CN1845001A - 投影光学单元和使用它的投影型图像显示装置 - Google Patents

Abstract

本发明实现了在投影型彩色图像显示装置和背面投影型彩色图像显示装置中，大幅度缩短投影光学单元的光学进深深度，且缩短屏幕下部的高度，容易制造的投影型光学装置。在本发明的图像显示装置中，用于放大来自图像显示元件(1)的图像的包括多个透镜的投影透镜，由前组(2)和后组(3)构成。后组(3)包括具有带有旋转非对称形状的面的至少一个自由曲面透镜，此外，本发明的装置，具有带有旋转非对称的反射面的至少一个自由曲面镜(4)，通过这样，进行梯形失真和像差修正，而且能够进行装置的小型化。

Description

投影光学单元和使用它的投影型图像显示装置

技术领域

本发明涉及一种向屏幕上投影放大图像来进行图像显示的投影型图像显示装置，以及它所使用的投影光学单元。

背景技术

在利用投影光学单元向屏幕上放大投影图像显示元件的图像的彩色图像显示装置中，要求在屏幕上得到充分大的放大图像，并且缩短装置的深度(进深厚度)。为了达到这个目的，已经知道：例如，如日本特开平5-134213号公报(文献1)、日本特开2000-162544号公报(文献2)和日本特开2002-357768号公报(文献3)中所记载的那样，从倾斜方向对屏幕进行放大投影之构成的投影光学单元。

如果从倾斜方向对着屏幕投影图像，投影图像就会产生所谓的梯形失真。为了消除该问题，在上述文献1所记载的投影光学单元中，将配置在屏幕侧的远焦转换器形成为偏心、抑制梯形失真的构成。文献1中所公开的远焦转换器由于倍率低所以广角化困难，不能实现装置的薄型化。

在上述文献2所记载的投影光学单元中，作为背面投影型彩色图像显示装置，越充分进行薄型化，广角化越困难。另外，由于需要使得使用的透镜个别进行偏心，所以具有制造困难的问题。

此外，上述文献3所记载的投影光学单元，具有：具有正的放大倍数(power)的第一折射透镜系、具有负的放大倍数的第二折射透镜系、光路往返的反射镜，形成为具有负的放大倍数的第二折射透镜系内，至少2个其旋转对称性不同的偏心系。为此，具有这样的问题：在制造时难于确保各个透镜的位置精度，制造困难。

在投影光学单元中，为了进一步缩短其深度，从倾斜方向对屏幕进行放大投影，在这样的所谓倾斜投影中，需要进一步加大倾斜投影的角度。但是，如果进一步加大倾斜投影的角度，梯形失真就更加大，就需要进一步加大用于修正梯形失真的偏心量，所以制造更加困难，另外，与此关联，透镜直径也进一步变大，所以在上述现有的光学系统中，进一步减少深度(厚度)是困难的。

另外，在背面投影型显示装置中，不仅要求深度，而且也要求变为紧凑的外部形状那样的进一步减小屏幕下部的高度。

发明内容

本发明是鉴于这样的问题作出的，本发明提供一种将背面投影型显示装置小型化的合适技术。

本发明的特征在于，在相对屏幕的主平面的法线以规定的角度放大投影图像，即进行斜投影的情况下，对于上述图像的放大所使用的投影透镜，使用具有旋转非对称形状的至少1个非对称透镜(例如，具有自由曲面的透镜，在下面，将其称为自由曲面透镜)。可以是，该自由曲面透镜的向着光的射出方向凹进、且向所述屏幕的下端入射的光线所通过的部分的曲率，比向所述屏幕的上端入射的光线通过的部分的曲率大。

另外，本发明的特征在于，还组合使用包含所述自由曲面透镜的投影透镜；反射从该投影透镜射出的光、其反射面具有向着反射方向凸出之形状的旋转非对称凸面反射镜(例如，具有自由曲面的反射镜，下面，将其称为自由曲面镜)。可以是，该自由曲面镜形成为：使得反射向屏幕下端入射的光线的部分的曲率，比反射向所述屏幕的上端入射的光线的部分的曲率大。另外，可以是，自由曲面镜的反射向屏幕的下端入射的光线的部分，相对其反射方向为凸出形状，反射向所述屏幕的上端入射的光线的部分，沿着其反射方向为凹进的形状。

象以上这样，如果根据本发明，能够实现在减少光学深度(进深)的同时也减少屏幕下部的高度的小型装置。

附图说明

图1是表示本发明的投影光学单元的基本构成的截面图。

图2是表示透过型透镜的效果的概念图。

图3是表示向屏幕斜投影的概念图。

图4是表示本发明的实施例1的构成和光路的YZ截面图。

图5是表示本发明的实施例1的构成和光路的XZ截面图。

图6是本发明的实施例1的变形性能。

图7是本发明的实施例1的斑点性能。

图8是表示本发明的实施例2的构成和光路的截面图。

图9是本发明的实施例2的变形性能。

图10是本发明的实施例2的斑点性能。

图11是表示本发明的实施例3的构成和光路的截面图。

图12是本发明的实施例3的变形性能。

图13是本发明的实施例3的斑点性能。

图14是表示本发明的实施例4的构成和光路的截面图。

图15是本发明的实施例4的变形性能。

图16是本发明的实施例4的斑点性能。

图17是本发明的光学单元的截面图。

图18是表示本发明的光学单元的透镜配置的图。

具体实施方式

下面，参照附图来说明本发明的实施方式。

图1是表示使用本发明的投影光学单元的背面投影型投影装置的基本光学构成的截面图。图1以XYZ直角坐标系中的YZ截面来表示光学系统的构成。这里，XYZ直角坐标系的原点设为图像显示元件1的显示画面的中央，Z轴与屏幕6的法线平行，Y轴与屏幕画面的短边平行，即画面垂直方向，X轴与屏幕画面的长边平行，即设为画面水平方向。

如图1所示那样，从图像显示元件1射出的光，入射到由多个透镜构成的第一光学系统中。第一光学系统包括前组2和后组3。来自图像显示元件1的光，首先通过包括具有旋转对称面形状的多个折射透镜的前组2。之后，通过包含具有至少一个面不是旋转对称(非旋转对称)的自由曲面形状的两个透镜的后组3。然后，由至少包含一个具有非旋转对称的自由曲面形状的反射面的反射镜(下面称为自由曲面镜)4的第二光学系统进行反射，之后，由具有平面反射面的背面反射镜5反射，入射到屏幕6上。

这里，所述图像显示元件1可以是自发光型，也可以是液晶面板这样的透过型。在透过型情况下必需的、照射液晶面板的灯等，与本实施方式的特征没有直接关系，所以省略了其图示。另外，图像显示元件1也可以是所谓的3板式那样的合成多个图的方式。这种情况下，图像合成用的棱镜等是必需的，但也同样地省略了其图示。

在本实施方式中，如图1所示那样，上述图像显示元件1的显示画面的中央配置在上述第一光学系统的光轴上。因此，从上述图像显示元件1的显示画面的中央射出，通过上述第一光学系统的入射孔的中央，射向屏幕6上的画面中央的光线11，基本上沿着上述第一光学系统的光轴进入(下面，将其称为画面中央光线)。该画面中央光线，在上述第二光学系统的具有自由曲面形状的反射面4上的点P2反射后，在背面反射镜5上的点P5反射，相对屏幕的法线8从屏幕6的下方倾斜入射到屏幕6上画面中央的点P8。在下面将该角度称为“倾斜入射角度”，以θs表示。即，沿着所述第一光学系统的光轴通过的光线，相对屏幕倾斜入射，实质上，第一光学系统的光轴相对屏幕倾斜设置。如果利用这样的方法倾斜入射到屏幕上，除了投影的长方形形状变为梯形的所谓梯形失真之外，还对于光轴产生不是旋转对称的各种像差，利用所述第一光学系统的后组和所述第二光学系统的反射面来修正它。

作为实现这样的倾斜投影的部件，能够配置具有自由曲面形状的反射面，代替所述第一光学系统的后组这样的具有自由曲面形状的透镜，来修正像差。图2表示了使用反射面代替这样的自由曲面透镜之情况下的例子，以及不使用反射面而使用自由曲面透镜之情况下的例子。在图2中，首先，以本实施方式的构成为基础，利用实线表示整体构成。即，从图像显示元件21射出光线，通过第一光学系统的前组22，通过由具有自由曲面形状的透过型透镜构成的第一光学系统的后组23，利用由具有自由曲面形状的反射面构成的第二光学系统24反射，经过背面反射镜25入射到屏幕26上。这里，利用图2的虚线表示，使用不具有旋转对称的具有自由曲面形状的第二反射面27来代替所述第一光学系统的后组透镜23的情况下的构成。如图2的虚线所示的那样，在使用第二反射面27的情况下，在入射到反射面的光线和反射的光线重合的区域28，不能配置透镜等的光学元件，全部光线变大。特别是，从屏幕向下方伸长，实现减小屏幕的下部高度的小型光学系统是困难的。

与此相对，在使用具有旋转非对称自由曲面形状的自由曲面透镜23来代替所述反射面27的情况下，能够缩短该透镜23和第一光学系统的前组22的间隔来配置。整体上变得紧凑，具有能够减小屏幕的下部的高度的效果。这样，通过组合具有自由曲面形状的透过型透镜和具有自由曲面形状的反射面，能够实现减小深度(进深)和屏幕下部的高度的小型光学系统。可以是，该自由曲面透镜向着其光射出方向凹进，且入射到所述屏幕的下端的光线通过的部分的曲率，比入射到所述屏幕的上端的光线通过的部分的曲率大。

这里，自由曲面透镜23向着光射出方向凹进弯曲，而且，具有入射到屏幕下端的光线通过部分的曲率，比入射到所述屏幕上端的光线通过的部分的曲率大的形状。

此时，在使用自由曲面透镜23的情况下，所述图像显示元件21的位置看起来相对屏幕的法线方向变远，深度变深。该深度能够通过使用弯曲反射镜来降低。即，在自由曲面镜24和所述第一光学系统的后组23之间，或者所述第一光学系统的前组22和后组23之间，或者在前组22的途中，配置弯曲反射镜。而且，将第一光学系统的光轴相对图2所示的截面基本上沿着垂直方向弯曲。通过这样，能够防止深度的增大。

另外，在本实施方式中，构成为满足下面的条件。在图1所示的截面中，将从上述图像显示元件1的画面下端射出并且通过第一光学系统2的入射孔的中央，入射到屏幕6的画面上端的点P9的光线，设为光线12。将从该光线12通过自由曲面镜4的点P3开始，经过背面反射镜上的点P6，到屏幕上的点P9的光路长，设为L1。另外，将从上述图像显示元件1的画面上端射出并且通过第一光学系统2的入射孔的中央，入射到屏幕6的画面下端的点P7的光线，设为光线13。将从该光线13通过自由曲面镜4的点P1开始，经过背面反射镜上的点P4，到达屏幕上的点P7的光路长设为L2。在本投影光学单元中，构成为上述L1、L2满足下面的公式：

(公式1)

|L1-L2|＜1.2*sin θs*Dv

但是，Dv是图1的截面中屏幕上画面的大小，换言之，是屏幕上从画面上端的点P9到画面下端的点P7的距离。另外，θs是上述倾斜入射角度。

这里，说明上述条件的理由。图3表示了将共轴光学系统的投影透镜相对屏幕倾斜，倾斜入射的情况下的概念图。在图3中，考虑这种情况，从置于投影光学系统41的光轴上的图像显示元件40的画面中央沿着光轴射出的光线42到达屏幕47的情况。此时，屏幕附近的与光线42垂直方向的画面的大小，是与光线42垂直的线与上侧的光线43的交点和与下侧的光线44的交点的距离，这个是原来画面的大小的Dv。但是，由于是倾斜入射，画面上侧的光线43在屏幕上到达点P12，在屏幕上的画面成为比Dv大的图形的变形。另外，此时，画面上侧的光线43和下侧的光线44，在从投影透镜到屏幕的光路长度上产生差。该光路长度的差的大小，近似地等于与画面中央的光线42垂直的线与画面上侧的光线43的交点P11，和光线43与屏幕47的交点P12的距离。

这里，如果考虑在投影透镜41的外侧直接配置使用自由曲面的光学元件，来修正所述图像失真，就在屏幕上，例如，画面上侧就从点P12移动到P14，下侧的点也同样移动，画面的大小变为本来的大小的Dv。此时，画面上侧的光线45和画面下侧的光线46的光路长度差，近似地相当于点P13和P14的距离，比图形失真修正前小。即，上述光路长度的差减小为相当于点P13和点P14的距离，由此能够确认可修正图像失真。点P13和点P14的距离的大小(下面将其设为Lx)，近似地如下式：

(公式2)

Lx＝Dv*(sinθs)/(cosθ’)

这里，θ’是从自由曲面镜射出后在图2的截面内的半视场角，如果将其设为大约30度，上式近似地变为下面的公式：

(公式3)

Lx＝1.2*(sinθ)*Dv

在上述近似中，包含自由曲面镜充分远的条件，但考虑到，在自由曲面镜接近屏幕的情况下，上述光路长度的差进一步变小。因此，上述光路长度的差比上式的值还小变为条件，利用公式1表现。

以上的说明与自由曲面镜和屏幕的间隔相关联进行。但是，既使在修正像差的自由曲面仅为折射面的情况下，关于路线上距屏幕最近的自由曲面和屏幕之间的光路长度，上述条件成立，这不用说。

通过这样，将图像显示元件1的显示画面配置在第一光学系统的光轴上附近，对于第一光学系统不会导致透镜直径的增大等，而且，能够实现由于倾斜入射导致的梯形失真的修正。此外，能够实现在减小组件的光学深度的同时容易制造的投影光学单元。

另一方面，可以是，所述图像显示元件1，将其显示画面的中央配置在所述第一光学系统的光轴上，而该显示画面的法线相对所述第一光学系统的光轴倾斜配置。如果看图1，也象前述那样，从点P3经过点P6到达点P9的光路长度，比从点P1开始经过点P4到达点P7的光路长度长。这意味着：从第一光学系统看，屏幕上的像点P9比像点P7还远。这里，如果与屏幕上的像点P9对应的物点(显示画面上的点)成为更接近第一光学系统的点，或者，与像点P7对应的物点成为距离第一光学系统更远的点，就能够修正像面的倾斜。为此，使得在包含屏幕6的法线和画面中央光线的平面内，所述图像显示元件1的显示画面中央的法线矢量相对第一光学系统的光轴倾斜。而且，该倾斜方向也可以为屏幕6所位于的方向。

已经知道为了得到相对光轴倾斜的像平面而倾斜物平面的方法，但是，在实用大小的视场角，由于物平面的倾斜导致的像面，会相对光轴产生非对称变形，利用旋转对称的投影透镜进行修正是困难的。在本实施方式中，由于使用非旋转对称的自由曲面透镜，所以能够与非对称的像面变形对应。为此，如果倾斜物平面，即倾斜图像显示元件的显示面，能够大大降低低阶像面失真，在有助于由自由曲面进行的像差修正方面是有效的。

另外，优选是，沿着画面中央光源11，由所述第二光学系统的反射面上的点P2反射的、经过平面反射镜5上的点P5到达屏幕的画面中央的点P8的光路长度，如下面这样。即，该光路长度处于图1的截面中从屏幕6的画面的上端到下端的距离的0.8倍到1.2倍范围内，可较好地修正向屏幕倾斜入射的梯形失真。

在这样的条件基础上，可看出：本实施方式除了所述方法之外，能够进一步降低屏幕下部的高度的、下面的条件。即，屏幕6上的画面中央的点P8和所述第二光学系统的反射面上的点P2的距离，是大约图1中的从屏幕上画面的上端到下端的距离的1/2的1.3倍左右。从所述点P2开始经过点P5到达点P8的光路长度如果处于所述条件的范围内，就成为该点P2和点P8的距离的大致1.5倍。这种情况下，从点P2入射到点P5的光线，与从点P5向着点P8反射的光线所成的角度，大致为90度。如果在点P5，从点P2入射的光线与向着点P8的光线所成的角度为大致90度，在所述第一光学系统的光轴9相对屏幕的法线8顺时针方向倾斜的情况下，与屏幕法线8所成的角度α如下面的公式：

(公式4)

α＝θs+2*θm-90

在所述第一光学系统的光轴9相对屏幕的法线向下侧大大倾斜的情况下，第一光学系统的下端比自由曲面镜4的下端还向下，所以屏幕的下部变高。如果第一光学系统的光轴与屏幕的法线大致平行地接近，第一光学系统的下端比第二光学系统的反射面的下端还向上，能够进一步减小屏幕的下部的高度，变得极小。这样，为了使得所述第一光学系统的下端比自由曲面镜的下端还向上，可使所述α值大约小于5度，所以可利用下面的公式设定：

(公式5)

(θs+2*θm)＜95

下面，描述关于各个光学象素的作用，所述第一光学系统的该前组2，是用于将所述图像显示元件1的显示画面投影到屏幕上的主透镜，修正旋转对称的光学系统的基本像差。所述第一光学系统的后组3，由具有非旋转对称的自由曲面形状的透镜构成，所述第二光学系统由具有非旋转对称的自由曲面形状的反射面构成，所以主要地进行由于倾斜入射而产生的像差的修正。即，所述第二光学系统主要修正梯形失真，第一光学系统的后组主要进行像面失真等非对称的像差修正。

在本发明的实施方式中，所述第二光学系统由具有非旋转对称的自由曲面形状的1个反射面构成，所述第一光学系统的后组由两面同时具有非旋转对称的自由曲面形状的2个透过型透镜构成。这里，自由曲面镜弯曲成向着反射方向凸出。而且，自由曲面镜的反射向屏幕下端入射的光线的部分的曲率，比反射向所述屏幕上端入射的光线的部分的曲率大。另外，反射向屏幕下端入射的光线的部分形成为相对该反射方向凸出的形状，反射向所述屏幕的上端入射的光线的部分形成为沿着反射方向凹进的形状。

可以是，第二光学系统的反射面的坐标原点与前组中最接近第二光学系统的反射面的透镜面的光轴方向的距离，设定为前组的焦点距离的5倍以上。通过这样，利用第二光学系统的具有自由曲面形状的反射面，可有效地修正梯形失真像差，能够得到良好的性能。

另一方面，自由曲面镜的尺寸越大制造越非常困难，所以，设为规定的大小以下是重要的。例如，图1所示的背面反射镜5的大小为屏幕画面的大约70％以上，所以，利用50型以上这样大画面的背面投影机就变为超过500mm的尺寸，如果将其制成自由曲面形状，制造就非常困难。因此，利用背面投影机，将该背面反射镜制成自由曲面是不合适的。这里，在本实施方式中，象图1所示那样，将自由曲面镜5的尺寸设为小于平面反射镜3的尺寸，将该自由反射镜5配置在平面反射镜3的下方。而且，来自投影透镜2的图像光以自由曲面镜5、平面反射镜的顺序进行反射，投影到屏幕3上。以上的说明基于图1所示的实施方式来进行。但是，由反射镜导致的光路的弯曲方向，与图1相反地处于包含画面长边的平面内的情况下，与上述说明的实施方式同样地能够使用。

通过这样，在具有折射面的投影透镜2中，不会导致透镜的偏心或者透镜直径的增大，另外，能够不增加透镜个数，实现由倾斜入射导致的梯形失真的修正。此外，能够实现减小深度且容易制造的投影光学单元。此外，如果根据本实施方式，能够提供减小深度和屏幕下部的高度的小型装置，能够提供由小的自由曲面镜容易制造的光学系统。

下面，说明本发明的具体数值实施例。

【实施例1】

使用从图4到图7和从表1到表4，来说明使用具体数值的本实施例的一个具体例子。图4和图5表示了基于第一数值例的本发明的光学系统的光线图。在所述XYZ直角坐标系统中，图4表示了YZ截面，图5表示了XZ截面的构造。在图1中，表示了在投影透镜2的前组12的途中设置弯曲反射镜，将光路沿着X轴方向弯曲一次的例子。在图4中，省略了该弯曲反射镜，将光学系统沿着Z轴方向展开表示。图5表示了将包含弯曲反射镜的光路弯曲之状态的光学系统。弯曲反射镜的设置位置和角度具有一些随意性，不会对各个光学元件的性能造成影响。因此，在下面的说明中，省略了弯曲反射镜来进行说明。

在本例子中，从图4的下侧显示的图像显示元件51射出的光，首先通过包含多个透镜的投影透镜2中仅由仅具有旋转对称形状面的透镜构成的前组52。然后，通过包含非旋转对称的自由曲面透镜的后组53，由作为第二光学系统的自由曲面镜54的反射面反射，该反射光由平面反射镜55反射后，入射到屏幕56。

这里，投影透镜2的前组52由全部具有旋转对称形状的折射面的多个透镜构成，各个折射面中的4个是旋转对称的非球面，其它是球面。这里使用的旋转对称的非球面，各个面使用局部圆筒坐标系，利用下面的公式表示。

【公式6】

$Z=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{r}^2}}+A\·r^4+B\·r^6+C\·r^8+D\·r^{10}+E\·r^{12}+F\·r^{14}+G\·r^{16}+H\·r^{18}+J\·r^{20}$

这里，r是从光轴开始的距离，Z表示下垂(sag垂度)量。另外，c是顶点的曲率，k是圆锥常数，A到J是r的乘幂项的系数。

构成所述第一光学系统的后组53的自由曲面，使用以各面的面顶点为原点的局部直角坐标系(x，y，z)，利用包含X，Y的多项式的下面的公式来表示。

【公式7】

$Z=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{r}^2}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\·\underset{n}{\mathrm{\Σ}}(C(m,n)\·x^m\·y^n)$

这里，Z表示与X、Y轴垂直的方向自由曲面的形状的下垂(sag)量，c是顶点的曲率，r是X、Y轴平面内距原点的距离，k是圆锥常数，C(m、n)是多项式的系数。

表1表示本实施例的光学系统的数值数据。在表1中，S0～S23分别与图10所示的符号S0～S23对应。这里，S0表示图像显示元件11的显示面，即物面，S23表示自由曲面镜5的反射面。另外，S24在图10中没有表示，但表示屏幕3的入射面，即像面。而且，在图10中，上图是本实施例的第一和第二光学系统的垂直方向截面图，下图表示该光学系统的水平方向截面图。

在表1中，Rd是各个面的曲率半径，在图4中，在面的左侧为曲率中心的情况下为正值，相反的情况下由负值表示。

在表1中TH是面间距离，表示从该透镜面的顶点到下一个透镜面的顶点的距离。相对该透镜面，下一个透镜面处于图4中的左侧时，面间距离为正值，处于右侧的情况下由负值表示。

在表1中，S5、S6、S17、S18是旋转对称的非球面，在表1中在面的号码旁加上*，容易理解地显示，在表2中表示了这些4个面的非球面系数。另外，在表1中，从S19到S22是构成所述第一光学系统的后组的具有自由曲面形状的折射面，S23是第二光学系统的具有自由曲面形状的反射面，在面的号码旁加上#来表示。表示这5个自由曲面形状的系数的值，在表3中表示。

在本例子中，将作为图像显示元件51的显示画面的物面，相对所述第一光学系统的光轴倾斜-1.163度。倾斜的方向为：利用正值表示图4的截面内逆时针旋转物面的法线的方向。因此，在本实施例中，将物面在图4的截面内从与所述第一光学系统的光轴垂直的位置沿着顺时针方向倾斜1.163度。

对于S23的自由曲面镜54，该局部坐标的原点置于所述第一光学系统的光轴上，将局部坐标的原点处的法线即Z轴，从与所述第一光学系统的光轴平行的位置倾斜29度配置。倾斜的方向与所述物面同样的，将图4的截面内沿着逆时针旋转的方向为正，所以沿着逆时针倾斜。通过这样，从图像显示元件51的画面中央射出的大致能沿着所述第一光学系统的光轴前进的画面中央光线，由S23反射后，沿着相对所述第一光学系统的光轴倾斜所述倾斜角度的2倍的58度的方向前进。这里，将通过S23的坐标原点、相对第一光学系统的光轴该S23面的倾斜角度的2倍倾斜的方向，设为反射后的新的光轴，以后的面配置该光轴上。表1的S23所表示的面间隔值-400，表示下一个S24处于S23的右侧，沿着所述反射后的光轴将局部坐标的原点配置在400mm的距离的点处。下面的面也利用同样的规则配置。

在本实施例中，表4表示了各个面的局部坐标系的倾斜或者偏心的情形。在表4中，面号码的右侧表示倾斜角度、偏心值，ADE是与图4的截面平行的面内的倾斜大小，其显示规则在上面显示。另外，YDE是偏心大小，偏心在与图4的截面平行的面内而且由与光轴垂直的方向设定，在图4的截面内，向下侧的偏心设为正。

在本实施例中，以及以后说明的第二实施例以后，光学元件的倾斜和偏心全部由在与显示的截面平行的截面内的方向设定。

如果看表1、表3，可理解，在本实施例中，曲率c和二次曲线系数k为0。倾斜入射的梯形失真，沿着倾斜入射的方向极大地产生，沿着与此垂直的方向失真量小。因此，对于倾斜入射的方向和与此垂直的方向，需要具有非常不同的性能，不利用在旋转对称的全部方向具有性能的上述曲率c和二次曲线系数k，能够很好地修正非对称的像差。

【表1】

【表1】

表面	Rd	TH	nd	vd
					S0	无穷大	10.00
S1	无穷大	31.34	1.51827	48.0
					S2	无穷大	7.06
S3	246.358	4.65	1.85306	17.2
					S4	-84.858	18.00
S5*	-83.708	9.00	1.49245	42.9
					S6*	-75.314	0.10
S7	41.651	9.32	1.49811	60.9
					S8	-42.282	2.50	1.76014	20.0
S9	29.550	0.10
					S10	29.476	9.00	1.49811	60.9
S11	-79.153	25.90
					S12	无穷大	9.10
S13	-265.353	6.00	1.85306	17.2
					S14	-53.869	65.00
S15	-24.898	4.19	1.74702	33.2
					S16	-58.225	9.00
S17*	-27.332	10.00	1.49245	42.9
					S18*	-32.424	2.50
S19#	无穷大	8.00	1.49245	42.9
					S20#	无穷大	20.51
S21#	无穷大	8.00	1.49245	42.9
					S22#	无穷大	160.99
S23#	无穷大	-400.00	REFL
					S24	无穷大	305.00	REFL
S25	无穷大	---

【表2】

表面	非球面系数
									S5	K	-11.7678542	C	-1.159E-11	F	2.98642E-20	J	-1.255E-26
A	-2.7881E-06	D	-3.2834E-14	G	1.05201E-21
								B		9.67791E-09	E	1.09359E-16	H	1.96001E-24
S6	K	-5.4064901	C	2.0324E-12	F	3.0211E-19	J										-1.4982E-26
								A	6.14967E-07	D	-2.2078E-14	G	4.30049E-22
	B	4.60362E-09	E	-8.0538E-17	H	4.79618E-24
								S17	K	1.016429122	C	-9.0262E-11	F	-1.0521E-18	J		-6.0837E-26
A	-1.1068E-05	D	-1.3984E-13	G	-8.1239E-23
									B	7.21301E-08	E	3.1153E-16	H	3.86174E-23
S18	K	0.742867686	C	-2.2719E-11	F	1.09398E-19	J										9.02232E-29
								A	1.51788E-07	D	-4.6853E-14	G	1.62146E-22
	B	2.10472E-08	E	2.9666E-17	H	-3.0801E-25

【表3】

表面	自由曲面系数
									S19			C17	5.38933E-07	C34	-1.2381E-09	C51	-7.4126E-14
K	0	C19	8.33432E-07	C36	1.13944E-09	C53	2.05074E-12
								C4		0.013500584	C21	-4.6367E-08	C37	3.87771E-12	C55	-9.2166E-13
C6	0.003493312	C22	-6.2643E-09	C39	1.04779E-11	C56	-2.5867E-15
								C8		-0.00083921	C24	-2.2449E-08	C41	1.80038E-11	C58	-8.7122E-15
C10	-0.00032098	C26	-5.6706E-08	C43	5.23019E-11	C60	2.85321E-14
								C11		8.59459E-06	C28	9.69952E-10	C45	1.69253E-11	C62	-8.5084E-14
C13	2.14814E-06	C30	-1.1968E-10	C47	-2.7E-14	C64	1.25198E-13
								C15		7.54355E-06	C32	-1.3638E-09	C49	7.30978E-13	C66	-5.6277E-14
S20			C17	7.49262E-07	C34	-5.7462E-10	C51										-3.6141E-13
								K	0	C19	1.19039E-06	C36	1.27396E-09	C53	8.54188E-14
	C4	0.015488689	C21	-1.2953E-07	C37	-4.7746E-12	C55									-5.3469E-13
								C6	0.006553414	C22	5.115E-10	C39	7.32855E-12	C56	8.92545E-17
	C8	-0.00116756	C24	-2.1936E-08	C41	5.30157E-11	C58									-5.3434E-15
								C10	-0.00033579	C26	-5.9543E-08	C43	5.05014E-11	C60	1.96533E-14
	C11	7.5015E-06	C28	2.03972E-08	C45	-2.1894E-11	C62									-1.3923E-13
								C13	-2.5728E-06	C30	1.16701E-11	C47	-1.2515E-13	C64	1.06322E-13
	C15	-1.3543E-06	C32	-1.6198E-09	C49	7.64489E-13	C66									-4.6602E-15
								S21			C17	-1.0379E-07	C34	2.81743E-10	C51		-8.1775E-15
K	0	C19	3.0082E-08	C36	6.05663E-10	C53	3.06022E-14
									C4	0.015096874	C21	7.95521E-08	C37	8.39381E-13	C55	-9.1775E-13
C6	0.009982808	C22	-1.3911E-09	C39	1.98531E-12	C56	-7.8543E-17
									C8	0.000358347	C24	9.33292E-10	C41	1.37477E-11	C58	-8.9588E-16
C10	0.000209267	C26	3.54468E-09	C43	-1.0671E-11	C60	-6.0768E-15
									C11	-3.8593E-07	C28	4.1615E-09	C45	9.04109E-12	C62	-1.9528E-14
C13	-6.8336E-06	C30	-1.2331E-11	C47	2.48401E-14	C64	2.6781E-14
									C15	-2.2455E-05	C32	-2.3367E-10	C49	6.92603E-14	C66	-1.4324E-14
S22			C17	-3.6973E-07	C34	4.8045E-10	C51										-2.9795E-13
								K	0	C19	-3.0682E-07	C36	1.43328E-10	C53	-2.5306E-14
	C4	0.022813527	C21	4.12093E-08	C37	-2.0707E-12	C55									-3.9401E-13
								C6	0.012060543	C22	4.07969E-09	C39	-4.9221E-12	C56	6.88651E-16
	C8	0.000638931	C24	8.5986E-09	C41	-2.3681E-12	C58									1.55006E-15
								C10	0.000196027	C26	2.1713E-08	C43	-2.1567E-11	C60	-1.4674E-15
	C11	-7.1204E-06	C28	1.63499E-08	C45	-2.3679E-12	C62									-9.9822E-15
								C13	-1.269E-05	C30	1.38704E-10	C47	-5.7167E-15	C64	2.72925E-14
	C15	-2.5184E-05	C32	2.02372E-10	C49	-9.0337E-14	C66									-1.1966E-14
								S23			C17	-1.1083E-09	C34	-4.9118E-14	C51		-5.4918E-19
K	0	C19	-5.7768E-10	C36	8.12546E-14	C53	-2.2569E-18
									C4	0.001597194	C21	1.60076E-10	C37	-7.486E-17	C55	-3.5657E-18
C6	0.001324181	C22	1.91534E-12	C39	6.80626E-16	C56	1.09883E-21
									C8	1.37885E-05	C24	-1.0665E-11	C41	-5.1295E-17	C58	-2.1535E-20
C10	1.34349E-05	C26	-8.6063E-12	C43	-3.6526E-16	C60	2.01763E-20
									C11	-4.8064E-08	C28	-1.1125E-12	C45	1.46399E-15	C62	-1.2016E-20
C13	5.24071E-08	C30	6.24714E-14	C47	-2.1563E-18	C64	3.21408E-21
									C15	9.53861E-08	C32	-3.4381E-14	C49	2.86073E-18	C66	-1.4922E-19

【表4】

表面	ADE(°)	YDE(mm)
			S0	-1.163	0.0
S23	29.000	0.0
			S24	-43.000	0.0
S25	30.000	0.0

另外，在表4中，S23的ADE是图1所示的θm，S25的ADE是图1所示的θs。根据该两者的值，公式3的值为88，满足所述条件。因此，可进一步减小屏幕下部的高度，实现小型的光学系统。

另外，公式1所示的光路长度的差|L1-L2|的值是屏幕画面高度的0.42倍，θs是30度，所以满足公式1的条件。上述表1～4的数值是将物面上16×9范围的图像投影为像面上1452.8×817.2大小之情况的一个例子。此时的图像失真如图6所示。图6的纵向是图5的上下方向，是Y轴方向。图6的横向是屏幕上Y轴的垂直方向，图的长方形中央是画面中央。该图表示了将画面的纵向分成4份、将横向分成8份的直线弯曲的状态，表示了图像失真的情形。

图7表示了本实施例的点图(光点曲线图)，在图7中，利用X、Y坐标值从上面开始顺序显示图像显示元件51的显示画面上的从(8，4.5)、(0，4.5)、(4.8，2.7)、(8，0)、(0，0)、(4.8，-2.7)、(8，-4.5)、(0，-4.5)8点射出的光束的点图。单位是mm，各个点图的横向是屏幕上的X方向，纵向是屏幕上的Y向。两者同时维持良好的性能。

【实施例2】

下面说明第2实施例。

使用图8到图10和表5到表8来说明本发明的投影光学单元的第二具体例子。

图8表示了本发明的数值实施例2的光线图。从在图8的下侧显示的图像显示元件61射出的光，顺序通过由具有旋转对称的面形状的透过型透镜构成的第一光学系统的前组62、由具有自由曲面形状的透过型透镜构成的第一光学系统的后组63，之后，由第二光学系统的具有自由曲面形状的反射面64反射，由平面的背面反射镜65反射，入射到屏幕66。

这里，第一光学系统的前组62全部由旋转对称形状的折射面构成，各个折射面中的4个是旋转对称的非球面，其它是球面。这里使用的轴对称的非球面，各个面使用局部的圆筒坐标系，利用前面所示的公式1表示。

所述第一光学系统的构成后组63的自由曲面，使用将各个面的面顶点设为原点的局部直角坐标系(x，y，z)，利用包含X，Y多项式的前面所示的公式2表示。

表5表示本数值实施例的透镜数据，面号码是物面为S0，接下来顺序是S1到S24，S25是像面，在表5中Rd是各个面的曲率半径，在图8中在面的左侧为曲率中心的情况下是正值，相反的情况下由负值表示。在表5中，TH是面间距离，表示从该透镜面的顶点到下一个透镜面的顶点的距离。相对该透镜面，下一个透镜面处于图8中的左侧时，面间距离为正值，处于右侧的情况下由负值表示。在表5中，S5、S6、S17、S18是旋转对称的非球面，在表1中在面的号码旁加上*容易理解地表示，在表6中表示这4个面的非球面系数。

在表5中，从S19到S22是构成所述第一光学系统的后组的具有自由曲面形状的折射面，S23是所述第二光学系统的具有自由曲面形状的反射面，在面的号码旁加上#表示。表示这5个自由曲面形状的系数的值在表7中表示。

【表5】

【表5】

表面	Rd	TH	nd	vd
					S0	无穷大	10.00
S1	无穷大	31.34	1.51827	48.0
					S2	无穷大	7.65
S3	210.000	4.65	1.85306	17.2
					S4	-92.276	18.00
S5*	-119.154	9.00	1.49245	42.9
					S6*	-99.255	0.10
S7	41.165	9.32	1.49811	60.9
					S8	-43.298	2.50	1.76014	20.0
S9	29.535	0.10
					S10	29.472	9.00	1.49811	60.9
S11	-81.846	25.90
					S12	无穷大	9.10
S13	-259.960	6.00	1.85306	17.2
					S14	-54.061	65.00
S15	-24.878	4.19	1.74702	33.2
					S16	-64.884	9.00
S17*	-29.009	10.00	1.49245	42.9
					S18*	-28.892	2.50
S19#	无穷大	8.00	1.49245	42.9
					S20#	无穷大	20.51
S21#	无穷大	8.00	1.49245	42.9
					S22#	无穷大	159.95
S23#	无穷大	-470.00	REFL
					S24	无穷大	382.00	REFL
S25	无穷大	---

【表6】

表面	非球面系数
									S5	K	-23.3033479	C	-9.6351E-12	F	6.40059E-20	J	5.14145E-27
A	-2.4809E-06	D	-3.1244E-14	G	-2.06E-22
								B		6.68597E-09	E	1.70809E-16	H	-1.9587E-24
S6	K	-7.95321673	C	-2.8461E-12	F	1.68916E-19	J										-4.2604E-27
								A	8.81129E-07	D	-4.2436E-16	G	-4.7764E-22
	B	3.27597E-09	E	-2.4174E-17	H	3.1265E-24
								S17	K	1.294916014	C	-8.1246E-11	F	-8.1666E-19	J		-9.4083E-26
A	-1.7719E-05	D	-1.8651E-13	G	7.81036E-22
									B	5.73314E-08	E	2.9427E-16	H	3.77766E-23
S18	K	0.463935076	C	-1.1724E-11	F	1.23091E-19	J										-2.0819E-28
								A	-3.417E-06	D	-5.4303E-14	G	1.99428E-22
	B	1.57331E-08	E	1.37371E-17	H	-3.4914E-25

【表7】

表面	自由曲面系数
									S19			C17	5.06259E-07	C34	-1.4837E-09	C51	-1.0027E-12
K	0	C19	4.85077E-07	C36	1.31263E-09	C53	6.99745E-13
								C4		0.017559144	C21	-1.5853E-07	C37	1.83299E-12	C55	-1.6619E-12
C6	0.001733207	C22	-5.42E-09	C39	-4.3583E-13	C56	-1.9766E-15
								C8		-0.00066382	C24	-1.5702E-08	C41	2.72981E-11	C58	1.40369E-15
C10	-0.00013226	C26	-5.9063E-08	C43	3.0878E-11	C60	1.05828E-14
								C11		8.28618E-06	C28	-7.7982E-09	C45	2.26152E-11	C62	-8.9296E-14
C13	1.03545E-06	C30	-1.0233E-10	C47	2.99348E-14	C64	7.84407E-14
								C15		8.99822E-06	C32	-8.8036E-10	C49	4.57827E-13	C66	-9.1078E-14
S20			C17	7.92636E-07	C34	-1.6758E-09	C51										-3.5813E-13
								K	0	C19	8.89146E-07	C36	1.45469E-09	C53	6.84539E-13
	C4	0.021458089	C21	-1.4324E-07	C37	-7.7649E-12	C55									-1.511E-12
								C6	0.004154169	C22	-1.0382E-09	C39	-2.0012E-12	C56	1.77674E-15
	C8	-0.00099953	C24	-1.3146E-08	C41	5.28532E-11	C58									5.96659E-15
								C10	-0.00011911	C26	-5.677E-08	C43	2.30872E-11	C60	-2.0891E-15
	C11	8.42605E-06	C28	6.05026E-09	C45	1.03045E-11	C62									-9.4541E-14
								C13	-6.6069E-06	C30	2.65443E-11	C47	-1.2622E-13	C64	1.01913E-13
	C15	-3.2455E-07	C32	-1.5185E-09	C49	7.4513E-13	C66									-8.0588E-14
								S21			C17	-1.0996E-07	C34	6.726E-11	C51		-1.0707E-13
K	0	C19	1.27907E-07	C36	7.7809E-10	C53	-6.8789E-14
									C4	0.016481821	C21	1.59073E-07	C37	1.78369E-12	C55	-1.3595E-12
C6	0.009814027	C22	-2.3156E-09	C39	5.1641E-12	C56	-4.5963E-16
									C8	0.000360473	C24	-1.533E-10	C41	1.45879E-11	C58	-1.5431E-15
C10	0.000256882	C26	6.12508E-09	C43	4.21499E-12	C60	-9.4112E-15
									C11	-1.2641E-06	C28	4.69033E-09	C45	2.24112E-11	C62	-1.7181E-14
C13	-7.1071E-06	C30	-3.0818E-11	C47	5.4765E-14	C64	1.14179E-14
									C15	-2.6709E-05	C32	-3.7474E-10	C49	3.77477E-14	C66	-1.4481E-14
S22			C17	-4.2509E-07	C34	6.03428E-10	C51										-4.5666E-13
								K	0	C19	-2.8996E-07	C36	2.79273E-10	C53	-1.1058E-13
	C4	0.024865431	C21	1.2041E-08	C37	-1.9296E-12	C55									-5.1945E-13
								C6	0.013574823	C22	4.59025E-09	C39	-4.3532E-12	C56	5.15206E-16
	C8	0.000656946	C24	9.31761E-09	C41	-1.0393E-11	C58									1.80646E-15
								C10	0.00023588	C26	3.01345E-08	C43	-1.737E-11	C60	-1.4435E-16
	C11	-9.5439E-06	C28	2.56904E-08	C45	-6.9004E-13	C62									-1.1182E-14
								C13	-1.3485E-05	C30	1.87694E-10	C47	-2.2366E-16	C64	1.55635E-14
	C15	-3.0664E-05	C32	1.26944E-10	C49	-1.2748E-13	C66									-1.4201E-14
								S23			C17	-9.3593E-10	C34	-4.9686E-14	C51		1.8026E-18
K	0	C19	-6.409E-10	C36	-5.1319E-14	C53	-8.6197E-18
									C4	0.001494744	C21	3.91751E-10	C37	-8.103E-17	C55	1.1354E-17
C6	0.001287983	C22	1.80884E-12	C39	5.19251E-16	C56	1.89778E-21
									C8	1.19776E-05	C24	-8.191E-12	C41	1.38639E-16	C58	-1.6083E-20
C10	1.18228E-05	C26	-7.7154E-12	C43	-8.0016E-16	C60	9.98054E-21
									C11	-4.3922E-08	C28	9.92084E-14	C45	2.67935E-16	C62	4.42337E-21
C13	3.28597E-08	C30	4.90899E-14	C47	-1.5465E-18	C64	-1.4286E-20
									C15	8.20779E-08	C32	-1.3332E-14	C49	1.58291E-18	C66	6.04404E-21

【表8】

表面	ADE(°)	YDE(mm)
			S0	-1.289	0.0
S15	0.0	-0.193
			S17	0.0	0.193
S23	28.814	0.0
			S24	-41.000	0.0
S25	29.391	0.0

在表8中，表示了本实施例中各个面的倾斜和偏心的大小。在表8中，ADE、YDE值的表示规则象前述那样。在本实施例中各个面的倾斜是与先前的实施例1基本相同的量。

在表8中，根据S23的ADE(＝θm)和S25的ADE(＝θs)来计算公式3的值，为87.019。这满足了所述条件，实现了减小屏幕的下部高度的小型光学系统。

另外，公式1所示的光路长度的差|L1-L2|的值是屏幕画面高度的0.43倍，θs是30度，所以满足公式1的条件。

另一方面，在本实施例中，如表8所示那样，S15偏心-0.193mm，S17面相反地偏心0.193mm。在将某个面偏心的情况下，以后的面将光轴仅移动该偏心量。因此，该S15和S17的偏心，意味着由S15和S16构成的一个透镜从光轴偏心-0.193mm。该偏心量是微小的量，不会产生加大透镜的尺寸这样的坏影响。利用该偏心，实现了非对称的色像差的微调整。

另外，如果看表4、表6，可理解，在本实施例中，曲率c和二次曲线系数k为0。由倾斜入射导致的梯形失真，沿着倾斜入射方向很大地产生，沿着与此垂直的方向失真量小。因此，倾斜入射的方向和与此垂直的方向，需要具有很不同的性能，不利用在旋转对称的全部方向具有性能的上述曲率c和二次曲线系数k，能够很好地修正图形失真。

本数值实施例的有效范围是将物面上16×9范围投影为像面上1694.9×953.4大小，其图形失真在图9中显示。图9的纵向是图9的上下方向，是Y轴方向，图9的横向是屏幕上Y轴的垂直方向，图的长方形中央是画面中央。图表示了将画面的纵向分割为4份、将横向分成8份的直线弯曲状态，表示了图形失真的情形。

图10表示了本数值实施例的点图，在图10中，利用X、Y坐标值从上面开始顺序显示图像显示元件61的显示画面上的从(8，4.5)、(0，4.5)、(4.8，2.7)、(8，0)、(0，0)、(4.8，-2.7)、(8，-4.5)、(0，-4.5)8点射出的光束的点图。单位是mm，各个点图的横向是屏幕上的X方向，纵向是屏幕上的Y向。两者同时维持良好的性能。

【实施例3】

使用图11到图13和表9到表12来说明本发明的第三数值实施例。

图11表示了本发明的数值实施例2的光线图。从在图11的下侧显示的图像显示元件71射出的光，顺序通过由具有旋转对称的面形状的透过型透镜构成的第一光学系统的前组72、由具有自由曲面形状的透过型透镜构成的第一光学系统的后组73，之后，由第二光学系统的具有自由曲面形状的反射面74反射，由平面的背面反射镜75反射，入射到屏幕76。这里，第一光学系统的前组72全部由旋转对称形状的折射面构成，各个折射面中的4个是旋转对称的非球面，其它是球面。这里使用的轴对称的非球面，各个面使用局部的圆筒坐标系，利用前面所示的公式1表示。

所述第一光学系统的构成后组73的自由曲面，使用将各个面的面顶点设为原点的局部直角坐标系(x，y，z)，利用包含X、Y多项式的前面所示的公式2表示。

【表9】

【表9】

表面	Rd	TH	nd	vd
					S0	无穷大	10.00
S1	无穷大	31.34	1.51827	48.0
					S2	无穷大	5.00
S3	69.501	4.65	1.85306	17.2
					S4	-477.064	18.00
S5*	-54.329	9.00	1.49245	42.9
					S6*	-53.208	0.10
S7	48.857	9.32	1.49811	60.9
					S8	-29.376	2.50	1.76014	20.0
S9	40.402	0.10
					S10	40.607	9.00	1.49811	60.9
S11	-54.359	25.90
					S12	无穷大	9.10
S13	2090.112	6.00	1.85306	17.2
					S14	-66.019	65.00
S15	-45.540	4.19	1.74702	33.2
					S16	108.965	9.00
S17*	-37.449	10.00	1.49245	42.9
					S18*	-75.474	2.50
S19#	无穷大	8.00	1.49245	42.9
					S20#	无穷大	19.35
S21#	无穷大	8.00	1.49245	42.9
					S22#	无穷大	122.15
S23#	无穷大	-288.00	REFL
					S24	无穷大	317.00	REFL
S25	无穷大	---

表面	非球面系数
									S5	K	-13.108806	C	1.46508E-11	F	-2.0555E-19	J	8.25281E-27
A	-2.6018E-06	D	-4.7767E-14	G	1.12416E-21
								B		1.95435E-08	E	-1.5302E-16	H	-7.5179E-25
S6	K	-8.59084843	C	1.51155E-11	F	-1.6279E-19	J										1.22719E-26
								A	7.67114E-07	D	-4.743E-15	G	-1.8394E-21
	B	9.20816E-09	E	-9.3745E-17	H	3.4992E-24
								S17	K	3.170476396	C	-4.2843E-12	F	1.18119E-18	J		2.06192E-26
A	-8.7308E-06	D	1.96465E-13	G	-4.5716E-21
									B	-3.8136E-08	E	7.89179E-16	H	-1.5681E-23
S18	K	9.315246698	C	2.51005E-11	F	-5.9791E-20	J										3.13406E-28
								A	-4.2604E-06	D	3.09426E-14	G	-6.6563E-23
	B	-1.5518E-08	E	-8.892E-18	H	7.14735E-26

【表11】

表面	自由曲面系数
									S19			C17	3.43096E-07	C34	-2.7065E-10	C51	1.99077E-13
K	0	C19	2.13857E-06	C36	1.31926E-09	C53	-5.2135E-12
								C4		-0.00503963	C21	9.15856E-08	C37	2.1077E-12	C55	-2.1831E-12
C6	0.020700865	C22	-1.9441E-09	C39	-6.1349E-11	C56	-3.3204E-15
								C8		-0.0007276	C24	-9.6181E-09	C41	-6.9182E-11	C58	1.52276E-14
C10	-0.00062901	C26	2.71279E-09	C43	-1.1634E-10	C60	4.722E-14
								C11		4.83792E-06	C28	1.5813E-08	C45	1.55247E-11	C62	3.79581E-14
C13	1.58097E-05	C30	-4.1204E-10	C47	1.79452E-14	C64	3.11821E-14
								C15		-1.9636E-05	C32	-2.3107E-09	C49	-6.0452E-13	C66	-1.876E-13
S20			C17	6.40078E-08	C34	-1.0668E-09	C51										-4.5767E-13
								K	0	C19	2.35312E-06	C36	-3.2106E-10	C53	-3.1387E-12
	C4	-0.00417899	C21	9.31605E-07	C37	1.82824E-12	C55									1.09346E-12
								C6	0.031326266	C22	-5.0811E-10	C39	-2.9101E-11	C56	-1.6513E-15
	C8	-0.00077771	C24	-3.1548E-08	C41	1.04208E-10	C58									8.47256E-15
								C10	-0.00097819	C26	-8.825E-08	C43	7.01421E-11	C60	-1.694E-15
	C11	2.05947E-06	C28	3.84368E-08	C45	-1.0493E-10	C62									-1.7011E-13
								C13	2.31241E-05	C30	-9.4717E-11	C47	2.95795E-14	C64	6.71828E-14
	C15	-3.0456E-05	C32	-8.4146E-10	C49	-7.9902E-13	C66									1.92712E-14
								S21			C17	-1.4263E-07	C34	-1.7091E-10	C51		-4.2269E-14
K	0	C19	-3.1384E-08	C36	-2.9029E-10	C53	2.21959E-14
									C4	0.016712489	C21	3.78605E-07	C37	2.14998E-13	C55	-9.5144E-15
C6	0.024854646	C22	7.83561E-10	C39	1.12281E-12	C56	-1.3876E-16
									C8	0.000280556	C24	-1.1076E-09	C41	3.49849E-12	C58	-2.0224E-16
C10	-5.99E-05	C26	-5.1644E-09	C43	2.81764E-12	C60	4.00029E-17
									C11	-4.5381E-06	C28	-1.9091E-09	C45	-1.5444E-12	C62	-4.1764E-15
C13	-7.3701E-06	C30	2.60008E-11	C47	-3.3945E-15	C64	1.05212E-15
									C15	-1.0002E-05	C32	2.73923E-11	C49	2.75972E-14	C66	-3.6542E-15
S22			C17	-1.7327E-07	C34	-3.122E-10	C51										-3.8555E-14
								K	0	C19	-1.5061E-07	C36	-6.1374E-10	C53	2.3681E-13
	C4	0.016645995	C21	5.38912E-07	C37	9.78887E-14	C55									1.87115E-13
								C6	0.021101685	C22	8.11263E-10	C39	1.08112E-12	C56	-9.9798E-17
	C8	0.00032094	C24	-1.1477E-10	C41	3.69407E-12	C58									-2.3837E-16
								C10	-5.1172E-05	C26	-4.8707E-09	C43	-5.8299E-13	C60	-2.2734E-16
	C11	-4.3183E-06	C28	-1.1809E-09	C45	-3.7079E-12	C62									-3.0547E-15
								C13	-8.5909E-06	C30	3.39643E-11	C47	-2.9359E-15	C64	5.55175E-15
	C15	-1.0155E-05	C32	1.47622E-10	C49	-5.9302E-15	C66									-1.0145E-15
								S23			C17	-2.203E-09	C34	8.2099E-14	C51		-1.2799E-17
K	0	C19	2.39237E-09	C36	-4.3614E-14	C53	4.0335E-18
									C4	0.002149003	C21	1.39506E-09	C37	-1.7915E-16	C55	-3.2746E-18
C6	0.000317113	C22	4.22192E-12	C39	1.80308E-15	C56	3.62609E-21
									C8	2.85992E-05	C24	-3.3322E-11	C41	-2.7999E-15	C58	-3.5037E-20
C10	9.52914E-06	C26	1.45814E-11	C43	7.24461E-16	C60	6.79833E-20
									C11	-8.2644E-08	C28	1.00262E-11	C45	-1.0528E-15	C62	-3.7507E-20
C13	2.89938E-07	C30	1.34005E-13	C47	-4.0973E-18	C64	5.06597E-21
									C15	1.20082E-07	C32	-3.6767E-13	C49	1.4053E-17	C66	5.93238E-21

【表12】

表面	ADE(°)	YDE(mm)
			S0	-2.000	0.0
S15	0.0	0.304
			S17	0.0	-0.304
S23	35.000	0.0
			S24	-47.500	0.0
S25	45.000	0.0

表9表示本数值实施例的透镜数据，面号码是S0物面，接下来顺序是S1到S24，S25是像面，在表9中Rd是各个面的曲率半径，在图8中在面的左侧为曲率中心的情况下是正值，相反的情况下由负值表示。

在表9中，TH是面间距离，表示从该透镜面的顶点到下一个透镜面的顶点的距离。相对该透镜面，下一个透镜面处于图8中的左侧时，面间距离为正值，处于右侧的情况下由负值表示。在表9中，S5、S6、S17、S18是旋转对称的非球面，在表1中在面的号码旁加上*容易理解地表示，在表10中表示这4个面的非球面系数。

在表9中，从S19到S22是构成所述第一光学系统的后组的具有自由曲面形状的折射面，S23是所述第二光学系统的具有自由曲面形状的反射面，在面的号码旁加上#来表示。表示这5个自由曲面形状的系数的值在表11中表示。

在表12中，表示了本实施例中各个面的倾斜和偏心的大小。在表8中，ADE、YDE值的表示规则象前述那样。

如果看表12，不满足所述公式3的条件，但是，减小了该部分深度，为深度优先的实施例。

另外，如表12所示那样，与前面的实施例2同样地，由S15和S16构成的一个透镜从光轴偏心-0.304mm。该偏心量是微小的量，不会产生加大透镜的尺寸这样的坏影响。利用该偏心，实现了非对称的色像差的微调整。

此外，公式1所示的光路长度的差|L1-L2|的值是屏幕画面高度的0.62倍，θs是45度，所以满足公式1的条件。

另外，如果看表12、表14，可理解，在本实施例中，曲率c和二次曲线系数k为0。由倾斜入射导致的梯形失真，沿着倾斜入射方向很大地产生，沿着与此垂直的方向失真量小。因此，倾斜入射的方向和与此垂直的方向，需要具有很不同的性能，不利用在旋转对称的全部方向具有性能的上述曲率c和二次曲线系数k，能够很好地修正图形失真。

本数值实施例的有效范围是将物面上16×9范围投影为像面上1210.7×681.0大小，其图形失真在图12中显示。图12的纵向是图12的上下方向，是Y轴方向，图12的横向是屏幕上Y轴的垂直方向，图的长方形中央是画面中央。图表示了将画面的纵向分割成4份、将横向分成8份的直线弯曲状态，表示了图形失真的情形。

图13表示了本数值实施例的点图，在图13中，利用X、Y坐标值从上面开始顺序显示图像显示元件61的显示画面上的从(8，4.5)、(0，4.5)、(4.8，2.7)、(8，0)、(0，0)、(4.8，-2.7)、(8，-4.5)、(0，-4.5)8点射出的光束的点图。单位是mm，各个点图的横向是屏幕上的X方向，纵向是屏幕上的Y向。两者同时维持良好的性能。

【实施例4】

使用图14到图16和表13到表16来说明本发明的第四数值实施例。

图14表示了本发明的数值实施例4的光线图。从在图14的下侧显示的图像显示元件81射出的光，顺序通过由具有旋转对称的面形状的透过型透镜构成的第一光学系统的前组82、由具有自由曲面形状的透过型透镜构成的第一光学系统的后组83，之后，由第二光学系统的具有自由曲面形状的反射面84反射，由平面的背面反射镜85反射，入射到屏幕86。

这里，第一光学系统的前组82全部由旋转对称形状的折射面构成，各个折射面中的4个是旋转对称的非球面，其它是球面。这里使用的轴对称的非球面，各个面使用局部的圆筒坐标系，利用前面所示的公式1表示。

所述第一光学系统的构成后组83的自由曲面，使用将各个面的面顶点设为原点的局部直角坐标系(x，y，z)，利用包含X、Y多项式的前面所示的公式2表示。

表13表示本数值实施例的透镜数据，面号码是S0为物面，接下来顺序是S1到S24，S25是像面，在表13中Rd是各个面的曲率半径，在图14中在面的左侧为曲率中心的情况下是正值，相反的情况下由负值表示。

在表13中，TH是面间距离，表示从该透镜面的顶点到下一个透镜面的顶点的距离。相对该透镜面，下一个透镜面处于图14中的左侧时，面间距离为正值，处于右侧的情况下由负值表示。

在表13中，S5、S6、S17、S18是旋转对称的非球面，在表1中在面的号码旁加上*容易理解地表示，在表14中表示这4个面的非球面系数。在表13中，从S19到S22是构成所述第一光学系统的后组的具有自由曲面形状的折射面，S23是所述第二光学系统的具有自由曲面形状的反射面，在面的号码旁加上#来表示。表示这5个自由曲面形状的系数的值在表15中表示。

在表16中，表示了本实施例中各个面的倾斜和偏心的大小。在表8中，ADE、YDE值的表示规则象前述那样。本实施例的各个面的倾斜是与先前的实施例1基本相同的量，如果看表16，不满足所述公式3的条件，但是，减小了该部分深度，为深度优先的实施例。

【表13】

表面	Rd	TH	nd	vd
					S0	无穷大	10.00
S1	无穷大	31.34	1.51827	48.0
					S2	无穷大	4.97
S3	49.017	4.65	1.85306	17.2
					S4	201.672	18.00
S5*	-60.233	9.00	1.49245	42.9
					S6*	-55.360	0.10
S7	56.669	9.32	1.49811	60.9
					S8	-27.651	2.50	1.76014	20.0
S9	46.949	0.10
					S10	47.407	9.00	1.49811	60.9
S11	-46.719	25.90
					S12	无穷大	9.10
S13	-9457.081	6.00	1.85306	17.2
					S14	-64.870	65.00
S15	-42.429	4.19	1.74702	33.2
					S16	137.716	9.00
S17*	-34.874	10.00	1.49245	42.9
					S18*	-63.364	2.50
S19#	无穷大	8.00	1.49245	42.9
					S20#	无穷大	19.55
S21#	无穷大	8.00	1.49245	42.9
					S22#	无穷大	121.95
S23#	无穷大	-350.00	REFL
					S24	无穷大	392.00	REFL
S25	无穷大	---

【表14】

表面	非球面系数
									S5	K	-7.49933947	C	8.20794E-12	F	1.67212E-19	J	2.75191E-26
A	-4.2871E-06	D	-3.3905E-14	G	1.22978E-22
								B		1.47929E-08	E	5.30418E-18	H	-9.2584E-24
S6	K	-5.10683146	C	2.31215E-12	F	1.4876E-19	J										1.40237E-26
								A	-4.215E-08	D	-8.8141E-15	G	-2.1285E-21
	B	9.97857E-09	E	2.96852E-17	H	3.39217E-25
								S17	K	2.729972673	C	-6.3329E-11	F	-5.5239E-19	J		2.95633E-25
A	-6.7402E-06	D	3.24143E-13	G	-2.1415E-20
									B	-1.1095E-08	E	1.38117E-15	H	-4.6503E-23
S18	K	5.628556104	C	2.5008E-11	F	-6.694E-20	J										4.08388E-28
								A	-1.8686E-06	D	1.72887E-14	G	-5.6024E-23
	B	-1.1602E-08	E	-2.9081E-17	H	5.15556E-26

【表15】

表面	自由曲面系数
									S19			C17	3.06092E-07	C34	-1.504E-09	C51	1.89916E-12
K	0	C19	2.31689E-06	C36	9.24213E-10	C53	-2.6408E-12
								C4		-0.00523704	C21	3.17855E-07	C37	2.73895E-12	C55	-22305E-12
C6	0.022327058	C22	-2.18E-09	C39	-5.7332E-11	C56	-2.3991E-15
								C8		-0.00076156	C24	-1.35E-08	C41	-6.5197E-11	C58	2.74339E-14
C10	-0.00059005	C26	-4.4124E-09	C43	-1.4355E-10	C60	9.09554E-14
								C11		4.88728E-06	C28	2.72086E-08	C45	-2.1121E-11	C62	2.42098E-14
C13	1.92499E-05	C30	-4.0242E-10	C47	4.94771E-14	C64	1.85581E-13
								C15		-1.9167E-05	C32	-2.6688E-09	C49	5.78829E-13	C66	-1.2907E-13
S20			C17	4.41515E-08	C34	-2.1067E-09	C51										1.36481E-13
								K	0	C19	2.59357E-06	C36	-1.3645E-09	C53	-1.7814E-12
	C4	-0.00380713	C21	1.34672E-06	C37	2.55427E-12	C55									1.48598E-12
								C6	0.034310744	C22	-6.3335E-10	C39	-3.0724E-11	C56	-1.1411E-15
	C8	-0.00082075	C24	-3.2842E-08	C41	9.74292E-11	C58									1.71485E-14
								C10	-0.00096306	C26	-9.4354E-08	C43	5.80355E-11	C60	1.60064E-14
	C11	1.46478E-06	C28	5.63114E-08	C45	-1.3903E-10	C62									-1.6566E-13
								C13	2.57064E-05	C30	-1.5828E-10	C47	7.97383E-14	C64	1.4173E-13
	C15	-3.3719E-05	C32	-9.3186E-10	C49	-2.2316E-13	C66									5.32957E-14
								S21			C17	-1.4847E-07	C34	-1.578E-10	C51		-3.1391E-14
K	0	C19	-4.1463E-08	C36	-3.154E-10	C53	4.92021E-14
									C4	0.01628158	C21	3.75928E-07	C37	1.44753E-13	C55	-1.2229E-14
C6	0.024536292	C22	8.73333E-10	C39	1.02001E-12	C56	-1.1929E-16
									C8	0.000287791	C24	-1.3318E-09	C41	4.04083E-12	C58	-1.9881E-16
C10	-5.6467E-05	C26	-5.0191E-09	C43	2.15125E-12	C60	-1.1661E-16
									C11	-4.4889E-06	C28	-1.338E-09	C45	1.05501E-13	C62	-3.9789E-15
C13	-7.4216E-06	C30	2.11331E-11	C47	-1.2171E-15	C64	1.92077E-15
									C15	-9.5063E-06	C32	3.73498E-11	C49	1.57629E-14	C66	-5.4374E-15
S22			C17	-1.7539E-07	C34	-2.5651E-10	C51										-3.1411E-14
								K	0	C19	-1.5271E-07	C36	-6.0608E-10	C53	2.14522E-13
	C4	0.016419443	C21	5.09788E-07	C37	1.26957E-13	C55									1.76045E-13
								C6	0.021115451	C22	7.02901E-10	C39	1.00917E-12	C56	-9.5762E-17
	C8	0.000323178	C24	-1.3689E-10	C41	3.91234E-12	C58									-2.6471E-16
								C10	-4.5525E-05	C26	-4.0137E-09	C43	-1.1163E-12	C60	-2.2728E-16
	C11	-4.138E-06	C28	1.70813E-10	C45	-4.4694E-12	C62									-3.086E-15
								C13	-9.223E-06	C30	2.82551E-11	C47	-7.7346E-16	C64	5.99803E-15
	C15	-9.9105E-06	C32	1.42902E-10	C49	-1.2051E-14	C66									-1.1247E-15
								S23			C17	-2.5231E-09	C34	7.66238E-14	C51		-2.3328E-17
K	0	C19	2.58369E-09	C36	3.37658E-15	C53	1.85177E-17
									C4	0.002289792	C21	1.24861E-09	C37	-1.5632E-16	C55	-4.0416E-18
C6	0.000330451	C22	4.81491E-12	C39	2.15761E-15	C56	1.15938E-21
									C8	3.09058E-05	C24	-3.7371E-11	C41	-3.7026E-15	C58	-3.3248E-20
C10	1.02245E-05	C26	1.56104E-11	C43	1.35291E-15	C60	7.75597E-20
									C11	-9.5057E-08	C28	7.8498E-12	C45	-3.329E-16	C62	-8.1537E-20
C13	3.1048E-07	C30	1.56487E-13	C47	-4.2776E-18	C64	8.41917E-20
									C15	1.27367E-07	C32	-4.1734E-13	C49	1.73654E-17	C66	-2.3609E-20

【表16】

表面	ADE(°)	YDE(mm)
			S0	-2.000	0.0
S15	0.0	0.230
			S17	0.0	-0.230
S23	35.000	0.0
			S24	-45.000	0.0
S25	45.000	0.0

另一方面，在本实施例中，如表16所示那样，S15面偏心-0.23mm，S17面相反地偏心0.23mm。在将某个面偏心的情况下，以后的面将光轴仅移动该偏心量。因此，该S15和S17的偏心，意味着由S15和S16构成的一个透镜从光轴偏心-0.193mm。该偏心量是微小的量，不会产生加大透镜的尺寸这样的坏影响。利用该偏心，实现了非对称的色像差的微调整。

另外，公式1所示的光路长度的差|L1-L2|的值是屏幕画面高度的0.64倍，θs是45度，所以满足公式1的条件。

如果看表13、表15，可理解，在本实施例中，曲率c和二次曲线系数k为0。由倾斜入射导致的梯形失真，沿着倾斜入射的方向极大地产生，沿着与此垂直的方向失真量小。因此，对于倾斜入射的方向和与此垂直的方向，需要具有非常不同的性能，不利用在旋转对称的全部方向具有性能的上述曲率c和二次曲线系数k，能够很好地修正图形失真。

本数值实施例的有效范围是将物面上16×9范围投影为像面上1452.8×817.2大小，其图形失真在图15中显示。图15的纵向是图15的上下方向，是Y轴方向，图15的横向是屏幕上Y轴的垂直方向，图的长方形中央是画面中央。图15表示了将画面的纵向分成4份、将横向分成8份的直线弯曲状态，表示了图形失真的情形。

图16表示了本数值实施例的点图，在图16中，利用X、Y坐标值从上面开始顺序显示图像显示元件61的显示画面上的从(8，4.5)、(0，4.5)、(4.8，2.7)、(8，0)、(0，0)、(4.8，-2.7)、(8，-4.5)、(0，-4.5)8点射出的光束的点图。单位是mm，各个点图的横向是屏幕上的X方向，纵向是屏幕上的Y向。两者同时维持良好的性能。

另外，图18表示了本发明的第一光学系统的透镜配置构成的一个例子。象图18所示那样，第一光学系统中，来自图像显示元件11的图像入射到包含具有旋转对称形状的多个透镜的前组12。象上述那样，前组12包含旋转对称的球面透镜和非球面透镜。在该前组12的途中，配置弯曲反射镜14，将入射到该弯曲反射镜14上的光线直角弯曲。即，通过入射到弯曲反射镜14上的光线的透镜组的光轴，与通过从弯曲反射镜14射出的光线的透镜组的光轴，是互相正交的。后组13由2个自由曲面透镜构成。可以是，象从图18所理解的那样，其中至少一个向着光射出方向凹进，而且向屏幕的下端入射的光线所通过的部分(这里是非球面透镜的下侧部分)的曲率，比向屏幕的上端入射的光线通过的部分(这里，是非球面透镜的上侧部分)的曲率大。

象上述那样，如果根据本发明，能够实现深度非常小而且制造容易的背面投影型彩色图像显示装置。另外，在上述光学系统中，如果卸下背面反射镜，将从图像显示元件到自由曲面镜收纳到一个装置中，就变成前面投影型显示装置，能够实现从装置到屏幕的距离非常短的小型前面投影装置。

Claims (18)

1、一种投影型图像显示装置，其特征在于，包括：

图像显示元件；

屏幕；和

投影透镜，放大所述图像显示元件所显示的图像，包括用于以相对所述屏幕的主平面的法线成规定的角度投影的多个透镜，

其中，所述投影透镜包括具有带有向光的射出方向凹进的旋转非对称形状的面的至少一个非对称透镜。

2、根据权利要求1所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

所述非对称透镜，其向所述屏幕的下端入射的光线所通过的部分之曲率，要大于向所述屏幕的上端入射的光线所通过的部分的曲率。

3、根据权利要求1所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

所述投影透镜除了包括所述非对称透镜之外，还包括至少一个旋转对称的球面透镜、至少一个旋转对称的非球面透镜。

4、根据权利要求1所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

还具有反射从所述投影透镜射出的光的反射镜，该反射镜是其一部分具有向着反射方向凸出之形状的旋转非对称的凸面反射镜。

5、根据权利要求4所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

所述凸面反射镜是，反射向所述屏幕的下端入射的光线的部分的曲率，比反射向所述屏幕的上端入射的光线的部分的曲率大。

6、根据权利要求4所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

所述凸面反射镜是，反射向所述屏幕的下端入射的光线的部分形成为相对其反射方向凸出的形状，反射向所述屏幕的上端入射的光线的部分形成为相对其反射方向凹进的形状。

7、一种投影型图像显示装置，其特征在于，包括：

图像显示元件；

屏幕；

投影透镜，包括用于放大所述图像显示元件所显示的图像的多个透镜；和

反射镜，反射来自所述投影透镜的光，用于相对所述屏幕从倾斜方向投影光，

其中，所述投影光学单元包括具有带有旋转非对称形状的面的至少一个自由曲面透镜，所述反射镜包括具有旋转非对称的反射面的至少一个自由曲面镜。

8、一种投影型图像显示装置所使用的投影光学单元，其特征在于，包括：

第一光学系统，包括用于放大来自图像显示元件的光的、具有旋转非对称的自由曲面的至少一个自由曲面透镜；和

第二光学系统，用于反射来自第一光学系统的光，包括具有带有旋转非对称的自由曲面形状的反射面的至少一个自由曲面镜，

其中，在由平面反射镜反射由所述第二光学系统的自由曲面镜反射的光，投影到屏幕上的情况下，构成为：从所述图像显示元件的显示画面的中央射出的画面中央光线，经过所述第一光学系统、所述第二光学系统、平面反射镜，相对所述屏幕的法线而倾斜入射。

9、根据权利要求8所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

所述第一光学系统具有：前组，包含具有旋转对称形状的面的透镜；和后组，包含所述自由曲面透镜。

10、根据权利要求9所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

在包含所述画面中央光线和该画面中央光线入射的位置的所述屏幕的法线的平面内，在将从所述第二光学系统的反射面入射到屏幕的上端的光线的路径的距离设为L1，将从所述第二光学系统的反射面入射到屏幕下端的光线的路径的距离设为L2，将所述屏幕的画面的从上端到下端的距离设为Dv，所述画面中央光线和所述屏幕的法线所成的角度设为θs时，满足下面的公式：

|L1-L2|＜1.2*sinθ*Dv。

11、根据权利要求9所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

使配置在所述第一光学系统的大致光轴上的所述图像显示元件的显示面中央的法线，相对所述第一光学系统的光轴而倾斜。

12、根据权利要求9所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

所述画面中央光线向着屏幕的路径上的、从所述前组的最终面到所述第二光学系统的反射面的光路长度，是所述前组的焦点距离的5倍以上。

13、根据权利要求9所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

所述第二光学系统的、到屏幕的光学距离最近的第一位置的反射面形状是向着反射方向凸出的形状，到屏幕的光学距离最远的第二位置的反射面形状是向着反射方向凸出的形状，所述第二位置的凸出形状的曲率比所述第二位置的凸出形状的曲率小(？)。

14、根据权利要求9所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

所述第二光学系统的、到屏幕的光学距离最近的第一位置的反射面形状是向着反射方向凸出的形状，到屏幕的光学距离最远的第二位置的反射面形状是向着反射方向凹进的形状。

15、根据权利要求10所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

在将所述画面中央光线与所述屏幕的法线所成的角度设为θs，将所述自由曲面镜的所述画面中央光线入射的位置的、该自由曲面镜的法线和所述画面中央光线所成的角度设为θm时，满足下面的公式：

θs+2*θm2＜95。

16、根据权利要求9所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

在所述前组的途中配置镜子，通过向该镜子入射的光的透镜的光轴，与通过从该镜子射出的光的透镜的光轴，大致互相正交。

17、根据权利要求8所述的投影型图像显示装置，其特征在于，

在所述投影光学单元中，按照所述图像显示元件的显示画面的中央位于所述第一光学系统的光轴上的方式，配置有所述图像显示元件。

18、一种投影型图像显示装置，其特征在于，包括：

第一光学系统，包括用于放大来自图像显示元件的光的、具有旋转非对称的自由曲面的至少一个自由曲面透镜；和

第二光学系统，用于反射来自所述第一光学系统的光，包括具有带有旋转非对称的自由曲面形状的反射面的至少一个自由曲面镜，

其中，在由所述第二光学系统的自由曲面镜反射的光由平面反射镜反射，投影到屏幕上的情况下，构成为：从所述图像显示元件的显示画面的中央射出的画面中央光线，经过所述第一光学系统、所述第二光学系统、平面反射镜，相对所述屏幕的法线而倾斜入射，

在包含所述画面中央光线和该画面中央光线入射的位置的所述屏幕的法线的平面内，在将从所述第二光学系统的反射面入射到屏幕的上端的光线的路径的距离设为L1，将从所述第二光学系统的反射面入射到屏幕下端的光线的路径的距离设为L2，将所述屏幕的画面的从上端到下端的距离设为Dv，所述画面中央光线和所述屏幕的法线所成的角度设为θs时，满足下面的公式：

|L1-L2|＜1.2*sinθ*Dv。

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