CN104637033B - Ct内部感兴趣区域成像方法和系统 - Google Patents
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Abstract
一种CT内部感兴趣区域成像方法，包括：扫描内部感兴趣区域，获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影以及重建系统参数；构建内部感兴趣区域图像重建模型；构建内部感兴趣区域图像修复模型；依据内部感兴趣区域图像重建模型和内部感兴趣区域图像修复模型，交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复，以获得感兴趣区域重建图像。本发明还提供一种相应的CT内部感兴趣区域成像系统。
Description
【技术领域】
本发明涉及一种CT内部感兴趣区域的成像方法和系统，特别地，涉及一种利用交替迭代交替进行ROI图像重建和ROI图像修复的成像方法和成像系统。
【背景技术】
在实际工程应用中，受技术和成本限制，探测器的尺寸是有限的，常常遇到被检测物体尺寸过大，导致扫描视野(Field Of View，FOV)无法完全覆盖物体，而我们感兴趣的待成像区域一般都位于物体的内部，例如在牙科CT成像方面，牙科医生感兴趣的往往是牙齿而不是整个头部，因此就可能会出现感兴趣区域(Region-Of-Interest，ROI)成像问题。
ROI成像被认为是降低CT辐射剂量的有效方法。不同于一般的ROI成像，内部ROI成像问题则更为复杂。在内部ROI成像问题是，需要FOV只覆盖ROI且完全位于物体内部。因此，投影数据在任意角度下都是截断的，该问题又称为CT内部问题，成为国际上CT理论研究的热点。
如图1所示，其中图1a为用于仿真低剂量投影数据的标准的XCAT体模；图1b为该XCAT体模内部ROI，获得通过该ROI的所有低剂量射线投影数据；图1c和图1d为内部ROI局部放大图。
内部ROI成像是一个经典的不完备数据重建问题，并已经被证明是不存在唯一解的(F Natterer,The mathematics of computerized tomography.Classics in appliedmathematics 2001,Philadelphia:Society for Industrial and AppliedMathematics)。
最近的研究成果表明，在满足一定先验条件的前提下，内部ROI是存在唯一且稳定解的。根据先验条件的不同，成像方法一般分为以下两大类：
(1)若ROI内存在一个图像已知的区域，利用通过内部ROI的所有射线投影，可精确重建该内部ROI。出自文献：H.Kudo,et al.,Tiny a priori knowledge solves theinterior problem in computed tomography.Phys.Med.Biol.,2008.53(9):p.2207-2231。该方法假设ROI区域内部有一个子区域是已知的，沿着PI线求Hilbert变换，然后利用凸集投影子集(Projection Onto Convex Set，POCS)或奇异值分解(Single valuedecomposition，SVD)算法实现内部ROI精确重建。其中，POCS算法更易于添加约束信息，SVD算法计算效率更高。无论是哪种算法，都需要增加先验知识，但是在实际工程应用中一般很难获得已知子区域信息，而且使用的X射线源一般都不是单一能量的，因此，受X射线束硬化等影响，重建得到的物体内部ROI的CT值不仅仅和该ROI区域的材料有关系，同时也和该ROI外的物质材料相关，所以，即使已知ROI内部物质的材料也无法准备估计其重建的CT值，从而使该方法在临床应用上受限。
(2)若ROI是分段常数或者分段多项式，利用通过内部ROI的所有射线投影，可精确重建该内部ROI。出自文献:H.Y.Yu,and G.Wang,Compressed sensing based interiortomography.Phys Med Biol,2009.54(9):p.2791-2805。该方法首先采用代数迭代重建算法(Algebraic Reconstruction Technique，ART)或者联合代数重建(SimultaneousAlgebraic Reconstruction Technique，SART)算法重建出一副图像，然后对该图像进行全变分(Total Variation，TV)最小化或者高阶TV最小化，可消除由于数据截断所引入的伪影和误差，进而实现ROI精确重建。该方法简单，易于实现，且不需要已知子区域信息。但是该方法假定ROI分段常数或者分段多项式，因此对噪声数据敏感。在实际应用中，临床上很多数据都含有一定噪声，尤其是在低剂量扫描情况下，数据含有大量噪声。
如图2所示，其中图2a为图1所示的内部ROI低剂量投影数据采用ART-TV方法重建的内部ROI图像；图2b和图2c为该重建的内部ROI的局部放大图。
ART算法最显著的缺点是没有对数据噪声进行统计建模。若对含有噪声的图像进行TV最小化，并不能满足该方法所要求的ROI是分段常数或者分段多项式的条件，进而不能完全实现ROI精确重建。而且在实际迭代过程中，很难控制迭代到TV项最小化到零，在抑制噪声和伪影的同时，会损失掉图像原有的细节结构，使图像边界变模糊。
【发明内容】
基于此，有必要提供一种简单、精确的CT内部感兴趣区域成像方法和系统。
一种CT内部感兴趣区域成像方法，包括：
扫描内部感兴趣区域，获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影以及重建系统参数；
构建内部感兴趣区域图像重建模型；
构建内部感兴趣区域图像修复模型；
依据内部感兴趣区域图像重建模型和内部感兴趣区域图像修复模型，交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复，以获得感兴趣区域重建图像。
一种CT内部感兴趣区域成像系统，包括：
扫描子系统，用于扫描内部感兴趣区域，获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影以及重建系统参数；
图像重建子系统，用于依据内部感兴趣区域图像重建模型，进行内部感兴趣区域图像重建；
图像修复子系统，用于依据内部感兴趣区域图像修复模型，进行内部感兴趣区域图像修复；
迭代子系统，用于判断所述图像重建子系统和图像修复子系统交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复是否已经达到预定的交替迭代次数；以及用于输出感兴趣区域重建图像。
本发明的CT内部感兴趣区域成像方法和系统，扫描内部ROI区域，获取通过内部ROI区域的所有射线投影以及重建系统参数，通过对内部ROI噪声进行建模，构建CT内部ROI统计迭代重建模型，结合TV算法在内部ROI重建上的优越特性，在抑制噪声的同时，进行TV最小化，同时在迭代过程进行细节修复，还原损失的边界信息，从而实现ROI精确重建。本发明的CT内部感兴趣区域成像方法和系统不需要获取子区域信息，对含噪声数据鲁棒，重建图像边界更清晰，利用通过待重建ROI区域的所有射线投影，可精确重建该内部ROI。
【附图说明】
图1为用于仿真低剂量投影数据的标准XCAT体模；
图2为利用ART-TV方法重建的内部ROI图像；
图3为本发明一种实施方式的CT内部感兴趣区域成像方法的流程图；
图4为利用本发明实施方式的CT内部感兴趣区域成像方法对图1中内部ROI低剂量投影数据进行重建的内部ROI图像；
图5为本发明一种实施方式的图3中步骤308的流程；
图6为本发明一种实施方式的CT内部感兴趣区域成像系统的结构示意图。
【具体实施方式】
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
可以理解，本发明所使用的术语“第一”、“第二”等可在本文中用于描述各种元件，但这些元件不受这些术语限制。这些术语仅用于将第一个元件与另一个元件区分。举例来说，在不脱离本发明的范围的情况下，可以将第一客户端称为第二客户端，且类似地，可将第二客户端称为第一客户端。第一客户端和第二客户端两者都是客户端，但其不是同一客户端。
如图3所示，其为本发明一种实施方式的CT内部感兴趣区域成像方法的流程。
步骤302，扫描内部ROI区域，获取通过内部ROI区域的所有射线投影以及重建系统参数。
具体地，CT内部感兴趣区域成像系统进行扫描的方式可以是平行束、扇束、锥束；扫描轨道可以是圆轨道、螺旋扫描轨道，也可以是多源静态扫描轨道。扫描剂量可以是正常剂量，可以是低剂量，也可以是稀疏角度(Sparse-view)。
根据本发明的一种实施方式，所述重建系统参数是指进行图像重建所需要的几何参数，用以构建CT系统矩阵。
根据本发明的一种实施方式，所述通过内部ROI区域的所有射线投影是指：从光源发出，穿过内部ROI区域，到达探测器的所有射线投影。
步骤304，构建内部ROI图像重建模型。
具体地，根据本发明的一种实施方式，所述内部ROI图像重建模型由以下式(1)得到：
其中，y是所获取的通过ROI区域的所有射线投影数据，x是当前重建的CT图像，A是由所获取的系统参数确定的系统矩阵，B为加权因子，包含噪声统计信息。T表示矩阵的转置运算，TV(x)表示变量x的全变分函数，λ为正则化系数。
在可选的其他实施方式中，为构建内部ROI图像重建模型，权重值矩阵B可以根据CT机投影数据噪声方差特性设定。
在可选的其他实施方式中，为构建内部ROI图像重建模型，TV(x)可以是一般的形式：其中s、t分别表示图像像素点所在的行数和列数，其中的δ为大于0小于10-8的常数；也可以是高阶TV等其他形式。
通过在重建目标函数加入噪声统计信息，在优化求解过程中同时进行噪声滤除和伪影去除，使得本发明的CT内部感兴趣区域成像方法对噪声鲁棒，在处理低剂量扫描模式下的内部ROI重建时，效果更佳。
步骤306，构建内部ROI图像修复模型；
根据本发明的一种实施方式，所述内部ROI图像修复模型由以下式(2)得到：
Θ(x)＝Φ(x)+Ψ(x)………………………………(2)
其中，Φ(x)是由式(1)所获得的重建图像，Ψ(x)是丢失的细节信息，Θ(x)是修复后的图像。
步骤308，依据内部ROI图像重建模型和内部ROI图像修复模型，交替进行ROI图像重建和ROI图像修复，以获得ROI重建图像。
根据本发明的一种可选的实施方式，所述进行ROI图像重建，是指结合构建的内部ROI图像重建模型进行优化求解，具体是指采用数学优化方法对目标函数进行迭代求解，直到到达预先设定的终止条件。
在本发明的一种实施方式中，可以采用基于梯度下降的迭代方法。具体形式为下式(3)：
xn＝xn-1-η×(AT(B(y-Axn-1)))-λ×▽TV(xn-1)………………(3)
其中，η表示加速因子，▽TV(xn)表示当前重建的CT图像xn的TV梯度，n为自然数，表示迭代运算的次数。
其中，迭代初始值x0可以是全0或者全1图像，也可以是滤波反投影(FilteredBack-Projection，FBP)方法重建图像。
循环执行上述公式，当循环次数达到预设的次数时即停止迭代运算，并将所得到的迭代运算结果作为最终的重建图像。
除此之外，还可采用共轭梯度或者抛物替代等方法进行迭代求解。
根据本发明的一种可选的实施方式，所述进行ROI图像修复，是指结合构建的内部ROI图像修复模型修复丢失的细节，具体是指提取重建过程中丢失的细节信息Ψ(x)，将其加入到重建图像中。
其中Ψ(x)的提取算法可以采用以下式(4)：
其中ν是差值图像，可以是前后两次迭代图像之差，也可以是若干次迭代图像之差，μ是图像结构信息，可采用分割等算法从原图像中提取，表示点乘运算。
在本发明的一种实施方式中，所述交替进行ROI图像重建和ROI图像修复，其迭代次数可以根据具体情况而定。例如，可以使重建模型迭代1次，修复1次(其中差值图像表示重建模型迭代1次前后的图像差值)，整体迭代50次；也可以使重建模型迭代10次，修复1次(其中差值图像表示重建模型迭代10次前后的图像差值)，整体迭代20次。
如图4所示，其中图4a为图1中的内部ROI低剂量投影数据采用本发明的CT内部感兴趣区域成像方法重建的内部ROI图像；图4b和图4c为该内部ROI的局部放大图。如图4b、图4c中的箭头所示可见，根据本发明的CT内部感兴趣区域成像方法，在迭代过程进行细节修复，还原损失的边界信息，使得重建图像边界更清晰，和标准体模更接近。
如图5所示，其为根据本发明一种实施方式的图3中步骤308的流程。
步骤502，依据内部ROI图像重建模型，进行内部ROI图像重建。
具体地，可以采用前述的式(3)所述的迭代方式进行内部ROI图像的重建，循环执行上述公式(3)，当循环次数达到预设的次数时即停止迭代运算，并将所得到的迭代运算结果作为最终的重建图像。根据本发明的其他实施方式，还可采用共轭梯度或者抛物替代等方法进行迭代求解。
步骤504，依据内部ROI图像修复模型，进行内部ROI图像修复。
具体地，可以利用前述式(4)来提取重建过程中丢失的细节信息Ψ(x)，并将其加入到重建图像中，依据前述的式(2)的内部ROI图像修复模型进行内部ROI图像修复。
步骤506，判断是否已经达到预定的交替迭代次数，若未达到，则仍需进行步骤502、步骤504，交替进行ROI图像重建和ROI图像修复。
交替迭代次数可以根据具体情况而定。例如，可以使重建模型迭代1次，修复1次(其中差值图像表示重建模型迭代1次前后的图像差值)，整体迭代50次；也可以使重建模型迭代10次，修复1次(其中差值图像表示重建模型迭代10次前后的图像差值)，整体迭代20次。
步骤508，若步骤506中判断已经达到预定的交替迭代次数，则获得ROI重建图像。
通过本发明的该CT内部感兴趣区域成像方法，不需要获取子区域信息即可获得内部ROI重建图像，其适用的范围更加广泛。
如图6所示，其为本发明一种实施方式的CT内部感兴趣区域成像系统的结构示意图。
该CT内部感兴趣区域成像系统600包括扫描子系统602、图像重建子系统604、图像修复子系统606，以及迭代子系统608。
扫描子系统602用于扫描内部ROI区域，获取通过内部ROI区域的所有射线投影以及重建系统参数。
具体地，CT内部感兴趣区域成像系统600的扫描子系统602进行扫描的方式可以是平行束、扇束、锥束；扫描轨道可以是圆轨道、螺旋扫描轨道，也可以是多源静态扫描轨道。扫描剂量可以是正常剂量，可以是低剂量，也可以是稀疏角度(Sparse-view)。
根据本发明的一种实施方式，所述重建系统参数是指进行图像重建所需要的几何参数，用以构建CT系统矩阵。
根据本发明的一种实施方式，所述通过内部ROI区域的所有射线投影是指：从光源发出，穿过内部ROI区域，到达探测器的所有射线投影。
图像重建子系统604用于依据内部ROI图像重建模型，进行内部ROI图像重建。
具体地，根据本发明的一种实施方式，所述内部ROI图像重建模型由前述的式(1)得到。
通过在重建目标函数加入噪声统计信息，在优化求解过程中同时进行噪声滤除和伪影去除，使得本发明的CT内部感兴趣区域成像方法对噪声鲁棒，在处理低剂量扫描模式下的内部ROI重建时，效果更佳。
图像修复子系统606用于依据内部ROI图像修复模型，进行内部ROI图像修复。
根据本发明的一种实施方式，具体地，可以利用前述式(4)来提取重建过程中丢失的细节信息Ψ(x)，并将其加入到重建图像中，依据前述的式(2)的内部ROI图像修复模型进行内部ROI图像修复。
迭代子系统608用于判断是否已经达到预定的交替迭代次数，若未达到，则迭代子系统608指示图像重建子系统604和图像修复子系统606交替进行ROI图像重建和ROI图像修复。若已经达到预定的交替迭代次数，则输出ROI重建图像。
交替迭代次数可以根据具体情况而定。例如，可以使重建模型迭代1次，修复1次(其中差值图像表示重建模型迭代1次前后的图像差值)，整体迭代50次；也可以使重建模型迭代10次，修复1次(其中差值图像表示重建模型迭代10次前后的图像差值)，整体迭代20次。
通过本发明的该CT内部感兴趣区域成像系统，不需要获取子区域信息即可获得内部ROI重建图像，其适用的范围更加广泛。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序控制相关的硬件来完成的，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (23)
1.一种CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于，包括：
扫描内部感兴趣区域，获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影以及重建系统参数；
构建内部感兴趣区域图像重建模型，所述内部感兴趣区域图像重建模型为：其中，y是获取的通过感兴趣区域的所有射线投影数据，x是当前重建的CT图像，A是由获取的系统参数确定的系统矩阵，B为加权因子，包含噪声统计信息，T表示矩阵的转置运算，TV(x)表示变量x的全变分函数，λ为正则化系数；
构建内部感兴趣区域图像修复模型，所述内部感兴趣区域图像修复模型为：Θ(x)＝Φ(x)+Ψ(x)，其中，Φ(x)是所述内部感兴趣区域图像重建模型，Ψ(x)是丢失的细节信息，Θ(x)是修复后的图像；
依据内部感兴趣区域图像重建模型和内部感兴趣区域图像修复模型，交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复，以获得感兴趣区域重建图像。
2.如权利要求1所述的CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于：所述通过内部感兴趣区域的所有射线投影为：从光源发出，穿过内部感兴趣区域，到达探测器的所有射线投影。
3.如权利要求1所述的CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于：所述变量x的全变分函数TV(x)为：
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<mi>T</mi>
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<mi>t</mi>
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</munder>
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<msub>
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<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
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<msub>
<mi>x</mi>
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<mi>s</mi>
<mo>-</mo>
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<mi>t</mi>
</mrow>
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</mrow>
<mn>2</mn>
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<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
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<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
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</msub>
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</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mi>&delta;</mi>
</mrow>
</msqrt>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中s、t分别表示图像像素点所在的行数和列数，其中的δ为大于0小于10-8的常数。
4.如权利要求1所述的CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于：所述进行感兴趣区域图像修复，包括提取重建过程中丢失的细节信息Ψ(x)，将其加入到重建图像中。
5.如权利要求4所述的CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于：所述丢失的细节信息Ψ(x)的提取算法为：
<mrow>
<mi>&Psi;</mi>
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<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>v</mi>
<mo>&CircleTimes;</mo>
<mi>&mu;</mi>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中ν是差值图像，μ是图像结构信息，表示点乘运算。
6.如权利要求5所述的CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于：所述差值图像ν为前后两次迭代图像之差或多次迭代图像之差。
7.如权利要求5所述的CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于：所述图像结构信息μ采用分割算法从原图像中提取。
8.如权利要求1所述的CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于：所述交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复采用基于梯度下降的迭代方法：
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
</msup>
<mo>=</mo>
<msup>
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<mi>T</mi>
</msup>
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<mrow>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>y</mi>
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<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
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</msup>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>&times;</mo>
<mo>&dtri;</mo>
<mi>T</mi>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，η为加速因子，为当前重建的CT图像xn的TV梯度，n为自然数，表示迭代运算的次数。
9.如权利要求8所述的CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于：迭代初始值x0为以下各项中的任一项：全0图像，全1图像，滤波反投影方法重建的图像。
10.如权利要求1所述的CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于：所述交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复采用共轭梯度或者抛物替代的迭代方法。
11.如权利要求1所述的CT内部感兴趣区域成像方法，其特征在于：所述交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复包括：
循环执行所述依据内部感兴趣区域图像重建模型进行感兴趣区域图像重建和所述依据内部感兴趣区域图像修复模型进行感兴趣区域图像修复；
当循环次数达到预设的次数时，停止迭代运算，并将所得到的迭代运算结果作为所获得的感兴趣区域重建图像。
12.一种CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于，包括：
扫描子系统，用于扫描内部感兴趣区域，获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影以及重建系统参数；
图像重建子系统，用于依据内部感兴趣区域图像重建模型，进行内部感兴趣区域图像重建，所述内部感兴趣区域图像重建模型为：其中，y是获取的通过感兴趣区域的所有射线投影数据，x是当前重建的CT图像，A是由获取的系统参数确定的系统矩阵，B为加权因子，包含噪声统计信息，T表示矩阵的转置运算，TV(x)表示变量x的全变分函数，λ为正则化系数；
图像修复子系统，用于依据内部感兴趣区域图像修复模型，进行内部感兴趣区域图像修复，所述内部感兴趣区域图像修复模型为：Θ(x)＝Φ(x)+Ψ(x)，其中，Φ(x)是所述内部感兴趣区域图像重建模型，Ψ(x)是丢失的细节信息，Θ(x)是修复后的图像；
迭代子系统，用于判断所述图像重建子系统和图像修复子系统交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复是否已经达到预定的交替迭代次数；以及用于输出感兴趣区域重建图像。
13.如权利要求12所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：若迭代子系统判断所述图像重建子系统和图像修复子系统交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复未达到预定的交替迭代次数，则所述迭代子系统指示所述图像重建子系统和图像修复子系统交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复。
14.如权利要求12所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：若迭代子系统判断所述图像重建子系统和图像修复子系统交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复已经达到预定的交替迭代次数，则输出所述感兴趣区域重建图像。
15.如权利要求12所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：所述通过内部感兴趣区域的所有射线投影是：从光源发出，穿过内部感兴趣区域，到达探测器的所有射线投影。
16.如权利要求12所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：所述变量x的全变分函数TV(x)为：
<mrow>
<mi>T</mi>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</munder>
<msqrt>
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mi>&delta;</mi>
</mrow>
</msqrt>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中s、t分别表示图像像素点所在的行数和列数，其中的δ为大于0小于10-8的常数。
17.如权利要求12所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：所述进行感兴趣区域图像修复，包括提取重建过程中丢失的细节信息Ψ(x)，将其加入到重建图像中。
18.如权利要求17所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：所述丢失的细节信息Ψ(x)的提取算法为：
<mrow>
<mi>&Psi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>v</mi>
<mo>&CircleTimes;</mo>
<mi>&mu;</mi>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中ν是差值图像，μ是图像结构信息，表示点乘运算。
19.如权利要求18所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：所述差值图像ν为前后两次迭代图像之差或多次迭代图像之差。
20.如权利要求17所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：所述图像结构信息μ采用分割算法从原图像中提取。
21.如权利要求12所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：所述交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复采用基于梯度下降的迭代方法：
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
</msup>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mi>&eta;</mi>
<mo>&times;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>A</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>Ax</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>&times;</mo>
<mo>&dtri;</mo>
<mi>T</mi>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，η为加速因子，为当前重建的CT图像xn的TV梯度，n为自然数，表示迭代运算的次数。
22.如权利要求21所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：迭代初始值x0为以下各项中的任一项：全0图像，全1图像，滤波反投影方法重建的图像。
23.如权利要求12所述的CT内部感兴趣区域成像系统，其特征在于：所述交替进行感兴趣区域图像重建和感兴趣区域图像修复采用共轭梯度或者抛物替代的迭代方法。
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