FR2730068A1 - Analyseur optique - Google Patents

Abstract

L'invention propose un analyseur optique destiné à être utilisé dans des imprimantes à faisceau laser, et autres, lequel se révèle particulièrement satisfaisant en ce qui concerne ses caractéristiques de formation d'image. Un faisceau lumineux venant d'un laser à semiconducteur (1) passe dans une lentille collimatrice (2), un diaphragme (7) et une lentille cylindrique (3). Le faisceau est ensuite dévié par un miroir à lentille tournant (4) et est soumis à l'action focalisante d'une lentille (5) de formation d'image de façon qu'il soit focalisé et forme une tache de faisceau, laquelle balaie une surface d'analyse tandis que le faisceau subit la déviation. La lentille de formation d'image possède des surfaces asphériques suivant la section droite de balayage principal, et elle est conçue de façon que le degré de variation de sa courbure et d'autres paramètres associés satisfont une équation prédéterminée de manière à être liés à l'intérieur d'un intervalle prédéterminé.

Description

La présente invention concerne un analyseur optique destiné à être

utilisé dans une imprimante à faisceau laser et d'autres appareils.

Un analyseur optique classiquement utilisé dans une imprimante à faisceau laser et d'autres appareils comprend une source lumineuse, par exemple un laser à semi-conducteur, une lentille collimatrice qui transforme en faisceau parallèle le faisceau lumineux délivré par la source lumineuse, un miroir polygonal tournant qui dévie le faisceau collimaté en vue de l'analyse, et une lentille de formation d'image, qui focalise la lumière déviée afin de former une tache de

faisceau sur une surface d'analyse.

La lentille de formation d'image doit avoir les deux caractéristiques d'aberrations suivantes: i) une valeur négative spécifiée de distorsion, qui est nécessaire pour qu'on puisse réaliser une analyse à vitesse uniforme, et ii) une plus petite courbure de champ, qui réduit la taille de la tache de faisceau presque jusqu'à

la limite de diffraction, de manière à produire un plan d'image plat.

La lentille de formation d'image peut être constituée d'un ou plusieurs éléments de lentille. Si de bonnes caractéristiques d'aberrations sont nécessaires, on utilise un grand nombre d'éléments de lentille; si le coût joue un rôle important, on utilise une seule lentille. Pour obtenir des caractéristiques d'aberrations encore meilleures, on fait souvent appel aujourd'hui à une lentille de formation d'image qui possède une surface asphérique, comme typiquement présenté dans le

document JPA 92/50908.

Une lentille à surface sphérique présente la même courbure dans toutes les positions. Inversement, une lentille à surface asphérique présente des courbures locales variables en fonction des différentes positions. Par conséquent, la lentille de formation d'image asphérique décrite dans JPA 92/50908 pose un problème, en ce que, si le faisceau lumineux traversant la lentille possède un diamètre plus grand qu'une certaine valeur, la courbure locale varie avec la position, même dans la limite d'une section droite du faisceau, sur la surface asphérique. De ce fait, le front d'onde du faisceau, qui subit des transformations du fait de la surface asphérique, se déforme et perd ses propriétés de formation d'image, si bien que la forme de la tache de faisceau est déformée. La quantité d'asphéricité peut varier d'un extrême, pour lequel il y a un écart négligeable avec la surface sphérique, à un autre extrême, pour lequel il existe un point d'inflexion, faisant passer du concave au convexe, ou inversement, au centre de l'axe optique et sur les bords. En dernier cas,

la déformation de la tache de faisceau est particulièrement importante.

Avec les récents progrès de la technique des imprimantes à faisceau laser, qui ont conduit à de meilleurs définitions, il existe un besoin croissant d'analyseurs optiques permettant de former des taches de faisceau encore plus petites. Un faisceau gaussien est un faisceau tel que, pour produire une tache de faisceau plus petite à l'aide d'une lentille d'une certaine distance focale, il faut diaphragmer un faisceau présentant un angle de divergence plus important. Ceci demande d'introduire dans la lentille un faisceau de grand diamètre, plutôt qu'un faisceau de petit diamètre. Par conséquent, sans résoudre le problème décrit dans le paragraphe précédent, il est difficile d'améliorer encore le pouvoir séparateur des

imprimantes à faisceau laser.

La lentille de formation d'image utilisée dans l'analyseur optique

classique a les problèmes suivants.

1) Le grossissement optique de la lentille de formation d'image dans la direction de sous-balayage diffère entre le centre de la lentille et les bords, ce qui

produit une tache de faisceau de taille non uniforme dans la direction de sous-

balayage. De plus, il faut utiliser un plus grand nombre d'éléments de lentille pour

obtenir un grossissement optique uniforme dans la direction de sousbalayage.

2) L'épaisseur de la lentille de formation d'image suivant la direction axiale est relativement plus grande que la hauteur de la lentille dans la direction de sous-balayage, de sorte qu'une contrainte interne tend à apparaître pendant le moulage de la lentille en matière plastique, ce qui provoque un déplacement du

foyer ou une détérioration des caractéristiques de formation d'image.

3) La section droite de balayage principal de la lentille de formation d'image est épaisse au centre de la lentille, mais est mince à ses bords, et la différence est si grande que, pendant le moulage de la lentille en matière plastique,

la résine fondue s'écoule de façon inégale en créant une contrainte interne.

4) Puisqu'un faisceau collimaté est admis dans la lentille de formation d'image, cette dernière doit avoir un grand pouvoir réfringent positif, mais alors l'épaisseur de la section droite de balayage principal de la lentille est beaucoup plus grande au centre que sur les bords, de sorte que le profil d'épaisseur de la

lentille est extrêmement inégal.

) Du fait qu'elle est seulement constituée par des surfaces à symétrie axiale, la lentille de formation d'image ne présente qu'un petit degré de liberté en ce qui concerne les corrections des aberrations et n'est pas en mesure de recevoir des corrections satisfaisantes de courbure de champ et de balayer à vitesse uniforme à la fois dans la direction de balayage principal et dans la direction de sous-balayage. De plus, la lentille de formation d'image doit être constituée par un nombre accru d'éléments de lentille pour pouvoir être corrigée de manière

satisfaisante de ses aberrations.

6) Si la face réfléchissante du moyen de déviation s'incline, la ligne de balayage se déplace. 7) Puisque la lentille de formation d'image présente une courbure constante dans la direction de sous-balayage, il n'est pas possible de réduire de façon appropriée la courbure de champ dans la direction de sous-balayage. De plus, la lentille de formation d'image doit être constituée par un nombre accru d'éléments de lentille pour assurer que la courbure de champ créée dans la

direction de sous-balayage est convenablement réduite.

8) Une lentille de formation d'image présentant des surfaces courbes sur ses deux côtés impose un coût de production élevé et, en outre, un haut degré

de précision est nécessaire pour aligner les axes optiques des deux surfaces.

9) Si la section droite de sous-balayage d'une surface de la lentille de formation d'image est linéaire, le degré de liberté de conception optique dans la direction de sous-balayage doit être affecté à la correction de la courbure de

champ, et il n'est plus possible de produire une tache de faisceau de taille uniforme.

Par conséquent, un but de l'invention est de produire un analyseur optique utilisant une lentille de formation d'image à surfaces asphériques, dont les paramètres suivent une relation particulière afin d'assurer des caractéristiques satisfaisantes de formation d'image sans déformation de la forme de la tache du faisceau, tout en donnant à l'analyseur la capacité de fonctionner avec une

définition plus grande.

L'invention concerne de façon générale un analyseur optique, qui comprend une source lumineuse destinée à émettre un faisceau lumineux, un moyen de déviation servant à dévier ledit faisceau lumineux lorsqu'il tourne à une vitesse angulaire uniforme, et une lentille de formation d'image destinée à former une tache de faisceau sur une surface d'analyse par focalisation du faisceau lumineux qui a été dévié par ledit moyen de déviation, ladite lentille de formation d'image ayant des surfaces asphériques dans la section droite de balayage principal, l'analyseur optique se distinguant en ce que les paramètres e, n, w et p associés auxdites surfaces asphériques satisfont la condition suivante: 2 I Épi(Ys)eîuiw2i-1) j <2,5 o ( = dci(vi(y)) i Pi(Y) =dy ly=ys ci(vi): est la courbure de la surface de lentille Si à la hauteur vi par rapport à l'axe optique; ci: est la distance entre les surfaces de lentille Si et la surface d'analyse; g: est le rayon géométrique de balayage principal de la tache de faisceau pour la hauteur zéro de l'image; ni: est l'indice de réfraction de la lentille de formation d'image constituant la surface de lentille Si; Si: est la ième surface de lentille; ui: est le coefficient indiquant si la surface de lentille Si est une face d'entrcée ou une face de sortie, ui = i pour une face d'entrée, ui = -1 pour une face sortie; vi(ys): est la hauteur, mesurée depuis l'axe optique, du point o le rayon principal situé à la hauteur ys de l'image traverse la surface de lentille Si; wi: est le rayon géométrique de la section droite de balayage principal d'un faisceau lumineux, sur la surface de lentille Si, qui passe le long de l'axe optique de la surface de lentille Si; y: est la coordonnée représentant la hauteur à partir de l'axe optique dans la direction de balayage principal; es est la hauteur d'image sur la surface de balayage; et Pi(Ys) est le degré de variation de la courbure au point o le rayon principal associé à la hauteur ys de l'image traverse la surface de lentille Si, celui-ci

étant calculé par dérivation de la courbure ci par rapport à y.

Dans des modes de réalisation particuliers de l'invention, l'analyseur optique peut avoir l'une quelconque des particularités structurelles supplémentaires suivantes. 1) L'analyseur satisfait en outre la condition suivante dans la zone efficace de ladite section droite de balayage principal de la surface de lentille Si de la lentille de formation d'image: ] Azi(Y) I (a_ i +) <0 o Az(y): est l'écart axial de la surface de lentille Si pour une hauteur y, par rapport à l'axe optique; bi: est la distance d'un point de déviation dudit moyen de déviation à la surface de lentille Si; et

a: et la distance du point de déviation à ladite surface d'analyse.

2) L'analyseur satisfait en outre la condition suivante dans la section droite de sous-balayage de la lentille de formation d'image: h/t>2 o t: est l'épaisseur de la lentille de formation d'image suivant la direction de l'axe optique; et h: est la hauteur de la lentille de formation d'image suivant la direction

de sous-balayage.

3) L'analyseur satisfait en outre la condition suivante dans la zone efficace de la section droite de balayage principal de la lentille de formation d'image: tmax/tmin < 2 o tmax: est l'épaisseur maximale de la lentille de formation d'image suivant la direction de l'axe optique; et tmin: est l'épaisseur minimale de la lentille de formation d'image suivant la

direction de l'axe optique.

4) Le faisceau lumineux admis dans la lentille de formation d'image est

convergent dans la section droite de balayage principal.

) La lentille de formation d'image présente des pouvoirs réfringents

différents dans la direction de balayage principal et la direction de sous-balayage.

En liaison avec la particularité (5), le point de déviation et la surface

d'analyse peuvent être optiquement conjugués dans la section droite de sous-

balayage. Selon une autre possibilité du cas (5), la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sous-balayage peut varier de facçon continue suivant la direction de balayage principal dans la zone efficace de la lentille de formation

d'image sur au moins une surface de celle-ci.

Dans le dernier cas mentionné, la section droite de sous-balayage peut être linéaire sur au moins une surface de la lentille de formation d'image. Selon une autre possibilité, la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sous-balayage peut varier de façon continue suivant la direction de balayage principal dans la zone efficace de la lentille de formation d'image sur ses deux surfaces. Sur la base des particularités structurelles ci-dessus énoncées,

l'invention offre les avantages fonctionnels remarquables suivants.

La lentille de formation d'image présentant des surfaces asphériques est conçue de façon que des paramètres relatifs aux surfaces asphériques satisfont la relation spécifiée, de sorte que la forme de la section droite de balayage principal d'une tache de faisccau est fixée de façon que sa déformation n'amène aucun

problème pratique.

La lentille de formation d'image peut être conçue de façon à présenter une forme spécifiée, de sorte qu'on obtient un grossissement optique uniforme dans la direction de sous-balayage entre le point de formation d'image situé au voisinage de la face réfléchissante du moyen de déviation et le point de formation d'image situé sur la surface d'analyse, si bien que la taille de la tache de faisceau et

la définition sont toutes deux uniformes.

De plus, la section droite de la lentille de formation d'image peut être conçue de façon à présenter une forme spécifiée et à ainsi réduire la distribution de l'indice de réfraction suivant la direction perpendiculaire à la direction de déplacement du faisceau. Ceci est efficace pour empêcher le déplacement du foyer

ou la détérioration des caractéristiques de formation d'image.

La forme de la zone efficace de la section droite de balayage principal de la lentille de formation d'image peut avoir une épaisseur "t" spécifiée de sorte qu'on empêche la tendance d'une résine synthétique moulée à s'écouler de façon

inégale et qu'on supprime par conséquent l'apparition d'une contrainte interne.

De plus, le faisceau lumineux introduit dans lentille de formation d'image est convergent dans la section droite de balayage principal et, par conséquent, il suffit que la lentille de formation d'image ait un petit pouvoir

réfringent. De ce fait, l'épaisseur de la lentille peut être rapprochée de l'uniformité.

En outre, la lentille de formation d'image peut avoir des pouvoirs

réfringents différents dans la direction de balayage et la direction de sous-

balayage, auquel cas la correction des aberrations dans la direction de balayage principal peut être effectuée indépendamment de la correction relative à la direction de sous-balayage. Ceci contribue à augmenter le degré de liberté de

conception optique.

Le point de déviation et la surface d'analyse peuvent être optiquement conjugués dans la section droite de sous-balayage. Par conséquent, même si le miroir polygonal ou le miroir à lentille tournant incline sa surface réfléchissante, la

position de la tache de faisceau sur la surface d'analyse dans la direction de sous-

balayage ne variera pas et il n'y aura aucun déplacement de la ligne de balayage.

La face de sortie de la lentille de formation d'image est de préférence

telle que la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sous-

balayage varie de façon continue suivant la direction de balayage principal dans la zone efficace de la lentille de formation d'image et, par conséquent, la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sous-balayage peut être fixée à une valeur voulue pour n'importe quelle position de la zone efficace de la lentille de formation d'image. Ceci permet de corriger complètement la courbure de champ

pouvant apparaître dans la direction de sous-balayage.

L'une des deux faces de la lentille de formation peut être linéaire dans la section droite de sous-balayage, ce qui facilite la fabrication de la lentille de formation d'image, et réduit donc son coût de production. Si une seule lentille possède deux surfaces optiques incurvées, la précision des positions relatives des axes optiques des deux surfaces pose un problème, et il est strictement nécessaire d'obtenir l'alignement des deux axes optiques. Aucune exigence de cette nature ne doit être satisfaite dans la section droite de sous-balayage si la lentille de formation d'image est conçue sous forme d'une lentille plan- convexe dans la

section droite de sous-balayage.

Enfin, les deux surfaces de la lentille de formation d'image peuvent

avoir des courbures qui varient de facçon continue dans la section droite de sous-

balayage, et un degré supplémentaire de liberté est conféré pour la conception optique dans la direction de sous-balayage. Par conséquent, on peut produire dans la direction de sous-balayage une tache de faisceau d'une taille réellement constante.

La description suivante, conçue à titre d'illustration de l'invention, vise

à donner une meilleure compréhension de ses caractéristiques et avantages; elle s'appuie sur les dessins annexés, parmi lesquels: la figure 1 est une vue en perspective de l'analyseur optique selon l'exemple 1 de l'invention; la figure 2 est un schéma montrant comment un faisceau lumineux est dévié lorsque le miroir à lentille utilisé dans l'exemple 1 toumrne; les figures 3a et 3b sont des schémas montrant les trajets optiques de deux faisceaux qui traversent une lentille asphérique; les figures 4a, 4b et 4c sont des diagrammes de formes d'onde représentant la distribution de l'intensité sur une tache de faisceau; la figure 5 est un graphe montrant le profil d'intensité d'une crête secondaire d'un faisceau lumineux; la figure 6 est une section droite d'une lentille de formation d'image, prise dans la direction de sous-balayage; la figure 7 est un graphe montrant le profil de la vitesse de refroidissement de la lentille de formation d'image; la figure 8 est un schéma montrant deux distributions de l'indice de réfraction d'une lentille en matière plastique; la figure 9 est une vue en section droite d'une lentille de formation d'image à nervures, réalisée suivant la direction de sous-balayage; la figure 10 est un schéma montrant le concept du système optique utilisé dans l'exemple 1; la figure 11 est une vue en section droite montrant la structure du système optique utilisé dans l'exemple 1; la figure 12 représente, sous forme de graphes, les courbes d'aberrations obtenues avec l'analyseur optique de l'exemple 1; la figure 13 est un graphe présentant les valeurs de la relation du degré de variation de la courbure et d'autres paramètres associés pour la lentille de formation d'image utilisée dans l'exemple 1; la figure 14 est un graphe montrant les amplitudes des écarts axiaux des surfaces de la lentille de formation d'image utilisée dans l'exemple 1; la figure 15 est un graphe montrant la variation de la taille de la tache de faisceau, qui apparaît dans l'exemple 1; les figures 16a à 16e sont des schémas montrant diverses formes de la lentille de formation d'image, qui sont produites par "flexion"; la figure 17 est une vue en perspective montrant la structure de l'analyseur optique selon l'exemple 2 de l'invention; la figure 18 est une vue en section droite montrant la structure du système optique utilisé dans l'exemple 2; la figure 19 montre, sous forme de graphes, les courbes d'aberrations obtenues avec le système optique utilisé dans l'exemple 2; la figure 20 est un graphe montrant les valeurs de la relation du degré de variation de la courbure et d'autres paramètres associés pour la lentille de formation d'image utilisée dans l'exemple 2; la figure 21 est un graphe montrant les amplitudes des déplacements axiaux des surfaces de la lentille de formation d'image utilisée dans l'exemple 2; et la figure 22 est un graphe montrant la variation de la taille de la tache

de faisceau, qui apparaît dans l'exemple 2.

Sur la figure 1, est présentée une vue en perspective de la structure d'un analyseur optique selon l'exemple 1 de l'invention. Un faisceau lumineux délivré par une source lumineuse (laser à semiconducteur) 1 est diaphragmé par un diaphragme 7, est converti en un faisceau légèrement convergent par une lentille collimatrice 2, et est soumis à l'action focalisante d'une lentille cylindrique 3 dans la seule direction du sous- balayage. L'expression "direction de sous-balayage' désigne la direction qui est parallèle à l'axe de rotation d'un moyen de déviation, qui est par exemple un miroir à lentille tournant 4. La direction perpendiculaire à la direction de sous-balayage et, par conséquent aussi, à l'axe optique est appelée la "direction de balayage principal". Le faisceau arrive sur la face d'entrée du miroir à lentille tournant 4 faisant fonction de moyen de déviation. La formation d'image a lieu seulement dans la direction de sous-balayage au voisinage de la surface réfléchissante. Après réflexion sur la surface réfléchissante, le faisceau sort par la face de sortie. Les faces d'entrée et de sortie ne présentent un pouvoir réfringent que dans la direction de balayage principal et sont respectivement des surfaces cylindriques concave et convexe. La surface réfléchissante du miroir à lentille 4 est plane. Lorsque le miroir à lentille 4 toumrne, le faisceau incident est dévié. Le faisceau dévié subit l'action de focalisation d'une lentille de formation d'image 5 et

forme une tache de faisceau sur une surface d'analyse 6.

La figure 2 montre comment le faisceau est dévié pendant la rotation du miroir à lentille 4. La face d'entrée Sa et la face de sortie Sc du miroir à lentille sont ajustées de façon qu'un faisceau balayant le centre de balayage traverse ces surfaces perpendiculairement. La surface réfléchissante Sb est fixée de façon que le faisceau balayant le centre de balayage tombe sur cette surface sous un angle de '. L'axe de rotation O du miroir à lentille 4 se trouve dans la face réfléchissante Sb et passe par le point o le faisceau balayant le centre de balayage est réfléchi. Les axes de la face d'entrée Sa et de la face de sortie Sc coïncident avec le trajet optique du faisceau balayant le centre de balayage. Le miroir à lentille 4 tourne sur l'axe O et est déplacé, successivement, via les étapes I, II et Im qui sont respectivement indiquées par une ligne pointillée, une ligne en trait continu et une ligne en trait mixte. Lorsque le miroir à lentille 4 tourne de cette manière, le faisceau incident L arrive sur la face d'entrée Sa en différentes positions sous différents angles, si bien qu'il est réfracté de manière à être dévié par la face Sa. Le faisceau est réfléchi par la face réfléchissante Sb de façon à être dévié d'un angle plus grand, puis est réfracté par la face de sortie Sc de façon à sortir sous la

forme du faisceau dévié indiqué respectivement par M1, M- ou M3.

La structure de la lentille de formation d'image 5 utilisée dans l'exemple 1 est présentée en section droite sur la figure 9 et va maintenant être décrite en détail. La face d'entrée R! et la face de sortie R2 de la lentille de formation d'image 5 utilisée dans l'exemple 1 sont des surfaces asphériques dans la section droite de balayage principal (la "section droite de balayage principal" est le

plan qui contient l'axe optique et est parallèle à la direction de balayage principal).

Ces surfaces asphériques ont des courbures différentes selon les positions. Si la variation est si grande que la courbure varie de façon considérable même à l'intérieur de l'étendue du diamètre du faisceau, le front d'onde du faisceau qui est soumis à une conversion par les surfaces asphériques est perturbé au point de ne plus être sphérique et ses caractéristiques de formation d'image se détériorent. Pour éviter ce problème, les paramètres relatifs à l'asphéricité, soit e, n, w et p, de la lentille de formation d'image 5 utilisée dans l'exemple 1 satisfont les conditions suivantes: 2 pi(ys)eiuiwi(ni-) 1 <2,5 o Pi(Ys) = dc (v y=ys) d yY=ys ci(vj) est la courbure de la surface de lentille Si à la hauteur vi par rapport à l'axe optique; eCi est la distance entre les surfaces de lentille Si et la surface d'analyse; g est le rayon géométrique de balayage principal de la tache de faisceau pour la hauteur zéro de l'image; ni: est l'indice de réfraction de la lentille de formation d'image constituant la surface de lentille Si; Si: est la ième surface de lentille; ui: est le cocfficient indiquant si la surface de lentille Si est une face d'entrée ou une face de sortie, ui = 1 pour une face d'entrée, ui = -1 pour une face sortie; vj(ys): est la hauteur, mesurée depuis l'axe optique, du point o le rayon principal situé à la hauteur ys de l'image traverse la surface de lentille Si; wi: est le rayon géométrique de la section droite de balayage principal d'un faisceau lumineux, sur la surface de lentille Si, qui passe le long de l'axe optique de la surface de lentille Si; y: est la coordonnée représentant la hauteur à partir de l'axe optique dans la direction de balayage principal; ys: est la hauteur d'image sur la surface de balayage; et Pi(Ys): est le degré de variation de la courbure au point o le rayon principal associé à la hauteur ys de l'image traverse la surface de lentille Si, celui-ci

étant calculé par dérivation de la courbure ci par rapport à y.

Dans ces conditions, la forme de la tache du faisceau n'est déformée que légèrement et n'amène aucun problème pratique. Pour en apporter la preuve en liaison avec un exemple typique, on donne ci-après un ensemble particulier de calculs. Comme représenté sur la figure 3a, on suppose, pour simplifier, que la face d'entrée Sd de la lentille de formation d'image 5 est plane, tandis que la face de sortie Se est plane au voisinage de l'axe à l'exception d'un certain écart asphérique qui lui est donné. Un faisceau parallèle traverse la lentille de formation d'image 5 suivant l'axe optique. Sur la face de sortie Se, le rayon géométrique du faisceau suivant la section droite de balayage principal est noté w. Le rayon w en section droite du faisceau désigne le rayon d'une forme géométrique que l'on obtient en reliant les points de la section droite du faisceau o l'intensité du faisceau représente 1/e2 de l'intensité existant au centre du faisceau. Le point o la face de sortie Se coupe l'axe optique est pris comme origine, et l'axe z s'étend suivant l'axe optique tandis que l'axe y s'étend suivant une direction perpendiculaire à l'axe optique. Les surfaces présentant une courbure variable sont représentées par une courbe du troisième degré. Par conséquent, on peut exprimer la face de sortie Se par: z = ky3

o k est une constante.

Donc, la variation de courbure p est, au voisinage de l'axe, la dérivée troisième de z par rapport à y., ce qui s'exprime: p = 6k Si l'on admet que le faisceau a une épaisseur associée au rayon w., on peut le considérer comme un faisceau de rayons lumineux. Selon cette hypothèse, on trace le rayon lumineux N qui passe par un point écarté de l'axe optique d'une distance w. Si la face de sortie Se s'incline de 3kw2 à la hauteur w par rapport à l'axe optique et si la lentille de formation d'image 5 possède un indice de réfraction I. alors, l'angle a, que le rayon lumineux quittant la face de sortie Se forme avec l'axe optique, s'exprime approximativement par: a = 3kw2(n-1) Par conséquent, le degré de variation de la courbure p est lié à l'angle at par la relation suivante: a = pw2(n-1)/2 La position U o le rayon lumineux N coupe un plan 9, qui est écarté d'une distance q de la face de sortie Se, présente un certain écart par rapport à la position T o ce même rayon couperait le plan 9 si la face de sortie Se ne présentait aucun écart d'asphéricité, et l'écart m est donné par: m = pqw2(n-1)/2 Le rayon lumineux central traverse directement, en suivant l'axe optique, sans prendre aucun écart suivant la direction y. Les calculs précédents montrent que, si l'on considère le faisceau de rayon géométrique w comme un faisceau de rayons lumineux, un rayon lumineux est amené à s'écarter, sur le plan 9, du fait de la présence d'une surface dont la courbure varie avec le degré de variation p et que l'écart maximal est m.

L'explication précédente concerne le cas o un faisceau parallèle atteint le plan 9 sans former aucune tache de faisceau. En pratique, le faisceau doit idéalement se focaliser en un point situé sur la surface d'analyse 6, et la figure 3b montre ce qui se passe lorsqu'un faisceau qui se focalise en un point de la surface d'analyse 6 traverse une lentille de formation d'image qui présente un déplacement asphérique. Comme sur la figure 3a, la face de sortie Se de la lentille de formation d'image 5 est asphérique. Si la distance entre la face de sortie Se et la surface d'analyse 6 est notée c, la position U o le rayon lumineux N coupe la surface d'analyse 6 s'écarte de la position T o ce même rayon couperait la surface 6 si la face de sortie Se n'avait aucun déplacement asphérique, et l'écart m est donné par: m = pew2(n-1)/2 Si l'écart m est trop grand, les rayons lumineux particuliers du faisceau ne convergeront pas en un point de la surface d'analyse 6, même si un foyer est placé sur cette surface et, au contraire, une tache de faisceau déformée apparaîtra et ses

caractéristiques de formation d'image seront détériorées.

On va maintenant discuter de la relation existant entre l'écart m des rayons sur la surface d'analyse 6 et la déformation de la taille du faisceau à partir du résultat d'une simulation. On utilise la lettre g pour représenter le rayon géométrique de la tache du faisceau sur la surface d'analyse 6. L'expression "rayon géométrique du faisceau" désigne le rayon de la forme géométrique que l'on obtient en connectant les points o l'intensité du faisceau vaut 1/e2 fois l'intensité au centre du faisccau. Le profil de l'intensité en section droite de la tache du faisceau n'est sensiblement déterminé que par le rapport entre l'écart m des rayons lumineux et le rayon géométrique g de la tache du faisceau, soit m/g. Comme représenté sur les figures 4a, 4b et 4c, l'augmentation de la valeur de m/g s'accompagne d'une augmentation correspondante de la crête secondaire F apparaissant à côté du faisceau. La figure 5 est un graphe dans lequel on a tracé, en fonction de m/g l'intensité relative de la crête secondaire à l'intensité centrale du faisceau. Si l'intensité de la crête secondaire augmente, des points voisins seront également éclairés par le faisceau et le pouvoir séparateur de l'analyseur optique se détériorera. De plus, une imprimante laser utilisant ces analyseurs optiques produira des tracés flous. Dans le cas de motifs imprimés qui sont constitués par des points fins, le contraste va diminuer et ne donner qu'une qualité d'impression médiocre. Dans le cadre de l'expérience effectuée par les auteurs de l'invention, on considère comme préférable que l'intensité de la créte secondaire soit plus petite que 1/e2 fois l'intensité centrale pour qu'on puisse obtenir des caractéristiques satisfaisantes de formation d'image pour l'analyseur optique et pour garantir une qualité d'impression satisfaisante sur une imprimante à faisceau laser. Par conséquent, selon la figure 5, la condition suivante doit de préférence être satisfaite m| /g < 2,5 Par conséquent p j ew2(n-1)/2g < 2,5 Si l'analyseur optique doit être utilisé dans une imprimante en couleur et dans d'autres imprimantes demandant des gradations de tons encore plus fines, il

est souhaitable que la valeur de j m /g soit encore plus petite.

Si l'on utilise plus d'une surface asphérique, l'écart des rayons sur la surface d'analyse est l'accumulation des écarts dus aux variations des courbures des surfaces asphériques respectives dans la mesure o les directions suivants lesquelles les rayons lumineux sont réfléchis different entre les faces d'entrée ct de sortie. Par conséquent, en utilisant le coefficient,u. qui détermine si une surface de lentille particulière est une face d'entrée ou de sortie, on dira que la lentille de formation d'image doit satisfaire la condition suivante: 1wI | pieiui 1(ni-1) 1 <2,5 o ui = 1 (face d'entrée)

ui = -1 (face de sortie).

Si la lentille de formation d'image possède une épaisseur uniforme et si la face d'entrée présente la même géométrie que la face de sortie, les effets du changement de courbure s'annuleront l'un à l'autre sur les faces d'entrée et de sortie de façon à ne produire aucun écart pour les rayons lumineux. Alors que la conclusion précédente s'applique pour un faisceau axial, elle est également valable pour des faisceaux obliques extérieurs à l'axe et, dans ce cas, la condition suivante doit être satisfaite: 1 I p i(Ys)eiuiwi(ni-1) | <2,5 o Pi(Ys)= dy I y=ys et o Ys: est la hauteur de l'image sur la surface d'analyse; vj(ys): est la hauteur, par rapport à l'axe optique, du point o le rayon lumineux principal traverse la surface de lentille Si pour la hauteur d'image ys; et ci(vj): est la courbure de la surface de la lentille Si à la hauteur vi par

rapport à l'axe optique.

On doit ici mentionner que la lentille de formation d'image asphérique destinée à être utilisée dans l'analyseur optique de l'invention est de préférence fabriqué par moulage en matière plastique du fait qu'on peut ainsi facilement former une surface asphérique à coût réduit. Toutefois, si la vitesse de refroidissement est inégale pendant le moulage d'une lentille en matière plastique, une contrainte interne peut parfois apparaître et produire alors un profil d'indice de réfraction inégal. Par conséquent, on a, selon l'invention, étudié les conditions dans lesquelles la distribution de cet indice ne posait pas de problème. Comme représenté sur la figure 6, pour des raisons de simplification, on suppose que la section droite de sous-balayage de la lentille de formation d'image 5 est rectangulaire (la "section droite de sous- balayage" est un plan qui contient l'axe optique et qui est parallèle à la direction de sous-balayage), la lentille ayant une

épaisseur t dans la direction axiale et une hauteur h dans la direction de sous-

balayage. On suppose que l'origine des coordonnées se trouve au centre de la section droite de la lentille et que l'axe z s'étend dans la direction axiale, tandis que

l'axe x s'étend dans la direction de sous-balayage.

Pour une section droite rectangulaire, les courbes isothermes qui sont associées au refroidissement sont sensiblement parallèles à la direction longitudinale et, par conséquent, le profil de l'indice de réfraction est sensiblement uniforme suivant la direction longitudinale, tandis qu'une distribution de l'indice apparaît dans la direction perpendiculaire à cette direction longitudinale. La distribution de l'indice sur la direction de déplacement du faisceau n'a pas d'effets sur les caractéristiques de formation d'image de la lentille de formation d'image, mais toute distribution de l'indice qui apparaît dans la direction perpendiculaire déplacera le foyer ou détériorera les caractéristiques de formation d'image. Par conséquent, les effets de la distribution de l'indice diminueront avec la diminution

de l'épaisseur (t) et l'augmentation de la hauteur (h).

Pour étudier comment la vitesse de refroidissement à l'intérieur de la lentille varie en fonction du rapport entre sa hauteur (h) et son épaisseur (t), on a effectué une analyse numérique. Dans le modèle supposé, la lentille, qui avait une température initiale T1 dans toute sa masse a été refroidie dans un milieu de température T2. La figure 7 est un graphe montrant le temps de refroidissement nécessaire pour que la température T3 en chaque point de l'axe x atteigne une valeur intermédiaire entre T1 et T-, à savoir T3 = (T1 + T)12. L'axe horizontal du graphe est la coordonnée x normalisée par rapport à h/2, soit la moitié de la hauteur de la lentille; 2x/h = O représente le centre de la lentille, et 2x/h = 1 représente le bord de la lentille dans la direction de son épaisseur. L'axe vertical est normalisé par rapport au temps de refroidissement au centre d'une section droite de la lentille (à l'origine). Ainsi, la figure 7 montre le profil du temps de refroidissement dans une direction perpendiculaire à la direction de déplacement du faisceau. De façon évidente, plus la valeur h/t est grande, et plus le temps de refroidissement approche une valeur constante (unité) au voisinage du centre de la lentille, ce qui donne un

profil plus uniforme pour la vitesse de refroidissement.

La figure 8 représente la distribution d'indice de réfraction qui a été réellement mesurée sur des lentilles en matière plastique fabriquées par moulage par injection. Pour h/t, on a fait appel à deux valeurs, à savoir 0,53 et 1,88. L'axe horizontal est la coordonnée x normalisée par rapport à h/2, et l'axe vertical donne l'amplitude de variation de l'indice de réfraction par rapport à l'indice de réfraction sur l'axe optique. Lorsque h/t = 0,53, l'indice de réfraction varie dans le voisinage de l'axe optique, et une expérience comportant le passage réel d'un faisceau lumineux montre que la distribution de l'indice fait fonctionner la lentille en lentille concave, exactement comme une lentille à "gradient d'indice", ce qui entraîne un déplacement du foyer et une détérioration des caractéristiques de formation d'image. Inversement, lorsque b/t = 1,88, l'indice de réfraction est sensiblement constant au voisinage de l'axe optique, et il n'y a aucune détérioration des caractéristiques de formation d'image, ni déplacement du foyer lors du passage d'un faisceau lumineux. Ainsi (1) on obtient une distribution plus uniforme au voisinage du centre de la lentille lorsque la valeur h/t augmente; et (2) on obtient de bons résultats lorsque h/t = 1,88. Sur la base de ces faits, on donnera de manière souhaitable à h/t une valeur égale ou supérieure à 1,88 (o h/t 2 1,88). Puisqu'il faut tenir compte des erreurs de mesure et des variations des caractéristiques dans

les applications pratiques, il est souhaitable que, pour la section droite de sous-

balayage de la lentille de formation d'image 5 présentée sur la figure 6, le rapport de h (la hauteur de la lentille dans la direction de sousbalayage) à t (la hauteur de la lentille dans la direction axiale) soit supérieur à 2 (h/t > 2). Si cette condition est satisfaite, on peut assurer une suppression de la détérioration des caractéristiques de formation d'image de la lentille et du déplacement du foyer, à des niveaux tels

qu'il n'y a aucun problème d'ordre pratique.

La limite supérieure de h/t dépend de la qualité, de la productivité et du coût de fabrication de la lentille. De façon générale, h/t est de préférence fixé à une

valeur située en dessous de 50 (h/t < 50).

Les lentilles en matière plastique sont généralement dotées de nervures entourant leur zone efficace, ceci ayant pour but d'assurer une meilleure résistance et une moulabilité améliorée. La relation h/t > 2 reste valable même si h comporte les nervures qui sont indiquées par la référence 5 sur la figure 9, et on obtient des

résultats analogues si cette relation est satisfaite.

Une autre condition qui doit être satisfaite par les lentilles en matière plastique est que leur épaisseur soit aussi uniforme que possible, puisqu'une épaisseur inégale peut être cause d'une contrainte interne. Si, pendant l'opération de moulage en matière plastique, l'épaisseur t d'une lentille de formation d'image varie fortement dans la zone efficace de la section droite de balayage principal, la résine fondue s'écoulera de façon inégale pendant le moulage, ce qui amènera une contrainte interne. Pour éviter ce problème, on réalise la lentille de formation d'image de l'exemple 1 de façon que, dans sa zone efficace, le rapport de l'épaisseur maximale de la lentille suivant la direction axiale (tmax) à son épaisseur minimale (tmin) dans la même direction soit plus petit que 2 (tmax/tmin < 2). Si cette condition est satisfaite, la contrainte interne qui sera créée dans la lentille de formation d'image pourra être ramenée à un niveau tel qu'il n'apparaît pas de problèmes pratiques. De façon idéale, tmax/tmin est égal à l'unité et, par

conséquent, doit, de manière souhaitable, satisfaire la relation is tmax/tmin < 2.

Une autre particularité de l'analyseur optique selon l'exemple 1 est que le faisceau admis dans la lentille de formation d'image est convergent dans la section droite de balayage principal. Si le faisceau arrivant sur la lentille de formation d'image est parallèle ou divergent dans la section droite de balayage principal, la lentille de formation d'image doit être une lentille convergent qui présente un grand pouvoir réfringent pour pouvoir focaliser le surface d'analyse, mais, alors, la lentille de formation d'image aura un profil d'épaisseur tout à fait inégal dans la section droite de balayage principal. Pour éviter ce problème, on fait en sorte que le faisceau devant être introduit dans la lentille de formation d'image de l'exemple 1 soit convergent dans la section droite de balayage principal, si bien que la lentille de formation d'image n'a besoin que d'un petit pouvoir réfringent, ce

qui assure que son épaisseur est aussi uniforme que possible.

Il faut également noter que la lentille de formation d'image utilisée dans l'exemple 1 est une lentille anamorphosique, qui présente des pouvoirs réfringents axiaux différents dans la direction de balayage principal et la direction de sous-balayage. Cette particularité permet d'effectuer la correction des aberrations dans la direction de balayage principal indépendamment de celles relatives à la direction de sous-balayage, ce qui donne une plus grande latitude de conception optique permettant d'assurer une réduction de la courbure de champ à

la fois dans la direction de balayage principal et dans la direction de sous-

balayage, en même temps qu'on améliore l'aptitude au balayage à vitesse uniforme.

Comme déjà mentionné, la lentille de formation d'image utilisée dans l'exemple 1 a pour avantage que la tache de faisceau n'est déformée que légèrement dans la direction de balayage principal, ce qui donne des caractéristiques satisfaisantes de formation d'image. Ceci donne la possibilité de produire un analyseur optique qui possède des caractéristiques optiques satisfaisantes même si la lentille de formation d'image est constituée de surfaces axialement symétriques. Un avantage notable qu'il y a à utiliser une lentille de formation d'image anamorphosique est qu'on peut effectuer les corrections d'aberration dans la direction de balayage principal indépendamment des corrections relatives à la direction de sous-balayage et qu'on peut réduire plus encore la courbure de champ dans les deux directions de balayage. Si la courbure de champ est petite, on peut diaphragmer le faisceau jusqu'à un diamètre proche de la limite de diffraction, et toute déformation de la tache de faisceau ou bien toute différence apparaissant dans les caractéristiques de formation d'image deviennent importantes. Par conséquent, si l'on utilise une lentille anamorphosique pour réduire la courbure de champ, on peut tirer de plus grands avantages de l'aptitude de l'invention à produire des caractéristiques satisfaisantes de formation d'image. Comme précédemment mentionné, le faisceau se focalise sur la surface de réflexion du miroir à lentille tournant dans la direction de sous-balayage. Dans l'exemple considéré, le point de déviation et la surface d'analyse sont optiquement conjugués dans la direction de sous-balayage et, par conséquent, même si le miroir à lentille tournant présente une surface réfléchissante inclinée, la position de la tache de faisceau sur la surface d'analyse restera inchangée dans la direction de

sous-balayage, et il n'y aura pas de déplacement de la ligne de balayage.

De plus, la face de sortie de la lentille de formation d'image utilisée dans l'exemple 1 est telle que la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sous-balayage varie de façon continue suivant la direction de balayage principal sur la zone efficace de la lentille de formation d'image. Grâce à cette particularité structurelle, on peut réduire la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sous-balayage jusqu'à une valeur voulue en toute position de la zone efficace de la lentille de formation d'image, si qu'on assure que la courbure de

champ peut être complètement corrigée dans la direction de sous-balayage.

Comme cela vient d'être ci-dessus mentionné, une courbure de champ réduite contribue à renforcer l'aptitude de l'invention à donner des caractéristiques

satisfaisantes de formation d'image.

Il faut mentionner que la surface de la lentille de formation d'image o la courbure varie dans la direction de sous-balayage ne doit pas nécessairement se limiter à la face de sortie et qu'on peut faire varier la courbure de la face d'entrée dans la direction de sous-balayage. Pour corriger la courbure de champ dans la direction de sous-balayage, il suffit simplement d'un seul degré de liberté, et on peut concevoir la lentille de formation d'image de façon qu'au moins une des deux surfaces (faces d'entrée et de sortie) ait sa courbure qui varie dans la direction de sous-balayage. Si cette condition est satisfaite, on peut fixer à une valeur voulue la

courbure de l'autre surface dans la direction de sous-balayage.

On fait en sorte que la lentille de formation d'image utilisée dans l'exemple 1 ait une face d'entrée qui présente une section droite de sous-balayage linéaire, et celle-ci est une lentille plan-convexe lorsqu'on l'observe à travers la section droite de sous-balayage. On peut facilement fabriquer, pour un coût réduit, une lentille de formation d'image dont une des deux faces présente une section dmroite de sous-balayage linéaire. Dans le cas d'une lentille à deux surfaces optiques courbes, la précision des positions relatives des axes optiques de ces surfaces devient un problème, et il est strictement nécessaire d'obtenir l'alignement des deux axes optiques. En concevant la lentille de formation d'image sous la forme d'une lentille plan-convexe lorsqu'on la regarde à travers la section droite de sous-balayage, on n'impose aucune semblable exigence, du moins en ce qui

concerne la section droite de sous-balayage.

Comme déjà ci-dessus mentionné, les deux caractéristiques principales qui sont imposées par le système optique dans un analyseur optique

sont la possibilité d'un balayage à vitesse uniforme et la planéité du plan d'image.

Une autre condition pouvant être ajoutée est l'uniformité de la taille de la tache du faisceau. Puisqu'il est demandé aux modèles récents d'analyseurs optiques d'avoir une densité d'analyse élevée et un pouvoir séparateur élevé, il est de plus en plus nécessaire d'assurer une taille constante pour la tache du faisceau dans la région effective de balayage. Pour produire une tache de faisceau d'une taille constante, il

faut assurer que le système optique présente un grossissement optique constant.

On va examiner plus spécialement le cas correspondant à la réalisation d'un grossissement optique constant dans la direction de sous-balayage. Dans l'exemple considéré, le faisceau lumineux est focalisé, dans la section droite de sous-balayage, au voisinage de la surface réfléchissante du miroir à lentille tournant, de sorte qu'on peut assurer un grossissement optique constant entre le point de formation d'image qui est voisin de la surface réfléchissante et le point de

formation d'image qui se trouve sur la surface d'analyse.

Pour simplifier cette discussion, on supposera que la lentille de formation d'image 5 est une lentille mince, comme représenté sur la figure 10, o le miroir à lentille tournant a été omis, car il n'a aucun pouvoir réfringent dans la direction de sous-balayage. On suppose également ce qui suit: la distance du point P de déviation du faisceau à la surface d'analyse 6 est a, la distance du point P de déviation à la lentille de formation d'image 5 est b. la hauteur, par rapport à l'axe optique, de la zone efficace de la section droite de balayage principal de la lentille de formation d'image 5 est y, et l'écart axial de la lentille de formation d'image, pour la hauteur Y., par référence au point d'intersection entre la lentille de formation d'image 5 et l'axe optique est Az(y). Puisque la surface de réflexion du miroir à lentille tournant coïncide sensiblement avec le point P de déviation du faisceau, ce dernier peut être considéré comme le point de formation

d'image. Le grossissement optique, soit K(y), du faisceau dans la direction de sous-

balayage passant par la position située à la hauteur y par rapport à l'axe optique est donné par M(y) a-(b+ Az(y) Dans le cas d'une expérience menée par les auteurs de l'invention, il a été constaté que le pouvoir séparateur d'un analyseur optique perdait de l'uniformité lorsque le diamètre du faisceau variait au-delà de 20 % et que l'imprimante à faisceau laser produisait des tirages de qualité détériorée, en

particulier dans les motifs de points fins, ce qui provoquait des densités inégales.

Pour éviter ce problème, il est demandé que le grossissement optique 5(y), à une hauteur y voulue par rapport à l'axe optique, satisfasse la condition suivante, par référence au grossissement optique axial (c'està-dire sur l'axe) N(O): I y) -1 1 < 0,2 En calculant cette condition et en effectuant une approximation, on obtient: IAz(Y) (I b + < 0,2 Par conséquent, on peut réaliser un analyseur qui assure l'uniformité non seulement pour le grossissement optique dans la direction de sousbalayage, mais aussi pour le pouvoir séparateur, en satisfaisant la condition suivante: Azi(Y) I (a_-bi + i) < 0,2 o Azi(y) est le déplacement axial de la surface de lentille Si de la lentille de formation d'image à la hauteur y de la zone efficace de la section droite de balayage principal, et bi est la distance du point de déviation à la surface de la lentille Si. Une imprimante laser incorporant un semblable analyseur optique

amélioré produira des tirages de bonne qualité n'ayant pas de densités inégales.

Des feuilles de données optiques se rapportant à une conception typique d'analyseur optique incorporant le concept de l'exemple 1 sont présentées sur les tableaux 1 et 2. L'angle dont le miroir à lentille 4 tourne entre le début et la fin d'un cycle de balayage est noté 2w. La forme de l'ouverture du diaphragme 7 est elliptique et sa taille suivant la direction de balayage et la direction de sous- balayage vaut respectivement Px et py. Le laser à semiconducteur 1 émet depuis un point S1; la lentille collimatrice 2 possède une face d'entrée S2 et une face de sortie S3. La lentille cylindrique 3 possède une face d'entrée S4 et une face de sortie S5; le miroir à lentille tournant 4 possède une face d'entrée S6, une face réfléchissante S7 et une face de sortie S8; la lentille de formation d'image 5 possède une face d'entrée S9 et une face de sortie Slo. Le diaphragme 7 coïncide avec la face d'entrée S2 de la lentille collimatrice 2. Les symboles des paramètres optiques respectifs du tableau 1 ont les significations suivantes: ri désigne le rayon de courbure de la ième surface Si; di désigne la distance axiale (sur l'axe) entre la ième surface et la surface immédiatement adjacente; ns désigne l'indice de réfraction de la lentille collimatrice 2; n4 désigne l'indice de réfraction de la lentille cylindrique 3; n9 désigne l'indice de réfraction de la lentille de formation d'image 5; n6 et n7 désignent les indices de réfraction du miroir à lentille tournant 4; rix désigne le rayon de courbure d'une surface de lentille anamorphosique suivant la direction de sous-balayage; riy désigne le rayon de courbure de la surface de lentille anamorphosique suivant la direction de balayage principal. Les rayons de courbure des surfaces asphériques sont exprimés par des valeurs axiales (sur l'axe). La section droite de balayage principal de la lentille de formation d'image présente une forme asphérique, qui est exprimée par: y2/ri Zi =1 + l- (Ki+lyriy) + AiY4 + BiY6 + Ciy8 + Diy10 + Eyl2 Dans le système de coordonnées pour lequel l'origine est le point d'intersection de la surface de lentille et de l'axe optique, o l'axe z s'étend suivant la direction axiale et l'axe y s'étend suivant la direction de balayage principal qui est perpendiculaire à l'axe optique. Ki, Ai, Bi, Ci, Di et Ei sont des coefficients d'asphéricité. La face de sortie de la lentille de formation d'image est telle que la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sous-balayage varie de façon continue suivant la direction de balayage principal de la zone efficace de la lentille de formation d'image, et le rayon de courbure Ri est exprimé par: Ri = rix + Aix2 + Bixy4 + Cixy6 + DixY8 + EixY10

o Aix, Bix, Cix, Dix et Eix sont des coefficients.

Tableau 1

2( = 51,2'

PX 2,14 P 1,96

Surface, Si Rayon de Place entre Indice de courbure ri surfaces di réfraction ni

S! 11,579

S2 o 2,800 1,67501

S3 -8,438 8,000

S4 r4x 36,024 3,000 1,78565 r4y X S5- x 31,000 S6 r6,x o 9,000 1,78565 r6y -32,415 S7r _ 9,000 1, 78565 S8 rRx o 18,000 rgy -39,216 Se r0 5,500 1,51929 rqy 28,253 S10 rl Ox -11,094 107,500 riOy 32,639

Tableau 2

Coefficients d'asphéricité K9 -1 Klp -1

A9 -4,1423E-5 A10 -3,6882E-5

Bq 7,1621E-8 B1 5,6110E-8

C9 -8,4567E-11 C10 -6,0091E-11

Dg 5,7009E-14 D10 3,6919E-14 Eg -1,6817E-17 E1 -1,0085E-17 Aj()x -2,4465E-2 B10(x 5,5392E-5 C1 x -8,6276E-8 D10x 7,7456E-11 E1 (x -2,7384E-14 La figure 11 est une vue en section droite de l'analyseur optique de l'exemple 1, suivant la direction de balayage principal, et la figure 12 montre;, -sous - forme de graphes, les courbes d'aberrations obtenues avec l'analyseur optique de l'exemple 1. Le graphe relatif à la courbure de champ présente l'aberration suivant la direction de balayage principal à l'aide d'une ligne en pointillé et l'aberration suivant la direction de sous-balayage à l'aide d'une ligne en trait continu. Par convention, on exprime la linéarité du balayage effectué avec une lentille de formation d'image en pourcentage d'écart de la hauteur d'image réelle par rapport à la hauteur idéale y = fM. Toutefois, dans l'exemple 1 qui fait appel au miroir à lentille toumrnant 4, la hauteur d'image idéale n'est pas égale à f0. On utilise alors une méthode équivalente de représentation, dans laquelle l'écart à la hauteur d'image idéale, Y = 0, s'exprime sous forme d'un pourcentage, o g est le taux de variation de la hauteur d'image en fonction de l'angle de rotation du miroir à lentille 4 par rapport aux rayons lumineux paraxiaux. Le symbole w désigne l'angle dont le miroir à lentille 4 tourne pendant que la tache de faisceau balaye la surface

de l'analyse de son centre à une extrémité.

Du fait de l'utilisation de surfaces asphériques, l'unique lentille de formation d'image 5 suffit pour corriger efficacement la courbure de champ suivant la direction de balayage principal, laquelle est maintenue dans lalimitede _2,0 mm, comme indiqué sur la figure 12. La courbure de champ résiduelle, qui varie avec une amplitude d'environ 1 à 2 mm est due au fait qu'on a supposé que la forme de la section droite de balayage principal de la lentille de formation d'image contenait seulement jusqu'à 12 ordres de coefficients asphériques, et on peut réduire encore la grandeur de la courbure de champ en faisant appel à des

coefficients asphériques d'ordres supérieurs.

La face de sortie de la lentille de formation d'image 5 est telle que la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sousbalayage varie de façon continue, dans la direction de balayage principal,sur l'aire efficace de la lentille de formation d'image 5, et ceci contribue à corriger de façon efficace la courbure de champ dans la direction de sous-balayage, laquelle est maintenue dans la limite d'un très petit intervalle de --0,2 mm, comme représenté également

sur la figure 12.

Le degré de variation de la courbure, soit p, sur la section droite de balayage principal de la lentille de formation d'image 5 et d'autres paramètres associés sont contenus dans la relation exprimée par: gfPi(Ys)eiuiw'(ni-1) Comme représenté sur le graphe de la figure 13, cette relation varie avec la hauteur de l'image sur la surface d'analyse, et sa valeur absolue est de 1,1 au maximum. La relation est donnée pour la somme des deux surfaces asphériques S9 et S10, et les

valeurs des paramètres respectifs de la relation sont énumérées cidessous.

Tableau 3

_ _ _ _ _ _ S qO c9 113,0 el 107,5 n9 1,51929 n10 1,51929 ug 1 u10 -1 w9 1,09 w10 1,00 g 0,035 La section droite de sous- balayage de la lentille de formation d'image 5 possède une nervure à sa partie supérieure et à sa partie inférieure, comme on peut le voir sur la figure 9. L'épaisseur (t) de la lentille est de 5,5 mm, et sa hauteur (h) est de 14 mm. Puisque h/t = 2,8, il n'y a aucun déplacement du foyer

et les caractéristiques de formation d'image de la lentille sont satisfaisantes.

L'épaisseur de la lentille de formation d'image 5, dans sa zone efficace, est, suivant la direction axiale, de 5,5 mm au maximum (tmax) et de 3, 90 mm au minimum (tmin). Puisque tmax/tmin = 1,41, la lentille de formation d'image 5 est d'épaisseur uniforme, ce qui assure un écoulement régulier et égal de la résine fondue pendant le moulage de la lentille en matière plastique, avec une absence

sensible de contrainte interne.

Le faisceau admis dans la lentille de conversion d'image 5 est convergent et possède un foyer situé à 213,86 mm en direction de la surface d'analyse, la mesure est en fait depuis la face d'entrée de la lentille de formation d'image 5. Par conséquent, la lentille de formation d'image 5 ne doit avoir qu'un petit pouvoir de réfringence suivant la direction de balayage principal, et ceci contribue à l'uniformité de l'épaisseur de la lentille. Les amplitudes des déplacements axiaux des surfaces de la lentille de formation d'image 5 sont exprimées par: Azi(y) -bi + Comme on peut le voir sur le graphe de la figure 14, cette expression varie dans les limites de la zone efficace de la lentille, et sa valeur absolue est de 0,18 au maximum. La variation de la taille de la tache de faisceau apparaissant dans la direction de sous-balayage est maintenue dans les limites de -10 % (voir la

figure 15), ce qui indique l'uniformité du pouvoir séparateur.

Si cela est nécessaire, on peut rendre la définition encore plus uniforme. Dans la lentille de formation d'image 5 utilisée dans l'exemple 1, seule la face de sortie est conçcue de façon que la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sous- balayage varie de façon continue suivant la direction de balayage principal. Si les deux surfaces de la lentille de formation d'image 5 sont conçues de façon que cette condition soit satisfaite, il est possible d'augmenter la

liberté de conception optique d'un degré supplémentaire dans la direction de sous-

balayage, de façon à assurer que la taille de la tache du faisceau suivant la direction de sous-balayage soit rendu parfaitement constante. Ceci est illustré en liaison avec les dessins annexés. Selon le modèle qui a été discuté sur les pages précédentes, la lentille de formation d'image 5 est incurvée de la manière présentée sur la figure 11, et la ligne reliant les points principaux de sections droites qui sont parallèles à la section droite de sous-balayage est également fléchie de façon à suivre sensiblement la forme de flexion de la lentille; alors que ceci n'amène aucun problème pratique, le grossissement de la lentille de formation d'image 5 varie quelque peu dans la direction de sous-balayage. Toutefois, si les rayons de courbure des deux surfaces de la lentille de formation d'image 5 peuvent être fixés à des valeurs voulues, dans n'importe quelle section droite qui est parallèle à la section droite de sous-balayage, le point principal H peut aussi être placé en une position voulue par une "flexion" telle qu'illustrée sur les figures 16a à 16e. A

partir de cette idée, on peut fixer le rayon de courbure suivant la direction de sous-

balayage de manière que la connexion des points principaux se trouvant dans

n'importe quelles sections droites qui sont parallèles à la section droite de sous-

balayage produit une ligne droite perpendiculaire à l'axe optique. De ce fait, le grossissement optique de la lentille de formation d'image 5 suivant la direction de sous-balayage peut être rendu parfaitement constant sur la zone d'analyse efficace,

et on peut aussi obtenir une taille constante pour la tache du faisceau.

La figure 17 est une vue en perspective montrant la structure d'un analyseur optique selon l'exemple 2 de l'invention. Un faisceau lumineux délivré par un laser à semiconducteur 1 est diaphragmé par un diaphragme 7, est converti en un faisceau parallèle par une lentille collimatrice 2, et est soumis à l'action

focalisante d'une lentille cylindrique 3 dans la seule direction du sousbalayage.

Le faisceau arrive sur une face réfléchissante d'une miroir polygonal tournant 8 qui fait fonction du moyen de déviation. La formation d'image ne s'effectue que dans la direction de sous-balayage au voisinage de la surface réfléchissante, qui réfléchit le faisceau. Le faisceau est réfléchi pendant la rotation du miroir polygonal 8. Le faisceau dévié est soumis à l'action focalisante d'une lentille de

formation d'image 5 et forme une tache de faisceau sur une surface d'analyse 6.

Des feuilles de données optiques se rapportant à un modèle typique d'analyseur optique incorporant le concept de l'exemple 2 sont présentées dans les tableaux 4 et 5. L'angle dont le miroir polygonal 8 tourne entre le début et la fin d'un cycle d'analyse est noté 2o). La forme de l'ouverture du diaphragme 7 est elliptique et présente une taille valant respectivement Px et py dans la direction de balayage et la direction de sous-balayage. Le laser à semiconducteur 1 émet depuis un point S1; la lentille collimatrice 2 possède une face d'entrée S2 et une face de sortie S3; la lentille cylindrique 3 possède une face d'entrée S4 et une face de sortie S5; le miroir polygonal tournant 8 possède plusieurs surfaces réfléchissantes S6; la lentille de formation d'image 5 possède une face d'entrée S7

et une face de sortie S8.

Le diaphragme 7 coïncide avec la face d'entrée S2 de la lentille collimatrice 2. Les symboles des paramètres optiques respectifs du tableau 4 ont les significations suivantes: ri désigne le rayon de courbure de la ième surface Si; di désigne la distance axiale de la ième surface à la surface immédiatement adjacente; n2 est l'indice de réfraction de la lentille collimatrice 2; nz4 désigne l'indice de réfraction de la lentille cylindrique 3; n7 désigne l'indice de réfraction de la lentille de formation d'image 5; rix désigne le rayon de courbure d'une surface de lentille anamorphosique suivant la direction de sous-balayage; riy désigne le rayon de courbure de la surface de lentille anamorphosique suivant la direction de balayage principal. Les rayons de courbure des surfaces asphériques sont exprimés par des valeurs axiales. La forme de la section droite de balayage principal de la lentille de formation d'image 5 est asphérique sur la face d'entrée comme sur la face de sortie. La face de sortie de la lentille de formation d'image est

telle que la courburc d'une section droite parallèle à la section droite de sous-

balayage varie de façon continue suivant la direction de balayage principal sur la zone efficace de la lentille de formation d'image 5. La forme des faces de la lentille de formation d'image 5 s'exprime à l'aide de la même formule que celle de

l'cxemple 1.

Tableau 4

2to = 51,2' Px 1,25 py 1,50 Surface Si Rayon de Place entre Indice de courbure ri surfaces di réfraction ni

S1 4,757

S2 cc 2,500 1,67500

S3 -4,219 10,000

S4 r4x 21,461 3,000 1,51118 r4y S5 x 40,000 S6 o 40, 000 S7 r7 ox 13,000 1,48624 r7v 355,146 S8 rx -17,800 147,000 r8y -91,105

Tableau 5

I___________ Coefficients d'asphéricité

K7 -113,21 -0,0990

A7 2,9790E-9 AS -1,6901E-8

B7 -3,1490E-13 BR -2,4712E-12

C7 -1,3010E-15 Cg -3,1711E-16

D7 -5,6229E-19 D8 -1,0642E-19

E7 O Eg 0 A8x -1,2391E-3 B8x 2,4757E-7 C8x 4,9306E-11 Dgx -4,6680E-14 _ESx 1,3036E-17 La figure 18 est une vue en section droite de l'analyseur optique de l'exemple 1, prise suivant la direction de balayage principal, et la figure 19 montre, sous forme de graphes, les courbes d'aberrations obtenues avec l'analyseur optique de l'exemple 2. Du fait de l'utilisation de surface asphériques, l'unique lentille de formation d'image 5 suffit pour corriger efficacement la courbure de champ dans la direction de balayage principal, qui est maintenue dans les limites de --2,1 mm, comme on peut le voir sur la figure 19. La face de sortie de la lentille de formation d'image 5 est telle que la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sous- balayage varie de façon continue, dans la direction de balayage principal sur la zone efficace de la lentille de formation d'image 5, et ceci contribue à corriger efficacement la courbure de champ suivant la direction de sous-balayage, laquelle est maintenue dans les limites d'un très petit intervalle de _0,1 mm,

comme on peut le voir également sur la figure 19.

Le degré de variation de la courbure, soit p, sur la section droite de balayage principal de la lentille de formation d'image 5 et d'autres paramètres associés sont contenus dans la relation exprimée par: 2pi(Ys)ejuiw 2(ni-1) Comme on peut le voir sur le graphe de la figure 20, cette relation varie avec la hauteur de l'image sur la surface d'analyse, et sa valeur absolue est de 0,12 au maximum. La relation vaut pour la somme des deux surfaces asphériques S7 et Sg,

et les valeurs des paramètres respectifs de la relation sont énumérées ci-dessous.

Tableau 6

* S,_7__ _s_8_ e7 160,0 es 147,0 n7 1,48624 ng 1,48624 U7 1 us -1

W7 1,50 W8 1,48

g 0,050 Les amplitudes des déplacements axiaux des surfaces de la lentille de formation d'image 5 sont exprimées par: Azi(Y) (a-b, +) Comme on peut le voir sur le graphe de la figure 21, cette expression varie à l'intérieur de la zone efficace de la lentille, et sa valeur absolue n'est pas supérieure à 0,2 au maximum. La variation de la taille de la tache de faisceau qui se produit dans la direction de sous-balayage est maintenue dans la limite de -2 % (voir la figure 22), ce qui indique l'uniformnité du pouvoir séparateur. L'analyseur optique selon l'invention est non seulement applicable à des imprimantes laser, mais aussi à des dispositifs de saisie d'image qui sont destinés à être utilisés avec des appareils de formation d'image tels que des copieurs numériques, des équipements de télécopie et des dispositifs d'affichage à balayage par laser, ainsi que des lecteurs de repères optiques et des équipements laser d'inspection de surfaces, et les avantages importants décrits ci-dessus

peuvent également être obtenus.

Comme indiqué dans les pages précédentes, l'analyseur optique selon

l'invention procure les remarquables avantages suivants.

On peut ramener la déformation d'une tache de faisceau à des niveaux

qui n'amènent aucun problème pratique.

La taille de la tache du faisceau peut être maintenue constante, et ceci

aide l'analyseur optique à avoir un pouvoir séparateur uniforme.

La distribution de l'indice de réfraction est faible dans la direction perpendiculaire au déplacement du faisceau, et ceci permet efficacement d'empêcher le déplacement du foyer ou la détérioration des caractéristiques de

formation d'image.

On empêche la tendance de la résine synthétique fondue à s'écouler de façon inégale pendant le moulage de la lentille, de façon à permettre la fabrication de lentilles ayant de bonnes caractéristiques, qui sont exemptes de contraintes internes. Il suffit que la lentille de formation d'image ait un petit pouvoir réfringent, et, de ce fait, il est possible d'amener l'épaisseur de la lentille au voisinage de l'uniformité, ce qui est très avantageux du point de vue de la

productivité et du coût.

La correction des aberrations dans la direction de balayage principal

peut s'exécuter indépendamment de la correction dans la direction de sous-

balayage, et ceci contribue à donner un plus grand degré de liberté pour la conception optique. De ce fait, on peut ramener la courbure de champ à une petite

valeur à la fois dans la direction de balayage principal et dans celle de sous-

balayage, et, dans le même temps, on améliore la propriété de balayage à vitesse uniforme. La position de la tache du faisceau sur la surface de l'analyse suivant la direction de sous-balayage ne varie pas même lorsque le miroir polygonal ou le miroir à lentille tournant présentent une surface réfléchissante inclinée et, de ce

fait, on peut empêcher le déplacement de la ligne de balayage.

La courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sous-

balayage peut être fixéce à une valeur voulue en n'importe quelle position de la zone efficace de la lentille de formation d'image, et ceci permet de corriger

complètement la courbure de champ pouvant apparaître dans la direction de sous-

balayage. La fabrication de la lentille de formation d'image est rendue facile, et ceci contribue à réduire son coût de production. De plus, il n'est pas nécessaire de maintenir une précision élevée dans les positions relatives des axes optiques des

deux faces de la lentille ou d'obtenir un alignement entre les deux axes optiques.

Ceci est très avantageux du point de vue de l'efficacité de l'assemblage et de la

précision de la lentille.

On peut encore augmenter le degré de liberté de conception optique dans la direction de sous-balayage, et ceci aide à produire une tache de faisceau

d'une taille vraiment constante suivant la direction de sous-balayage.

Bien entendu, l'homme de l'art sera en mesure d'imaginer, à partir du

dispositif dont la description vient d'être donnée à titre simplement illustratif et

nullement limitatif, diverses variantes et modifications ne sortant pas du cadre de l'invention.

Claims (10)

REVENDICATIONS

1. Analyseur optique comprenant une source lumineuse (1) servant à émettre un faisceau lumineux, un moyen de déviation (4) servant à dévier le faisceau lumineux en tournant à une vitesse angulaire uniforme, et une lentille (5) de formation d'image qui sert à former une tache de faisceau sur une surface d'analyse (6) en focalisant le faisceau lumineux qui a été dévié par le moyen de déviation, la lentille de formation d'image ayant des surfaces asphériques suivant une section droite de balayage principal, caractérisé en ce que des paramètres e, n, w et p associés aux surfaces asphériques satisfont les conditions suivantes:

! -

I p i(y's)eiuiwl(ni-1) 1 <2,5 I o Pi(Ys) = dc (v(y =s ci(vi): est la courbure de la surface de lentille Si à une hauteur vi par rapport à un axe optique; ei: est la distance entre la surface de lentille Si et la surface d'analyse; g: est le rayon géométrique de la tache de faisceau pour le balayage principal à une hauteur zéro d'image; ni: est l'indice de réfraction de la lentille de formation d'image ayant la surface de lentille Si; Si: est la ième surface de lentille; ui: est un coefficient indiquant si la surface de lentille Si est une face d'entrée ou une face de sortie, ui = 1 pour une face d'entrée, ct ui = - 1 pour une face sortie; vi(ys): est la hauteur, par rapport à l'axe optique, du point o un rayon lumineux principal situé à une hauteur d'image Y's traverse la surface de lentille Si; wi: est le rayon géométrique, pour la section droite de balayage principal, du faisceau lumineux sur la surface de lentille Si qui passe le long de l'axe optique de la surface de lentille Si; y: est la coordonnée représentant la hauteur par rapport à l'axe optique, suivant la direction de balayage principal; Ys: est la hauteur d'image sur la surface d'analyse; et Pi(Ys): est le degré de variation de la courbure au point o le rayon lumineux principal situé à la hauteur d'image Ys traverse la surface de lentille Si, tel

que le donne le calcul par dérivation de la courbure ci par rapport à y.

2. Analyseur optique selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il satisfait en outre la condition suivante dans une zone efficace de la section droite de balayage principal de la surface de lentille Si de la lentille de formation d'image: IAz(i(y-)bi +i) < 0,2 o Azj(y): est le déplacement axial de la surface de lentille Si à une hauteur y, par rapport à l'axe optique; bi: est la distance d'un point de déviation dudit moyen de déviation à la surface de lentille Si; et

a: et la distance du point de déviation à la surface d'analyse.

3. Analyseur optique selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il satisfait en outre la condition suivante dans une section droite de sous-balayage de la lentille de formation d'image: h/t>2 o t: est l'épaisseur de la lentille de formation d'image suivant la direction de l'axe optique; et h: est la hauteur de la lentille de formation d'image suivant la direction

de sous-balayage.

4. Analyseur optique selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il satisfait en outre la condition suivante dans la zone efficace de la section droite de balayage principal de la lentille de formation d'image: tmax/tmin < 2 o tmax: est l'épaisseur maximale de la lentillc de formation d'image dans la direction de l'axe optique; et tmin: est l'épaisseur minimale de la lentille de formation d'imagc dans la

direction de l'axe optique.

5. Analyseur optique selon la revendication 1, caractérisé en ce que le faisceau lumineux incident sur la lentille de formation d'image est convergent dans

la section droite de balayage principal.

6. Analyseur optique selon la revendication 1, caractérisé en ce que la lentille de formation d'image possède des pouvoirs réfringents différents dans la

direction de balayage principal et dans la direction de sous-balayage.

7. Analyseur optique selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'un point de déviation et la surface d'analyse sont optiquement conjugués dans une

section droite de sous-balayagc.

8. Analyseur optique selon la revendication 6, caractérisé en ce que la courbure d'une section droite parallèle à une section droite de sousbalayage varie de façon continue selon la direction de balayage principal sur une zone efficace de

la lentffille de formation d'image, pour au moins une surface de celleci.

9. Analyseur optique selon la revendication 8, caractérisé en cc que la section droite de sous-balayage est rectiligne sur au moins une surface de la

lentille de formation d'image.

10. Analyseur optique selon la revendication 8, caractérisé en ce que la courbure d'une section droite parallèle à la section droite de sousbalayage varie de façon continue selon la direction de balayage principal sur la zone efficace de la

lentille de formation d'image pour ses deux surfaces.