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Vorliegende Erfindung betrifft ein aus drei durch Dreilinsiges Weitwinkelobjektiv
Luftabstände voneinander getrennten Einzellinsen bestehendes Weitwinkelobjektiv
mit außergewöhnlich geformten Linsen: Zwei relativ dicker-stark meniskenförmig durchgebogene
Zerstreuungslinsen schließen, deutlich durch Lufträume getrennt; eine ebenfalls
relativ dicke Sammellinse ein, wobei diese Zerstreuungslinsen jeihre hohle Seite
der Sammellinse zukehren. In der Mitte der Sammellinse -befindet sich die Blende
(Ort der engsten Strahlenemschnürung) des Objektivs mit festem Durchmesser. Alle.Begrenzungsflächen
der Linsen (Radien) kehren ihre hohle Seite dieser Blende zu. Die Zerstreuungslinsen
besitzen je weitgehend die Eigenschaft konzentrischer Linsen; d. h., die Mittelpunkte
'ihrer _ Radien . haben je relativ kleine Abstände.
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Mit einer solchen Linsenanordnung ist es möglich, bei einem Öffnungsverhältnis
von etwa 1 : 8 und einem Bildwinkel bis etwa 120° die sphärischen, komatischen,
astigmatischen und chromatischen Abbildungsfehler zu korrigieren und darüber hinaus,
als besonderen Vorteil, die Bildfeldkrümmung und die Verzeichnung zu beheben.
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Aus der Theorie, insbesondere aus der Theorie »dünner Linsen«, ist
bekannt, daß es bei Verwendung von drei Linsen neben der Lösung mit positiven Außenlinsen,-die
eine zerstreuende Linse einschließen, noch die zweite Lösung mit negativen Außenlinsen,
die eine sammelnde Linse einschließen, gibt. Ein praktisches Ausführungsbeispiel
zu der zweiten Lösung ist aber bisher nicht bekanntgeworden. Es soll hier ein solches
Objektiv gemäß der Erfindung an einem Ausführungsbeispiel vorgestellt werden; zunächst
aber soll diese Lösung mit negativen Außenlinsen von der Theorie hergeleitet werden,
wobei das Problem in folgender Weise spezialisiert werden soll: Dazu sollen neben
den Brechkräften dreier dünner Linsen (p1, p2 und 99, nur noch deren Abstände dl
und d2 und dabei zunächst das Problem im Fall symmetrischer Objektive: rpl
= p3, dl = d2 betrachtet werden.
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Bekanntlich verschwinden. bei symmetrischen Objektiven, wenn diese
noch von den Strahlengängen symmetrisch durchsetzt werden, eine Reihe von Bildfehlern,
wie Koma, Verzeichnung und chromatische Vergrößerungsdifferenz. Reste dieser Bildfehler
sind zwar vorhanden, wenn symmetrische Objektive nicht symmetrisch durchsetzt werden,
z. B. wenn das Objekt im Unendlichen und das Bild im Endlichen liegt, wie im folgenden
angenommen sei, aber es ist nur ein Problem der Feinkorrektion, diese Reste mit
Hilfe von dann zuzulassenden Asymmetrien im Objektiv zu beheben. Es bleiben hier
nur drei Unbekannte 991, 99, und dl, zu deren Bestimmung folgende drei . Gleichungen
genommen werden sollen Die Gesamtbrechkraft wird auf 1 normiert. Aus 99i +
992 + p3 dl p1 (p2 + p3) 42 p3 (T1 + p2) + dl
42 g'19'2 'P3 = 1
folgt für den Spezialfall des symmetrischen Objektivs:
(1 - d, (p1) (2 (p1 + % + p2 - di 991 p2) = 1. (1) Ferner soll die hintere
Schnittweite s' vorgegeben sein.
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Bei einer Gesamtbrechkraft von.-1 gilt: 1 - dl Pl -
42 ( 99 l + (P2) +_ ` dl. 42 9'i
992 = S', und im Spezialfall des symmetrischen Objektivs: 1 - dl (2
(PI + 9P2 - dl Pi (P2) = S' (2)
Als dritte Bestimmungsgleichung soll
die Petzvalbedingung mit hinzugenommen-werden. Diese lautet:
n1, n2 und n3 sind die Brechzahlen der drei Linsen.
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Bei der symmetrischen Bauart erhält man mit
Zunächst sei eine weitere Vereinfachung vorgenommen mit n1 = n2 und P = 0.
Dabei ergibt sich aus (3 a) 29'1+p2=0. (3) (Weiter unten soll auch die Lösung für
den allgemeinen Fall P + 0 und n1 + n2 angegeben werden.)
Als Ergebnis
erhält man jetzt leicht, wobei erst noch Gleichung (1) mit Hilfe von (2) für die
spätere Verwendung vereinfacht werden soll:
wenn dl + 0 ist.
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Gleichung (3) ergibt: r22 = -29p, und dies, in (2) eingesetzt:
1 - 2 d12 rp,2 = s' . (5) (4) und (5) sind zwei Bestimmungsgleichungen für die beiden
Unbekannten dl und p, mit s' als Parameter. (5) ist eine quadratische Gleichung
für das Produkt d, - (p, mit den beiden Lösungen:
Wie gleich gezeigt werden wird, führt das obere Vorzeichen der Wurzel auf die Lösung
mit positiven Außenlinsen und das untere Vorzeichen auf die Lösung mit negativen
Außenlinsen.
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Wenn man die Abkürzung setzt:
Dieses für symmetrische Objektive aus drei dünnen Linsen allgemein gültige Ergebnis
bringt gegenüber dem vereinfachten Ergebnis von (7) und (8) nichts wesentlich Neues.
Zudem ist es wiederum Aufgabe der Feinkorrektion, eine Verschiedenheit der Brechzahlen
n, und n2 und ein P + 0 auszunutzen.
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Wesentlicher ist die Behebung einiger wichtiger, in der bis jetzt
benutzten Theorie »dünner Linsen« nicht beachteter Bildfehler, wie vor allem die
sphärische Abweichung, Astigmatismus und die schiefe sphärische Abweichung. Zu deren
Behebung stehen noch die Linsendurchbiegungen und Linsendicken zur Verfügung. Die
Lösungen mit positiven Außenlinsen sind seit langem bekannt.
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Mit kleinen Linsendicken und »normalen« Linsendurchbiegungen lassen
sich diese Bildfehler beheben für relativ große Öffnungsverhältnisse bis rund 1
: 2,8, aber für nur relativ kleine Bildwinkel bis rund 2 iv,= 55 °. Die Lösung mit
negativen Außenlinsen dagegen wird an einem Ausführungsbeispiel im folgenden vorgestellt.
Erfindungsgemäß lassen sich die letztgenannten Bildfehler nur mit großen Linsendicken
und außergewöhnlichen Linsendurchbiegungen zwar nur für kleine Öffnungsverhältnisse
bis vorzugsweise rund 1: 8, aber dafür für sehr große Bildwinkel bis vorzugsweise
2 % = 120° beheben. erhält man aus (4) und dann aus (6) das gesuchte Ergebnis für
d,, rpl und dann (p2 nach (3):
Der nicht interessierende Fall d = 0, d. h. s' = 1 [und s' = -1 für das obere Vorzeichen
in (7)] ist hier gemäß (4) ausgeschlossen.
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Man erkennt jetzt leicht, daß in dem Bereich -1 < s' < 1
d für beide Lösungen immer positiv bleibt, und aus (6) folgt dann, was gezeigt
werden sollte: Die Brechkräfte der Außenlinsen eines Triplets können einmal positiv
und einmal negativ sein.
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Ein Zahlenbeispiel soll das erläutern s' = 0,87828. Lösung mit positiven
Außenlinsen: d, = 0,092; (p, = 2,69; rp2 = -5,38. Lösung mit negativen Außenlinsen
d, = 0,152; (p, = -1,63; rp2 = 3,25.
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Wenn man an Stelle der vereinfachten Bedingung (3) die allgemeine
Bedingung (3 a) wählt mit n, - P und ' als Parameter, gelangt man
mit den Abn,2 kürzungen
zu folgender Lösung: Die großen Glasdicken der Zerstreuungslinsen, welche erfindungsgemäß
je größer sind als die Dicken der benachbarten Lufträume, bewirken zusammen mit
der stark meniskenförmigen Durchbiegung der negativen Außenlinsen einmal, daß der
Wert der Petzvalsumme P in der für dünne Linsen gültigen Näherung (3 a) auch bei
geebnetem Bildfeld erheblich größer als Null bleiben darf, wodurch die absoluten
Brechkräfte kleiner werden können - wie es sich aus (9) und (10) für brauchbare
Werte der Parameter
gibt -, was sich auf alle zuletzt erwähnten Bildfehler günstig auswirkt, zum zweiten,
daß die Durchstoßhöhen der Öffnungsstrahlen des Mittenbüschels an den Zerstreuungsflächen
kleiner werden, wodurch sich eine bessere Korrektion der sphärischen Abweichung
erzielen läßt.
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Erfindungsgemäß sind die Zerstreuungslinsen derart meniskenförmig
durchgebogen, daß die Mittelpunkte ihrer Begrenzungsradien je einen Abstand haben,
der kleiner ist als jeweils 50°/o der zugehörigen Dicke der Zerstreuungslinse. Mit
Hilfe dieser Maßnahme wird erreicht, daß die Einfallswinkel der Strahlen der schiefen
Büschel an diesen Flächen relativ klein sind. Macht man erfindungsgemäß zudem noch
die Dicke der mittleren Linse relativ groß, und zwar größer als
die
Summe der Dicken der Lufträume, und zudem die Lufträume je größer als 5'1, der Gesamtbrennweite
des Objektivs, so kann man eine gute Korrektion sowohl der astigmatischen Bildfehler
einschließlich der höheren Ordnung als auch der schiefen sphärischen Abweichung
erzielen.
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Die chromatische Korrektion gelingt, wenn die Außenlinsen aus Gläsern
mit kleinen Werten der Abbeschen Zahlen v, und v3 und die Sammellinse aus einem
Glas mit einem merklich größeren Wert der Abbeschen Zahl v2 bestehen, wobei
je um mindestens 0,01 größer sind als
| An |
| Linsen Radien Scheitelabstände na a |
| r |
| r, = 0,7760 - , f 1,03759/f |
| Li d,. = 0,5319 # f 1,80518 25,46 |
| r2 = 0,2562 - f -3,14248/f |
| d2 = 0,1802 # f |
| r3 = 0,3779 - f 1,88677/f |
| Lir d3 = 0,5099 - f 1,71300 53,89 |
| r4 = -0,3672 - f 1,94184/f |
| d4 = 0,1603 # f |
| r5 = -0,2419 - f -3,32870/f |
| Liii d5 = 0,3491 - f 1,80518 25,46 |
| r6 = =0,5989 - f 1,34437/f |
| Brennweite f . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 1,0000 |
| Schnittweite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,3028
- f |
| Öffnungsverhältnis .............. 1: 8,0 |
| Bildwinkel ..................... . L 60° |
| Baulänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,7313
- f |
Will man die eingangs bei der Herleitung der Lösung eines Triplets mit negativen
Außenlinsen aus der Theorie »dünner Linsen« benutzten Bezeichnungen dl, d2 und s'
mit den Werten dieses Ausführungsbeispiels vergleichen, so rnuß man beachten, daß
diese Bezeichnungen bei einem System aus dicken Linsen in entsprechende Hauptebenenabstände
übergehen. Für das Ausführungsbeispiel gilt bezogen auf f = 1: s' als Abstand der
hinteren Hauptebene der letzten Linse von dem Brennpunkt des Gesamtobjektivs beträgt
0,87828; d, als Abstand zwischen der hinteren Hauptebene der ersten Linse und der
vorderen Hauptebene der zweiten Linse beträgt 0,1238; d2 als Abstand zwischen der
hinteren Hauptebene der zweiten Linse und der vorderen Hauptebene der dritten Linse
beträgt 0,1328.
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Die Brechkräfte haben die Werte: = -1,1440; 99, = 2,7388; (p3 = -1,1188.
Mit den Brechzahlen aus der Tabelle ergibt sich daraus:
In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel gemäß der Erfindung im Schnitt dargestellt,
für welches die numerischen Werte aus der nachfolgenden Tabelle zu entnehmen sind.
Es sind bezeichnet: mit L, bis Liii die Linsen, mit r, bis r6 die Radien, mit dl
bis d5 die Scheitelabstände, mit nd die Brechzahlen, mit va die Abbeschen
Zahlen für die d-Linie des Spektrums.