CN103514615A

CN103514615A - 用于迭代重建的方法和设备

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Publication number: CN103514615A
Application number: CN201310248485.1A
Authority: CN
Inventors: D.帕尔; B.K.B.德曼; J.H.乔; 余宙; J-B.迪博; J.A.费斯勒; 付林; S.斯里瓦斯塔瓦; D.金
Original assignee: General Electric Co; University of Michigan
Current assignee: General Electric Co; University of Michigan
Priority date: 2012-06-22
Filing date: 2013-06-21
Publication date: 2014-01-15
Anticipated expiration: 2033-06-21
Also published as: DE102013106466A1; US8958660B2; JP6212294B2; JP2014004359A; US20130343673A1; CN103514615B; NL2011023A; NL2011023C2

Abstract

本发明提供用于迭代地重建对象的图像的方法。该方法包括访问与该图像关联的测量数据并且使用同时算法来重建图像。使用同时算法来重建图像包括确定标度因子（其是体素依赖的）并且将该体素依赖的标度因子应用于目标函数的梯度来重建图像。

Description

用于迭代重建的方法和设备

技术领域

本文公开的主题一般来说涉及成像系统，并且更具体地，涉及用于使用迭代技术重建图像的方法和设备。

背景技术

传统地，使用例如滤波反向投影（FBP）或卷积反向投影（CBP）的直接重建算法来从计算机断层摄影（CT）数据重建图像。近来，基于模型的迭代重建（MBIR）算法已经在商业上用于重建CT图像。MBIR算法的一个优势是MBIR算法可以更准确地对从CT系统获得的测量建模。这对于具有多片检测器的螺旋CT系统尤其真实，因为螺旋CT系统产生斜穿过二维（2D）重建图像平面的投影测量，并且采集的数据固有地是有噪的。通过更准确地对这些投影建模，MBIR算法可以产生具有较高质量（例如，分辨率）、较低噪声和较少伪像的重建。因此，MBIR算法可以用作用于明显降低CT扫描中的剂量同时维持诊断图像质量的工具。

然而，MBIR的主要挑战是完成重建所需要的计算时间和计算资源。MBIR算法典型地通过首先形成目标函数（其包含准确的系统模型、统计噪声模型和先验模型）来重建图像。利用手中的目标函数，然后通过计算使目标函数最小化的估计来重建图像，其典型地使用迭代优化算法来执行。这样的迭代优化算法中的一些的示例包括迭代坐标下降（ICD）、预期最大化（EM）的变化、共轭梯度（CG）和有序子集（OS）。然而，因为MBIR目标函数和关联的迭代解的复杂性，一些迭代算法可需要相对高数量的迭代来获得最后的估计。因此，对MBIR目标函数求解的已知迭代算法可能需要相对大量的时间来重建图像。

发明内容

在一个实施例中，提供用于迭代地重建对象的图像的方法。该方法包括访问与该图像关联的测量数据并且使用同时算法来重建图像。使用同时算法来重建图像包括确定标度因子（其是体素依赖的）并且将该体素依赖的标度因子应用于目标函数的梯度来重建图像。

在另一个实施例中，成像系统包括检测器阵列和耦合于该检测器阵列的计算机。该计算机配置成访问与对象的图像关联的测量数据并且使用同时算法来重建图像。该计算机配置成使用该同时算法以通过以下来重建图像：确定标度因子（其是体素依赖的）并且将该体素依赖的标度因子应用于目标函数的梯度来重建图像。

在另一个实施例中，提供用于迭代地重建对象的图像的方法。该方法包括访问与该图像关联的测量数据并且使用同时算法来重建图像。同时算法包括计算正则化矩阵函数的梯度。使用同时算法来重建图像包括将多个样本梯度值存储在查找表中、访问查找表中的样本梯度值以及使用样本梯度值来计算近似实际梯度值。

在另一个实施例中，提供用于迭代地重建对象的图像的方法。该方法包括访问与该图像关联的测量数据并且使用同时算法来重建图像。同时算法包括计算正则化矩阵函数的梯度。使用同时算法来重建图像包括计算图像重建迭代处的实际梯度、将补偿项添加到该实际梯度以及使用该实际梯度和补偿项作为图像重建的后续迭代的梯度。

提供一种用于迭代地重建对象的图像的方法，所述方法包括：

访问与所述图像关联的测量数据；以及

使用同时算法来重建所述图像，其中使用所述同时算法来重建所述图像包括：

确定是体素依赖的标度因子；并且

将所述体素依赖的标度因子应用于目标函数的梯度来重建所述图像。

优选的，确定是体素依赖的标度因子包括基于采集几何形状直接计算所述标度因子。

优选的，确定是体素依赖的标度因子包括基于采集几何形状直接计算所述标度因子，采用三维（3D）采集几何形状非均匀地对所述测量数据采样。

优选的，确定是体素依赖的标度因子包括生成系数图并且使用所述系数图来计算体素依赖的标度因子。

优选的，生成系数图包括变换从至少两个迭代或至少两个子迭代中的一个的差获得的更新。

优选的，生成系数图包括生成局部平滑并且能够被低通滤波的系数图。

优选的，生成系数图包括从初始图像获得所述系数图。

优选的，生成系数图包括用关于初始图像的先验信息、当前图像的特征或采集几何形状中的至少一个来使所述系数图扩大。

优选的，将所述体素依赖的标度因子应用于目标函数的梯度来重建所述图像包括使用所述体素依赖的标度因子来标度所述梯度。

优选的，所述标度是以下中的至少一个：使用A^TWA获得的或与子集对每一个体素的贡献联系起来的。

优选的，将所述体素依赖的标度因子应用于目标函数的梯度来重建所述图像包括对所述测量数据的每个切片计算松弛因子，采用三维（3D）采集几何形状非均匀地对所述测量数据采样，其中通过与感兴趣区（ROI）外部的切片相比不同数量的视图来对所述ROI内部的切片采样。

优选的，将所述体素依赖的标度因子应用于目标函数的梯度来重建所述图像包括以降至每第n个迭代而不是每个迭代的频率更新所述体素依赖的标度因子。

优选的，对所述系数图下采样。

提供一种成像系统，其包括：

检测器阵列；和

计算机，其耦合于所述检测器阵列，所述计算机配置成：

访问与对象的图像关联的测量数据；并且

使用同时算法来重建所述图像，其中所述计算机配置成使用所述同时算法以通过以下而重建所述图像：确定是体素依赖的标度因子并且将所述体素依赖的标度因子应用于目标函数的梯度来重建所述图像。

优选的，所述计算机配置成通过基于采集几何形状直接计算所述标度因子而确定是体素依赖的所述标度因子。

优选的，所述计算机配置成通过生成系数图并且使用所述系数图来计算所述体素依赖的标度因子而确定是体素依赖的所述标度因子。

优选的，所述计算机配置成通过变换从至少两个迭代或至少两个子迭代中的一个的差获得的更新而生成所述系数图，所述变换是离散或连续中的一个。

优选的，所述计算机配置成通过使用所述体素依赖的标度因子来标度所述梯度而将所述体素依赖的标度因子应用于所述目标函数的梯度。

优选的，所述计算机配置成通过计算所述测量数据的每个切片的松弛因子而将所述体素依赖的标度因子应用于所述目标函数的梯度，采用三维（3D）采集几何形状非均匀地对所述测量数据采样，其中通过与感兴趣区（ROI）外部的切片相比不同数量的视图来对所述ROI内部的切片采样。

访问与所述图像关联的测量数据；并且

使用同时算法来重建所述图像，其中所述同时算法包括计算正则化矩阵函数的梯度，并且其中使用所述同时算法来重建所述图像包括：

将多个样本梯度值存储在查找表中；

访问所述查找表中的样本梯度值；以及

使用所述样本梯度值来计算近似实际梯度值。

优选的，使用所述样本梯度值来计算近似实际梯度值包括计算所述重建的每个迭代的近似实际梯度值。

优选的，使用所述样本梯度值来计算近似实际梯度值包括使用插值方案来计算所述近似实际梯度值。

优选的，将多个样本梯度值存储在查找表中包括以固定的采样频率对所述梯度值采样。

访问与所述图像关联的测量数据；并且

计算所述图像重建迭代处的实际梯度；

将补偿项添加到所述实际梯度；以及

使用所述实际梯度和所述补偿项作为图像重建的后续迭代的梯度。

优选的，使用所述实际梯度和所述补偿项作为图像重建的后续迭代的梯度包括将不同的补偿项添加到继所述后续迭代之后的所述图像重建的每个迭代的实际梯度。

优选的，使用所述实际梯度和所述补偿项作为图像重建的后续迭代的梯度包括对所述后续迭代的所有子迭代使用所述梯度。

优选的，将补偿项添加到所述实际梯度包括构造所述正则化矩阵函数的替代。

优选的，所述补偿项仅包括加、减、除或乘中的至少一个。

附图说明

图1是用于根据各种实施例重建对象图像的示范性方法的流程图。

图2是使用在图1中示出的方法生成的示范性系数图的视觉表示。

图3是图示与图1的方法关联的示范性有序子集可分离抛物面型替代（OS-SPS）算法的示范性收敛的曲线图。

图4是使用图3的示范性OS-SPS算法生成的多种图像的视觉表示。

图5是图示根据各种实施例重建对象图像的示范性方法的另一个流程图。

图6是示范性螺旋几何形状和采用螺旋几何形状的示范性重建图像的视觉表示。

图7是图示与图5的方法关联的OS-SPS算法的示范性平均和标准偏差的曲线图。

图8是图示根据各种实施例重建对象图像的示范性方法的另一个流程图。

图9是图示根据各种实施例重建对象图像的示范性方法的另一个流程图。

图10是使用与图9的方法关联的示范性OS-SPS算法生成的多种图像的视觉表示。

图11是图示与示范性OS-SPS算法（其与图9的方法关联）关联的收敛速率的曲线图。

图12是图示与示范性OS-SPS算法（其与图9的方法关联）关联的收敛速率的另一个曲线图。

图13是使用与图9的方法关联的示范性OS-SPS算法生成的多种图像的视觉表示。

图14是根据各种实施例形成的示范性多模态成像系统的图示。

图15是在图14中图示的系统的框示意图。

具体实施方式

前面的概要以及各种实施例的下列详细描述当与附图结合阅读时将更好理解。就图图示各种实施例的功能框的图来说，功能框不一定指示硬件电路之间的划分。从而，例如，功能框（例如处理器或存储器）中的一个或多个可采用单件硬件（例如，通用信号处理器或一块随机存取存储器、硬盘或诸如此类）或多件硬件实现。相似地，程序可以是独立程序，可作为子例程包含在操作系统中，可以是安装的软件包中的功能等。应该理解各种实施例不限于图中示出的布置和工具。

本文描述用于使用同时算法来迭代地重建图像的各种实施例。图像由多个图像元素组成。为了本文公开的目的，术语“图像元素”将指图像空间阵列内对象的元素。例如，图像元素可包括图像像素或图片元素，其可以对应于二维（2D）或三维（3D）重建中的单个体素或体积元素。通过优化目标函数来重建图像。如本文使用的，目标函数或成本函数一般来说包括用于采集成像数据的成像系统、与该成像系统关联的噪声以及要重建的图像的类型的模型。在下面，术语“优化”和“最小化”、“目标函数”和“成本函数”是能互换的。

各种实施例提供用于计算“自适应”体素依赖的标度因子的新颖方法。将该体素依赖的标度因子应用于同时算法的梯度来重建图像。各种实施例根据采集（例如，扫描仪/侦查）几何形状提供使对图像的更新松弛（或对其标度）的新颖方法。对图像的更新可通过梯度的适当标度或通过修改应用于梯度的步长而松弛（或对其标度）来计算图像更新。步长典型地是应用于梯度的定标器。计算最佳步长可导致最佳收敛。各种实施例提供用于使在不影响底层单调算法的单调性的情况下计算正则化矩阵函数的梯度的时间量减少的新颖想法。各种实施例的至少一个技术效果是减少瞬态并且对固定计算时间改进图像质量。各种实施例的至少一个技术效果是采用比常规同时算法更少的迭代而更快地收敛到原始成本函数的解。例如，与本领域内公布的常规算法所需要的50或100个迭代相比，各种实施例可采用五至十个迭代而收敛到可接受图像质量的收敛度量的相似值。

在开发用于计算机断层摄影（CT）成像的基于模型的迭代重建（MBIR）算法方面有着显著的兴趣，因为已经证明MBIR算法通过降低噪声并且改进分辨率来改进图像质量。MBIR算法典型地通过首先形成牵涉数据统计模型的成本函数、描述系统几何形状的系统模型以及描述重建图像的可期望性质的先验模型而工作。因为成本函数典型地太复杂而不允许直接从一个通道中的测量重建图像，图像通过采用若干步骤使成本函数最小化而估计。因此，迭代优化算法需要对这样的基于模型的成本函数求解并且叫作MBIR算法。

假设μ∈R^N是图像并且y∈R^M是测量的投影数据。最大后验（MAP）估计问题可以制定为数据对数似然项L和先验项R的和。对数似然项基于数据的统计和系统几何形状而制定。先验项确保图像估计属于某一概率密度函数（pdf）并且β是先验标度（或先验强度），需要以其来应用该约束。

根据数据统计的模型可以存在若干个对数似然项L的选择。一个这样的L的选择是二次形式，从而导致

Figure DEST_PATH_155819DEST_PATH_IMAGE002

其中W是计算为测量数据的方差的近似逆的M x M对角矩阵，并且A∈R^M×N是系统几何形状模型。迭代优化算法的范围的一端是迭代坐标下降（ICD）。ICD在使所有其他体素保持固定、创建一维问题序列（其中在每一个体素更新后更新成本函数的梯度）的时间更新一个图像元素（称作“体素”）。计算对梯度的更新和1D成本函数的Hessian是相对平凡的，并且ICD具有相对快的收敛速度（假定有良好的初始条件集）。非同质ICD（NH-ICD）（ICD的变化）比其他更经常地更新某些体素，从而导致更快的收敛。基于图选择体素并且使用所有更新的历史信息来计算该图。非同质ICD是基于具有大的更新的体素最远离PWLS解并且因此需要更频繁的更新这一观察。然而，使ICD（和其变形）在高度可并行计算平台上相对有效且相对大规模地并行化是富有挑战性的。

迭代优化算法的范围的另一端是同时算法。如本文使用的，“同时算法”是同时更新两个或以上的体素的算法。此外，术语“优化”在重建图像的迭代算法的背景下与“更新”是同义的。MBIR的同时算法可在每个步骤处对N维问题求解。同时算法服从相对高度并行计算平台上的并行化。这样的算法的一个迭代在计算上可以比ICD更快，但同时优化算法通常比ICD采取明显更多的迭代。因此，挑战是找到既相对快地收敛又服从相对有效并行化的优化算法。

用于找到惩罚似然函数Φ的极小的大多数迭代算法使用似然函数Φ的梯度

Φ。许多这样的算法可以采用下面的形式来书写：

Figure DEST_PATH_29884DEST_PATH_IMAGE004

其中α_n>0是松弛因子（或步长）并且其中N x N矩阵D(μ)是体素依赖的标度矩阵。标度矩阵D(μ)在本文还可称为“标度函数”和/或“标度因子”。根据优化算法，D可以是或可以不是对角的。在常规的梯度下降算法中，D是单位矩阵并且正确的α_n选择保证了收敛并且使用叫作线搜索的1D优化来计算α_n。然而，相对慢的梯度下降的收敛认为它缺乏实际用途。共轭梯度（CG）在找到更好的搜索方向方面要优于梯度下降。预处理CG算法导致作为迭代的函数的收敛速度加速。理想的预处理器是成本函数的Hessian的逆，在该情况下它变成牛顿法并且可以对二次问题采用单个步骤来求解。然而，对于断层摄影问题，Hessian在空间上是不变的并且相对大且相对难以反转。已经对成本函数的Hessian提出显式对角和循环近似。还可以得出隐式预处理器。

还可以使用优化传递的原理并且构造更易于最大化以使用当前迭代μⁿ来计算μⁿ⁺¹的替代函数

Figure DEST_PATH_809621DEST_PATH_IMAGE005

而对问题求解。替代函数构造为具有下面的性质：

Figure DEST_PATH_204830DEST_PATH_IMAGE007

例如可分离抛物面型替代（SPS）算法的优化传递算法、交替最小化算法和预期最大化算法使用替代函数。

已经提出“块迭代”法（也叫作“有序子集”法）。这样的算法可明显使具有适当块依赖的标度的许多同时算法的收敛加速。有序子集算法使用正向投影器的值域分解来使底层算法加速。每个子集由数据的子集组成并且通过使用该数据的子集来对总梯度近似而实现加速。这通过子集的数量而导致大致上加速。然而，有序子集加速算法不是单调的并且进入不可期望的极限环。极限环的幅度取决于子集的数量，并且更大的子集导致更大的极限环。更大的极限环是不可期望的并且可在终止算法时导致明显偏离实际期望解。

同时以及“块迭代”法典型地是高度可并行的，但可基于如在NH-ICD中提出的历史信息而缺乏影响更新的灵活性。这样的算法通常具有相对块的低频收敛和相对慢的高频收敛。已经注意到NH-ICD通过更经常地更新体素（其更远离收敛）而明显地使基线ICD算法的收敛加快。在图1中示出的方法100中，讨论用于计算更新的“自适应”体素依赖的标度因子D(μ)（等式4）的新颖方法，其比常规的基于梯度的优化算法导致更快的收敛。在已知的重建方法中，项“重标度”D已经用于使“块迭代”算法的收敛加速，但重标度因子是由几何形状确定的固定因子、不随迭代指数而改变并且对数据不是自适应的。在本文描述和/或说明的方法中，提出的标度因子对数据可以是自适应的、随迭代数量而改变并且基于例如历史更新、采集几何形状、数据值、图像特征和/或诸如此类的因子而计算它。

采用类似螺旋CT的几何形状中，未均匀地通过扫描轨迹来对体素采样。典型地，重建由用户规定的三维（3D）感兴趣区（ROI）。视图的数量由ROI确定并且ROI外部的体素可以通过比ROI内部的体素更少的投影视图来采样。在收敛过程期间，这些体素可展现明显的瞬态伪像并且损害中间估计的图像质量。在图5中示出的方法200中，描述并且说明根据采集几何形状使更新μⁿ⁺¹-μⁿ松弛（或对其标度）的新颖方法（参见等式4）。更新可以通过梯度

Φ的适当标度或通过修改步长α_n而松弛（或标度）。方法200可减少瞬态并且改进图像质量。已经在“块迭代”算法的文献中对松弛因子α_n提出不同的方案来确保收敛。然而，在该背景下的标度因子是标度器的迭代依赖的序列。本文描述的标度因子是在空间上变化的值，其可取决于例如采集几何形状、历史更新、数据值、图像特征和/或诸如此类的因子。

参考等式1和4，MBIR成本函数的迭代优化算法需要在每个迭代处计算正则化矩阵R(μ)的梯度。正则化函数典型地由幂、对数和三角函数组成。因此，计算正则化矩阵的梯度所需要的时间可以是显著的。分别在图8和9中示出的方法300和400中，呈现用于减少计算正则化矩阵梯度的时间而不影响底层单调算法的单调性或算法的优化的收敛速度的新颖想法。

在图1中示出的方法100中，讨论各种方法，其可以用于有效地构造用于在等式4中标度对角矩阵D(μ)从而导致MBIR成本函数的迭代优化算法进一步加速的“自适应”体素依赖的图。讨论用于改进图的自适应性并且还更有效地构造图的若干想法。使用体素依赖的图来重标度对角矩阵D(μ)的示例使用有序子集SPS（OS-SPS）算法而示出。

在图5中示出的方法200中，描述用于适当地使更新（μⁿ⁺¹-μⁿ）松弛（或对其标度）的技术，其导致瞬态减少并且改进图像质量。对于OS-SPS算法描述使用采集几何形状来计算适合的松弛（或标度）因子的示例。

图1是用于迭代地重建对象图像的示范性方法100的流程图。使用示范性成像系统来采集与图像关联的测量数据。在102处，方法100包括访问测量数据。在104处，同时算法用于重建图像。在104处使用同时算法来重建图像包括在106处确定是体素依赖的标度因子D(μ)。在方法100的示范性实施例中，通过在108处生成系数图而在106处确定标度因子。这已经由Thibault指出并且更频繁地更新更远离解的体素的其他可以使收敛加速。因此，这样的体素需要被标识并且“系数图”应该由这样的体素组成。在NH-ICD中，可以直接包含系数图来选择体素的更新顺序。对于同时算法，可以修改对角标度矩阵D(μ)来包含系数图。应该谨慎来确保算法的反对性不改变。

对于这样的系数图的自然选择是至少两个迭代或至少两个子迭代的差。该至少两个迭代或子迭代可以是连续或可以是不连续的。在一个实施例中，系数图是两个连续迭代的差，其由以下给出

等式6中的差应该加亮显示变化最大并且因此可能更远离解的体素。该差随迭代而改变。因此，系数图可以是对于数据也自适应的迭代的函数。系数图可以基于等式6中的差的柱状图而变换。变换可以是离散或连续的。理想的图是局部平滑的并且因此最后的图可以是从中间图而被低通滤波。然而，系数图可能不可用直到一个完整的迭代结束，因此初始系数图可以从初始图像生成。典型地使用滤波反向投影（FBP）算法来重建初始图像，但选择不限于FBP。可以在初始图像上使用边缘或强度检测器或两者来生成初始图，并且它还取决于扫描几何形状。边缘和强度检测器可以是用于改进高频收敛的合理的选择（假设初始图像具有下降的低频含量）。

系数图提供健全的架构以自适应地选择图像体积的标度。用于构造系数图的决策可以使用若干因子（例如但不限于，关于初始图像的先验知识、关于采集几何形状的信息、例如当前图像的特征的图像特征（例如但不限于，边缘、同质区和/或诸如此类）和/或诸如此类）而扩大。例如，FBP算法展现由于扫描视场外部的扫描对象的截断而引起的伪像并且该信息可以用于进一步标度截断区中的更新。另一个示例源于同时算法具有相对慢的高频收敛这一事实。因此，在每个迭代指数的系数图μ_n可以用从μ_n的高通滤波图像获得的图而扩大。

系数图

的示例在图2中示出，其中使用图的柱状图来使系数图离散化。对最大的5%体素分配值16，并且分别对其次的10%、20%和40%体素分配值8、4和2。对剩余的体素分配值1，接着是低通滤波。自适应标度的SPS更新对该图中明亮的体素做出更大的更新，而普通的SPS均等地更新所有体素。

再次参考图1，在生成系数图后，该系数图用于影响对角标度矩阵D(μ)。因此，方法100包括在110处使用系数图来计算体素依赖的标度因子D(μ)。一旦已经确定体素依赖的标度因子D(μ)，方法100包括在112处将体素依赖的标度因子D(μ)应用于目标函数的梯度

Φ来重建图像。

系数图应该在不影响原始算法的单调性的情况下影响体素依赖的标度因子D(μ)。较少关注原始算法（例如“块迭代”算法）何时不是单调的。不应忽略的实际方面是在实现中包含用于标度对角标度矩阵的系数图的效率。在下文描述一些可能的想法。

利用系数图来标度对角标度矩阵D(μ)的想法可以用于同时算法中的大多数，例如但不限于，具有隐式或显示预处理器的CG算法。现在将描述图示方法100的一个实施例的示范性OS-SPS算法。OS-SPS算法是使用体素依赖的系数图来重标度对角矩阵D(μ)的一个示例。

惩罚加权最小二乘成本函数写为：

其中，y是具有M个元素的投影数据，w是统计加权矩阵，A是系统矩阵，μ是具有N个元素的图像，C是有限差分矩阵，并且Ψ是包括方向系数的任何马尔科夫随机场（MRF）先验。可分离替代算法源于由De Pierro提出的凸分解引理并且允许替代函数的Hessian相对容易地反转以及相对容易地包含非负约束。可以使用下面的变换来得出数据拟合项和正则化项的替代：

Figure DEST_PATH_166653DEST_PATH_IMAGE014

其中

Figure DEST_PATH_773215DEST_PATH_IMAGE016

并且

Figure DEST_PATH_766579DEST_PATH_IMAGE018

。使用等式8，替代可以构造为：

Figure DEST_PATH_520908DEST_PATH_IMAGE020

使用

和正则化矩阵的替代的最大曲率，导致SPS算法的一个形式，其可以写为：

在等式10中，对角标度矩阵是替代成本函数（等式9）的Hessian的逆。Hessian是对角矩阵并且因此可以相对容易地反转。选择该标度矩阵使得它只取决于数据统计和几何形状两者。因此，标度矩阵是固定的并且不随迭代指数而变化。

非均匀图μ_j可以通过修改和而包含在标度矩阵中。使用

和

，具有非均匀更新的SPS更新（NU-SPS）可以写为：

Figure DEST_PATH_672983DEST_PATH_IMAGE031

包括μ_j导致自适应

Figure DEST_PATH_24199DEST_PATH_IMAGE032

，其是迭代依赖的并且可以适应于数据。等式11使用一个完整的正向和反向投影以使用系数图来计算

Figure DEST_PATH_265824DEST_PATH_IMAGE032

。图3（a）标绘出来自收敛图像的均方根（RMS）差（采用HU）对具有患者数据的迭代，并且它示出对角矩阵的自适应标度使收敛速率加速了大约三倍。图4还确认具有新的标度矩阵的重建图像比没有新标度的更接近收敛图像。图4（a）图示初始FBP图像。图4（b）图示收敛图像。图4（c）和4（d）图示在20个迭代后通过（c）普通OS-SPS（82个子集）和（d）自适应标度的OS-SPS（82个子集）的重建图像。此外，图3（b）示出高频分量的收敛速率被加速了超出三倍。（高频项的收敛通过计算高对比度线的半高全宽（FWHM）来测量。）

不应忽略的实际方面是包含系数图来标度对角标度矩阵的效率。这些想法是实现特定的并且可因算法而不同。减少计算的一些可能的想法是：

1. 计算系数图的频率可以降低并且每隔几个迭代（例如，每第n个迭代）而不是每个迭代来计算它。

2. 可以对系数图下采样来减少正向和反向投影的时间。系数图是局部平滑的并且因此下采样可能不显著影响收敛。

3. 等式11中的更新需要计算梯度

Φ，其需要正向和反向投影。可以用梯度计算来同时执行用于计算π_ij的该正向和反向投影。这可使计算对角标度矩阵D(μ)的开销减少。例如在OS算法中，使用部分正向和反向投影来计算梯度。在该情况下，可以用梯度来计算新的标度矩阵，但它的完整计算将需要循环通过子集中的至少一些（如果不是全部的话）。

图5是用于迭代地重建对象图像的另一个示范性方法200的流程图。采用一些采集几何形状（例如多层螺旋CT），非均匀地对图像体积采样。如在图6（b）中示出的，三维感兴趣区（3D-ROI）内部的体素通过与ROI外部的体素相比更多的投影视图来采样。如果对当前图像的更新（等式4）未被适当地标度，这些欠采样体素可显著使算法的收敛减慢并且导致短暂伪像。

再次参考图5，使用示范性成像系统来采集与图像关联的测量数据。在202处，方法200包括访问测量数据。采用3D采集几何形状非均匀地对测量数据采样。在204处，同时算法用于重建图像。在204处使用同时算法来重建图像包括在206处确定是体素依赖的标度因子D(μ)。在方法200的示范性实施例中，基于采集几何形状来构造体素依赖的标度因子。因此，在208处，方法200包括基于采集几何形状直接计算体素依赖的标度因子。

一旦已经确定体素依赖的标度因子D(μ)，方法200包括在210处将体素依赖的标度因子D(μ)应用于目标函数的梯度

Φ来重建图像。为了稳定，梯度

Φ可被标度或可修改步长α_n。例如，在一些实施例中，在210处将体素依赖的标度因子应用于梯度包括使用体素依赖的标度因子来标度梯度。可使用A^TWA来获得该标度（参见等式15）。标度可与子集对导致适合的标度更新的每一个体素的贡献联系起来。在其他实施例中，在210处将体素依赖的标度因子应用于梯度包括计算图像数据的每个切片的松弛因子。图像体积的采样是非均匀的，并且ROI内部的切片通过与ROI外部的切片相比更多的视图来采样。步长（或松弛因子）通常是标量但对每个切片可修改为矢量。这可实现使比ROI内部的切片更多的ROI外部切片松弛。然而，这可增加搜索空间的维数α并且增加计算时间。

使欠采样体素的更新松弛（或对其标度）的想法能应用于所有同时算法。现在将描述图示方法200的一个实施例的示范性OS-SPS算法。该OS-SPS算法是构造标度因子和利用标度因子来标度梯度Φ的一个示例。

SPS算法的更新可以使用等式10来书写：

其中d_j是从替代成本函数的Hessian确定的标度函数（参见等式4）。d_j由在等式10中描述的数据拟合项和正则化矩阵项组成。现在在OS-SPS中，使用视图的子集来计算梯度并且一个完整的迭代对应于循环通过所有S数量的子集。每个迭代牵涉多个子迭代并且每个子迭代需要使用数据的子集来计算正则化矩阵的梯度和数据拟合项。OS-SPS更新可以写为：

其中s指示子集指数并且n指示迭代指数。如果适当地标度的话，使用视图子集计算的梯度可以与使用所有视图计算的梯度匹配。与原始SPS算法相比，这将通过因子S来加速收敛。然而，计算该理想标度因子

Figure DEST_PATH_216069DEST_PATH_IMAGE039

是不切实际的。OS-SPS的常规实际实现要使用恒定标度因子

Figure DEST_PATH_386151DEST_PATH_IMAGE040

，其对应于子集的数量。然而，该选择在理想标度因子

是显著非均匀时效果不佳。标度中的非均匀性可以使算法具有不可期望的显著短暂伪像。非均匀性的原因之一可以是采集的几何形状。采集的几何形状可以导致图像体积的非均匀采样。对于梯度的体素依赖的标度可以基于采集的几何形状而发展。非均匀图的一个这样的选择是

其中I_{B}在B为真时是1并且在B为假时是0。在等式15中，在由j指向的给定体素接收来自属于由s指向的子集的视图的贡献时，B为真。同时计算非均匀图和分母

图6（b）示出适当标度的OS算法相对于在ROI外部未相对快速收敛的普通OS算法提供改进的图像质量。在ROI外部出现的不稳定（其影响ROI内的图像质量（如通过图6（b）中的噪声标准偏差看到的））已经通过提出的松弛（或标度）而减少。图6（a）图示螺旋几何形状的图。虚线区指示采集测量数据的检测器，其接收来自ROI中的体素和ROI外部的体素两者的贡献。图6（b）图示螺旋几何形状中OS-SPS算法中的梯度标度的效应。使用普通和提出的标度方法，在运行具有328个子集的OS算法的30个迭代后重建每个图像。为了比较，计算均匀区（框中）的标准偏差σ。（收敛算法的若干迭代示出为参考。）

图7进一步证明适当标度的OS在ROI内是健壮的，而ROI内的普通OS算法由于它在ROI外部的不稳定而降级。图7图示ROI的端切片的均匀区内的平均和标准偏差对迭代，其示出与提出的OS方法（328个子集）相比普通OS方法的不稳定。

图8是用于迭代地重建对象图像的另一个示范性方法300的流程图。图8图示正则化矩阵梯度计算的示范性实施例。MBIR成本函数的迭代优化算法需要计算正则化矩阵函数的梯度用于更新当前图像估计（参见等式4）。根据正则化矩阵势函数Φ，计算正则化矩阵的梯度的时间可以是显著的。更常见地，该势函数包括幂、对数和三角函数，其牵涉显著的计算。这样的势函数的示例包括，但不限于：

Figure DEST_PATH_344748DEST_PATH_IMAGE047

为了减少计算正则化矩阵函数的梯度所需要的成本，可以基于查找表中的样本梯度值使用正则化矩阵梯度

Φ_R(μ)的近似，如在方法300中描述的。备选地，如在图9的方法400中描述的，可以对于正则化矩阵函数构造替代，其中可以比实际正则化矩阵函数的梯度更有效地计算替代的梯度。

现在参考方法300，使用示范性成像系统来采集与图像关联的测量数据。在302处，方法300包括访问测量数据。在304处，同时算法用于重建图像。在304处使用同时算法来重建图像包括在306处将多个样本梯度值存储在查找表中。可选地，在306处存储包括以固定的采样频率对梯度值采样。用于在306处将样本梯度值存储在查找表中的一个方法将是对

Φ_R(μ)的值采样，即，将

（k=0, …, K）列表。如果点μ_k=k△，其中△是代表采样频率的正整数，则可以使用下面的表的指数化函数（其中指示地板函数）：

在308处，方法300包括访问查找表中的样本梯度值。然后在310处使用来自查找表的样本梯度值来计算近似实际梯度值。可在310处使用任何插值方案（例如但不限于，线性插值方案、双三次插值方案和/或诸如此类）来计算近似实际梯度值。在一个实施例中，在310处计算近似实际梯度值包括对重建的每个迭代计算近似实际梯度值。

图9是用于迭代地重建对象图像的另一个示范性方法400的流程图。图9图示正则化矩阵梯度计算的示范性实施例，其中对正则化矩阵函数构造替代，如在上文简要描述的。使用示范性成像系统来采集与图像关联的测量数据。在402处，方法400包括访问测量数据。在404处，同时算法用于重建图像。

在404处使用同时算法来重建图像包括在406处计算图像重建的迭代处的实际梯度。然后在408处通过将补偿项添加到实际梯度来构造正则化矩阵函数的替代。补偿项可由相对简单的数学运算组成。例如，在一些实施例中，补偿项只包括加、减、除和/或乘中的至少一个。

然后在410处将实际梯度和补偿项用作图像重建的后续迭代的梯度。对于图像重建的每个后续迭代，在406处计算的实际梯度添加到不同的补偿项以用作特定后续迭代的梯度。在一个实施例中，在410处用于特定迭代的梯度用作特定迭代的所有子迭代的梯度。也就是说，在一些实施例中，不对特定迭代的子迭代重新计算在410处用于特定迭代的梯度。

替代的想法能应用于任何同时重建算法。现在将描述说明方法400的一个实施例的示范性OS-SPS算法。OS-SPS算法对于数据拟合项和正则化矩阵项使用替代。在正则化矩阵的现有替代的顶部上引入另一个替代来最小化梯度计算的计算时间，因此OS-SPS算法可称为“具有双替代的有序子集”算法。

考虑具有以下形式的一般PL目标函数：

Figure DEST_PATH_410607DEST_PATH_IMAGE052

其中Φ_L是数据拟合项并且Φ_R是正则化矩阵。假设数据拟合项Φ_L具有以下形式的二次替代：

其具有适合的对角矩阵D_L。典型的选择是

Figure DEST_PATH_957575DEST_PATH_IMAGE055

。还假设正则化矩阵Φ_R(μ)具有以下形式的二次替代：

Figure DEST_PATH_430144DEST_PATH_IMAGE057

其具有适合的对角矩阵D_L。典型的选择是。然后我们定义下面的“双替代”函数：

Figure DEST_PATH_746856DEST_PATH_IMAGE060

通过构造，该二次替代具有下面的性质：对于常规的正则化有序子集法，每个子集的最小化步骤给出如下：

Figure DEST_PATH_672087DEST_PATH_IMAGE062

m=1, …, M，其指示子集的指数。通过有序子集的n指向的每个迭代牵涉M个子迭代。该迭代因为它计算每个子集的正则化梯度

Φ_R而是不可期望地慢的。为了减少该花费，提出通过使用下面的新颖更新来利用双替代等式23的一般性：

Figure DEST_PATH_879263DEST_PATH_IMAGE064

其中

Figure DEST_PATH_163614DEST_PATH_IMAGE065

。该新的迭代等式27对所有子集利用相同的正则化矩阵梯度。与等式24相比，除补偿不更新正则化矩阵梯度的附加项外，等式27中的更新相对相似。然而，该附加项具有更简单的运算（例如，加、减、除和/或乘）并且因此更快地来计算。在上文的描述中，仅在更新所有子集后更新正则化矩阵梯度。这暗指在每个迭代的开始时计算梯度一次并且对于所有子集重新使用该计算，而不是采用在等式24中描述的原始OS法对每个迭代M次地计算梯度。明显地，可以以根据需要的频度来更新正则化矩阵梯度并且更新频率指示为U_f。在早先的迭代中，更新正则化矩阵梯度较少以损失收敛速率来降低计算成本。

关于具有有限视角的3D锥形束CT成像重建问题来研究上文描述的OS-SPS算法。

为了评估方法400的收敛速度，我们计算第n个迭代处的图像估计μ⁽ⁿ⁾与真实图像μ^(true)（两者都具有完全收敛的解μ^(∞)）之间的均方根差。

保证该类型的“松弛”OS收敛，因为最后的阶段只使用1个子集，等式24对于其是收敛的。图10图示来自具有164个投影视图的锥形束CT数据的真实模型的图像、FBP重建的图像和完全收敛的图像（μ^(∞)）。

投影被分成41个子集，其对应于每子集4个视图。与尝试相对显著地使收敛加速的常规选择相比，这是相当积极的选择。

以不同的频率更新正则化矩阵梯度来观看对收敛和计算时间的效应。图11图示对于不同的正则化矩阵更新频率在每个迭代处的收敛速率。在图11内，OS-41-DS-n指示具有41个子集的OS并且U_f=n，并且“n=所有”意指在进行所有子集更新后仅更新一次。图11（a）图示μ⁽ⁿ⁾相对于μ^(∞)，并且图11（b）图示μ⁽ⁿ⁾相对于μ^(true)。图11示出与方法400关联的示范性OS-SPS算法给出与常规OS相似的均方根（RMS）差，即使在按迭代相对不频繁地更新正则化矩阵时也如此。

另一方面，图12示出获得相同水平的RMS差所需要的计算花费通过与方法400关联的示范性OS-SPS算法而减少。图12图示对于不同的正则化矩阵更新频率的收敛速率对计算时间。图12（a）图示μ⁽ⁿ⁾相对于μ^(∞)，并且图12（b）图示μ⁽ⁿ⁾相对于μ^(true)。利用U_f=13，其在该情况下给出最佳结果，与方法400关联的示范性OS-SPS算法比常规OS快了大约3倍地收敛。

图13将OSDS的收敛速度与不同的更新频率比较。在左栏中，图13图示处于相同时间点（初始化后的4000秒）的图像。在右栏中，图13图示相对于μ^(∞)的绝对差分图像。通过观察在相同时间点的重建图像，图13清楚地示出与方法400关联的示范性OS-SPS算法正更快地收敛。收敛速率与计算花费之间存在权衡，并且在目前情况下对每13个子集更新计算正则化矩阵梯度给出关于用于实验的处理硬件的最有效结果。对于不同的问题，最佳更新频率可不同。然而，显而易见的是不管更新频率如何，与方法400关联的示范性OS-SPS算法正比常规OS更快地收敛。因为问题变得更大并且子集的数量增加，计算正则化矩阵的梯度所需要的计算花费可变得更占优势。因此，可以从方法400预期相对大量的益处。

本文描述的方法和算法用于迭代地重建对象的图像。方法和算法可实施为指令集，其存储在计算机上并且使用例如模块530（在图13中示出）、软件、硬件、其组合和/或有形的非暂时性计算机可读介质实现。在一个实施例中，有形的非暂时性计算机可读介质排除了信号。

如本文使用的，使用系数图来改进收敛和图像质量（例如，如在段[0025]中讨论的）的概念不限于基于模型的成本函数，相反，能应用于对基于模型以及基于非模型的成本函数求解的所有同时算法。

图14是根据各种实施例形成的示范性成像系统500的图示。图15是在图14中示出的多模态成像系统500的一部分的框示意图。除其他外，成像系统可实施为计算机断层摄影（CT）成像系统、正电子发射断层摄影（PET）成像系统、磁共振成像（MRI）系统、超声成像系统、x射线成像系统、单光子发射计算机断层摄影（SPECT）成系统、介入C形臂断层摄影成像系统、用于专用目的的CT系统（例如四肢或乳腺扫描）和其组合。在示范性实施例中，关于CT成像系统描述方法100。此外，在示范性实施例中，成本函数用于解释本文描述的各种实施例。

尽管在示范性双模态成像系统（其包括计算机断层摄影（CT）成像系统和正电子发射断层摄影（PET）成像系统或单光子发射计算机断层摄影（SPECT）系统）的背景下描述各种实施例，应该理解能够执行本文描述的功能的其他成像系统预想为正被使用。

图示多模态成像系统500，并且其包括CT成像系统502和PET成像系统504。成像系统500允许采用不同模态的多个扫描以便于增加在单模态系统上的诊断能力。在一个实施例中，示范性多模态成像系统500是CT/PET成像系统500。可选地，除CT和PET外的模态与成像系统500一起使用。例如，除其他外，成像系统500可以是独立CT成像系统、独立PET成像系统、磁共振成像（MRI）系统、超声成像系统、x射线成像系统和/或单光子发射计算机断层摄影（SPECT）成像系统、介入C形臂断层摄影、用于专用目的的CT系统（例如四肢或乳腺扫描）和其组合。

CT成像系统502包括门架510，该门架510具有x射线源512，其朝该门架510的相对侧上的检测器阵列514投射x射线束。检测器阵列514包括以行布置的多个检测器元件516和在一起感测穿过对象（例如受检者506）的投射x射线的通道。成像系统500还包括计算机520，其从检测器阵列514接收投影数据并且处理投影数据来重建受检者506的图像。在操作中，操作者供应的命令和参数由计算机520使用来提供控制信号和信息以重新定位电动台522。更具体地，利用电动台522来使受检者506移入和移出门架510。特别地，台522使受检者506的至少一部分移动通过门架开口524，其延伸通过门架510。

成像系统500还包括模块530，其配置成实现本文描述的各种方法和算法。模块530可实现为安装在计算机520中的硬件块。可选地，模块530可实现为安装在计算机520上的指令集。该指令集可以是独立程序，可作为子例程包含在操作系统（其安装在计算机520上）中，可以是计算机520上的安装软件包中的功能等。应该理解各种实施例不限于图中示出的布置和工具。

如上文讨论的，检测器514包括多个检测器元件516。每个检测器元件516产生电信号或输出，其代表碰撞x射线束的强度并且因此允许估计在它穿过受检者506时的束的衰减。在扫描来采集x射线投影数据期间，门架510和安装在其上的组件绕着旋转中心540旋转。图15仅示出单行的检测器元件516（即，检测器行）。然而，多层检测器阵列514包括多个并行检测器行的检测器元件516使得可以在扫描期间同时采集对应于多个切片的投影数据。

门架510的旋转和x射线源512的操作由控制机构542管理。该控制机构542包括x射线控制器544，其向x射线源512和控制门架510的旋转速度和位置的门架马达控制器546提供功率和定时信号。控制机构542中的数据采集系统（DAS）548从检测器元件516对模拟数据采样并且将该数据转换成数字信号用于后续处理。例如，后续处理可包括利用模块530来实现本文描述的各种方法。图像重建器550接收来自DAS 548的采样且数字化的x射线数据并且执行高速图像重建。重建的图像输入计算机520，其将图像存储在存储装置552中。可选地，计算机520可从DAS 548接收采样且数字化的x射线数据并且使用模块530执行本文描述的各种方法。计算机520还经由具有键盘的控制台560接收来自操作者的命令和扫描参数。关联的视觉显示单元562允许操作者观察来自计算机的重建图像和其他数据。

操作者供应的命令和参数由计算机520使用来向DAS 548、x射线控制器544和门架马达控制器546提供控制信号和信息。另外，计算机520操作台马达控制器564，其控制电动台522以将受检者506定位在门架510中。特别地，台522使受检者506的至少一部分移动通过如在图14中示出的门架开口524。

再次参考图15，在一个实施例中，计算机520包括装置570，例如软盘驱动器、CD-ROM驱动器、DVD驱动器、磁光盘（MOD）装置或任何其他数字装置，其包括例如用于从计算机可读介质572（例如软盘、CD-ROM、DVD或例如网络或因特网的其他数字源）读取指令和/或数据的以太网装置的网络连接装置以及尚待开发的数字工具。在另一个实施例中，计算机520执行存储在固件（未示出）中的指令。对计算机520编程来执行本文描述的功能，并且如本文使用的，术语计算机不限于只是那些在本领域内称为计算机的集成电路，而泛指计算机、处理器、微控制器、微计算机、可编程逻辑控制器、专用集成电路和其他可编程电路，并且这些术语在本文中能互换地使用。

在示范性实施例中，x射线源512和检测器阵列514随着门架510在成像平面内并且围绕要成像的受检者506旋转使得x射线束574贯穿受检者506所处的角度不断变化。在一个门架角度从检测器阵列514的一组x射线衰减测量（即，投影数据）称为“视图”。受检者506的“扫描”包括在x射线源512和检测器514的一个旋转期间在不同的门架角度或视角做出的一组视图。在CT扫描中，处理投影数据来重建图像，其对应于通过受检者506所取的二维切片。

多模态成像系统的示范性实施例在上文详细描述。图示的多模态成像系统组件不限于本文描述的特定实施例，相反，每个多模态成像系统的组件可独立或与本文描述的其他组件分开使用。例如，上文描述的多模态成像系统组件还可与其他成像系统结合使用。

应该注意各种实施例可采用硬件、软件或其组合实现。各种实施例和/或组件（例如模块或其中的组件和控制器）还可实现为一个或多个计算机或处理器的一部分。计算机或处理器可包括例如用于访问因特网的计算装置、输入装置、显示单元和接口。计算机或处理器可包括微处理器。该微处理器可连接到通信总线。计算机或处理器还可包括存储器。该存储器可包括随机存取存储器（RAM）和只读存储器（ROM）。计算机或处理器可进一步包括存储装置，其可以是硬盘驱动器或可移动存储驱动器，例如固态驱动器、光驱动器和/或诸如此类。该存储装置还可以是用于将计算机程序或其他指令装载到计算机或处理器内的其他相似工具。

如本文使用的，术语“计算机”可包括任何基于处理器或基于微处理器的系统，其包括使用微控制器、精简指令集计算机（RISC）、专用集成电路（ASIC）、逻辑电路、GPU、FPGA和能够执行本文描述的功能的任何其它电路或处理器的系统。上文的示例只是示范性的，并且从而不意在以任何方式限制术语“计算机”的定义和/或含义。为了处理输入数据，计算机或处理器执行存储在一个或多个存储元件中的指令集。这些存储元件还可根据期望或需要存储数据或其它信息。存储元件可采用在处理机内的信息源或物理存储器元件的形式。

指令集可包括各种命令，其指示作为处理机的计算机或处理器执行特定的操作，例如本发明的各种实施例的方法和过程。指令集可采用软件程序的形式。该软件可采用例如系统软件或应用软件（其可以是非暂时性计算机可读介质）的各种形式。此外，该软件可采用单独程序的集合、在更大程序内的程序模块或程序模块的一部分的形式。该软件还可包括采用面向对象编程的形式的模块化编程。输入数据由处理机的处理可响应于用户命令，或响应于先前的处理结果，或响应于由另外一个处理机做出的请求。

如本文使用的，以单数列举的并且具有单词“一（a）”或“一（an）”在前的元件或步骤应该理解为不排除复数个所述元件或步骤，除非这样的排除被明确地规定。此外，本发明对“一个实施例”的引用不意在解释为排除也包含列举的特征的另外的实施例的存在。此外，除非对相反情况明确规定，“包括”或“具有”具有特定性质的一个元件或多个元件的实施例可包括不具有该性质的另外的这样的元件。

同样如本文使用的，短语“重建图像”不意在排除其中生成代表图像的数据但不生成可见图像的本发明的实施例。因此，如本文使用的，术语“图像”泛指可见图像和代表可见图像的数据两者。然而，许多实施例生成或配置成生成至少一个可见图像。

如本文使用的，术语“软件”和“固件”是能互换的，并且包括存储在存储器中用于计算机执行的任何计算机程序，该存储器包括RAM存储器、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器以及非易失性RAM（NVRAM）存储器。上文的存储器类型只是示范性的，并且从而关于可用于存储计算机程序的存储器类型不是限制性的。

要理解上文的描述意在而说明性而非限制性的。例如，上文描述的实施例（和/或其方面）可互相结合使用。另外，可做出许多修改以使特定情况或材料适应本发明的教导而没有偏离它的范围。然而本文描述的材料的尺寸和类型意在限定本发明的参数，它们绝不是限制性的而是示范性的实施例。当回顾上文的描述时，许多其他的实施例对于本领域内技术人员将是明显的。本发明的范围因此应该参照附上的权利要求与这样的权利要求拥有的等同物的全范围而确定。在附上的权利要求中，术语“包含”和“在…中”用作相应术语“包括”和“其中”的易懂语的等同物。此外，在下列权利要求中，术语“第一”、“第二”和“第三”等仅仅用作标签，并且不意在对它们的对象施加数值要求。此外，下列权利要求的限制没有采用部件加功能格式书写并且不意在基于35U.S.C.§112的第六段解释，除非并且直到这样的权利要求限定明确地使用后跟功能描述而无其他结构的短语“用于…的部件”。

该书面描述使用示例来公开本发明的各种实施例，其包括最佳模式，并且还使本领域内任何技术人员能够实践本发明的各种实施例，包括制作和使用任何装置或系统和执行任何包含的方法。本发明的各种实施例的专利范围由权利要求限定，并且可包括本领域内技术人员想到的其他示例。这样的其他示例如果其具有不与权利要求的文字语言不同的结构元件，或者如果其包括与权利要求的文字语言无实质区别的等同结构元件则意在权利要求的范围内。

Claims

1.一种用于迭代地重建对象的图像的方法，所述方法包括：

访问与所述图像关联的测量数据；以及

确定是体素依赖的标度因子；并且

2.如权利要求1所述的方法，其中，确定是体素依赖的标度因子包括基于采集几何形状直接计算所述标度因子。

3.如权利要求1所述的方法，其中，确定是体素依赖的标度因子包括基于采集几何形状直接计算所述标度因子，采用三维（3D）采集几何形状非均匀地对所述测量数据采样。

4.如权利要求1所述的方法，其中，确定是体素依赖的标度因子包括生成系数图并且使用所述系数图来计算体素依赖的标度因子。

5.如权利要求4所述的方法，其中，生成系数图包括变换从至少两个迭代或至少两个子迭代中的一个的差获得的更新。

6.如权利要求4所述的方法，其中，生成系数图包括生成局部平滑并且能够被低通滤波的系数图。

7.如权利要求4所述的方法，其中，生成系数图包括从初始图像获得所述系数图。

8.如权利要求4所述的方法，其中，生成系数图包括用关于初始图像的先验信息、当前图像的特征或采集几何形状中的至少一个来使所述系数图扩大。

9.如权利要求1所述的方法，其中，将所述体素依赖的标度因子应用于目标函数的梯度来重建所述图像包括使用所述体素依赖的标度因子来标度所述梯度。

10.如权利要求9所述的方法，其中，所述标度是以下中的至少一个：使用A^TWA获得的或与子集对每一个体素的贡献联系起来的。