CN1155626C - 化学产品合成工艺的控制方法 - Google Patents

Abstract

一种在包括至少一个反应器R的设备中聚合至少一种化学产品的工艺的控制方法，其中一个或多个受控变量(GC)可以作用于工艺过程，使得一个或多个关联产品的性质和/或工艺过程的变量，称为控制变量(GR)，等于相应的设定值(C_GR)。

Description

化学产品合成工艺的控制方法

本发明涉及化学产品工艺的控制方法。还涉及实施这种方法的控制装置和合成工艺，特别是由这种方法控制的聚合物合成工艺。

在常规进行的化学品合成工艺中，PID(比例-积分-微分)型控制器用来分别控制重要性或大或小的影响合成过程的变量(温度、流量、压力等)。换句话说，为了控制温度、流量或压力中的每一个，连续(或断续)地测定其实际值，PID控制器比较实际值和设定值，如果合适的话，作用要控制的变量，减少设定值和测定值之间的差。

考虑到大多数化学品合成工艺的复杂性，各种控制器的设定值至今还需经验调节以最终获得合成产品的所需性质。为了这一目的，使用了一些技巧，在稳定状态下，结合使用经验测定的参数以获得合成产品的所需性质。

控制变量和合成产品的性质之间的经验关系可以借助于或多或少复杂的统计工具由这些技巧推导。然而，很明显，这些经验关系很少考虑存在于分别控制的变量之间的多重相互依赖性或未知的干扰，如原料中杂质含量。

传统的闭环控制使用合成产品基本性质的测定值作为反馈校正，很明显，它很难应用到大多数合成工艺中。这是因为工艺过程中间的或作为反馈校正的测定或分析中的空耗时间(temps morts)太长，而且支配这一过程的各种变量之间的关联性太复杂。

国际专利申请WO 93/245 33描述了一种控制方法，用于卧式反应器中α-烯烃的气相聚合过程，其中的控制参数使得可以作用于工艺过程，以使得聚合物熔体指数(MFR)等于相应的设定值，该方法包括下列步骤：

-确定离开反应器的聚合物的熔体指数与第一系列参数的关系；

-控制这些第一系列参数；

-计算聚合物的MFR；

-调节其中至少一个参数，以调节MFR计算值至预定值。

早就知道，装有经验调节设定值的控制器的合成工艺，特别是聚合物连续合成工艺，具有以下主要缺点：

-合成工艺的开车花费太多的时间，生产了大量的不合格产品；

-品级的改变慢，也导致产生大量不合格过渡产品；

-在不损害这些产品的性质的前提下，很难改变工艺的产生速率，也就是说很难改变单位时间内合成产品的量；

-合成产品性质的一致性不好，即使是在稳态过程中也是这样。

为了避免设定值的经验调节，在专业文献中已提出使用合成工艺控制方法，利用模拟合成过程的特征方程，以关联合成产品的某些性质和合成过程中反应器的运行条件。然而，为了限制这些特征方程的复杂性，迄今为止都认为在实践中，必须仅仅只考虑静态(稳态)情况，或者必须限定为高度简化的工艺过程动力学经验模型。静态模型的使用仅限于稳态生产的控制。

在经验模拟的情况下，特征方程仅在窄的有效范围(进行模拟的点附近)内有效。在开车阶段和过渡阶段这两种情况下的控制不力。毫无疑问，通过在操作参数范围内的几个不同点进行这种局部模拟可以预计能“覆盖”较宽的操作条件范围，但是，当试图通过作用于许多参数以控制大量的变量时，这种措施就不可行了。

因此，需要有一种更适合于化学产品合成工艺动力学特性的简单的控制方法和控制装置。

为了达到这一目的，本发明涉及一种在包括至少一个反应器(R)的设备中聚合至少一种化学产品的工艺的控制方法，该反应器可以比作为一个全混反应器，其中一个或多个受控变量(grandeur de commande)(GC)使得可以作用于工艺过程，以使一个或多个关联产品的性质和/或工艺过程的变量，称之为控制变量(grandeur reglee)(GR)，相应于设定值(C_GR)(或至少接近于该值)，所述方法包括如下步骤：

(a)输入与控制变量相关的设定值(C_GR)；

(b)利用预测单元(OP)，以工艺过程受控变量的测定值(M_GC)为基础，计算控制变量的预测值(P_GR)；

(c)使用控制单元(OC)，以控制变量的设定值(C_GR)和预测值(P_GR)为基础，计算工艺过程受控变量的设定值(C_GC)；

(d)向执行器(本文中有时称“作动器”)，或向控制执行器的控制单元传送工艺过程受控变量的设定值(C_GC)，以作用于工艺过程；

其中，预测单元(OP)以工艺过程的数学模型为基础，称之为直接模型(modele direct)(M)，它是以这样一种方式设计的：反应器(R)中至少一种组分(x)的质量M_XR用以下方程预测：

             M_XR＝LAG(F_XRIN·τ_x，τ_x)

其中：

-F_XRIN是进入反应器R的组分x的质量流量；

-τ_x是x在反应器中的停留时间(时间常数)，其中

             τ_X＝M_XR/(∑Fxdis)

其中：

-M_XR指在反应器R中的组分x质量的最终计算值；

-∑Fxdis指组分x从反应器R中消失的，具体地说是通过反应和/或离开反应器消失的，所有质量流量Fxdis的总和；

-函数Y＝LAG(u，τ)是以下微分方程的解

$u=\mathrm{\τ}\·\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+y$

以u和τ的瞬时值，并用Y最终计算值计算。

这一方法的优点是上述微分方程是用简单的代数计算来求解，例如，使用如下公式(T表示时间间隔，通常小于τ，分开连续计算)或其等效公式来求解：

$y\left(t\right)=\frac{y(t-T)+u\left(t\right)\·\frac{T}{\mathrm{\τ}\left(t\right)}}{1+\frac{T}{\mathrm{\τ}\left(t\right)}}$

在几种组分的质量按上面的方式计算的情况下，本发明方法是特别有利的，因为这些质量可以通过这种简单的代数计算依次计算出来，并频繁重复计算(通常T＜＜τ)。另一方面，传统方法需要同时解微分方程组，这通常需要高的计算能力和复杂的数字计算算法(积分)；其结果是每一次运算都需要很长的时间，因此，这种控制对快速改变不利。

控制的合成工艺可以用于单体或聚合化合物的合成，在聚合工艺的控制中获得了很好的结果。这一工艺还包括在同一工艺中同时合成多种有用产品的情况。这一工艺可以是连续的或非连续的(分批)；在连续工艺中，本发明方法获得了良好的结果。控制的合成工艺可以任选地仅构成大工艺中的一部分，而另一部分可以用不同的方法控制或不控制。为使本发明的控制方法具有适用性，要求至少一个反应器可认为是全混反应器，也就是说，在该反应器中各种变量(温度、组分的浓度等)在每一点基本上是相同的。其它可能的反应器可以是活塞(活塞流)型；它们用空耗时间进行数学模拟。这一方法也适用于在多个串联和/或并联设置的反应器中进行的工艺，适用于生产具有相同或不同性质的产品。

本发明还涉及一种在包括至少一个可以比作为一个全混反应器的反应器R的设备中聚合至少一种化学产品过程的控制装置，包括：

-至少一个可认为是全混反应器的反应器，其中将一个或多个受控变量(GC)作用于工艺过程，使得一个或多个关联产品的性质和/或工艺过程的被称为控制变量(GR)的变量等于相应的设定值(C_GR)，

-用于输入与控制变量相关的设定值(C_GR)的装置；

-至少一个预测单元(OP)，用于以工艺受控变量的测定值(M_GC)为基础，计算控制变量的预测值(P_GR)；

-至少一个控制单元(OC)，用于以控制变量的设定值(C_GR)和预测值(P_GR)为基础，计算工艺受控变量的设定值(C_GC)；

-至少一个向执行器，或向控制执行器的控制单元传送工艺受控变量的设定值(C_GC)的装置，以作用于工艺过程；

其中，预测单元(OP)是以工艺的数学模型为基础的，称为直接模型(M)，其特征在于预测单元(OP)是以这样一种方式设计的：反应器R中至少一种组分x的质量M_XR用以下方程预测：

             M_XR＝LAG(F_XRIN·τ_X·τ_X)

其中：

-F_XRIN是进入反应器R的组分x的质量流量；

-τ_X是组分x在反应器中的停留时间，其中

              τ_x＝M_XR/(∑Fxdis)

其中：

-M_XR指在反应器R中的组分x质量的最终计算值；

-∑Fxdis指组分x从反应器R中消失的所有质量流量Fxdis的总和；

-函数Y＝LAG(u，τ)是以下微分方程的解

$u=\mathrm{\τ}\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+y$

以u和τ的瞬时值，并用Y最终计算值进行计算。

“组分”是指存在于反应器中参预合成或使之进行的所有物质：不仅包括起始反应物以及合成产品，还包括不发生任何转化的任何物质，如溶剂，催化剂等。

除一个或多个反应器外，进行该工艺的设备可以任选包括传统的装置，如减压阀、汽提器、冷凝器、干燥器、蒸馏塔等。通常还可以进一步考虑反应器(全混或活塞型)的辅助装置，即使在那里没有发生化学反应。

在聚合工艺中，“与产品性质相关联的变量”可以选自，如分子量、熔体指数、标准密度、有共聚单体存在时的共聚单体含量，等等。

“与工艺相关的变量”特别是反应器中存在的温度和压力，工艺的产率，反应器中各种反应物的浓度，等等。产率是指单位时间内合成的产品质量，然而，不必等于离开反应器合成产品的流量：因此，例如，特别是在开车阶段，尽管反应已经开始，离开反应器的合成产品的质量流量非常低，甚至为零，也就是说，排出速率还是比产生速率低。另一方面，在稳态时，产率可以认为是单位时间内合成产品的质量。

“受控变量”的例子是进入反应器的反应物的流量，供应给加热装置的能量，等等。这些变量可以作用于工艺过程，还可以作用于合成产品的性质。

受控变量的设定值直接或间接传送至传统执行器，如特别是阀门、加热单元等等。“间接”是指受控变量可以通过一个或多个调节单元(通常控制单个变量，如PID控制器)传送，控制执行器(“局部”控制)。

就硬件而言，预测单元和控制单元是常用的计算装置，使得可以按其布线或程序进行计算；它们特别是计算机或指令控制数据系统(SNCC)。单个装置可以有利地结合预测和控制功能。所用的计算装置优选是数字型，并定期(间歇地)供给出其计算结果。隔开供给这些结果的时间间隔可以随时间变化，也可以根据所涉及的结果而不同：很显然，快速改变变量必须比慢速改变变量需要更频繁地重复计算。移位寄存器可以用来实质性地模拟空耗时间。

预测单元基于工艺的直接数学模型(M)，其中反应器(R)被认为是全混反应器；可以任选地考虑一个或多个净延迟(空耗时间)，以代表可能的活塞型反应器、可能的传送延迟和获得测定结果的延迟等。

控制单元优选以用于预测单元的直接模型的相反的方式(反向模型)为基础。

通常，组分x从反应器R中消失的所有质量流量(Fxdis)的总和∑Fxdis包括两项：

-F_RX，表示x在一个或多个可能的化学反应中消耗的质量流量；

-F_Xout，表示在反应期间，在(通常)x在反应器中不是完全由反应消耗的情况下，通过排放离开反应器的x的可能质量流量；或者例如，在敞开反应器的情况下，通过蒸发离开反应器的质量流量。

本方法的优点是Fxdis项通常与M_XR成比例，例如，通常为

F_xout＝M_XR/τ_R

(τ_R表示反应器R的停留时间)

而F_RX＝R_X·M_XR

(R_X表示x在反应器R中的反应速度)

在这种情况下得出τ_X的表达式被简化并变为：

τ_X＝1/(R_X+1/τ_R)

该表达式独立于M_XR，这就构成了十分有利的简化。

该方法的另一优点在于停留时间τ_x的周期性计算。实际上，τ_x代表反应器中所考虑组分的动态特性。特别是它可以使得随这一参数的变化而变化，这对理解工艺的动态特性，以及对其控制是十分重要的。另一方面，“黑箱”式的经验方法不能得到这一参数捷径。

控制变量预测值(P_GR)的计算可以有利地多考虑一个或多个控制变量(M_GR)、受控变量(M_GC)的测定值，和/或与运行工艺(M_AP)关联的其它变量。

类似地，工艺受控变量设定值(C_GC)的计算也可以有利地多考虑-与在控制变量预测值(P_GR)的计算中任选考虑的相同或不同的-一个或多个控制变量(M_GR)、受控变量(M_GC)的测定值，和/或与运行工艺(M_AP)关联的其它变量。

在本说明书中讨论的所有测定值不必是直接测定值，它们中的一个或多个可以是推算的测定值，也就是说，从一个或许多其它直接测定值计算获得的值。因此，例如，某些放热合成工艺的产率不必直接测定，而可以是通过从如流量以及冷却流体的进出温度的(直接)测定值计算获得的推算值。

在聚合工艺的特定情况下，控制中涉及的聚合物性质优选地选自聚合物的比重(MVS)、聚合物熔融物的流变性质和共聚单体的含量。特别地，控制方法中涉及的流变性质有利的是聚合物熔体指数和/或粘度测定值。

聚合物的一种或多种性质有利地通过应用近红外光谱(NIR)、傅里叶变换红外光谱(FTIR)和核磁共振(NMR)技术来评价。

特别地，聚合物的一种或多种性质可以有利地通过应用预先建立的与利用近红外光谱(NIR)在许多预定波长作为聚合物性质的函数在0.8-2.6mm测定的结果的相互关系来评价。

涉及在聚合工艺控制的过程中的这种测定的详细情况可以在专利申请EP 328826(US5155184)中找到。

为了考虑到控制变量的测定值和预测值之间的可能偏差，借助校正是有用的。

第一种校正包括以控制变量的测定值(M_GR)与预测值(P_GR)之间的偏差为基础(有利的是已滤除过的(filtered))校正至少一个控制变量的设定值(C_GR)，由此即使在控制变量的预测值上存在误差，也使得控制有效(M_GR＝C_GR)。这种技术通常称为“内部模型控制(internal model control)”(IMC)。

第二种校正包括以控制变量的预测值(P_GR)与测定值(M_GR)之间的偏差为基础(有利的是已滤除过的(filtered))定期修改工艺模型(M)，这样，工艺模型同样提供了尽可能接近(理想的是等于)控制变量测定值(MGR)的预测值(P_GR)，这对有效控制是很重要的。

修改包括重新校准模型，也就是说，包括重新计算一个或多个参数；重新计算的参数的数量通常不超过同时具备预测值和测定值的控制变量的数目。这些测定值的再同步(时间的漂移)通常是希望的，尤其是当它们是花很长时间获得的合成产品性质的测定值时。第二种校正是有利的，因为它允许模型根据动态特性进行修改。

修改不仅涉及工艺的直接模型(预测单元)，还涉及反向模型(控制单元)。

按照有利的形式，控制变量的测定值(M_GR)仅涉及工艺模型的任选修改，不直接涉及工艺受控变量(C_GC)设定值的计算。

也就是说，控制变量的测定不涉及实际控制：这样做的优点是控制的质量不会由于产品性质评估缓慢而受影响。

本发明的另一方面涉及上面描述的用于聚合工艺的控制方法，包括以下的一个或多个附加步骤：

-根据产品性质的一个或多个设定值，计算反应器中温度的设定值；向一个或多个作动器传送温度设定值，使改变反应器中的温度成为可能(可能是间接地，也就是说通过一个或多个调节单元，如PID控制器来控制执行器)；

-特别是以温度测定值为基础，进行反应器的热量衡算；使用热量衡算以确定单位时间内合成聚合物的量(产率)和/或催化剂生产率和/或反应器中至少一种反应物的浓度；

-通过计算聚合的反应物的量，计算聚合反应产生的热量；借助这一方式确定为维持反应器温度必需添加或除去的热量；使用所述计算结果(例如通过前馈)改进温度控制，因此可尽可能地与温度设定值一致，特别是在产品的产率有改变的情况下。

这些形式是以参预反应的反应物的量与反应产生或吸收的热量之间的关系为基础的。

按照有利的形式，在认为是全混反应器的反应器R中组分“x”的性质Px_R按如下方式计算：

                  Px_R＝LAG(Px_IN，Mx_R/Fx_IN)

其中“Px”是组分“x”的性质，基本上与线性混合定律Px₁₊₂＝W₁·Px₁+W₂·Px₂一致，

W₁和W₂是性质为Px₁和Px₂的两个混合组分1和2的质量分数(W₁+W₂＝1)；

Px₁₊₂是x混合后离开反应器时的性质；

Px_IN是组分“x”进入反应器R时的性质；

Mx_R是在反应器R中组分x的质量；

Fx_IN是组分x进入反应器R的质量流量。

数学变换有时能将某些非线性变量变换为线性(加法(additive))的：例如，聚合物的熔体指数不满足线性混合定律，其对数却满足这一定律；

因此，上面提及的计算Px₁₊₂是以这一参数的对数进行。

按本发明控制方法的另一有利方式，包括如下步骤：

-将要合成产品的一个或多个性质的设定值输入主算法中；

-将工艺的产率的设定值输入从算法中；

-借助主算法计算反应器中各组分浓度的设定值，特别是根据产品性质的设定值和测定值以及反应器中各种组分浓度的测定值和预测值；

-将主算法计算出来的浓度设定值作为输入参数传送到从算法中；

-借助从算法，计算进入反应器的各组分的流量设定值，特别是根据工艺产率设定值、浓度设定值和进入反应器的各组分流量测定值，和

-将用从算法计算出来的流量设定值传送给一个或多个执行器(可能是间接的，也就是说，通过一个或多个控制单元，如PID控制器来控制执行器)，以控制进入反应器的各组分的流量，

其中主算法和/或从算法按上面描述实施，也就是说，使用LAG函数计算反应器中至少一种组分的质量。

主算法和从算法也使用一种或几种传统计算装置实施。按照有利的形式，这两种算法的计算(预测、控制等)都通过同一计算装置进行。

温度的测定值(例如，在反应器中和/或可能的冷却剂流体的入口和/或排出温度)有利地作为附加变量输入到预测和/或控制单元。

从算法也优选地考虑在反应器中或离开反应器的组分的组成。

此外，控制方法有利地包括借助从算法的计算步骤，根据流量测定值、传送到主算法的浓度预测值，以计算在浓度设定值计算中作为附加输入变量的性质预测值。

主算法和从算法形成了串级型控制。如果主算法和从算法是自适应的，则是特别有利的，也就是说，某些参数应当定期重复计算(以规则或不规则的间隔)。这样一种自适应可以特别地保证数学模型尽可能真实地描述当前状态的过程，即使在操作条件(温度、压力、产量等)发生变化和发生干扰(如催化剂中毒等)的情况下。

借助建立在特征方程基础上的模型，主算法完成了对产品性质的控制，这些特征方程使产品性质与反应器中各组分的浓度以及在反应器中的温度相关联。通过作用于一个或多个组分的进料流量，从算法调节一个或多个不同组分的浓度。

这种“主-从”，(master-slave)串级的优点在于：主模型精确确定了为获得合成产品的所希望的性质所必要的组分的浓度，而从属模型保证了由主模型给定的值得到遵守。受主模型的操纵，因此，从属模型能：

-快速地将浓度引导到主模型所要求的值，并维持；

-有效地控制过程的产率，而不干扰浓度。

这种主-从串级是特别有效的，因为在计算中使用LAG函数，主模型和从属模型都考虑了过程动态特性。

为了向主算法提供可靠的浓度预测值，可以另外设计从算法。根据这些浓度的预测值或测定值，主算法可以推导出反应器中合成的产品性质的可靠预测值。通过比较性质的预测值和性质的设定值，如果适当的话，主算法可以干预和修正浓度的预测值。这种修正甚至可能在这一变量和其设定值之间的偏差出现之前做出。将从浓度的预测值或测定值获得的性质的预测值列入考虑之内，可以大大地降低合成产品性质的暂时波动，这导致了产品质量的更好的一致性。

如果要合成的产品的性质取决于反应器中的温度，则优选地通过从算法提供温度的控制。后者建立每一个反应器的热量平衡并通过产率的计算，确定必须添加或除去的热量，以便与由主算法计算的温度设定值保持一致。根据这些结果，推导出合成设备中热量控制单元的输入设定值。可以理解，这种类型的方法使得甚至可以在温度发生变化之前干预合成设备的热控制单元。温度的测定值进一步有利地作为从算法的附加输入。

主算法有利地包括如下结构：

-一个基于过程的直接模型的预测单元，以提供对合成产品性质的预测值，作为组分浓度测定值和/或预测值的函数；

-一个自适应单元，它将由预测单元计算出来的性质预测值与合成产品的实际测定值进行比较，并从这一比较推导出自适应参数，所述自适应参数作为附加输入，输入到主算法的所述预测单元中；和

-一个基于过程的反向模型的控制单元，以根据要合成的产品性质的设定值和预测值，计算从算法的浓度的设定值，所述自适应参数也作为附加输入，输入到所述控制单元。

从算法有利地包括如下结构：

-一个基于过程的直接模型的预测单元，它以反应器中物料衡算为基础，提供一个或多个组分浓度的预测值；

-一个自适应单元，它将由直接模型计算的浓度预测值与浓度测定值比较，并从这一比较推导出自适应参数，所述自适应参数作为附加输入，输入到从算法的所述预测单元；和

-一个基于过程的反向模型的控制单元，以根据产率设定值、由主算法控制单元计算出来的浓度设定值、以及由从算法预测单元计算的浓度预测值，计算进入反应器的流量的设定值，所述自适应参数作为附加输入，输入到从算法的所述控制单元。

工艺的动态特性有利地通过以下函数进行描述和计算Y＝LAG(u，τ)

这一函数是以下微分方程的解：

$u=\mathrm{\τ}\·\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+y$

其中，自变量u和τ随时间变化。按照下面建立的法则1和2使用这一函数，可以连续求解从算法使用的物料衡算，并使用简单的特征方程描述主算法中使用的过程动力学。进一步说，LAG函数可以大大地降低所需的计算量，因此，不必使用快速和大功率计算机。此外，这一函数还能使得该过程或者其中某些部分的直接或反向模型可以特别简单的方式来建立。

所提出的控制的主要特点可以概述如下：

-预测：甚至在所测量的干扰对性质测定值作用出现之前，控制作用即修正该测量的干扰(使用算法中的浓度预测值、性质预测值和温度预测值)；

-即使存在干扰时的精确性：通过使用性质测定值连续重复校正直接模型和反向模型(自适应性)；

-长期的有效性：在产率和品级的变化期间、在开车和停车期间，算法都保持其有效性(以方程表示过程的动态特性，使用预测值用于测定需要长空耗时间的变量)；

-简易性：利用以方程(LAG函数)表达过程动态特性的新方法，开发和执行很便利。

要控制的合成过程因此以称为“智能(knowledge)模型”(第一原理模型)的形式模拟，也就是说，这一模型是从反映过程详细物理化学过程的方程开发的。这样一种方法使得可以通过数学上相对简单的一组方程，获得比由“黑箱”型经验模型更好的结果，同时在识别空间之外(外推)提供了涉及真实变量的特定参数，和更好的有效性。大多数经验模型使用了复杂的方程，如果需要获得对过程动态特性的正确模拟，则这些方程常具有较高的阶数，其中，对于一个精确的操作点，必须对参数进行识别(特别是时间常数)；模型只在这一操作点附近有效。这样，在涉及许多变量的实际化学合成过程中，就很难规结出对大量操作点的方法。

与此相反，按本发明操作方法，使用的是一套纯静态的、简单的方程；过程动态特性由简单函数模拟(参看上述LAG函数)。有利的是，停留时间(方程中的时间常数)可以按需要经常地重复计算，这不会带来任何问题，使方程得到了简化。最后结果是获得了一套极其简单和在实时(realtime)内容易求解的方程，即使是以高的频率。

所提出的控制方法可有利地用于聚合物合成工艺，特别是连续合成工艺(聚合)，特别是烯烃的连续聚合，如乙烯或丙烯在液相以及气相中的聚合。

本发明还涉及一种或多种化学产品的合成工艺，该工艺由本发明的控制方法控制。特别地，对在至少一个反应器中使乙烯聚合生产聚乙烯的连续合成工艺的控制得到了好的结果，在该合成工艺中，反应物包括乙烯、氢气和/或任选的共聚用单体，聚合反应在溶剂中在有催化剂存在的条件下进行，反应器中一部分内容物连续或间歇排出。这一工艺可以在液相或气相中进行；优选在液相中(在溶剂)进行。

这一方法也可类似地用于聚丙烯的合成(在这种情况下，用丙烯代替乙烯)，如果该工艺在气相中进行，也可以有丙烷存在。在聚丙烯的情况下，熔体指数通常是MFI，而不是MI。

本发明还涉及执行本发明方法的控制装置，以及包括该控制装置在内的聚合一种或多化学产品的设备。

更精确地说，本发明还涉及一种控制化学产品聚合工艺的控制装置，该聚合工艺是在具有至少一个反应器的聚合设备中进行的，所述装置包括：

-至少一个计算单元；

-将要合成的产品的性质设定值输入到计算单元的元件；

-将要合成的产品的产率设定值输入到计算单元的元件；

-测定进入反应器的物流流量的元件；

-测定离开反应器的物流的组成的元件；

-调节进入反应器的物流流量的流量控制单元(执行器)；

-所述计算单元、所述测定流量的单元和所述调节单元之间的联接元件；

其中：

-至少一种组分的质量通过上述LAG函数进行计算；

-计算单元能够借助主算法，根据性质设定值，计算反应器中反应物的浓度；

-计算单元能够借助从算法，根据产量设定值和浓度设定值，计算进入反应器的物流流量设定值，这些流量设定值作为输入设定值传送到流量控制单元；

-由流量测定单元得到的测定值作为附加输入输入到从算法中，以使后者，根据这些流量测定值，计算浓度预测值，这些浓度的预测值用于主算法中以计算性质预测值，这些预测值用作附加输入进行浓度设定值的计算。

本发明还涉及上面描述的控制装置，其中：

-合成设备还包括：

-控制反应器内温度的热控制单元，和

-温度传感器；

-主算法，可根据性质设定值计算反应器的温度设定值；

-从算法能：

-计算反应器的热量衡算，

-求解这一个或这一些热量衡算，确定要向合成中添加或从合成中除去的热量，从而使温度设定值保持一致，和

-从这一个或这一些热量衡算推导反应器热量控制单元的输入设定值，和

-作为附加输入变量，接受温度传感器传送的测定值。

本发明还涉及上面描述的装置，其中由温度传感器传送的测定值，作为附加输入输入到主算法中。

本发明还涉及上面描述的装置，该装置包括：

-至少一个能提供用于主算法的性质测定值的分析器；和

-向计算单元传送这些性质测定值的元件；

所述计算单元包括：

-基于工艺的第一直接模型的第一预测单元，使得可预测合成产品的性质，作为由从算法计算得出的浓度的预测值的函数；

-第一自适应单元，将由第一预测单元计算得出的性质预测值与从合成产品实际测得的值进行比较，并通过这一比较推导自适应参数，该参数作为附加输入输入到所述第一预测单元；和

-基于第一反向模型的第一控制单元，用以根据性质设定值和预测值计算从算法的浓度预测值，所述自适应参数也作为附加输入输入到所述第一控制单元。

本发明还涉及上面描述的装置，该装置还包括：

-至少一个能提供反应物浓度测定值的分析器；和

-向计算单元传送浓度测定值的元件；

所述计算单元包括：

-基于第二直接模型的第二预测单元，可进行浓度预测值，作为反应器内物料衡算的函数；

-第二自适应单元，将由第二预测单元计算得出的浓度预测值与浓度测定值进行比较，并通过这一比较推导其他自适应参数，该参数作为附加输入输入到所述第二预测单元；和

-基于第二反向模型的第二控制单元，以根据产量设定值、由主算法计算得出的浓度设定值和来自第二预测单元的浓度预测值计算进入反应器的流量设定值，所述其他自适应参数作为附加输入输入到所述第二控制单元。

参照附图1-10，以聚乙烯(PE)连续合成工艺为基础，对本发明的具体实施方案进行说明。其中：

图1：制造聚乙烯的流程示意图；

图2：本发明的先行(a vancee)控制结构的简化示意图；

图3：用于图1的制造流程的先行控制原理示意图；

图4：用于图2的先行控制系统的自适应控制的算法原理示意图；

图5：图2的先行控制系统中的主算法结构的示意图；

图6：图2的先行控制系统中的从算法结构的示意图；

图7：本发明控制方法的总示意图；

图8-10：本发明方法的特定形式的示意图。

在图7中，首先看到的是实际的合成工艺(Pr)，它可以通过向适当的执行器(阀门、加热或冷却装置，等等)施加至少一个受控变量(CGC)(例如，一个或多个进入反应器的组分的流量，温度等)来控制。这种控制是通过建立在工艺的反向数学模型基础上的控制单元(OC)来完成的，后者的主要作用是比较控制变量(CGR)(例如，要合成产品的一个或多个性质和/或与工艺过程相关的一个或多个变量)的设定值与这些变量的预测值(PGR)。控制变量的一个或多个预测值(PGR)是由建立在过程直接数学模型基础上的预测单元(OP)，在受控变量的测定值(MGC)的基础上计算出来的。应当注意到，在控制中，不涉及合成产品性质的测定。

图8示出了图7方法的另一种方案，其中，工艺的数学模型周期地被自适应单元(OA)根据控制变量的预测值(PGR)和测定值(MGR)之间的偏差(有利地经滤除，或数字处理)修改。这些测定值和预测值的再同步(时间移位)通常是必要的，例如，当它们关系到需要很长时间才能获得的合成产品的性质的测定时。自适应单元(OA)将计算结果，也就是说修改指示，传送到预测单元(以修改工艺的直接模型)和控制单元(以修改工艺的反向模型)。应当注意到，只有在自适应过程中才考虑合成产品性质的测定，与普通的控制方法相比，测定的频率低得多。这些测定的可能迟缓不会直接影响控制的质量。

图9示出了本发明的再一形式，其中，在控制单元(OC)中考虑一个或多个控制变量的测定值(M_GR)，在预测单元(OP)中考虑一个或多个控制变量的测定值(M_GR’)(可能不同)，类似地，在控制单元(OC)中附加考虑一个或多个受控变量的测定值(M_GC’)。

很明显，通过结合图8和9的形式，可以产生本发明方法的另一种可能的形式，也就是说，通过使用一个自适应单元，并同时在控制单元中考虑一个或多个受控变量的测定值，和/或在预测单元中和/或控制单元中考虑一个或多个受控变量。

在图10中，从字面的意义上说，工艺的数学模型没有被修改，但是控制变量的测定值和预测值之间的偏差(有利地经滤除)用来修正控制变量的设定值(C_GR)。在这种情况下，这一修正显示出简单的差别：通过自适应单元OA(在这里实际上仅是一个修正单元)计算的校正项被从控制变量的设定值中减去，这样，就提供了一个修正后的设定值C_GR’，并被传送到控制单元OC。很明显，在某些情况下，修正可以包括比减法更复杂的操作，例如，除法(然而，在这种情况下，可以考虑变量的对数，返回到减法)。这种方法通常称之为内部模型控制(IMC)。

参看图1，它示出了连续合成聚乙烯(PE)的流程示意图，乙烯的聚合在环式反应器(reacteur boucle)10中，在适当溶剂，如己烷的悬浮液中进行。过程是连续的，也就是说，反应物是连续注入的，反应器10中的一部分内容物也是连续排放的。一个循环泵(未示出)用来保证使反应器10内容物的均匀。

引入反应器的反应物是乙烯“Et”、氢气“Hy”和丁烯“Bt”(参看11)。催化剂也连续地注入。重要的是要有一个对反应器内的反应物的浓度的良好控制，因为PE树脂的性质主要是由浓度比率Hy/Et和Bt/Et所决定。

反应器中聚合温度是影响PE树脂性质的另一参数。因为聚合反应中大量放热，反应器的温度必需使用冷却环路12来控制。

处于操作状态的反应器10中因此含有溶剂、聚合物和未反应的反应物，以及催化剂。这些内容物通过排放管线14连续排放。这些排放的内容物进入汽提器STP16，在其中将PE聚合物与流体(溶剂和反应物)分离。这些流体被注入的蒸汽蒸发，然后送到冷凝器CD18中。在冷凝器中，溶剂被冷凝，之后被循环。较轻的反应物与溶剂分离，也被循环。气相色谱GC(20)设置在冷凝器18的出口处，以确定反应物的浓度Hy/Et和Bt/Et。

从汽提器16除去的聚合物在离心器CFG22中浓缩，然后在流化床干燥器SHLF 24中干燥，最后，被送去加工造粒。从干燥器24的出口提取样品，以测定树脂的性质，包括：结晶度(经比重“MVS”测定)和流变性质(熔体指数(MI)或熔体流动指数(MFI)以及熔体粘度“μ₂”，在剪切为100s^-1的毛细管中测定)。

PE合成工艺的动态特性是迟缓和复杂的：

-环式反应器10为一个全混反应器。因此，一种反应物的进料流量的任何变化都通过反应器中这一反应物的浓度逐渐反映出来。这是因为新的流量必须与反应器10中的整个体积进行混合，以得到新的平衡浓度。

-反应物的浓度通过气相色谱20测定，这是一个非连续仪器，它依次按如下步骤工作：提取气体样品，分析，然后推导出结果。在浓度改变和其测定值之间有一空耗时间(5-15分钟)。

-在任何瞬间制造的聚合物的性质主要取决于反应物的浓度。这些浓度的任何变化立即影响制造的聚合物的性质。另一方面，反应器内聚合物的平均性质仅逐渐改变，因为新生产的聚合物必须与已存在于反应器10中的聚合物混合(停留时间：±2小时)。

-当聚合物从反应器10中排出时，为了将其干燥，它还要在各种设备单元中(STP、CFG和SHLF)经受一系列的混合(停留时间：±2h)。然后，提取聚合物样品并在实验室中分析。只有在一新的空耗时间后，这分析结果才传送到生产者手中，这一空耗时间也是很大的(±2小时)。

利用LAG函数建立工艺的模型

按本发明方法，连续合成工艺动态模型的建立是借助全混和纯延迟假设完成的。全混是利用工程师熟知的函数，即“LAG”函数，或低通滤波器(一次方)表达为方程；这一函数是线性的，易于编程。

它是这样定义的：y＝LAG(u，τ)

(称之为“u在τ内的LAG”)是以下微分方程的解：

$u=\mathrm{\τ}\·\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+y$

其中自变量u和τ随时间而变化。

这一方程可以一次方的代数方程来数字(甚至在实时内)求解，它以如下变量作为自变量：

-取样期“T”(或从上次迭代后经过的时间)；

-停留时间(或时间“常数”)在“t”瞬间的“τ”；

-在前一瞬间“t-T”的状态变量“y”

-当前瞬间(t)的受控变量“u”

(事实上u和τ代表在瞬间“t”时“u”和“τ”的变量测定或计算值，它们在先前期间“T”内是常数)。

优选地，相对于τ，T较小(例如至少小10倍)，以提高计算的精度。

前述方程的求解，例如，可以通过以下公式计算：

y(t)＝y(t-T)·e^-T/τ(t)+u(t)·(1-e^-T/τ(t))

或者更简单的(近似的)：

$y\left(t\right)=\frac{y(y-T)+u\left(t\right)\·\frac{T}{\mathrm{\τ}\left(t\right)}}{1+\frac{T}{\mathrm{\τ}\left(t\right)}}$

借助LAG函数建立工艺模型是以下面的法则为基础的：

让全混反应器(CSTR)具有体积V_R。向反应器中输送各种组分(反应物或惰性物料)，包括在进口处性质为“Px_IN”的反应物“x”(进料流量Fx_IN)。出口流量“F_OUT”是可以测定的。

法则1：使用LAG方法进行物料衡算：

在每一瞬间，在全混反应器(CSTR)中组分“x”的质量“Mx_R”等于在时间“τ_x”内流入质量流量“Fx_IN”乘以时间“τ_x”的LAG

Mx_R＝LAG(Fx_IN·τ_x，τ_x)                 (以kg计)

时间“τ_x”是“x的停留时间”；其值是组分质量Mx_R除以“离开”的质量流量和(反应消耗的量“FRx”，离开反应器的流量“F_OUT”等等)。

τ_x＝Mx_R/(F_OUT+FRx+……)                 (以小时计)

因此，这一法则给出了动态计算全混反应器中浓度的精确方法(即使在实时)。事实上，如果“V_R”是反应器的体积，则组分“x”的浓度“Cx_R”，以kg/m³表示，具有以下的值

Cx_R＝Mx_R/V_R                              (以kg/m³计)

因为离开反应器的总体积流量“FV_OUT”是已知的，反应器的停留时间“τ_R”这样定义：

τ_R＝V_R/FV_OUT

因此，组分“x”离开反应器(排出)的质量流量“Fxout”是：Fx_OUT＝Mx_R/τ_R

应当注意到，如果“x”是惰性物料(不参与反应，仅因排出而离开反应器)，则

τ_x＝τ_R

进一步说，在大多数情况下，“x”的反应速率与其浓度Cx_R成比例，其比例因子是Rx，且FRx＝R_x·Mx_R

因此，

τ_x＝1/(R_x+1/τ_R)

法则2：应用LAG方法计算混合物的性质：

组分的性质“Px”遵循线性混合定律：

Px₁₊₂＝w₁·Px₁+w₂·Px₂

其中W₁和W₂是性质Px₁和Px₂的质量分数(w₁+w₂＝1)。

在任何时刻，全混反应器(CSTR)中的性质Px_R等于在入口处的Px_IN性质的LAG，在停留时间内，其值为反应器内组分的质量比率Mx_R除以流入(和/或由反应出现的)的质量流量Fx_IN：

Px_R＝LAG(Px_IN，Mx_R/Fx_IN)

因此，可以考虑工艺的动态特性，并连续地再计算时间常数。

正如上面所解释的，在某些情况下，在这里所指的“性质”已经历了数学转换，使之变成线性的(例如，可以认为聚合物熔体指数的对数，符合线性混合律)。

控制原理：

当合成工艺的模型已经建立了时，需要有一种算法来计算控制这一工艺所需的参数。

图2示出了用于上面描述的合成工艺的这种先行控制(先行工艺控制或“APC”)的简化的总体示意图。可以看出，控制系统包括一个两种算法的串级，这一串级特别地操纵了反应物进料流量的PID控制器。

串级中的两个算法，称为主算法和从算法，都是建立在来源于工艺知识的模型的基础上的动态算法(与经验模型相反)，特别是建立在物料衡算和控制工艺的动力学的基础之上。它们使用前面定义的LAG函数。

在图3中，示出了上述聚合过程中控制系统的原理，可以看出：

-主算法是建立在催化剂的特征方程的基础之上，也就是说，方程给出了PE的性质随反应器中聚合温度和反应物浓度变化；它给从算法提供了反应物浓度的设定值，以得到PE性质的设定值；

-从算法是建立在物料衡算和化学反应动力学的基础之上；它给进料流量控制器提供了反应物的进料流量设定值，这是为得到由主算法施加的浓度设定值和工艺产率设定值所必需的。优选地，也计算温度设定值的先行(“前馈”)项，在产率变化时改进温度的控制。

只有在模型是完美的，并且考虑各种可能的干扰时，这种控制才是精确的。通常情况不是这样的。这是为什么在通常情况下(参看图4)直接模型(和反向模型)要通过比较性质的预测值和测定值来连续修正的原因。这种模型的“修正”使得在未模型化干扰的存在下保持精确，从而在所有情况下都获得更精确的控制。

从算法

图6说明了从算法的原理：

1.使用被预测的工艺的直接模型的预测单元，从进入反应器流量和反应物和聚合物的浓度测定值出发；

2.自适应单元将由分析器(气相色谱)测得的乙烯(Et)、氢气(Hy)和丁烯(Bt)浓度与直接模型的预测值进行比较，以确定三个自适应参数：

-催化剂对乙烯的比活性“AEt”，以kg/小时聚乙烯每kg催化剂和kg/m³乙烯表示

-氢气流量测定值的增益误差(gain error)，“KfHy”

-丁烯进料的纯度“KfBt”；

3.控制单元，从主算法计算的浓度设定值和产率设定值出发，计算反应物进料流量的设定值；这些流量的设定值组成了以反向模型为基础的前馈和与直接模型和浓度设定值之间的偏差成比例的反馈。

为了理解从算法进行的计算，在合成聚乙烯工艺的情况中，首先必须了解，通常认为聚合速率“VitP_Et”正比于：

-未聚合Et的浓度cEt_R(kg/m³)，

-反应器中活性催化剂的浓度cCAR(kg/m³)，

-比例因子，是温度，Hy、Bt和助催化剂的浓度，以及存在的毒物等的函数。这一项被称之为乙烯的“催化活性”AEt。在没有故障的情况下，(如中毒等)，它在使用期内的变动相对小。

VitP_Et＝A_Et·cCA_R·cEt_R                   (kg/m³小时)

如果反应器的体积是V_R，则在反应器内单位时间聚合的乙烯量“FpEt”(聚合流量)是：

FpEt＝VitP_Et·V_R                          (kg/小时)

＝A_Et·cCA_R·MEt_R

其中，MEt_R是在反应器的溶液中乙烯的质量(kg)。

进一步知道，Hy的引入速率比Et慢约100倍，比Bt慢约10倍。由此推出：

FpHy＝A_Et·cCA_R·MHy_R/100

FpBt＝A_Et·cCA_R·MBt_R/10

其中，MHy_R是在反应器的溶液中氢气的质量(kg)，而MBt_R是在反应器的溶液中丁烯的质量(kg)。

从属模型使用了如下测定值：

FEt_IN＝乙烯(单体)的进料流量                    (kg/小时)

FSV_IN＝溶剂(己烷)的进料流量                    (kg/小时)

FCA_IN＝催化剂的进料流量                        (kg/小时)

FHy_IN＝氢气(转移剂)的进料流量                  (kg/小时)

FBt_IN＝丁烯(共聚单体)的进料流量                (kg/小时)

同时使用如下自适应参数：

A_Et＝乙烯的“催化活性”

KfHy＝氢气进料测定值的增益误差

KfBt＝进料丁烯的纯度

以如下顺序高频进行以下计算(相对于停留时间的最短值τ_x，每一迭代之间的时间间隔小)。

因为反应器的体积是一个常数，离开的体积流量等于进入的体积流量(非压缩流体)，所以离开的体积流量“FVout”可以计算为：进入质量流量除以它们在反应器中的密度之和

FV_OUT＝FS_VIN/650+FEt_IN/950+FBt_IN/600            (m³/小时)

(其中密度如下：溶剂650kg/m³，聚乙烯950kg/m³，丁烯600kg/m³)。在这里假定所有的乙烯同时转化为聚乙烯，并忽略氢气和催化剂的流量(只有很少的几kg)。

溶剂是化学惰性的，仅通过排放离开反应器。在反应器中的质量“MSV_R”应用法则1来计算：

τ_R＝V_R/FV_OUT                   (小时)(反应器中的停留时间)

MSv_R＝LAG(FSv_IN·τ_R，τ_R)            (千克)

催化剂随时间常数“kd”失活，在反应器中的活性催化剂的质量“MCA_R”按以下计算：

τ_CA＝1/(1/τ_R+kd)                     (小时)

MCA_R＝LAG(FCA_IN·τ_CA，τ_CA)          (kg)

因此，在反应器中活性催化剂的浓度“cCA_R”为：

cCA_R＝MCA_R/V_R                          (kg/m³)

乙烯通过排放和聚合反应“离开”反应器，其在反应器中的质量“MEt_R”按以下计算：

τ_Et＝1/(1/τ_R+A_Et·cCA_R)              (小时)

MEt_R＝LAG(FEt_IN·τ_Et，τ_Et)           (kg)

类似地，在反应器中“粗”(未校正的)氢气的质量MHy_RAW按以下计算：

τ_Hy＝1/(1/τ_R+A_Et·cCA_R/100)          (小时)

MHy_RAW＝LAG(FHy_IN·τ_Hy，τ_Hy)         (kg)

考虑到氢气进料测定中的增益误差，修正后的质量“MHy_R”为：

MHy_R＝KfHy·MHy_RAW                 (kg)

因此，在反应器中Hy∶Et的比率是：

HyEt_R＝MHy_R/MEt_R

类似地，“粗”丁烯的质量MBt_RAW按以下计算：

τ_Bt＝1/(1/τ_R+A_Et·cCA_R/10)       (小时)

MBt_RAW＝LAG(FBt_IN·τ_Bt，τ_Bt)     (kg)

考虑到丁烯进料的纯度，修正后的质量“MBt_R”是：

MBt_R＝KfBt·MBt_RAW                 (kg)

因此，在反应器中Bt∶Et的比率是：

BtEt_R＝MBt_R/MEt_R

正如所示，聚合流量“FpEt”(瞬间产率)是：

FpEt＝A_Et·cCA_R·MEt_R              (kg/小时)

因为聚合物是惰性的，不参预反应，在反应器中的质量“MPE_R”是：

MPE_R＝LAG(FpEt·τ_R，τ_R)          (kg)

因此，离开反应器的聚合物的流量“FPE_OUT”是：

FPE_OUT＝MPE_R/τ_R                   (kg/小时)

从属模型的修正

在修正模块中应用了一个分析器(例如气相色谱“GC”)以获得反应器中各浓度的测定值：乙烯“cEt_GC”，氢气“cHy_GC”及丁烯“cBt_GC”(例如，以kg/m³表示)。这些测定值与直接模型的预测值比较，以确定以下三个自适应参数：

-催化剂对乙烯的比活性“AEt”，以kg/小时聚乙烯每kg催化剂或kg/m³乙烯表示

-氢气流量测定值的增益误差“KfHy”

-丁烯进料的纯度“KfBt”。

气相色谱提供了样品的测定值，其迟延是约6分钟。

对乙烯的比活性“AEt”由下列等式得到：

cEt_GC＝cEt_R                  (kg/m³)

     ＝MEt_R/V_R

     ＝LAG(FEt_IN·τ_Et，τ_Et)/V_R

     ＝LAG(FEt_IN/(1/τ_R+A_Et·cCA_R)，τ_Et)/V_R

A_Et″＝(FEt_IN/LEAD(cEt_GC·V_R，τ_Et)-1/τ_R)/cCA_R

因为，测定值cEt_GC是取样的并有干扰，不希望它在LEAD中存在，所以优选使用：

A_et′＝LAG(A_Et″，τ_Et)

≈LAG(FEt_IN/cCA_R，τ_Et)/(cEt_GC·V_R)-1/LAG(τ_R·cCA_R，τ_Et)

考虑到cEt_GC测定中6分钟的迟延，在模型的值中依次引入两个3分钟的LAG，获得最后的公式：

A_et＝LAG(FEt_IN/cCA_R，τ_Et，3/60，3/60)/(cEt_GC·V_R)

-1/LAG(τ_R·cCA_R，τ_Et，3/60，3/60)

氢气流量增益“KfHy”的计算由下列等式得到：

cHy_GC＝cHy_R                              (kg/M³)

     ＝MHy_R/V_R

     ＝KfHy·MHy_RAW/V_R

KfHy＝cHy_GC·V_R/MHy_RAW

考虑到cHy_GC测定中6分钟的迟延，在模型的值中依次引入两个3分钟的LAG，获得最后的公式：

KfHy＝cHy_GC·V_R/LAG(MHy_RAW，3/60，3/60)

以与KfHy相同的方式，计算丁烯纯度的修正参数“KfBt”：KfHy＝cBt_GC·V_R/LAG(MBt_RAW，3/60，3/60)

控制算法具有以下输入：

-由主算法计算出来的浓度设定值；更准确地说，是浓度比率的设定值，cHy_R/cEt_R“HyEt_SP”和cBt_R/cEt_R“BtEt_Sp”(以kg/kg表示)

-工艺产率设定值FpEt_SP，由操作者固定

-乙烯浓度的设定值cEt_SP；由操作者固定

-由模型计算得到的浓度。

它计算出反应物进料流量设定值FEt_SP、FCA_SP、FHy_SP和FBt_SP。可以使用包括MBPC(以模型为基础的预测控制)在内的各种算法。通常可以看到，它们由以反向模型为基础的前馈和与直接模型和浓度设定值之间的偏差成比例的反馈组成。

乙烯进料的控制

前馈：维持当前浓度的值，以以下方程的静态值的倒数(inversion)为基础：

MEt_R＝LAG(FEt_IN·τ_Et，τ_Et)               (kg)

FEt_FF＝MEt_R/τ_Et

反馈：与设定值cEt_SP和模型之间的偏差成比例

FEt_FB＝5·(cEt_SP·V_R-MEt_R)

设定值：

FEt_SP＝FEt_FF+FEt_FB

催化剂进料的控制：

前馈：维持当前浓度的值，以下列方程的静态值的倒数(inversion)为基础：

MCA_R＝LAG(FCA_IN·τ_CA，τ_CA)              (kg)

FCA_FF＝MCA_R/τ_CA

反馈：与设定值FpEt_SP和模型之间的偏差成比例，按以下公式计算：

FpEt＝A_Et·MEt_R·MCA_R/V_R

FCA_FB＝5·(FpEt_SP/(A_Et·MEt_R/V_R)-MCA_R)

设定值：

FCA_SP＝FCA_FF+FCA_FB

氢气的进料控制

前馈：维持当前浓度的值，以下列方程的静态值的倒数(inversion)为基础：

MHy_R＝LAG(FHy_IN·τ_Hy，τ_Hy)           (kg)

FHy_FF＝MHy_RAW/τ_Hy

反馈：与比率设定值HyEt_SP和模型之间的偏差成比例。

FHy_FB＝5·(HyEt_SP·MEt_R-MHy_R)

设定值：

FHy_SP＝FHy_FF+FHy_FB

丁烯进料控制(类似于氢气)：

FBt_FF＝MBt_RAW/τ_Bt

FBt_FB＝5·(BtEt_SP·MEt_R-MBt_R)

FBt_SP＝FBt_FF+FBt_FB

前面的这些方程概括了从算法的方程。它们由数字控制和命令系统(SNCC)每10秒中计算一次。

主算法

图5描述了主算法的原理：

1.预测单元(基于直接模型)预测聚合物的主要性质(MI和MVS)；为了这一目的，它使用了聚合温度的预测值、由从属模型提供的反应器内的浓度预测值、以及PE在设备的各单元中的停留时间；

2.其自适应单元将MI和MVS，(还包括在干燥器的出口处)由测定实验室每隔2小时完成或由连续分析器完成的测定值与直接模型的预测值进行比较，从而确定2个自适应参数，这是修正后的参数，在MI情形中是相乘，在MVS情形中是相加；

3.其控制单元(基于反向模型)利用由操作者提供的MI和MVS设定值计算反应器中浓度的设定值(比率Hy∶Et和Bt∶Et)。和从算法一样，这一计算由基于直接模型的前馈以及与直接模型和操作者的设定值之间的偏差成比例的反馈组成。

对于给定的催化剂，在稳定状态下，树脂的性质是聚合温度和反应物浓度的函数。在文献中教导的各种静态方程中，选择如下方程：

log(MI)＝a₀+a₁·T⁰+a₂·log(Hy/Et)+a₃·Bt/Et

MVS＝b₀+b₁·T⁰+b₂·(Bt/Et)^b3+b₄·log(MI)

参数a₀-a₃和b₀-b₄，通过在稳定状态下，由用同一催化剂生产的树脂确定来获得。

进一步说，直到聚乙烯的性质被测定之前，它所遇到的各种设备单元(反应器、汽提器、离心器和干燥器)，作为初步近似，均可以模拟为全混反应器。

主算法使用了如下测定值作为输入：

T_R＝反应器内的温度              (℃)

V_stp＝汽提器内的液体体积

      (液面处测定获得)          (m³)

MI_MES＝MI(熔体指数)测定值

MVS_MES＝MVS(比重)测定值

以下计算由从算法进行：

FpEt＝聚合物的瞬间输出(产率)    (kg/小时)

FPE_OUT＝离开反应器的PE流量      (kg/小时)

MPE_R＝反应器内的PE质量          (kg)

HyEt_R＝反应器内的Hy对Et比率     (kg/kg)

BtEt_R＝反应器内的Bt对Et比率            (kg/kg)

MVS和MI的对数(“1MI”)的粗(修正前)瞬间值由下列公式计算：

MVS_INS＝b₀+b₁·T_R+b₂·(BtEt_R)^b3+b₄·1MI_INS

1MI_INS＝a₀+a₁·T_R+a₂·log(HyEt_R)+a₃·BtEt_R

在反应器出口处的粗平均性质由法则2计算：

1MIr＝LAG(1MI_INS，MPE_R/FpEt)

MVSr＝LAG(MVS_INS，MPE_R/FpEt)

事实上：

-性质1MI和MVS与混合物的线性规律十分一致

-环式反应器可以模拟为全混反应器

-进入(出现在)反应器的PE的质量流量实际上是FpEt，在任何瞬间聚合的PE量(产率)。

测定的粗性质：因为已知在汽提器中每m³约500kg PE，如果假定汽提器是全混反应器，则在汽提器出口处的粗性质可以按以下计算：

1Mistp＝LAG(1MIr，500·Vstp/FPE_OUT)

MVSstp＝LAG(MVSr，500·Vstp/FPE_OUT)

因为在离心器中的停留时间非常短，可以忽略。

干燥器是流化床；可以连续盛有1400kg的PE。可以假定汽提器内的液面是不变的，离开它的物流等于进入它的物流。因此，进入干燥器的PE流量是FPE_OUT。在干燥器的出口处，即提取样品以进行性质分析的地方，其粗值为：

1MIsh＝LAG(1MIstp，1400/FPE_OUT)

MVSsh＝LAG(MVSstp，1400/FPE_OUT)

通过引入自适应参数kMI(乘法参数)和kMVS(加法参数)获得修正后的性质；在修正后，反应器、汽提器和干燥器出口的性质是：

MIr_c＝kMI·10^1MIr

MVSr_c＝kMVS+MVSr

MIstp_c＝kMI·10^1MIstp

MVSstp_c＝kMVS+MVSstp

MIsh_c＝kMI·10^1MIsh

MVSr_C＝kMVS+MVSsh

主算法的修正：

性质的测定需要一定的时间来进行(在线分析需±5分钟，在实验室中进行需±1小时)。为了计算自适应参数，需要使模型的粗预测值与测定值再同步(时间的漂移)，例如，这可以利用移位寄存器(在这里称之为“DELAY函数”)：

1MI_DEL＝DELAY(1MIsh，τ_MI)

MVS_DEL＝DELAY(MVSsh，τ_MVS)

相应于用连续分析器或实验室测定，τ_MI和τ_MVS＝±5分钟或±1小时。

通过比较再同步的粗模型值与测定值，在每一新MI和MVS测定值情况下，再计算自适应参数kMI′或kMVS′：

kMI′＝log(MI_MES)-1MI_DEL

kMVS′＝MVS_MES-MVS_DEL

为了减弱影响工艺的、测定中的可能干扰(噪声)带来的快速反应，对这些粗值进行滤除：

kMI＝LAG(kMI′，±1小时)

kMVS＝LAG(kMVS′，±1小时)

控制单元：

控制单元具有作为设定值的MI_SP和MVS_SP，由操作者输入。它计算出反应器中浓度的比率HyEt_SP和BtEt_SP设定值，这是快速地获得必要的性质MI_SP和MVS_SP所必需的。这一计算由两步完成：

1.从操作者提供的设定值MI_SP和MVS_SP，以及在设备的各单元中修正了的值MI和MVS，控制单元计算瞬间输出的设定值MIi_SP和MVSi_SP。这些瞬间设定值由前馈和与直接模型和操作者的设定值之间的偏差成比例的反馈组成。

2.通过对上面用于计算MI和MVS的瞬间值的静态方程进行反演，计算出浓度比例的设定值HyEt_SP和BtEt_SP。

瞬间性质的设定值：

将干燥器出口处的性质和性质设定值进行比较，确定在汽提器出口处性质的必要设定值(离心器被忽略)：

MIstp_SP＝10^{(log(MISP)+0.1·(log(MISP)-log(MIshC)))}

MVSstp_SP＝MVS_SP+0.1·(MVS_SP-MVSsh_C)

类似地，在反应器出口处所要求的设定值从汽提器出口的设定值和汽提器的修正值之间的偏差计算：

MIr_SP＝10^{(log(MIstpSP)+0.5·(log(MIstpSP)-log(MIstpC)))}

MVSr_SP＝MVSstp_SP+0.5·(MVSstp_SP-MVSstp_C)

最后，从反应器出口设定值和相应修正值之间的偏差计算出要求的瞬间输出：

MIi_SP＝10^{(log(MIrSP)+2·(log(MIrSP)-log(MIrC)))}

MVSSi_SP＝MVSr_SP+2·(MVSr_SP-MVSr_C)

浓度比率的设定值：浓度比率设定值HyEt_sp和BtEt_SP是这样获得的：对上面用于计算瞬间值MI和MVS的静态方程进行反演，用必要瞬间输出设定值代入MI和MVS项，并应用自适应参数。

从以下公式开始：

log(MIi_SP/kMI)＝a₀+a₁·T_R+a₂·log(HyEt_SP)+a₃·BtEt_R

MVSi_SP-kMVS＝b₀+b₁·T_R+b₂·(BtEt_SP)^b3+b₄·1MI_INS

得到：

a₂·log(HyEt_sp)＝log(MIi_sp/KMI)-(a₀+a₁·T_R+a₃·BtEt_R)

得出：

HyEt_SP＝10^{((log(MIiSP/kMI)-a0-a1·TR-a3·BtEtR)/a2)}

和

b₂·(BtEt_SP)^b3＝MVSi_SP-kMVS-(b₀+b₁·T_R+b₄·1MI_INS)

得出：

BtEt_SP＝((MVSi_SP-kMVS-b₀-b₁·T_R-b₄·1MI_INS)/b₂)^1/b3

以上方程概括了主算法的方程。它们由SNCC每30秒计算一次。

利用这一方法可以相当精确地控制聚合。特别地：

-控制的性质(MI和MVS)被维持在尽可能近似于希望值附近，其离散最小

-快速而精确地进行了品级的改变(MI和MVS性质)

-聚合的开车和停车，以及工艺产率的改变以更快速的方式进行，同时MI和MVS维持在希望值的附近。

尽管本发明的控制方法是借助于乙烯连续聚合合成聚乙烯来描述的，应当理解，这一控制方法对其它合成工艺通常也是有效的，特别是具有一个或多个以下特征的工艺：

-由于有许多变量影响要调节的性质，需要多变量控制；

-工艺动态特性慢：串级混合，空耗时间长；

-性质取样测定以较低的频率进行和/或存在干扰；

-控制必须是动态的，也就是说，其有效性与产率无关，以及在要合成的产品的产率和品级(性质)变动时；

-预测某些不直接测定的变量是有利的。

为了易于利用现有技术来实现，它只需下列条件：

-工艺的静态方程已知(它们至少在某种程度上是已知的，否则，工艺不能被控制)；

-工艺的动态特性可以使用全混和空耗时间来近似；

-可以获得必要的测定值，并具有足够的质量(特别是反应物的流量和通过所涉及的容器的流量)。

上述LAG函数的特别使用，具体地说是在法则1和2中的使用，必然可以延伸到基于不同于上述结构的控制方法，上述结构包括不同的主算法和从算法。例如，它可以用在仅有一个算法的控制方法中。

实施例：

进行了4种不同类型(由MI，MVS，……等定义)的8组聚乙烯(PE)合成实验，分别使用了传统的控制方法和本发明的控制方法。下表列出了基于8种获得的聚合物的熔体指数的许多测定值的结果。Cpk表示工艺的居中的性能值。

PE类型	传统方法		本发明方法
					标准偏差	Cpk	标准偏差	Cpk
	1	0.127	0.909	0.059					2.202
2					-	0.61	-	2.0
	3	-	0.48	-					1.88
4					-	0.64	-	1.09

可以看出，使用本发明方法，其Cpk性能值是两倍多，表明性质相对于采用的设定值分散性约为一半和/或更好地居中。

                         所用缩略语表

a_I     静态方程MI的参数

        (I＝0-3)

b_I     静态方程MVS的参数

        (I＝0-4)

AE_t    对乙烯的催化活性                       (m³kg^-1h^-1)

cx_GC   由分析器测定获得的“x”浓度            (kg/m³)

cx_R    在反应器内“x”浓度                    (kg/m³)

cx_SP   在反应器内“x”浓度设定值              (kg/m³)

Fpx     “x”聚合的质量流量(产率)              (kg/小时)

FV_OUT  离开反应器的体积流量                   (m³/小时)

Fx_IN   “x”进入的质量流量                    (kg/小时)

Fx_OUT  “x”离开的质量流量                    (kg/小时)

kd      催化剂的失活常数                       (1/小时)

kfBt    丁烯的修正(自适应)参数

KfHy    氢气的修正(自适应)参数

kMI     MI的修正(自适应)参数

kMVSMVS 的修正(自适应)参数

LAG(，) 一次方低通滤波器函数

MI_MES  MI(熔体指数)的测定值

MIy     在“y”中的粗(未校正)MI

MIy_C   在“y”中的校正过的(修正)MI

MIy_SP  在“y”中的设定值(校正)

MVS_MES MVS的测定值(标准密度)

MVS_y   在“y”中的粗(未校正)MVS(标准密度)

MVSy_C  在“y”中的校  MVS

MVSy_SP “y”的MVS的设定值(校正)

Mx_RAW  反应器中“x”的粗(未校正)质量            (kg)

Mx_y    在“y”中的“x”的校正质量               (kg)

R_x     反应器中x的反应活性

V_y     “y”的体积                              (m³)

τ_R   反应器中的停留时间              (小时)

τ_x   反应器中“x”的停留时间         (小时)

       “x”代表下列组分：

Bt     丁烯

CA     催化剂

Et     乙烯

Hy     氢气

Sv     溶剂

       “y”代表下列设备

r      聚合反应器

stp    汽提器

sh    干燥器(流化床)

                     图中的代号表

10聚合反应器

11反应物进料(原料)，催化剂，溶剂

12冷却环路

14排放管线

16汽提器

18冷凝器

20气相色谱

22离心器

24流化床干燥器

25要循环的溶剂和反应物

26聚乙烯

27要循环的反应物

28要循环的溶剂

30聚合物性质的设定值

31工艺产率的设定值

32主算法

33从算法

34浓度设定值

35进入流量设定值

36流量控制器(PID)

37测定值

38温度控制

39温度前馈

40聚合动态特性：化学动力学和物料衡算

41产率和比率Hy/Et和Bt/Et的模拟

42温度，流量和浓度的测定值

43控制方法

44过程合成的产品的样品分析

51涉及工艺过程的量的测定值

52聚合物性质的测定值

53直接模型；在测定值上预测性质

54比较；模型的校正(自适应)

55基于反向模型(前馈+反馈)的控制算法

56涉及工艺的变量的设定值

57进入流量的测定值和设定值

58温度测定值和浓度预测值

59直接模型：作为浓度函数的性质方程

60性质预测

61反应器中浓度的设定值

62进入流量的测定值

63反应器中浓度的测定值

64直接模型；基于物料衡算的浓度预测值

65浓度预测

66比较；自适应参数的计算

Claims (20)

1.一种在包括至少一个可以比作为一个全混反应器的反应器R的设备中聚合至少一种化学产品的工艺的控制方法，其中将一个或多个受控变量(GC)作用于工艺过程，使得一个或多个关联产品的性质和/或工艺过程的被称为控制变量(GR)的变量等于相应的设定值(C_GR)，所述方法包括如下步骤：

(a)输入与控制变量相关的设定值(C_GR)；

(b)利用预测单元(OP)，以工艺受控变量的测定值(M_GC)为基础，计算控制变量的预测值(P_GR)；

(c)使用控制单元(OC)，以控制变量的设定值(C_GR)和预测值(P_GR)为基础，计算工艺受控变量的设定值(C_GC)；

(d)向执行器，或向控制执行器的控制单元传送工艺受控变量的设定值(C_GC)，以作用于工艺过程；

其中，预测单元(OP)是以工艺的数学模型为基础的，称为直接模型(M)，其特征在于预测单元(OP)是以这样一种方式设计的：反应器R中至少一种组分x的质量M_XR用以下方程预测：

             M_XR＝LAG(F_XRIN·τ_X·τ_X)

其中：

-F_XRIN是进入反应器R的组分x的质量流量；

-τ_X是组分x在反应器中的停留时间，其中

               τ_x＝M_XR/(∑Fxdis)

其中：

-M_XR指在反应器R中的组分x质量的最终计算值；

-∑Fxdis指组分x从反应器R中消失的所有质量流量Fxdis的总和；

-函数Y＝LAG(u，τ)是以下微分方程的解

$u=\mathrm{\τ}\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+y$

以u和τ的瞬时值，并用Y最终计算值进行计算。

2.权利要求1的控制方法，其中组分x从反应器R中消失通过反应和/或离开反应器而实现。

3.权利要求1的控制方法，其中，以这一控制变量的测定值(M_GR)和预测值(P_GR)之间的偏差为基础，修正至少一个控制变量的设定值(C_GR)。

4.权利要求1的控制方法，其中，在控制变量的预测值(P_GR)和测定值(M_GR)之间的偏差基础上，周期性地修正工艺的模型(M)，因此，工艺的模型提供控制变量预测值(P_GR)，以降低预测值(P_GR)和测定值(M_GR)之间的偏差。

5.权利要求4的控制方法，其中，控制变量的测定值(M_GR)仅用于工艺模型的任选的修正中，而不直接用于工艺受控变量设定值(C_GC)的计算。

6.权利要求1-5之一的控制方法，用于聚合工艺，包括一个或多个以下的附加步骤：

-根据一种或多种产品性质设定值，计算反应器中温度的设定值；向一个或多个执行器传送温度设定值，以改变反应器中的温度；

-以温度测定值为基础，进行反应器的热量衡算；使用热量衡算以确定单位时间内合成聚合物的量和/或催化剂生产率和/或反应器中至少一种反应物的浓度；

-通过计算聚合的反应物的量，计算聚合反应产生的热量；借助这一方式确定为维持反应器温度必须添加或除去的热量；使用所述计算结果以改进温度控制，使反应器温度与温度设定值一致。

7.权利要求6的控制方法，其中产率是改变的。

8.权利要求1-5之一的控制方法，其中，在被认为是全混反应器的反应器R中组分x的性质Px_R按如下方式计算：

         Px_R＝LAG(Px_IN，Mx_R/Fx_IN)

其中Px是组分x的性质，与线性混合定律Px₁₊₂＝W₁·Px₁+W₂·Px₂一致，

W₁和W₂是性质为Px₁和Px₂的两个混合组分1和2的质量分数；

Px₁₊₂是组分x混合后，离开反应器时的性质；

Px_IN是组分x进入反应器R时的性质；

Mx_R是在反应器R中组分x的质量；

Fx_IN是组分x进入反应器R的质量流量。

9.权利要求1的控制方法，包括以下步骤：

-将要合成产品的一种或多种性质的设定值输入主算法中；

-将工艺的产率的设定值输入从算法中；

-根据产品性质的设定值和测定值以及反应器中各种组分浓度的测定值和预测值，借助主算法计算反应器中各组分浓度的设定值；

-将主算法计算出来的浓度设定值作为输入传送到从算法中；

-根据工艺产率设定值、浓度设定值和进入反应器的各组分流量测定值，借助从算法，计算进入反应器的各组分的流量设定值，和

-将用从算法计算出来的流量设定值传送给一个或多个执行器，以控制进入反应器的各组分的流量。

10.权利要求9的控制方法，其特征在于主算法包括：

-一个基于工艺过程的直接模型的预测单元，使所述直接模型根据组分浓度测定值和/或预测值提供合成产品性质的预测值；

-一个自适应单元，将由预测单元计算出来的性质预测值与合成产品的实际测定值进行比较，并从这一比较推导出自适应参数，所述自适应参数作为附加输入，输入到主算法的所述预测单元中；和

-一个基于工艺过程的反向模型的控制单元，根据要合成的产品性质的设定值和预测值，计算从算法的浓度的设定值，所述自适应参数也作为附加输入，输入到所述控制单元。

11.权利要求9的控制方法，其中从算法包括：

-一个基于工艺过程的直接模型的预测单元，使直接模型以反应器中物料衡算为基础，提供一个或多个组分浓度的预测值；

-一个自适应单元，将由直接模型计算的浓度预测值与浓度测定值比较，并从这一比较推导出自适应参数，所述自适应参数作为附加输入，输入到从算法的所述预测单元；和

-一个基于工艺过程的反向模型的控制单元，根据产率设定值，由主算法控制单元计算出来的浓度设定值、以及由从算法预测单元计算的浓度预测值，计算进入反应器的流量的设定值，所述自适应参数作为附加输入，输入到从算法的所述控制单元。

12.权利要求1-5中一项的控制方法，用于控制在至少一个反应器中通过聚合乙烯连续合成聚乙烯，反应物包括乙烯和氢气，聚合反应在有催化剂存在的条件下进行，反应器中的部分内容物连续或间歇地排出。

13.权利要求11的控制方法，用于控制在至少一个反应器中通过聚合乙烯连续合成聚乙烯，反应物包括乙烯和氢气，聚合反应在有催化剂存在的条件下进行，反应器中的部分内容物连续或间歇地排出，其中，从算法中的自适应单元将乙烯Et和氢气Hy浓度的测定值与从算法的预测单元得到的预测值进行比较，以确定至少一个如下的自适应参数：

a)催化剂对乙烯的比活性AEt，以kg/h聚乙烯每kg催化剂和kg/m³乙烯表示；

b)氢气流量测定值的增益误差KfHy；

c)共聚用单体进料的纯度KfBt。

14.权利要求1-5之一的控制方法，用于控制在至少一个反应器中通过聚合丙烯连续合成聚丙烯，反应物包括丙烯和氢气，聚合反应在有催化剂存在的条件下进行，反应器中的部分内容物连续或间歇地排出。

15.权利要求11的控制方法，用于控制在至少一个反应器中通过聚合丙烯连续合成聚丙烯，反应物包括丙烯和氢气，聚合反应在有催化剂存在的条件下进行，反应器中的部分内容物连续或间歇地排出，其中，从算法中的自适应单元将丙烯Pe和氢气Hy浓度的测定值与从算法的预测单元得到的预测值进行比较，以确定至少一个如下的自适应参数：

a)催化剂对丙烯的比活性APe，以kg/h聚丙烯每kg催化剂和kg/m³丙烯表示；

b)氢气流量测定值的增益误差KfHy；

c)共聚用单体进料的纯度KfEt。

16.权利要求10的控制方法，用于聚合工艺，其中：

-周期性地测定聚合物的熔体指数MI和/或标准密度MVS和/或其共聚用单体的含量；

-根据反应器中的温度、反应器中的浓度和聚合流程的设备的各种单元中的停留时间，主算法的预测单元计算熔体指数MI和标准密度MVS的粗预测值；

-主算法的自适应单元周期性地：

-考虑进行测定熔体指数MI和标准密度MVS和获得测定结果之间花费的时间，使熔体指数MI和标准密度MVS的粗预测值再同步，并将再同步的熔体指数MI和标准密度MVS的粗预测值和熔体指数MI和标准密度MVS测定值进行比较，

-计算用于粗预测值熔体指数MI的乘法自适应参数kMI，以获得校正的熔体指数MI预测值，和

-计算用于粗预测值标准密度MVS的加法自适应参数kMVS，获得校正的标准密度MVS预测值。

17.权利要求1-5之一的控制方法，用于聚合工艺，其中，使用选自近红外光谱NIR、傅里叶变换红外光谱FTIR和核磁共振NMR的技术来评估聚合物的一种或多种性质。

18.权利要求1-5之一的控制方法，用于聚合工艺，其中，使用预先建立的与测定的结果的相互关系来评估聚合物的一种或多种性质，所述测定结果利用近红外光谱NIR在多个预定波长获得，所述预定波长根据聚合物性质在0.8-2.6mm之间。

19.一种在包括至少一个可以比作为一个全混反应器的反应器R的设备中聚合至少一种化学产品过程的控制装置，包括：

-至少一个可认为是全混反应器的反应器，其中将一个或多个受控变量(GC)作用于工艺过程，使得一个或多个关联产品的性质和/或工艺过程的被称为控制变量(GR)的变量等于相应的设定值(C_GR)，

-用于输入与控制变量相关的设定值(C_GR)的装置；

-至少一个预测单元(OP)，用于以工艺受控变量的测定值(M_GC)为基础，计算控制变量的预测值(P_GR)；

-至少一个控制单元(OC)，用于以控制变量的设定值(C_GR)和预测值(P_GR)为基础，计算工艺受控变量的设定值(C_GC)；

-至少一个向执行器，或向控制执行器的控制单元传送工艺受控变量的设定值(C_GC)的装置，以作用于工艺过程；

其中，预测单元(OP)是以工艺的数学模型为基础的，称为直接模型(M)，其特征在于预测单元(OP)是以这样一种方式设计的：反应器R中至少一种组分x的质量M_XR用以下方程预测：

          M_XR＝LAG(F_XRIN·τ_X·τ_X)

其中：

-F_XRIN是进入反应器R的组分x的质量流量；

-τ_X是组分x在反应器中的停留时间，其中

               τ_x＝M_XR/(∑Fxdis)

其中：

-M_XR指在反应器R中的组分x质量的最终计算值；

-∑Fxdis指组分x从反应器R中消失的所有质量流量Fxdis的总和；

-函数Y＝LAG(u，τ)是以下微分方程的解

$u=\mathrm{\τ}\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+y$

以u和τ的瞬时值，并用Y最终计算值进行计算。

20.根据权利要求19的装置，其中所述与控制变量相关的设定值(C_GR)包括待合成产品生产速率设定值(CGC)。

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