CN107845120B - Pet图像重建方法、系统、终端和可读存储介质 - Google Patents

Pet图像重建方法、系统、终端和可读存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明属于PET成像技术领域，尤其涉及一种PET图像重建方法、系统、终端和可读存储介质。该方法在采用传统的PET图像重建方法的生成原始重建图像的基础上，对原始重建图像进行去除伪影/噪声优化，并提取出由于优化而丢失的部分细节结构数据，同时，利用优化的原始重建图像获得特征算子，将丢失的部分细节结构数据与该特征算子进行卷积，从而从丢失的信息中提取有用的细节结构，再将得到的卷积数据添加回优化的原始重建图像中，最终获得PET重建图像。本方法在降低了伪影和噪声的基础上，保留了结构细节特征，从而对完整的数据进行图像重建，使得最终获得的PET重建图像具有非常高的质量，提高了PET重建图像的精确度。

Description

PET图像重建方法、系统、终端和可读存储介质
技术领域
本发明属于PET成像技术领域，尤其涉及一种PET图像重建方法、系统、终端和可读存储介质。
背景技术
基于特征恢复的正电子成像(Positron Emission Tomography，PET)技术已经被广泛使用于临床实践中，众所周知，PET扫描对病人来说相当昂贵，目前主要是通过低计数采样方法(如：减少探测器晶体数目或减少放射性药物使用量)来降低PET扫描的成本。然而，低计数采样得到的数据是不完整的。
针对不完整的采样问题，需要用PET重建算法对不完整的采样数据进行重建。但是，用传统的PET重建算法对低计数采样数据进行重建将会降低重建图像的质量并产生严重的伪影。现有的一些算法虽然可以降低重建的伪影，但是会导致丢失一些细节特征，而在临床上，这些细小的结构组织特征往往能够帮助医生进行精确的诊断。因此，现有的PET重建算法会造成图像的结构细节特征丢失，重建后的图像质量较低。
发明内容
本发明提供了一种PET图像重建方法、系统、终端和可读存储介质，旨在解决现有的重建算法会造成图像的结构细节特征丢失，重建后的图像质量较低的问题。
为解决上述技术问题，本发明是这样实现的，本发明第一方面提供了一种PET图像重建方法，所述方法包括：
原始重建图像优化：对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像；
特征算子提取：对所述优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子；
PET图像重建：提取所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像之间的差值数据，并对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得PET重建图像。
进一步地，在所述原始重建图像优化之前，所述方法还包括原始重建图像计算步骤：按照预置的原始PET图像重建方法对PET扫描数据进行计算，获得原始重建图像。
进一步地，在所述PET图像重建步骤之后，所述方法还包括达标判断步骤：
按照预置的图像标准，对所述PET重建图像进行达标判断；
若确定所述PET重建图像达标，则确定当前的所述PET重建图像为最终的PET重建图像；
若确定所述PET重建图像未达标，则将所述PET重建图像作为所述原始重建图像，返回执行所述原始重建图像优化步骤。
进一步地，所述特征算子提取步骤具体包括如下步骤：
对所述优化的原始重建图像做线性高斯滤波处理，获得模糊图像；
分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000021
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块；其中，N表示像素数量，
Figure BDA0001420107860000022
为正整数，j的初始值为j＝[(N-1)/2]+1；
分别对所述优化的原始重建图像的子图像块和所述模糊图像的子图像块进行均方差计算，获得所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差和所述模糊图像的子图像块的均方差，并求得所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差；
利用所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差、所述模糊图像的子图像块的均方差，以及所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差，获得以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000031
的图像块所对应的子特征算子；
令j＝j+1，返回执行所述分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000032
的图像块，获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块操作，依次迭代循环，直至j＝W-[(N-1)/2]退出，获得若干个所述子特征算子；其中，W表示所述优化的原始重建图像或所述模糊图像的宽度；
对所述若干个所述子特征算子求和，获得所述特征算子。
进一步地，所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(j)通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000033
其中，P(j)表示所述优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001420107860000034
pj表示所述优化的原始重建图像的子图像块，
Figure BDA0001420107860000035
表示所述优化的原始重建图像；
所述模糊图像的子图像块的均方差σq(j)通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000036
其中，Q(i)表示所述模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001420107860000037
qj表示所述模糊图像的子图像块，xd表示所述模糊图像；
所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(j)通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000038
所述以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000039
的图像块所对应的子特征算子ft通过如下方式获得：
Figure BDA00014201078600000310
其中，C表示用于维持数值稳定性的常量；
所述特征算子Ft通过如下方式获得：
Figure BDA00014201078600000311
其中，M表示所述以像素点j中心的尺寸为
Figure BDA00014201078600000312
的图像块的宽度，D表示所述像素点j到所述
Figure BDA00014201078600000313
的图像块的边缘的距离。
进一步地，所述PET图像重建步骤具体根据下述公式获得PET重建图像：
Figure BDA00014201078600000314
其中，xFR表示所述PET重建图像，
Figure BDA0001420107860000041
表示所述优化的原始重建图像，Ft表示所述特征算子，
Figure BDA0001420107860000042
表示点乘法，υ表示所述差值数据。
进一步地，所述原始重建图像优化步骤具体根据下述公式获得优化的原始重建图像：
Figure BDA0001420107860000043
其中，
Figure BDA0001420107860000044
表示优化的原始重建图像，xn表示所述原始重建图像，TV(xn)表示所述原始重建图像的总变差，VTV(xn)表示所述原始重建图像的总变差TV(xn)的梯度，β表示梯度的步长；
所述原始重建图像的总变差TV(xn)通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000045
其中，s和t表示所述原始重建图像的位置坐标，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量。
为解决上述技术问题，本发明第二方面提供了一种PET图像重建系统，所述系统包括：
原始重建图像优化模块，用于对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像；
特征算子计算模块，用于对所述优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子；
PET重建图像计算模块，用于提取所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像之间的差值数据，并对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得PET重建图像。
进一步地，所述系统还包括原始重建图像计算模块，用于：按照预置的原始PET图像重建方法对PET扫描数据进行计算，获得原始重建图像。
进一步地，所述系统还包括达标判断模块，用于：
按照预置的图像标准，对所述PET重建图像进行达标判断；
若确定所述PET重建图像达标，则确定当前的所述PET重建图像为最终的PET重建图像；
若确定所述PET重建图像未达标，则将所述PET重建图像作为所述原始重建图像，返送至所述原始重建图像优化模块。
进一步地，所述特征算子计算模块具体包括：
模糊图像获取子模块，用于对所述优化的原始重建图像做线性高斯滤波处理，获得模糊图像；
子图像块提取子模块，用于分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000051
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块；其中，N表示像素数量，
Figure BDA0001420107860000052
为正整数，j的初始值为j＝[(N-1)/2]+1；
均方差计算子模块，用于分别对所述优化的原始重建图像的子图像块和所述模糊图像的子图像块进行均方差计算，获得所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差和所述模糊图像的子图像块的均方差，并求得所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差；
子特征算子计算模块，用于利用所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差、所述模糊图像的子图像块的均方差，以及所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差，获得以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000056
的图像块所对应的子特征算子；
子特征算子迭代计算模块，用于令j＝j+1，返回至所述子图像块提取子模块，依次迭代循环，直至j＝W-[(N-1)/2]退出，获得若干个所述子特征算子；其中，W表示所述优化的原始重建图像或所述模糊图像的宽度；
特征算子确定模块，用于对所述若干个所述子特征算子求和，获得所述特征算子。
进一步地，所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(j)通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000053
其中，P(j)表示所述优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001420107860000054
pj表示所述优化的原始重建图像的子图像块，
Figure BDA0001420107860000055
表示所述优化的原始重建图像；
所述模糊图像的子图像块的均方差σq(j)通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000061
其中，Q(i)表示所述模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001420107860000062
qj表示所述模糊图像的子图像块，xd表示所述模糊图像；
所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(j)通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000063
所述以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000064
的图像块所对应的子特征算子ft通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000065
其中，C表示用于维持数值稳定性的常量；
所述特征算子Ft通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000066
其中，M表示所述以像素点j中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000067
的图像块的宽度，D表示所述像素点j到所述
Figure BDA0001420107860000068
的图像块的边缘的距离。
进一步地，所述PET重建图像计算模块具体根据下述公式获得PET重建图像：
Figure BDA0001420107860000069
其中，xFR表示所述PET重建图像，
Figure BDA00014201078600000610
表示所述优化的原始重建图像，Ft表示所述特征算子，
Figure BDA00014201078600000611
表示点乘法，υ表示所述差值数据。
进一步地，所述原始重建图像优化模块具体根据下述公式获得优化的原始重建图像：
Figure BDA00014201078600000612
其中，
Figure BDA00014201078600000613
表示优化的原始重建图像，xn表示所述原始重建图像，TV(xn)表示所述原始重建图像的总变差，
Figure BDA00014201078600000615
表示所述原始重建图像的总变差TV(xn)的梯度，β表示梯度的步长；
所述原始重建图像的总变差TV(xn)通过如下方式获得：
Figure BDA00014201078600000614
其中，s和t表示所述原始重建图像的位置坐标，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量。
为解决上述技术问题，本发明第三方面提供了一种终端，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上且在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如本发明第一方面提供的PET图像重建方法中的各个步骤。
为解决上述技术问题，本发明第四方面提供一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如本发明第一方面提供的PET图像重建方法中的各个步骤。
本发明与现有技术相比，有益效果在于：
本发明提供了一种PET图像重建方法，在采用传统的PET图像重建方法的生成原始重建图像的基础上，对原始重建图像进行去伪去噪优化，从而减少原始重建图像的伪影、并去除其噪声，考虑到获得的优化的原始重建图像会丢失部分细节结构数据，因此再对优化前后的原始重建图像进行求差运算，从而提取优化的原始重建图像所丢失的部分细节结构数据，同时，对优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子，然后利用丢失的部分细节结构数据与该特征算子进行卷积，从而从丢失的信息中提取有用的细节结构(即卷积数据)，再将得到的卷积数据添加回优化的原始重建图像中，最终获得PET重建图像。本方法在降低了伪影和噪声的基础上，保留了结构细节特征，保证了采样的完整性，从而对完整的数据进行图像重建，使得最终获得的PET重建图像具有非常高的质量，提高了PET重建图像的精确度。
附图说明
图1是本发明第一实施例提供的一种PET图像重建方法流程图；
图2是本发明第一实施例提供的一种PET图像重建方法中特征算子提取步骤的具体实现步骤流程图；
图3是本发明第二实施例提供的一种PET图像重建系统示意图；
图4是本发明第二实施例提供的一种PET图像重建系统中特征算子计算模块细化示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
作为本发明的第一实施例，如图1所示，本发明提供的一种PET图像重建方法，该方法包括：
步骤S101：按照预置的原始PET图像重建方法对PET扫描数据进行计算，获得原始重建图像。
需要说明的是，本实施例提供的方法是在采用传统的PET图像重建方法得到的PET图像重建图像的基础上进行的操作，因此，在步骤S102对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像之前，首先应获取PET扫描数据，并采用传统的PET图像重建方法(即预置的原始PET图像重建方法)对PET扫描数据进行PET图像重建，将采用传统的PET图像重建方法得到的PET图像重建图像作为原始重建图像。步骤S101中可以采用多种现有的PET图像重建方法获得原始重建图像。在本实施例中，该原始重建图像xn通过如下方式获得：
首先，本实施例中的原始重建图像xn为一示踪分布函数，示踪分布函数可以描述为最大化似然函数对数的解，似然函数公式如公式(1’)：
Figure BDA0001420107860000081
其中，x≥0，和分别表示y表示测量的发射电子的正弦值，gi，k表示PET扫描系统矩阵，i和k表示PET扫描系统矩阵的位置索引，I表示i所能取的最大值，K表示k所能取的最大值，为了使本实施例中所有出现的参数前后保持一致性，因此，在本实施例中，将通过公式(1’)获得的待求得的图像x定义为原始重建图像xn(即此时：xn＝x)。则L(x|y)的最大化可以采用迭代算法来求解，如通过下述公式(1)获得原始重建图像xn：
Figure BDA0001420107860000091
其中，G表示PET扫描系统矩阵，
Figure BDA0001420107860000092
r表示散射和随机事件同时发生的模型，
Figure BDA0001420107860000093
表示实数集合，s表示敏感度图像，
Figure BDA0001420107860000094
T表示转置，xn-1表示初步估计的示踪分布图。在本实施例中，初步估计被全部设置为1来作为初始值，即初步估计的示踪分布图xn-1为一个全1矩阵。
需要说明的是，一般PET扫描系统都需要对最原始的PET扫描数据进行校正，从而获得校正后的PET扫描数据，再进一步对校正后的PET扫描数据进行下一步操作。由于校正过程属于常见做法，在本实施例中对校正过程不详加赘述，且本实施例中所提到的PET扫描数据均指经过校正后的PET扫描数据。
步骤S102：对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像。
由于通过传统的PET图像重建方法获得的原始重建图像会产生严重的伪影和较强的噪声干扰，因此，本实施例通过步骤S102去除伪影及噪声。步骤S102具体根据下述公式(2)获得优化的原始重建图像
Figure BDA0001420107860000095
Figure BDA0001420107860000096
其中，
Figure BDA0001420107860000097
表示优化的原始重建图像，xn表示所述原始重建图像，TV(xn)表示所述原始重建图像的总变差，
Figure BDA00014201078600000910
表示所述原始重建图像的总变差TV(xn)的梯度，β表示梯度的步长。
其中，原始重建图像的总变差TV(μn)，其具体通过如下公式(3)获得：
Figure BDA0001420107860000098
其中，s和t表示所述原始重建图像的位置坐标，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量，在本实施例中，α取值为α＝0.00000001，其等价于非常小。
步骤S103：对优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子。如图2所示，步骤S103具体包括如下步骤：
步骤S103-1：对优化的原始重建图像
Figure BDA0001420107860000099
做线性高斯滤波处理，获得模糊图像xd。
步骤S103-2：分别从优化的原始重建图像
Figure BDA00014201078600001011
和模糊图像xd中，提取以像素点j为中心响尺寸为
Figure BDA0001420107860000101
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块pj和模糊图像的子图像块qj；其中，N表示像素数量，
Figure BDA0001420107860000102
为正整数，j的初始值为j＝[(N-1)/2]+1。一般情况下，N值是按照性能和效率的平衡而选取的，N值越大，算法执行的速度就越慢，当
Figure BDA00014201078600001012
取值在7-15的范围之内时，一般相对可以达到较好的效果。在本实施例中，提取的是以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000103
的图像块(即7×7的图像块)。
步骤S103-3：分别对优化的原始重建图像的子图像块pj和模糊图像的子图像块qj进行均方差计算，获得优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(j)和所述模糊图像的子图像块的均方差σp(j)，并求得优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(j)。具体的如下：
优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(j)通过如下公式(5)获得：
Figure BDA0001420107860000104
其中，P(j)表示所述优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001420107860000105
pj表示所述优化的原始重建图像的子图像块，
Figure BDA0001420107860000106
表示所述优化的原始重建图像。
模糊图像的子图像块的均方差σq(j)通过如下公式(6)获得：
Figure BDA0001420107860000107
其中，Q(i)表示所述模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001420107860000108
qj表示所述模糊图像的子图像块，xd表示所述模糊图像。
优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(j)通过如下公式(7)获得：
Figure BDA0001420107860000109
步骤S103-4：利用优化的原始重建图像的子图像块的均方差σq(j)、模糊图像的子图像块的均方差σq(j)，以及优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(j)，获得以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA00014201078600001010
的图像块所对应的子特征算子。该以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000111
的图像块所对应的子特征算子ft通过具体通过如下公式(8)获得：
Figure BDA0001420107860000112
其中，C表示用于维持数值稳定性的常量。C的取值范围为1.25×e-6≥C＞0，在本实施例中，C取值为C＝1.25×e-6。
步骤S103-5：令j＝j+1，，返回步骤S103-2执行所述分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000116
的图像块，获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块操作(此时还包括后续的步骤S103-3、步骤S103-4和步骤S103-5)，依次迭代循环，直至j＝W-[(N-1)/2]退出迭代，每迭代一次，获得一个子特征算子，最终迭代结束后，获得若干个子特征算子；其中，W表示优化的原始重建图像或模糊图像的宽度(优化的原始重建图像和模糊图像两者的图像大小是相同的，因此，两者的图像宽度是相同的)。
需要说明的是，特征算子是用来提取图像特征的，在定义了N的值后，即对图像进行分块，针对每个图像块提取得到其对应的子特征算子，每个子特征算子只表示了该块图像块的特征关系，因此，需要在得到一个子特征算子后，令j＝j+1迭代循环，将整个图像的各个图像块全部提取一遍，最终得到若干个子特征算子。
步骤S103-6：对若干个子特征算子求和，获得特征算子Ft。该特征算子Ft通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000113
其中，M表示以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000114
的图像块的宽度，D表示像素点i到所述
Figure BDA0001420107860000115
的图像块的边缘的距离。ft的取值范围为[0 1]，其值越大，表明当前ft的结构属于其所对应的图像块的可能性越大。
步骤S104：提取所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像之间的差值数据，并对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得PET重建图像。
步骤S102在对原始重建图像去除伪影和去除噪声优化时，优化得到的优化的原始重建图像会丢失一部分细节结构数据，因此对原始重建图像和优化的原始重建图像进行求差运算，获得差值数据υ(即：丢失的数据)。
为了提高最终获得的PET重建图像的质量，对差值数据与特征算子进行卷积，从而达到从丢失的信息中提取有用的细节结构的目的，再将得到的卷积数据添加回优化的原始重建图像中即实现了将丢失的结构添加回原始重建图像中。添加的过程可以理解为两个图像矩阵相加。步骤S104具体根据下述公式(9)获得PET重建图像xFR：
Figure BDA0001420107860000121
其中，xFR表示所述PET重建图像，
Figure BDA0001420107860000122
表示所述优化的原始重建图像，Ft表示所述特征算子，
Figure BDA0001420107860000123
表示点乘法，υ表示所述差值数据。
上述步骤S101至S104的过程即可解决现有的重建算法会造成图像的结构细节特征丢失，重建后的图像质量较低的问题。然而，为了使本发明所提供的方法最终得到的PET重建图像具有更高的质量，在步骤S104完成PET图像重建之后，本发明所提供的方法还包括达标判断步骤S105，通过对图像质量标准的设定，判断步骤S105得到PET重建图像是否达到了预置的图像标准，具体达标判断步骤S105如下：
按照预置的图像标准，对步骤S105得到的PET重建图像进行达标判断；
若确定PET重建图像达标，则确定当前得到的PET重建图像为最终的PET重建图像；
若确定PET重建图像未达标，则令n＝n+1，即将当前的PET重建图像xFR作为原始重建图像xn，返回至步骤S102，执行所述对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像操作(公式(2))，进而执行步骤S103-S103-S105，这样依次迭代循环，直至某次迭代后获得的PET重建图像达标或迭代次数达到预置迭代次数退出。其中，n可以理解为迭代循环的次数，n的初始值为0。
其中，该预置的迭代次数可以根据实际情况进行设定，不同类型的图，其预置迭代次数不同。预置迭代次数一般是设定为适合该图的类型的最大迭代次数，最大迭代次数需要根据多次实验才能确定，例如：经过多次实验得出，在迭代进行到将近400次左右时，其后再进行迭代得到的PET重建图像的质量基本趋于稳定，质量变化幅度收敛，则可以将最大迭代次数设定为400次，即预置迭代次数设定为400次，则经过400次迭代而最终得到的PET重建图像基本是效果最好的。
其中，预置的图像标准可以采用多种评估方法提前评估确定，例如现有的RMSE(均方根误差，Root Mean Square Error)算法、SSIM(结构相似性，struPETural similarityindex)算法或者PSNR(峰值信噪比，Peak Signal to Noise Ratio)算法，在本实施例中，不详加赘述。
综上所述，本发明第一实施例提供的方法在降低了伪影和噪声的基础上，保留了结构细节特征，保证了采样的完整性，从而对完整的数据进行图像重建，使得最终获得的PET重建图像具有非常高的质量，提高了PET重建图像的精确度。在临床上，这些细小的结构组织往往能够帮助医生进行精确的诊断。
作为本发明的第二实施例，如图3所示，本发明提供的一种PET图像重建系统，该系统包括：
原始重建图像计算模块101：用于按照预置的原始PET图像重建方法对PET扫描数据进行计算，获得原始重建图像。
需要说明的是，本实施例提供的系统是在采用传统的PET图像重建方法得到的PET图像重建图像的基础上进行的操作，因此，原始重建图像优化模块102对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像之前，首先应获取PET扫描数据，并采用传统的PET图像重建方法(即预置的原始PET图像重建方法)对PET扫描数据进行PET图像重建，将采用传统的PET图像重建方法得到的PET图像重建图像作为原始重建图像。原始重建图像计算模块101中可以采用多种现有的PET图像重建方法获得原始重建图像。在本实施例中，该原始重建图像xn通过如下方式获得：
首先，本实施例中的原始重建图像xn为一示踪分布函数，示踪分布函数可以描述为最大化似然函数对数的解，似然函数公式如公式(1’)：
Figure BDA0001420107860000141
其中，x≥0，y表示测量的发射电子的正弦值，gi，k表示PET扫描系统矩阵，i和k表示PET扫描系统矩阵的位置索引，I表示i所能取的最大值，K表示k所能取的最大值，为了使本实施例中所有出现的参数前后保持一致性，因此，在本实施例中，将通过公式(1’)获得的待求得的图像x定义为原始重建图像xn(即此时：xn＝x)。则L(x|y)的最大化可以采用迭代算法来求解，如通过下述公式(1)获得原始重建图像xn：
Figure BDA0001420107860000142
其中，G表示PET扫描系统矩阵，
Figure BDA0001420107860000143
r表示散射和随机事件同时发生的模型，
Figure BDA0001420107860000144
表示实数集合，s表示敏感度图像，
Figure BDA0001420107860000145
，T表示转置，xn-1表示初步估计的示踪分布图。在本实施例中，初步估计被全部设置为1来作为初始值，即初步估计的示踪分布图xn-1为一个全1矩阵。
需要说明的是，一般PET扫描系统都需要对最原始的PET扫描数据进行校正，从而获得校正后的PET扫描数据，再进一步对校正后的PET扫描数据进行下一步操作。由于校正过程属于常见做法，在本实施例中对校正过程不详加赘述，且本实施例中所提到的PET扫描数据均指经过校正后的PET扫描数据。原始重建图像优化模块102：对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像。
由于通过传统的PET图像重建方法获得的原始重建图像会产生严重的伪影和较强的噪声干扰，因此，本实施例通过102去除伪影及噪声。102具体根据下述公式(2)获得优化的原始重建图像
Figure BDA0001420107860000146
Figure BDA0001420107860000147
其中，
Figure BDA0001420107860000148
表示优化的原始重建图像，xn表示所述原始重建图像，TV(xn)表示所述原始重建图像的总变差，
Figure BDA0001420107860000149
表示所述原始重建图像的总变差TV(xn)的梯度，β表示梯度的步长。
其中，原始重建图像的总变差TV(μn)，其具体通过如下公式(3)获得：
Figure BDA0001420107860000151
其中，s和t表示所述原始重建图像的位置坐标，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量，在本实施例中，α取值为α＝0.00000001，其等价于非常小。
特征算子计算模块103：用于对所述优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子。如图4所示，该特征算子计算模块103具体包括以下子模块：模糊图像获取子模块201：用于对优化的原始重建图像
Figure BDA0001420107860000152
做线性高斯滤波处理，获得模糊图像xd。子图像块提取子模块202：用于分别从优化的原始重建图像
Figure BDA0001420107860000153
和模糊图像xd中，提取以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000154
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块pj和模糊图像的子图像块qj；其中，N表示像素数量，
Figure BDA0001420107860000155
为正整数，j的初始值为j＝[(N-1)/2]+1。一般情况下，N值是按照性能和效率的平衡而选取的，N值越大，算法执行的速度就越慢，当
Figure BDA00014201078600001510
取值在7-15的范围之内时，一般相对可以达到较好的效果。在本实施例中，提取的是以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000156
的图像块(即7×7的图像块)。均方差计算子模块203：用于分别对优化的原始重建图像的子图像块pj和模糊图像的子图像块qj进行均方差计算，获得优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(j)和所述模糊图像的子图像块的均方差σq(j)，并求得优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(j)。具体的如下：
优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(j)通过如下公式(5)获得：
Figure BDA0001420107860000157
其中，P(j)表示所述优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001420107860000158
pj表示所述优化的原始重建图像的子图像块，
Figure BDA0001420107860000159
表示所述优化的原始重建图像。
模糊图像的子图像块的均方差σq(j)通过如下公式(6)获得：
Figure BDA0001420107860000161
其中，Q(i)表示所述模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001420107860000162
qj表示所述模糊图像的子图像块，xd表示所述模糊图像。
优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(j)通过如下公式(7)获得：
Figure BDA0001420107860000163
子特征算子计算模块204：用于利用优化的原始重建图像的子图像块的均方差σq(j)、模糊图像的子图像块的均方差σq(j)，以及优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(j)，获得以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000164
的图像块所对应的子特征算子。该以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000165
的图像块所对应的子特征算子ft通过具体通过如下公式(8)获得：
Figure BDA0001420107860000166
其中，C表示用于维持数值稳定性的常量。C的取值范围为1.25×e-6≥C＞0，在本实施例中，C取值为C＝1.25×e-6。
子特征算子迭代计算模块205：令j＝j+1，，返回步骤S103-2执行所述分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000167
的图像块，获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块操作(此时还包括后续的模块203、204和205)，依次迭代循环，直至j＝W-[(N-1)/2]退出迭代，每迭代一次，获得一个子特征算子，最终迭代结束后，获得若干个子特征算子；其中，W表示优化的原始重建图像或模糊图像的宽度(优化的原始重建图像和模糊图像两者的图像大小是相同的，因此，两者的图像宽度是相同的)。
需要说明的是，特征算子是用来提取图像特征的，在定义了N的值后，即对图像进行分块，针对每个图像块提取得到其对应的子特征算子，每个子特征算子只表示了该块图像块的特征关系，因此，需要在得到一个子特征算子后，令j＝j+1迭代循环，将整个图像的各个图像块全部提取一遍，最终得到若干个子特征算子。
特征算子确定模块206：用于对若干个子特征算子求和，获得特征算子Ft。该特征算子Ft通过如下方式获得：
Figure BDA0001420107860000171
其中，M表示以像素点j为中心的尺寸为
Figure BDA0001420107860000172
的图像块的宽度，D表示像素点i到所述
Figure BDA0001420107860000173
的图像块的边缘的距离。ft的取值范围为[01]，其值越大，表明当前ft的结构属于其所对应的图像块的可能性越大。
PET重建图像计算模块104：用于提取所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像之间的差值数据，并对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得PET重建图像。模块102在对原始重建图像去除伪影和去除噪声优化时，优化得到的优化的原始重建图像会丢失一部分细节结构数据，因此对原始重建图像和优化的原始重建图像进行求差运算，获得差值数据υ(即：丢失的数据)。
为了提高最终获得的PET重建图像的质量，对差值数据与特征算子进行卷积，从而达到从丢失的信息中提取有用的细节结构的目的，再将得到的卷积数据添加回优化的原始重建图像中即实现了将丢失的结构添加回原始重建图像中。添加的过程可以理解为两个图像矩阵相加。模块104具体根据下述公式(9)获得PET重建图像xFR：
Figure BDA0001420107860000174
其中，xFR表示所述PET重建图像，
Figure BDA0001420107860000175
表示所述优化的原始重建图像，Ft表示所述特征算子，
Figure BDA0001420107860000176
表示点乘法，υ表示差值数据。
上述模块101至104即可解决现有的重建算法会造成图像的结构细节特征丢失，重建后的图像质量较低的问题。然而，为了使本发明所提供的系统最终得到的PET重建图像具有更高的质量，在模块104完成PET图像重建之后，本发明所提供的系统还提供了达标判断模块105，用于通过对图像质量标准的设定，判断104得到PET重建图像是否达到了预置的图像标准，如下：
达标判断模块105：用于按照预置的图像标准，对所述PET重建图像进行达标判断；若确定所述PET重建图像达标，则确定当前的所述PET重建图像为最终的PET重建图像；若确定所述PET重建图像未达标，则将所述PET重建图像作为所述原始重建图像，返送至原始重建图像优化模块102。
具体的，若105确定PET重建图像未达标，则令n＝n+1，即将当前的PET重建图像xFR作为原始重建图像xn，返回至原始重建图像优化模块102，执行所述对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像操作(公式(2))，进而执行模块102-103-104，这样依次迭代循环，直至某次迭代后获得的PET重建图像达标或迭代次数达到预置迭代次数退出。
其中，该预置的迭代次数可以根据实际情况进行设定，不同类型的图，其预置迭代次数不同。预置迭代次数一般是设定为适合该图的类型的最大迭代次数，最大迭代次数需要根据多次实验才能确定，例如：经过多次实验得出，在迭代进行到400次左右时，其后再进行迭代得到的PET重建图像的质量基本趋于稳定，质量变化幅度收敛，则可以将最大迭代次数设定为400次，即预置迭代次数设定为400次，则经过400次迭代而最终得到的PET重建图像基本是效果最好的。
其中，预置的图像标准可以采用多种评估方法提前评估确定，例如现有的RMSE(均方根误差，Root Mean Square Error)算法、SSIM(结构相似性，struPETural similarityindex)算法或者PSNR(峰值信噪比，Peak Signal to Noise Ratio)算法，在本实施例中，不详加赘述。
综上所述，本发明第二实施例提供的系统在降低了伪影和噪声的基础上，保留了结构细节特征，保证了采样的完整性，从而对完整的数据进行图像重建，使得最终获得的PET重建图像具有非常高的质量，提高了PET重建图像的精确度。在临床上，这些细小的结构组织往往能够帮助医生进行精确的诊断。
本发明第三实施例还提供了一种终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上且在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，处理器执行计算机程序时，实现如图1所示第一实施例中的PET图像重建方法中的各个步骤。
本发明第四实施例中还提供一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现如图1所示第一实施例中的PET图像重建方法中的各个步骤。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一个处理模块中，也可以是各个模块单独物理存在，也可以两个或两个以上模块集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。
所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种PET图像重建方法，其特征在于，所述方法包括：
原始重建图像优化：对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像；对PET扫描数据进行原始的PET图像重建计算，获得原始重建图像；
特征算子提取：对所述优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子；所述特征算子Ft通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000011
其中，M表示所述以像素点j中心的尺寸为
Figure FDA0002730367020000012
的图像块的宽度，D表示所述像素点j到所述
Figure FDA0002730367020000013
的图像块的边缘的距离；以像素点j为中心的尺寸为
Figure FDA0002730367020000014
的图像块所对应的子特征算子ft通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000015
其中，C表示常量；
PET图像重建：提取所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像之间的差值数据，并对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得PET重建图像；所述PET图像重建步骤具体根据下述公式获得PET重建图像：
Figure FDA0002730367020000016
其中，xFR表示所述PET重建图像，
Figure FDA0002730367020000017
表示所述优化的原始重建图像，Ft表示所述特征算子，
Figure FDA0002730367020000018
表示点乘法，υ表示所述差值数据；
按照预置的图像标准，对所述PET重建图像进行达标判断；
若确定所述PET重建图像达标，则确定当前的所述PET重建图像为最终的PET重建图像；所述预置的图像标准由SSIM算法确定；
若确定所述PET重建图像未达标，则将所述PET重建图像作为所述原始重建图像，返回执行所述原始重建图像优化步骤。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述特征算子提取步骤具体包括如下步骤：
对所述优化的原始重建图像做线性高斯滤波处理，获得模糊图像；
分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点j为中心的尺寸为
Figure FDA0002730367020000019
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块；其中，N表示像素数量，
Figure FDA00027303670200000110
为正整数，j的初始值为j＝[(N-1)/2]+1；
分别对所述优化的原始重建图像的子图像块和所述模糊图像的子图像块进行均方差计算，获得所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差和所述模糊图像的子图像块的均方差，并求得所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差；
利用所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差、所述模糊图像的子图像块的均方差，以及所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差，获得以像素点j为中心的尺寸为
Figure FDA0002730367020000021
的图像块所对应的子特征算子；
令j＝j+1，返回执行所述分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点j为中心的尺寸为
Figure FDA0002730367020000022
的图像块，获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块操作，依次迭代循环，直至j＝W-[(N-1)/2]退出，获得若干个所述子特征算子；其中，W表示所述优化的原始重建图像或所述模糊图像的宽度；
对所述若干个所述子特征算子求和，获得所述特征算子。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：
所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(j)通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000023
其中，P(j)表示所述优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure FDA0002730367020000024
pj表示所述优化的原始重建图像的子图像块，
Figure FDA0002730367020000025
表示所述优化的原始重建图像；
所述模糊图像的子图像块的均方差σq(j)通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000026
其中，Q(j)表示所述模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure FDA0002730367020000027
qj表示所述模糊图像的子图像块，xd表示所述模糊图像；
所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(j)通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000028
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述原始重建图像优化步骤具体根据下述公式获得优化的原始重建图像：
Figure FDA0002730367020000031
其中，
Figure FDA0002730367020000032
表示优化的原始重建图像，xn表示所述原始重建图像，TV(xn)表示所述原始重建图像的总变差，
Figure FDA0002730367020000033
表示所述原始重建图像的总变差TV(xn)的梯度，β表示梯度的步长；
所述原始重建图像的总变差TV(xn)通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000034
其中，s和t表示所述原始重建图像的位置坐标，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量。
5.一种PET图像重建系统，其特征在于，所述系统包括：
原始重建图像优化模块，用于对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像；对PET扫描数据进行原始的PET图像重建计算，获得原始重建图像；特征算子计算模块，用于对所述优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子；所述特征算子Ft通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000035
其中，M表示所述以像素点j中心的尺寸为
Figure FDA0002730367020000036
的图像块的宽度，D表示所述像素点j到所述
Figure FDA0002730367020000037
的图像块的边缘的距离；以像素点j为中心的尺寸为
Figure FDA0002730367020000038
的图像块所对应的子特征算子ft通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000039
其中，C表示常量；
PET重建图像计算模块，用于提取所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像之间的差值数据，并对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得PET重建图像；所述PET重建图像计算模块具体根据下述公式获得PET重建图像：
Figure FDA00027303670200000310
其中，xFR表示所述PET重建图像，
Figure FDA00027303670200000311
表示所述优化的原始重建图像，Ft表示所述特征算子，
Figure FDA00027303670200000312
表示点乘法，υ表示所述差值数据；
达标判断模块，用于：
按照预置的图像标准，对所述PET重建图像进行达标判断；所述预置的图像标准由SSIM算法确定；
若确定所述PET重建图像达标，则确定当前的所述PET重建图像为最终的PET重建图像；
若确定所述PET重建图像未达标，则将所述PET重建图像作为所述原始重建图像，返送至所述原始重建图像优化模块。
6.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述特征算子计算模块具体包括：
模糊图像获取子模块，用于对所述优化的原始重建图像做线性高斯滤波处理，获得模糊图像；
子图像块提取子模块，用于分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点j为中心的尺寸为
Figure FDA0002730367020000041
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块；其中，N表示像素数量，
Figure FDA0002730367020000042
为正整数，j的初始值为j＝[(N-1)/2]+1；
均方差计算子模块，用于分别对所述优化的原始重建图像的子图像块和所述模糊图像的子图像块进行均方差计算，获得所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差和所述模糊图像的子图像块的均方差，并求得所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差；
子特征算子计算模块，用于利用所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差、所述模糊图像的子图像块的均方差，以及所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差，获得以像素点j为中心的尺寸为
Figure FDA0002730367020000043
的图像块所对应的子特征算子；
子特征算子迭代计算模块，用于令j＝j+1，返回至所述子图像块提取子模块，依次迭代循环，直至j＝W-[(N-1)/2]退出，获得若干个所述子特征算子；其中，W表示所述优化的原始重建图像或所述模糊图像的宽度；
特征算子确定模块，用于对所述若干个所述子特征算子求和，获得所述特征算子。
7.如权利要求6所述的系统，其特征在于：
所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(i)通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000051
其中，P(i)表示所述优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure FDA0002730367020000052
pi表示所述优化的原始重建图像的子图像块，μn+1表示所述优化的原始重建图像；
所述模糊图像的子图像块的均方差σq(i)通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000053
其中，Q(i)表示所述模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure FDA0002730367020000054
qi表示所述模糊图像的子图像块，μd表示所述模糊图像；
所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i)通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000055
8.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述原始重建图像优化模块具体根据下述公式获得优化的原始重建图像：
Figure FDA0002730367020000056
其中，
Figure FDA0002730367020000057
表示优化的原始重建图像，xn表示所述原始重建图像，TV(xn)表示所述原始重建图像的总变差，
Figure FDA0002730367020000058
表示所述原始重建图像的总变差TV(xn)的梯度，β表示梯度的步长；
所述原始重建图像的总变差TV(xn)通过如下方式获得：
Figure FDA0002730367020000059
其中，s和t表示所述原始重建图像的位置坐标，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量。
9.一种终端，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上且在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如权利要求1至4任意一项所述的PET图像重建方法中的各个步骤。
10.一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1至4任意一项所述的PET图像重建方法中的各个步骤。
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