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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Einstellung eines Zustands
wenigstens eines 2-Niveau-Quantenbits. Die Erfindung betrifft weiterhin
ein Quantenregister, umfassend mehrere 2-Niveau-Quantenbits.
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Unter
einem Quantenbit oder kurz Qubit wird im Stand der Technik ein beliebig
manipulierbares 2-Niveau-Quantensystem verstanden, z. B. ein Halbleiter
Quantenpunkt. Diese Bezeichnung deutet jedoch nicht konkret auf
die Zahl der möglichen
Zustände,
die dieses System annehmen kann. Jedes quantenmechanische System
dieser Art kann prinzipiell unendlich viele Zustände annehmen, jedoch kann im
Allgemeinen der Zustand eines solchen Quantensystems durch eine
Messung nicht sicher bestimmt werden, vielmehr wird die Wahrscheinlichkeit
eines Messwertes durch den vor der Messung vorliegenden Zustand
des Quantenbits bestimmt.
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Die
Bezeichnung als 2-Niveau-Quantenbit resultiert im Wesentlichen daraus,
dass ein solches Quantenbit nur zwei sogenannte Eigenzustände aufweist,
die sich durch Messung sicher unterscheiden lassen.
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Betrachtet
man demnach ein Quantenbit im Vergleich zu einem klassischen Speicherbit,
so kann auch in einem Quantenbit genau ein klassisches Bit gespeichert
werden, da nur zwei Zustände,
zuvor als Eigenzustände
bezeichnet, sicher voneinander unterscheidbar sind.
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Der
Vorteil der Quantenbits liegt aber gerade in der Existenz der weiteren
Zustände,
auch wenn diese nicht durch eine Messung unterscheidbar sind, da
zumindest für
Zeiten vor einer Messung diese existierenden Zustände genutzt
werden können,
beispielsweise für
Berechnungen. So bilden beispielsweise Quantenbits in der Quanteninformatik
die Grundlage für
Quantencomputer sowie für
die Quantenkryptografie. Ein Quantenbit, welches als 2-Niveau-System
ausgebildet ist, bildet somit die kleinstmögliche Speichereinheit für einen
Quantenzustand und definiert gleichzeitig ein Maß für die Quanteninformation.
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Die
Zustände
eines Quantenbits lassen sich repräsentieren als die Punkte auf
der Oberfläche
einer Kugel im dreidimensionalen Raum, die als Bloch-Kugel bezeichnet
wird. Diese Zustände
auf der Oberfläche
der Kugel bilden die sogenannten reinen Zustände, wobei grundsätzlich auch
gemischte Zustände
möglich
sind, die durch Punkte im Inneren der Kugel repräsentiert werden.
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Die
Messung des Zustands eines Quantenbits kann in diesem Repräsentationsbild
verstanden werden als die Projektion des Punktes auf der Oberfläche oder
auch im Inneren der Kugel auf die Mittelpunktsgerade der Bloch-Kugel,
welche die beiden orthogonalen Eigenzustände, die also auf der Kugeloberfläche einander
gegenüberliegen,
miteinander verbindet. Das Ergebnis der Projektion stellt demnach
die Wahrscheinlichkeit für
den Zustand und damit das Ergebnis der Zustandsmessung dar.
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Wie
in der klassischen Informatik ist es auch für die Quanteninformatik bzw.
Quantenkryptografie wesentlich, nicht nur mit einem Quantenbit zu
rechnen, sondern mit mehreren Quantenbits, um somit den Informationsgehalt
zu skalieren. Insbesondere hierbei hat es sich als Problem erwiesen,
dass zwar grundsätzlich
ein Quantenbit zur Einstellung eines gewünschten Zustands manipuliert
werden kann, hierbei ist es jedoch notwendig, die jeweilige Manipulation
individuell für
jedes einzelne Quantenbit bereitzustellen.
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Manipulationen,
die in diesem Zusammenhang auch als „gate” bezeichnet werden, können z. B.
optisch erfolgen, so dass die Notwendigkeit besteht, für jedes
Quantenbit zur Erzielung eines bestimmten gewünschten Zustands einen bestimmten, hierfür benötigten optischen
Lichtimpuls bereitzustellen, beispielsweise durch entsprechende
Auswahl der Phase und der Amplitude der Lichtanregung. Dabei besteht
insbesondere die Problematik, zur Durchführung schneller Rechnungen,
die optischen Pulse in einer ihrer Eigenschaften, wie beispielsweise
Amplitude und/oder Phase zu manipulieren, um auf die Zustände von
Quantenbits genügend
schnell Einfluss zu nehmen. Kurzfristige Beeinflussungen eines stabil
laufenden Lasers sind jedoch auf den erforderlichen Zeitskalen nicht
ohne weiteres möglich.
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Es
ist daher die Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Einstellung
eines Zustands wenigstens eines 2-Niveau-Quantenbits bzw. auch mehrerer 2-Niveau-Quantenbits bereitzustellen,
mit dem eine möglichst
universelle und schnelle variable Einstellung eines gewünschten
Zustands oder Änderung
eines Zustandes eines Quantenbits ermöglicht wird. Weiterhin ist
es Aufgabe, ein Quantenregister, d. h. eine Anordnung von mehreren
2-Niveau-Quantenbits bereitzustellen, deren Zustände individuell mit einfachen
und zuverlässigen
Manipulationsmitteln beeinflusst werden können.
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Erfindungsgemäß wird diese
Aufgabe in einem Verfahren der eingangs genannten Art dadurch gelöst, dass
in einem zeitlichen Abstand zueinander mit demselben ersten Manipulationsmittel
zwei Gate-Manipulationen auf das wenigstens eine 2-Niveau-Quantenbit
angewendet werden und zeitlich mit oder nach der ersten der beiden
Gate-Manipulationen mit einem zweiten, insbesondere variabel einstellbaren
Manipulationsmittel eine variable Phasenmanipulation vorgenommen
wird.
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Wesentlich
ist es, dass mit dem ersten Manipulationsmittel eine Zustandsmanipulation
einer ersten Art vorgenommen wird, wobei bevorzugt das erste Manipulationsmittel
in einer sich wiederholenden konstanten Betriebsart betrieben wird
und dass mit dem zweiten Manipulationsmittel von Mal zu Mal variable
Manipulationen einer zweiten Art durchgeführt werden, das zweite Manipulationsmittel
also nicht konstant, sondern jeweils verschieden eingestellt betrieben
wird.
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Dabei
kann beispielsweise ein solches Verfahren angewendet werden auf
einen bestehenden Eigenzustand, beispielsweise den Nullzustand des Quantenbits
sowie auch auf bereits existierende, davon abweichende reine oder
gemischte Zustände.
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Vorteilhaft
ist es hierbei, dass durch diese Art der Anwendung der ersten und
zweiten Manipulationsmittel auf ein Quantenbit grundsätzlich eine
beliebige Amplitude auf der Bloch-Kugel, welche die Zustände dieses
Quantenbits beschreibt, erreicht werden kann.
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Dem
liegt die Überlegung
zugrunde, dass mit der Anwendung der Gate-Manipulation durch das erste Manipulationsmittel
zunächst
ein Zustand auf der Bloch-Kugel mit einer ersten Amplitude erzielt werden
kann, insbesondere ein reiner Zustand auf der Oberfläche der
Kugel, wobei sodann durch die Anwendung des zweiten Manipulationsmittels
der erste erreichte Zustand lediglich in seiner Phase geändert wird,
was im Repräsentationsbild
mit der Bloch-Kugel bedeutet, dass der Zustand unter Beibehaltung
der Amplitude auf der Bloch-Kugel verschoben wird. Durch die nochmalige
Anwendung der Gate-Manipulation mit demselben ersten Manipulationsmittel
kann sodann eine zweite Amplitude auf der Bloch-Kugel erzielt werden,
die im Wesentlichen neben der gegebenen Abhängigkeit der Gate-Manipulation
durch das erste Manipulationsmittel abhängig ist von der Größe der Phasenverschiebung,
die mit der variablen Phasenmanipulation durch das zweite Manipulationsmittel
erzielt wurde.
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Es
besteht hier als ein wesentlicher Kerngedanke der Erfindung demnach
die Möglichkeit,
erste und zweite Manipulationsmittel vorzusehen, wobei lediglich
die zweiten Manipulationsmittel eine Variabilität aufweisen müssen, um
variable Phasenmanipulationen vornehmen zu können. Die ersten Manipulationsmittel
hingegen bedürfen
keiner zwingend notwendigen variablen Einstellbarkeit der mit ihnen durchgeführten Gate-Manipulationen,
so dass hier auch die Möglichkeit
besteht, auf Manipulationsmittel zurückzugreifen, die immer wiederkehrende
gleichartige Gate-Manipulationen vornehmen.
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Es
besteht demnach die Möglichkeit,
hier auf erste Manipulationsmittel zurückzugreifen, die in einer möglichen
Ausführung
z. B. repetierlich arbeiten, wobei es auch vorgesehen sein kann,
dass mittels dem ersten Manipulationsmittel zwei identische Gate-Manipulationen
durchgeführt
werden. Dies ist für
die vorliegende Erfindung besonders vorteilhaft, jedoch nicht zwingend
nötig.
Als wesentlich wird es jedoch empfunden, dass die von dem ersten
Manipulationsmittel aufeinanderfolgend durchgeführten Gate-Manipulationen zueinander
reproduzierbar korreliert sind, insbesondere hinsichtlich der Amplitude und
der Phase, um reproduzierbare Manipulationen der Zustände eines
2-Niveau-Quantenbits
mit diesen Gate-Manipulationen der ersten Manipulationsmittel zu
erzeugen.
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In
einer bevorzugten Weiterbildung der Erfindung kann es vorgesehen
sein, dass mit demselben zweiten Manipulationsmittel eine weitere
Phasenmanipulation des 2-Niveau-Quantenbits zeitlich mit oder nach
der zweiten der beiden Gate-Manipulationen vorgenommen
wird.
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Diese
Weiterbildung hat den besonderen Vorteil, dass gegenüber der
zuvor genannten grundlegenden Ausführung der Erfindung nicht nur
eine jegliche beliebige Amplitude auf der Bloch-Kugel erzielt werden
kann, sondern innerhalb dieser beliebigen Amplitude auf der Bloch-Kugel
auch jede beliebige Phase, so dass durch diesen weiteren Verfahrensschritt
demnach die Möglichkeit
erschlossen wird, tatsächlich
jeden beliebigen Zustand, der durch die Oberfläche der Bloch-Kugel beschrieben
wird, einzustellen.
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Auch
hierbei kann es, wie eingangs beschrieben, vorgesehen sein, dass
die Gate-Manipulation,
die mit dem ersten Manipulationsmittel durchgeführt werden, zueinander korreliert
bzw. besonders bevorzugt identisch sind, wohingegen die beiden jeweils
folgenden Phasenmanipulationen variabel ausgestaltet werden können.
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Eine
besonders bevorzugte Ausführung
ergibt sich, wenn es sich bei den beiden, insbesondere identischen
Gate-Manipulationen, die durch die ersten Manipulationsmittel erzeugt
werden, um sogenannte Hadamard-Gates handelt.
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Hadamard-Gates
sind dabei solche Arten von Manipulationen, die bewirken, dass der Bloch-Vektor,
der den Zustand des Quantenbits in der Bloch-Kugel beschreibt und
der demnach vom Mittelpunkt der Bloch-Kugel entspringt und in der Oberfläche der
Kugel endet, um PI/2, bzw. 90 Grad gedreht wird.
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Eine
solche Art der Gate-Manipulation kann in bevorzugter Ausführung erzielt
werden durch eine optische Anregung des 2-Niveau-Quantenbits, beispielsweise
durch Laserpulse, insbesondere phasenkorrelierte Laserpulse.
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Unter
dem ersten Manipulationsmittel werden demnach im Sinne der hier
vorliegenden Erfindung die Laserpulse selbst verstanden bzw. eine
diese Laserpulse erzeugende Vorrichtung. Hadamard-Gates lassen sich
demnach mit Laserpulsen, beispielsweise durch entsprechende Auswahl
der Phase sowie der Amplitude erzeugen, wobei durch die Phase des
Laserpulses die Drehachse definiert wird, um die ein Bloch-Vektor,
der den Zustand des Quantenbits beschreibt, rotiert wird.
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Die
beiden aufeinander folgenden Gate-Manipulationen, die durch das
erste Manipulationsmittel und in dieser Ausführung bevorzugt demnach durch phasenkorrelierte
Laserpulse erzeugt werden, bewirken demnach aufgrund der Phasenkonstanz
der Laserpulse immer eine Drehung um dieselbe Drehachse, wobei ein
erster Hadamard-Gate dieser Art, sofern er auf den Nullzustand des Quantenbits
angewendet wird, einen Zustand erzeugt, der auf der Äquatoriallinie
der Bloch-Kugel liegt und sodann auf dieser Äquatoriallinie mit einer variablen
Phasenmanipulation verschoben werden kann.
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Demnach
ist es ersichtlich, dass durch die variable Anwendung der Phasenmanipulation,
die auf einen ersten Hadamard-Puls und vor einem zweiten Hadamard-Puls
folgt, eine variable Einstellung der Amplitude des Zustands auf
der Bloch-Kugel möglich
ist.
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Dabei ändert sich
die Amplitude, ausgehend von der Äquatoriallinie der Bloch-Kugel maximal, wenn
die angewandte Phasenmanipulation keine Phasenverschiebung oder
ein PI-Phasenverschiebung bewirkt, wodurch sodann ein zweiter Hadamard-Puls
wirkt, um den Einszustand auf der Bloch-Kugel oder wieder den Nullzustand
zu erzielen.
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Keine
Veränderung
der Höhenlage
gegenüber
der Äquatoriallinie
wird erzielt, wenn die Phasenlage mit der Phasemanipulation um PI/2
geändert wird.
Wird nämlich
eine PI/2-Phasenänderung
mit der Phasenmanipulation durchgeführt, so wird der Bloch-Vektor
parallel zur Drehachse ausgerichtet, um die der zweite Hadamard-Puls
den Bloch-Vektor dreht, d. h. dieser wird durch die zweite Gate-Manipulation in sich
selbst überführt, so
dass sich keine Änderung
der Höhenlage
ergibt.
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Wird
demnach zwischen zwei Hadamard-Gates, die z. B. durch Laserpulse
angewendet werden können,
eine Phasenverschiebung zwischen Null und PI/2 durch das variable
Phasengate auf das erzeugte Quantenbit angewandt, so kann eine beliebige
Höhe zwischen
der Äquatoriallinie
und dem Einszustand erzielt werden, wohingegen eine beliebige Höhe zwischen
der Äquatoriallinie
und dem Nullzustand erzielt wird, wenn die variable Phasenverschiebung
zwischen PI/2 und PI liegt.
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Wird
demnach durch die erste Phasenmanipulation nach der ersten Gate-Manipulation mit
dem ersten Manipulationsmittel und der nachfolgenden nochmaligen
Gate-Manipulation aufgrund des ersten Manipulationsmittels eine
zunächst
beliebige Höhe des
Zustands in der Bloch-Kugel erzielt, so kann dann durch eine weitere
Phasenmanipulation nach der zweiten der beiden Gate-Manipulationen mit
dem ersten Manipulationsmittel innerhalb der so erzielten Höhe jede
beliebige Phasen-Lage eines Zustands eingestellt werden.
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In
einer bevorzugten Ausführung
kann es vorgesehen sein, dass die zwei phasenkorrelierten Laserpulse,
die das erste Manipulationsmittel ausbilden sollen, aus einem Einzelpuls
eines repetierenden Lasersystems erzeugt werden. Hierbei kann eine besonders
gute Phasenkorrelation beispielsweise erzielt werden, wenn ein Puls
eines repetierenden Lasersystems in zwei Pulse aufgespalten wird,
z. B. in einem Interferometer aufgespalten wird, wodurch die Phasenkorrelation
zwischen den Pulsen durch Laufzeitvariation eingestellt werden kann.
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Diese
beiden phasenkorrelierten Laserpulse können demnach als erste Manipulationsmittel
eingesetzt werden, um die jeweilige korrelierte, bevorzugt identische
Gate-Manipulation vorzunehmen.
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Grundsätzlich ist
es auch denkbar, statt der Anwendung eines Interferometers direkt
eine gepulste Laserquelle zu verwenden, deren Pulse bereits konstruktionsbedingt
phasenkorreliert sind. Die von einem solchen Laser emittierten Laserpulse
bilden jeweils sodann die ersten Manipulationsmittel zur Durchführung der
phasenkorrelierten, bevorzugt identischen Gate-Manipulationen.
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In
weiterhin bevorzugter Ausführung
kann es vorgesehen sein, die variablen Phasenmanipulationen durchzuführen durch
eine zeitlich begrenzte Anwendung eines elektrischen und/oder magnetischen Feldes
auf das wenigstens ein 2-Niveau-Quantenbit, um
nämlich
so zeitweise die Frequenz des 2-Niveau-Quantenbits zu ändern, welches durch die erste
und/oder zweite Gate-Manipulation
gebildet wird.
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Dabei
erweist es sich als vorteilhaft, dass gerade solche Änderungen
eines elektrischen oder magnetischen Feldes mit der heutigen Technik
zeitlich extrem schnell durchgeführt
werden können,
so dass die Möglichkeit
besteht, entsprechend zeitlich schnelle Zustandsänderungen am Quantenbit vorzunehmen.
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Die
Tatsache, dass eine Änderung
der Phase, d. h. eine Verschiebung des Zustands unter Beibehaltung
der Amplitude auf der Bloch-Kugel erzielt wird, kann klassisch damit
erklärt
werden, dass durch die erste Gate-Manipulation mit dem ersten Manipulationsmittel
ein Dipol mit einer bestimmten Frequenz F1 erzeugt wird, wobei durch
die Anwendung der Phasenmanipulation, beispielsweise durch ein elektrisches
oder magnetisches Feld, die Frequenz geändert wird. Nach der zeitweisen
Anwendung der Phasenmanipulation hat der Dipol zwar wieder dieselbe Frequenz
F1, ist jedoch in seiner Phasenlage zum ursprünglich erzeugten Dipol verschoben.
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Die
Anwendung eines elektrischen oder magnetischen Feldes bietet sich
hier vorliegend als besonders bevorzugt an, da durch diese Felder
aufgrund des Stark- oder
Zeemann-Effektes eine Änderung
der beteiligten Niveaus des 2-Niveau-Quantenbits erzielt werden kann, was
sodann die Änderung der
Phasenlage bedingt.
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Die
Anwendung eines nur zeitweise wirkenden elektrischen oder magnetischen
Feldes kann z. B. durch Ansteuerung von Feldelektroden oder transiente
magnetische Felder erfolgen, die ein Quantenbit umgeben. Dabei muss
es nicht zwingend vorgesehen sein, dass vor der Anwendung des hier
als erfindungswesentlich beschriebenen elektrischen und/oder magnetischen
Feldes ein Quantenbit feldfrei war. Vielmehr ist es auch als erfindungsgemäß zu verstehen,
wenn sich durch die Anwendung der Phasenmanipulation das Feld in
dem sich ein Quantenbit befindet, ändert.
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Eine
vorteilhafte Anwendung ergibt sich hier dadurch, dass bei dem beschriebenen
Verfahren die Möglichkeit
besteht, mit den insbesondere identischen bzw. zumindest phasenkorrelierten
Gate-Manipulationen, wie sie beispielsweise durch aufeinanderfolgende
phasenkorrelierte Laserpulse erzeugt werden kann, nicht nur ein
einziges 2-Niveau-Quantenbit angeregt werden kann, sondern es besteht
hier die Möglichkeit,
innerhalb eines räumlich
ausgedehnten Laserprofils eine Anordnung aus einer Vielzahl von
2-Niveau-Quantenbits parallel zu beleuchten und somit die eingangs
beschriebene Anwendung der Gate-Manipulation
durch das erste Manipulationsmittel parallel auf diese Vielzahl
von Quantenbits auszuüben.
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So
erhält
im Wesentlichen jedes der beteiligten 2-Niveau-Quantenbits durch
diese parallele Anwendung zunächst
einen Zustand, der bei jedem der beteiligten 2-Niveau-Quantenbits durch dieselbe Höhe des Bloch-Vektors
auf der Bloch-Kugel beschrieben wird, wobei jedoch dann vorgesehen
sein kann, auf zumindest einen Teil, bevorzugt jedes der 2-Niveau-Quantenbits
aus der genannten Vielzahl der 2-Niveau-Quantenbits
eine individuelle Phasenmanipulation anzuwenden.
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Auch
hier ist es so, wie eingangs beschrieben, dass eine individuelle
Phasenmanipulation zumindest nach der ersten, zuvor beschriebenen Gate-Manipulation mit
dem ersten Manipulationsmittel erfolgt, gegebenenfalls auch erneut
nach der Anwendung einer nochmaligen Gate-Manipulation mit dem ersten
Manipulationsmittel, also hier insbesondere jeweils nach den beiden
aufeinander folgenden Laserpulsen. So kann in einer Anordnung aus
einer Vielzahl von Quantenbits somit in jedem der Quantenbits ein
gewünschter
individueller Zustand eingestellt werden, wobei sich diese individuelle
Einstellung im Wesentlichen auf die Variabilität der Phasenmanipulation zurückführen lässt, da
die Gate-Manipulation
mit dem ersten Manipulationsmittel für alle Quantenbits jeweils
die gleiche ist.
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Es
besteht demnach die Möglichkeit,
mit einer Anordnung einer Vielzahl von 2-Niveau-Quantenbits, die z. B. auch in
einer n×m-Matrix
angeordnet sein können,
ein Quantenregister auszubilden, mittels dem hochskalierte Rechnungen
durchgeführt werden
können,
wobei der variable Anteil solcher Rechnungen realisiert wird durch
die individuelle Einstellung der Phasenmanipulation mit elektrischen und/oder
magnetischen Feldern. Eine Taktung eines solchen Systems kann demnach
optisch erfolgen durch die Anwendung von aufeinanderfolgenden Laserpulsen,
die zueinander zumindest phasenkorreliert sind.
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In
einer weiteren Anwendung kann es dabei auch vorgesehen sein, durch
die zweiten Manipulationsmittel, mit denen elektrische und/oder
magnetische Felder individuell um ein jeweiliges Quantenbit angelegt
werden können,
benachbarte 2-Niveau-Quantenbits
aneinander resonant zu koppeln. So können sogenannte CNOT- bzw.
auch SWAP-Gates realisiert werden.
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Eine
konstruktive Ausbildung eines zweiten Manipulationsmittels, beispielsweise
zur Anlegung eines elektrischen Feldes, kann durch Feldelektroden,
insbesondere somit Kondensatoren, erzielt werden, zwischen denen
jeweils ein 2-Niveau-Quantenbit,
z. B. als Halbleiter-Quantenpunkt angeordnet ist. Ein solches 2-Niveau-Quantenbit
befindet sich demnach im elektrischen Feld dieser Elektroden, so
dass durch Veränderung
der Feldstärke
die gewünschte Phasenmanipulation
vorgenommen werden kann.
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Durch
die Variabilität
des Feldes lässt
sich auch kompensieren, dass zwei aus einem Laserpuls hergestellte
Pulse in der Praxis nicht exakt identisch, aber zumindest phasenkorreliert
sind. Der Phasenfehler des zweiten Pulses zum ersten kann bei der elektrischen
bzw. magnetischen Phasenmanipulation berücksichtigt werden. Dies gilt
sowohl für
einzelne Quantenbits als auch Quantenregister.
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Ein
Quantenregister der erfindungsgemäßen Art, welches demnach mehrere
2-Niveau-Quantenbits
umfasst, insbesondere somit wenigstens zwei, bevorzugt jedoch ein
Feld aus n×m
2-Niveau-Quantenbits, wobei n bzw. m jeweils beliebige natürliche Zahlen
annehmen kann, ist demnach gebildet durch eine Anordnung, in der
alle diese Quantenbits durch erste Manipulationsmittel parallel
optisch, insbesondere mit Laserlichtpulsen, zur Einstellung eines
Zustands anregbar sind, wobei es sodann gemäß der Erfindung vorgesehen
ist, dass jedem der 2-Niveau-Quantenbits
individuelle zweite Manipulationsmittel zur zeitweisen Beeinflussung
der Frequenz eines eingestellten Zustands zugeordnet sind. Wie beschrieben,
können
dabei die zweiten Manipulationsmittel ausgebildet sein durch Kondensatorelektroden,
in deren jeweiligen Feldbereich je ein Quantenbit angeordnet ist.
Um eine konstruktive einfache Ausgestaltung zu erzielen, kann es
dabei vorgesehen sein, dass eine der Kondensatorelektroden eine für alle Quantenbits
gemeinsame Elektrode bildet.
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Die
Ausführung
der Erfindung ist anhand der nachfolgenden Figuren näher erläutert. Es
zeigen:
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1 die
zeitliche Aufeinanderfolge von Laserpulsen als erste Manipulationsmittel
zur Erzeugung zweier aufeinanderfolgender Gate-Manipulationen sowie
die jeweilige zeitlich nachfolgende Anwendung einer Gatespannung
eines ein Quantenbit umgebenden Kondensators sowie die jeweilige
Auswirkung auf den Zustand eines Quantenbits, wie er durch eine
Bloch-Kugel beschrieben wird
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2 die
schematische Realisierung eines Quantenregisters gemäß der Erfindung
zur Durchführung
des Verfahrens
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Die 1 beschreibt
in einer konkreten Anwendung das erfindungsgemäße Verfahren, bei dem die ersten
Manipulationsmittel durch zwei zeitlich beabstandete phasenkorrelierte
Laserpulse erzeugt werden. Diese beiden zeitlich beabstandeten Laserpulse
können
beispielsweise erhalten werden durch einen ursprünglichen Laserpuls, der beispielsweise einem
repetierend betriebenen Laser entstammt und der in einem Michaelson-Interferometer
in zwei Pulse aufgespalten wurde, die bevorzugt theoretisch identisch
sind bzw. zumindest zueinander eine Phasenkorrelation aufweisen.
Lediglich als ein mögliches Beispiel
sind Pulsbreiten der Laserpulse von 2,5 Pikosekunden angegeben.
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Unter
Bezugnahme auf die zeitliche Darstellung im oberen Teil der 1 ist
es dabei vorgesehen, dass nach einer ersten Gate-Manipulation durch das
erste Manipulationsmittel anhand des Laserpulses P1 zeitlich begrenzt
eine als variables Phasengate bezeichnete Phasenmanipulation V1
durchgeführt wird,
bei der eine Spannung V einer bestimmten Höhe für ein vorgegebenes Zeitintervall ΔT an Kondensatorelektroden
angelegt wird, die ein Quantenbit umgeben.
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Zeitlich
nachfolgend erfolgt wiederum eine Gate-Manipulation mit dem ersten
Manipulationsmittel anhand eines zumindest phasenkorrelierten Laserpulses
P2, worauf es sodann in bevorzugter Ausführung vorgesehen sein kann
als zweite Phasenmanipulation V2, eine zweite, gegebenenfalls von
der ersten abweichende Spannung an die Kondensatorplatten erneut
anzulegen.
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Die
Auswirkung dieser Verfahrensschritte ist in der 1 unten
dargestellt.
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Diese 1 zeigt
in der unteren Reihe eine Bloch-Kugel, welche die jeweiligen erzielten
Zustände
des Quantenbits repräsentiert.
Ausgehend davon, dass ein ursprünglicher
Nullzustand des Quantenbits vorliegt, erzeugt der Laserpuls P1 zum
Zeitpunkt T1 der hier als sogenannter Hadamard-Puls ausgeführt sein
kann, aufgrund der gewählten
Phase eine Drehung des Bloch-Vektors, wie sie durch den Pfeil im Teil
I der 1 dargestellt ist.
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Dies
bedeutet, dass der Bloch-Vektor der Bloch-Kugel in die Äquatorialebene
angehoben wird. Durch die Anwendung eines elektrischen Feldes durch
das Anlegen einer grundsätzlich
variablen Spannung an die Kondensatorplatten, die das Quantenbit
umgeben, wird nun erzielt, dass sich die Lage des Bloch-Vektors
in der Äquatorialebene ändert, wie es
der Teil II der 1 bei der Bloch-Kugel symbolisiert.
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Im
Teil III wird dargestellt, dass unter Anwendung des nachfolgenden
Laserpulses P2 und der grundsätzlich
gleichen Phase eine nochmalige Drehung des Bloch-Vektors um dieselbe Rotationsachse,
wie sie hier durch den Vektor U gegeben ist, vorgenommen wird. Wiederum
erfolgt eine Drehung um den Winkel PI/2 aufgrund der Auswahl als
Hadamard-Puls, so dass aufgrund der zuvor eingestellten Phasenlage
nunmehr eine Amplitude auf der Bloch-Kugel zwischen der Äquatorialebene
und dem Zustand 1 erreicht wird.
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Durch
die Anwendung der nachfolgenden Phasenmanipulation, nämlich durch
das Anlegen einer erneuten variablen Spannung an die Kondensatorplatten,
die das Quantenbit umgeben, kann ausgehend von der Höhe auf der
Bloch-Kugel, die unter Schritt III erzielt wird, nunmehr in Schritt
IV innerhalb der zuvor erzielten Höhe jede beliebige Phasenlage eingestellt
werden, so dass insgesamt betrachtet durch die zeitlich versetzte
Aufeinanderfolge optischer und elektrischer Pulse auf ein- und dasselbe Quantenbit
ein grundsätzlich
beliebig einstellbarer Zustand des Quantenbits erzielt werden kann,
der durch einen Punkt auf der Oberfläche der Bloch-Kugel symbolisiert
wird.
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Dabei
ist mit allgemeiner Gültigkeit
festzustellen, dass die Anwendung der zuvor beschriebenen Abfolge
von ersten und zweiten Manipulationsmittel nicht zwingend immer
ausgehend vom Nullzustand eines Quantenbits erfolgen muss, sondern grundsätzlich ausgehend
von jedem beliebigen Zustand erfolgen kann, so dass die Möglichkeit
besteht, durch die beschriebene kombinierte Abfolge optischer und
elektrischer Impulse, ausgehend von einem jeden beliebigen Zustand
auf der Bloch-Kugel jeder beliebige andere Zustand des Quantenbits
eingestellt werden kann.
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Es
besteht demnach die Möglichkeit,
im Takt der optischen Laserpulse Zustandsmanipulationen, somit also
beispielsweise Berechnungen, unter Zuhilfenahme der Quantenbits
durchzuführen.
Erst am Ende einer Manipulationsfolge, z. B. einer Rechnung kann
ein Auslesen des erzielten Zustands vorgenommen werden. Beispielsweise
kann hierfür
eine entsprechende Auslesespannung an die Elektroden angelegt werden,
die ein Quantenbit umgeben, welches einer praktischen Projektion
des Zustands auf die Mittelachse W der Bloch-Kugel entspricht, insbesondere
wobei das Quantenbit in einen seiner Eigenzustände zurückgeführt wird.
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Dieses
beschriebene grundsätzliche
Verfahren kann Anwendung finden in einem Quantenregister, wie es
schematisch in der 2 dargestellt ist. Hier ist
es erkennbar, dass eine Vielzahl von Quantenbits 1, hier
lediglich in linear nebeneinanderfolgender Anordnung arrangiert
sind.
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Selbstverständlich besteht
hier auch die Möglichkeit,
ein Feld aus m×n-Quantenbits vorzusehen.
Erkennbar ist es hier, dass jedes Quantenbit 1 von Elektroden 3 und 4 umgeben
ist, sich also in einem elektrischen Feld befindet, welches durch
diese Elektroden 3 und 4 variabel erzeugt werden
kann, indem eine Spannung zwischen den beiden Elektroden angelegt
wird.
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Dabei
ist es in dieser Ausführung
vorgesehen, dass die Elektrode 4 eine für alle Quantenbits gemeinsame
Elektrode ist und die Elektroden 3 für jedes Quantenbit individuell
mit einer Steuerspannung beaufschlagt werden kann, die z. B. aus
einer Steuereinrichtung 5 stammt bzw. durch diese erzeugt
ist. So bilden demnach die Kondensatoranordnungen bzw. das dadurch
erzielte elektrische Feld im Sinne der Erfindung zweite Manipulationsmittel,
mit denen eine individuelle Phasenmanipulation durchgeführt werden
kann.
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Symbolisiert
ist es angedeutet, dass ein Laserpulse 2 auf alle Quantenbits
parallel wirkt. Es werden demnach alle Quantenbits, wie es in dem
vorherigen Verfahren beschrieben wurde, in einen Zustand überführt, der
der Darstellung I in der 1 entspricht, so dass dann mit
einer nachfolgenden angelegten individuellen Spannung an die Elektrode 3 ein jedes
Quantenbit 1 individuell manipuliert werden kann, um die
Phasenlage des Zustandes zu ändern. Durch
wiederholte Anwendung des Laserpulses 2 und einer variablen
Spannung wird sodann in jedem der hier dargestellten Quantenbits 1 ein
beliebiger individueller Zustand eingestellt, der durch weitere
Manipulationen derselben Art geändert
werden kann, so, wie bei 1 beschrieben.
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Deutlich
wird, dass es für
die Erfindung wesentlich ist, zwei verschiedene Mittel zur Manipulation
eines Quantenbits bereitzustellen, wobei erste Mittel vorgesehen
sind, um jeweils zumindest artgleiche Gate-Manipulationen durchzuführen, insbesondere
identische bzw. zumindest phasenkorrelierte Gate-Manipulationen.
Es kann sich demnach um ein Manipulationsmittel handeln, welches
kontinuierlich repetierlich läuft
und auf welches gegebenenfalls kein weiterer Einfluss zu nehmen
ist.
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Durch
die weiterhin bereit gestellten zweiten Mittel wird ein variabler
Manipulationsanteil bereitgestellt, mit dem individuell auf den
gewünschten
Zustand eines Quantenbits Einfluss genommen werden kann. Hierbei
ist es der wesentliche Vorteil, dass diese Einflussnahme beispielsweise
durch Änderung
eines elektrischen Feldes erfolgen kann, was in sehr kurzen Zeiten
durch übliche
Elektroniken erfolgen kann. Es erschließen sich demnach skalierte
Anwendungen einer Vielzahl von Quantenbits mit dem hier vorgestellten
Verfahren zur Durchführung
quanteninformatischer Berechnungen.
