CN108352079A - 用于重建x射线计算机断层摄影图像的设备和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于重建X射线断层摄影图像的设备，所述设备包括：重建模块，其被配置为使用有序子集最大似然最优化利用代价函数的对角抛物面近似来重建所述X射线断层摄影图像；以及计算模块，其被配置为基于投影数据的多个子集上的对角分母项的分布来计算针对所述投影数据的所述多个子集的所述代价函数的可预先计算的分母项。

Description

用于重建X射线计算机断层摄影图像的设备和方法

技术领域

本发明涉及迭代图像重建的领域。具体而言，本发明涉及用于重建X射线计算机断层摄影图像的设备和方法。

背景技术

技术领域是传统和谱迭代CT重建，其使用所谓的可分离抛物面替代SPS方法与投影数据的有序子集。该方法在利用对角矩阵逼近代价函数的海森矩阵(Hessian matrix)时进行牛顿迭代式更新。该对角矩阵的逆称为“分母”。

可分离抛物面替代SPS方法在CT的迭代重建中通常与有序子集相结合，即，对于一次图像更新，仅使用数据的子集。这种启发式算法以稍微不精确的解为代价提高了收敛速度。子集通常以如下的方式来设计，从整个数据集中取少量均匀分布的投影，以计算在牛顿迭代式更新中应用的梯度。

发明内容

可能需要改进用于重建单能量或多能量X射线计算机断层摄影图像的设备和方法。

这些需求通过独立权利要求的主题得以满足。根据从属权利要求和下文的描述，另外的示范性实施例是显而易见的。

本发明的一个方面涉及一种用于重建X射线断层摄影图像的设备，所述设备包括：重建模块，其被配置为使用有序子集最大似然最优化利用代价函数的对角抛物面近似来重建所述X射线断层摄影图像。所述设备还包括计算模块，所述计算模块被配置为：基于所述投影数据的多个子集上的对角的分母项的分布来预先计算针对投影数据的多个子集的代价函数的可预先计算的分母项。

换句话说，例如，重建可以通过使用代价函数的针对非谱CT抛物面近似有序子集和分块对角或1x1块(即分母项)来迭代地执行。

换句话说，重建可以通过考虑在用于计算预先计算的分母的所有子集上分块对角的分母项的分布，计算投影数据的所有子集的代价函数的数据项的单个可预先计算的分块对角的分母项来执行，例如通过使用值的方差或广义平均。

换句话说，根据一个范例，可以提供基于可分离抛物面替代的方法，其中，将迭代重建与有序子集相组合。所述方法可以应用于具有多于一个材料图像的多通道情况，例如用于谱CT。

换句话说，所述方法有利地允许SPS的谱应用并且可以稳定该算法。在非谱方法中，可分离抛物面替代方法可以生成代价函数的对角海森近似，即，相邻体素分别解耦和更新。在谱情况下，相邻体素也可能被解耦。但是，可以保持针对每个体素的材料的额外的耦合。

因此，海森的近似可能不再是对角的，而是分块对角的，即针对每个体素的子矩阵都是非对角的。每个子矩阵的条目将在个体子集上波动。

如本发明所使用的术语“分母”可以指对角矩阵的逆矩阵，其用于近似代价函数的海森矩阵。

由本发明使用的术语“可预先计算的分母项”或“预先计算的分母项”可以指因为较不复杂的计算而可以用于更快速的估计值或适当的近似值。

本发明的另外的第二方面涉及一种医学成像系统，所述医学成像系统包括根据第一方面或根据第一方面的任何实现形式的设备。

本发明的另外第三方面涉及一种用于重建X射线断层摄影图像的方法，所述方法包括以下步骤：

i)借助于重建模块，使用有序子集最大似然优化利用代价函数的对角抛物面近似来重建所述X射线断层摄影图像；并且

ii)借助于计算模块，基于投影数据的多个子集上的对角分母项的分布来计算针对所述投影数据的所述多个子集的代价函数的可预先计算的分母项。

根据本发明的示例性实施例，所述计算模块被配置为根据对角分母项的分布来使用：

i)所述对角分母项的方差；和/或

ii)所述对角分母术语的广义平均。

这有利地提供了：对于可预先计算的分母项的安全和可靠的估计被使用。

根据本发明的示例性实施例，所述计算模块被配置为基于所述对角分母项与至少一个阈值的比较来计算所述代价函数的所述可预先计算的分母项。这有利地允许使用针对对角分母项的经调整的估计。

根据本发明的示例性实施例，所述计算模块被配置为在至少一个阈值被超过的情况下基于所述对角分母项的最大值来计算所述代价函数的所述可预先计算的分母项。这有利地允许针对对角分母项的安全估计，对可预先计算的分母项的安全计算。

根据本发明的示例性实施例，计所述算模块被配置为计算针对所述代价函数的数据项的可预先计算的分母项。

根据本发明的示例性实施例，所述重建模块配置为依据分块对角抛物面近似利用所述代价函数的所述对角抛物面近似来依据光谱图像重建所述X射线断层摄影图像，并且其中，所述计算模块被配置为基于投影数据的多个子集上的块对角分母项的分布来计算针对所述投影数据的所述多个子集的所述代价函数的所述可预先计算的分母项。这有利地提供了，相比于例如有序子集期望最大化算法，每迭代需要少得多的浮点运算，并且使用可分离抛物面替代提供了，即使具有非零背景事件也保证是单调的。

根据本发明的示例性实施例，所述重建模块被配置为将分块对角分母项变换成多维抛物面的加权和，其中，所述多维抛物面针对所有子集都等同地选择。这有利地提供了整体的，不可分离的抛物面替代函数。

根据本发明的示例性实施例，所述重建模块被配置为在多维抛物面的加权和中使用凸多维抛物面和/或凹多维抛物面。这有利地允许有效地生成抛物线的和以获得总体、不可分离的抛物面替代函数。

根据本发明的示例性实施例，所述重建模块被配置为在凸多维抛物面和凹多维抛物面的加权和中提供正系数。这有利地允许有效地生成多维凸抛物面和凹抛物面的和。

根据本发明的示例性实施例，所述重建模块被配置为通过考虑所述子集上的所述系数的分布来根据针对多个子集上的所选择的多维抛物面中的每个的所述多个权重导出针对该选择的多维抛物面的单个权重。这有利地允许有效地生成和。

根据本发明的示例性实施例，使用广义平均来导出每个多维抛物面的子集上的单个权重，其中，广义平均的第一个参数用于凸抛物面，并且广义平均的第二个参数用于凹抛物面。这有利地允许有效地生成和。

根据本发明的示例性实施例，所述可预先计算的分母项是根据基于计算的单个权重的多维抛物线的加权和来计算的。这有利地允改进的和生成。

根据本发明的示例性实施例，所述重建模块被配置为定义所述谱分母图像的所述子集中的多个体素并且被配置为根据所述多个体素中的每个体素的材料来定义所述多个体素的子集，其中，优选地，所述近似模块被配置为耦合一个子集的每个体素。这有利地允改进的体素生成。

执行本发明的方法的计算机程序可以被存储在计算机可读介质中。计算机可读介质可以是软盘、硬盘、CD、DVD、USB(通用串行总线)存储设备、RAM(随机存取存储器)、ROM(只读存储器)或EPROM(可擦可编程只读存储器)。计算机可读介质还可以是数据通信网络，例如因特网，其允许下载程序代码。

在本文中描述的方法、系统和设备可以被实施为在数字信号处理器(DSP)、微控制器或任何其他副处理器中的软件，或者被实施为在专用集成电路(ASIC)、CPLD或FPGA内的硬件电路。

本发明能够被实施在数字电子电路中或被实施在计算机硬件、固件、软件，或它们的组合中，例如，在常规医学成像设备或图像重建设备的可用硬件中，或者在专用于处理在本文中描述的方法的新的硬件中。

附图说明

下面将参考以下附图来描述本发明的示例性实施例，附图不是按比例的，其中，

图1示出了用于解释本发明的、用于提供髋部区域中的CT重建的冠状视图的方法的示意图；

图2示出了根据本发明示例性实施例的、髋部区域中的CT重建的冠状视图的示意图；

图3示出了用于解释本发明的、没有正则化的迭代重建的一个边界切片的示意图；

图4示出了用于解释本发明的、髋部区域中的CT重建的冠状视图的示意图；

图5示出了根据本发明的示例性实施例的、用于迭代地重建谱X射线计算机断层摄影图像的设备的示意图；并且

图6示出了针对迭代重建谱X射线计算机断层摄影图像的方法的流程图的示意图。

具体实施方式

附图中的图示纯粹是示意性的，并非旨在提供缩放关系或尺寸信息。在不同的附图中，相似的或相同的元件提供有相同的附图标记。一般而言，相同的部分、单元、实体或步骤在说明书中被提供有相同的附图标记。

图1示出了用于解释本发明的、提供髋部区域中的CT重建的冠状视图的方法的示意图。

在有序子集方法中，每次子迭代仅使用少量数据计算在牛顿迭代式更新中应用的梯度。相反，分母通常是预先计算的，在下一次迭代之前仅使用完整数据集确定一次，并且因此需要缩放以具有针对较小子集的正确幅度。在计算预先计算的分母的局部缩放时，计算投影数据在体积中的局部使用(即，投影数据对体素的真实贡献有多少)至关重要。

在最坏的情况下，缩放失败导致算法发散，其导致重建结果无用。谱SPS方法可能更加灵敏，因为它们在每个像素中使用多个“分母”图像与矩阵求逆运算的组合。图1和图2分别示出了针对不稳定重建和稳定重建的范例。

在图1中，示出了CT重建的冠状位图的散射图像。传统方法易受在扫描的上端和下端出现的不稳定性影响，其然后出现在体积中。在图1中，水平/窗口比率被设置为水平/窗口＝-50/500HU，其中，HU是Hounsfield单位的缩写。

图2示出了根据本发明示例性实施例的、髋部区域中的CT重建的冠状视图的示意图。在图2中，水平/窗口比率也被设置为水平/窗口＝-50/500HU。

图3示出了用于解释本发明的、没有正则化的迭代重建的一个边界切片的示意图。

图3示出了没有正则化的迭代重建的一个边界切片。在图3的左侧，没有使用预先计算的分母。中间部分示出了预先计算的分母在图3的右侧，示出了预先计算的分母

根据本发明的示例性实施例，利用有序子集和预先计算的分母的迭代重建算法的改进减少了边界切片中的伪影并且防止了重建期间的不稳定性。

根据本发明的示例性实施例，设备100可以被配置为：利用有序子集和预先计算的分母的方法的典型更新公式的结构由下式给出：

其中，是第n次迭代的第s次子迭代中第j个体素的值。是数据项的一阶导数，是正则化项的一阶导数，并且是正则化项的二阶导数，全部针对第n次迭代的第s次子迭代中的第j个体素。所有这些项都取决于当前的图像值 是针对所有投影的数据项的预先计算的二阶导数，并且S是子集的数量。不依赖于当前的图像值并且因此不依赖于迭代次数n和子迭代次数s，因此仅必须计算一次。它可以通过针对所有子集对数据项的二阶导数求和来计算：

因此，是数据项在子集上的平均二阶导数。仅在可以假设针对每个术语都是相当好的近似值的情况下该更新公式很好地工作。如果针对特定图像区域只有少数数据可用于，则该假设不再成立。出现两种情况：对于特定子集，明显大于由于更新公式中分母的相对高的值，这导致更新减少。

因此，根据本发明的示例性实施例，设备100可以被配置为针对该特定子集在该图像区域中提供减小的收敛速度，这对于重建的稳定性而言通常不是关键的。

另一种情况是对于特定子集，明显低于由于更新公式中分母的相对较低的值，这导致增加的更新(特别是对于低正则化或无正则化)。

对于未正则化的情况，针对和的比率观察到高达20倍的因子。由于这样的s因子的过度弛豫可能容易引起重建不稳定。设备100可以被配置为提供以下方法来避免这种不稳定性。

根据本发明的示例性实施例，设备100可以被配置为提供不会发生不稳定性，如果对于每个体素，所有上的最大值被取为预先计算的分母而不是平均值

因为在这种情况下，针对更新只会发生欠弛豫。然而，这将降低所有图像区域中的收敛速度。因此，希望仅在在和值之间确实可能发生大的偏差的那些区域应用最大值而不是平均值。为了评估此，可以计算的方差σ_dj并以此作为度量来评估或是否应该被设备100用作预先计算的分母。

为了避免由于这两个选项之间的急剧转变而引起的伪影，使用针对分母项的阈值的设备100应使用两个阈值的平滑过渡：

因此，更新公式如下：

根据本发明的示例性实施例，设备100可以被配置为基于利用CT扫描仪采集的数据来执行这些计算。图3和图4中示出了针对两个不同的边界切片的重建图像。

对于图3中的示例，如果设备100没有使用预先计算的分母，则会出现严重的伪影，因为每个子集都是整个数据集的良好近似假设在这里不成立。

如果使用传统的预先计算的分母，则这些伪影会减少，子集中的一些是欠正则化的，减少了极度有限的循环的问题，但仍然非常强。如果使用上述示例性实施例的预先计算的分母，则这些剩余的伪影显著减少。

图4示出了用于解释本发明的、髋部区域中的CT重建的冠状视图的示意图。同样在图4中，如果使用传统的预先计算的分母，则这些剩余的伪影明显减少，但是这里传统预先计算的分母的一些子集的过度弛豫明显导致重建的不稳定性。

图5示出了根据本发明的示例性实施例的、用于迭代地重建谱X射线计算机断层摄影图像的设备的示意图。

设备100包括重建模块10和计算模块20。

重建模块10被配置为使用有序子集最大似然最优化利用代价函数的对角抛物面近似来重建所述X射线断层摄影图像。

所述计算模块20被配置为基于投影数据的多个子集上的块对角分母项的分布来计算针对所述投影数据的所述多个子集的所述代价函数的可预先计算的分母项。

换句话说，根据本发明的示例性实施例，基于投影数据的多个子集上的多个对角分母项来计算针对代价函数的一个——或者至少几个，例如两个或三个不同的——可预先计算的分母项。

根据本发明的示例性实施例，设备100用于谱情况，设备100被配置为对相邻体素进行解耦。保持针对每个体素的材料的额外的耦合。

因此，设备100可以被配置为执行不再是对角的、而是分块对角的海森的近似，即，针对每个体素的子矩阵是非对角的。

根据本发明的示例性实施例，设备100可以被配置为执行计算，其中，每个子矩阵的条目将在各个子集上波动。

根据本发明的示例性实施例，提出了子矩阵的分割，其将矩阵分成几个子分量，每个子分量在n维材料域中限定凸抛物面或凹抛物面。

根据本发明的示例性实施例，设备100可以被配置成用正标尺来对每个抛物面进行缩放。

根据本发明的示例性实施例，对于每个像素i，设备100可以被配置为得到三个图像分母，其描述的海森矩阵：

其中，h_01,i＝h_10,i

每个矩阵对应于二维抛物面

根据本发明的示例性实施例，为了使它们可比，设备100可以被配置为将分母分成两部分：

根据本发明的示例性实施例，设备100可以被配置为提供还取凸分量和凹分量的和的分母。

其中，设备100然后可以还被配置为处理纯为正的系数或权重：

a_i＝h_00,i+|h_10,i|

b_i＝h_11,i+|h_01,i|

如果h_01,i<0，则c_i＝|h_01,i|，否则为0

如果h_01,i≥0，则d_i＝|h_01,i|，否则为0

根据本发明的另一示例性实施例，设备100执行子集上的最坏情况抛物面：对于凸抛物面其是具有最大系数的抛物面，对于凹抛物面其是具有最小系数的抛物面。这将导致总计达到具有最陡增幅的加和的抛物面。

根据本发明的示例性实施例，设备100可以被配置为追踪哪个是针对每个子集出现的最高/最低系数。

在单通道的情况下，设备100可以被配置为通过以下来选择增加分母：i)取决于沿着子集的分母图像上的标准偏差的因子或者ii)通过沿着子集对所有分母图像取最大值。

根据本发明的另一示例性实施例，设备100可以被配置为增加a_i和b_i(抛物面变得更陡峭)和/或减小c_i和d_i，增加较为不凹的抛物面，这使得抛物面的加权组合更加陡峭。

根据本发明的另一示例性实施例，设备100可被配置为取最大a_i和最大b_i以用于进一步的计算和重建。

根据本发明的另一示例性实施例，设备100可以被配置为取最小c_i和最小d_i以用于进一步的计算和重建。

根据本发明的另一示例性实施例，设备100可以被配置为作为结果提供：

i)位于每隔一个的子集的抛物面之上的抛物面；和/或

ii)相关轴，即如果在各子集上各个抛物面的相关性没有变化，则属性不会变化。

根据本发明的示例性实施例，代替使用最坏情况抛物面，设备100可以被配置为选择平均解与最坏情况解之间的解。对此，在每个图像像素位置对出现系数取所谓的广义平均。这给出了放宽约束条件的灵活性，因为最坏情况下的抛物面可能会产生较慢的收敛。

根据本发明的示例性实施例，代替使用最坏情况的抛物面，设备100可以被配置为在所有子集上的平均或位于每个上方的陡的拟合抛物面之间自由地选择分母。换句话说，设备100可以被配置为提供广义平均，在德语中也被称为“Hoelder-Mittel”。

换句话说，设备100可以被配置为取p作为凸的部分的系数，并且取(2-p)作为凹的部分的系数。这有利地提供了较大的p意味着针对抛物面更保守的选择。在p＝1的情况下，设备100使用另一种方法获得与之前相同的结果。

图6示出了针对迭代重建多能量X射线计算机断层摄影图像的方法的流程图的示意图。

作为该方法的第一步骤，可以借助于重建模块10来执行使用S1有序子集最大似然优化利用代价函数的对角抛物面近似来重建所述X射线断层摄影图像。

作为该方法的第二步骤，可以借助于计算模块20来执行基于投影数据的多个子集上的对角分母项的分布来计算S2针对所述投影数据的所述多个子集的代价函数的可预先计算的分母项。

本公开还支持包括计算机可执行代码或计算机可执行指令的计算机程序产品，所述计算机可执行代码或计算机可执行指令在被执行时使至少一个计算机运行本文中描述的执行和运算步骤。

必须指出，本发明的实施例是参考不同主题来描述的。尤其地，一些实施例是参考方法型权利要求来描述的，而其他实施例是参考设备型权利要求来描述的。

然而，本领域技术人员将从上文和前述描述认识到，除非以其他方式指出，除了属于一种类型的主题的特征的任意组合之外，涉及不同主题的特征之间的任意组合也被认为在本申请中公开。

然而，提供超过特征的简单加和的协同效应的所有这些特征能够被组合。

尽管已经在附图和前面的描述中详细例示和描述了本发明，但这样的例示和描述应当被认为是例示性或示范性的，而非限制性的。本发明不限于公开的实施例。本领域技术人员通过研究附图、公开以及权利要求书，在实践请求保护的本发明时，可以理解和实现对所公开实施例的其他的变型。

在权利要求书中，词语“包括”不排除其他元件或步骤，并且词语“一”或“一个”不排除多个。单个处理器或处理器或者其他单元可以满足在权利要求中所引用的若干项的功能。尽管在互不相同的从属权利要求中记载了特定措施，但是这并不指示不能有利地使用这些措施的组合。权利要求中的任何附图标记都不应被解释为对范围的限制。

Claims (15)

1.一种用于重建X射线断层摄影图像的设备(100)，所述设备包括：

-重建模块(10)，其被配置为使用有序子集最大似然最优化利用代价函数的对角抛物面近似来重建所述X射线断层摄影图像；并且

-计算模块(20)，其被配置为基于投影数据的多个子集上的对角分母项的分布来计算针对所述投影数据的所述多个子集的所述代价函数的可预先计算的分母项。

2.根据权利要求1所述的设备，

其中，所述计算模块(20)被配置为根据所述对角分母项的分布来使用：

所述对角分母项的方差；和/或

所述对角分母项的广义平均。

3.根据权利要求1或2所述的设备，

其中，所述计算模块(20)被配置为基于所述对角分母项与至少一个阈值的比较来计算针对所述代价函数的所述可预先计算的分母项。

4.根据权利要求3所述的设备，

其中，所述计算模块(20)被配置为在所述至少一个阈值被超过的情况下基于所述对角分母项的最大值来计算针对所述代价函数的所述可预先计算的分母项。

5.根据前述权利要求中的任一项所述的设备，

其中，所述计算模块(20)被配置为计算针对所述代价函数的数据项的所述可预先计算的分母项。

6.根据前述权利要求中的任一项所述的设备，

其中，所述重建模块(10)被配置为依据分块对角抛物面近似使用所述代价函数的所述对角抛物面近似来依据谱图像重建所述X射线断层摄影图像，并且其中，所述计算模块(20)被配置为基于投影数据的多个子集上的分块对角分母项的分布来计算针对所述投影数据的所述多个子集的所述代价函数的所述可预先计算的分母项。

7.根据权利要求6所述的设备，

其中，所述重建模块(10)被配置为将所述分块对角分母项变换为多维抛物面的加权和，其中，所述多维抛物面针对所有子集都等同地选择。

8.根据权利要求7所述的设备，

其中，所述重建模块(10)被配置为在多维抛物面的加权和中使用凸多维抛物面和/或凹多维抛物面。

9.根据权利要求8所述的设备，

其中，所述重建模块(10)被配置为在所述凸多维抛物面和所述凹多维抛物面的加权和中提供正系数。

10.根据权利要求7至9中的任一项所述的设备，

其中，所述重建模块(10)被配置为通过考虑多个子集上的所述系数的分布来根据针对所述子集上的所选择的多维抛物面中的每个的所述多个权重导出针对该选择的多维抛物面的单个权重。

11.根据权利要求10所述的设备，

其中，使用所述广义平均来导出针对每个多维抛物面的所述子集上的所述单个权重，其中，所述广义平均的第一个参数用于凸抛物面，并且所述广义平均的第二个参数用于凹抛物面。

12.根据权利要求11所述的设备，

其中，所述可预先计算的分母项是根据基于计算的单个权重的多维抛物面的所述加权和来计算的。

13.根据前述权利要求中的任一项所述的设备，

其中，所述重建模块(10)被配置为定义所述谱分母图像的所述子集中的多个体素并且被配置为根据所述多个体素中的每个体素的材料来定义所述多个体素的子集，其中，优选地，所述近似模块(20)被配置为对一个子集的每个体素进行耦合。

14.一种包括根据前述权利要求1至13中的一项所述的设备(100)的医学成像系统。

15.一种用于重建X射线断层摄影图像的方法，所述方法包括以下步骤：

借助于重建模块(10)，使用(S1)有序子集最大似然优化利用代价函数的对角抛物面近似来重建所述X射线断层摄影图像；并且

借助于计算模块(20)，基于投影数据的多个子集上的对角分母项的分布来计算(S2)针对所述投影数据的所述多个子集的代价函数的可预先计算的分母项。