DE10036090B4

DE10036090B4 - Verfahren zur Unterdrückung systematischer Fehler von inkrementellen Lagegebern

Info

Publication number: DE10036090B4
Application number: DE2000136090
Authority: DE
Inventors: Andreas Dr. Bünte; Stephan Dr. Beineke
Original assignee: Lust Antriebstechnik GmbH
Current assignee: Keba Industrial Automation Germany GmbH
Priority date: 2000-07-25
Filing date: 2000-07-25
Publication date: 2004-01-29
Anticipated expiration: 2020-07-26
Also published as: DE10036090A1

Abstract

Verfahren zur Unterdrückung systematischer Fehler von inkrementellen Positions- oder Drehwinkelgebern mit mindestens zwei um einen Phasenwinkel verschobenen, näherungsweise sinusförmigen Spursignalen, dadurch gekennzeichnet, dass die Länge des durch die Spursignale oder durch die korrigierten Spursignale beschriebenen komplexen Zeigers oder Größen, die mit diesen Längen in einem definierten funktionalen Zusammenhang stehen, mit dem Sinus oder Kosinus des doppelten Winkels, der durch die aktuelle Lage innerhalb einer Periode der Spursignale festgelegt ist, gewichtet werden und dass mit den so bestimmten Grössen mittels eines Rechenwerkes (2) eine Korrektur der Amplitudenfehler oder mittels eines Rechenwerkes (1) eine Korrektur der Winkelfehler vorgenommen wird.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Unterdrückung von Amplituden-, Winkel- und Offsetfehlern der Spursignale von Lagegebern, bei denen die Lageinformation mittels zweier, näherungsweise sinusförmiger und um einen definierten Winkel versetzten Spursignale bereitgestellt wird. Bei diesen kann es sich beispielsweise um optische SinCos-Geber oder Resolver mit nachgeschalteter Amplitudendemodulation handeln.

Typischerweise weisen derartige Messsysteme zwei Spursignale auf, die um einen Winkel von 90° phasenverschoben sind. Die Spursignale können mathematisch als komplexe Funktion dargestellt werden:

Nach dem Stand der Technik wird die Lage unter Berücksichtigung der Drehrichtung des komplexen Zeigers s(ε) bestimmt, indem die Quadrantenübergänge mit Hilfe von Zählern erfaßt werden. Bei sinusförmigen Spursignalen kann die Lageauflösung innerhalb einer Signalperiode verbessert werden, indem der Winkel ε_i = ⦟s(ε) berechnet und die Gesamtlage ε_G (für Drehbewegungen) aus dem Zählerstand und ε_i zusammengesetzt wird [2]. Die Geschwindigkeit wird durch Differenziation der Lage nach der Zeit berechnet.

Kritisch bei dieser Vorgehensweise ist, dass typische systematische Fehler der Spursignale wie Offsetfehler, Amplitudenfehler, Phasenfehler oder von der Sinusform abweichenden Signalverläufe bei der Berechnung der Gesamtlage und der daraus abgeleiteten Geschwindigkeit zu nennenswerten Fehlern führen. Dieser Effekt ist insbesondere bei Resolvern aufgrund der geringen Periodenzahl pro Umdrehung kritisch. Weiterhin ist es ungünstig, dass die Positions- und Geschwindigkeitsberechnung in der Regel zeitdiskret vorgenommen wird, wobei aufgrund der hohen Frequenzen der Spursignale, von optischen Gebern bezüglich der systematischen Fehler das Shannonsche Abtasttheorem nicht eingehalten werden kann. Die Spektren der Fehler der zeitdiskreten Lage- und Geschwindigkeitssignale finden sich deshalb in verschiedenen Frequenzbereichen wieder, insbesondere auch im für eine Regelung auszuwertenden Basisband um die Freguenz Null, so dass eine vollständige Unterdrückung mit digitalen Filtern nicht möglich ist. Andere Auswerteverfahren versuchen die Aliasing-Effekte zu unterdrücken, indem durch Oversampling und Mittelwertbildung die Auswirkungen der Spursignalfehler verringert werden.

Nachteil dieser Verfahren ist der hohe Hardwareaufwand durch die erforderlichen schnellen AD-Umsetzer und der notwendigen Geschwindigkeit des Rechenwerkes [4]. Ein anderer Ansatz, bei dem die wesentlichen Geberfehler mittels eines Rechenwerkes in Kennlinien abgelegt und anschliessend mit den Kennlinien kompensiert werden, hat die Nachteile, dass Änderungen der Fehler durch Alterung der Geber oder Temperatureinflüsse nicht erfasst werden und ein Abgleich der einzelnen Geber oder zumindest der Gebertypen erforderlich ist [3]:

Andere Auswerteverfahren arbeiten mit PLL-Reglern (Phase Locked Loop) [1]. Wenn die Dynamik des PLL-Reglers so gewählt wird, dass er auf die Fehleranteile nicht reagieren kann, lassen sich mit dieser Schaltung die Fehler unterdrücken. Bei kleinen Frequenzen der Spursignale folgt der PLL-Kreis allerdings den Fehlern der Spursignale, so dass auch mit dieser Vorgehensweise die Lage oder Geschwindigkeit nicht fehlerfrei bestimmt werden kann.

Die Patentschrift DE 37 42 295 C2 zeigt eine Positionsmesseinrichtung, bei der das Spursignal s(ε) mit Hilfe von insgesamt 4 Messsignalen bestimmt wird, bei der jeweils 2 Messsignale aus unabhängigen Abtasteinheiten stammen. Diese 4 Messsignale werden mittels eines Rechenwerkes so verrechnet, dass durch Exzentritäten verursachte Phasenfehler unterdrückt werden. Nachteilig bei diesem Messsystem ist, dass mindestens zwei Abtasteinheiten erforderlich sind und dass die Exzentritäten nicht unabhängig von den restlichen Geberfehlern, wie Offset-, Verstärkungsfehler oder Oberwellen, kompensiert werden können. Diese Geberfehler stören bei diesem Messsystem die Unterdrückung der Phasenfehler. Diese Nachteile werden mit der vorliegenden Erfindung vermieden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei der Auswertung von Resolvern oder Inkrementalgebern die systematischen Phasen- und Amplitudenfehler in allen Betriebsbereichen effektiv zu unterdrücken, ohne dass die Dynamik der Lage oder Drehzahlerfassung verschlechtert wird. Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelösst, dass der Betrag oder das Betragsquadrat vom komplexen Zeiger s(ε) gebildet und diese Grössen mit dem Sinus und Kosinus des doppelten Winkels, der durch die aktuelle Lage innerhalb einer Periode der Spursignale festgelegt ist, gewichtet wird und dass mit den so bestimmten Grössen mittels eines Rechenwerkes eine Korrektur der Amplituden- und Winkelfehler vorgenommen wird.

Diese Vorgehensweise kann mathematisch begründet werden. Geht man von einem Signal der Form

aus, so kann der Betrag des Zeigers dargestellt werden mit:

Dabei repräsentiert der Winkel φ den Phasenfehler zwischen den Spursignalen, der hier ohne Begrenzung der Allgemeinheit so angenommen wird, dass er allein in dem Signal A auftritt. Da dieser Winkel, der nur von den Fertigungstoleranzen der Geberhersteller abhängt, in der Regel sehr klein ist, ist die folgende Näherung zulässig:

Dabei beschreibt der Anteil a) die mittlere Länge des komplexen Zeigers, b) die mit dem Cosinus des Winkels 2? gewichtete Differenz der Amplitudenquadrate der Spursignale und c) der mit dem Produkt 2A²sin(2ε) gewichtete Phasenfehler φ . Unter Ausnutzung der Orthogonalitätsbeziehungen der trigonometrischen Funktionen kann basierend auf diesen Fehleranteilen eine Bestimmung der Amplituden und Phasenfehler erfolgen. So liefert das Integral

ein von den anderen Fehlern unabhängiges Maß für die Differenz der Amplitudenquadrate der Spursignale und das Integral

ein von den anderen Fehlern unabhängiges Maß für den Phasenfehler.

Die gleiche Vorgehensweise kann auf die Bestimmung der Offsetfehler übertragen werden. Werden zunächst Amplituden- und Phasenfehler vernachlässigt, so ergibt sich der Betrag des komplexen Fehlers bei Offsetfehlern wie folgt:

Dabei beschreibt der Anteil a) das mit dem Produkt 2cos(2ε) gewichtete Quadrat des Offsetfehlers der Spur A und der Anteil b) das mit dem Produkt 2sin(2ε) gewichtete Quadrat des Offsetfehlers der Spur B. Auch diese Anteile lassen sich aufgrund der Orthogonalitätsbeziehungen der trigonometrischen Funktionen unabhängig von den anderen Fehlerquellen zur Bestimmung der Offsetfehler nutzen. So liefert das Integral

ein von den anderen Fehlern unabhängiges Maß für den Offsetfehlers der Spur A und das Integral

ein von den anderen Fehlern unabhängiges Maß für den Offsetfehlers der Spur A.

Es bietet sich an, die oben aufgeführten Rechenvorschriften mittels eines digitalen Rechenwerkes zu realisieren, das in der Regel zeitdiskret arbeitet. Zur Vereinfachung der Bestimmung der Integrale kann die Integration nach dem Winkel durch eine Integration nach der Zeit ersetzt werden. Da ω ⋅ dt = dε gilt, kann diese Aufgabe gelöst werden, indem die Integranden mit der Drehzahl gewichtet werden.

Die exakte Integration über eine ganzzahlige Anzahl von Perioden ist bei drehzahlveränderlichen Antrieben nur schwer sicherzustellen. Auf der anderen Seite ändern sich die zu kompensierenden Fehler nicht oder nur langsam. Es bietet sich deshalb an, die Bestimmung der Fehleranteile mit Integratoren durchzuführen, die aufgrund der gewählten Zeitkonstante über viele Perioden mitteln und praktisch nur auf die Gleichanteile der eingeleiteten Signale reagieren und somit selektiv die Geberfehler bestimmen. In diesem Fall stellen die Integratoren praktisch Regler dar, die mit dem Sollwert Null beaufschlagt werden.

Bei dieser Betrachtungsweise können die Integratoren durch beliebige andere Übertragungselemente ersetzt werden, die ein entsprechendes Tiefpassverhalten aufweisen oder eine Mittelwertbildung vornehmen.

Die Integrale G_AB, G_φ, G_Ᾱ und GB - liefern nur dann ein Maß für den betrachteten Fehler das unabhängig von den anderen systematischen Fehlern ist, wenn die Integration exakt über eine Periode öder ein ganzzahliges Vielfaches integriert wird. Das kann erreicht werden, indem die Ausgangsgrößen der Regler synchron zur Winkellage abgetastet werden, und die Kompensation der Fehler mit den abgetasteten Werten durchgeführt wird.

Ebenfalls kann das Verfahren verallgemeinert werden, indem statt der exakten Länge des komplexen Zeigers eine Größe ṯ verwendet wird, und ṯ(∣⁣s(ε)∣⁣) im relevanten Bereich einen eindeutigen, funktionalen Zusammenhang darstellt. Der relevante Bereich ist hierbei durch die zu erwartenden maximalen Geberfehler festgelegt. Sinnvoll ist insbesondere die Verwendung der quadrierten Länge, da diese einfach zu berechnen ist.

Alternativ können die Offsetfehler mit einem Hochpass mit sehr kleiner Grenzfrequenz unterdrückt werden.

Die dargestellte Bestimmung der Geberfehler muss nicht ständig durchgeführt werden. Eventuell reicht eine einmalige Bestimmung bei der Inbetriebnahme aus. Später kann dann die Korrektur mit den einmalig bestimmten Größen erfolgen. Ebenfalls können kritische Drehzahlbereiche ausgeklammert werden, bei denen eine Bestimmung nicht zuverlässig möglich ist. Solch kritische Bereiche sind z. B. die Bereiche, in denen die Frequenz der Spursignale mit der Abtastfrequenz der Algorithmen zur Geberfehlerbestimmung übereinstimmt oder das Abtasttheorem nicht eingehalten werden kann.

Weitere Einzelheiten der Erfindung können den Unteransprüchen entnommen werden.

Auf der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt und zwar zeigen:
1 ein erstes Ausführungsbeispiel, bei dem die Bestimmung der Korrekturgrössen mittels Regler erfolgt
2 ein Ausführungsbeispiel, bei dem die Bestimmung der Korrekturgrössen mittels Regler erfolgt und zusätzlich eine Wichtung mit der Frequenz der Spursignale erfolgt
3 eine Möglichkeit zur Korrektur der Offsetanteile der Spursignale
4 eine weitere Möglichkeit zur Korrektur der Offsetanteile der Spursignale
5 ein Ausführungsbeispiel, bei dem die Bestimmung der Korrekturgrössen nicht mit Reglern sondern gesteuert erfolgt.
1 zeigt das erfindungsgemäße Rechenwerk zur Korrektur der Amplitudendifferenzen und der Winkelfehler mittels des mit dem Sinus und Kosinus gewichteten Betragsquadrates des Zeigers der Spursignale. Die Phasenkorrektur (1) wird dabei durch eine Addition und zwei Multiplikationen erreicht. Diese Phasenkorrektur (1) kann mit der Amplitudenkorrektur (2) vereint werden. Die Betragsquadratbildung (3) erfolgt mit den korrigierten Signalen. Mit dem Amplitudenregler (6), der nicht Gegenstand dieser Anmeldung ist und für die Funktion nicht zwingend erforderlich ist, wird die mittlere Amplitudenlänge geregelt. Das Betragsquadrat, oder in diesem Fall die Regeldifferenz des Amplitudenreglers wird mittels der Multiplikatoren (4) und (5) mit dem Sinus und Kosinus des doppelten Winkels gewichtet. Die entsprechenden Ausgangsgrößen werden anschliessend einem Winkelfehlerregler (7) und einem Amplitudendifferenzregler (8) zugeführt. Mit den Stellgrößen der Regler (6), (7) und (8) werden dann die Phasenkorrektur (1) und die Amplitudenkorrektur (2) angesteuert.
2 zeigt die gleiche Struktur wie 1 mit der Ausnahme, dass hier zusätzlich die Eingangsgrössen des Winkelfehlerreglers (7) und des Amplitudendifferenzreglers (8) mittels des Multiplikators (9) mit der Frequenz der Spursignale gewichtet wird.
3 zeigt eine Struktur zur. Korrektur der Offsetanteile der Spursignale. Die Ausgangssignale des Korrekturrechenwerkes (12) werden einer Betragsquadratbildung zugeführt und diese Grösse wird anschliessend mit den Spursignalen gewichtet. Diese Grössen werden dann Offsetreglern (10) und (11) zugeführt, dessen Ausgangsgrössen die Offsetkorrektur ansteuern.
4 zeigt eine Alternative zur Offsetkonektur. Hier werden beide Signale jeweils einem Hochpassfilter (13) und (14) zugeführt.
5 zeigt das erfindungsgemäße Rechenwerk zur Korrektur der Amplitudendifferenzen und der Winkelfehler mittels des mit dem Sinus und Kosinus gewichteten Betragsquadrates des Zeigers der Spursignale. Im Gegensatz zu 1 wird die Korrektur nicht mit Hilfe von Reglern durchgeführt sondern die Korrektur (1) und (2) erfolgt gesteuert. Dazu werden mit Hilfe des Rechenwerkes (15) u. a. die Integrale G_AB und G_φ berechnet und mit diesen Werten werden an schliessend Korrekturgrössen bestimmt, mit denen die Phasenkorrektur (1) und Amplitudenkorrektur (2) durchgeführt werden. Das Rechenwerk (15) kann zusätzlich eine winkelsynchrone Abtastung der Integratoren vornehmen, um eine Integration über exakt eine Periode oder ein ganzzahliges Vielfaches erlauben.
Erklärung der Formelzeichen:
? Winkellage innerhalb einer Periode der Spursignale des Gebers
φ Abweichung des Phasenwinkels der Kosinus- und Sinusspur vom idealen Wert
A, B Amplituden der Komponenten des Spursignals (Kosinusspur, Sinusspur)
Ᾱ, Β Offset der Komponenten des Spursignals (Kosinusspur, Sinusspur)
G_Ᾱ Größe zur Bestimmung der Offsets der Kosinusspur
GB - Größe zur Bestimmung der Offsets der Sinusspur
G_AB Größe zur Bestimmung der Amplitudendifferenz der Spursignale (A – B ) G_φ Größe zur Bestimmung des Winkelfehlers der Spursignale (A – B ) s_a, s_b Komponenten des Spursignals (Kosinusspur, Sinusspur) S_a, _korr, S_b _, _korr Komponenten des korrigierten Spursignals (Kosinusspur, Sinusspur) s komplexer Zeiger der Spursignale des Gebers

(1): Rechenwerk für die Winkelkorrektur der Spursignale
(2): Rechenwerk für die Amplitudenkorrektur der Spursignale
(3): Betragsquadratbildung der Zeigerlänge
(4): Wichtung mit dem Sinus des doppelten Periodenwinkels
(5): Wichtung mit dem Kosinus des doppelten Periodenwinkels
(6): Regler zur Anpassung der Zeigerlänge
(7): Regler zum Abgleich des Winkelfehlers
(8): Regler zum Abgleich der Amplitudendifferenz
(9): Wichtung mit der Frequenz des Spursignals
(10): Regler zum Abgleich des Offsetfehlers der Kosinusspur
(11): Regler zum Abgleich des Offsetfehlers der Sinusspur
(12): Rechenwerk zur Korrektur der Offsetfehler
(13): Hochpassfilter zur Eliminierung der Offsetanteile der Kosinusspur
(14): Hochpassfilter zur Eliminierung der Offsetanteile der Sinusspur
(15): Wichtung mit dem Kosinus des Periodenwinkels
(16): Wichtung mit dem Sinus des Periodenwinkels
(17): Rechenwerk zur Bestimmung der Grössen für eine gesteuerte Korrektur der Amplitu
: den- und Winkelfehler

Literatur

[1] Emura, T.; Wang, L.: A High-Resolution Interpolator for Incremental Encoders Based on the Quadrature PLL Method. In: IEEE Transactions on Industrial Electronics (2000), vol. 47, no. 1.
[2] Henke, T.: Spurenauswertung mit Spezial-Chip. In: Elektronik, H. 1, 1994, S. 24–31.
[3] Höscheler, B.: Erhöhung der Genauigkeit bei Wegmeßsystemen durch selbstlernende Kompensation systematischer Fehler. SPS/IPC/Drives, Nürnberg 1999. Konf.-ber. S. 617–626.
[4] Kirchberger, R.; Hiller, B.: Oversamplingverfahren zur Verbesserung der Erfassung von Lage und Drehzahl an elektrischen Antrieben mit inkrementellen Gebersystem. SPS/IPC/ Drives, Nürnberg 1999. Konf.-ber. S. 598–606.

Claims

Verfahren zur Unterdrückung systematischer Fehler von inkrementellen Positions- oder Drehwinkelgebern mit mindestens zwei um einen Phasenwinkel verschobenen, näherungsweise sinusförmigen Spursignalen, dadurch gekennzeichnet, dass die Länge des durch die Spursignale oder durch die korrigierten Spursignale beschriebenen komplexen Zeigers oder Größen, die mit diesen Längen in einem definierten funktionalen Zusammenhang stehen, mit dem Sinus oder Kosinus des doppelten Winkels, der durch die aktuelle Lage innerhalb einer Periode der Spursignale festgelegt ist, gewichtet werden und dass mit den so bestimmten Grössen mittels eines Rechenwerkes (2) eine Korrektur der Amplitudenfehler oder mittels eines Rechenwerkes (1) eine Korrektur der Winkelfehler vorgenommen wird.
Verfahren nach Anspruch 1., dadurch gekennzeichnet, dass, das Rechenwerk Regler (7), (8) enthält, dessen Ausgangsgrössen auf die Spursignale mittels einer Amplitudenkorrektur (2) oder Winkelkorrektur (1) einwirken, bevor die Spursignale der Positionsauswertung zugeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 2., dadurch gekennzeichnet, dass die Übertragungscharakteristik der Regler (7), (8) so gewählt wird, dass sie eine Tiefpassfilterung oder Mittelwertbildung bewirken.
Verfahren nach Anspruch 1., dadurch gekennzeichnet, dass mittels des Rechenwerkes (15) eine Tiefpassfilterung oder Mittelwertbildung der mit dem Sinus oder Kosinus des doppelten Winkels gewichteten Länge des durch die Spursignale beschriebenen komplexen Zeigers oder Größen, die mit diesen Längen in einem definierten funktionalen Zusammenhang stehen, vorgenommen wird, und die Ausgangsgrössen der Filterung oder Mittelwertbildung auf die Spursignale mittels einer Amplitudenkorrektur (2) oder Winkelkorrektur (1) einwirken, bevor sie der Auswertung zugeführt werden.
Verfahren nach den Ansprüchen 1. bis 4., dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgangsgrössen der Regler, Tiefpassfilter oder Mittelwertbildner synchron zur Winkellage abgetastet werden.
Verfahren nach Anspruch 1., dadurch gekennzeichnet, dass der mit dem Sinus oder Kosinus des doppelten Winkels gewichteten Länge des durch die Spursignaleoder durch die korrigierten Spursignale beschriebenen komplexen Zeigers oder Größen, die mit diesen Längen in einem definierten funktionalen Zusammenhang stehen, zusätzlich mit der Winkelgeschwindigkeit der Spursignale oder einer hierzu proportionalen Grösse gewichtet werden.
Verfahren nach Anspruch 1., dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich eine Offsetkorrektur (12) der Spursignale vorgenommen wird.
Verfahren nach Anspruch 7., dadurch gekennzeichnet, dass die Offsetkorrektur (12) der Spursignale vorgenommen wird, indem die Länge des durch die Spursignale oder der offsetkorrigierten Spursignale beschriebenen komplexen Zeiger oder Größen, die mit diesen Längen in einem definierten funktionalen Zusammenhang stehen, mit dem Sinus oder Kosinus des Winkels, der durch die aktuelle Lage innerhalb einer Periode der Spursignale festgelegt ist, gewichtet wird, und mit den so bestimmten Grössen mittels eines Rechenwerkes eine Korrektur der Offsetfehler vorgenommen wird.
Verfahren nach den Ansprüchen 1. oder 7., dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung der Amplituden-, Winkel- oder Offsetfehler nicht bei allen Frequenzen der Spursignale oder nicht in allen Betriebsbereichen des Gebers durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 9., dadurch gekennzeichnet, dass in den Betriebsbereichen, in denen die Fehler nicht bestimmt werden, die Korrektur der Amplituden-, Winkel- oder Offsetfehler mit den zuletzt bestimmten Werten fortgeführt wird.