DE19519753C2

DE19519753C2 - Optischer Scanner

Info

Publication number: DE19519753C2
Application number: DE19519753A
Authority: DE
Inventors: Kyu Takada; Nozomu Inoue; Takashi Hama; Yujiro Nomura
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 1995-01-30
Filing date: 1995-05-30
Publication date: 1999-12-02
Anticipated expiration: 2015-05-31
Also published as: IT1279570B1; DE19519753A1; ITTO950440A0; US5781323A; GB9510880D0; FR2730068B1; US5600476A; JP3546898B2; GB2297390A; FR2730068A1; ITTO950440A1; GB2297390B; JPH08201717A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen optischen Scanner zur Verwendung in einem Laserstrahldrucker oder anderen Einrichtungen.

Ein optischer Scanner, wie er in einem Laserstrahldrucker oder anderen Einrichtungen konventionell verwendet wird, umfaßt eine Lichtquelle wie z. B. einen Halbleiterlaser, eine Kollimatorlinse, die den von der Lichtquelle ausgehenden Lichtstrahl ausrichtet, einen rotierenden polygonalen Spiegel, der den ausgerichteten Lichtstrahl zum Scannen ablenkt, und eine bildgebende Linse, die das abgelenkte Licht fokussiert, um einen Strahlenpunkt auf einer Scanoberfläche zu bilden.

Optische Scanner mit einer Lichtquelle zur Abstrahlung eines Lichtstrahls und einem Ablenkmittel, das den Lichtstrahl ablenkt, während es mit gleichförmiger Winkelgeschwindigkeit rotiert, bei denen mit einer bildgebenden Linse mit asphärischen Oberflächen in einem Hauptscanquerschnitt ein Strahlpunkt auf einer Scanoberfläche durch Fokussierung des Lichtstrahl, der von dem Ablenkmittel abgelenkt worden ist, gebildet wird, sind vielfältig bekannt geworden (vgl. z. B.: Akira Arimoto: Laser scanning system using a rotationally asymmetric aspheric surface, Applied optics, 20 Februar 1991, Vol. 30, Nr. 6, S. 699-703; US 5 329 399; US 5 128 795; US 4 971 411).

Eine bildgebende Linse muß die folgenden zwei aberrationalen Charakteristika aufweisen:

A) einen spezifizierten negativen Wert an Verzeichnung, der nötig ist, ein Scannen bei gleichförmiger Geschwindigkeit zu erreichen, und
B) eine kleinere Feldkrümmung, welche die Strahlpunktgröße bis nahe zur Beugungsgrenze reduziert, um dadurch eine flache Bildebene bereitzustellen.

Die bildgebende Linse kann aus einem oder mehreren Linsenelementen zusammengesetzt sein. Falls gute Aberrationscharakteristika benötigt werden, werden viele Linsenelemente eingesetzt; wenn die Kosten wichtig sind, wird eine einzelne Linse verwendet. Um weiter verbesserte Aberrationscharakteristika zu erzielen, werden heute oft bildgebende Linsen mit einer asphärischen Oberfläche benutzt, wie typisch in JP-A-92/50908 gelehrt wird.

Eine sphärische Linsenoberfläche hat bekanntlich an jeder Stelle die gleiche Krümmung. Demgegenüber hat eine asphärische Linsenoberfläche verschiedene, örtliche Krümmungen an unterschiedlichen Stellen. Daher weist die in JP-A-92/50908 beschriebene asphärische bildgebende Linse ein Problem dahingehend auf, daß, falls der sie passierende Lichtstrahl einen Durchmesser hat, der größer als ein gewisser Wert ist, sich die örtliche Krümmung selbst innerhalb eines Querschnitts des Strahls je nach der Stelle auf der asphärischen Oberfläche verändert. Im Ergebnis wird die Wellenfront des Strahles, der durch die asphärische Oberfläche einer Transformation unterlag, so gestört, daß die Bildcharakteristika beeinträchtigt werden, wodurch wiederum die Form des Strahlpunkts deformiert wird. Der Betrag an Asphärizität kann von einem Extrem, das eine vernachlässigbare Abweichung von einer sphärischen Oberfläche hat, zum anderen, das einen von Konkav nach Konvex oder umgekehrt wechselnden Beugungspunkt hat, im Zentrum der optischen Achse und auf beiden Kanten, reichen. Die Deformation des Strahlpunkts ist insbesondere im letzteren Fall merklich.

Mit den auf höhere Auflösung gerichteten kürzlichen Fortschritten in der Laserstrahldruckertechnologie besteht ein wachsender Bedarf an optischen Scannern, die noch kleinere Strahlpunkte bilden können. Ein Gaussstrahl bedeutet, daß, um einen kleineren Strahlpunkt mit einer Linse von einer bestimmten Brennweite zu erzeugen, ein Strahl mit einem breiteren Divergenzwinkel abgeblendet werden muß. Das bedeutet, daß eher ein Strahl großen Durchmessers als einer kleinen Durchmessers in die Linse eingeführt werden muß. Daher kann eine weitere Verbesserung des Auflösungsvermögens von Laserstrahldruckern nur unter Mühen erreicht werden, bevor nicht das im vorigen Absatz geschilderte Problem gelöst ist.

Die in einem konventionellen optischen Scanner verwendete bildgebende Linse hat die folgenden Probleme.

1. Die optische Vergrößerung der bildgebenden Linse in der Subscan Richtung ist im Zentrum und den beiden Kantenbereichen der Linse unterschiedlich, was zu einer uneinheitlichen Strahlpunktgröße in der Subscan-Richtung führt. Zusätzlich muß eine größere Zahl an Linsenelementen verwendet werden, um eine einheitliche optische Vergrößerung in der Subscan-Richtung zu erreichen.
2. Die Dicke der bildgebenden Linse in der Achsrichtung ist vergleichsweise größer als die Linsenhöhe in Subscan- Richtung, so daß interne Streuung dazu tendiert, während des Formens der Linse aus Kunststoff aufzutreten, was eine Versetzung des Brennpunktes oder Beeinträchtigung der bildgebenden Charakteristika verursacht.
3. Der Hauptscanquerschnitt der bildgebenden Linse ist im Zentrum der Linse dick, jedoch an beiden Rändern schmal, und der Unterschied ist so groß, daß beim Formen der Linse aus Kunststoff das geschmolzene Polymer ungleichmäßig verläuft, so daß sich interne Streuung entwickelt.
4. Da ein kollimierter Strahl in die bildgebende Linse eingeführt wird, muß diese eine große positive Brechungskraft aufweisen, jedoch ist dann die Dicke des Hauptscanquerschnitts der Linse im Zentrum so viel größer als an beiden Rändern, daß das Dickenprofil der Linse extrem ungleich ist.
5. Lediglich zusammengesetzt aus axial symmetrischen Komponenten, hat die bildgebende Linse nur einen kleinen Freiheitsgrad bezüglich der Korrektur von Aberrationen und keine befriedigende Korrektur für Feldkrümmung und zum Scannen bei gleichförmiger Geschwindigkeit in sowohl der Haupt- als auch der Subscan-Richtung. Außerdem muß die bildgebende Linse aus einer größeren Zahl von Linsenelementen zusammengesetzt werden, um eine befriedigende Korrektur von Aberrationen zu erlangen.
6. Falls die reflektierende Oberfläche der ablenkenden Elemente verkippt, wird die Scannzeile versetzt.
7. Da die bildgebende Linse eine konstante Krümmung in der Subscan-Richtung hat, kann die Feldkrümmung in dieser Richtung nicht adäquat reduziert werden. Auch muß die bildgebende Linse aus einer größeren Zahl von Linsenelementen aufgebaut sein, um sicherzustellen, daß die Feldkrümmung, die sich in der Subscan-Richtung entwickelt, hinreichend reduziert wird.
8. Eine an beiden Seiten aus gekrümmten Oberflächen gebildete bildgebende Linse bedingt hohe Produktionskosten und bedarf zusätzlich eines hohen Grads an Präzision bei der Ausrichtung der optischen Achsen der beiden Oberflächen.
9. Falls der Subscanquerschnitt einer Oberfläche einer bildgebenden Linse linear ist, muß der Freiheitsgrad an optischem Design in der Subscan-Richtung für die Korrektur der Feldkrümmung aufgewendet werden und es ist nicht länger möglich, eine gleichförmige Strahlpunktgröße zu produzieren.

Daher ist es die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen optischen Scannner bereitzustellen, der eine bildgebende Linse mit asphärischen Oberflächen verwendet, deren Parameter eine spezifische Beziehung erfüllen, um befriedigende bildgebende Charakteristika ohne eine Deformation in der Form des Strahlpunktes sicherzustellen, während der Scanner zur Verwendung bei höherer Auflösung geeignet ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Bereitstellung eines optischen Scanners mit verbesserten Eigenschaften gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1 gelöst. Weitere Details, Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Patentansprüchen, der Beschreibung und den Zeichnungen.

Die vorliegende Erfindung bezieht sich grundsätzlich auf einen optischen Scanner, der eine Lichtquelle zum Ausstrahlen eines Lichtstrahles, Ablenkelemente, die, wenn sie mit gleichmäßiger Winkelgeschwindigkeit rotieren, den Lichtstrahl ablenken, und eine bildgebende Linse zur Bildung eines Strahlpunktes auf einer Scanoberfläche durch Fokussieren des Lichtstrahls, der durch die Ablenkelemente abgelenkt worden ist, aufweist, wobei die bildgebende Linse in Hauptscanrichtung eine asphärische Oberfläche hat, und die Verbesserung, bei der die Parameter e, n, w, und ρ, die sich auf die asphärischen Oberflächen beziehen, die folgende Bedingung erfüllen, aufweist:

wobei die Beziehung

gilt, und
c_i(V_i): Krümmung der Linsenoberfläche S_i auf Höhe v_i über der optischen Achse;
e_i: Entfernung zwischen Linsenoberflächen S_i und der Scanoberfläche;
g: Hauptscanradius des Strahlpunktes bei Nullbildhöhe;
n_i: Refraktiver Index der, die Linsenoberfläche S_i bildenden, bildgebenden Linse;
S_i: i-te Linsenoberfläche;
u_i: Koeffizient, der anzeigt, ob die Linsenoberfläche S_i eine Eintrittsfläche oder eine Austrittsfläche ist, mit
u_i = 1 (Eintrittsoberfläche)
u_i = -1 (Austrittsoberfläche)
v_i(ys): Höhe über der optischen Achse des Punkts, an dem der Hauptstrahl bei Bildhöhe y_s die Linsenoberfläche S_i durchquert;
w_i: Hauptscanquerschnittsradius eines Lichtstrahls auf der Linsenoberfläche S_i, der längs der optischen Achse der Linsenoberfläche S_i durchtritt;
y: Koordinate, welche die Höhe über der optischen Achse in der Hauptscanrichtung angibt;
y_s: Bildhöhe auf der Scanoberfläche; und
ρ_i(Y_s): Maß der Krümmungsänderung an dem Punkt, wo der Hauptstrahl bei Bildhöhe y_s die Linsenoberfläche S_i durchquert, berechnet durch Ableitung der Krümmung c_i bezüglich y.

In bestimmten Ausführungsformen der Erfindung kann der optische Scanner jegliches der folgenden zusätzlichen Strukturmerkmale haben.

1. Der Scanner erfüllt weiter die folgende Bedingung im effektiven Bereich des Hauptscanquerschnitts der Linsenoberfläche S_i der bildgebenden Linse:
wobei
Δz_i(y): Axiale Versetzung der Linsenoberfläche S_i bei der Höhe y über der optischen Achse;
b_i: Entfernung eines Ablenkpunktes der Ablenkelemente von der Linsenoberfläche S_i; und
a: Entfernung eines Ablenkpunktes von der Scanoberfläche
ist.
2. Der Scanner erfüllt weiter die folgende Bedingung im Subscanquerschnitt der bildgebenden Linse:
h/t < 2
wobei
t: Dicke der bildgebenden Linse in Richtung der optischen Achse; und
h: Höhe der bildgebenden Linse in der Subscanrichtung
ist.
3. Der Scanner erfüllt weiter die folgende Bedingung im effektiven Bereich des Hauptscanquerschnitts der bildgebenden Linse:
t_max/t_min < 2
wobei
t_max: Maximaldicke der bildgebenden Linse in Richtung der optischen Achse; und
t_min: Minimaldicke der bildgebenden Linse in Richtung der optischen Achse
ist.
4. Der in die bildgebende Linse eindringende Lichtstrahl ist im Hauptscanquerschnitt konvergent.
5. Die bildgebende Linse hat in Hauptscanrichtung und Subscanrichtung unterschiedliche Brechungskräfte.

In der Ausführung gemäß 5) können der Ablenkpunkt und die Scanoberfläche im Subscanquerschnitt optisch konjugiert sein. In einer anderen Ausführung gemäß 5) kann die Krümmung eines Querschnitts parallel zum Subscanquerschnitt sich längs der Hauptscanrichtung im effektiven Bereich der bildgebenden Linse in zumindest einer seiner Oberflächen kontinuierlich verändern.

Im letztgenannten Fall kann der Subscanquerschnitt in zumindest einer Oberfläche der bildgebenden Linse linear sein. Alternativ kann die Krümmung eines zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitts sich längs der Hauptscanrichtung im effektiven Bereich der bildgebenden Linse in ihren beiden Oberflächen kontinuierlich verändern.

Mit diesen strukturellen Merkmalen weist die vorliegende Erfindung die folgenden herausragenden Funktionsvorzüge auf.

Die bildgebende Linse mit asphärischen Oberflächen ist so ausgelegt, das die sich auf die asphärische Oberfläche beziehenden Parameter die angegebene Relation erfüllen, wodurch die Form eines Hauptscanquerschnitts eines Strahlpunktes so ausgebildet ist, daß seine Deformation keine praktischen Probleme bereitet.

Die bildgebende Linse kann an eine bestimmte Form angepaßt sein, wodurch eine einheitliche optische Vergrößerung in der Subscanrichtung zwischen dem bildgebenden Punkt in der Umgebung der Ablenkfläche der Ablenkelemente und dem bildgebenden Punkt auf der Scanoberfläche erzielt wird, so daß sowohl die Strahlpunktgröße als auch die Auflösung gleichförmig sind.

Auch kann der Querschnitt der bildgebenden Linse an eine bestimmte Form angepaßt sein, welche die Refraktivindexverteilung in einer zur Richtung der Strahlwanderung lotrechten Richtung verringert. Dies schützt wirksam vor einer Versetzung des Brennpunkts oder einer Beeinträchtigung der bildgebenden Charakteristika.

Die Form der Effektivfläche des Hauptscanquerschnitts der bildgebenden Linse kann eine solche Dicke t haben, daß die Tendenz eines geschmolzenen synthetischen Polymers, während der Ausformung ungleichmäßig zu fließen, gehemmt wird, um das Auftreten interner Streuung zu verhindern.

Auch ist der in die bildgebende Linse eingeführte Lichtstrahl im Hauptscanquerschnitt konvergent und daher benötigt die bildgebende Linse nur eine kleine Brechkraft. Im Ergebnis kann die Dicke der Linse fast zur Gleichförmigkeit gebracht werden.

Noch weiter kann die bildgebende Linse unterschiedliche Brechkraft in der Haupt- und Subscanrichtung haben, in welchem Fall die Korrektur von Aberrationen in der Hauptscanrichtung unabhängig von der Korrektur in Subscanrichtung vorgenommen werden kann. Dies trägt zu einem größeren Freiheitsgrad bei der optischen Konstruktion bei.

Der Ablenkpunkt und die Scanoberfläche können im Subscanquerschnitt optisch konjugiert sein. Daher wird sich, selbst wenn der rotierende polygonale Spiegel oder Linsenspiegel eine verkippende Reflektionsfläche hat, die Position des Strahlpunkts auf der Scanoberfläche in der Subscanrichtung nicht ändern und es wird zu keiner Versetzung der Scanzeile kommen.

Die Austrittsoberfläche der bildgebenden Linse wird bevorzugterweise so ausgelegt, daß die Krümmung eines zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitts sich längs der Hauptscanrichtung im Effektivbereich der bildgebenden Linse kontinuierlich verändert, und somit kann die Krümmung eines zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitts an jeder Stelle im Effektivbereich der bildgebenden Linse auf einen gewünschten Wert gesetzt werden. Dies erlaubt eine vollständige Korrektur der Feldkrümmung, die in der Subscanrichtung vorhanden sein kann.

Eine der zwei Oberflächen der bildgebenden Linse kann im Subscanquerschnitt linear sein, was eine einfache Herstellung der bildgebenden Linse erlaubt und dadurch die Kosten ihrer Produktion senkt. Falls eine einzelne Linse zwei optisch gekrümmte Oberflächen hat, wird die Genauigkeit der relativen Positionen der optischen Achsen dieser zwei Oberflächen zum Problem, und ist die Erzielung einer strikten Ausrichtung zwischen den zwei optischen Achsen dennoch erforderlich. Wenn die bildgebende Linse jedoch als im Subscanquerschnitt planoconvexe Linse ausgelegt ist, muß eine solche Bedingung für den Subscanquerschnitt nicht erfüllt werden.

Schließlich können beide Oberflächen der bildgebenden Linse Krümmungen aufweisen, die sich im Subscanquerschnitt kontinuierlich verändern, wodurch ein zusätzlicher Freiheitsgrad im optischen Design in der Subscanrichtung bedingt wird. Somit kann vollständig konstante Strahlpunktgröße in der Subscanrichtung erzeugt werden.

Verschiedene bevorzugte Ausführungsformen und Aspekte der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der folgenden detaillierten Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen, in denen:

Fig. 1 ist eine perspektivische Ansicht eines optischen Scanners gemäß einem ersten Beispiel der vorliegenden Erfindung;

Fig. 2 ist ein Diagramm, daß zeigt, wie ein Lichtstrahl am in Beispiel 1 rotierend verwendeten Ablenkspiegel abgelenkt wird;

Fig. 3a und 3b sind Diagramme, die die Strahlengänge der zwei Strahlen zeigen, die durch eine asphärische Linse durchtreten;

Fig. 4a, 4b, und 4c sind Wellenformdiagramme, die die Intensitätsverteilung in einem Strahlenpunkt zeigen;

Fig. 5 ist ein Diagramm, welches das Intensitätsprofil eines sekundären "Peaks" eines Lichtstrahls zeigt;

Fig. 6 ist ein Querschnitt einer bildgebenden Linse in Subscanrichtung;

Fig. 7 ist ein Diagramm, welches das Profil der Abkühlungsrate einer bildgebenden Linse zeigt;

Fig. 8 ist ein Diagramm, das zwei Verteilungen des refraktiven Index einer Kunststofflinse zeigt;

Fig. 9 ist ein Querschnitt einer gerippten bildgebenden Linse in der Subscanrichtung;

Fig. 10 ist ein Diagramm, welches das in Beispiel 1 verwendete Konzept der Optiken zeigt;

Fig. 11 ist eine Querschnittsansicht, die den Aufbau der in Beispiel 1 verwendeten Optiken zeigt;

Fig. 12 ist eine Plotterdarstellung der Aberrationskurven, die mit einem optischen Scanner gemäß Beispiel 1 erhalten wurden;

Fig. 13 ist ein Diagramm, das die Werte einer Beziehung von Krümmungsänderung und anderen zugeordneten Parametern zur bildgebenden Linse von Beispiel 1 aufzeichnet;

Fig. 14 ist ein Diagramm, das die Beträge an axialer Versetzung der Oberflächen der in Beispiel 1 verwendeten bildgebenden Linse aufzeichnet;

Fig. 15 ist ein Diagramm, das die Veränderung der Strahlpunktgröße, die in Beispiel 1 auftrat, aufzeichnet;

Fig. 16a bis 16e sind Diagramme, die verschiedene Formen der bildgebenden Linse, wenn mit "Verbiegung" hergestellt, illustrieren;

Fig. 17 ist eine perspektivische Ansicht, die den optischen Scanner gemäß einem zweiten Beispiel der vorliegenden Erfindung zeigt;

Fig. 18 ist eine Querschnittsansicht, die den Aufbau der in Beispiel 2 verwendeten Optik zeigt;

Fig. 19 zeigt als Diagramm die Aberrationskurven, die mit der Optik von Beispiel 2 erhalten wurde;

Fig. 20 ist eine Plotterdarstellung der Werte einer Beziehung zwischen Krümmungsänderung und anderen assoziierten Parametern zur in Beispiel 2 verwendeten bildgebenden Linse;

Fig. 21 ist ein Diagramm, das die Beträge der axialen Versetzung der Oberflächen der in Beispiel 2 verwendeten bildgebenden Linse aufzeichnet; und

Fig. 22 ist eine Plotterdarstellung der Veränderung der Strahlpunktgröße, die in Beispiel 2 aufgetreten ist.

Beispielhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nunmehr unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen erläutert.

Fig. 1 ist eine perspektivische Ansicht, die den Aufbau eines optischen Scanners gemäß Beispiel 1 der vorliegenden Erfindung zeigt. Ein von einer Lichtquelle (Halbleiterlaser) ausgehender Lichtstrahl 1 wird durch ein Blendendiaphragma 7 abgeblendet, mittels einer Kollimatorlinse 2 in einen etwas konvergenten Strahl umgewandelt und der Fokussierwirkung einer zylindrischen Linse 3 in lediglich der Subscanrichtung unterworfen. Der Begriff "Subscanrichtung" bedeutet eine Richtung, die parallel zur Rotationsachse der Ablenkelemente, wie einem rotierenden Linsenspiegel 4, ist. Eine zu sowohl der Subscanrichtung als auch der optischen Achse orthogonale Richtung wird als Hauptscanrichtung bezeichnet. Der Strahl fällt auf die Eintrittsfläche des rotierenden Linsenspiegels 4, der als Ablenkelement fungiert. Die Bildentstehung tritt nur in der Subscanrichtung in der Umgebung der reflektierenden Oberfläche auf. Der Strahl tritt, nachdem er von der reflektierenden Oberfläche reflektiert worden ist, durch die Austrittsfläche wieder aus. Beide Eintritts- und Austrittsflächen haben nur in der Hauptscanrichtung Brechungskraft und sind konkav- bzw. konvex-zylindrische Oberflächen. Die reflektierende Oberfläche des Linsenspiegels 4 ist flach. Der einfallende Strahl wird abgelenkt, während der Linsenspiegel 4 rotiert. Der abgelenkte Strahl wird dann der Fokussierwirkung einer bildgebenden Linse 5 unterworfen und bildet einen Strahlpunkt auf einer Scanoberfläche 6.

Fig. 2 zeigt, wie der Strahl abgelenkt wird, während der Linsenspiegel 4 rotiert. Die Eintrittsoberfläche S_a und die Austrittsoberfläche S_c des Linsenspiegels werden so ausgelegt, daß ein Strahl, der das Scanzentrum scannt, diese Oberflächen lotrecht durchquert. Die reflektierende Oberfläche S_b ist so ausgelegt, daß der Strahl, der das Scanzentrum scannt, auf diese Fläche in einem Winkel von 45° auftrifft. Die rotierende Achse 0 des Linsenspiegels 4 liegt in der Reflektionsoberfläche S_b und schneidet diese in einem Punkt, in dem derjenige Strahl, der das Scanzentrum scannt, reflektiert wird. Die optischen Achsen der Eintrittsoberfläche S_a und der Austrittsoberfläche S_c fallen mit dem Strahlengang desjenigen Strahles zusammen, der das Scanzentrum scannt. Der Linsenspiegel 4 rotiert um die Achse 0 und durchläuft nacheinander die Phasen I, II, und III, die durch die gestrichelte Linie, die durchgezogene Linie, bzw. die strichpunktierte Linie angezeigt sind. Während der Linsenspiegel 4 dergestalt rotiert, fällt der eintreffende Strahl L an unterschiedlichen Stellen in unterschiedlichen Winkeln auf die Eintrittsoberfläche S_a, worauf er von dieser gebrochen wird, um abgelenkt zu werden. Der Strahl wird von der reflektierenden Fläche S_b reflektiert, um in einem größeren Winkel abgelenkt zu werden und wird dann von der Austrittsoberfläche S_c gebrochen, so daß er als abgelenkter Strahl wiederaustritt, wie durch M₁, M₂, oder M₃ symbolisiert.

Der Aufbau der in Beispiel 1 verwendeten bildgebenden Linse 5 wird in Fig. 9 im Querschnitt gezeigt und nunmehr detailliert beschrieben. Die Eintrittsoberfläche R₁ und die Austrittsoberfläche R₂ der in Beispiel 1 verwendeten bildgebenden Linse 5 sind im Hauptscanquerschnitt asphärisch (der "Hauptscanquerschnitt" ist eine Ebene, welche die optische Achse beinhaltet und welche parallel zur Hauptscanrichtung ist). Diese asphärischen Oberflächen haben an unterschiedlichen Stellen verschiedene Krümmungen. Falls die Abweichung so groß ist, daß die Krümmung sogar innerhalb des Strahldurchmesserbereichs variiert, wird die Wellenfront des Strahls, die einer Umwandlung durch die asphärischen Oberflächen unterworfen wird, so gestört, daß sie nicht länger sphärisch ist und ihre bildgebenden Charakteristika werden beeinträchtigt. Um dieses Problem zu vermeiden, erfüllen die die Asphärizität betreffenden Parameter e, n, w, und ρ der in Beispiel 1 verwendeten bildgebenden Linse 5 die folgenden Bedingung:

wobei die Beziehung

gilt, und
c_i(v_i): Krümmung der Linsenoberfläche S_i auf Höhe v_i über der optischen Achse;
e_i: Abstand zwischen Linsenoberfläche S_i und der Scanoberfläche;
g: Hauptscanradius des Strahlpunktes bei Nullbildhöhe;
n_i: refraktiver Index der, die Linsenoberfläche S_i bildenden, bildformenden Linse;
S_i: i-te Linsenoberfläche;
u_i: Koeffizient, der anzeigt, ob die Linsenoberfläche S_i eine Eintritts- oder eine Austrittsoberfläche ist;
u_i = 1 (Eintrittsoberfläche)
u_i = -1 (Austrittsoberfläche)
v_i(y_s): Höhe des Punktes, an dem der Hauptstrahl bei Bildhöhe y_s die Linsenoberfläche S_i durchquert, über der optischen Achse;
w_i: Hauptscanquerschnittsradius eines Lichtstrahls auf der Linsenoberfläche S_i, der längs der optischen Achse von Linsenoberfläche S_i läuft;
y: Koordinate, die die Höhe über der optischen Achse in der Hauptscanrichtung repräsentiert;
y_s: Bildhöhe auf der Scanoberfläche; und
ρ_i(Y_s): Maß der Änderung der Krümmung an dem Punkt, wo der Hauptstrahl bei Bildhöhe y_s die Linsenoberfläche S_i durchquert, berechnet durch Ableitung der Krümmung c_i nach y,
ist.

Innerhalb dieses Designs wird die Form des Strahlpunkts nur wenig deformiert, so daß keine praktischen Probleme auftreten. Eine bestimmte Prozedur der Berechnungen wird unten angegeben, um diesen Punkt im Hinblick auf ein typisches Beispiel zu beweisen. Wie Fig. 3a zeigt, sei der Einfachheit halber angenommen, daß die Eintrittsoberfläche S_d der bildgebenden Linse 5 flach ist, während die Austrittsoberfläche S_e paraxial flach ist, mit der Ausnahme, daß sie mit einer asphärischen Verrückung versehen ist. Ein paralleler Strahl tritt längs der optischen Achse durch die bildgebende Linse 5. Der Hauptscanquerschnittsradius des Strahles an der Austrittsoberfläche S_e wird mit w bezeichnet. Der Querschnittsradius w des Strahls bedeutet den Radius einer geometrischen Form, die durch Verbinden der Punkte im Querschnitt des Strahls gebildet wird, wo die Strahlintensität = 1/e² der Intensität im Zentrum des Strahls ist. Der Punkt, an dem die Austrittsoberfläche S_e die optische Achse kreuzt, wird als der Ursprung angesetzt, und die z-Achse erstreckt sich längs der optischen Achse, während sich die y-Achse in einer Richtung normal zu der optischen Achse erstreckt. Oberflächen mit variabler Krümmung sind durch eine Kurve 3. Grades repräsentiert. Daher kann die Austrittsoberfläche S_e ausgedrückt werden als:

z = ky³

wobei k eine Konstante ist

Dann ist die Änderung in der Krümmung ρ ist paraxial eine kubische Ableitung von z nach y, wie ausgedrückt durch:

ρ = 6k

Wenn man berücksichtigt, daß der Strahl eine Dicke mit dem Radius w hat, kann er als ein Bündel von Einzelstrahlen aufgefaßt werden. Basierend auf dieser Annahme sei der Einzelstrahl N, der an dem Punkt um einen Abstand w abseits der optischen Achse durchtritt, verfolgt. Falls die Austrittsoberfläche S_e sich um 3kw² auf der Höhe w über der optischen Achse neigt und falls die bildgebende Linse 5 einen refraktiven Index von n hat, ist der Winkel α, den der von der Austrittsoberfläche S_e ausgehende Einzelstrahl mit der optischen Achse bildet, näherungsweise ausgedrückt durch:

α = 3kw²(n - 1)

Daher ist das Maß der Veränderung der Krümmung ρ mit dem Winkel α verknüpft durch:

α = ρw²(n - 1)/2

Die Stelle U, an der der Einzelstrahl N eine Ebene 9 durchschneidet, welche von der Austrittsoberfläche S_e einen Abstand q entfernt ist, weicht von der Stelle T ab, wo derselbe Einzelstrahl die Ebene 9 durchschnitte, falls die Austrittsoberfläche keine asphärische Verrückung hätte, und die Abweichung m wird gegeben durch:

m = ρqw²(n - 1)/2

Der zentrale Einzelstrahl bewegt sich unmittelbar auf der optischen Achse, ohne irgendwelche Versetzungen in der Y- Richtung zu erfahren. Die obenstehenden Berechnungen zeigen, daß, falls der Strahl mit dem Radius w als ein Bündel von Einzelstrahlen aufgefaßt wird, ein Einzelstrahl veranlaßt wird, auf der Ebene 9 um eine Oberfläche abzuweichen, deren Krümmung sich mit dem Maß ρ ändert, wobei die Maximalabweichung gleich m ist.

Die obenstehenden Erläuterungen betreffen den Fall, in dem ein paralleler Strahl die Ebene 9 erreicht, ohne einen Strahlpunkt zu bilden. In der Praxis sollte der Strahl idealerweise in einem Punkt auf der Scanoberfläche 6 fokussieren, und Fig. 3b zeigt, was passiert, wenn ein Strahl, der in einem Punkt auf der Scanoberfläche 6 fokussiert, eine bildgebende Linse mit einer asphärischen Verrückung passiert. Wie in Fig. 3a ist die Austrittsoberfläche S_e der bildgebenden Linse 5 asphärisch. Falls der Abstand zwischen der Austrittsoberfläche S_e und der Scanoberfläche 6 mit e bezeichnet wird, weicht die Stelle U, an der der Einzelstrahl N die Scanoberfläche 6 durchschneidet, von der Position T, an der derselbe Strahl die Scanebene 6 durchschnitte, falls die Austrittsoberfläche S_e keine sphärische Verrückung hätte, ab, und diese Abweichung m ergibt sich als:

m = ρew²(n - 1)/2

Falls die Abweichung m übermäßig groß ist, werden die individuellen Einzelstrahlen im Strahl nicht in einem Punkt auf der Scanoberfläche 6 zusammenfallen, selbst falls ein Brennpunkt auf dieser Oberfläche gelegen ist und stattdessen wird ein verformter Strahlpunkt auftreten, dessen bildgebende Charakteristika beeinträchtigt sind.

Als nächstes wird die Beziehung zwischen der Einzelstrahlabweichung m auf der Scanoberfläche 6 und die verformte Form des Strahlpunktes auf der Grundlage der Ergebnisse einer Simulation diskutiert. Der Buchstabe g wird hierbei verwendet, um den Radius des Strahlpunkts auf der Scanoberfläche 6 auszudrücken. Der Ausdruck "Radius des Strahls" bedeutet den Radius einer geometrischen Form, die durch Verbindung der Punkte, an denen die Strahlintensität = 1/e² der Intensität im Zentrum des Strahls ist, erhalten wird. Das Profil der Querschnittsintensität des Strahlpunkts wird im wesentlichen nur durch das Verhältnis von Einzelstrahlabweichung m und Strahlpunktradius g bestimmt (m/g). Wie in den Fig. 4a, 4b, und 4c gezeigt, ist der steigende Wert von m/g von einem entsprechenden Anstieg im sekundären Peak F auf der Seite des Strahls begleitet. Fig. 5 ist ein Diagramm, in dem die Intensität des sekundären Peaks relativ zur zentralen Intensität des Strahles gegen m/g aufgetragen ist. Falls die Intensität des sekundären Peaks ansteigt, werden benachbarte Bildpunkte auch vom Strahl angeleuchtet, so daß das Auflösungsvermögen des optischen Scanners beeinträchtigt wird. Zusätzlich wird ein Laserdrucker, der diesen optischen Scanner verwendet, verschwommene Drucke produzieren. Im Falle eines aus feinen Bildpunkten zusammengesetzten Druckmusters wird der Kontrast sinken, so daß die Druckqualität schlecht ist. Gemäß dem Experiment, das die Erfinder durchgeführt haben, sollte die Intensität des sekundären Peaks vorzugsweise kleiner sein als 1/e² der zentralen Intensität, um befriedigende bildgebende Charakteristika für den optischen Scanner sicherzustellen und um befriedigende Bildqualität mit einem Laserstrahldrucker zu garantieren. Daher sollte, gemäß Fig. 5, die folgende Bedingung vorteilhafterweise erfüllt sein:

|m|/g < 2,5

und somit:

|ρ|ew²(n - 1)/2g < 2,5

Falls der optische Scanner in einem Farbdrucker oder anderen Druckern, die sogar noch feinere Tonwertabstufungen benötigen, verwendet werden soll, ist der Wert von |m|/g wünschenswerterweise viel kleiner.

Falls mehr als eine asphärische Oberfläche verwendet wird, ist die Abweichung des Einzelstrahls auf der Scanoberfläche die Akkumulation der Abweichungen, die sich aus den Änderungen in den Krümmungen der jeweiligen asphärischen Oberflächen ergeben, vorausgesetzt, daß die Richtung, in welcher Einzelstrahlen reflektiert werden, zwischen den Eintritts- und Austrittsoberflächen differiert. Somit sollte, unter Verwendung des Koeffizienten u, der bestimmt, ob eine bestimmte Linsenoberfläche die Eintritts- oder Austrittsoberfläche ist, die bildgebende Linse die folgende Bedingung erfüllen:

wobei

u_i = 1 (Eintrittsoberfläche)

u_i = -1 (Austrittsoberfläche)
ist.

Falls die bildgebende Linse eine gleichförmige Dicke hat und die Eintrittsoberfläche dieselbe Geometrie wie die Austrittsoberfläche aufweist, werden sich die Auswirkungen der Änderungen der Krümmung an der Eintritts- und Austrittsoberfläche gegenseitig aufheben, so daß die Einzelstrahlen keiner Abweichung unterliegen.

Während der vorstehende Schluß sich auf einen axialen Strahl bezieht, gilt er auch für extraaxiale schräge Strahlen, wobei die folgende Bedingung erfüllt sein muß:

wobei die Beziehung

gilt, und
y_s: Bildhöhe auf der Scanoberfläche;
v_i(y_s): Höhe über der optischen Achse des Punktes, an dem der Hauptstrahl bei Bildhöhe y die Linsenoberfläche S_i passiert; und
c_i(v_i): Krümmung der Linsenoberfläche S_i bei Höhe v_i über der optischen Achse;
ist.

Es sollte hier erwähnt werden, daß die asphärisch bildgebende Linse zur Verwendung in einem optischen Scanner gemäß der vorliegenden Erfindung wünschenswerterweise durch Gießen von Kunststoffen hergestellt wird, weil dadurch die asphärische Oberfläche leicht und mit geringen Kosten hergestellt werden kann. Ist jedoch die Abkühlungsrate während des Gießvorganges einer Linse mit Kunststoff ungleichmäßig, kann manchmal interne Streuung auftreten, die ein ungleichmäßiges Refraktionsindexprofil erzeugt. Daher haben die Erfinder Bedingungen untersucht, unter denen die Indexverteilung kein Problem darstellen würde. Wie Fig. 6 zeigt, wird der Einfachheit halber angenommen, daß der Subscanquerschnitt der bildgebenden Linse 5 rechteckig ist (der Subscanquerschnitt ist eine Ebene, die die optische Achse einschließt und die parallel zur Subscanrichtung ist). Die Linse hat eine Dicke t in axialer Richtung und eine Höhe h in Subscanrichtung. Es wird angenommen, daß der Ursprungspunkt der Koordinaten im Zentrum des Querschnitts der Linse liegt und daß sich die z- Achse in axialer Richtung erstreckt. während sich die x-Achse in Subscanrichtung erstreckt.

Bei einem rechtwinkeligen Querschnitt sind die mit der Kühlung verbundenen isothermen Kurven im wesentlichen zur Längsrichtung parallel und daher ist das Refraktivindexprofil im wesentlichen gleichförmig in Längsrichtung, jedoch tritt in einer zu dieser Längsrichtung senkrechten Richtung eine Indexverteilung auf. Die Indexverteilung längs des Strahlenwegs hat keine Effekte auf die Darstellungscharakteristika der bildgebenden Linse, jegliche Indexverteilung, die in der senkrechten Richtung auftritt, führt jedoch zu einer Verschiebung des Brennpunkts oder beeinträchtigt die Darstellungscharakteristika. Daher werden die Auswirkungen der Indexverteilung mit abnehmender Dicke t und zunehmender Höhe h abnehmen.

Um zu bestimmen, wie die Abkühlungsrate innerhalb der Linse mit dem Verhältnis ihrer Höhe h und Dicke t variieren kann, wurde eine numerische Analyse durchgeführt. Beim angenommen Modell wurde die Linse, die eine Ausgangstemperatur T1 hatte, in einer Umgebung der Temperatur T2 abgekühlt. Fig. 7 ist eine graphische Darstellung der Abkühlungszeit, die an jedem Punkt auf der x-Achse benötigt wurde, um eine Zwischentemperatur von T1 und T2, nämlich T3 = (T1 + T2)/2, zu erreichen. Die horizontale Achse des Graphen ist die auf h/2, d. h. die Hälfte der Linsenhöhe, normalisierte x- Koordinate, wobei 2x/h = 0 das Zentrum der Linse und 2x/h = 1 eine Kante der Linse in Richtung ihrer Dicke repräsentiert. Die vertikale Achse ist auf die Abkühlzeit im Zentrum eines Querschnitts der Linse in Richtung ihrer Dicke (in ihrem Ursprung) normalisiert. Somit zeigt Fig. 7 die Profile der Abkühlzeiten in einer zur Strahlweg normalen Richtung. Offensichtlich nähert sich die Abkühlzeit, je größer der Wert von h/t ist, einem konstanten Wert in der Nähe des Zentrums der Linse, wodurch ein einheitlicheres Profil der Abkühlungsrate erzielt wird.

Fig. 8 zeigt die Refraktivindexverteilungen, die tatsächlich auf Kunststofflinsen gemessen wurden, welche per Spritzguß hergestellt wurden. Zwei Werte, 0,53 und 1,88, wurden für h/t verwendet. Die horizontale Achse ist die auf h/t normalisierte x-Koordinate, und auf der vertikalen Achse ist der Betrag von Indexvariation aufgetragen, der auf den refraktiven Index auf der optischen Achse bezogen ist. Wenn h/t = 0,53, veränderte sich der refraktive Index nahe der optischen Achse und ein Experiment mit einem tatsächlichen Strahlendurchgang zeigte, daß die Indexverteilung bewirkte, daß die Linse als eine konkave Linse, wie bei einer "Gradientenindex"-Linse, arbeitete, mit der daraus resultierenden Versetzung des Brennpunkts und Beeinträchtigung der bildgebenden Charakteristika. Wenn andererseits h/t = 1,88, war der refraktive Index nahe der optischen Achse im wesentlichen konstant, so daß es bei Durchtritt eines Lichtstrahls weder eine Beeinträchtigung der bildgebenden Charakteristika noch eine Verschiebung des Brennpunktes gibt.

Somit wurde erstens mit steigendem Wert von h/t eine gleichförmige Verteilung nahe dem Zentrum der Linse erreicht und wurden zweitens gute Resultate erhalten, wenn h/t = 1,88 war. Unter Berücksichtigung dieser Tatsachen ist h/t wünschenswerterweise gleich oder größer als 1,88 (h/t ≧ 1,88). Da Meßfehler und Abweichungen der Charakteristika bei praktischen Anwendungen berücksichtigt werden müssen, ist es wünschenswert, daß beim Subscanquerschnitt der in Fig. 6 gezeigten bildgebenden Linse 5 das Verhältnis von h (der Höhe der Linse in Subscanrichtung) zu t (die Höhe der Linse in axialer Richtung) einen Wert größer als 2 hat (h/t < 2). Bei Erfüllung dieser Bedingung ist sichergestellt, daß die Beeinträchtigung der bildgebenden Charakteristika der Linse und die Verschiebung des Brennpunktes bis zu einem Maß unterdrückt werden, daß keine praktischen Problem bereitet.

Die obere Grenze von h/t hängt vom handwerklichen Vermögen, der Produktivität und den Kosten der Linsenherstellung ab. Im allgemeinen wird h/t kleiner als 50 angesetzt (h/t < 50).

Kunststofflinsen sind üblicherweise mit um ihren Effektivbereich herumliegenden Rippen versehen, damit verbesserte Stabilität und Gießbarkeit sichergestellt sind. Die Beziehung h/t < 2 gilt selbst dann, wenn h solche Rippen beinhaltet, die durch Bezugszeichen 5 in Fig. 9 gekennzeichnet sind, und es werden bei ihrer Einhaltung ähnliche Ergebnisse erzielt.

Eine andere, von Kunststofflinsen zu erfüllende Bedingung ist, daß ihre Dicke so gleichförmig wie möglich sein soll, da unregelmäßige Dicke eine Ursache innerer Streuung ein kann. Falls die Dicke t einer bildgebenden Linse beim Gießvorgang mit Kunststoff im effektiven Bereich des Hauptscanquerschnitts stark variiert, wird das geschmolzene Polymer während des Gießens ungleich fließen, wodurch interne Streuung verursacht wird. Um dieses Problem zu vermeiden, ist die bildgebende Linse im Beispiel 1 so ausgelegt, daß in ihrem effektiven Bereich das Verhältnis zwischen Maximaldicke der Linse in axialer Richtung (t_max) und ihrer Minimaldicke (t_min) in derselben Richtung kleiner als 2 ist (t_max/t_min < 2). Bei Erfüllung dieser Bedingung kann die in der bildgebenden Linse auftretende innere Streuung auf ein Maß gesenkt werden, das keine praktischen Probleme bereitet. Im Idealfall ist t_max/t_min gleich der Einheit (1) und somit ist die Erfüllung der Beziehung 1 ≦ t_max/t_min < 2 wünschenswert.

Ein anderes Merkmal des optischen Scannners gemäß Beispiel 1 ist, daß ein der bildgebenden Linse zugeführter Strahl im Hauptscanquerschnitt konvergent ist. Falls der auf die bildgebende Linse einfallende Strahl in Hauptscanrichtung parallel oder divergent ist, muß die bildgebende Linse eine positive Linse von großer Brechungskraft sein, um den Strahl auf die Scanoberfläche zu fokussieren, jedoch hat die bildgebende Linse dann ein extrem ungleichmäßiges Dickenprofil im Hauptscanquerschnitt. Um dieses Problem zu vermeiden, wird der in die bildgebende Linse eingeführte Strahl des Beispiels 1 so angepaßt, daß er im Hauptscanquerschnitt konvergent ist, so daß die bildgebende Linse nur geringe Brechkraft hat, um ihre möglichst gleichförmige Dicke sicherzustellen.

Es sollte auch angemerkt werden, daß die in Beispiel 1 verwendete bildgebende Linse eine anamorphe Linse ist, die in Haupt- und Subscanrichtung unterschiedliche axiale Brechkraft hat. Dieses Merkmal erlaubt die Korrektur von Aberrationen in der Hauptscanrichtung unabhängig von der Korrektur in der Subscanrichtung, wodurch ein größerer Spielraum des optischen Designs verfügbar ist, die sicherstellt, daß die Krümmung des Feldes in sowohl der Haupt- als auch der Subscanrichtung reduziert werden kann, während die Fähigkeit zum Scannen bei gleichförmiger Geschwindigkeit verbessert wird. Wie bereits erwähnt, hat die in Beispiel 1 verwendete bildgebende Linse den Vorteil, das die Form des Strahlpunktes in der Hauptscanrichtung nur wenig verformt ist, um befriedigende bildgebende Charakteristika zu erhalten. Dies ermöglicht die Bereitstellung eines optischen Scanners mit zufriedenstellenden bildgebenden Charakteristika selbst dann, wenn die bildgebende Linse aus axial symmetrischen Oberflächen aufgebaut ist. Ein bemerkenswerter Vorteil der Verwendung einer anamorphen bildgebenden Linse ist, daß aberrationale Korrektur in der Hauptscanrichtung unabhängig von derjenigen in der Subscanrichtung durchgeführt werden kann und daß die Feldkrümmung in beiden Scanrichtungen weiter reduziert werden kann. Wenn die Feldkrümmung klein ist, kann der Strahl auf einen Durchmesser abgeblendet werden, der nahe an der Diffraktionsgrenze liegt, und jegliche Deformation des Strahlpunktes oder jegliche Differenz in den bildgebenden Charakteristika werden ausgeprägt. Wird daher eine anamorphe Linse zur Verminderung der Feldkrümmung verwendet, kann man größeren Nutzen aus der Fähigkeit der Erfindung zur Bereitstellung befriedigender bildgebender Charakteristika ziehen.

Wie oben erwähnt, fokussiert der Strahl auf die reflektierende Oberfläche des rotierenden Linsenspiegels im Subscanquerschnitt. Im betrachteten Beispiel sind der Ablenkpunkt und die Scanoberfläche im Subscanquerschnitt optisch konjugiert und daher bleibt, selbst falls der rotierende Linsenspiegel eine verkippende reflektierende Oberfläche hat, die Position des Strahlpunkts auf der Scanoberfläche in der Subscanrichtung unverändert und es tritt keine Versetzung der Scanzeile auf.

Zusätzlich ist die Austrittsoberfläche der in Beispiel 1 verwendeten bildgebenden Linse so, daß sich die Krümmung über einen zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitt kontinuierlich längs der Hauptscanrichtung im effektiven Bereich der bildgebenden Linse verändert. Mit diesem Designmerkmal kann die Krümmung eines zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitts an jeder Stelle des effektiven Bereichs der bildgebenden Linse auf einen gewünschten Wert gesetzt werden, wodurch sichergestellt wird, daß die Feldkrümmung in Subscanrichtung vollständig korrigiert werden kann. Wie gerade erwähnt, trägt eine reduzierte Feldkrümmung dazu bei, die Fähigkeit der vorliegenden Erfindung herauszustellen, befriedigende bildgebende Charakteristika bereitzustellen.

Es sollte erwähnt werden, daß die Oberfläche der bildgebenden Linse, wo die Krümmung in der Subscanrichtung sich verändert, nicht auf die Austrittsoberfläche beschränkt sein muß und die Krümmung der Eintrittsoberfläche in Subscanrichtung verändert werden kann. Alles, was zur Korrektur der Feldkrümmung in Subscanrichtung benötigt wird, ist nur ein Feiheitsgrad und die bildgebende Linse kann so ausgelegt sein, daß sich für zumindest eine der zwei Oberflächen (Eintritts- und Austrittsoberfläche) die Krümmung in Subscanrichtung verändert. Falls diese Bedingung erfüllt ist, kann die Krümmung der anderen Oberfläche in Subscanrichtung auf einen gewünschten Wert eingestellt werden.

Die in Beispiel 1 verwendete bildgebende Linse wird so angepaßt, daß die Eintrittsoberfläche einen linearen Subscanquerschnitt hat, und sie ist eine bei Betrachtung durch den Subscanquerschnitt planokonvexe Linse. Eine bildgebende Linse, deren eine von zwei Oberflächen einen linearen Subscanquerschnitt hat, kann leicht zu reduzierten Kosten hergestellt werden. Falls eine Linse zwei optisch gekrümmte Oberflächen hat, wird die Genauigkeit der relativen Positionierung der beiden optischen Achsen dieser Oberflächen problematisch und eine Erreichung einer Ausrichtung der beiden optischen Achsen ist unbedingt erforderlich. Falls die bildgebende Linse bei Betrachtung durch den Subscanquerschnitt als eine planokonvexe Linse ausgebildet ist, ist die Erfüllung dieser Voraussetzung solange nicht nötig, wie der Subscanquerschnitt betroffen ist.

Wie oben bereits erwähnt, sind die zwei für Optiken in einem optischen Scanner nötigen Charakteristika die Fähigkeit zum Scannen mit konstanter Geschwindigkeit und die Flachheit einer Bildebene. Als weitere Voraussetzung kann man die Uniformität der Strahlpunktgröße hinzufügen. Da derzeitige Modelle von optischen Scannern eine hohe Scanning-Dichte und ein hohes Auflösungsvermögen haben müssen, besteht ein wachsender Bedarf an Sicherstellung einer konstanten Strahlpunktgröße im effektiven Scanningbereich. Um eine konstante Strahlpunktgröße herzustellen, muß sichergestellt werden, daß die Optiken eine konstante optische Vergrößerung haben.

Es sei nunmehr der spezielle Fall der Bereitstellung einer konstanten optischen Auflösung in der Subscanrichtung erörtert. Im betrachteten Beispiel wird der Lichtstrahl im Subscanquerschnitt in der Umgebung der reflektierenden Oberfläche des rotierenden Linsenspiegels fokussiert, so daß eine konstante optische Vergrößerung zwischen dem bilderzeugenden Punkt nahe der reflektierenden Oberfläche und dem bilderzeugenden Punkt auf der Scanoberfläche sichergestellt wird.

Um die vorliegende Erörterung zu vereinfachen, sei angenommen, daß die bildgebende Linse 5 eine dünne Linse ist, wie in Fig. 10 gezeigt, wobei der rotierende Linsenspiegel weggelassen ist, da er keine Brechkraft in der Subscanrichtung hat. Auch sei folgendes angenommen: Der Abstand des strahlablenkenden Punkts P von der Scanoberfläche 6 sei a, der Abstand des strahlablenkenden Punkts P von der bildgebenden Linse 5 sei b, die Höhe über der optischen Achse im effektiven Bereich des Hauptscanquerschnitts der bildgebenden Linse 5 sei y, und die axiale Abweichung der bildgebenden Linse 5 bei Höhe y, bezogen auf den Schnittpunkt von bildgebender Linse 5 und der optischen Achse, sei Δz(y). Da die reflektierende Oberfläche des rotierenden Linsenspiegels im wesentlichen mit dem Strahlablenkpunkt P zusammenfällt, kann der letztere als der bilderzeugende Punkt angesehen werden. Die optische Vergrößerung β(y) des Strahls in der Subscanrichtung, der an der Position bei Höhe y über der optischen Achse passiert, ergibt sich zu:

Laut einem Experiment, das die Erfinder durchgeführt haben, verlor das Auflösungsvermögen eines optischen Scanners seine Gleichförmigkeit, wenn der Strahldurchmesser um mehr als ±20 % schwankte, und ein Laserstrahldrucker produzierte Ausdrucke von verminderter Qualität, insbesondere in Mustern feiner Druckpunkte, die ungleichmäßige Dichten verursachten, zur Vermeidung dieses Problems wird die optische Vergrößerung β (y) in einer gewünschten Höhe y über der optischen Achse bezüglich der axialen (auf der Achse) optischen Vergrößerung β(0) zur Einhaltung der folgenden Bedingung ausgelegt:

Unter Berechnung dieser Bedingung und unter Durchführung einer Annäherung erhält man:

Daher kann ein optischer Scanner, der nicht nur Gleichförmigkeit der optischen Vergrößerung in der Subscanrichtung, sondern auch des Auflösungsvermögens bereitstellt, durch Einhaltung der folgenden Bedingung realisiert werden:

wobei Δz_i(y) die axiale Verschiebung der Linsenoberfläche S_i der bildgebenden Linse bei Höhe y im effektiven Bereich des Hauptscanquerschnitts und b_i der Abstand zwischen dem Ablenkpunkt und der Linsenoberfläche S_i ist. Ein Laserdrucker, der einen solcherart verbesserten optischen Scanner beinhaltet, wird Drucke guter Qualität ohne ungleichmäßige Dichten erzeugen.

Optik-Datenblätter für ein typisches Design eines das Konzept von Beispiel 1 verwendenden optischen Scanners werden in den Tabellen 1 und 2 angegeben. Der Winkel, den der Linsenspiegel 4 vom Anfang bis zum Ende eines Scanzyklus durchläuft, sei als 2ω angegeben. Die Form der Blende in Diaphragma 7 ist elliptisch und hat die Ausdehnungen p_x und p_y in der Hauptscan- bzw. Subscanrichtung. Der Halbleiterlaser 1 emmitiert von Punkt S₁, die Kollimatorlinse 2 hat eine Eintrittsoberfläche S₂ und eine Austrittsoberfläche S₃, die zylindrische Linse 3 hat eine Eintrittsoberfläche S₄ und eine Austrittsoberfläche S₅, der rotierende Linsenspiegel 4 hat eine Eintrittsoberfläche S₆, eine reflektierende Oberfläche S₇ und eine Austrittsoberfläche S₈, die bildgebende Linse 5 hat eine Eintrittsoberfläche S₉ und eine Austrittsoberfläche S₁₀. Das Blendendiaphragma 7 fällt mit der Eintrittsoberfläche S₂ der Kollimatorlinse 2 zusammen. Die Symbole der zugehörigen optischen Parameter in Tabelle 1 haben die folgende Bedeutung: r_i, der Radius der Krümmung der iten Oberfläche S_i; d_i, der axiale Abstand von der iten Oberflächen bis zur nächstgelegenen Oberfläche; n₂, der refraktive Index der Kollimatorlinse 2, n₄, der refraktive Index der zylindrischen Linse 5, n₉, der refraktive index der bildgebenden Linse 5, n₆ und n₇, die refraktiven Indizes des rotierenden Linsenspiegels 4, r_ix, der Krümmungsradius einer anamorphen Linsenoberfläche in Subscanrichtung, r_iy, der Krümmungsradius einer anamorphen Linsenoberfläche in Hauptscanrichtung. Die Krümmungsradien der asphärischen Oberflächen sind als ihre Achsenwerte angegeben. Der Hauptscanquerschnitt der bildgebenden Linse hat eine asphärische Form, die ausgedrückt wird durch:

In einem Koordinatensystem, in dem der Ursprung der Schnittpunkt der Linsenoberfläche mit der optischen Achse ist, erstreckt sich die z-Achse in axialer Richtung und die y-Achse in der zur optischen Achse senkrechten Hauptscanrichtung. K_i, A_i, B_i, C_i, D_i, und E_i sind asphärische Koeffizienten. Die Austrittsoberfläche der bildgebenden Linse ist so, daß die Krümmung eines zum Subscanquerschnitts im effektiven Bereich der bildgebenden Linse parallelen Querschnitts und der Krümmungsradius R_i ausgedrückt werden durch:

R_i = r_ix + A_ixy²+ B_ixy⁴ + C_ixy⁶ + D_ixy⁸ + E_ixy¹⁰

wobei A_ix, B_ix, C_ix, D_ix, und E_ix Koeffizienten sind.

Tabelle 1

Tabelle 2

Fig. 11 ist ein Querschnitt des optischen Scanners gemäß Beispiel 1 in der Hauptscanrichtung, und Fig. 12 zeigt in Graphenform die Aberrationskurven, die mit dem optischen Scanner von Beispiel 1 erhalten werden. Der Graph für die Feldkrümmung zeigt die Aberration in der Hauptscanrichtung durch die gestrichelte Linie und die Aberration in der Subscanrichtung durch die durchgezogene Linie. Gemäß Übereinkunft ist die Scanninglinearität einer bildgebenden Linse durch die Abweichung der tatsächlichen Bildgröße von der idealen y = fΘ ausgedrückt. Jedoch ist in Beispiel 1, das den rotierenden Linsenspiegel 4 verwendet, die ideale Bildgröße nicht gleich fΘ. Deshalb wird eine äquivalente Darstellungsmethode alternativ benutzt, in der die Abweichung von der idealen Bildgröße Y = ξΘ als ein Prozentsatz ausgedrückt wird, wobei ξ das Maß der Veränderung an Bildgröße als eine Funktion des Rotationswinkels des Linsenspiegels 4 bezüglich paraxialer Einzelstrahlen ausgedrückt wird. Das Symbol ω bezeichnet einen Winkel, den der Linsenspiegel durchläuft, während der Strahlpunkt die Scanoberfläche vom Zentrum zu beiden Enden hin scannt.

Wegen der Verwendung asphärischer Oberflächen war die einzelne bildgebende Linse zur effektiven Korrektur der Feldkrümmung in Hauptscanrichtung ausreichend, die innerhalb ±2 mm gehalten wurde, wie in Fig. 12 gezeigt. Die Restkrümmung des Feldes, welche mit einer Amplitude von etwa 1-2 mm variierte, war darauf zurückzuführen, daß über die Form des Hauptscanquerschnitts der bildgebenden Linse vermutet wurde, daß sie lediglich bis zu 12 Ordnungen von asphärischen Koeffizienten enthielte und das die Größenordnung der Feldkrümmung durch Verwendung asphärischer Koeffizienten höherer Ordnung weiter reduziert werden könnte.

Die Austrittsoberfläche der bildgebenden Linse 5 war so, daß die Krümmung eines zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitts sich in der Hauptscanrichtung im effektiven Bereich der bildgebenden Linse 5 kontinuierlich veränderte, was zur effektiven Korrektur der Feldkrümmung in Subscanrichtung beitrug, welche innerhalb eines sehr kleinen Bereiches von ±0,2 mm gehalten wurde, wie ebenfalls in Fig. 12 gezeigt.

Das Maß der Krümmungsänderung ρ durch den Hauptscanquerschnitt der bildgebenden Linse 5 und andere verwandte Parameter sind in der Beziehung enthalten, die ausgedrückt wird durch:

Wie der Graph von Fig. 13 zeigt, variiert diese Beziehung mit der Höhe eines Bildes auf der Scanoberfläche, deren absoluter Wert maximal 1,1 beträgt. Die Beziehung ist für die Summe der zwei asphärischen Oberflächen S₉ und S₁₀ und die Werte der entsprechenden Parameter in der Beziehung sind unten aufgelistet.

Tabelle 3

Der Subscanquerschnitt der bildgebenden Linse 5 hat oben und unten eine Rippe, wie in Fig. 9 gezeigt. Die Dicke t der Linse betrug 5,5 mm und ihre Höhe 14 mm. Da h/t 2,8, gab es keine Verschiebung des Brennpunktes und die bildgebenden Charakteristika der Linse waren befriedigend.

Die Dicke der bildgebenden Linse 5 in ihrem effektiven Bereich in der axialen Richtung war maximal (t_max) 5,5 mm und minimal (t_min) 3,9 mm. Da t_max/t_min 1,41, ist die bildgebende Linse 5 von einheitlicher Dicke, was den glatten und gleichmäßigen Fluß eines geschmolzenen Polymers während des Gießens der Linse aus Kunststoff bei praktisch vollständiger Abwesenheit von interner Streuung gewährleistet.

Der der bildgebenden Linse 5 zugeführte Strahl war konvergent und hatte einen Brennpunkt, der 213,86 mm von ihrer Eintrittsfläche entfernt, zur Scanoberfläche hin gelegen war. Daher brauchte die bildgebende Linse 5 nur eine kleine Brechungskraft in der Hauptscanrichtung, was zur Gleichförmigkeit der Dicke der Linse beiträgt.

Diw Beträge an axialer Versetzung der Oberflächen der bildgebenden Linse 5 werden ausgedrückt durch:

Wie der Graph von Fig. 14 zeigt, verändert sich dieser Ausdruck innerhalb des effektiven Bereichs der Linse und ihr Absolutwert ist maximal 0,18. Die in der Subscanrichtung aufgetretene Abweichung der Strahlpunktgröße hielt sich innerhalb von ±10% (s. Fig. 15), was die Gleichmäßigkeit der Auflösung anzeigt.

Falls notwendig, kann die Auflösung gleichmäßiger gemacht werden. Bei der in Beispiel 1 verwendeten bildgebenden Linse 5 war nur die Austrittsoberfläche angepaßt, so daß die Krümmung eines zum Subscanquerschnitts parallelen Querschnitts sich in Hauptscanrichtung kontinuierlich veränderte. Falls beide Oberflächen der bildgebenden Linse 5 zur Erfüllung dieser Bedingung angepaßt sind, kann die Freiheit im optischen Design durch einen zusätzlichen Grad in Subscanrichtung vergrößert werden, um sicherzustellen, daß die Strahlpunktgröße in der Subscanrichtung vollständig konstant gemacht werden kann. Dies soll unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen illustriert werden. Gemäß dem auf den vorhergehenden Seiten diskutierten Design, wird die bildgebende Linse 5 gebogen, wie in Fig. 11 gezeigt, und die Linie, welche die Hauptpunkte in Querschnitten, die parallel zum Subscanquerschnitt sind, verbindet, ist ebenfalls im wesentliche konform mit der Biegeform der Linse gebogen; obwohl dies keine praktischen Probleme aufwirft, variiert die Vergrößerung der bildgebenden Linse 5 etwas in der Subscanrichtung. Falls jedoch die Krümmungsradien beider Oberflächen der bildgebenden Linse 5 in jeglichem, zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitt auf gewünschte Werte gesetzt werden können, kann auch der Hauptpunkt H durch Biegen auf eine gewünschte Position gesetzt werden, wie in den Fig. 16a-16e gezeigt. Basierend auf dieser Idee kann der Krümmungsradius in Subscanrichtung solcherart gesetzt werden, daß die Verbindung der Hauptpunkte in jeglichem zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitt eine zur optischen Achse senkrechte, gerade Linie erzeugt; solcherart kann die optische Vergrößerung der bildgebenden Linse 5 in Subscanrichtung vollständig konstant über den effektiven Scanbereich gemacht und außerdem eine konstante Strahlpunktgröße erreicht werden.

Fig. 17 ist eine perspektivische Ansicht, die den Aufbau eines optischen Scanners gemäß Beispiel 2 der vorliegenden Erfindung zeigt. Ein von einem Halbleiterlaser 1 ausgesandter Lichtstrahl wird an einem Blendendiaphragma 7 abgeblendet, mittels Kollimatorlinse 2 in einen parallelen Strahl verwandelt und der Fokussierwirkung einer zylindrischen Linse 3 nur in der Subscanrichtung unterworfen. Der Strahl fällt auf eine reflektierende Oberfläche eines rotierenden, als Ablenkmittel dienenden, polygonalen Spiegels 8. Bildformung tritt nur in der Subscanrichtung nahe der reflektierenden Oberfläche, die den Strahl reflektiert, auf. Der Strahl wird abgelenkt, während der polygonale Spiegel rotiert. Der abgelenkte Strahl wird der Fokussierwirkung einer bildgebenden Linse 5 unterworfen und bildet einen Strahlpunkt auf der Scanoberfläche 6.

Optik-Datenblätter für ein typisches Design eines das Konzept von Beispiel 2 beinhaltenden optischen Scanners werden in den Tabellen 4 und 5 angegeben. Der Winkel, den der polygonale Spiegel 8 vom Anfang bis zum Ende eines Scanzyklus durchläuft, wird mit 2ω angegeben. Die Form der Blende im Diaphragma 7 ist elliptisch und hat die Größen p_x und p_y in der Haupt- bzw. Subscanrichtung. Der Halbleiterlaser emittiert von Punkt S₁, die Kollimatorlinse 2 hat eine Eintrittsoberfläche S₂ und eine Austrittsoberfläche S₃, die zylindrische Linse 3 hat eine Eintrittsoberfläche S₄ und eine Austrittsoberfläche S₅; der rotierende polygonale Spiegel 8 hat eine Vielzahl von reflektierenden Oberflächen S₆, die bildgebende Linse 5 hat eine Eintrittsoberfläche S₇ und eine Austrittsoberfläche S₈.

Das Blendendiaphragma 7 fällt mit der Eingangsoberfläche S₂ der Kollimatorlinse 2 zusammen. Die Symbole der entsprechenden optischen Parameter in Tabelle 4 haben die folgenden Bedeutungen: r_i, der Krümmungsradius der iten Oberfläche S₁; d_i, der axiale Abstand zwischen der iten Oberfläche und der nächstliegenden Oberfläche; n₂, der refraktive Index der Kollimatorlinse 2, nz₄, der refraktive Index der zylindrischen Linse 3, n₇, der refraktive Index der bildgebenden Linse 5, r_ix, der Krümmungsradius einer anamorphen Linsenoberfläche in der Subscanrichtung; r_iy, der Krümmungsradius der anamorphen Linsenoberfläche in der Hauptscanrichtung. Die Krümmungsradien der asphärischen Oberflächen sind durch axiale Werte ausgedrückt. Die Form des Hauptscanquerschnitts der bildgebenden Linse 5 ist sowohl auf der Eintrittsoberfläche als auch auf der Austrittsoberfläche asphärisch. Die Austrittsoberfläche der bildgebenden Linse ist so, daß die Krümmung eines zum Subscanquerschnitts parallelen Querschnitts in der Hauptscanrichtung im effektiven Bereich der bildgebenden Linse 5 kontinuierlich variiert. Die Form der Oberflächen der bildgebenden Linse 5 wird durch die gleiche Formel ausgedrückt wie in Beispiel 1.

Tabelle 4

Tabelle 5

Fig. 18 ist ein Querschnitt durch einen optischen Scanner gemäß Beispiel 2 in Hauptscanrichtung und Fig. 19 zeichnet als Graph die mit dem optischen Scanner gemäß Beispiel 2 erhaltenen Aberrationskurven auf. Aufgrund der Verwendung asphärischer Oberflächen war die einzelne bildgebende Linse 5 für eine effektive Korrektur der Feldkrümmung in Hauptscanrichtung ausreichend, die, wie in Fig. 19 gezeigt, innerhalb von ±2,1 mm gehalten wurde. Die Austrittsoberfläche der bildgebenden Linse 5 war so, daß die Krümmung eines zum Subscanquerschnitts parallelen Querschnitts längs der Hauptscanrichtung im effektiven Bereich der bildgebenden Linse 5 kontinuierlich variierte, was zur effektiven Korrektur der Feldkrümmung in Subscanrichtung, die innerhalb des sehr kleinen Bereichs von ±0,1 mm gehalten wurde, beitrug, wie ebenfalls in Fig. 19 gezeigt.

Wie der Graph in Fig. 20 zeigt, variiert diese Beziehung mit der Höhe eines Bildes auf der Scanoberfläche und hat einen absoluten Wert von maximal 0,12. Die Beziehung gilt für die Summe der zwei asphärischen Oberflächen S₇ und S₈ und die Werte der entsprechenden Parameter sind unten aufgelistet.

Tabelle 6

Die Werte an axialer Verschiebung der Oberflächen der bildgebenden Linse 5 werden ausgedrückt durch:

Wie der Graph der Fig. 21 zeigt, variiert dieser Ausdruck innerhalb des effektiven Bereichs der Linse und sein absoluter Wert ist nicht größer als maximal 0,2. Die Veränderung in der Strahlpunktgröße, die in der Subscanrichtung auftrat, wurde innerhalb von ±2% gehalten (s. Fig. 22), was die Gleichförmigkeit der Auflösung anzeigt.

Der optische Scanner gemäß der vorliegenden Erfindung ist nicht nur bei Laserdruckern anwendbar, sondern auch bei Bildeingabegeräten zur Verwendung mit bilderzeugenden Apparaten wie z. B. digitalen Kopierern, Faxsimile-Ausrüstung und Laserscan-Anzeigen, wie auch mit optischen Symbollasern und Laserausrüstung zur Oberflächenbegutachtung, wobei die herausragenden Vorteile ebenso erreicht werden können.

Wie auf den vorstehenden Seiten beschrieben, bietet der optische Scanner gemäß der vorliegenden Erfindung die folgenden bemerkenswerten Vorteile.

Die Deformation eines Stahlpunktes kann bis auf ein Niveau unterdrückt werden, das keine praktischen Problem verursacht.

Die Strahlpunktgröße kann konstant gehalten werden, was für die gleichförmige Auflösung des optischen Scanners hilfreich ist.

Die Refraktivindexverteilung wird in einer zur Strahlenweg senkrechten Richtung reduziert, was effektiv beim Verhindern der Verschiebung des Brennpunktes oder der Beeinträchtigung der bildgebenden Charakteristika ist.

Die Tendenz eines geschmolzenen synthetischen Polymers, während des Linsengußes ungleichmäßig zu fließen, wird gehemmt, um die Herstellung von Linsen guter Charakteristika, die frei von der Entwicklung interner Streuung sind, zu ermöglichen.

Die bildgebende Linse benötigt nur noch eine kleine Brechkraft und demzufolge kann die Dicke der Linse bis nahe zur Gleichförmigkeit gebracht werden, was vom Standpunkt der Produktivität und Kosten aus sehr vorteilhaft ist.

Die Korrektur von Aberrationen in der Hauptscanrichtung kann unabhängig von der Korrektur in Subscanrichtung durchgeführt werden, was zu einem größeren Freiheitsgrad beim optischen Design beiträgt. Als Ergebnis davon kann die Feldkrümmung in sowohl Haupt- als auch Subscanrichtung bis auf kleine Grade unterdrückt werden und gleichzeitig wird die Scaneigenschaft bei gleichförmiger Geschwindigkeit verbessert.

Die Position eines Strahlpunktes auf der Scanoberfläche in Subscanrichtung ändert sich selbst dann nicht, wenn der rotierende polygonale Spiegel oder Linsenspiegel eine verkippende reflektierende Oberfläche hat, und demzufolge kann eine Versetzung der Scanzeile verhindert werden.

Die Krümmung eines zum Subscanquerschnitts parallelen Querschnitts kann an jeder Stelle im effektiven Bereich der bildgebenden Linse auf einen gewünschten Wert gesetzt werden, was eine vollständige Korrektur der Feldkrümmung, die in der Subscanrichtung auftreten kann, erlaubt.

Die bildgebende Linse läßt sich einfach herstellen, was zu verminderten Produktionskosten beiträgt. Außerdem gibt es keinen Bedarf mehr, eine hohe Präzision in der relativen Position der optischen Achsen der zwei Linsen einzuhalten oder eine Ausrichtung zwischen den zwei optischen Achsen zu erreichen. Dies ist von großem Nutzen vom Standpunkt einer effizienten Montage und Linsenpräzision.

Der Freiheitsgrad in optischen Design kann in der Subscanrichtung weiter erhöht werden, was bei der Erzeugung von wirklich konstanten Bildpunktgrößen in der Subscanrichtung hilft.

Claims

1. Optischer Scanner, mit
einer Lichtquelle (1) zur Abstrahlung eines Lichtstrahles;
einem Ablenkmittel (4), das den Strahl ablenkt, während es mit gleichförmiger Winkelgeschwindigkeit rotiert; und
einer bildgebenden Linse (5) mit asphärischen Oberflächen in einem Hauptscanquerschnitt zur Bildung eines Strahlpunktes auf einer Scanoberfläche durch Fokussierung des Lichtstrahls, der vom Ablenkmittel (4) abgelenkt worden ist,
dadurch gekennzeichnet,
daß die asphärischen Oberflächen der bildgebenden Linse (5) in Bezug auf die Parameter e, n, w, und ρ die folgenden Bedingungen erfüllen:
wobei die Beziehung
gilt, und
c_i(v_i): Krümmung der Linsenoberfläche S_iauf Höhe v_i über der optischen Achse;
e_i: Abstand zwischen Linsenoberfläche S_i und der Scanoberfläche;
g: Hauptscanradius des Strahlpunktes bei Nullbildhöhe;
n_i: refraktiver Index der die Linsenoberfläche S_i bildenden, bildgebenden Linse;
S_i: i-te Linsenoberfläche;
u_i: Koeffizient, der anzeigt, ob die Linsenoberfläche S_i eine Eintritts- oder eine Austrittsoberfläche ist;
u_i = 1 (Eintrittsoberfläche)
u_i = -1 (Austrittsoberfläche)
v_i(y_s): Höhe eines Punktes, an dem der Hauptstrahl bei einer Bildhöhe y_s die Linsenoberfläche S_i durchquert, über der optischen Achse;
w_i: Hauptscanquerschnittsradius eines Lichtstrahls auf der Linsenoberfläche S_i, der längs der optischen Achse der Linsenoberfläche S_i läuft;
y: Koordinate, welche die Höhe über der optischen Achse in der Hauptscanrichtung darstellt;
y_s: Bildhöhe auf der Scanoberfläche; und
ρ_i(y_s): Maß der Änderung der Krümmung an dem Punkt, wo der Hauptstrahl bei der Bildhöhe y_s die Linsenoberfläche S_i durchquert, berechnet durch Ableitung der Krümmung c_i nach y,
bedeuten.

2. Optischer Scanner gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß er weiterhin die folgende Bedingung in einem Bereich des Hauptscanquerschnitts der Linsenoberfläche S_i der bildgebenden Linse erfüllt:
wobei
Δz_i(y): die axiale Verschiebung der Linsenoberfläche S_i in einer Höhe y über der optischen Achse,
b_i: der Abstand zwischen einem ablenkenden Punkt des Ablenkmittels und der Linsenoberfläche S_i, und
a: der Abstand des Ablenkpunktes zur Scanoberfläche
ist.

3. Optischer Scanner gemäß einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß er weiterhin die folgende Bedingung in einem Subscanquerschnitt der bildgebenden Linse erfüllt:
h/t < 2
wobei
t: eine Dicke der bildgebenden Linse in einer Richtung der optischen Achse, und
h: die Höhe der bildgebenden Linse in Subscanrichtung
ist.

4. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß er weiterhin die folgende Bedingung in einem Bereich des Hauptscanquerschnitts der bildgebenden Linse erfüllt:
t_max/t_min < 2
wobei
t_max: die Maximaldicke der bildgebenden Linse (5) in einer Richtung der optischen Achse, und
t_min: die Minimaldicke der bildgebenden Linse (5) in Richtung der optischen Achse
ist.

5. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der auf die bildgebende Linse (5) einfallende Lichtstrahl in Hauptscanrichtung konvergent ist.

6. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die bildgebende Linse (5) unterschiedliche Brechungskraft in Haupt- und Subscanrichtung aufweist.

7. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein Ablenkpunkt und die Scanoberfläche (6) in Subscanrichtung optisch konjugiert sind.

8. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmung eines zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitts sich in der Hauptscanrichtung in einem Bereich der bildgebenden Linse (5) in zumindest einer ihrer Oberflächen kontinuierlich verändert.

9. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Subscanquerschnitt in zumindest einer der Oberflächen der bildgebenden Linse (5) gerade ist.

10. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmung eines zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitts sich in der Hauptscanrichtung in einem Bereich der bildgebenden Linse (5) in ihren beiden Oberflächen kontinuierlich verändert.