JPS60223605A - ストリツプの形状・クラウン制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、連続圧延機によるス）　ＩＪツブ圧延におけ
る形状・クラウン制御方法−関するものである。更に詳
しくは、本発明は、ストリップの形状検出器とクラウン
検出器とを備え、これらの各検出器からの信号に応じて
最終スタ′ンドと、最終スタンドのひとつ前のスタンド
の各操作量を調整するようにしたストリップの形状・ク
ラウン制御方法に関するものである。

〔従来技術〕

従来の形状・クラウン制御は、形状、クラウン及び圧延
条件の関係を表わすモデルに基いて、最終スタンド出側
め形状・クラウンが目標値となるよう忙、各スタンドの
圧延力、ロールベ４ンデイングカなどを設定するスケジ
ュール的表方法をはじめ、例えば特願昭５６−７６０８
０号に示される如く、相互干渉系を構成する最終スタン
ド出側の形状とクラウンとを最終スタンドと最終スタン
ドのひとつ前のスタンドの操作量（例えばロールペンｒ
′イングカ）とを協調して調整することにより、共に目
標値に制御する方法などが試みられてきた。

以下、特願昭５６−７６０８０号で提案されている方法
について説明する。第２図は、ストリップの形状とクラ
ウンの表現法を示す説明図である・この図において、形
状Ｅは、伸び率差 で表わし、クラウンＫを比率クラウン（以下、簡単のた
めクラウンと呼ぶ） ｈｅ　−ｈｅ Ｋ＝　− ａ で表わすものとする。ただし、上式中、ｔは圧延方向の
ストリップ単位長、ｈは板厚、Ｃは板中中心における物
理量、ｅは板巾端での物理量をそれぞれ表わす。

いま、第３図に示すように、最終スタンド（以下ｎスタ
ンドとする）の人出側の形状をＥｎ、　ＩＥｎ１クラウ
ンをＫＨ−１＊Ｋｎとすると、ｎスタンドにおいて次式
が成立する。

Ｅｎ＝　’ｎＥｎ−１＋ｂ、（Ｋｎ−ｘｎ−、”）　−
Ｃｎ　■Ｋｎ　＝　’ｎＫｎ−１＋ｇｎＵｎ十に品　０
０式において、＆　ｓ　１）　ｐ　ｅは圧延°にともな
う巾ひろがシによって決める量であシ、巾ひろがシがな
い場合は１＝＝ｌ）＝＝ｉ　ｊ　ｃ＝＝Ｑである。０式
において、Ｕは形状、クラウンを制御するための操作量
　ｘｌはＵ以外の圧延条件、ｆは入側クラウンが出側ク
ラウンに及はす影響係数、ｇは操作量が出側クラウンに
及ぼす影響係数である。また、■、■式の添字難はｎス
タンドに関する物理量であることを示す。

０．０式から明らかなように、ｎスタンドにおいて操作
量Ｕｎを変化させたとき、■弐にしたがってクラウンＫ
ｎが変化すると同時に１■式にしたがって形状Ｅｎも変
化する。このこと拡操作量が複数であっても同様である
。このように、最終スタンドのみの操作量を調整しても
、最終スタンド出側の形状とクラウンを独立に変化させ
ることはでき々い。

そこで、最終スタンドのひとつ前のスタンド（以下ｎ−
１スタンドとする）を考えると、ｎ−１スタンドにおい
て■、■式と同様な次式が成立する。

Ｅｎ−ｓ　＝　’ｎ−＋　Ｅｎ１＋ｂｎ−ｔ　（Ｋｎ−
ｔ　’ｎ−ｔ　）　−Ｃｎ−ｔ゛■ ｘｎ−１＝　ｆｎ−Ｉ　Ｋｎ−１＋　ｇｎ−１ｖｎ−、
＋　ｘｆｉ−１＠■、０．０．０式よシｎスタンド出側
の形状Ｅｎ。

クラウンＫｎをｎスタンド操作量ＵＨ＊ｎ−１２タンド
操作量Ｕゎ−１に対してマトリックス表示すると次式と
なる。

■ ただし、上式中ＤＩは圧延条件ｘ：、　Ｋニー、　Ｉ　
ｎ−１スタンドの入側形状チー８．クラウンＫｎ、の関
数、Ｄ区は圧延条件ＫＨ＋　ＫＨ−１＃　ｎ　１スタン
ド入側クラウンＫｎ＋＊の関数であシ、ｎスタンドの圧
延条件変動はに＝の変動、ｎ−１スタンドの圧延条件の
変動はＫｚ−８の変動、ｎ−２スタンド以前のスタンド
の圧延条件変動はｇｎ、　Ｉ　ｘｎ、の変動として現わ
れる。

以上の如く、従来方法においては第ｎスタンド及びＩＥ
ｎ−１スタンドにおいて成立する■、■式及び■、＠式
よシ機械的な代入計算によって０式を得、本式を最終ス
タンド出側における相互に干渉系をなす形状及びクラウ
ンの双方を共に目標値に制御する、いわゆる形状／クラ
ウンの非干渉制御の基本式としている。

然し乍ら、本来０．０式と■、■式は、同一時刻におけ
る第ｎスタンド及び＠ｎ−１スタンドでのストリップの
異なった部分について成立するものでアシ、■、■、■
、■の各式は本来下記のような形に表わされるべき関係
である。

但しΦ〜Ｇの各式中で、文字の右肩の添字Ｅは各物理量
についての各スタンド入側の値を示し、同じくＤは各ス
タンド出側の値を示す。またＳＦｉツ・　プラス演算子
、Ｔｎはス）　ＩＪツブ上の各点が第ｎ−１スタンドか
ら第ｎスタンドに到達するまでに要する時間である。

即ち従来方法によシ導かれる０式は、上に述べたσ〜の
式に示されるようなストリップの１ｆＥｎ−１スタンド
から第ｎスタンドへ到達する為に必要な時間、換言する
と、第ｎスタンドでの操作量は、本質的に第ｎ　−１ス
タンドでの操作量よ少時間Ｔｎだけ遅れて出力されるべ
きであるという事実を無視している。このために、この
様な従来方法によるものは、第ｎ−１スタンドと第ｎス
タンドの間をストリップが通過する為の時間遅れによる
誤差が介入し、最終スタンド出側のストリップ形状とク
ラウンとを高い精度で目標値に制御することはできなか
った。

〔発明の概要〕

本発明は、目標形状と形状検出器からの信号との形状偏
差ＶＷと、目標クラウンとクラウン検出器からの信号と
のクラウン備差ｖＫの２つの偏差に従って、最終スタン
ドの操作量りｎ１最終スタンドのひとつ前のスタンドの
操作量ｔｒｎ−；を次式に従って同時に調整することを
特徴としている。

ＵＨ（ｔ　ＴＨ）　＝Ｃ■°ＶＢ　ｃ！！　°ｖｔｔｔ Ｕ　（ｔ　）　＝　−−Ｃｗｔｏｖｍ　＋　Ｃ１！　’
　ＶＫｎ−１ｑ茸鵞 ただし、上式中ｃｗｔ　ｌ　ｃｓｘは任意の定数、ｑｌ
ｌはＵｎが最終スタンド出側のストリップ形状Ｋｎに及
ばす影響係数、ｑｌｌはＵｎ−ｔがＥｎに及ぼす影響係
数、ｑ鵞ｔはＵｎが最終スタンド出側のストリップクラ
ウンＫｎに及ぼす影響係数、９鵞はＵｎ−ｓがＫｎＫ及
ぼす影響係数、Ｔｎはス）　ＩＪツブ上の各点が第ｋｎ
−１スタ／ドから第ｎスタンドへ到達する為に必要な時
間であシ、ｔは任意の時刻で、Ｕｎ（ｔ−’ｒｎ）、均
÷−→−ラＵｎ−，（ｔ）はＵｎ、Ｕｎ−１が時刻ｔの
関数であることを示す。

〔発明の実施例〕

本発明に係る方法は、前記０〜０式のかわシに■′〜の
１式を用い、従来方法に於ける０式にかわシ下記の２式
を非干渉制御の基本式とするものである。

■′ の１式から明らかなように％　ｎ　＊　ｎ　１スタンド
操作量Ｕｎ＋　Ｕｎ−ｔを適当に調整することによって
、形状Ｅｎ、クラウンＫｎを任意の値に制御するととが
できる。

たとえば、形状目標値Ｅｎと形状検出器出力Ｅｎの偏差
の積分値によって定まる量をＶｌｌ　％クラウン目標値
に言とクラウン検出器出力Ｋｎの偏差の積分値によって
定まる量をｖＫとし、ｎ　＊　ｎ　１スタンドの操作量
Ｕｎ＊　Ｕｎ−８をＶｌ　＃　ＶＫに対して０式のよう
に決める。

ｋ露　＊ Ｖ鵞＝　−ＣＢｎ−Ｅ、）　■ Ｖ、　＝九（Ｋ實−ｘｎ） ８　■ ま ただし、上式中Ｓはラプラス記号、−は積分、ｋｚ　＋
　ｋＫは積分ゲインをそれぞれ表わす。Ｃ１１゜Ｃａｔ
は任意の定数九ｑｔｔ・ｑｌｌ・Ｑｌｌ・ｑ２３は■式
右辺のマトリックスの各成分であシ、次式で表わされる
〇 Ｑｌｌ　＝ｔｌｎｇｎ　＊　ｑｔｔ　＝　（ｂｌ（ｆＨ
−１）＋ｂｎ−１ａｆｉ　）ｇｎ−１ｑ鵞鵞＝ｇｎ　嘗
Ｑ２２　＝　ｆｎｇｎ−１簡単のためにＮ　Ｃ＋ｔ　＝
　ｑｕ　／　（ｑｌｌ　（１２意−ｑｌｌ　ｑｌｌ）ｌ
Ｃ茸ｚ　＝ｑｔｘ／（ｑｔｔ　ｑｔｔ　Ｑ１２　ｑｔｔ
　）とすれば１■・■・０．０式よシ、ＥｎＫｎは次式
で表わされる。

ｋｇ　＊　５ Ｋｎ＝　−（Ｋｎ＋　−ＤＫ　）　■ Ｓ　＋ｋＫ　ｌ（鳶 ＊ 第４図（ａ）にＥＨ＊　Ｄｍに対するＥｎの周波数特性
、第４図（ｂ）にＫｎ＋　ＤＫに対するＫｎの周波数特
性をそ。

れぞれ示す。第４図から明らかなように、圧延条件変動
（ＤＫ、ＤＫの変動）に対しては、これを吸収しＥｎ、
Ｋｎを目標値に維持し、目標値変更に対しては、追随し
変更値に制御できる。すなわち、°圧延条件変動、目標
値変更などにより最終スタンド出側において形状偏差、
クラウン偏差が生じたとき、ｎスタンド操作量ＴＪＨ＊
　ｎ　１　スタンド操作量Ｕｎ−１を■、■、■式にし
たがって操作すれば、最終スタンド出側の形状Ｉｎ％ク
ラウンＫｎをそれぞれ目標値Ｅ實、　Ｒに制御すること
ができる。

第１図は、本発明による形状・クラウン制御方法を実施
した装置の一例を示す構成ブロック図である。第１図に
おいて、（１）はス）　ＩＪツブを示す。

最終スタンド（ｎスタンド）出側に設置された形状検出
器（２）の出力Ｅｎを積分器（４）に入力し、目標値＊ Ｅｎとの偏差を積分すると同時にクラウン検出器（３）
の出力Ｋｎを積分器（５）に入力し、目標値Ｋｎとの偏
差を積分する。積分器（４）の出力ｖｚ、積分器（５）
の出力ｖＫを演算装置（６）に入力し、式（８）にした
がってｎスタンドｕｎｉスタンドのロールベンディング
指令値Ｕｎ、　Ｕｎ−１を演算する。ロールベンディン
グ指令値Ｕｎは圧力調整器（７）を通゛して、ｎスタン
ドのロールペンディング力を調整すると同時に、−＋ベ
ツザー呻　−−−−−−ロール ベンディング指令値Ｕｎ−ｔは圧力調整器（８）を通し
て、ｎ−１スタンドのロールペンディング力を調整し、
最終スタンド（ｎスタンド）出側の形状Ｅ。。

クラウンＫｎをそれぞれ目標値Ｅ吉ｒ　Ｋ吉に制御する
。（９）は時間遅れ発生装置であＣ、（８）式によシ演
算された操作量に対し、時間Ｔｎだけ遅れてこの操作量
を最終スタンドに出力する。

〔発明の効果〕

以上詳述したように、本発明は最終スタンド出側の形状
偏差とクラウン偏差に基き、最終スタンドの操作量と最
終スタンドのひとつ前のスタンドの操作量を同時に、し
かも演算された操作量がストリップの同一部分に対して
働くように、１Ｅｎ−１スタンドと第ｎスタンドの間を
ストリップが通過する為の時間遅れをも考慮した制御を
施すようにしたもので、本発明によれば、最終スタンド
出側の形状とクラウンを従来方法よシはるかに正確に目
標値′に制御することができるストリップの形状・クラ
ウン制御方法を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の方法を実施した装置の一例を示す構成
ブロック図、第２図は形状とクラウンの表現法を示す説
明図、第３図は各スタンドにおける人、出側の形状とク
ラウンを明確にするための説明図、第４図（ａ）　、　
（ｂ）は本発明の一実施例の形状、クラウン制御特性を
それぞれ示す特性曲線図である。 図中、（１）はストリップ、（２）は形状検出器、（３
）はクラウン検出器、（４）　、　（５）は積分器、（
６）は演算装置、（７）　、　（８）は圧力調整器、（
９）はむだ時間発生器。 代理人弁理士　木　村　三　朗 第１図 Ｋｎ” 第２図 第３図 Ｅｒｒ２　Ｅｎ−ｌ　Ｅｎ　Ｗ踵’ Ｋｎ−２Ｋｎ−ｌ　Ｋｎ　、、Ｅ、ランＵｒｒ　ｌ　Ｕ
　ｎ　項往量

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）ストリップの形状検出器とクラウン検出器とを最
   終スタンド出側に設け、目標形状と前記形状検出器から
   の信号との形状偏差Ｖｌと、目標クラウンと前記クラウ
   ンと前記クラウン検出器からの信号とのクラウン偏差Ｖ
   Ｋとをめ、これらの各偏差ＶＢ　、　ＶＫに従って最終
   スタンドの操作量馬及び最終スタンドのひとつ前のスタ
   ンドの操作量Ｕｎ。 を次式に従って同時に調整し、前記最終スタンド出側の
   ストリップの形状とクラウンとをそれぞれ目標値に制御
   するようにしたことを特徴とするストリップの形状・ク
   ラウン制御方法０ Ｕｎ−１（ｔ）　＝　−−独−ＣＩｌ　・ＶＩ、＋Ｃ２
   ２ＶＫ・ｑ鴫 ただし、上式中ｅｌｌ　Ｉ　Ｃ２２は任意の定数、ｑｌ
   ｌはＵが最終スタンド出側のストリップ形状Ｅｎに及ぼ
   す影響係数、ｑｔｔはＵｎ−ｔがＥｎに及はす影響係数
   、ｑ！１はＵｎが最終スタンド出側のストリップクラウ
   ンＫｎに及ばず影響係数、ｑＩはＵｎ−１がＫｎに及ぼ
   す影響係数、Ｔｎはストリップ上の各点が第ｎ−１スタ
   ンドから第ｎスタンドへ到達する為にβ−な時間、ｔは
   任★の時刻、Ｕｎ（ｔ−’ｒｎ）　。 Ｕｎ−１（ｔ）はＵｎとＵｎ−□が時刻ｔの関数である
   こと術。