DE1272596B - Rechenvorrichtung und -verfahren zur Berechnung von Inkrementaenderungen - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND DEUTSCHES 4S87XW PATENTAMT Int. Cl.:

G06f

AUSLEGESCHRIFT

Deutsche KL: 42 m3 -15/34

Nummer: 1272596

Aktenzeichen: P 12 72 596.1-53 (G 36599)

Anmeldetag: 12. Dezember 1962

Auslegetag: 11. Juli 1968

Die Erfindung betrifft einen Digitalrechner zur Durchführung von zyklisch iterativen Berechnungen und zur Erzielung von Lösungen auf der Basis von Inkrementänderungen von Eingangsdaten, der ein Programmsteuerwerk enthält, das die Rechenvorgänge in Übereinstimmung mit einem Programm für vorbestimmte mathematische Aufgaben, z. B. Addition und Multiplikation, steuert und ein Verfahren zur Berechnung von Inkrementänderungen eines Einganges unter Verwendung eines mit veränderlichen Inkrementen arbeitenden Rechners, welcher die auswählbaren veränderlichen Inkremente als eine Gruppe von Zahlen darstellt, deren jede die gleiche Basis darstellt, die zu einer anderen Potenz erhoben wird und Inkremente unter diesen Zahlen in Abhängigkeit von den Eingangsdaten auswählt.

Ein mit veränderlichem Inkrement oder Zuwachsanteil arbeitender Rechner hoher dynamischer Leistungsfähigkeit, der Zuwachsanteilsänderungen der Eingangsgrößen verwendet, um die Änderung der Lösung seit der unmittelbar vorhergehenden Berechnung inkremental zu berechnen, ist an sich bekannt. Dieser Rechner, weiterhin auch »GEVIC« General Electric Variable Increment Computer) genannt, verändert die Zuwachsanteile derart, daß er ständig mit der gewünschten Geschwindigkeit rechnet. Insbesondere macht ein bekannter Rechner mit veränderlichem Zuwachsanteil Gebrauch von der Inkrementalrechnung und verwendet Zuwachsanteile oder Änderungen der Eingangs- und Ausgangsparameter bei nachfolgenden Berechnungen. Der Rechner arbeitet in der Weise, daß den Eingangs- und Ausgangsdaten, deren Werte zwischen zwei Abtastzeitpunkten geändert worden sind, Korrekturen zugeführt werden. Vorhergehende Daten und Lösungen werden beibehalten, und die Korrekturen oder Zuwachsanteile werden diesen Daten zugeführt, um diese Änderungen zu kompensieren.

Rechner dieser bekannten Art wählen einen von verschiedenen Zuwachsanteilen in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit aus, mit der die Aufgabe sich ändert. Es werden hohe Leistungen mit einem Minimum an Bauteilen erhalten, und die dynamischen Eigenschaften der mit veränderlichem Zuwachsanteil arbeitenden Rechner erreichen die von analog arbeitenden Vorrichtungen, während die digitale Genauigkeit und Anpassungsfähigkeit erhalten bleibt.

Zusätzlich verwenden bekannte Rechner mit veränderlichem Zuwachsanteil einen einzelnen grundlegenden Algorithmus für alle mathematischen Funktionen, so daß eine wesentliche Verbesserung der Programmleistung erzielt wird. Arithmetische Vor-Rechenvorrichtung und -verfahren zur Berechnung «on Inkrementänderungen

Anmelder:

General Electric Company, Schenectady, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter:

Dr .-Ing. W. Reichel, Patentanwalt,

6000 Frankfurt 1, Parkstr. 13

Als Erfinder benannt: Donald Mortimer Merz, , Edward Albert Shemeta, Schenectady, N. Y. (V. St. A.)

Beanspruchte Priorität: V. St. v. Amerika vom 13. Dezember 1961 (159027)

gänge, die in einem einzigen Schritt durchgeführt werden können, der unter Steuerung des gespeicherten Programms auswählbar ist, umfassen Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, trapezförmige Integration, Differentiation, digitale Filterung, Quadratwurzelziehen und verschiedene Arten von kombinierten Vorgängen.

Wie bei allen inkremental arbeitenden Rechnern besteht auch hier die Schwierigkeit, daß der Rechner bei raschen Änderungen der Veränderlichen die Lösung für abhängige Veränderliche nicht genügend schnell errechnen kann, wenn viele Inkremente berücksichtigt werden müssen. Wenn andererseits die Inkremente größer gemacht werden, ist die Genauigkeit unzureichend.

. Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, diesen bekannten Rechner dahingehend zu verbessern, daß er auch bei noch schnellerer Änderung der unabhängigen Veränderlichen die Lösung für die abhängige Veränderliche praktisch gleichzeitig im Realzeitbetrieb durch schrittweise (inkrementale) Annäherung liefert, auch wenn verhältnismäßig viele Schritte auszuführen sind.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß mehrere Serienrechner miteinander verbunden sind, die das von der Programmsteuerung vorgesehene inkrementelle Rechenprogramm aus-

M» 569/275

führen, daß eine Signalquelle für Inkrementsignale veränderlicher Größe vorgesehen ist, die auf Signale ansprechen, die den Rest der zyklischen Lösungen der Serienrechner derart darstellen, daß veränderliche Inkrementsignale gebildet werden, bei denen sich die inkrementell Zuwachsrate des Rechners ändert, daß ferner mit der Signalquelle veränderlicher Inkremente zusammenwirkende Inkrementsteuereinrichtungen vorgesehen sind, um für jeden Rechenvorgang ausgewählte konstante Inkrementsignale zu liefern, und daß eine Auswahlvorrichtung für veränderliche Inkrementsignale mit der Signalquelle zusammenarbeitet und die veränderlichen Inkrementsignale um einen festen Faktor innerhalb der Grenzen des Gerätes erhöht oder erniedrigt, wenn die zyklische Lösung die richtige Lösung um einen vorbestimmten Faktor unter- oder übersteigt.

Vorzugsweise sind Torschaltungen mit der Steuereinrichtung für die veränderlichen Inkremente verbunden, die feststellen, ob die Inkremente erhöht werden sollen oder nicht.

Um die Größenänderung des Inkrementsignals zu bestimmen, leiten die Torschaltungen bei jedem Zyklus ein einzelnes Bit ab.

Um'neue Inkrementsignale einzuführen, läßt das Programmsteuerwerk die veränderlichen Signale serienmäßig ohne Zeitlücken umlaufen.

Um mit dem Rechner mathematische Berechnungen der allgemeinen Form

30

sZ'i + R₁ = £,-_! - SZ[^ + U₁T₁' + Tf_! W + sXi

auszuführen, wobei s der Maßstabsfaktor, Z- das Lösungsinkrement für den i-ten Zyklus, jR_f die Restgröße der i-ten Lösung, Q₁^₁ die Summe des vorhergehenden Restwertes R₁, und die Größen sZ-, U_t und Tf die unabhängigen Veränderlichen, R₁ der Rest und R\, W\ und X\ Eingangsinkrementfaktoren sind, ändert die Inkrementsteuereinrichtung die gespeicherte Inkrementgröße um Inkremente nach der folgenden Beziehung

zi_i+1 = 2J₁-, wenn
4+1 = -γ, wenn
Δ-_ι+ι = A₁ , wenn C₂ <

Qi

Qi

<C₂, (2)

(3)

45

wobei C₁ und C₂ Konstante des Rechners sind.

Hierbei werden die Inkrementsignale J_f durch gesteuerte Verbindungen von einem Speicher allen Inkrementfaktoren in Übereinstimmung mit dem Rechenprogramm zugeführt.

Zur Durchführung von Berechnungen und zur Erzielung von Zeitlösungen während aufeinanderfolgender Rechenzyklen ohne zeitliche Verzögerung sind die verschiedenen Rechnerdaten in einer bestimmten Zeitfolge gespeichert, während die Vergleichsvorrichtung ähnliche Rechnerdaten aus einer anderen Zeitfolge vergleicht, wobei die Vergleichsvorrichtung die Vergleichsausgangssignale ergibt, die die Inkrementsänderungen in den verglichenen Daten darstellen, und der Inkrementauswähler die Inkrementänderungen auf die Zahl in der begrenzten Gruppe von auswählbaren Zahlen umwandelt, die der Inkrementänderung am nächsten kommen.

Dazu ist der Rechner so ausgebildet, daß ein zyklischer Speicher, z. B. ein Trommelspeicher, vorgesehen ist, der die Rechnerdaten speichert, daß ein nichtzyklischer Speicher, z. B. ein Speicher mit willkürlichem Zugriff, die Inkremente speichert, welche aus dem Inkrementauswähler aufgenommen werden, daß eine Rechenvorrichtung die gewünschten Teile der gespeicherten Daten verarbeitet, daß eine Vorrichtung die gewünschten Teile der in beiden Speichereinheiten gespeicherten Daten aufnimmt und diese Teile der Recheneinheit zuführt und daß die Vorzeichen der Inkremente in dem zyklisch arbeitenden Speicher gespeichert werden.

Hierbei speichert und kodiert die Auswählvorrichtung die Größenzuwachsanteile als eine Binärziffer gleich der Potenz der ausgewählten Basis. Das eingangs angegebene Verfahren zeichnet sich dadurch aus, daß die Änderung des Exponentialwertes der Inkremente auf eine vorbestimmte Zahl begrenzt wird, die kleiner ist als der größte auswählbare Wert des Exponenten, daß in einem bestimmten Zyklus unter den auf diese Weise begrenzten auswählbaren Exponenten der Exponent ausgewählt wird, der den Eingangsdaten am nächsten kommt, wobei die auswählbaren Exponenten um einen Wert gleich der vorbestimmten Zahl für die aufeinanderfolgenden Zyklen geändert werden, wie dies durch die Eingangsdaten gefordert wird, und die Änderungsund Auswählschritte so lange wiederholt werden, bis der Wert des Eingangs dargestellt wird.

Hierbei wird die Änderung des Exponenten von Zyklus zu Zyklus auf maximal +1 oder — 1 begrenzt. Der Rechner gemäß der Erfindung stellt also eine Weiterentwicklung von Rechnern mit veränderlichem Zuwachsanteil dar und wird am besten für Aufgaben eingesetzt, die einen Mehrzweck-Inkrementalrechner erfordern. Der Rechner gemäß der Erfindung kann als ein Rechner mit bedingt veränderlichem Zuwachsanteil (CVIC = Conditional Variable Incremental Computer) bezeichnet werden. In einem Anwendungsbeispiel des Rechners gemäß der Erfindung wird eine allgemeine Programmierfunktion mit rascher Annäherung an die Lösung durch Verwendung veränderlicher Zuwachsanteile erreicht, wodurch genaue Lösungen bei großer Wiederholrate bzw. -frequenz erzielt werden, indem nachher mit festem Zuwachsanteil gearbeitet wird. Der mit bedingt veränderlichem Zuwachsanteil arbeitende Rechner (CVIC) enthält ein einziges Rechenwerk, das nur um ein Geringes komplizierter ist als das eines einfach mit festem Zuwachsanteil arbeitenden Rechners, und kann für eine Aufgabe verwendet werden, bei der die verschiedenen Teile der zu lösenden Aufgabe, z. B. eine Navigationsaufgabe, mathematisch getrennt werden können, so daß kein Zuwachsanteildatenaustausch zwischen den verschiedenen Teilen erfolgt. So können die Zuwachsanteilberechnungen durch den Rechner gemäß der Erfindung für solche Aufgaben verwendet werden, bei denen Verfahren mit festem Zuwachsanteil normalerweise ausreichen, um die Aufgabe weiterzuverfolgen, wo jedoch andere Verfahren verwendet werden müssen, um den Rechner periodisch »einzuschwenken«, d. h. der Lösung näherzubringen oder ihn die Lösung annähern zu lassen (to slew).

Das übliche Verfahren, diese zweifache Aufgabe zu lösen, besteht darin, einen zweiteiligen Rechner zu verwenden, der ein Mehrzweckrechenwerk mit

5 6

geringer Wiederholrate zur Erzielung einer Anfangs- licher Weise wie bekannter Rechner mit veränder-

lösung und einen digitalen Differentialanalysator lichem Zuwachs (GEVIC), mit der Ausnahme, daß

mit festem Zuwachsanteil aufweist, der mit höherer während eines Rechenzyklus, bei dem der Rechner

Wiederholrate arbeitet. Der CVIC kombiniert die mit vielleicht 50 unterschiedlichen Veränderlichen

beiden Funktionen in einem einzigen Rechner. Dies 5 betrieben wird, jede Veränderliche während beliebiger

ist ein Zuwachsanteilrechner, der mit hoher Wieder- Zyklen einen Schritt gleicher Größe ausführt. GEVIC

holrate arbeitet und die Fähigkeit hat, rasch ein- weist diese Bedingung nicht auf, da die GEVIC-

zuschwenken. Zuwachsanteile während des Zyklus eine beliebige

Dieser CVIC kann mit einem Rechner mit festem Größe aus einer bestimmten Anzahl von Größen Zuwachsanteil verglichen werden, bei dem für jeden 10 annehmen kann. Beispielsweise gilt dies in dem Fall, gegebenen Zyklus (ein vollständiger Wiederholvor- wo ein Stufeneingang für ein komplexes Problem gang aller Aufgabenstufen) alle berechneten Zu- vorliegt, dessen Lösung gesucht ist. Wenn kein wachsanteile gleich groß sind. Die Größe kann jedoch Stufeneingang vorliegt, würde der Rechner bei Null von Zyklus zu Zyklus geändert werden und einen arbeiten, bis ein solcher Stufeneingang auftritt. Nimmt beliebig vorgewählten Maximalwert annehmen. Der 15 man an, daß eine Variable in dem komplexen ProEinfachheit halber sind die Zuwachsanteile auf ganz- blem einen Stufeneingang von 1000 Einheiten und zahlige Potenzen der Basis 2 begrenzt und können daß für eine andere Veränderliche dieser Stufensich nur um den Faktor ¹I₂, 1 oder 2 von Zyklus zu eingang nur 10 Einheiten darstellt, so würde GEVIC Zyklus ändern. Die Wahl einer maximalen Zuwachs- den Schritt von 10 Einheiten so rasch wie möglich anteilsgröße beeinflußt nicht den Aufwand zur Aus- 20 durchführen. So kann z. B. der erste Schritt 8 Einbildung des Rechners. In einem CVIC-Ausführungs- heiten betragen; damit nähert sich GEVIC bis auf beispiel kann der Bedienende einen beliebigen Zu- 2 Einheiten dem genauen Wert innerhalb eines Zyklus, wachsanteil (J max) von 2° = 1 bis 2¹³ = 8192 aus- Der nächste Schritt würde 2 Einheiten betragen, und wählen. GEVIC hat für diese Veränderliche die Lösung

Beim Einschwenken vergrößert der CVIC die 25 gefunden. Für den Fall, daß ein Schritt 1000 Ein-

Zuwachsanteilsgröße von Zyklus zu Zyklus, bis sie heiten beträgt, würde der erste Zuwachsanteil von

das Maximum erreicht hat. Der Betrieb mit diesem GEVIC 128 sein, wobei der größte Wert in diesem

Δ max wird fortgesetzt, bis sich alle abhängig Ver- GEVIC-Rechner 2⁷ ist. Bei dieser besonderen Aus-

änderlichen ihrer Lösung nähern. Sowie jede Zu- führung sind somit 10 Schritte erforderlich, um die

wachsanteilsgröße ihre Lösung erreicht, geht sie in 30 Lösung zu finden, wobei die Maschine in folgender

einen »Eingangrenzzyklus« über, wobei der äugen- Weise arbeitet:

blickliche Zuwachsanteil verwendet wird, jedoch das ms . 7·> _l λα _l t> _i_ « — mm
Vorzeichen von Zyklus zu Zyklus vertauscht wird.

Wenn sich langsamere Variable einstellen, werden Im Vergleich hierzu verwendet die Anordnung kleinere Zuwachsanteile verwendet, und die Ampli- 35 gemäß der Erfindung (CVIC) für beide Verändertude des »Eingrenzzyklus« nimmt ab. Alle Veränder- liehe Zuwachsraten gleicher Größe. Die Zuwachslichen stellen sich gleichzeitig auf einen Betrieb mit größe, die in CVIC verwendet wird, wird durch die festem Zuwachsanteil ein. größte Änderung der Veränderlichen gesteuert. In

Der Digitalrechner hat also im wesentlichen den dem besonderen Fall, der oben angegeben wurde, Vorteil, daß er mit einem sich bedingt ändernden 40 stellt diese Änderung einen Schritt von 1000 Ein-Zuwachsanteil arbeitet und nur ein einziges Rechen- heiten dar. CVIC arbeitet in der Weise, daß Zuwachswerk benötigt, daß er zudem mit hoher Wiederholrate anteile ausgewählt werden, die mit einem Zuwachs und guter und schneller Annäherung an die Lösung von 2° oder 1 beginnen. Er vergleicht diese Eins mit arbeitet. dem Schritt von 1000 Einheiten. Die Maschine stellt

Außerdem hat der Rechner die Eigenschaft, daß 45 fest, daß dieser Wert zu klein ist und verdoppelt er zu Anfang die Änderung der Lösung seit der letzten die Größe des Zuwachsanteiles auf 2, dann nachBerechnung inkremental ausrechnet, diese Berech- einander auf 4, 8, 16, 32, 64, 126, 256 usw. CVIC ist nung durch inkrementale Änderung der Eingangs- so ausgelegt, daß er mit einer Rate arbeitet, die sich größen durchführt und danach mit festen Inkrementen der größten Veränderlichen nähert und eine Lösung arbeitet. 50 aller Veränderlichen in der kürzesten Zeit erreicht.

Der Rechner ist ferner in der Lage, Zuwachsanteile Ferner ist CVIC so ausgelegt, daß alle Zuwachsanteile

nach Vorzeichen und Betrag auszuwählen und den während eines Zyklus gleiche Größe aufweisen, so

Betrag des ausgewählten Zuwachsanteiles während daß die kleinere Veränderliche überschritten wird,

eines beliebigen Rechenzyklus konstant zu halten. In dem besonderen Beispiel erreicht CVIC den

Im folgenden wird an Hand eines Ausführungs- 55 Eingangswert von 1000 auf folgende Weise:

beispieles die Erfindung in Verbindung mit der „„„ „ _M „ «, „„ ,. , „ .„,

Zeichnung näher erläutert: 1000 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256

F i g. 1 zeigt eine graphische Darstellung mit den +256+128 + 64 + 32+16-8+4-2-1. entsprechenden Ansprechzeiten, die für GEVIC und

CVIC erforderlich sind, um auf einen einzigen Stufen- 60 Wenn die Vorrichtung die Lösung erreicht, treten

eingang von 10000 Einheiten einzuschwenken; Schwankungen um den endgültigen Lösungswert

F i g. 2A und 2 B zeigen ein ins einzelne gehendes auf, da sich die Zuwachsgröße nicht um mehr als

logisches Schaltdiagramm einer Ausfuhrungsform einen Faktor von 2 zwischen aufeinanderfolgenden

eines bedingten veränderlichen Rechners, der gemäß Zyklen ändern kann. Somit würde für einen Schritt

der Erfindung arbeitet, und 65 von 10 Einheiten CVIC den Eingangsschritt von

F i g. 3 ein Blockdiagramm des X-Kanal-Rechen- 10 Einheiten bei Zuwachsanteilen von 256 Einheiten

abschnittes nach F i g. 2. übersteigen. Die Lösung der gesamten Aufgabe wird

Die erfindungsgemäße Anordnung arbeitet in ahn- jedoch nur erhalten, wenn der Rechner sich auf alle

i 272

Veränderlichen eingestellt hat; zu der Zeit, zu der er sich auf den Wert 1000 eingestellt hat, hat er sich auch auf den Wert 10 eingestellt. Andererseits stellt sich GEVIC auf den Stufeneingang von 10 in zwei Stufen ein, nähert sich dem Stufeneingang von 1000 Einheiten und stellt sich in 10 Zyklen ein. Bis die vollen 10 Zyklen vollständig durchgeführt sind, ist ein Teil der Lösung mit Hilfe von GEVIC brauchbar und ein Teil davon unbefriedigend. Im Falle vorliegender Erfindung ist zwar die Einschwenkbeschleunigung etwas geringer, es stellen sich aber alle Veränderlichen gleichzeitig im Gegensatz zu GEVIC ein, bei der die Veränderlichen sich zu verschiedenen Zeiten während des Rechenvorganges einstellen. ·

nach sAZi auf, so erhält man

Die vorher berechnete Lösung (sZ_t-J wird innerhalb des Rechners mit veränderlichem Zuwachsanteil gespeichert und kann durch geeignete Vorrichtungen für weitere Berechnungen zu beliebiger Zeit wiedergewonnen werden. Die allerletzte oder neue Lösung wird damit

= SZ₁-! + SAZ₁.

Es läßt sich zeigen, daß die Arbeitsfolge, durch die eine Addition durchgeführt wird, wie die Gleichung (6) zeigt, ähnlich der ist, die zur Multiplikation verwendet wird oder aber ähnlich denen für andere Vorgänge. Alle diese Folgen oder Algorithmen können von einem allgemeinen Algorithmus abgeleitet werden. So können mehrere verschiedene mathematische Arbeitsvorgänge mit einer mechanischen Einstellung auf Grund geeignet programmierter Steuerungen durchgeführt werden.

Der Subtraktionsvorgang ist im wesentlichen gleich dem Additionsvorgang mit der Ausnahme, daß das Vorzeichen des Maßstabsfaktors (b) geändert wird. Wie in den gewöhnlichen Allzweckrechnern wird das Verfahren der Komplementbildung zur Durchführung des Subtraktionsvorganges als Additionsvorgang verwendet. So wird für eine Subtraktion die Gleichung (6) in folgender Weise geschrieben:

Mathematische Behandlung der veränderlichen Zuwachsanteile

Die folgende Behandlung der Rechnermathematik auf Grund veränderlicher Zuwachsanteile bezieht sich auf vergleichsweise einfache mathematische Vorgänge. Die Rechner gemäß der Erfindung können jedoch Additioneil und Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen, Wurzelziehen, Integrieren, Dividieren usw. durchführen. Zur Definition werden folgende Abkürzungen verwendet:

A₁ = ein Zuwachsanteil,

Xi = der gültige (letzte) Wert des Eingangsparameter X (eine Veränderliche des Systems),

AXi — der (letzte) Zuwachsanteil von X,

Yi = der gültige letzte Wert des Eingangsparameters Y (eine Veränderliche des Systems),

A Y{ = der (letzte) Zuwachsanteil von Y, Z₁ = die (letzte) berechnete Lösung, AZ₁ = die Zuwachsänderung in der Lösung.

Der tiefgestellte Index an den oben angeführten Veränderlichen bezieht sich auf gültige Werte. Der

Index (i — i) wird verwendet, um eine vorhergehende 40 und umgeschrieben und erweitert ergibt sich (alte) Information oder eine Information gerade vor der gültigen Information zu zeichnen. So stellt der Ausdruck Z,_! die berechnete Lösung der vorausgegangenen (alten) Information dar.

Mit Hilfe der vorgenannten Definition ergibt sich sAZ; = aAXi +

35 Eine Multiplikation auf Grund von Zuwachsanteilen ergibt sich in folgender Weise. Um sZ, das das Produkt von X und Y ist, zu erhalten, ist

X₁Yi = (Yi^₁+ ATQ (Xi-t+ AX₁)

₁Y₁^₁ +X₁^₁AY₁ i = s^i-i + SAZ₁.

(10)

Z₁ =

(1) Aus der vorhergehenden Lösung hat der Rechner das Produkt

Die Summe von X und Y (Parameter) wird in erhalten.

Form von 50 Der Wert (Xi-J (Yi-J wird aus der Gleichung (10)

aX + bY= sZ (2) durch Einsetzen der Gleichung (11) eliminiert:

ausgedrückt, wobei a, b und s Maßstabsfaktoren sAZ_t=> AX₁Y^₁ + X^₁AYi + AX_tAY_{. (12) sind. Aus den obigen Definitionen ergibt sich die vorhergehende (alte) Summe zu 55

sAZi = AXiY₁-I +
Mit der Definition

(13)

aXi-, + bYi-, = sZ₍_j und die letzte gültige Summe zu
aXi + bYi = SZ₁.

Die Gleichung (4) kann geändert werden in

α(ΛΓ₍_χ + AX₁) = HYi-,+AY₁) = S(Z₁-, + AZ₁).

(5)

Führt man die Gleichung (3) in die Gleichung (5) ein und löst man nach der Änderung der Lösung oder i-! + X₁AY₁

(14)

(3) wird Gleichung (12) auf

SAZ₁ = AX₁

zurückgeführt.

(4) Die Gleichung (14) besagt, daß zur Erzielung der Änderung in der berechneten Lösung (AZ₁) der neue gültige Wert von X, (X₁) mit der Änderung von Y, (AYi) multipliziert und dem alten Wert von Y, (Y₁-J hinzuaddiert wird, wobei dieser Wert wiederum mit der Änderung X, (AX₁) multipliziert wird. Die Form der Gleichung (14) ist ähnlich der der Gleichung (6), der einzige Unterschied besteht darin, daß die Maß-

Stabsfaktoren (Konstante) »α« und »b«. an Stelle der Veränderlichen 1^₁ und X₁ gesetzt sind. Durch geeignete Schaltung innerhalb des Rechners mit veränderlichem Zuwachsanteil ist es möglich, entweder die Meßstabsfaktoren (Konstante) oder die Veränderlichen in der Arbeitsfolge, wie sie durch die Gleichungen (6) und (14) ausgedrückt wird, zu ersetzen. Damit kann der Rechner die gleiche Folge oder den gleichen Algorithmus für die verschiedenen mathematischen Vorgänge verwenden.

Bei der Durchführung einer Division muß der Algorithmus abgeändert werden, und es ist eine besondere mechanische Schaltung vorgesehen, um diesen »indirekten« Betrieb durchzuführen. Zum Beispiel wird im foigenden die Division von Z durch X betrachtet: Bei der Ableitung der Multiplikation auf Grund von Zuwachsanteilen wurde die Gleichung JT₁ = AX,

AW₁ = AY₁

erhalten.

SAZ₁^ AX₁Y^₁+ X₁AY₁

(14)

Bei der Division wird anstatt nach Z nach Y aufgelöst

^SZ (15)

30 Multiplikation (14) mit

AT₁ = AY₁ ,=- AX₁ Y₁-!+X₁AY₁ = SAZ₁

Division mit

U, = X₁

Vi-i = Yi-i AT₁ = AY₁

AW₁ = AXi

AZ₁ = AZi

Durch Einsetzen der obigen Werte in die Gleichung (17) ergibt sich

γ =

Dies ist erforderlich, um die Kompliziertheit, die für die Entwicklung des Rechners erforderlich ist, so klein wie möglich zu halten. Durch Auflösung der Gleichung (14) nach A Y₁ erhält man

2«; SZiZ₁- = S₁AY,+ Y^
oder nach Y₁ aufgelöst

Δ χ;

SAZ₁

Y₁-IAX₁

X₁

(16)

f i Ύ V -fV

Y,

30

(16)

Beim Divisionsvorgang stellt der Ausdruck Z eine Eingangsveränderliche und Y den Quotienten dar.

Aus den vier beschriebenen Rechenoperationen ergibt sich nun die Möglichkeit, eine Folge von Operationen oder arithmetischen Algorithmen durchzuführen, die durch Steuerung innerhalb des Rechners abgeändert werden können, so daß die obenerwähnten Operationen ausgeführt werden können. Um die allgemeinen Ausdrücke beizubehalten, werden die Ausdrücke in Form der neuen Veränderlichen TWU und V geschrieben. Der Algorithmus, der genaue Zuwachsanteile verwendet, kanu deshalb so geschrieben werden:

U₁. IT, + ^₁JWJ = SJZ₁-. (17)

Die verschiedenen Algorithmen für die vier mathematischen Operationen können geschrieben werden:

Addition mit

Ui =a

Vi-! = b

Aus Gleichung (17) ist der Additionsalgorithmus % nach Gleichung (6)

Nach Einsetzen in die übrigen arithmetischen Operationen ergeben sich

Subtraktion (8) mit ⁶->

U₁ =a

Der entwickelte arithmetische Algorithmus muß in der Weise abgeändert werden, daß er die übrigen oder Restausdrücke enthält, die durch Verwendung von Zuwachsanteilen mit ganzzahliger Potenz von 2 eingeführt werden. Damit ersichtlich ist, wie der allgemeine Algorithmus für CEVIC abgeändert werden muß, um die Restausdrücke anzupassen, wird zuerst eine Abänderung des Multiplikationsalgorithmus betrachtet. Dies dient als Beispiel, da die anderen Algorithmen in ähnlicher Weise abgeändert werden.

Multiplikation aus Gleichung (14)

AXiY₁-J. + X₁AY₁ = SAZ₁.

Schreibt man diesen Ausdruck in Potenzen von 2 {optimale Zuwachsanteile) und führt man den Restausdruck [R) ein, so wird die Gleichung (14) zu

ΧΙ Y₁-! + XJ{ + R,-y = sZ'_t + R, (18)
wobei

K,-_j = der alte Rest,
R₁ = der neue Rest,

X'i = der Zuwachs der Veränderlichen X, der auf die am nächsten kommende Potenz der Wurzel 2 herangebracht wird,

Υ/ = der Zuwachs der Veränderlichen Y, der auf die am nächsten kommende Potenz der Wiirzei 2 gebracht wird, und
Zuwachs von Z, der auf die am nächsten kommende Potenz der Wurzel 2 gebracht wird.

Addition
+ bY,' + A;_i = sZ- +

(19)

+ {- kY;\ + R₁-, - sZ'i + R, (20)

ϊβί SW/275

	1	272 596
11
Division		wobei

Dieser Vorgang bedarf einer speziellen Behandlung. Die Gleichung (16) kann in folgender Weise geschrieben werden:

X₁AY₁ = SAZ₁- Yi-!ΔΧ,.

(16)

Führt man den Fehlerausdruck ein und stellt man auf optimale Zuwachsanteile ein, so wird dieser Ausdruck:

R₁ = sZ't-Y^

R^₁. (21)

Der Algorithmus für die vorausgehenden Berechnungen kann durch folgenden Ausdruck verallgemeinert werden:

Ti + V^₁

£,·_! = sZ'i + R₁,

(22)

wobei

20

Ui = der letzte Wert der Veränderlichen U, T₁ = der optimale Zuwachsanteil der Veränderlichen T,

V₁-! '= der letzte Wert der Veränderlichen V, Wi = der optimale Zuwachsanteil der Veränderlichen W,

X'i = der optimale Zuwachsanteil der Veränderlichen X ist.

²5

30

Diese oben angegebenen Variablen sind die Parameter, nach denen der Rechner arbeitet.

Die Gleichung (22) läßt sich durch geeignete Programmierung des Rechners so umformen, daß die verschiedenen mathematischen Vorgänge durchgeführt werden können. Für eine Addition kann die Gleichung (22) so dargestellt werden:

wobei.

+ Ri = (sZ'i + Ri-i) - s2 + aTi' + bWi' + Xj

a = U₀ = α konstant, b = V₀ = α konstant

(23)

40

45

ist und V₀ und U₀ Anfangszustände darstellen. In den Gleichungen (22) und (23) ist X₁' = Null, außer für drei veränderliche kombinierende Vorgänge.

Für normale Multiplikation kann die Gleichung (22) so ausgedrückt werden:

τ·' y

W= -uu,

S = — S,

X/ = normalerweise gleich Null.

Bevor die Beschreibung und die Erörterung der mathematischen Behandlung in Verbindung mit einem mit bedingtem veränderlichem Zuwachsanteil arbeitendem Rechner fortgesetzt wird, wird auf F i g. 1 Bezug genommen, die die Ansprechzeit für beide Anordnungen GEVIC und CVIC darstellt, welche erforderlich ist, um auf einen einzigen Stufeneingang C von 10 000 Einheiten einzuschwenken. Die Kurvet stellt den CVIC-Betrieb mit einer Vorrichtung dar, die für maximale Zuwachsanteile von 1024 ausgelegt ist, während die Kurve B den GEVIC-Betrieb auf einer Vorrichtung, die für Zuwachsanteile von 2⁵ ausgelegt ist, darstellt.

Bei CVIC beginnen die Zuwachsanteile mit sehr kleiner Rate, was durch mehrere Punkte am unteren linken Teil der Kurve A angedeutet ist. Wenn die Zuwachsanteilgröße wächst und sich bis zu einem Maximum von 2¹⁰ oder 1024 verdoppelt, arbeitet CVIC in Stufen von 1024, bis sie sich dem Lösungswert nähert, wobei dann die Zuwachsanteile um den Faktor 2 verringert werden, das heißt von 1024 auf 512, auf 256, 128 usw., bis die Vorrichtung zur Ruhe kommt.

Bei GEVIC stellt die Kurve B die Ansprechcharakteristik dieses Rechners dar. Die Kurve B gibt für eine GEVIC mit einer maximalen Zuwachsrate von 2⁵ (32). Der Figur läßt sich entnehmen, daß GEVIC den Lösungswert bei weitem nicht so rasch erreicht wie CVIC. Insbesondere läßt sich feststellen, daß der schrittweise Zuwachs für GEVIC in diesem Fall wesentlich kleiner ist als bei CVIC.

CVIC beginnt mit wesentlich kleinerer Rate und kommt kritisch gedämpft oder sehr nahe einer kritischen Dämpfung zur Ruhe. GEVIC ändert sich von einem Zuwachsanteil von 2⁵ auf einen Zuwachsanteil von 2¹, wenn sie sich bis auf zwei Einheiten der richtigen Lösung genähert hat. CVIC nähert sich der Lösung, indem sie auf eine Größe einschwingt, da sie nur eine Änderung um einen Faktor 2 zwischen zwei Zyklen durchführen kann.

Um die Wirkungsweise von CVIC noch klarer zum Ausdruck zu bringen, wird ein Vergleich zwischen CVIC und GEVIC angestellt. Der allgemeine Algorithmus für GEVIC wurde weiter oben abgeleitet durch Gleichung (22)

sZ	i ~t~ Ri	= (sZJ-i	+ Rt-ΰ -	sZU	+1
		+ Vt-i	vV' + xu
wobei	I
und
h V'i (24)

'i + R₁ = R^₁ + U_tT,'

₁ W{ +

dargestellt.

Dieser Algorithmus kann weiter dadurch abgeändert werden, daß ρ_£__χ — SZ₁U für den Ausdruck R₁^₁ ein kombinierter Ausdruck ist, und ρ,--! — sZU ^m GEVIC programmiert wird. Deshalb wird der allgemeine Algorithmus von GEVIC wie folgt geschrieben:

Für normale Division stellt sich die Gleichung (22) in folgender Weise dar:

'i + Ri = Qi^ - sZU

Vi_,

65 i' + X'i (26)

U₁V₁

₁-! UU + Ri-i) - V₁-! UU 'i - υ,-iVt' + XU (25)

Um diese Programmierleistung und vielseitige Verwendbarkeit von GEVIC zu erreichen, wird ein

ähnlicher Algorithmus für CVIC gewählt, nämlich:

sZ'i + R_t = ρ,--! — sZ'i + U₁T₁' + V^₁ W{ + sX'i

(27)

Es können viele Alternativen gewählt werden, so auch ein bedingter veränderlicher digitaler Differentialanalysator. Die Gleichungen (26) und (27) sind identisch mit der Ausnahme, daß der X,'-Ausdruck in dem CVIC-Algorithmus einen Faktors besitzt. Dieser Faktors ist der gleiche Maßstabsfaktor, wie er dem Ausdruck Z₁' zugeordnet ist und zur Vereinfachung des Maßstabsproblems bei der CVIC-Programmierung verwendet wird und der die Eigenschäften des Rechners, kombinierte Vorgänge dadurch durchzuführen, daß ein gemeinsamer Maßstab für die Veränderlichen X und Z möglich ist, verbessert. Die folgenden Gleichungen zur Durchführung verschiedener mathematischer Operationen mit CVIC sind in den Ausdrücken den Gleichungen angepaßt, die weiter oben für die GEVIC angegeben sind:

Addition — Subtraktion

SZ! + R_{ = Ql₁ - sZU ± U₀T/ ± V₀W₁' ± (sXl)

Multiplikation

sZ'i + Ri = Qn - SZ₁L₁ + U₁V₁' + Vl₁W ± (sX\)

Division

C/; + K₁- =

Quadratwurzelziehen
Ui + R₁ =

Ql₁ + sZ'i ± {sXQ -

Rechteckförmige Integration

SZ\ + R₁ = ρ,.! - SZ₁L₁ + Uf₁'

Trapezförmige Integration

sZ[ + R₁ = Ql₁ - sZU ± Uf₁ +

(28)
(29)

(30)
(31)

(32) (33)

Wegen des vereinfachten Verfahrens der Auswahl des Ausgangs(Zf—)Zuwachsanteiles in CVIC erfolgt nun ein Vergleich zwischen GEVIC und CVIC.

GEVIC

Vorzeichen Δ Z = Vorzeichen g_t (s ist dauernd positiv).

Größe JZ = O.I.

wobei O.I. der optimale

45

Zuwachsanteil (der der den Zuwachsanteilen in GEVIC am nächsten kommt) ist.

CVIC
Vorzeichen ΔΖ = Vorzeichen --.

Die Größe von AZ ist für alle Zuwachsanteile, die während eines bestimmten Zyklus ausgewählt werden, die gleiche und wird in irgendeiner Weise bestimmt.

Fordert man, daß alle Zuwaclisanteile, die während eines Rechnerzyklus aufgetreten sind, die gleiche Größe haben, und ist es möglich, daß diese Größe sich nur um einen Faktor von 2 zwischen den Zyklen ändert, so wird eine Reihe von Vorteilen gegenüber GEVIC erzielt:

1. Die Zuwachsanteilauswahl besteht aus einem Tor zum überführen des Vorzeichens des Ausdruckes ρ in einen Speicher mit willkürlichem Zugriff.

2. Die Zuwachsanteile werden als einzelnes Bit (Binärziffer) gespeichert — unabhängig von dem Bereich, über den sie sich ändern können.

3. Die Zuwachsanteile brauchen nicht codiert oder decodiert werden.

4. Durch Begrenzung der Größenordnung auf einen Faktor von 2 und mit Hilfe anderer Steuermittel, die im folgenden beschrieben werden, wird die Multiplikation durch Zuwachsanteile vereinfacht. Es ist lediglich eine Verzögerung um ein Nulloder Eins-Bit erforderlich. Bei GEVIC ist eine veränderliche Verzögerung erforderlich, und zwar eine Verzögerung, die in den Taktimpulsen gleich dem Exponenten des programmierten maximalen Zuwachsanteiles ist.

,5-, Zwischen den CVIC-Operationen tritt keine Verlustzeit auf (ungenutzte Bit-Stellen). GEVIC erfordert einen Abstand gleich der Potenz des maximalen Zuwachsanteiles, damit eine relative Verschiebung durch die Zuwachsanteilmultipliziereinrichtung möglich ist.

6. Der maximale Zuwachsanteil in CVIC kann eine Potenz der Basis s bis zu s""¹ sein, wobei « die Anzahl von Bits in der Länge der verwendeten Worte ist (nur Größenbits). In dem im folgenden näher zu beschreibenden Ausführungsbeispiel ist ein maximaler Zuwachsanteil von s" = 8192 vorgesehen.

Weitere Unterschiede zwischen CVIC und GEVIC sind:

1. Die Steuereinheit von CVIC, die die Größe der Zuwachsanteile bestimmt und steuert, ist (in komplexer Form) analog dem Zuwachsanteüsauswähler von GEVIC. Bei CVIC ist jedoch nur eine Steuereinheit erforderlich, im Gegensatz zu drei Zuwachsanteilsauswählern bei GEVIC (ein Eingangs- oder X'-Auswähler und zwei Ausgangs- oder Z'-Auswähler).

15 16

2. Zur Summierung der Zuv/achsanteile in CVIV der Komplementiervorrichtung 33 hinzugefügt wird, (U-, V- und X-Zuwachsanteiladdierer) muß eine bevor es in der X-Spur aufgezeichnet wird. Die Erkennung der gültigen /!-Größe vorgesehen Zuwachsanteilgröße wird von der i-Spur 15 abgeleitet, werden. Dies wird dadurch erreicht, daß der wie in Fig. 2 B gezeigt. Die i-Spurl5 ergibt zwei i-Impuls im Rechnerspeicher zurückgehalten wird 5 Ausgänge, nämlich A^₁ (der alte Zuwachsanteil) und von einer Bit-Stellung in eine andere über- und A₁ (der neue Zuwachsanteil). Beide Zuwachsgeführt wird, wenn die Zuwachsgröße sich ändert. anteile werden dem X-Kanaladdierer 31 zugeführt. Es kann aber hierfür auch ein Zähler verwendet Welcher dieser beiden Zuwachsanteäle verwendet werden. werden soll, wird durch das Programm oder durch

3. Sowohl die oberen als auch die unteren ^-Größen-10 einen Befehlsimpuls festgelegt, der in Fig. 3 als grenzen müssen eingestellt werden und es müssen Befehl 6 (& 6) und Befehl (& 7) bestimmt ist und aus geeignete Steuerungen' vorgesehen werden. dem Befehlsregister 123 kommt. Der Befehl, der aus Normalerweise ist die untere Grenze 2°, und dem Programm zur Verfügung sieht, führt den entdie obere Grenze stellt sich als Funktion der sprechenden Zuwachsanteil in den Addierer 31 über erforderlichen Aufgabendynamik Probleme dar. 15 Tor 1Θ1 oder 105, die durch Flip-Flop 103 oder 107 Beispielsweise ist die obere Grenze zu einer gesteuert sind. Wenn der Befehl 6 vorhanden ist, Potenz von 2° bis 2¹³ wählbar. Ohne diese wird der alte Zuwachsanteil (A^₁) hinzuaddiert. Begrenzung würde der Rechner zwischen 2(""¹J Ist der Befehl 7 vorhanden, wird der neue Zuwachs- und 2" C"¹) arbeiten. anteil (A₄) hinzuaddiert. Wenn weder ein Befehl 6

20 noch ein Befehl 7 vorliegt, wird kein Zuwachsanteil

la den F i g. 2A und 2 B ist in Blockdiagrammform addiert, und der X-Wert bleibt ungeändert. Das ein Ausführ .ngsbeispiel gemäß vorliegender Erfin- Vorzeichen des Zuwachsanteiles wird im Flip-Flop dung dargestellt. Daraus geht hervor, daß CVIC 189 gespeichert und dient zur Steuerung der Zweiermehrere Spuren oder Kanäle 1, 3, 7, 9,11,15, Serien- komplementier vorrichtung 33 am Zuwachsanteileinaddierer 17, 23, 31, Zweier-Komplementiervorrich- 25 gang zu Addierer 31. Wenn ein negativer Zuwachstungen 19, 25, 119, 120 und Seriensubtraktionsvor- anteil addiert v/erden soll, bewirkt das Zeichen eine richtungen 122 enthält, die so zusammengeschaltet Komplementbildung von A₁^₁ (oder A₁).
sied, daß sie verschiedene Ausgänge erzeugen, die Der S-Ausdruck wird der Komplementiervorrich-

arideren Teilen des Rechners zugeführt werden. tung 119 unter Steuerung eines Prograxnmierbefehles F i g. 2A weist drei Hauptkanäle auf, nämlich einen 30 aufgegeben, der in das Befehlsgatter 117 eingeführt U-Kanal, einen f^-Kanal und einen X-Kanal. Die .wird. In der U- oder F-Kanäien wird dieser S-Aus- U-, V- und X-Kanäle sind im Prinzip ähnlich auf- druck U₁ oder V^₁. Bei der Multiplikation eines gebaut. Jeder Kanal kann Zuv/achsanteile addieren, Wortes mit einem Zuwachsanteil (F i g. 3) wird S sät Z'jwachsanteilen eines vollen Wortes multipli- mit dem Xj-Zuwachsanteil multipliziert, der aus zieren und in den Summierkanal ausgeben. In der 35 dem Flip-Flop iO9 stammt, wie im Fall der Addition folgenden Beschreibung wird insbesondere der X-Ka- des Zuv/achsanteiies. Der Flip-Flop 1C9 wirkt als oai betrachtet, wie er in den F i g. 2 uad 3 dargestellt Zwischenspeicher. Die Zuwachsanteile werden auf ist, wobei F i g. 3 ein in einzelnes geilendes Block- der Speichertrommel in CVIC gespeichert, werden diagramm eines besonderen Kanals ist, dei entweder zeitlich früher betrachteί und so lange festgehalten, der U-, der V- oder der X-Kanal ist. 40 bis sie benötigt werden. Tatsächlich werden sie wäh-

Madi den F i g. 2A und 3 besteht der X-Kanal rend des Wortes betrachtet, das dem Wort vorausaus einer X-Spur 5, einem Serienaddierer oder einer geht, in dem sie verwendet werden sollen. Im X-Kanal Zirwacüsaateilsummiereinheit 31, einer Komplemen- programmiert CVIC, wie im einzelnen in F i g. 3 tier/orrichtung 33 (F i g. 3), einer gesteuerten oder angegeben, nur + SXl In anderen Kanälen können veränderbaren Verzögerungseinrichtung 35 und den 45 entweder Plus- oder Minuswerte programmiert werzugehörigen Ein- und Ausgängen. Diese Bestandteile den. Der Ausgang der Komplementiervcrrichtung 119 smd ebenfalls im [/-Kanal und im F-Kanal vor- wird dann einer Verzögerungseinrichtung 35 zugefranuen. Zur Darstellung des allgemeinen Algorith- führt, die eine steuerbare Verzögerung von 0-, 1- oder nius der Gleichung (27) werden die Ausgänge der 2-Bii-Zeiten aufweist, die von außen über Cl, C2 U-, V- und X-Kanäle in den Addierern 29 und 37 50 und C3 in steigender Ordnung gesteuert v/erden. summiert. Der Ausgang des Z-Kanals 7, der ähnlich Die Steuerungen v/erden danach bestimmt, ob die den U-, V- und X-Kanälen ist, der jedoch keine Zuwachsanteilsgröße zugenommen oder abgenommen Stornierung der Zuwachsanteile vorsieht, v/ird mit hat oder gleich geblieben ist und ob X- alt oder neu ist. digs=·" Summe im Addierer 43 kombiniert. Die neue Welche Steuerung (Cl, C2, C3) oder weichen

Summe wird mit dem Ausdruck Rho (ρ) in den 55 Weg das Produkt S (Vorzeichen von XI) durch die Addierern 61 und 63 vereinigt. Der Ausdruck Z' Verzögerungseinrichtungen 35,4 und 35 3 nimmt, wird dann gewählt. wird danach bestimmt, ob a) der Zuwachsanieil

Wie bereits erwähnt, sind die U-, V- und X-Kanäle alt oder neu ist und b) aufweiche Weise die Änderung siel?, sehr ähnlich. Jeder ergibt eine Addition der des Zuwachsantsiles von A₁^₁ nach A₁ erfolg^ ist. ZEtvachsanteile, eine Multiplikation mit den Zu- 60 Bsi Betrachtung der Verzögerungseinrichtung 35 waclisanteilen eines vollen Wortes und einen Ausgang läßt sich fectstelien, daß der kurze Weg der ist, der zum Summierkanal. In den F i g. 2A und 3 und die Verzögerungseinrichtung vollständig umgeht. Der insbesondere in F i g. 3 ist an der oberen linken Seite längste Weg ist de?, -,venn beide Verzögerungseineas Eingangswort X^₁ gezeigt, das der alte Wert X richtungen 3SA und 35ß, die in die Verzögerungsist, der aus der X-Spur des Speichers 2Sf in den 65 einrichtung 35 eingeschlossen sind, durchlaufen wer-X-ICanalS eingelesen v/ird, welcher m den Serien- den. Die Yerzögeriingssteuerungen werden in der sddjerer 31 führt. Das Wort wird dadurch auf den GrcßensieisereinriehiKne 65 erzeugt.

gt

neuesten Stand gebracht, daß X[ als Eingang von Insgesamt ist die Arbeitsweise des X-Kanais wie

folgt: Der alte Wert des X-Ausdruckes wird vom Speicher 200 in den X-Kanal 5 eingelesen und dem Addierer 31 zugeführt. Im Addierer 31 wird er durch Addition des Stromzuwachsanteilwertes neu festgelegt. Das Vorzeichen dieses Zuwachsanteiles wird aus dem Speicher 200 mit willkürlichem Zugrift adressiert, bevor es verwendet werden soll. Die Zuwachsanteilsgrößen sind links in F i g. 3 als A^₁ und .1; gezeigt. Diese alten und neuen Zuwachsanteilgrößen werden aus der i-Spur 15 nach F i g. 2 B erhalten. Beide Zuwachsanteile, nämlich die alten und die neuen Zuwachsanteilsgrößen, stehen zur Verfügung. Welche der beiden Größen verwendet wird, hängt vom Vorhandensein von &6 oder &Ί ab. Der Befehl 6 oder der Befehl 7 öffnet die Gatter ,₅ 101 oder 105 und ermöglicht es, daß die Zuwachsanteilsgröße in die Komplementiervorrichtung 33 eingelesen wird. Wenn der Zuwachsanteil negativ ist, zieht das Vorzeichen von X-, das vor diesem Additionsvorgang gespeichert worden ist, beim Eintreten in die Komplementiervorrichtung das angegebene J von Xi-i ab, statt es zu addieren. Der gleiche Zuwachsanteil, der in den Flip-Flop 109 gelangt und sich dann in die Komplementiervorrichtung 33 verzweigt, dient zur Steuerung der Multiplikation von S zur Bildung des Produktes SZ₁'. Das X- wird, wie bereits erwähnt, zeitlich früher betrachtet und im Flip-Flop 109 bereitgehalten. Der Ausdruck SX₁' gelangt dann durch die variable Verzögerungseinrichtung 35, und auf Grund der Steuerung von Cl, C2, C3 (nicht gezeigt) läuft der Ausdruck SX/ entweder durch ohne verschoben zu werden, oder aber er wird nach links oder rechts um eine Bit-Stelle verschoben, je nachdem, ob der X₁'-Zuwachsanteil alt oder neu ist und ob die Größe gegenüber der des vorhergehenden Zyklus anwächst oder abnimmt. Das Zeitsteuerregister 120 und das Befehlsregister 123 der F i g. 3 werden zur internen Steuerung verwendet und sind in allen U-, V- und X-Kanälen doppelt vorhanden.

Das Zeitsteuerregister 121 steuert die Datenfolge durch die Einheit, da zur gleichen Zeit nichts anderes passiert. Bei einer Kerndiodenschaltung ist eine 1¹Z₂ fache Taktimpulsverzögerung über eine Addiervorrichtung, eine Taktimpulsverzögerung um einen Impuls durch eine Komplementiervorrichtung usw. vorhanden. Bei einer Transistorschaltung ergibt sich nur ein Bruchteil einer Taktimpulsverzögerung. Beim Vorgang des Addierens ist es erforderlich, den Abstand freizuhalten, um zu verhindern, daß ein übertrag, der bei der Summenbildung erzeugt wird, sich über den Ein-Bit-Spalt, der zwischen den einzelnen Worten vorhanden ist, ausbreitet. Deshalb wird ein Zweig des Zeitsteuerregisters dazu verwendet, den Abstand freizuhalten. Das Zeitsteuerregister 121 ist im wesentlichen ein Schieberegister, durch das ein einzelner Impuls während eines jeden Wortes sich fortpflanzt. Es wird dazu verwendet, den Beginn eines Wortes festzulegen. Der Zeitsteuerimpuls ist in Koinzidenz mit dem 2°-Bit des Wortes (oder einem Bit, das auf dem Abstand folgt).

Das Befehlsregister 123 arbeitet in der Weise, daß es die verschiedenen Programmimpulse &0 bis <£16 ergibt, die einen Betrieb innerhalb der einzelnen Kanäle verändern. Das Befehlsregister, das einen bestimmten Kanal zugeordnet ist, weist einen Eingang und einen Ausgang auf, weil die getrennten Kanäle parallel geschaltet sind (der X-Kanal, der weiter oben behandelt wurde, ist zeitlich in Koizidenz mit den U- und F-Kanälen), und es ist erwünscht, Befehle aus einer einzigen Trommelspur zu erhalten. Die einzelnen Kanalregister stellen eine Serienkombination dar, so daß die Befehlsspur Steuerimpulse in den [/-Kanal einführt. Auf dem [/-Kanal werden sie in den F-Kanal und aus dem F-Kanal in den X-Kanal geführt usw.

Die U-, V- und X-Kanäle können Kernschaltungen aufweisen. Mit Ausnahme des Z-Kanals, der im Prinzip den U-, V- und X-Kanälen sehr ähnlich ist (wenn man davon absieht, daß keine Summierung der Zuwachsanteile erfolgt), kann der übrige Teil der Rechnerschaltung nach der Transistortechnik ausgelegt werden. Somit können die Schaltvorgänge, die mit den Rho-Spuren 9 und 11 in F i g. 2 B verbunden sind, alle transistorisiert werden.

In F i g. 2 B ist im Diagramm ein Rho-Spur-Paar gezeigt, nämlich eine 1 o-Spur 9 und eine p2(p-Spur 11 mit zugeordneten Verzögerungseinrichtungen 45 und 47, einem Schalter 59 und Serienaddierern 61 und 63. Die Rho-Spuren weisen doppelte Länge auf.

Begriffsbestimmung für bedingt veränderliche
Zuwachsanteile

CVIC ergibt eine Vereinfachung gegenüber der bekannten GEVIC, auf die weiter oben eingegangen worden ist, indem die gleiche Größe für alle Zuwachsanteile während eines Rechnerzyklus verwendet wird, und eine Änderung der Zuwachsanteilsgröße zwischen den Zyklen nicht größer alsmm den Faktor 2 wird. Die Ableitung dieser Begriffsbestimmung läßt sich der Analyse des Grundalgorithmus entnehmen:

R. = O_1-1 -
+ SX₁'

i^₁ + U₁T₁' + F^₁ W₁'

(27)

Die folgenden Ausdrücke gelten sowohl für GEVIC als auch für CVIC.

1. Die Zuwachsanteile werden in U- und F-Addierern summiert.

2. Die vollen Wortlängen werden mit T-, W-, X'- und Z- Zuwachsteilen multipliziert.

3. Jeder Rechnerzyklus beginnt an einer festen Stelle im Speicher und arbeitet, bis alle Arbeitsvorgänge durchgeführt sind und dieser Festpunkt wieder erreicht ist. In Abhängigkeit vom Algorithmus, der in jedem bestimmten Augenblick durchgeführt wird, können die Zuwachsanteilveränderlichen U{, Vi', W{, Τ/, X'i während des augenblicklichen oder des vorausgehenden Zyklus berechnet worden sein. Somit werden für den ersten Arbeitsvorgang des Zyklus alle Zuwachsanteile in den vorausgehenden Zyklus berechnet. Für einen Zwischenbetrieb können manche Zuwachsanteile alt und andere neu sein. Ihre Größen unterscheiden sich dann um nicht mehr als einen Faktor von 2 innerhalb eines Algorithmus.

Nimmt man an. daß zu einem bestimmten Zeitpunkt alle Veränderlichen neu sind und daß man unter Zugrundelegung der Begriffsbestimmung von CVIC die gleiche Zuwachsanteilsgröße I,- erhält, so kann die Gleichung (27) wie folgt geschrieben werden.

SO« $69/275

19 20

S (Vorzeichen Z₁O + 4^ = "^T^{1 ± s} (Vorzeichen Z₁^₁) -%^- ± U₁ (Vorzeichen 7j') A₁ A₁ A₁

± V_1-1 (Vorzeichen W₁') + S (Vorzeichen X₁O . (34)

Zu dieser Zeit wird der -~- -Faktor bei Z[__x vernachlässigt, da er nie größer als 2 oder V₂ ist, er wird aber später berücksichtigt. Während des folgenden (z+l)-ten Zyklus wird die Gleichung (34) zu:

S (Vorzeichen Zi₊₁) + ^±- = ~p— ± S (Vorzeichen Z₁O ± U₁₊₁ (Vorzeichen T₁₊₁) ± usw. (35)

^Δΐ+ί Δ_ί+ί

a) In diesem Fall, wo keine Änderung in der Zuwachsanteilsgröße erfolgt ist, ist A₁₊₁ = Δ und die Gleichung (35) wird zu:

S (Vorzeichen Z'_i+1) + 4^ = "T" ^{± s} (Vorzeichen Z₁O ± U_i+1 (Vorzeichen 7J₊₁) ± usw. (35 a)

A Δ

b) Wenn die Zuwachsanteilsgröße um einen Faktor von 2 vergrößert worden ist, wird <d_m =2 A₁, und die Gleichung (35) wird zu:

S (Vorzeichen Zf₊₁) + ^p±- = ip^T ± S (Vorzeichen Ζ/)1 ± t/_/+i (Vorzeichen T_i+1) ± usw. (35 b)

^i+l ^ L Δ_ί ' J

c) Wenn die Zuwachsanteilsgröße um den Faktor von 2 verringert worden ist, wird A_i+1 = -=-..1,·: S (Vorzeichen Z'_i+l) + -^- = 2 PjL ± S (Vorzeichen Zi)I ± üi+i (Vorzeichen Ty₊₁) ± usw. (35 c)

^i-I L Δι J

Anstatt, daß die vier unabhängigen Größen ver- Wirkung des Einschwingens und der Verwendung schöben werden, um sie mit den Zuwachsanteilen einer nicht sicheren Maßstabsänderung (non-safezu multiplizieren, wird der Restausdruck (o) in ent- 35 scaling) kann sich der Restausdruck (durch Eingegengesetzter Richtung verschoben. Aus diesen Er- schwingen) aufbauen und in manchen Fällen die örterungen ergeben sich verschiedene Regeln: Länge eines Wortes übersteigen. Unter sicherer Maß-Regel 1: Jedesmal, wenn die Zuwachsanteilsgröße Stabsänderung wird dabei die Auswahl eines jeden um den Faktor 2 vergrößert worden ist, wird der Maßstabsfaktors S ... (s. Gleichung (27)) verstanden, Inhalt des Restregisters um ein Bit nach rechts ver- 40 so daß er eine maximale Änderung aller unabhängigen schoben (mit V2 multipliziert). Jedesmal, wenn die Variablen aufnimmt, ohne den Restausdruck R zu Zuwachsanteilsgröße um den Faktor 2 abnimmt, vergrößern. Wie groß die Überschreitung sein muß, wird der Restwert um ein Bit nach links verschoben hängt von vielen Faktoren ab, 0 erreicht jedoch nie (mit dem Faktor 2 multipliziert). eine doppelte Wortlänge. Somit wird ein überlauf Berücksichtigt man, daß einige der multiplizieren- 45 und ein Verlust an Daten dadurch erreicht, daß den Zuwachsanteile alt und andere neu sind (die Worte mit der doppelten Länge von 0 verwendet während des augenblicklichen oder vorhergehenden werden (2o).

Rechnerzyklus berechnet würden),muß während der Die oben erörterten Ausdrücke, d.h. U₁, T₁', V₁^₁,

Verschiebung die Regel 2 berücksichtigt werden. W/, SX-, SZ[ werden summiert. Zur Erläuterung

Regel 2: Wenn ein Ausdruck-Zuwachsanteil (T/, 50 und zur genauen Prüfung des Datenflusses wird

W₁, ΧΙ oder Z/) alt ist und während des voraus- diese Summe zur Vereinfachung mit Sigma bezeichnet:

gehenden Zyklus berechnet worden ist, muß dieser „ _rrT, , _{T/ u/}, , r,_Y, _Q7, ,-,^

Ausdruck in Richtung eines Betrages und um einen ' ' ' ' ^l '

Betrag gleich dem verschoben werden, auf den 0 und

während dieses Zyklus verschoben worden ist, d. h., 55 _ _r , _ ^' + R (37) die Verschiebung der Ausdrücke ist nie größer als ^' ~ "' ^*"¹ ~ ' " eine Bit-Stelle. was in Übereinstimmung mit den Gleichungen (27), Eine Änderung der Zuwachsanteilsgröße muß eben- (34) und (35) erfolgt. Der Sigma-Ausdruck wird falls bei der Summierung von Zuwachsanteilen in abwechselnd den beiden o-Registern aufgegeben, die den U- und F-Registern berücksichtigt werden. Dies 60 ungeraden Σ werden dem 1 — 0 und die gerade geschieht auf verschiedene Weise. In F i g. 2 ist ein bezifferten dem 2 — 0 hinzuaddiert. Ausführungsbeispiel gezeigt, bei dem die verwendete Der aus der Prüfung von ψ; ausgewählte Zuwachs-Steuerung einen i-Impuls benutzt, der in einem anteil hat die Größe Kanalregister 15 des Speichers gespeichert ist und 1 ^. I ₌ j zwischen Rechnerzyklen verschoben wird, so daß 65 ' '' . seine Stellung stets die Stromzuwachsanteilsgröße wobei J₄ für den gesamten i-ten Zyklus fest gegeben anzeigt. Dazu sind Doppel-g-Spuren 9 und 11 nach ist und während des vorhergehenden Zyklus be-F i g. 2 B erforderlich. Auf Grund der gemeinsamen stimmt wurde.

Das Vorzeichen des Zuwachsanteiles ist eine Funktion von Q₁ und von S (oder für indirekten Betrieb von V₁):

Direkter Betrieb:

Vorzeichen Z\ = Vorzeichen ψ_Λ

Θ Vorzeichen S (38 a)

Indirekter Betrieb:

Vorzeichen U- = Vorzeichen <p,-

® Vorzeichen V₁ (38 b)

IO

wobei © »Ausschließlich-ODER« und die Vorzeichen + = O und — = 1 bedeuten.

Für das Quadratwurzelziehen ist U- auch eine Funktion eines Befehlsimpulses, der eingeführt wird, um zu gewährleisten, daß die positive Quadratwurzel bestimmt wird.

Während des i-ten Zyklus des Wertes J_/+1 wird die Zuwachsanteilsgröße für den (1 + l)-ten Zyklus bestimmt. Sie beruht auf den laufenden Raten aller Eingangsveränderlichen und bestimmter abhängiger Veränderlicher (die im Rechner selbst enthalten sind). Wenn der Rechner den Eingängen nachzueilen beginnt (wie beim Ansprechen auf einen Stufeneingang), bewirkt die Steuerung, daß die Zuwachsanteilgröße sich bei nachfolgenden Zyklen verdoppelt, bis der Rechner sich fängt oder in eine J_max-Sperre läuft.

Bei einer nicht sicheren Maßstabsänderung schwingt sich Rho ein. Wenn der Rechner die Eingänge überholt, kann dieser Rho-Wert auch große J bestimmen, bis Rho ebenfalls überschritten ist (knooked down). Wenn der Rechner sich einer Lösung nähert, wird der Wert von J um einen Faktor 2 bei nachfolgenden Zyklen kleiner, bis er eingestellt ist.

Die Regeln zur Bestimmung von 1 werden jeder Steuerveränderlichen aufgegeben. Im folgenden wird eine innere Steuerveränderliche betrachtet:

4. Beeinflussung von J _
Vergrößerung:(J_;+1 = 2 J₁), wenn VX >2². (42)

Die Ergebnisse der Gleichungen (40) und (42) werden einem ODER-Tor für alle Steuerveränderlichen während des Zyklus zugeführt. Das endgültige Resultat wird während des nächsten oder des (i + 1 )-ten Zyklus verwendet.

5. Beeinflussung von A

a) J_i+1 = 2J₁-, wenn Vergrößerung, (43 a)

b) J_;+1 = A₁, wenn keine Vergrößerung und

keine Verkleinerung (43 b)

c) J_;+i =-γ ..], wenn nur Verkleinerung. (43c)

Die Befehle werden zur Steuerung der Verschiebung von ρ, s, t und der Ausdrücke U₁T₁', V₁^₁W₁', SX■ und SZ-^₁ verwendet. Für diese Produktausdrücke müssen die Befehle nach der Gleichung (43) mit Befehls-ά-Impulsen kombiniert werden, damit die beschriebene Steuerung erreicht wird. Für ρ wird auch im Falle von trapezförmiger Integration die Verschiebung abgeändert.

Eingangs- und Ausgangsgrößen werden im X-Register verarbeitet. Ein dritter Zuwachsanteilakkumulator, der denen zur Summierung von U- und F-Zuwachsanteilen identisch ist, ist im Z-Kanal vorgesehen. Er wird zur Ansammlung der Ausgangsgrößen Z₁- und der Zuwachsanteilsannäherungen an die Eingänge X₁ verwendet.

Die Zuwachsanteile der Eingangsgrößen werden summiert:

i-i

V ν — ν '

1. Prüfen:

Direkter Betrieb:

VZ =

Indirekter Betrieb:
i

VZ =

2A₁-V₁

wobei der Faktor 2 willkürlich als zusätzliche Sicherheit gewählt ist, jedoch nicht erforderlich ist.

2. Beeinflussung von J

a) Vergrößerung (J₁₊₁ = ZJ₁), wenn VZ $-2-,

b) Verkleinerung (J₁₊₁ = ~ J₁'), wenn VZ <2\

c) Gleicher Wert (J₁₊₁ = J₁),

wenn 2_t < VZ < 2-, (40)

wobei Σ in einem Ausführungsbeispiel mit Werten von 1, 2 oder 3 wählbar ist.

_Für Eingangsveränderliche wird die Differenz (X — AV₁) bei dem Verfahren des Auswählens des neuen Eingangszuwachsanteiles X[ gebildet. Hierzu wird auf F i g. 2A verwiesen.

Diese Differenz wird bei der Bestimmung von J₁₊₁ geprüft.

und dieser Wert wird mit der digital dargestellten EingangsgrößeX verglichen. Die Differenz (X — Z,_,) auf der Leitung 1-1 dient zur Bestimmung des neuen

Eingangszuwachsanteiles X{. tier Zuwachsanteil wird

(39 a) im Zuwachsanteilspeicher gespeichert, wo er zusammen mit Z-- und Ι/,'-Zuwachsanteilen aus inneren Betriebsvorgängen dem Programm zur Verfugung steht.

(39 b) 45 Diejenigen berechneten Z'-und [/'-Zuwachsanteile, die Ausgangsveränderliche aufweisen, können summiert und aus den Rechner als Z₁- geführt werden.

3. Prüfen

VX' =

65

= X₁

A₁

(41)

F i g. 2A und 2 B — Gesamtwirkungsweise
der Eingangs-Ausgangssteuerung

Eingangs- und Ausgangsadressen werden codiert und auf einer Spur der Adressenspur 201 in Verbindung mit Gatter, Adressier- und Steuerimpulsen gespeichert. Ein Datentor, ein Adressentor und die Adresse selbst werden außerhalb des Rechners vorgesehen, um eine Synchronisation und Auswahl unter den außenliegenden Vorrichtungen zu erreichen. Im Inneren des Rechners wird eine Steuerung zur Auswahl von J .,.-Zuwachsanteilen und zum Gattern von Daten in und aus dem Punkt 220 im AT-Kanal bewirkt.

Die allgemeinen Steuerungen weisen verschiedene Funktionen auf, nämlich:

1. die Speicherung von Anfangszuständen auf U₀-, V₀- und ÄVSpuren;

2. alle Befehlsimpulse aus dem Block 121 werden aus einer einzelnen Befehlsspur erhalten; da

sie mehr oder weniger parallel verwendet werden, obwohl sie in Serie anfallen, müssen sie erst in einem Register verzögert und von diesem zu den Stellen, an denen sie verwendet werden, geführt werden;

3. zur Zeitsteuerung ist wegen der Verzögerung im Rechner und wegen der verschiedenen Zeiten, zu denen Steuerungen erforderlich sind, ein Verzögerungsregister 121 erforderlich.

IO

Der Rechner weist einen (nicht dargestellten) Schalter auf, der es ermöglicht, daß der Bedienende den maximalen Zuwachsanteil Δ, den der Rechner bei der Lösung einer bestimmten Aufgabe verwendet, vorgewählt wird.

Damit der Rechner auch ohne diese Steuerung arbeiten kann, kann eine zweite Steuerung im Rechner vorgesehen werden, die eine Auswahl von entweder 2° oder 2¹³ als maximale Zuwachsanteile ermöglicht. Diese zweite Steuerung, die nicht dargestellt ist, ermöglicht es dem Bedienenden, zwischen einem Betrieb mit voll veränderlichen Zuwachsanteilen und festen Zuwachsanteilen zu wählen. Der Impuls aus einer einzelnen Spur dient zur Festlegung des Beginns des Rechnerzyklus. Er wird auch zur Einführung der Größensteuerung zu Beginn eines Zyklus in Verbindung mit der Einstellung der Anfangsbedingungen usw. verwendet.

Der [/-Kanal 1 ist im oberen Teil der F i g. 2a dargestellt. Die Funktionen, die in dem [/-Kanal durchgeführt werden, sind:

1. die Summierung von Zuwachsanteilen, die in dem LZ-Kanal gespeichert sind, und

2. die Lieferung des Zuwachsanteilsprpdukts (± V^₁W₁').

Das Vorzeichen J wird aus dem Zuwachsanteilsspeicher erhalten. Wird es zu früh erhalten (während des Vorganges, der dem Vorgang vorausgeht, in dem es verwendet werden soll), kann es in einem Flip-Flop zwischengespeichert werden. Der Zuwachsanteil wird wie folgt gekennzeichnet:

Addition, Subtraktion: Δ = W(U' = 0), Trapezförmige Integration usw.:

A = U' (W = df),

Multiplikation, Division, Wurzelzeichen usw.: Δ = U' = W.

Sowohl das Summieren der Zuwachsanteile als auch die Erstellung des Zuwachsanteilsproduktes werden in einem Kanal kombiniert. Der Zuwachsanteil Δ W oder . 1U ist in allen Fällen, mit Ausnahme der Integration für den [/-Addierer 17 und für die V.\W-Multiplikationseinrichtung 19 gleich, oder es wird einer verwendet und der andere nicht. Damit wird bei der Addition ein Maßstabsfaktor auf der [/-Spur aufgeschrieben, und Δ U wird nicht verwendet. Das \W ist der einzige Zuwachsanteilseingang in den [/-Kanal für die Addition, während bei einer Multiplikation der Zuwachsanteil. 1W gleich dem von Δ U ist.

Wie in F i g. 2A gezeigt, weist der Addierblock 17 Steuervorrichtungen <£12und <£13auf, die die Einführung des Zuwachsanteiles in den [/-Addierer regeln. Die Größe wird aus der i-Schaltung 15 abgeleitet (/lj_i oder /1,·, wobei /I₁- die Stromzuwachsanteilsgröße und A₁^₁ die vorausgehende Zuwachsanteilsgröße darstellt). Vorzeichen und Größe werden kombiniert und dem alten Wert von U (aus dem Speicher)

35 unter Steuerung von ά12 und &\3 hinzuaddiert. Einer dieser Befehle dient für alle Vorgänge mit Ausnahme der Addition oder Subtraktion und identifiziert J als [/', das als Zuwachsanteil Ü ■ hinzuaddiert werden soll. Bei CVIC haben alle Zuwachsanteile, die während eines Zyklus ausgewählt werden, gleiche Größe. Da aber ein Zyklus in bezug auf einen festen Punkt definiert ist, müssen die Zuwachsanteile, die bei einem bestimmten Vorgang verwendet werden, entweder in dem vorliegenden Zyklus (i-ter) oder in dem vorausgehenden Zyklus (i— 1-ter) ausgewählt worden sein. Wenn somit & 12 programmiert ist, wird die alte Zuwachsanteilgröße verwendet. Wenn <fel3 programmiert ist, wird die neue Zuwachsanteilsgröße verwendet, und wenn keines von beiden programmiert ist, wie im Falle des Additionsbetriebs, so wird U kein Zuwachsanteil hinzuaddiert.

Der Größenimpuls wird direkt dem Addierer 17 zugeführt und wird auch mit dem Zuwachsanteilsbit J U kombiniert. Die Kombination wird in einem Flip-Flop festgehalten, wenn \U eine 1 ist (wenn der Zuwachsanteil negativ ist). Die Wirkungsweise besteht darin, daß wiederholte Einsen als Eingang in den Addierer für negative Größen vorgesehen werden. Damit wird ein Komplementärwert zu 2 des Zuwachsanteiles für negativen Zuwachsanteileingang erzeugt. Der auf den neuesten Stand gebrachte Wert U; wird auf die [/-Spur 1 des Speichers 200 zurückgeführt. Die Zuwachsanteilsmultiplikationseinrichtung, in der V mit ± 1 multipliziert werden soll, weist eine gesteuerte Komplementiervorrichtung 19, eine veränderliche Verzögerungsvorrichtung 21 (NuIl- oder Eins-Bit) und eine geeignete Gattervorrichtung auf. t£14 wird im Zuwachsanteilsvervielfacher verwendet. Der Zuwachsanteil und <έ14 werden dem »Ausschlißlich-ODER^Tor 107 zugeführt, sobald sie vorhanden sind. Der Ausgang dieser Kombination des Zuwachsanteiles und von de 14 wird dann zur Steuerung der Komplementiervorrichtung 19 eingespeist. Der andere Eingang zur Komplementiervorrichtung 19 ist V^₁, der durch Δ T₁* ausgegattert werden kann (J T^* dient zur Bezeichnung einer logischen Steuerung).

Aus der Aufzählung der Algorithmen (Gleichungen 27 bis 33) ergibt sich, daß das negative Produkt (ώ14 ist programmiert) zur Division, zum Wurzelziehen, zur Subtraktion usw. verwendet wird. Der J^ _!-Eingang zur Komplementiervorrichtung 19 kann durch Δ T₁* ausgegattert werden, wobei diese Steuerung ein Zuwachsanteil aus dem Speicher ist, der jedoch verschieden von dem Zuwachsanteil IU, Δ W ist.

Der Ausgang der Komplementiervorrichtung 19 wird über eine veränderliche Verzögerungseinheit 21 zugeführt, wie bei der Beschreibung der F i g. 3 erläutert.

Diese Verzögerungsvorrichtung 21 weist drei verschiedene Verzögerungspfade Cl, C2, C3 auf. Welchem Pfad das (V^₁)X (Vorzeichen Δ W) durch diese Verzögerungseinrichtung folgt, ist durch den letzten Zuwachsanteil J bestimmt. Der normale Pfad verläuft durch das C2-Gatter, den mittleren' Pfad. Der kurze Pfad über Cl wird in dem Fall verwendet, daß a) die Zuwachsanteilsgröße seit dem vorausgehenden Zyklus gewachsen ist und b) der Zuwachsanteil 1W im vorausgehenden Zyklus berechnet wurde. Der längere Pfad durch C3 wird gewählt, wenn a) der Zuwachsanteil in dem vorausgehenden

Zyklus berechnet wurde und b) die Größe abgenommen hat. Wenn nicht anders vorgegeben, gilt diese logische Zuordnung auch für die Verzögerungseinheiten in den anderen Multiplikationsvorrichtungen. Der endgültige Ausgang ist als ± F,-_i 1W₁ gezeigt und wird über die Leitung a-a dem Addierer 29 (Fig. 2B) zugeführt. Das ±-Zeichen ist wegen des Einflusses von & 14 vorhanden.

Parallel zu den LZ-Kanälen in Fig. 2A ist der F-Kanal 3 gezeigt, der mechanisch und in seiner Wirkungsweise identisch mit dem [/-Kanal mit ά-Befehlen 9,10 und 11 ist, die analog den ά-Befehlen 12, 13 und 14 sind. Die Größen, die im F-Kanal gebildet werden, sind erstens die Summierung von F'-Zuwachsanteilen, F_;, und zweitens das Zuwachsanteilsprodukt ±U_iT_l' oder ± UtAT₁. Das AT₂* gattert den F-Kanal und dient zum logischen Schalten in dieser Einheit. Falls sie verwendet wird, ist sie (durch die logische Steuerung) als Komplement von 17J* programmiert. Sowohl A T₂* als auch T₁* werden entweder von den Eingangsvorgängen oder von Ausgangsvorgängen vorangegangener Algorithmen abgeleitet, die von den Inkrementspeichern adressiert werden.

Aus der Aufzählung der Algorithmen (Gleichungen 27 bis 33) ergibt sich, daß das negative Produkt (<&14 ist programmiert) zur Division, zum Wurzelziehen, zur Subtraktion usw. verwendet wird. Der V₁ _!-Eingang zur Komplementiervorrichtung 19 kann durch 17i * ausgegattert werden, wobei diese Steuerung ein Zuwachsanteil aus dem Speicher ist, der jedoch verschieden von dem Zuwachsanteil It/, \W ist.

Der Ausgang der Komplementiervorrichtung 19 wird über eine veränderliche Verzögerungseinheit 21 zugeführt, wie bei der Beschreibung der F i g. 3 erläutert.

In F i g. 2A ist der Z-Kanal 5 parallel zum F-Kanal-Block dargestellt. Der Z-Kanal ist im Prinzip wie die U- und F-Kanäle aufgebaut, enthält aber eine andere Anordnung zum Gattern und ferner auch eine Vorrichtung zur Verarbeitung von Eingangsund Ausgangsgrößen, die ganze Wörter sind. Die programmierbaren Funktionen, die im A'-Kanal enthalten sind, ergeben erstens eine Summierung der X'-Zuwachsanteile, AT₁-, zweitens ein Zuwachsanteilprodukt, SX'j, drittens einen Wortausgang zu außenliegenden Vorrichtungen, X₁, und viertens einen Vergleich der angesammelten X₁-I mit einem binärcodierten Eingang X, eine Festlegung des Eingangszuwachsanteiles X- und einen Beginn der Größensteuerung als Funktion der Eingangsdaten. Es sind keine Vorkehrungen zum Komplementieren von SK- durch einen Befehl getroffen, da diese Möglichkeit in allen anderen Kanälen vorgesehen ist und im X-Kanal nicht erforderlich ist. Unterschiede zwischen dem X-Kanal und den U- und F-Kanälen bestehen darin, daß im .Y-Kanal &S anstatt einer 1 T*-Funktion zum überführen des S-Einganges in die Multiplikationsvorrichtung 119 verwendet wird und daß der ΛΓ-Kanal eine Vorrichtung zur Verarbeitung von Eingängen in und Ausgängen aus diesem Kanal aufweist.

Auf der X-Spur werden Ausgangsgrößen angesammelt und über eine Adresse, die in die Eingangs-Ausgangs-Spur eingeschrieben ist, auf die entsprechende (,5 Ausgabevorrichtung gegatlert. Die Zuwaehsanteilsannäherung an eine Eingangsfunktion ist ebenfalls auf Λ' angesammelt. Sie wird durch Subtraktion in 122 mit der Eingangsgröße X verglichen, die ein binärcodiertes Wort ist, das außerhalb des Rechners erzeugt worden ist und bei dem der neue Zuwachsanteil als Vorzeichen der Größe X — X_t ausgewählt wird. Das AX wird irgendwo im Rechner verarbeitet und wird im folgenden beschrieben. Ein Sekundärausgang / (x) längs der Linie 1-1 jrteht nur zur Verfügung, wenn die Eingangsgröße X sich in der von Zuwachsanteilen angesammelten Näherung X^₁ um mehr als das Vierfache der Stromzuwachsanteilsgröße unterscheidet. Die Funktion f(x) wird bei der Zuwachsanteilsgrößensteuerung verwendet und wird im folgenden näher erläutert. Wie bereits oben ausgeführt, werden die Eingangs- und Ausgangsausdrücke durch die Eingangs-Ausgangs-Spur des Speichers 200 gesteuert. Neben anderen Funktionen wird hier das erforderliche Sperren der X-Einheit bewirkt. Auf diese Weise können bestimmte der auf den neuesten Stand gebrachten Ausdrücke X₁ ausgegattert werden. In ähnlicher Weise können sie als Minuseingang in eine Subtraktionsvorrichtung 122 eingeführt werden, wo sie mit den Eingangsgrößen X verglichen werden.

Eingangs- oder . 1 Z-Zuwachsanteile werden bestimmt als

Vorzeichen X- = Vorzeichen (X — X^₁).

Größe

J,-

das für alle Zuwachsanteile, die während des /-ten Zyklus ausgewählt sind, fest ist.

Für die Größensteuerung besteht die einzige Wirkung der Eingangsveränderlichen in diesem Ausführungsbeispiel darin, daß ein »,J-Größenanstieg« entsteht, wenn der Rechner den Eingangsraten nacheilt.

Der Z-Kanal 7 ist in F i g. 2A parallel zum bereits beschriebenen X-Kanal geschaltet. Dieser Kanal ist ähnlich der Multiplikationsvorrichtung der vorhergehenden drei Kanäle, es fehlt ihm aber ein Summierkreis. Es wird auch nur ein Befehl 15 im Ausschließlich-ODER-Tor 110 in diesem Kanal verwendet, um das Vorzeichen des Zuwachsanteilproduktes SZ'i zu steuern. Bei direkten Vorgängen, wie z. B. Addition und Multiplikation, wird das negative Produkt -SAZ verwendet. Bei Rückkopplungsvorgängen, z. B. Division oder Wurzelziehen, ist das AZ ein Eingang, und es wird vorteilhafterweise + SAZ verwendet. Es sind auch keine Vorkehrungen getroffen, um den SZ'- Kanal auszugattern.

Bei einer anderen Möglichkeit wird nur — S IZ verwendet. Dieses Verfahren erfordert die Speicherung des Ausdruckes — S für Rückkopplungsvorgänge und +S für direkte Vorgänge. Die Zuwachsanteilssteuerung der Komplementiervorrichtung 119 bildet dann ein Komplement S, wenn der Zuwachsanteil positiv ist, und kein Komplement S, wenn der Zuwachsanteil negativ ist. Der Befehl 15 kann dann eliminiert werden.

Die vier Ausgänge aus den Stufen der Multiplikationsvorrichtung der U-, V-, X- und Z-Kanäle werden in den Addiervorrichtungen 29. 37, 43 kombiniert, so daß die folgende Gleichung erhalten wird:

Σ =■■■ ϊ U 17 rl V WV ± S I.V + S IZ.
Wegen der Verschiebung, die in einigen der Aus-

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druck-Multipliziervorrichtungen in den U-, V-, X- nimmt Rho stets den mittleren Weg und wird nicht oder Z-Kanälen erfolgt ist, können einige Daten um verschoben.

ein Bit nach rechts (in Richtung geringerer Wertig- Die Steuerungen auf den beiden Rho-Multipli-

keit) in den einen Bit-Abstand verschoben werden, kationsvorrichtungen sind ganz ähnlich ausgebildet, der bisher zwischen aufeinanderfolgenden Worten 5 mit dem Unterschied, daß auf Grund der Ubervorgesehen war. Deshalb ist kein Spalt zwischen lappung der Rho-Worte (d. h. um ein halbes Rho-Worten, die in diesen Addierer hinein und aus ihm Wort oder eine normale Wortlänge) die beiden heraus geführt werden, vorhanden. Aus dem Addierer Sätze von Steuervorrichtungen um eine normale 29 werden zwei Ausgänge erhalten, nämlich E₁ und Wortlänge vom Beginn eines Betriebszyklus versetzt Vorzeichen Z_t-_U die als Eingänge in die Rho-Kanäle 9 i₀ eingeführt werden müssen. Auch Teilkommandos und 11 vorgesehen sind. und Wiederherstellkommandos für die Rho-Aus-

Beim Ablesen von 1ρ9 und 2ρ11 nach Fig. 2B drücke können eine Wortlänge lang auf abwechselnden aus dem Speicher 200 werden die Ausdrücke so Worten gehalten und aus einem Steuerimpuls Tau (τ) gewählt, daß sie bei betätigtem Schalter 59 Rho- erzeugt werden. Die Ausgänge aus den Rho-Sigma (« Σ)-Sigma {ηΣ) und Roh-Zusatz {ρAUX) bilden, und i₅ 61-und Rho-Zusatz (rMU^O-oS-Addieryorrichtungen schließlich werden die neuen 1«- und 2 «-Ausdrücke werden den Ausschließlich-ODER-Toren (nicht daraus der logischen Schaltung 112 wiedergewonnen gestellt) zur Erzeugung von /(ρΣ) und f(o_aux) zu- und in den Speicher 200 rückgeführt. Die in den geführt, die ähnlich dem Ausdruck der Funktion f(x) Rho-Kanälen 9 und 11 durchgeführten Funktionen sind und die in der Matrix, der Zuwachsanteilsteuersind erstens eine Summation mit dem Ausgang aus 20 vorrichtung 112, verwendet werden, den Addiervorrichtungen 29, 43, 37, zweitens ein Eine Wirkung der wachsenden Zuwachsanteilgröße

Ausgang in den Matrixzuwachsanteilauswähler 101 im CVIC ist die angesammelte Verschiebung der und drittens ein Ausgang in die Größensteuerungs- Rho-Ausdrücke. Jedesmal wenn . I um einen Faktor vorrichtung 65. von 2 vergrößert wird, werden die Rho-Ausdrücke

Der· Grund für die Trennung der Rho-Ausdrücke 25 (mit Ausnahme der Vorgänge, die eine feste Zuwachsin Rho-Sigma und Rho-Zusatz im Schalter 59 ist anteilszeit df einführen) nach rechts in Richtung darin zu sehen, daß die Kombination und die Prüfung geringerer Stellenbedeutung um eine Bit-Stellung verim Rechner vereinfacht werden soll. Rho-Sigma schoben. Die Verschiebungen können sich über ist der Teil des Roh-Wortes doppelter Länge, der mehrere Zyklen auf ein vorbestimmtes Maximum in den vier Multiplikationsvorrichtungen 19, 25, 30 anhäufen, das gleich dem Exponenten des maximal 119,120 liegt und dem (2¹,-) hinzuaddiert wird, Rho- zulässigen Zuwachsanteiles ist. In jedem Augenblick Zusatz enthält die übrigen Teile des Rho-Wortes enthält der neue Ausdruck O₁ eine Verschiebung gleich doppelter Länge: erstens den Teil, der Rho-Sigma dem Exponenten von .I₁-, so daß er durch I₁- geteilt vorausgeht und der vorhanden ist, wenn Zuwachs- wird, wie in den abgeleiteten Gleichungen (34) und (35) anteile größer als 2° verwendet werden und durch 35 angedeutet.

Verschiebung von Rho nach rechts (in Richtung Der kleinere f-Zeitgeberkreis (als Block 15 und 51

geringerer Stellenbedeutung) auftreten und zweitens dargestellt) speist die J_r und ..!,„!-Impulse ein, die den Teil größerer Bedeutung von Rho, der sich aus eine Zuwachsanteilsgröße während des augenblickdem Aufbau eines Restwortes ergibt, welcher die liehen und des unmittelbar vorausgehenden Zyklus normale Wortlänge übersteigt. Es werden wiederholte 40 darstellen. Diese Impulsstellung ist für jedes Wort Vorzeichen-Bits (von Sigma) erzeugt und dem Teil gleich, da alle Zuwachsanteilsgrößen während eines von Rho-Zusatz mit größerer Bedeutung hinzuaddiert. beliebigen Zyklus gleich sind. Die Impulsstellungen Ein überlaufen der Rho-Sigma-Summation wird werden von einem Zeitgeberimpuls abgeleitet, der durch das Vorhandensein eines Übertrages im Sigma ζ. B. 2" zu Beginn der Rechnung darstellt, wenn Addierer 61 dargestellt. Jeder solche übertrag wird 45 Anfangsbedingungen eingeführt werden. Sie werden als eine gesetzte Eins auf das Ubertrag-FIip-Flop nachfolgend zu Beginn der folgenden Zyklen wieder des Rho-Zusatzaddierers 63 gegeben. Die Ausgänge eingestellt, wenn eine Zuwachsanteilsgröße geändert der Addierer werden dann erneut gegliedert und in wird. Diese Wiedereinstellung erfolgt über eine nicht der Rho-Spur des Speichers 200 als neues O₁ ge- gezeigte Multipliziervorrichtung. Die Verzögerungsspeichert. 50 steuerung über diese Multipliziervorrichtung soll

Rho-Multiplikationsvorrichtungen 205,207 am Ein- entgegengesetzt zu den Rho-Multipliziervorrichtungang der Rho-Kanäle sind ganz ähnlich wie die gen sein. Die J₁- und !,„j-Impulse stehen aus dieser Multiplikationsvorrichtungen in den vier oben be- Einheit als Eingänge für die Summieradditionsvorschriebenen Kanälen ausgeführt. Ein Unterschied richtungen 17. 23 und 31 zur Verfügung. Der Ausbesteht darin, daß kein Zuwachsanteil bei der Fest- 55 gang aus dem f-Kreis ist auch ein Eingang für den Setzung der Verzögerung eingeführt wird. In den X-Kanal, der zur Erzeugung von/(.τ) verwendet Rho-Kanälen sind die Steuerungen eine Funktion wird. Ia einem anderen Ausführungsbeispiel kann der Zuwachsanteilsgrößenentwicklung allein. C₁-, der der f-Kreis eliminiert und durch einen Zähler ersetzt kurze Weg durch die Verzögerungsvorrichtung 45, werden, dessen Zählwert jedesmal dann geändert wird gewählt, wenn die Zuwachsanteilsgröße die des 60 wird, wenn eine Änderung in der Zuwachseinteilsvorhergehenden Zyklus überschritten hat. Cl ist größe auftritt und der einen Ausgang für jede Wort- _ der Weg für eine nicht geänderte Größe und C 3 der dauer erzeugt, der gleich J₁- ist. Weg für eine Verringerung der Zuwachsanteilsgröße. Der Ausdruck s ist der allgemeine Ausdruck, der

Im logischen Diagramm ist nicht gezeigt, daß Vor- in Verbindung mit Rho dazu verwendet wird, Zukehrungen getroffen werden können, um die Weg- 65 wachsanteile auszuwählen und ihre Größe zu steuern. Steuervorrichtungen (mit Hilfe eines Befehlsimpulses) Der Inhalt wird jeweils entweder von S (Maßstabsfür trapezförmige Zeitintegrierung, Glättung usw. zu faktor) oder von V₁ unter Steuerung von <615 erhalten, übersteuern. Für diese Art mathematischer Vorgänge Für den direkten Betrieb wird S verwendet. Für

indirekten Betrieb, d. h. für Division und Wurzelziehen, wird V_: verwendet. Da dies die gleiche Auswahl ist, wie sie bei der Programmierung von +S oder — S erfolgt, wird der gleiche Befehl 15 im Gatter 110 verwendet. Das s ist um einen Wert verzögert, der gleich der normalen Verzögerung in der Recheneinrichtung ist, so daß er und die Rho-Ausdrücke gleichzeitig zur Verfügung stehen. Das Vorzeichen von s wird im Block 210 auf der Leitung k-k erzeugt und wird bei der Auswahl von Zuwachsanteilen verwendet. Nachfolgende Ziffern werden geprüft und es werden weiter zwei Funktionen /(.s) und g(s) aus dem Block 210 auf den Leitungen /-/' und i-i entwickelt, wobei cj(s) gleich /(s) um einen, zwei oder drei Taktimpuise verzögert ist. Die Verzögerung wird so gewählt, daß die obere Grenze 2 Σ auf Grund des I Z-Ausdruckes gebildet ist, wie vorher auf Grund des bedingten veränderlichen Zuwachsanteiles gezeigt wurde. Allgemein gilt die Regel, daß je weniger sicher der Maßstab gewählt wird, oder je größer die Anzahl der Veränderlichen ist, die für die Zuwachsanteilssteuerung verwendet werden, der Ausdruck Σ um so größer werden soll (je mehr g(s) verzögert werden soll). Eine Verzögerung um drei Taktimpulse ergibt einen Ausdruck 2³ = 8. Das Vorzeichen von S wird einem Halte-Flip-Flop (nicht dargestellt) zugeführt, so daß es gespeichert wird und sich mit dem Vorzeichen Rho verbindet, das so lange nicht zur Verfügung steht, bis eine bestimmte Stelle während der nachfolgenden Wortdauer (am Ende von Rho-Zusatz) zur Auswahl des Ausgangszuwachsanteiles erreicht ist.

Die Größensteuerung 65 ergibt eine Prüfung bestiminter ausgewählter Veränderlicher im Rechner und eine Bestimmung darüber, ob die Zuwachsanteilsgröße während des nachfolgenden Rechnerzyklus vergrößert, verkleinert oder unverändert bleiben soll. Die Veränderlichen, die für die Größensteuerung ausgewählt werden, sind erstens alle Eingangsgrößen und zweitens jene inneren Algorithmen, die durch die Programmiervorrichtung mit &5 ausgewählt werden. Für einen inneren Algorithmus

wird die Größe

geprüft. Wenn dieser Wert

kleiner als 1 ist, wird die Entscheidung gefällt, die Zuvvachsanteilsgröße zu verringern. Es wird auch

der Ausdruck

geprüft, wobei gis) aus j (s)

durch den Schalter in der s-Einheit festgelegt wird. Wenn dieser Ausdruck größer als 1 ist, wird die Zuvvachsanteilsgröße vergrößert. Zwischen den beiden Grenzen wird die Größe unverändert belassen. Vernachlässigt man für diese Zeit die Wirkung von Rho-Zusatz, kann der/(o !',(-Eingang dazu verwendet werden, zwei nicht dargestellte Flip-Flops zu setzen. Der /(s)-Eingang wird zum Rücksetzen des einen und der </(.s(-Eingang zum Rücksetzen des anderen Flip-Flop verwendet.
Wenn nach der Prüfung der erste Flip-Flop gesetzt

bleibt, ist die erste Funktion, nämlich ^fL _größer

|A|/(s) ^e

als 1 und die Entscheidung wird so getroffen, daß die Zuwachsanteilsgröße während des nächsten Zyklus nicht verrinsert wird. Wenn der zweite Flip-Flop

angeschaltet bleibt, ist /Ά größer als 1, und die ^&5

Ifi()

Entscheidung geht auf eine Vergrößerung der Zuwachsanteilsgröße hinaus. Wenn beide Flip-Flops abgeschaltet sind, wird die Zuwachsanteilsgröße vermindert.

Am Ende des Rechnerzyklus wird eine endgültige Entscheidung in bezug auf die J-Größe aus einer Prüfung der inneren logischen Schaltung des Blockes 65 gefällt. Der Block 65 weist Größengrenzen auf, die Funktionen der Zuwachsanteilsgröße t aus dem Block 15 für die f-Schaltung sind. Zuwachsanteile können nicht unter einen Wert von 2° abnehmen. Die obere Grenze der Zuwachsanteilsgröße ist von einem Wert von 2° bis 2¹³ (mit Ausnahme von 2¹²) wählbar.

Der logische Block 112 erzeugt die Steuersignale Cl, Cl und C3, auf die vorher in Verbindung mit den U-, den V-, den X- und den Z-Kanal-Verzögerungsvorrichtungen 21, 27, 35 und 36 zusätzlich zu den 1 ρ-, 2 ρ- und f-Kanälen bezug genommen ist. Die Zeitsteuerung in der Größensteuereinrichtung 65 ist so gewählt, daß die Steuereinrichtungen für die 1 {j-Multipliziervorrichtung und die t-Multipliziervorrichtung daraus erhalten werden können. Die anderen Steuervorrichtungen für die 2 ρ und die Zuwachsanteilsmultiplikationsausdrücke werden zu einer anderen Zeit eingeleitet und müssen deshalb aus dem logischen Block 112 entwickelt worden. Für die Zuwachsanteilsmultiplikationsausdrücke werden die Steuerungen mit Befehlen 1, 2, 3 und 4 im Block 112 kombiniert, so daß die Steuerungen für die UiT, ViW, SiX und SJZ-Multipliziervorrichtungen 23, 17, 119, 120 erzeugt werden. Jeder vorhandene Befehl bedeutet, daß die Größe des entsprechenden Zuwachsanteiles alt ist.

Die Ausgangszuwachsanteile aus den Matrixeinheitblöcken 100 und 101 sind die JU und JZ, die durch den Algorithmus entwickelt worden sind (im Gegensatz zu den X-Zuwachsanteilen, die aus den Eingängen erhalten werden). Für die nachfolgende Erläuterung werden alle Ausgangszuwachsanteile JZ genannt. Die JZ-Zuwachsanteile werden im Prinzip aus einer Prüfung der Vorzeichen von Rho und von S abgeleitet. Aus dem allgemeinen Algorithmus _{ergibt skh} , ₌ ^ _{Das Vorzeichen von} , _{ist positiv>}

_{wenn Rho} ^ _das ^^ _{Vorzdchen haben5}

und negativ, wenn die Vorzeichen verschieden sind. Damit werden normalerweise Zuwachsanteile durch Ausschließlich-ODER-Schalten der Vorzeichen von _{Rho und $ ausgewählt Dies ist durch folgende} Gleichung ausgedrückt:

Vorzeichen J = (Vorzeichen ο ■ Vorzeichen s) + (Vorzeichen <> ■ Vorzeichen s).

Damit beruht die Auswahl des neuen JZ-Zuwachsanteiles allein auf einer Prüfung von (ρ) und (s) für alle Betriebsvorgänge außer Wurzelziehen. Zum Wurzelziehen wird der Befehl 16 (im Block 100) in Verbindung mit einer logischen Schaltung verwendet, um zu verhindern, daß eine negative Wurzel §^ef^hlt ™^rd· Wenn der Vorgang des Wurzelziehens mit negativem Vorzeichen beginnt, besteht die Wirkung des Befehles <£16 darin, daß der Betrieb sofort ins Positive umgekehrt wird.

Zur Erzielung und Verteilung des gewünschten Zuwachsanteiles im Rechner werden fünf Adressenspuren verwendet. Diese sind als Add I bis Add3 (Block 101) und Add4 und AddS (Block 100) dargestellt. Addl bis Add3 bestimmen die Stellung im

Rechner, in die der ausgewählte Zuwachsanteil gebracht wird. Eine Adresse (die fünf Add-Impulse) muß zu einer Zeit zur Verfügung stehen, zu der der Zuwachsanteil im Rechner verwendet werden soll. Die sieben zur Verfugung stehenden Bestimmungen sind als Ausgänge aus dem Block 101 dargestellt. Es ist zu bemerken, daß zusätzlich zu den normalen vier Eingängen in die vier Kanäle und die AT* ein anderer Eingang sowohl in die U- als auch in die F-Kanäle AU, AW, AV und AT vorhanden ist.

Die Erfindung wurde auf Grund der Basis 2 beschrieben, die durch fortlaufende ganzzahlige Potenzen vergrößert oder verkleinert wird, die Erfindung kann jedoch auch in Verbindung mit einer anderen Basis durchgeführt werden. Auch brauchen die Potenzen nicht fortlaufend ganzzahlige Größen zu sein. Die Erfindung beschränkt die Änderung in den auswählbaren veränderlichen Zuwachsanteilen von Zyklus zu Zyklus ganz allgemein auf einen Wert, der kleiner ist als der maximale auswählbare Zuwachsanteil. Der Zuwachsanteil, der während eines bestimmten Rechnerzyklus ausgewählt wird, bestimmt die Wahl der Zuwachsanteile während des nächsten Rechnerzyklus. Damit gibt die Erfindung ein Verfahren zur Berechnung von Zuwachsanteilsänderungen in Daten auf Grund von Schritten an, die die Änderung im Wert von Zyklus zu Zyklus auf einen bestimmten Wert begrenzen und dann eine Zahl in dieser Gruppe auswählen, die den Eingangsdaten am nächsten kommt. Im Anschluß daran wird die Gruppe von auswählbaren Zahlen so geändert, wie es erforderlich ist, damit die gegebene ausgewählte Zahl reflektiert wird, bis die Eingangsinformation dargestellt ist.

Claims (11)

35 Patentansprüche:

1. Digitalrechner zur Durchführung von zyklisch iterativen Berechnungen und zur Erzielung von Lösungen auf der Basis von Inkrementänderungen von Eingangsdaten, der ein Programmsteuerungswerk enthält, welches die Rechenvorgänge in Übereinstimmung mit einem Programm für vorbestimmte mathematische Aufgaben, z. B. Addition und Multiplikation, steuert, gekennzeichnet durch mehrere miteinander verbundene Serienrechner (1 — U; 3 — V; 5 — X; 7 —S), welche das von der Programmsteuerung vorgesehene inkrementelle Rechenprogramm ausführen, durch eine Signalquelle (112) für Inkremeiitsignale(.l_;) veränderlicher Größe, die auf Signale (ρ,·; 2ο,·; /(ρ Σ); f Q(AUX)) ansprechen, die den Rest der zyklischen Lösungen der Serienrechner darstellen, so daß veränderliche Inkrementsignale gebildet werden, bei denen sich die inkrementelle Zuwachsrate des Rechners ändert, ferner durch Inkrementsteuereinrichtungen (15, 51; 9, 11), die mit der Signalquelle (112) veränderlicher Inkremente zusammenwirken, um für jeden Rechenvorgang ausgewählte konstante Inkrementsignale zu liefern, und durch eine Auswahlvorrichtung (65) für veränderliche Inkrementsignalc, die mit der Signalquelle (112) zusammenarbeitet und die veränderlichen Inkrementsignale um einen festen Faktor (1«,·; In₁) innerhalb der Grenzen des Gerätes erhöht oder erniedrigt, wenn die zyklische Lösung die richtige Lösung um einen vorbestimmten Faktor unter- oder übersteigt.

2. Rechner nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Torschaltungen (101, 105) mit der Steuereinrichtung (33, F i g. 3) für die veränderlichen Inkremente verbunden sind, die feststellen, ob die Inkremente erhöht werden sollen oder nicht.

3. Rechner nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Torschaltungen bei jedem Zyklus (f — 15; Fig. 2 b) ein einzelnes Bit ableiten, um die Größenänderung des Inkrementsignals (. I₁-) zu bestimmen.

4. Rechner nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Programmsteuerwerk die veränderlichen Signale serienmäßig ohne Zeitlücke zum Einführen neuer Inkrementsignale iterativ umlaufen läßt.

5. Rechner nach Anspruch 1 zur Ausführung mathematischer Berechnungen der allgemeinen Form

sZ\ + R, = _ei_! - sZU + U₁T/ + V^₁ W{ + sX[,

wobei s auf Maßstabsfaktor, Z- das Lösungsinkrement für den i-ten Zyklus, R₁ die Restgröße der i-ten Lösung, Q^₁ die Summe des vorhergehenden Restwertes R₍ und die Größen sZ'_h l/_; und Vi die unabhängigen Veränderlichen, R₁ der Rest und T{, W₁' und X- Eingangsinkrementfaktoren sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Inkrementsteuereinrichtung die gespeicherte Inkrementgröße um Inkremente nach der folgenden Beziehung

J_i+1 = 2A₍, if
Λ-+1 = -j-, if

J₁₊₁ = A, ,if C₂ <

Si₁

üi

> C₁ , (1)

Si₁

si,·

(2)

(3)

ändert, wobei C₁ und C₂ Konstante des Rechners sind.

6. Rechner nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Inkrementsignale J₁- durch gesteuerte Verbindungen von einem Speicher allen Inkrementfaktoren in Übereinstimmung mit dem Rechenprogramm zugeführt werden.

7. Rechner nach den Ansprüchen 1 bis 6 zur Durchführung von Berechnungen und zur Erzielung von Zeitlösungen während aufeinanderfolgender Rechnerzyklen ohne zeitliche Verzögerung, dadurch gekennzeichnet, daß die verschiedenen Rechnerdaten in einer bestimmten Zeitfolge gespeichert sind, daß die Vergleichsvorrichtung ähnliche Rechnerdaten aus einer anderen Zeitfolge vergleicht, wobei die Vergleichsvorrichtung die Vergleichsausgangssignale ergibt, die die Inkrementsänderungen in den verglichenen Daten darstellen, und daß der Inkrementauswähler die Inkrementänderungen auf die Zahl in der begrenzten Gruppe von auswählbaren Zahlen umwandelt, die der Inkrementänderung am nächsten kommen.

8. Rechner nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß ein zyklischer Speicher, z. B. ein Trommelspeicher, vorgesehen ist, der die Rechnerdaten speichert, daß ein nichtzyklischer Speicher,

ζ. B. ein Speicher mit willkürlichem Zugriff, die Inkremente speichert, welche aus dem Inkrementauswähler aufgenommen werden, daß eine Rechenvorrichtung die gewünschten Teile der gespeicherten Daten verarbeitet, daß eine Vorrichtung die gewünschten Teile der in beiden Speichereinheiten gespeicherten Daten aufnimmt und diese Teile der Recheneinheit zufuhrt und daß die Vorzeichen der Inkremente in den zyklisch arbeitenden Speicher gespeichert werden.

9. Rechner nach den Ansprüchen 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Auswahlvorrichtung die Größenzuwachsanteile als eine Binärziffer gleich der Potenz der ausgewählten Basis speichert und codiert.

10. Verfahren zur Berechnung von Inkrementsänderungen eines Einganges unter Verwendung eines mit veränderlichen Inkrementen arbeitenden Rechners, welcher die auswählbaren veränderlichen Inkremente als eine Gruppe von Zahlen darstellt, deren jede die gleiche Basis darstellt, die zu einer anderen Potenz erhoben wird und Inkremente unter diesen Zahlen in Abhängigkeit von den Eingangsdaten auswählt, dadurch gekennzeichnet, daß die Änderung des Exponentialwertes der Inkremente auf eine vorbestimmte

Zahl begrenzt wird, die kleiner ist als der größte auswählbare Wert des Exponenten, daß in einem bestimmten Zyklus unter den auf diese Weise begrenzten auswählbaren Exponenten der Exponent ausgewählt wird, der den Eingangsdaten am nächsten kommt, wobei die auswählbaren Exponenten um einen Wert gleich der vorbestimmten Zahl für die aufeinanderfolgenden Zyklen geändert werden, wie dies durch die Eingangsdaten gefordert wird und die Änderungs- und Auswählschritte so lange wiederholt werden, bis der Wert des Einganges dargestellt wird.

11. Verfahren zur Berechnung von Inkrementsänderungen eines Einganges nach Anspruch 10, bei dem die Basis auf fortlaufende ganzzahlige Potenzen angehoben wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Änderung von Zyklus zu Zyklus im Exponentialwert vom Exponentialwert des gegegebenen Zyklus aus durch eine Änderung von +1 bis — 1 begrenzt wird.

In Betracht gezogene Druckschriften:
Deutsche Patentschrift Nr. 1103 646;
USA.-Patentschriften Nr. 2 959 351, 3 039 688;
Control Eng., September 1957, S. 173;
Electronic Eng., Oktober 1953, S. 410 bis 416.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

109 569/275 7.61 O Bundesdruckerei Berlin