DE109960C - - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

KLASSE 42: Instrumente.

CHRISTOPHE von ZIEGLER in GENF.

und den dazu gehörigen Aufrissen.

Patentirt im Deutschen Reiche vom 5. April 1899 ab.

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Zeichenapparat, mit dessen Hülfe es ermöglicht ist, rein mechanisch aus dem Grundrifs und zwei Ansichten (Vorder- und Seitenansicht) eines Gegenstandes eine perspektivische Ansicht zu zeichnen.

In den beiliegenden Zeichnungen stellt Fig. 1 den Apparat, der den Gegenstand der vorliegenden Erfindung bildet, dar.

Fig. 2 ist ein schematisch gehaltener Schnitt durch den Apparat, an dem die mathematischen Gesetze zu erläutern sind. Die Fig. 3, 4, 5 und 6 stellen den Grundrifs, die Vorderansicht und die Seitenansicht eines Hauses, sowie die aus. diesen drei Zeichnungen mit Hülfe des Perspektivzeichen - Apparates hergestellte Perspektivansicht dar.

In Fig. ι ist 1 ein Tisch, auf dem ein Ständer 2 befestigt ist und der ferner ein ■horizontal liegendes Reifsbrett 3 trägt; auf diesem letzteren wird das zur Aufnahme der perspektivischen Zeichnung bestimmte Papier aufgezogen. Der Ständer 2 trägt ein in der Höhenlage einstellbares horizontales Reifsbrett 4, welches dazu bestimmt ist, den Grundrifs des zu zeichnenden Gegenstandes aufzunehmen. Ein drittes Reifsbrett 5 mit einem beschwerten Fufs 6 kann in beliebiger Stellung auf das Reifsbrett 4 oder auf dem dort befestigten Grundrifs aufgestellt werden. Die Ebenen der Reifsbretter 4 und 5 stehen senkrecht zu einander. Das Reifsbrett 5 dient dazu, den Aufri'fs des darzustellenden Gegenstandes (Vorder- bezw. Seitenansicht) aufzunehmen.

An dem Ständer 2 ist eine muffenartige Röhre 7 derart befestigt, dafs sie mit der Horizontal- und der Verticalebene des Ständers einen Winkel von 45 ° bildet und in einer auf dem Reifsbrett 4 senkrecht stehenden Ebene liegt. In diese Röhre wird der mittlere Schenkel 8 eines dreischenkligen Zirkels drehbar eingesetzt. Von den beiden anderen Schenkeln 9 und 10 dieses Zirkels ist g dazu bestimmt, dem auf dem Reifsbrett 5 befindlichen Aufrifs nachzufahren, während 10 die perspektivische Ansicht auf das Reifsbrett 3 zeichnen soll.

Auf dem drehbaren Schenkel 8 gleitet eine Hülse 13, welche durch zwei Stangen von gleicher Länge beiderseitig gelenkig mit den Schenkeln 9 und 10 verbunden ist. Diese beiden Verbindungsstangen sind mit 11 und 12 bezeichnet. Durch diese Vorrichtung ist es, wie leicht aus der Figur ersichtlich, erreicht, dafs die beiden Schenkel 9 und 10 des Zirkels bei jeder beliebigen Bewegung stets gleiche Winkel mit dem mittleren Schenkel 8 einschliefsen, d. h. der Winkel zwischen 8 und 9 ist gleich dem Winkel zwischen 8 und 10.

Um eine leichte Handhabung des Schenkels 9 zu ermöglichen, ist das Gegengewicht 14 angebracht, das den Schenkel 9 ausbalancirt und zu diesem Zwecke nöthigenfalls verschiebbar ist.

Die Schenkel 9 und 10 des Zirkels sind teleskopartig gebaut, d. h. also, sie bestehen aus einer Anzahl in einander geschobener Röhren und können demnach innerhalb gewisser Grenzen verlängert oder verkürzt wer-

den. Für den Schenkel g geschieht dies von Hand beim Hin- und Herführen der Endspitze 17, auf der Fläche des Brettes 5. Für den Schenkel 10 erfolgt die Verlängerung und Verkürzung entweder durch das Eigengewicht des Stiftes 15 oder durch eine im Innern von 10 angebrachte Spiralfeder oder durch eine ähnliche passende Vorrichtung.

Die an 15 befestigte Schnur 16 dient dazu, die Berührung des Stiftes mit dem auf dem Reifsbrett 3 aufgespannten Papier zu unterbrechen.

Bevor die Erklärung für die Wirkungsweise gegeben wird, mag zunächst die Beschreibung der mechanischen Handhabung angegeben werden.

Nachdem auf 3 das zur Aufnahme der perspektivischen Ansicht bestimmte Papier aufgezogen ist, wird der Grundrifs in einer später zu erörternden Weise auf das Reifsbrett 4 gespannt. Dann wird der Aufrifs des zu zeichnenden Gegenstandes auf dem Reifsbrette 5 befestigt. Letzteres wird nun derartig auf den Grundrifs aufgestellt, dafs die untere Kante mit der Linie des Grundrisses zusammenfällt, auf der in der Natur der betreffende Aufrifs senkrecht steht. Diese Aufstellung wird an einem weiter unten folgenden Beispiel noch erläutert werden.

Zur Herstellung der Zeichnung fährt man nun mit der Spitze 17 die Umrisse des auf 5 aufgezogenen Aufrisses entlang und läfst hierbei den Stift 15 auf der Platte 3 entweder frei umherfahren oder vermerkt nur, indem man die Spitze 15 mittelst des Fadens 16 zeitweise hebt und senkt, einzelne Punkte. Man erhält dann das perspektivische Bild des Aufrisses auf der Platte 3.

In derselben Weise wird jeder einzelne Aufrifs auf die entsprechende Linie des Grundrisses aufgestellt, und indem man in der geschilderten Weise die sämmtlichen Aufrisse perspektivisch darstellt, erhält man schliefslich die mathematisch genaue Ansicht des gewünschten Gegenstandes.

Zur Erklärung der Wirkungsweise des Apparates dient Fig. 2, welche einen senkrechten Schnitt, der durch den Arm 8 geht, darstellt, und zwar in scbematischer Form. Es ist dabei zur Vereinfachung der Verhältnisse angenommen, dafs die Schenkel 9 und 10 mit 8 in derselben auf 1 und 3 senkrecht stehenden Ebene wie 8 sich bewegen.

Zur weiteren Vereinfachung sei zunächst angenommen , dafs das Reifsbrett 5 auf der Ebene der drei Schenkel 8, 9 und 10 senkrecht stehe.

Die erste Bedingung, welche der Perspektivzeichenapparat zu erfüllen hat, ist, dafs die auf der Platte 3 entstehenden Linien der perspektivischen Zeichnung den Gesetzen der Perspektive entsprechend richtig verkürzt sind,

d. h. also, dafs alle am Gegenstande parallelen Linien, die am Gegenstand von vorn nach hinten gehen, sich bei gehöriger Verlängerung in einem Punkte schneiden. Diese Bedingung wird folgendermafsen erfüllt:

Denkt man sich zunächst das Reifsbrett 5 in Stellung a, so mufs man den Schenkel 9, um die Linie d-e zu zeichnen, aus der Stellung 9 in die Stellung 9¹ bringen. Da nun der Winkel, den der Schenkel 10 mit 8 bildet, stets gleich dem Winkel ist, den 9 mit 8 bildet, so wird bei dieser Bewegung auf der Platte 3 eine Linie f-g dargestellt, die der Linie d-e entspricht und deren Gröfse, wie weiterhin erläutert werden soll, von dem Abstand des Punktes 20 von den Reifsbrettern 3 und 5 bedingt ist. Wird nun das Reifsbrett 5 parallel sich selbst nach b verschoben und bewegt man nun den Schenkel 9 wieder von e nach d, so ist offenbar der Winkel, den Schenkel 9 jetzt durchmifst, kleiner als vorher, und da dementsprechend auch die Bewegung des Schenkels 10 in demselben Mafse verkleinert wird, so wird natürlich auch die auf 3 abgebildete Linie entsprechend verkürzt sein. Die letztere wird also, wie leicht ersichtlich, immer kürzer, je weiter das Reifsbrett 5 von dem Drehpunkt 20 sich entfernt. Wie sich leicht nachweisen läfst, verhält sich die Linie d-e zu f-g wie die Entfernung des Reifsbrettes 5 von Punkt 20 zu der Entfernung des Reifsbrettes 3 von demselben Punkt, d. h. also, wie die Länge der Zirkelschenkel (für die entsprechenden Punkte natürlich). Denkt man sich nämlich den Schenkel 8, wie in Fig. 2 geschehen, rückwärts verlängert, so bildet diese Linie mit der Erweiterung der Ebene 3 und mit der Erweiterung der Ebene 5 Winkel von je 45⁰ (entsprechend der Construction des Apparates). Diese Bedingung, dafs mit den beiden genannten Ebenen Winkel von 45 ° gebildet werden, ist nothwendig, denn bei einer anderen Stellung kann die oben geforderte Bedingung nicht erfüllt werden.

Es ergiebt sich, dafs das Dreieck g i 20 ähnlich ist dem Dreieck e h 20, weil die Winkel bei h und / je 45°, die Winkel bei 20 beide gleich sind. Aus demselben Grunde sind die Dreiecke fi 20 und dh 20 ähnlich, woraus folgt, dafs die Winkel bei d und / (b) gleich sind. Demnach ist auch Dreieck de 20 ähnlich Dreiecke/g-20, und wenn man von 20 auf die "Ebenen 3 und 5 Lothe fällt (/20 und k 20), welche die Entfernungen dieser Ebenen von dem Punkt 20 angeben, so erkennt man leicht, dafs thatsächlich das Verhältnifs der Linie d e zu ihrer Abbildung f g gleich ist dem Verhältnifs der Entfernung der Reifsbretter von dem Drehpunkt des dreischenkligen Zirkels. Aus dieser Proportionalität ergiebt sich dann ohne Weiteres, dafs bei dem hier beschriebenen Apparat die richtige Verkürzung dargestellt wird.

Befindet sich nun ein Aufrifs auf dem Reifsbrett 5, so wird seine Darstellung auf dem Reifsbrett 3 um so kleiner, je weiter 5 von dem Punkt 20 entfernt ist.

Es ist klar, dafs die obige Ableitung, welche für Linien galt, die in der Ebene der drei Zirkelschenkel lagen, für jede beliebige Linie, die sich auf dem Reifsbrett befindet, gelten mufs. Es wird nur die mathematische Ableitung des Gesetzes etwas verwickelter.

Befindet sich nun das Reifsbrett 5 nicht in einer Stellung, wie in Fig. 2 angenommen ist, also nicht senkrecht zu der Ebene der Zeichnung, sondern in beliebiger schiefer Stellung, so ist es klar, dafs diejenigen Linien des Aufrisses, welche näher an dem Punkt 20 liegen, weniger verkürzt werden als die entfernter liegenden Linien. Da nun die Verkürzung proportional der Entfernung des'darzustellenden Punktes erfolgt, so ist damit ausgedrückt, dafs die auf der Ebene 3 erzeugte perspektivische Darstellung des Aufrisses auf 5 mathematisch genau nach den Gesetzen der Perspektive ist.

Bezüglich der Befestigung des Grundrisses auf der Platte 4 ist noch das Folgende zu bemerken :

Denkt man sich einmal den Grundrifs und den Aufrifs in beliebiger, aber relativ richtiger Stellung angebracht, und nimmt man an, dafs das Auge des Beobachters sich in dem Punkt 20 befindet, dann erblickt der Beobachter die eine Seite des Gegenstandes mit denjenigen Verkürzungen und in der perspektivischen Ansicht, welche bei richtiger Handhabung des Apparates auf der Platte 3 - dargestellt werden würden. Deswegen ist umgekehrt der Grundrifs stets derartig auf der Platte zu befestigen, als ob der Beobachter sein Auge im Punkte 20 hätte. Wenn man also auf einer Grundrifszeichnung den Standpunkt des Beschauers durch einen Punkt markirt, so mufs der Grundrifs auf der Platte 4 so befestigt werden, dafs dieser Punkt die Projection des Punktes 20 bildet. Hat man also einmal den Standpunkt des Beobachters auf der Zeichnung gewählt, so kann man auch genau finden, wo der Grundrifs auf der Platte 4 zu befestigen ist, natürlich unter Berücksichtigung der zu erzielenden Vergröfserung oder Verkleinerung.

Ein Beispiel möge dies näher erklären.

Angenommen, das in Fig. 3 bis 6 dargestellte Haus wäre im Mafsstab 1 : 100 gezeichnet und die perspektivische Ansicht sollte in demselben Mafsstab, . also ohne Vergröfserung, ausgeführt werden. Der Standpunkt des Beobachters soll auf der Linie \-\ der Fig. 3 sein, und zwar 50 in von dem Endpunkt y entfernt.

Wie oben angeführt ist, arbeitet der Apparat so, als ob das Auge des Beobachters in dem Punkt 20 (Fig. 2) wäre. Deswegen mufs die Linie Jf.-^ in der durch den Schenkel 8 gehenden Verticalebene, in der auch der Punkt 20 (das Auge des Beobachters) liegt, gehen.

Da die Zeichnung im Verhältnifs 1 : 100 dargestellt ist und der Beobachter 50 m von dem Punkte y entfernt stehen soll, so mufs dementsprechend die Horizontalentfernung des Punktes 20 von dem Punkte y 50 cm sein. Man stellt demnach den Tisch 4 zunächst in die Höhe des Punktes 20 ein und befestigt dann den Grundrifs auf dem Tisch so, dafs %-\ in der durch 8 gehenden Verticalebene liegt und dafs die Entfernung des Drehpunktes 20 vom Punkte y gleich 50 cm ist.

Da nun nach der obigen Aufgabe keine Vergröfserung stattfinden soll, so mufs dafür gesorgt werden, dafs die Entfernung des Punktes 20 vom Reifsbrett 3 ebenso grofs ist, wie die senkrechte Entfernung von der durch den Punkt y des Grundrisses gehenden Verticalen auf Reifsbrett 5. Dieses kann nun dadurch leicht erreicht werden, dafs man das Reifsbrett 5 in seine richtige Stellung bringt und nun das Reifsbrett 4 in verticaler Richtung so lange verschiebt, bis Arm 9 beim senkrechten Aufsetzen auf die durch y gehende Verticale ebenso lang ist wie Arm 10.

Auf diese Weise wird der Stellung des Beobachters in der Horizontalebene Rechnung getragen. Um nun aber auch der Stellung des ' Beobachters bezüglich seiner verticalen Entfernung von der Grundebene des Gegenstandes nach oben oder nach unten Rechnung zu tragen, mufs man den Aufrifs höher oder tiefer einstellen. Da der Punkt 20 dem Auge des Beobachters entspricht, so ist die durch diesen Punkt gelegte Horizontalebene diejenige Ebene, in der sich die Augenlinie befinden mufs. Man hat also auf dem Reifsbrett 5 den Aufrifs derartig zu befestigen, dafs die Horitontalebene durch 20 den Aufrifs auf 5 in einer solchen Höhe über der Grundlinie desselben schneidet, welche der thatsächlichen Verticalebene entspricht, natürlich unter Berücksichtigung des gewählten Mafsstabes. Befindet sich also ein Beobachter etwa 10 m über,der Grundebene des Hauses, so wäre der Punkt 20 in einer 10 cm höheren Horizontalebene anzunehmen, als sich die Grundlinie von Fig. 4 und 5 auf dem Reifsbrett 5 befindet. Nach den obigen Auseinandersetzungen ist es ersichtlich, dafs an der ersten durch Verticalverschiebung des Reifsbrettes 4 vorgenommenen Einstellung nunmehr zur Einstellung der Aufrisse in verticaler Richtung keine Aenderungen mehr vorgenommen werden dürfen. Dagegen ist es ebenso leicht ersichtlich, dafs man auch die erstere Einstellung auf andere beliebige Weise und dann diese zweite Einstellung durch das Reifsbrett 4 hätte bewirken können. Da auch der Schenkel 8 in der Hülse 7 verschiebbar ist, so sind zur Einstellung die verschiedenartigsten Combinationen möglich. Es

ist sogar auch dann, wenn der Tisch 4 nicht verschoben wird, durch eine einfache Proportionenrechnung möglich, den Grundrifs derart zu befestigen, dafs bei gegebenem Standpunkt des Beobachters die richtige Vergröfserung dargestellt wird.

Zur näheren Erläuterung der obigen Ausführungen möge im Folgenden noch die Darstellung der perspektivischen Ansicht (Fig. 6) aus dem Grundrifs (Fig. 3), der Vorderansicht (Fig. 4) und der Seitenansicht (Fig. 5) beschrieben werden.

Steht der Beobachter auf der Linie \-\ in einer bestimmten Entfernung von der Eckej', so wird der Grundrifs so auf der Platte 4 befestigt, dafs die Linie \-^ in die durch 8 gelegte Verticalebene fällt, während die Entfernung der Ecke_K nach den oben geinachten Angaben mit Rücksicht auf den Mafsstab der Figur geregelt wird. Kommt es, wie dies sehr oft der Fall ist, nicht darauf an, dafs genau im gleichen Mafsstab reproducirt wird, so hat man nur dafür zu sorgen, dafs Horizontal- und Verticalcomponente des Abstandes des Beobachters richtig eingestellt werden, während man die Einstellung für die Vergröfserung nur annähernd nach dem Augenmafs vornimmt oder auch ganz unberücksichtigt läfst.

Nachdem der Grundrifs auf dem Reifsbrett 4 aufgespannt ist, wird die Vorderansicht (Fig. 4) auf dem Reifsbrett 5 befestigt, und zwar, wie bereits erwähnt, in der Weise, dafs die Horizontalebene durch den Punkt 20 den Aufrifs in der Höhe schneidet, wo die Augenlinie des Beobachters liegt.

Das Reifsbrett mit dem Aufrifs wird nun derartig auf den Grundrifs gestellt, dafs die Punkte u und ν der Fig. 4 oder ihre Projectionen auf Reifsbrett 4 auf die Punkte ti und ν der Fig. 3 fallen. Die Linie u-ν der Fig. 3 entspricht der Dachkante der Fig. 4; es wird also zunächst bei dieser Stellung nur die Dachkante uov (Fig. 4) gezeichnet werden. Von der dahinterliegenden Front, welche tiefer liegt, wird noch nichts dargestellt. Sodann wird der Aufrifs verschoben, bis die Punkte w und s von Fig. 4 auf die Punkte w und s von Fig. 3 fallen; bei dieser Stellung wird die oberhalb w s (Fig. 4) liegende Front gezeichnet. Um die Dachkante y χ zu erhalten, wird der Aufrifs nunmehr auf die Liniej^-Λ· von Fig. 3 gestellt und dann die Dachkante ν (y) -x gezeichnet. Der Aufrifs wird weiter verschoben, bis die Punkte s (t) und r oder ihre Projectionen auf die Punkte t und r des Grundrisses fallen, worauf die oberhalb s r liegende Front gezeichnet wird.

Um das Innere'der Thür oder der Fenster perspektivisch darzustellen, wird der Aufrifs parallel mit sich selbst verschoben, bis die Punkte ρ und q von Fig. 4 oder ihre Projectionen auf die Punkte ρ und q des Grundrisses fallen. Sodann werden die inneren Thürrahmen, sowie die inneren Fensterrahmen gezeichnet.

Es ist bei dieser Handhabung des Apparates vor allen Dingen erforderlich, dafs der Zeichnende, nachdem der Aufrifs einmal auf dem Grundrifs festgestellt ist, immer nur diejenigen Linien zeichnet, welche thatsächh'ch in dem Aufrifs liegen, welcher sich über der Grundlinie, auf der das Reifsbrett steht, aufbaut.

Nachdem in der geschilderten Weise der eine Aufrifs (die Vorderansicht Fig. 4) benutzt ist, wird nunmehr Fig. 5 (die Seitenansicht) gleichfalls auf das Reifsbrett 5 aufgespannt und in genau der gleichen Weise behandelt, d. h. also, das Reifsbrett wird zunächst zur Zeichnung des Dachrandes auf die Linie x-n eingestellt, dann zur Zeichnung der über t (r) m liegenden Seitenfront auf r m. Um das Fensterinnere der Wand m r darzustellen, wird das Reifsbrett bis zur inneren Begrenzungsfläche der Wand r m zurückgeschoben und dann der Fensterrahmen gezeichnet. Hierauf stellt man das Reifsbrett auf die Linie v-y, zeichnet die Dachkante χ (y) v, stellt dann auf s i und zeichnet die über s t liegende Front und dann das Innere der Fenster.

Auf diese Weise entsteht die in Fig. 6 dargestellte perspektivische Ansicht.

Wie bereits oben kurz erwähnt wurde, ist es bei geraden Linien vorteilhaft, nur die beiden Endpunkte mittelst des Projectionszeichenapparates zu zeichnen und dann diese Punkte mit dem Lineal zu verbinden. Bei Curven ,zeichnet man so viele Punkte, als zur sicheren Festlegung des Curvenlaufes nothwendig sind.

Claims (1)

1. Patent-Anspruch:

   Zeichenapparat zur Herstellung von perspektivischen Ansichten aus einem Grundrifs und den dazu gehörigen Aufrissen, bestehend aus den parallel zu einander verstellbaren Reifsbrettern 3 und 4 und einem auf dem letzteren senkrecht aufstellbaren Reifsbrette 5 in Verbindung mit einem dreischenkligen Zirkel, dessen mittlerer Schenkel (8) in einem Winkel von 45⁰ gegen die Reifsbretter drehbar befestigt ist und derart mit den beiden anderen Schenkeln (9 und 10) verbunden ist, dafs die letzteren stets den gleichen Winkel mit dem mittleren Schenkel bilden.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.