CN104217448A - 基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法和系统，其方法包括：对获得的K空间的欠采样数据f进行重建得到初始重建图像；对初始重建图像进行基于稀疏约束的去噪处理得到噪声图；对噪声图进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像；利用Tikhonov正则方法对修正图像进行优化，得到最终重建图像。本发明通过对初始重建图像进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像，再对修正图像进行优化而获得最终重建图像。采用本发明的方法比较容易的获得细节特征，有效的解决了重建图像的细节特征容易丢失的问题，通过细节特征修正技术，有效地提高了重建图像的质量，缩短了重建时间。

Description

基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法及系统

技术领域

本发明涉及磁共振成像领域，尤其是涉及一种基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法及系统。

背景技术

为了缩短磁共振图像采集时间，压缩感知理论被成功应用到磁共振成像中。压缩感知理论利用数据在某个基下的稀疏性实现了一种在非相干采样矩阵中采集少量信号即可高质量重构数据的方法，而且该数据在某个基下越稀疏，那么需要采样的量就可以越少。传统的压缩感知磁共振成像中主要是利用图像在某个固定的变换域中的稀疏性来重构图像，公式如下：

$\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1}$

其中为最终重建的图像，I为重建过程中的图像，f为在k空间中的采样数据，P为欠采样矩阵，F为傅立叶变换矩阵，||·||_L1为在某个固定变换域中L1正则泛函，λ为一常数。其中，常用的固定变换有小波变换和有限差分变换。在完成磁共振扫描后，求解上述公式的过程，就是磁共振图像的重建过程。

但是基于上述公式的传统方法在高倍加速欠采样下，重建的磁共振图像存在明显的细节失真，即丢失了很多细节特征。

发明内容

基于此，有必要针对传统的基于压缩感知磁共振快速成像方法获到的重建图像细节特征丢失的问题，提供一种基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法及系统。

一种迭代特征修正的磁共振快速成像方法，包括以下步骤：

初始重建步骤，对获得的K空间的欠采样数据f进行重建得到初始重建图像；

去噪步骤，对所述初始重建图像进行基于稀疏约束的去噪处理得到噪声图；

特征修正步骤，对所述噪声图进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像；

优化步骤，利用Tikhonov正则方法对所述修正图像进行优化，得到最终重建图像。

在其中一个实施例中，在所述初始重建步骤之前，还包括：

迭代步骤，将基于稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型 $\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1},$ 简化为迭代优化问题，具体为：

对稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型

$\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1},$

引入辅助变量u＝I，得到一个带有约束的优化问题：

$\hat{I}=\underset{I,u}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFu}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}$

s.t.  u＝I；

利用变量分裂和二次惩罚函数法，将所述优化问题简化为迭代优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{u}{\min }{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}\\ \underset{I}{\min }{\left|\right|\mathrm{PFI}-f\left|\right|}_2^2+\mathrm{\μ}{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2\end{array}\right.,$

其中，所述迭代优化问题的子问题为基于稀疏约束的图像去噪问题，获得的图像u为初始重建图像I的去噪图，所述迭代优化问题的子问题为Tikhonov正则问题。

在其中一个实施例中，所述特征修正步骤具体包括：

滤波步骤，使用高斯滤波器对所述去噪图u进行滤波，得到降质图；

特征描述子计算步骤，利用从去噪图u和对应的降质图中提取相同位置的图像块p和q，通过公式得到一个特征描述子u_t，其中，统计变量σ_p，σ_pq和μ_p定义为： ${\mathrm{\σ}}_p={\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)}^2\right)}^{1/2},{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)(q_i-{\mathrm{\μ}}_q)$ 和 ${\mathrm{\μ}}_p={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{p}_i,$ C为常数；

细节特征修正步骤，通过求解公式，I_t＝u+v_t＝u+v⊙u_t得到修正图像I_t，其中v_t为检测到的细节特征图像，v为噪声图，符号⊙为点乘操作。

在其中一个实施例中，特征描述子计算步骤之后，还包括：

细节特征选取步骤，选取所述特征描述子的图像中像数点的值最接近1的点为细节特征。

在其中一个实施例中，优化步骤，通过求解公式得到最终重建图像I。

本发明还提供一种基于迭代特征修正的磁共振快速成像系统，包括：

初始重建模块，用于对获得的K空间的欠采样数据f进行重建得到初始重建图像；

去噪模块，用于对所述初始重建图像进行基于稀疏约束的去噪处理得到噪声图；

特征修正模块，用于对所述噪声图进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像；

优化模块，用于利用Tikhonov正则方法对所述修正图像进行优化，得到最终重建图像。

在其中一个实施例中，还包括：

迭代模块，用于将基于稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型 $\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1}$ 简化为迭代优化问题，具体为：

对稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型

$\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1},$

引入辅助变量u＝I，得到一个带有约束的优化问题：

$\hat{I}=\underset{I,u}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFu}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}$

s.t.  u＝I；

利用变量分裂和二次惩罚函数法，将所述优化问题简化为迭代优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{u}{\min }{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}\\ \underset{I}{\min }{\left|\right|\mathrm{PFI}-f\left|\right|}_2^2+\mathrm{\μ}{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2\end{array}\right.,$

其中，所述迭代优化问题的子问题为基于稀疏约束的图像去噪问题，获得的图像u为初始重建图像I的去噪图，所述迭代优化问题的子问题为Tikhonov正则问题。

在其中一个实施例中，所述特征修正模块包括：

滤波单元，用于使用高斯滤波器对所述去噪图u进行滤波，得到降质图；

特征描述子计算单元，用于利用从所述去噪图u和对应的降质图中提取相同位置的图像块p和q，通过公式得到一个特征描述子u_t，其中，统计变量σ_p，σ_pq和μ_p定义为： ${\mathrm{\σ}}_p={\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)}^2\right)}^{1/2},{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)(q_i-{\mathrm{\μ}}_q)$ 和 ${\mathrm{\μ}}_p={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{p}_i,$ C为常数；

细节特征修正单元，用于通过求解公式I_t＝u+v_t＝u+v⊙u_t，得到修正图像I_t，其中v_t为检测到的细节特征图像，v为噪声图，符号⊙为点乘操作。

在其中一个实施例中，还包括：

细节特征选取模块，用于选取所述特征描述子的图像中像素点的值最接近1的点为细节特征。

在其中一个实施例中，所述优化模块，通过求解公式得到最终重建图像I。

本发明通过对初始重建图像进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像，再对修正图像进行优化而获得最终重建图像。采用本发明的方法比较容易的获得细节特征，有效的解决了重建图像的细节特征容易丢失的问题，通过细节特征修正技术，有效地提高了重建图像的质量，缩短了重建时间。

附图说明

图1为基于迭代修正的磁共振快速成像方法的流程图；

图2为基于迭代修正的磁共振快速成像方法的框架图；

图3为基于迭代修正的磁共振快速成像方法的第K次迭代中各部分可视化效果图；

图4为基于迭代修正的磁共振快速成像方法的特征修正步骤的流程图；

图5为基于迭代修正的磁共振快速成像系统的模块图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如附图1和附图2所示：

基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法包括以下步骤：

步骤S101:将基于稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型 $\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1},$ 简化为迭代优化问题。

具体为：对稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型

$\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1},$

引入辅助变量u＝I，得到一个带有约束的优化问题：

$\hat{I}=\underset{I,u}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFu}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}$

s.t.  u＝I

利用变量分裂和二次惩罚函数法将优化问题简化为迭代优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{u}{\min }{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}\\ \underset{I}{\min }{\left|\right|\mathrm{PFI}-f\left|\right|}_2^2+\mathrm{\μ}{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2\end{array}\right..$

对初始重建图像I通过求解迭代问题得到最终重建图像。

上述问题的子问题1：为一个基于稀疏约束的去噪问题，子问题2：为一个Tikhonov正则问题。本发明就是在子问题1和子问题2之间引入了一个细节特征修正技术，从而可以提升磁共振重建质量。

步骤S102：对获得的K空间的欠采样数据f进行重建得到初始重建图像。

具体的，重建方法可以采用零填充重建方法，在获取K空间数据时，把K空间中欠采样时未被拾取的位置填零，然后经傅立叶反变换重建图像，从而得到初始重建图像I。

步骤S103:对初始重建图像进行基于稀疏约束的去噪处理得到噪声图。

其中，可以把初始重建图像I看作是一个含有噪声的图像，输出图像u是对应的去噪图，而丢失的图像v＝I-u可以被看作为噪声图。由于在数据扫描中采取了随机欠采样操作，因此得到的初始磁共振图像有很多类此随机噪声的伪影信号。基于稀疏约束的去噪模型可以有效的去除大部分的噪声和类似噪声的伪影信号。但是，很多有用的细节特征信号也会同时被丢失掉。

步骤S104:对噪声图进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像I_t。本实施例中，采用一个特征描述子(Feature descriptor)u_t从丢失的噪声图v中找回有用的细节特征。

如图4所示，特征修正包括以下步骤：

步骤S1041：使用高斯滤波器对去噪图u进行滤波，得到降质图；

步骤S1042：利用从去噪图u和对应的降质图中提取相同位置的图像块p和q，通过公式得到一个特征描述子u_t，其中，统计变量σ_p，σ_pq和μ_p定义为： ${\mathrm{\σ}}_p={\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)}^2\right)}^{1/2},{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)(q_i-{\mathrm{\μ}}_q)$ 和 ${\mathrm{\μ}}_p={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{p}_i,$ C为一个保持计算稳定性的非常小的常数。

步骤S1043：选取特征描述子的图像中像数点的值接近1的点为细节特征。利用步骤S1042得到的特征描述子如图3中所示，其中每个像素点的值的范围为[0,1]，并且取值越接近1的点表示越有可能属于细节特征。因此这样的特征描述子可以有效地从丢掉的噪声图v中找回细节特征，同时滤除噪声。

步骤S1044：通过求解公式I_t＝u+v_t＝u+v⊙u_t，得到修正图像I_t，其中v_t为检测到的细节特征图像，v为噪声图符号，⊙为点乘操作。

步骤S105:利用Tikhonov正则方法对修正图像进行优化，得到最终重建图像。已知测量到的K空间数据f和步骤104得到的细节特征修正后的图I_t，可以利用Tikhonov正则方法来进一步优化磁共振重建结果，通过求解公式得到迭代的最终重建图像I。

上述实施方式为本申请的最佳实施方式，在其它的实施方式中，步骤101的迭代步骤可以省略或采用其它可替代的方式获得。

本发明通过对初始重建图像进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像，再对修正图像进行优化而获得最终重建图像。采用本发明的方法一方面比较容易的获得细节特征，有效的解决了重建图像的细节特征容易丢失的问题。另一方面，本发明对传统的基于压缩感知磁共振成像理论进行了改进，在传统的基于压缩感知磁共振快速成像方法基础之上，引入了细节特征修正技术，有效的提高了重建图像的质量。本发明的迭代技巧，将磁共振的重建问题转化为一个迭代求解三个子问题。每个子问题的算法复杂度低，有效地改善了基于压缩感知的磁共振快速成像算法在高倍欠采样因子情况下的图像质量重建，能够实现在进一步减少采样点的个数的情况下，提高重建图像的质量和缩短了重建时间。

本发明还提供了一种基于迭代特征修正的磁共振快速成像系统，如附图5所示，包括：

迭代模块201：用于将基于稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型 $\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1}$ 简化为迭代优化问题，具体为：

对稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型

$\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1},$

引入辅助变量u＝I，得到一个带有约束的优化问题：

$\hat{I}=\underset{I,u}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFu}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}$

s.t.  u＝I；

利用变量分裂和二次惩罚函数法，将所述优化问题简化为迭代优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{u}{\min }{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}\\ \underset{I}{\min }{\left|\right|\mathrm{PFI}-f\left|\right|}_2^2+\mathrm{\μ}{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2\end{array}\right.,$

对初始重建图像I通过求解迭代问题得到最终重建图像。

其中，所述迭代优化问题的子问题1：为基于稀疏约束的图像去噪问题，所述迭代优化问题的子问题2：为Tikhonov正则问题。本发明就是在子问题1和子问题2之间引入了一个细节特征修正技术，从而可以提升磁共振重建质量。

初始重建模块202：用于对获得的K空间的欠采样数据f进行重建得到初始重建图像。

具体的，重建方法可以采用零填充重建方法，在获取K空间数据时，把K空间中欠采样时未被拾取的位置填零，然后经傅立叶反变换重建图像，从而得到初始重建图像I。

去噪模块203：用于对初始重建图像进行基于稀疏约束的去噪处理得到噪声图。

其中，可以把初始重建图像I看作是一个含有噪声的图像，输出图像u是对应的去噪图，而丢失的图像v＝I-u可以被看作为噪声图。由于在数据扫描中采取了随机欠采样操作，因此得到的初始磁共振图像有很多类此随机噪声的伪影信号。基于稀疏约束的去噪模型可以有效的去除大部分的噪声和类似噪声的伪影信号。但是，很多有用的细节特征信号也会同时被丢失掉。

特征修正模块204：用于对噪声图进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像I_t，本实施例中，采用一个特征描述子(Feature descriptor)u_t从丢失的噪声图v中找回有用的细节特征。特征修正模块204包括：

滤波单元：用于使用高斯滤波器对去噪图u进行滤波，得到降质图；

特征描述子计算单元：用于利用从去噪图u和对应的降质图中提取相同位置的图像块p和q，通过公式得到一个特征描述子u_t，其中，统计变量σ_p，σ_pq和μ_p定义为： ${\mathrm{\σ}}_p={\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)}^2\right)}^{1/2},{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)(q_i-{\mathrm{\μ}}_q)$ 和 ${\mathrm{\μ}}_p={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{p}_i,$ C为一个保持计算稳定性的非常小的常数。

细节特征选取单元：用于选取特征描述子的图像中像数点的值接近1的点为细节特征。利用以上方法得到的特征描述子如图3中所示，其中每个像素点的值的范围为[0,1]，并且取值越接近1的点表示越有可能属于细节特征。因此这样的特征描述子可以有效地从丢掉的噪声图v中找回细节特征，同时滤除噪声。

细节特征修正单元：用于通过求解公式I_t＝u+v_t＝u+v⊙u_t，得到修正图像I_t，其中v_t为检测到的细节特征图像，v为噪声图，符号⊙为点乘操作。

优化模块205：用于利用Tikhonov正则方法对修正图像进行优化，得到最终重建图像I。已知测量到的K空间数据f和步骤104得到的细节特征修正后的图I_t，可以利用Tikhonov正则方法来进一步优化磁共振重建结果，通过求解公式得到迭代的最终重建图像I。

本发明通过对初始重建图像进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像，再对修正图像进行优化而获得最终重建图像。采用本发明的方法一方面比较容易的获得细节特征，有效的解决了重建图像的细节特征容易丢失的问题。另一方面，本发明对传统的基于压缩感知磁共振成像理论进行了改进，在传统的基于压缩感知磁共振快速成像方法基础之上，引入了细节特征修正技术，有效的提高了重建图像的质量。本发明的迭代技巧，将磁共振的重建问题转化为一个迭代求解三个子问题。每个子问题的算法复杂度低，有效地改善了基于压缩感知的磁共振快速成像算法在高倍欠采样因子情况下的图像质量重建，能够实现在进一步减少采样点的个数的情况下，提高重建图像的质量和缩短了重建时间。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

初始重建步骤，对获得的K空间的欠采样数据f进行重建得到初始重建图像；

去噪步骤，对所述初始重建图像进行基于稀疏约束的去噪处理得到噪声图；

特征修正步骤，对所述噪声图进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像；

优化步骤，利用Tikhonov正则方法对所述修正图像进行优化，得到最终重建图像。

2.如权利要求1所述的基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法，其特征在于，在所述初始重建步骤之前，还包括：

迭代步骤，将基于稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型 $\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1},$ 简化为迭代优化问题，具体为：

对稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型

$\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1},$

引入辅助变量u＝I，得到一个带有约束的优化问题：

$\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1}$

s.t.  u＝I；

利用变量分裂和二次惩罚函数法，将所述优化问题简化为迭代优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{u}{\min }{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}\\ \underset{I}{\min }{\left|\right|\mathrm{PFI}-f\left|\right|}_2^2+\mathrm{\μ}{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2\end{array}\right.,$

其中，所述迭代优化问题的子问题为基于稀疏约束的图像去噪问题，获得的图像u为初始重建图像I的去噪图，所述迭代优化问题的子问题为Tikhonov正则问题。

3.如权利要求2所述的基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法，其特征在于，所述特征修正步骤具体包括：

滤波步骤，使用高斯滤波器对所述去噪图u进行滤波，得到降质图；

特征描述子计算步骤，利用从去噪图u和对应的降质图中提取相同位置的图像块p和q，通过公式得到一个特征描述子u_t，其中，统计变量σ_p，σ_pq和μ_p定义为： ${\mathrm{\σ}}_p={\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)}^2\right)}^{1/2},{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)(q_i-{\mathrm{\μ}}_q)$ 和 ${\mathrm{\μ}}_p={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{p}_i,$ C为常数；

细节特征修正步骤，通过求解公式I_t＝u+v_t＝u+v⊙u_t，得到修正图像I_t，其中v_t为检测到的细节特征图像，v为噪声图，符号⊙为点乘操作。

4.如权利要求3所述的基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法，其特征在于，所述特征描述子计算步骤之后，还包括：

细节特征选取步骤，选取所述特征描述子的图像中像数点的值最接近1的点为细节特征。

5.如权利要求4所述的基于迭代特征修正的磁共振快速成像方法，其特征在于，所述优化步骤，通过求解公式得到最终重建图像I。

6.一种基于迭代特征修正的磁共振快速成像系统，其特征在于，包括：

初始重建模块，用于对获得的K空间的欠采样数据f进行重建得到初始重建图像；

去噪模块，用于对所述初始重建图像进行基于稀疏约束的去噪处理得到噪声图；

特征修正模块，用于对所述噪声图进行特征修正，得到包含细节特征的修正图像；

优化模块，用于利用Tikhonov正则方法对所述修正图像进行优化，得到最终重建图像。

7.如权利要求6所述的基于迭代特征修正的磁共振快速成像系统，其特征在于，还包括：

迭代模块，用于将基于稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型 $\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1}$ 简化为迭代优化问题，具体为：

对稀疏约束的压缩感知磁共振快速成像模型

$\hat{I}=\underset{I}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFI}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|I\left|\right|}_{L1},$

引入辅助变量u＝I，得到一个带有约束的优化问题：

$\hat{I}=\underset{I,u}{\arg \min }{\left|\right|f-\mathrm{PFu}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}$

s.t.  u＝I；

利用变量分裂和二次惩罚函数法，将所述优化问题简化为迭代优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{u}{\min }{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|u\left|\right|}_{L1}\\ \underset{I}{\min }{\left|\right|\mathrm{PFI}-f\left|\right|}_2^2+\mathrm{\μ}{\left|\right|I-u\left|\right|}_2^2\end{array}\right.,$

其中，所述迭代优化问题的子问题为基于稀疏约束的图像去噪问题，获得的图像u为初始重建图像I的去噪图，所述迭代优化问题的子问题为Tikhonov正则问题。

8.如权利要求7所述的基于迭代特征修正的磁共振快速成像系统，其特征在于，所述特征修正模块包括：

滤波单元，用于使用高斯滤波器对所述去噪图u进行滤波，得到降质图；

特征描述子计算单元，用于利用从所述去噪图u和对应的降质图中提取相同位置的图像块p和q，通过公式得到一个特征描述子u_t，其中，统计变量σ_p，σ_pq和μ_p定义为： ${\mathrm{\σ}}_p={\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)}^2\right)}^{1/2},{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(p_i-{\mathrm{\μ}}_p)(q_i-{\mathrm{\μ}}_q)$ 和 ${\mathrm{\μ}}_p={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{p}_i,$ C为常数；

细节特征修正单元，用于通过求解公式I_t＝u+v_t＝u+v⊙u_t，得到修正图像I_t，其中v_t为检测到的细节特征图像，v为噪声图，符号⊙为点乘操作。

9.如权利要求8所述的基于迭代特征修正的磁共振快速成像系统，其特征在于，还包括：

细节特征选取模块，用于选取所述特征描述子的图像中像素点的值最接近1的点为细节特征。

10.如权利要求9所述的基于迭代特征修正的磁共振快速成像系统，其特征在于，所述优化模块，通过求解公式得到最终重建图像I。