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Verfahren und Anordnung zum bildlichen Darstellen einer Funktion zweier
unabhängiger Veränderlicher Zur bildlichen Darstellung einer Funktion zweier unabhängiger
Veränderlicher ist es bekannt, die Abbildung eines dreidimensionalen Meßdiagramms,
bei dem die Funktion durch eine im allgemeinen doppelt gekrümmte Fläche versinnbildlicht
ist, auf dem Bildschirm einer Elektronenstrahlröhre zu simulieren.
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Durch nacheinander erfolgende Drehungen des dem Meß diagramm zugrunde
liegenden dreidimensionalen Koordinatensystems um zwei oder drei Koordinatenachsen
ergibt sich in der Projektion eine axonometrische Darstellung des Koordinatensystems,
bei der die beiden Koordinaten eines Punktes in der Projektionsebene durch seine
drei räumlichen Koordinaten eindeutig bestimmbar sind. Werden die räumlichen Koordinaten
eines Punktes durch drei zueinander senkrechte Spannungsvektoren dargestellt, so
lassen sich auch diese in entsprechender Weise in zwei zueinander senkrechte Spannungsvektoren
umrechnen, die die Koordinaten des Punktes in der Projektionsebene nachbilden. Die
letztgenannten beiden Spannungsvektoren werden nun den Ablenkeinrichtungen der Elektronenstrahlröhre
zugeführt. Wählt man die Frequenzen der drei Spannungsvektoren stark unterschiedlich,
so beschreibt der Elektronenstrahl auf dem Bildschirm eine Folge von Schichtenlinien,
die in ihrer Gesamtheit eine axonometrische Darstellung des dreidimensionalen Meßdiagramms
geben. Hierbei handelt es sich jedoch um eine relativ ungenaue und in der Helligkeit
stark schwankende Darstellung, die eine genaue Auswertung einzelner Koordinaten
nicht zuläßt.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, auf dem Schirm einer Elektronenstrahlröhre
eine spezielle Funktion zweier Veränderlicher mit relativ großer Genauigkeit darzustellen.
Im einzelnen handelt es sich hierbei um jene Art von Funktionen zweier Veränderlicher
(v 1, v 2), deren Funktionswert im ganzen Definitionsbereich konstant ist bzw. in
gewissen Zonen jeweils konstante Werte aufweist, d. h. quantisiert ist. Die Erfindung
soll insbesondere die Festlegung der Grenzen des Definitionsbereiches der Funktion
bzw. die Grenzen der Definitionsbereiche der einzelnen quantisierten Funktionswerte
in einfacher und vorteilhafter Weise ermöglichen.
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Ein zur Lösung dieser Aufgabe geeignetes Verfahren zum bildlichen
Darstellen einer Funktion zweier unabhängiger Veränderlicher, insbesondere zum Emitteln
des Definitionsbereiches der abhängigen Veränderlichen, auf dem Schirm einer Elektronenstrahlröhre,
ist erfindungsgemäß dadurch gekennzeichnet, daß unter Anwendung des an sich bekannten,
eine zeilenfrequente und eine bildfrequente
Sägezahnspannung verwendenden Bildraster-Darstellungsverfahrens
diese Spannungen jeweils zum Eingeben einer der unabhängigen Veränderlichen verwendet
werden, daß die abhängige Veränderliche in Form einer Gleichspannung in an sich
bekannter Weise in einer Spannungsvergleichsschaltung mit der zeilenfrequenten Sägezahnspannung
verglichen wird und daß die dadurch gelieferten Spannungsimpulse in ebenfalls an
sich bekannter Weise zur Intensitätssteuerung des Elektronenstrahls dienen.
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Das bekannte Bildraster-Darstellungsverfahren verwendet eine zeilen-
und eine bildfrequente Sägezahnspannung, die bei entsprechender gegenseitiger Synchronisation
die zueinander senkrecht wirkenden Ablenkeinrichtungen einer Elektronenstrahlröhre
derart beeinflussen, daß der Elektronenstrahl nach Art eines Fernsehrasters über
den ganzen Bildschirm abgelenkt wird. Die zeilenfrequente Spannung wird dabei zusammen
mit der darzustellenden Meßspannung einer Spannungsvergleichsschaltung zugeführt,
die bei Amplitudengleichheit einen Ausgangsimpuls liefert, der zur Intensitätsmodulation
des Elektronenstrahls herangezogen wird. Hierdurch wird in jeder Zeile gerade dann
ein Punkt hellgetastet, wenn der Momentanwert der Meßspannung durch die auch als
Suchspannung zu bezeichnende zeilenfrequente Spannung erreicht wird. Die aneinandergereihten
hellgetasteten Punkte der nebeneinanderliegenden einzelnen Zeilen ergeben in ihrer
Gesamtheit eine Rasterdarstellung der Meßspannung, wobei ihre Lage innerhalb jeder
einzelnen Zeile die Größe des dargestellten Momentanwertes der Meßspannung angibt.
Dieses Bildraster-Darstellungsverfahren erlaubt die punktweise Darstellung einer
oder mehrerer Funktionen einer unabhängigen Veränderlichen, die durch die bildfrequente
Spannung dargestellt wird.
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Das beschriebene Verfahren kann in bekannterWeise auch so abgeändert
sein, daß einerseits eine Fernsehbildröhre als Anzeigeorgan verwendet wird und andererseits
neben dem bei Amplitudengleichheit zwischen zeilenfrequenter Sägezahnspannung und
Meßspannung hellgetasteten Zeilenpunkt auch sämtliche einseitig zu ihm liegende
Zeilenpunkte hellgetastet werden, so daß die darzustellende Meßkurve die Trennungslinie
zwischen einem hellen und einem dunklen Bereich auf dem Bildschirm bildet. Weiterhin
ist es auch an sich bekannt, mehrere Meßkurven gleichzeitig auf dem Bildschirm darzustellen,
wobei für jede Einzeldarstellung eine eigene Spannungsvergleichsschaltung erforderlich
ist. Die Mehrfachausnutzung einer einzelnen Spannungsvergleichsschaltung für die
Darstellung mehrerer Meßspannungen ist nur unter Verwendung eines elektronischen
Umschalters möglich, wobei jeweils immer nur eine Meßkurve sichtbar gemacht wird.
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Gemäß weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist bei einer Anordnung
zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung die Spannungsvergleichsschaltung
in an sich bekannter Weise derart ausgebildet, daß neben dem bei Amplitudengleichheit
entstehenden Ausgangsimpuls auch innerhalb des Bereiches der die Sägezahnspannung
amplitudenmäßig übersteigenden Gleichspannung eine Reihe von Ausgangsimpulsen entsteht.
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Weiterbildende Merkmale und Vorteile der Erfindung sind der nachfolgenden
Beschreibung eines in der Zeichnung dargestellten, bevorzugten Ausführungsbeispieles
entnehmbar.
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In der Zeichnung sind die zur bildlichen Darstellung verwendete Elektronenstrahlröhre
mit 1 und ihre senkrecht zueinander wirksamen, die Koordinatenrichtungen vl und
v2 bestimmenden Ablenksysteme mit 2 und 3 bezeichnet. Zur Ablenkung des Elektronenstrahles
nach Art eines den ganzen Bildschirm überstreichenden Fernsehrasters werden die
Ablenksysteme 2 und 3 von Sägezahngeneratoren 4 und 5 gespeist, die ihrerseits von
den aus den Klemmen 6 und 7 kommenden Horizontal- bzw. Vertikalimpulsen eines üblichen
Normtaktgebers 8 synchronisiert sind. Somit stellt die im Sägezahngenerator 4 entstehende
Impulsfolgle die Zeilenablenkspannung dar, während die im Sägezahngenerator 5 entstehende
Impulsfolge die wesentlich niederfrequentere Bildablenkspannung ergibt. Im Sinne
der vorliegenden Erfindung wird dabei die Elektronenstrahlröhre 1 vorzugsweise so
aufgestellt, daß die Zeilenablenkung auf dem Bildschirm in vertikaler Richtung erfolgt,
während die niederfrequentere Bildablenkung in horizontaler Richtung vorgenommen
wird. Daneben ist jedoch ohne weiteres auch die aus der Fernsehtechnik gewohnte
Aufstellung der Kathodenstrahlröhre mit der Zeilenablenkung in horizontaler Richtung
möglich. In diesem Fall erfolgt die Darstellung lediglich an einem um 900 verdrehten
Koordinatensystem.
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Bei dem in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiel handelt
es sich darum, den Schwingungszustand eines Reflexklystrons 42 in Abhängigkeit von
den beiden unabhängigen Veränderlichen der Reflektorspannung und der Anodenspannung
darzustellen. Die Reflektorspannung wird hierbei durch die in einem Verstärker 43
im gewünschten Maße verstärkte Sägezahnspannung des Sägezahngenerators 4 dargestellt,
während die Anodenspannung von der in einem Verstärker 44 verstärkten, mit
der Bildfrequenz
beschriebenen Sägezahnspannung des Sägezahngenerators 5 gebildet wird. Durch entsprechende
Einstellung des Verstärkungsgrades der genannten Verstärker 43 und 44 kann erreicht
werden, daß der gesamte Schwingbereich auf dem Bildschirm der Elektronenstrahlröhre
1 dargestellt wird.
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Die Anzeige des Schwingzustandes wird dabei in der Weise vorgenommen,
daß ein Hochfrequenz-Auskopplungsorgan 45 eine Gleichrichterschaltung 46 speist,
die eine den Schwingzustand anzeigende Gleichspannung in Form einer Impulsreihe
47 entstehen läßt. Da der Vorgang der Spannungsaufbringung am Reflexklystron 42
mit der Periode niederfrequenteren Sägezahnspannung, d. h. also mit der Bildablenkfrequenz
des Ablenksystems 3 wiederholt wird, entsteht ein mit der gleichen Folgefrequenz
beschriebener, den Schwingbereich charakterisierender, unregelmäßiger Impulszug
47. Dieser wird zusammen mit der Sägezahnspannung des Sägezahngenerators 4 einer
Spannungsvergleichsschaltung 13 zugeführt.
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Wird die Amplitude der am Ausgang der Gleichrichterschaltung 46 entstehenden
Rechteckimpulse dermaßen eingestellt, daß die Impulshöhe groß ist im Vergleich zur
Höhe der Sägezahnimpulse, so tritt zunächst beim Erreichen der vorderen Impulsflanke
eines Rechteckimpulses 47 durch die vordere Flanke eines Sägezahnimpulses ein Ausgangsimpuls
an der Spannungsvergleichsschaltung 13 auf. Bei geeigneter Ausbildung der Spannungsvergleichsschaltung
13, beispielsweise als Multiarschaltung, kann jedoch leicht erreicht werden, daß
auch für den diesem Zeitpunkt folgenden Bereich, in dem der Funktionswert des einzelnen
Rechteckimpulses 47 oberhalb des Amplitudenwertes der Sägezahnspannung liegt, d.
h. bis zum Ende des jeweiligen Reckteckimpulses, eine Reihe von Ausgangsimpulsen
erzeugt wird, die sich dem erstgenannten Ausgangsimpuls anschließen und nach einer
Umformung mittels impulsformender und verstärkender Stufen 14, 15 der Helligkeitssteuerelektrode
16 der Elektronenstrahlröhre 1 zugeführt werden. Damit wird auf dem Bildschirm der
Schwingbereich in einer derartigen bildlichen Darstellung zur Anzeige gebracht,
daß einzelne Zeilen für eine den einzelnen Rechteckimpulsen 47 entsprechende Dauer
punktweise hellgetastet werden, so daß sich die einzelnen hellgetasteten Zeilenstücke
zu einer hellgetasteten Fläche 48 zusammensetzen, die den Definitionsbereich des
Schwingzustandes des Reflexklystrons 42 beschreibt. Diese hellgetastete Fläche 48
kann auch beispielsweise aus zwei oder mehreren voneinander getrennten Teilbereichen
bestehen. Falls die an der Gleichrichterschaltung 46 entstehenden, den Schwingbereich
des Reflexklystrons 42 charakterisierenden Rechteckimpulse 47 nach geeigneter Verstärkung
der Helligkeitssteuerelektrode 16 der Elektronenstrahlröhre 1 direkt zugeführt werden,
entsteht die gleiche bildliche Darstellung der erleuchteten Fläche 48, wobei lediglich
die einzelnen Zeilen nicht punktweise hellgetastet sind, sondern in den zwischen
den Begrenzungskurven liegenden Teilen kontinuierlich hellgetastet sind.
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Ganz allgemein werden bei dem in der Figur dargestellten Anwendungsbeispiel
die von den Sägezahngeneratoren 4 und 5 erzeugten, die Folgefrequenzen der Ablenksysteme
2 und 3 aufweisenden Sägezahnspannungen als den beiden unabhängigen Veränderlichen
v 1, v2 entsprechende analoge Spannungen benutzt. Entsprechend der Abtastung des
Bildschirms
in Form von aneinandergereihten, vorzugsweise senkrechten
Zeilen erfolgt somit eine punktweise Abtastung des Definitionsbereiches der Funktion
innerhalb eines bestimmten Intervalls der ersten Veränderlichen v 1 sowie innerhalb
eines entsprechenden Intervalls der zweiten Veränderlichen v 2. Die betrachteten
Intervalle werden dabei, wie in der Figur auf dem Bildschirm der Elektronenstrahlröhre
1 schematisch angedeutet ist, beispielsweise parallel zu der unteren und der linken
Bildschirmkante dargestellt und können durch eine entsprechende Verstärkung der
beiden Sägezahnspannungen bzw. durch eine entsprechende Begrenzung in beliebiger
Weise auf den Koordinatenachsen der beiden Veränderlichen verschoben werden. Zweckmäßig
werden diese Intervalle dermaßen gewählt, daß der darzustellende Definitionsbereich
der Funktion vollständig auf dem Bildschirm liegt.
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Bei der Anordnung nach der Erfindung kann erforderlichenfalls an
Stelle einer Helltastung des Elektronenstrahls mit Hilfe der in der Spannungsvergleichsschaltung
13 entstehenden Ausgangsimpulse in an sich bekannter Weise eine Dunkeltastung vorgenommen
werden. In diesem Fall würde sich die darzustellende Funktion zweier Veränderlicher
durch eine entsprechende Dunkeltastung des Elektronenstrahls gegenüber einem hellgetasteten
übrigen Bildschirm abheben.