ITTO950440A1 - "analizzatore ottico" - Google Patents

Abstract

Analizzatore ottico per l'impiego in stampanti a fascio laser e simili, particolarmente soddisfacente per le caratteristiche di formazione di immagini. Un fascio di luce proveniente da un laser a semiconduttore attraversa una lente di collimazione, un diaframma con apertura ed una lente cilindrica. Il fascio viene quindi deflesso da uno specchio a lente rotante ed è sottoposto all'azione di focalizzazione di una lente per la formazione di immagini, cosicchè esso viene focalizzato per formare un punto luminoso del fascio, che effettua un'analisi su una superficie di analisi mentre il fascio viene deflesso. La lente per la formazione di immagini presenta superfici asferiche nella sezione trasversale di analisi-principale ed è configurata in modo che l'entità di variazione nella sua curvatura ed altri parametri rilevanti soddisfano ad una predeterminata equazione in modo da mantenersi entro un campo predeterminato.(Figura 1).

Description

"Analizzatore ottico"

SFONDO DELL’INVENZIONE

La presente invenzione si riferisce ad un analizzatore ("scanner") ottico per l'impiego in una stampante a fascio laser ed altri apparecchi.

Un analizzatore ottico convenzionalmente utilizzato in una stampante a fascio laser ed altri apparecchi comprende una sorgente di luce come un laser a semiconduttore, una lente di collimazione che collima il fascio di luce emesso dalla sorgente di luce, uno specchio poligonale rotante che deflette il fascio collimato per l'analisi (o scansione), ed una lente per la formazione di immagini che focalizza la luce deflessa per formare un punto luminoso del fascio su una superficie di analisi.

La lente per la formazione di immagini deve presentare seguenti caratteristiche di aberrazione: i) uno specifico valore negativo di distorsione che è necessaria per l'effettuazione dell'analisi a velocità uniforme, e ii) una curvatura inferiore del campo che riduce la dimensione del punto luminoso del fascio quasi al limite di diffrazione, producendo così un piano dell 'immagine piatto.

La lente per la formazione di immagini può essere composta da uno o più elementi a lente. Se sono richieste buone caratteristiche di aberrazione, vengono utilizzati molti elementi a lente; se il costo è importante viene impiegata un'unica lente. Per ottenere caratteristiche di aberrazione ulteriormente migliorate, è spesso diffuso attualmente l'impiego di una lente per la formazione di immagini avente una superficie asferica, come tipicamente descritto in JPA 92/50908.

Una superficie di lente sferica presenta la stessa curvatura in ogni posizione. D'altra parte, una superficie di lente asferica presenta curvature locali che variano in diverse posizioni. Pertanto, la lente per la formazione di immagini asferica descritta in JPA 92/50908 presenta il problema che se il fascio di luce passante attraverso la lente presenta un diametro maggiore di un certo valore, la curvatura locale varia in posizione anche entro una sezione trasversale del fascio sulla superficie a sferica. Come risultato, il fronte del fascio che ha subito una trasformazione da parte della superficie asferica viene disturbato diventando deteriorato nelle caratteristiche di formazione di immagini, per cui la forma del punto luminoso del fascio viene deformata. L'entità di asfericità può variare da un estremo che presenta una deviazione trascurabile da una superficie sferica ad un altro estremo che presenta un punto di inflessione, variando da concava a convessa o viceversa nel centro dell'asse ottico e in corrispondenza di ciascun bordo. La deformazione del punto luminoso del fascio è particolarmente apprezzabile in quest'ultimo caso.

Con i recenti progressi nella tecnologia delle stampanti a fascio laser per risoluzione più elevata, vi è un bisogno crescente di analizzatori ottici in grado di formare punti luminosi del fascio anche più piccoli. Un fascio gaussiano è tale che allo scopo di produrre un punto luminoso del fascio più piccolo con una lente avente una certa lunghezza focale, un fascio avente un più ampio angolo di divergenza deve essere diaframmato. Ciò richiede che un fascio di grande diametro, piuttosto che di piccolo diametro, sia introdotto nella lente. Pertanto, un ulteriore perfezionamento nel potere di risoluzione di stampanti a fascio laser è difficile da ottenere a meno che il problema descritto in precedenza venga risolto.

La lente per la formazione di immagini utilizzata nell'analizzatore ottico convenzionale ha i seguenti problemi.

1) L'ingrandimento ottico della lente per la formazione di immagini nella direzione di subanalisi differisce fra il centro della lente e ciascun bordo, producendo una dimensione non uniforme del punto luminoso del fascio nella direzione di sub-analisi. Inoltre, un maggiore numero di elementi a lente sono stati utilizzati allo scopo di realizzare un ingrandimento ottico uniforme nella direzione di sub-analisi.

2) Lo spessore della lente per la formazione di immagini nella direzione assiale è relativamente maggiore dell'altezza della lente nella direzione di sub-analisi, cosicché una sollecitazione interna tende a verificarsi durante la formazione per stampaggio della lente con materia plastica, causando uno spostamento del punto focale o un deterioramento delle caratteristiche di formazione di immagini.

3) La sezione trasversale principale di analisi della lente per la formazione di immagini è spessa nel centro della lente ma sottile ad entrambi i bordi, e la differenza è così grande che, quando la lente viene stampata con materia plastica, la resina fusa scorre in modo non uniforme sviluppando sollecitazioni interne.

4) Dal momento che un fascio collimato viene inviato nella lente per la formazione di immagini, quest'ultima deve avere un grande potere di rifrazione positiva, ma allora lo spessore della sezione trasversale di analisi-principale della lente è così molto maggiore al centro che in corrispondenza di ciascun bordo, che il profilo dello spessore della lente risulta estremamente irregolare.

5) Essendo unicamente composta da superfici assialmente simmetriche, la lente per la formazione di immagini presenta soltanto un piccolo grado di libertà con riferimento alla correzione di aberrazioni ed è incapace di correzioni soddisfacenti per curvatura di campo e analisi a velocità uniforme nelle direzioni sia principale sia di sub-analisi. In aggiunta, la lente per la formazione di immagini deve essere composta da un numero maggiore di elementi a lente allo scopo di ottenere una soddisfacente correzione delle aberrazioni.

6) Se la faccia riflettente dei mezzi di riflessione si inclina, la linea di analisi sarà spostata .

7) Dal momento che la lente per la formazione di immagini presenta una curvatura costante nella direzione di sub-analisi, la curvatura del campo nella direzione di sub-analisi non può essere ridotta in modo adeguato. In aggiunta, la lente per la formazione di immagini deve essere composta da un maggiore numero di elementi a lente allo scopo di assicurare che la curvatura di campo che si sviluppa nella direzione di sub-analisi sia adeguatamente ridotta.

8) Una lente per la formazione di immagini formata da superfici curve su entrambi i lati richiede elevati costi di produzione e, in aggiunta, è richiesto un elevato grado di precisione per allineare gli assi ottici di entrambe le superfici.

9) Se la sezione trasversale di sub-analisi di una superficie di una lente per la formazione di immagini è lineare, il grado di libertà nel disegno ottico nella direzione di sub-analisi deve essere dedicato alla correzione di curvatura di campo e non è più possibile produrre una dimensione uniforme del punto luminoso del fascio.

Pertanto, uno scopo della presente invenzione è quello di realizzare un analizzatore ottico utilizzando una lente per la formazione di immagini con superfìci asferiche, i cui parametri soddisfano una specifica correlazione allo scopo di assicurare soddisfacenti caratteristiche di formazione di immagini senza deformazione nella forma di un punto luminoso del fascio, rendendo al tempo stesso l'analizzatore idoneo per il funzionamento a risoluzione più alta.

SOMMARIO DELL’INVENZIONE

La presente invenzione si riferisce basilarmente ad un analizzatore ottico comprendente una sorgente di luce per emettere un fascio di luce, mezzi di deflessione per deflettere detto fascio di luce allorché esso ruota ad una velocità angolare uniforme, ed una lente per la formazione di immagini per formare un punto luminoso del fascio su una superficie di analisi focalizzando il fascio di luce che è stato deflesso da detti mezzi di deflessione, detta lente per la formazione di immagini avendo superfici asferiche nella sezione trasversale di analisi-principale, il perfezionamento in cui parametri e, n, w e p relativi a dette superfici asferiche soddisfano la seguente condizione:

CÌ(<V>Ì)<: >curvatura della superficie S·^ della lente ad altezza dall'asse ottico;

e^: distanza fra la superficie della lente e la superficie di analisi;

g: raggio di analisi-principale del punto luminoso del fascio ad altezza zero dell'immagine; n^: indice di rifrazione della superficie della lente formante la lente per la formazione di immagini;

S^: superficie iesima della lente;

u·^: coefficiente che indica se la superficie della lente è una faccia di ingresso o di uscita;

UÌ = 1 (faccia di ingresso)

UÌ = -1 (faccia di uscita)

<v>i(ys) : altezza dall'asse ottico del punto in corrispondenza del quale il raggio principale all'altezza ys dell'immagine passa attraverso la superficie S± della lente;

WJL: raggio della sezione trasversale di analisiprincipale di un fascio di luce sulla superficie Sj^ della lente che passa lungo l’asse ottico della superficie della lente;

y: coordinata rappresentante l'altezza dall'asse ottico nella direzione di analisi-principale;

ys: altezza dell’immagine sulla superficie di analisi; e

Pi<ys) ; entità di variazione in curvatura in corrispondenza del punto in cui il raggio principale all'altezza ys dell’immagine passa attraverso la superficie della lente, come calcolata mediante curvatura differenziante c^ rispetto ad y.

In specifiche forme di attuazione dell'invenzione, l'analizzatore ottico può avere una qualsiasi delle seguenti caratteristiche strutturali addizionali.

1) L'analizzatore soddisfa inoltre la seguente condizione nell'area efficace di detta sezione trasversale di analisi-principale della superficie di lente della lente per la formazione di immagini:

dove Δζϊ(γ): spostamento assiale della superficie della lente ad altezza y dall'asse ottico;

b^: distanza da un punto di deflessione di detti mezzi di deflessione alla superficie della lente; e

a: distanza dal punto di deflessione di detta superficie di analisi.

2) L'analizzatore soddisfa inoltre la sequente condizione nella sezione trasversale di sub-analisi della lente per la formazione di immagini:

h/t > 2

dove t: spessore della lente per la formazione di immagini nella direzione dell'asse ottico; e

h: altezza della lente per la formazione di immagini nella direzione di sub-analisi.

3) L'analizzatore soddisfa inoltre la seguente condizione nell'area efficace della sezione trasversale di analisi-principale della lente per la formazione di inmmagini:

<t>max/<t>min

dove tmax- massimo spessore della lente per la formazione di immagini nella direzione dell'asse ottico; e

tm^n: spessore minimo della lente per la formazione di immagini nella direzione dell'asse ottico.

4) Il fascio di luce ammesso nella lente nella formazione di immagini è convergente nella sezione trasversale di analisi-principale.

5) La lente per la formazione di immagini presenta poteri di rifrazione diversi nelle direzioni di analisi-principale e di sub-analisi.

Nella realizzazione (5), il punto di deflessione e la superficie di scansione possono essere otticamente coniugate nella sezione trasversale di sub-scansione. In un altro caso della realizzazione (5), la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi può variare in modo continuo lungo la direzione di analisi-principale nell'area efficace della lente per la formazione di immagini in almeno una sua superficie.

Nell'ultimo caso menzionato, la sezione trasversale di sub-analisi può essere lineare in almeno una superficie della lente per la formazione di immagini. In alternativa, la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi può variare in modo continuo lungo la direzione di analisi-principale nell’area efficace della lente per la formazione di immagini in entrambe le sue superfici.

Con questa caratteristiche strutturali, la presente invenzione offre i seguenti vantaggi operativi di rilievo.

La lente per la formazione di immagini avente superfici asferiche è configurata in modo che parametri relativi alle superfici asferiche soddisfino le correlazioni specificate, per cui la forma della sezione trasversale di analisiprincipale di un punto luminoso del fascio è definita in modo che la sua deformazione non causi problemi pratici.

La lente per la formazione di immagini può essere adatta ad avere una forma specifica, per cui viene ottenuto un ingrandimento ottico uniforme nella direzione di sub-analisi fra il punto di formazione di immagini nella vicinanza della faccia riflettente dei mezzi di deflessione e il punto di formazione di immagini sulla superficie di analisi, cosicché sono uniformi sia la dimensione del punto luminoso del fascio sia la risoluzione. Inoltre, la sezione trasversale della lente per la formazione di immagini può essere atta ad avere una forma specifica in modo da ridurle la distribuzione di indice di rifrazione in una direzione perpendicolare alla direzione del movimento del fascio. Ciò è efficace nel prevenire lo spostamento del punto focale o il deterioramento delle caratteristiche di formazione di immagini.

La forma dell'area efficace della sezione trasversale di analisi-principale della lente per la formazione di immagini può avere uno spessore di t specificato in modo che la tendenza di una resina sintetica fusa a fluire in modo irregolare durante lo stampaggio viene evitata impedendo il verificarsi di sollecitazioni interne.

Inoltre, il fascio di luce introdotto nella lente per la formazione di immagini è convergente nella sezione trasversale di analisi-principale, e quindi la lente per la formazione di immagini necessita di avere soltanto un piccolo potere di rifrazione. Come risultato, lo spessore della lente può essere reso prossimo all'uniformità.

Inoltre, la lente per la formazione di immagini può avere diversi poteri di rifrazione nelle direzioni principale e di sub-analisi, nel qual caso la correzione di aberrazioni nella direzione di analisi-principale può essere realizzata indipendentemente dalla correzione nella direzione di sub-analisi. Ciò contribuisce ad un maggiore grado di libertà nel disegno ottico.

Il punto di deflessione e la superficie di analisi possono essere otticamente coniugate nella sezione trasversale di sub-analisi. Pertanto, anche se lo specchio poligonale rotante o lo specchio a lente presenta una faccia riflettente che si inclina, la posizione del punto luminoso del fascio sulla superficie di analisi nella direzione di subanalisi non varierà e non vi sarà alcuno spostamento della linea di analisi.

La superficie di uscita della lente per la formazione di immagini è preferibilmente tale che la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi varia in modo continuo lungo la direzione di analisi-principale nell'area efficace della lente per la formazione di immagini, e quindi la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sdb-analisi può essere definita ad un valore desiderato in qualsiasi posizione nell'area efficace della lente per la formazione di immagini. Ciò consente una completa correzione di curvatura del campo che può verificarsi nella direzione di subanalisi.

Una delle due superfici della lente per la formazione di immagini può essere lineare nella sezione trasversale di sub-analisi, il che facilita la fabbricazione della lente per la formazione di immagini, riducendo cosi il costo per la sua produzione. Se una singola lente presenta due superfici ottiche curve, la precisione nelle posizioni relative degli assi ottici delle due superfici diviene un problema, e tuttavia è strettamente necessario ottenere l'allineamento fra i due assi ottici. Nessun requisito di questo tipo deve essere soddisfatto nella sezione trasversale di sub-analisi se la lente per la formazione di immagini è realizzata come lente piano-convessa nella sezione trasversale di sub-analisi.

Infine, entrambe le superfici della lente per la formazione di immagini possono avere curvature che variano in modo continuo nella sezione trasversale di sub-analisi, ed un grado addizionale di libertà di disegno ottico viene impartito nella direzione di sub-analisi. Come risultato, nella direzione di subanalisi può essere prodotta una dimensione del punto luminoso del fascio realmente costante.

BREVE DESCRIZIONE DEI DISEGNI

La figura 1 è una vista prospettica dell'analizzatore ottico secondo l'Esempio 1 dell’invenzione;

La figura 2 è un diagramma che mostra come un fascio di luce viene deflesso allorché lo specchio a lente utilizzato nell'Esempio 1 ruota;

le figure 3a e 3b sono diagrammi che mostrano i percorsi ottici di due fasci che passano attraverso una lente asferica;

le figure 4a, 4b e 4c sono diagrammi d'onda che mostrano la distribuzione di intensità attraverso un punto luminoso del fascio;

la figura 5 è un grafico che mostra il profilo di intensità di un picco secondario di un fascio di luce;

la figura 6 è una sezione trasversale di una lente per la formazione di immagini secondo la direzione di sub-analisi;

la figura 7 è un grafico che mostra il profilo della velocità di raffreddamento di lenti per la formazione di immagini;

la figura 8 è un diagramma che mostra due distribuzioni dell’indice di rifrazione di una lente di materia plastica;

la figura 9 è una sezione trasversale di una lente per la formazione di immagini nervata, secondo la direzione di sub-analisi;

la figura 10 è un diagramma che mostra il concetto dell'ottica utilizzata nell'Esempio 1; la figura 11 è una vista in sezione trasversale che mostra la costruzione dell'ottica utilizzata nell'Esempio 1;

la figura 12 è un grafico che mostra le curve di aberrazione ottenute con l'analizzatore ottico dell'Esempio 1;

la figura 13 è un grafico che mostra di valori di una relazione di variazione di curvatura ed altri parametri associati alla lente per la formazione di immagini utilizzata nell'Esempio 1;

la figura 14 è un diagramma che mostra l'entità di spostamenti assiali delle superfici della lente per la formazione di immagini utilizzata nell'Esempio 1;

la figura 15 è un diagramma che mostra la variazione nella dimensione del punto luminoso del fascio che si è verificata nell'Esempio 1;

le figure 16a - 16e sono schemi che mostrano varie forme della lente per la formazione di immagini prodotta mediante "piegatura";

la figura 17 è una vista prospettica che mostra la costruzione dell'analizzatore ottico secondo l'Esempio 2 dell'invenzione;

la figura 18 è una vista in sezione trasversale che mostra la costruzione dell'ottica utilizzata nell'Esempio 2;

la figura 19 è un grafico che mostra i valori di una relazione di variazione di curvatura ed altri parametri associati alla lente per la formazione di immagini utilizzata nell'Esempio 2;

la figura 20 è un grafico che mostra i valori di una relazione di variazione di curvatura ed altri parametri associati alla lente per la formazione di immagini usata nell'Esempio 2,

la figura 21 è un grafico che mostra le entità di spostamenti assiali delle superfici della lente per la formazione di immagini utilizzata nell'Esempio 2; e

la figura 22 è un grafico che mostra la variazione della dimensione del punto luminoso del fascio che si è verificata nell'Esempio 2.

-DESCRIZIONE DELLE FORME

DI ATTUAZIONE PREFERITE

Esempi della presente invenzione verranno ora descritti con riferimento ai disegni annessi.

La figura 1 è una vista prospettica che mostra la costruzione di un analizzatore ottico secondo l'Esempio 1 dell'invenzione. Un fascio di luce proveniente da una sorgente di luce (laser a semiconduttore) 1 viene diaframmato da un diaframma con apertura 7, convertito in un fascio leggermente convergente da una lente di collimazione 2, e sottoposto all'azione focalizzatrice di una lente cilindrica 3 soltanto nella direzione di subanalisi. Il termine "direzione di sub-analisi" significa una direzione che è parallela all'asse di rotazione di mezzi di deflessione come uno specchio a lente rotante 4. Una direzione perpendicolare sia alla direzione di sub-analisi sia all'asse ottico è denominata la "direzione di analisi-principale". Il fascio cade sulla superficie di ingresso dello specchio a lente rotante 4 che serve come mezzo di deflessione. La formazione di immagini si verifica soltanto nella direzione di sub-analisi nella vicinanza della superficie riflettente. Il fascio, dopo essere stato riflesso dalla superficie riflettente emerge dalla superficie di uscita. Le superfici di ingresso e di uscita presentano entrambe un potere di rifrazione soltanto nella direzione di analisi-principale e sono superfici cilindriche concava e convessa, rispettivamente. La superficie riflettente dello specchio a lente 4 è piatta. Il fascio incidente viene riflesso mentre lo specchio a lente 4 ruota. Il fascio deflesso è soggetto all'azione focalizzante di una lente per la formazione di immagini 5 e forma un punto luminoso del fascio su una superficie di analisi 6.

La figura 2 mostra come il fascio viene deflesso quando lo specchio a lente 4 ruota. La superficie di ingresso Sa e la superficie di uscita Sc dello specchio a lente sono definite in modo tale che un fascio che analizza il centro di analisi passerà per queste superiici perpendicolarmente. La superficie riflettente è definita in modo che il fascio che analizza il centro di analisi incide in questa superficie con un angolo di 45°. L'asse di rotazione 0 dello specchio a lente 4 è incluso nella superficie riflettente Sj, ed attraversa un punto in corrispondenza del quale il fascio che analizza il centro di analisi viene riflesso. Gli assi ottici della superficie di ingresso Sa e della superficie di uscita Sc coincidono con il percorso ottico del fascio che analizza il centro di analisi. Lo specchio a lente 4 ruota intorno all’asse 0 e sarà spostato successivamente attraverso posizioni I, II e III che sono indicate dalla linea a tratti, dalla linea piena e dalla linea a punti e tratti, rispettivamente. Quando lo specchio a lente 4 ruota in questo modo, il fascio incidente L incide sulla superficie di ingresso Sa in diverse posizioni con diversi angoli, per cui esso viene rifratto per deflettere da parte di tale superficie Sa. Il fascio viene riflesso dalla faccia riflettente3⁄4 per deflettere ad un angolo maggiore e quindi rifratto dalla superficie di uscita Sc per cui esso emerge come fascio deflesso indicato da Μχ, M2 o M3.

La costruzione della lente per la formazione di immagini 5 utilizzata nell'Esempio 1 è rappresentata in sezione trasversale nella figura 9 e sarà ora descritta in dettaglio. La superficie di ingresso Ri e la superficie di uscita R2 della lente per la formazione di immagini 5 utilizzata nell'Esempio 1 sono asferiche nella sezione trasversale di analisiprincipale (la "sezione trasversale di analisiprincipale" è un piano che include l'asse ottico e che è parallelo alla direzione di analisiprincipale). Queste superfici asferiche hanno differènti curvature in differenti posizioni. Se la variazione è così grande che la curvatura varierà in modo considerevole anche entro il campo del diametro del fascio, il fronte del fascio che è soggetto a conversione da parte delle superfici asferiche viene disturbato così da non essere più sferico e le sue caratteristiche di formazione di immagini si deterioreranno. Per evitare questo problema, i parametri relativi all asfericità e, n, W e p della lente per la formazione di immagini utilizzata nell'Esempio 1 soddisfano la seguente condizione:

dove

Clivi); curvatura della superficie Si della lente ad altezza vi dall'asse ottico;

ei: distanza fra la superficie Si della lente e la superficie di analisi;

g: raggio di analisi-principale del punto luminoso del fascio ad altezza zero dell’immagine; ni: indice di rifrazione della superficie Si della lente formante la lente per la formazione di immagini ;

Si: superficie iesima della lente;

ui: coefficiente che indica se la superficie Si della lente è una faccia di ingresso o di uscita;

ui = 1 (faccia di ingresso)

ui = -1 (faccia di uscita)

<v>i(ys): altezza dall'asse ottico del punto in corrispondenza del quale il raggio principale all'altezza ys dell'immagine passa attraverso la superficie Si della lente;

Wj^: raggio della sezione trasversale di analisiprincipale di un fascio di luce sulla superficie della lente che passa lungo l'asse ottico della superficie della lente;

y: coordinata rappresentante l'altezza dall'asse ottico nella direzione di analisi-principale;

ys: altezza dell'immagine sulla superficie di analisi; e

Pi(ys)<: >entità di variazione in curvatura in corrispondenza del punto in cui il raggio principale in corrispondenza dell'altezza ys dell'immagine passa attraverso la superficie della lente, come calcolata mediante curvatura differenziante c^ rispetto ad y.

Con questa realizzazione, la forma del punto luminoso del fascio è deformata soltanto leggermente senza provocare alcun problema pratico. Un procedimento specifico di calcolo viene fornito nel seguito per dimostrare questo aspetto con riferimento ad un tipico esempio. Come mostra la figura 3a, si assume per semplicità che la superficie di ingresso della lente per la formazione di immagini 5 sia piatta mentre la superficie di uscita Se sia parassialmente piatta tranne per il fatto che essa presenta uno spostamento asferico. Un fascio parallelo attraversa la lente per la formazione di immagini 5 lungo l'asse ottico. Il raggio della sezione trasversale di analisi-principale del fascio in corrispondenza della superficie di uscita Se è indicato come w. Il raggio w della sezione trasversale del fascio indica il raggio di una geometria che è formata conegando i punti nella sezione trasversale del fascio ove l'intensità di fascio è 1/e<2 >dell'intensità in corrispondenza del centro del fascio. Il punto in corrispondenza del quale la superficie di uscita Se attraversa l'asse ottico è definito come l'origine e l'asse z si estende lungo l'asse ottico mentre l'asse y si estende in una direzione perpendicolare all'asse ottico. Superfici aventi una curvatura che varia sono rappresentate da una curva cubica. Quindi, la superficie di uscita Se può essere espressa da:

z = ky3

dove k è una costante.

Pertanto, la variazione in curvatura p è parassialmente un differenziale cubico di z rispetto a y, come espresso da:

p = 6k

Considerando che il fascio presenta uno spessore con raggio w, esso può essere considerato come un insieme di raggi. Sulla base di questa ipotesi, si tracci il raggio N passante nel punto spostato dall'asse ottico di una distanza w. Se la superficie di uscita Se si inclina di 3kw<2 >all'altezza w dall'asse ottico e se la lente per la formazione di immagini 5 presenta un indice di rifrazione di n, allora l’angolo a che il raggio emergente dalla superficie di uscita Se forma con l'asse ottico, è approssimativamente espresso da:

oc 3kw<2 >(n-1)

Quindi, la variazione in curvatura p è correlata all'angolo a da:

a = pw<2 >(n-l)/2

La posizione U dove il raggio N interseca un piano 9 che è distante dalla superficie di uscita Se di una distanza q devia dalla posizione T in cui lo stesso raggio interseca il piano 9 se la superficie di uscita Se non presenta uno spostamento asferico, e la deviazione m è data da:

m = pqw<2 >(n-1)/2

Il raggio centrale viaggia diritto sull'asse ottico senza realizzare alcuno spostamento nella direzione y. I calcoli che precedono mostrano che se il fascio avente il raggio w è considerato come un insieme di raggi, un raggio viene fatto deviare sul piano 9 da una superficie la cui curvatura varia secondo l'entità p e la massima deviazione è m.

La spiegazione che precede si riferisce al caso in cui un fascio parallelo raggiunge il piano 9 senza formare alcun punto luminoso del fascio. In pratica, il fascio dovrebbe idealmente focalizzare in corrispondenza di un punto sulla superficie di analisi 6, e la figura 3b mostra ciò che si verifica quando un fascio che focalizza in corrispondenza di un punto sulla superficie di analisi 6 attraversa una lente per la formazione di immagini avente uno spostamento asferico. Come nella figura 3a, la superficie di uscita Se della lente per la formazione di immagini 5 è asferica. Se la distanza fra la superficie di uscita Se e la superficie di analisi 6 viene indicata con e, la posizione U dove il raggio N interseca la superficie di analisi 6 devia dalla posizione T in cui lo stesso raggio interseca la superficie 6 se la superficie di uscita Se non presenta alcuno spostamento asferico, e la deviazione m è data da:

m - pew<2 >(n-l)/2

Se la deviazione m è troppo grande, i singoli raggi nel fascio non convergeranno in corrispondenza di un punto sulla superficie di analisi 6 anche se un fuoco è definito su questa superficie e, al contrario, comparirà un punto luminoso deformato del fascio e le sue caratteristiche di formazione di immagini vengono deteriorate.

Nel seguito viene discussa la correlazione fra la deviazione m dei raggi sulla superficie di analisi 6 e la forma deformata del punto luminoso del fascio sulla base del risultato di una simulazione. La lettera g è utilizzata per rappresentare il raggio del punto luminoso del fascio sulla superficie di analisi 6. Il termine "raggio del fascio" significa il raggio di una geometria che viene ottenuta collegando i punti in cui l'intensità del fascio è 1/e<2 >dell'intensità in corrispondenza del centro del fascio. Il profilo dell'intensità in sezione trasversale del punto luminoso d|É. fascio è sostanzialmente determinato unicamente tramite il rapporto fra la deviazione m dei raggi e il raggio g del punto luminoso del fascio (m/g).

Come mostrano le figure 4a, 4b e 4c, l'aumento del valore di m/g è accompagnato da un corrispondente aumento del picco secondario F sul fianco del fascio. La figura 5 è un grafico in cui l'intensità del picco secondario rispetto all'intensità centrale del fascio è rappresentata in funzione di m/g. Se 1'intensità del picco secondario aumenta, tratti adiacenti saranno anche illuminati con il fascio ed il potere di risoluzione dell'analizzatore ottico si deteriorerà. In aggiunta, una stampante laser utilizzante un analizzatore ottico produrrà stampe confuse. Nel caso di stampe composte da tratti fini, il contrasto diminuirà originando soltanto una scarsa qualità di stampa. Secondo l’esperimento condotto dai presenti inventori, l'intensità del picco secondario dovrebbe preferibilmente essere minore di l/e^ rispetto all'intensità centrale allo scopo di assicurare soddisfacenti caratteristiche di formazione di immagini per l'analizzatore ottico e garantire una qualità di stampa soddisfacente su una stampante a fascio laser. Pertanto, secondo la figura 5, la seguente condizione dovrebbe preferibilmente essere soddisfatta:

Quindi

Se l'analizzatore ottico deve essere utilizzato su una stampante a colori o altre stampanti che richiedono gradazioni tonali anche più fini, il valore di |m|/g è desiderabilmente molto inferiore.

Se viene utilizzata più di una superficie asferica, la deviazione dei raggi sulla superficie di analisi è l'accumulo delle deviazioni dovute alle variazioni nelle curvature delle rispettive superi ici asferiche, a condizione che la direzione in cui i raggi sono riflessi differisca fra le superfici di ingresso e di uscita. Quindi, usando il coefficiente u che determina se una particolare superficie di lente è la superficie di ingresso o la superficie di uscita, la lente per la formazione di immagini dovrebbe soddisfare la seguente condizione:

in cui:

U-L = 1 (superficie di ingresso)

ui = -1 (superficie di uscita) Se la lente per la formazione di immagini presenta uno spessore uniforme e se la superficie di ingressa ha la stessa geometria della superficie di uscita, gli effetti della variazione di curvatura si elideranno l'un l'altro in corrispondenza delle superfici di ingresso e di uscita in modo da non produrre alcuna deviazione nei raggi.

Sebbene la conclusione che precede si applichi ad un fascio assiale, essa vale anche con fasci obliqui extra-assiali e in questo caso la seguente condizione deve essere soddisfatta:

dove

Pi(ys) = dcj^Viiys))/dy

ys: altezza dell'immagine sulla superficie di analisi;

<v>i(ys): altezza dall'asse ottico del punto in corrispondenza del quale il raggio principale all'altezza di immagine ys passa attraverso là superficie della lente; e

<C>Ì<VÌ) ; curvatura della superficie della lente all'altezza v^ dall'asse ottico.

Si deve qui menzionare che la lente per la formazione di immagini asferica per l'uso nell'analizzatore ottico dell'invenzione è desiderabilmente fabbricata mediante stampaggio di materie plastiche in quanto la superficie asferica può essere facilmente formata a basso costo. Tuttavia, se la velocità di raffreddamento è irregolare durante lo stampaggio di una lente con materia plastica, può a volte verificarsi una sollecitazione interna che produce un profilo ad indice di rifrazione irregolare. Quindi, i presenti inventori hanno investigato condizioni nelle quali la distribuzione dell'indice non costituisca un problema. Come rappresenta la figura 6, la sezione trasversale di sub-analisi della lente per la formazione di immagini 5 si assume essere rettangolare per semplicità (la "sezione trasversale di sub-analisi" è un piano che include l'asse ottico e che è parallelo alla direzione di sub-analisi), e la lente presenta uno spessore di t nella direzione assiale ed un'altezza di h nella direzione di subanalisi. L'origine delle coordinate si assume giacere in corrispondenza del centro della sezione trasversale della lente e l'asse z si estende nella direzione assiale, per cui l'asse x si estende nella direzione di sub-analisi.

Con una sezione trasversale rettangolare, curve isoterme associate al raffreddamento sono sostanzialmente parallele nella direzione longitudinale e, quindi, il profilo dell'indice di rifrazione è sostanzialmente uniforme nella direzione longitudinale ma una distribuzione di indici si verifica in una direzione normale a tale direzione longitudinale. La distribuzione di indici lungo il cammino del fascio non ha effetti sulle caratteristiche della lente per la formazione di immagini ma qualsiasi distribuzione di indici che si verifica nella direzione normale sposterà il punto focale o deteriorerà le caratteristiche di formazione di immagini. Pertanto, gli effetti della distribuzione degli indici aumenteranno con l'aumento dello spessore (t) e con l’aumento dell 'altezza (h).

Allo scopo di investigare come la velocità di raffreddamento entro la lente varierebbe con il rapporto tra la sua altezza (h) e il suo spessore (t), è stata condotta un'analisi numerica. Il modello assunto era che la lente che aveva una temperatura iniziale di al suo interno era raffreddata in un ambiente avente una temperatura di T2- La figura 7 è un grafico che rappresenta il tempo di raffreddamento richiesto per la temperatura T3 in ciascun punto sull'asse x per raggiungere una media fra e T2, ovvero T3 = (Τ^ T2)/2. L'asse orizzontale sul diagramma è la coordinata x normalizzata con h/2 ovvero metà dell'altezza della lente; 2x/h = 0 rappresenta il centro della lente e 2x/h = 1 rappresenta un bordo della lente nella direzione del suo spessore. L'asse verticale è normalizzato con il tempo di raffreddamento in corrispondènza de3⁄4 centro della sezione trasversale della lente (in corrispondenza dell'origine). Pertanto, la figura 7 mostra il profilo del tempo di raffreddamento in una direzione normale all’andamento del fascio. Ovviamente, maggiore è il valore di h/t, più il tempo di raffreddamento si approssima ad un valore costante (unità) vicino al centro della lente, realizzando così un profilo più uniforme della velocità di raffreddamento.

La figura 8 mostra le distribuzioni di indici di rifrazione che sono state accuratamente misurate su lenti di materia plastica fabbricate mediante stampaggio per iniezione. Due valori, 0.53 e 1.88, sono stati utilizzati per h/t. L'asse orizzontale è la coordinata z normalizzata con h/2, e l'asse verticale indica l'entità di variazione degli indici rapportata all'indice di rifrazione sull'asse ottico. Quando h/t = 0.53, l'indice di rifrazione variava vicino all'asse ottico ed un esperimento con l'effettivo passaggio di un fascio di luce ha mostrato che la distribuzione degli indici faceva in modo che la lente lavorasse come una lente concava proprio come una lente "a indici di gradiente", con il conseguente spostamento del punto focale ed il deterioramento delle caratteristiche di formazione di immagini. D'altra parte, quando h/t = 1.88, l'indice di rifrazione era sostanzialmente costante vicino all'asse ottico e non vi era alcun deterioramento delle caratteristiche di formazione di immagine nè alcuno spostamento del punto focale a seguito del passaggio del fascio di luce.

Pertanto, (1) una più uniforme distribuzione è stata ottenuta vicino al centro della lente quando il valore di h/t aumentava: e (2) sono stati ottenuti buoni risultati quando h/t = 1.88. Considerando questi fatti, h/t è desiderabilmente uguale a o maggiore di 1.88 (h/t ≥ 1.88). Dal momento che errori nella misura e variazioni nelle caratteristiche devono essere presi in considerazione in applicazioni pratiche, è desiderabile che con la sezione trasversale di subanalisi della lente per la formazione di immagini 5 che è rappresentata nella figura 6, il rapporto fra h (l'altezza della lente nella direzione di subanalisi) e t (l’altezza della lente nella direzione assiale) sia stabilito maggiore di 2 (h/t > 2). Se questa condizione è soddisfatta, si può assicurare che il deterioramento nelle caratteristiche di formazione di immagini della lente e lo spostamento del punto focale siano eliminati a livelli che non causeranno problemi pratici.

Il limite superiore di h/t è dipendente dalla capacità di lavorazione, dalla produttività e dal costo della fabbricazione della lente. In termini generali, h/t è preferibilmente stabilito al di sotto di 50 (h/t < 50).

Lenti di materia plastica sono normalmente dotate di nervature intorno alla loro area efficace allo scopo di assicurare una migliore resistenza e stampabilità. La relazione h/t > 2 si mantiene anche se h include nervature che sono indicate con 5 nella figura 9, e simili risultati sono ottenuti se questa relazione è soddisfatta.

Un altro requisito che deve essere soddisfatto da lenti di materie plastiche è che il loro spessore deve essere il più possibile uniforme dal momento che spessori disuniformi possono essere causa di sollecitazioni interne. Se lo spessore t di una lente per la formazione di immagini nel processo di stampaggio con materia plastica varia grandemente nell'area effi<i3⁄4ce della, sezione trasversale di analisi-principale, la resina fusa fluirà in modo irregolare durante lo stampaggio, causando così sollecitazioni interne. Per evitare questo problema, la lente per la formazione di immagini nell'Esempio 1 è configurata in modo che nella sua area efficace, il rapporto fra lo spessore massimo della lente nella direzione assiale (tmax) il suo spessore minimo (tmin) nella stessa direzione è minore di 2 (^max/tmin << 2>)- <Se >questà condizione è soddisfatta, la sollecitazione interna che si svilupperà nella lente per la formazione di immagini può essere soppressa ad un livello che non causa problemi pratici. Idealmente, tmax/tmin è uguale all'unità (1) e, quindi, è desiderabile soddisfare la relazione 1 < tmax/tmin < 2.

Un'altra caratteristica dell'analizzatore ottico secondo l'Esempio 1 consiste nel fatto che il fascio ammesso nella lente per la formazione di immagini è convergente nella sezione trasversale di analisiprincipale. Se il fascio incidente sulla lente per la formazione di immagini è parallelo o divergente nella sezione trasversale di analisi-principale, la lente per la formazione di immagini deve essere una lente positiva con un grande potere di rifrazione allo scopo di focalizzare il fascio sulla superficie di analisi, ma allora la lente per la formazione di immagini presenterà un profilo di spessore estremamente irregolare nella sezione trasversale di analisi-principale. Per evitare questo problema, il fascio da introdurre nella lente per la formazione di immagini nell'Esempio 1 è atto a essere convergente nella sezione trasversale di analisiprincipale cosicché la lente per la formazione di immagini richiede di avere soltanto un piccolo potere di rifrazione per assicurare che il suo spessore sia il più possibile uniforme.

Si deve anche notare che la lente per la formazione di immagini utilizzata nell'Esempio 1 è una lente anamorfa che presenta diversi poteri di rifrazione assiale nelle direzioni di analisiprincipale e di sub-analisi. Questa caratteristica permette di realizzare la correzione di aberrazioni nella direzione di analisi-principale indipendentemente dalla correzione nella direzione di sub-analisi, realizzando così una maggiore flessibilità nel dise$hD ottico per assicurare che la curvatura del campo possa essere ridotta sia nella direzione di analisi-principale sia nella direzione di sub-analisi, migliorando al tempo stesso la capacità di analisi a velocità uniforme. Come già menzionato, la lente per la formazione di immagini utilizzata nell'Esempio 1 presenta il vantaggio che la forma del punto luminoso del fascio nella direzione di analisi-principale è deformata solo leggermente in modo da realizzare soddisfacenti caratteristiche di formazioni di immagini. Ciò rende possibile realizzare un analizzatore ottico avente caratteristiche ottiche soddisfacenti anche se la lente per la formazione di immagini è composta da superfici assialmente siyimetriche. Un rilevante vantaggio dell'impiego di una lente per la formazione di immagini anamorfa consiste nel fatto che la correzione aberrazionale nella direzione di analisi-principale può essere realizzata in modo indipendente dalla correzione nella direzione di sub-analisi e nel fatto che la curvatura del campo può essere ulteriormente ridotta in entrambe le direzioni di analisi. Se la curvatura di campo è piccola, il fascio può essere diaframmato ad un diametro prossimo al limite di diffrazione e qualsiasi deformazione nel punto luminoso del fascio o qualsiasi differenza nelle caratteristiche di formazione di immagini diviene pronunciata. Pertanto, se viene utilizzata una lente anamorfa per ridurre la curvatura del campo, si possono ottenere maggiori benefici dalla capacità dell'invenzione di realizzare soddisfacenti caratteristiche di formazione di immagini.

Come menzionato in precedenza, il fascio si focalizza sulla superficie riflettente dello specchio a lente rotante nella sezione trasversale di sub-analisi. Nell'esempio in esame, il punto di deflessione e la superficie di analisi sono otticamente coniugati nella sezione trasversale di sub-analisi e, pertanto, anche se lo specchio a lente rotante presenta una superficie riflettente che si inclina, la posizione del punto luminoso del fascio sulla superficie di analisi rimarrà invariata nella direzione di sub-analisi e non vi sarà alcuno spostamento della linea di analisi.

Addizionalmente, la superficie di uscita della lente per la formazione di immagini utilizzata nell'Esempio 1 è tale che la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi varia in modo continuo lungo la direzione di analisi-principale nell'area efficace della lente per la formazione di immagini. Con questa caratteristica di disegno, la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi può essere definita ad un valore desiderato in qualsiasi posizione nell'area efficace nella lente per la formazione di immagini, assicurando così che la curvatura del campo nella direzione di sub-analisi possa essere corretta interamente. Come appena menzionato in precedenza, una curvatura di campo ridotta contribuisce al massimo della capacità dell'invenzione di fornire caratteristiche soddisfacenti per la formazione di immagini.

Si deve menzionare che la superficie della lente per la formazione di immagini dove la curvatura nella direzione di sub-analisi varia non deve essere limitata alla superficie di uscita, e si può variare la curvatura della superficie di ingresso nella direzione di sub-analisi. Ciò che è necessario per correggere la curvatura di campo nella direzione di sub-analisi è soltanto un grado di libertà e la lente per la formazione di immagini può essere configurata in modo che almeno una delle due superficie (superfici di ingresso e di uscita) abbia la sua curvatura che varia nella direzione di subanalisi. Se questo requisito è soddisfatto, la curvatura dell'altra superficie nella direzione di sub-analisi può essere definita ad un valore desiderato. La lente per la formazione di immagini utilizzata nell'Esempio 1 è adattata in modo che la superficie di ingresso presenti una sezione trasversale di sub-analisi lineare ed essa è una lente piano-convessa quando osservata attraverso la sezione trasversale di sub-analisi. Una lente per la formazione di immagini una dalle c3⁄4i due superfici presenta una sezione trasversale di sub-analisi lineare può essere fabbricata facilmente a costo ridotto. Se una lente presenta due superfici ottiche curve, la precisione nelle posizioni relative degli assi ottici di tali superfici diviene un problema ed è strettamente necessario ottenere l'allineamento fra i due assi ottici. Se la lente per la formazione di immagini è configurata come lente piano-convessa quando vista attraverso la sezione trasversale di sub-analisi, non vi sarà alcun siffatto requisito da soddisfare per quanto riguarda la sezione trasversale di sub-analisi.

Come già chiarito in precedenza, le due più importanti caratteristiche che sono richieste dall'ottica in un analizzatore ottico sono la capacità di analizzare a velocità uniforme e la piattezza di un piano di immagini. Un altro requisito che può essere aggiunto è l'uniformità della dimensione del punto luminoso del fascio. Dal momento che si richiede ai recenti modelli di analizzatori ottici di avere una elevata densità di analisi ed anche un elevato potere di risoluzione, vi è stato un bisogno crescente di assicurare una dimensione costante del punto luminoso del fascio nella regione di analisi efficace. Per produrre una dimensione costante del punto luminoso del fascio, occorre assicurare che le ottiche presentino un ingrandimento ottico costante.

Si consideri specificatamente il caso di realizzare un ingrandimento ottico costante nella direzione di sub-analisi. Nell'esempio in esame, il fascio di luce è focalizzato nella sezione trasversale di sub-analisi nella vicinanza della superficie riflettente dello specchio a lente rotante, per cui si può assicurare un ingrandimento ottico costante fra il punto di formazione di immagini vicino alla superficie riflettente ed il punto di formazione delle immagini sulla superficie di analisi.

Per semplificare la presente discussione, di supponga che la lente per la formazione di immagini 5 sia una lente sottile come rappresentato nella figura 10, con lo specchio a lente rotante che è omesso dal momento che esso non presenta alcun potere di rifrazione nella direzione di sub-analisi. Si supponga anche quanto segue: la distanza dal punto P di deflessione del fascio alla superficie di analisi 6 sia a, la distanza fra il punto P di deflessione della lente per la formazione di immagini 5 sia b, l'altezza dall'asse ottico nell'area efficaci della sezione trasversale di analisi-principale della lente per la formazione di immagini 5 sia y, e lo scostamento assiale della lente per la .formazione di immagini all'altezza y, riferita al punto di intersezione fra la lente per la formazione di immagini 5 e l'asse ottico, sia Δ z(y). Dal momento che la superficie riflettente dello specchio a lente rotante coincide sostanzialmente con il punto P di deflessione del fascio, quest'ultimo può essere considerato come il punto di formazione delle immagini. L'ingrandimento ottico β(γ), del fascio nella direzione di subanalisi che passa per la posizione all'altezza y dall'asse ottico è data da:

Secondo un esperimento condotto dai presenti inventori, il potere di risoluzione di un analizzatore ottico perdeva di uniformità quando il diametro del fascio variava per più del ± 20% e una stampante a fascio laser produceva punti di qualità deteriorata, particolarmente in tracciati a tratti fini, il che provocava densità irregolare. Per evitare questo problema, l'ingrandimento ottico β (y), ad una desiderata altezza y dall'asse ottico, occorre che soddisfi la seguente condizione riferita all'ingrandimento ottico β(θ) assiale (su asse):

Calcolando questa condizione ed effettuando un'approssimazione, si ottiene:

Pertanto, un analizzatore ottico che realizza l'uniformità non soltanto nell'ingrandimento ottico nella direzione di sub-analisi ma anche nel potere di risoluzione, può essere ottenuto soddisfando la condizione:

Dove Azjjy) è lo spostamento assiale della superficie di lente Sj^ della lente per la formazione di immagini ad altezza y nell'area efficace della sezione trasversale dell’analisi-principale, e b^ e la distanza dal punto di deflessione alla superficie di lente S^. Una stampante laser che incorpori un siffatto analizzatore ottico perfezionato produrrà stampe di buona qualità senza densità irregolari.

Elencazioni di dati ottici per una tipica realizzazione di un analizzatore ottico incorporante il concetto dell'Esempio 1 sono forniti nelle Tabelle 1 e 2. L'angolo attraverso il quale lo specchio a lente 4 ruota dall'inizio alla fine del ciclo di scansione è indicato come 2co. La forma dell'apertura nel diaframma 7 è ellittica e presenta dimensioni di px e py nelle direzioni principale e di sub-analisi, rispettivamente. Il laser a semiconduttore 1 emette dal punto Sj^; la lente di collimazione 2 presenta una superficie di ingresso S2 ed una superficie di uscita S3; la lente cilindrica 3 ha una superficie di ingresso S4 ed una superficie di uscita S5; lo specchio a lente rotante 4 presenta una superficie di ingresso Sg, una superficie riflettente S7 ed una superficie di uscita Sg; la lente di formazione delle immagini 5 presenta una superficie di ingresso Sg ed una superficie di uscita S^Q - II diaframma con apertura 7 coincide con la superficie di ingresso S2 della lente di collimazione 2. I simboli dei rispettivi parametri ottici nella Tabella 1 hanno i seguenti significati: r·^, il raggio di curvatura della superficie Lesima S^; d^, la distanza assiale (su asse) dalla superficie i esima alla successiva superficie adiacente; Π2, l’indice di rifrazione della lente di collimazione 2; Π4, l'indice di rifrazione della lente cilindrica 3; ng, l'indice di rifrazione della lente per la formazione di immagini 5; ng e n7, gli indici di rifrazione dello specchio a lente rotante 4; r^x, il raggio di curvatura di una superficie di lente anamorfica nella direzione di sub-analisi; r^y, il raggio di curvatura della superficie di lente anamorfica nella direzione di analisi-principale. I raggi di curvatura di superfici asferiche sono espressi da valori assiali (su asse). La sezione trasversale di analisiprincipale della lente per la formazione di immagini presenta una forma asferica, che è espressa da:

In un sistema coordinato in cui l'origine è il punto di intersezione fra la superficie della lente e l'asse ottico, con l'asse z che si estende nella direzione assiale e l'asse y che si estende nella direzione di analisi-principale perpendicolare all'asse ottico. A^, , Di ed Ei sono coefficienti asferici. La superficie di uscita della lente per la formazione di immagini è tale che la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi varia in modo continuo lungo la direzione di analisi-principale nell'area efficace della lente per la formazione di immagini ed il raggio di curvatura R·^ è espresso da:

Tabella 1

Tabella 2

dell'analizzatore ottico dell'Esempio 1 secondo la direzione di analisi-principale, e la figura 12 rappresenta in forma di diagramma le curve di aberrazione ottenute con l'analizzatore ottico dell'Esempio 1. Il diagramma per la curvatura di campo mostra l'aberrazione nella direzione di analisi-principale con linea a tratti, e l'aberrazione nella direzione di sub-analisi con linea continua. Per convenzione, la linearità nell'analisi con una lente per la formazione di immagini è espressa come scostamento percentuale di altezza di immagine effettiva da quella ideale y = f Θ. Tuttavia, nell'Esempio 1 usando lo specchio a lente rotante 4, l'altezza di immagine ideale non è uguale a fΘ. In alternativa, viene utilizzato un metodo equivalente di rappresentazione nel quale lo scostamento dall'altezza di immagine ideale Y = ξθ è espresso come una percentuale, con ξ essendo l'entità di variazione in altezza di immagine in funzione dell'angolo di rotazione dello specchio a lente 4 rispetto a raggi parassiali. Il simbolo ω si riferisce all'angolo attraverso il quale lo specchio a lente 4 ruota mentre il punto luminoso del fascio effettua l'analisi sulla superficie di analisi dal centro all una e l'altra estremità.

Per effetto dell'impiego di superfici asferiche, la lente per la produzione di immagini singola 5 era sufficiente per una correzione efficace della curvatura di campo lungo la direzione di analisiprincipale, che era mantenuta entro ±2.0 miri, come rappresentato nella figura 12. La curvatura residua del campo che variava con un'ampiezza di circa 1 - 2 mm era dovuta al fatto che la forma della sezione trasversale di analisi-principale della lente per la formazione di immagini 5 è stata assunta contenere soltanto fino a 12 ordini di coefficienti asferici e la grandezza della curvatura di campo può essere ulteriormente ridotta utilizzando coefficienti asferici di ordine superiore.

La superficie di uscita della lente per la formazione di immagini 5 era tale che la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi variava in modo continuo nella direzione di analisi-principale nell'area efficace della lente per la formazione di immagini 5 e ciò contribuiva ad un'efficace correzione della curvatura di campo nella direzione di sub-analisi, che era mantenuta all'interno di un campo molto piccolo di ±0.2 mm, come pure è rappresentato nella figura 12.

L'entità di variazione in curvatura, p, attraverso la sezione trasversale di analisiprincipale della lente per la formazione di immagini 5 ed altri parametri correlati sono contenuti nella relazione espressa da:

Come mostra il grafico della figura 13, questa relazione varia con l'altezza di un'immagine sulla superficie di analisi ed il suo valore assoluto è al massimo di 1.1. La relazione è per la somma delle due superfici asferiche S9 e S^Q ed i valori dei rispettivi parametri nella relazione sono sotto elencati.

Tabella 3

La sezione trasversale di sub-analisi della lente per la formazione di immagini 5 presenta una nervatura sia sulla sommità sia sul fondo come è rappresentato nella figura 9. Lo spessore (t) della lente era di 5.5 mm e la sua altezza (h) era di 14 min. Dal momento che h/t = 2.8, non vi era alcuno spostamento del punto focale e le caratteristiche di formazione di immagini della lente erano soddisfacenti.

Lo spessore della lente per la formazione di immagini 5 nella sua area efficace nella direzione assiale era di 5.5 min al massimo (tmax) e di 3.90 mm (tmin)· Dal momento che tmax/tmin = 1.41, la lente per la formazione di immagini 5 è di spessore uniforme e ciò assicura un graduale e uniforme flusso di una resina fusa durante lo stampaggio della lente con materia plastica, in sostanziale assenza di sollecitazioni interne.

Il fascio ammesso nella lente per la formazione di immagini 5 era convergente e aveva un punto focale giacente a 213.86 mm verso la superficie di analisi dalla superficie di ingresso della lente per la formazione di immagini 5. Pertanto, la lente per la formazione di immagini 5 necessitava di avere soltanto un piccolo potere di rifrazione nella direzione di analisi-principale e ciò ha contribuito all'uniformità nello spessore della lente.

Le entità di spostamenti assiali delle superfici della lente per la formazione di immagini 5 sono espresse da:

Come mostra il diagramma della figura 14, questa espressione varia con l'area efficace della lente ed il suo valore assoluto è al massimo di 0.18. La variazione nella dimensione del punto luminoso del fascio che si è verificata nella direzione di subanalisi è stata mantenuta entro ±10% (vedere figura 15), indicante l'uniformità in risoluzione.

Se necessario, la risoluzione può essere resa più uniforme. Nella lente per la formazione di immagini 5 utilizzata nell'Esempio 1, soltanto la superficie di uscita era adattata in modo che la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi variava in modo continuo lungo la direzione di analisi-principale. Se entrambe le superfici della lente per la formazione di immagini 5 sono atte a soddisfare questa condizione, la libertà nel disegno ottico può essere incrementata di un grado addizionale nella direzione di sub-analisi per assicurare che la dimensione del punto luminoso del fascio nella direzione di sub-analisi possa essere resa completamente costante. Ciò può essere illustrato con riferimento ai disegni annessi. Secondo la configurazione che è stata discussa nelle pagine che precedono, la lente per la formazione di immagini 5 è piegata nel modo rappresentato nella figura 11 e la linea che collega i punti principali nella sezione trasversale che sono paralleli alla sezione trasversale di sub-analisi è anche piegata in sostanziale conformità con la forma di piegatura della lente; sebbene ciò non provochi problemi pratici, l'ingrandimento della lente per la formazione di immagini 5 varia in qualche misura nella direzione di sub-analisi. Tuttavia se i raggi di curvatura di entrambi le superfici della lente per la formazione di immagini 5 possono essere definiti a valori desiderati in qualsiasi sezione trasversale che è parallela alla sezione trasversale di sub-analisi, il punto principale H può anche essere definito in una posizione desiderata mediante "piegatura" come illustrato nelle figure 16a-16e. Sulla base di questa idea, il raggio di curvatura nella direzione di sub-analisi può essere definito in modo tale che la connessione dei punti principali in qualsiasi sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi produce una linea retta perpendicolare all'asse ottico; facendo ciò, l'ingrandimento ottico della lente per la formazione di immagini 5 nella direzione di sub-analisi può essere resa completamente costante per il campo di analisi efficace e può andhe essere realizzata una dimensione del punto luminerò del fascio costante.

La figura 17 è una vista prospettica che mostra la costruzione di un analizzatore ottico secondo l'Esempio 2 dell'invenzione. Un fascio di luce proveniente da un laser a semiconduttore 1 viene diaframmato da un diaframma con apertura 7, convertito in un fascio parallelo da un lente di collimazione 2, e sottoposto all'azione di focalizzazione di una lente cilindrica 3 soltanto nella direzione di sub-analisi. Il fascio incide sulla superficie riflettente di uno specchio poligonale rotante 8 servente come mezzo di deflessione. La formazione di immagini si verifica soltanto nella direzione di sub-analisi vicino alla superficie riflettente, che riflette il fascio. Il fascio viene deflesso allorché lo specchio poligonale 8 ruota. Il fascio deflesso è soggetto all'azione di focalizzazione di una lente per la formazione di immagini 5 e forma un punto luminoso del fascio su una superficie di analisi 6. Elencazioni dei dati ottici per una tipica configurazione di un analizzatore ottico incorporante il concetto dell'Esempio 2 sono fornite nelle Tabelle 4 e 5. L'angolo attraverso il quale lo specchiò poligonale 8 ruota dall'inizio alla fine di un ciclo di scansione è indicato come 2ω. La forma dell'apertura nel diaframma 7 è ellittica e presenta dimensioni di px e py nelle direzioni di scansioneprincipale e di sub-scansione, rispettivamente. Il laser a semiconduttore 1 emette dal punto S^; la lente di collimazione 2 presenta una superficie di ingresso S2 ed una superficie di uscita S3; la lente cilindrica 3 presenta una superficie di ingresso S4 e una superficie di uscita S5; lo specchio poligonale rotante 8 presenta una pluralità di superiici riflettenti S5; la lente per la formazione di immagini 5 presenta una superficie di ingresso S7 ed una superficie di uscita S9.

Il diaframma con apertura 7 coincide con la superficie di ingresso S2 della lente di collimazione 2. I simboli dei rispettivi parametri ottici nella Tabella 4 hanno i seguenti significati: r^, il raggio di curvatura della superficie Lesima <s>i» <d>i' <la >distanza assiale dalla superficie i esima alla superficie adiacente successiva; n2, l'indice di rifrazione della lente di collimazione 2; nz4, l'indice di rifrazione della lente cilindrica 3; n7, l'indice di rifrazione della lente per la formazione di immagini 5; r^x, il raggio di curvatura di una superficie di lente anamorfica nella direzione di sub-analisi; riy, il raggio di curvatura della superficie di lente anamorfica neila direzione di analisi-principale. I raggi di curvatura di superfici asferiche sono espressi dai valori assiali. La forma della se2ione trasversale di analisi-principale della lente per la formazione di immagini 5 è asferica sia sulla superficie di ingresso sia sulla superficie di uscita. La superficie di uscita della lente per la formazione di immagini è tale che la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi varia in modo continuo lungo la direzione di analisi-principale nell'area efficace della lente per la formazione di immagini 5. La forma delle superfici della lente per la formazione di immagini 5 è espressa dalla stessa formula dell'Esempio 1.

Tabella 4

I Tabella 5

La figura 18 è una sezione trasversale dell'analizzatore ottico dell'Esempio 2 secondo la direzione di analisi-principale/ e la figura 19 rappresenta in forma di grafico le curve di aberrazione ottenute con l'analizzatore ottico dell'Esempio 2. Per effetto dell'impiego di superfici asferiche, la singola lente per la formazione di immagini 5 è stata sufficiente per una correzione efficace della curvatura di campo nella direzione di analisi-principale che è stata mantenuta entro ±2.1 mm come rappresentato nella figura 19. La superficie di uscita della lente per

la formazione di immagini 5 era tale che la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi variava in modo continuo lungo la direzione di analisi-principale nell'area efficace della lente per la formazione di immagini 5 e ciò ha contribuito ad un'efficace correzione della curvatura di campo nella direzione di sub-analisi, che è stata mantenuta entro un campo molto piccolo di ±0.1 mm, come è pure rappresentato nelle figura 19.

L'entità di variazione in curvatura, p, attraverso la sezione trasversale principale della lente per la formazione di immagini 5 ed altri parametri correlati sono contenuti nella relazione espressa da:

Come rappresenta il diagramma della figura 10, questa relazione varia con l’altezza di un'immagine sulla superficie di analisi ed il suo valore assoluto è al massimo di 0.12. La relazione è per la somma delle due superfici asferiche S7 e Sg e i valori dei rispettivi parametri nella relazione sono elencati sotto.

Tabella 6

Le entità degli spostamenti assiali delle superfici della lente per la formazione di immagini 5 sono espresse da:

Come mostra il grafico della figura 21, questa espressione varia entro l'area efficace della lente ed il suo valore assoluto non è maggiore di 0.2 al massimo. La variazione nella dimensione del punto luminoso del fascio che si è verificata nella direzione di sub-analisi è stata mantenuta entro ±2% (vedere figura 22), indicante l'uniformità in risoluzione.

L’analizzatore ottico dell'invenzione è applicabile non soltanto a stampanti laser ma anche a dispositivi di immissione di immagini per l'impiego con apparecchi per la formazione di immagini come copiatori digitali, apparecchi facsimile e visualizzatori di scansione laser, nonché a lettori ottici ed attrezzature laser per l'ispezione di superfici, e i rilevanti vantaggi descritti in precedenza possono anche essere ottenuti .

Come descritto nelle pagine che precedono, l’analizzatore ottico della presente invenzione offre i seguenti importanti vantaggi.

La deformazione di un punto luminoso del fascio può essere soppressa a livelli che non provocheranno alcun pratico problema.

La dimensione del punto luminoso del fascio può essere mantenuta costante e ciò aiuta l'analizzatore ottico a produrre una risoluzione uniforme.

La distribuzione di indici di rifrazione è ridotta in una direzione perpendicolare all’andamento del fascio e ciò è efficace nell'impedire lo spostamento del punto focale o il deterioramento delle caratteristiche di formazione di immagini.

La tendenza di una resina sintetica fusa a fluire in modo irregolare durante lo stampaggio della lente viene impedita, cosi da consentire la fabbricazioni di lenti di buone caratteristiche che sono esenti dallo svilupparsi di sollecitazioni interne.

La lente per la formazione di immagini deve avere soltanto un piccolo potere di rifrazione e, come risultato, lo spessore della lente può essere avvicinato all'uniformità, il che è molto vantaggioso dal punto di vista della produttività e dei costi.

La correzione di aberrazioni nella direzione di analisi-principale può essere effettuata indipendentemente dalla correzione nella direzione di sub-analisi e ciò contribuisce ad un maggiore grado di libertà nel progetto ottico. Come risultato, la curvatura del campo può essere soppressa a piccole entità nelle direzioni di analisi sia principale sia di sub-analisi e, allo stesso tempo, le proprietà di analisi a velocità unifoi^ie sono migliorate.

La posizione del punto luminoso del fascio sulla superficie di analisi nella direzione di sub-analisi non varierà anche se lo specchio poligonale rotante o lo specchio a lente rotante presenta una superficie riflettente che si inclina e, come risultato, lo spostamento della linea di analisi può essere prevenuto.

La curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di sub-analisi può essere impostata ad un valore desiderato in qualsiasi posizione nell’area efficace della lente per la formazione di immagini e ciò consente la completa correzione di curvatura del campo che può verificarsi in una direzione di sub-analisi.

La fabbricazione della lente per la formazione di immagini è facilitata e ciò contribuisce a un ridotto costo di produzione. Addizionalmente, non vi è nessuna necessità di mantenere un'elevata precisione nelle posizioni relative degli assi ottici delle due superfici della lente o di ottenere l'allineamento fra i due assi ottici. Ciò costituisce un grande vantaggio dal punto di vista di un efficiente assemblaggio e della precisione della lente.

Il grado di libertà nel progetto ottico può essere ulteriormente incrementato nella direzione di sub-analisi, e ciò aiuta a produrre una dimensione del punto luminoso del fascio realmente costante nella direzione di sub-analisi.

Claims (11)

1. RIVENDICAZIONI 1. In un analizzatore ottico comprendente una sorgente di luce per emettere un fascio di luce, mezzi di deflessione per deflettere detto fascio di luce allorché esso ruota ad una velocità angolare uniforme, ed una lente per la formazione di immagini per formare un punto luminoso del fascio su una superficie di analisi focalizzando il fascio di luce che è stato deflesso da detti mezzi di deflessione, detta lente per la formazione di immagini avendo superfici asferiche nella sezione trasversale di analisi-principale, il perfezionamento in cui parametri e, n, w e p relativi a dette superfici asferiche soddisfano la seguente condizione: in cui CiiVi): curvatura della superficie della lente ad altezza v^ dall'asse ottico; e^: distanza fra la superficie della lente e la superficie di analisi; g: raggio di analisi-principale del punto luminoso del fascio ad altezza zero dell'immagine; indice di rifrazione della superficie S-^ della lente formante la lente per la formazione di immagini ; S·^: superficie iesima della lente; u·^: coefficiente che indica se la superficie S± della lente è una faccia di ingresso o di uscita; Uj_ = 1 (faccia di ingresso) u^ = -1 (faccia di uscita) <v>i(Ys)<: >altezza dall'asse ottico del punto in corrispondenza del quale il raggio principale all'altezza ys dell'immagine passa attraverso la superficie S·^ della lente; w·^: raggio della sezione trasversale di analisiprincipale di un fascio di luce sulla superficie S·^ della lente che passa lungo l'asse ottico della superficie della lente; y: coordinata rappresentante l'altezza dall'asse ottico nella direzione di analisi-principale; ys: altezza dell'immagine sulla superficie di analisi; e Pi(Ys)<; >entità di variazione in curvatura in corrispondenza del punto in cui il raggio principale all'altezza ys dell'immagine passa attraverso la superficie della lente, come calcolata mediante curvatura differenziante c^ rispetto ad y.
2. 2. Analizzatore ottico secondo la rivendicazione 1 il quale soddisfa inoltre la seguente condizione nell'area efficace di detta sezione trasversale di analisi-principale della superficie S-^ di lente della lente per la formazione di immagini: dove, Azi(y): spostamento assiale della superficie S·^ della lente ad altezza y dall'asse ottico ; b·^: distanza da un punto di deflessione di detti mezzi di deflessione alla superficie S·^ della lente; e a; distanza dal punto di deflessione di detta superficie di analisi.
3. 3. Analizzatore ottico secondo la rivendicazione 2 il quale soddisfa inoltre la sequente condizione nella sezione trasversale di sub-analisi della lente per la formazione di immagini: dove t: spessore della lente per la formazione di immagini nella direzione dell’asse ottico; e h: altezza della lente per la formazione di immagini nella direzione di sub-analisi.
4. 4. Analizzatore ottico secondo la rivendicazione 2 il quale soddisfa inoltre la seguente condizione nell'area efficace della sezione trasversale di analisi-principale della lente per la formazione di immagini : dove tmax: massimo spessore della lente per la formazione di immagini nella direzione dell'asse ottico; e tmin<: >spessore minimo della lente per la formazione di immagini nella direzione dell'asse ottico.
5. 5. Analizzatore ottico secondo la rivendicazione 1 in cui il fascio di luce ammesso nella lente per la formazione di immagini è convergente nella sezione trasversale di analisi-principale.
6. 6. Analizzatore ottico secondo la rivendicazione 1 in cui la lente per la formazione di immagini presenta poteri di riflessione diversi nelle direzioni di analisi-principale e di sub-analisi.
7. 7. Analizzatore ottico secondo la rivendicazione 6 in cui un punto di deflessione e la superficie di analisi sono otticamente coniugati in una sezione trasversale di sub-analisi.
8. 8. Analizzatore ottico secondo la rivendicazione 6 in cui la curvatura di una sezione trasversale parallela ad una sezione trasversale di sub-analisi varia in modo continuo lungo la direzione di analisi-principale in un'area efficace della lente per la formazione di immagini in almeno una sua superficie .
9. 9. Analizzatore ottico secondo la rivendicazione 8 in cui la sezione trasversale di sub-analisi è lineare in almeno una superficie della lente per la formazione di immagini.
10. 10. Analizzatore ottico secondo la rivendicazione 8 in cui la curvatura di una sezione trasversale parallela alla sezione trasversale di 1 sub-analisi varia in modo continuo lungo la direzione di analisi-principale nell'area efficace della lente per la formazione di immagini in entrambe le sue superfici.
11. 11. Analizzatore ottico sostanzialmente come descritto ed illustrato e per gli scopi specificati.