JP6802266B2 - 超電導回路に埋め込まれたジョセフソン接合部の交差カー非線形性に基づく量子非破壊マイクロ波光子計数器、計数方法、および動作方法 - Google Patents
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Description
によって記述できるように構成され、ここで
は、ポンプ共振モード項(ポンプ共振モードのドレス共振周波数が
である調波発振器としてモデル化)を表し、
は、信号共振モード項(信号共振モードのドレス共振周波数が
である調波発振器としてモデル化)を表し、
は、デバイスの自己カー非線形性(self-Kerr nonlinearity)を表し、
は、デバイスの交差カー非線形性(cross-Kerr nonlinearity)を表す。さらに、Kは自己カー定数(すなわち、光子あたりのカー周波数シフト)であり、K’は交差カー定数(すなわち、光子あたりの交差カー周波数シフト)である。加えて、NPはポンプ・モードの光子数演算子であり(その固有値はポンプ共振モードにおける光子の数である)、ここで
であり、NSは信号モードの光子数演算子であり(その固有値は信号共振モードにおける光子の数である)、ここで
および
であり、ここでhはプランク定数である。また、aPおよびaSは量子演算子である(すなわち、ポンプ共振モードおよび信号共振モードと関連する対消滅演算子)。本開示では場合により、記号NP、NSが、個数演算子自体ではなく個数演算子の固有値を表すのに利用され得ることに留意されたい。また、当業者であれば文脈からこの区別を容易につけることができることにも留意されたい。
は低減された磁束量子(eは電子電荷)である。三角関数の公式
を用いることによって、ジョセフソン接合部のエネルギーを
と書き直すことができる。
が得られる。接合部インダクタンス
を代入することによって、
が得られる。ここで、第1項
は、ポンプ共振器および信号共振器の素共振(bare resonance)周波数を修正し、第2項
は非線形混合項を表す。
が得られ、ここで
は、
および
によって与えられるゼロ点ゆらぎ(ZPF)電流振幅であり、ここでωPおよびωSは、ポンプ共振器および信号共振器の角共振周波数であり、ZPおよびZSは、対応する共振器の特性インピーダンスである。
および共振器インピーダンス
の式を用いると、ZPF電流振幅は
および
と書き直すことができ、ここでLP、LSおよびCP、CSは、ポンプ共振器および信号共振器の等価LC回路の共振時のインダクタンスおよびキャパシタンスを表す。
Heff=Hres+Ej (式6)
によって与えられ、ここで
および
は、ポンプ・モードおよび信号モードの光子数演算子である。
の形で書くことができ、ここで、第1項および第2項の
は、ジョセフソン接合部による共振器の誘導性負荷(式1の第1項によって表される)を含むポンプ・モードおよび信号モードのドレス角共振周波数であり、自己カー非線形性および交差カー非線形性を表す第3項および第4項のK、K’はそれぞれ、自己カー定数および交差カー定数に対応する。
の形の通常の交換関係を満たすことも用いた。
である。信号モードのドレス共振周波数は
である。共振器のインピーダンスは、ZP=ZS=50Ωである(より低い特性インピーダンスもまた実現可能であり、デバイス性能に関してより好ましいと予想されることに留意されたい)。関係
を用いて、LP=0.5ナノヘンリー(nH)、LS=1nHの推定値を得る。I0=1マイクロアンペア(μA)と仮定すると、LJ=0.3nH、および
になる。LP,SおよびLJの値を用いて、ポンプ共振器および信号共振器の関与率の推定値
および
を得る。これらの値を式8および式9に代入すると
および
が得られる。光子あたりのこれらの周波数シフトよりも小さいライン幅を有するようにポンプ共振モードを設計することによって(これは最新技術の超電導マイクロ波回路を用いて完全に達成可能である)、マイクロ波デバイス100は、測定/分析デバイス150によって測定される単一量子信号光子を検出するように構成される。
に位置する周波数でポンプ共振器に加えられる多数の、(デバイス動作を変えないようにするための)比較的弱いトーンの反射位相の連続監視を行うことができる。この方法によれば、位相シフトが、入力信号なしで(すなわち、NS=0)ポンプ共振周波数より下の周波数
で加えられる弱い反射トーン中に検出される場合、これは、入ってくる信号がNS個の光子を含むことを高い確率で示す。
Claims (20)
- マイクロ波デバイスであって、
分散非線形要素と、
第1のポンプ共振器端部において前記分散非線形要素と第1のスタブの両方に接続され、第2のポンプ共振器端部においてポンプ・ポートに容量結合されたポンプ共振器であり、前記第1のスタブが開回路で終端されている、前記ポンプ共振器と、
第1の量子信号共振器端部において前記分散非線形要素と第2のスタブの両方に接続され、第2の信号共振器端部において信号ポートに容量結合された量子信号共振器であり、前記第2のスタブがグランドに接続されている、前記量子信号共振器と
を備える、マイクロ波デバイス。 - 前記分散非線形要素がジョセフソン接合部を備える、請求項1に記載のマイクロ波デバイス。
- 前記分散非線形要素がジョセフソン接合部のアレイを備える、請求項2に記載のマイクロ波デバイス。
- 前記ポンプ共振器が、ポンプ共振周波数およびポンプ波長を有するポンプ共振モードを備え、
前記ポンプ共振器の長さが前記ポンプ波長の4分の1波長に一致し、
前記量子信号共振器が、信号共振周波数および信号波長を有する信号共振モードを備え、
前記量子信号共振器の長さが前記信号波長の4分の1波長に一致し、
前記ポンプ共振モードおよび前記信号共振モードが前記分散非線形要素に結合される、請求項1に記載のマイクロ波デバイス。 - 前記ポンプ・ポートと前記信号ポートが空間的に分離され、前記ポンプ共振モードと前記信号共振モードが、前記ポンプ・ポートと前記信号ポートの間で直接の電力漏洩が起こらないように、前記第1および第2のスタブを介して互いに分離され、
前記ポンプ共振器および前記量子信号共振器は、前記ポンプ共振モードにより前記信号共振周波数の入力量子信号中の光子の数に応じた周波数シフトが得られるように構成される、請求項4に記載のマイクロ波デバイス。 - 前記ポンプ共振器および前記量子信号共振器は、入力ポンプ信号に応答して交差カー非線形効果が前記分散非線形要素中に生じ、それによって、前記ポンプ共振モードと前記信号共振モードの間に非線形相互作用が生成されるように構成される、請求項5に記載のマイクロ波デバイス。
- 前記交差カー非線形効果により、前記ポンプ共振周波数の反射ポンプ信号が前記信号共振周波数の前記入力量子信号中の前記光子の前記数に依存することになる、請求項6に記載のマイクロ波デバイス。
- 前記交差カー非線形効果により、前記信号共振周波数の反射量子信号が前記ポンプ共振周波数の前記入力ポンプ信号中の光子の数に依存することになる、請求項6に記載のマイクロ波デバイス。
- 前記ポンプ共振器は、前記ポンプ共振周波数の前記反射ポンプ信号が前記入力量子信号中の前記光子の有無についての情報を搬送するように構成される、請求項7に記載のマイクロ波デバイス。
- 前記ポンプ共振器は、前記ポンプ共振周波数における周波数シフトの大きさが前記入力量子信号中の前記光子の前記数によって決まるように構成される、請求項5に記載のマイクロ波デバイス。
- 前記ポンプ共振器、前記量子信号共振器、前記第1および第2のスタブ、ならびに前記分散非線形要素は、前記入力量子信号中の前記光子を破壊も吸収もせずに、前記ポンプ共振モードの前記周波数シフトにより前記入力量子信号中の前記光子の前記数を計数するように構成される、請求項5に記載のマイクロ波デバイス。
- 請求項1に記載のマイクロ波デバイスによって光子を非破壊計数する方法であって、
ポンプ共振周波数のポンプ信号および信号共振周波数の量子信号に応じて、前記ポンプ共振器のポンプ共振モードおよび前記量子信号共振器の信号共振モードを前記分散非線形要素に結合するステップであり、前記ポンプ共振器の前記ポンプ共振モードが前記ポンプ共振周波数を有し、前記量子信号共振器の前記信号共振モードが前記信号共振周波数を有する、前記結合するステップと、
前記ポンプ共振モードを前記ポンプ共振周波数の前記ポンプ信号で駆動することによって、前記ポンプ信号と前記量子信号の間に非線形相互作用を生じさせるステップと、
測定される出力ポンプ信号に影響を及ぼす前記ポンプ共振周波数によって前記量子信号中の光子の有無を検出するステップと
を含む方法。 - 前記分散非線形要素内で交差カー非線形効果を励起し、それによって、前記ポンプ信号と前記量子信号の間に前記非線形相互作用を引き起こすステップをさらに含む、請求項12に記載の方法。
- 前記出力ポンプ信号の前記ポンプ共振周波数が、交差カー非線形効果の結果としての前記量子信号中の前記光子の数に依存する、請求項12に記載の方法。
- 前記出力ポンプ信号における位相シフトの大きさによって前記量子信号中の光子の前記数を決定するステップを含む、請求項14に記載の方法。
- 周波数シフトが交差カー係数の倍数である、請求項14に記載の方法。
- ベースライン周波数シフトを、以前に定められた前記ベースライン周波数シフトよりも前記周波数シフトが大きく表されるように定めるステップを含む、請求項16に記載の方法。
- 前記周波数シフトが前記量子信号中の前記光子の前記数を表し、前記ベースライン周波数シフトが、前記量子信号を受け取る前に定められる、請求項17に記載の方法。
- 前記ポンプ共振周波数における前記ベースライン周波数シフトの各倍数は、0〜N個の光子が前記ベースライン周波数シフトの0〜Mの倍数に対応するように、前記量子信号の単一光子個数を表し、ここで、Nは前記光子の最後の個数であり、Mは前記ベースライン周波数シフトの最後の倍数である、請求項18に記載の方法。
- 請求項1に記載のマイクロ波デバイスを動作させる方法であって、
前記マイクロ波デバイスによってポンプ共振周波数のポンプ信号を受け取るステップであり、前記ポンプ共振周波数が前記ポンプ共振器のポンプ共振モードに対応する、前記受け取るステップと、
前記マイクロ波デバイスによって信号共振周波数の量子信号を受け取るステップであり、前記信号共振周波数が前記量子信号共振器の信号共振モードに対応する、前記受け取るステップと、
前記マイクロ波デバイスによって、位相シフトを有する前記ポンプ信号を前記量子信号中の光子の数に応じて出力するステップと、
を含む方法。
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