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AUSSAGE ZU FÖDERALER FORSCHUNG
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Diese Erfindung erfolge mit Unterstützung der Regierung unter dem Vertrag Nr. W911NF-10-1-0324, der durch die U.S. Army vergeben wurde. Die Regierung besitzt bestimmte Rechte an dieser Erfindung.
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TECHNISCHES GEBIET
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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf die Quantendatenverarbeitung und genauer auf Systeme und Verfahren für ein mikrowellenaktiviertes Zwei-Qubit-Gatter mit gesteuerter Phase.
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HINTERGRUND
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Supraleitende Qubits haben in letzter Zeit bei experimentellen Steuerungen zum Erzeugen eines universellen Satzes von Quantengattern für die Quantendatenverarbeitung beträchtliche Fortschritte gemacht. Analog dazu, wie klassische Algorithmen aus einem universellen Logikgatter aufgebaut werden können, wie beispielsweise ein NAND-Gatter, können alle Quantenalgorithmen aus einem universellen Satz von Quantengattern konstruiert werden. Es wurde theoretisch bewiesen, dass solch ein universeller Satz beliebige Ein-Qubit-Rotationsgatter und ein Zwei-Qubit-Gatter mit Verschränkung einschließt. Die Qualität dieser Gatter wird durch eine Maßzahl gekennzeichnet, die als Gattergenauigkeit (gate fidelity) bekannt ist, und wie nah diese Zahl der Einheitlichkeit kommt, gibt wieder, wie gut das Gatter einen kompletten Satz von Eingangszuständen idealen Ausgangszuständen zuordnet.
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Die zugrundeliegende Qubit-Architektur legt die Gatter fest, die praktisch realisiert werden können. Für supraleitende Qubits sind die einzelnen Qubit-Gatter einfach und ein gelöstes Problem; diese werden durch geformte Mikrowellenimpulse erzeugt, die mit Frequenzen, die den Qubit-Übergängen entsprechen, in Resonanz stehen, und haben zu Gattergenauigkeiten besser als 0,999 geführt. Im Gegensatz dazu gab es viele unterschiedliche Realisierungen des Zwei-Qubit-Gatters mit Verschränkung, die jeweils ihren eigenen Satz von Vorteilen und Nachteilen besitzen. Manche dieser Gatter bringen zusätzliche Schaltungs- und Steuerungskomplexität für das Qubit mit sich, während andere strenge Anforderungen an die Integrität unterschiedlicher angelegter Mikrowellensteuersignale mit sich bringen. Heutzutage stellt keiner dieser Ansätze dieselbe Einfachheit der Steuerung bereit wie die Ein-Qubit-Gatter mit geformten Mikrowellen
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Es ist daher ein Bedarf in der Technik vorhanden, das zuvor genannte Problem zu lösen.
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KURZDARSTELLUNG
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Beispielhafte Ausführungsformen schließen eine Einheit ein, die ein Gehäuse, mindestens zwei im Gehäuse angeordnete Qubits und einen Resonatorbus einschließt, der im Gehäuse angeordnet ist und mit den mindestens zwei Qubits gekoppelt ist, wobei die mindestens zwei Qubits bei einer festen Frequenz unterhalten werden und über den Resonatorbus statisch miteinander gekoppelt sind, wobei Energieniveaus |03> und |12> nahe ausgerichtet sind, wobei ein an das Qubit angelegtes eingestelltes Mikrowellensignal eine Zwei-Qubit-Phasenwechselwirkung aktiviert.
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Zusätzliche beispielhafte Ausführungsformen schließen ein mikrowellenaktiviertes Gattersystem mit gesteuerter Phase ein, das ein Gehäuse, einen im Gehäuse angeordneten Resonatorbus, ein im Gehäuse angeordnetes erstes Qubit, ein im Gehäuse angeordnetes und über den Resonatorbus mit dem ersten Qubit gekoppeltes zweites Qubit einschließt, wobei Energieniveaus |03> und |12> nahe ausgerichtet sind, wobei an das System ein eingestelltes Mikrowellensignal angelegt wird aktiviert ein Zwei-Qubit-Gatter mit Verschränkung.
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Zusätzliche beispielhafte Ausführungsformen schließen ein mikrowellenaktiviertes Gattersystem mit gesteuerter Phase ein, das ein Gehäuse, einen im Gehäuse angeordneten Resonatorbus, ein im Gehäuse angeordnetes erstes Qubit, ein im Gehäuse angeordnetes und über den Resonatorbus mit dem ersten Qubit gekoppeltes zweites Qubit einschließt, wobei es sich bei dem ersten und dem zweiten Qubit um Transmon-Qubits handelt.
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Zusätzliche beispielhafte Ausführungsformen schließen ein Verfahren für ein mikrowellenaktiviertes Gatter mit gesteuerter Phase ein, das ein Koppeln eines ersten Qubits mit einem zweiten Qubit über einen Resonatorbus einschließt, dadurch Erzeugen eines mikrowellenaktivierten Gatters mit gesteuerter Phase, wobei ein |03>-Energieniveau gleich einem |12>-Energieniveau ist, Einstellen des mikrowellenaktivierten Gatters mit gesteuerter Phase, Auswählen einer Zeit TGatter durch Durchlaufen eines Bereichs von Dauern T und Einrichten eines gekoppelten Zwei-Qubit-Systems über das mikrowellenaktivierte Gatter mit gesteuerter Phase.
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Weitere beispielhafte Ausführungsformen schließen ein Verfahren für ein mikrowellenaktiviertes Gatter mit gesteuerter Phase ein, das ein Koppeln eines ersten Qubits an ein zweites Qubit über einen Resonatorbus, wobei ein |03>-Energieniveau gleich einem |12>-Energieniveau ist, und Anlegen eines Mikrowellen-Anregungssignals auf eine kreuzresonante Weise an das erste Qubit bei einer Anregungsfrequenz ungefähr beim |1>- zu-|2>-Übergang des zweiten Qubits einschließt, wobei das Mikrowellen-Anregungssignal in Hälften aufgeteilt wird, wobei ein an das erste und das zweite Qubit angelegter π-Impuls zwischen das geteilte Mikrowellen-Anregungssignal eingefügt wird, um zusätzliche Phasenfehler zu beseitigen.
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Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung werden durch die Techniken der vorliegenden Erfindung verwirklicht. Weitere Ausführungsformen und Aspekte der Erfindung werden hierin detailliert beschrieben und als Teil der beanspruchten Erfindung angesehen. Für ein besseres Verständnis der Erfindung mit den Vorteilen und den Merkmalen sind die Beschreibung und die Zeichnungen heranzuziehen.
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KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Die vorliegende Erfindung wird nun in lediglich beispielhafter Weise unter Bezugnahme auf bevorzugte Ausführungsformen beschrieben, wie sie in den folgenden Figuren veranschaulicht sind:
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1 veranschaulicht ein beispielhaftes Zwei-Qubit-Gattersystem mit fester Frequenz und Verschränkung gemäß dem Stand der Technik, und in dem eine bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung realisiert werden kann;
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2 veranschaulicht ein beispielhaftes Energieniveauschaubild gemäß dem Stand der Technik, und in dem eine bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung realisiert werden kann;
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3 veranschaulicht einen Ablaufplan eines Verfahrens zum Einstellen und Betreiben eines beispielhaften Zwei-Qubit-Gattersystems mit fester Frequenz und Verschränkung gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
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4 stellt ein Protokoll zum Ermitteln einer MAP-Gatter-Zeit gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dar;
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5 stellt eine leichte Variante der MAP-Gatter-Zeit von 4 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dar; und
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6 zeigt die Daten, die der MAP-Wechselwirkungseinstellung für ein Paar von Qubits gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung entsprechen.
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DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
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In beispielhaften Ausführungsformen schließen die hierin beschriebenen Systeme und Verfahren ein Zwei-Qubit-Gatter mit fester Frequenz und Verschränkung zwischen zwei Qubits ein, die über einen Mikrowellen-Resonatorbus statisch gekoppelt sind. 1 veranschaulicht ein beispielhaftes Zwei-Qubit-Gattersystem mit fester Frequenz und Verschränkung 100. 1 veranschaulicht ein vereinfachtes Schaubild auf Systemebene, um zu veranschaulichen, dass zahlreiche Ausführungsformen betrachtet werden. Das System schließt ein Gehäuse 105 ein, bei dem es sich um jedes geeignete supraleitende oder nicht-supraleitende Material handeln kann, einschließlich, jedoch nicht beschränkt auf, Aluminium (Al). Das System 100 schließt ferner einen innerhalb des Gehäuses 105 angeordneten Resonator 110 ein. Das System 100 schließt ferner Qubits 115, 120 ein, die miteinander, mit dem Gehäuse 105 und mit dem Resonator 110 gekoppelt sind. In beispielhaften Ausführungsformen kann es sich bei den Qubits um einen supraleitenden Josephson-Kontakt der Transmon-Art handeln. Bei einem Transmon-Qubit handelt es sich um ein supraleitendes Qubit, das gegen Ladung unempfindlich gemacht wird, indem die Kapazität des Qubits groß gestaltet wird. Indem die Kapazität und die Josephson-Induktivität eingestellt werden (beide werden durch die Herstellung und die Einheitengeometrie bestimmt), erfüllen die der Qubit-Kapazität zugeordnete charakteristische Energie (Ec) und die der Qubit-Induktivität zugeordnete charakteristische Energie (Ej) die Bedingung Ej >> Ec. Es kann ersichtlich sein, dass weitere Typen von Qubits in anderen beispielhaften Ausführungsformen betrachtet werden. Es wird ersichtlich sein, dass es sich bei den Qubits 115, 120 um jedes geeignete Qubit-System handeln kann, einschließlich, jedoch nicht beschränkt auf: siliciumgestützte Kernspins, Ionen in Ionenfallen, Cavity Quantum-Electrodynamics, Kernspins, Elektronenspins in Quantenpunkten, supraleitende Schleifen und Josephson-Kontakte, Flüssigzustand-Kernspinresonanz (nuclear magnetic resonance (NMR)) und über der Oberfläche von flüssigem Helium schwebende Elektronen.
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Wie ferner hierin ersichtlich sein wird, schließt das System 100 in beispielhaften Ausführungsformen mehrere Qualitäten ein. In beispielhaften Ausführungsformen schließt das System 100 eine vollständige Mikrowellensteuerung der Qubits 115, 120 ein, die eine feste Frequenz besitzen können. Das System 100 besitzt eine ersichtliche Qubit-Trennung für hochgenaue Ein-Qubit-Gatter und vermeidet Leckage zu höheren Niveaus, ohne Zwei-Qubit-Gattergeschwindigkeiten zu opfern. Das System 100 besitzt die Fähigkeit als ein Zwei-Qubit-Phasengatter zu fungieren. Das System 100 ist über jede Leitung betreibbar, die eines der zwei Qubits 115, 120 anspricht, einschließlich der Kopplungs-Resonatoranregungsleitung 110. Ein Realisieren der gemeinsamen Resonatoranregungsleitung 110 beseitigt die Notwendigkeit expliziter Mikrowellen-Anregungsleitungen auf dem Chip für jedes Qubit 115, 120, wodurch die Schaltung beträchtlich vereinfacht wird.
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Herkömmlicherweise gibt es für supraleitende Qubits eine Anzahl experimentell verwirklichter Zwei-Qubit-Gatter. Ihre Funktion, Realisierung, Vorteile und Nachteile werden nun beschrieben. In einem ISWAP-Gatter sind zwei einstellbare supraleitende Qubits (z. B. eine Cooper-Paarbox mit geteiltem Paar, ein Fluss-Qubit, geteiltes Transmon-Paar, Phasen-Qubit) explizit über ein Schaltungselement (z. B. einen Kondensator, eine wechselseitige Spule, einen gemeinsamer Mikrowellenresonator) gekoppelt. Die Kopplungswechselwirkung wird durch Einstellen der Qubit-Energieniveaus über magnetischen Induktionsfluss eingeschaltet. Im Ein-Qubit-Betriebsmodus sind die zwei Energieniveaus vom Grundzustand zum angeregten Zustand nicht aufeinander abgestimmt. Das Zwei-Qubit-ISWAP-Gatter bedingt ein dynamisches Einstellen der zwei Qubits in Resonanz miteinander für eine Wechselwirkungszeit gleich der vollständigen Austauschwechselwirkung zwischen den zwei Qubits. Das ISWAP-Gatter bildet zusammen mit Ein-Qubit-Gattern einen universellen Satz von Gattern, aus denen komplexere Quantenschaltungen abgeleitet werden können, und erzeugt Verschränkungszustände, wie beispielsweise Bell-Zustände. Vorteile des Schemas sind: 1) die Fähigkeit, in einer Region zu starten, in der die Qubits sehr gut entkoppelt sind, was eine gute Ein-Qubit-Steuerung erlaubt; und 2) ein schnelles Einschalten der Wechselwirkung führt zu Gatterzeiten, die sehr kurz sein können, d. h. 10 bis 100 ns. Nachteile des Schemas sind: 1) die Notwendigkeit einstellbarer supraleitender Qubits, was zu verringerten Kohärenzzeiten aufgrund Flussrauschen entweder während der Gatter- oder in anderen Betriebsbedingungen führt; 2) das Vorhandensein anharmonischer Energieniveaus des Qubit machen das Einstellen von Frequenzen schwierig, da es zu unerwünschten Übergängen oder Wechselwirkungen höherer Niveaus führen kann; und 3) die Notwendigkeit schneller Flussvoreinstellungsleitungen mit hunderten von MHz an Bandbreite, was zu zusätzlicher Schaltungskomplexität innerhalb der Verdünnungskryostat- und Steuerelektronik führen kann.
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Einen weiteren herkömmlichen Ansatz stellt das dynamische Gatter mit gesteuerter Phase dar, bei dem zwei einstellbare supraleitende Qubits (d. h. geteiltes Transmon-Paar, kapazitiv nebengeschlossenes Fluss-Qubit und Phasen-Qubit) explizit über ein Schaltungselement (Kondensator, wechselseitige Spule, gemeinsamer Mikrowellenresonator) gekoppelt sind. Ähnlich dynamischem ISWAP wird die Kopplungswechselwirkung wirksam eingeschaltet, indem die Qubit-Energieniveaus über magnetischen Fluss eingestellt werden, wenngleich über eine andere Resonanzbedingung. Im Ein-Qubit-Betriebsmodus sind die zwei Qubit-Energieniveaus vom Grundzustand zum angeregten Zustand wiederum nicht aufeinander abgestimmt. Dieses Zwei-Qubit-Gatter bringt jedoch ein dynamisches Einstellen des Energieniveaus des |11>-Zustandes (des Zustands, in dem beide Qubits in ihren ersten angeregten Zuständen sind, es wird die Notation |nm> verwendet, um nAnregungen in Qubit-1 und mAnregungen in Qubit 2 anzugeben) in Resonanz mit dem |02>- oder |20>-Zustand (die Zustände, in denen eines der Qubits im zweiten angeregten Zustand ist und das andere im Grundzustand ist). Dieses Einstellen wird wiederum über magnetischen Fluss durchgeführt und kann entweder langsam (adiabatisch) oder schnell erfolgen, mit der einzigen Einschränkung, genau eine Phasenverschiebung von 180 Grad auf dem |11>-Zustand aufzunehmen. Diese Technik kann über einfache Ramsey-Interferenzsaum-artige Experimente kalibriert werden. Vorteile des Schemas sind: 1) die Fähigkeit, in einer Region zu starten, in der die Qubits sehr gut entkoppelt sind, was eine gute Einzel-Qubit-Steuerung erlaubt; 2) ein schnelles Einschalten der Wechselwirkung führt zu Gatterzeiten, die sehr kurz sein können, d. h. 10 bis 100 ns; und 3) als ein Zwei-Qubit-Phasengatter handelt es sich bei wahrscheinlichen Restfehlern um Ein-Qubit-Phasenfehler, die mit Spin-Echo-artigen Sequenzen leicht abgeschwächt werden können. Nachteile des Schemas sind: 1) die Notwendigkeit einstellbarer supraleitender Qubits, was zu verringerten Kohärenzzeiten aufgrund Flussrauschen entweder während der Gatter- oder in anderen Betriebsbedingungen führen kann; 2) obwohl dieses Gatter explizit auf anharmonischen Energieniveaus beruht, kann das Vorhandensein anderer Energieniveaus des Quibit das Umstellen von Frequenzen noch unhandlich machen, da es zu unerwünschten Übergängen oder Wechselwirkungen höherer Niveaus führen kann; 3) die Notwendigkeit schneller Flussvoreinstellungsleitungen mit hunderten von MHz an Bandbreite, was zu zusätzlicher Schaltungskomplexität innerhalb der Verdünnungskryostat- und Steuerelektronik führen kann; und 4) im nichtadiabatischen Protokoll muss die Flussvoreinstellung aufgrund von Leckage höherer Niveaus sehr schnell, jedoch nicht zu schnell, erfolgen, was die Steuerung schwierig und in manchen Fällen unmöglich macht.
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Einen weiteren herkömmlichen Ansatz stellt das Seitenband-Gatter mit fester Frequenz dar, in dem zwei supraleitende Qubits, die entweder einstellbar sein können oder eine feste Frequenz besitzen können, explizit über einen gemeinsamen Mikrowellen-Quantenbusresonator gekoppelt sind. Dieses Schema erfordert ein Ausfindigmachen des blauen Seitenbandübergangs, entsprechend zum Übergang zwischen dem |0, n = 0>, wo sich das Qubit im Grundzustand befindet und keine Photonen im Resonator sind, und dem |1, n = 1>, wo sich das Qubit im angeregten Zustand befindet und 1 Photon im Resonator ist. Dieser Übergang kann direkt über einen Zwei-Photonen-Prozess auf jedem der Qubits angeregt werden und muss für beide Qubits gefunden werden. Das Verschränkungsgatter, das auch einer Kombination dieser Seitenbandimpulse in einem CNOT gleichkommt, wird mit fünf Seitenbandimpulsen und mehreren Einzel-Qubit-Gattern durchgeführt. Vorteile des Schemas sind: 1) die Fähigkeit, Qubits mit fester Frequenz zu verwenden, wie Einzel-Kontakt-Transmons, oder Fluss-Qubits, die auf deren Symmetriepunkte voreingestellt sind, wo die Kohärenzzeiten optimiert werden können; und 2) vollständige Mikrowellensteuerung bedeutet, dass Zwei-Qubit-Gatter mit derselben Hardware gebaut und gesteuert werden können, wie sie für Einzel-Qubit-Gatter verwendet wird. Nachteile des Schemas sind: 1) die Verwendung von Übergängen, die ein direktes Bestücken des Resonators mit sich bringen, führt zu zusätzlichen Abklingkanälen während des Gatters; 2) für schnellere Gatterzeiten (im Bereich 100 ns) müssen die Qubits recht stark mit dem Resonator gekoppelt sein, was zu höheren Purcell-begrenzten Relaxationsraten führt, und 3) erfordert explizite Mikrowellen-Anregungsleitungen auf dem Chip für jedes Qubit, was zu zusätzlichen Kreuzkopplungsproblemen für unterschiedliche Mikrowellensignale führen kann.
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Einen weiteren herkömmlichen Ansatz stellt das Kreuzresonanz-Gatter mit fester Frequenz dar, in dem zwei supraleitende Qubits (A und B), die entweder einstellbar sein können oder eine feste Frequenz besitzen können, explizit über ein Schaltungselement (Kondensator, wechselseitige Spule, gemeinsamer Mikrowellen-Quantenbus-Resonator) gekoppelt sind. Jedes Qubit besitzt seine eigene Mikrowellen-Anregungsleitung. Die zwei Qubits werden unter Betriebsbedingungen derart betrieben, dass es eine nicht triviale verbleibende direkte Kopplungswechselwirkung, J_eff, zwischen zwei Qubits gibt, die jedoch in der Frequenz genug getrennt sind, um hochgenaue Ein-Qubit-Operationen zu ermöglichen. in dem Fall direkter kapazitiver Kopplung oder über einen Busresonator ist J_eff am größten, wenn beide Qubits nahresonant zueinander sind, diese Anordnung kann jedoch schädlich für das Durchführen von Ein-Qubit-Gattern seif. Das Zwei-Qubit-Gatter, das ein gesteuertes NOT-Gatter erzeugt, wird durchgeführt, indem Qubit A bei der Frequenz des Übergangs des Grundzustands zum angeregten Zustand von Qubit B betrieben wird. Bei diesem Schema dient Qubit A als ein Kontroll- und Qubit B als das Ziel-Qubit. Die Wechselwirkung kann beobachtet werden, indem eine Ein-Qubit-Pi/2-Anregung an Qubit B angelegt wird und die Kreuzresonanz-Mikrowellenanregung eingeschaltet wird, wobei sich Qubit A entweder in seinem Grund- oder seinem angeregten Zustand befindet. Der Unterschied der Oszillationen der beiden Experimente verleiht der Wechselwirkung Stärke, und eine Oszillation einer halben Periode führt zu einem gesteuerten NOT-Gatter. Vorteile des Schemas sind: 1) die Fähigkeit, Qubits mit fester Frequenz zu verwenden, wie Einzel-Kontakt-Transmons, oder Fluss-Qubits die auf deren Symmetriepunkte voreingestellt sind, wo die Kohärenzzeiten optimiert werden können; 2) vollständige Mikrowellensteuerung bedeutet, dass Zwei-Qubit-Gatter mit derselben Hardware gebaut und gesteuert werden können, wie sie für Einzel-Qubit-Gatter verwendet wird; 3) einfaches skalierbares Schema für mehr Qubits; und 4) Fähigkeit, benachbarte Qubits nicht-nächster Frequenz zu koppeln. Nachteile des Schemas sind: 1) Gatterzeiten können langsam sein (≈ 100 bis 500 ns), wenn Qubits an Frequenzstellen geparkt sind, wo auch hochgenaue Einzel-Qubits erlaubt sind; und 2) erfordert explizite Mikrowellen-Anregungsleitungen auf dem Chip für jedes Qubit, was zu zusätzlichen Kreuzkopplungsproblemen für unterschiedliche Mikrowellensignale führen kann.
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In beispielhaften Ausführungsformen beruhen die hierein beschriebenen Systeme und Verfahren auf dem Vorhandensein der höheren Niveaus der zwei Qubits, anders als das dynamische c-Phasen-Gatter erfordert es jedoch keine Resonanzbedingung zwischen höheren Niveaus und Rechenzuständen d. h. |00>, |01>, |10> oder |11>). Vielmehr ist es durch sorgfältige Kontrolle über die Gestaltung der Qubits 115, 120 (d. h. durch Steuern der Qubit-Kapazität und des kritischen Josephson-Kontakt-Stroms) möglich, die zwei unterschiedlichen Qubit-Energieniveaus so maßzuschneidern, dass sie eine Resonanzbedingungen erfahren, die nur Nicht-Rechenzustände höherer Niveaus mit sich bringt.
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2 veranschaulicht ein beispielhaftes Energieniveauschaubild 200 das dem mikrowellenaktivierten Gatter mit gesteuerter Phase (microwave-activated controlled phase (MAP) gate) auf zwei supraleitenden Mehrfachniveau-Qubits (z. B. in System 100 von 1) entspricht, die erzeugt werden, indem die Zwei-Qubit-Niveaus |12>, 201, und |03>, 202, aufeinander ausgerichtet sind oder nahe daran sind, ausgerichtet zu sein. Wenn die Energieniveaus 201, 202 degeneriert sind oder nahe daran sind, degeneriert zu sein, kann es eine Wechselwirkung 103 mit einer Stärke J geben. Die Wechselwirkung 103 dient dazu, die Energiedifferenzen A und B (mit 205 gekennzeichnet) unterschiedlich zu machen, was zu einem Phasengatter auf dem Basiszustand |11> im Zwei-Qubit-Teilraum 204 führt, wenn ein Mikrowellenton nahe der Frequenz des Übergangs von A oder B an das System 100 angelegt wird, was ein Zwei-Qubit-c-Phasen-Gatter erzeugt. Insofern veranschaulicht 2 eine Beispielgestaltungskonfiguration, welche die |03> entsprechende Energie auf die |12> entsprechende Energie ausrichtet. Bei keinem dieser Zustände handelt es sich um Rechenzustände für die zwei Qubits, was bedeutet, dass das Vorhandensein dieser festen Kopplung höherer Ordnung den Qubits im Ruhezustand nichts tut. Eine Zwei-Qubit-Wechselwirkung wird jedoch eingeschaltet, wenn das System nahe der dem Übergang von |01> zu |02> (f_12 für Qubit 2) entsprechenden Frequenz betrieben wird, da sich die Menge der Phase, die aufgenommen wird, wenn sich das Qubit im Zustand |11> befindet, als Ergebnis dessen, dass sich die Energiedifferenz zwischen |12> und |11> von |02> und |01> unterscheidet, von derjenigen unterscheidet, wenn es sich in einem der anderen Zustände befindet. Wenn die Phasendifferenz gleich π ist, wurde ein Gatter mit gesteuerter Phase durchgeführt.
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Bei dem Gatter handelt es sich um ein vollständig mikrowellenaktiviertes Gatter mit gesteuerter Phase (MAP), und Zwei-Qubit-Wechselwirkungen erfolgen nur, wenn die geeignete Mikrowellenstrahlung aufgebracht wird. Des Weiteren kann diese Mikrowellensteuerung an jedes Qubit (wenn jedes Qubit eine entsprechende Steuerleitung hätte), oder die Kavität angelegt werden, die sie koppelt.
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Beim AC-Stark-Effekt handelt es sich um eine Verschiebung der Energieniveaus eines Systems durch das Vorhandensein einer externen Anregung mit der Amplitude (Ω). Das Niveau verschiebt sich um einen Wert gleich der Leistung der externen Anregung (Ω
2) geteilt durch die Differenz der Niveauübergangsfrequenz (ω + δn) und der Anregungsfrequenz ω
d. Die Anharmonizität des Qubit-Systems
100 wird durch δ wiedergegeben. Für ein supraleitendes Qubit (oder äquivalentes System des Duffing-Oszillator-Typs) verschiebt sich das n-te Energieniveau gemäß:
was zu einer Phasenverschiebung im Qubit-Raum führt in der Form:
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Aus dem Ausdruck GL. 2 kann diese Verschiebung gesteuert werden, indem die effektive Anharmonizität des Qubit geändert wird. Falls dies durch den Zustand eines anderen Qubit bedingt erfolgen kann, wird ein bedingtes Phasengatter erreicht. Im Fall, in dem das |12>-Niveau in Resonanz mit dem |03>-Niveau gebracht wird, bleibt die Qubit-Frequenz unberührt. Diese zwei Niveaus besitzen jedoch eine vermiedene Kreuzung und die effektive Anharmonizität des zweiten Qubit wird gemäß δ -> δ – ζ geändert, wobei:
und Δ die Verstimmung zwischen den zwei Qubits ist. GL. 3 besitzt ein Maximum, wenn die Verstimmung zwischen den Qubits gleich dem Negativen der zweifachen Anharmonizität des zweiten Qubit beträgt, und an diesem Betriebspunkt ergibt die Differenz zwischen der durch den ersten Qubit-Zustand bedingten Phase die Rate des MAP-Gatters:
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Für typische Werte von J kann GL. 4 eine Gatterzeit im Bereich von 100 ns bis 1 μs besitzen. Sie kann über Impulsformung schneller gemacht werden und besitzt eine grundlegende Grenze, die für typische Werte einige Zehntel Nanosekunden kurz sein kann.
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In beispielhaften Ausführungsformen kann eine Modifikation am Gatter erfolgen, indem die Anregung, die sich am Übergang von 1 zu 2 des zweiten Qubits befindet, direkt an das erste Qubit angelegt wird. Dies erinnert an das Kreuzresonanz-Schema, stellt jedoch noch einen bedingten Phaseneffekt dar, der aus der Differenz in der Anharmonizität erreicht wird, erlaubt jedoch eine Verringerung direkter Leckage aus dem Energieteilraum des zweiten Qubits über die indirekte Anregung.
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Eine weitere Variante des Gatters stellt dar, die Gesamtgatterzeit in zwei Hälften aufzuteilen und einen π-Impuls auf beide Qubits dazwischen einzufügen. Die Impulseinfügung dient dazu, die dynamischen Ein-Qubit-Phasen, die durch die Qubits aufgenommen werden, neu zu fokussieren, da die Aktion des MAP-Gatters zu einer außerresonanten AC-Stark-Anregung von beiden Qubits führt. Diese Echo-Sequenz macht das Einstellen eines unitären c-Phasen-Gatters viel einfacher, ohne dass ein Anwenden irgendwelcher zusätzlicher Einzel-Qubit-Gatter zur Kompensation notwendig ist.
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3 veranschaulicht einen Ablaufplan eines Verfahrens 300 zum Einstellen und Betreiben eines beispielhaften Zwei-Qubit-Gattersystems mit fester Frequenz und Verschränkung (z. B. des Systems 100 von 1) gemäß beispielhaften Ausführungsformen.
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Obwohl das gesamte mikrowellenaktivierte Gatter mit gesteuerter Phase eher allgemein sein kann, wie vorstehend beschrieben, handelt es sich beim Folgenden um ein Realisierungsprotokoll zum Einstellen der Situation, in der Transmon-Qubits absichtlich so gestaltet sind, dass bei ihnen |03> auf |12> ausgerichtet ist.
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In Block 310 wird das System 100 eingerichtet. in beispielhaften Ausführungsformen ist das System 100 derart gestaltet, dass für zwei Transmon-Qubits das Energieniveau |03> gleich dem Energieniveau |12> ist. Unter der Annahme, dass beide Qubits so gestaltet sind, dass sie dieselbe Anharmonizität Ec aufweisen, wird diese Bedingung am besten erreicht, indem darauf abgezielt wird, dass die |10>-Übergangsfrequenz um 2Ec vom |01>-Übergang verstimmt ist.
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In Block 320 wird das MAP-Gatter eingestellt, indem das in 4 gezeigte Impulsschema angewandt wird, das ein Protokoll 400 zum Ermitteln der optimalen MAP-Gatterzeit zeigt. In jedem der Experimente 401 und 402 weisen die Sequenzen π/2-Impulse auf, die an ein zweites Qubit angelegt werden, wodurch die Mikrowellenanregung bei der Frequenz w12 dazwischenliegend ist, was nahe am Übergang von |1> zu |2> des zweiten Qubits liegen sollte. Diese Experimente führen zu Ramsey-Interferenzsaum-artigen Mustern, wobei der einzige Unterschied darin liegt, dass unter der Voraussetzung, dass sich ein erstes Qubit in seinem angeregten Zustand befindet, 402 Interferenzsäume ergibt, und unter der Voraussetzung, dass sich das erste Qubit in seinem Grundzustand befindet, das Experiment 401 Interferenzsäume ergibt. Der Zustand des ersten Qubit zwischen den zwei Experimenten 401, 402 wird entweder durch Nichtstun oder Anlegen eines π-Impulses eingestellt. Die Zeit des MAP-Impulses, t, wird variiert, und eine optimale Gatterzeit TGatter wird für eine bestimmte Anregungsstärke A und eine spezifische Mikrowellenfrequenz w12 dadurch ermittelt, wenn die Interferenzsäume zwischen den zwei Experimenten 401, 402 exakt 180 Grad außer Phase sind. Es ist zu beachten, dass bei dieser Sequenz von Gattern das MAP-Gatter direkt auf irgendeines der Qubits oder eine gemeinsame Busresonator-Anregungsleitung aufgebracht werden kann.
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In beispielhaften Ausführungsformen, in denen sich das erste Qubit entweder in seinem Grundzustand |00> oder seinem angeregten Zustand |10> befindet, wird zuerst ein 90-Grad(π/2)-Impuls an das zweite Qubit angelegt, gefolgt von einem Mikrowellenton bei einer Frequenz f nahe f_12 für das zweite Qubit mit einer Amplitude A und einer Dauer T und dann von einem weiteren nachgestellten 90-Grad-Impuls auf das zweite Qubit. Durch Wählen von f und A und Durchlaufen eines Bereichs von Dauern T wird ein säumendes Muster (Ramsey-artiges Experiment) beobachtet, das sich abhängig vom Anfangszustand des ersten Qubits unterscheiden wird. Der Punkt von T, an dem die Interferenzsäume exakt π außer Phase sind, entspricht der MAP-Gatterzeit TGatter.
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Unter erneuter Bezugnahme auf 3 wird in Block 330 das TGatter für unterschiedliche f und A erhalten und hinsichtlich einer Kürze der Dauer und eines Kontrasts des säumenden Musters optimiert, was f0 und A0 ergibt.
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In Block 340 wird ein Zwei-Qubit-Zustand erhalten. In beispielhaften Ausführungsformen definieren gegebene f0, A0 und TGatter das MAP-Gatter, das nun in Verbindung mit Ein-Qubit-Gattern auf beiden Qubits verwendet werden kann, um einen Zwei-Qubit-Zustand zu erzeugen.
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5 stellt eine leichte Variante des Gatters dar, bei der das MAP-Gatter (nahresonant mit |1> zu |2> von Qubit 2) tatsächlich in zwei Abschnitte 501 geteilt und durch an beide Qubits 502 angelegte Pi-Impulse unterbrochen wird und auch in einer kreuzresonanten Weise auf das erste Qubit aufgebracht wird. Die π-Impulse zwischen den zwei Hälften des MAP-Gatters dienen einem Neufokussieren verbleibender Ein-Qubit-Z-Gatter auf jedem Qubit. Die echoartigen Sequenzen machen das Einstellen des c-Phasen-Gatters weniger kompliziert.
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6 zeigt die Daten, die der MAP-Wechselwirkungs-Einstellung für ein Paar von Qubits entsprechen, die eine Wechselwirkung zwischen den |12>- und |03>-Energieniveaus erfahren. 601 und 602 zeigen das Ergebnis eines Aufbringens der Impulssequenz von 5, während die Frequenz w12 und die Länge des MAP-Gatters variiert werden. Interferenzsäume werden in beiden Fällen beobachtet, wobei das Niveau 601 den Fall darstellt, in dem Qubit 1 in seinem angeregten Zustand startet, und 602 den Fall darstellt, in dem das erste Qubit in seinem Grundzustand startet. Ein Schnitt bei der Frequenz 5,43 GHz ergibt die in 603 gezeigten Spuren, wo eine Gatterzeit bei 517 ns zu finden ist.
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Die hierin verwendete Terminologie dient lediglich dem Zwecke des Beschreibens besonderer Ausführungsformen und ist nicht als die Erfindung einschränkend aufzufassen. Die hierin verwendeten Singularformen „ein”, „eine” und „der”, „die”, „das” sowie deren Deklinationen sollen ebenso die Pluralformen einschließen, es sei denn, dies ist im Kontext deutlich anderweitig angegeben. Es versteht sich weiterhin, dass die Begriffe „aufweist” und/oder „aufweisend” bei Verwendung in diesem Dokument das Vorhandensein von angegebenen Merkmalen, Einheiten, Schritten, Vorgängen, Operationen, Elementen und/oder Komponenten angeben, jedoch nicht das Vorhandensein oder Hinzufügen eines oder mehrerer weiterer Merkmale, Einheiten, Schritte, Vorgänge, Elemente, Komponenten und/oder Gruppen davon ausschließen.
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Die entsprechenden Strukturen, Materialien, Handlungen und Entsprechungen aller Mittel oder Schritte sowie Funktionselemente in den nachfolgenden Ansprüchen sollen alle Strukturen, Materialien oder Handlungen zum Durchführen der Funktion in Kombination mit anderen beanspruchten Elementen, wie sie im Einzelnen beansprucht sind, einschließen. Die Beschreibung der vorliegenden Erfindung wurde zum Zwecke der Veranschaulichung und Beschreibung vorgelegt, ist jedoch nicht als erschöpfend oder auf die Erfindung in der offenbarten Form beschränkt aufzufassen. Viele Änderungen und Variationen sind für den Fachmann naheliegend, ohne vom Umfang und Geist der Erfindung abzuweichen. Die Ausführungsform wurde gewählt, um die Grundgedanken der Erfindung und die praktische Anwendung am besten zu beschreiben und anderen Fachleuten das Verständnis der Erfindung für vielfältige Ausführungsformen mit vielfältigen Änderungen wie sie für den speziellen besonderen Gebrauch geeignet sind zu ermöglichen.
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Die hierin abgebildeten Ablaufschaubilder stellen nur ein Beispiel dar. Es kann viele Variationen an diesem Schaubild oder den darin beschriebenen Schritten (oder Vorgängen/Operationen) geben, ohne vom Geist der Erfindung abzuweichen. Zum Beispiel können die Schritte in anderer Reihenfolge durchgeführt oder Schritte hinzugefügt, entfernt oder verändert werden. Alle derartigen Variationen sind als Teil der beanspruchten Erfindung anzusehen.
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Während die bevorzugte Ausführungsform der Erfindung beschrieben wurde, versteht es sich, dass Fachleute sowohl jetzt als auch zukünftig vielfältige Verbesserungen und Erweiterungen vornehmen können, die unter den Umfang der nachfolgenden Ansprüche fallen. Diese Ansprüche sind so auszulegen, dass sie einen ordnungsgemäßen Schutz für die zuvor beschriebene Erfindung bieten.
