DE102020201688B3

DE102020201688B3 - Schaltkreis mit gekoppelten Qubits mit unterschiedlich anharmonischem Energiespektrum

Info

Publication number: DE102020201688B3
Application number: DE102020201688.7A
Authority: DE
Inventors: Mohammed Ansari; Xuexin Xu
Original assignee: Forschungszentrum Juelich GmbH
Current assignee: Forschungszentrum Juelich GmbH
Priority date: 2020-02-11
Filing date: 2020-02-11
Publication date: 2021-07-29
Anticipated expiration: 2040-02-12

Abstract

Die Erfindung betrifft einen Schaltkreis mit einem ersten Qubit (2) und einem zweiten Qubit (3), mit einem Busresonator (6), der mit dem ersten Qubit (2) und dem zweiten Qubit (3) gekoppelt ist, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Qubit (2) ein Qubit mit einem negativ anharmonischen Energiespektrum und das zweite Qubit (3) ein Qubit mit einem positiv anharmonischen Energiespektrum ist.Durch die Erfindung können eine hohe Gattertreue und eine hohe Gattergeschwindigkeit erzielt werden.

Description

Die Erfindung betrifft einen Schaltkreis mit einem ersten und einem zweiten Qubit und mit einem Busresonator, der mit dem ersten und dem zweiten Qubit gekoppelt ist.
Ein klassischer Computer kann Daten in Form von Bits speichern und verarbeiten. Anstelle von Bits speichert und verarbeitet ein Quantencomputer Quantenbits, die auch Qubits genannt werden.
Ein Qubit kann wie ein Bit zwei verschiedene Zustände einnehmen. Die zwei verschiedenen Zustände können zwei verschiedene Energieeigenwerte, also zwei Energieniveaus sein, die wie beim klassischen Computer eine 0 und eine 1 repräsentieren können. Der Grundzustand, also das tiefste Energieniveau, kann durch die 0 repräsentiert sein. Hierfür kann die Schreibweise I0> verwendet werden. Für die 1 kann der Zustand mit der nächsthöheren Energie vorgesehen sein, was durch die Schreibweise I1 > ausgedrückt werden kann. Neben diesen beiden Basiszuständen I0> und I1 > kann ein Qubit das Energieniveau I0> und das Energieniveau I1 > gleichzeitig einnehmen. Eine solche Überlagerung der beiden Zustände I0> und I1 > wird Superposition genannt. Dies kann mathematisch durch lψ> = c0 I0> + c₁ I1 > beschrieben werden. Eine Superposition kann nur für eine sehr kurze Zeit aufrechterhalten werden. Es steht daher nur sehr wenig Zeit für Rechenoperationen unter Ausnutzung von Superposition zur Verfügung.
Qubits eines Quantencomputers können voneinander abhängig sein. Qubits können aber auch voneinander abhängig sein. Der abhängige Zustand wird Verschränkung (engl.: entanglement) genannt.
Mehrere Qubits werden bei einem Quantencomputer zu einem Quantenregister zusammengefasst. Für ein Register aus zwei Qubits gibt es dann die Basiszustände I00>, I01>, I10>, I11>. Der Zustand des Registers kann eine beliebige Superposition der Basiszustände eines Registers sein.
Wird im Verlauf der Zeit auf ein Quantenregister eine Aktion angewendet, so wird dies Quantengatter genannt. Ein Quantengatter wirkt also auf ein Quantenregister ein und verändert dadurch den Zustand eines Quantenregisters. Ein für Quantencomputer essentielles Quantengatter ist das CNOT-Gatter. Besteht ein Quantenregister aus zwei Qubits, so wirkt ein erstes Qubit als Steuer-Qubit und das zweite als Ziel-Qubit. Das CNOT-Gatter bewirkt, dass der Basiszustand des Ziel-Qubits sich ändert, wenn der Basiszustand des Steuer-Qubits I1 > ist. Der Basiszustand des Ziel-Qubits ändert sich nicht, wenn der Basiszustand des Steuer-Qubits I0> ist.
Da eine Superposition sehr kurzlebig ist, ist es notwendig, dass durch ein Quantengatter der Zustand eines Quantenregisters sehr schnell geändert werden kann. Zwar können CNOT Gatter realisiert werden, die schnell genug sind, wenn die Zahl der CNOT Gatter gering ist. Selbst für einen einfachen Algorithmus werden allerdings sehr viele CNOT Gatter benötigt. Es besteht daher Bedarf, die Geschwindigkeit von Gattern zu erhöhen. Gleichzeitig muss die Wiedergabetreue (engl.: fidelity) hoch sein.
Bei einem Quantencomputer gibt es miteinander verschränkte Qubits und Qubits, die voneinander unabhängig sind. Im Idealfall beeinflussen sich voneinander unabhängige Qubits nicht gegenseitig. In der Praxis kann aber ein unerwünschtes Übersprechen zwischen voneinander unabhängigen Qubits nicht verhindert werden. Ein solches Übersprechen, welches auch „ZZ crosstalk“ genannt wird, reduziert eine Wiedergabetreue.
Die Druckschrift WO2014/140943A1 offenbart eine Vorrichtung mit mindestens zwei Qubits. Ein Busresonator ist mit den beiden Qubits gekoppelt. Ein Transmon sowie ein CSFQ (capacitively shunted flux qubit) werden als Beispiele für qubits genannt. Die Druckschriften WO 2013/126120 A1 sowie WO 2018/177577 A1 offenbaren ein Transmon oder ein CSFQ als Beispiele für Qubits. Die Druckschrift „Engineering Cross Resonance Interaction in Multi-modal Quantum Circuits, Sumeru Hazra et. al.,, arXiv:1912.10953v1 [quant-ph] 23 Dec 2019“, offenbart ein Abstimmen von Kreuzresonanz- Interaktionen für ein Multi-Qubit-Gatter. Aus dieser Druckschrift sind Kreuzresonanz - Pulse bekannt. Die Druckschrift US 2014264285 A offenbart einen Quantencomputer mit zumindest zwei Qubits und einem Resonator. Der Resonator ist mit den beiden Qubits gekoppelt. Es ist ein Mikrowellenantrieb vorhanden. Durch ein abgestimmtes Mikrowellensignal, das an ein Qubit angelegt wird, kann eine 2-Qubit-Phasenwechselwirkung aktiviert werden.
Aus der Druckschrift Bulletin of the American Physical Society, Vol. 64, 2019; no. 2, S. 385 - ISSN 0003-0503 ist ein Schaltkreis mit den Merkmalen des Oberbegriffs bekannt.
Es ist Aufgabe der Erfindung, einen Schaltkreis für einen Quantencomputer bereitzustellen, der eine hohe Wiedergabetreue ermöglicht. Vorzugsweise sollen außerdem hohe Geschwindigkeiten für Gatter erzielt werden.
Die Aufgabe der Erfindung wird durch einen Schaltkreis mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Zur Lösung der Aufgabe wird ein Schaltkreis für einen Quantencomputer mit einem ersten Qubit und einem zweiten Qubit bereitgestellt. Es gibt einen Busresonator, der mit dem ersten Qubit und dem zweiten Qubit gekoppelt ist. Durch den Busresonator können die beiden Qubits miteinander verschränkt werden. Das erste Qubit ist ein Qubit mit einem negativ anharmonischen Energiespektrum. Das zweite Qubit ist ein Qubit mit einem positiv anharmonischen Energiespektrum.
Der Schaltkreis umfasst einen weiteren Busresonator, der mit dem ersten und einem dritten Qubit gekoppelt ist, um eine hohe Geschwindigkeit und eine hohe Wiedergabetreue zu ermöglichen. Das dritte Qubit ist ein Qubit mit einem positiv anharmonischen Energiespektrum. Ein weiterer Busresonator ist mit dem zweiten und einem vierten Qubit gekoppelt. Das vierte Qubit ist ein Qubit mit einem negativ anharmonischen Energiespektrum, um eine hohe Geschwindigkeit und eine hohe Wiedergabetreue zu ermöglichen. Es sind also mehr als zwei Qubits miteinander gekoppelt.
In der Praxis kann ein Qubit nicht nur die beiden Energieniveaus I0> und I1> einnehmen, sondern auch weitere Energieniveaus. Es gibt also ein Energiespektrum, das mehr als zwei Energieniveaus umfasst. Sind die Abstände zwischen benachbarten Energieniveaus eines Qubits immer gleich, so ist das Energiespektrum harmonisch. Gibt es unterschiedliche Abstände zwischen benachbarten Energieniveaus, dann ist das Energiespektrum anharmonisch. Werden die Abstände zwischen benachbarten Energieniveaus zunehmend kleiner und zwar vom Grundzustand aus gesehen, dann ist das Energiespektrum negativ anharmonisch. Werden die Abstände zwischen benachbarten Energieniveaus zunehmend größer und zwar vom Grundzustand aus gesehen, dann ist das Energiespektrum positiv anharmonisch.
Durch einen solchen Schaltkreis können sehr schnelle Gatter realisiert werden. Die Wiedergabetreue ist hoch.
In einer Ausgestaltung ist das erste Qubit ein Transmon ist und das zweite Qubit ein CSFQ.
Ein Transmon ist ein Qubit mit einem negativ anharmonischen Energiespektrum. Ein CSFQ (capacitively shunted flux qubit) ist ein Qubit mit einem positiv anharmonischen Energiespektrum.
In einer Ausgestaltung ist der Busresonator ein elektrischer Supraleiter. Ein Ende des elektrischen Supraleiters ist mit dem ersten Qubit und das andere Ende ist mit dem zweiten Qubit gekoppelt.
In einer Ausgestaltung ist der Busresonator ein aus Aluminium bestehender elektrischer Leiter. Aluminium ist bei hinreichend tiefer Temperatur ein Supraleiter. Anstelle von Aluminium kann ein anderer Supraleiter wie Niob eingesetzt sein.
Als Busresonator kann alternativ beispielsweise ein Hohlraumresonator vorhanden sein.
In einer Ausgestaltung ist eine Regeleinrichtung für ein Qubit vorhanden ist, durch die das Qubit abstimmbar ist. Hierdurch können Geschwindigkeit und Wiedergabetreue weiter optimiert werden.
In einer Ausgestaltung kann das Qubit durch ein Magnetfeld abgestimmt werden. In einer Ausgestaltung kann die Regeleinrichtung ein Magnetfeld für ein Abstimmen des Qubits erzeugen und ändern. Die Regeleinrichtung kann einen Elektromagneten umfassen. Vorzugsweise kann die Regeleinrichtung das zweite Qubit abstimmen.
Ein Qubit kann mit einer Ausleseeinrichtung gekoppelt sein. Es können auch beide Qubits mit einer Ausleseeinrichtung gekoppelt sein. Die Ausleseeinrichtung kann einen Supraleiter umfassen. Die Ausleseeinrichtung kann einen aus Aluminium bestehenden elektrischen Leiter umfassen. Der elektrische Leiter kann an einem Ende mit einem Anschluss gekoppelt sein und an dem anderen Ende mit einem Qubit. Beispielsweise mit Mikrowellen kann der Zustand eines supraleitenden Qubits gemessen werden.
Der Schaltkreis kann eine aus Silizium bestehende Leiterplatte als Träger umfassen. Ein Saphir kann alternativ als Trägerplatte dienen.
Ein Qubit kann durch einen supraleitenden Ring mit mindestens einem Josephson Kontakt realisiert sein. Zumindest ein Qubit, also das erste und/oder das zweite Qubit, können aus einem supraleitenden Material gefertigt sein und wenigstens einen Josephson - Kontakt umfassen. Vorzugsweise umfasst ein Qubit genau einen Josephson - Kontakt oder genau drei Josephson - Kontakte.
Der Schaltkreis kann eine Einrichtung umfassen, um einen Qubit in eine gewünschte Superposition zu bringen. Die Einrichtung kann einen Mikrowellengenerator umfassen, um ein Qubit in einen gewünschten Zustand Iψ> = c₀ I0> + c₁ I1> bringen zu können. Die Einrichtung kann einen Mikrowellenleiter umfassen, über den ein Mikrowellenpuls von dem Mikrowellengenerator zum Qubit geschickt werden kann. Der Zustand eines Qubits kann verändert werden, indem ein kurzer schwacher Mikrowellenpuls über den Mikrowellenleiter zum Qubit geschickt wird.
Der Schaltkreis ist vorzugsweise so eingerichtet, dass dieser ein CNOT Gatter realisieren kann.
Die Erfindung betrifft außerdem einen Quantencomputer mit einem erfindungsgemäßen Schaltkreis. Der Quantencomputer kann ein Gehäuse umfassen, in dem sich der Schaltkreis befinden kann.
Die durch die Erfindung erzielbare schnellere Verarbeitungszeit hat weniger Dekohärenz zur Folge. Fehler können dadurch reduziert werden. Das parasitäre ZZ-Übersprechen in Quantencomputerprozessoren kann durch die Erfindung sowohl statisch vor Beginn einer Berechnung als auch dynamisch während einer Berechnung unterdrückt werden. Durch die Erfindung wird die Gatter - Wiedergabetreue nicht durch Leckagen außerhalb des Rechenteilraums beeinträchtigt. Die Wiedergabetreue eines Gatters wird entsprechend verbessert. Durch die Erfindung kann sowohl die Geschwindigkeit als auch die Genauigkeit von Quantencomputer-Prozessoren erhöht werden. Für miteinander verschränkte Qubits, die zu zwei verschiedenen Arten mit unterschiedlichen Anharmonizitätszeichen gehören, kann die Gatter-Zeit bei Ansteuerung durch Mikrowellensignale zur Durchführung einer CNOT-Operation beliebig kurz eingestellt werden.
Eine Flussabhängigkeit eines der Qubits zur Abstimmung seines Energiespektrums kann so konfiguriert werden, dass eine Aufhebung oder zumindest eine weitgehende Unterdrückung auf unter 50 kHz von ZZ-Übersprechen erreicht werden kann. Dies erhöht die Gatter-Wiedergabetreue.
Durch die vorliegende Erfindung gelingt eine Verbesserung der Wiedergabetreue (engl. fidelity) durch einen Reduzierung von ZZ-Wechselwirkungen. Im optimalen Fall können ZZ-Wechselwirkungen sogar vollständig eliminiert werden. Die Wiedergabetreue kann dadurch erheblich verbessert werden.
Eine ZZ-Wechselwirkung ist eine unerwünschte Wechselwirkung zwischen einem ersten Qubit und einem zweiten Qubit. Eine ZZ-Wechselwirkung kann in Anwesenheit oder in Abwesenheit eines 2-Qubit-Mikrowellenantriebs auftreten.
In Abwesenheit von Mikrowellen interagieren die beiden Qubits aufgrund ihrer höheren angeregten Niveaus (Zustände |2> , |3>, etc. ). Diese Wechselwirkung wird ZZ0-Wechselwirkubg genannt.
Durch einen Mikrowellenantrieb erzeugte Mikrowellen verändern das Ausmaß einer ZZ0-Wechselwirkung, In Abhängigkeit von Parametern der Mikrowellen kann eine ZZ0-Wechselwirkung erhöht oder verringert werden. Der durch einen Mikrowellenantrieb verringerte Teil bzw. der erhöhte Teil wird ZZ1 - Wechselwirkung genannt.
Die gesamte ZZ-Wechselwirkung ist die Summe der beiden Teile: ZZ=ZZ0+ZZ1. Diese ZZ-Wechselwirkung ist eine Ursache für eine schlechte Wiedergabetreue. Kann eine ZZ-Wechselwirkung reduziert oder sogar vollständig eliminiert werden, so wird dadurch die Wiedergabetreue verbessert.
Durch die Erfindung gelingt eine Reduzierung der ZZ-Wechselwirkung und im optimalen Fall sogar eine vollständige Eliminierung. Erfindungsgemäß geschieht dies einerseits statisch und andererseits dynamisch.
Eine statische Eliminierung oder Reduzierung einer ZZ-Wechselwirkung findet in Abwesenheit einer Mikrowellenansteuerung statt. Eine dynamische Eliminierung oder Reduzierung einer ZZ-Wechselwirkung findet in Gegenwart einer 2-Qubit-Mikrowellenansteuerung statt.
Statische Eliminierung: In einem erfindungsgemäßen supraleitenden Schaltkreis mit zwei Qubits mit entgegengesetzter Anharmonizität ist es möglich, eine (oder beide) Qubit-Frequenz(en) und Anharmonizität(en) so abzustimmen, dass ein nicht angesteuerter ZZ-Wert (d.h. ZZ0) auf Null gesetzt werden kann. Es können also beispielsweise Qubit-Frequenz und Anharmonizität des Qubits so ausgewählt, dass die ZZ-Wechselwirkung verschwindet.
Dynamische Eliminierung: In supraleitenden Schaltungen mit zwei Qubits mit entgegengesetzter Anharmonizität ist es möglich, eine (oder beide) Qubit-Frequenz(en) und Anharmonizität(en) auf bestimmte Werte abzustimmen, so dass nicht nur die Vorzeichen von ZZ0 und ZZ1 entgegengesetzt werden, sondern sie sich auch für eine bestimmte 2-Qubit-Mikrowellen-Ansteuerungsamplitude gegenseitig aufheben, so dass ZZ=0 wird. Ein Weg, durch den eine dynamische Eliminierung gelingt, umfasst das Vorsehen eines asymmetrischen Transmons als Transmon. Ein anderer Weg umfasst, dass das CSFQ-Qubit aus dem Sweet Spot heraus, aber sehr nahe daran abgestimmt wird, so dass T2 des CSFQ kaum von einer Verstimmung beeinflusst wird. Dadurch kann erreicht werden, dass die statische ZZ-Wechselwirkung zu einer variablen Größe gemacht wird. Dies wird dadurch erreicht, indem die Frequenz von mindestens einem der beiden ZZ-Interagierenden Qubits variabel wird. Als Qubit-Frequenz wird die Differenz zwischen den beiden ersten Energieniveaus (|0) und |1>) dividiert durch die Planck - Konstante bezeichnet.
Ein CSFQ wird durch drei Josephson-Kontakte auf einer geschlossenen supraleitenden Schleife erzeugt und durch eine Kapazität überbrückt. Diese Kombination ergibt zusammen ein Qubit. Ein eindringender magnetischer Fluss innerhalb der Schleife verändert die Qubit-Frequenz und die Anharmonizität. Der mit einer Mindestfrequenz verbundene magnetische Fluss ist ein Sweet Spot im Sinne der vorliegenden Erfindung. Ein Entfernen von diesem Wert, egal ob der magnetische Fluss kleiner oder größer wird, hat einen Anstieg der Frequenz zur Folge. Durch eine Erhöhung des magnetischen Flusses kann die Qubit-Frequenz bis zu einem Maximum ansteigen. Der Beginn der Abnahme und die Rückkehr zur Minimalfrequenz ist ein weiterer Sweet Spot, der mit einem anderen magnetischen Fluss als dem ersten verbunden ist.
Quantenzustände auf jedem Qubit dauern nur eine Zeit lang. Eine Zustandspopulation dauert eine Relaxationszeit T1. Eine Phase des Quantenzustandes dauert für eine Dephasierungszeit T2. Diese Zeiten betragen im Fall einesTransmons nach dem Stand der Technik fast 100 Mikrosekunden. Für die CSFQ kann es genauso sein, allerdings nimmt T2 im Fall eines CSFQ stark ab, wenn es aus einem Sweet Spot herausgebracht wird.
Qubit-Frequenz und Anharmonizität eines Qubits können durch Simulation ausgewählt werden, um eine ZZ-Wechselwirkung verschwinden zu lassen. Durch Simulation kann also festgestellt werden, welche Qubit-Parameter ergeben, dass eine ZZ-Wechselwirkung verschwindet. Ist im Anschluss an eine Simulation ein Qubit geeignet, das heißt, in Übereinstimmung mit dem Ergebnis einer Simulation, hergestellt worden, so werden dann Frequenzen zum Beispiel von Hand abstimmt. Für eine Abstimmung von Frequenzen stehen zwei Möglichkeiten zur Verfügung.
Eine erste Möglichkeit besteht in einer Änderung des magnetischen Flusses, der ein CSFQ durchdringt, wodurch seine Frequenz geändert wird. Dies kann jedoch mit dem Nachteil verbunden sein, dass dadurch eine T2-Unterdrückung stark wird, was zu einem schlechten Qubit im CSFQ führen kann.
Eine andere Möglichkeit ist, den CSFQ für die beste Leistung am Sweet Spot zu halten. In diesem Fall wird als Transmon ein flussabstimmbares Transmon eingesetzt, wie z.B. ein asymmetrisches Transmon. Dies ist eine bessere Option, weil eine Änderung der Frequenz im asymmetrischen Transmon die T2 - Zeit nicht verschlechtert.
Anstelle von Transmon und CSFQ können auch andere Qubits eingesetzt sein. So kann als Qubit ein Fluxonium eingesetzt sein. Ein Fluxonium hat eine positive Anharmonizität. Ein Fluxonium ist beispielsweise aus der Druckschrift US 2015357550 A oder der Druckschrift US 2016267032 A bekannt.
Es zeigen

1: Energiespektrum eines Transmons;
2: Schaltkreis.

Die 1 zeigt das Energiespektrum eines negativ anharmonischen Qubits. Dargestellt ist ein typisches Energiespektrum eines Transmons. Es ist die Energie E gegen die supraleitende Phase ϕ des Qubits aufgetragen. Die 1 zeigt, dass es nicht nur den Grundzustand I0> und das nächsthöhere Energieniveau I1> gibt, sondern auch höhere Energieniveaus I2>, I3>, I4>, .... Die 1 zeigt, dass der Abstand zwischen dem Energieniveau I0> und dem Energieniveau I1> größer ist als der Abstand zwischen dem Energieniveau I1> und dem Energieniveau I2>. Der Abstand zwischen dem Energieniveau I1 > und dem Energieniveau I2> ist größer als der Abstand zwischen dem Energieniveau I2> und dem Energieniveau I3>, usw.. Die Abstände zwischen benachbarten Energieniveaus werden also zunehmend kleiner und zwar vom Grundzustand I0> aus gesehen. Das Energiespektrum ist daher negativ anharmonisch.
Die 2 zeigt einen Schaltkreis mit einer aus Silizium bestehenden Leiterplatte 1. Auf der Leiterplatte 1 befindet sich ein erstes Qubit 2 und ein zweites Qubit 3. Das erste Qubit 2 besteht aus einem Rahmen aus Aluminium 4 mit einer Brücke von einer Seite zu einer gegenüberliegenden Seite des Rahmens. Die Brücke umfasst einen Josephson - Kontakt 5. Das zweite Qubit 3 besteht aus einem Rahmen aus Aluminium 4 mit einer Brücke von einer Seite zu einer gegenüberliegenden Seite des Rahmens. Die Brücke umfasst drei Josephson - Kontakte 5. Das Energiespektrum des ersten Qubits 2 ist negativ anharmonisch. Das erste Qubit 2 ist ein Transmon. Das Energiespektrum des zweiten Qubits 3 ist positiv anharmonisch. Das zweiteQubit 2 ist ein CSFQ.
Ein aus Aluminium bestehender elektrischer Leiter 6 ist mit dem ersten Qubit 2 und dem zweiten Qubit 3 gekoppelt. Der elektrische Leiter 6 besteht aus Aluminium. Die Länge des elektrischen Leiters 6 ist so, dass der elektrische Leiter 6 die beiden Qubits 2 und 3 miteinander verschränken kann.
Es gibt einen Elektromagneten 7 beim zweiten Qubit 3, durch den ein magnetisches Feld erzeugt und geändert werden kann. Durch den Elektromagneten 7 kann der zweite Qubit 3 abgestimmt werden.
Um beide Qubits 2 und 3 auslesen zu können, sind beide Qubits 2 und 3 mit elektrischen Leitern 8 gekoppelt. Die Leiter 8 führen zu Anschlüssen 9. Die Länge der elektrischen Leiter wurde so ausgewählt, dass die beiden Qubits geeignet ausgelesen werden können. Durch das Auslesen kann festgestellt werden, ob das Energieniveau des zugehörigen Qubits 2 oder 3 I0> oder I1 > ist.
Die aus Aluminium gefertigten Komponenten liegen auf der Leiterplatte in Form von dünnen Filmen vor. Für den Betrieb wird der Schaltkreis auf eine Temperatur gebracht, die unterhalb der Sprungtemperatur Tc = 1,175 K von Aluminium liegt.
Die elektrischen Leiter 8 dienen als Resonator für Mikrowellenpulse. Ein Ende eines jeden elektrischen Leiters 8 ist kapazitiv mit dem zugehörigen Qubit 2, 3 gekoppelt. Das andere gegenüberliegende Ende eines jeden elektrischen Leiters 8 ist kapazitiv mit dem zugehörigen Anschluss 9 (der auch „Port“ genannt wird) gekoppelt.
Mikrowellenpulse im GHz-Bereich werden durch einen nicht gezeigten Mikrowellengenerator erzeugt und über die Anschlüsse 9 in den Schaltkreis eingespeist. Es werden reflektierte Mikrowellenpulse ausgelesen. Es wird daher für ein Qubit 2, 3 nur ein Anschluss 9 benötigt.
Eine Resonanzfrequenz für einen elektrischen Leiter 8 kann durch Auslesen von reflektierten Mikrowellenpulsen gefunden werden. Mikrowellenpulse werden eingespeist und die Frequenz von eingespeisten Mikrowellenpulsen wird variiert. Wird eine Resonanzfrequenz erreicht, so gibt es einen Einbruch in der Größe des reflektierten Mikrowellenpulses. Ein solcher Mikrowellenpuls mit der Resonanzfrequenz ist besonders gut geeignet, um einen Zustand eines Qubits 2, 3 auszulesen.
Ein Mikrowellenpuls, der eingespeist wird, um den Zustand eines Qubits zu ermitteln, wird Auslesepuls genannt.
Um den Zustand eines Qubits 2, 3 zu ermitteln, werden Auslesepulse in den zugehörigen Anschluss 9 eingespeist. Es wird anschließend überwacht, ob ein reflektierter Puls bzw. das zugehörige reflektierte Signal sich ändert. Da das reflektierte Signal vom Zustand des zugehörigen Qubits 2, 3 abhängt, kann eine Zustandsänderung eines Qubits 2, 3 durch Überwachung einer Änderung von reflektierten Signalen ermittelt werden.
Die Frequenz des Auslesepulses wird normalerweise als Resonanzfrequenz des Resonators gewählt, bei der die Reflexion minimal wird. Die Amplitude oder Leistung des Auslesepulses wird bevorzugt so gewählt, dass die Anzahl der Photonen im Resonator, also im entsprechenden elektrischen Leiter 9, weniger als 1 beträgt. Die Anzahl der Photonen im Resonator 9 ist proportional zur Leistung des Auslesepulses und der Frequenz. Um sicherzustellen, dass die durchschnittliche Anzahl der Photonen kleiner als 1 ist, d.h. im Einzelphotonenbereich, kann in der Praxis die Reflexion in Abhängigkeit von der Frequenz bei verschiedenen Mikrowellenleistungen gemessen werden. Es verschiebt sich dadurch die Resonanzfrequenz bei hoher Leistung, die allgemein als Frequenz des nackten Resonators bezeichnet wird, mit abnehmender Mikrowellenleistung (und damit auch der Anzahl der Photonen) in der mittleren Leistung auf die niedrigste Frequenz und schließlich auf die niedrigste Resonanzfrequenz, wenn das System in den sogenannten „dressed state“ übergeht. Bei einem „Knie“ kurz vor dem Erreichen des „dressed state“ ist die Anzahl der Photonen normalerweise in der Größenordnung von 1. In der Praxis wird die Mikrowellenleistung vorzugsweise von diesem Knie aus niedriger eingestellt, um sicherzustellen, dass man sich wirklich in einem Ein-Photonen-Bereich befindet. Beispielsweise kann die Mikrowellenleistung 10 dB bis 30 dB niedriger eingestellt sein, so zum Beispiel 20 dB.
Um ein Qubit 2, 3 zu kontrollieren bzw. ansteuern, wird ein weiterer Mikrowellenpuls in einen zugehörigen Anschluss 9 eingespeist. Ein solcher Puls wird Qubit-Puls genannt. Es kann sich um einen einzelnen Puls handeln, der eingespeist wird. Ein Qubit-Puls kann einem Auslesepuls vorausgehen, ohne dass es zu einer zeitlichen Überlappung zwischen ihnen kommt. Ein solcher Qubit-Puls wird getrennt vom Auslesepuls erzeugt.
Es ist möglich, einen Auslesepuls über einen Leistungsteiler (engl. „power combiner‟) bei Raumtemperatur zu kombinieren und dann an denselben Anschluss 9 zu senden. Für einzelne Qubit-Messungen (Transmon und CSFQ) werden insgesamt vier Mikrowellenpulse verwendet, von denen zwei an den einen Anschluss 9 für das eine Qubit 2 (z. B. Transmon) und die beiden anderen an den anderen Anschluss 9 für das andere Qubit 3 (z. B. CSFQ) geschickt werden.
Die Frequenz des Qubit-Pulses sollte so gewählt werden, dass sie der Qubit-Übergangsfrequenz entspricht, d.h. der Energiedifferenz (geteilt durch die Plankonstante h) zwischen dem Grundzustand und dem ersten angeregten Zustand. Die Amplitude des Qubit-Pulses definiert, wie stark sich das Qubit in der Bloch-Kugel (Bloch sphere) dreht. Normalerweise wird die Amplitude mit einer festen Pulsbreite kalibriert bzw. gefunden, um einen pi/2-Puls zu erzeugen, der ein Qubit 2, 3 in der Bloch-Kugel um 90 Grad um die X- oder Y-Achse dreht. Solche pi/2-Pulse für die X- und Y-Rotation bilden grundlegende Pulse für Quantengate-Operationen sowohl im Ein- als auch im Zwei-Qubit-Fall.
Ein Kreuzresonanz - Puls kann für den Betrieb auf die gleiche Weise wie die anderen vier Pulse erzeugt und beispielsweise an den Anschluss 9 für den CSFQ - Qubit 3 gesendet werden. Sämtliche fünf Pulse werden grundsätzlich zeitlich genau synchronisiert und angeordnet. Um einen echoartigen Kreuzresonanz - Puls zu erzeugen, wird die Hälfte des Kreuzresonanz -Pulses, des CSFQ-Pi-Pulses, die andere Hälfte des Kreuzresonanz - Pulses und des CSFQ-Pi-Pulses in der Reihenfolge kombiniert und an den Anschluss 9 des CSFQ-Resonators gesendet. Um den Status eines Transmons 2 auszulesen, kann der Auslesepuls unmittelbar nach dem zweiten CSFQ-Pi-Puls an den Anschluss 9 des Transmons gesendet werden. Die Frequenz des Kreuzresonanz -Pulses ist zweckmäßiger Weise so eingestellt, dass sie mit der des Transmons übereinstimmt. Auch die Amplitude und Phase können kalibriert werden, um ein einfaches Zwei-Qubit-Gatter und eine optimale Drehachse des Transmons während einer Kreuzresonanz -Ansteuerung zu finden.
Zum Betrieb des beschriebenen Schaltkreises wird also eine Reihe von Mikrowellenpulsen im GHz-Bereich erzeugt. Eine Sequenz von Mikrowellenpulsen wird an einen Anschluss 9, also an einen Mikrowellen-Eingangsport, des Schaltkreises gesendet, um das zugehörige Qubit zu manipulieren und das Auslesen eines Qubit-Zustandes durchzuführen. Solche Pulse können durch Mischen eines kontinuierlichen Mikrowellensignals und eines pulsformenden Signals über einen Mikrowellen-Frequenzmischer erzeugt werden. Das kontinuierliche Mikrowellensignal kann durch einen Mikrowellensignalgenerator und das pulsformende Signal durch einen Arbitrary Waveform Generator (AWG) erzeugt werden.
Für Einzel- und Zwei-Qubit-Messungen können die Frequenzen der Mikrowellenpulse so gewählt werden, dass sie in Resonanz mit Energieskalen stehen, die mit den Qubit-Übergangsfrequenzen und den Resonanzfrequenzen der Ausleseresonatoren, also der elektrischen Leiter 8, verbunden sind. Die Antriebsamplituden für die Qubit-Manipulation können so gewählt und kalibriert werden, dass eine Reihe von einfachen Quantengattern durchgeführt werden können. Die Antriebsamplituden für die Qubit-Auslesung können so gewählt werden, dass die durchschnittliche Anzahl der Photonen in den Ausleseresonatoren weniger als 1 beträgt, d.h. im Einzelphotonenbereich.
Vergleichsversuche haben gezeigt, dass die Geschwindigkeit mehr als verdoppelt werden konnte. Verglichen wurde der in der 2 gezeigte Aufbau mit einem gleichen Aufbau, bei dem aber das zweite Qubit 3 das gleich Qubit wie das erste Qubit 2 war. Es wurde für ein CNOT Gatter eine Wiedergabetreue (engl.: gate fidelity) von mehr als 0,99 (also von mehr als 99%) erzielt. Durch die Erfindung können also eine hohe Gattertreue und eine hohe Gattergeschwindigkeit erzielt werden.

Claims

Schaltkreis mit einem ersten Qubit (2) und einem zweiten Qubit (3), mit einem Busresonator (6), der mit dem ersten Qubit (2) und dem zweiten Qubit (3) gekoppelt ist, wobei das erste Qubit (2) ein Qubit mit einem negativ anharmonischen Energiespektrum und das zweite Qubit (3) ein Qubit mit einem positiv anharmonischen Energiespektrum ist, dadurch gekennzeichnet, dass ein weiterer Busresonator mit dem ersten Qubit (2) und einem dritten Qubit gekoppelt ist, und das dritte Qubit ein Qubit mit einem positiv anharmonischen Energiespektrum ist, oder dass ein weiterer Busresonator mit dem zweiten Qubit (3) und einem vierten Qubit gekoppelt ist, und das vierte Qubit ein Qubit mit einem negativ anharmonischen Energiespektrum ist.
Schaltkreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Qubit (2) ein Transmon ist und das zweite Qubit (3) ein CSFQ ist.
Schaltkreis nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Busresonator ein elektrischer Supraleiter (6) ist und ein Ende des elektrischen Supraleiters mit dem ersten Qubit (2) gekoppelt ist und das andere Ende mit dem zweiten Qubit (3).
Schaltkreis nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass der elektrische Supraleiter (6) aus Aluminium besteht.
Schaltkreis nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Regeleinrichtung (7) für ein Qubit (3) vorhanden ist, durch die das Qubit (3) abstimmbar ist.
Schaltkreis nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Regeleinrichtung (7) ein Magnetfeld erzeugen und ändern kann.
Schaltkreis nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Regeleinrichtung einen Elektromagneten (7) umfasst.
Schaltkreis nach einem der drei vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Regeleinrichtung das zweite Qubit (3) abstimmen kann.
Schaltkreis nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest ein Qubit (2, 3) mit einer Ausleseeinrichtung (8, 9) gekoppelt ist.
Schaltkreis nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausleseeinrichtung einen Supraleiter (8) umfasst.
Schaltkreis nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass der Supraleiter (8) der Ausleseeinrichtung an einem Ende mit einem Anschluss (9) gekoppelt ist und an seinem anderen Ende mit einem Qubit (2, 3).
Schaltkreis nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Schaltkreis eine aus Silizium bestehende Leiterplatte (1) als Träger umfasst.
Schaltkreis nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest ein Qubit (2, 3) aus einem supraleitenden Material gefertigt ist und genau einen Josephson - Kontakt (5) oder genau drei Josephson - Kontakte (5) umfasst.
Quantencomputer mit einem Schaltkreis nach einem der vorhergehenden Ansprüche und mit einem Gehäuse, in dem sich der Schaltkreis befindet.