DE19519753A1 - Optischer Scanner - Google Patents
Optischer ScannerInfo
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- G02B26/00—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements
- G02B26/08—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements for controlling the direction of light
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- Exposure Or Original Feeding In Electrophotography (AREA)
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Description
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen optischen
Scanner zur Verwendung in einem Laserstrahldrucker oder
anderen Einrichtungen.
Ein optischer Scanner, wie er in einem Laserstrahldrucker
oder anderen Einrichtungen konventionell verwendet wird,
umfaßt eine Lichtquelle wie z. B. einen Halbleiterlaser, eine
Kollimatorlinse, die den von der Lichtquelle ausgehenden
Lichtstrahl ausrichtet, einen rotierenden polygonalen
Spiegel, der den ausgerichteten Lichtstrahl zum Scannen
ablenkt, und eine bildgebende Linse, die das abgelenkte Licht
fokussiert, um einen Strahlenpunkt auf einer Scanoberfläche
zu bilden.
Die bildgebende Linse muß die folgenden zwei aberrationale
Charakteristika aufweisen:
- I) einen spezifizierten negativen Wert an Verzeichnung, der nötig ist, ein Scannen bei gleichförmiger Geschwindigkeit zu erreichen, und
- II) eine kleinere Feldkrümmung, welche die Strahlpunktgröße bis nahe zur Beugungsgrenze reduziert, dadurch eine flache Bildebene bereitstellend.
Die bildgebende Linse kann aus einem oder mehreren
Linsenelementen zusammengesetzt sein. Falls gute
Aberrationscharakteristika benötigt werden, werden viele
Linsenelemente eingesetzt, wenn die Kosten wichtig sind, wird
eine einzelne Linse verwendet. Um weiter verbesserte
Aberrationscharakteristika zu erzielen, werden heute oft
bildgebende Linsen mit einer asphärischen Oberfläche benutzt,
wie typisch in JP-A-92/50908 gelehrt wird.
Eine sphärische Linsenoberfläche hat an jeder Stelle die
gleiche Krümmung. Demgegenüber hat eine asphärische
Linsenoberfläche verschiedene, örtliche Krümmungen an
unterschiedlichen Stellen.
Daher weist die in JP-A-92/50908
beschriebene asphärische bildgebende Linse ein Problem
dahingehend auf, daß, falls der sie passierende Lichtstrahl
einen Durchmesser hat, der größer als ein gewisser Wert ist,
sich die örtliche Krümmung selbst innerhalb eines
Querschnitts des Strahls je nach der Stelle auf der
asphärischen Oberfläche verändert. Im Ergebnis wird die
Wellenfront des Strahles, der durch die asphärische
Oberfläche einer Transformation unterlag, so gestört, daß die
Bildcharakteristika beeinträchtigt werden, wodurch wiederum
die Form des Strahlpunkts deformiert wird. Der Betrag an
Asphärizität kann von einem Extrem, das eine
vernachlässigbare Abweichung von einer sphärischen Oberfläche
hat, zum anderen, das einen von Konkav nach Konvex oder
umgekehrt wechselnden Beugungspunkt hat, im Zentrum der
optischen Achse und auf beiden Kanten, reichen. Die
Deformation des Strahlpunkts ist insbesondere im letzteren
Fall merklich.
Mit den auf höhere Auflösung gerichteten kürzlichen
Fortschritten in der Laserstrahldruckertechnologie besteht
ein wachsender Bedarf an optischen Scannern, die noch
kleinere Strahlpunkte bilden können. Ein Gausstrahl
bedeutet, daß, um einen kleineren Strahlpunkt mit einer Linse
von einer bestimmten Brennweite zu erzeugen, ein Strahl mit
einem breiteren Divergenzwinkel abgeblendet werden muß. Das
bedeutet, daß eher ein Strahl großen Durchmessers als einer
kleinen Durchmessers in die Linse eingeführt werden muß.
Daher kann eine weitere Verbesserung des Auflösungsvermögens
von Laserstrahldruckern nur unter Mühen erreicht werden,
bevor nicht das im vorigen Absatz geschilderte Problem gelöst
ist.
Die in einem konventionellen optischen Scanner verwendete
bildgebende Linse hat die folgenden Probleme.
- 1) Die optische Vergrößerung der bildgebenden Linse in der Subscan Richtung ist im Zentrum und den beiden Kantenbereichen der Linse unterschiedlich, was zu einer uneinheitlichen Strahlpunktgröße in der Subscan-Richtung führt. Zusätzlich muß eine größere Zahl an Linsenelementen verwendet werden, um eine einheitliche optische Vergrößerung in der Subscan-Richtung zu erreichen.
- 2) Die Dicke der bildgebenden Linse in der Achsrichtung ist vergleichsweise größer als die Linsenhöhe in Subscan- Richtung, so daß interne Streuung dazu tendiert, während des Formens der Linse aus Kunststoff aufzutreten, was eine Versetzung des Brennpunktes oder Beeinträchtigung der bildgebenden Charakteristika verursacht.
- 3) Der Hauptscanquerschnitt der bildgebenden Linse ist im Zentrum der Linse dick, jedoch an beiden Rändern schmal, und der Unterschied ist so groß, daß beim Formen der Linse aus Kunststoff das geschmolzene Polymer ungleichmäßig verläuft, so daß sich interne Streuung entwickelt.
- 4) Da ein kollimierter Strahl in die bildgebende Linse eingeführt wird, muß diese eine große positive Brechungskraft aufweisen, jedoch ist dann die Dicke des Hauptscanquerschnitts der Linse im Zentrum so viel größer als an beiden Rändern, daß das Dickenprofil der Linse extrem ungleich ist.
- 5) Lediglich zusammengesetzt aus axial symmetrischen Komponenten, hat die bildgebende Linse nur einen kleinen Freiheitsgrad bezüglich der Korrektur von Aberrationen und keine befriedigende Korrektur für Feldkrümmung und zum Scannen bei gleichförmiger Geschwindigkeit in sowohl der Haupt- als auch der Subscan-Richtung. Außerdem muß die bildgebende Linse aus einer größeren Zahl von Linsenelementen zusammengesetzt werden, um eine befriedigende Korrektur von Aberrationen zu erlangen.
- 6) Falls die reflektierende Oberfläche der ablenkenden Elemente verkippt, wird die Scannzeile versetzt.
- 7) Da die bildgebende Linse eine konstante Krümmung in der Subscan-Richtung hat, kann die Feldkrümmung in dieser Richtung nicht adäquat reduziert werden. Auch muß die bildgebende Linse aus einer größeren Zahl von Linsenelementen aufgebaut sein, um sicherzustellen, daß die Feldkrümmung, die sich in der Subscan-Richtung entwickelt, hinreichend reduziert wird.
- 8) Eine an beiden Seiten aus gekrümmten Oberflächen gebildete bildgebende Linse bedingt hohe Produktionskosten und bedarf zusätzlich eines hohen Grads an Präzision bei der Ausrichtung der optischen Achsen der beiden Oberflächen.
- 9) Falls der Subscanquerschnitt einer Oberfläche einer bildgebenden Linse linear ist, muß der Freiheitsgrad an optischem Design in der Subscan-Richtung für die Korrektur der Feldkrümmung aufgewendet werden und es ist nicht länger möglich, eine gleichförmige Strahlpunktgröße zu produzieren.
Daher ist es die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen
optischen Scanner bereitzustellen, der eine bildgebende
Linse mit asphärischen Oberflächen verwendet, deren Parameter
eine spezifische Beziehung erfüllen, um befriedigende
bildgebende Charakteristika ohne eine Deformation in der Form
des Strahlpunktes sicherzustellen, während der Scanner zur
Verwendung bei höherer Auflösung geeignet ist.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Bereitstellung
eines optischen Scanners mit verbesserten Eigenschaften gemäß
dem unabhängigen Patentanspruch 1 gelöst. Weitere Details,
Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich
aus den abhängigen Patentansprüchen, der Beschreibung und den
Zeichnungen. Die Patentansprüche verstehen sich als erster,
nichtbindender Versuch zur Beschreibung der Erfindung.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich grundsätzlich auf
einen optischen Scanner, der eine Lichtquelle zum Ausstrahlen
eines Lichtstrahles, Ablenkelemente, die, wenn sie mit
gleichmäßiger Winkelgeschwindigkeit rotieren, den Lichtstrahl
ablenken, und eine bildgebende Linse zur Bildung eines
Strahlpunktes auf einer Scanoberfläche durch Fokussieren des
Lichtstrahls, der durch die Ablenkelemente abgelenkt worden
ist, aufweist, wobei die bildgebende Linse in
Hauptscanrichtung eine asphärische Oberfläche hat, und die
Verbesserung, bei der die Parameter e, n, w, und ρ, die sich
auf die asphärischen Oberflächen beziehen, die folgende
Bedingung erfüllen, aufweist:
wobei die Beziehung
gilt, und
ci(Vi): Krümmung der Linsenoberfläche Si auf Höhe vi über der optischen Achse;
ei: Entfernung zwischen Linsenoberflächen Si und der Scanoberfläche;
g: Hauptscanradius des Strahlpunktes bei Nullbildhöhe;
ni: Refraktiver Index der, die Linsenoberfläche Si bildenden, bildgebenden Linse;
Si: i-te Linsenoberfläche;
ui: Koeffizient, der anzeigt, ob die Linsenoberfläche
Si eine Eintrittsfläche oder eine Austrittsfläche ist, mit
ui = 1 (Eintrittsoberfläche)
ui = -1 (Austrittsoberfläche)
vi(ys): Höhe über der optischen Achse des Punkts, an dem der Hauptstrahl bei Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert;
wi: Hauptscanquerschnittsradius eines Lichtstrahls auf der Linsenoberfläche Si, der längs der optischen Achse der Linsenoberfläche Si durchtritt;
y: Koordinate, welche die Höhe über der optischen Achse in der Hauptscanrichtung angibt;
ys: Bildhöhe auf der Scanoberfläche; und
ρi(Ys): Maß der Krümmungsänderung an dem Punkt, wo der Hauptstrahl bei Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert, berechnet durch Ableitung der Krümmung ci bezüglich y.
ci(Vi): Krümmung der Linsenoberfläche Si auf Höhe vi über der optischen Achse;
ei: Entfernung zwischen Linsenoberflächen Si und der Scanoberfläche;
g: Hauptscanradius des Strahlpunktes bei Nullbildhöhe;
ni: Refraktiver Index der, die Linsenoberfläche Si bildenden, bildgebenden Linse;
Si: i-te Linsenoberfläche;
ui: Koeffizient, der anzeigt, ob die Linsenoberfläche
Si eine Eintrittsfläche oder eine Austrittsfläche ist, mit
ui = 1 (Eintrittsoberfläche)
ui = -1 (Austrittsoberfläche)
vi(ys): Höhe über der optischen Achse des Punkts, an dem der Hauptstrahl bei Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert;
wi: Hauptscanquerschnittsradius eines Lichtstrahls auf der Linsenoberfläche Si, der längs der optischen Achse der Linsenoberfläche Si durchtritt;
y: Koordinate, welche die Höhe über der optischen Achse in der Hauptscanrichtung angibt;
ys: Bildhöhe auf der Scanoberfläche; und
ρi(Ys): Maß der Krümmungsänderung an dem Punkt, wo der Hauptstrahl bei Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert, berechnet durch Ableitung der Krümmung ci bezüglich y.
In bestimmten Ausführungsformen der Erfindung kann der
optische Scanner jegliches der folgenden zusätzlichen
Strukturmerkmale haben.
- 1) Der Scanner erfüllt weiter die folgende Bedingung im
effektiven Bereich des Hauptscanquerschnitts der
Linsenoberfläche Si der bildgebenden Linse:
wobei
Δzi(y): Axiale Versetzung der Linsenoberfläche Si bei der Höhe y über der optischen Achse;
bi: Entfernung eines Ablenkpunktes der Ablenkelemente von der Linsenoberfläche Si; und
a: Entfernung eines Ablenkpunktes von der Scanoberfläche
ist. - 2) Der Scanner erfüllt weiter die folgende Bedingung im
Subscanquerschnitt der bildgebenden Linse:
h/t < 2wobei
t: Dicke der bildgebenden Linse in Richtung der optischen Achse; und
h: Höhe der bildgebenden Linse in der Subscanrichtung
ist. - 3) Der Scanner erfüllt weiter die folgende Bedingung im
effektiven Bereich des Hauptscanquerschnitts der bildgebenden
Linse:
tmax/tmin < 2wobei
tmax: Maximaldicke der bildgebenden Linse in Richtung der optischen Achse; und
tmin: Minimaldicke der bildgebenden Linse in Richtung der optischen Achse
ist. - 4) Der in die bildgebende Linse eindringende Lichtstrahl ist im Hauptscanquerschnitt konvergent.
- 5) Die bildgebende Linse hat in Hauptscanrichtung und Subscanrichtung unterschiedliche Brechungskräfte.
In der Ausführung gemäß 5) können der Ablenkpunkt und die
Scanoberfläche im Subscanquerschnitt optisch konjugiert sein.
In einer anderen Ausführung gemäß 5) kann die Krümmung eines
Querschnitts parallel zum Subscanquerschnitt sich längs der
Hauptscanrichtung im effektiven Bereich der bildgebenden
Linse in zumindest einer seiner Oberflächen kontinuierlich
verändern.
Im letztgenannten Fall kann der Subscanquerschnitt in
zumindest einer Oberfläche der bildgebenden Linse linear
sein. Alternativ kann die Krümmung eines zum
Subscanquerschnitt parallelen Querschnitts sich längs der
Hauptscanrichtung im effektiven Bereich der bildgebenden
Linse in ihren beiden Oberflächen kontinuierlich verändern.
Mit diesen strukturellen Merkmalen weist die vorliegende
Erfindung die folgenden herausragenden Funktionsvorzüge auf.
Die bildgebende Linse mit asphärischen Oberflächen ist so
ausgelegt, das die sich auf die asphärische Oberfläche
beziehenden Parameter die angegebene Relation erfüllen,
wodurch die Form eines Hauptscanquerschnitts eines
Strahlpunktes so ausgebildet ist, daß seine Deformation keine
praktischen Probleme bereitet.
Die bildgebende Linse kann an eine bestimmte Form angepaßt
sein, wodurch eine einheitliche optische Vergrößerung in der
Subscanrichtung zwischen dem bildgebenden Punkt in der
Umgebung der Ablenkfläche der Ablenkelemente und dem
bildgebenden Punkt auf der Scanoberfläche erzielt wird, so
daß sowohl die Strahlpunktgröße als auch die Auflösung
gleichförmig sind.
Auch kann der Querschnitt der bildgebenden Linse an eine
bestimmte Form angepaßt sein, welche die
Refraktivindexverteilung in einer zur Richtung der
Strahlwanderung lotrechten Richtung verringert. Dies schützt
wirksam vor einer Versetzung des Brennpunkts oder einer
Beeinträchtigung der bildgebenden Charakteristika.
Die Form der Effektivfläche des Hauptscanquerschnitts der
bildgebenden Linse kann eine solche Dicke t haben, daß die
Tendenz eines geschmolzenen synthetischen Polymers, während
der Ausformung ungleichmäßig zu fließen, gehemmt wird, um das
Auftreten interner Streuung zu verhindern.
Auch ist der in die bildgebende Linse eingeführte Lichtstrahl
im Hauptscanquerschnitt konvergent und daher benötigt die
bildgebende Linse nur eine kleine Brechungskraft. Im Ergebnis
kann die Dicke der Linse fast zur Gleichförmigkeit gebracht
werden.
Noch weiter kann die bildgebende Linse unterschiedliche
Brechkraft in der Haupt- und Subscanrichtung haben, in
welchem Fall die Korrektur von Aberrationen in der
Hauptscanrichtung unabhängig von der Korrektur in
Subscanrichtung vorgenommen werden kann. Dies trägt zu einem
größeren Freiheitsgrad bei der optischen Konstruktion bei.
Der Ablenkpunkt und die Scanoberfläche können im
Subscanquerschnitt optisch konjugiert sein. Daher wird sich,
selbst wenn der rotierende polygonale Spiegel oder
Linsenspiegel eine verkippende Reflektionsfläche hat, die
Position des Strahlpunkts auf der Scanoberfläche in der
Subscanrichtung nicht ändern und es wird zu keiner Versetzung
der Scanzeile kommen.
Die Austrittsoberfläche der bildgebenden Linse wird
bevorzugterweise so ausgelegt, daß die Krümmung eines zum
Subscanquerschnitt parallelen Querschnitts sich längs der
Hauptscanrichtung im Effektivbereich der bildgebenden Linse
kontinuierlich verändert, und somit kann die Krümmung eines
zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitts an jeder
Stelle im Effektivbereich der bildgebenden Linse aufeinen
gewünschten Wert gesetzt werden. Dies erlaubt eine
vollständige Korrektur der Feldkrümmung, die in der
Subscanrichtung vorhanden sein kann.
Eine der zwei Oberflächen der bildgebenden Linse kann im
Subscanquerschnitt linear sein, was eine einfache Herstellung
der bildgebenden Linse erlaubt und dadurch die Kosten ihrer
Produktion senkt. Falls eine einzelne Linse zwei optisch
gekrümmte Oberflächen hat, wird die Genauigkeit der relativen
Positionen der optischen Achsen dieser zwei Oberflächen zum
Problem, und ist die Erzielung einer strikten Ausrichtung
zwischen den zwei optischen Achsen dennoch erforderlich. Wenn
die bildgebende Linse jedoch als im Subscanquerschnitt
planoconvexe Linse ausgelegt ist, muß eine solche Bedingung
für den Subscanquerschnitt nicht erfüllt werden.
Schließlich können beide Oberflächen der bildgebenden Linse
Krümmungen aufweisen, die sich im Subscanquerschnitt
kontinuierlich verändern, wodurch ein zusätzlicher
Freiheitsgrad im optischen Design in der Subscanrichtung
bedingt wird. Somit kann vollständig konstante
Strahlpunktgröße in der Subscanrichtung erzeugt werden.
Verschiedene bevorzugte Ausführungsformen und Aspekte der
vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der folgenden
detaillierten Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten
Zeichnungen, in denen:
Fig. 1 ist eine perspektivische Ansicht eines optischen
Scanners gemäß einem ersten Beispiel der vorliegenden
Erfindung;
Fig. 2 ist ein Diagramm, daß zeigt, wie ein Lichtstrahl am in
Beispiel 1 rotierend verwendeten Ablenkspiegel abgelenkt
wird;
Fig. 3a und 3b sind Diagramme, die die Strahlengänge der zwei
Strahlen zeigen, die durch eine asphärische Linse
durchtreten;
Fig. 4a, 4b, und 4c sind Wellenformdiagramme, die die
Intensitätsverteilung in einem Strahlenpunkt zeigen;
Fig. 5 ist ein Diagramm, welches das Intensitätsprofil eines
sekundären "Peaks" eines Lichtstrahls zeigt;
Fig. 6 ist ein Querschnitt einer bildgebenden Linse in
Subscanrichtung;
Fig. 7 ist ein Diagramm, welches das Profil der
Abkühlungsrate einer bildgebenden Linse zeigt;
Fig. 8 ist ein Diagramm, das zwei Verteilungen des
refraktiven Index einer Kunststofflinse zeigt;
Fig. 9 ist ein Querschnitt einer gerippten bildgebenden Linse
in der Subscanrichtung;
Fig. 10 ist ein Diagramm, welches das in Beispiel I
verwendete Konzept der Optiken zeigt;
Fig. 11 ist eine Querschnittsansicht, die den Aufbau der in
Beispiel 1 verwendeten Optiken zeigt;
Fig. 12 ist eine Plotterdarstellung der Aberrationskurven,
die mit einem optischen Scanner gemäß Beispiel 1 erhalten
wurden;
Fig. 13 ist ein Diagramm, das die Werte einer Beziehung von
Krümmungsänderung und anderen zugeordneten Parametern zur
bildgebenden Linse von Beispiel 1 aufzeichnet;
Fig. 14 ist ein Diagramm, das die Beträge an axialer
Versetzung der Oberflächen der in Beispiel 1 verwendeten
bildgebenden Linse aufzeichnet;
Fig. 15 ist ein Diagramm, das die Veränderung der
Strahlpunktgröße, die in Beispiel 1 auftrat, aufzeichnet;
Fig. 16a bis 16e sind Diagramme, die verschiedene Formen der
bildgebenden Linse, wenn mit "Verbiegung" hergestellt,
illustrieren;
Fig. 17 ist eine perspektivische Ansicht, die den optischen
Scanner gemäß einem zweiten Beispiel der vorliegenden
Erfindung zeigt;
Fig. 18 ist eine Querschnittsansicht, die den Aufbau der in
Beispiel 2 verwendeten Optik zeigt;
Fig. 19 zeigt als Diagramm die Aberrationskurven, die mit der
Optik von Beispiel 2 erhalten wurde;
Fig. 20 ist eine Plotterdarstellung der Werte einer Beziehung
zwischen Krümmungsänderung und anderen assoziierten
Parametern zur in Beispiel 2 verwendeten bildgebenden Linse;
Fig. 21 ist ein Diagramm, das die Beträge der axialen
Versetzung der Oberflächen der in Beispiel 2 verwendeten
bildgebenden Linse aufzeichnet; und
Fig. 22 ist eine Plotterdarstellung der Veränderung der
Strahlpunktgröße, die in Beispiel 2 aufgetreten ist.
Beispielhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung
werden nunmehr unter Bezugnahme auf die beiliegenden
Zeichnungen erläutert.
Fig. 1 ist eine perspektivische Ansicht, die den Aufbau eines
optischen Scanners gemäß Beispiel 1 der vorliegenden
Erfindung zeigt. Ein von einer Lichtquelle (Halbleiterlaser)
ausgehender Lichtstrahl 1 wird durch ein Blendendiaphragma 7
abgeblendet, mittels einer Kollimatorlinse 2 in einen etwas
konvergenten Strahl umgewandelt und der Fokussierwirkung
einer zylindrischen Linse 3 in lediglich der Subscanrichtung
unterworfen. Der Begriff "Subscanrichtung" bedeutet eine
Richtung, die parallel zur Rotationsachse der Ablenkelemente,
wie einem rotierenden Linsenspiegel 4, ist. Eine zu sowohl
der Subscanrichtung als auch der optischen Achse orthogonale
Richtung wird als Hauptscanrichtung bezeichnet. Der Strahl
fällt auf die Eintrittsfläche des rotierenden Linsenspiegels
4, der als Ablenkelement fungiert. Die Bildentstehung tritt
nur in der Subscanrichtung in der Umgebung der
reflektierenden Oberfläche auf. Der Strahl tritt, nachdem er
von der reflektierenden Oberfläche reflektiert worden ist,
durch die Austrittsfläche wieder aus. Beide Eintritts- und
Austrittsflächen haben nur in der Hauptscanrichtung
Brechungskraft und sind konkav- bzw. konvex-zylindrische
Oberflächen. Die reflektierende Oberfläche des Linsenspiegels
4 ist flach. Der einfallende Strahl wird abgelenkt, während
der Linsenspiegel 4 rotiert. Der abgelenkte Strahl wird dann
der Fokussierwirkung einer bildgebenden Linse 5 unterworfen
und bildet einen Strahlpunkt auf einer Scanoberfläche 6.
Fig. 2 zeigt, wie der Strahl abgelenkt wird, während der
Linsenspiegel 4 rotiert. Die Eintrittsoberfläche Sa und die
Austrittsoberfläche Sc des Linsenspiegels werden so
ausgelegt, daß ein Strahl, der das Scanzentrum scannt, diese
Oberflächen lotrecht durchquert. Die reflektierende
Oberfläche Sb ist so ausgelegt, daß der Strahl, der das
Scanzentrum scannt, auf diese Fläche in einem Winkel von 45°
auftrifft. Die rotierende Achse 0 des Linsenspiegels 4 liegt
in der Reflektionsoberfläche Sb und schneidet diese in einem
Punkt, in dem derjenige Strahl, der das Scanzentrum scannt,
reflektiert wird. Die optischen Achsen der
Eintrittsoberfläche Sa und der Austrittsoberfläche Sc fallen
mit dem Strahlengang desjenigen Strahles zusammen, der das
Scanzentrum scannt. Der Linsenspiegel 4 rotiert um die Achse
0 und durchläuft nacheinander die Phasen I, II, und III, die
durch die gestrichelte Linie, die durchgezogene Linie, bzw.
die strichpunktierte Linie angezeigt sind. Während der
Linsenspiegel 4 dergestalt rotiert, fällt der eintreffende
Strahl L an unterschiedlichen Stellen in unterschiedlichen
Winkeln auf die Eintrittsoberfläche Sa, worauf er von dieser
gebrochen wird, um abgelenkt zu werden. Der Strahl wird von
der reflektierenden Fläche Sb reflektiert, um in einem
größeren Winkel abgelenkt zu werden und wird dann von der
Austrittsoberfläche Sc gebrochen, so daß er als abgelenkter
Strahl wiederaustritt, wie durch M₁, M₂, oder M₃
symbolisiert.
Der Aufbau der in Beispiel 1 verwendeten bildgebenden Linse 5
wird in Fig. 9 im Querschnitt gezeigt und nunmehr detailliert
beschrieben. Die Eintrittsoberfläche R₁ und die
Austrittsoberfläche R₂ der in Beispiel 1 verwendeten
bildgebenden Linse 5 sind im Hauptscanquerschnitt asphärisch
(der "Hauptscanquerschnitt" ist eine Ebene, welche die
optische Achse beinhaltet und welche parallel zur
Hauptscanrichtung ist). Diese asphärischen Oberflächen haben
an unterschiedlichen Stellen verschiedene Krümmungen. Falls
die Abweichung so groß ist, daß die Krümmung sogar innerhalb
des Strahldurchmesserbereichs variiert, wird die Wellenfront
des Strahls, die einer Umwandlung durch die asphärischen
Oberflächen unterworfen wird, so gestört, daß sie nicht
länger sphärisch ist und ihre bildgebenden Charakteristika
werden beeinträchtigt. Um dieses Problem zu vermeiden,
erfüllen die die Asphärizität betreffenden Parameter e, n, w,
und ρ der in Beispiel 1 verwendeten bildgebenden Linse 5 die
folgenden Bedingung:
wobei die Beziehung
gilt, und
ci(vi): Krümmung der Linsenoberfläche Si auf Höhe vi über der optischen Achse;
ei: Abstand zwischen Linsenoberfläche Si und der Scanoberfläche;
g: Hauptscanradius des Strahlpunktes bei Nullbildhöhe;
ni: refraktiver Index der, die Linsenoberfläche Si bildenden, bildformenden Linse;
Si: i-te Linsenoberfläche;
ui: Koeffizient, der anzeigt, ob die Linsenoberfläche
Si eine Eintritts- oder eine Austrittsoberfläche ist;
ui = 1 (Eintrittsoberfläche)
ui = -1 (Austrittsoberfläche)
vi(ys): Höhe des Punktes, an dem der Hauptstrahl bei Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert, über der optischen Achse;
wi: Hauptscanquerschnittsradius eines Lichtstrahls auf der Linsenoberfläche Si, der längs der optischen Achse von Linsenoberfläche Si läuft;
y: Koordinate, die die Höhe über der optischen Achse in der Hauptscanrichtung repräsentiert;
ys: Bildhöhe auf der Scanoberfläche; und
ρi(ys): Maß der Änderung der Krümmung an dem Punkt, wo der Hauptstrahl bei Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert, berechnet durch Ableitung der Krümmung ci nach y,
ist.
ci(vi): Krümmung der Linsenoberfläche Si auf Höhe vi über der optischen Achse;
ei: Abstand zwischen Linsenoberfläche Si und der Scanoberfläche;
g: Hauptscanradius des Strahlpunktes bei Nullbildhöhe;
ni: refraktiver Index der, die Linsenoberfläche Si bildenden, bildformenden Linse;
Si: i-te Linsenoberfläche;
ui: Koeffizient, der anzeigt, ob die Linsenoberfläche
Si eine Eintritts- oder eine Austrittsoberfläche ist;
ui = 1 (Eintrittsoberfläche)
ui = -1 (Austrittsoberfläche)
vi(ys): Höhe des Punktes, an dem der Hauptstrahl bei Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert, über der optischen Achse;
wi: Hauptscanquerschnittsradius eines Lichtstrahls auf der Linsenoberfläche Si, der längs der optischen Achse von Linsenoberfläche Si läuft;
y: Koordinate, die die Höhe über der optischen Achse in der Hauptscanrichtung repräsentiert;
ys: Bildhöhe auf der Scanoberfläche; und
ρi(ys): Maß der Änderung der Krümmung an dem Punkt, wo der Hauptstrahl bei Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert, berechnet durch Ableitung der Krümmung ci nach y,
ist.
Innerhalb dieses Designs wird die Form des Strahlpunkts nur
wenig deformiert, so daß keine praktischen Probleme
auftreten. Eine bestimmte Prozedur der Berechnungen wird
unten angegeben, um diesen Punkt im Hinblick auf ein
typisches Beispiel zu beweisen. Wie Fig. 3a zeigt, sei der
Einfachheit halber angenommen, daß die Eintrittsoberfläche Sd
der bildgebenden Linse 5 flach ist, während die
Austrittsoberfläche Se paraxial flach ist, mit der Ausnahme,
daß sie mit einer asphärischen Verrückung versehen ist. Ein
paralleler Strahl tritt längs der optischen Achse durch die
bildgebende Linse 5. Der Hauptscanquerschnittsradius des
Strahles an der Austrittsoberfläche Se wird mit w bezeichnet.
Der Querschnittsradius w des Strahls bedeutet den Radius
einer geometrischen Form, die durch Verbinden der Punkte im
Querschnitt des Strahls gebildet wird, wo die
Strahlintensität = 1/e² der Intensität im Zentrum des Strahls
ist. Der Punkt, an dem die Austrittsoberfläche Se die
optische Achse kreuzt, wird als der Ursprung angesetzt, und
die z-Achse erstreckt sich längs der optischen Achse, während
sich die y-Achse in einer Richtung normal zu der optischen
Achse erstreckt. Oberflächen mit variabler Krümmung sind
durch eine Kurve 3. Grades repräsentiert. Daher kann die
Austrittsoberfläche Se ausgedrückt werden als:
z = ky³
wobei k eine Konstante ist.
Dann ist die Änderung in der Krümmung ρ ist paraxial eine
kubische Ableitung von z nach y, wie ausgedrückt durch:
ρ = 6k
Wenn man berücksichtigt, daß der Strahl eine Dicke mit dem
Radius w hat, kann er als ein Bündel von Einzelstrahlen
aufgefaßt werden. Basierend auf dieser Annahme sei der
Einzelstrahl N, der an dem Punkt um einen Abstand w abseits
der optischen Achse durchtritt, verfolgt. Falls die
Austrittsoberfläche Se sich um 3 kw² auf der Höhe w über der
optischen Achse neigt und falls die bildgebende Linse 5 einen
refraktiven Index von n hat, ist der Winkel α, den der von
der Austrittsoberfläche Se ausgehende Einzelstrahl mit der
optischen Achse bildet, näherungsweise ausgedrückt durch:
α = 3 kw² (n-1)
Daher ist das Maß der Veränderung der Krümmung ρ mit dem
Winkel α verknüpft durch:
α = ρw² (n-1)/2
Die Stelle U, an der der Einzelstrahl N eine Ebene 9
durchschneidet, welche von der Austrittsoberfläche Se einen
Abstand q entfernt ist, weicht von der Stelle T ab, wo
derselbe Einzelstrahl die Ebene 9 durchschnitte, falls die
Austrittsoberfläche keine asphärische Verrückung hätte, und
die Abweichung m wird gegeben durch:
m = ρqw² (n-1)/2
Der zentrale Einzelstrahl bewegt sich unmittelbar auf der
optischen Achse, ohne irgendwelche Versetzungen in der Y-
Richtung zu erfahren. Die obenstehenden Berechnungen zeigen,
daß, falls der Strahl mit dem Radius w als ein Bündel von
Einzelstrahlen aufgefaßt wird, ein Einzelstrahl veranlaßt
wird, auf der Ebene 9 um eine Oberfläche abzuweichen, deren
Krümmung sich mit dem Maß ρ ändert, wobei die
Maximalabweichung gleich m ist.
Die obenstehenden Erläuterungen betreffen den Fall, in dem
ein paralleler Strahl die Ebene 9 erreicht, ohne einen
Strahlpunkt zu bilden. In der Praxis sollte der Strahl
idealerweise in einem Punkt auf der Scanoberfläche 6
fokussieren, und Fig. 3b zeigt, was passiert, wenn ein
Strahl, der in einem Punkt auf der Scanoberfläche 6
fokussiert, eine bildgebende Linse mit einer asphärischen
Verrückung passiert. Wie in Fig. 3a ist die
Austrittsoberfläche Se der bildgebenden Linse 5 asphärisch.
Falls der Abstand zwischen der Austrittsoberfläche Se und der
Scanoberfläche 6 mit e bezeichnet wird, weicht die Stelle U,
an der der Einzelstrahl N die Scanoberfläche 6
durchschneidet, von der Position T, an der derselbe Strahl
die Scanebene 6 durchschnitte, falls die Austrittsoberfläche
Se keine sphärische Verrückung hätte, ab, und diese
Abweichung m ergibt sich als:
m = ρew² (n-1)/2
Falls die Abweichung m übermäßig groß ist, werden die
individuellen Einzelstrahlen im Strahl nicht in einem Punkt
auf der Scanoberfläche 6 zusammenfallen, selbst falls ein
Brennpunkt auf dieser Oberfläche gelegen ist und statt dessen
wird ein verformter Strahlpunkt auftreten, dessen bildgebende
Charakteristika beeinträchtigt sind.
Als nächstes wird die Beziehung zwischen der
Einzelstrahlabweichung m auf der Scanoberfläche 6 und die
verformte Form des Strahlpunktes auf der Grundlage der
Ergebnisse einer Simulation diskutiert. Der Buchstabe g wird
hierbei verwendet, um den Radius des Strahlpunkts auf der
Scanoberfläche 6 auszudrücken. Der Ausdruck "Radius des
Strahls" bedeutet den Radius einer geometrischen Form, die
durch Verbindung der Punkte, an denen die Strahlintensität =
1/e² der Intensität im Zentrum des Strahls ist, erhalten
wird. Das Profil der Querschnittsintensität des Strahlpunkts
wird im wesentlichen nur durch das Verhältnis von
Einzelstrahlabweichung m und Strahlpunktradius g bestimmt
(m/g). Wie in den Fig. 4a, 4b, und 4c gezeigt, ist der
steigende Wert von m/g von einem entsprechenden Anstieg im
sekundären Peak F auf der Seite des Strahls begleitet. Fig. 5
ist ein Diagramm, in dem die Intensität des sekundären Peaks
relativ zur zentralen Intensität des Strahles gegen m/g
aufgetragen ist. Falls die Intensität des sekundären Peaks
ansteigt, werden benachbarte Bildpunkte auch vom Strahl
angeleuchtet, so daß das Auflösungsvermögen des optischen
Scanners beeinträchtigt wird. Zusätzlich wird ein
Laserdrucker, der diesen optischen Scanner verwendet,
verschwommene Drucke produzieren. Im Falle eines aus feinen
Bildpunkten zusammengesetzten Druckmusters wird der Kontrast
sinken, so daß die Druckqualität schlecht ist. Gemäß dem
Experiment, das die Erfinder durchgeführt haben, sollte die
Intensität des sekundären Peaks vorzugsweise kleiner sein als
1/e² der zentralen Intensität, um befriedigende bildgebende
Charakteristika für den optischen Scanner sicherzustellen und
um befriedigende Bildqualität mit einem Laserstrahldrucker zu
garantieren. Daher sollte, gemäß Fig. 5, die folgende
Bedingung vorteilhafterweise erfüllt sein:
|m|/g < 2,5
und somit:
|ρ|ew² (n-1)/2g < 2,5
Falls der optische Scanner in einem Farbdrucker oder anderen
Druckern, die sogar noch feinere Tonwertabstufungen
benötigen, verwendet werden soll, ist der Wert von |m|/g
wünschenswerterweise viel kleiner.
Falls mehr als eine asphärische Oberfläche verwendet wird,
ist die Abweichung des Einzelstrahls auf der Scanoberfläche
die Akkumulation der Abweichungen, die sich aus den
Änderungen in den Krümmungen der jeweiligen asphärischen
Oberflächen ergeben, vorausgesetzt, daß die Richtung, in
welcher Einzelstrahlen reflektiert werden, zwischen den
Eintritts- und Austrittsoberflächen differiert. Somit sollte,
unter Verwendung des Koeffizienten u, der bestimmt, ob eine
bestimmte Linsenoberfläche die Eintritts- oder
Austrittsoberfläche ist, die bildgebende Linse die folgende
Bedingung erfüllen:
wobei
ui = 1 (Eintrittsoberfläche)
ui = -1 (Austrittsoberfläche)
ist.
ui = 1 (Eintrittsoberfläche)
ui = -1 (Austrittsoberfläche)
ist.
Falls die bildgebende Linse eine gleichförmige Dicke hat und
die Eintrittsoberfläche dieselbe Geometrie wie die
Austrittsoberfläche aufweist, werden sich die Auswirkungen
der Änderungen der Krümmung an der Eintritts- und
Austrittsoberfläche gegenseitig aufheben, so daß die
Einzelstrahlen keiner Abweichung unterliegen.
Während der vorstehende Schluß sich auf einen axialen Strahl
bezieht, gilt er auch für extraaxiale schräge Strahlen, wobei
die folgende Bedingung erfüllt sein muß:
wobei die Beziehung
gilt, und
ys: Bildhöhe auf der Scanoberfläche;
vi(ys): Höhe über der optischen Achse des Punktes, an dem der Hauptstrahl bei Bildhöhe y die Linsenoberfläche Si passiert; und
ci(vi): Krümmung der Linsenoberfläche Si bei Höhe vi über der optischen Achse;
ist.
ys: Bildhöhe auf der Scanoberfläche;
vi(ys): Höhe über der optischen Achse des Punktes, an dem der Hauptstrahl bei Bildhöhe y die Linsenoberfläche Si passiert; und
ci(vi): Krümmung der Linsenoberfläche Si bei Höhe vi über der optischen Achse;
ist.
Es sollte hier erwähnt werden, daß die asphärisch bildgebende
Linse zur Verwendung in einem optischen Scanner gemäß der
vorliegenden Erfindung wünschenswerterweise durch Gießen von
Kunststoffen hergestellt wird, weil dadurch die asphärische
Oberfläche leicht und mit geringen Kosten hergestellt werden
kann. Ist jedoch die Abkühlungsrate während des Gießvorganges
einer Linse mit Kunststoff ungleichmäßig, kann manchmal
interne Streuung auftreten, die ein ungleichmäßiges
Refraktionsindexprofil erzeugt. Daher haben die Erfinder
Bedingungen untersucht, unter denen die Indexverteilung kein
Problem darstellen würde. Wie Fig. 6 zeigt, wird der
Einfachheit halber angenommen, daß der Subscanquerschnitt der
bildgebenden Linse 5 rechteckig ist (der Subscanquerschnitt
ist eine Ebene, die die optische Achse einschließt und die
parallel zur Subscanrichtung ist). Die Linse hat eine Dicke t
in axialer Richtung und eine Höhe h in Subscanrichtung. Es
wird angenommen, daß der Ursprungspunkt der Koordinaten im
Zentrum des Querschnitts der Linse liegt und daß sich die z-
Achse in axialer Richtung erstreckt. Während sich die x-Achse
in Subscanrichtung erstreckt.
Bei einem rechtwinkeligen Querschnitt sind die mit der
Kühlung verbundenen isothermen Kurven im wesentlichen zur
Längsrichtung parallel und daher ist das Refraktivindexprofil
im wesentlichen gleichförmig in Längsrichtung, jedoch tritt
in einer zu dieser Längsrichtung senkrechten Richtung eine
Indexverteilung auf. Die Indexverteilung längs des
Strahlenwegs hat keine Effekte auf die
Darstellungscharakteristika der bildgebenden Linse, jegliche
Indexverteilung, die in der senkrechten Richtung auftritt,
führt jedoch zu einer Verschiebung des Brennpunkts oder
beeinträchtigt die Darstellungscharakteristika. Daher werden
die Auswirkungen der Indexverteilung mit abnehmender Dicke t
und zunehmender Höhe h abnehmen.
Um zu bestimmen, wie die Abkühlungsrate innerhalb der Linse
mit dem Verhältnis ihrer Höhe h und Dicke t variieren kann,
wurde eine numerische Analyse durchgeführt. Beim angenommen
Modell wurde die Linse, die eine Ausgangstemperatur T1 hatte,
in einer Umgebung der Temperatur T2 abgekühlt. Fig. 7 ist
eine graphische Darstellung der Abkühlungszeit, die an jedem
Punkt auf der x-Achse benötigt wurde, um eine
Zwischentemperatur von T1 und T2, nämlich T3 = (T1 + T2)/2,
zu erreichen. Die horizontale Achse des Graphen ist die auf
h/2, d. h. die Hälfte der Linsenhöhe, normalisierte x-
Koordinate, wobei 2x/h = 0 das Zentrum der Linse und 2x/h = 1
eine Kante der Linse in Richtung ihrer Dicke repräsentiert.
Die vertikale Achse ist auf die Abkühlzeit im Zentrum eines
Querschnitts der Linse in Richtung ihrer Dicke (in ihrem
Ursprung) normalisiert. Somit zeigt Fig. 7 die Profile der
Abkühlzeiten in einer zur Strahlweg normalen Richtung.
Offensichtlich nähert sich die Abkühlzeit, je größer der Wert
von h/t ist, einem konstanten Wert in der Nähe des Zentrums
der Linse, wodurch ein einheitlicheres Profil der
Abkühlungsrate erzielt wird.
Fig. 8 zeigt die Refraktivindexverteilungen, die tatsächlich
auf Kunststofflinsen gemessen wurden, welche per Spritzguß
hergestellt wurden. Zwei Werte, 0,53 und 1,88, wurden für h/t
verwendet. Die horizontale Achse ist die auf h/t
normalisierte x-Koordinate, und auf der vertikalen Achse ist
der Betrag von Indexvariation aufgetragen, der auf den
refraktiven Index auf der optischen Achse bezogen ist. Wenn
h/t = 0,53, veränderte sich der refraktive Index nahe der
optischen Achse und ein Experiment mit einem tatsächlichen
Strahlendurchgang zeigte, daß die Indexverteilung bewirkte,
daß die Linse als eine konkave Linse, wie bei einer
"Gradientenindex"-Linse, arbeitete, mit der daraus
resultierenden Versetzung des Brennpunkts und
Beeinträchtigung der bildgebenden Charakteristika. Wenn
andererseits h/t = 1,88, war der refraktive Index nahe der
optischen Achse im wesentlichen konstant, so daß es bei
Durchtritt eines Lichtstrahls weder eine Beeinträchtigung der
bildgebenden Charakteristika noch eine Verschiebung des
Brennpunktes gibt.
Somit wurde erstens mit steigendem Wert von h/t eine
gleichförmige Verteilung nahe dem Zentrum der Linse erreicht
und wurden zweitens gute Resultate erhalten, wenn h/t = 1,88
war. Unter Berücksichtigung dieser Tatsachen ist h/t
wünschenswerterweise gleich oder größer als 1,88 (h/t
1,88). Da Meßfehler und Abweichungen der Charakteristika bei
praktischen Anwendungen berücksichtigt werden müssen, ist es
wünschenswert, daß beim Subscanquerschnitt der in Fig. 6
gezeigten bildgebenden Linse 5 das Verhältnis von h (der Höhe
der Linse in Subscanrichtung) zu t (die Höhe der Linse in
axialer Richtung) einen Wert größer als 2 hat (h/t < 2). Bei
Erfüllung dieser Bedingung ist sichergestellt, daß die
Beeinträchtigung der bildgebenden Charakteristika der Linse
und die Verschiebung des Brennpunktes bis zu einem Maß
unterdrückt werden, daß keine praktischen Problem bereitet.
Die obere Grenze von h/t hängt vom handwerklichen Vermögen,
der Produktivität und den Kosten der Linsenherstellung ab. Im
allgemeinen wird h/t kleiner als 50 angesetzt (h/t < 50).
Kunststofflinsen sind üblicherweise mit um ihren
Effektivbereich herumliegenden Rippen versehen, damit
verbesserte Stabilität und Gießbarkeit sichergestellt sind.
Die Beziehung h/t < 2 gilt selbst dann, wenn h solche Rippen
beinhaltet, die durch Bezugszeichen 5 in Fig. 9
gekennzeichnet sind, und es werden bei ihrer Einhaltung
ähnliche Ergebnisse erzielt.
Eine andere, von Kunststofflinsen zu erfüllende Bedingung
ist, daß ihre Dicke so gleichförmig wie möglich sein soll, da
unregelmäßige Dicke eine Ursache innerer Streuung ein kann.
Falls die Dicke t einer bildgebenden Linse beim Gießvorgang
mit Kunststoff im effektiven Bereich des
Hauptscanquerschnitts stark variiert, wird das geschmolzene
Polymer während des Gießens ungleich fließen, wodurch interne
Streuung verursacht wird. Um dieses Problem zu vermeiden, ist
die bildgebende Linse im Beispiel 1 so ausgelegt, daß in
ihrem effektiven Bereich das Verhältnis zwischen Maximaldicke
der Linse in axialer Richtung (tmax) und ihrer Minimaldicke
(tmin) in derselben Richtung kleiner als 2 ist (tmax/tmin <
2). Bei Erfüllung dieser Bedingung kann die in der
bildgebenden Linse auftretende innere Streuung auf ein Maß
gesenkt werden, das keine praktischen Probleme bereitet. Im
Idealfall ist tmax/tmin gleich der Einheit (1) und somit ist
die Erfüllung der Beziehung 1 tmax/tmin < 2 wünschenswert.
Ein anderes Merkmal des optischen Scanners gemäß Beispiel 1
ist, daß ein der bildgebenden Linse zugeführter Strahl im
Hauptscanquerschnitt konvergent ist. Falls der auf die
bildgebende Linse einfallende Strahl in Hauptscanrichtung
parallel oder divergent ist, muß die bildgebende Linse eine
positive Linse von großer Brechungskraft sein, um den Strahl
auf die Scanoberfläche zu fokussieren, jedoch hat die
bildgebende Linse dann ein extrem ungleichmäßiges
Dickenprofil im Hauptscanquerschnitt. Um dieses Problem zu
vermeiden, wird der in die bildgebende Linse eingeführte
Strahl des Beispiels 1 so angepaßt, daß er im
Hauptscanquerschnitt konvergent ist, so daß die bildgebende
Linse nur geringe Brechkraft hat, um ihre möglichst
gleichförmige Dicke sicherzustellen.
Es sollte auch angemerkt werden, daß die in Beispiel 1
verwendete bildgebende Linse eine anamorphe Linse ist, die in
Haupt- und Subscanrichtung unterschiedliche axiale Brechkraft
hat. Dieses Merkmal erlaubt die Korrektur von Aberrationen in
der Hauptscanrichtung unabhängig von der Korrektur in der
Subscanrichtung, wodurch ein größerer Spielraum des optischen
Designs verfügbar ist, die sicherstellt, daß die Krümmung des
Feldes in sowohl der Haupt- als auch der Subscanrichtung
reduziert werden kann, während die Fähigkeit zum Scannen bei
gleichförmiger Geschwindigkeit verbessert wird. Wie bereits
erwähnt, hat die in Beispiel 1 verwendete bildgebende Linse
den Vorteil, das die Form des Strahlpunktes in der
Hauptscanrichtung nur wenig verformt ist, um befriedigende
bildgebende Charakteristika zu erhalten. Dies ermöglicht die
Bereitstellung eines optischen Scanners mit
zufriedenstellenden bildgebenden Charakteristika selbst dann,
wenn die bildgebende Linse aus axial symmetrischen
Oberflächen aufgebaut ist. Ein bemerkenswerter Vorteil der
Verwendung einer anamorphen bildgebenden Linse ist, daß
aberrationale Korrektur in der Hauptscanrichtung unabhängig
von derjenigen in der Subscanrichtung durchgeführt werden
kann und daß die Feldkrümmung in beiden Scanrichtungen weiter
reduziert werden kann. Wenn die Feldkrümmung klein ist, kann
der Strahl auf einen Durchmesser abgeblendet werden, der nahe
an der Diffraktionsgrenze liegt, und jegliche Deformation des
Strahlpunktes oder jegliche Differenz in den bildgebenden
Charakteristika werden ausgeprägt. Wird daher eine anamorphe
Linse zur Verminderung der Feldkrümmung verwendet, kann man
größeren Nutzen aus der Fähigkeit der Erfindung zur
Bereitstellung befriedigender bildgebender Charakteristika
ziehen.
Wie oben erwähnt, fokussiert der Strahl auf die
reflektierende Oberfläche des rotierenden Linsenspiegels im
Subscanquerschnitt. Im betrachteten Beispiel sind der
Ablenkpunkt und die Scanoberfläche im Subscanquerschnitt
optisch konjugiert und daher bleibt, selbst falls der
rotierende Linsenspiegel eine verkippende reflektierende
Oberfläche hat, die Position des Strahlpunkts auf der
Scanoberfläche in der Subscanrichtung unverändert und es
tritt keine Versetzung der Scanzeile auf.
Zusätzlich ist die Austrittsoberfläche der in Beispiel 1
verwendeten bildgebenden Linse so, daß sich die Krümmung über
einen zum Subscanquerschnitt parallelen Querschnitt
kontinuierlich längs der Hauptscanrichtung im effektiven
Bereich der bildgebenden Linse verändert. Mit diesem
Designmerkmal kann die Krümmung eines zum Subscanquerschnitt
parallelen Querschnitts an jeder Stelle des effektiven
Bereichs der bildgebenden Linse auf einen gewünschten Wert
gesetzt werden, wodurch sichergestellt wird, daß die
Feldkrümmung in Subscanrichtung vollständig korrigiert werden
kann. Wie gerade erwähnt, trägt eine reduzierte Feldkrümmung
dazu bei, die Fähigkeit der vorliegenden Erfindung
herauszustellen, befriedigende bildgebende Charakteristika
bereitzustellen.
Es sollte erwähnt werden, daß die Oberfläche der bildgebenden
Linse, wo die Krümmung in der Subscanrichtung sich verändert,
nicht auf die Austrittsoberfläche beschränkt sein muß und die
Krümmung der Eintrittsoberfläche in Subscanrichtung verändert
werden kann. Alles, was zur Korrektur der Feldkrümmung in
Subscanrichtung benötigt wird, ist nur ein Feiheitsgrad und
die bildgebende Linse kann so ausgelegt sein, daß sich für
zumindest eine der zwei Oberflächen (Eintritts- und
Austrittsoberfläche) die Krümmung in Subscanrichtung
verändert. Falls diese Bedingung erfüllt ist, kann die
Krümmung der anderen Oberfläche in Subscanrichtung auf einen
gewünschten Wert eingestellt werden.
Die in Beispiel 1 verwendete bildgebende Linse wird so
angepaßt, daß die Eintrittsoberfläche einen linearen
Subscanquerschnitt hat, und sie ist eine bei Betrachtung
durch den Subscanquerschnitt planokonvexe Linse. Eine
bildgebende Linse, deren eine von zwei Oberflächen einen
linearen Subscanquerschnitt hat, kann leicht zu reduzierten
Kosten hergestellt werden. Falls eine Linse zwei optisch
gekrümmte Oberflächen hat, wird die Genauigkeit der relativen
Positionierung der beiden optischen Achsen dieser Oberflächen
problematisch und eine Erreichung einer Ausrichtung der
beiden optischen Achsen ist unbedingt erforderlich. Falls die
bildgebende Linse bei Betrachtung durch den
Subscanquerschnitt als eine planokonvexe Linse ausgebildet
ist, ist die Erfüllung dieser Voraussetzung solange nicht
nötig, wie der Subscanquerschnitt betroffen ist.
Wie oben bereits erwähnt, sind die zwei für Optiken in einem
optischen Scanner nötigen Charakteristika die Fähigkeit zum
Scannen mit konstanter Geschwindigkeit und die Flachheit
einer Bildebene. Als weitere Voraussetzung kann man die
Uniformität der Strahlpunktgröße hinzufügen. Da derzeitige
Modelle von optischen Scannern eine hohe Scanning-Dichte und
ein hohes Auflösungsvermögen haben müssen, besteht ein
wachsender Bedarf an Sicherstellung einer konstanten
Strahlpunktgröße im effektiven Scanningbereich. Um eine
konstante Strahlpunktgröße herzustellen, muß sichergestellt
werden, daß die Optiken eine konstante optische Vergrößerung
haben.
Es sei nunmehr der spezielle Fall der Bereitstellung einer
konstanten optischen Auflösung in der Subscanrichtung
erörtert. Im betrachteten Beispiel wird der Lichtstrahl im
Subscanquerschnitt in der Umgebung der reflektierenden
Oberfläche des rotierenden Linsenspiegels fokussiert, so daß
eine konstante optische Vergrößerung zwischen dem
bilderzeugenden Punkt nahe der reflektierenden Oberfläche und
dem bilderzeugenden Punkt auf der Scanoberfläche
sichergestellt wird.
Um die vorliegende Erörterung zu vereinfachen, sei
angenommen, daß die bildgebende Linse 5 eine dünne Linse ist,
wie in Fig. 10 gezeigt, wobei der rotierende Linsenspiegel
weggelassen ist, da er keine Brechkraft in der
Subscanrichtung hat. Auch sei folgendes angenommen: Der
Abstand des strahlablenkenden Punkts P von der Scanoberfläche
6 sei a, der Abstand des strahlablenkenden Punkts P von der
bildgebenden Linse 5 sei b, die Höhe über der optischen Achse
im effektiven Bereich des Hauptscanquerschnitts der
bildgebenden Linse 5 sei y, und die axiale Abweichung der
bildgebenden Linse 5 bei Höhe y, bezogen auf den Schnittpunkt
von bildgebender Linse 5 und der optischen Achse, sei Δz(y).
Da die reflektierende Oberfläche des rotierenden
Linsenspiegels im wesentlichen mit dem Strahlablenkpunkt P
zusammenfällt, kann der letztere als der bilderzeugende Punkt
angesehen werden. Die optische Vergrößerung β(y) des Strahls
in der Subscanrichtung, der an der Position bei Höhe y über
der optischen Achse passiert, ergibt sich zu:
Laut einem Experiment, das die Erfinder durchgeführt haben,
verlor das Auflösungsvermögen eines optischen Scanners seine
Gleichförmigkeit, wenn der Strahldurchmesser um mehr als ± 20
% schwankte, und ein Laserstrahldrucker produzierte Ausdrucke
von; verminderter Qualität, insbesondere in Mustern feiner
Druckpunkte, die ungleichmäßige Dichten verursachten. Zur
Vermeidung dieses Problems wird die optische Vergrößerung β
(y) in einer gewünschten Höhe y über der optischen Achse
bezüglich der axialen (auf der Achse) optischen Vergrößerung
β(0) zur Einhaltung der folgenden Bedingung ausgelegt:
Unter Berechnung dieser Bedingung und unter Durchführung
einer Annäherung erhält man:
Daher kann ein optischer Scanner, der nicht nur
Gleichförmigkeit der optischen Vergrößerung in der
Subscanrichtung, sondern auch des Auflösungsvermögens
bereitstellt, durch Einhaltung der folgenden Bedingung
realisiert werden:
wobei Δzi(y) die axiale Verschiebung der Linsenoberfläche Si
der bildgebenden Linse bei Höhe y im effektiven Bereich des
Hauptscanquerschnitts und bi der Abstand zwischen dem
Ablenkpunkt und der Linsenoberfläche Si ist. Ein
Laserdrucker, der einen solcherart verbesserten optischen
Scanner beinhaltet, wird Drucke guter Qualität ohne
ungleichmäßige Dichten erzeugen.
Optik-Datenblätter für ein typisches Design eines das Konzept
von Beispiel 1 verwendenden optischen Scanners werden in den
Tabellen 1 und 2 angegeben. Der Winkel, den der Linsenspiegel
4 vom Anfang bis zum Ende eines Scanzyklus durchläuft, sei
als 2ω angegeben. Die Form der Blende in Diaphragma 7 ist
elliptisch und hat die Ausdehnungen px und py in der
Hauptscan- bzw. Subscanrichtung. Der Halbleiterlaser 1
emmitiert von Punkt S₁, die Kollimatorlinse 2 hat eine
Eintrittsoberfläche S₂ und eine Austrittsoberfläche S₃, die
zylindrische Linse 3 hat eine Eintrittsoberfläche S₄ und eine
Austrittsoberfläche S₅, der rotierende Linsenspiegel 4 hat
eine Eintrittsoberfläche S₆, eine reflektierende Oberfläche
S₇ und eine Austrittsoberfläche S₈, die bildgebende Linse 5
hat eine Eintrittsoberfläche S₉ und eine Austrittsoberfläche
S₁₀. Das Blendendiaphragma 7 fällt mit der
Eintrittsoberfläche S₂ der Kollimatorlinse 2 zusammen. Die
Symbole der zugehörigen optischen Parameter in Tabelle 1
haben die folgende Bedeutung: ri, der Radius der Krümmung der
iten Oberfläche Si; di, der axiale Abstand von der iten
Oberflächen bis zur nächstgelegenen Oberfläche; n₂, der
refraktive Index der Kollimatorlinse 2, n₄, der refraktive
Index der zylindrischen Linse 5, n₉, der refraktive Index der
bildgebenden Linse 5, n₆ und n₇, die refraktiven Indizes des
rotierenden Linsenspiegels 4, rix, der Krümmungsradius einer
anamorphen Linsenoberfläche in Subscanrichtung, riy, der
Krümmungsradius einer anamorphen Linsenoberfläche in
Hauptscanrichtung. Die Krümmungsradien der asphärischen
Oberflächen sind als ihre Achsenwerte angegeben. Der
Hauptscanquerschnitt der bildgebenden Linse hat eine
asphärische Form, die ausgedrückt wird durch:
In einem Koordinatensystem, in dem der Ursprung der
Schnittpunkt der Linsenoberfläche mit der optischen Achse
ist, erstreckt sich die z-Achse in axialer Richtung und die
y-Achse in der zur optischen Achse senkrechten
Hauptscanrichtung. Ki, Ai, Bi, Ci, Di, und Ei sind
asphärische Koeffizienten. Die Austrittsoberfläche der
bildgebenden Linse ist so, daß die Krümmung eines zum
Subscanquerschnitts im effektiven Bereich der bildgebenden
Linse parallelen Querschnitts und der Krümmungsradius Ri
ausgedrückt werden durch:
R₁ = rix+Aixy²+Bixy⁴+ Cixy⁶+Dixy⁸+Eixy¹⁰
wobei Aix, Bix, Cix, Dix, und Eix Koeffizienten sind.
Fig. 11 ist ein Querschnitt des optischen Scanners gemäß
Beispiel 1 in der Hauptscanrichtung, und Fig. 12 zeigt in
Graphenform die Aberrationskurven, die mit dem optischen
Scanner von Beispiel 1 erhalten werden. Der Graph für die
Feldkrümmung zeigt die Aberration in der Hauptscanrichtung
durch die gestrichelte Linie und die Aberration in der
Subscanrichtung durch die durchgezogene Linie. Gemäß
Übereinkunft ist die Scanninglinearität einer bildgebenden
Linse durch die Abweichung der tatsächlichen Bildgröße von
der idealen y = fΘ ausgedrückt. Jedoch ist in Beispiel 1, das
den rotierenden Linsenspiegel 4 verwendet, die ideale
Bildgröße nicht gleich fΘ. Deshalb wird eine äquivalente
Darstellungsmethode alternativ benutzt, in der die Abweichung
von der idealen Bildgröße Y = θΘ als ein Prozentsatz
ausgedrückt wird, wobei ζ das Maß der Veränderung an Bildgröße
als eine Funktion des Rotationswinkels des Linsenspiegels 4
bezüglich paraxialer Einzelstrahlen ausgedrückt wird. Das
Symbol ω bezeichnet einen Winkel, den der Linsenspiegel
durchläuft, während der Strahlpunkt die Scanoberfläche vom
Zentrum zu beiden Enden hin scannt.
Wegen der Verwendung asphärischer Oberflächen war die
einzelne bildgebende Linse zur effektiven Korrektur der
Feldkrümmung in Hauptscanrichtung ausreichend, die innerhalb
± 2 mm gehalten wurde, wie in Fig. 12 gezeigt. Die
Restkrümmung des Feldes, welche mit einer Amplitude von etwa
1-2 mm variierte, war darauf zurückzuführen, daß über die
Form des Hauptscanquerschnitts der bildgebenden Linse
vermutet wurde, daß sie lediglich bis zu 12 Ordnungen von
asphärischen Koeffizienten enthielte und das die
Größenordnung der Feldkrümmung durch Verwendung asphärischer
Koeffizienten höherer Ordnung weiter reduziert werden könnte.
Die Austrittsoberfläche der bildgebenden Linse 5 war so, daß
die Krümmung eines zum Subscanquerschnitt parallelen
Querschnitts sich in der Hauptscanrichtung im effektiven
Bereich der bildgebenden Linse 5 kontinuierlich veränderte,
was zur effektiven Korrektur der Feldkrümmung in
Subscanrichtung beitrug, welche innerhalb eines sehr kleinen
Bereiches von ± 0,2 mm gehalten wurde, wie ebenfalls in Fig.
12 gezeigt.
Das Maß der Krümmungsänderung ρ durch den
Hauptscanquerschnitt der bildgebenden Linse 5 und andere
verwandte Parameter sind in der Beziehung enthalten, die
ausgedrückt wird durch:
Wie der Graph von Fig. 13 zeigt, variiert diese Beziehung mit
der Höhe eines Bildes auf der Scanoberfläche, deren absoluter
Wert maximal 1,1 beträgt. Die Beziehung ist für die Summe der
zwei asphärischen Oberflächen S₉ und S₁₀ und die Werte der
entsprechenden Parameter in der Beziehung sind unten
aufgelistet.
Der Subscanquerschnitt der bildgebenden Linse 5 hat oben und
unten eine Rippe, wie in Fig. 9 gezeigt. Die Dicke t der
Linse betrug 5,5 mm und ihre Höhe 14 mm. Da h/t 2,8, gab es
keine Verschiebung des Brennpunktes und die bildgebenden
Charakteristika der Linse waren befriedigend.
Die Dicke der bildgebenden Linse 5 in ihrem effektiven
Bereich in der axialen Richtung war maximal (tmax) 5,5 mm und
minimal (tmin) 3,9 mm. Da tmax/tmin = 1,41, ist die
bildgebende Linse 5 von einheitlicher Dicke, was den glatten
und gleichmäßigen Fluß eines geschmolzenen Polymers während
des Gießens der Linse aus Kunststoff bei praktisch
vollständiger Abwesenheit von interner Streuung
gewährleistet.
Der der bildgebenden Linse 5 zugeführte Strahl war konvergent
und hatte einen Brennpunkt, der 213,86 mm von ihrer
Eintrittsfläche entfernt, zur Scanoberfläche hin gelegen war.
Daher brauchte die bildgebende Linse 5 nur eine kleine
Brechungskraft in der Hauptscanrichtung, was zur
Gleichförmigkeit der Dicke der Linse beiträgt.
Die Beträge an axialer Versetzung der Oberflächen der
bildgebenden Linse 5 werden ausgedrückt durch:
Wie der Graph von Fig. 14 zeigt, verändert sich dieser
Ausdruck innerhalb des effektiven Bereichs der Linse und ihr
Absolutwert ist maximal 0,18. Die in der Subscanrichtung
aufgetretene Abweichung der Strahlpunktgröße hielt sich
innerhalb von ± 10% (s. Fig. 15), was die Gleichmäßigkeit
der Auflösung anzeigt.
Falls notwendig, kann die Auflösung gleichmäßiger gemacht
werden. Bei der in Beispiel 1 verwendeten bildgebenden Linse
5 war nur die Austrittsoberfläche angepaßt, so daß die
Krümmung eines zum Subscanquerschnitts parallelen
Querschnitts sich in Hauptscanrichtung kontinuierlich
veränderte. Falls beide Oberflächen der bildgebenden Linse 5
zur Erfüllung dieser Bedingung angepaßt sind, kann die
Freiheit im optischen Design durch einen zusätzlichen Grad in
Subscanrichtung vergrößert werden, um sicherzustellen, daß
die Strahlpunktgröße in der Subscanrichtung vollständig
konstant gemacht werden kann. Dies soll unter Bezugnahme auf
die beiliegenden Zeichnungen illustriert werden. Gemäß dem
auf den vorhergehenden Seiten diskutierten Design, wird die
bildgebende Linse 5 gebogen, wie in Fig. 11 gezeigt, und die
Linie, welche die Hauptpunkte in Querschnitten, die parallel
zum Subscanquerschnitt sind, verbindet, ist ebenfalls im
wesentliche konform mit der Biegeform der Linse gebogen;
obwohl dies keine praktischen Probleme aufwirft, variiert die
Vergrößerung der bildgebenden Linse 5 etwas in der
Subscanrichtung. Falls jedoch die Krümmungsradien beider
Oberflächen der bildgebenden Linse 5 in jeglichem, zum
Subscanquerschnitt parallelen Querschnitt auf gewünschte
Werte gesetzt werden können, kann auch der Hauptpunkt H durch
Biegen auf eine gewünschte Position gesetzt werden, wie in
den Fig. 16a-16e gezeigt. Basierend auf dieser Idee kann
der Krümmungsradius in Subscanrichtung solcherart gesetzt
werden, daß die Verbindung der Hauptpunkte in jeglichem zum
Subscanquerschnitt parallelen Querschnitt eine zur optischen
Achse senkrechte, gerade Linie erzeugt; solcherart kann die
optische Vergrößerung der bildgebenden Linse 5 in
Subscanrichtung vollständig konstant über den effektiven
Scanbereich gemacht und außerdem eine konstante
Strahlpunktgröße erreicht werden.
Fig. 17 ist eine perspektivische Ansicht, die den Aufbau
eines optischen Scanners gemäß Beispiel 2 der vorliegenden
Erfindung zeigt. Ein von einem Halbleiterlaser 1 ausgesandter
Lichtstrahl wird an einem Blendendiaphragma 7 abgeblendet,
mittels Kollimatorlinse 2 in einen parallelen Strahl
verwandelt und der Fokussierwirkung einer zylindrischen Linse
3 nur in der Subscanrichtung unterworfen. Der Strahl fällt
auf eine reflektierende Oberfläche eines rotierenden, als
Ablenkmittel dienenden, polygonalen Spiegels 8. Bildformung
tritt nur in der Subscanrichtung nahe der reflektierenden
Oberfläche, die den Strahl reflektiert, auf. Der Strahl wird
abgelenkt, während der polygonale Spiegel rotiert. Der
abgelenkte Strahl wird der Fokussierwirkung einer
bildgebenden Linse 5 unterworfen und bildet einen Strahlpunkt
auf der Scanoberfläche 6.
Optik-Datenblätter für ein typisches Design eines das Konzept
von Beispiel 2 beinhaltenden optischen Scanners werden in den
Tabellen 4 und 5 angegeben. Der Winkel, den der polygonale
Spiegel 8 vom Anfang bis zum Ende eines Scanzyklus
durchläuft, wird mit 2ω angegeben. Die Form der Blende im
Diaphragma 7 ist elliptisch und hat die Größen px und py in
der Haupt- bzw. Subscanrichtung. Der Halbleiterlaser
emittiert von Punkt S₁, die Kollimatorlinse 2 hat eine
Eintrittsoberfläche S₂ und eine Austrittsoberfläche S₃, die
zylindrische Linse 3 hat eine Eintrittsoberfläche S₄ und eine
Austrittsoberfläche S₅; der rotierende polygonale Spiegel 8
hat eine Vielzahl von reflektierenden Oberflächen S₆, die
bildgebende Linse 5 hat eine Eintrittsoberfläche S₇ und eine
Austrittsoberfläche S₈.
Das Blendendiaphragma 7 fällt mit der Eingangsoberfläche S₂
der Kollimatorlinse 2 zusammen. Die Symbole der
entsprechenden optischen Parameter in Tabelle 4 haben die
folgenden Bedeutungen: ri, der Krümmungsradius der iten
Oberfläche Si; di, der axiale Abstand zwischen der iten
Oberfläche und der nächstliegenden Oberfläche; n₂, der
refraktive Index der Kollimatorlinse 2, nz₄, der refraktive
Index der zylindrischen Linse 3, n₇, der refraktive Index der
bildgebenden Linse 5, rix, der Krümmungsradius einer
anamorphen Linsenoberfläche in der Subscanrichtung; riy, der
Krümmungsradius der anamorphen Linsenoberfläche in der
Hauptscanrichtung. Die Krümmungsradien der asphärischen
Oberflächen sind durch axiale Werte ausgedrückt. Die Form des
Hauptscanquerschnitts der bildgebenden Linse 5 ist sowohl auf
der Eintrittsoberfläche als auch auf der Austrittsoberfläche
asphärisch. Die Austrittsoberfläche der bildgebenden Linse
ist so, daß die Krümmung eines zum Subscanquerschnitts
parallelen Querschnitts in der Hauptscanrichtung im
effektiven Bereich der bildgebenden Linse 5 kontinuierlich
variiert. Die Form der Oberflächen der bildgebenden Linse 5
wird durch die gleiche Formel ausgedrückt wie in Beispiel 1.
Fig. 18 ist ein Querschnitt durch einen optischen Scanner
gemäß Beispiel 2 in Hauptscanrichtung und Fig. 19 zeichnet
als Graph die mit dem optischen Scanner gemäß Beispiel 2
erhaltenen Aberrationskurven auf. Aufgrund der Verwendung
asphärischer Oberflächen war die einzelne bildgebende Linse 5
für eine effektive Korrektur der Feldkrümmung in
Hauptscanrichtung ausreichend, die, wie in Fig. 19 gezeigt,
innerhalb von ± 2,1 mm gehalten wurde. Die
Austrittsoberfläche der bildgebenden Linse 5 war so, daß die
Krümmung eines zum Subscanquerschnitts parallelen
Querschnitts längs der Hauptscanrichtung im effektiven
Bereich der bildgebenden Linse 5 kontinuierlich variierte,
was zur effektiven Korrektur der Feldkrümmung in
Subscanrichtung, die innerhalb des sehr kleinen Bereichs von
± 0,1 mm gehalten wurde, beitrug, wie ebenfalls in Fig. 19
gezeigt.
Das Maß der Krümmungsänderung ρ durch den
Hauptscanquerschnitt der bildgebenden Linse 5 und andere
verwandte Parameter sind in der Beziehung enthalten, die
ausgedrückt wird durch:
Wie der Graph in Fig. 20 zeigt, variiert diese Beziehung mit
der Höhe eines Bildes auf der Scanoberfläche und hat einen
absoluten Wert von maximal 0,12. Die Beziehung gilt für die
Summe der zwei asphärischen Oberflächen S₇ und S₈ und die
Werte der entsprechenden Parameter sind unten aufgelistet.
Die Werte an axialer Verschiebung der Oberflächen der
bildgebenden Linse 5 werden ausgedrückt durch:
Wie der Graph der Fig. 21 zeigt, variiert dieser Ausdruck
innerhalb des effektiven Bereichs der Linse und sein
absoluter Wert ist nicht größer als maximal 0,2. Die
Veränderung in der Strahlpunktgröße, die in der
Subscanrichtung auftrat, wurde innerhalb von ± 2% gehalten
(s. Fig. 22), was die Gleichförmigkeit der Auflösung anzeigt.
Der optische Scanner gemäß der vorliegenden Erfindung ist
nicht nur bei Laserdruckern anwendbar, sondern auch bei
Bildeingabegeräten zur Verwendung mit bilderzeugenden
Apparaten wie z. B. digitalen Kopierern, Faxsimile-Ausrüstung
und Laserscan-Anzeigen, wie auch mit optischen Symbollasern
und Laserausrüstung zur Oberflächenbegutachtung, wobei die
herausragenden Vorteile ebenso erreicht werden können.
Wie auf den vorstehenden Seiten beschrieben, bietet der
optische Scanner gemäß der vorliegenden Erfindung die
folgenden bemerkenswerten Vorteile.
Die Deformation eines Stahlpunktes kann bis auf ein Niveau
unterdrückt werden, das keine praktischen Problem verursacht.
Die Strahlpunktgröße kann konstant gehalten werden, was für
die gleichförmige Auflösung des optischen Scanners hilfreich
ist.
Die Refraktivindexverteilung wird in einer zur Strahlenweg
senkrechten Richtung reduziert, was effektiv beim Verhindern
der Verschiebung des Brennpunktes oder der Beeinträchtigung
der bildgebenden Charakteristika ist.
Die Tendenz eines geschmolzenen synthetischen Polymers,
während des Linsengusses ungleichmäßig zu fließen, wird
gehemmt, um die Herstellung von Linsen guter Charakteristika,
die frei von der Entwicklung interner Streuung sind, zu
ermöglichen.
Die bildgebende Linse benötigt nur noch eine kleine
Brechkraft und demzufolge kann die Dicke der Linse bis nahe
zur Gleichförmigkeit gebracht werden, was vom Standpunkt der
Produktivität und Kosten aus sehr vorteilhaft ist.
Die Korrektur von Aberrationen in der Hauptscanrichtung kann
unabhängig von der Korrektur in Subscanrichtung durchgeführt
werden, was zu einem größeren Freiheitsgrad beim optischen
Design beiträgt. Als Ergebnis davon kann die Feldkrümmung in
sowohl Haupt- als auch Subscanrichtung bis auf kleine Grade
unterdrückt werden und gleichzeitig wird die Scaneigenschaft
bei gleichförmiger Geschwindigkeit verbessert.
Die Position eines Strahlpunktes auf der Scanoberfläche in
Subscanrichtung ändert sich selbst dann nicht, wenn der
rotierende polygonale Spiegel oder Linsenspiegel eine
verkippende reflektierende Oberfläche hat, und demzufolge
kann eine Versetzung der Scanzeile verhindert werden.
Die Krümmung eines zum Subscanquerschnitts parallelen
Querschnitts kann an jeder Stelle im effektiven Bereich der
bildgebenden Linse auf einen gewünschten Wert gesetzt werden,
was eine vollständige Korrektur der Feldkrümmung, die in der
Subscanrichtung auftreten kann, erlaubt.
Die bildgebende Linse läßt sich einfach herstellen, was zu
verminderten Produktionskosten beiträgt. Außerdem gibt es
keinen Bedarf mehr, eine hohe Präzision in der relativen
Position der optischen Achsen der zwei Linsen einzuhalten
oder eine Ausrichtung zwischen den zwei optischen Achsen zu
erreichen. Dies ist von großem Nutzen vom Standpunkt einer
effizienten Montage und Linsenpräzision.
Der Freiheitsgrad in optischen Design kann in der
Subscanrichtung weiter erhöht werden, was bei der Erzeugung
von wirklich konstanten Bildpunktgrößen in der
Subscanrichtung hilft.
Claims (10)
1. Optischer Scanner, mit
einer Lichtquelle (1) zur Abstrahlung eines Lichtstrahles;
einem Ablenkmittel (4), das den Strahl ablenkt, während es mit gleichförmiger Winkelgeschwindigkeit rotiert; und
einer bildgebenden Linse (5) mit asphärischen Oberflächen in einem Hauptscanquerschnitt zur Bildung eines Strahlpunktes auf einer Scanoberfläche durch Fokussierung des Lichtstrahls, der vom Ablenkmittel (4) abgelenkt worden ist,
dadurch gekennzeichnet,
daß die asphärischen Oberflächen in Bezug auf die Parameter e, n, w, und ρ die folgenden Bedingungen erfüllen: wobei die Beziehung gilt, und
ci(vi): Krümmung der Linsenoberfläche Si auf Höhe vi über der optischen Achse;
ei: Abstand zwischen Linsenoberfläche Si und der Scanoberfläche;
g: Hauptscanradius des Strahlpunktes bei Nullbildhöhe;
ni: refraktiver Index der die Linsenoberfläche Si bildenden, bildgebenden Linse;
Si: i-te Linsenoberfläche;
ui: Koeffizient, der anzeigt, ob die Linsenoberfläche Si eine Eintritts- oder eine Austrittsoberfläche ist;
ui = 1 (Eintrittsoberfläche)
ui = -1 (Austrittsoberfläche)
vi(ys): Höhe eines Punktes, an dem der Hauptstrahl bei einer Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert, über der der optischen Achse;
wi: Hauptscanquerschnittsradius eines Lichtstrahls auf der Linsenoberfläche Si, der längs der optischen Achse der Linsenoberfläche Si läuft;
y: Koordinate, welche die Höhe über der optischen Achse in der Hauptscanrichtung darstellt;
ys: Bildhöhe auf der Scanoberfläche; und
ρi(ys): Maß der Änderung der Krümmung an dem Punkt, wo der Hauptstrahl bei der Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert, berechnet durch Ableitung der Krümmung ci nach y,
bedeuten.
einer Lichtquelle (1) zur Abstrahlung eines Lichtstrahles;
einem Ablenkmittel (4), das den Strahl ablenkt, während es mit gleichförmiger Winkelgeschwindigkeit rotiert; und
einer bildgebenden Linse (5) mit asphärischen Oberflächen in einem Hauptscanquerschnitt zur Bildung eines Strahlpunktes auf einer Scanoberfläche durch Fokussierung des Lichtstrahls, der vom Ablenkmittel (4) abgelenkt worden ist,
dadurch gekennzeichnet,
daß die asphärischen Oberflächen in Bezug auf die Parameter e, n, w, und ρ die folgenden Bedingungen erfüllen: wobei die Beziehung gilt, und
ci(vi): Krümmung der Linsenoberfläche Si auf Höhe vi über der optischen Achse;
ei: Abstand zwischen Linsenoberfläche Si und der Scanoberfläche;
g: Hauptscanradius des Strahlpunktes bei Nullbildhöhe;
ni: refraktiver Index der die Linsenoberfläche Si bildenden, bildgebenden Linse;
Si: i-te Linsenoberfläche;
ui: Koeffizient, der anzeigt, ob die Linsenoberfläche Si eine Eintritts- oder eine Austrittsoberfläche ist;
ui = 1 (Eintrittsoberfläche)
ui = -1 (Austrittsoberfläche)
vi(ys): Höhe eines Punktes, an dem der Hauptstrahl bei einer Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert, über der der optischen Achse;
wi: Hauptscanquerschnittsradius eines Lichtstrahls auf der Linsenoberfläche Si, der längs der optischen Achse der Linsenoberfläche Si läuft;
y: Koordinate, welche die Höhe über der optischen Achse in der Hauptscanrichtung darstellt;
ys: Bildhöhe auf der Scanoberfläche; und
ρi(ys): Maß der Änderung der Krümmung an dem Punkt, wo der Hauptstrahl bei der Bildhöhe ys die Linsenoberfläche Si durchquert, berechnet durch Ableitung der Krümmung ci nach y,
bedeuten.
2. Optischer Scanner gemäß Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß er weiterhin die folgende Bedingung in
einem effektiven Bereich des Hauptscanquerschnitts der
Linsenoberfläche Si der bildgebenden Linse erfüllt:
wobei
Δzi(y): die axiale Verschiebung der Linsenoberfläche Si in einer Höhe y über der optischen Achse,
bi: der Abstand zwischen einem ablenkenden Punkt des Ablenkmittels und der Linsenoberfläche Si, und
a: der Abstand des Ablenkpunktes zur Scanoberfläche
ist.
Δzi(y): die axiale Verschiebung der Linsenoberfläche Si in einer Höhe y über der optischen Achse,
bi: der Abstand zwischen einem ablenkenden Punkt des Ablenkmittels und der Linsenoberfläche Si, und
a: der Abstand des Ablenkpunktes zur Scanoberfläche
ist.
3. Optischer Scanner gemäß einem der vorstehenden
Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß er weiterhin die
folgende Bedingung in einem Subscanquerschnitt der
bildgebenden Linse erfüllt:
h/t < 2wobei
t: eine Dicke der bildgebenden Linse in einer Richtung der optischen Achse, und
h: die Höhe der bildgebenden Linse in Subscanrichtung
ist.
t: eine Dicke der bildgebenden Linse in einer Richtung der optischen Achse, und
h: die Höhe der bildgebenden Linse in Subscanrichtung
ist.
4. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß er weiterhin die folgende
Bedingung in einem effektiven Bereich des
Hauptscanquerschnitts der bildgebenden Linse erfüllt:
tmax/tmin < 2wobei
tmax: die Maximaldicke der bildgebenden Linse (5) in einer Richtung der optischen Achse, und
tmin: die Minimaldicke der bildgebenden Linse (5) in Richtung der optischen Achse
ist.
tmax: die Maximaldicke der bildgebenden Linse (5) in einer Richtung der optischen Achse, und
tmin: die Minimaldicke der bildgebenden Linse (5) in Richtung der optischen Achse
ist.
5. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß der der bildgebenden Linse (5)
zugeführte Lichtstrahl in Hauptscanrichtung konvergent ist.
6. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die bildgebende Linse (5)
unterschiedliche Brechungskräfte in Haupt- und
Subscanrichtung aufweist.
7. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß ein Ablenkpunkt und die
Scanoberfläche (6) in Subscanrichtung optisch konjugiert
sind.
8. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmung eines zum
Subscanquerschnitts parallelen Querschnitts sich in der
Hauptscanrichtung in einem effektiven Bereich der
bildgebenden Linse (5) in zumindest einer ihrer Oberflächen
kontinuierlich verändert.
9. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß der Subscanquerschnitt in
zumindest einer der Oberflächen der bildgebenden Linse (5)
linear ist.
10. Optischer Scanner nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmung eines zum
Subscanquerschnitts parallelen Querschnitts sich in der
Hauptscanrichtung in einem effektiven Bereich der
bildgebenden Linse (5) in ihren beiden Oberflächen
kontinuierlich verändert.
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