DE102006059258B4

DE102006059258B4 - Verfahren zur synchronen Auswertung von Positions-Encodern mit Sinus/Kosinus Signalen und eine nach dem Verfahren arbeitende Schaltung

Info

Publication number: DE102006059258B4
Application number: DE102006059258.1A
Authority: DE
Inventors: Prof. Dr. Krah Jens Onno
Original assignee: Hengstler GmbH
Current assignee: Hengstler GmbH
Priority date: 2006-12-15
Filing date: 2006-12-15
Publication date: 2019-01-31
Anticipated expiration: 2026-12-16
Also published as: DE102006059258A1

Abstract

Verfahren zur synchronen Auswertung von Positions-Encodern mit Sinus/Kosinus Signalen, die am Ausgang des Encoders anliegen, wobei die Sin-Cos Signale des Encoders (1) dadurch demoduliert werden, dass sie mit geschätzten Positionssignalen über Kreuz multipliziert („demoduliert“) werden und anschließend die geschätzte Position (θ̂) mit der gemessenen Position (θ) verglichen und nachgeführt wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertung mit einer digitalen Rechenschaltung erfolgt, wobei die analogen Sin- und Cos-Signale mit Hilfe von Sigma-Delta-Modulatoren digitalisiert werden und dass die Sin-Cos Signale des Encoders (1) dadurch demoduliert werden, dass sie mit den von einem Nachlaufregler (10) geschätzten Positionssignalen über Kreuz multipliziert („demoduliert“) werden und dass das so demodulierte Positionsdifferenzsignal in einem Tiefpassfilter (9) gefiltert wird, sodass Störungen im Frequenzbereich zwischen 2 kHz und 500 kHz unterdrückt werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur hochgenauen synchronen Auswertung von Sin-Cos-Winkelkodierern oder Positionsmessgeräten mit hoher Stör- und Rauschunterdrückung bei hohen Signalfrequenzen.
Resolver werden typischerweise in Motorsteuerungen verwendet. Ein magnetischer Resolver hat drei induktiv gekoppelte Spulen, von denen eine vom Rotor getragen wird und die zwei anderen auf dem Stator gemeinsam um 90° verschoben angeordnet sind. Die Rotorspule bildet mit jeder der Statorspulen einen Transformator mit einem Übertragungskoeffizienten, der von der relativen Drehposition abhängt. Ein sinusförmiges Trägersignal wird an der Rotorspule angelegt, und somit liefern die Statorspulen amplituden-modulierte Wellensignale mit einer gegenseitigen Phasenverschiebung von 90° von denen eines Sinuswelle und das andere Kosinuswelle genannt wird. Die Winkelstellung des Rotors erhält man durch Auswertung der Sinus- und Kosinuswellensignale.
Zur Auswertung können die analogen Sinus- und Kosinuswellensignale mit einem A/D-Wandler abgetastet und durch Anwendung einer Arkustangensfunktion digital verarbeitet werden.
Zur hochgenauen Positions- bzw. Winkelmessung werden darüber hinaus auch optische Winkelkodierer (Encoder) mit Sinus/Kosinus Spuren verwendet. Hauptmarkt dieser Positionsmessgeräte ist die Werkzeugmaschinen-Industrie. (CNC gesteuerte Dreh-, und Fräsmaschinen).
Wunsch der Maschinenhersteller ist es, zeitnah ein Positionssignal mit größtmöglicher Auflösung zu bekommen. Die hohe Auflösung ist erwünscht, da das Positionssignal x(t) meist noch ein bis zweimal nach der Zeit differenziert wird. Dadurch erhält man die Geschwindigkeit v(t) und eventuell noch die Beschleunigung a(t).
Zur Ermittlung der Position werden in bekannten Digitalisierungsverfahren die Signalspuren kontinuierlich „gezählt“ und zusätzlich werden abtastende Analog-Digital-Wandler für eine Feininterpolation eingesetzt. Bei einem Winkelkodierer mit 2048 Sinus/Kosinus Perioden pro Umdrehung kann man mit Hilfe der so genannten Vierfachauswertung eine Umdrehung in 8192 Positionen auflösen. Erst durch die Berechnung des Arcustangens der abgetasteten analogen Signale - die so genannte Feininterpolation - kann die Position mit der gewünschten deutlich höheren Auflösung ermittelt werden.
Eine solche Anordnung ist mit dem Gegenstand der DE 10 2005 005 024 A1 bekannt geworden.
Diese Resolver-Anordnung umfasst einen Trägersignalgenerator und zwei Verarbeitungskanäle, von denen jeder einen analogen Eingang, der mit einer jeweils anderen der Statorspulen verbunden ist, und einen Kanalausgang aufweist. Jeder der Verarbeitungskanäle umfasst einen Sigma-Delta-Modulator mit einem Ausgang, der einen Bitstrom liefert, der ein von einer entsprechenden Statorspule empfangenes analoges Eingangssignal darstellt. Jeder Kanal umfasst auch ein erstes Digitalfilter, das den Bitstrom vom Sigma-Delta-Modulator empfängt und den Bitstrom in digitale Zwischendatenwörter umwandelt. Außerdem hat jeder Kanal einen digitalen Synchrondemodulator, der die digitalen Zwischendatenwörter synchron mit dem Trägersignal demoduliert und demodulierte Datenwörter liefert. Schließlich hat jeder Kanal ein zweites Digitalfilter, das die demodulierten Datenwörter mittelt und Digitalausgabedatenwörter am Kanalausgang liefert, wobei das Trägersignal in den Ausgabedatenwörtern unterdrückt wird.
Der Einsatz dedizierter digitaler Rechenbausteine macht diese Lösung kostenaufwendig. Außerdem ist nachteilig, dass die maximale Signalfrequenz der Sinus/Kosinus Spuren abhängig von der Geschwindigkeit ist und üblicherweise 250 kHz beträgt. Folglich können störungs- und rauschunterdrückende Filter nur mit einer deutlich höheren Grenzfrequenz ausgelegt werden. Beispielweise mit mehr als 500 kHz.
Es kann daher lediglich mit einer Signalfrequenz von 250 kHz bis 500 kHz gearbeitet werden. Je höher die Drehzahl ist, umso höher ist die erzeugte Signalfrequenz, wobei die eigentliche mechanische Applikation normalerweise eine Signalfrequenz von nicht mehr als 2 kHz hat.
Üblich sind 2 kHz, wenn die Dynamik gut ist, erhält man auch bis zu 5 kHz. Aber die Verwendung eines Filters ist nicht praktikabel. Ein Filter zu verwenden würde die erhaltenen 500 kHz unbrauchbar machen.
Die Bandbreite des Positionssignals übersteigt aber fast nie 2 kHz. Um Störungen im Frequenzbereich zwischen 2 kHz und 500 kHz zu unterdrücken wird in neueren Veröffentlichungen die so genannte Überabtastung (Oversampling) vorgeschlagen. Dabei wird das Positionssignal deutlich öfter als für die Regelung benötigt berechnet und durch Mittelwertbildung werden Störungen teilweise unterdrückt. Um die Rauschspannung zu halbieren, muss die Bandbreite auf ¼ begrenzt werden.
Optische Standard-Encoder mit 2048 Strichen pro Umdrehung generieren bei 6000 Upm ein 204,8 kHz Sinussignal. Um die Genauigkeit nicht zu verringern, darf bei dieser Frequenz keine nennenswerte Phasenverschiebung auftreten. Sonst liefert die Arctan-Interpolation fehlerhafte Ergebnisse. Es wird also mehr als 320 kHz Bandbreite benötigt.
Die Signale mit mehr als 12 Bit zu wandeln ist nicht sinnvoll, da die Signale zu stark rauschen (insbesondere die Signale am Ausgang von Optokopplern). Wenn es z.B. möglich wäre die Bandbreite auf 20 kHz zu begrenzen, (= 320 kHz / 4²) würde die Rauschspannung um den Faktor 4 kleiner. Dann könnte man ADCs mit 2 Bit mehr Auflösung sinnvoll nutzen.
Damit besteht der Nachteil, dass dies ist nur bei geringen Drehzahlen möglich ist und on-line konfigurierbare Filter benötigt.
Die bekannte Lösung schlägt deshalb das Oversampling vor, was im Ergebnis „öfter abtasten und Mitteln“ bedeutet.
Dabei wird das konventionelle Verfahren durchgeführt, dieses aber z.B. fünfmal hintereinander. Es wird dann über diese Anzahl in einem Vorgang eine Gerade ausgemittelt, um ein genaueres Ergebnis zu bekommen.
Nachteil: zusätzliche Totzeit und viel Aufwand für eine geringe Verbesserung
Zur Erläuterung, auf welche Weise die Rauschspannung reduziert werden könnte, wird zunächst das Rauschen an einem Widerstand betrachtet:
Rauschen an einem Widerstand:

k_B:: Boltzmann Konstante (1,38 · 10^-23 J/K)
T:: Absolute Temperatur (K)
f:: Grenzfrequenz (Hz)
R:: Widerstandswert (Ω)

\begin{array}{l} U_{R} = \sqrt{4 \cdot k_{B} \cdot T_{0} \cdot f \cdot R} \\ U_{R} \sim \sqrt{f} \end{array}

Um die Rauschspannung zu halbieren, muss die Bandbreite auf ¼ begrenzt werden!
Demzufolge muss zum Halbieren der Rauschspannung die Bandbreite auf ein Viertel begrenzt werden. Wenn die Rauschspannung auf ein Viertel begrenzt werden soll, muss die Bandbreite auf ein Sechzehntel gesenkt werden. Das ist auch bei Optokopplern in Annäherung so.
Normalerweise verwendet man bei Encodern eine Bandbreite von ca. 320 kHz. Man hat daher eine Rauschspannung um den Faktor 4 höher oder hätte an den ADC's 2 Bit mehr Auflösung oder man hat hinterher auch im Resultat 2 Bit mehr Auflösung.
Nachteil ist jedoch, dass dies nur bei geringen Drehzahlen geht. Wenn jedoch die Forderung besteht, dass der Vorteil sowohl bei hohen Drehzahlen, aber auch bei sehr niedrigen, bis zum Stillstand reichenden Drehzahlen, erhalten bleiben soll, benötigt man Online-konfigurierbare Regler oder Filter. Bei niedrigen Drehzahlen hat man dann allerdings eine Phasen-Verschiebung und bei hohen Drehzahlen würde ein 20 kHz-Filter ein 250 kHz-Signal nicht mehr auswertbar machen.
Die DE 44 39 233 A1 zeigt Verfahren zur synchronen Auswertung von Positions-Encodern mit Sinus/Kosinus Signalen, die am Ausgang des Encoders anliegen, wobei die Sin-Cos Signale des Encoders dadurch demoduliert werden, dass sie mit geschätzten Positionssignalen über Kreuz multipliziert werden und anschließend die geschätzte Position mit der gemessenen Position verglichen und nachgeführt wird.
Nachteilig an diesem Verfahren ist, dass keine Stör- und Rauschunterdrückung bei hohen Signalfrequenzen möglich ist.
Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, eine Auswertung von Positions-Encodern mit Sinus/Kosinus Signalen bei geringerem Schaltungsaufwand mit höherer Genauigkeit zu erbringen.
Die Lösung der gestellten Aufgabe erfolgt durch die technische Lehre des Anspruches 1.
Bei der erfindungsgemäßen synchronen Auswertung von Positions-Encodern mit Sinus/Kosinus Signalen werden die Sin-Cos Signale des Winkelcodierers „demoduliert“. Hierzu werden die Signale mit den von einem Luenberger Beobachter geschätzten Positionssignalen über Kreuz multipliziert („demoduliert“) und anschließend wird die geschätzte Position mit der gemessenen Position verglichen und nachgeführt. Der entscheidende Vorteil dieser Vorgehensweise ist, dass das „demodulierte“ Positionsdifferenzsignal entsprechend der Dynamik des Positionssignals gefiltert werden kann. Damit können auch Störungen im Frequenzbereich zwischen 2 kHz und 500 kHz effizient unterdrückt werden.
Damit ergeben sich folgende Vorteile:

• Mit Hilfe der Erfindung kann die Positionsauflösung insbesondere bei hohen Geschwindigkeiten (=hohe Signalfrequenzen) deutlich verbessert werden.
• Wenn die analogen Signale mit Hilfe von Sigma-Delta Modulatoren digitalisiert werden, kann der Algorithmus zur synchronen Auswertung in handelsüblichen FPGAs (field programmable gate array) oder in einem ASIC implementiert werden.
• Die „Synchrone Auswertung von Positions-Encodern mit Sinus/Kosinus Signalen“ bietet bessere Signalqualität bei gleich bleibendem Aufwand.
• Verglichen mit der Überabtastung ist das Verfahren wesentlich flexibler und der Aufwand ist deutlich geringer.
• Mit Sigma-Delta ADCs und moderner Digitaltechnik (FPGA / ASIC) sehr günstig herzustellen.
• Höhere Genauigkeit (ca. 2 zusätzliche Bit).
• Sehr geringe Totzeit < 1 µs.
• Zusätzliches Geschwindigkeitssignal.
• Beschleunigung ist nur theoretisch begrenzt auf > 200 000 rad s-1

Die Erfindung erreicht deshalb eine hochgenaue, synchrone Auswertung von Sin-Cos-Winkelcodierern/Positionsmessgeräten mit hoher Stör- und Rauschunterdrückung bei hohen Signalfrequenzen.
Bei der synchronen Auswertung von Positionsencodern werden die Sinus-Kosinus-Werte demoduliert. Die Erfindung verwendet deshalb einen „Beobachter“ oder alternativ einen Nachlaufregler. Die am Ausgang anfallenden Werte werden überkreuz-multipliziert oder demoduliert und es wird die geschätzte Position mit der gemessenen Position verglichen und dementsprechend nachgeführt.
Der Vorteil ist, dass eine ausgezeichnete Rausch- und Störunterdrückung im Bereich zwischen 2 und 500 kHz erreicht wird.
In einem Ausführungsbeispiel besteht das Ausgangssignal des Encoders aus einer Sinus-Spur und einer Kosinus-Spur mit (zum Beispiel) 2048 Perioden pro Umdrehung. Die Sinusschwingung hat pro mechanische Umdrehung 2.048 Perioden und ist gegenüber der Kosinusschwingung um 90 Grad phasenverschoben.
Die beiden Signale werden mit einem geschätzten Winkel multipliziert. Bei der Multiplikation wird ein Subtrahierer benutzt.
Die Gleichung lautet demnach: $sin (A + B) = sinA cosB + cosA sinB$
$sin (θ - \hat{θ}) = sin θ cos \hat{θ} - cos θ sin \hat{θ}$
$Δ θ = θ - \hat{θ}$
Schätzfehler.
f_max < 5 kHz
(DC bei konstanter Drehzahl)
wobei θ = realer Winkel und
θ̂ = geschätzter Winkel ist
Sinus des realen Winkels minus Schätzwinkel = sin (realer Winkel) x cos (geschätzter Winkel) - cos des realen Winkels x sin des geschätzten Winkels.
Dieses Additionstheorem gilt dann, wenn die Winkelabweichung sehr klein ist.
Sin (Delta Schätzwinkel) entspricht dem Delta-Schätzwinkel: $\begin{matrix} sin (Δ θ) \approx Δ θ für . & | Δ θ | < < 1 \end{matrix}$
Erfindungsgemäß wird nun ein Filter gesetzt, sodass man anstatt der 320 kHz nur 20 kHz benutzt.
Deshalb wird erfindungsgemäß das oben stehende Additionstheorem angewendet, das dafür sorgt, dass am Eingang des erfindungsgemäßen Tiefpassfilters ein stark herabgesetztes Frequenzsignal von weniger als 5 kHz anliegt, sodass eine sehr günstige Filterung stattfinden kann.
Der Erfindungsgegenstand der vorliegenden Erfindung ergibt sich nicht nur aus dem Gegenstand der einzelnen Patentansprüche, sondern auch aus der Kombination der einzelnen Patentansprüche untereinander.
Alle in den Unterlagen, einschließlich der Zusammenfassung offenbarten Angaben und Merkmale, insbesondere die in den Zeichnungen dargestellte räumliche Ausbildung, werden als erfindungswesentlich beansprucht, soweit sie einzeln oder in Kombination gegenüber dem Stand der Technik neu sind.
Es zeigen:

1: Blockschaltbild einer bevorzugten Ausführung
2: Dämpfungskurve eines Tiefpassfilters

Der physikalische Winkel θ des Encoders 1 soll mit der erfindungsgemäßen Schaltung erfasst werden. Zu diesem Zweck ist es üblich, am Ausgang des Encoders 1 ein Sinus-Signal 2 und ein Cosinus-Signal 3 abzuleiten.
Beide Signale haben im gezeigten Ausführungsbeispiel 2048 Perioden pro Umdrehung, wobei die Kosinusschwingung gegenüber der Sinuskurve eine Phasenverschiebung von 90 Grad aufweist.
Diese Signale 2, 3 werden auf den Eingang jeweils eines Multiplizierers 4, 5 geschaltet.
Die Ausgangssignale der beiden Multiplizierer 4, 5 werden über die Leitungen 6, 7 auf einen Summierer 8 geschaltet, wobei das Signal auf der Leitung 6 gegenüber dem auf der Leitung 7 invertiert ist.
Der Ausgang des Summierers 8 bildet den Eingang für den erfindungsgemäßen Tiefpassfilter 9.
Der Tiefpassfilter 9 filtert einen eventuellen Träger und das Rauschen heraus, und am Ausgang auf der Leitung 11 erscheinen dann nicht mehr die Sigma-Delta-Signale, die man normalerweise erhält, sondern stattdessen ein Gleichsignal
Δθ = θ - θ̂ bei konstanter Drehzahl.
Hieraus ergibt sich die vorteilhafte Dynamik der Applikation. Bei einem Maschinensignal von 2 kHz verwendet man einen 20 kHz Filter, der weit von den 2 kHz weg ist. Eine Beeinflussung ist somit nicht gegeben. Man filtert somit das Rauschen heraus.
Der Einsatz des erfindungsgemäßen Tiefpassfilters 9 unmittelbar am Encoder-Ausgang wäre nicht erfolgreich, denn dort liegen die Signale des physikalischen Winkels θ mit einer maximalen Frequenz von 250 kHz an.
Deshalb wird erfindungsgemäß das oben stehende Additionstheorem angewendet, das dafür sorgt, dass am Eingang des erfindungsgemäßen Tiefpassfilters 9 ein stark herabgesetztes Frequenzsignal von weniger als 5 kHz anliegt, sodass eine sehr günstige Filterung stattfinden kann.
Wenn eine weiter gehende Reduzierung des Rauschspannung erwünscht ist, kann der Filter statt auf eine Filterfrequenz von 20 kHz auch auf eine Filterfrequenz von 10 kHz gesetzt werden.
Am Ausgang des Tiefpassfilters 9 ist ein Nachlaufregler 10 oder Beobachter mit einer Bandbreite ω₀ angeordnet.
Dieser Nachlaufregler 10 ist ein PI-Regler, wobei ein Beschleunigungssignal ω₀ ² gebildet wird. Der „geschätzte Winkel“ bewegt sich in Richtung des physikalischen Winkels und ist idealerweise mit diesem identisch. Der Beobachter ist ein System zweiter Ordnung, das durch die Resonanzfrequenz und durch die Dämpfung beschrieben wird.
Am Eingang 15 [acc] kann ein Beschleunigungssignal angelegt werden. Ein solches Beschleunigungssignal kann von bestimmten Gebern erzeugt werden.
Das Beschleunigungssignal [acc] wird dem Beschleunigungssignal ω₀ ² des Rechenbausteins 12 auf der Leitung 13 in dem Addierer 14 addiert und über die Leitung 16 an den Eingang eines Integrators 18 angelegt, an dessen Ausgang (Leitung 19) das Differenzial (Geschwindigkeitssignal) des geschätzten Winkels abgeleitet wird. Dem ersten Integrator 18 ist ein zweiter Integrator 21 nachgeschaltet.
Zwischen den beiden Integratoren 18, 21 ist ein Addierer 20 angeordnet, der das ansonsten ungedämpfte System aus diesen beiden Integratoren 18, 21 mit einem Dämpfungsterm beaufschlagt. Der untere Term (ω₀ ²) vom Rechenbaustein 12 bestimmt die Geschwindigkeit des Nachlaufreglers 10 und der zweite Term (2 Δ ω₀) aus dem Rechenbaustein 17 bestimmt die Dämpfung. Somit bilden die beiden Integratoren 18, 21 mit dem dazwischen geschalteten Dämpfungsglied den Nachlaufregler 10, an dessen Ausgang auf der Leitung 22 der geschätzte Winkel θ mit hoher Genauigkeit und außerordentlich rauscharm erscheint.
Man erhält vorteilhaft durch zwei zusätzliche Bits eine wesentlich verbesserte Auflösung.
Überdies wird eine sehr geringe Totzeit von weniger als eine Microsekunde erreicht, solange die Beschleunigung Null ist gibt es keine Totzeit.
Anderer Vorteil ist, dass ein zusätzliches Geschwindigkeitssignal auf der Leitung 19 erhalten wird.
Die Leitung 22 verzweigt auf den Eingang eines Sin- und Cos-Bausteins (24, 25) deren Ausgänge über die Leitungen 26, 27 auf die Eingänge der Multiplizierer 4, 6 geschaltet werden.
Erfindungsgemäß wird demnach eine Demodulation des gemessenen Winkels durchgeführt und am Ausgang der Demodulationsstufe ist der steilflankige Filter (Tiefpassfilter 9) angeordnet. Damit besteht der Vorteil, dass man in diesem Bereich nur noch eine Maximalfrequenz von etwa 5 kHz hat und ein Filter mit einer Bandbreite von 20 kHz zu keiner wesentlichen Störung des Signals führt.
Wichtig ist, dass jede Periode mit 20 Bit aufgelöst wird. Das führt theoretisch zu einer Gesamtauflösung von 30 Bit.
Vorteil der Erfindung ist auch, dass ein Geschwindigkeitssignal unmittelbar ableitbar ist und die übliche Wartezeit von etwa 5 Microsekunden vollkommen entfällt, die beim Stand der Technik vorhanden war. Damit steht bei der Erfindung mit jedem Takt sofort ein Wert zur Verfügung ohne Totzeit.
In einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung besteht der Tiefpassfilter aus einem SINC³-Filter.
Bei einem Probeaufbau wurde eine Updaterate von 128 kHz verwendet und mit 16 MHz abgetastet. Dass heißt, es wird eine Filterkonstante eines Tiefpassfilters mit ungefähr 30 kHz verwendet.
Bezogen auf die 2 werden somit die Dämpfungsminima (z.B.-80 dB) ausgewählt, die bei Abtastfrequenzen von ca. 300 kHz oder 650 kHz oder 950 kHz liegen.
Die Erfindung ist nicht darauf beschränkt, den Tiefpassfilter am Eingang des Nachlaufreglers anzuordnen.
In einer anderen Ausgestaltung kann er an jedem beliebigen Zweig des Nachlaufreglers sitzen, auch z. B. am Ausgang des Nachlaufreglers.
Wichtig ist, dass der genannte steilwandige Filter nach der Demodulation, das heißt stromab des Vergleichers der Rechenschaltung angeordnet ist.
Es werden damit nicht die hochfrequenten Eingangssignale gefiltert, sondern das demodulierte Fehlersignal. Dieses kann sehr hochgenau gefiltert werden und fließt dann in das Messergebnis ein. Vorteilhaft kann man einen sogenannten Sigma-Delta-AD-Wandler verwenden, wobei jedoch auch der Nachlaufregler eine gewisse Filterwirkung ausübt.
In einer bevorzugten Ausgestaltung handelt es sich bei dem SINC³-Filter um einen Tiefpassfilter in einer Größenordnung von etwa 20 kHz.
Bezugszeichenliste

1.: Encoder
2.: Sinus-Signal
3.: Cosinus-Signal
4.: Multiplizierer
5.: Multiplizierer
6.: Leitung
7.: Leitung
8.: Addierer
9.: Tiefpassfilter
10.: Nachlaufregler
11.: Leitung
12.: Rechenbaustein
13.: Leitung
14.: Addiere
15.: Eingang
16.: Ausgang
17.: Rechenbaustein
18.: Integrator
19.: Leitung
20.: Addierer
21.: Integrator
22.: Leitung
23.: Ausgang
24.: Sin-Baustein
25.: Cos-Baustein
26.: Leitung
27: Leitung
28.: Abtastfrequenz
29: Abtastfrequenz
30: Abtastfrequenz
31.: Dämpfung

Claims

Verfahren zur synchronen Auswertung von Positions-Encodern mit Sinus/Kosinus Signalen, die am Ausgang des Encoders anliegen, wobei die Sin-Cos Signale des Encoders (1) dadurch demoduliert werden, dass sie mit geschätzten Positionssignalen über Kreuz multipliziert („demoduliert“) werden und anschließend die geschätzte Position (θ̂) mit der gemessenen Position (θ) verglichen und nachgeführt wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertung mit einer digitalen Rechenschaltung erfolgt, wobei die analogen Sin- und Cos-Signale mit Hilfe von Sigma-Delta-Modulatoren digitalisiert werden und dass die Sin-Cos Signale des Encoders (1) dadurch demoduliert werden, dass sie mit den von einem Nachlaufregler (10) geschätzten Positionssignalen über Kreuz multipliziert („demoduliert“) werden und dass das so demodulierte Positionsdifferenzsignal in einem Tiefpassfilter (9) gefiltert wird, sodass Störungen im Frequenzbereich zwischen 2 kHz und 500 kHz unterdrückt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Algorithmus zur synchronen Auswertung in einem FPGA (field programmable gate array) oder einem ASIC implementiert ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Demodulation der beiden Signale nach folgender Gleichung erfolgt: $sin (θ - \hat{θ}) = sin θ cos \hat{θ} - cos θ sin \hat{θ}$
In Worten: Sinus des realen Winkels minus Schätzwinkel = sin (realer Winkel) x cos (geschätzter Winkel) - cos des realen Winkels x sin des geschätzten Winkels. $sin (θ - \hat{θ}) = sin θ cos \hat{θ} - cos θ sin \hat{θ}$
$\begin{matrix} sin (Δ θ) \approx Δ θ für & | Δ θ | < < 1 \end{matrix}$
In Worten: Sin (Delta Schätzwinkel) entspricht dem Delta-Schätzwinkel: $Δ θ = θ - \hat{θ}$
wobei θ= realer Winkel und θ̂ = geschätzter Winkel ist
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass an dem Eingang des Tiefpassfilters (9) ein stark herabgesetztes Frequenzsignal von weniger als 5 kHz anliegt.
Vorrichtung zur Ausübung des Verfahrens nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Sin-Cos-Signale (2, 3) auf den Eingang jeweils eines Multiplizierers (4, 5) geschaltet sind, dass die Ausgangssignale der beiden Multiplizierer (4, 5) auf einen Summierer (8) geschaltet sind, wobei das eine Signal gegenüber dem anderen Signal invertiert ist, dass der Ausgang des Summierers (8) den Eingang für den Tiefpassfilter (9) bildet, dass der Tiefpassfilter 9 den Träger und das Rauschen herausfiltert und am Ausgang ein Gleichsignal Δθ = θ - θ̂ bei konstanter Drehzahl erscheint und dass am Ausgang des Tiefpassfilters (9) ein Nachlaufregler (10) mit einer Bandbreite ω₀ angeordnet ist.
Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Maschinensignal von 2 kHz ein 20 kHz Filter verwendet wird.
Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Nachlaufregler (10) als PI-Regler ausgebildet ist, wobei ein Beschleunigungssignal gebildet wird.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass der geschätzte Winkel sich in Richtung des physikalischen Winkels bewegt und idealerweise mit diesem identisch ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Beobachter ein System zweiter Ordnung ist, das durch die Resonanzfrequenz und durch die Dämpfung beschrieben wird.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass am Eingang (15) des Nachlaufreglers (10) ein Beschleunigungssignal eines Gebers anschließbar ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass das Beschleunigungssignal [acc] mit dem Beschleunigungssignal ω₀ ² des Rechenbausteins (12) in dem Addierer (14) addiert wird und an den Eingang eines Integrators (18) angelegt ist, an dessen Ausgang das Differenzial (Geschwindigkeitssignal) des geschätzten Winkels abgeleitet wird.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bildung eines Dämpfungsgliedes dem ersten Integrator (18) ein zweiter Integrator (21) nachgeschaltet ist und dass zwischen den beiden Integratoren (18, 21) ein Addierer (20) angeordnet ist, der das ansonsten ungedämpfte System aus diesen beiden Integratoren (18, 21) mit einem Dämpfungsterm beaufschlagt.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die beiden Integratoren (18, 21) mit dem dazwischen geschalteten Dämpfungsglied den Nachlaufregler (10) bilden, an dessen Ausgang der geschätzte Winkel (θ̂) mit hoher Genauigkeit und rauscharm erscheint.