CN1173787C - 带材的中心凸厚测量方法及控制轧机的方法 - Google Patents

Abstract

在连续轧机中控制带材凸厚及平直度的方法。通过把预定值及实测值的机械的带材凸厚偏差乘压印比得到的值与设定的带材凸厚目标值相加得到第一轧机的带材凸厚。对各轧机架，通过把设定的带材凸厚目标值，与预定值与实测值的机械的带材凸厚偏差乘压印比得到的值，和在目标值与计算测量值之间进口带材凸厚的偏差乘继承系数得到的值相加可得到第二及以后轧机的带材凸度。另外控制是相应于轮廓仪实测值和预先计算值之间的偏差，通过使用压印比及继承系数使设有轮廓仪的轧机上游侧设的轧机的执行器的控制变量相等或成比例，或对各轧机，使用压印比、继承系数，带材厚度使设有带厚仪的轧机的上游侧设的各轧机轧的带材的凸厚比相等或成一定比例。

Description

带材的中心凸厚测量方法 及控制轧机的方法

技术领域

本发明涉及轧制带材(例如金属带)的轧机，更具体地涉及测量带材的中心凸厚以控制沿带材横向的带材厚度的分布(也就是带材的中心凸厚)和带材的纵向的带材的波纹度(也就是平直度)在要求的值的方法，以及在测量的基础上控制连续轧机的方法。

背景技术

控制带材的中心凸厚及平直度的热终轧机例如在YasuyukiNishiyama的“改进尺寸精度的热轧工艺”(日本钢铁研究院100届年会论文集，轧制理论会议杂志，81-90页)公开过。特别在上述文章87页上，公开了一带材热轧机的带材中心凸厚和/或形状控制系统，包括六个轧机架、一个轮廓仪和在最后轧机架的出口的带材平直度传感器。该系统在这些传感器输出的基础上控制弯曲。

在该轧机中，仅仅最后三个轧机架设了工作轧辊弯曲，使得其余的没有回馈控制。结果，不可能分别满意地控制带材的中心凸厚及平直度到要求的值。另外，由于对工作轧辊弯曲的实际操作无解释，实际上很难实现该控制方法。

另外，例如在Hiromi MATSUMOTO的“薄板轧制的形状及带材中心的凸厚控制理论的发展”(日本钢铁研究院30届年会论文集，轧制理论会议杂志，155页-176页，1985年3月)中解释了当在轧制带材的宽度方向轧制力分布是均匀时得到的假想的带材的中心凸厚(下面称为机械的带材的中心凸厚)、压印比、从进口的带材的中心凸厚到出料的带材的中心凸厚)之间的关系。

但是，在该情形下，也没有对控制带材的中心凸厚及平直度到要求值的方法的解释，实际上也难于实施该控制方法。

发明内容

因此本发明的目的是解决上述问题，提供一种测量带材的中心凸厚以控制沿带材横向的带材的厚度分布(也就是带材的中心凸厚)和沿带材的纵向的波纹度(也就是平直度)的方法，和在该测量方法的基础上控制连续轧机的方法。

为实现本发明上述目的，本发明提供了一种通过把轮廓仪实际测量的带材的中心凸厚值与预先计算的指标值之间的偏差降到零来控制串列式轧机组的方法，所述的轧机各设有至少一个启动器用来控制各带材的中心凸厚和有轮廓仪设在轧机架之间或设在最后的轧机架的出料侧，其中使用对各轧机的压印比及继承系数，响应各轧机的带材中心凸厚的偏差得到执行器的控制变量，使得设在装有轮廓仪的轧机的上游侧设置的轧机执行器的控制变量相互相等或有预定的比例。

另外，最好这方法还包括下列步骤：对各轧机，把执行器的控制变量与对机械带材的中心凸厚的压印比和影响系数相乘，得到出料的带材的中心凸厚的控制变量；把出料的带材的中心凸厚，由相邻的上游侧轧机架的出料的带材的中心凸厚的控制变量与继承系数相乘得到的值，和预先计算及测量的带材的中心凸厚值相加，以得到对各轧机的带材的中心凸厚的总控制变量，相加的带材的中心凸厚的总控制变量用来校正对各轧机的执行器的控制变量。

最好，该方法还包括下列步骤：对各轧机，把出料的带材的中心凸厚的总控制变量除以出料侧的带材厚度得到带材的中心凸厚比；把邻近的下游轧机和邻近的上游侧轧机之间带材的中心凸厚比的差乘以形状分配系数得到各轧机的平直度；当得到的平直度超过允许的范围，依次计算从下游侧轧机到上游侧轧机的出料的带材的中心凸厚的修改控制值，使得得到的平直度在允许的范围内；和对各有关的轧机，在出料的带材的中心凸厚的修改控制值的基础上校正执行器的控制变量。

另外，根据本发明的方法的改进提供了一种计算和测量多台串列布置的连轧机的任何所需轧机的带材凸厚部分的方法，其中在两个机架之间设有一平直度传感器和一轮廓仪，上述方法进一步包括以下步骤：当由平直度传感器测得的不平度值超过允许范围时，停止根据带材中心凸厚部分的测量值进行的控制；以及根据平直度传感器的测量值，在装有平直度传感器的输出侧控制轧机的工作辊弯曲力和矫直中的任一个。

在根据本发明的控制带材的中心凸厚部分的方法中，可以根据执行器的控制变量使作用在每台轧机的每台执行器上的载荷均匀化。另外，可以在考虑平直度的情况下控制带材的中心凸厚部分。此外，即使带材凸厚部分的控制变量是较大的，也可以可靠且安全地控制带材的中心凸厚部分。

在根据本发明的控制方法的改进中，可以通过控制工作辊的弯曲力可靠地控制平直度。

附图说明

本发明的其它目的，特征和优点可从参照附图进行的下列详细描述中显而易见，图中：

图1是表示采用了按照本发明的方法的连轧机的第一实施例的框图；

图2是表示采用了按照本发明的方法的连轧机的第二实施例的框图；

图3是表示适用于按照本发明的方法的平直度控制器的第一个例子的框图；

图4是表示适用于按照本发明的方法的平直度控制器的第二个例子的框图；

图5是表示适用于按照本发明的方法的平直度控制器的第三个例子的框图；

图6是表示采用了按照本发明的方法的平直度控制器的第四个例子的框图；

图7A和7B是表示根据本发明的测量连轧机的带材凸厚的第一种方法的流程图；

图8，8B和8C是表示根据本发明的控制连轧机带材凸厚的第二种方法的流程图；

图9，9B和9C是表示根据本发明的控制连轧机带材凸厚的第三种方法的流程图；

图10A和10B是表示根据本发明的控制连轧机带材凸厚的第四种方法的流程图；

图11A和11B是表示根据本发明的控制连轧机带材凸厚的第五种方法的流程图；

图12A和12B是表示根据本发明的控制连轧机带材凸厚的第五种方法的一个改型的流程图；

图13A和13B是表示根据本发明的控制连轧机带材凸厚的第六种方法的流程图；

图14A和14B是表示根据本发明的控制连轧机带材凸厚的第六种方法的一个改型的流程图；

图15A和15B是表示根据本发明的控制连轧机带材凸厚的第七种方法的一个改型的流程图；

图16是表示根据本发明的控制连轧机的带材凸厚的控制方法的第一种改型的流程图；

图17是表示根据本发明的控制连轧机的带材凸厚的控制方法的第二种改型的流程图；

图18是表示根据本发明的控制连轧机的带材凸厚的控制方法的第三种改型的流程图；

图19是表示根据本发明的控制连轧机的带材凸厚的控制方法的第八种方法的流程图；

图20是表示对照本发明的控制连轧机的带材凸厚的第九种方法的流程图；

图21是有助于说明按照本发明的同步输出控制方法的时间图；

图22是有助于说明按照本发明的第一延迟控制方法的时间图；

图23是有助于说明按照本发明的第二延迟控制方法的时间图。

下面参照附图描述按照本发明的测量方法和控制方法。

具体实施方式

[第一实施例]

图1示出了采用按照本发明的方法的连轧机组的配置的第一实施例。在图1中，串列地布置有七架轧机(以后称之为第一到第七机架)。每一机架设有一用于控制准备进行轧制的带材的凸厚和平直度的执行器(未示出)。作为执行器，有一交叉角控制器(称之为一对交叉)，一用于将弯曲力作用在工作辊上的工作辊顶弯器，一用于沿轴向移动工作辊的工作辊移动装置，一个用于沿轴向移动中间辊的中间辊移动装置，等等。在上述的一对交叉中，上工作辊和上支承辊彼此相互地形成一整体；下工作辊和下支承辊彼此相互地形成一整体；这两个整体形成的轧辊沿轧制方向交叉。

在这一实施例中，尽管为了简便起见将工作辊顶弯器和交叉角控制器用作执行器，但并不仅限于此，当然可以将本发明的要点用于各轧机设有其它执行器的连轧机。

使带钢8沿箭头方向从第一机架到第七机架依次地被轧制。在第四个机架的输出侧上设置一轮廓仪10和一平直度传感器13，在第五个机架的输出侧上设置一轮廓仪11和一平直度传感器14，并且在第七机架的输出侧上还设置另一个轮廓仪12和一平直度传感器15。

另外，根据设置在第四机架的输出侧上的轮廓仪10和平直度传感器13的输出，四个带材凸厚控制器21至24分别向第一至第四机架的工作辊顶弯器输出四个控制变量。在此，当控制变量超过一允许范围时，每个带材凸厚控制器21至24同时向每个交叉角控制器输出另一控制变量。此外，根据设置在第五机架的输出侧上的轮廓仪11和平直度传感器14的输出，带材凸厚控制器25向第五机架的工作辊顶弯器和交叉角控制器输出一个控制变量。另外，根据设置在第七机架输出侧上的轮廓仪12和平直度传感器15的输出，两个带材凸厚控制器26和27分别向第六和第七机架的工作辊顶弯器和交叉角控制器输出两个控制变量。

下面，结合相关的轧制理论说明如上所述结构的连轧机的操作。

(同步控制)

图21示出了有助于说明按照本发明的同步输出控制方法的时间图。

第i架轧机的机械的带材凸厚，即当沿宽度方向分布的轧制力是均匀的时候得到的带材凸厚C_mi可由下列方程式表示：

C_mi＝A_i·P_i+B_i·Q_i2+D_i·F_Bi+E_i·C_WRi+M_i…(1)

式中P_i：第i架轧机的轧制力；

    Q_i：第i架轧机的交叉角；

    F_Bi：第i架轧机的工作辊弯曲力；

    C_WRi：第i架机的工作辊凸厚；

    A_i，B_i，D_i，E_i，M_i，由轧制程序决定的常数。

在上述方程式中，各个常数被认为是与机械的带材凸厚有关的影响系数。另外，在第i架轧机的输出侧的带材凸厚C_i可以用下列方程式表示：

C_i＝α_i·C_mi+β_i·C_i-1                 …(2)

式中α_i：第i架轧机的压印比；

    β_i：第i架轧机的继承系数；

    C_i-1：在第i架轧机的输入侧上的带材凸厚。

此外，在第i架轧机的输入侧带材厚度，输出侧带材厚度，压印比和本质承数之间建立了下列关系：

${\mathrm{\α}}_i+\frac{H_{\mathrm{ci}}}{h_{\mathrm{ci}}}+{\mathrm{\β}}_i=1...\left(3\right)$

式中：H_ci：在第i架轧机的输入侧，在沿宽度方向的中心处的带材厚度；

h_ci：在第i架轧机的输出侧，在沿宽度方向的中心处的带材厚度。

另外，第i架轧机的平直度δ_i可以根据输入侧带材凸厚，输出侧带材凸厚，输入侧带材厚度和输出侧带材厚度表示如下：

${\mathrm{\δ}}_i={\mathrm{\ξ}}_i\·(\frac{C_i}{h_i}-\frac{C_{i-1}}{h_{\mathrm{ci}}})...\left(4\right)$

式中ξ_i：由轧机机架和轧制程序确定的干扰系数。

按照上述轧制理论，下面描述第一实施例的操作。

在如图1所示的串列式轧机中，轧制材料通常是以几吨或几十吨为单位进行热轧的。在这里，将该带材称为一卷。在这种情况下，确定每卷带材的带材宽度和带材厚度。此外，利用一主机(未示出)预先计算第一到第七机架中的每一个的交叉角和工作辊弯曲力并且在轧制操作之前按照它们进一步地调整连轧机。在这里，如果在每个设定值中出现错误，由于带材凸厚和平直度在每架轧机的输出侧存在一错误，则不可能获得所需要的产品。另外，由于带材沿轧制方向和带材宽度方向的硬度，温度，带材厚度等不是恒定的，带材凸厚和平直度会在每架轧机的输出侧上出现波动，其结果是，也不可能获得理想的产品。

本实施例的目的在于甚至在上述条件下分别地将带材凸厚和带材厚度控制到理想值。在这里，第i架轧机的带材凸厚的偏差ΔC_i和平直度的偏差Δδ_i可以如下限定：

$\mathrm{\Δ}{C}_i=C_i^{\mathrm{REF}}-C_i^{\mathrm{MEAS}}...\left(5\right)$

$C_i=h_{\mathrm{ci}}-\frac{1}{2}\·(h_{\mathrm{DRi}}^{\mathrm{XC}}+h_{\mathrm{OPi}}^{\mathrm{Xc}})...\left(5A\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_i={\mathrm{\δ}}_i^{\mathrm{REF}}-{\mathrm{\δ}}_i^{\mathrm{MEAS}}...\left(6\right)$

式中C_i ^REF：在第i架轧机输出侧上的带材凸厚的目标值；

    C_i ^MEAS：在第i架轧机输出侧上的带材凸厚的测量值；

δ_i ^REF：在第i架轧机输出侧上的平直度的目标值；

δ_i ^MEAS：在第i架轧机输出侧上的平直度的测量值；

h_ci：在第I架轧机的输出侧上沿宽度方向在中心处的带材厚度；

h_DR.i ^Xc：在第i架轧机的输出侧上，在远离驱动侧带材宽度端的位置Xc处的带材厚度；

h_OP.i ^Xc：在第i架轧机的输出侧上，在离开操作工人侧带材宽度端的位置Xc处的带材厚度。

总之，尽管在本实施例中，在沿带材宽度方向的相应点上获得了带材凸厚和平直度两者的测量值和目标值，但是要对在向内离开带材宽度端的位置Xc处的带材凸厚进行控制并且还要对在向内离开带材宽度端的位置X_F处的平直度进行控制。在这种情况下，也包括X_c＝X_F。但是X_c的值和X_F的值的值分别用于方程式(1)至(4)中。

现在，图1中所示的轮廓仪10测量在第四架轧机输出侧上的带材凸厚，并且带材凸厚控制器21至24根据测量值分别向相应机架的轧辊顶弯器和交叉控制器输出控制变量。在这种情况下，对应于在其输出侧上均没有设置轮廓仪的机架的每个带材凸厚控制器21至23以与在设有轮廓仪10的带材凸厚控制器24的情况中相同的方法计算带材凸厚，并且根据计算所得的带材凸厚，进一步计算工作辊顶弯器和交叉控制器的控制变量。

下面，首先说明获得带材凸厚的方法。在进行带材凸厚和平直度的计算时，在第i架轧机输出侧上带材凸厚的目标值表示为C_i ^REF(i＝1到4)。另外，每台机架的轧制力的目标值由P_i ^REF表示；每台机架的交叉角目标值由Q_i ^REF表示；每台机架的工作辊弯曲力的目标值由F_Bi ^REF表示；而每台机架的工作辊凸厚的目标值由C_WRi ^REF表示。此外，每台机架的轧制力的测量值由P_i ^MEAS表示；每台机架的交叉角测量值由Q_i ^MEAS表示；每台机架的工作辊弯曲力的测量值由F_Bi ^MEAS表示；而每台机架的工作辊凸厚的测量值由C_WRi ^MEAC表示。

根据上述的目标值和测量值并按照方程式(1)，如下所述地计算在第一到第四机架输出侧上的带材凸厚C_i ^CAL，而不管是否设有轮廓仪：

$C_i^{\mathrm{CAL}}=C_i^{\mathrm{REF}}+{\mathrm{\α}}_i[A_i(P_i^{\mathrm{MEAS}}-P_i^{\mathrm{REF}})$

$+B_i\{{\left({\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{MEAS}}\right)}^2-{\left({\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{REF}}\right)}^2\}$

$+D_i(F_{\mathrm{Bi}}^{\mathrm{MEAS}}-F_{\mathrm{Bi}}^{\mathrm{REF}})$

$+E_i(C_{\mathrm{WRi}}^{\mathrm{MEAS}}-C_{\mathrm{WRi}}^{\mathrm{REF}})]$

$+{\mathrm{\β}}_i(C_{i-1}^{\mathrm{CAL}}-C_{i-1}^{\mathrm{REF}})...\left(7\right)$

在这里，由于在第i架轧机中C_i-1 ^CAL＝C_i-1 ^REF，可以首先获得第一架轧机的输出带材凸厚C₁ ^CAL；接着可以获得第二架轧机的输出带材凸厚C₂ ^CAL；然后可以获得第三架轧机的输出带材凸厚C₃ ^CAL；并且可以再获得第四架轧机的输出带材凸厚C₄ ^CAL。也就是说，可以根据在上游侧机架的输出侧上的带材凸厚依次计算在下游侧机架的输出侧上的带材凸厚。

另外，由于用轮廓仪10计算第四机架输出侧上的带材凸厚，当将测量值C₄ ^MEAS和计算值C₄ ^CAL之间的偏差分别分配给第一到第三机架时，可以用下列方程式获得第一到第三机架的最后测得的带材凸厚值C_i ^MEAS：

$C_i^{\mathrm{MEAS}}=C_i^{\mathrm{CAL}}-\frac{h_{\mathrm{ci}}}{h_{\mathrm{cj}}}\·(C_j^{\mathrm{CAL}}-C_j^{\mathrm{MEAS}})...\left(8\right)$

式中：i＝1，2和3；并且j＝4。

以与上述方法相同的方法，根据在设置在第七机架的输出侧上的轮廓仪12的测量值C₇ ^MEAS和计算值C₇ ^CAL之间的偏差，也可以获得在没有设置轮廓仪的第六机架的输出侧上的带材凸厚。

如上所述，不管是否有带材凸厚，均可以根据轧制力，交叉角、工作辊的弯曲力和工作辊凸厚的在每个目标值和每个测量值之间的差值计算每个第i架轧机的带材凸厚。此外，根据设置在下游机架上的轮廓仪的测量值与计算值之间的偏差，可以修正相应的上游机架的计算值。因此，可以用与在所有机架都分别设有轮廓仪时相同的方法获得测量值。此外，带材凸厚控制器可以根据这些测量值分别地修正工作辊弯曲力和/或交叉角时，可以控制每台机架的带材凸厚。

另外，在上述的方程式(7)中，虽然由支承辊引起的带材凸厚较小并因此而被忽略不计，但是当不能忽视每台机架的这个带材凸厚时，最好采用包括一个涉及由支承辊引起的带材凸厚的项的方程。

现在，在如下所述的情况下，即在由设置在第四机架输出侧上的轮廓仪的目标值与测量值之间的差独立地控制连续设置的多台机架中的每一个的带材凸厚时，可以认为从第一到第四机架实现了同步输出控制。在这里，同步输出与控制意味着几乎在同时控制第一到第四机架的所有工作辊弯曲力和/或交叉角。为了实现这种同步输出控制，带材凸厚控制器21至24如下所述地获得用于轧辊顶弯器和/或交叉角控制器的控制变量：

首先，对同时控制第一到第四机架的工作辊弯曲力的情况进行说明。在这种情况下，有两种方法。一种方法是将用于第一到第四机架的工作辊弯曲力的控制变量控制成相同的控制变量或成任一预定的比例，而另一种方法是将用于第一到第四机架的凸度比(带材凸厚/带材厚度)的变量控制成是相同的控制变量或成任一预定的比例。

现在先说明将用于第一到第四机架的工作辊弯曲力的控制变量控制成是相同的控制变量或成任一预定比例的情况。

根据式(1)，可以由下列方程式获得第i架轧机的机械的带材凸厚C_mi的偏差量ΔC_mi与工作辊弯曲力F_Bi的偏差量ΔF_bi之间的关系：

ΔC_mi＝D_i·ΔF_Bi               …(9)

另外，根据式(2)，可以由下列方程式得到第i架轧机的带材凸厚C_i的偏差量ΔC_i与第i架轧机的机械型带材凸厚C_mi的偏差量和在第i架轧机输入侧的带材凸厚C_i-1的偏差量ΔC_i-1的关系式：

ΔC_i＝α_i·ΔC_mi+β_i·ΔC_i-1           (10)

因此，当将式(9)的ΔC_mi代入式(10)时，可以得到下列方程式：

ΔC_i＝α_i·D_i·ΔF_Bi+β_i·ΔC_i-1       (11)

这样，可以导出第一到第四机架的带材凸厚的偏差量C_i：

ΔC₁＝α₁·D₁·ΔF_B1+β₁·ΔC₀

ΔC₂＝α₂·D₂·ΔF_B2+β₂·ΔC₁

ΔC₃＝α₃·D₃·ΔF_B3+β₃·ΔC₂

ΔC₄＝α₄·D₄·ΔF_B4+β₄·ΔC₃       …(12)

在这里，在式(12)中，ΔC₀＝0。

那么，如果

α_i·D_i＝r_i                            (13)

并且当通过将工作辊弯曲力的偏差量ΔF_B乘以W_i而得到每台机架的工作辊弯曲力F_Bi的偏差量F_Bi，即，F_Bi＝W_i·ΔF_B时，方程式(12)可以写成(此时ΔC₀＝0)：

ΔC₁＝γ₁·W₁·ΔF_B

ΔC₂＝γ₂·W₂·ΔF_B+β₂·ΔC₁

ΔC₃＝γ₃·W₃·ΔF_B+β₃·ΔC₂

ΔC₄＝γ₄·W₄·ΔF_B+β₄·ΔC₃      …  (14A)

因此，当用方程式(14A)求解ΔC₄时，可以得到以下解式：

ΔC₄＝γ₄·W₄·ΔF_B

      +β₄·(γ₃·W₃·ΔF_B+β₃·ΔC₂)

    ＝γ₄·W₄·ΔF_B

      +β₄·(γ₃·W₃·ΔF_B+β₃·(γ₂·W₂·ΔF_B

      +β₂·ΔC₁))

    ＝γ₄·W₄·ΔF_B

      +β₄·(γ₃·W₃·ΔF_B+β₃·(γ₂·W₂·ΔF_B

      +β₂·γ₁·W₁·ΔF_B))

   ＝γ₄·W₄·ΔF_B+β₄·γ₃·W₃·ΔF_B

     +β₄·β₃·γ₂·W₂·ΔF_B

     +β₄·β₃·β₂·γ₁·W₁·ΔF_B

   ＝ΔF_B(γ₄·W₄+β₄·γ₃·W₃

     +β₄·β₃·γ₂·W₂

     +β₄·β₃·β₂·γ₁·W₁)                …(14B)

另外，当用解式(14B)来求ΔF_B时，可以得到以下方程式：(式15)

$\mathrm{\Δ}{F}_B=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_4}{U}...\left(15\right)$

U＝W₁·γ₁·β₂·β₃·β₄+W₂·γ₂·β₃·β₄

   +W₃·γ₃·β₄

   +W₄·γ₄

式中W_i：给定的比例(0到1.0)。

在这里，将工作辊弯曲力的控制变量控制成彼此相互相等的事实意味着W₁＝W₂＝W₃＝W₄；并且将工作辊弯曲力的控制变量控制成彼此成任意比例的事实意味着W₁∶W₂∶W₃∶W₄＝a₁∶a₂∶a₃∶a₄(a_i是一预定值)。

因此，可以由下式获得第一到第四机架的工作辊弯曲力的控制变量ΔF_Bi：

ΔF_Bi＝W_i·ΔF_B                              …(16)

结果，在考虑弯曲力的情况下，通过将一均匀的载荷施加在轧机机架的工作辊顶弯器上，可以控制连轧机。

接下来将解释把用于第一到第四机架的凸厚比的变量控制到相同的控制变量或成任何预定比例的情况。

当第i个机架(i＝1，2和3)输出侧的带材厚度由h_ci表示；带材凸厚偏差由ΔC_i表示；第四个机架输出侧的带材厚度由h_c4表示；第四个机架的带材凸厚偏差由ΔC₄表示；并且第i个机架的凸厚比的控制变量与第四个机架的凸厚的控制变量的比由W_i表示时，可以建立下式：

$\frac{\mathrm{\Δ}{C}_i}{h_{\mathrm{ci}}}=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_4}{h_{c4}}\·\mathrm{Wi}...\left(17\right)$

因此，当解式(17)以求ΔC₄，并进一步地代入式(11)时，可以得到下列解式：

$\frac{h_{\mathrm{ci}}\·\mathrm{\Δ}{C}_4\·W_i}{h_{c4}}={\mathrm{\α}}_i\·D_i\·\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{Bi}}$

$\frac{+{\mathrm{\β}}_i\·h_{\mathrm{ci}-1}\·\mathrm{\Δ}{C}_4\·W_{i-1}}{h_{c4}}...\left(18\right)$

因此，

${\mathrm{\α}}_i\·D_i\·\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{Bi}}=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_4}{h_{c4}}\·V...\left(19\right)$

式中：V＝h_ci·W_i-β_i·h_ci-1·ΔC₄·W_i-1。

另外，当变换成(3)时，可以得到下列方程式：

β_i·h_ci-1＝h_ci-α_i·h_ci                  …(20)

此外，当将式(20)代入式(18)并且解式(18)以求得ΔF_Bi时，可以得到下列方程式：

$\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{Bi}}=\frac{W_i\·h_{\mathrm{ci}}-W_{i-1}\·h_{\mathrm{ci}}+W_{i-1}\·{\mathrm{\α}}_i\·h_{\mathrm{ci}}}{{\mathrm{\α}}_i\·D_i\·h_{c4}}\·\mathrm{\Δ}{C}_4...\left(21\right)$

因此，按照式(21)，可以如上所述地获得第二到第四个机架的工作辊弯曲力的控制变量ΔF_Bi。另外，由于第一机架输入侧的带材凸厚为零，可以利用下式计算第一机架的工作辊弯曲力的控制变量：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B1}=\frac{W_1\·h_{c1}\·\mathrm{\Δ}{C}_4}{{\mathrm{\α}}_1\·D_1\·h_{c4}}...\left(22\right)$

结果，在考虑带材凸厚比的情况下，通过在轧机机架的轧辊顶弯器上施加一均匀的载荷，可以控制连轧机，并且不会干扰带材的形状。

如上所述，在通过获得第一到第四机架的各自的工作辊弯曲力的控制变量而进行同步输出控制的情况下，当带材的头部通过第四个机架并由此而由轮廓仪10测量带材凸厚时，执行第一同步输出控制。另外，当由第一机架对其执行第一同步输出控制的带材通过第四个机架并由此而由轮廓仪10测量带材凸厚时，执行第二同步输出控制，依次类推。

在上述说明中，尽管第一到第四个机架的工作辊弯曲力的控制变量是按照用于同步输出控制的式(16)或(21)和(22)计算的，但是需要确定用于控制工作辊弯曲力的带材凸厚的控制变量的程度或由带材凸厚控制得到的平直度是否在允许范围内。在这里，如果带材平直度不在允许的范围内，就必须改变工作辊弯曲力的控制变量。因此，带材凸厚控制器21至24设有一用于改变工作辊弯曲力的功能。下面将说明计算带材凸厚的控制变量的方法和改变工作辊弯曲力的控制变量的方法。

在这种情况下，可以根据与机械的带材凸厚有关的压印比α_i和弯曲力的影响系数D_i将用于工作辊弯曲力的控制变量ΔF_Bi的带材凸厚的控制变量ΔC_i ^CTL表示如下：

$\mathrm{\Δ}{C}_i^{\mathrm{CTL}}={\mathrm{\α}}_i\·D_i\·\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{Bi}}...\left(23\right)$

因此，在通过将控制变量施加给第一到第四机架的工作辊顶弯器而已经对带材凸厚进行了控制之后，可以根据下列方程式计算输出侧的带材凸厚C₁ ^CTL到C₄ ^CTL：

$C_1^{\mathrm{CTL}}=C_1^{\mathrm{MEAS}}+\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}...\left(24\right)$

$C_2^{\mathrm{CTL}}=C_2^{\mathrm{MEAS}}+{\mathrm{\β}}_2\·\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}+\mathrm{\Δ}{C}_2^{\mathrm{CTL}}...\left(25\right)$

$C_3^{\mathrm{CTL}}=C_3^{\mathrm{MEAS}}+{\mathrm{\β}}_3\·{\mathrm{\β}}_2\·\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}$

$+{\mathrm{\β}}_3\·\mathrm{\Δ}{C}_2^{\mathrm{CTL}}+\mathrm{\Δ}{C}_3^{\mathrm{CTL}}...\left(26\right)$

$C_4^{\mathrm{CTL}}=C_4^{\mathrm{MEAS}}+{\mathrm{\β}}_4\·{\mathrm{\β}}_3\·{\mathrm{\β}}_2\·\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}$

$+{\mathrm{\β}}_4\·{\mathrm{\β}}_3\·\mathrm{\Δ}{C}_2^{\mathrm{CTL}}$

$+{\mathrm{\β}}_4\·\mathrm{\Δ}{C}_3^{\mathrm{CTL}}$

$+\mathrm{\Δ}{C}_4^{\mathrm{CTL}}...\left(27\right)$

式中，C_i ^MEAS：由式(8)得到的带材凸厚的测量值。

也就是说，通过根据带材凸厚的总控制变量分别地修正工作辊弯曲力的各个控制参数，可以改善带材凸厚的控制精度。

这里，在进行带材凸厚控制的过程中，不可避免地在将平直度保持在允许范围内的同时控制带材凸厚。为了将平直度维持在允许的范围内，将按照式子(4)算出的平直度δ_i保持在如下所述的上、下极限之间：

$a_i\≤{\mathrm{\δ}}_i(={\mathrm{\ξ}}_i\·(\frac{C_i}{h_{\mathrm{ci}}}-\frac{C_{i-1}}{H_{\mathrm{ci}}}))\≤b_i...\left(28\right)$

式中，a_i：第i个机架的下限；

b_i：第i个机架的上限。

另外，限定H_ci＝h_ci-1。

因此，在C_i和C_i-1如上述的式(28)所表示的那样算出并且已经按照式(24)至(27)控制了带材凸厚之后，利用由此而得到的值C₁ ^CTL至C₄ ^CTL，可以检验平直度是否能保持在允许范围内。在这里，如果平直度没有位于允许范围内，就以第四机架、第三机架、第二机架，然后是第一机架的顺序改变输出侧的带材凸厚的控制变量ΔC₁ ^CTL，即工作辊弯曲力的控制变量ΔF_bi，从而使每个平直度处于上限值a_i和下限值b_i之间。由此，可在考虑平直度但不提供任何平直度传感器时控制带材凸厚。

接着，当如上所述地得到的工作辊弯曲力分别位于工作载荷顶弯器的允许限度内时，不会出现任何问题。但是，在本实施例中，由于存在着工作辊弯曲力超出允许限度的情况，也对交叉角进行控制，以修正超出允许限度的过大的工作辊弯曲力。下面将说明交叉角的修正。

根据式(1)和(2)，可以由下式得到带材凸厚C_i的偏差量ΔC_i与偏差量ΔQ_i及工作辊弯曲力F_Bi的偏差量F_Bi之间的关系：

ΔC_i＝(B_i·2θ_i·Δθ_i+D_i·ΔF_Bi)·α_i           …(29)

在此，在带材凸厚不发生变化(即ΔC_i＝0)的情况下，可以在偏差量ΔQ_i和偏差量ΔF_Bi之间建立如下所述的关系：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i=-\frac{D_i}{2{\mathrm{\θ}}_i\·B_i}\·\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{Bi}}...\left(30\right)$

这里，如果过大的工作辊弯曲力由F_Bi ^OVER表示，那么用于修正这个过大量的交叉角变量ΔQ_i可以由下式得到：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i=-\frac{D_i}{2{\mathrm{\θ}}_i\·B_i}\·{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{Bi}}^{\mathrm{OVER}}...\left(31\right)$

在图1所示的实施例中，当由平直度传感器13测量的平直度的值位于允许范围内时，带材凸厚控制器21至24在轮廓仪10的测量值的基础上并按照式(16)或(21)和(22)计算工作辊弯曲力的控制变量。将计算所得的控制变量经加法器41至44分别施加在工作辊顶弯器的控制系统(未示出)上。另外，当工作辊弯曲力没有在允许范围内时，根据式(31)获得交叉角的控制变量，并将得到的控制变量经加法器41至44分别施加到交叉角控制系统(未示出)上。

即使已经进行了上述的交叉角修正，当由平直度传感器13测量的值仍然超出允许范围时，就对第四机架执行下文将会描述的平直度控制，但不对工作辊顶弯器和交叉角控制系统进行控制。这样，即使用于带材凸厚的控制变量较大，也可以可靠而且安全地控制带材的凸厚。

如上所述，可以对第一至第四机架执行同步输出控制。在与上述方式相同的方法中，可以对第五至第七个机架进行同步输出控制。更详细地说，均设置在第五机架的输出侧上的轮廓仪11和平直度传感器14相同的点上测量带材凸厚和平直度，在上述的相同点处，均设置在第四机架的输出侧上的轮廓仪10和平直度传感器13测量带材的凸厚和平直度。同样，均设置在第七机架的输出侧上的轮廓仪12和平直度传感器15在相同的点上测量带材凸厚和平直度，而在上述的相同点处，均设置在第四机架的输出侧上的轮廓仪10和平直度传感器13测量带材的凸厚和平直度。

另外，为第五机架而提供的带材凸厚控制器根据轮廓仪11的测量值计算带材凸厚的偏差ΔC₅，并按照下式进一步地计算第五机架的工作辊弯曲力的控制变量ΔF_B5：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B5}=\frac{W}{{\mathrm{\α}}_5\·D_5}...\left(32\right)$

$W=\mathrm{\Δ}{C}_5-{\mathrm{\β}}_5\·{\mathrm{\β}}_4\·{\mathrm{\β}}_3\·{\mathrm{\β}}_2\·\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}$

$-{\mathrm{\β}}_5\·{\mathrm{\β}}_4\·{\mathrm{\β}}_3\·\mathrm{\Δ}{C}_2^{\mathrm{CTL}}$

$-{\mathrm{\β}}_5\·{\mathrm{\β}}_4\·\mathrm{\Δ}{C}_3^{\mathrm{CTL}}$

$-{\mathrm{\β}}_5\·\mathrm{\Δ}{C}_4^{\mathrm{CTL}}...\left(33\right)$

换句话说，带材凸厚控制器25使设置在第五机架上游侧上的各个机架的控制变量C_i ^CTL乘以继承系数C_i，然后从带材凸厚的偏差ΔC₅中减去上述乘法的结果，并且通过将得到的减法结果除以与机械的带材凸厚相关的压印比和影响系数的乘积而得到工作辊弯曲力的控制变量ΔF_B5。另外，带材凸厚控制器25将所得到的结果由一加法器45施加给工作辊顶弯器的控制系统(未示出)。在这里，当工作辊弯曲力超出允许范围时，带材凸厚控制器25按照式(31)计算交叉角的控制变量并由加法器45将得到的结果施加到交叉角控制系统(未示出)上。

在与上述方法相同的方法中，分别为第六和第七机架而设置的两个带材凸厚控制器26和27根据轮廓仪12和平直度传感器15的测量值计算第六和第七个机架的工作辊弯曲力的控制变量，并将得到的结果由两个加法器46和47分别施加到工作辊顶弯器控制系统(未示出)上。在这里，当工作辊弯曲力超出允许范围时，带材凸厚控制器26和27按照式(31)分别计算交叉角的控制变量，并由加法器46和47将得到的结果分别施加到两个交叉角控制系统(未示出)上。这样，可以在设置于测量位置上游上的所有轧机机架的基础上，以高速分别地控制在测量位置上游侧的带材的带材凸厚。

(延迟控制)

在上述说明中，已经说明了用带材凸厚控制器21至21同时控制带材凸厚的情况。另一方面，可以分别为带材凸厚控制器21至27提供延迟功能。在这种延迟控制的功能中，当带材凸厚控制点到达一下游轧机机架时，由下游轧机机架补偿控制变量。下面，用以如上所述的同样方式对第一至第四机架施加带材的凸厚控制的情况描述延迟控制。

当以与进行同步输出控制时采用的方法相同的方法，将第一至第四机架的工作辊弯曲力的控制变量控制成相当的控制变量或成任一预定比例时，按照式(15)和(16)获得工作辊弯曲力的控制变量。另外，当以与在同步输出控制的情况下所用的方法相同的方法，将比例凸厚的控制变量控制成相同的控制变量或成任何预定的比例时，按照式(21)和(22)得到工作辊弯曲力的控制变量。

另外，在按照式(24)至(27)已经得到受到了控制的带材凸厚以后，如果所得值超出由式(28)表示的允许范围，就可以用与在同步输出控制的情况中采用的方式相同的方法，改变工作辊弯曲力的控制变量并根据式(31)得到轧辊交叉角的修正值。

在这些控制变量的基础上，有两种执行延迟控制的方法：

(第一种延迟控制)

图22示出了有助于说明根据本发明的第一种延迟控制方法的定时曲线。

在第一种方法中，除了上述的控制变量之外，还按照下式计算工作辊弯曲力的控制变量ΔF_B4，以仅在第四机架处将凸厚偏差ΔC₄减小到零：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B4}=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_4}{{\mathrm{\α}}_4{D}_4}...\left(34\right)$

也检查工作辊弯曲力的控制变量ΔF_B4是否超过以式(28)为基础的平直度极限。如果超出了平直度的极限，就可得到对应于该极限值的带材凸厚的控制变量ΔC₄′，也还可以得到对应于这个带材凸厚控制变量ΔC₄′的工作辊弯曲力的控制变量ΔF_B4′。

现在，当带材凸厚开始由轮廓仪10进行测量，而平直度开始由平直度传感器13进行测量时，带材凸厚控制器24在控制变量ΔF_B4′的基础上进行控制。与此同时，对应于第一至第三机架的带材凸厚控制器21至23在按照式(24)至(27)算出的工作辊弯曲力的控制变量ΔF_B1至ΔF_B3的基础上进行控制。

然后，当第三机架的控制点到达第四机架时，带材凸厚控制器24由按照下式算出的工作辊弯曲力的控制变量反向地补偿第四机架的工作辊弯曲力。也就是说，带材凸厚控制器将有负号的控制变量加到工作辊弯曲力上。

$\mathrm{\Δ}{F}_{B4}=-\frac{{\mathrm{\β}}_4\·\mathrm{\Δ}{C}_3^{\mathrm{CTL}}}{{\mathrm{\α}}_4\·D_4}...\left(35\right)$

另外，当第二机架的控制点到达第四机架时，带材凸厚控制器24由根据下式算出的工作辊弯曲力的控制变量反向地补偿第四机架的工作辊弯曲力：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B4}=-\frac{{\mathrm{\β}}_4\·{\mathrm{\β}}_3\·\mathrm{\Δ}{C}_2^{\mathrm{CTL}}}{{\mathrm{\α}}_4\·D_4}...\left(36\right)$

最后，当第一机架的控制点到达第四机架时，带材凸厚控制器24由按照下式算出的工作辊弯曲力的控制变量反向地补偿第四机架的工作辊弯曲力：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B4}=-\frac{{\mathrm{\β}}_4\·{\mathrm{\β}}_3\·{\mathrm{\β}}_2\·\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}}{{\mathrm{\α}}_4\·D_4}...\left(37\right)$

通过上述的计算，可以在测量点上游侧的带材的几乎所有位置上控制带材凸厚。

(第二种延迟控制)

图23示出了有助于说明按照本发明的第二种延迟控制方法的定时曲线。

在第二种方法中，当带材凸厚开始由轮廓仪10进行测量，而平直度开始由平直度传感器13进行测量时，带材凸厚控制器24在按照式(34)算出的工作辊弯曲力的控制变量ΔF_B4或修正的控制值ΔF_B4′的基础上进行控制。

在此情况下，对应于第i机架的带材凸厚控制器23在按照下式算出的工作弯曲力的控制变量ΔF_B3的基础上进行控制：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B3}=\frac{{\mathrm{\β}}_3\·{\mathrm{\β}}_2\·\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}+{\mathrm{\β}}_3\·\mathrm{\Δ}{C}_2^{\mathrm{CTL}}+\mathrm{\Δ}{C}_3^{\mathrm{CTL}}}{{\mathrm{\α}}_3\·D_3}...\left(38\right)$

另外，对应于第二机架的带材凸厚控制器22在按照下式算出的工作辊弯曲力的控制变量ΔF_B2的基础上进行控制：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B2}=\frac{{\mathrm{\β}}_2\·\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}+\mathrm{\Δ}{C}_2^{\mathrm{CTL}}}{{\mathrm{\α}}_2\·D_2}...\left(39\right)$

此外，对应于第一机架的带材凸厚控制器21在按照下式算出的工作辊弯曲力的控制变量ΔF_B1的基础上进行控制：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B1}=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}}{{\mathrm{\α}}_1\·D_1}...\left(40\right)$

当带材凸厚控制器24开始执行工作辊弯曲力的控制时，带材凸厚控制器21至23同时进行这些控制。

这样，当第i机架的控制点到达第四机架时，带材凸厚控制器24由按照下式算出的工作辊弯曲力的控制变量相反地补偿第四机架的工作辊弯曲力。也就是说，带材凸厚控制器将有负号的控制变量加到工作辊弯曲力上。

${\mathrm{\ΔF}}_{B4}=-\frac{X}{{\mathrm{\α}}_4\·D_4}...\left(41\right)$

$X={\mathrm{\β}}_4\·{\mathrm{\β}}_3\·{\mathrm{\β}}_2\·\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}$

${+\mathrm{\β}}_4\·{\mathrm{\β}}_3\·\mathrm{\Δ}{C}_2^{\mathrm{CTL}}$

$+{\mathrm{\β}}_4\·\mathrm{\Δ}{C}_3$

另外，当第二机架的控制点到达第三机架时，带材凸厚控制器23由按照下式算出的工作辊弯曲力的控制变量相反地控制第三机架的工作辊弯曲力：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B3}=-\frac{{\mathrm{\β}}_3\·{\mathrm{\β}}_2\·\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}+{\mathrm{\β}}_3\·\mathrm{\Δ}{C}_2^{\mathrm{CTL}}}{{\mathrm{\α}}_3\·D_3}...\left(42\right)$

最后，当第一机架的控制点到达第二机架时，带材凸厚控制器22由按照下式算出的工作辊弯曲力的控制变量相反地补偿第二机架的工作辊弯曲力：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B2}=-\frac{{\mathrm{\β}}_2\·\mathrm{\Δ}{C}_1^{\mathrm{CTL}}}{{\mathrm{\α}}_2\·D_2}...\left(43\right)$

通过利用式(23)将按照式(21)和(22)或(15)和(16)得到的工作辊弯曲力的控制变量ΔF_Bi转变成带材凸厚的控制值，可以获得上式(35)至(43)的上述带材凸厚偏差ΔC_i ^CT(i＝1，2，3)。

接着，描述用于延迟控制的带材凸厚控制器25至27的操作。

在第五机架输出侧上的轮廓仪11对这样的一个点进行测量，在该点上，由在第四机架输出侧上的轮廓仪10测量带材凸厚。另外，带材凸厚控制器25根据该测量值计算带材凸厚的偏差ΔC₅，而且在按照下式算出的工作辊弯曲力的控制变量的基础上进行控制：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B5}=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_5-{\mathrm{\β}}_5\·\mathrm{\Δ}{C}_4^{\mathrm{CTL}}}{{\mathrm{\α}}_5\·D_5}...\left(44\right)$

另外，在第七机架输出侧上的轮廓仪12在由设置于第四机架输出侧上的轮廓仪10测量板型凸厚的地方进行测量。另外，带材凸厚控制器26根据该测量值计算带材凸厚的偏差ΔC₆，并在按照下式算出的工作辊弯曲力的控制变量的基础上进一步地进行控制：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B6}=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_6-{\mathrm{\β}}_6\·{\mathrm{\β}}_5\·\mathrm{\Δ}{C}_4-{\mathrm{\β}}_6\·\mathrm{\Δ}{C}_5^{\mathrm{CTL}}}{{\mathrm{\α}}_6\·D_6}...\left(45\right)$

此外，带材中间凸厚控制器27根据测量值计算中间凸厚偏差ΔC₇，并用由下列方程算出的工作辊弯曲力的受控的变量执行控制：

${\mathrm{\ΔF}}_{B7}=\frac{Y}{{\mathrm{\α}}_7\·D_7}$

Y＝ΔC₇-β₇·β₆·β₅·ΔC₄-β₇·β₆·ΔC₅ ^CTL

       -β₇·ΔC₆ ^CTL

还有，式(46)中的ΔC₆ ^CTL是第六机架的出料侧的受控变量，它根据式(45)的工作辊弯曲力的受控变量ΔF_B6得到。

上述延误控制已经根据这样的假设作了解释，即平直度传感器13、14和15的所有测量值都分别在允许范围之内。但是，当平直度传感器13的测量值超出允许范围时，就在第四机架控制平直度；当平直度传感器14的测量值超过允许范围时，就在第五机架控制平直度；当平度传感器15的测量值超过允许范围时，就在第七架控制平直度。这些平直度控制将在以后描述。

另一方面，由于采用了根据轮廓仪10、11和12的输出控制带材中间凸厚和平直度的方法，因此，除去同时作输出控制与延误控制外，还有可能执行监控控制。在此情况下，工作辊顶弯器的受控变量可如下决定：

在第一至第四机架中要根据轮廓仪10的测量值并按照式(5)得到带材中间凸厚偏差ΔC₄，然后，根据下式计算第i(i＝1，2，3)个机架的工作辊弯曲力的受控变量：

$\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{Bi}}=G_{\mathrm{Mi}}\·\frac{1}{{\mathrm{\α}}_i\·D_i}\·\frac{1}{S}\·\mathrm{\Δ}{C}_4...\left(47\right)$

式中：

G_Mi：控制增益

S：Laplace算子

在监控控制时，在第一至第三机架中，要根据式(29)校核这些机架的每一台中的平直度是否位于上限a和下限b之间。如果平直度超过上限和下限，就不执行这种监控。此外，当工作辊弯曲力超过设备性能的允许极限时，就将工作辊弯曲力减至极根值以内。还有，为了补偿超过量，要根据式(31)计算交叉角操纵值ΔQ₁，然后根据此计算的交叉角操纵值控制交叉角。

此外，在第五机架中，要根据轮廓仪11的测量值并按照式(5)计算带材中间凸厚偏差ΔC₅，然后，根据下式计算第五机架的工作辊弯曲力的受控的变量：

$\mathrm{\Δ}{F}_{B5}=G_{M5}\·\frac{1}{{\mathrm{\α}}_5\·D_5}\·\frac{1}{S}\·\mathrm{\Δ}{C}_5...\left(48\right)$

还有，在工作辊弯曲力超过设备极限的情况下，要用与前面所说的相同的方式校核平直度是否位于上限和下限之间并同时进行计算。

还有，在第六和第七机架中，要根据轮廓仪12的测量值并按照式(5)计算带材中间凸厚偏差ΔC₇，然后用下式计算第六和第七机架的工作辊弯曲力的受控的变量：

$\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{Bi}}=G_{\mathrm{Mi}}\·\frac{1}{{\mathrm{\α}}_i\·D_i}\·\frac{1}{S}\·\mathrm{\Δ}{C}_7...\left(49\right)$

还有，在工作辊弯曲力超过设备极限的情况下，要用与前面所说的相同的方式校核平直度是否位于上限和下限之间并同时进行计算。

上述各个控制是在这样的条件下叙述的，即平直度传感器13、14和15的所有测量值都在允许范围之内。但是，当平直度传感器13、14和15的测量值不在允许范围之内时，要如下直接控制平直度：

〔第二实施例〕

图2示出了连续轧机的排列的第二实施例，它在平直度传感器13、14和15的测量值分别在许用范围以外时使用。在图2中，对于与图1所示的连续轧机的情况具有同样功能的类似区段，保留了同样的标号。

在此第二实施例中，平直度控制器16根据平直度传感器13的输出控制第四机架的工作辊弯曲力和工作辊矫正中的任何一个或两者；平直度控制器17根据平直度传感器14的输出控制第五机架的工作辊弯曲和工作辊矫正中的任何一个或两者；平直度控制器18根据平直度传感器15的输出控制第七机架的工作辊弯曲力和工作辊矫正中的任何一个或两者。还有，在图2中，省去以平直度传感器13至15至带材中间凸厚控制器21至27的输入例行程序。

此处，平直度传感器13在带材宽度方向在N个点分别测量平直度。在这些测量值中，用δ_C ^MEAS代表在带材的宽度方向在中心附近的测量值。另一方面，用δ_DR ^MEAS代表在驱动侧的带的宽度方向离开一端的某个点X_F的附近的测量值，用δ_OP ^MEAS代表在操作人员的带的宽度方向离开一端的某个点X_F的附近的测量值。

图3示出了平直度控制器16的排列的一个例子。在图3中，将目标平直度50与平直度测量值57之间的差(即平直度偏差51)送给PI(性能指标)控制器52。此PI控制器52有一总增益G_K、积分增益1/T1，和比例增益T₂/T₁。PI控制器52的输出通过变换增益53送至工作辊顶弯器54。工作辊顶弯器54控制机架轧机55的工作辊的弯曲作业。平直度测量值57可由装在机架轧机55的出料侧的平直度传感器56得到。

此处，目标平直度50可由下式得出：

$\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{DR}}^{\mathrm{REF}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{OP}}^{\mathrm{REF}}}{2}-{\mathrm{\δ}}_C^{\mathrm{REF}}...\left(A\right)$

式中，

δ_DR ^REF：驱动侧的目标平直度值

δ_OP ^REF：操作人员侧的目标平直度值

δ_C ^REF：宽度方向的中心的目标平直度值

此外，平直度测量值50可由下式给出：

$\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{DR}}^{\mathrm{MEAS}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{OP}}^{\mathrm{MEAS}}}{2}-{\mathrm{\δ}}_C^{\mathrm{MEAS}}...\left(B\right)$

如上所述，平直度控制器16要如此控制工作辊弯曲力，以使目标平直度50与平直度测量值58之间的偏差可以减至零。其它平直度控制器17和18以与上相同的方式分别控制第五与第七机架的工作辊弯曲力。

图4示出了平直度控制器16、17和18的另一种排列，用此可以控制轧辊间隙矫正。在图4中，将目标平直度60与平直度测量值67之间的差(即平直度偏差61)送至PI控制器62。此PI控制器62有一总增益Gn、积分增益1/T3和比例增益T4/T3。PI控制器62的输出通过变换增益63送至轧辊间隙矫正64。轧辊间隙矫正64控制机架轧机65的工作辊矫正作业。平直度测量值67可由装在机架轧机65的出料侧的平直度传感器得到。

此处，可由下式得到目标平直度60：

δ_DR ^REF-δ_OP ^REF

此外，平直度测量值67可由下式得到：

δ_DR ^MEAS-δ_OP ^MEAS

另一方面，变换增益63可由下式得出：

$\mathrm{\η}=\frac{h_c}{\mathrm{\α}\·\frac{\∂\mathrm{cm}}{\∂L}\·\mathrm{\ξ}}...\left(50\right)$

式中，

cm/L：轧辊矫正的力学楔变化率。

此外，力学楔的意思是指操作人员侧与驱动侧之间的带材厚度差，它与力学带材楔(即轧制力在宽度方向的分布均匀时得到的假想带材楔)有区别。还有，图4中所示的轧辊间隙矫正64中的T_H代表一时间常数。

在这些方法中，有可能防止平直度由于带材中间凸厚控制而变坏。

还有，在用如图3和4的平直度控制器控制平直度时，可以在预定的时段T_S1中或连续地进行控制。

〔第三实施例〕

图5示出了连续轧机排列连同轧制系统的第三实施例，其中，对于与图2所示的连续轧机的情况具有同样功能的类似区段，保留了同样的标号。在此第三实施例中，除去上述控制外，可执行力跟随控制，以去除由轧制力变化引起的带材中间凸厚。更详细一些，对应第一至第七机架，设置了力跟随控制器31至37，并分另通过加法器41至47将工作辊弯曲力的受控变量作用在顶弯器上。下面将描述本发明实施例的操作。

在上层计算机(未示出)的设定值计算中，指令P^L在带材端和除去带材端以外的其它位置之间切换，轧制力的测量值P^MEAS也进一步随着测力传感器(未示出)不同而不同。当指令P^L与轧制力的测量值P^MEAS之间的差加大时，可以认为带材的中间凸厚增加。因此，可由下式得到轧制力偏差ΔP：

ΔP＝P^MEAS-P^L                      (51)

还有，可根据式(1)和(2)得到由于轧制力Pi的偏差量ΔP_i和工作辊弯曲力载荷F_Bi的偏差量ΔF_Bi而引起的带材中间凸厚偏差量ΔC_i：

ΔC_i＝(A_i·ΔP_i+D_i·ΔF_Bi)·α_I    (52)

此处，可根据带材中间凸厚不改变(即ΔC_i＝0)的条件建立轧制力的偏差量ΔP_i与工作辊弯曲力的偏差量ΔF_bi之间的关系：

$\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{Bi}}=\frac{A_i}{D_i}\·\mathrm{\ΔP}...\left(53\right)$

力跟随控制器31至37根据式(51)和(53)进行计算，将计算值乘以控制增益，得到弯曲力的受控变量ΔF_Bi，以分别通过加法器41至47控制工作辊顶弯器。此外，在力跟随控制器中，可以在预定的时段T_Si中或连续地进行控制。在此力跟随控制中，有可能控制任何时候由轧制力变化引起的带材中间凸厚。

〔第四实施例〕

图6示出了连续轧机的排列的第四实施例，其中，对于与图5所示的连续轧机的情况具有同样功能的类似区段，保留了同样的标号。在此第四实施例中，除去图4所示的上述控制外，还可进行用于带材中间凸厚的向前给料控制。

更详细一些，两个向前给料控制器28和29计算工作辊弯曲力的控制变量，以去除带材中间凸厚偏差，并将算得的受控变量送到带材中间凸厚控制器25和26上，该中间凸厚控制器25和26在位于控制器26和27的下游侧的机架上。

此处，向前给料控制器28得到第四机架的带材中间凸厚目标值C₄ ^REF与轮廓仪10的测量值C₄ ^MEAS之间的偏差ΔC₄ ^FF。另外，当此测量点到达第五机架时，向前给料控制器28将由下式得到的工作辊弯曲力的受控变量ΔF_B5 ^FF送给带材中间凸厚控制器25：

$\mathrm{\Δ}{F_{B5}}^{\mathrm{FF}}=\frac{G_5^{\mathrm{FF}}\·\mathrm{\Δ}{C}_4^{\mathrm{FF}}\·{\mathrm{\β}}_5}{{\mathrm{\α}}_5\·D_5}...\left(54\right)$

式中，

G₅ ^FF：控制增益。

此外，当上述测量点到达轮廓仪11时，向前给料控制器29得到第五机架的带材中间凸厚目标值C₅ ^REF与轮廓仪11的测量值C₅ ^MEAS之间的偏差ΔG₅ ^FF。还有，当此测量点到达第六机架时，向前给料控制器29将由下式得到的工作辊弯曲力的受控变量ΔF_B6 ^FF送给带材中间凸厚控制器26：

$\mathrm{\Δ}{F_{B6}}^{\mathrm{FF}}={G_6}^{\mathrm{FF}}\frac{\mathrm{\Δ}{G}_5^{\mathrm{FF}}\·{\mathrm{\β}}_6-\mathrm{\Δ}{C}_4^{\mathrm{FF}}\·{\mathrm{\β}}_6\·{\mathrm{\β}}_5}{{\mathrm{\α}}_6\·D_6}...\left(55\right)$

式中，

G₆ ^FF：控制增益。

此外，当采用了向前给料控制时，就有可能与其它控制方法联合，以控制带材中间凸厚。

在图6所示的第四实施例中，由于连续轧机各自都设有所有的控制器以同时用于带材中间凸厚控制、延误控制、监控控制、平直度控制、力跟随控制和向前给料控制，因此在采用连续轧机时，就有可能在所有轧制制度中将带材中间凸厚与平直度分别维持在所要求的范围之内。但是，并不一定需要采用所有这些控制方法；这就是说，控制方法和控制模式的数目可以根据所要求的控制精确度自由选择。

还有，上述实施例中，虽然用举例的方式描述了设置轧辊顶弯器和交叉角控制器作为控制带材中间凸厚与平直度的执行器的情况，但对于六级轧辊轧机来说，即使设置了其它执行器如中间轧辊弯曲、工作辊冷却剂、工作辊位移、中间轧辊位移执行器等，仍然可以修改或发展上述基本方程式如式(1)、式(2)和式(3)，以得到用于这些类型或其它类型的执行器的受控变量；式(1)用于表示带材力学中间凸厚和对其起作用的各个要素之间的关系；式(2)用于表示带材力学中间凸厚和压印比、继承系数之间的关系；式(3)用于表示带材厚度与压印比、继承系数之间的关系。此外，在上述实施例中，虽然用举例说明了连续轧机，但是上述控制自然也可用于单机架轧机或CVC(连续变中间凸厚)轧机。

下面将参考附图描述按照本发明的各种测量和控制任何所要求的多个串列布置的连续轧机的轧机(即机架)的带材中间凸厚的方法。在实施例中，连续轧机上设有至少一个用于控制每台轧机的各自的带材中间凸厚的执行器。

(第一种方法)

图7A和7B是流程图，它们示出了测量带材中间凸厚的第一种方法。

在步骤S1中，控制器对每台轧机计算并设定从第一机架亦即第一机架轧机至要测量带材中间凸厚的其它轧机的带材中间凸厚目标值。

在步骤S2中，控制器对每台轧机预计轧制力、执行器的状态值和工作辊中间凸厚。

在步骤S3中，控制器对每台轧机实际地测量轧制力、执行器的状态值和工作辊中间凸厚。

在步骤S4中，控制器对每台轧机计算从第一机架主要测量带材中间凸厚的轧机的轧制力、执行器状态值和工作辊中间凸厚的预计值与实际测量值之间的偏差。

在步骤S5中，控制器对每台轧机将每个算出的偏差乘以对带材力学中间凸厚的影响系数。

在步骤S6中，控制器对每台轧机将所有得到的相乘结果相加，以得到带材力学中间凸厚的预计值与实际测量值之间的总偏差。

在步骤S7中，控制器查明，现用轧机是第一轧机(i＝1)。

在步骤S8中，带材中间凸厚目标值控制器将设定计算函数后算得的带材中间凸厚目标值加到由带材力学中间凸厚的预计值与实际测量值之间的偏差乘以压印比而得到的值上，以得到带材中间凸厚的计算测量值。

在步骤S9中，控制器查明，现用轧机是第二轧机(i＝2)。

在步骤S10中，将设定计算函数后算得的带材中间凸厚目标值加上由带材力学中间凸厚的预计值与实际测量值之间的偏差乘以压印比而得到的一个值，和由带材的入口中间凸厚的预计值与计算测量值之间的偏差乘以继承系数而得到的一个值，以得到带材中间凸厚的实际测量值。

在步骤S11中，控制器检测现用轧机是否为要用轮廓仪测量带材中间凸厚的轧机。

如果在步骤S11中为否，则在步骤S12中将控制进行至前一台轧机，返回至步骤S10。

如果在步骤S11中为是，则在步骤S13A中，控制器测量带材中间凸厚。

在步骤S13B中，控制器计算最下游侧的轧机的出料侧的带材中间凸厚的计算测量值与实际测量值之间的偏差。

在步骤S13C中，控制器对每台轧机将算得的偏差乘以在要测量带材中间凸厚的轧机的出料侧得到的带材厚度与在最下游的轧机的出料侧得到的带材厚度之比，以修正要在其中测量带材中间凸厚的轧机的带材中间凸厚的计算测量值。

在步骤S13D中，控制器对每台轧机修正计算测量值。

因此，在步骤S1至S10中，由于第一轧机的带材中间凸厚的计算测量值是在目标值上加上由带材中间凸厚的预计值与测量值之间的偏差乘以压印比得到的值后得到的，还由于第二和后面的轧机的带材中间凸厚的计算测量值是由带材目标计算中间凸厚值，由带材力学中间凸厚的预计值与测量值之间的偏差乘以压印比得到的一个值，和由带材入口中间凸厚的目标值与计算测量值之间的偏差乘以继承系数得到的一个值相加得到的，因此有可能不管有无轮廓仪，都有可能测量各个串列布置的轧机的出料侧的带材中间凸厚。

此外，在步骤S13A至步骤S13D中，由于轮廓仪是装在最下游侧的轧机上的，因此，在带材中间凸厚的实际测量值与计算测量值之间存在偏差时，由于带材中间凸厚的计算测量值可以根据偏差予以修正，因而有可能只用单个的轮廓仪测量其它轧机的带材中间凸厚。

(第二种方法)

图8A、8B和8C是流程图，它示出了控制带材中间凸厚的第二种控制方法。

在步骤S21中，控制器设定带材中间凸厚目标值。

在步骤S22中，控制器测量带材中间凸厚。

在步骤S23中，控制器计算带材中间凸厚的目标值与测量值之间的偏差。

在步骤S24中，控制器对每台轧机用压印比和继承系数如此计算执行器的受操纵变量，以使布置在装有轮廓仪的轧机的上游侧的轧机的执行器的受操纵变量彼此相等或被确定或预定的比例。

在步骤S25A中，控制器对每台轧机将执行器的受操纵的变量乘以压印比和对带材力学中间凸厚的影响系数，以得到带材出料中间凸厚的受控变量。

在步骤S25B中，控制器把每台轧机的带材出料中间凸厚的受控变量与由相邻上游侧轧机的带材出料中间凸厚的受控变量乘以继承系数得到的一个值，和原先算得的和测量的带材中间凸厚值相加，以得到带材中间凸厚的总受控变量。

在步骤S26A中，控制器对每台轧机将带材出料中间凸厚值的总受控变量除以出料侧带材厚度，以得到带材中间凸厚比。

在步骤S26B中，控制器对每台轧机将相邻的下游侧机与相邻的上游侧轧机的带材中间凸厚比之间的差乘以形状分布系数，以得到平直度。

在步骤S26C中，控制器查明，现用轧机是要测量带材中间凸厚的第n台轧机(i＝n)。

在步骤S26D中，控制器检查平宜度是否位于允许极限之内。如果在步骤S26D中为是，则在步骤S26E中检查现用轧机是否第一轧机(i＝1)，如果在步骤S26E中为否，则在步骤S26F中，控制器进行到前面的轧机(i＝i-1)，以再次重复步骤S26D的过程。如果在步骤S26D中为否，也就是说，当得到的平直度超过允许范围时，则控制器在步骤S26G中按顺序朝上游侧计算现有轧机和上游侧轧机的带材出料中间凸厚的修正控制值，以使得到的平直度位于允许的极限之内。

在步骤S26H中，控制器对每台有关的轧机根据带材出料中间凸厚的修正控制值修正执行器的受操纵变量。

在步骤S27A中，控制器将执行器的计算受操纵变量设定为第一执行器的受操纵变量。

在步骤S27B中，控制器查明，现用轧机是要测量带材中间凸厚的第n台(i＝n)轧机。

在步骤S27C中，控制器检查执行器的受操纵变量是否位于允许极限之内。如果在步骤S27C中为是，则控制器在步骤S27D中检查现用轧机是否第一轧机(i＝1)。如果在步骤S27D中为否，则控制器在步骤27E中进行至前面的轧机(i＝i-1)，以再次重复步骤S27C的过程。如果在步骤S27C中为否，也就是说，当第一执行器的受操纵变量超过允许范围时，则操纵器在步骤S27F中计算第一执行器的在允许极限内的受操纵变量，并计算第二执行器的与第一执行器的过大值对应的，超过执行器的能力的受操纵变量。

因此，在步骤S21至S24中，由于布置在轮廓仪的上游侧的轧机的执行器的受操纵变量要对应于带材中间凸厚的用轮廓仪的实际测量值与原先的计算测量值之间的偏差用压印比和继承系数如此计算，以使其彼此相等或处于预定的比例，因此有可能根据执行器的受操纵变量使执行器上的截荷均匀化。

此外，在步骤S25A至25B中，由于是对每台轧机得到出料侧的受控变量，以得到总受控变量，以及由于执行器的受操纵变量是根据总控制变量修正的，因此有可能提高带材中间凸厚的控制精度。

还有，在步骤S26A至26H中，由于平直度是根据带材中间凸厚的总受控变量得到的，以及由于执行器的受操纵变量是在执行器的能力之内修正的，因此有可能在考虑平直度时控制带材中间凸厚，而不必设置任何平直度传感器。

还有，在步骤S27A至S27D中，当第一执行器的受操纵变量超过执行器的能力时，由于第二执行器是根据与第一执行器的过大值对应的、超过执行器的能力的受控变量进行控制的，因此有可能可靠而安全地控制带材中间凸厚，即使带材中间凸厚的受控变量较大。

(第三种方法)

图9A、9B和9C是流程图，示出了控制带材中间凸厚的第三种方法。

在步骤S31中，控制器设定带材中间凸厚目标值。

在步骤S32中，控制器测量带材中间凸厚。

在步骤S33中，控制器计算带材中间凸厚的目标值与测量值之间的偏差。

在步骤S34中，控制器对每台轧机如此用压印比和继承系数计算执行器的受操纵变量，以使布置在装有轮廓仪的轧机的上游侧的轧机的带材中间凸厚比的受控变量彼此相等或被确定成预定的比例。

在步骤S35A中，控制器对每台轧机将执行器的受操纵变量乘以压印比和对带材力学中间凸厚的影响系数，以得到带材出料中间凸厚的受操纵变量。

在步骤S35B中，控制器对每台轧机将出料的带材中间凸厚的受控变量由相邻上游侧轧机的带材出料中间凸厚的受控变量乘以继承系数得到一个值与原先算得的和测量的带材中间凸厚值相加，以得到带材中间凸厚的总受控变量。

在步骤S36A中，控制器对每台轧机将带材出料中间凸厚的总受控变量除以出料侧带材厚度，以得到带材中间凸厚比。

在步骤S36B中，控制器对每台轧机将相邻下游侧轧机和相邻上游侧轧机的带材中间凸厚比之间的差乘以形状分布系数，以得到平直度。

在步骤S36C中，控制器查明，现用轧机是要测量带材中间凸厚的第n台(i＝n)轧机。

在步骤S36D中，控制器检查平直度是否处于允许极限之内。如果在步骤S36D中为是，则控制器在步骤S36E中检查现用轧机是否第一轧机(i＝1)。如果在步骤S36E中为否，则控制器在步骤S36F中进行到前面的轧机(i＝i-1)，以再次重复步骤S36D的过程。如果在步骤S36D中为否，也就是说，当所得到的平直度超过允许范围时，则控制器在步骤S36G中按顺序朝上游侧计算现用的和上游侧的轧机的带材出料中间凸厚的修正的受控值，以使所得到的平直度位于允许的极限之内。

在步骤S36H中，控制器对每台有关的轧机根据带材出料中间凸厚的修正控制值修正执行器的受操纵变量。

在步骤S37A中，控制器将算得的执行器的受操纵变量设定为第一执行器的受操纵变量。

在步骤S37B中，控制器查明，现用轧机是要测量带材中间凸厚的第n台(i＝n)轧机。

在步骤S37C中，控制器检查执行器的受操纵变量是否位于允许的极限之内。如果在步骤S37C中为是，则控制器在步骤S37D中检查现用轧机是否第一轧机(i＝1)。如果在步骤S37D中为否，则控制器在步骤S37E中进行到前面的轧机(i＝i-1)，再次重复步骤S37C的过程。如果在步骤S37C中为否，也就是说，当第一执行器的受操纵变量超过允许范围时，则控制器在步骤S37F中计算第一执行器的在允许极限之内的受操纵变量，并计算第二执行器的与第一执行器的过大值对应的、超过执行器的能力的受操纵变量。

因此，在步骤S31至S34中，由于布置在轮廓仪的上游侧的轧机的带材中间凸厚比的受控变量要对应于带材中间凸厚的用轮廓仪的实际测量值与原先的计算测量值之间的偏差，用压印比和继承系数如此计算，以使其彼此相等或处于预定的比例，因此有可能根据轧机的带材中间凸厚比使执行器上的载荷均匀化。此外，还有可能控制带材中间凸厚，使带材状不受布置在轮廓仪的上游侧的轧机的干扰。

此外，在步骤S35A至S35B中，由于是对每台轧机得到出料侧的受控变量，以得到总受控变量，以及由于执行器的受操纵变量是根据总控制量修正的，因此有可能提高带材中间凸厚的控制精度。

还有，在步骤S36A至S36H中，由于平直度是根据带材中间凸厚的总受控变量得到的，以及由于执行器的受操纵变量是在执行器的能力之内修正的，因此有可能在考虑平直度时控制带材中间凸厚，而不必设计任何平直度传感器。

还有，在步骤S37A至S37D中，当第一执行器的受操纵变量超过执行器的能力时，由于第二执行器是根据与第一执行器的过大值对应的、超过执行器的能力的受控变量进行控制的，因此有可能可靠而安全地控制带材中间凸厚，即使带材中间凸厚受控变量较大。

(第四种方法)

图10A与10B是流程图，示出了控制带材中间凸厚的第四种方法。

在步骤S41中，控制器查明，带材端部到达轮廓仪6处。

在步骤S42中，控制器计算带材中间凸厚的目标值与测量值之间的偏差。

在步骤S43中，控制器对每台轧机根据带材中间凸厚偏差计算布置在装有轮廓仪的地方的上游侧的轧机的第一执行器的受操纵变量。

在步骤S44中，控制器查明，现用轧机是要测量带材中间凸厚的第n台(i＝n)轧机。

在步骤S45中，控制器检查执行器的受操纵变量是否位于允许极限之内。如果在步骤S45中为是，则控制器在步骤45中检查现用轧机是否第一轧机(i＝1)。如果在步骤S46中为否，则控制器在步骤S47中进行至前面的轧机(i＝i-1)，再次重复步骤S45的过程。如果在步骤S45中为否，也就是说，当所得到的执行器的受操纵变量超过允许极限时，则控制器在步骤S47中计算第一执行器的在允许极限内的受操纵变量，并计算第二执行器的与第一执行器的过大值对应的、超过执行器的能力的受操纵变量。

如果在步骤S46中为是，则当第一执行器的受操纵变量位于允许极限之内时，控制器在步骤S48中根据对应的受控变量只控制布置在装有轮廓仪的地方的上游侧的轧机的第一执行器；并在第一执行器的受操纵变量超过允许极限时，同时根据对应的受控变量分别控制布置在装有轮廓的地方的上游侧的轧机的第一执行器和第二执行器。

在步骤S49中，控制器检查是否轧制结束。如果在步骤S49中为否，则控制器在步骤S50中检查带材的控制位置是否到达轮廓仪处。

因此，当存在有带材中间凸厚的实际测量值与原光的计算值之间的偏差时，由于上游侧轧机的各个执行器是同时根据对应的受控变量分别如此控制的，以使只要多数上游侧轧机的带材的控制点到达轮廓仪处，就重复这一控制，因此有可能用所有布置在轮廓仪的上游侧的轧机以高的响应速度控制带材的带材中间凸厚。

此外，图21是由各个轧机执行的同时输出控制的时间表，其中，轧机的数目是四个，轮廓仪装在第四台轧机的出料侧。

(第五种方法)

图11A和11B是流程图，示出了控制带材中间凸厚的第五种方法。

在步骤S51中，控制器查明，带材端部已到达轮廓仪处。

在步骤S52中，控制器计算带材中间凸厚的目标值与测量值之间的偏差。

在步骤S53中，控制器对每台轧机根据压印比或继承系数如此计算轧机的执行器的第一受操纵变量，以使布置在其出料侧装有轮廓仪的轧机的上游侧的轧机的执行器的算得的受操纵变量彼此相等，或被确定成预定的比例。

此外，当带材中间凸厚偏差只用在其出料侧装有轮廓仪的轧机(第n台)控制时，控制器计算所需要的执行器的第二受操纵变量。

在步骤S54A中，控制器检查第二受操纵变量是否位于执行器的能力之内。

如果在步骤S54A中为否，也就是说，当执行器的受操纵变量超过允许极限时，则控制器在步骤S54B中修正在其出料侧装有轮廓仪的第n台轧机的执行器的在执行器的能力之内的第二受操纵变量。

在步骤S55中，控制器将第二受控变量输出至在其出料侧装有轮廓仪的轧机(第n台)，并将第一受控变量输出至布置在第n台轧机上游侧的轧机。

在步骤S56中，控制器进行至前面的轧机(i＝n-1)。

在步骤S57中，控制器检查第i台轧机的控制点是否到达第n台轧机。

如果在步骤S57中为是，则控制器在步骤S58中用对应于上游侧轧机(第i台)的第一受控变量的值反向补偿在其出料仙装有轮廓仪的第n台轧机的执行器的受操纵变量。

此外，当第n台轧机的执行器的第二受操纵变量要被限制在执行器的能力之内时，反向补偿受控变量，将其限制在执行器的能力之内。

在步骤S60中，控制器检查轧机是否第一轧机(i＝1)。

如果在步骤S60中为否。则控制器进行至前面的轧机(i＝i-1)。另外，如果在步骤S60中为是，则控制器在步骤S61中检查轧制是否结束。还有，如果在步骤S61中为否，则控制器在步骤S62中检查第一轧机的控制点是否到达轮廓仪处。

因此，在控制方法中，当存在有带材中间凸厚的轮廓仪的实际测量值与原先计算的目标值之间的偏差时，执行器要如此控制，以便能用在其出料侧装有轮廓仪的轧机去掉偏差。在此情况下，由于带材中间凸厚是用上游侧的轧机控制的，因此要用与上游侧轧机的执行器的受操纵变量对应的值反向补偿具有轮廓仪的轧机的执行器的受操纵变量，以使控制不会重叠。还有，只要多数上游侧轧机的控制点到达具有轮廓仪的轧机，控制器的受操纵变量的控制和反向补偿都要重复执行。因此，有可能控制差不多沿所有带材延伸的带材中间凸厚。

因此，在步骤S54A与S54B中，有可能将在其出料侧装有轮廓仪的轧机的执行器的受操纵变量抑制在执能器的能力之内。

另外，图22是由各个轧机执行的这种第一延误控制的时间表。

(第五个方法的改进)

图12A和12B是流程图，示出了控制带材中间凸厚的第五个方法的改进。

在步骤S71中，控制器查明，带材端部到达轮廓仪处。

在步骤S72中，控制器计算带材中间凸厚的目标值与测量值之间的偏差。

在步骤S73中，控制器对每台轧机根据压印比和继承系数如此计算轧机的执行器的第一受操纵变量，以使布置在其出料侧装有轮廓仪的轧机的上游侧的轧机的带材中间凸厚比的计算受控变量彼此相等或被确定成预定的比例。

此外，当带材中间凸厚偏差只用在其出料侧装有轮廓仪的轧机(第n台)控制时，控制器计算所需要的执行器的第二受操纵变量。

在步骤S74A，控制器检查第二受操纵变量是否位于执行器的能力之内。

如果在步骤S74A中为否，也就是说，当执行器的受操纵变量超过允许极限时，则控制器在步骤S74B中在执行器的能力之内修正在其出料侧装有轮廓仪的第n台轧机的执行器的第二受操纵变量。

在步骤S75中，控制器将第二受操纵变量输出至在其出料侧装有轮廓仪的轧机(第n台)的执行器，并将第一受操纵变量输出至布置在第n台轧机上游侧的轧机的执行器。

在步骤S76中，控制器进行至前面的轧机(i＝n-1)。

在步骤S77中，控制器检查第i台轧机的控制点是否到达第n台轧机。

如果在步骤S77中为是，则控制器在步骤S78中用一对应于上游侧轧机(第i台)的第一受控变量的值反向补偿在其出料侧装有轮廓仪的第n台轧机的执行器的受操纵变量。

此外，当第n台轧机的执行器的第二受操纵变量要限制在执行器的能力之内时，则反向补偿受操纵变量，将其限制在执行器能力之内。

在步骤S80中，控制器检查轧机是否第一轧机(i＝1)。

如果在步骤S80中为非，则控制器在步骤S81中进行至前面的轧机(i＝i-1)。还有，如果在步骤S80中为是，则控制器检查轧制是否结束。此外，如果在步骤S81中为非，则控制器在步骤S82中检查第一轧机的控制点是否到达轮廓仪处。

因此，在改进中，由于布置在其出料侧装有轮廓仪的轧机的上游侧的轧机的执行器的受操纵变量要如此限制，以使带材中间凸厚比受控变量彼此相等或被确定或预定的比例，因此有可能在考虑中间凸厚时控制带材中间凸厚。

此外，在步骤S74A和S74B中，有可能将在其下游侧装有轮廓仪的轧机的执行器的受操纵变量抑制在执行器的能力之内。

还有，图22是由各个轧机执行的这种第一延误控制的时间表，其中，带材中间凸厚比保持不变。

(第六种方法)

图13A和13B是流程图，示出了控制带材中间凸厚的第六种方法。

在步骤S91中，控制器查明，带材端部到达轮廓仪处。

在步骤S92中，控制器对每台轧机计算带材中间凸厚的目标值与测量值之间的偏差。

在步骤S93中，控制器对每台轧机根据压印比和继承系数如此计算轧机的执行器的第一受操纵变量，以使布置在其出料侧装有轮廓仪的轧机的上游侧的轧机的执行器的计算受操纵变量彼此相等或被确定或预定的比例。

此外，控制器将对应于所有上游侧轧机的受控变量的值加到现用轧机的执行器的第一受控变量上，以计算第二和后面的轧机的第二受控变量。

在步骤S94A中，控制器查明，现用轧机是要在其上测量带材中间凸厚的第n台(i＝n)轧机。

在步骤S94B中，控制器检查第二受控变量是否位于允许极限之内。

如果在步骤S94B中，控制器检查第二受控变量是否位于允许极限之内。

如果在步骤S94B中为是，则控制器在步骤S94D中检查现用轧机是否第一轧机(i＝1)。如果在步骤S94D中为否，则控制器在步骤S94E中进行至前面的轧机(i＝i-1)，以再次重复步骤S94B的过程。如果在步骤S94B中为否，也就是说，当第一执行器的受操纵变量超过允许范围时，则控制器在步骤S94C中在执行器能力之内修正第i轧机的执行器的第二受操纵变量。

在步骤S95中，控制器向最上游侧轧机的执行器输出第一受控变量，向第二和以后的轧机输出第二受控变量。

在步骤S96中，控制器检查第i台轧机的控制点是否到达第n台轧机处。

如果在步骤S96中为是，则控制器在步骤S97中用一对应于布置在第二轧机的上游侧的所有轧机的执行器的第一受操纵变量的值反向补偿第二轧机的执行器的受操纵变量。

在步骤S98中，控制器用一对应于布置在第三轧机的上游侧的所有轧机的执行器的第一受操纵变量的值反向补偿第三轧机的执行器的受操纵变量。

在步骤S99中，控制器检查反向补偿是否结束。

在步骤S100中，控制器检查轧制是否结束。

在步骤S101中，控制器检查多数上游侧轧机的控制点是否到达轮廓仪处。

在控制方法中，当存在有带材中间凸厚的实际测量值与原先计算的目标值之间的偏差时，由于偏差可以用在其出料侧装有轮廓仪的轧机的上游侧的轧机的执行器来控制，因此有可能差不多沿所有带材控制带材中间凸厚。

此外，在步骤S94A至S94D中，有可能将轧机的执行器的受操纵变量抑制在执行器的能力之内。

还有，图23是由各个轧机执行的这种第二延误控制的时间表。

(第六种方法的改进)

图14A和14B是流程图，示出了控制带材中间凸厚的第六种方法的改进。

在步骤S111中，控制器查明，带材端部到达轮廓仪处。

在步骤S112中，控制器计算带材中间凸厚的目标值与测量值之间的偏差。

在步骤S113中，控制器根据压印比和继承系数如此计算轧机的执行器的第一受操纵变量，以使布置在其出料侧装有轮廓仪的轧机的上游侧的轧机的带材中间凸厚比的计算受控变量彼此相等或被确定成预定的比例。

此外，控制器在现用轧机的执行器的第一受操纵变量上加上对应于所有上游侧轧机的受控变量的值，以计算第二和以后的轧机的第二受控变量。

在步骤S114A中，控制器查明，现用轧机是要在其上测量带材中间凸厚的第n台轧机(i＝n)。

在步骤S114B中，控制器检查第二受操纵变量是否位于允许极限之内。

如果在步骤S114B为是，则控制器在步骤S114D中检查现用轧机是否第一轧机(i＝1)。如果在步骤S114D中为否，则控制器在步骤S114E中进行至前面的轧机(i＝i-1)，以再次重复步骤S114B的过程。如果在步骤S114B中为否，也就是说，当第一执行器的受操纵变量超过允许范围时，则控制器在步骤S114C中在执行器的能力之内修正第i台轧机的执行器的第二受操纵变量。

在步骤S115中，控制器将第二受控变量输出至最上游侧轧机的执行器，将第二受控变量输出至第二和以后的轧机的执行器。

在步骤S116中，控制器检查第(i-1)台轧机的控制点是否到达第I台轧机处。

如果在步骤S116中为是，则控制器在步骤S117中用对应于布置在第二轧机的上游侧的所有轧机的执行器的第一受操纵变量的值反向补偿第二轧机的执行器的受控变量。

在步骤S18中，控制器用一对应于布置在第三轧机的上游侧的所有轧机的执行器的第一受操纵变量反向补偿第二轧机的执行器的受操纵变量。

在步骤S119中，控制器检查反向补偿是否结束。

在步骤S120中，控制器检查轧制是否结束。

在步骤S121中，控制器检查多数上游侧轧机的控制点是否到达轮廓仪处。

因此，在改进中，由于布置在其出料侧装有轮廓仪的轧机的上游侧的轧机的执行器的受操纵变量可如此控制，以使带材中间凸厚比受控变量彼此相等或被确定成预定的比例，因此有可能在考虑带材中间凸厚比时控制带材中间凸厚。

此外，在步骤S114A至S114D中，有可能将轧机的执行器的受操纵变量抑制在执行器的能力之内。

此外，图23是由各个轧机执行的这种第二延误控制的时间表，其中，带材中间凸厚比保持不变。

(第七种方法)

图15A和15B是流程图，示出了控制带材中间凸厚的第七种方法。

在步骤S130中，控制器查明，带材端部到达轮廓仪处。

在步骤S131中，控制器计算在其出料侧装有轮廓仪的轧机的偏差。

在步骤S132中，控制器对每台轧机将计算偏差除以执行器的受操纵变量对带材中间凸厚的影响系数与压印比之乘积，以对每台轧机得到执行器的受操纵变量与相除后的值的比，以控制对应的执行器。

在步骤S133A中，控制器将算得的执行器操纵变量设定成第一执行器的受操纵变量。

在步骤S133B中，控制器查明，现用轧机是要在其上测量带材中间凸厚的第n台(i＝n)轧机。

在步骤S133C中，控制器检查执行器的受操纵变量是否位于允许极限之内。如果在步骤S133C中为是，则控制器在步骤133E中检查现用轧机是否第一轧机(i＝1)。

如果在步骤S133E中为否，则控制器在步骤S133F中进行至前面的轧机(i＝i-1)，以再次重复步骤S133C的过程。如果在步骤S133C中为否，也就是说，当第一执行器的受操纵变量超过允许范围时，控制器在步骤要33D中计算第一执行器在允许极限内的受操纵变量，并计算第二执行器的与第二执行器的过大值对应的超过执行器的能力的受操纵变量。

如果在步骤S133E中为是，则控制器在步骤S134中检查轧制是否结束。

在步骤S130至S132中，由于上游侧轧机的执行器可如此操作，以使带材中间凸厚的实际测量值与目标值之间的偏差减至零，因此有可能迅速控制带材中间凸厚。

此外，在步骤S133A至S133E中，由于第一执行器的受操纵变量被保持在执行器的能力之内，以及由于第二执行器是根据与第一执行器的过大值对应，超过允许极限的受控变量操纵的，因此有可能可靠而安全地控制带材中间凸厚。

(第一改型)

图16是一流程图，示出了控制带材中间凸厚的方法的第一改型。

在步骤S141中，控制器用平直度传感器测量平直度。

在步骤S142中，控制器检查测得的平直度是否在允许范围之内。

如果在步骤S142中为否，则控制器停止根据带材中间凸厚的测量值而执行的控制，并根据平直度传感器的测量值控制在其出料侧装有平直度传感器的轧机的工作辊弯曲力和工作辊矫正中的任何一个。

在此改型中，当由平直度传感器测得的平直度值超过允许值时，由于以由轮廓仪测得的带材中间凸厚值为根据的控制已经停止，以及由于控制是根据平直度传感器的测量值对在其出料侧装有平直度传感器的轧机的工作辊弯曲力和工作辊矫正中的任何一个执行的，因此有可能预先防止平直度被带材中间凸厚控制破坏。

(第二改型)

图17是流程图，示出了控制带材中间凸厚的方法的第二改型。

在步骤S151中，控制器用平直度传感器至少在操作人员侧、驱动侧以及带材宽度方向的中心测量平直度，以控制工作辊的弯曲力。

在步骤S152中，控制器检查测得的平直度是否在允许极限之内。

如果在步骤S152中为否，则控制器在步骤S153中根据轮廓仪的测量值停止控制。

在步骤S154中，控制器计算操作人员侧的平直度和驱动侧平直度两者的平均值与中心处的平直度之间的平直度差。

在步骤S155中，控制器对所得到的差与目标平值度之间的偏差进行PI(性能指标)计算，并得到一与压印比、影响系数和形状分布系数成反比，与带材厚度成正比的轧辊弯曲力的受控变量。

在步骤S156中，控制器根据算得的受控变量控制顶弯器。

在此改型方法中，由于工作辊弯曲力是根据弯曲力受控变量进行控制的，因此有可能更可靠地控制平直度。

(第三改型)

图18是一流程图，示出了控制带材中间凸厚的方法的第三改型。

在步骤S161中，控制器用平直度传感器至少在操作人员侧和驱动侧测量平直度，以控制工作辊弯曲力。

在步骤S162中，控制器检查测得的平直度是否在允许极限之内。

如果在步骤S162中为否，则控制器在步骤S163中根据轮廓仪的测量值停止控制。

在步骤S164中，控制器计算操作人员侧的平直度和驱动侧的平直度之间的平直度差。

在步骤S165中，控制器对所得到的差与目标平直度之间的偏差进行PI计算，并得到一与压印比、影响系数和形状分布系数成反比，与带材厚度成正比的轧辊矫正的受控变量。

在步骤S166中，控制器根据算得的受控变量控制矫正。

在此第三改型方法中，由于矫正是根据矫正受控变量进行控制的，因此有可能更可靠地控制平直度。

(第八种方法)

图19是一流程图，示出了控制带材中间凸厚的第八种方法。

在步骤S171中，控制器对每台轧机计算轧制力的预计值与测量值之间的偏差或带材端部位置与其它带材位置的轧制力之间的偏差。

在步骤S172中，控制器将所得到的偏差值乘以与带材中间凸厚对轧制力的影响系数成正比、与执行器的受操纵变量对带材中间凸厚的影响系数成反比的系数，以得到执行器的受操纵变量。

在步骤S173中，控制器根据所得到的受操纵变量控制执行器。

在此控制方法中，有可能控制任何时候由轧制力变化引起的带材中间凸厚。

(第九种方法)

图20是一流程图，示出了控制带材中间凸厚的第九种方法。

在步骤S181中，控制器查明，带材到达轮廓仪处。

在步骤S182中，控制器计算带材中间凸厚的目标值与测量值之间的偏差。

在步骤S183中，控制器对布置在其出料侧装有轮廓仪的轧机的下游侧的每台轧机将所得到的偏差乘以与继承系数成正比、与要进行控制的执行器的受操纵变量对带材中间凸厚的影响系数和压印比之积成反比的系数，以得到执行器的受操纵变量。

在步骤S184中，控制器根据所得到的受操纵变量控制执行器。

在此控制方法中，由于带材中间凸厚是朝前控制的，因此有可能将此方法与其它控制方法联合。

Claims (7)

1.一种通过把轮廓仪实际测量的带材的中心凸厚值与预先计算的指标值之间的偏差降到零来控制串列式轧机组的方法，所述的轧机各设有至少一个启动器用来控制各带材的中心凸厚和有轮廓仪设在轧机架之间或设在最后的轧机架的出料侧，其中使用对各轧机的压印比及继承系数，响应各轧机的带材中心凸厚的偏差得到执行器的控制变量，使得设在装有轮廓仪的轧机的上游侧设置的轧机执行器的控制变量相互相等或有预定的比例。

2.按照权利要求1的控制串列式轧机组的方法，其特征在于还包括下列步骤：

对各轧机，把执行器的控制变量与对机械带材的中心凸厚的压印比和影响系数相乘，得到出料的带材的中心凸厚的控制变量；

把出料的带材的中心凸厚，由相邻的上游侧轧机架的出料的带材的中心凸厚的控制变量与继承系数相乘得到的值，和预先计算及测量的带材的中心凸厚值相加，以得到对各轧机的带材的中心凸厚的总控制变量，相加的带材的中心凸厚的总控制变量用来校正对各轧机的执行器的控制变量。

3.按照权利要求2的串列式轧机组的方法，其特征在于还包括下列步骤：

对各轧机，把出料的带材的中心凸厚的总控制变量除以出料侧的带材厚度得到带材的中心凸厚比；

把邻近的下游轧机和邻近的上游侧轧机之间带材的中心凸厚比的差乘以形状分配系数得到各轧机的平直度；

当得到的平直度超过允许的范围，依次计算从下游侧轧机到上游侧轧机的出料的带材的中心凸厚的修改控制值，使得得到的平直度在允许的范围内；和

对各有关的轧机，在出料的带材的中心凸厚的修改控制值的基础上校正执行器的控制变量。

4.按照权利要求3的控制串列式轧机组的方法，其特征在于所述的连续轧机分别设有第一和第二执行器，并且所述的方法还包括下列步骤：

当第一执行器的控制变量超过执行器的能力，计算相应于第一执行器超过执行器能力的超出值的第二执行器的控制变量；

在限于执行器能力范围内的控制变量控制第一执行器；和

对各轧机，基于第二执行器的计算控制变量控制第二执行器。

5.按照权利要求1的控制串列式轧机中的方法，其特征在于在轧机架之间设有一平直度传感器，和各轧机架设有一个轮廓仪，还包括下列步骤：

当平直度传感器测量的平直度的值超过允许范围，停止在带材中心凸厚的测量值基础上进行的控制；和

在平直度传感器的测量值基础上，控制装有平直度传感器的出料侧上轧机的工作辊弯曲力及加工轧制校准中任一项。

6.按照权利要求5的控制串列式轧机的方法，其特征在于包括下列步骤：

用平直度传感器测量操作者侧平直度，驱动侧平直度，和沿带材的宽度方向的带材的中心的带材平直度；

求得操作者侧平直度和驱动侧平直度的平均值和中心处的平直度之间的平直度的差值；

对求得的差值和平直度指示之间的偏差进行PI计算；和

求得与压印比、影响系数和形状分配系数成反比及与带材厚度成正比的轧辊弯曲力的控制变量。

7.按照权利要求5的控制串列式轧机的方法，其特征在于还包括如下步骤：

用平直度传感器测得操作者侧的平直度，和驱动侧平直度，以控制加工轧制校正；

求得操作者平直度和驱动侧平直度之间的平直度的差；

对所得的差进行PI计算；

求得与压印比、影响系数、和形状分配系数成反比的及与带材的厚度成正比的矫正的控制变量。

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