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ERFINDUNGSGEBIET
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Die
Erfindung bezieht sich allgemein auf Bildgebungssysteme und insbesondere
auf Systeme und Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes unter
Verwendung von iterativen Techniken.
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HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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Ein
Computertomographie(CT)-Bildgebungssystem umfasst typischerweise
eine Röntgenquelle, die einen fächerförmigen
Röntgenstrahl durch ein abzubildendes Objekt, wie beispielsweise
einen Patienten, hindurch zu einer Anordnung von Strahlungsdetektoren
hin projiziert. Der Strahl wird so eingestellt, dass er innerhalb
einer XY-Ebene liegt, die allgemein als ”Bildgebungsebene” bezeichnet
wird. Die Strahlungsintensität des Strahls, der an der
Detektoranordnung empfangen wird, hängt von der Abschwächung
des Röntgenstrahls durch das Objekt ab. Die Abschwächungsmessungen
von jedem Detektor werden einzeln erfasst, um ein Übertragungsprofil
zu erzeugen.
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Die
Röntgenstrahlungsquelle und die Detektoranordnung werden
innerhalb einer Gantry und um das abzubildende Objekt herum gedreht,
so dass der Projektionswinkel, unter dem der Röntgenstrahl
das Objekt durchdringt, sich ständig verändert.
Eine Gruppe von Röntgenstrahlabschwächungsmessungen
(wie beispielsweise ganzzahlige Projektionsdaten von der Detektoranordnung
bei einem Gantrywinkel) wird als eine ”Ansicht” bezeichnet.
Eine ”Abtastung” des Objekts umfasst einen Satz
von Ansichten, die bei unterschiedlichen Projektionswinkeln wäh rend
einer Umdrehung der Röntgenquelle und Detektoranordnung
erfasst wurden.
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Bei
einer Axialabtastung werden die Projektionsdaten verarbeitet, um
ein Bild zu erzeugen, das einer zweidimensionalen Schicht entspricht,
die durch das Objekt hindurch verläuft. Für einzelne
Schichten kann eine iterative Rekonstruktion eines vollen Sichtfeldes
durchgeführt werden, um die Bildqualität zu verbessern. „Iterative
Rekonstruktion” bezieht sich auf ein Verfahren, bei dem
ein Bild durch die wiederholte Anpassung einer vorhandenen Schätzung
anhand der Qualität der Übereinstimmung zwischen
den gemessenen Daten und den simulierten Messungen aus einer aktuellen
Schätzung des Bildes erzeugt wird. Die Qualität
der Übereinstimmung kann auch ausschließlich von Überlegungen
bezüglich der Charakteristiken des Bildes abhängen,
wie beispielsweise seiner Glätte und/oder der Übereinstimmung
mit einem zuvor festgelegten Modell. Es werden mehrere Wiederholungen
durchgeführt, um ein resultierendes rekonstruiertes Bild
zu erzeugen, das mit den erfassten Projektionsdaten ungefähr übereinstimmt.
Ein voller Satz von rekonstruierten Bildern wird als 3D-Rekonstruktion
bezeichnet, da der Satz in eine dreidimensionale Darstellung des
Objekts umgewandelt wird, wobei jedes Bildpixel oder Bildelement
einem einzelnen Voxel oder Volumenelement in der 3D-Rekonstruktion
entspricht.
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Um
die Gesamtabtastzeit zu reduzieren, die für mehrere Schichten
notwendig ist, kann eine ”Spiralabtastung” durchgeführt
werden. Spiralabtastungstechniken ermöglichen die Abtastung
größerer Volumen unter Verwendung einer einzigen
Photonenquelle bei einer schnelleren Rate. Zur Durchführung
einer ”Spiralabtastung” wird der Patient synchron
zur Drehung der Gantry entlang der z-Achse bewegt, derjenigen Achse,
um die herum sich die Gantry dreht, während Daten für
eine vorge sehene Anzahl von Schichten erfasst werden. Solch ein
System generiert eine einzelne Spirale aus einer Fächerstrahl-Spiralabtastung.
Die Spirale, die vom Fächerstrahl bezeichnet wird, liefert
Projektionsdaten, aus denen Bilder in jeder gewünschten
Schicht rekonstruiert werden können. Zusätzlich
zur Reduktion der Abtastzeit liefert die Spiralabtastung andere
Vorteile wie beispielsweise die bessere Verwendung von injizierten
Kontrastmitteln, verbesserte Bildrekonstruktion an beliebigen Stellen
sowie bessere dreidimensionale Bilder.
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Traditionell
sind Analysealgorithmen, wie beispielsweise der gefilterte Rückprojektions(FBP)-Algorithmus,
für die Rekonstruktion von Bildern aus CT-Daten verwendet
worden. Iterative Techniken, wie beispielsweise der Maximum-A-Posteriori-Iterative-Coordinate-Descent(MAP-ICD)-Algorithmus,
sind neuerdings ebenfalls für die Rekonstruktion von volumetrischen
CT-Daten in Betracht gezogen worden, um Mittel zu liefern, durch
welche die allgemeine Bildqualität gegenüber konventionellen
Techniken verbessert wird. Es ist gezeigt worden, dass ein reduziertes
Rauschen, eine verbessert Auflösung, eine bessere Leistung
bei schwachem Kontrast und reduzierte Artefakte allesamt mit Hilfe
iterativer Rekonstruktion von klinischen Bildern erreicht werden
können. Iterative Algorithmen funktionieren im Allgemeinen
durch die Optimierung über eine Kostenfunktion, die aus
einem Datenübereinstimmungsterm und einem Penalisationsterm
gebildet werden. Der Datenübereinstimmungsterm beschreibt
ein Modell, bei dem synthetisierte Projektionen aus einer Bildschätzung mit
den erfassten Projektionsmessungen übereinstimmen müssen,
und kann eine statistische Gewichtung zur Anwendung von verschiedenen
Konfidenzgraden auf jedes Datenelement in Abhängigkeit
von seinen Rauschcharakteristiken umfassen. Der Penalisiationsterm
vollzieht typischerweise eine Glätteeinschränkung
bei den rekonstruierten Bildern, und kann homogene Regionen und
Regionen mit einem großen lokalen Gradienten, wie beispielsweise
Kanten und Organgrenzen, unterschiedlich behandeln. Ein iterativer
Algorithmus wird angewendet, um eine Bildeinschätzung aus
einem Satz von Anfangsbedingungen iterativ zu verfeinern, um die resultierende
Gesamtkostenfunktion zu minimieren. Wenn das Minimum der Kostenfunktion
erzielt worden ist, hat der iterative Algorithmus der Lösung
genähert. Für Mehrschicht-CT-Daten ist die Lösung
ein dreidimensionales Volumen von Bildeinschätzungen, das
ausgehend von dem Modell, welches in der Kostenfunktion beschrieben
worden ist, am besten mit den erfassten Daten zusammenpasst.
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Einer
der Algorithmen, die für die iterative Optimierung der
Kostenfunktion entwickelt worden sind, ist der Iterative-Coordinate-Descent(ICD)-Algorithmus.
Der ICD-Algorithmus geht das Problem der Optimierung der multidimensionalen
Kostenfunktion als eine Sequenz von eindimensionalen Greedy-Aktualisierungen
für schnelle Konvergenz an. Jedes Pixel im Bildraum kann
unabhängig von allen anderen Pixeln aktualisiert werden
und bildet eine einzelne Dimension in dem N-dimensionalen Problem,
wobei N die Gesamtanzahl der Pixel in dem abgebildeten Volumen ist.
Um die Konvergenz zu beschleunigen, ist eine räumlich nicht-homogene Version
von ICD eingeführt worden, die als NH-ICD bezeichnet wird.
Mit dieser NH-ICD-Herangehensweise wird die Reihenfolge, in der
die Pixel für die Aktualisierung ausgewählt werden,
optimiert, um die Berechnung auf diejenigen Regionen in dem rekonstruierten
Volumen zu konzentrieren, bei denen seine Aktualisierung am notwendigsten
ist. Bei dem konventionellen ICD werden alle Pixel einmal und zwar
nur ein einziges Mal pro Iteration aktualisiert. Beim NH-ICD können
einige Voxel je nach Aktualisierungsnotwendigkeit für die
entsprechende Konvergenz häufiger als andere aktualisiert
werden. Das führt zu der Definition einer ”äquivalente
Iteration” zur Beschreibung der Berechnungsmenge, welche
einer einzigen Aktualisierung des gesamten Bildvolumens entspricht,
wobei jede ”äquivalente Iteration” mit
NH-ICD nur einer räumlichen Bildaktualisierung entsprechen
kann. NH-ICD funktioniert zur Beschleunigung der Konvergenz für
eine Rekonstruktion über ein volles Sichtfeld.
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In
der klinischen Umgebung werden allerdings alle Bilder so rekonstruiert,
dass sie über denjenigen Abschnitt der Anatomie, die relevant
für die Diagnose ist, zoomen anstatt Querschnitte des ganzen
Patienten zu rekonstruieren. Um einen Zielbereich zu rekonstruieren,
unterscheiden sich iterative Rekonstruktionsalgorithmen dahingehend
von konventionellen Techniken wie beispielsweise FBP, dass sie im
Allgemeinen die Rekonstruktion des gesamten Sichtfeldes erfordern,
was alle Objekte umfasst, die vom CT-System gemessen werden. Solch
eine Rekonstruktion des vollen Feldes wird mit iterativen Rekonstruktionsalgorithmen
durchgeführt, um eine gute Bildqualität zu erzielen.
Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass
iterative Rekonstruktion die Berücksichtigung aller möglichen
Quellen der Röntgenstrahlabschwächung entlang
der gesamten Weglängen zwischen der Röntgenquelle
und dem Detektor erfordert. Dies bringt allerdings beträchtliche
Berechnungskosten bei der angestrebten Rekonstruktion eines kleinen
Bereichst mit sich. Beispielsweise erfordert die Rekonstruktion
eines Bildes von 512 × 512 in einem Sichtfeld von 35 cm
mit einem CT-Scanner-Öffnungsdurchmesser von 70 cm eine
Iteration über ein Bild von 1024 × 1024 in einem
Sichtfeld von 70 cm hinweg, um sicherzustellen, dass alle möglichen
Quellen der Röntgenstrahlabschwächung in der Rekonstruktion erfasst
worden sind. Dies wäre die vierfache Anzahl von Voxel,
welche mit FBP rekonstruiert werden.
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Bisher
sind Multiauflösungs-Techniken für die angestrebte
iterative Rekonstruktion entwickelt worden. Eine Multiauflösungstechnik
beginnt mit einer Niedrigauflösungs-Rekonstruktion (beispielsweise
einer 512 × 512 700 mm Rekonstruktion), die dann von einer
angestrebten Hochauflösungs-Rekonstruktion (beispielsweise
einer 1024 × 1024 700 mm Rekonstruktion, bei der nur die
zentralen 35 cm aktualisiert werden) gefolgt wird. Bei der Niedrigauflösungs-Rekonstruktion
werden alle Pixel in dem Sichtfeld von 700 mm rekonstruiert. Die
bei niedriger Auflösung rekonstruierten Bilder werden dann
nach oben interpoliert und als Anfangsbedingungen für die
Hochauflösungsrekonstruktion verwendet. Die Hochauflösungsrekonstruktion
beginnt mit einer vollständigen Vorwärtsprojektion
der Anfangsbilder in dem vollen Sichtfeld, und danach wird nur eine
Region von Interesse (RVI) rekonstruiert. Dieses Verfahren funktioniert
gut, ist aber aus den folgenden Gründen ineffizient: 1)
alle Pixel werden unabhängig vom endgültigen Ziel-RVI
in Niedrigauflösung rekonstruiert, und 2) die Veränderung
der Auflösung erfordert eine vollständige Vorwärtsprojektion
in Hochauflösung, um sämtliche mögliche Fehler
zwischen den niedrigaufgelösten und hochaufgelösten
synthetisierten Projektionen zu eliminieren. Es wird ein effizienteres
Verfahren benötigt, um die Geschwindigkeit und Qualität
der angestrebten Rekonstruktionen zu verbessern.
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KURZBESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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Es
wird ein Bildgebungssystem vorgestellt, das folgendes umfasst: eine
Quelle, welche einen Röntgenstrahl generiert, eine Detektoranordnung,
welche den Röntgenstrahl empfängt und Projektionsdaten
generiert, einen übersetzbaren Tisch, der für
die Anordnung eines Objekts darauf konfiguriert ist und so bedient
werden kann, dass er in Relation zur Quelle und der Detektoranordnung übersetzt
werden kann, wobei die Quelle und die Detektoranordnung sich um
den übersetzbaren Tisch herum drehen, um das Objekt abzutasten,
und einen Bil drekonstruierer, der elektrisch mit der Detektoranordnung
verbunden und so konfiguriert ist, dass er in Reaktion auf die Projektionsdaten
ein Bild mittels einer iterativen Rekonstruktionstechnik rekonstruieren kann,
welche so konfiguriert ist, dass sie eine angestrebte statistische
Rekonstruktion durchführen kann.
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Es
wird auch ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes von einem
Objekt vorgestellt, das die Bereitstellung von Projektionsdaten,
welche von einer Abtastvorrichtung generiert wurden, und die Durchführung einer
iterativen Rekonstruktionstechnik zur Rekonstruktion des Bildes
in Reaktion auf die Projektionsdaten umfasst, wobei die Rekonstruktionstechnik
eine angestrebte statistische Rekonstruktion durchführt.
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Ferner
wird ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes vorgestellt,
die folgendes umfasst: die Abtastung eines Objekts zur Erfassung
von Projektionsdaten, die Durchführung einer iterativen
Rekonstruktionstechnik zur Rekonstruktion des Bildes in Reaktion
auf die Projektionsdaten, wobei die Rekonstruktionstechnik die Gewichtung
jedes einer Vielzahl von Pixel in dem Bild gemäß einem
Beitrag jedes der Pixel zu einer Region von Interesse durchführt,
die Aktualisierung in niedriger Auflösung jedes aus der
Vielzahl von Pixeln, von denen die Gewichtung bestimmt, dass sie
am stärksten zu der Region von Interesse beitragen, die
Durchführung einer Hochauflösungs-Vorwärtsprojektion
in der Region von Interesse und die Durchführung einer
Niedrigauflösungs-Vorwärtsprojektion über
den verbleibenden Bereich des Bildes, wobei eine resultierende kumulative
Vorwärtsprojektion korrigiert wird, welche nicht skaleninvariant
ist, und die Aktualisierung in hoher Auflösung von Hochfrequenzkomponenten,
die sich außerhalb der Region von Interesse befinden; sowie
die Durchführung einer angestrebten statistischen Rekonstruktion
mittels der Rekonstruktionstechnik.
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KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Die
Erfindung wird in Verbindung mit den zugehörigen Zeichnungen
beschrieben, für welche gilt:
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1 ist
eine Bildansicht eines Mehrschicht-Spiralabtastungs-CT-Bildgebungs-Systems,
bei dem ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes gemäß einer
Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet wird;
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2 ist
eine Blockdiagrammansicht des Mehrschicht-Spiralabtastungs-CT-Bildgebungssystems
gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden
Erfindung;
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3 ist
ein Flussdiagramm eines beispielhaften Rekonstruktionsverfahrens;
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4 ist
ein Flussdiagramm eines beispielhaften Rekonstruktionsverfahrens
gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;
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5 ist
ein Graph, in dem ein Abschnitt der beispielhaften Rekonstruktion
von 4 angebildet wird;
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6 ist
ein Blockdiagramm, in dem ein Abschnitt der beispielhaften Rekonstruktion
von 4 abgebildet wird;
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7 ist
ein Flussdiagramm, in dem ein Abschnitt der beispielhaften Rekonstruktion
von 4 abgebil det wird;
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8 ist
ein Blockdiagramm, in dem ein Abschnitt der beispielhaften Rekonstruktion
von 4 abgebildet wird;
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9a–9b sind
Bildansichten, die eine Bilddarstellung eines Abschnitts der beispielhaften
Rekonstruktion von 4 illustrieren;
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10a–10b sind
Bildansichten, die eine Bilddarstellung eines Abschnittes der beispielhaften Rekonstruktion
von 4 illustrieren;
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11 ist
eine Konvergenzschaubild, das die komparativen Ergebnisse von mindestens
einem Abschnitt der beispielhaften Rekonstruktion von 4 illustrieren;
und
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12a–12c sind
Bildansichten, die eine Bilddarstellung von komparativen Ergebnissen
von mindestens einem Abschnitt der beispielhaften Rekonstruktion
von 4 illustrieren.
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DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
DER ERFINDUNG
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Definitionen
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Wenn
die Definition von Begriffen von der allgemein üblichen
Bedeutung des Begriffs abweicht, sieht der Antragsteller die Verwendung
der unten gegebenen Definitionen vor, sofern dies nicht anderweitig
angegeben wird.
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Für
die Zwecke der vorliegenden Erfindung bezieht sich der Begriff ”Bildraum” auf
einen Vektorensatz, der zum Zwecke der Verwendung im Zusammenhang
mit einem Verfahren der vorliegenden Erfindung in einer Anordnung
angeordnet ist. Die Anordnung kann eine beliebige Anzahl von Dimensionen
aufweisen, wie beispielsweise zwei Dimensionen, drei Dimensionen
oder vier Dimensionen. Ein Beispiel für einen Bildraum,
der in einem Verfahren der vorliegenden Erfindung verwendet werden
kann, ist ein Satz von allen möglichen Bildern, die auf
einem Verband einer bestimmten Dimension dargestellt werden können.
Ein einzelnes Element (Vektor) des Bildraumsatzes kann auf einem
visuellen Anzeigegerät betrachtet werden, um es einem Benutzer zu
ermöglichen, Informationen zum Inneren eines abgetasteten
Objekts zu erhalten.
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Für
die Zwecke der vorliegenden Erfindung bezieht sich der Begriff ”Vorwärtsmodell” auf
die Beschreibung einer Umwandlung des Bildraums eines abgetasteten
Objekts in den Projektionsraum für ein abgetastetes Objekt,
wie er nach dem Betrieb des CT-Bildgebungssystems gestaltet wird.
Die Operation, die durch ein Vorwärtsmodells auf einem
Bildvektor durchgeführt wird, wird als ”Vorwärtsprojektion” bezeichnet.
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Für
die Zwecke der vorliegenden Erfindung bezieht sich der Begriff ”Computertomographiemodell” auf die
mathematische Beschreibung des Verhältnisses von einem
Vektor in dem Bildraum und einem Vektor im Projektionsraum. Ein
Computertomographiemodell umfasst ein Vorwärtsmodell und
eine Kostenfunktion, die zur Beurteilung der Genauigkeit einer Übereinstimmung
zwischen einem Projektionsvektor und einer Vorwärtsprojektion
eines Bildvektors durch ein Vorwärtsmodell ausgesucht wurde.
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Für
die Zwecke der vorliegenden Erfindung bezieht sich der Begriff ”Projektionsraum” auf
einen Vektorensatz von ganzzahligen Röntgenstrahlabschwächungswerten.
Die Vektoren, die einen Projektionsraum bilden, können
Daten von einem Röntgenstrahl-CT-Scanner umfassen. Außerdem
kann es sich bei den Vektoren, die einen Projektionsraum bilden,
um Vorwärtsprojektionen von Vektoren aus einem Bildraum
handeln.
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Für
die Zwecke der vorliegenden Erfindung bezieht sich der Begriff ”visuelle
Anzeigevorrichtung” auf einen beliebigen Typ von Vorrichtung
wie beispielsweise einen CRT-Monitor, einen LCD-Bildschirm, ein
projiziertes Bild, etc., die zur visuellen Untersuchung von multidimensionalen
Vektoren verwendet wird.
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Für
die Zwecke der vorliegenden Erfindung bezieht sich der Begriff ”Mehrschicht-Computertomographie-Bildgebungssystem” auf
einen Röntgenstrahl-CT-Scanner, in dem eine Detektoranordnung
mehrere Zeilen von Detektoren enthält, wobei jede Zeile
eine unterschiedliche Position entlang der Achse des Systems einnimmt,
um welche sich die Gantry dreht.
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Für
die Zwecke der vorliegenden Erfindung bezieht sich der Begriff ”gefilterte
Rückprojektion” auf eine Technik zur Rekonstruktion
von Bildern aus Projektionsdaten durch die Verarbeitung der Daten
in dem Projektionsraum, die anschließende Bildung des Wertes
jedes Elements in dem Bildraum als lineare Kombination von Werten
aus verarbeiteten Daten, wobei diese Werte Projektionsraumpunkten
entnommen wurden, zu denen das entsprechende Bildelement in der
Vorwärtsprojektion beiträgt. Gefilterte Rückprojektionstechniken
werden beispielsweise in Avinash C. Kak und Malcolm Slaney, "Principles
of Computerized Tomographic Imaging" Classics in Applied
Mathematics, 33, SIAM, 2001, ISBN:089871494X beschrieben,
dessen gesamter Inhalt und dessen Erkenntnisse hier als Referenz
aufgenommen wird.
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Für
die Zwecke der vorliegenden Erfindung bezieht sich der Begriff ”qualitativ
hochwertiges Rekonstruktionsbild” auf einen Bildraumvektor,
dessen Genauigkeit als Darstellung des untersuchten Objekts mit
jener vergleichbar ist, die von derzeit handelsüblich erhältlichen
CT-Bildgebungssystemen, wie sie auf diesem Gebiet bekannt sind,
erreicht wird.
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Beschreibung
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Obwohl
die vorliegende Erfindung in Bezug auf ein Gerät und Verfahren
zur Rekonstruktion eines Bildes unter Verwendung von iterativen
Techniken für ein Computertomographie(CT)-Bildgebungssystem
(wie beispielsweise ein Mehrschicht-CT-Bildgebungssystem), beschrieben
wird, können das nachfolgend beschriebene Gerät
und die Verfahren für verschiedene Zwecke angepasst werden,
zu denen unter anderem, aber nicht ausschließlich, die
folgenden Anwendungen zählen: Magnetresonanzbildgebungs(MRI)-Systeme, CT-Systeme,
Radiotherapie-Systeme, Röntgenstrahlbildgebungssysteme,
Ultraschall-Systeme, nukleare Bildgebungssysteme, Magnetresonanzspektroskopie-Systeme
und andere bekannte Anwendungen gehören, wie beispielsweise,
aber nicht ausschließlich, Anwendungen außerhalb
der medizinischen Bildgebung wie zerstörungsfreie Testverfahren,
geologische und astronomische Bildgebung und allgemein eine große
Klasse von Inversionsproblemen, die eine beliebige Form von Einschätzung über
eine Kostenfunktion umfassen, bei der ein iterativer Algorithmus
notwendig ist, um eine Lösung zu erhalten.
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In
der folgenden Beschreibung werden verschiedene Betriebsparameter
und Komponenten für eine konstruierte Ausführungsform
beschrieben. Diese spezifischen Parameter und Komponenten sind als
Beispiel aufgenommen und sollen keinen einschränkenden
Charakter haben.
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Was 1 anbelangt,
wird eine Bildansicht eines CT-Bildgebungssystems 10 (in
einer beispielhaften Ausführungsform einem Mehrschichtsystem)
gezeigt, bei dem ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes des
medizinischen Patienten 12 gemäß einer
Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet wird. Das
Bildgebungssystem 10 umfasst eine Gantry 14, die
einen rotierenden Innenabschnitt 16 aufweist, der eine Röntgenquelle 18 und
eine Detektoranordnung 20 umfasst. Die Röntgenquelle 18 projiziert
einen Röntgenstrahl zu einer Detektoranordnung 20 hin.
Quelle 18 und Detektoranordnung 20 drehen sich
um einen funktional übersetzbaren Tisch 22. Tisch 22 wird
entlang der z-Achse zwischen Quelle 18 und Detektor 20 übersetzt, um
eine Spiralabtastung durchzuführen. Nachdem der Strahl
den medizinischen Patienten 12, der sich innerhalb einer
Patientenöffnung 24 befindet, durchdrungen hat,
wird er an der Detektoranordnung 20 erkannt, so dass Projektionsdaten
generiert werden, die zur Erzeugung eines CT-Bildes verwendet werden.
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Was
nun 2 anbelangt, wird eine Diagrammansicht von System 10 gemäß einer
Ausführungsform der vorliegenden Erfindung gezeigt. Quelle 18 und
Detektoranordnung 20 drehen sich um eine Zentralachse 30.
Strahl 32 wird von mehreren Detektorelementen 34 in
mehreren Detektorzeilen empfangen. Jedes Detektorelement 34 generiert
ein elektrisches Signal, das der Intensität eines auftreffenden
Röntgenstrahls entspricht. Während Strahl 32 den
Patienten 12 durchdringt, wird der Strahl 32 abgeschwächt.
Die Rotation des Zentralabschnitts der Gantry und der Betrieb der
Quelle 18 werden durch einen Kontrollmechanismus 36 gesteuert.
Kontrollmechanismus 36 umfasst einen Röntgenstrahlregler 38,
der Energie- und Zeitgebungssignale an Quelle 18 liefert,
und einen Gantrymotorregler 40, der die Drehgeschwindigkeit
und Position des Zentralabschnitts der Gantry reguliert. Ein Datenerfassungssystem
(DES) 42 tastet analoge Daten von Detektorelementen 34 ab
und wandelt die analogen Daten zur nachfolgenden Verarbeitung in
digitale Signale um. Ein Bildrekonstruierer 44 empfängt
die abgetasteten und digitalisierten Röntgenstrahldaten
vom DES 42 und führt eine Bildrekonstruktion durch.
Ein Hauptregler 46 speichert das CT-Bild in einer Massenspeichervorrichtung 48 ab.
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Über
eine Bedienerkonsole 50 empfängt Hauptregler 46 auch
Befehle und Abtastparameter von einem Bediener. Ein Display 52 erlaubt
es dem Bediener, das rekonstruierte Bild sowie andere Daten vom
Hauptregler 46 einzusehen. Die vom Bediener gelieferten
Befehle und Parameter werden vom Hauptregler 46 beim Betrieb
des DES 42, des Röntgenstrahlreglers 38 und
des Gantrymotorreglers 40 verwendet. Zusätzlich
wird durch den Hauptregler 46 ein Tischmotorregler 54 bedient,
der den Tisch 22 so übersetzt, dass er den Patienten 12 in
der Gantry 14 positioniert.
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Röntgenstrahlregler 38,
Gantrymotorregler 40, Bildrekonstruierer 44, Hauptregler 46 und
Tischmotorregler 54 beruhen vorzugsweise auf Mikroprozessoren,
wie beispielsweise einem Computer mit einer zentralen Verarbeitungseinheit,
einer Memory (RAM und/oder ROM) und dazugehörigen Eingangs-
und Ausgangsbussen. Röntgenstrahlregler 38, Gantrymotorregler 40,
Bildrekonstruierer 44, Hauptregler 46 und Tischmotorregler 54 können
einen Abschnitt der zentralen Kontrolleinheit bilden oder jeweils
eigenständige Komponenten sein, wie gezeigt.
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Was
nun 3 anbelangt, wird eine kurze beispielhafte Übersicht
eines nicht-homogenen iterativen Koordinatenabstieg (NH-ICD) geliefert.
Der NH-ICD Prozess beginnt durch die Anwendung 110 des
ersten Algorithmus (d. h. eines homogenen Schrittes) bei jedem Bildelement
unter Verwendung von willkürlicher Auswahl der Bildelemente.
Der Prozess wird durch die Verarbeitung der Bilddaten zur Erzeugung 120 der
IESM (Bildelementauswahlkarte) für jede (x, y)-Position
fortgesetzt. In diesem Beispiel wird die IESM unter Verwendung des
absoluten Mittelwerts der vorangegangenen Aktualisierung jeder Gruppe
von Bildelementen entlang z für die fragliche (x, y)-Stelle
berechnet.
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Der
nicht-homogene Schritt 130 beginnt mit der Bewertung 131 der
Größenkriterien. In diesem Beispiel werden die
Größenkriterien als die obersten 5% der Bildelemente
innerhalb der IESM gemäß deren absoluten Mittelwert
spezifiziert. Folglich wird der iterative Algorithmus auf die 5%
der Bildelemente innerhalb der IESM mit dem größten
Wert in randomisierter Reihenfolge angewendet 132. Als
nächstes [folgt] die Bewertung 133 der Iterationskriterien,
um zu bestimmen, ob der nicht-homogene Schritt abgeschlossen ist.
In diesem Beispiel handelt es sich bei den Iterationskriterien um
20 Iterationen. Sind die 20 Iterationen noch nicht abgeschlossen,
wird das IESM aktualisiert und sortiert 135, und der iterative
Algorithmus wird gemäß den Größenkriterien
erneut auf die Bildelemente angewendet 132.
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Nach
der Vervollständigung der Anzahl von Iterationen, welche
durch die Iterationskriterien spezifiziert werden, wird der (homogene)
erste Algorithmus auf jedes Bildelement angewendet 140.
Dies wird gefolgt von der Bewertung 150 eines Konvergenzkriteriums
zur Bestimmung, ob die Vielzahl von Bildelementen, [welche] dem
gewünschten Konvergenzgrad (wie er beispielsweise durch
die Größen der Kostenfunktion definiert wird) entsprechen,
erreicht worden ist. Wenn ja, wird der NH-ICD-Prozess beendet. Wenn
der gewünschte Konvergenzgrad nicht erreicht worden ist,
wird das IESM aktualisiert 155, und der nicht-homogene
Schritt 130 wird wiederholt. Der IESM-Aktualisierungsschritt 155 kann
eine oder mehrere homogene Iterationen oder ein beliebiges der hier
vorgestellten Verfahren umfassen. Es sei darauf hingewiesen, dass
diese sich abwechselnde Sequenz von nicht-homogenen und homogenen
Schritten wiederholt wird, bis der gewünschte Konvergenzgrad
erreicht worden ist.
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Es
sei auch darauf hingewiesen, dass 3 eine Aktualisierung
des IESM vor jeder Anwendung des iterativen Algorithmus innerhalb
des nicht-homogenen Unterschrittes darstellt. Es sei ferner darauf
hingewiesen, dass in diesem illustrierten Beispiel die Iterationskriterien
(20 Subiterationen) und die Größenkriterien (oberste
5% des sortierten IESM) so ausgewählt wurden, dass jede
nicht-homogene Iteration in der Anwendung eines iterativen Algorithmus
auf dieselbe Anzahl (100%) von Bildelementen resultieren wird wie
jede Anwendung des ersten Algorithmus. Es sei darauf hingewiesen,
dass das obige Beispiel Illustrationszwecken und nicht der Einschränkung
dient.
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Während
das Beispiel von 3 dahingehend beschrieben worden
ist, dass es eine Aktualisierung des IESM vor jeder Anwendung des
iterativen Algorithmus beinhaltet, sei darauf hingewiesen, dass
der Schutzumfang der Erfindung nicht darauf beschränkt
ist, und dass die Erfindung auch auf Rekonstruktionserfahren angewendet
werden kann, bei denen andere IESM-Aktualisierungspläne
verwendet werden, wie beispielsweise zur Aktualisierung der IESM
nach jeden zwei, drei, vier oder mehr Anwendungen des iterativen
Algorithmus.
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Während
das Beispiel von 3 dahingehend beschrieben worden
ist, dass es Iterationskriterien von 20 Subiterationen aufweist,
sei zusätzlich darauf hingewiesen, dass der Schutzumfang
der Erfindung dadurch nicht eingeschränkt ist und dass
sich die Erfindung auch auf Rekonstruktionsverfahren anwenden lässt,
die Iterationskriterien mit einer beliebigen Anzahl von Subiterationen
haben. Während das Beispiel von 3 dahingehend
beschrieben worden ist, dass es ein Größenkriterium
der oberen 5% der gespeicherten IESM hat, sei darauf hingewiesen,
dass der Schutzumfang der Erfindung dadurch nicht eingeschränkt
ist und dass die Erfindung auch auf Rekonstruktionsverfahren zutrifft,
bei denen beliebige andere geeignete Größenkriterien verwendet
werden. Während das Beispiel von 3 dahingehend
beschrieben worden ist, dass es konstante Größenkriterien
und Iterationskriterien hat, sei darauf hingewiesen, dass der Schutzumfang
der Erfindung dadurch nicht beschränkt ist, und dass sich
die Erfindung auch auf Rekonstruktionsverfahren anwenden lässt, bei
denen eines oder beide aus Größen- und Iterationskriterien
[verwendet werden können] die sich je nach Bedarf verändern
können.
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Während
das Beispiel von 3 ferner dahingehend beschrieben
worden ist, dass es koordinierte Größen- und Iterationskriterien
umfasst, so dass jede nicht-homogene Iteration in der Anwendung
des iterativen Algorithmus auf dieselbe Anzahl von Bildelementen
wie die Anwendung des ersten Algorithmus resultiert, sei darauf
hingewiesen, dass der Schutzumfang der Erfindung nicht dadurch beschränkt
ist und dass die Erfindung sich auch auf Rekonstruktionsverfahren
anwenden lässt, bei denen Iterations- und Größenkriterien verwendet
werden können, die nicht auf diese Weise koordiniert sind.
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Was 4–8 anbelangt,
wird eine beispielhafte Ausführungsform einer Multiauflösungsmethode der
iterativen Rekonstruktionstechnik 200 illustriert, bei
der ei ne angestrebte statistische Rekonstruktion durchgeführt
wird. Ein Algorithmus 202 für diese angestrebte
Rekonstruktion wird in 4 gezeigt. In 4 ist
x(0) ein anfängliches FBP-Bild,
x(l) ist ein bei niedriger Auflösung
rekonstruiertes Bild, x(h) bezeichnet ein
hochaufgelöstes Bild, das aus x( l ) interpoliert ist,
und xu (h) ist ein
rekonstruiertes Bild von der Region von Interesse in hoher Auflösung.
Die Symbole e(l) und e(h) bezeichnen
das Fehlersinogramm, das jeweils x(l) und
x(h) entspricht. Bei der Ausführung
des Algorithmus 202 wird zuerst eine Niedrigauflösungskonstruktion
durchgeführt, bei der die Pixel in dem vollen Sichtfeld
aktualisiert werden, welches alle Objekte umfasst, die vom CT-System 10 gemessen
werden. Die FBP-Bilder werden als Anfangsbedingungen in der Niedrigauflösungsrekonstruktion
verwendet. Dann wird eine Hochauflösungsrekonstruktion
durchgeführt, bei der die bei niedriger Auflösung
rekonstruierten Bilder als Anfangsbedingungen verwendet werden,
wobei Pixel in einem Satz M aktualisiert werden, der aus allen Pixeln
in der Region von Interesse und den Hochfrequenzkomponenten des
Bildes gebildet wird. Sowohl bei niedriger Auflösung als
auch bei hoher Auflösung wird ein gewichteter NH-ICD-Algorithmus
(in Folgenden eingehender besprochen) verwendet, um die Konvergenzgeschwindigkeit
in der Region von Interesse zu verbessern. Ferner wird beim Übergang
zwischen niedriger und hoher Auflösungsrekonstruktion,
eine Flankenerkennung bei dem niedrigaufgelösten Bild (das
den oben erwähnten Satz M von Pixeln bildet), eine Interpolation
der niedrig aufgelösten Bilder an der gewünschten
Auflösung unter Verwendung von (in einer beispielhaften
Ausführungsform) einer bikubischen Vierpunkt-Interpolation,
und eine Sinogrammkorrektur durchgeführt, so dass eine
Sinogrammfehlanpassung, die durch den Übergang in der Auflösung
erzeugt wird, reduziert wird.
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So
umfasst die Technik 200 im Wesentlichen drei Prozessabschnitte,
welche die Implementation eines gewichteten NH-ICD Algorithmus,
eine Sinogrammkorrektur und eine Hochfrequenzkomponentenaktualisierung
beinhalten. Jedes dieser drei Elemente der Technik wird im Folgenden
diskutiert, beginnend mit dem NHICD-Algorithmus.
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In
einer beispielhaften Ausführungsform des gewichteten NH-ICD-Algorithmus,
wird eine Gewichtungsmodifikation bei dem IESM durchgeführt,
um bevorzugten Aktualisierungen der Bildvolumenabschnitte mit hoher
Korrelation mit der Region von Interesse durchzuführen,
insbesondere um eine schnelle Konvergenz der Region von Interesse
zu erreichen. In der Tat kann eine angestrebte Rekonstruktion erfordern,
dass Konvergenzkriterien innerhalb der Region von Interesse erfüllt
werden, aber nicht unbedingt, dass ein ganzes Objekt in einem vollen
Sichtfeld vollständig konvergiert wird. Eine umfassende
Konvergenz ist nur bis zu dem Grad erforderlich, dass alle Bildelemente,
die zur Bildqualität innerhalb der Region von Interesse
beitragen, häufig genug aktualisiert worden sind, als dass
die Region von Interesse einen gewünschten Konvergenzgrad erreicht.
Bei der Durchführung des gewichteten NH-ICD-Algorithmus
wird jedem Pixelort eine Gewichtung zugeordnet. Der gewichtete Algorithmus
wird dann auf das NH-ICD angewendet, wie beispielsweise jenen, der in 3 beschrieben
wurde. In den homogenen Schritten (110 von 3)
des NH-ICD, ermöglicht dies [eine] Rate, bei welcher ein
Pixelort im Verhältnis zur Gewichtungsfunktion/-Algorithmus
aufgesucht wird. In den nicht-homogenen Schritten (130 von 3)
des NH-ICD ist das Pixelaktualisierungskriterium proportional zum Produkt
eines Aktualisierungswertes und der Gewichtung der Pixel.
-
Bei
der Ableitung des gewichteten NH-ICD Algorithmus wird (in einer
beispielhaften Ausführungsform) davon ausgegangen, dass
die Region von Interesse eine kreisförmige Region ist,
die auf jeder Schicht mit einem Radius R bei (x
0,
y
0) zentriert ist. Die räumlichen
Gewichtungen, die jedem Pixelort zugeordnet werden, sollen ein Maß für
die Korrelation jedes Pixel in Relation zur Region von Interesse
liefern. Der Gewichtungsalgorithmus ist also als eine vorwärtige
und rückwärtige 2D-Projektion der Region von Interesse
gestaltet. Das folgende Verfahren wird verwendet, um den Gewichtungsalgorithmus
empirisch zu berechnen, wobei x
u das Bild
ist, bei dem alle Pixel in der Region von Interesse auf einen Wert
von 1 und alle anderen Pixel auf einen Wert von 0 eingestellt sind.
Ein 3D-Bild von x
u wird zuerst auf ein Sinogramm
vorwärtsprojiziert, und dann wird das Sinogramm in einen
Bereich des Bildes rückprojiziert. Das Symbol s bezeichnet
das rückprojizierte Bild, so dass gilt:
s = ATAxu, Gleichung 1wobei
A der Vorwärtsprojektionsoperator und A
T der
Rückprojektionsoperator ist. Die Berechnung von s durch Gleichung
1 kann als eine empirische Faltung [der Unterstützung]
der Region von Interesse x
u mit der Point Spread
Funktion des CT-Systems aufgefasst werden. Ein Pixelwert s
j darf einem Beitrag von Pixel j zur Region von
Interesse entsprechen. Die 2D-Gewichtungsfunktion/-Algorithmus wird
dann durch das Summieren des Bildes s entlang einer z-Achse berechnet,
so dass gilt:
-
Zusammenfassend
lässt sich sagen, dass bei dem oben diskutierten empirischen
Verfahren zur Berechnung der Gewichtungsfunktion/-Algorithmus eine
3D-Vorwärts- und Rückprojektionsoperation der
Region von Interesse durchgeführt wird und dann das 3D-rückprojizierte
Bild summiert wird, um die 2D- Gewichtungsfunktion/-Algorithmus zu
bilden. Allerdings sei darauf hingewiesen, dass die Berechnung bei
diesem empirischen Verfahren kostspielig sein kann, da der Einsatz
der Operatoren A und A
T recht zeitaufwendig
sein kann. Ein vom Berechnungsaufwand her kostengünstigeres
analytisches Verfahren zur Berechnung einer 2D-Gewichtungsfunktion/-Algorithmus,
bei der keine vollständige Vorwärts- und Rückprojektion
notwendig ist, wird hier diskutiert. Bei diesem analytischen Verfahren
wird eine 2D-Fächerstrahlgeometrie eingesetzt. Für
die 2D-Fächerstrahlgeometrie kann man sich dem Operator
A
TA durch die Point Spread Funktion p(r, θ)
in polaren Koordinaten angenähert werden, wobei r einen
Abstand zum Zentrum der Impulse darstellt. Ferner gehen wir davon
aus, dass p(r, θ) isotrop ist. Die Region von Interesse
in 2D kann durch eine Indikatorfunktion g(r, θ) dargestellt
werden, wobei nach dem Vorassetzen der weiteren Annahmen, dass g(r, θ)
drehsymmetrisch ist und daher nicht von θ abhängig
ist, [gilt]:
wobei r einen Abstand zum
Zentrum einer Region von Interesse bezeichnet und rect(r) eine rechteckige
Funktion darstellt, die definiert ist als
-
Die
Gewichtungsfunktion/-Algorithmus kann durch Faltung g(r, θ)
mit der Point Spread Funktion p(r, θ) in 2D analytisch
berechnet werden, wodurch gilt:
w ~(r, θ)
= p(r, θ)**g(r, θ) Gleichung 5 wobei
** die 2D-Faltung kennzeichnet. Da es sich sowohl bei p(r, θ)
als auch bei g(r, θ) um isotrope Funktionen handelt, ist
folglich auch w ~(r, θ) isotrop, was heißt, sie sie
nur von r abhängig ist. Auf empirischem Wege ist festgestellt
worden, dass die folgende analytische Funktion gut mit der empirischen
Gewichtungsfunktion zusammenpasst:
wobei β eine Konstante
für das CT-System ist.
-
Dann
wird die Gewichtungsfunktion/-Algorithmus für jedes Pixel
(i, j) durch die folgende Gleichung berechnet: w(i, j) = w ~(rij), Gleichung 7wobei
rij ein physischer Absatnd eines Pixel vom
Zentrum einer Region von Interesse in Millimeter ist.
-
Wenn
die Gewichtungsfunktion/-Algorithmus abgeleitet worden ist, kann
die Funktion/-Algorithmus sowohl auf die nicht-homogenen
130 als
auch die homogenen
110 Schritte des NH-ICD-Algorithmus
angewendet werden, der in
3 dargestellt
wird. In den nicht-homogenen Schritten wird diese Anwendung (in
einer beispielhaften Ausführungsform) durch das Multiplizieren
einer Aktualisierungskarte mit der Gewichtungsfunktion/-Algorithmus
vor der Berechnung der Pixelauswahlkriterien erreicht (wie dies
in einem nicht-homogenen Schritt einer NH-ICD durchgeführt
werden würde). Dadurch wird es ermöglicht, Pixelauswahlkriterien
zu berechnen durch
wobei u(i, j) die Aktualisierungskarte
für die Pixelauswahl im NH-ICD darstellt, und h(i, j) ein
Glättungskernel ist, der auf die Aktualisierungskarte angewendet
werden kann, um sämtliche eventuell vorhandene Lücken
zu füllen, sofern die Aktualisierungskarte nach einer nur
teilweisen Bildaktualisierung erzeugt wurde.
-
In
dem homogenen Schritt
110 (sieh
3) wird
ein Modified Rejection Sampling Verfahren für die Pixelauswahl
verwendet, so dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelnes Pixel
ausgewählt werden kann, proportional zu der zugeteilten
Gewichtung des einzelnen Pixels ist. Um diese zur Gewichtung proportionale
Pixelauswahl zu ermöglichen, ist der homogene Schritt der
NH-ICD (in einer beispielhaften Ausführungsform) in acht
Unterschritte unterteilt, wobei jeder Unterschritt eine Auswahl
von N zu aktualisierenden Pixeln umfasst. In einem n-ten Unterschritt
zeigt O
(n) die Pixelauswahl an (das heißt,
ein Pixel wird ausgewählt, wenn O
(n)(i,
j)), und T zeigt ein Bild von gleichmäßig verteilten
Zufallsvariablen von 0 bis 1 an, wodurch Pixel ausgewählt
werden können durch
-
Die
Wahrscheinlichkeit der Auswahl jedes Pixels wird ferner dadurch
berechnet, dass p
ij mit min{γw(i, j),
1} gleichgesetzt wird, das proportional zu w(i, j) ist, wenn γw(i,
j) weniger oder gleich 1 ist. Das Symbol γ wird so aus gewählt,
dass es
entspricht, so dass eine
erwartete Anzahl von Pixeln, die in dem Unterschritt ausgewählt
werden sollen
beträgt.
-
Es
wird auch ein Verfahren zur Aktualisierung der Zufallskarte T (siehe
oben) geliefert, wobei bei dem Verfahren vermieden wird, dass dasselbe
Muster in jedem homogenen Schritt wiederholt wird, wenn die Karte T
unverändert bleiben soll, und wobei ermöglicht
wird, dass jedes Pixel mit einer Wahrscheinlichkeit, die nicht gleich
Null ist, aktualisiert werden kann, wobei T
(n) berechnet
wird durch:
T(n)(i,
j) = t(n)(i, j) – ⌊t(n)(i, j)⌋, Gleichung 12wobei
t
(n) aktualisiert wird durch
t(n)(i, j) = t(n-1)(i, j) + γw(i, j), Gleichung 13und
t
(0) eine anfängliche Zufallskarte
von Werten zwischen 0 und 1 mit Hochfrequenzeigenschaften ist. ⌊t
(n)(i, j)⌋ bezeichnet eine Floor-Funktion,
und so ist T
(n)(i, j) eine Zufallsvariable,
die gleichmäßig in [0, 1] verteilt ist. Es sei
darauf hingewiesen, dass in einer beispielhaftes Ausführungsform
Pixel (i, j) nur dann für die Aktualisierung ausgesucht
wird, wenn ∃ m ∊ N, so dass m ≤ t
(n)(i, j) ≤ m + γw(i, j).
Wie in
5 gezeigt, wird t
(n)(i,
j) bei jedem Schritt um γw(i, j) inkrementiert. So sind
m und n so beschaffen, dass t
(n) in den Intervall
[m, m + γw(i, j)] fällt, der die Länge γw(i,
j) hat. Genauer gesagt ermöglichen die Inkrementierungen,
die in
5 gezeigt werden, dass Pixel (i, j) einmal pro
jedem
Mal ausgewählt werden
kann. Kurz gesagt gewährleistet die oben erklärte
Verwerfungstechnik, wenn sie auf die Zufallskarte T angewendet wird,
dass alle Bildelemente mit einer bekannten Wahrscheinlichkeit ausgewählt werden
können, so dass Situationen vermieden werden, in denen
einige Pixel eventuell für längere Zeiträume nicht
ausgewählt werden, was für den Konvergenzprozess
nachteilig sein könnte. Was
10a und
10b anbelangt, wird eine beispielhafte Ausführungsform
für ein Pixelauswahlmuster nach der ersten und zweiten Iteration
gezeigt. Eine Anzahl von Pixelaufsuchungen ist entsprechend der
Form der Gewichtungsfunktion/-Algorithmus innerhalb der Region von
Interesse größer als außerhalb der Region
von Interesse, wobei alle Pixel in der Ansicht schließlich
von der Gewichtungsfunktion/-Algorithmus aufgesucht werden (d. h.
es gibt keine Lücken).
-
Was 6 und 7 anbelangt,
so wird nun eine Sinogrammkorrektur besprochen. Solch eine Korrekturmaßnahme
ist notwendig, weil die angestrebte iterative Rekonstruktion typischerweise
eine Rekonstruktion des vollen Sichtfelds bei niedriger Auflösung
erfordert, bevor man sich auf die Berechnung der anvisierten Region
von Interesse konzentriert. Solch eine Auflösung erfordert
normalerweise eine volle Vorwärtsprojektion in Hochauflösung,
was vom Berechnungsaufwand her kostspielig ist. Die meisten Modelle,
die für die Vorwärtsprojektion verwendet werden,
sind nicht skaleninvariant, das heißt, dass die Ergebnisse
der Vorwärtsprojektion eines Bildes in Niedrigauflösung
sich von denen desselben Bildes in höherer Auflösung
unterscheiden. Diese Fehler können Artefakte in die Rekonstruktion
einbringen, wie die Verwendung der niedrigauf gelösten Anfangsprojektionen
für eine Hochauflösungsbildrekonstruktion Fehler
in Form einer Fehlanpassung zwischen den Vorwärtsprojektionseinschätzungen
und dem Bildvolumen einbringen würde. So wird typischerweise
eine Hochauflösungs-Vorwärtsprojektion benötigt,
wenn eine Rekonstruktion in Hochauflösung neu gestartet
wird. In einer beispielhaften Ausführungsform der Multiauflösungs-Methode
der iterativen Rekonstruktionstechnik 200 wird die Rekonstruktionskonvergenz
bei einer höheren Geschwindigkeit durch erneute Verwendung
der synthetisierten Projektionen erreicht, die bereits am Ende der
Niedrigauflösungsrekonstruktion gewonnen wurden, vorausgesetzt
eine Korrektur wird für die Veränderung der Auflösung
angewendet.
-
Ein
Verfahren 400 für diese effiziente Rekonstruktion
wird in 6 illustriert, das einen Ablauf
der Niedrigauflösungsrekonstruktion, der Speicherung der
endgültigen synthetisierten Projektionen, wie in Betriebsblock 402 gezeigt,
und der Subtraktion der Vorwärtsprojektion der Region von
Interesse in niedriger Auflösung von den niedrigaufgelösten
synthetisierten Projektionen illustriert, wie in Betriebsblock 404 gezeigt.
Das Verfahren 400 umfasst auch das Addieren der Vorwärtsprojektion
der Region von Interesse in Hochauflösung mit den synthetisierten
Projektionen, wie im Betriebsblock 406 gezeigt, und den
Ablauf der Hochauflösungsrekonstruktion unter Verwendung
dieses Satzes von korrigierten synthetisierten Projektionen, wie
in Betriebsblock 408 gezeigt. Das Ergebnis dieser Sinogrammkorrektur
entspricht einer Multiauflösungs-Vorwärtsprojektion, wobei
die Region von Interesse (oder, in einer anderen Ausführungsform,
der Satz M) in hoher Auflösung vorwärtsprojiziert
wird, wobei der Rest des Bildvolumens in niedriger Auflösung
vorwärtsprojiziert wird.
-
Dieses
Verfahren 400 hat das Resultat, dass das Modell für
die Auflösungsveränderung bei allen Elementen,
die mit der Region von Interesse im Zusammenhang stehen, zu einem
Bruchteil der Berechnungskosten korrigiert wird, wie sie für
eine vollständige Vorwärtsprojektion in Hochauflösung
notwendig sind. Sobald dies durchgeführt worden ist, wird
mit der Hochauflösungsrekonstruktion fortgefahren, indem
dabei nur die Pixel innerhalb der Region von Interesse (oder, in
einer anderen Ausführungsform, des Satzes M) aktualisiert werden.
-
Unter
Verweis auf 7 wird im Folgenden das oben
angeführte Sinogrammkorrekturverfahren nun empirisch detaillierter
beschrieben. Bei einer Multiauflösungs-ICD-Funktion/-Algorithmus
(wie unten gezeigt) bezeichnen A(l) und
A(h) eine Systemmatrix, die jeweils dem
niedrigaufgelösten Bild x(l) und
dem hochaufgelösten Bild x(h) entspricht,
und Ihl bezeichnet einen Interpolationsoperator des Bildes,
d. h., x(h) = Ihl x(l). Wenn
das Vorwärtsmodell allerdings nicht skaleninvariant ist,
dann entspricht A(l) x(l) nicht A(h)Ihl x(l). Obwohl
die Differenz zwischen A(l) x(l) und A(h) Ihl x(l) klein
sein mag, sollte das Fehlersinogramm vor seiner erneuten Verwendung
für die Hochauflösungskonstruktion korrigiert
werden, um eine gewünschte Bildqualität zu erzielen.
Wie oben erwähnt, kann eine vollständige Vorwärtsprojektion
des hochaufgelösten Bildes ein korrektes Anfangsfehlersinogramm
erzeugen, wobei aber der Berechnunsgaufwand bei einem solchen Vorgang
kostspielig ist. Unten findet sich ein empirisch detailliertes Verfahren
zur Fehlersinogrammkorrektur.
-
Bei
der Korrektur des Fehlersinogramms sei zunächst darauf
hingewiesen, dass x(l) = [u(l),
v(l)]T, wobei u(l) alle angestrebten Pixel umfasst, die
im Zuge der Hochauflösungsrekonstruktion aktualisiert werden
sollen, und v(l) stellt alle der verbleibenden
Pixel dar. Ebenso gilt x(h) = [u(h), v( h )]T. Zusätzlich
nimmt die Interpolation den Wert eines ganz zahligen Faktors L an,
so dass jedes Pixel in dem niedrigaufgelösten Bild in genau
L2 Pixel mit hoher Auflösung unterteilt
werden kann. Bei der Sinogrammkorrektur wird die Vorwärtsprojektion
von u(l) durch die Vorwärtsprojektion
von u(h) ersetzt, wobei die Vorwärtsprojektion
von u(l) dann vom korrigierten Sinogramm subtrahiert
wird (d. h., e ← e– A(l)[u(l), 0]T), und die
interpolierten Zielpixel u(h) zum Fehlersinogramm
addiert werden (d. h., e ← e+ A(h) [u(h), 0]T). Dadurch
wird ein korrigiertes Sinogramm geliefert: e = A(h)[u(h),
0]T + A(l)[0, v(l)]T – y, Gleichung 14das Äquivalent
ist zu einer Vorwärtsprojektion in hoher Auflösung
in dem angestrebten Bereich und niedriger Auflösung im
verbleibenden Bereich.
-
Was 8 anbelangt,
wird nun die Hochfrequenzkomponentenaktualisierung diskutiert. Es
sei darauf hingewiesen, dass das Fehlen von Konvergenz in Abschnitten
des Volumens außerhalb der Region von Interesse (nach der
Fehlersinogrammkorrektur) noch immer die Pixel innerhalb der Region
von Interesse negativ beeinflussen kann, da deren entsprechende
Projektionen verbleibende Fehler aus der Niedrigauflösungsrekonstruktion
enthalten können. Die größten dieser
Fehler rühren von den Hochfrequenz-Komponenten des Bildvolumens
außerhalb der Region von Interesse (scharfen Kanten und Übergängen)
her. Was das Verfahren 500 von 8 anbelangt,
wird dort eine Aktualisierung des Satzes von Pixeln illustriert,
die in Hochauflösung mit den Pixel an den Rändern
des abgebildeten Objekts außerhalb der RVI aktualisiert
wurden. Diese Aktualisierung kann durch die Identifizierung der
Hochfrequenzkomponenten in dem Bild (siehe Block 502) durchgeführt
werden, in einer beispielhaften Ausführungsform beispielsweise
durch den Betrieb eines Sobel-Flankendetektors, Thresholding der
re sultierenden Karte (siehe Block 504) und Kombination
der Bildkarte mit Pixeln, welche die Region von Interesse umfassen,
die bei der angestrebten Rekonstruktion (siehe Block 506) betrachtet
wird. Das hat den Effekt der Verbesserung der Rekonstruktionsbildqualität
innerhalb der Region von Interesse durch Minimierung der Fehler,
die durch Bildkomponenten außerhalb der Region von Interesse
eingebracht werden, sofern nur die Region von Interesse in der Hochauflösungsrekonstruktion
aktualisiert wird. Im Folgenden wird ein Algorithmus besprochen,
der für die Auswahl der Hochfrequenzkomponenten verwendet
wird.
-
Ein
Flankenerkennungs-Algorithmus wird am Ende der Niedrigauflösungsrekonstruktion
durchgeführt, um die Hochfrequenzkomponenten in dem Bild
zu identifizieren. Da Pixel in einer 2D-xy-Ebene ausgewählt werden,
wird das Bild zunächst entlang der z-Achse summiert, d.
h.,
-
In
einer beispielhaften Ausführungsform wird dann ein Sobel-Flankendetektor
auf s angewendet und die x- und y-Koordinaten werden dann einzeln
berechnet als:
wobei
h
x und h
y horizontale
und vertikale Kernel des Sobel-Kantendetektors sind. Die x- und
y-Komponenten werden dann durch eine einfache absolute Summe kombiniert:
g(i, j) = |gx(i, j)| +
|gy(i, j)|. Gleichung 18 -
Als
nächstes wird auf das Bild g ein Schwellenwert angewendet,
um die oberen fünf Prozent der Pixel in g beizubehalten.
Dann wird ein morphologischer Verschluss verwendet, um sämtliche
eventuell vorhandene kleine Lücken in der Flankenkarte
zu füllen. Das ist ein standardmäßiger
Streckungsvorgang gefolgt von Erosion. Die daraus resultierende
Flankenkarte wird dann mit den Pixeln in der Region von Interesse
kombiniert, um den Satz M zu bilden. Bei der hochaufgelösten
Rekonstruktion der Region von Interesse erfolgt dann die Konzentration
auf die Aktualisierung der Bildelemente in dem Satz M, während
der Rest des Bildvolumens unverändert bleibt (und den Ergebnissen
der Niedrigauflösungsrekonstruktion entspricht, daher die
Bezeichnung ”Multiauflösung” für
den vorgeschlagenen Algorithmus).
-
Ergebnisse
-
Nun
wird die Anwendung (an einem beispielhaften klinischen Datensatz)
der oben besprochenen iterativen Rekonstruktionstechnik 200 zur
Durchführung der angestrebten statistischen Rekonstruktion
diskutiert. Bei diesem beispielhaften Datensatz wird eine Spiralabtastung
mit einem Pitch von 1.375 ausgeführt, wobei der Zielbereich
einen Radius von 319 mm hat. Was 9a anbelangt,
wird ein bei niedriger Auflösung rekonstruiertes Bild 600,
das eine Größe von 562 mal 562 in einem Sichtfeld
von 700 mm hat, illustriert. 9b zeigt ein
mit hoher Auflösung rekonstruiertes Bild 610 eines
Zielbereichs 620, der eine Größe von
512 mal 512 in einem Sichtfeld von 319 mm hat. Allgemein werden
CT-Bilder auf gängigen handelsüblichen Scannern
unabhängig von dem ausgewählten Durch messer der
Region von Interesse mit einer Matrixgröße von
512×512 rekonstruiert. Es sei darauf hingewiesen, dass
durch den vorgestellten Rekonstruktionsalgorithmus eine beliebige
Matrixgröße und ein beliebiger Durchmesser des
Sichtfeldes unterstützt werden kann.
-
Die
oben besprochene analytische Gewichtungsfunktion/-Algorithmus wird
(für diesen beispielhaften klinischen Datensatz) in 10a in Bildform dargestellt, wobei die Gewichtungsfunktion
normalisiert wird, so dass ein Maximum der Gewichtung 1 beträgt. 10b zeigt Pixel, die in zwei aufeinander folgenden
homogenen Schritten einer NH-ICD Technik ausgewählt wurden,
wobei der Wert des/der Pixel eine Anzahl von Aufsuchungen des Pixelortes
in den zwei Schritten darstellt. Der Inhalt von 10b ähnelt dem Inhalt der Gewichtungsfunktion,
die in 10a illustriert wird, was impliziert,
dass die Frequenz jedes Pixels proportional zu den Pixelgewichtungen
abgetastet wird. Ferner werden 99 Prozent der Pixel in den oben
besprochenen 8 Unterschritten abgetastet.
-
Um
die Konvergenzgeschwindigkeit der gewichteten NH-ICD Funktion/-Algorithmus
mit einem konventionellen NH-ICD Funktion/-Algorithmus für
die angestrebte Rekonstruktion zu vergleichen, muss zunächst ein
Maß für die Bildqualität und die Berechnungskosten
definiert werden. Die Bildqualität kann mittels quadratischem
Mittelwertfehler (RMSE) über die Pixels der Region von
Interesse in dem rekonstruierten Bild hinweg gemessen werden. Wenn
x* ein Referenzbild bezeichnet, das durch die Rekonstruktion der
Bilder in einem vollen Sichtfeld für 10 Iterationen des
ICD erzeugt wurde, um eine im Wesentlichen vollständige
Konvergenz zu erzielen, wird RMSE folglich berechnet als:
-
Hierbei
bezeichnet U den Satz von Pixeln der Region von Interesse und |U|
eine Anzahl von Elementen in U.
-
Die
Berechnungskosten werden anhand der Anzahl von Pixelaktualisierungen
gemessen. Eine Einheit ”Equit” (equivalent iteration)
wird so definiert, dass sie gleich einer Anzahl von Gesamtpixel
in dem Bildvolumen ist. Bei konventionellen ICD-Algorithmen entspricht
1 Equit 1 einer Iteration von Aktualisierungen. 11 zeigt das
Konvergenzschema des konventionellen NH-ICD Algorithmus und des
gewichteten NH-ICD Algorithmus für die Niedrigauflösungsrekonstruktion.
Das Konvergenzschema zeigt, dass der gewichtete NH-ICD-Algorithmus
im Bereich der Region von Interesse schneller konvergiert als der
nicht-gewichtete NH-ICD-Algorithmus. Um ein festes Bildqualitätsniveau
zu erreichen, beispielsweise RMSE = 4HU, sind bei dem konventionellen NH-ICD
Verfahren 3.4 Equits erforderlich, während bei dem gewichteten
NH-ICD Verfahren nur 2.4 Equits benötigt werden. In diesem
Beispiel wird die Konvergenzgeschwindigkeit um ungefähr
30% erhöht.
-
Es
wurde auch festgestellt, dass das Sinogrammkorrekturverfahren und
das Hochfrequenzkomponentenaktualisierungsverfahren einen Einfluss
auf die Bildqualität haben. Die 12a–c
zeigen die Fehlerbilder von verschiedenen Rekonstruktionsverfahren.
Die Fehlerbilder werden im Fenster von [–50, 50] HU gezeigt. Die
Region von Interesse ist die Region 900 innerhalb des Kreises 910.
In 12a werden die Bilder unter Verwendung des Multiauflösungsverfahrens
ohne Sinogrammkorrektur oder Hochfrequenzkomponentenaktualisierung
rekonstruiert. In 12b werden die Bilder mit Sinogrammkorrektur,
aber ohne Hochfrequenzkomponentenaktualisierung rekonstruiert. Schließlich
werden in 12c sowohl Sinogrammkor rektur-
als auch Hochfrequenzkomponenten-Aktualisierungsverfahren angewendet.
Große Fehler werden in 12a an
Kanten beobachtet, und das Bild ist auch durch Aliasing-Artefakte
beeinträchtigt. Durch die Anwendung des Sinogrammkorrekturverfahrens
werden sowohl die Fehler an den Kanten als auch die Aliasing-Artefakte
wesentlich reduziert, wie in 12b gezeigt.
Zusätzlich werden durch die Aktualisierung der Hochfrequenzkomponenten die
Artefakte weiter reduziert, wie in 12c gezeigt.
Der RMSE jedes Bildes spiegelt auch die Reduktion des Fehlers wider.
Der RMSE beträgt 12.54 HU in 12a,
9.31 HU in 12b und 5.83 HU in 12c.
-
Eine
Ausführungsform der Erfindung kann in Form eines computerimplementierten
Prozesses und Gerätes zur Umsetzung dieses Prozesses ausgeführt
werden. Die vorliegende Erfindung kann auch in Form eines Computerprogrammprodukts
ausgeführt werden, das einen Computerprogrammcode aufweist,
der Befehle enthält, die in greifbaren Medien, wie beispielsweise
Disketten, CD-ROMS, Festplatten, USB (Universal Serial Bus)-Treibern
oder einem beliebigen anderen computerlesbaren Speichermedium, wie
beispielsweise Random Access Memory (RAM), Read Only Memory (ROM)
oder einer löschbaren programmierbaren Read Only Memory
(EPROM) ausgeführt werden können, wobei der Computer
zu einem Gerät zur Umsetzung der Erfindung wird, wenn der
Computerprogrammcode beispielsweise auf einen Computer geladen und
von diesem ausgeführt wird. Die vorliegende Erfindung kann
auch in Form eines Computerprogrammcodes ausgeführt werden,
ob dieser beispielsweise auf einem Speichermedium gespeichert, auf
einen Computer geladen und/oder von diesem ausgeführt,
oder über ein Übermittlungsmedium, wie beispielsweise über
elektrische Drähte oder Kabel, durch Faseroptik oder über
elektromagnetische Strahlung übertragen wird, wobei der
Computer zu einem Gerät zur Ausführung der Erfindung
wird, wenn der Computerprogrammcode auf einen Computer geladen und
von diesem ausgeführt wird. Wenn die Computerprogrammcodesegmente
auf einem Mehrzweckmikroprozessor implementiert werden, konfigurieren
sie den Mikroprozessor so, dass dieser spezifische logische Schaltkreise
erzeugt. Ein technischer Effekt der ausführbaren Befehle
besteht in der Durchführung einer tomographischen Rekonstruktion
aus erfassten Projektionsdaten.
-
Obwohl
die Erfindung unter Bezugnahme auf beispielhafte Ausführungsformen
beschrieben worden ist, werden Fachleute sich darüber im
Klaren sein, dass verschiedene Veränderungen vorgenommen
und Äquivalente für Elemente dieser Ausführungsformen
eingesetzt werden können, ohne vom Schutzumfang der Erfindung
abzuweichen. Zusätzlich können zahlreiche Modifikationen
vorgenommen werden, um eine bestimmte Situation oder ein Material
an die Erkenntnisse der Erfindung anzupassen, ohne dass eine Abweichung
von deren wesentlichem Schutzumfang vorliegt. Daher soll die Erfindung
nicht auf bestimmte Ausführungsformen beschränkt
werden, die hier als bester oder einziger Modus zur Ausführung
dieser Erfindung in Betracht gezogen werden. Vielmehr soll die Erfindung
alle Ausführungsformen umfassen, die unter den Schutzumfang
der angehängten Patentansprüche fallen. Außerdem
sind in den Zeichnungen und der Beschreibung beispielhafte Ausführungsformen
der Erfindung vorgestellt worden, und obgleich spezifische Begriffe
verwendet worden sind, werden diese, sofern dies nicht anderweitig
angemerkt wird, lediglich in einem generellen und beschreibenden
Sinne verwendet und sollen keinesfalls der Einschränkung
dienen, so dass der Schutzumfang der Erfindung nicht eingeschränkt
wird. Außerdem gibt die Verwendung der Begriffe erster,
erste, erstes bzw. zweiter, zweite, zweites, etc. keine Reihenfolge
oder Wichtigkeit an, sondern die Begriffe erster, erste, erstes bzw.
zweiter, zweite, zweites, etc. werden zur Unterscheidung der Elemente
voneinander verwendet. Ferner ge ben die verwendeten Begriffe ein,
eine etc. keine quantitative Beschränkung an, sondern das
Vorhandensein von mindestens einem dadurch bezeichneten Gegenstand.
-
Es
wird ein Bildgebungssystem 10 vorgestellt, das folgendes
umfasst: eine Quelle 18, die einen Röntgenstrahl 32 generiert,
eine Detektoranordnung 20, die den Röntgenstrahl 32 empfängt
und Projektionsdaten generiert, einen übersetzbaren Tisch 22,
der für die Anordnung eines Objekts darauf konfiguriert
und sich so bedienen lässt, dass er in Relation zur Quelle 18 und
der Detektoranordnung 20 übersetzt werden kann,
wobei die Quelle 18 und die Detektoranordnung 20 sich
um den übersetzbaren Tisch 22 drehen, um das Objekt
abzutasten, und einen Bildrekonstruierer, der elektrisch 44 mit
der Detektoranordnung 20 verbunden und so konfiguriert
ist, dass er ein Bild in Reaktion auf die Projektionsdaten mittels
einer iterativen Rekonstruktionstechnik 200 rekonstruiert,
welche so konfiguriert ist, dass sie eine angestrebte statistische
Rekonstruktion durchführt.
-
- 10
- Bildgebungssystem
- 12
- medizinischer
Patient
- 14
- Gantry
- 16
- rotierender
Innenabschnitt
- 18
- Röntgenquelle
- 20
- Detektoranordnung
- 22
- funktional übersetzbarer
Tisch
- 24
- Patientenöffnung
- 30
- Zentralachse
- 32
- Strahl
- 34
- Detektorelemente
- 36
- Kontrollmechanismus
- 38
- Röntgenstrahlregler
- 40
- Gantrymotorregler
- 42
- Datenerfassungssystem
(DES)
- 43
- mehrere
Detektorelemente
- 44
- Bildrekonstruierer
- 46
- Hauptregler
- 48
- Massenspeichervorrichtung
- 50
- Bedienerkonsole
- 52
- Display
- 54
- Tischmotorregler
- 110
- homogener
Schritt
- 120
- IESM
(Bildelementauswahlkarte)
- 130
- nicht-homogener
Schritt
- 131
- Größenkriterien
- 132
- iterativer
Algorithmus
- 133
- Iterationskriterien
- 135
- IESM
aktualisiert und sortiert
- 140
- Bild
- 150
- Konvergenzkriterium
- 155
- IESM
aktualisiert
- 200
- iterative
Rekonstruktionstechnik
- 202
- Algorithmus
für angestrebte Rekonstruktion
- 400
- Verfahren
zur effizienten Rekonstruktion
- 402
- Betriebsblock
- 404
- Betriebsblock
- 406
- Betriebsblock
- 408
- Betriebsblock
- 500
- Verfahren
- 502
- Block
- 504
- Block
- 506
- Block
- 600
- rekonstruiertes
Bild
- 610
- rekonstruiertes
Bild
- 620
- rekonstruiertes
Bild
-
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
-
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keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
-
Zitierte Nicht-Patentliteratur
-
- - Avinash C.
Kak und Malcolm Slaney, ”Principles of Computerized Tomographic
Imaging” Classics in Applied Mathematics, 33, SIAM, 2001,
ISBN:089871494X [0033]
beträgt.
