DE1079865B - Elektrische Rechenvorrichtung zur Loesung von mathematischen Differentialgleichungen - Google Patents
Elektrische Rechenvorrichtung zur Loesung von mathematischen DifferentialgleichungenInfo
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Description
DEUTSCHES
kl. 42 m 36
PATENTAMT
S 35028 IX/42m
AHMEtDETAG: 28. A U G U S T 1953
BEKAWNTMACHUNG
DEKANMELDÜNG
UND AUSGABE DEB.
AUSLEGESCHRIFT: 14.APRIL196Q
DEKANMELDÜNG
UND AUSGABE DEB.
AUSLEGESCHRIFT: 14.APRIL196Q
Die Erfindung betrifft elektrische Rechenvorrichtungen zur Lösung physikalischer Probleme mit Hilfe
analog aufgebauter elektrischer Stromkreise. Die Vorrichtungen, auf die sich die Erfindung bezieht,
enthalten ein Widerstandsnetzwerk, welches eine zu lösende Differentialgleichung in Form endlicher
Differenzen darstellt. Die Knotenpunkte des Netzwerks stellen Bezugspunkte eines Körpers dar, auf
den sich das zu lösende Problem bezieht, und die Widerstände, welche die Knotenpunkte verbinden,
stellen die Materialeigenschaften des Körpers an den verschiedenen Stellen dar.
Ein Beispiel für die Anwendung der Erfindung ist die Bestimmung der Resonanzfrequenzen einer mit
hoher Geschwindigkeit umlaufenden Welle.
Bei der Lösung eines derartigen Problems werden Ströme dem Netzwerk an geeigneten Knotenpunkten
zugeführt und die Spannungen an verschiedenen Knotenpunkten des Netzwerks gemessen. Die Ströme
werden dann neu eingestellt und die Spannungen wieder gemessen. Dieser Vorgang wird wiederholt,
bis eine Verteilung der Spannungen und Ströme erhalten wird, die überall die zu lösenden Differentialgleichungen
erfüllen. Daraus folgt, daß der Iterationsvorgang langwierig ist und daß die Ströme wieder-
holt eingestellt werden müssen, bis die gewünschte Verteilung erreicht wird.
Das Hauptziel der Erfindung ist, diesen Iterationsvorgang zu vereinfachen. -
Gemäß der Erfindung ist die elektrische Rechenvorrichtung zur Lösung von mathematischen Differentialgleichungen
in Verbindung mit einem Körper oder Stoff mit Hilfe von analogen elektrischen Netzwerken,
die Knotenpunkte aufweisen, welche bestimmten Bezugspunkten des Körpers oder Stoffes entsprechen,
und Verbindungswiderstände enthalten, welche die physikalischen Eigenschaften des Stoffes
darstellen, dadurch gekennzeichnet, daß Einrichtungen vorgesehen sind, durch welche Ströme, die veränderliche
Größen darstellen, den Knotenpunkten zugeführt werden können, und daß die resultierenden
Spannungen und Ströme entsprechend einer vorbestimmten Beziehung verglichen werden, um Fehlersignale
zu erzeugen, die gleichzeitig durch ein Wiedergabegerät sichtbar gemacht werden.
Gemäß einer Ausführungsform zur Lösung von Aufgaben an langgestreckten- Körpern, z. B. Wellen,
enthält das Widerstandsnetzwerk zwei parallele Widerstandsstreifen mit Knotenpunkten, die Bezugspunkten
entlang dem Körper entsprechen, sowie Vorrichtungen, welche den Knotenpunkten des ersten
Streifens Strom zuführen und die sich an denKnotenpunkten
des zweiten Streifens ergebenden Spannungen mit den. -dem ersten Streifen zugeführten Strömen
Elektrische Rechenvorrichtung
zur Lösung von mathematischen
Differentialgleichungen
Anmelder:
Sunvic Controls Limited, London
Sunvic Controls Limited, London
Vertreter: Dr.-Ing. W. Reichel, Patentanwalt,
Frankfurt/M. I1 Parkstr. 13
Frankfurt/M. I1 Parkstr. 13
Beanspruchte Priorität:
Großbritannien vom 28. August 1952
Großbritannien vom 28. August 1952
Roy Bailey, Woolhampton, Berkshire,
und Gerhard Liebmann, Aldermaston, Berkshire
und Gerhard Liebmann, Aldermaston, Berkshire
(Großbritannien),
sind als Erfinder genannt worden
sind als Erfinder genannt worden
entsprechend einer vorgegebenen Beziehung vergleichen.
Die Knotenpunkte können in wiederholter Folge mit einer Kathodenstrahlröhre verbunden werden, die
einen genügend nachleuchtenden Schirm aufweist, um eine ständige Wiedergabe zu erzielen, wobei die
Strahlspuren der von den einzelnen Knotenpunkten abgeleiteten Spannungen auf dem Schirm zum
Zwecke des Vergleichs getrennt dargestellt werden.
Eine solche Vorrichtung beschleunigt den Iterationsvorgang
beträchtlich, da alle Fehlersignale von den verschiedenen Knotenpunkten auf dem Schirm
der Kathodenstrahlröhre dargestellt werden können, so daß die zur Erzielung der gewünschten Beziehungen
zwischen den Spannungen und Strömen erforderlichen Abgleichungen leichter durchgeführt und die
Einstellungen auf die Fehlersignale sofort beobachtet werden können.
Die Erfindung wird an Hand schematischer Zeichnungen an mehreren Ausführungsbeispielen näher
erläutert.
Fig. 1 zeigt einen Abschnitt eines analogen Widerstandsnetzwerkes,
bei dem die Erfindung angewendet wird;
Fig. 2 zeigt ein Verfahren zur Entnahme eines Fehlersignals;
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3 4
Fig. 3 ist ein schematisches Blockdiagramm der daß Qn-^O und a-^a0, erreicht werden kann; jedoch
Vorrichtung; erweist sich dies oft als langwierig und mühsam.
Fig. 4 zeigt Einzelheiten einer Schaltung, die für Wenn man in geeigneter Weise gleichzeitig alle Reste
die in Fig. 3 dargestellten Differenzeinheiten geeig- Qn (oder einen erheblichen Teil ihrer Gesamtzahl)
net ist. 5 gemäß ihrem Vorzeichen und ihrer Größe sichtbar
Die weitere Erläuterung der Erfindung erfolgt an macht, ist es nicht nur stets möglich, den größten
Hand einer Widerstandsnetzwerkanordnung zur Lö- Wert von Qn auszuwählen und diesen herabzusetzen,
sung der Differentialgleichung vierten Grades, die sondern man kann auch beobachten, in welchem Ausdie
kritischen Drehzahlen einer schnell umlaufenden maß ein bestimmter Wert von Qn in jedem Falle verWelle
angibt: i° kleinert werden kann, ohne andere Reste über Gebühr
i2 / d2v\ zu verSrößern. Auf diese Weise kann man die Vor-——-
[EI- j = tnaP· y. (1) teile der automatischen Merkmale der Stromvertei-
dx ^ ax J jung jn Widerstandsnetzwerken- und der mathe-
Hierin ist χ der gewählte Punkt längs der Welle, matischen Relaxationsmethoden gleichzeitig aus-
y die Auslenkung der Welle, E der Elastizitätsmodul, 15 nutzen und dabei erhebliche Einsparungen an Zeit
I das Trägheitsmoment um die Achse, m das Gewicht und Mühe erreichen.
der Welle je Längeneinheit und ω die kritische Dreh- Zur Illustration dieses Prinzips ist in Fig. 2 eine
zahl. Ein Abschnitt des Netzwerks ist in Fig. 1 dar- einfache Schaltungsanordnung dargestellt, mit der
gestellt. Dieses Netzwerk umfaßt zwei Widerstands- sich die Beziehungsgleichung (4) wiedergeben läßt,
ketten N1 und N2, die aus Widerständen R1 und R2 20 Der Abschnitt des Netzwerks ist der gleiche wie der
bestehen, wobei die beiden Widerstandsketten durch in Fig. 1 dargestellte. Die Ströme In werden von
Widerstände R3 miteinander verbunden sind. Die einer Wechselspannungsquelle X mit dem »Null-Werte
der Widerstände R1, R2 und R3 sind durch die punkt« 0 zugeführt und mittels eines einstellbaren
örtlichen Werte von EI und m sowie durch ent- Widerstandes Rx eingestellt. Der Punkt An ist mit
sprechend gewählte Maßstabskonstanten bestimmt. 25 dem »-ten Kontaktbolzen eines Vielpolschalters S3
Die Punkte An und Bn in den Netzwerken N1 und N2 verbunden, dessen gemeinsamer Pol an das Potenentsprechen
dem n-ttn Punkt, der längs der Welle tiometer α angeschlossen ist, so daß das Potential
gemessen wird. Die Auslenkung y der Welle an die- »α Un« am Gleitkontakt dieses Potentiometers ersem
η-ten Punkt wird dargestellt durch die Span- scheint. Ferner ist jeder Punkt An mit der Klemme
nung Un am Punkt An, die in bezug auf den Span- 30 eines Potentiometers bn verbunden, wobei der Gleitnungsnullpunkt
gemessen wird, der den Netzwerken kontakt dieses Potentiometers an den »-ten Kontakt-
und einer Spannungsquelle (in Fig. 1 nicht dar- bolzen eines Vielpolschalters S1 angeschlossen ist, so
gestellt) gemeinsam ist. Dann muß der in den Punkt daß die Potentiale »bn Un« an dem gemeinsamen Pol
Bn des Netzwerks JV1 eingeleitete Strom In dann, des Schalters St erscheinen. Dann wird die Potentialwenn
die Lösung der Gleichung (1) erreicht ist, fol- 35 differenz bn-Un—a-Un an die erste Primärwicklung
genden Wert annehmen: des Meßtransformators Tv angelegt. An die zweite
In= [am AsS AsS'a^-ßn] UnIR1. (2) ^m™c^un& d« Transformators-.Tv wird die
r Potentialdifrerenz Pn angelegt; an den Ausgangs-
Hierin ist α eine bekannte Maßstabskonstante, Δ χ' klemmen des Transformators erscheinen dann die
und A x" sind die Intervalle links und rechts von den 40 Fehlerpotentiale Qn. Diese Fehlersignale Qn werden
Punkten An (und Bn), und β η ist eine durch die gleichzeitig in geeigneter Weise sichtbar gemacht; zu
Lagerreaktion an den Punkten An bestimmte Kon- diesem Zweck könnte z. B. eine Anzahl η von Vibra-
stante. Wenn nun der Strom In als Spannungsabfall tionsgalvanometern vorgesehen sein. Ein vorzugs-
Pn über einen Widerstand vom Wert Rt gemessen weise anzuwendendes Verfahren zur gleichzeitigen
wird, wobei dieser Widerstand zwischen dem Netz- 45 Sichtbarmachung der Fehlersignale besteht darin,
werkpunkt Bn und dem Zuführungspunkt Cn liegt, daß man das Fehlersignal Qn über einen phasen-
kann man Gleichung (2) in folgende Form bringen: empfindlichen Verstärker den y-Ablenkplatten eines
σ ,„ -u \ τ r„, — η n\ Kathodenstrahloszillographen mit lange nachleuchten-
Fn—(ß„—On) Un = V. (ό) ° .? » .
" dem Schirm zufuhrt, wahrend die Lage des jeweils
Die Glieder Un und Pn stellen gemessene Span- 50 sichtbar gemachten Qn-Wertes synchron mit dem
nungen dar, die Glieder bn sind bekannte positive Betrieb der miteinander gekuppelten Schalter S1.. .Si
oder negative Konstanten, und »a0« ist der Wert verändert wird, so daß sich eine eindeutig bestimmte
einer durch die Lösung bestimmten Konstante. Ab- räumliche Beziehung zwischen der Lage des Signals
gesehen von bekannten Maßstabskonstanten ist »aa« Qn auf dem Schirm des Kathodenstrahloszillographen
identisch mit ω2, dem Quadrat der gesuchten »kri- 55 und der Lage (An, Bn, Cn) in dem Netzwerk ergibt,
tischen« Drehzahl. Während die Gleichung (3) den Natürlich müssen die Wechselstromwiderstände der
Endzustand darstellt, der gegeben sein soll, wenn das Potentiometer »α« und »&„« sowie der Primärwick-
Problem vollständig gelöst ist, ist der in dem Netz- lungen des Transformators Tv gegenüber den Werten
werk an den Punkten An und Bn tatsächlich am Be- der Widerstände R1.. . R^ hoch sein,
ginn und im Verlauf des Iterationsvorganges herr- 60 Im folgenden wird die praktisch angewandte Schal-
schende Zustand durch folgende Formel gegeben: tungsanordming beschrieben.
Pn _ ra _ b ) ijn = Qn (4) Aus Zweckmäßigkeitsgründen wird Gleichung (4)
in folgende Form gebracht:
Hierin ist a = a0 und Qn=O. k2 E — E — E=Q CS)
Der Ausdruck Qn stellt das obenerwähnte »Fehler- 65 321·
signal« bzw. den »Rest« dar, und es ist bekannt, daß Hierin ist E1 = Pn, E2 = b„ Un, E3= — Un und
der Zustand Qn = 0 für alle Werte von η nur zu- k2 = a0.
sammen mit dem Zustand a = aQ erreicht werden Fig. 3 zeigt ein schematisches Blockdiagramm der
kann. Man hat zwar nachgewiesen, daß eine Lösung Einrichtung. Die erforderlichen Spannungen werden
durch ein systematisches Iterationsverfahren derart, 70 durch einen Vielpolschalter mit 25 Stromwegen ge-
wählt. Die Spannungen E1 und -E2 werden in einen
ersten Subtraktionskreis eingeleitet, an dessen Ausgang die Größe —I—±-γ——J erscheint. Die Spannung
— E3 wird durch ein geeichtes einstellbares Potentiometer
mit dem Verhältnis k2 :2 geleitet, und die reft2
E
sultierende Spannung ~- wird zusammen mit
sultierende Spannung ~- wird zusammen mit
der Spannung —(—±-γ——1 in einen zweiten Subtraktiomskreis
eingeleitet, an dessen Ausgang die Größe
A (E1 + E2- VE3) = —|-
erscheint. Dieser Rest —^- wird verstärkt und durch
eine Kathodenstrahlröhre mit lange nachleuchtendem Schirm sichtbar gemacht, wobei die .ar-Ablenkung
durch den gleichen Schalter gesteuert wird, der die ao Vermaschungspunkte wählt.
Es ist zweckmäßig, das Netzwerk mit Wechselstrom von 50 Hertz zu erregen. Die Subtraktionskreise können dann mittels Kupplungskondensatoren
in Kaskadenschaltung geschaltet werden, wodurch Komplikationen infolge von Gleichstrompegelschwankungen
vermieden werden. Die Verwendung einer Frequenz von 50 Perioden in der Sekunde ermöglicht
es, das Schaltgeräusch zu unterdrücken und die Vorzeichen der Reste unter Zuhilfenahme von nur sehr
wenigen zusätzlichen Einrichtungen sichtbar zu machen.
Ein brauchbarer fertig erhältlicher Schalter ist ein Drehwähler der für Postzwecke verwendeten Bauart,
der grundsätzlich einen vielpoligen Drehschalter darstellt, der durch einen Sperradmotor angetrieben wird
und Reihen zu je 25 Kontakten aufweist, die halbkreisförmig angeordnet sind. Die Kontaktfinger haben
doppelte Enden, so daß bei jeder Umdrehung des Schalters jede Stellung zweimal durchlaufen wird.
Durch Beschicken der Motorspule mit durch Einweggleichrichter gleichgerichtetem Wechselstrom ist es
möglich, die Kontaktfinger zweimal in der Sekunde umlaufen zu lassen, so daß die Schaltgeschwindigkeit
50 Stellungen in der Sekunde beträgt. Unter diesen Umständen ist die Übergangszeit zwischen den
Schalterstellungen sehr kurz (etwa 1 Millisekunde). Störimpulse von recht erheblicher Größe entwickeln
sich infolge von Änderungen des Kontaktpotentials und infolge thermischer Effekte. Da diese Störsignale
unregelmäßig auftreten, heben sie sich nicht gegenseitig auf, sondern tragen zu dem Ausgangswert —
bei; sie würden Fehler verursachen, wenn sie nicht unterdrückt würden. Da sie während jeder Periode
einmal auftreten und nicht länger als 5 Millisekunden andauern, kann man sie unterdrücken, indem man die
Spur des Kathodenstrahls während derjenigen Halbwelle löscht, während welcher sie auftreten. Durch
Einstellen der Phasenbeziehung zwischen den dem Drehwähler und dem Netzwerk zugeführten Spannungen
kann dafür gesorgt werden, daß die Löschimpulse das Signal gerade dann unterdrücken, wenn
dieses durch Null geht.
Beim Fehlen der Unterdrückung und der Störimpulse würde das Schirmbild aus einer Reihe senkrechter
Linien verschiedener Länge bestehen, und diese Linien würden sich zu beiden Seiten des mittleren
Pegels symmetrisch erstrecken. Je nach der Phase des Signals, d. h. je nach dem Vorzeichen des
Restfehlers Q, beseitigt der Unterdrückungsimpuls entweder die obere oder die untere Hälfte jeder dieser
Linien; das Schirmbild gibt somit unmittelbare Auskunft sowohl über das Vorzeichen als auch über die
Größe des Restfehlers. Die Differenzeinheit 1 (Fig. 3) ist in Fig. 4 in Einzelheiten dargestellt. Wenn ral, ra2,
μ± und μ2 die Anodenimpedanzen bzw. Verstärkungsfaktoren
der beiden Trioden sind und wenn
R1=R2=R3=R^R5=R6,
bewirken die Röhren VIA und VlB eine Phasentrennung
mit einer Verstärkung von
1 -
2R
Somit beträgt das Potential der Anode der einen Röhre — E1 (1 —-Zi1) und das der Kathode der anderen
Röhre +E2(I-Zl2). Somit beträgt das Potential
des Mittelpunktes von R5
E2(I-A2) -E1(I -Zl1)
2
2
Die Wirkung der endlichen Werte von R5 und R6
besteht in der Einführung einer Störung des Gleichgewichts. Die Anodenbelastung der einen Röhre ist
der Widerstand R1, der zu R5 parallel liegt, wobei
beide Widerstände mit der Ausgangsimpedanz der im Kathodenkreis einen Nutzwiderstand aufweisenden
Röhre in Reihe liegen, während die Kathodenbelastung durch den Widerstand R6 überbrückt wird, der mit
R3 in Reihe geschaltet ist, während die Anodenimpedanz
der zweiten Röhre als Nutzwiderstaud parallel geschaltet ist. Dieser Abgleichfehler sowie der
durch Unterschiede bezüglich ra und μ verursachte
Abgleichfehler kann durch entsprechende Einstellung des Schiebers von R5 ausgeglichen werden, so daß dann
am Ausgang die GrOBe-(E2-E1) (1 — Zl0) erscheint,
wobei A0 in der Größenordnung von —.— —
liegt. Bei den verwendeten Röhren und Belastungen beträgt der Wert von A0 annähernd 0,04. Die zweite
Differenzeinheit ist ähnlich aufgebaut, abgesehen davon, daß dem zweiten Gitter der zweiten Röhre über
ein Potentiometer ein bekannter Bruchteil der Eingangsspannung E3 zugeführt wird. Die Eichung trägt
dem obenerwähnten Faktor (1 —A0) Rechnung, so daß
das Instrument unmittelbare Ablesungen ermöglicht. Der Ausgang der zweiten Differenzeinheit ist über
ein Dämpfungsglied mit dem Hauptverstärker verbunden. Letzterer besteht aus einer rauscharmen Pentode,
die unmittelbar an eine symmetrische Sägezahnschaltung mit zwei Trioden angeschlossen ist, der
seinerseits die ^/-Ablenkplatten der Kathodenstrahlröhre
speist. Es wird mit direkter Kopplung gearbeitet. Die Kathodenstrahlröhre besitzt einen doppelten
Schirmüberzug, der eine helle blaue Spur mit einem langen, mehrere Sekunden anhaltenden gelben
Nachleuchten erzeugt. Die x-Ablenkspannungen werden unmittelbar zwei Kontaktreihen des Drehwählers
entnommen, der einen Teil der Hochspannungszuführung überbrückt. Zur Unterdrückung der unerwünschten
Halbperiode wird dem Gitter der Kathodenstrahlröhre eine Rechteckwelle von 50 Hertz aufgedrückt.
Die den Drehwähler speisende Spannung aus dem Transformator wird durch ein zur Phasenverschiebung
dienendes Netzwerk geschickt und durch eine Doppeltriode, deren eine Hälfte als Diode verwendet wird,
verstärkt und beschnitten. Eine die Gitterableitung
I 079
der Kathodenstrahlröhre überbrückende Diode dient
zur Wiedereinführung der Gleichstromkomponenten.
In manchen Anwendungsfällen wird mit Gleichstromspeisung des Netzwerks gearbeitet. In diesem
Falle dient der umlaufende Schalter als Zerhacker, und die mittels Widerständen und Kapazitäten gekoppelten
Spannungssubtraktionskreise und Verstärker können ohne Veränderung verwendet werden,
wenn in der gesamten Verstärkerkette eine geeignete Zeitkonstante verwendet wird. Das Bild auf dem ίο
Schirm der Kathodenstrahlröhre besteht dann aus einer Anzahl heller Punkte, deren Lage gegenüber
einer dem Fehler Null entsprechenden waagerechten Linie den Wert und das Vorzeichen des Fehlers angibt.
Diese Einrichtung läßt sich auf jedes Netzwerkproblem anwenden, dessen Lösung erleichtert wird,
wenn man die Summe oder die Differenz von bis zu drei Spannungen gleichzeitig sichtbar macht. Wenn
die Art des Problems es erforderlich macht, können ao somit außer »Resten« auch Grenzwerte und Gradienten
sichtbar gemacht werden.
Claims (5)
1. Elektrische Rechenvorrichtung zur Lösung as
von mathematischen Differentialgleichungen in Verbindung mit einem Körper oder Stoff mit
Hilfe von analogen elektrischen Widerstandsnetzwerken, die Knotenpunkte aufweisen, welche bestimmten
Bezugspunkten des Körpers oder Stoffes entsprechen, und Verbindungswiderstände enthalten,
welche die physikalischen Eigenschaften des Stoffes darstellen, dadurch gekennzeichnet, daß
Einrichtungen vorgesehen sind, durch welche Ströme (In), die veränderliche Größen darstellen,
den Knotenpunkten zugeführt werden können, und daß die resultierenden Spannungen (Kn) und
Ströme (In) entsprechend einer vorbestimmten Beziehung verglichen werden, um Fehlersignale
zu erzeugen, die gleichzeitig durch ein Wiedergabegerät sichtbar gemacht werden.
2. Rechenvorrichtung nach Anspruch 1, die zur Lösung von Aufgaben an langgestreckten Körpern,
z. B. Wellen, benutzt wird, dadurch gekennzeichnet, daß das Widerstandsnetzwerk zwei parallele
Widerstandsstreifen (N1, N2) mit Knotenpunkten
(Bn1 An), die Bezugspunkten entlang dem Körper entsprechen, enthält, sowie Vorrichtungen, welcheden
Knotenpunkten des ersten Streifens Strom zuführen und die die sich an den Knotenpunkten des
zweiten Streifens ergebenden Spannungen mit den dem ersten Streifen zugeführten Strömen entsprechend
einer vorgegebenen Beziehung vergleichen.
3. Rechenvorrichtung nach Anspruch 2, in der die Strom- und Spannungsbeziehungen durch Subtraktionsschaltungen verglichen werden, dadurch
gekennzeichnet, daß ein erster Subtraktionskreis
die Beziehung
und ein zweiter Subtraktionskreis die Beziehung — (E1 + E2 — Jk-E3)
ableitet, wobei E eine Spannung darstellt, die
einem Knotenpunkt des ersten Streifens (N1) zugeführt
wird, E2 die resultierende Spannung des gleichen Knotenpunktes, und E3 die resultierende
Spannung an den entsprechenden Knotenpunkt des zweiten Streifens ist.
4. Rechenvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Knotenpunkte (An, Bn)
mit einer Anzeigevorrichtung in wiederholter Folge mittels einer Schaltvorrichtung (S1, S2, S3,
S^) verbunden werden.
5. Rechenvorrichtung nach Anspruch 4, in der als Schaltvorrichtung umlaufende Schalter verwendet
und als Anzeigevorrichtung eine Kathodenstrahlröhre mit langer Nachleuchtzeit benutzt
werden, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaltvorrichtung gleichzeitig die Wiedergabe auf der
Kathodenstrahlröhre ablenkt, so daß die Strahlspuren, welche die Fehlergrößen von den einzelnen
Knotenpunkten darstellen, nebeneinander auf dem Schirm der Kathodenstrahlröhre dargestellt
werden.
In Betracht gezogene Druckschriften: Britische Patentschriften Nr. 684 989, 605 822;
USA.-Patentschrift Nr. 2 569 646.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen
© 909 770/224 4.60
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