CN107886478B - 一种ct图像重建方法及系统、终端及可读存储介质 - Google Patents

一种ct图像重建方法及系统、终端及可读存储介质 Download PDF

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CN107886478B CN201710864273.4A CN201710864273A CN107886478B CN 107886478 B CN107886478 B CN 107886478B CN 201710864273 A CN201710864273 A CN 201710864273A CN 107886478 B CN107886478 B CN 107886478B
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Abstract

本发明属于医学和工业CT成像技术领域，尤其涉及一种CT图像重建方法及系统、终端及计算机可读存储介质。该方法在采用传统的CT图像重建方法生成原始重建图像的基础上，对原始重建图像进行去除伪影、噪声优化，并提取出由于优化而丢失的部分细节结构数据，同时，利用优化的原始重建图像获得特征算子，将丢失的部分细节结构数据与该特征算子进行卷积，从而从丢失的信息中提取有用的细节结构，再将得到的卷积数据添加回优化的原始重建图像中，最终获得CT重建图像。本方法在降低了伪影和噪声的基础上，保留了结构细节特征，从而对完整的数据进行图像重建，使得最终获得的CT重建图像具有非常高的质量，提高了CT重建图像的精确度。

Description

一种CT图像重建方法及系统、终端及可读存储介质
技术领域
本发明属于医学和工业CT成像技术领域，尤其涉及一种CT图像重建方法及系统、终端及可读存储介质。
背景技术
电子计算机断层扫描(Computed Tomography，CT)的临床价值是毋庸置疑的，但是X射线的曝光对病人是有害的。目前，CT领域中通常是通过减少采样数量来降低CT辐射的剂量，如欠采样或稀疏采样方法。然而，无论是欠采样还是稀疏采样方法，都是不完整的采样。
针对不完整的采样问题，需要用CT算法对不完整的采样数据进行重建，目前已经提出了很多基于硬件的扫描协议以及处理低剂量采样数据的重建算法。但是，传统的CT算法对不完整的采样数据进行重建时，会降低重建图像的质量并产生严重的伪影。现有的一些算法虽然可以降低重建的伪影，但是会导致丢失一些细节特征，而在临床上，这些细小的结构组织特征往往能够帮助医生进行精确的诊断。因此，现有的重建算法会造成图像的结构细节特征丢失，重建后的图像质量较低。
发明内容
本发明提供了一种CT图像重建方法及系统、终端及可读存储介质，旨在解决现有的重建算法会造成图像的结构细节特征丢失，重建后的图像质量较低的问题。
为解决上述技术问题，本发明是这样实现的，本发明第一方面提供了一种CT图像重建方法，所述方法包括：
原始重建图像优化：对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像；
差值数据运算：对所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像进行求差运算，获得差值数据；
特征算子提取：对所述优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子；
CT图像重建：对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，并将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得CT重建图像。
进一步地，在所述CT图像重建步骤之后，所述方法还包括达标判断步骤：
按照预置的图像标准，对所述CT重建图像进行达标判断；若确定所述CT重建图像达标，则确定当前的所述CT重建图像为最终的CT重建图像；若确定所述CT重建图像未达标，则将所述CT重建图像作为所述原始重建图像，返回执行所述原始重建图像优化步骤。
进一步地，所述特征算子提取步骤具体包括如下步骤：
对所述优化的原始重建图像做线性高斯滤波处理，获得模糊图像；
分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000021
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块；其中，N表示像素数量，
Figure BDA0001415740800000022
为正整数，i的初始值为i＝[(N-1)/2]+1；
分别对所述优化的原始重建图像的子图像块和所述模糊图像的子图像块进行均方差计算，获得所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差和所述模糊图像的子图像块的均方差，并求得所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差；
利用所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差、所述模糊图像的子图像块的均方差，以及所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差，获得以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000023
的图像块所对应的子特征算子；
令i＝i+1，返回执行所述分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000031
的图像块，获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块操作，依次迭代循环，直至i＝W-[(N-1)/2]退出，获得若干个所述子特征算子；其中，W表示所述优化的原始重建图像或所述模糊图像的宽度；
对所述若干个所述子特征算子求和，获得所述特征算子。
进一步地，所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(i)通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000032
其中，P(i)表示所述优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001415740800000033
pi表示所述优化的原始重建图像的子图像块，μn+1表示所述优化的原始重建图像；
所述模糊图像的子图像块的均方差σq(i)通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000034
其中，Q(i)表示所述模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001415740800000035
qi表示所述模糊图像的子图像块，μd表示所述模糊图像；
所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i)通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000036
所述以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000037
的图像块所对应的子特征算子fn+1通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000038
其中，C表示常量；
所述特征算子Fn+1通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000039
其中，M表示所述以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA00014157408000000310
的图像块的宽度，D表示所述像素点i到所述
Figure BDA00014157408000000311
的图像块的边缘的距离。
进一步地，所述CT图像重建步骤具体根据下述公式获得CT重建图像：
Figure BDA00014157408000000312
其中，
Figure BDA00014157408000000313
表示所述CT重建图像，μn表示所述原始重建图像，μn+1表示所述优化的原始重建图像，Fn+1表示所述特征算子，
Figure BDA00014157408000000314
表示点乘法，A表示非负控制符号，A满足
Figure BDA0001415740800000041
进一步地，所述原始重建图像优化步骤具体根据下述公式获得优化的原始重建图像：
Figure BDA0001415740800000042
其中，μn+1表示优化的原始重建图像，μn表示所述原始重建图像，TV(μn)表示所述原始重建图像的总变差，
Figure BDA0001415740800000043
表示所述原始重建图像的总变差TV(μn)的梯度，τn表示梯度步长，G表示CT扫描系统矩阵，T表示矩阵的转置，y表示CT扫描数据的对数，β表示用于平衡估计值和测量值之间一致性的超参数，U表示所述CT扫描数据的方差的对角矩阵；
所述原始重建图像的总变差TV(μn)通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000044
其中，s和t表示所述原始重建图像的衰减系数位置的索引，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量；
所述梯度步长τn通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000045
其中，
Figure BDA0001415740800000046
Figure BDA0001415740800000047
为解决上述技术问题，本发明第二方面提供了一种CT图像重建系统，所述系统包括：
原始重建图像优化模块，用于对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像；
丢失图像提取模块，用于对所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像进行求差运算，获得差值数据；
特征算子计算模块，用于对所述优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子；
CT重建图像计算模块，用于对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，并将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得CT重建图像。
进一步地，所述系统还包括达标判断模块，用于按照预置的图像标准，对所述CT重建图像进行达标判断；若确定所述CT重建图像达标，则确定当前的所述CT重建图像为最终的CT重建图像；若确定所述CT重建图像未达标，则将所述CT重建图像作为所述原始重建图像，返送至所述原始重建图像优化模块。
进一步地，所述特征算子计算模块具体包括：
模糊图像获取子模块，用于对所述优化的原始重建图像做线性高斯滤波处理，获得模糊图像；
子图像块提取子模块，用于分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000051
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块；其中，N表示像素数量，
Figure BDA0001415740800000052
为正整数，i的初始值为i＝[(N-1)/2]+1；
均方差计算子模块，用于分别对所述优化的原始重建图像的子图像块和所述模糊图像的子图像块进行均方差计算，获得所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差和所述模糊图像的子图像块的均方差，并求得所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差；
子特征算子计算模块，用于利用所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差、所述模糊图像的子图像块的均方差，以及所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差，获得以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000053
的图像块所对应的子特征算子；
子特征算子迭代计算模块，用于令i＝i+1，返回至所述子图像块提取子模块，依次迭代循环，直至i＝W-[(N-1)/2]退出，获得若干个所述子特征算子；其中，W表示所述优化的原始重建图像或所述模糊图像的宽度；
特征算子确定模块，用于对所述若干个所述子特征算子求和，获得所述特征算子。
进一步地，所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(i)通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000054
其中，P(i)表示所述优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001415740800000055
pi表示所述优化的原始重建图像的子图像块，μn+1表示所述优化的原始重建图像；
所述模糊图像的子图像块的均方差σq(i)通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000061
其中，Q(i)表示所述模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001415740800000062
qi表示所述模糊图像的子图像块，μd表示所述模糊图像；
所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i)通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000063
所述以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000064
的图像块所对应的子特征算子fn+1通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000065
其中，C表示常量；
所述特征算子Fn+1通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000066
其中，M表示所述以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000067
的图像块的宽度，D表示所述像素点i到所述
Figure BDA0001415740800000068
的图像块的边缘的距离。
进一步地，所述CT重建图像计算模块具体根据下述公式获得CT重建图像：
Figure BDA0001415740800000069
其中，
Figure BDA00014157408000000610
表示所述CT重建图像，μn表示所述原始重建图像，μn+1表示所述优化的原始重建图像，Fn+1表示所述特征算子，
Figure BDA00014157408000000611
表示点乘法，A表示非负控制符号，A满足
Figure BDA00014157408000000612
进一步地，所述原始重建图像优化模块具体根据下述公式获得优化的原始重建图像：
Figure BDA00014157408000000613
其中，μn+1表示优化的原始重建图像，μn表示所述原始重建图像，TV(μn)表示所述原始重建图像的总变差，
Figure BDA00014157408000000614
表示所述原始重建图像的总变差TV(μn)的梯度，τn表示梯度步长，G表示CT扫描系统矩阵，T表示矩阵的转置，y表示CT扫描数据的对数，β表示用于平衡估计值和测量值之间一致性的超参数，U表示所述CT扫描数据的方差的对角矩阵；
所述原始重建图像的总变差TV(μn)通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000071
其中，s和t表示所述原始重建图像的衰减系数位置的索引，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量；
所述梯度步长τn通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000072
其中，
Figure BDA0001415740800000073
Figure BDA0001415740800000074
为解决上述技术问题，本发明第三方面提供了一种终端，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上且在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如本发明第一方面提供的CT图像重建方法中的各个步骤。
为解决上述技术问题，本发明第四方面提供一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如本发明第一方面提供的CT图像重建方法中的各个步骤。
本发明与现有技术相比，有益效果在于：
本发明提供了一种CT图像重建方法，在采用传统的CT图像重建方法生成原始重建图像的基础上，对原始重建图像进行去伪去噪优化，从而减少原始重建图像的伪影、并去除其噪声，考虑到获得的优化的原始重建图像会丢失部分细节结构数据，因此再对优化前后的原始重建图像进行求差运算，从而提取优化的原始重建图像所丢失的部分细节结构数据，同时，对优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子，然后利用丢失的部分细节结构数据与该特征算子进行卷积，从而从丢失的信息中提取有用的细节结构(即卷积数据)，再将得到的卷积数据添加回优化的原始重建图像中，最终获得CT重建图像。本方法在降低了伪影和噪声的基础上，保留了结构细节特征，保证了采样的完整性，从而对完整的数据进行图像重建，使得最终获得的CT重建图像具有非常高的质量，提高了CT重建图像的精确度。
附图说明
图1是本发明第一实施例提供的一种CT图像重建方法流程图；
图2是本发明第二实施例提供的一种CT图像重建系统示意图；
图3是本发明第二实施例提供的一种CT图像重建系统中特征算子计算模块细化示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
作为本发明的第一实施例，如图1所示，本发明提供的一种CT图像重建方法，该方法包括：
步骤S101：对CT扫描数据进行原始的CT图像重建计算，获得原始重建图像。
需要说明的是，本实施例提供的方法是在采用传统的CT图像重建方法得到的CT图像重建图像的基础上进行的操作，因此，在步骤S102对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像之前，首先应获取CT扫描数据，并采用传统的CT图像重建方法对CT扫描数据进行CT图像重建，将采用传统的CT图像重建方法得到的CT图像重建图像作为原始重建图像。步骤S101中可以采用多种现有的CT图像重建方法获得原始重建图像。在本实施例中，该原始重建图像μn通过下述公式(1)获得：
μ＝arg minμ≥0((y-Gμ)′ΣU-1(y-Gμ)+βR(μ)) (1)
其中，G表示CT扫描系统矩阵，y表示CT扫描数据的对数，β表示用于平衡估计值和测量值之间一致性的超参数,U表示所述CT扫描数据的方差的对角矩阵，R(μ)表示惩罚项，μ表示待求得的图像，通过公式(1)对μ进行反解，最终求得μ，在本实施例中，通过公式(1)求得的μ即为原始重建图像。为了使本实施例中所有出现的参数前后保持一致性，因此，在本实施例中，将通过公式(1)获得的待求得的图像μ定义为原始重建图像μn(即此时：μn＝μ)。
需要说明的是，一般CT扫描系统都需要对最原始的CT扫描数据进行校正，从而获得校正后的CT扫描数据，再进一步对校正后的CT扫描数据进行下一步操作。由于校正过程属于常见做法，在本实施例中对校正过程不详加赘述，且本实施例中所提到的CT扫描数据均指经过校正后的CT扫描数据，因此，y表示CT扫描数据的对数可以理解为：y表示CT扫描系统经过校正得到的校正后的CT扫描数据的对数。
步骤S102：对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像。
由于通过传统的CT图像重建方法获得的原始重建图像会产生严重的伪影和较强的噪声干扰，因此，本实施例通过步骤S102去除伪影及噪声。步骤S102具体根据下述公式(2)获得优化的原始重建图像μn+1：
Figure BDA0001415740800000091
其中，μn+1表示优化的原始重建图像，μn表示原始重建图像，TV(μn)表示原始重建图像的总变差，
Figure BDA0001415740800000092
表示原始重建图像的总变差TV(μn)的梯度，τn表示梯度步长，G表示CT扫描系统矩阵，T表示矩阵的转置，y表示CT扫描数据的对数，β表示用于平衡估计值和测量值之间一致性的超参数，U表示所述CT扫描数据的方差的对角矩阵。
其中，由于图像的梯度都具有一定的稀疏性，因此本实施例针对原始重建图像进行了求总变差，即求得原始重建图像的总变差TV(μn)，其具体通过如下公式(3)获得：
Figure BDA0001415740800000093
其中，s和t表示原始重建图像的衰减系数位置的索引，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量，在本实施例中，α取值为α＝0.00000001，其等价于非常小。
其中，梯度步长τn通过如下公式(4)获得：
Figure BDA0001415740800000094
其中，
Figure BDA0001415740800000095
步骤S103：对原始重建图像和优化的原始重建图像进行求差运算，获得差值数据。
在本实施例中，差值数据为μn-μn+1。步骤S102在对原始重建图像去除伪影和去除噪声优化时，优化得到的优化的原始重建图像会丢失一部分细节结构数据，通过步骤S103得到这部分丢失的数据(即：差值数据)。
步骤S104：对优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子。步骤S104具体包括如下步骤：
步骤S104-1：对优化的原始重建图像μn+1做线性高斯滤波处理，获得模糊图像μd。
步骤S104-2：分别从优化的原始重建图像μn+1和模糊图像μd中，提取以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000101
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块pi和模糊图像的子图像块qi；其中，N表示像素数量，
Figure BDA0001415740800000102
为正整数，i的初始值为i＝[(N-1)/2]+1。一般情况下，N值是按照性能和效率的平衡而选取的，N值越大，算法执行的速度就越慢，当
Figure BDA0001415740800000103
取值在7-15的范围之内时，一般相对可以达到较好的效果。在本实施例中，提取的是以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000104
的图像块(即3×3的图像块)。
步骤S104-3：分别对优化的原始重建图像的子图像块pi和模糊图像的子图像块qi进行均方差计算，获得优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(i)和所述模糊图像的子图像块的均方差σp(i)，并求得优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i)。具体的如下：
优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(i)通过如下公式(5)获得：
Figure BDA0001415740800000105
其中，P(i)表示优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001415740800000106
Figure BDA0001415740800000107
pi表示优化的原始重建图像的子图像块，μn+1表示优化的原始重建图像。
模糊图像的子图像块的均方差σq(i)通过如下公式(6)获得：
Figure BDA0001415740800000111
其中，Q(i)表示模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001415740800000112
qi表示模糊图像的子图像块，μd表示模糊图像。
优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i通过如下公式(7)获得：
Figure BDA0001415740800000113
步骤S104-4：利用优化的原始重建图像的子图像块的均方差σq(i)、模糊图像的子图像块的均方差σq(i)，以及优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i)，获得以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000114
的图像块所对应的子特征算子。该以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000115
的图像块所对应的子特征算子fn+1通过具体通过如下公式(8)获得：
Figure BDA0001415740800000116
其中，C表示常量。在本实施例中，C取值为C＝1.25×10^(-6)。
步骤S104-5：令i＝i+1，返回步骤S104-2执行所述分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000117
的图像块，获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块操作(此时还包括后续的步骤S104-3、步骤S104-4和步骤S104-5)，依次迭代循环，直至i＝W-[(N-1)/2]退出迭代，每迭代一次，获得一个子特征算子，最终迭代结束后，获得若干个子特征算子；其中，W表示优化的原始重建图像或模糊图像的宽度(优化的原始重建图像和模糊图像两者的图像大小是相同的，因此，两者的图像宽度是相同的)。
需要说明的是，特征算子是用来提取图像特征的，在定义了N的值后，即对图像进行分块，针对每个图像块提取得到其对应的子特征算子，每个子特征算子只表示了该块图像块的特征关系，因此，需要在得到一个子特征算子后，令i＝i+1迭代循环，将整个图像的各个图像块全部提取一遍，最终得到若干个子特征算子。
步骤S104-6：对若干个子特征算子求和，获得特征算子Fn+1。该特征算子Fn+1通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000121
其中，M表示以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000122
的图像块的宽度，D表示像素点i到所述
Figure BDA0001415740800000123
的图像块的边缘的距离。
步骤S105：对差值数据与特征算子进行卷积，并将得到的卷积数据添加至优化的原始重建图像中，获得CT重建图像。为了提高最终获得的CT重建图像的质量，对差值数据与特征算子进行卷积，从而达到从丢失的信息中提取有用的细节结构的目的，再将得到的卷积数据添加回优化的原始重建图像中即实现了将丢失的结构添加回原始重建图像中。添加的过程可以理解为两个图像矩阵相加。步骤S105具体根据下述公式(9)获得CT重建图像
Figure BDA0001415740800000124
Figure BDA0001415740800000125
其中，
Figure BDA0001415740800000126
表示CT重建图像，μn表示原始重建图像，μn+1表示优化的原始重建图像，Fn+1表示特征算子，
Figure BDA0001415740800000127
表示点乘法，A表示非负控制符号，A满足
Figure BDA0001415740800000128
上述步骤S101至S105的过程即可解决现有的重建算法会造成图像的结构细节特征丢失，重建后的图像质量较低的问题。然而，为了使本发明所提供的方法最终得到的CT重建图像具有更高的质量，在步骤S105完成CT图像重建之后，本发明所提供的方法还包括达标判断步骤S106，通过对图像质量标准的设定，判断步骤S105得到CT重建图像是否达到了预置的图像标准，具体达标判断步骤S106如下：
按照预置的图像标准，对步骤S105得到的CT重建图像进行达标判断；
若确定CT重建图像达标，则确定当前得到的CT重建图像为最终的CT重建图像；
若确定CT重建图像未达标，则令n＝n+1，即将当前的CT重建图像
Figure BDA0001415740800000129
作为原始重建图像μn，返回至步骤S102，执行所述对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像操作(公式(2))，进而执行步骤S103-S104-S105，这样依次迭代循环，直至某次迭代后获得的CT重建图像达标或迭代次数达到预置迭代次数退出。其中，n可以理解为迭代循环的次数，n的初始值为0。
其中，该预置的迭代次数可以根据实际情况进行设定，不同类型的图，其预置迭代次数不同。预置迭代次数一般是设定为适合该图的类型的最大迭代次数，最大迭代次数需要根据多次实验才能确定，例如：经过多次实验得出，在迭代进行到第270次左右时，其后再进行迭代得到的CT重建图像的质量基本趋于稳定，质量变化幅度收敛，则可以将最大迭代次数设定为300次，即预置迭代次数设定为300次，则经过300次迭代而最终得到的CT重建图像基本是效果最好的。
其中，预置的图像标准可以采用多种评估方法提前评估确定，例如现有的RMSE(均方根误差，Root Mean Square Error)算法、SSIM(结构相似性，structural similarityindex)算法或者PSNR(峰值信噪比，Peak Signal to Noise Ratio)算法，在本实施例中，不详加赘述。
综上所述，本发明第一实施例提供的方法在降低了伪影和噪声的基础上，保留了结构细节特征，保证了采样的完整性，从而对完整的数据进行图像重建，使得最终获得的CT重建图像具有非常高的质量，提高了CT重建图像的精确度。在临床上，这些细小的结构组织往往能够帮助医生进行精确的诊断。
作为本发明的第二实施例，如图2所示，本发明提供的一种CT图像重建系统，该系统包括：
原始重建图像计算模块101：用于对CT扫描数据进行原始的CT图像重建计算，获得原始重建图像。
需要说明的是，本实施例提供的系统是在采用传统的CT图像重建方法得到的CT图像重建图像的基础上进行的操作，因此，原始重建图像优化模块102对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像之前，首先应获取CT扫描数据，并采用传统的CT图像重建方法对CT扫描数据进行CT图像重建，将采用传统的CT图像重建方法得到的CT图像重建图像作为原始重建图像。原始重建图像计算模块101中可以采用多种现有的CT图像重建方法获得原始重建图像。在本实施例中，该原始重建图像μn通过下述公式(1)获得：
μ＝arg minμ≥0((y-Gμ)′∑U-1(y-Gμ)+βR(μ)) (1)
其中，G表示CT扫描系统矩阵，y表示CT扫描数据的对数，β表示用于平衡估计值和测量值之间一致性的超参数,U表示所述CT扫描数据的方差的对角矩阵，R(μ)表示惩罚项，μ表示待求得的图像，通过公式(1)对μ进行反解，最终求得μ，在本实施例中，通过公式(1)求得的μ即为原始重建图像。为了使本实施例中所有出现的参数前后保持一致性，因此，在本实施例中，将通过公式(1)获得的待求得的图像μ定义为原始重建图像μn(即此时：μn＝μ)。
需要说明的是，一般CT扫描系统都需要对最原始的CT扫描数据进行校正，从而获得校正后的CT扫描数据，再进一步对校正后的CT扫描数据进行下一步操作。由于校正过程属于常见做法，在本实施例中对校正过程不详加赘述，且本实施例中所提到的CT扫描数据均指经过校正后的CT扫描数据，因此，y表示CT扫描数据的对数可以理解为：y表示CT扫描系统经过校正得到的校正后的CT扫描数据的对数。
原始重建图像优化模块102：用于对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像。由于通过传统的CT图像重建方法获得的原始重建图像会产生严重的伪影和较强的噪声干扰，因此，本实施例通过模块102去除伪影及噪声。原始重建图像优化模块102具体根据下述公式(2)获得优化的原始重建图像μn+1：
Figure BDA0001415740800000141
其中，μn+1表示优化的原始重建图像，μn表示原始重建图像，TV(μn)表示原始重建图像的总变差，
Figure BDA0001415740800000142
表示原始重建图像的总变差TV(μn)的梯度，τn表示梯度步长，G表示CT扫描系统矩阵，T表示矩阵的转置，y表示CT扫描数据的对数，β表示用于平衡估计值和测量值之间一致性的超参数，U表示所述CT扫描数据的方差的对角矩阵。
其中，由于图像的梯度都具有一定的稀疏性，因此本实施例本实施例针对原始重建图像进行了求总变差，即求得原始重建图像的总变差TV(μn)，其具体通过如下公式(3)获得：
Figure BDA0001415740800000151
其中，s和t表示原始重建图像的衰减系数位置的索引，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量，在本实施例中，α取值为α＝0.00000001，其等价于非常小。
其中，梯度步长τn通过如下公式(4)获得：
Figure BDA0001415740800000152
其中，
Figure BDA0001415740800000153
丢失图像提取模块103：用于对所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像进行求差运算，获得差值数据。在本实施例中，差值数据为μn-μn+1。102在对原始重建图像去除伪影和去除噪声优化时，优化得到的优化的原始重建图像会丢失一部分细节结构数据，通过103得到这部分丢失的数据(即：差值数据)。
特征算子计算模块104：用于对所述优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子。如图3所示，该特征算子计算模块104具体包括以下子模块：
模糊图像获取子模块201：用于对优化的原始重建图像μn+1做线性高斯滤波处理，获得模糊图像μd。
子图像块提取子模块202：用于分别从优化的原始重建图像μn+1和模糊图像μd中，提取以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000154
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块pi和模糊图像的子图像块qi；其中，N表示像素数量，
Figure BDA0001415740800000155
为正整数，i的初始值为i＝[(N-1)/2]+1。一般情况下，N值是按照性能和效率的平衡而选取的，N值越大，算法执行的速度就越慢，当
Figure BDA0001415740800000156
取值在7-15的范围之内时，一般相对可以达到较好的效果。在本实施例中，提取的是以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000157
的图像块(即3×3的图像块)。
均方差计算子模块203：用于分别对优化的原始重建图像的子图像块pi和模糊图像的子图像块qi进行均方差计算，获得优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(i)和所述模糊图像的子图像块的均方差σp(i)，并求得优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i)。具体的如下：
优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(i)通过如下公式(5)获得：
Figure BDA0001415740800000161
其中，P(i)表示优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001415740800000162
Figure BDA0001415740800000163
pi表示优化的原始重建图像的子图像块，μn+1表示优化的原始重建图像。
模糊图像的子图像块的均方差σq(i)通过如下公式(6)获得：
Figure BDA0001415740800000164
其中，Q(i)表示模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure BDA0001415740800000165
qi表示模糊图像的子图像块，μd表示模糊图像。
优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i通过如下公式(7)获得：
Figure BDA0001415740800000166
子特征算子计算模块204：用于利用优化的原始重建图像的子图像块的均方差σq(i)、模糊图像的子图像块的均方差σq(i)，以及优化的原始重建图像的子图像块与模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i)，获得以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000167
的图像块所对应的子特征算子。该以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000168
的图像块所对应的子特征算子fn+1通过具体通过如下公式(8)获得：
Figure BDA0001415740800000169
其中，C表示常量。在本实施例中，C取值为C＝1.25×10^(-6)。
子特征算子迭代计算模块205：用于令i＝i+1，返回至所述子图像块提取子模块202执行所述分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA00014157408000001610
的图像块，获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块操作(此时还包括后续的模块204至205的操作)，依次迭代循环，直至i＝W-[(N-1)/2]退出迭代，每迭代一次，获得一个子特征算子，最终获得若干个所述子特征算子；其中，W表示所述优化的原始重建图像或所述模糊图像的宽度。
需要说明的是，特征算子是用来提取图像特征的，在定义了N的值后，即对图像进行分块，针对每个图像块提取得到其对应的子特征算子，每个子特征算子只表示了该块图像块的特征关系，因此，需要在得到一个子特征算子后，令i＝i+1迭代循环，将整个图像的各个图像块全部提取一遍，最终得到若干个子特征算子。
特征算子确定模块206：用于对所述若干个所述子特征算子求和，获得所述特征算子。该特征算子Fn+1通过如下方式获得：
Figure BDA0001415740800000171
其中，M表示以像素点i为中心的尺寸为
Figure BDA0001415740800000172
的图像块的宽度，D表示像素点i到所述
Figure BDA0001415740800000173
的图像块的边缘的距离。
CT重建图像计算模块105：用于对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，并将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得CT重建图像。为了提高最终获得的CT重建图像的质量，对差值数据与特征算子进行卷积，从而达到从丢失的信息中提取有用的细节结构的目的，再将得到的卷积数据添加回优化的原始重建图像中即实现了将丢失的结构添加回原始重建图像中。添加的过程可以理解为两个图像矩阵相加。CT重建图像计算模块105具体根据下述公式(9)获得CT重建图像
Figure BDA0001415740800000174
Figure BDA0001415740800000175
其中，
Figure BDA0001415740800000176
表示CT重建图像，μn表示原始重建图像，μn+1表示优化的原始重建图像，Fn+1表示特征算子，
Figure BDA0001415740800000177
表示点乘法，A表示非负控制符号，A满足
Figure BDA0001415740800000178
上述模块101至105即可解决现有的重建算法会造成图像的结构细节特征丢失，重建后的图像质量较低的问题。然而，为了使本发明所提供的系统最终得到的CT重建图像具有更高的质量，在模块105完成CT图像重建之后，本发明所提供的系统还提供了达标判断模块106，用于通过对图像质量标准的设定，判断105得到CT重建图像是否达到了预置的图像标准，如下：
达标判断模块106：用于按照预置的图像标准，对所述CT重建图像进行达标判断；若确定所述CT重建图像达标，则确定当前的所述CT重建图像为最终的CT重建图像；若确定所述CT重建图像未达标，则将所述CT重建图像作为所述原始重建图像，返送至原始重建图像优化模块102。
具体的，若106确定CT重建图像未达标，则令n＝n+1，即将当前的CT重建图像
Figure BDA0001415740800000181
作为原始重建图像μn，返回至原始重建图像优化模块102，执行所述对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像操作(公式(2))，进而执行模块103-104-105，这样依次迭代循环，直至某次迭代后获得的CT重建图像达标或迭代次数达到预置迭代次数退出。
其中，该预置的迭代次数可以根据实际情况进行设定，不同类型的图，其预置迭代次数不同。预置迭代次数一般是设定为适合该图的类型的最大迭代次数，最大迭代次数需要根据多次实验才能确定，例如：经过多次实验得出，在迭代进行到第270次左右时，其后再进行迭代得到的CT重建图像的质量基本趋于稳定，质量变化幅度收敛，则可以将最大迭代次数设定为300次，即预置迭代次数设定为300次，则经过300次迭代而最终得到的CT重建图像基本是效果最好的。
其中，预置的图像标准可以采用多种评估方法提前评估确定，例如现有的RMSE(均方根误差，Root Mean Square Error)算法、SSIM(结构相似性，structural similarityindex)算法或者PSNR(峰值信噪比，Peak Signal to Noise Ratio)算法，在本实施例中，不详加赘述。
综上所述，本发明第二实施例提供的系统在降低了伪影和噪声的基础上，保留了结构细节特征，保证了采样的完整性，从而对完整的数据进行图像重建，使得最终获得的CT重建图像具有非常高的质量，提高了CT重建图像的精确度。在临床上，这些细小的结构组织往往能够帮助医生进行精确的诊断。
本发明第三实施例还提供了一种终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上且在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，处理器执行计算机程序时，实现如图1所示第一实施例中的CT图像重建方法中的各个步骤。
本发明第四实施例中还提供一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现如图1所示第一实施例中的CT图像重建方法中的各个步骤。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一个处理模块中，也可以是各个模块单独物理存在，也可以两个或两个以上模块集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。
所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种CT图像重建方法，其特征在于，所述方法包括：
原始重建图像优化：对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像；
差值数据运算：对所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像进行求差运算，获得差值数据；对CT扫描数据进行原始的CT图像重建计算，获得原始重建图像；
特征算子提取：对所述优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子；所述特征算子Fn+1通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000011
其中，M表示所述以像素点i为中心的尺寸为
Figure FDA0002582003690000012
的图像块的宽度，D表示所述像素点i到所述
Figure FDA0002582003690000013
的图像块的边缘的距离；以像素点i为中心的尺寸为
Figure FDA0002582003690000014
的图像块所对应的子特征算子fn+1通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000015
其中，C表示常量；
CT图像重建：对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，并将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得CT重建图像；所述CT图像重建步骤具体根据下述公式获得CT重建图像：
Figure FDA0002582003690000016
其中，
Figure FDA0002582003690000017
表示所述CT重建图像，μn表示所述原始重建图像，μn+1表示所述优化的原始重建图像，Fn+1表示所述特征算子，
Figure FDA0002582003690000018
表示点乘法，A表示非负控制符号，A满足
Figure FDA0002582003690000019
按照预置的图像标准，对所述CT重建图像进行达标判断；所述预置的图像标准由SSIM算法确定；
若确定所述CT重建图像达标，则确定当前的所述CT重建图像为最终的CT重建图像；
若确定所述CT重建图像未达标，则将所述CT重建图像作为所述原始重建图像，返回执行所述原始重建图像优化步骤。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述特征算子提取步骤具体包括如下步骤：
对所述优化的原始重建图像做线性高斯滤波处理，获得模糊图像；
分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点i为中心的尺寸为
Figure FDA0002582003690000021
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块；其中，N表示像素数量，
Figure FDA0002582003690000022
为正整数，i的初始值为i＝[(N-1)/2]+1；
分别对所述优化的原始重建图像的子图像块和所述模糊图像的子图像块进行均方差计算，获得所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差和所述模糊图像的子图像块的均方差，并求得所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差；
利用所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差、所述模糊图像的子图像块的均方差，以及所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差，获得以像素点i为中心的尺寸为
Figure FDA0002582003690000023
的图像块所对应的子特征算子；
令i＝i+1，返回执行所述分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点i为中心的尺寸为
Figure FDA0002582003690000024
的图像块，获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块操作，依次迭代循环，直至i＝W-[(N-1)/2]退出，获得若干个所述子特征算子；其中，W表示所述优化的原始重建图像或所述模糊图像的宽度；
对所述若干个所述子特征算子求和，获得所述特征算子。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：
所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(i)通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000025
其中，P(i)表示所述优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure FDA0002582003690000026
pi表示所述优化的原始重建图像的子图像块，μn+1表示所述优化的原始重建图像；
所述模糊图像的子图像块的均方差σq(i)通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000027
其中，Q(i)表示所述模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure FDA0002582003690000028
qi表示所述模糊图像的子图像块，μd表示所述模糊图像；
所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i)通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000031
Figure FDA00025820036900000313
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述原始重建图像优化步骤具体根据下述公式获得优化的原始重建图像：
Figure FDA0002582003690000032
其中，μn+1表示优化的原始重建图像，μn表示所述原始重建图像，TV(μn)表示所述原始重建图像的总变差，
Figure FDA0002582003690000033
表示所述原始重建图像的总变差TV(μn)的梯度，τn表示梯度步长，G表示CT扫描系统矩阵，T表示矩阵的转置，y表示CT扫描数据的对数，β表示用于平衡估计值和测量值之间一致性的超参数，U表示所述CT扫描数据的方差的对角矩阵；
所述原始重建图像的总变差TV(μn)通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000034
其中，s和t表示所述原始重建图像的衰减系数位置的索引，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量；
所述梯度步长τn通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000035
其中，
Figure FDA0002582003690000036
5.一种CT图像重建系统，其特征在于，所述系统包括：
原始重建图像优化模块，用于对原始重建图像进行去伪去噪优化，获得优化的原始重建图像；
丢失图像提取模块，用于对所述原始重建图像和所述优化的原始重建图像进行求差运算，获得差值数据；
特征算子计算模块，用于对所述优化的原始重建图像进行图像特征提取，获得特征算子；所述特征算子Fn+1通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000037
其中，M表示所述以像素点i为中心的尺寸为
Figure FDA0002582003690000038
的图像块的宽度，D表示所述像素点i到所述
Figure FDA0002582003690000039
的图像块的边缘的距离；以像素点i为中心的尺寸为
Figure FDA00025820036900000310
的图像块所对应的子特征算子fn+1通过如下方式获得：
Figure FDA00025820036900000311
Figure FDA00025820036900000312
其中，C表示常量；
CT重建图像计算模块，用于对所述差值数据与所述特征算子进行卷积，并将得到的卷积数据添加至所述优化的原始重建图像中，获得CT重建图像；所述CT重建图像计算模块具体根据下述公式获得CT重建图像：
Figure FDA0002582003690000041
Figure FDA0002582003690000042
其中，
Figure FDA0002582003690000043
表示所述CT重建图像，μn表示所述原始重建图像，μn+1表示所述优化的原始重建图像，Fn+1表示所述特征算子，
Figure FDA0002582003690000044
表示点乘法，A表示非负控制符号，A满足
Figure FDA0002582003690000045
达标判断模块，用于：按照预置的图像标准，对所述CT重建图像进行达标判断，所述预置的图像标准由SSIM算法确定；若确定所述CT重建图像达标，则确定当前的所述CT重建图像为最终的CT重建图像；若确定所述CT重建图像未达标，则将所述CT重建图像作为所述原始重建图像，返送至所述原始重建图像优化模块。
6.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述特征算子计算模块具体包括：
模糊图像获取子模块，用于对所述优化的原始重建图像做线性高斯滤波处理，获得模糊图像；
子图像块提取子模块，用于分别从所述优化的原始重建图像和所述模糊图像中，提取以像素点i为中心的尺寸为
Figure FDA0002582003690000046
的图像块，分别获得优化的原始重建图像的子图像块和模糊图像的子图像块；其中，N表示像素数量，
Figure FDA0002582003690000047
为正整数，i的初始值为i＝[(N-1)/2]+1；
均方差计算子模块，用于分别对所述优化的原始重建图像的子图像块和所述模糊图像的子图像块进行均方差计算，获得所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差和所述模糊图像的子图像块的均方差，并求得所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差；
子特征算子计算模块，用于利用所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差、所述模糊图像的子图像块的均方差，以及所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差，获得以像素点i为中心的尺寸为
Figure FDA0002582003690000048
的图像块所对应的子特征算子；
子特征算子迭代计算模块，用于令i＝i+1，返回至所述子图像块提取子模块，依次迭代循环，直至i＝W-[(N-1)/2]退出，获得若干个所述子特征算子；其中，W表示所述优化的原始重建图像或所述模糊图像的宽度；
特征算子确定模块，用于对所述若干个所述子特征算子求和，获得所述特征算子。
7.如权利要求6所述的系统，其特征在于：
所述优化的原始重建图像的子图像块的均方差σp(i)通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000051
其中，P(i)表示所述优化的原始重建图像的子图像块的像素的均值，
Figure FDA0002582003690000052
pi表示所述优化的原始重建图像的子图像块，μn+1表示所述优化的原始重建图像；
所述模糊图像的子图像块的均方差σq(i)通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000053
其中，Q(i)表示所述模糊图像的子图像块的像素的均值，
Figure FDA0002582003690000054
qi表示所述模糊图像的子图像块，μd表示所述模糊图像；
所述优化的原始重建图像的子图像块与所述模糊图像的子图像块之间的均方差σqp(i)通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000055
Figure FDA0002582003690000056
8.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述原始重建图像优化模块具体根据下述公式获得优化的原始重建图像：
Figure FDA0002582003690000057
其中，μn+1表示优化的原始重建图像，μn表示所述原始重建图像，TV(μn)表示所述原始重建图像的总变差，
Figure FDA0002582003690000058
表示所述原始重建图像的总变差TV(μn)的梯度，τn表示梯度步长，G表示CT扫描系统矩阵，T表示矩阵的转置，y表示CT扫描数据的对数，β表示用于平衡估计值和测量值之间一致性的超参数，U表示所述CT扫描数据的方差的对角矩阵；
所述原始重建图像的总变差TV(μn)通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000061
其中，s和t表示所述原始重建图像的衰减系数位置的索引，α表示用于保持图像强度方程可微的极小常量；
所述梯度步长τn通过如下方式获得：
Figure FDA0002582003690000062
其中，
Figure FDA0002582003690000063
9.一种终端，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上且在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如权利要求1至4任意一项所述的CT图像重建方法中的各个步骤。
10.一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1至4任意一项所述的CT图像重建方法中的各个步骤。
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