DE112016003215T5

DE112016003215T5 - Mikrowellen-Photonenzähler ohne Quantenzerstörung auf der Grundlage der Cross-Kerr-Nichtlinearität eines in einen supraleitenden Schaltkreis eingebetteten Josephson-Übergangs

Info

Publication number: DE112016003215T5
Application number: DE112016003215.3T
Authority: DE
Inventors: Baleegh Abdo
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 2015-09-30
Filing date: 2016-08-22
Publication date: 2018-04-19
Also published as: GB201806763D0; JP6802266B2; JP2018538681A; US20180101787A1; US20170091647A1; GB2559068A; US20170089961A1; US9922289B2; US9953268B2; US10127500B2; GB2559068B; CN107925146B; WO2017055946A1; CN107925146A

Abstract

Eine Technik betrifft eine Mikrowelleneinheit. Ein erstes Ende eines Pumpresonators ist an sowohl mit einem dispersiven, nichtlinearen Element als auch mit einer ersten Stichleitung verbunden. Ein zweites Ende des Pumpresonators ist kapazitiv an einen Pumpanschluss gekoppelt, wobei die erste Stichleitung in einem offenen Schaltkreis endet. Ein erstes Ende eines Quantensignalresonators ist sowohl mit dem dispersiven, nichtlinearen Element als auch mit einer zweiten Stichleitung verbunden. Ein zweites Ende eines Quantensignalresonators ist kapazitiv an einen Signalanschluss gekoppelt, wobei die zweite Stichleitung mit Masse verbunden ist.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft Messtechniken von Quantensystemen, die im Mikrowellen-Frequenzbereich arbeiten, beispielsweise supraleitende Quantenschaltkreise, und ein zerstörungsfreies Detektieren und/oder Zählen einzelner Mikrowellenphotonen.
Bei einem Photon handelt es sich um ein Elementarteilchen, das Lichtquant und alle anderen Formen elektromagnetischer Strahlung. Ein Photon besitzt eine Energie, die proportional der Strahlungsfrequenz ist, und seine Ruhemasse ist gleich null.
Ein Grund dafür, warum ein Detektieren einzelner Mikrowellenphotonen eine außerordentliche Herausforderung darstellt, liegt darin, dass die Energie eines einzelnen Mikrowellenphotons sehr gering ist. Die Energie eines Photons im Mikrowellenbereich, zum Beispiel im Bereich 1 bis 20 Gigahertz, ist mindestens um den Faktor 10⁴ geringer als die Energie eines Photons im Bereich des sichtbaren Lichts.
Schaltkreis-Quantenelektrodynamik (Circuit quantum electrodynamics, cQED) ist eine der führenden Architekturen zum Realisieren eines Quantencomputers auf der Grundlage supraleitender Mikrowellenschaltkreise. Sie verwendet aus nichtlinearen supraleitenden Einheiten mit der Bezeichnung Qubit bestehende künstliche Atome, die dispersiv mit Mikrowellenresonatoren gekoppelt sind, d.h. die Frequenzen der Qubits und der Resonatoren sind nicht aufeinander abgestimmt. Bei einem Beispiel kann jedes supraleitende Qubit einen oder mehrere Josephson-Übergänge haben, wobei den Übergängen Kondensatoren parallelgeschaltet sind. Die Qubits sind kapazitiv mit zweidimensionalen (2D) planaren Wellenleiterresonatoren oder dreidimensionalen (3D) Mikrowellenresonatoren gekoppelt. Die dem Qubit zugehörige elektromagnetische Energie ist in den Josephson-Übergängen und in den kapazitiven und induktiven Bauelementen gespeichert, die das Qubit bilden. Bis heute lag das Schwergewicht auf der Verlängerung der Lebensdauer der Qubits, damit Berechnungen (d.h. Verarbeitung und Lesen) erfolgen können, bis die Informationen wegen der Dekohärenz der Qubits verloren gehen.
Durch dispersives Koppeln eines supraleitenden Qubits mit einem Mikrowellenresonator in einer cQED-Architektur wird der Resonator aufgeladen und bewirkt, dass die Resonanzfrequenz vom Quantenzustand des Qubits abhängig wird (d.h., die Resonanzfrequenz des Resonators ist unterschiedlich, je nachdem, ob das Qubit im Grundzustand oder im angeregten Zustand ist). Durch diese Eigenschaft wird eine zerstörungsfreie Quantenmessung des Qubit-Zustands ermöglicht, indem ein Mikrowellensignal aus einigen Photonen nahe der Resonatorfrequenz an den cQED gesendet wird und die Amplitude und/oder die Phase des emittierten Mikrowellenfeldes gemessen wird, das Informationen über den Qubit-Zustand enthält. Somit besteht eine mögliche Anwendung eines funktionstüchtigen und zuverlässigen Einphotonendetektors im Mikrowellenbereich darin, dieses schwache Emissionssignal im Innern des Mischungskryostaten zu messen (d.h., den Qubit-Zustand zu detektieren), ohne stark isolierte, hochempfindliche und rauscharme Nachweisketten zu verwenden, die heutzutage üblicherweise für solche Messungen verwendet werden.
KURZDARSTELLUNG
Gemäß einer Ausführungsform wird eine Mikrowelleneinheit bereitgestellt. Die Mikrowelleneinheit enthält ein dispersives, nichtlineares Element und einen Pumpresonator, dessen erstes Ende sowohl mit dem dispersiven, nichtlinearen Element als auch einer ersten Stichleitung verbunden ist. Das zweite Ende des Pumpresonators ist kapazitiv mit einem Pumpanschluss verbunden, wo die erste Stichleitung in einem offenen Schaltkreis endet. Ferner enthält die Mikrowelleneinheit einen Quantensignalresonator, dessen erstes Ende sowohl mit dem dispersiven, nichtlinearen Element als auch mit einer zweiten Stichleitung verbunden ist. Das zweite Ende des Quantensignalresonators ist kapazitiv mit einem Signalanschluss verbunden, wobei die zweite Stichleitung mit Masse verbunden ist.
Gemäß einer Ausführungsform wird ein Verfahren zum zerstörungsfreien Zählen von Photonen bereitgestellt. Dieses Verfahren beinhaltet ein Koppeln einer Pumpresonanzmode eines Pumpresonators und einer Signalresonanzmode eines Quantensignalresonators mit einem dispersiven, nichtlinearen Element als Reaktion auf ein Pumpsignal bei einer Pumpresonanzfrequenz und ein Qantensignal bei einer Signalresonanzfrequenz. Die Pumpresonanzmode des Pumpresonators hat die Pumpresonanzfrequenz und die Signalresonanzmode des Quantensignalresonators hat die Signalresonanzfrequenz. Ferner beinhaltet das Verfahren ein Erzeugen einer nichtlinearen Wechselwirkung zwischen dem Pumpsignal und dem Quantensignal durch Anregen der Pumpresonanzmode mit dem Pumpsignal bei der Pumpresonanzfrequenz und ein Detektieren anhand der Pumpresonanzfrequenz, ob in dem Quantensignal Photonen vorliegen, wodurch ein Ausgangspumpsignal gemessen wird.
Gemäß einer Ausführungsform wird ein Verfahren zum Betreiben einer Mikrowelleneinheit bereitgestellt. Das Verfahren beinhaltet ein Empfangen eines Pumpsignals bei einer Pumpresonanzfrequenz durch die Mikrowelleneinheit, wobei die Pumpresonanzfrequenz einer Pumpresonanzmode eines Pumpresonators entspricht. Das Verfahren beinhaltet ein Empfangen eines Quantensignals bei einer Signalresonanzfrequenz durch die Mikrowelleneinheit, wobei die Signalresonanzfrequenz einer Signalresonanzmode eines Signalresonators entspricht, und ein Ausgeben des Pumpsignals mit einer Phasenverschiebung durch die Mikrowelleneinheit als Reaktion auf eine Anzahl Photonen in dem Quantensignal.
Figurenliste
Weitere Merkmale und Vorteile werden durch die Techniken der vorliegenden Erfindung verwirklicht. Hierin werden andere Ausführungsformen und Aspekte der Erfindung detailliert beschrieben, die als Bestandteil der beanspruchten Erfindung angesehen werden. Zum besseren Verständnis der Erfindung mit den Vorteilen und den Merkmalen wird auf die Beschreibung und die Zeichnungen verwiesen, wobei:

1 eine schematische Darstellung einer Mikrowelleneinheit gemäß einer Ausfiihrungsform der Erfindung ist;
2 eine schematische Darstellung eines gleichwertigen Schaltkreises der Mikrowelleneinheit aus Sicht des Pumpanschlusses ist;
3 eine schematische Darstellung eines gleichwertigen Schaltkreises der Mikrowelleneinheit aus Sicht des Signalanschlusses ist;
4 eine schematische Darstellung einer beispielhaften Implementierung der Mikrowelleneinheit unter Verwendung einer koplanaren Wellenleitergeometrie ist;
5 eine schematische Darstellung einer beispielhaften Implementierung der Mikrowelleneinheit unter Verwendung einer Mikrostreifengeometrie ist;
6 ein Ablaufplan eines Verfahrens zum zerstörungsfreien Zählen und/oder Detektieren von Photonen unter Verwendung der Mikrowelleneinheit ist; und
7 ein Ablaufplan eines Verfahrens für die Mikrowelleneinheit ist.

DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Im optischen Frequenzbereich ist die Verwendung zuverlässiger Einphotonendetektoren wie beispielsweise Photovervielfacher, kinetische Mikrowelleninduktanzdetektoren und supraleitende Einphotonen-Nanodrahtdetektoren in verschiedenen Experimenten und Anwendungen weit verbreitet. Ein Nachteil dieser Einheiten besteht jedoch darin, dass sie die zu detektierenden Photonen zerstören (d.h. absorbieren).
Im Mikrowellenbereich hingegen, d.h. im Gigahertzbereich (GHz), wird noch an zuverlässigen und brauchbaren Photonendetektoren geforscht und entwickelt. Ein brauchbarer Mikrowellenphotonendetektor auf der Grundlage von Josephson-Übergängen (bezeichnet als Josephson-Photovervielfacher) ist experimentell untersucht worden. Ähnlich wie bei den Einphotonendetektoren im optischen Bereich absorbiert auch diese Einheit die zu detektierenden Photonen. Außerdem zählt diese in Entwicklung befindliche Mikrowelleneinheit nicht die Anzahl der in einem ankommenden Signal vorhandenen Photonen, sondern kann nur zwischen null Photonen oder mindestens einem Photon in dem Signal unterscheiden.
Ausführungsformen der Erfindung stellen einen brauchbaren Entwurf für eine Mikrowelleneinheit und ein Messverfahren zum Zählen einzelner Mikrowellenphotonen bereit. Ausführungsformen sind dafür ausgelegt, 1) die Anzahl einzelner Photonen innerhalb einer bestimmten Bandbreite im Mikrowellenbereich (d.h. im Gigahertzbereich (GHz), z.B. im Bereich 1 bis 20 GHz) zu detektieren und zu zählen, und 2) das Detektieren und Zählen von Photonen zerstörungsfrei durchzuführen, d.h., ohne die zu detektierenden oder zu zählenden Photonen zu zerstören (oder zu absorbieren).
Unter den Figuren ist 1 eine schematische Darstellung einer Mikrowelleneinheit 100 gemäß einer Ausführungsform. Die Mikrowelleneinheit 100 enthält einen λ/4-Resonator 102 für die Pumpanregung und einen λ/4-Resonator 104 für die Quantensignale. Ein Ende des Pumpresonators 102 ist mit einem Koppelkondensator 106A verbunden, und dieser ist mit einer Pumpspeiseleitung 108 verbunden. Die Pumpspeiseleitung 108 ist mit einem Pumpanschluss 111 verbunden, und/oder der Pumpanschluss 111 befindet sich auf der Pumpspeiseleitung 108. Die Pumpspeiseleitung 108 empfängt ein Mikrowellenpumpsignal 130 (d.h. einen starken Mikrowellenton) von einem (als Pumpe bezeichneten) Mikrowellengenerator 135. Das andere Ende des Pumpresonators 102 ist sowohl mit einem dispersiven, nichtlinearen Element, z.B. einem Josephson-Übergang (JJ) 110 als auch mit einer λ/2-Stichleitung bei der Pumpfrequenz 120A verbunden. Die Verbindung zwischen dem Pumpresonator 102, dem Josephson-Übergang (JJ) 110 und der Stichleitung 120A kann als Knoten A bezeichnet werden. An der dem Knoten A entgegengesetzten Seite endet die Stichleitung 120A in einem offenen Schaltkreis (O.C.). Jenseits des Koppelkondensators 106A ist die Pumpspeiseleitung 108 mit einer Mikrowellen-Mess/Analyse-Einheit 150 verbunden. Die Mikrowellen-Mess/Analyse-Einheit 150 dient dazu, das Pumpsignal 130 in Reflexion zu messen, nachdem das Pumpsignal 130 mit der Mikrowelleneinheit 100 interagiert hat. Die Mikrowellen-Mess/Analyse-Einheit 150 kann einen Computer zum Ermitteln der Phasenverschiebung (der Frequenz) im Pumpsignal enthalten und/oder mit diesem verbunden sein, was hierin näher erörtert wird. Die Mikrowellen-Mess/Analyse-Einheit 150 kann einen oder mehrere Prozessoren, Speicher (z.B. ein computerlesbares Speichermedium), Anzeigebildschirme, Eingabeeinheiten (z.B. Maus, Tastatur, berührungsempfindlicher Bildschirm usw.) enthalten und/oder mit diesen verbunden sein. Die Pumpe 135 und die Mikrowellen-Mess/Analyse-Einheit 150 sind über eine Rotationseinheit 180A funktionell mit der Mikrowelleneinheit 100 verbunden, sind jedoch nicht Bestandteil der Mikrowelleneinheit 100.
In der Mikrowelleneinheit 100 ist ein Ende des λ/4-Signalresonators 104 mit einem Koppelkondensator 106B und dieser mit einer Signalspeiseleitung 109 verbunden. Die Signalspeiseleitung 109 ist mit einem Signalanschluss 113 verbunden, und/oder der Signalanschluss 113 befindet sich auf der Signalspeiseleitung 109. Die Signalspeiseleitung 109 dient dazu, ein Mikrowellenquantensignal 140, d.h. ein zu messendes/zu testendes Mikrowellensignal, von einer Quanteneinheit 145 zu empfangen. Bei der Quanteneinheit 145 kann es sich um ein Qubit, einen mit einem Qubit verbundenen Resonator usw. handeln. Das andere Ende des Signalresonators 104 ist mit dem Josephson-Übergang (JJ) 110 und einer λ/2-Stichleitung bei der Pumpfrequenz 120B verbunden. Die Verbindung zwischen dem Pumpresonator 102, dem Josephson-Übergang (JJ) 110 und der Stichleitung 120B kann als Knoten B bezeichnet werden. Jenseits des Knotens B endet die Stichleitung 120B in einer Kurzschlussschaltung. Die Signalspeiseleitung 109 kann über eine Rotationseinheit 180B mit der Quanteneinheit 145 und einer Mess/Analyse-Einheit 144 verbunden sein. Die Mess/Analyse-Einheit 144 kann zur weiteren Bearbeitung verwendet werden. Gemäß einer Implementierung kann die Einheit 144 einen 50-Ohm-Anschluss darstellen. Der mit der Mess/Analyse-Einheit 144 verbundene Anschluss der Rotationseinheit 180B sorgt dafür, dass kein reflektiertes Signal zur Quanteneinheit 145 zurück übertragen wird.
Der Pumpresonator 102 hat eine Grundmode, die auch als Pumpmode oder Pumpresonanzmode bezeichnet werden kann. Die Pumpmode des Pumpresonators 102 hat eine Resonanzfrequenz, die als Pumpresonanzfrequenz ƒ_P bezeichnet werden kann. Die Pumpmode des Pumpresonators 102 hat eine Wellenlänge λ_P, wobei λ_P = c'/ƒ_P und c' gleich der Geschwindigkeit des Lichts in der Übertragungsleitung oder dem Wellenleiter ist, der zum Bau der Einheit 102 verwendet wird. Bei dem in den Pumpresonator 102 eingespeisten Pumpsignal 130 handelt es sich um einen starken kohärenten Resonanzton (d.h., seine Frequenz stimmt mit der Resonanzfrequenz des Pumpresonators 102 überein). Der Pumpresonator 102 ist so ausgelegt, dass seine Länge λ_p/4 entspricht, also einem Vierteil der Wellenlänge des Pumpsignals. Die beiden Stichleitungen 120A und 120B sind so ausgelegt, dass ihre Länge λ_p/2 entspricht, also der halben Wellenlänge des Pumpsignals.
Der Signalresonator 104 hat eine Grundmode, die als Signalmode oder Signalresonanzmode bezeichnet werden kann. Die Signalmode des Signalresonators 104 hat eine Resonanzfrequenz, die als Signalresonanzfrequenz ƒ_S bezeichnet werden kann. Bei dem in den Signalresonator eingespeisten Quanten-Mikrowellensignal 140 handelt es sich um einen schwachen Resonanzton in der Größenordnung von einigen wenigen einzelnen Photonen, deren Frequenz ƒ_S mit der Resonanzfrequenz der Signalmode übereinstimmt. Die Signalmode des Signalresonators 104 hat eine Wellenlänge λ_S, wobei λ_S = c'/ƒ_S und c' gleich der Geschwindigkeit des Lichts in der Übertragungsleitung oder dem Wellenleiter ist, der zum Bau der Einheit verwendet wird. Der Signalresonator 104 ist so ausgelegt, dass seine Länge λ_S/4 entspricht, also einem Viertel der Wellenlänge des Quantensignals.
Die Mikrowelleneinheit 100 unterliegt einer Frequenzbedingung zwischen der Pumpresonanzfrequenz des Pumpresonators 102 und der Signalresonanzfrequenz des Signalresonators 104. Die Frequenzbedingung besteht darin, dass die Pumpresonanzfrequenz ƒ_P des Pumpresonators 102 doppelt so hoch ist wie die Signalresonanzfrequenz ƒ_S des Signalresonators 104. Mit anderen Worten, die Frequenzbedingung lautet ƒ_P = 2•ƒ_S. Demgemäß hat das eingespeiste Signal 130 eine Frequenz f_P, die doppelt so hoch ist wie die Frequenz ƒ_S des Quantensignals 140.
Die Mikrowelleneinheit 100 ist so konfiguriert, dass das reflektierte Pumpsignal 130 (das z.B. als reflektiertes Pumpsignal 130' bezeichnet wird) Informationen über die Anzahl der im Eingangsquantensignal 140 enthaltenen Photonen enthält und daher zum Zählen der Photonen in dem Quantensignal 140 verwendet werden kann. Außerdem enthält das reflektierte Quantensignal 140 (das z.B. als reflektiertes Quantensignal 140' bezeichnet wird) Informationen über die Anzahl der im Eingangspumpsignal 130 enthaltenen Photonen und kann daher zum Zählen der Photonen in dem Pumpsignal 130 verwendet werden. Diese Informationen über die Anzahl der Photonen in dem Quantensignal 140 sind in der Phasenverschiebung des reflektierten Pumpsignals 130' vom Anschluss 108 als Ergebnis der Resonanzfrequenzverschiebung des Pumpresonators 102 in Abhängigkeit von der Anzahl der Photonen in dem Signalresonator 104 codiert. Die Phasenverschiebung des reflektierten Pumpsignals 130' wird durch die Mikrowellen-Mess/Analyse-Einheit 150 gemessen und analysiert.
Die Mikrowelleneinheit 100 (und/oder deren Betrieb mittels des Pumpsignals 130 und des Quantensignals 140) ist so konfiguriert, dass sie (mit Ausnahme der Steuer- und Speiseleitungen) durch den effektiven Hamilton-Operator H_eff = ℏω̃_PN_P + ℏω̃_SN_S + $ℏ K N_{P}^{2} + ℏ K' N_{P} N_{S}$ beschrieben werden kann, wobei ℏω̃_PN_P den (als harmonischen Oszillator mit der angepassten Resonanzfrequenz ω̃_P der Pumpresonanzmode modellierten) Pumpresonanzmoden-Term, ℏω̃_SN_S den (als harmonischen Oszillator mit der angepassten Resonanzfrequenz ω̃_Sder Signalresonanzmode modellierten) Signalresonanzmoden-Term, $ℏ K N_{P}^{2}$ die Eigen-Kerr-Nichtlinearität der Einheit und ℏK'N_PN_S die Cross-Kerr-Nichtlinearität der Einheit darstellt. Ferner ist K gleich der Eigen-Kerr-Konstanten (d.h. gleich der Kerr-Frequenzverschiebung pro Photon) und K' gleich der Cross-Kerr-Konstanten (d.h. gleich der Cross-Kerr-Frequenzverschiebung pro Photon). Außerdem ist N_P gleich dem Operator der Pumpmode für die Photonenanzahl $N_{P} = a_{P}^{†} a_{P}$ (dessen Eigenwert gleich der Anzahl der Photonen in der Pumpresonanzmode ist) und N_S gleich dem Operator der Signalmode für die Photonenanzahl $N_{S} = a_{S}^{†} a_{S}$ (dessen Eigenwert gleich der Anzahl der Photonen in der Signalresonanzmode ist), und $ℏ = \frac{h}{2 π},$ wobei h gleich der Planckschen Konstanten ist. Ferner sind a_P und a_S Quanten-Operatoren (d.h. der Pump- und der Signalresonanzmode zugehörige Annihilations-Operatoren). Zu beachten ist, dass in dieser Offenbarung die Symbole N_P, N_S zum Darstellen der Eigenwerte der Anzahl-Operatoren anstelle der Anzahl-Operatoren selbst verwendet werden können. Ferner wird darauf hingewiesen, dass jeder Fachmann diesen Unterschied aus dem Zusammenhang erkennen kann.
2 ist eine schematische Darstellung der Ersatzschaltung der Mikrowelleneinheit 100 gemäß einer Ausführungsform im Bereich des Pumpanschlusses 111. Außer der Darstellung der Umgebung des Pumpanschlusses 111 veranschaulicht 2 gleichzeitig die durch das ankommende Pumpsignal 130 mit der Pumpresonanzfrequenz ƒ_P wahrgenommene Schaltung. Demgemäß gilt die Erörterung bezüglich des Pumpanschlusses 111 für das ankommende Pumpsignal 130.
In der Pumpersatzschaltung von 2 ist gezeigt, dass die Pumpspeiseleitung 108 (einschließlich des Pumpanschlusses 111) über den Koppelkondensator 106A mit dem Teil der Übertragungsleitung des Pumpresonators 102 gekoppelt und das andere Ende des Teils der Übertragungsleitung des Pumpresonators über den Josephson-Übergang 110 mit Masse verbunden ist. Zur Erläuterung dieser Ersatzschaltung wird darauf hingewiesen, dass 1) die Stichleitung 120A, die als Impedanzwandler dient, in einer offenen Schaltung endet und ihre Länge der halben Wellenlänge des Pumpsignals 130 entspricht, sodass der Knoten A eine offene Schaltung bei der Pumpfrequenz wahrnimmt, und dass 2) die Stichleitung 120B, die als Impedanzwandler dient, in einer offenen Schaltung endet und ihre Länge der halben Wellenlänge des Pumpsignals 130 entspricht, sodass der Knoten B eine offene Schaltung bei der Pumpfrequenz wahrnimmt.
Ein vorteilhaftes Ergebnis dieser Pumpersatzschaltung besteht darin, dass sie zeigt, dass die Pumpresonanzmode den Signalresonator 104 nicht erkennt. Mit anderen Worten, der Pumpresonator 102 ist vom Signalresonator 104 isoliert.
Ein weiteres vorteilhaftes Ergebnis besteht darin, dass der der Pumpresonanzmode zugehörige HF-Strom I_P an der Stelle des Josephson-Übergangs 110 einen Schwingungsbauch hat.
3 ist eine schematische Darstellung der Ersatzschaltung der Mikrowelleneinheit 100 im Bereich des Quantensignalsignalanschlusses 113 gemäß einer Ausführungsform. 3 veranschaulicht nicht nur, was der Signalanschluss 113 wahrnimmt, sondern zeigt gleichzeitig die durch das ankommende Quantensignal 140 bei der Signalresonanzfrequenz ƒ_S wahrgenommene Ersatzschaltung. Demgemäß ist die Erörterung bezüglich des Signalanschlusses 113 auch auf das ankommende Quantensignal 140 anwendbar.
3 zeigt in der Ersatzschaltung der Mikrowelleneinheit 100, wie sie durch den Signalanschluss wahrgenommen wird, die Signalspeiseleitung 109 (einschließlich des Signalanschlusses 113), die über den Koppelkondensator 106B mit dem Teil der Übertragungsleitung des Signalresonators 104 verbunden ist, und das andere Ende des Teils der Übertragungsleitung des Signalresonators 104, das über den Josephson-Übergang 110 mit Masse verbunden ist. Da die Frequenzbedingung für die Pumpfrequenz ƒ_P = 2 • ƒ_S lautet (die Resonanzgrundmode des Pumpresonators 102 entspricht der Pumpfrequenz ƒ_P, und die Resonanzgrundmode des Signalresonators 104 entspricht der Signalfrequenz ƒ_S), nimmt der Signalanschluss 113 (Quantensignal 140 bei der Signalresonanzfrequenz ƒ_S) die Gegenseite des Pumpanschlusses 111 wahr.
In diesem Fall (d.h. dem Fall des Signalanschlusses) endet die Stichleitung 120B, die als Impedanzwandler dient, in einer Kurzschlussschaltung, und ihre Länge entspricht einem Viertel der Signalwellenlänge, sodass der Knoten B eine offene Schaltung bei der Signalfrequenz wahrnimmt. Desgleichen endet die Stichleitung 120A, die als Impedanzwandler dient, in einer offenen Schaltung, und ihre Länge entspricht einem Viertel der Signalwellenlänge, sodass der Knoten A eine Kurzschlussschaltung bei der Signalfrequenz wahrnimmt.
Ein vorteilhaftes Ergebnis dieser Signalersatzschaltung besteht darin, dass die Signalresonanzmode den Pumpresonator 102 nicht wahrnimmt. Mit anderen Worten, der Signalresonator 104 ist von dem Pumpresonator 102 isoliert.
Ein anderes vorteilhaftes Ergebnis besteht darin, das der der Signalresonanzmode zugehörige HF-Strom I_S an der Stelle des Josephson-Übergangs 110 einen Schwingungsbauch hat.
Auf der Grundlage der 2 und 3 sollte hier klargestellt werden, dass 1) der Pumpresonator 102 (abgesehen vom Koppelkondensator und der Speiseleitung) aus der λ/4-Übertragungsleitung bei der Pumpfrequenz besteht, die über den Josephson-Übergang 110 mit Masse kurzgeschlossen ist, und 2) der Signalresonator 104 (abgesehen vom Koppelkondensator und der Speiseleitung) aus der λ/4Übertragungsleitung bei der Signalfrequenz besteht, die über den Josephson-Übergang 110 mit Masse kurzgeschlossen ist.
Die Mikrowelleneinheit 100 ist so konfiguriert, dass sie zwei Mikrowellen-Resonanzmoden (d.h. die Pumpresonanzmode und die Signalresonanzmode) mit einem gemeinsamen dispersiven, nichtlinearen Element, d.h. einem Josephson-Übergang 110 koppelt.
Die Mikrowelleneinheit 100 ist so konfiguriert, dass sie eine Mode, d.h. die Pumpmode bei der Pumpresonanzfrequenz ƒ_P, als Photonendetektor zum Zählen der in der zweiten Mode, d.h. der Quantensignalmode bei der Signalresonanzfrequenz, vorhandenen Photonen verwendet. In der Mikrowelleneinheit 100 entspricht die Signalresonanzfrequenz ƒ_S der Signalmode der Mikrowellenfrequenz der Mikrowellenphotonen, die detektiert und/oder gezählt werden sollen.
Durch Anregen der Pumpmode (des Pumpresonators 102) unter Verwendung eines starken kohärenten Mikrowellentons (d.h. des Pumpsignals 130) bei der Pumpresonanzfrequenz ƒ_P bewirkt die Mikrowelleneinheit 100, dass im Josephson-Übergang ein nichtlinearer Cross-Kerr-Effekt auftritt, der zu einer nichtlinearen Wechselwirkung zwischen der Pumpmode und der Signalmode (und folglich zwischen dem Pumpsignal 130 bei der Pumpresonanzfrequenz ƒ_P und dem Quantensignal 140 bei der Signalresonanzfrequenz ƒ_S) führt.
Aufgrund dieses Cross-Kerr-Effektes ist die Mikrowelleneinheit 100 so konfiguriert, dass die Pumpresonanzfrequenz ƒ_P der Pumpmode von der Anzahl der Photonen in der Signalresonanzmode bei der Frequenz ƒ_S abhängt und umgekehrt.
Die Mikrowelleneinheit 100 ist so konfiguriert, dass die Mess/Analyse-Einheit 150 durch Überwachen der Phase des reflektierten Pumpsignals 130' bei der Frequenz ƒ_P bei einer zerstörungsfreien Quantenmessung das Vorhandensein oder Fehlen von Signalphotonen in der Signalmode detektieren kann (d.h. das Vorhandensein oder Fehlen von Signalphotonen in dem Quantensignal 140 bei der Frequenz ƒ_S).
Die Mikrowelleneinheit 100 ist so konfiguriert, dass die Anzahl der Photonen in der Signalmode aus der Größe der Phasenverschiebung abgeleitet/ermittelt wird, die durch das (an der Pumpspeiseleitung 108 durch die Mess/Analyse-Einheit 150 in Reflexion gemessene) Ausgangspumpsignal 130' gewonnen wurde. Somit dient die Mikrowelleneinheit 100 als zerstörungsfreier Mikrowellen-Photonendetektor und -zähler. Durch Einführen einer Frequenzverschiebung in die Resonanzfrequenz der Pumpmode wird erreicht, dass in der Mikrowelleneinheit 100 die Signalphotonen in dem Quantensignal 140 weder absorbiert noch zerstört werden. Vielmehr wird das Quantensignal an der Signalspeiseleitung 109 durch die Mikrowelleneinheit 100 reflektiert 104', nachdem es in der Einheit 100 über den Josephson-Übergang 110 mit dem Pumpsignal 130 interagiert hat.
Es wird darauf hingewiesen, dass die Mikrowelleneinheit 100 außer der Pumpmode und der Signalmode, die in Reflexion gemessen werden und oben ausführlich erläutert wurden, zwei gemeinsame Resonanzmoden hat, die zwischen dem Pumpanschluss und dem Signalanschluss in Transmission gemessen werden können. Diese Gleichtaktresonanzmoden spielen jedoch bei der oben beschriebenen Wechselwirkung zwischen Signal- und Pumpmode keine Rolle, denn ihre Frequenzen weichen sehr weit von der Pump- und der Signalresonanzmode ab (und können somit bei Bedarf herausgefiltert werden). Zum Beispiel dürfte bei einer Einheit mit einer Pumpresonanzfrequenz von ungefähr 16 GHz und einer Signalresonanzfrequenz von ungefähr 8 GHz eine Resonanz der Gleichtaktmoden der Einheit bei ungefähr 3 GHz und 13 GHz zu erwarten sein.
Aus der obigen Beschreibung können leicht die folgenden Vorteile der Mikrowelleneinheit 100 abgeleitet werden:

1) die starke Pumpanregung (d.h. das Pumpsignal 130), die das Detektieren der Signalphotonen ermöglicht, wird durch einen anderen Anschluss als das detektierte schwache Signal (z.B. das Quantensignal 140) eingespeist; und
2) die Pumpmode und die Signalmode sind (aufgrund der Verwendung der Stichleitungen) vollständig voneinander isoliert. Sie wechselwirken nur durch den JJ (oder die JJs) miteinander, die mit ihren jeweiligen Resonatoren verbunden sind. Deshalb dürften zwischen dem Pumpanschluss und dem Signalanschluss keine direkten Leckströme auftreten.

4 ist eine schematische Darstellung der Mikrowelleneinheit 100, die gemäß einer Ausführungsform als koplanarer Wellenleiter realisiert ist. In 4 ist eine Pumpspeiseleitung 108 durch den Koppelkondensator 106A mit dem Pumpresonator 102 verbunden. Die Pumpspeiseleitung 108 und der Pumpresonator 102 bestehen aus Supraleitern aus einem verlustarmen dielektrischen Substrat. Der Koppelkondensator 106A ist als Luftspaltkondensator zwischen den Leitern der Pumpspeiseleitung 108 und dem Pumpresonator 102 ausgeführt. Der Pumpresonator 102 hat eine Länge von ungefähr λ_P/4 (bei einer bestimmten Pumpresonanzfrequenz kann diese Länge in Abhängigkeit von der Induktivität variieren, die der Josephson-Übergang 110 beiträgt, der am Ende der Übertragungsleitung des Pumpresonators steht). Zu beiden Seiten des Pumpresonators 102 und der Pumpspeiseleitung 108 ist eine Massefläche 405 gebildet.
Eine Quantensignalspeiseleitung 109 ist durch den Koppelkondensator 106B mit dem Signalresonator 104 verbunden. Die Signalspeiseleitung 109 und der Signalresonator 104 bestehen ebenfalls aus Supraleitern aus einem verlustarmen dielektrischen Substrat. Der Koppelkondensator 106B ist wiederum als Luftspaltkondensator zwischen den Leitern der Signalspeiseleitung 109 und dem Signalresonator 104 realisiert. Der Signalresonator 104 hat eine Länge, die ungefähr λ_S/4 entspricht (bei einer bestimmten Signalresonanzfrequenz kann diese Länge in Abhängigkeit von der Induktivität variieren, die der Josephson-Übergang 110 beiträgt, der am Ende der Übertragungsleitung des Signalresonators steht). Zu beiden Seiten des Signalresonators 104 und der Signalspeiseleitung 109 ist eine Massefläche 405 gebildet.
Am Knoten A ist der Pumpresonator 102 mit dem Josephson-Übergang 110 und der Stichleitung 120A verbunden. Das andere Ende der Stichleitung 120A bleibt offen (d.h., endet in einer offenen Schaltung).
Am Knoten B ist der Signalresonator 104 mit dem Josephson-Übergang 110 und der Stichleitung 120B verbunden. Das andere Ende der Stichleitung 120B ist mit der Massefläche 405 verbunden. Bei den Stichleitungen 120A und 120B handelt es sich um supraleitende Übertragungsleitungen, die bei dieser Ausführungsform in Form eines koplanaren Wellenleiters auf dem verlustarmen dielektrischen Substrat realisiert sind, und die Mittelleiter der Stichleitungen 120A und 120B haben jeweils eine λ_P/2 entsprechende Länge.
Bei dem Josephson-Übergang 110 handelt es sich um eine dispersive, nichtlineare Induktivität, die aus zwei supraleitenden Elektroden besteht, die durch eine Barriere (z.B. eine isolierende Tunnelbarriere) voneinander getrennt sind. Zum Beispiel ist eine supraleitende Elektrode des Josephson-Übergangs 110 mit dem Knoten A und die andere supraleitende Elektrode mit dem Knoten B verbunden.
5 ist eine schematische Darstellung der Mikrowelleneinheit 100, die gemäß einer Ausführungsform in Form von Streifenleitungen realisiert ist. 5 ähnelt 4 insofern, als bei der Ausführungsform supraleitende Streifenleitungen auf einem verlustarmen dielektrischen Substrat der Mikrowelleneinheit 100 gebildet sind. Ein wesentlicher Unterschied zwischen den Ausführungsformen mit Streifenleitungen und koplanaren Wellenleitern betrifft die Anordnung der Massefläche. Bei der Konfiguration mit koplanaren Wellenleitern (4) ist die Massefläche auf derselben Seite des dielektrischen Substrats wie der Mittelleiter angeordnet, während bei der Konfiguration mit Streifenleitern (5) die Massefläche auf der entgegengesetzten Seite des dielektrischen Substrats angeordnet ist.
In 5 ist eine Pumpspeiseleitung 108 durch den Koppelkondensator 106A mit dem Pumpresonator 102 verbunden. Bei der Pumpspeiseleitung 108 und dem Pumpresonator 102 handelt es sich um Supraleiter, die auf einem verlustarmen dielektrischen Substrat gebildet sind. Der Koppelkondensator 106A ist als Luftspaltkondensator zwischen den Leitern der Pumpspeiseleitung 108 und des Pumpresonators 102 realisiert. Der Pumpresonator 102 hat eine λ_P/4 entsprechende Länge (bei einer bestimmten Pumpresonanzfrequenz kann diese Länge in Abhängigkeit von der homologen Induktivität des Josephson-Übergangs 110 variieren, an dem der Pumpresonator mit seiner Übertragungsleitung endet). Im Gegensatz zu 4 ist hier keine Massefläche auf beiden Seiten des Pumpresonators 102 und der Pumpspeiseleitung 108 gebildet, sondern die Massefläche ist auf der anderen Seite des dielektrischen Substrats gebildet.
Eine Quantensignalspeiseleitung 109 ist durch den Koppelkondensator 106B mit dem Signalresonator 104 verbunden. Bei der Signalspeiseleitung 109 und dem Signalresonator 104 handelt es sich ebenso um Supraleiter, die auf dem verlustarmen dielektrischen Substrat gebildet sind. Desgleichen ist der Koppelkondensator 106B als Luftspaltkondensator zwischen den Leitern der Signalspeiseleitung 109 und dem Signalresonator 104 realisiert. Der Signalresonator 104 hat eine λ_S/4 entsprechende Länge (bei einer bestimmten Signalresonanzfrequenz kann diese Länge in Abhängigkeit von der homologen Induktivität des Josephson-Übergangs 110 variieren, an dem der Signalresonator mit seiner Übertragungsleitung endet). Im Gegensatz zu 4 ist hier keine Massefläche auf beiden Seiten des Signalresonators 104 und der Signalspeiseleitung 109 gebildet, sondern die Massefläche ist auf der anderen Seite des dielektrischen Substrats gebildet.
Am Knoten A ist der Pumpresonator 102 mit dem Josephson-Übergang 110 und der Stichleitung 120A verbunden. Das andere Ende der Stichleitung 120A bleibt offen (d.h., endet in einer offenen Schaltung).
Am Knoten B ist der Signalresonator 104 mit dem Josephson-Übergang 110 und der Stichleitung 120B verbunden. Das andere Ende der Stichleitung 120B ist mit der Massefläche 405 verbunden. Bei den Stichleitungen 120A und 120B handelt es sich um supraleitende Übertragungsleitungen, die bei dieser Ausführungsform in Form eines Streifenleiters auf dem verlustarmen dielektrischen Substrat realisiert sind, und die Mittelleiter der Stichleitungen 120A und 120B haben jeweils eine λ_P/2 entsprechende Länge.
Es sind auch andere Implementierungen oder Varianten der Erfindung möglich. Gemäß einer Implementierung können der Pumpresonator 102 und der Signalresonator 104 ersatzweise unter Verwendung homologer Induktivitäten (z.B. dünner supraleitender Drähte oder einer Anordnung großer Josephson-Übergänge) und homologer Kapazitäten (z.B. planarer Kondensatoren oder Kammkondensatoren) realisiert werden. Eine besondere Bedingung bei den verschiedenen Implementierungen besteht darin, die maximalen HF-Ströme der Pumpmode und der Signalmode an der Stelle des Josephson-Übergangs 110 zu aufrecht zu erhalten.
Gemäß einer anderen Implementierung können die λ/2-Stichleitungen 120A und 120B der Mikrowelleneinheit 100 auch unter Verwendung ihrer Ersatzschaltung mit homologen Bauelementen in der Nähe der Pumpresonanzfrequenz realisiert werden.
Gemäß einer anderen Implementierung kann der einzelne Josephson-Übergang 110 durch eine Anordnung großer Josephson-Übergänge ersetzt werden.
Gemäß noch einer weiteren Implementierung kann der einzelne Josephson-Übergang 110 durch eine DC-SQUID (supraleitende Gleichspannungs-Quanteninterferenzeinheit)(oder eine Anordnung von DC-SQUIDs) ersetzt werden, wodurch die lineare Induktivität des Mischelementes (d.h. der Induktivität der Josephson-Übergänge in der DC-SQUID) an Ort und Stelle abgestimmt werden kann, indem der die DC-SQUID-Schleife (oder die Schleifen der Anordnung von DC-SQUIDs) durchsetzende Magnetfluss verändert wird.
Gemäß einer Implementierung kann die Frequenz der Mikrowelleneinheit 100 abgestimmt werden, indem in die Resonatoren, die Stichleitungen und das nichtlineare Mischelement (d.h. den Josephson-Übergang 110 oder die Anordnung von Josephson-Übergängen) DC-SQUIDs eingesetzt werden.
Im Folgenden wird die Theorie für ein Zählen und Detektieren von Photonen in der Mikrowelleneinheit 100 näher erörtert. Zum besseren Verständnis sind im Folgenden Zwischenüberschriften eingefügt. Es ist klar, dass die Zwischenüberschriften nur zur Erläuterung dienen und keine Einschränkung darstellen sollen.
Die Energie des Josephson-Übergangs
Ein in einem Josephson-Übergang fließender Suprastrom genügt der Strom-Phase-Beziehung I_J = I₀sinδ, wobei I₀ der kritische Strom des Josephson-Übergangs und δ die transformationsinvariante Phasendifferenz ist. Die Energie des Josephson-Übergangs kann als E_j = E_J[1 - cosδ] geschrieben werden, wobei E_J = I₀φ₀ gleich der Josephson-Energie und φ₀ = ℏ/2e gleich dem reduzierten Flussquant ist (e ist gleich der Ladung des Elektrons). Unter Verwendung der trigonometrischen Identität $cos x = \sqrt{1 - x^{2}}$ kann die Energie des Josephson-Übergangs in der Form $E_{j} = E_{J} [1 - \sqrt{1 - {(\frac{I_{J}}{I_{0}})}^{2}}]$ geschrieben werden.
Durch Erweitern des Ausdrucks für die Energie des Josephson-Übergangs bis zur vierten Ordnung des Stroms ergibt sich $E_{j} ≃ \frac{E_{J}}{2} {(\frac{I_{J}}{I_{0}})}^{2} - \frac{E_{J}}{24} {(\frac{I_{J}}{I_{0}})}^{4} .$ Durch Substituieren der Induktivität $L_{J} = \frac{E_{J}}{I_{0}^{2}}$ des Übergangs ergibt sich $E_{j} ≃ \frac{L_{J}}{2} I_{J}^{2} - \frac{L_{J}}{24} \frac{I_{J}^{4}}{I_{0}^{2}},$ wobei der erste Term $(\propto I_{J}^{2})$ die reinen Resonanzfrequenzen des Pumpresonators und des Signalresonators modifiziert, während der zweite Term $(\propto I_{J}^{4})$ den nichtlinearen Mischterm darstellt.
II. Quantelung
Auf der Grundlage der Ersatzschaltungen der Mikrowelleneinheit aus Sicht des Pump- und des Signalanschlusses gemäß den 2, 3 ist der in dem Josephson-Übergang fließende HF-Strom gleich I_J = I_P - I_S, wobei I_P und I_S die HF-Ströme der Mikrowellen-Pump- und -Signalresonanzmode sind, die im Josephson-Übergang fließen.
Ausdrücken der Ströme I_P, I_S durch die Quanten-Operatoren a_P, a_S, die die Annihilations-Operatoren darstellen, die der Pumpresonanzmode und der Signalresonanzmode zugehörig sind, führt zu $I_{P} = i Î_{P} (a_{P}^{†} - a_{P})$ $I_{S} = i Î_{S} (a_{S}^{†} - a_{S})$ wobei Î_P, Î_S gleich den Stromamplituden der Nullpunktschwankungen (zero-point fluctuations, ZPF) sind, die durch $Î_{P} = ω_{P} \sqrt{\frac{ℏ}{2 Z_{P}}}$ und $Î_{S} = ω_{S} \sqrt{\frac{ℏ}{2 Z_{S}}}$ gegeben sind, wobei ω_P und ω_S die Winkelresonanzfrequenzen des Pumpresonators und des Signalresonators und Z_P und Z_S die charakteristischen Impedanzen der entsprechenden Resonatoren sind.
Unter Verwendung der folgenden Ausdrücke für die Winkelresonanzfrequenzen $ω_{P}^{2} = \frac{1}{L_{P} C_{P}},$ $ω_{S}^{2} = \frac{1}{L_{S} C_{S}}$ und der Resonatorimpedanzen $Z_{P}^{2} = \frac{L_{P}}{C_{P}}, Z_{S}^{2} = \frac{L_{S}}{C_{S}}$ können die ZPF-Stromamplituden umgeschrieben werden als ${\hat{I}}_{p}^{2} = \frac{ℏ}{2} \frac{ω_{P}}{L_{P}}, und$ ${\hat{I}}_{s}^{2} = \frac{ℏ}{2} \frac{ω_{S}}{L_{S}},$ wobei L_P, L_S und C_P, C_S die Induktivitäten und die Kapazitäten der LC-Ersatzschaltung des in Resonanz befindlichen Pumpresonators und Signalresonators.
III. Effektiver Hamilton-Operator des Systems
Ohne Berücksichtigung der Speiseleitungen, der Ansteuerungsleitungen und Umgebungsverluste ist der effektive Hamilton-Operator des Systems gegeben durch die Summe $H_{eff} = H_{res} + E_{j},$ wobei H_res = ℏω_PN_P + ℏω_SN_S und $N_{P} = a_{p}^{†} a_{p}, N_{S} = a_{S}^{†} a_{S}$ die Photonenzahl-Operatoren für die Pumpmode und die Signalmode sind.
Nunmehr werden die Gleichungen 2 und 3 in den Ausdruck für E_j (d.h. Gleichung 1) eingesetzt und die Gleichungen 4 und 5, die Photonenzahl-Operatoren N_P, N_S, die vorgegebene Frequenzbedingung ω_P = 2ω_S und die Drehwellennäherung verwendet, sodass der effektive Hamilton-Operator des Systems (Gleichung 6) in der Form $H_{eff} = ℏ {\tilde{ω}}_{P} N_{P} + ℏ {\tilde{ω}}_{S} N_{S} + ℏ K N_{p}^{2} + ℏ K' N_{P} N_{S},$ geschrieben werden kann, wobei ω̃_P, ω̃_S im ersten und im zweiten Term gleich den angepassten Winkelresonanzfrequenzen der Pumpmode und der Signalmode sind, die die (durch den ersten Term in Gleichung 1 dargestellte) induktive Belastung des Resonators aufgrund des Josephson-Übergangs enthalten, und K, K' im dritten und vierten Term, die die Eigen-Kerr- und Cross-Kerr-Nichtlinearität darstellen, der Eigen-Kerr- beziehungsweise der Cross-Kerr-Konstante entsprechen.
Bei der Ableitung von Gleichung 7 wurde auch der Tatsache Rechnung getragen, dass die Pumpmode stärker als die Signalmode angeregt wird und die Bosonen-Operatoren der beiden Moden a_P, a_S untereinander wechseln und diejenigen derselben Mode den üblichen Austauschbeziehungen der Form $[a_{P}, a_{P}^{†}] = 1, [a_{S}, a_{S}^{†}] = 1$ genügen.
Die Eigen-Kerr-Konstante in Gleichung 7 ist durch $K = - \frac{L_{J}}{4 I_{0}^{2}} \frac{{\hat{I}}_{P}^{4}}{ℏ}$ gegeben, was unter Verwendung des Verhältnisses $P_{P} = \frac{L_{J}}{L_{P}}$ der linearen Induktivität des JJ zur gesamten Induktivität des Pumpresonators und der Plasmafrequenz $ω_{J} = \frac{I_{0}}{2 e}$ des JJ umgeschrieben werden kann zu $K = - \frac{P_{P}^{2} ω_{P}^{2}}{16 ω_{J}}$
Desgleichen ist die Cross-Kerr-Konstante in Gleichung 7 gegeben durch $k' = - \frac{L_{J}}{I_{0}^{2}} \frac{{\hat{I}}_{p}^{2} {\hat{I}}_{S}^{2}}{ℏ},$ die unter Verwendung von p_P, ω_J und des Verhältnisses $P_{S} = \frac{L_{J}}{L_{S}}$ der linearen Induktivität des JJ zur gesamten Induktivität des Signalresonators zu $K' = - \frac{P_{P} P_{S} ω_{P} ω_{S}}{4 ω_{J}} umgeschrieben werden kann .$
IV. Resonanzfrequenzverschiebung pro Photon
Zum besseren Verständnis des Grundgedankens der Mikrowelleneinheit werden die Terme in Gleichung 7 so neu geordnet, dass der effektive Hamilton-Operator des Systems wie folgt aussieht: $H_{eff} = ℏ ({\tilde{ω}}_{P} + K N_{p} + K' N_{S}) N_{P} + ℏ {\tilde{ω}}_{S} N_{S} .$
Diese Form zeigt, dass beim Betreiben der Einheit im nichtlinearen Modus, wo der Kerr-Effekt deutlich ist, die Eigen-Kerr- und Cross-Kerr-Nichtlinearität bewirken, dass die angepasste Winkelresonanzfrequenz der Pumpmode in Abhängigkeit von der Anzahl der im Pumpresonanzmodus und Signalresonanzmodus vorhandenen Photonen verschoben wird. Da die Pumpmode bei einem bestimmten Arbeitspunkt extern angeregt wird, würden außerdem in den Signalresonator gelangende Signalphotonen die Pumpresonanzfrequenz um K'N_S verschieben, was deren Anzahl proportional ist; somit entspricht die Cross-Kerr-Konstante K' der Frequenzverschiebung pro Photon.
Es wird darauf hingewiesen, dass zum Detektieren (d.h. zum Auflösen des Vorhandenseins) eines einzelnen Mikrowellenphotons unter Verwendung dieser Einheit die Frequenzverschiebung pro Photon infolge der Cross-Kerr-Nichtlinearität (d.h. K') gleich der Linienbreite (d.h. der Bandbreite) der Pumpresonanzmode am Arbeitspunkt oder größer sein muss.
Ausführungsbeispiel unter Verwendung typischer Zahlenwerte
Für ein Ausführungsbeispiel der vorgeschlagenen Mikrowelleneinheit 100 werden realistische Zahlenwerte der verschiedenen Parameter verwendet. Die angepasste Resonanzfrequenz für die Pumpmode beträgt $\frac{{\tilde{ω}}_{P}}{2 π} = 16 GHz .$ Die angepasste Resonanzfrequenz für die Signalmode beträgt $\frac{{\tilde{ω}}_{S}}{2 π} = 8 GHz .$ Die Impedanz der Resonatoren beträgt Z_P = Z_S = 50 Ω (zu beachten ist, dass geringere charakteristische Impedanzen möglich sind und in Bezug auf die Leistungsfähigkeit der Einheit günstiger sein dürften). Unter Verwendung der Beziehung $L_{P, S} = \frac{Z_{P, S}}{{\tilde{ω}}_{P, S}}$ ergibt sich ein Schätzwert von L_P = 0,5 Nanohenry (nH) und von L_S = 1 nH. Unter der Annahme I₀ = 1 Mikroampere (µA) ergibt sich L_J = 0,3 nH und $\frac{ω_{J}}{2 π} = 497 GHz .$ Unter Verwendung der Werte für L_P,S und L_J ergibt sich ein Schätzwert für die Anteile des Pumpresonators und des Signalresonators von p_P ≃ 0,38 und p_S ≃ 0,23. Durch Ersetzen dieser Werte in den Gleichungen 8 und 9 ergibt sich $\frac{K}{2 π} ≃ - 4,6 MHz$ und $\frac{K'}{2 π} ≃ - 5,6 MHz .$ Wenn die Linienbreite der Pumpresonanzmode schmaler als diese Frequenzverschiebungen pro Photon eingestellt wird (was mit supraleitenden Mikrowellenschaltungen nach dem Stand der Technik durchaus erreichbar ist), ist die Mikrowelleneinheit 100 in der Lage, einzelne durch die Mess/Analyse-Einheit 150 gemessene Quantensignalphotonen zu detektieren.
Damit die Einheit gemäß einer Implementierung ordnungsgemäß funktioniert, muss sie zwei zusätzliche Anforderungen erfüllen. Die erste Anforderung besteht darin, dass der innere Gütefaktor beider Resonatoren auf Einphotonenebene mit >10⁵ so groß wie möglich und mindestens zwei Größenordnungen größer als der äußere Gütefaktor der Resonatoren sein sollte, der durch die Koppelkondensatoren zwischen den Resonatoren und den Speiseleitungen und deren charakteristische Impedanzen bestimmt ist. Diese Anforderung reicht aus, dass die detektierten Signalphotonen und die sie detektierenden Pumpphotonen nicht schneller durch interne Verlustmechanismen vernichtet werden, als sie beide Resonatoren erreichen und verlassen. Eine offensichtliche Folge dieser Anforderung besteht darin, dass der Gesamtgütefaktor beider Resonatoren durch den externen Gütefaktor bestimmt ist.
Die zweite Anforderung besteht darin, dass die Bandbreite des Pumpresonators am Arbeitspunkt gleich oder größer als die Bandbreite des Signalresonators sein sollte. Mit anderen Worten, die Reaktionszeit des Pumpresonators sollte gleich oder kürzer als die Reaktionszeit des Signalresonators sein. Durch diese Anforderung soll sichergestellt werden, dass den Pumpphotonen ausreichend Zeit zum Detektieren der Signalphotonen zur Verfügung steht, bevor sie die Einheit durch die Signalspeiseleitung verlassen. Es wird darauf hingewiesen, dass diese beiden Anforderungen in den hierin erörterten supraleitenden Mikrowellenschaltungen erfüllt sind.
Gemäß einer Ausführungsform besteht eine Technik zum (experimentellen) Kalibrieren der Cross-Kerr-Konstanten K' für eine bestimmte Pumpanregung darin, die Eingangsleistung eines bei der Signalfrequenz in den Signalresonator eingegebenen kohärenten Tons zu variieren und gleichzeitig für jede Eingangsleistung die komplexen Reflexionsparameter des Pumpresonators als Funktion der Frequenz unter Verwendung einer sehr schwachen Sonde (im Durchschnitt weniger als ein Photon) zu messen, die der Pumpanregung überlagert ist. Durch Ermitteln des Anstiegs der gemessenen Pumpresonanzfrequenz als Funktion der Signalleistung und Verwenden der bereits bekannten Signalresonanzfrequenz und der Signalresonatorbandbreite kann die Konstante K'berechnet werden.
Gemäß einer Ausführungsform besteht eine Technik zum (experimentellen) Detektieren von einzelnen Signalphotonen unter Verwendung dieser Einheit darin, die Phase der reflektierten Pumpanregung zu überwachen, die ohne Eingangssignal (d.h. N_S= 0) bei Pumpresonanzfrequenz eingespeist wurde. Wenn Signalphotonen in der Größenordnung von 1 bis 3 Photonen in den Signalresonator gelangen und durch den JJ (d.h., durch das dispersive, nichtlineare Element) mit der Pumpmode wechselwirken, wird die Resonanzfrequenz der Pumpmode um ein Vielfaches von K'/2π nach unten verschoben, was der Anzahl der Signalphotonen in dem Signalresonator proportional ist. Als Folge dieser Resonanzfrequenzverschiebung der Pumpmode wird die Phase der reflektierten Pumpanregung ebenfalls entsprechend verschoben. Durch Messen dieser Phasenverschiebung kann die Anzahl der in die Einheit gelangenden Signalphotonen (in der Größenordnung von 1 bis 3) abgeleitet werden.
Um unter Verwendung der Einheit eine größere Anzahl ankommender Signalphotonen, z.B. zwischen 3 und 10, in Echtzeit zu zählen, kann eine ausgefeiltere Messtechnik eingesetzt werden. Zum Beispiel kann die reflektierte Phase mehrerer relativ schwacher Töne (um die Funktion der Einheit nicht zu beeinflussen) fortlaufend überwacht werden, die dem Pumpresonator bei Frequenzen zugeführt werden, die um $\frac{K'}{2 π}, \frac{2 K'}{2 π}, \dots \frac{N_{S} K'}{2 π}$ unterhalb der Pumpresonanzfrequenz ohne Eingangssignal (d.h. N_S=0) liegen. Wenn bei diesem Verfahren eine Phasenverschiebung in dem reflektierten Ton detektiert wird, der bei der Frequenz $\frac{N_{S} K'}{2 π}$ unterhalb der Pumpresonanzfrequenz ohne Eingangssignal eingespeist wird, zeigt dies mit hoher Wahrscheinlichkeit an, dass das ankommende Signal N_S Photonen enthielt.
Messungen nicht nur einiger weniger, sondern einer größeren Anzahl von Mikrowellenphotonen sind für bestimmte Quantenanwendungen möglicherweise nicht so brauchbar, sodass die Einheit nicht darauf abgestimmt werden kann. Es wird auch darauf hingewiesen, dass die Ableitung des effektiven Hamilton-Operators des Systems ausdrücklich auf im Vergleich zur Pumpanregung sehr schwache Signale beschränkt war. Somit könnten bei stärkeren Signalen über einige wenige Photonen hinaus andere unerwünschte nichtlineare Terme zur Geltung kommen, die bei der Ableitung des Hamilton-Operators (Gleichung 10) vernachlässigt wurden. Die genaue Anzahl der Eingangssignalphotonen, die mittels der Einheit ohne deutliche Leistungseinbuße detektiert oder gezählt werden können, kann natürlich je nach Systemparametern wie beispielsweise des kritischen Stroms des JJs oder der JJ, der Anteilsquotienten, der Bandbreiten der Resonatoren, der charakteristischen Impedanzen der Resonatoren und der jeweiligen Implementierung der Resonatoren von Einheit zu Einheit und von Implementierung zu Implementierung variieren.
6 stellt ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens 600 zum zerstörungsfreien Zählen und/oder Detektieren von Mikrowellenphotonen unter Verwendung der Mikrowelleneinheit 100 gemäß einer Ausführungsform bereit.
In Block 605 ist die Mikrowelleneinheit 100 so konfiguriert, dass sie eine Pumpresonanzmode (Resonanzgrundmode) des Pumpresonators 102 und eine Signalresonanzmode (z.B. die Resonanzgrundmode) des Quantensignalresonators 104 als Reaktion auf das Pumpsignal 130 bei einer Pumpresonanzfrequenz ƒ_P und auf das Quantensignal 140 bei einer Signalresonanzfrequenz ƒ_S mit einem dispersiven, nichtlinearen Element (z.B. einem Josephson-Übergang 110) koppelt. Die Pumpresonanzmode des Pumpresonators 102 weist die Pumpresonanzfrequenz ƒ_P und die Signalresonanzmode des Quantensignalresonators die Signalresonanzfrequenz auf.
In Block 610 ist die Mikrowelleneinheit 100 so konfiguriert, dass sie eine nichtlineare Wechselwirkung/Mischung (z.B. durch den Josephson-Übergang 110) zwischen dem Pumpsignal 130 und dem Quantensignal 104 durch starkes Anregen der Pumpresonanzmode (d.h. der Pumpmode) mit dem kohärenten Pumpsignal 130 bei der Pumpresonanzfrequenz ƒ_P erzeugt.
In Block 615 ist die Mikrowelleneinheit 100 so konfiguriert, dass sie ein Detektieren des Vorhandenseins oder des Fehlens von Photonen im dem Quantensignal 140 gemäß der Resonanzfrequenz der Pumpmode ermöglicht, die die Phase des (von der Mikrowelleneinheit 100 reflektierten) Ausgangspumpsignals 130' beeinflusst.
Die Mikrowelleneinheit 100 ist so konfiguriert, dass sie in dem dispersiven, nichtlinearen Element einen nichtlinearen Cross-Kerr-Effekt anregt und dadurch eine nichtlineare Wechselwirkung zwischen dem Pumpsignal 130 und dem Quantensignal 140 bewirkt. Die Mikrowelleneinheit 100 ist so konfiguriert, dass die Pumpresonanzfrequenz der Pumpmode wegen des in der Einheit erzeugten nichtlinearen Cross-Kerr-Effektes von der Anzahl der Photonen in dem Quantensignal 140 abhängt (dies lässt sich anhand der Eingabe-/Ausgabe-Quotienten der Einheit zeigen).
Die Anzahl der Photonen in dem Quantensignal 140 ist durch eine Größe der Frequenzverschiebung der Pumpresonanzfrequenz bestimmt. Die Frequenzverschiebung ist ein Vielfaches eines Cross-Kerr-Koeffizienten. Es wird eine Nulllinie der Frequenzverschiebung ermittelt, und eine Frequenzverschiebung liegt vor, wenn ihr Wert größer als die vorher ermittelte Nulllinie ist. Die Frequenzverschiebung zeigt die Anzahl der Photonen in dem Quantensignal an, und die Nulllinie der Frequenzverschiebung wird vor dem Empfangen des Quantensignals ermittelt. Jedes Vielfache der Frequenzverschiebung oberhalb der Nulllinie im Pumpsignal zeigt einen Zählwert für ein Einzelphoton des Quantensignals an, sodass 0 bis N Photonen 0 bis M Vielfachen der Frequenzverschiebung oberhalb der Nulllinie entsprechen, wobei N eine letzte Anzahl der Photonen und M ein letztes Vielfaches der Frequenzverschiebung oberhalb der Nulllinie ist.
7 ist ein Ablaufplan eines Verfahrens 700 für die Mikrowelleneinheit 100 gemäß einer Ausführungsform. Siehe auch die 1 bis 5.
In Block 705 ist die die Mikrowelleneinheit 100 so konfiguriert, dass sie ein starkes kohärentes Pumpsignal 130 bei der Pumpresonanzfrequenz ƒ_P empfängt, wobei die Pumpresonanzfrequenz einer Pumpresonanz(grund)mode eines Pumpresonators 102 entspricht.
In Block 710 ist die Mikrowelleneinheit 100 so konfiguriert, dass sie ein Quantensignal 140 bei der Signalresonanzfrequenz ƒ_S empfängt, wobei die Signalresonanzfrequenz einer Signalresonanz(grund)mode eines Signalresonators 104 entspricht.
In Block 715 ist die Mikrowelleneinheit 100 so konfiguriert, dass sie als Reaktion auf die Verschiebung der Pumpresonanzfrequenz der Pumpmode, die von einer Anzahl von Photonen in dem Quantensignal 140 abhängt, das Pumpsignal 130' mit einer Phasenverschiebung ausgibt.
Es ist klar, dass zum Herstellen der hierin erörterten Komponenten/Elemente verschiedene mikroelektronische Fertigungsmethoden angewendet werden können. Bei der Herstellung von Supraleiter- und Haltleiterbauelementen kommen vier Arten von Arbeitsschritten infrage: Abscheiden, Abtragen, Strukturieren und Modifizieren elektrischer Eigenschaften.
Unter Abscheiden ist jeder Prozess zu verstehen, bei dem ein Material durch Aufwachsen, Beschichten oder andere Art auf dem Wafer abgeschieden wird. Als verfügbare Technologien kommen unter Anderem PVD (physical vapor deposition, physikalische Dampfabscheidung), CVD (chemical vapor deposition, chemische Dampfabscheidung), ECD (electrochemical deposition, elektrochemische Abscheidung), MBE (molecular beam epitaxy, Molekülstrahlepitaxie) und seit Kurzem ALD (atomic layer deposition, Atomlagenabscheidung) infrage.
Unter Abtragen ist jeder Prozess zu verstehen, bei dem ein Material von dem Wafer entfernt wird: als Beispiele hierfür kommen Ätzprozesse (Nass- oder Trockenätzen) und CMP (chemical-mechanical planarisation, chemisch-mechanisches Planarisieren) usw. infrage.
Unter Strukturieren ist das Formen oder Verändern abgeschiedener Materialien zu verstehen, das allgemein als Lithografie bezeichnet wird. Bei der herkömmlichen Lithografie wird der Wafer beispielsweise mit einer chemischen Substanz beschichtet, die als Photolack bezeichnet wird; dann werden durch eine als Stepper bezeichnete Maschine eine Maske fokussiert, justiert und verschoben und darunter liegende ausgewählte Bereiche des Wafers mit Licht einer kurzen Wellenlänge belichtet. Nach dem Ätzen und weiteren Bearbeitungsschritten wird der zurückbleibende Photolack entfernt. Beim Strukturieren kommt auch die Elektronenstrahllithografie zum Einsatz.
Zum Modifizieren elektrischer Eigenschaften kann ein Dotieren, zum Beispiel Dotieren von Source- und Drainbereichen von Transistoren, im Allgemeinen durch Diffusion und/oder Ionenimplantation infrage kommen. An diese Dotierungsprozesse schließt sich ein Ofentempern oder ein schnelles thermisches Bearbeiten (rapid thermal annealing, RTA) an. Das Tempern dient zum Aktivieren der implantierten Dotanden.
Der Ablaufplan und die Blockschaubilder in den Figuren veranschaulichen die Architektur, die Funktionalität und die Arbeitsweise möglicher Implementierungen von Systemen, Verfahren und Computerprogrammprodukten gemäß verschiedenen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung. Demgemäß kann jeder Block in dem Antriebsbaugruppe oder den Blockschaubildern ein Modul, ein Segment oder einen Abschnitt von Anweisungen darstellen, der eine oder mehrere ausführbare Anweisungen zum Ausführen der angegebenen logischen Funktion(en) aufweist. Gemäß einigen alternativen Implementierungen können die in dem Block angegebenen Funktionen in einer von den Figuren abweichenden Reihenfolge auftreten. Zum Beispiel können je nach vorgesehener Funktionalität zwei nacheinander gezeigte Blöcke in Wirklichkeit im Wesentlichen gleichzeitig ausgeführt werden, oder die Blöcke können manchmal in der umgekehrten Reihenfolge ausgeführt werden. Es wird auch daraufhingewiesen, dass jeder Block der Blockschaubilder und/oder Ablaufpläne und Kombinationen von Blöcken in den Blockschaubildern und/oder Ablaufplänen durch spezielle Hardwaresysteme umgesetzt werden können, die die angegebenen Funktionen oder Aktionen oder Kombinationen spezieller Hardware und Computeranweisungen ausführen.
Die Beschreibungen der verschiedenen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung dienen nur zur Veranschaulichung und erheben nicht den Anspruch auf Vollständigkeit oder Einschränkung der offenbarten Ausführungsformen. Dem Fachmann sind viele Modifikationen und Varianten offensichtlich, ohne vom Schutzumfang der Erfindung abzuweichen. Die hierin verwendeten Begriffe wurden gewählt, um die Grundgedanken der Ausführungsformen, die praktische Anwendung oder technische Verbesserung gegenüber handelsüblichen Technologien bestmöglich zu erläutern oder anderen Fachleuten das Verständnis der Ausführungsformen der hierin offenbarten Erfindung zu erleichtern.

Claims

Mikrowelleneinheit, die aufweist: ein dispersives, nichtlineares Element; einen Pumpresonator, dessen erstes Ende sowohl mit dem dispersiven, nichtlinearen Element als auch einer ersten Stichleitung verbunden und kapazitiv an ein zweites Ende des Pumpresonators mit einem Pumpanschluss gekoppelt ist, wobei die erste Stichleitung in einem offenen Schaltkreis endet; und einen Quantensignalresonator, dessen erstes Ende sowohl mit dem dispersiven, nichtlinearen Element als auch einer zweiten Stichleitung verbunden und kapazitiv an einem zweiten Ende des Signalresonators an einen Signalanschluss gekoppelt ist, wobei die zweite Stichleitung mit Masse verbunden ist.
Mikrowelleneinheit nach Anspruch 1, wobei das dispersive, nichtlineare Element einen Josephson-Übergang aufweist.
Mikrowelleneinheit nach Anspruch 2, wobei das dispersive, nichtlineare Element eine Anordnung von Josephson-Übergängen aufweist.
Mikrowelleneinheit nach Anspruch 1, wobei der Pumpresonator eine Pumpresonanzmode mit einer Pumpresonanzfrequenz und einer Pumpwellenlänge aufweist; wobei eine Länge des Pumpresonators λ/4 der Pumpwellenlänge entspricht; wobei der Quantensignalresonator eine Signalresonanzmode mit einer Signalresonanzfrequenz und eine Signalwellenlänge aufweist; wobei eine Länge des Quantensignalresonators λ/4 der Signalwellenlänge entspricht; und wobei die Pumpresonanzmode und die Signalresonanzmode mit dem dispersiven, nichtlinearen Element gekoppelt sind.
Mikrowelleneinheit nach Anspruch 4, wobei der Pumpanschluss und der Signalanschluss räumlich voneinander entfernt und die Pumpresonanzmode und die Signalresonanzmode durch die erste und die zweite Stichleitung so voneinander isoliert sind, dass zwischen dem Pumpanschluss und dem Signalanschluss kein Leckstrom fließt; und wobei der Pumpresonator und der Quantensignalresonator so konfiguriert sind, dass die Pumpresonanzmode entsprechend einer Anzahl von Photonen in einem Eingangsquantensignal bei der Signalresonanzfrequenz eine Frequenzverschiebung erfährt.
Mikrowelleneinheit nach Anspruch 5, wobei der Pumpresonator und der Quantensignalresonator so konfiguriert sind, dass als Reaktion auf ein Eingabepumpsignal ein nichtlinearer Cross-Kerr-Effekt in dem dispersiven, nichtlinearen Element erzeugt und dadurch eine nichtlineare Wechselwirkung zwischen der Pumpresonanzmode und der Signalresonanzmode erzeugt wird.
Mikrowelleneinheit nach Anspruch 6, wobei der nichtlineare Cross-Kerr-Effekt bewirkt, dass ein reflektiertes Pumpsignal bei der Pumpresonanzfrequenz von der Anzahl der Photonen in dem Eingabequantensignal bei der Signalresonanzfrequenz abhängig ist.
Mikrowelleneinheit nach Anspruch 6, wobei der nichtlineare Cross-Kerr-Effekt bewirkt, dass ein reflektiertes Quantensignal bei der Signalresonanzfrequenz von einer Anzahl Photonen in dem Eingabepumpsignal bei der Pumpresonanzfrequenz abhängig ist.
Mikrowelleneinheit nach Anspruch 7, wobei der Pumpresonator so konfiguriert ist, dass das reflektierte Pumpsignal bei der Pumpresonanzfrequenz Informationen über ein Vorhandensein oder Fehlen der Photonen in dem Eingangsquantensignal enthält.
Mikrowelleneinheit nach Anspruch 5, wobei der Pumpresonator so konfiguriert ist, dass eine Größe der Frequenzverschiebung in der Pumpresonanzfrequenz durch die Anzahl der Photonen in dem Eingabequantensignal gegeben ist.
Mikrowelleneinheit nach Anspruch 5, wobei der Pumpresonator, der Quantensignalresonator, die erste und die zweite Stichleitung und das dispersive, nichtlineare Element so konfiguriert sind, dass die Photonen in dem Eingangsquantensignal weder zerstört noch absorbiert werden, während durch die Frequenzverschiebung der Pumpresonanzmode die Anzahl der Photonen in dem Eingangsquantensignal gezählt wird.
Verfahren zum zerstörungsfreien Zählen von Photonen durch eine Mikrowelleneinheit nach Anspruch 1, wobei das Verfahren aufweist: Koppeln einer Pumpresonanzmode des Pumpresonators und einer Signalresonanzmode des Quantensignalresonators mit dem dispersiven, nichtlinearen Element als Reaktion auf ein Pumpsignal bei einer Pumpresonanzfrequenz und ein Quantensignal bei einer Signalresonanzfrequenz, wobei die Pumpresonanzmode des Pumpresonators die Pumpresonanzfrequenz hat und die Signalresonanzmode des Quantensignalresonators die Signalresonanzfrequenz hat; Erzeugen einer nichtlinearen Wechselwirkung zwischen dem Pumpsignal und dem Quantensignal durch Anregen der Pumpresonanzmode mit dem Pumpsignal bei der Pumpresonanzfrequenz; und Detektieren eines Vorhandenseins oder Fehlens von Photonen in dem Quantensignal anhand der Pumpresonanzfrequenz, wodurch ein zu messendes Ausgangspumpsignal beeinflusst wird.
Verfahren nach Anspruch 12, das ferner ein Anregen eines nichtlinearen Cross-Kerr-Effektes in dem dispersiven, nichtlinearen Element aufweist, wodurch die nichtlineare Wechselwirkung zwischen dem Pumpsignal und dem Quantensignal bewirkt wird.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei die Pumpresonanzfrequenz des Ausgabepumpsignals im Ergebnis des nichtlinearen Cross-Kerr-Effektes von einer Anzahl der Photonen in dem Quantensignal abhängig ist.
Verfahren nach Anspruch 14, das ein Ermitteln der Anzahl Photonen in dem Quantensignal durch eine Größe einer Phasenverschiebung in dem Ausgangspumpsignal aufweist.
Verfahren nach Anspruch 14, wobei eine Frequenzverschiebung gleich einem Vielfachen eines Cross-Kerr-Koeffizienten ist.
Verfahren nach Anspruch 16, das ein Ermitteln einer Nulllinie der Frequenzverschiebung aufweist, wobei eine Frequenzverschiebung vorliegt, wenn ihr Wert größer als die vorher ermittelte Nulllinie ist.
Verfahren nach Anspruch 17, wobei die Frequenzverschiebung die Anzahl der Photonen in dem Quantensignal anzeigt, nachdem die Nulllinie der Frequenzverschiebung vor dem Empfangen des Quantensignals ermittelt worden ist.
Verfahren nach Anspruch 18, wobei jedes Vielfache der Nulllinie der Frequenzverschiebung der Pumpresonanzfrequenz einen Zählwert eines Einzelphotons des Quantensignals anzeigt, sodass 0 bis N Photonen 0 bis M Vielfachen der Nulllinie der Frequenzverschiebung entsprechen, wobei N eine letzte Anzahl der Photonen und M ein letztes Vielfaches der Nulllinie der Frequenzverschiebung ist.
Verfahren zum Betreiben einer Mikrowelleneinheit nach Anspruch 1, wobei das Verfahren aufweist: Empfangen eines Pumpsignals bei einer Pumpresonanzfrequenz durch die Mikrowelleneinheit, wobei die Pumpresonanzfrequenz einer Pumpresonanzmode des Pumpresonators entspricht; Empfangen eines Quantensignals bei einer Signalresonanzfrequenz, wobei die Signalresonanzfrequenz einer Signalresonanzmode des Signalresonators entspricht; und Ausgeben des Pumpsignals mit einer Phasenverschiebung durch die Mikrowelleneinheit als Reaktion auf eine Anzahl Photonen in dem Quantensignal.