JP2009172380A - 画像再構成の方法及びシステム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】X線ビーム(32)を発生する線源(18)と、X線ビーム(32)を受光して投影データを生成する検出器アレイ(20)と、積載した対象の配置向けに構成され線源(18)及び検出器アレイ(20)に関して並進するように動作自在である並進自在型テーブル(22)であって、線源(18)及び検出器アレイ(20)は、対象を走査するために並進自在型テーブル(22)の周りを回転する、並進自在型テーブル(22)と、検出器アレイ(20)に電気的に結合されており、目標限定型統計学的再構成を実行するように構成されている繰り返し式再構成手法(200)を介して投影データに応答して画像を再構成するように構成されている画像再構成器(44)とを含むイメージング・システム(10)を開示する。
【選択図】図3
Description
X線源及び検出器アレイは、X線ビームが被撮像体と交差する投影角度が定常的に変化するように、ガントリの内部で被撮像体の周りを回転する。一群のX線減弱測定値(一つのガントリ角度における検出器アレイからの積分投影データ等)を「ビュー」と呼ぶ。被撮像体の「走査(スキャン)」は、X線源及び検出器アレイの一回転の間に様々な投影角度で形成される一組のビューを含んでいる。
アキシャル・スキャンでは、投影データを処理して、被撮像体を通して採取される二次元スライスに対応する画像を構築する。不連続なスライスについて、画質を高めるために全視野の繰り返し式再構成を実行することができる。繰り返し式再構成は、測定データと、画像の現在の推定値からシミュレートされる測定値との間の一致の質に従って既存の推定値を繰り返し調節することにより画像を形成する方法を指す。この一致の質はまた、滑らかさ及び/又は予め確立されたモデルの満足度のような画像単独の特性の考慮による影響を受ける場合もある。多数回の繰り返しを実行して、取得された投影データに近似的に一致する結果的な再構成画像を作成する。再構成画像の完全な一組は3D再構成と呼ばれ、この理由は、各々の画像ピクセル又は画素をこの3D再構成における単一のボクセル又は容積素に対応させて被撮像体の三次元表現として形成されるからである。
多数のスライスに要求される全走査時間を短縮するために、「ヘリカル」・スキャン(螺旋走査)を行なうこともできる。ヘリカル・スキャン手法は、単一のフォトン発生源を用いて大容積をさらに高速に走査することを可能にする。「ヘリカル」・スキャンを行なうためには、患者をガントリの回転軸であるz軸に沿ってガントリの回転と同期して移動させながら所定の数のスライスのデータを取得する。かかるシステムは、1回のファン・ビーム・ヘリカル・スキャンから単一の螺旋を生成する。ファン・ビームによって悉く写像された螺旋から投影データが得られ、投影データから各々の所定のスライスにおける画像を再構成することができる。走査時間を短縮することに加え、ヘリカル・スキャンは、注入された造影剤のさらに十分な活用、任意の位置での画像再構成の改善、及び三次元画像の質の向上のような他の利点を提供する。
コスト関数の繰り返し式最適化について開発されているアルゴリズムの一つに繰り返し式座標降下(ICD:Iterative Coordinate Descent)アルゴリズムがある。ICDアルゴリズムは多次元コスト関数の最適化問題に対し、速やかな収束のために一次元「欲張り(greedy)」式更新の連鎖として取り組む。画像空間の各々のピクセルは、他の全てのピクセルから独立に更新されることができ、被撮像容積におけるピクセルの総数をNとするとN次元問題での単一次元を形成する。収束を早めるために、ICDの空間的非均一型形態が導入されており、この形態をNH−ICDと呼ぶ。このNH−ICDアプローチでは、更新のためにピクセルが選択される順序を最適化して、更新を最も必要としている再構成容積の各領域に計算を集中させる。従来のICDでは、全てのピクセルが1回更新され、1回の繰り返し毎に1回だけ更新されている。NH−ICDでは、幾つかのボクセルを、適当な収束のための更新の必要性に基づいて他よりも高頻度で更新することができる。このことから「等価繰り返し」との定義が導かれ、この定義は、画像容積全体の単一回の更新と等価な計算の量を記述するものである。ここで、NH−ICDによる各回の「等価繰り返し」は部分的画像更新にのみ対応していてもよい。NH−ICDは、全視野にわたり再構成について収束を早めるように作用する。
しかしながら、臨床環境では、患者の全身の各断面を再構成するのではなく、診断に関係する解剖学的構造の部分をズームするように全画像を再構成する。目標区域を再構成するために、繰り返し式再構成アルゴリズムは一般的には、CTシステムによって測定された全ての対象を含む視野全体を再構成することを要求する点でFBPのような従来の手法とは異なる。かかる全視野再構成は、良好な画質を達成するために繰り返し式再構成アルゴリズムによって実行される。この理由は、繰り返し式再構成は、X線源と検出器との間の全経路長に沿った全ての可能なX線減弱源の考察を要求するからである。しかしながら、このことは、小面積の目標限定型(targeted)再構成の計算コストが多大になることを意味する。例えば、CTスキャナの中孔が70cm径である場合に35cm視野において512×512画像を再構成すると、全ての可能なX線減弱源が再構成において把握されることを保証するためには70cm視野において1024×1024画像にわたる繰り返しを必要とする。すなわち、FBPによって再構成されるボクセル個数の4倍となる。
これまでに、目標限定型繰り返し式再構成のために多重分解能手法が開発されている。多重分解能手法は低分解能再構成(例えば512×512の700mm再構成)から開始し、次いで高分解能目標限定型再構成(例えば中心35cmのみを更新する1024×1024の700mm再構成)を続けて行なう。低分解能再構成では、700mm視野における全ピクセルが再構成される。次いで、低分解能再構成画像を補間して、高分解能再構成用の初期条件として用いる。高分解能再構成は全視野における初期画像の完全順投影から開始し、次いで関心領域(ROI)のみにおいて再構成を行なう。この方法は良好に作用するが、(1)全てのピクセルが最終目標ROIを問わず低分解能で再構成されること、並びに(2)分解能を変化させる場合には、低分解能及び高分解能の合成投影の間のあらゆる可能な誤差を解消するために高分解能の完全順投影が必要とされること、を理由として低効率である。目標限定型再構成の速度及び質を高めるさらに実効的な方法が必要とされる。
また、走査装置によって生成される投影データを提供するステップと、投影データに応答して画像を再構成するために繰り返し式再構成手法を実行するステップとを含み、この再構成手法は目標限定型統計学的再構成を実行する、対象の画像を再構成する方法を開示する。
さらに、投影データを取得するために対象を走査するステップと、投影データに応答して画像を再構成するために繰り返し式再構成手法を実行するステップとを含み、この再構成手法は、画像の複数のピクセルの各々の関心領域への寄与に従って当該ピクセルの各々に加重するステップと、関心領域に最も寄与すると加重するステップが判定した複数のピクセルの各々を低分解能において更新するステップと、関心領域において高分解能順投影を実行すると共に画像の残面積にわたって低分解能順投影を実行するステップと、得られた尺度不変(scale-invariant)でない積算順投影を補正するステップと、関心領域の外部に配置された高周波成分を高分解能において更新するステップと、再構成手法を介して目標限定型統計学的再構成を実行するステップとを含んでいる、画像を再構成する方法を開示する。
本発明を添付図面と共に説明する。
用語の定義が一般的に用いられている用語の意味から離れる場合には、特に記載のない限り、出願者は以下に掲げる定義を用いるものとする。
本発明の目的のためには、「画像空間」との用語は、本発明の方法と共に用いられる配列として構成されたベクトルの集合を指す。配列は、例えば二次元、三次元、四次元のような任意の次元数のものであってよい。本発明の方法において用いられ得る画像空間の一例は、所与の次元の格子において表現可能な全ての可能な画像の集合である。この画像空間の集合の単一要素(ベクトル)は視覚的表示装置において観察することができ、利用者が走査対象の体内の情報を得ることを可能にする。
本発明の目的のためには、「順方向モデル」との用語は、CTイメージング・システムの動作の後にモデル化されるものとしての走査対象の画像空間から走査対象の投影空間への変換の記述を指す。順方向モデルの画像ベクトルに対する演算を「順投影」と呼ぶ。
本発明の目的のためには、「計算機式断層写真法モデル」との用語は、画像空間のベクトルと投影空間のベクトルとの間の関係の数学的記述を指す。計算機式断層写真法モデルは、順方向モデル、及び投影ベクトルと順方向モデルによる画像ベクトルの順投影との間の一致の近接性を評価するように選択されたコスト関数を含んでいる。
本発明の目的のためには、「投影空間」との用語は、積分X線減弱値のベクトルの集合を指す。投影空間を構成するベクトルは、X線CTスキャナからのデータを含み得る。また、投影空間を構成するベクトルは、画像空間からのベクトルの順投影であり得る。
本発明の目的のためには、「視覚的表示装置」との用語は、多次元ベクトルを視覚的に観察するために用いられるCRTモニタ、LCDスクリーン、及び投影画像等のような任意の形式の装置を指す。
本発明の目的のためには、「マルチ・スライス計算機式断層写真法イメージング・システム」との用語は、各々の横列がガントリの回転軸であるシステムの軸に沿って異なる位置を占めるような多数の横列を成す検出器を検出器アレイが含んでいるX線CTスキャナを指す。
本発明の目的のためには、「フィルタ補正逆投影」との用語は、投影データから画像を再構成する手法を指し、この手法は、データを投影空間において処理し、次いで、処理されたデータからの値の線形結合として画像空間における各々の要素の値を形成することにより行なわれ、このとき、処理されたデータからの値は、所与の画像要素が順投影において寄与している投影空間点から採取されている。フィルタ補正逆投影手法は、Avinash C. Kak及びMalcolm Slaney著、「Principles of Computerized Tomographic Imaging」、Classics in Applied Mathematics、第33巻、SIAM、2001年、ISBN:089871494Xのような刊行物に記載されている。尚、この刊行物の全内容及び全開示を参照により本出願に援用する。
本発明の目的のためには、「高品質再構成画像」との用語は、被検体の表現としての精度が、現在市販されているCTイメージング・システムによって生成され当技術分野で公知であるものに匹敵するような画像空間ベクトルを指す。
《説明》
本発明を計算機式断層写真法(CT)イメージング・システム(マルチ・スライスCTイメージング・システム等)について繰り返し式手法を用いて画像を再構成する装置及び方法に関して記載するが、以下に述べる装置及び方法は、様々な目的のために適応構成することが可能であり、これらの目的としては、限定しないが以下の応用がある:磁気共鳴イメージング(MRI)システム、CTシステム、放射線治療システム、X線イメージング・システム、超音波システム、核医学イメージング・システム、磁気共鳴分光測定システム、及び当技術分野で公知の他の応用等がある。さらに、これら他の応用としては、限定しないが非破壊試験、地質学撮像及び天文学撮像、並びに一般的に、コスト関数に対する任意の形態の推定を含み解に到達するために繰り返し式アルゴリズムを要求する広範な種別の逆問題のような医用撮像以外の応用がある。
以下の記載では、一つの構築済み実施形態について様々な動作パラメータ及び構成要素を説明する。これら特定のパラメータ及び構成要素は例として含まれているのであって、限定を意味するものではない。
図1には、本発明の一実施形態による患者12の画像を再構成する方法を用いたCTイメージング・システム10(実施形態の一例ではマルチ・スライス・システム)の見取り図が示されている。イメージング・システム10は、回転する内側部分16を有するガントリ14を含んでおり、回転する内側部分16はX線源18及び検出器アレイ20を含んでいる。X線源18は、X線ビームを検出器アレイ20に向かって投射する。線源18及び検出器アレイ20は、並進自在に動作させ得るテーブル22の周りを回転する。テーブル22は、線源18と検出器20との間でz軸に沿って並進させられて、ヘリカル・スキャンを実行する。ビームは、患者中孔24の内部の患者12を透過した後に検出器アレイ20において検出されて、CT画像を作成するのに用いられる投影データを生成する。
図2には、本発明の一実施形態によるシステム10の線図が示されている。線源18及び検出器アレイ20は中心軸30の周りを回転する。ビーム32は多数の検出器横列における多数の検出器素子34によって受光される。各々の検出器素子34が入射したX線ビームの強度に対応する電気信号を発生する。ビーム32が患者12を通過するにつれて、ビーム32は減弱する。ガントリの中心部分の回転及び線源18の動作は、制御機構36によって制御される。制御機構36はX線制御器38及びガントリ・モータ制御器40を含んでおり、X線制御器38は電力信号及びタイミング信号を線源18へ与え、ガントリ・モータ制御器40はガントリの回転速度及びガントリの中心部分の位置を制御する。データ取得システム(DAS)42が、検出器素子34からアナログ・データをサンプリングしてアナログ・データをディジタル信号へ変換し、後続の処理へ送る。画像再構成器44が、サンプリングされてディジタル化されたX線データをDAS42から受け取って画像再構成を実行する。主制御器46が、CT画像を大容量記憶装置48に記憶させる。
主制御器46はまた、操作コンソール50を介して操作者から命令及び走査パラメータを受け取る。表示器52が、再構成画像及び主制御器46からの他データを操作者が観測することを可能にする。操作者が供給した命令及びパラメータは、DAS42、X線制御器38、及びガントリ・モータ制御器40の動作時に主制御器46によって用いられる。加えて、主制御器46はテーブル・モータ制御器54を動作させ、患者12をガントリ14に配置するようにテーブル22を並進させる。
X線制御器38、ガントリ・モータ制御器40、画像再構成器44、主制御器46、及びテーブル・モータ制御器54は好ましくは、中央処理ユニット、メモリ(RAM及び/又はROM)、並びに関連する入出力バスを有するコンピュータのようなマイクロプロセッサを基本要素とするものとする。X線制御器38、ガントリ・モータ制御器40、画像再構成器44、主制御器46、及びテーブル・モータ制御器54は、中央制御ユニットの一部であってもよいし、図示のように各々単独の構成要素であってもよい。
図3を参照すると、非均一型繰り返し式座標降下(NH−ICD)の簡単な検討例が掲げられている。NH−ICD法は、画像要素の無作為選択を用いて各々の画像要素において第一のアルゴリズム(すなわち均一型ステップ)を適用する(ブロック110)ことにより開始する。この方法は、各々の(x,y)位置についてIESM(画像要素選択マップ)を作成する(ブロック120)ために画像データを処理することにより続行する。この例では、IESMは、所与の(x,y)位置についてzに沿った画像要素の各々の群の前回の更新の平均絶対値を用いて算出される。
非均一型ステップ130は、大きさ規準を評価するステップ131から開始する。この例では、大きさ規準は平均絶対値に従ってIESM内の画像要素の上位5%として指定される。従って、繰り返し式アルゴリズムは、IESM内での最大値によって画像要素の5%に無作為の順序で適用される(ブロック132)。次に、繰り返し規準を評価して(ブロック133)非均一型ステップが完了したか否かを判定する。この例では、繰り返し規準は20回の繰り返しとなる。20回の繰り返しが完了していない場合には、IESMを更新してソートし(ブロック135)、繰り返し式アルゴリズムを大きさ規準に従って画像要素に再び適用する(ブロック132)。
繰り返し規準によって指定される回数の繰り返しの完了に続いて、(均一型の)第一のアルゴリズムを各々の画像要素に適用する(ブロック140)。このステップに続いて、収束規準を評価して(ブロック150)、これら複数の画像要素の所望の収束レベル(例えばコスト関数の大きさによって定義される)への一致が達成されたか否かを判定する。所望の収束レベルに達していたら、NH−ICD法は終了する。所望の収束レベルに達していなければ、IESMを更新して(ブロック155)、非均一型ステップ130を繰り返す。IESM更新ステップ155は、1又は複数の均一型繰り返しを含んでいてもよいし、本書に開示した方法の任意のもののいずれを含んでいてもよい。尚、非均一型ステップ及び均一型ステップの交互の連鎖は、所望の収束レベルに達するまで繰り返されることを認められよう。
また、図3は、非均一型下位ステップの範囲内での繰り返し式アルゴリズムの各回の適用に先立つIESMの更新を示していることを認められよう。さらに、この説明例において、繰り返し規準(20回の下位繰り返し)及び大きさ規準(ソート後IESMの上位5%)は、各回の非均一型繰り返しが第一のアルゴリズムの各回の適用と同数(100%)の画像要素に対する繰り返し式アルゴリズムの適用を結果として生ずるように選択されていることを認められよう。以上の例は説明のためのものであって、制限するものではないことを認められよう。
図3の例は、繰り返し式アルゴリズムの各回の適用に先立つIESMの更新を含むものとして説明されているが、本発明の範囲はこのように限定されている訳ではなく、本発明はまた、例えば繰り返し式アルゴリズムの適用の2回毎、3回毎、4回毎又はさらに多数回毎の後にIESMを更新する等のように他のIESM更新スケジュールを用い得る再構成方法にも適用され得ることを認められよう。
加えて、図3の例は、20回の下位繰り返しとの繰り返し規準を有するものとして説明されているが、本発明の範囲はこのように限定されている訳ではなく、本発明は、任意の回数の下位繰り返しによる繰り返し規準を有し得る再構成方法にも適用され得ることを認められよう。また、図3の例は、ソート後IESMの上位5%との大きさ規準を有するものとして説明されているが、本発明の範囲はこのように限定されている訳ではなく、本発明は、その他任意の適当な大きさ規準を用い得る再構成方法にも適用され得ることを認められよう。さらに、図3の例は、定数の大きさ規準及び繰り返し規準を有するものとして説明されているが、本発明の範囲はこのように限定されている訳ではなく、本発明は、大きさ規準及び繰り返し規準の一方又は両方が適宜変更を許されているような再構成方法にも適用され得ることを認められよう。
さらに、図3の例は、各回の非均一型繰り返しが第一のアルゴリズムの適用と同数の画像要素への繰り返し式アルゴリズムの適用を結果として生ずるような協調型大きさ規準及び繰り返し規準を含むものとして説明されているが、本発明の範囲はこのように限定されている訳ではなく、本発明は、このような協調型でない繰り返し規準及び大きさ規準を用い得る再構成方法にも適用され得ることを認められよう。
図4〜図8を参照すると、目標限定型統計学的再構成を実行する繰り返し式再構成手法200の多重分解能アプローチの実施形態の一例が示されている。この目標限定型再構成のアルゴリズム202を図4に示す。図4では、x(0)は初期FBP画像であり、x(l)は低分解能再構成画像であり、x(h)はx(l)から補間された高分解能画像を示し、xu (h)は高分解能での関心領域の再構成画像である。符号e(l)及びe(h)は、x(l)及びx(h)にそれぞれ対応する誤差サイノグラムである。アルゴリズム202を実行するときに、CTシステム10によって測定される対象の全てを含む全視野において全てのピクセルを更新する低分解能構築が先ず実行される。FBP画像を低分解能再構成における初期条件として用いる。次いで、低分解能再構成画像を初期条件として用いて高分解能再構成を実行し、これにより、関心領域の全ピクセルによって形成される集合Mにおけるピクセル、及び画像の高周波成分を更新する。低分解能及び高分解能の両方ともが、加重付き(W)NH−ICDアルゴリズムを用いて(後に改めて詳述する)関心領域での収束速度を高める。さらに、低分解能再構成と高分解能再構成との間の移行において、低分解能画像に対するエッジ検出(上述のピクセル集合Mを形成する)、四点双三次補間(実施形態の一例)を用いた低分解能画像の所望の分解能への補間、及び分解能の移行によって生ずるサイノグラム不一致を低減するサイノグラム補正が実行される。
このように、手法200は本質的には、加重付きNH−ICDアルゴリズム、サイノグラム補正、及び高周波成分更新の具現化を含む三叉工程を含んでいる。この手法のこれら三つの要素の各々について以下で議論する。先ず加重付きNH−ICDアルゴリズムを取り上げる。
加重付きNH−ICDアルゴリズムの実施形態の一例では、IESMに対する加重修正を導入して、関心領域と高い相関のある画像容積の部分の優先的更新を実行し、特に関心領域の速やかな収束を達成する。実際に、目標限定型再構成は、関心領域の範囲内で収束規準を満たすことを要求し得るが、全視野の全対象が完全に収束する必要はない。大域的な収束は、関心領域の内部の画質に寄与する全ての画像要素が、関心領域が所望の収束レベルに達するのに十分な回数だけ更新された範囲までで必要とされるに過ぎない。加重付きNH−ICDアルゴリズムを実行する際には、各々のピクセル位置に加重を割り当てる。次いで、加重付きアルゴリズムを、図3において説明したもののようにNH−ICDに適用する。NH−ICDの均一型ステップ(図3のブロック110)では、これにより、ピクセル位置が巡回される率が加重関数/アルゴリズムに比例するようになる。NH−ICDの非均一型ステップ(図3のブロック130)では、ピクセル更新規準はピクセルの更新値と加重との積に比例する。
加重付きNH−ICDアルゴリズムを導く際に、関心領域は、(実施形態の一例では)各々のスライスにおいて(x0,y0)を中心とした半径Rの円形領域であるものと仮定される。各々のピクセル位置に割り当てられる空間加重は、関心領域に対する各々のピクセルの相関の尺度を提供するものとする。加重アルゴリズムはこのようにして、関心領域の2D順投影及び逆投影としてモデル化される。以下に述べる方法を用いて加重アルゴリズムを経験的に算出する。ここで、xuは関心領域の全てのピクセルが値1に設定され、他の全てのピクセルが値0に設定された画像である。xuの3D画像は先ず、サイノグラムに順投影され、次いで、サイノグラムは画像の領域に逆投影される。符号sは逆投影された画像を示し、
s=ATAxu 式1
となる。式中、Aは順投影演算子であり、ATは逆投影演算子である。(式1)についてsを算出することは、関心領域xuの台をCTシステムの点拡散関数と経験的に畳み込みすることであると考えることができる。ピクセル値sjは、ピクセルjの関心領域への寄与に対応するものとされる。次いで、z軸に沿って画像sを加算することにより2D加重関数/アルゴリズムを算出すると、
つまり、以上に述べた加重関数/アルゴリズムを算出する経験的な方法は、関心領域の3D順投影演算及び逆投影演算を実行し、次いで、3D逆投影後の画像を加算して2D加重関数/アルゴリズムを形成する。但し、演算子A及びATの利用が極めて時間浪費的であり得るため、この経験的な方法は計算コストが高い場合があることを特記しておく。完全順投影及び逆投影を要求せず計算コストが相対的に高くない2D加重関数/アルゴリズムを算出する解析的方法について以下に説明する。この解析的方法では、2Dファン・ビーム幾何学的構成を用いる。2Dファン・ビーム幾何学的構成では、演算子ATAを極座標での点拡散関数p(r,θ)によって近似することができ、ここでrはインパルスの中心までの距離である。さらに、p(r,θ)が等方的であると仮定する。2Dでの関心領域は、指標関数g(r,θ)によって表わされることができ、g(r,θ)が回転対称であり従ってθに依存しないとさらに仮定した後には、
g(r,θ)=rect(r/2R) 式3
となる。式中、rは関心領域の中心までの距離を表わし、rect(r)は下記の式として定義される矩形関数を表わす。
次いで、各々のピクセル(i,j)についての加重関数/アルゴリズムは、
加重関数/アルゴリズムを導いたら、この関数/アルゴリズムを図3に表わされているNH−ICDアルゴリズムの非均一型ステップ130及び均一型ステップ110の両方に適用することができる。非均一型ステップでは、この適用は、(NH−ICDの非均一型ステップにおいて行なわれていたような)ピクセル選択規準を算出する前に、更新マップを加重関数/アルゴリズムと乗算することにより達成される(実施形態の一例)。これにより、ピクセル選択規準を下記の式によって算出することが可能になる。
均一型ステップ110(図3を参照)では、修正型拒絶サンプリング方法をピクセル選択に用いて、個々のピクセルが選択され得る確率が個々のピクセルの割り当て加重に比例するようにする。ピクセル選択に比例したこの加重を可能にするために、NH−ICDの均一型ステップを8段階の下位ステップに分割し(実施形態の一例)、各々の下位ステップが更新されるべきN個のピクセルの選択を含むようにする。第nの下位ステップO(n)はピクセル選択(すなわちO(n)(i,j)であれば1個のピクセルが選択される)を示し、T(n)は0から1までの一様分布型乱数の画像を示し、ピクセルが下記の式によって選択されることを可能にする。
また、無作為マップT(上記参照)を更新する方法も提供され、この方法は、マップTが不変のままであるべきときに同じパターンが各回の均一型ステップにおいて繰り返されることを回避し、あらゆるピクセルが非ゼロの確率で更新されることを可能にする。ここで、T(n)は、
t(n)(i,j)=t(n−1)(i,j)+γw(i,j) 式13
によって更新され、t(0)は0と1との間の値を有し高周波特性を有する初期無作為マップである。また、
次に、図6及び図7を参照してサイノグラム補正について議論する。目標限定型繰り返し式再構成は典型的には、計算を目標関心領域に集中させる前に低分解能全視野再構成を要求するため、上述のような補正手段が必要である。かかる分解能は通常は、高分解能での完全順投影を要求するが、計算コストが高い。順投影に用いられる殆どのモデルは尺度不変(scale-invariant)でなく、すなわち低分解能での画像の順投影の結果はさらに高い分解能での同じ画像の順投影とは異なる。高分解能画像再構成に低分解能初期投影を用いると順投影推定値と画像容積との間の不一致の形態の誤差を招くため、これらの誤差は再構成にアーティファクトを混入させ得る。このように、高分解能での再構成を再開するときには高分解能順投影が典型的には必要とされる。繰り返し式再構成手法200の多重分解能アプローチの実施形態の一例では、補正が分解能の変化に適用されることを条件として、再構成収束が、低分解能再構成の終盤で既に得られている合成投影を再利用することにより、さらに速やかに達成される。
この効率のよい再構成の方法400を図6に示している。同図は、動作ブロック402に示すような低分解能再構成の実行及び最終的な合成投影の保存、及び動作ブロック404に示すような低分解能での関心領域の順投影の低分解能合成投影からの減算を示す。方法400はまた、動作ブロック406に示すような高分解能での関心領域の順投影の合成投影への加算、及び動作ブロック408に示すようなこの補正済み合成投影の集合を用いた高分解能再構成の実行を含んでいる。このサイノグラム補正の結果は、関心領域(又は他の実施形態では集合M)が高分解能で順投影され、画像容積の残部が低分解能で順投影されるような多重分解能順投影と等価である。
この方法400は、高分解能での完全順投影に必要な計算コストの端数で関心領域に関連する全要素について分解能の変化のモデルを補正するという結果を有する。一旦、このことが為されたら、高分解能再構成は、関心領域(又は他の実施形態では集合M)の内部のピクセルのみを更新することにより進行する。
図7に関し、上述のサイノグラム補正方法について経験によるさらなる詳細を含めて以下で説明する。多重分解能ICD関数/アルゴリズム(以下に示す)では、A(l)及びA(h)は、低分解能画像x(l)及び高分解能画像x(h)にそれぞれ対応する系行列を示し、Il hは、画像の補間演算子を示し、すなわちx(h)=Il hx(l)である。但し、順方向モデルが尺度不変でなければA(l)x(l)はA(h)Il hx(l)に等しくならない。A(l)x(l)とA(h)Il hx(l)との差が小さかったとしても、所望の画質を達成するために、誤差サイノグラムは高分解能構築に再利用される前に補正されるべきである。前述のように、高分解能画像の完全順投影は正しい初期誤差サイノグラムを生成することができるが、かかる演算は計算コストが高い。経験的な詳細を含めた誤差サイノグラム補正の方法について以下で述べる。
誤差サイノグラムを補正する際に、先ず、x(l)=[u(l),v(l)]Tであることを特記し、式中、u(l)は高分解能再構成において更新される目標ピクセルの全てを含み、v(l)は残余のピクセルの全てを表わす。同様に、x(h)=[u(h),v(h)]Tである。加えて、補間は低分解能画像での各々のピクセルが高分解能での厳密にL2個のピクセルに分割され得るように、整数ファクタLのものである。サイノグラム補正では、u(l)の順投影はu(h)の順投影によって置き換えられ、次いでu(l)の順投影を補正済みサイノグラムから減算し(すなわちe←e−A(l)[u(l),0]T)、補間後の目標ピクセルu(h)を誤差サイノグラムに加算する(すなわちe←e+A(h)[u(h),0]T)。これにより、下記の補正済みサイノグラム
e=A(h)[u(h),0]T+A(l)[0,v(l)]T−y 式14
は、目標面積では高分解能であり残面積では低分解能である順投影と等価となる。
次に、図8を参照して高周波成分更新について議論する。関心領域の外部の容積の部分の収束の欠如は依然として(誤差サイノグラム補正後も)、対応する投影が低分解能再構成からの残留誤差を含み得るため関心領域の内部のピクセルに負の影響を与え得ることを特記しておく。これらの誤差の最大のものは、関心領域の外部の画像容積の高周波成分に起因する(鋭いエッジ及び移行)。図8の方法500を参照すると、ROIの外部の被撮像体のエッジのピクセルによる高分解能で更新される一組のピクセルの更新が示されている。この更新は、画像の高周波成分を識別する(ブロック502参照)すなわち例えば実施形態の一例ではSobelエッジ検出器を走行させ、得られたマップを閾値処理し(ブロック504参照)、画像マップを目標限定型再構成について考察される関心領域を含むピクセルと結合する(ブロック506参照)ことにより実行され得る。この工程は、関心領域のみが高分解能再構成において再構成されるときに関心領域の外部の画像成分によって混入される誤差を最小化することにより、関心領域の内部の再構成画像の画質を高める効果を有する。高周波成分を選択するのに用いられるアルゴリズムについて以下に議論する。
画像の高周波成分を識別するために、低分解能再構成の終盤でエッジ検出アルゴリズムを実行する。ピクセルは2Dxy平面において選択されるので、画像は先ずz軸に沿って加算される。すなわち、
実施形態の一例では、次いで、Sobelエッジ検出器をsに適用し、x座標及びy座標を下記のように別個に算出する。
次に、画像gを閾値処理してgのピクセルの上位5%を保存する。次いで、モルフォロジのクロージング(closing)を用いて、エッジ・マップに存在し得るあらゆる小間隙を充填する。この演算は、膨脹(dilation)に続けて収縮(erosion)を行なう標準的な演算である。次いで、得られたエッジ・マップを関心領域のピクセルと結合して集合Mを形成する。すると、高分解能関心領域再構成は集合Mの画像要素を更新することに集中するが、画像容積の残部は不変に留まる(また低分解能再構成の結果に対応し、従って提案されているアルゴリズムについての「多重分解能」との命名に対応する)。
《結果》
以上に議論した目標限定型統計学的再構成を実行する繰り返し式再構成手法200の適用(例示的な臨床データ集合に対する)について議論する。この例示的なデータ集合では、ピッチ1.375のヘリカル・スキャンが行なわれ、目標面積は半径319mmである。図9(A)に、700mm視野において562×562の寸法とした低分解能再構成画像600を示す。図9(B)は、319mm視野において512×512の寸法とした目標面積620の高分解能再構成画像610を示す。一般的には、CT画像は、現在の商用スキャナでは関心領域の選択された径を問わず512×512のマトリクス・サイズで再構成される。尚、任意のマトリクス・サイズ及び視野の径が、開示された再構成アルゴリズムによって支持され得ることを銘記されたい。
以上に議論した解析的加重関数/アルゴリズムを(この例示的な臨床データ集合について)図10(A)に見取り図として示し、ここでは、加重関数は加重の最大値が1となるように正規化されている。図10(B)は、NH−ICD手法の2回の連続した均一型ステップにおいて選択されたピクセルを示し、ここで、ピクセル(1又は複数)の値は、2回のステップにおけるピクセル位置の巡回回数を表わしている。図10(B)の内容は、図10(A)に示す加重関数の内容に類似しており、このことは、各々のピクセルの周波数が、ピクセル加重に比例してサンプリングされていることを意味している。また、99%のピクセルが、上述の8種の下位ステップにおいてサンプリングされている。
目標限定型再構成について加重付きNH−ICD関数/アルゴリズムの収束速度を従来のNH−ICD関数/アルゴリズムと比較するために、画質及び計算コストの測度を先ず定義しなければならない。画質は、再構成画像の関心領域ピクセルの全体にわたり二乗平均平方根誤差(RMSE)を介して測定され得る。x*が、本質的に完全収束を達成するようにICDの10回の繰り返しについて全視野において画像を再構成することにより得られる参照画像を示すとすると、RMSEは次のようにして算出される。
また、サイノグラム補正方法及び高周波成分更新方法が画質に向上を齎すことも判明した。図12(A)〜(C)は、異なる再構成方法の誤差画像を示す。誤差画像は[−50、50]HUの窓に示されている。関心領域は円910の内部の領域900である。図12(A)では、画像は、サイノグラム補正又は高周波成分更新を行なわない多重分解能方法を用いて再構成されている。図12(B)では、画像はサイノグラム補正を行なうが高周波成分更新は行なわずに再構成されている。最後に、図12(C)では、サイノグラム補正及び高周波成分更新方法の両方が適用されている。図12(A)では大きな誤差がエッジに観測され、画像はまた、エイリアシング・アーティファクトを蒙っている。サイノグラム補正方法を適用することにより、図12(B)に示すように、エッジの誤差及びエイリアシング・アーティファクトの両方が著しく減少する。加えて、高周波成分を更新することにより、図12(C)に示すように、アーティファクトはさらに低減される。各々の画像のRMSEも誤差の低減を反映している。RMSEは図12(A)では12.54HUであり、図12(B)では9.31HUであり、図12(C)では5.83HUである。
本発明の一実施形態は、コンピュータ実装型の方法及びこれらの方法を実施する装置の形態で具現化され得る。本発明はまた、フロッピィ・ディスケット、CD−ROM、ハード・ドライブ、USB(ユニバーサル・シリアル・バス)ドライブ、又は例えばランダム・アクセス・メモリ(RAM)、読み出し専用メモリ(ROM)若しくは消去自在型プログラマブル読み出し専用メモリ(EPROM)のようなその他任意のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体のような有形の媒体として具現化される命令を含むコンピュータ・プログラム・コードを有するコンピュータ・プログラム・プロダクトの形態で具現化されることができ、この場合には、コンピュータ・プログラム・コードがコンピュータに読み込まれてコンピュータによって実行されると、コンピュータが発明を実施する装置となる。本発明はまた、例えば記憶媒体に記憶されるか、コンピュータに読み込まれる且つ/若しくはコンピュータによって実行されるか、又は電気的結線やケーブル配線、光ファイバ若しくは電磁放射線を介する等のように何らかの伝送媒体を介して伝送されるかのいずれかを問わず、コンピュータ・プログラム・コードの形態で具現化されることができ、この場合には、コンピュータ・プログラム・コードがコンピュータに読み込まれてコンピュータによって実行されると、コンピュータが発明を実施する装置となる。汎用マイクロプロセッサに実装されるときには、コンピュータ・プログラム・コードの複数のセグメントが、特定の論理回路を生成するようにマイクロプロセッサを構成する。これら実行可能な命令の技術的効果は、取得された投影データからの断層写真再構成を実行することにある。
各実施形態の例を参照して本発明を説明したが、当業者には、本発明の範囲から逸脱せずに様々な変形を施し、また本発明の諸要素に代えて均等構成を置換し得ることが理解されよう。加えて、本発明の本質的な範囲から逸脱せずに、特定の状況又は材料を本発明の教示に合わせて適応構成する多くの改変を施すことができる。従って、本発明は、本発明を実施するのに想到される最良の又は唯一の態様として開示された特定の実施形態に限定されず、特許請求の範囲に属する全ての実施形態を包含するものとする。また、図面及び説明では、本発明の実施形態の例が開示されており、特定的な用語が用いられている場合があるが、特に記載のない限り包括的及び記述的な意味でのみ用いられているのであって制限の目的ではなく、従って本発明を限定するものではない。さらに、第一、第二等の用語を用いたが、如何なる序列又は重要性を意味するものでもなく、一つの要素を他の要素から識別するために用いた。さらに、単数不定冠詞を用いたが、量の制限を意味するものではなく、参照されている項目が少なくとも一つ存在していることを意味する。
12 患者
14 ガントリ
16 回転する内側部分
18 X線源
20 検出器アレイ
22 並進自在に動作させ得るテーブル
24 患者中孔
30 中心軸
32 ビーム
34 検出器素子
36 制御機構
38 X線制御器
40 ガントリ・モータ制御器
42 データ取得システム(DAS)
43 多数の検出器素子
44 画像再構成器
46 主制御器
48 大容量記憶装置
50 操作コンソール
52 表示器
54 テーブル・モータ制御器
110 均一型ステップ
120 IESM(画像要素選択マップ)
130 非均一型ステップ
131 大きさ規準
132 繰り返し式アルゴリズム
133 繰り返し規準
135 更新及びソート後のIESM
140 画像
150 収束規準
155 更新後のIESM
200 繰り返し式再構成手法
202 目標限定型再構成のアルゴリズム
400 効率のよい再構成の方法
402、404、406、408 動作ブロック
500 方法
502、504、506 ブロック
600、610、620 再構成画像
Claims (10)
- X線ビームを発生する線源(18)と、
前記X線ビーム(32)を受光して投影データを生成する検出器アレイ(20)と、
積載した対象の配置向けに構成され前記線源(18)及び前記検出器アレイ(20)に関して並進するように動作自在である並進自在型テーブル(22)であって、
前記線源(18)及び前記検出器アレイ(20)は、前記対象を走査するために当該並進自在型テーブル(22)の周りを回転する、並進自在型テーブル(22)と、
前記検出器アレイ(20)に電気的に結合されており、目標限定型統計学的再構成を実行するように構成されている繰り返し式再構成手法(200)を介して前記投影データに応答して画像を再構成するように構成されている画像再構成器(44)と
を備えたイメージング・システム(10)。 - 前記再構成手法(200)は、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、前記画像の複数のピクセルの各々の関心領域への寄与に従って当該ピクセルの各々に加重する加重関数の適用を含んでおり、前記再構成手法(200)はまた、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、前記関心領域に最も寄与すると前記加重関数が判定した前記複数のピクセルの各々の低分解能での更新を含んでいる、請求項1に記載のシステム。
- 前記再構成手法(200)は、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、関心領域における高分解能順投影の実行及び前記画像の残面積にわたる低分解能順投影の実行を含んでおり、前記再構成手法(200)はまた、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、得られた尺度不変でない積算順投影の補正を含んでいる、請求項1に記載のシステム。
- 前記再構成手法(200)は、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、関心領域の外部に配置された高周波成分の高分解能での更新を含んでいる、請求項1に記載のシステム。
- 対象の画像を再構成する方法であって、
走査装置により生成される投影データを提供するステップと、
前記投影データに応答して前記画像を再構成するために繰り返し式再構成手法を実行するステップと
を備え、前記再構成手法(200)は目標限定型統計学的再構成を実行する、方法。 - 前記再構成手法(200)を実行する前記ステップは、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、前記画像の複数のピクセルの各々の関心領域への寄与に従って当該ピクセルの各々に加重するステップを含んでおり、前記再構成手法を実行する前記ステップはまた、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、前記関心領域に最も寄与すると前記加重するステップが判定した前記複数のピクセルの各々の低分解能での更新を含んでいる、請求項5に記載の方法。
- 前記再構成手法(200)を実行する前記ステップは、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、関心領域における高分解能順投影を実行すると共に前記画像の残面積にわたる低分解能順投影の実行を含んでおり、前記再構成手法(200)を実行する前記ステップはまた、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、得られた尺度不変でない積算順投影を補正するステップを含んでいる、請求項5に記載の方法。
- 前記再構成手法(200)を実行する前記ステップは、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、関心領域の外部に配置された高周波成分の高分解能での更新及び前記関心領域の内部に配置された要素の更新を含んでいる、請求項5に記載の方法。
- 画像を再構成する方法(500)であって、
投影データを取得するために対象を走査するステップと、
前記投影データに応答して前記画像を再構成するために繰り返し式再構成手法(200)を実行するステップと
を備え、前記再構成手法は、
前記画像の複数のピクセルの各々の関心領域への寄与に従って当該ピクセルの各々に加重するステップと、
前記関心領域に最も寄与すると前記加重するステップが判定した前記複数のピクセルの各々を低分解能において更新するステップと、
前記関心領域において高分解能順投影を実行すると共に前記画像の残面積にわたって低分解能順投影を実行するステップと、
得られた尺度不変でない積算順投影を補正するステップと、
前記関心領域の外部に配置された高周波成分を高分解能において更新するステップと、
前記再構成手法(200)を介して目標限定型統計学的再構成を実行するステップと
を含んでいる、方法(500)。 - 前記再構成手法(200)は加重付き非均一型繰り返し式座標降下アルゴリズムを用いており、該アルゴリズムは、前記目標限定型統計学的再構成を実行するために、前記加重するステップ、前記更新するステップ、前記実行するステップ、前記補正するステップ及び前記更新するステップを組み入れている、請求項9に記載の方法。
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