CN109389575B - 一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法 - Google Patents

一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及图像重建领域，具体为一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法。本发明通过引入基准图像，并利用待重建图像和基准图像的投影差值作为投影数据，确定待重建区域，使待重建区域显著缩小，同时使得权影响系数矩阵的规模大幅减小，从而使计算规模大幅减小，达到快速图像重建的目的。

Description

一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法
技术领域
本发明涉及图像重建领域，具体为一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法。
背景技术
目前，图像重建技术广泛地应用于医学、航空航天等多个领域。图像重建算法主要包括反投影算法和迭代算法。反投影算法应用广泛，成像速度快，可以实时检测，但是成像性能较差，图像分辨率较低。而迭代算法的成像效果好，图像分辨率高，但迭代算法是通过迭代法逐渐获得重建图像结果，不同迭代算法的收敛速度不同，其中有些迭代算法的收敛速度很慢，导致成像速度达不到实际中的应用要求。尤其是在在线实时检测过程中迭代算法无法达到快速检测的应用要求。
发明内容
本发明提供一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法，在保证成像效果的前提下，加快图像重建速度，以满足图像快速重建的目的。
为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为，一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法，包括如下步骤：
第一步：利用投影测量系统，获取基准图像的投影数据；
第二步：利用投影测量系统，获取待重建图像的投影值数据；
第三步：利用待重建图像的投影数据和基准图像的投影数据曲线差异，确定待重建图像和基准图像存在差异区域，并确定待重建局部区域；
第四步：建立待重建局部区域的权影响系数矩阵，以使权影响系数矩阵规模大幅度减小；
第五步：利用待重建图像和基准图像的投影数据差，采用代数迭代算法重建待重建区域；
第六步：将重建结果叠加到基准图像上，即可得到待重建图像，从而完成图像重建。
进一步地，待重建图像与基准图像具有相同尺寸及分辨率，且待重建图像只有某个或某几个局部区域与基准图像存在差异。
进一步地，待重建图像的投影数据和基准图像的投影数据曲线做差，所获取的投影数据差曲线只在少数投影数据点的值不为零，而大部分投影点的值为零。
进一步地，在确定待重建图像与基准图像存在差异区域时，采用2个或2个以上投影方向的投影数据差曲线来进行判定，并且该2个或2个以上投影数据方向的方向角间隔尽可能在0-180度范围内均布，以使差异区域尽可能接近真实情况。而且所使用的投影方向数越多，所确定的差异区域越接近真实情况，待重建区域越小。
进一步地，利用待重建局部区域构建权影响系数矩阵，并以待重建图像投影数据与基准图像投影数据差作为投影数据，对待测区域进行重建，使待求解方程数和像素数大幅度减少。
本发明通过引入基准图像，并利用待重建图像和基准图像的投影差值作为投影数据，确定待重建区域，使待重建区域显著缩小，同时使得权影响系数矩阵的规模大幅减小，从而使计算规模大幅减小，达到快速图像重建的目的。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的和技术方案更加清楚，下面将结合本申请实施例对本申请的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本申请的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本申请所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
代数迭代重建方法的思想是：由测量投影数据建立一组未知向量的代数方程组（1），通过方程组求解未知图像向量。代数方程组如下：
（1）
代数方程组(1)用向量表示为：
WF = P （2）
（2）式中 F 为未知像素列向量(N×1)，存储N=m×n个像素的值。 P 为投影值，是一个(S×1)列向量，其中S表示一个方向的投影射线数；W为S × N维系数矩阵表示为：
其中wij为投影系数(规定了像素布置与射线的几何结构，代表一个像素fj对一条射线rj的影响。
所以，利用代数迭代算法进行图像重建的过程就是利用S个方程求解N个未知数的过程。投影系数矩阵W的规模直接影响着计算速度。
本发明中，对于一系列具有基本特征的待重建图像，其与基准图像可能只在局部区域有差别，在此前提下，通过利用基准图像找出差异区域，只对局部进行图像重建，大幅降低W的规模，从而达到提高计算速度的目的，基本步骤如下：
1. 获取基准图像的多方向投影数据P0，并作为后续一系列待重建图像的基准数据；
2. 获取待重建图像的多方向投影数据P1，对于每一个方向P1是一个(S×1)列向量；
3. 对待重建图像的投影数据P1和基准数据P0做差，记为P＇=P1－P0，P＇也是一个(S×1)列向量，另外由于待重建图像与基准图像只在局部区域有差别，所以每个投影方向获取的P＇的元素除少数几个不为零外，大部分为零；
4. 利用2个或2个以上不同投影方向获取的P＇，找出不为零的元素所对应的投影射线位置，根据几个不同投影方向上对应射线交点来确定待重建图像与基准图像差别产生的区域。该2个或2个以上不同投影方向夹角应尽可能在0-180°投影范围内均布或正交，以提高重建区域的判断精度，投影方向数越多，判定精度也越高
5. 接下来仅对局部少数区域的像素点进行图像重建，像素点总数由原来的N减少为N＇(N＇＜＜N);
6. 接下来构建投影系数矩阵W＇，W＇是一个S×N＇的矩阵，由于N＇比N显著减小，W＇的规模也显著减小，另外由于W本身是一个稀疏矩阵，由于重建像素数的减少，穿过该部分重建像素的投影射线数也显著减少，这也使得W＇的规模显著减小；
7. 利用迭代法求解方程组W＇F＇=P＇，方程组的规模显著减小，另外，由于利用P＇取代了原来的P1，有很多方程由非齐次方程变为齐次方程，因此可以利用待重建图像的一些性质减少待求解方程数，也会提高计算速度；
8. 此时求解出的结果，实际上是待重建图像和基准图像的差，将重建结果叠加到基准图像上即可得到待重建图像。
与现有技术相比，本发明的一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法，通过利用基准图像，利用待重建图像和基准图像的投影数据差异，确定待重建图像和基准图像间存在差异的区域，在这些局部区域重建出待重建图像与基准图像的差异，将这一重建结果与基准图像进行叠加，得到待重建图像，该方法有效减小了重建规模，从而大大提高了计算速度，该方法能在医疗、工程等领域广泛应用，特别适合光纤等连续生产过程的在线检测。对于本领域技术人员而言，显然本申请不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本申请的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本申请。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本申请的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本申请内。此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (3)

1.一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步：利用投影测量系统，获取基准图像的投影数据；
第二步：利用投影测量系统，获取待重建图像的投影值数据；
第三步：利用待重建图像的投影数据和基准图像的投影数据曲线差异，确定待重建图像和基准图像存在差异区域，并确定待重建局部区域；
第四步：建立待重建局部区域的权影响系数矩阵，以使权影响系数矩阵规模大幅度减小；
第五步：利用待重建图像和基准图像的投影数据差，采用代数迭代算法重建待重建区域；
第六步：将重建结果叠加到基准图像上，即可得到待重建图像，从而完成图像重建；
其中，在确定待重建图像与基准图像存在差异区域时，采用2个或2个以上投影方向的投影数据差曲线来进行判定，并且该2个或2个以上投影数据方向的方向角间隔在0-180度范围内均布或正交，以使差异区域接近真实情况，而且所使用的投影方向数越多，所确定的差异区域越接近真实情况，待重建区域越小；
待重建图像与基准图像具有相同尺寸及分辨率，且待重建图像只有某个或某几个局部区域与基准图像存在差异。
2.根据权利要求1所述的一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法，其特征在于，待重建图像的投影数据和基准图像的投影数据曲线做差，所获取的投影数据差曲线只在少数投影数据点的值不为零，而大部分投影点的值为零。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于代数迭代法的图像快速局部重建方法，其特征在于，利用待重建局部区域构建投影系数矩阵，并以待重建图像投影数据与基准图像投影数据差作为投影数据，对待测区域进行重建，使待求解方程数和像素数大幅度减少。
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