DE10102930A1

DE10102930A1 - Component for thermal insulation

Info

Publication number: DE10102930A1
Application number: DE10102930A
Authority: DE
Original assignee: SCHOECK ENTWICKLUNGSGMBH
Current assignee: Schoeck Bauteile GmbH
Priority date: 2001-01-23
Filing date: 2001-01-23
Publication date: 2002-07-25
Also published as: EP1225283B2; EP1225283B1; EP1225283A1; EP1669501A1; DK1225283T4; DE50211716D1; DK1225283T3; ATE386850T1

Abstract

Structural member for thermal insulation between construction units between a building (A) and pre-assembled outer part (B) such that isolation can be shifted between structural bodies (2,12) with at least one integrated structure (3) in the inserted condition in the building element (1). The thermal insulation member is transverse to otherwise horizontal construction units and connected through contact.

Description

Die Erfindung betrifft ein Bauelement zur Wärmedämmung zwischen zwei zu beto nierenden Bauteilen, insbesondere zwischen einem Gebäude und einem vorkrag enden Außenteil, bestehend aus einem dazwischen zu verlegenden Isolierkörper mit zumindest integrierten Druckelementen, die im eingebauten Zustand des Bau elementes im Wesentlichen horizontal und quer zur im Wesentlichen horizontalen Längserstreckung des Isolierkörpers durch diesen hindurchverlaufen und jeweils an beide Bauteile anschließbar sind.The invention relates to a component for thermal insulation beto between two components, especially between a building and a cantilever ends of the outer part, consisting of an insulating body to be laid between them with at least integrated pressure elements that are in the installed state of construction element essentially horizontal and transverse to the essentially horizontal Longitudinal extension of the insulating body and run through it can be connected to both components.

Derartige Bauelemente zur Wärmedämmung sind im einschlägigen Stand der Technik in vielen verschiedenen Ausführungen bekannt und dienen dazu, zwei Bauteile wärmetechnisch voneinander zu entkoppeln, sie aber gleichzeitig statisch miteinander zu verbinden. Dieses statische Verbinden erfolgt über Bewehrungs elemente, die sich durch den Isolierkörper zwischen den beiden Bauteilen erstre cken und die jeweils auftretenden Belastungen, also insbesondere Zug-, Druck- und Querkräfte, sicher übertragen.Such components for thermal insulation are in the relevant state of the Technology known in many different designs and serve two Decoupling components thermally, but statically at the same time connect with each other. This static connection takes place via reinforcement elements that extend through the insulating body between the two components and the loads that occur in each case, in particular tensile, compressive and shear forces, transmitted safely.

Ein wesentliches Einsatzgebiet solcher Bauelemente besteht beispielsweise bei Balkonen, die gegenüber einer Gebäudeaußenwand vorstehen und über die ge nannten Bewehrungselemente an der höhengleichen Geschossdecke unter Zwi schenfügung eines Bauelementes zur Wärmedämmung aufgehängt werden. Da diese Balkone anderen Temperaturen als die jeweils im isolierten Gebäudeinneren verlaufende Geschossdecke ausgesetzt sind, treten zwischen den beiden Bautei len, also zwischen Balkon und Geschossdecke, temperaturbedingte Relativbewe gungen auf. Denn während die Geschossdecke auf im wesentlichen gleicher Tem peratur gehalten wird, schwankt die Außentemperatur und damit die Temperatur der Balkonplatte je nach Wetterlage und Jahreszeit pro Tag um mehr als 10°C. An important area of application for such components is, for example, at Balconies that protrude from an outer wall of the building and over the ge called reinforcement elements on the same level floor ceiling under Zwi be added a component for thermal insulation. There these balconies have different temperatures than those inside the insulated building running ceiling are exposed between the two building components len, i.e. between the balcony and the floor, temperature-related relative movements on. Because while the floor slab on essentially the same tem temperature is maintained, the outside temperature fluctuates and thus the temperature the balcony slab by more than 10 ° C per day depending on the weather and season.

Und da sich die Länge der Balkonplatte in Abhängigkeit der Temperatur ändert, müssen die die beiden Bauteile verbindenden Bewehrungselemente diese Längen änderungen unbeschadet mitmachen können. Für die üblicherweise sehr schlank ausgebildeten Zug- und Querkraftstäbe ist dies in der Regal kein Problem. Anders sieht dies aber bei den Druckstäben aus, die zur Erhöhung der Drucksteifigkeit meist relativ massiv ausgebildet sind. Aber aus der EP 0 121 685 ist es bekannt, auch Druckelemente aus Edelstahl vorzusehen, die sich in die beiden angrenzen den Betonbauteile erstrecken und aus einem derart schlanken Stahlmaterial her gestellt sind, dass sie den temperaturbedingten Längenänderungen in Horizontal richtung elastisch folgen können.And since the length of the balcony slab changes depending on the temperature, the reinforcement elements connecting the two components must have these lengths can participate in changes without prejudice. For the usually very slim trained tension and shear bars this is not a problem on the shelf. Different but this looks for the pressure rods, which increase the pressure rigidity are usually relatively solid. But it is known from EP 0 121 685 also to provide pressure elements made of stainless steel that adjoin the two extend the concrete components and from such a slim steel material are set that the temperature-related changes in length in horizontal can follow direction elastically.

Neben der Verwendung elastisch nachgiebiger Druckelementmaterialen ist es dar über hinaus bekannt, Druckelemente vorzusehen, deren Abmessungen der Isolier körperdicke entsprechen, die also bündig mit dem Isolierkörper abschließen und mit ihren den Betonbauteilen zugewandten stirnseitigen Kontaktprofilen flächig an den Betonbauteilen anliegen. Werden derartige auf die Isolierkörperdicke be schränkte Druckelemente Relativbewegungen der angrenzenden Betonbauteile unterworfen, so verschieben sich Druckelement und Betonbauteile nach Überwin dung der gegenseitigen Haftreibung im Bereich der Kontaktstellen zueinander. Diese Art eines reversibel nachgiebigen Druckelementanschlusses besitzt jedoch den Nachteil, dass man das erwähnte Überwinden der Haftreibung und die an schließende Relativverschiebung in Form von Knackgeräuschen hört, die zwar ei gentlich harmlos sind und keine Rückschlüsse auf die Qualität der eingebauten Druckelemente zulässt, die auf der anderen Seite aber auch unerwünscht und für den unkundigen Bewohner doch auch Anlass zur Sorge sind.In addition to the use of resilient pressure element materials, it is shown also known to provide pressure elements, the dimensions of the insulating correspond to body thickness, so that they are flush with the insulating body and with their face-to-face contact profiles facing the concrete components the concrete components. Such be on the insulating body thickness limited pressure elements relative movements of the adjacent concrete components subject, the pressure element and concrete components move to Überwin mutual stiction in the area of contact points to each other. However, this type of reversibly compliant pressure element connection has the disadvantage that you can overcome the static friction mentioned and the closing relative shift hears in the form of crackling noises that ei are harmless and no conclusions about the quality of the built-in Allows printing elements that, on the other hand, are also undesirable and for the unskilled residents are also cause for concern.

Hiervon ausgehend liegt somit der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Bauelement zur Wärmedämmung vorzuschlagen, das elastisch bzw. reversibel nachgiebige Druckelemente zur Aufnahme von Relativbewegungen zwischen den angrenzenden Betonbauteilen ermöglicht, wobei zum einen die Nachgiebigkeit auch unabhängig vom Material der Druckelemente und zum anderen möglichst weitgehend ohne die beschriebenen unerwünschten Geräuschentwicklungen er hältlich ist. Proceeding from this, the present invention is based on the object propose a component for thermal insulation that is elastic or reversible resilient pressure elements for absorbing relative movements between the adjacent concrete components allows, on the one hand, the flexibility also regardless of the material of the printing elements and on the other hand if possible largely without the undesirable noise developments described is stable.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass die Druckelemente je weils ein an den Betonbauteilen sich abwälzendes Kontaktprofil aufweisen und dass die Druckelemente eine Gelenkverbindung zwischen beiden Bauteilen her stellen. Diese Gelenkverbindung erhält man unabhängig vom Druckelementmateri al, also selbst bei hochfesten starren Werkstoffen. Die sich hierbei ergebende pendelgelenkartige Schwenkbewegung führt zu einer erheblichen Reduzierung des tatsächlichen Verschiebewegs. Bei einem exemplarischen Ausführungsbeispiel ergibt die Relativbewegung zweier Betonbauteile in der Größenordnung von 2 mm eine Drehbewegung des Druckelements gegenüber dem angrenzenden Betonbau teil im gegenseitigen Anlagebereich von nur 0,2 mm Länge. An diesem Beispiel ist unschwer erkennbar, dass dieser deutlich reduzierte Verschiebeweg mit einem entsprechend deutlich auf eine vernachlässigbare Größe reduzierten Geräuschauf kommen einhergeht. In gleichem Sinn wirkt die Tatsache, dass ein Teil der bishe rigen Gleitbewegung ersetzt wird durch eine Abrollbewegung.This object is achieved in that the pressure elements each because they have a rolling contact profile on the concrete components and that the pressure elements create an articulated connection between the two components put. This joint connection is obtained regardless of the pressure element material al, i.e. even with high-strength rigid materials. The resulting one pendulum-like swivel movement leads to a significant reduction in actual displacement. In an exemplary embodiment results in the relative movement of two concrete components on the order of 2 mm a rotational movement of the pressure element relative to the adjacent concrete structure partly in the mutual contact area of only 0.2 mm in length. In this example is It is not difficult to see that this significantly reduced displacement with one accordingly significantly reduced noise to a negligible size come along. The fact that part of the previous The sliding movement is replaced by a rolling movement.

Was die genaue Form der Kontaktprofile betrifft, so empfiehlt es sich, diese kon vex und im Horizontalschnitt kreisbogenförmig gewölbt auszubilden. Hierdurch er gibt sich bei größtmöglicher Anlagefläche eine ungehinderte und symmetrische Verschiebewegung an beiden gegenüberliegenden Kontaktprofilen. Darüber hinaus sollten die Kontaktprofile im Einbauzustand derart in den Betonbauteilen verankert sein, dass die Druckelemente nur mit dem gekrümmten Kontaktprofilbereich in die Betonbauteile vorstehen, um die ungehinderte Drehbewegung zwischen Druckelement und Betonbauteil zuzulassen.As far as the exact shape of the contact profiles is concerned, it is advisable to use this con vex and arched in a circular section in a horizontal section. This way he gives an unimpeded and symmetrical with the largest possible contact area Sliding movement on both opposite contact profiles. Furthermore When installed, the contact profiles should be anchored in the concrete components in this way be that the pressure elements only with the curved contact profile area in the Concrete components protrude between the unimpeded rotational movement Allow pressure element and concrete component.

Es sind stattdessen aber auch plane oder anderweitig gekrümmte, auch verzahnte Kontaktprofile möglich.Instead, they are also flat or otherwise curved, also toothed Contact profiles possible.

Zweckmäßigerweise erstreckt sich der kreisbogenförmige Querschnitt der Kontakt profile über deren gesamte Höhe, ist also jedes Kontaktprofil in Form einer Zylin dermantelteilfläche ausgebildet. So ist sichergestellt, dass die Kraftübertragung zwischen Druckelement und Betonbauteil über die gesamte Kontaktprofilfläche er folgt. The circular cross section of the contact expediently extends profiles across their entire height, so each contact profile is in the form of a cylinder dermantelteilfläche formed. This ensures that the power transmission between the pressure element and the concrete component over the entire contact profile area follows.

Es empfiehlt sich des weiteren, dass die Druckelement kontinuierlich und absatz los in die Kontaktprofile übergehen, um die Fläche des Kontaktprofils möglichst klein halten zu können und sie nur so groß auszubilden, wie die Abmessungen, also insbesondere der Querschnitt, der druckkraftübertragenden hinter den Kon taktprofilen angeordneten Druckelemente sind.It is also recommended that the printing element be continuous and paragraph go into the contact profiles in order to maximize the area of the contact profile to be able to keep it small and only make it as big as the dimensions, in particular the cross-section of the pressure-transmitting behind the con clock profiles arranged pressure elements are.

Wie bereits vorstehend erwähnt, lässt sich eine elastisch bzw. reversibel nachgie bige Lagerung durch die erfindungsgemäßen Druckelemente unabhängig von de ren Material erzielen, so dass die Vorteile der vorliegenden Erfindung insbesonde re bei Druckelementen aus hartem unnachgiebigen bzw. hochfestem Material zum Tragen kommen. Dieses Material kann beispielsweise aus hochfestem Beton ge bildet sein.As already mentioned above, an elastic or reversible replica can be used bige storage by the pressure elements according to the invention regardless of de achieve their material, so that the advantages of the present invention in particular re for printing elements made of hard, unyielding or high-strength material Come wear. This material can be made of high-strength concrete, for example be educated.

Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnungen; hierbei zeigenFurther features and advantages of the present invention result from the following description of exemplary embodiments with reference to the drawings; show here

Fig. 1 ein Bauelement zur Wärmedämmung mit erfindungsgemäßem Druckelement in einem Horizontalschnitt; Figure 1 shows a component for thermal insulation with the pressure element according to the invention in a horizontal section.

Fig. 2 das Bauelement aus Fig. 1 in geschnittener Seitenansicht; und FIG. 2 shows the component from FIG. 1 in a sectional side view; and

Fig. 3 eine alternative Ausführungsform eines Bauelements zur Wärme dämmung mit erfindungsgemäßem Druckelement in geschnittener Draufsicht. Fig. 3 shows an alternative embodiment of a component for thermal insulation with the pressure element according to the invention in a sectional plan view.

In Fig. 1 ist ein Bauelement 1 zur Wärmedämmung ausschnittsweise dargestellt im Schnitt durch die in Fig. 2 angedeutete Ebene I-I. Das Bauelement 1 ist in eine zwischen einem betonierten Gebäude A und einem vortragenden Beton- Außenteil B belassene Fuge eingebaut und besteht im Wesentlichen aus einem die Fuge ausfüllenden Isolierkörper 2 sowie aus Bewehrungselementen in Form von in den Fig. 1 und 2 dargestellten Druckelementen 3. In Fig. 1, a component 1 for thermal insulation is shown in detail in section through the plane II indicated in Fig. 2. The component 1 is installed in a joint left between a concrete building A and a concrete outer part B and consists essentially of an insulating body 2 that fills the joint and reinforcement elements in the form of pressure elements 3 shown in FIGS . 1 and 2.

Es sei angemerkt, dass Fig. 2 das Bauelement 1 nicht mit all seinen Einzelteilen und in seiner ganzen Höhe zeigt; vielmehr ist der die üblicherweise verwendeten Zugstäbe tragende obere Isolierkörperabschnitt, der mit der vorliegenden Erfin dung nichts zu tun hat, nicht dargestellt. Auch fehlt die Darstellung eines Quer kraftstabes, der sich vom tragenden Bauteil, dem Gebäude A, in Richtung des ge tragenen Bauteils, dem Balkon B, schräg von oben nach unten durch den Isolier körper bzw. die vom Isolierkörper ausgefüllte Fuge erstreckt und in beide Bauteile zur Querkrafteinleitung vorsteht.It should be noted that FIG. 2 does not show the component 1 with all of its individual parts and in its entire height; rather, the upper insulating body section which carries the tension rods which is usually used and which has nothing to do with the present invention is not shown. Also missing is the representation of a cross force rod, which extends from the load-bearing component, the building A, in the direction of the component being carried, the balcony B, obliquely from top to bottom through the insulating body or the joint filled by the insulating body and into both components protrudes for the introduction of lateral force.

Das erfindungsgemäße Druckelement 3 verläuft im Wesentlichen horizontal durch den Isolierkörper vom Bauteil B zum Bauteil A. An den den Bauteilen zugewandten Stirnseiten 5, 6 weist das Druckelement 3 gewölbte Kontaktprofile auf, die als Druckkraftein- bzw. -ausleitungsfläche fungieren und gemäß dem in Fig. 1 darge stellten Horizontalschnitt kreisbogenförmig ausgebildet sind. Über die gesamte Fläche der Kontaktprofile ergibt sich aufgrund dieser Kreisbogenform insgesamt die Form einer Zylindermantelteilfläche, da das Druckelement über die Höhe je weils einen gleichbleibenden Querschnitt aufweist.The pressure element 3 according to the invention runs essentially horizontally through the insulating body from component B to component A. On the end faces 5 , 6 facing the components, the pressure element 3 has curved contact profiles which act as a pressure force input or output surface and according to the in FIG. 1 Darge presented horizontal section are circular arc-shaped. Over the entire area of the contact profiles, this circular arc shape gives the overall shape of a partial cylinder jacket surface, since the pressure element has a constant cross section over the height.

Der Effekt der Kreisbogenform ist folgender: Führen die beiden Bauteile A und B Relativbewegungen zueinander aus, so bilden die kreisbogenförmig gewölbten Kontaktprofile Gelenkflächen, die die Relativbewegung zulassen, ohne dass es im Anlagebereich zwischen Kontaktprofil und angrenzendem Betonbauteil zu großen Verschiebebewegungen kommt. Hierdurch lassen sich die tatsächlichen Relativ bewegungen zwischen den Betonbauteilen und den Druckelementen deutlich redu zieren und als Ergebnis erhält man Druckelemente, die unabhängig vom Material temperaturbedingten Verschiebebewegungen reversibel und ohne wesentliche Ge räuschentwicklung folgen können. Denn während die Relativverschiebung bei bün dig mit dem Isolierkörper verlaufenden Druckelementen aufgrund der wirksamen Kräfte, der gängigen Oberflächenrauhigkeiten und der üblicherweise doch recht großen Verschiebelänge zu einer deutlichen Geräuschentwicklung führen, sorgt die gelenkartige Ausbildung der Verbindungsstellen zwischen Kontaktprofil und Betonbauteilen für eine erhebliche Reduzierung der Länge des Verschiebeweges, was sich eben dadurch auszeichnet, dass eine nur noch vernachlässigbare Neigung zu den durch die Überwindung der Haftreibung entstehenden Knackgeräu schen vorliegt.The effect of the circular arc shape is as follows: Guide the two components A and B Relative movements from each other, so form the arched circular Contact profiles articular surfaces that allow the relative movement without it in the The area between the contact profile and the adjacent concrete component is too large Displacement movements comes. This allows the actual relative movements between the concrete components and the pressure elements significantly reduced adorn and as a result you get printing elements that are independent of the material temperature-related shifting movements reversible and without significant Ge noise can follow. Because while the relative shift at bün dig with the insulating body pressure elements due to the effective Forces, the common surface roughness and usually quite right large displacement length lead to a clear development of noise the articulation of the joints between the contact profile and Concrete components for a considerable reduction in the length of the displacement path, which is characterized by the fact that only a negligible inclination on the cracking noise created by overcoming static friction is present.

Eine alternative Bauform der vorliegenden Erfindung ist in Fig. 3 dargestellt:
Dort ist ein Bauelement 11 zur Wärmedämmung zwischen einem Gebäude A und einem Balkon B, im Horizontalschnitt auf der Höhe von Druckelementen 13a, 13b gezeigt. Zwischen Gebäude A und Balkon B ist außerdem ein Isolierkörper 12 dar gestellt, der sich entlang der zwischen den beiden Bauteilen belassenen Fuge er streckt.An alternative design of the present invention is shown in FIG. 3:
There is a component 11 for thermal insulation between a building A and a balcony B, shown in horizontal section at the height of pressure elements 13 a, 13 b. Between building A and balcony B, an insulating body 12 is also provided, which he stretches along the joint left between the two components.

Der wesentliche Unterschied der Druckelemente 13a, 13b gegenüber dem Druck element 3 aus Fig. 1 besteht nun darin, dass jeweils ein Druckelement durch zwei parallelgeschaltete Druckelemente ersetzt wird, die eine entsprechend kleinere Krafteinleitungsfläche in Form von Kontaktprofilen 15a, 15b, 16a, 16b benötigen. Hierdurch ergibt sich ein Doppelgelenk ähnlich einem Parallelogrammgestänge, das den Verschiebeweg zwischen dem Kontaktprofilen und den angrenzenden Betonbauteilen noch einmal weiter reduziert.The main difference between the pressure elements 13 a, 13 b compared to the pressure element 3 from FIG. 1 is that one pressure element is replaced by two pressure elements connected in parallel, which have a correspondingly smaller force introduction surface in the form of contact profiles 15 a, 15 b, 16 a, 16 b need. This results in a double joint similar to a parallelogram linkage, which further reduces the displacement distance between the contact profiles and the adjacent concrete components.

Beide Druckelementbauformen weisen neben der kreisbogenförmig ausgebildeten Kontaktprofile auch sehr ähnliche Druckelementquerschnittsformen auf, nämlich eine kontinuierlich und absatzlos von den Rändern der Kontaktprofile übergehende kelchartige Außenform, die sich zur Fugenmitte langsam verjüngt und anschlie ßend auf dem Weg zum gegenüberliegenden Kontaktprofil wieder kontinuierlich verbreitetet, um dort absatzlos in die Ränder des gegenüberliegenden Kontaktpro fils überzugehen. Diese Form gewährleistet eine optimale Krafteinleitung von der Balkonplatte B in das Druckelement, eine optimale Druckkraftübertragung durch die Fuge und eine optimale Druckkraftausleitung in das Gebäude A. Die Quer schnitte sind hierbei so gestaltet, dass sie sich bei möglichst großer Krafteinlei tungsfläche und möglichst schlanker Druckkraftübertragungsquerschnittsfläche bei gegenseitigem kontinuierlichem Übergang ein dennoch knickfestes, stabiles Druckelement mit - aufgrund der geringen Querschnittsfläche - dennoch günstiger Wärmedämmung gibt, insbesondere wenn als Material für das Druckelement Beton verwendet wird.Both types of pressure element have in addition to the circular arc Contact profiles also have very similar pressure element cross-sectional shapes, namely a continuous and seamless transition from the edges of the contact profiles goblet-like outer shape, which tapers slowly towards the center of the joint and adjoins ß on the way to the opposite contact profile again continuously widespread to go there without a paragraph in the edges of the opposite contact pro to pass fils. This shape ensures optimal force transmission from the Balcony plate B in the pressure element, an optimal pressure force transmission through the joint and optimal pressure transfer into building A. The cross Cuts are designed in such a way that they take on the greatest possible force tion area and the leanest possible pressure force cross-sectional area mutual continuous transition a kink-resistant, stable Pressure element with - due to the small cross-sectional area - still cheaper There is thermal insulation, especially when the material for the pressure element is concrete is used.

Claims

1. Component for thermal insulation between two components, in particular between a building (A) and a projecting outer part (B), consisting of an insulating body ( 2 , 12 ) to be laid between them with at least integrated pressure elements ( 3 , 13 a, 13 b) which in the installed state of the component ( 1 , 11 ) run essentially horizontally and transversely to the essentially horizontal longitudinal extension of the insulating body and can each be connected to both components (A, B), characterized in that the pressure elements engage the components ( A, B) Rolling Kontaktpro fil ( 5 , 6 , 15 a, 15 b, 16 a, 16 b) and that the pressure elements create a hinge connection between the two components.

2. Component according to at least claim 1, characterized in that the contact profiles ( 5 , 6 , 15 b, 16 a, 16 b) are convexly curved.

3. The component according to at least one of the preceding claims, characterized in that the curvature of the contact profiles ( 5 , 6 , 15 a, 15 b, 16 a, 16 b) is approximately circular-arc-shaped in horizontal section.

4. The component according to at least one of the preceding claims, characterized, that the contact profiles are anchored in the components (A, B) when installed and at least protrude into it with their domed area.

5. The component according to at least one of the preceding claims, characterized in that the pressure elements ( 3 , 13 a, 13 b) via their curved contact profiles ( 5 , 6 , 15 a, 15 b, 16 a, 16 b) between the two Components (A, B) occurring rela tive movements by a rotational movement of the contact profiles with respect to their associated component follow pendulum-joint.

6. The component according to at least one of the preceding claims, characterized in that the contact profiles ( 5 , 6 , 15 a, 15 b, 16 a, 16 b) are formed in the form of a cylinder jacket part surface.

7. The component according to at least one of the preceding claims, characterized in that the pressure elements ( 3 , 13 a, 13 b) consist of high-strength, unyielding material.

8. The component according to at least one of the preceding claims, characterized in that the pressure elements ( 3 , 13 a, 13 b) consist of high-strength concrete.

9. The component according to at least one of the preceding claims, characterized in that the pressure elements ( 3 , 13 a, 13 b) are cup-shaped and at their end faces continuously and without paragraph in the end contact profiles ( 5 , 6 , 15 a, 15 b, 16 a, 16 b) pass over.