CN114983594A - 一种基于弯制点价值度的正畸弓丝评价方法 - Google Patents

一种基于弯制点价值度的正畸弓丝评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于弯制点价值度的正畸弓丝评价方法，它涉及正畸弓丝弯制评价领域，当依据正畸弓丝弯制点的弯制效果需求对正畸弓丝弯制域进行评价时，基于理论正畸弓丝曲线空间曲线和实际正畸弓丝空间曲线在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的位姿，在计算弯制点的价值度后，根据弯制点的价值度确定理论正畸弓丝上各弯制点的点位姿误差上限，通过点位姿误差上限区域和包络面对正畸弓丝上点的点位姿误差进行判断，建立了一种基于弯制点价值度的正畸弓丝评价方法。本发明以正畸弓丝为评价目标，将点位姿误差为评价指标，可以对正畸弓丝的弯制效果进行评价，有效解决了正畸弓丝评价需要大量繁琐计算、评价效率不足的问题。

Description

一种基于弯制点价值度的正畸弓丝评价方法
技术领域
本发明专利涉及一种基于弯制点价值度的正畸弓丝评价方法，属于正畸弓丝弯制评价领域。
背景技术
错颌畸形是危及人体健康的第三大口腔疾病，呈现较高的发病率，现代口腔医学中，固定矫治是一种常用且有效的正畸治疗手段，而正畸弓丝的弯制是固定矫治技术的关键，近年来，深受数字化制造技术的影响，传统的口腔制造加工工艺正发生革命性变化，口腔正畸领域也受益于数字化技术，正畸矫治器中弓丝的加工正在向数字化发展，用正畸弓丝弯制机器人对正畸弓丝进行弯制已经成为一种新的快速有效的弯制方式，然而对机器人弯制出的正畸弓丝进行评价是实现数字化加工，保证机器人弯制效果以及保证弯制精度的前提。
在对正畸弓丝进行评价时，对正畸弓丝弯制点进行评价是正畸弓丝弯制评价领域常用的方式，它对正畸弓丝的弯制点进行评价，因此在对弯制点进行评价时，以一种直观简便的方式对点进行评价是十分关键的，此外由于个性化正畸弓丝上的弯制点之间的正畸弓丝也会存在弯制误差，弯制点之间的正畸弓丝的评价也是十分必要的，目前正畸弓丝弯制评价领域缺少既能对正畸弓丝弯制点进行直观简便的评价，又能对相邻弯制点之间的正畸弓丝进行评价的评级方法，弯制点的评价一般是根据弯制点的坐标进行计算评价，计算复杂且效率较低，而且无法对相邻弯制点之间的正畸弓丝进行评价。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种基于弯制点价值度的正畸弓丝评价方法，解决了目前正畸弓丝评价领域缺少针对弯制点高效评价和相邻弯制点之间的正畸弓丝评价的方法，实现了正畸弓丝弯制点的高效、准确、快速评价，避免相邻弯制点之间的正畸弓丝缺少有效评价的情况，进而实现正畸弓丝的高效准确数字化弯制。
一种基于弯制点价值度的正畸弓丝评价方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：
步骤一、理论正畸弓丝数据和实际正畸弓丝数据导入：
建立o-xyz三维正畸弓丝误差评价坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n个弯制点的理论正畸弓丝空间曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P'T＝{TP'1，TP'2，TP'3，…，TP'i…，TP'n}，TP'i＝(Tx'i，Ty'i，Tz'i，Tαi)为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，i的取值范围为i＝1，2，3，…，n，其中：Tx'i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的x轴坐标，Ty'i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的y轴坐标，Tz'i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的z 轴坐标，Tαi是理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；理论正畸弓丝空间曲线左端点为ps，理论正畸弓丝空间曲线右端点为pf，ps和pf之间连线的中点为To'，对理论正畸弓丝空间曲线进行空间变换：令点To'与三维正畸弓丝误差评价坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝空间曲线左端点ps位于y轴负半轴，理论正畸弓丝空间曲线右端点pf位于y轴正半轴，且理论正畸弓丝空间曲线与x轴无交点；令该理论正畸弓丝空间曲线绕y轴顺时针旋转，直至理论正畸弓丝空间曲线与x轴出现交点，将理论正畸弓丝空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差评价坐标系w 中的位姿，计算并输入平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线弯制点信息集 PT＝{TP1，TP2，TP3，…，TPi，…，TPn}，TPi＝(Txi，Tyi，Tzi，Tαi)为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Txi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的x轴坐标，Tyi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的y轴坐标，Tzi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的z轴坐标，Tαi是平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；
根据理论正畸弓丝空间曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝空间曲线，计算并输入实际正畸弓丝空间曲线弯制点信息集P'R＝{RP'1，RP'2，RP'3，…，RP'i，…，RP'n}，RP'i＝(Rx'i，Ry'i，Rz'i，Rαi)为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Rx'i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的x轴坐标，Ry'i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的y轴坐标，Rz'i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的z轴坐标，Rαi是平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；实际正畸弓丝空间曲线左端点为p's，实际正畸弓丝空间曲线右端点为p'f，p's和p'f之间连线的中点为Ro'，对实际正畸弓丝空间曲线进行空间变换：令点Ro'与三维正畸弓丝误差评价坐标系w的原点o重合，实际正畸弓丝空间曲线左端点p's位于y轴负半轴，实际正畸弓丝空间曲线右端点p'f位于y轴正半轴，且实际正畸弓丝空间曲线与x轴无交点；令该实际正畸弓丝空间曲线绕y 轴顺时针旋转，直至实际正畸弓丝空间曲线与x轴出现交点，将实际正畸弓丝空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的位姿，计算并输入设定后的实际正畸弓丝空间曲线弯制点信息集PR＝{RP1，RP2，RP3，…，RPi，…，RPn}，RPi＝(Rxi，Ryi，Rzi，Rαi)为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第 i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Rxi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w中x轴坐标，Ryi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的y轴坐标，Rzi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的z轴坐标，Rαi是平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；
步骤二、计算理论正畸弓丝空间曲线的弯制点的价值度、确定最大价值点：
定义弯制点弯制角度均值，用符号
Figure BDA0003601684280000031
表示，弯制点弯制角度均值是正畸弓丝上所有弯制点的弯制角度的和除以弯制点总数得到的均值；规定理论正畸弓丝空间曲线的弯制点弯制角度均值
Figure BDA0003601684280000032
Tαi是理论正畸弓丝空间曲线弯制点i的弯制角度；根据公式
Figure BDA0003601684280000033
计算得到理论正畸弓丝空间曲线的弯制角度均值
Figure BDA0003601684280000034
定义弯制点弯制距，用符号D表示，弯制点弯制距表示相邻两弯制点之间弓丝长度，规定弯制点i的弯制距
Figure BDA0003601684280000035
由于第一个弯制点无需弯制，规定第一个弯制点弯制距为0；计算得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制距集合{0，TD2，TD3，…，TDn}；定义弯制点弯制距均值，用符号
Figure BDA0003601684280000036
表示，弯制点弯制距均值是正畸弓丝空间曲线上所有弯制点弯制距的和除以弯制点数得到的均值，规定理论正畸弓丝空间曲线的弯制点弯制距均值
Figure 100002_1
根据公式
Figure BDA0003601684280000038
计算得到理论正畸弓丝空间曲线的弯制点弯制距均值
Figure BDA0003601684280000039
定义弯制点的价值度，用符号V表示，弯制点价值度是弯制点弯制精度要求的量化描述，弯制点的价值度越高，表明弯制点的弯制精度要求越高；规定正畸弓丝空间曲线第i个弯制点的弯制点价值度
Figure BDA00036016842800000310
由于第一个弯制点无需弯制，规定第一个弯制点的价值度为0；根据公式
Figure BDA00036016842800000311
计算得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制点价值度TVi；定义正畸弓丝空间曲线最大价值点，用符号Q 表示，最大价值点表示正畸弓丝空间曲线上的弯制点中弯制点价值度最大的点；计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的最大价值度TVmax＝max{0，TV2，TV3，…，TVn}得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的最大价值度，具有最大价值度的点即为理论正畸弓丝空间曲线的最大价值点TQ与理论正畸弓丝空间曲线的最大价值点对应的实际正畸弓丝空间曲线最大价值点记为RQ；
步骤三、实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差判定：
定义点位姿误差，用符号E表示，点位姿误差表示理论正畸弓丝空间曲线与实际正畸弓丝空间曲线对应的点之间的距离；规定第i个实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差记为Ei；规定理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限为
Figure BDA00036016842800000312
规定理论正畸弓丝空间曲线上弯制点的点位姿误差上限
Figure BDA0003601684280000041
定义点位姿误差上限球域，用符号C表示，点位姿误差球域是该点为圆心，以该点的点位姿误差上限为半径所做的球域；规定理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限球域记为TCmax,理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限球域记为TCi；
判断实际正畸弓丝最大价值点RQ是否在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限球域 Cmax内或在Cmax上；
若实际正畸弓丝空间曲线最大价值点RQ在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点点位姿误差上限球域 Cmax内或在Cmax上，说明实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差在限定范围内，符合要求，则跳转至步骤四；
若实际正畸弓丝空间曲线最大价值点RQ不在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限球域Cmax内或在Cmax上时，说明实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差不在限定范围内，不符合要求，输出：实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；
步骤四、计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限、做理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限球域：
由公式
Figure BDA0003601684280000042
计算出理论正畸弓丝空间曲线上除第一个弯制点外所有弯制点的点位姿误差上限集合
Figure BDA0003601684280000043
由于第一个弯制点无需弯制，但第一个弯制点仍然可能会存在误差，因此规定第一个弯制点的点位姿误差上限等于最大价值点的点位姿误差上限，由此可得到在理论正畸弓丝空间曲线上理论正畸弓丝上所有弯制点的点位姿误差上限集合
Figure BDA0003601684280000044
以理论正畸弓丝空间曲线上弯制点PT＝{TP1，TP2，TP3，…，TPi，…，TPn}为圆心，以理论正畸弓丝空间曲线上弯制点的点位姿误差上限为半径，做理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限球域TC＝{TC1，TC2，TC3，…，TCi，…，TCn}；
将Rpi作为实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差判断的起始点，初始化i＝1；
步骤五、实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差判断：
判断实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi是否在理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi的点位姿误差上限球域TCi内或TCi上；
如果实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi在弯制点的点位姿误差上限球域TCi内或TCi上，说明实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi的点位姿误差在限定范围内，符合要求，则跳转至步骤六；
如果际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi不在弯制点的点位姿误差上限球TCi内或TCi上，则说明实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi的点位姿误差不在限定范围内，不符合要求，输出：实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi的点位姿误差不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；
步骤六、判断实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差是否全部评价完毕：
判断i＝n是否成立
如果i＝n不成立，说明没有判断完全部实际正畸弓丝空间曲线弯制点，应继续判断，令i＝i+1，跳转至步骤五；
如果i＝n成立，说明已经判断完全部实际正畸弓丝空间曲线弯制点并且全部实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差均在限定范围内，则跳转至步骤七；
步骤七、做理论正畸弓丝空间曲线包络面：
以理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限
Figure BDA0003601684280000051
为半径围绕理论正畸弓丝空间曲线形成包络面S；定义逾距段，用符号H表示，逾距段表示实际正畸弓丝空间曲线相邻两弯制点之间在理论正畸弓丝空间曲线包络面外正畸弓丝段；规定当实际正畸弓丝空间曲线上两相邻弯制点Rpi-1、Rpi之间存在逾距段时表示为
Figure BDA0003601684280000052
特别的，由于弯制点p1无需弯制，故i＝1时无需判断；由相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点之间的弓丝空间曲线段是由相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点弯制形成，相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点之间的弓丝空间曲线段上任意一点的价值度均不会超过相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点的价值度中的最大值；
步骤八、判断实际正畸弓丝空间曲线相邻两弯制点之间是否存在逾距段
将相邻两弯制点Rpi-1、Rpi作为实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差判断的点对，初始化i＝2；
判断实际正畸弓丝曲线空间曲线相邻两弯制点Rpi-1、Rpi之间是否存在逾距段；
如果实际正畸弓丝曲线空间曲线相邻两弯制点Rpi-1、Rpi之间存在逾距段
Figure BDA0003601684280000053
则跳转至步骤九；
如果实际正畸弓丝空间曲线相邻两弯制点Rpi-1、Rpi之间不存在逾距段
Figure BDA0003601684280000054
则继续判断是否i＝n；
如果i＝n，则输出：实际正畸弓丝空间曲线精度符合要求，正畸弓丝合格，正畸弓丝评价完毕；
如果i≠n，则令i＝i+1，然后跳转至步骤八；
步骤九、逾距段上任意点的点位姿误差判定
比较相邻两弯制点Rpi-1、Rpi对应的理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi-1、Tpi的点位姿误差上限
Figure BDA0003601684280000055
的大小，得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi-1、Tpi的点位姿误差上限
Figure BDA0003601684280000056
较小的值记为
Figure BDA0003601684280000057
以
Figure BDA0003601684280000058
为半径，做理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi-1、Tpi之间正畸弓丝曲线的包络面，记为
Figure BDA0003601684280000061
判断逾距段
Figure BDA0003601684280000062
与包络面
Figure BDA0003601684280000063
是否存在交点；
若逾距段
Figure BDA0003601684280000064
与包络面
Figure BDA0003601684280000065
不存在交点，则说明逾距段
Figure BDA0003601684280000066
上任意一点的点位姿误差均在限定范围内，符合要求，然后判断是否i＝n；
如果i＝n，则输出：实际正畸弓丝空间曲线上任意一点的点位姿误差均在限定范围内，正畸弓丝合格，正畸弓丝评价完毕；
如果i≠n，则令i＝i+1，然后跳转至步骤八；
若逾距段
Figure BDA0003601684280000067
与包络面
Figure BDA0003601684280000068
存在交点，则说明逾距段
Figure BDA0003601684280000069
上存在点的点位姿误差不在规定范上围内，不符合要求，输出：逾距段
Figure BDA00036016842800000610
上存在点的点位姿误差不在规定范上围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕。
附图说明
为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。
图1为一种弯制点价值度的正畸弓丝评价方法流程图；
图2为正畸弓丝在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的位姿示意图；
图3为弯制点点位姿误差判定示意图；
图4为逾距段上点的点位姿误差判定示意图；
具体实施方式
为使本发明专利的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明专利，但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明专利的范围，此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明专利的概念。
实施例1：如图1、图2、图3、图4所示，本具体实施方式采用以下技术方案：一种基于弯制点价值度的正畸弓丝评价方法，所述方法的具体实现过程为：
步骤一、理论正畸弓丝数据和实际正畸弓丝数据导入：
建立o-xyz三维正畸弓丝误差评价坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n个弯制点的理论正畸弓丝空间曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P'T＝{TP'1，TP'2，TP'3，…，TP'i…，TP'n}，TP'i＝(Tx'i，Ty'i，Tz'i，Tαi)为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，i的取值范围为i＝1，2，3，…，n，其中：Tx'i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的x轴坐标，Ty'i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的y轴坐标，Tz'i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的z 轴坐标，Tαi是理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；理论正畸弓丝空间曲线左端点为ps，理论正畸弓丝空间曲线右端点为pf，ps和pf之间连线的中点为To'，对理论正畸弓丝空间曲线进行空间变换：令点To'与三维正畸弓丝误差评价坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝空间曲线左端点ps位于y轴负半轴，理论正畸弓丝空间曲线右端点pf位于y轴正半轴，且理论正畸弓丝空间曲线与x轴无交点；令该理论正畸弓丝空间曲线绕y轴顺时针旋转，直至理论正畸弓丝空间曲线与x轴出现交点，将理论正畸弓丝空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差评价坐标系w 中的位姿，计算并输入平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线弯制点信息集 PT＝{TP1，TP2，TP3，…，TPi，…，TPn}，TPi＝(Txi，Tyi，Tzi，Tαi)为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Txi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的x轴坐标，Tyi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的y轴坐标，Tzi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的z轴坐标，Tαi是平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；
根据理论正畸弓丝空间曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝空间曲线，计算并输入实际正畸弓丝空间曲线弯制点信息集P'R＝{RP'1，RP'2，RP'3，…，RP'i，…，RPn}，RP'i＝(Rx'i，Ry'i，Rz'i，Rαi)为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Rx'i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的x轴坐标，Ry'i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的y轴坐标，Rz'i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的z轴坐标，Rαi是平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；实际正畸弓丝空间曲线左端点为p's，实际正畸弓丝空间曲线右端点为p'f，p's和p'f之间连线的中点为Ro'，对实际正畸弓丝空间曲线进行空间变换：令点Ro'与三维正畸弓丝误差评价坐标系w的原点o重合，实际正畸弓丝空间曲线左端点p's位于y轴负半轴，实际正畸弓丝空间曲线右端点p'f位于y轴正半轴，且实际正畸弓丝空间曲线与x轴无交点；令该实际正畸弓丝空间曲线绕y 轴顺时针旋转，直至实际正畸弓丝空间曲线与x轴出现交点，将实际正畸弓丝空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的位姿，计算并输入设定后的实际正畸弓丝空间曲线弯制点信息集PR＝{RP1，RP2，RP3，…，RPi，…，RPn}，RPi＝(Rxi，Ryi，Rzi，Rαi)为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第 i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Rxi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w中x轴坐标，Ryi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的y轴坐标，Rzi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的z轴坐标，Rαi是平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；
步骤二、计算理论正畸弓丝空间曲线的弯制点的价值度、确定最大价值点：
定义弯制点弯制角度均值，用符号
Figure BDA0003601684280000081
表示，弯制点弯制角度均值是正畸弓丝上所有弯制点的弯制角度的和除以弯制点总数得到的均值；规定理论正畸弓丝空间曲线的弯制点弯制角度均值
Figure BDA0003601684280000082
Tαi是理论正畸弓丝空间曲线弯制点i的弯制角度；根据公式
Figure BDA0003601684280000083
计算得到理论正畸弓丝空间曲线的弯制角度均值
Figure BDA0003601684280000084
定义弯制点弯制距，用符号D表示，弯制点弯制距表示相邻两弯制点之间弓丝长度，规定弯制点i的弯制距
Figure BDA0003601684280000085
由于第一个弯制点无需弯制，规定第一个弯制点弯制距为0；计算得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制距集合{0，TD2，TD3，…，TDn}；定义弯制点弯制距均值，用符号
Figure BDA0003601684280000086
表示，弯制点弯制距均值是正畸弓丝空间曲线上所有弯制点弯制距的和除以弯制点数得到的均值，规定理论正畸弓丝空间曲线的弯制点弯制距均值
Figure 2
根据公式
Figure BDA0003601684280000088
计算得到理论正畸弓丝空间曲线的弯制点弯制距均值
Figure BDA0003601684280000089
定义弯制点的价值度，用符号V表示，弯制点价值度是弯制点弯制精度要求的量化描述，弯制点的价值度越高，表明弯制点的弯制精度要求越高；规定正畸弓丝空间曲线第i个弯制点的弯制点价值度
Figure BDA00036016842800000810
由于第一个弯制点无需弯制，规定第一个弯制点的价值度为0；根据公式
Figure BDA00036016842800000811
计算得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制点价值度TVi；定义正畸弓丝空间曲线最大价值点，用符号Q 表示，最大价值点表示正畸弓丝空间曲线上的弯制点中弯制点价值度最大的点；计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的最大价值度TVmax＝max{0，TV2，TV3，…，TVn}得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的最大价值度，具有最大价值度的点即为理论正畸弓丝空间曲线的最大价值点TQ与理论正畸弓丝空间曲线的最大价值点对应的实际正畸弓丝空间曲线最大价值点记为RQ；
步骤三、实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差判定：
定义点位姿误差，用符号E表示，点位姿误差表示理论正畸弓丝空间曲线与实际正畸弓丝空间曲线对应的点之间的距离；规定第i个实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差记为Ei；规定理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限为
Figure BDA00036016842800000812
规定理论正畸弓丝空间曲线上弯制点的点位姿误差上限
Figure BDA00036016842800000813
定义点位姿误差上限球域，用符号C表示，点位姿误差球域是该点为圆心，以该点的点位姿误差上限为半径所做的球域；规定理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限球域记为TCmax,理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限球域记为TCi；
判断实际正畸弓丝最大价值点RQ是否在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限球域 Cmax内或在Cmax上；
若实际正畸弓丝空间曲线最大价值点RQ在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点点位姿误差上限球域 Cmax内或在Cmax上，说明实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差在限定范围内，符合要求，则跳转至步骤四；
若实际正畸弓丝空间曲线最大价值点RQ不在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限球域Cmax内或在Cmax上时，说明实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差不在限定范围内，不符合要求，输出：实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；
步骤四、计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限、做理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限球域：
由公式
Figure BDA0003601684280000091
计算出理论正畸弓丝空间曲线上除第一个弯制点外所有弯制点的点位姿误差上限集合
Figure BDA0003601684280000092
由于第一个弯制点无需弯制，但第一个弯制点仍然可能会存在误差，因此规定第一个弯制点的点位姿误差上限等于最大价值点的点位姿误差上限，由此可得到在理论正畸弓丝空间曲线上理论正畸弓丝上所有弯制点的点位姿误差上限集合
Figure BDA0003601684280000093
以理论正畸弓丝空间曲线上弯制点PT＝{TP1，TP2，TP3，…，TPi，…，TPn}为圆心，以理论正畸弓丝空间曲线上弯制点的点位姿误差上限为半径，做理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限球域TC＝{TC1，TC2，TC3，…，TCi，…，TCn}；
将Rpi作为实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差判断的起始点，初始化i＝1；
步骤五、实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差判断：
判断实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi是否在理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi的点位姿误差上限球域TCi内或TCi上；
如果实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi在弯制点的点位姿误差上限球域TCi内或TCi上，说明实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi的点位姿误差在限定范围内，符合要求，则跳转至步骤六；
如果际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi不在弯制点的点位姿误差上限球TCi内或TCi上，则说明实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi的点位姿误差不在限定范围内，不符合要求，输出：实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi的点位姿误差不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；
步骤六、判断实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差是否全部评价完毕：
判断i＝n是否成立
如果i＝n不成立，说明没有判断完全部实际正畸弓丝空间曲线弯制点，应继续判断，令i＝i+1，跳转至步骤五；
如果i＝n成立，说明已经判断完全部实际正畸弓丝空间曲线弯制点并且全部实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差均在限定范围内，则跳转至步骤七；
步骤七、做理论正畸弓丝空间曲线包络面：
以理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限
Figure BDA0003601684280000101
为半径围绕理论正畸弓丝空间曲线形成包络面S；定义逾距段，用符号H表示，逾距段表示实际正畸弓丝空间曲线相邻两弯制点之间在理论正畸弓丝空间曲线包络面外正畸弓丝段；规定当实际正畸弓丝空间曲线上两相邻弯制点Rpi-1、Rpi之间存在逾距段时表示为
Figure BDA0003601684280000102
特别的，由于弯制点p1无需弯制，故i＝1时无需判断；由相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点之间的弓丝空间曲线段是由相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点弯制形成，相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点之间的弓丝空间曲线段上任意一点的价值度均不会超过相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点的价值度中的最大值；
步骤八、判断实际正畸弓丝空间曲线相邻两弯制点之间是否存在逾距段
将相邻两弯制点Rpi-1、Rpi作为实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差判断的点对，初始化i＝2；
判断实际正畸弓丝曲线空间曲线相邻两弯制点Rpi-1、Rpi之间是否存在逾距段；
如果实际正畸弓丝曲线空间曲线相邻两弯制点Rpi-1、Rpi之间存在逾距段i- i 1HR，则跳转至步骤九；
如果实际正畸弓丝空间曲线相邻两弯制点Rpi-1、Rpi之间不存在逾距段i- i 1HR，则继续判断是否i＝n；
如果i＝n，则输出：实际正畸弓丝空间曲线精度符合要求，正畸弓丝评价完毕；
如果i≠n，则令i＝i+1，然后跳转至步骤八；
步骤九、逾距段上任意点的点位姿误差判定
比较相邻两弯制点Rpi-1、Rpi对应的理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi-1、Tpi的点位姿误差上限
Figure BDA0003601684280000103
的大小，得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi-1、Tpi的点位姿误差上限
Figure BDA0003601684280000104
较小的值记为
Figure BDA0003601684280000105
以
Figure BDA0003601684280000106
为半径，做理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi-1、Tpi之间正畸弓丝曲线的包络面，记为
Figure BDA0003601684280000107
判断逾距段
Figure BDA0003601684280000108
与包络面
Figure BDA0003601684280000109
是否存在交点；
若逾距段
Figure BDA0003601684280000111
与包络面
Figure BDA0003601684280000112
不存在交点，则说明逾距段
Figure BDA0003601684280000113
上任意一点的点位姿误差均在限定范围内，符合要求，然后判断是否i＝n；
如果i＝n，则输出：实际正畸弓丝空间曲线上任意一点的点位姿误差均在限定范围内，正畸弓丝合格，正畸弓丝评价完毕；
如果i≠n，则令i＝i+1，然后跳转至步骤八；
若逾距段
Figure BDA0003601684280000114
与包络面
Figure BDA0003601684280000115
存在交点，则说明逾距段
Figure BDA0003601684280000116
上存在点的点位姿误差不在规定范上围内，不符合要求，输出：逾距段
Figure BDA0003601684280000117
上存在点的点位姿误差不在规定范上围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕。
实施例2：如图2、图3、图4所示，将含有n＝21个弯制点的理论正畸弓丝和实际正畸弓丝置于正畸弓丝误差标定坐标系w中，确定最终位姿；计算得到理论正畸弓丝弯制角度均值
Figure BDA0003601684280000118
计算理论正畸弓丝的弯制点弯制距均值
Figure BDA0003601684280000119
计算理论正畸弓丝弯制点的弯制点价值度TVi；计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的最大价值度TVmax＝max{0，TV2，TV3，…，TV21}得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的最大价值度，具有最大价值度的点即为理论正畸弓丝空间曲线的最大价值点TQ与理论正畸弓丝空间曲线的最大价值点对应的实际正畸弓丝空间曲线最大价值点记为RQ，规定理论正畸弓丝弯制点的点位姿误差上限
Figure BDA00036016842800001110
规定理论正畸弓丝最大价值点点位姿误差上限球域记为Cmax；判断实际正畸弓丝最大价值点RQ是否在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限球域Cmax内或在Cmax上，假设实际正畸弓丝空间曲线最大价值点RQ在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点点位姿误差上限球域Cmax内跳转至步骤四；计算出理论正畸弓丝各弯制点的弯制点点位姿误差上限
Figure BDA00036016842800001111
在理论正畸弓丝上，以理论正畸弓丝各弯制点PT＝{Tp1，Tp2，Tp3，…，Tp21}为圆心，以各弯制点的点位姿误差上限为半径，做点位姿误差上限球域TC＝{TC1，TC2，TC3，…TC21}；将Rpi作为实际正畸弓丝弯制点点位姿误差的起始点，初始化i＝1；判断是否实际正畸弓丝弯制点Rpi在弯制点的点位姿误差上限球TCi内，符合要求跳转至步骤六；跳转至步骤六，遍历21个弯制点，判定21个弯制点的点位姿误差均在其点位姿误差上限球域内；以理论正畸弓丝最大价值点点位姿误差上限
Figure BDA00036016842800001112
为半径围绕理论正畸弓丝形成包络面S；判断相邻两弯制点Rp20、Rp21之间存在逾距段
Figure BDA00036016842800001113
其余相邻弯制点之间均不存在逾距段，跳转至步骤九，计算实际正畸弓丝逾距段
Figure BDA00036016842800001114
与包络面
Figure BDA00036016842800001115
不存在交点，然后判断i＝n＝21输出：实际正畸弓丝空间曲线上任意一点的点位姿误差均在限定范围内，正畸弓丝合格，正畸弓丝评价完毕。

Claims (1)

1.一种基于弯制点价值度的正畸弓丝评价方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：
步骤一、理论正畸弓丝数据和实际正畸弓丝数据导入：
建立o-xyz三维正畸弓丝误差评价坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n个弯制点的理论正畸弓丝空间曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集
Figure FDA0003601684270000011
为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，i的取值范围为i＝1，2，3，…，n，其中：Tx′i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的x轴坐标，Ty′i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的y轴坐标，Tz′i为理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的z轴坐标，Tαi是理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；理论正畸弓丝空间曲线左端点为ps，理论正畸弓丝空间曲线右端点为pf，ps和pf之间连线的中点为To'，对理论正畸弓丝空间曲线进行空间变换：令点To'与三维正畸弓丝误差评价坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝空间曲线左端点ps位于y轴负半轴，理论正畸弓丝空间曲线右端点pf位于y轴正半轴，且理论正畸弓丝空间曲线与x轴无交点；令该理论正畸弓丝空间曲线绕y轴顺时针旋转，直至理论正畸弓丝空间曲线与x轴出现交点，将理论正畸弓丝空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的位姿，计算并输入平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线弯制点信息集PT＝{TP1，TP2，TP3，…，TPi，…，TPn}，TPi＝(Txi，Tyi，Tzi，Tαi)为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Txi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的x轴坐标，Tyi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的y轴坐标，Tzi为平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的z轴坐标，Tαi是平移旋转后的理论正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；
根据理论正畸弓丝空间曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝空间曲线，计算并输入实际正畸弓丝空间曲线弯制点信息集P′R＝{RP′1，RP′2，RP′3，…，RP′i，…，RP′n}，RP′i＝(Rx′i，Ry′i，Rz′i，Rαi)为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Rx′i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的x轴坐标，Ry′i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的y轴坐标，Rz′i为实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的z轴坐标，Rαi是平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；实际正畸弓丝空间曲线左端点为p′s，实际正畸弓丝空间曲线右端点为p′f，p′s和p′f之间连线的中点为Ro'，对实际正畸弓丝空间曲线进行空间变换：令点Ro'与三维正畸弓丝误差评价坐标系w的原点o重合，实际正畸弓丝空间曲线左端点p′s位于y轴负半轴，实际正畸弓丝空间曲线右端点p′f位于y轴正半轴，且实际正畸弓丝空间曲线与x轴无交点；令该实际正畸弓丝空间曲线绕y轴顺时针旋转，直至实际正畸弓丝空间曲线与x轴出现交点，将实际正畸弓丝空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差评价坐标系w中的位姿，计算并输入设定后的实际正畸弓丝空间曲线弯制点信息集PR＝{RP1，RP2，RP3，…，RPi，…，RPn}，RPi＝(Rxi，Ryi，Rzi，Rαi)为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的位姿信息，其中：Rxi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w中x轴坐标，Ryi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的y轴坐标，Rzi为平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差评价坐标系w的z轴坐标，Rαi是平移旋转后的实际正畸弓丝空间曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差评价坐标系中的弯制角度；
步骤二、计算理论正畸弓丝空间曲线的弯制点的价值度、确定最大价值点：
定义弯制点弯制角度均值，用符号
Figure FDA0003601684270000021
表示，弯制点弯制角度均值是正畸弓丝上所有弯制点的弯制角度的和除以弯制点总数得到的均值；规定理论正畸弓丝空间曲线的弯制点弯制角度均值
Figure FDA0003601684270000022
Tαi是理论正畸弓丝空间曲线弯制点i的弯制角度；根据公式
Figure FDA0003601684270000023
计算得到理论正畸弓丝空间曲线的弯制角度均值
Figure FDA0003601684270000024
定义弯制点弯制距，用符号D表示，弯制点弯制距表示相邻两弯制点之间弓丝长度，规定弯制点i的弯制距
Figure FDA0003601684270000025
由于第一个弯制点无需弯制，规定第一个弯制点弯制距为0；计算得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制距集合{0，TD2，TD3，…，TDn}；定义弯制点弯制距均值，用符号
Figure FDA0003601684270000031
表示，弯制点弯制距均值是正畸弓丝空间曲线上所有弯制点弯制距的和除以弯制点数得到的均值，规定理论正畸弓丝空间曲线的弯制点弯制距均值
Figure 1
根据公式
Figure FDA0003601684270000033
计算得到理论正畸弓丝空间曲线的弯制点弯制距均值
Figure FDA0003601684270000034
定义弯制点的价值度，用符号V表示，弯制点价值度是弯制点弯制精度要求的量化描述；规定正畸弓丝空间曲线第i个弯制点的弯制点价值度
Figure FDA0003601684270000035
由于第一个弯制点无需弯制，规定第一个弯制点的价值度为0；根据公式
Figure FDA0003601684270000036
计算得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的弯制点价值度TVi；定义正畸弓丝空间曲线最大价值点，用符号Q表示，最大价值点表示正畸弓丝空间曲线上的弯制点中弯制点价值度最大的点；计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的最大价值度TVmax＝max{0，TV2，TV3，…，TVn}得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点的最大价值度，具有最大价值度的点即为理论正畸弓丝空间曲线的最大价值点TQ与理论正畸弓丝空间曲线的最大价值点对应的实际正畸弓丝空间曲线最大价值点记为RQ；
步骤三、实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差判定：
定义点位姿误差，用符号E表示，点位姿误差表示理论正畸弓丝空间曲线与实际正畸弓丝空间曲线对应的点之间的距离；规定第i个实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差记为Ei；规定理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限为
Figure FDA0003601684270000037
规定理论正畸弓丝空间曲线上弯制点的点位姿误差上限
Figure FDA0003601684270000038
定义点位姿误差上限球域，用符号C表示，点位姿误差球域是该点为圆心，以该点的点位姿误差上限为半径所做的球域；规定理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限球域记为TCmax,理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限球域记为TCi；
判断实际正畸弓丝最大价值点RQ是否在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限球域Cmax内或在Cmax上；
若实际正畸弓丝空间曲线最大价值点RQ在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点点位姿误差上限球域Cmax内或在Cmax上，说明实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差在限定范围内，符合要求，则跳转至步骤四；
若实际正畸弓丝空间曲线最大价值点RQ不在理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限球域Cmax内或在Cmax上时，说明实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差不在限定范围内，不符合要求，输出：实际正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；
步骤四、计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限、做理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限球域：
由公式
Figure FDA0003601684270000041
计算出理论正畸弓丝空间曲线上除第一个弯制点外所有弯制点的点位姿误差上限集合
Figure FDA0003601684270000042
由于第一个弯制点无需弯制，但第一个弯制点仍然可能会存在误差，因此规定第一个弯制点的点位姿误差上限等于最大价值点的点位姿误差上限，由此可得到在理论正畸弓丝空间曲线上理论正畸弓丝上所有弯制点的点位姿误差上限集合
Figure FDA0003601684270000043
以理论正畸弓丝空间曲线上弯制点PT＝{TP1，TP2，TP3，…，TPi，…，TPn}为圆心，以理论正畸弓丝空间曲线上弯制点的点位姿误差上限为半径，做理论正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差上限球域TC＝{TC1，TC2，TC3，…，TCi，…，TCn}；
将Rpi作为实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差判断的起始点，初始化i＝1；
步骤五、实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差判断：
判断实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi是否在理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi的点位姿误差上限球域TCi内或TCi上；
如果实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi在弯制点的点位姿误差上限球域TCi内或TCi上，说明实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi的点位姿误差在限定范围内，符合要求，则跳转至步骤六；
如果际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi不在弯制点的点位姿误差上限球TCi内或TCi上，则说明实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi的点位姿误差不在限定范围内，不符合要求，输出：实际正畸弓丝空间曲线弯制点Rpi的点位姿误差不在限定范围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕；
步骤六、判断实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差是否全部评价完毕：
判断i＝n是否成立
如果i＝n不成立，说明没有判断完全部实际正畸弓丝空间曲线弯制点，应继续判断，令i＝i+1，跳转至步骤五；
如果i＝n成立，说明已经判断完全部实际正畸弓丝空间曲线弯制点并且全部实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差均在限定范围内，则跳转至步骤七；
步骤七、做理论正畸弓丝空间曲线包络面：
以理论正畸弓丝空间曲线最大价值点的点位姿误差上限
Figure FDA0003601684270000051
为半径围绕理论正畸弓丝空间曲线形成包络面S；定义逾距段，用符号H表示，逾距段表示实际正畸弓丝空间曲线相邻两弯制点之间在理论正畸弓丝空间曲线包络面外正畸弓丝段；规定当实际正畸弓丝空间曲线上两相邻弯制点Rpi-1、Rpi之间存在逾距段时表示为
Figure FDA0003601684270000052
特别的，由于弯制点p1无需弯制，故i＝1时无需判断；由相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点之间的弓丝空间曲线段是由相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点弯制形成，相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点之间的弓丝空间曲线段上任意一点的价值度均不会超过相邻两正畸弓丝空间曲线弯制点的价值度中的最大值；
步骤八、判断实际正畸弓丝空间曲线相邻两弯制点之间是否存在逾距段
将相邻两弯制点Rpi-1、Rpi作为实际正畸弓丝空间曲线弯制点的点位姿误差判断的点对，初始化i＝2；
判断实际正畸弓丝曲线空间曲线相邻两弯制点Rpi-1、Rpi之间是否存在逾距段；
如果实际正畸弓丝曲线空间曲线相邻两弯制点Rpi-1、Rpi之间存在逾距段
Figure FDA0003601684270000053
则跳转至步骤九；
如果实际正畸弓丝空间曲线相邻两弯制点Rpi-1、Rpi之间不存在逾距段
Figure FDA0003601684270000054
则继续判断是否i＝n；
如果i＝n，则输出：实际正畸弓丝空间曲线精度符合要求，正畸弓丝合格，正畸弓丝评价完毕；
如果i≠n，则令i＝i+1，然后跳转至步骤八；
步骤九、逾距段上任意点的点位姿误差判定
比较相邻两弯制点Rpi-1、Rpi对应的理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi-1、Tpi的点位姿误差上限
Figure FDA0003601684270000055
的大小，得到理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi-1、Tpi的点位姿误差上限
Figure FDA0003601684270000056
较小的值记为
Figure FDA0003601684270000057
以
Figure FDA0003601684270000058
为半径，做理论正畸弓丝空间曲线弯制点Tpi-1、Tpi之间正畸弓丝曲线的包络面，记为
Figure FDA0003601684270000059
判断逾距段
Figure FDA0003601684270000061
与包络面
Figure FDA0003601684270000062
是否存在交点；
若逾距段
Figure FDA0003601684270000063
与包络面
Figure FDA0003601684270000064
不存在交点，则说明逾距段
Figure FDA0003601684270000065
上任意一点的点位姿误差均在限定范围内，符合要求，然后判断是否i＝n；
如果i＝n，则输出：实际正畸弓丝空间曲线上任意一点的点位姿误差均在限定范围内，正畸弓丝合格，正畸弓丝评价完毕；
如果i≠n，则令i＝i+1，然后跳转至步骤八；
若逾距段
Figure FDA0003601684270000066
与包络面
Figure FDA0003601684270000067
存在交点，则说明逾距段
Figure FDA0003601684270000068
上存在点的点位姿误差不在规定范上围内，不符合要求，输出：逾距段
Figure FDA0003601684270000069
上存在点的点位姿误差不在规定范上围内，正畸弓丝不合格，正畸弓丝评价完毕。
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