CN1136234A - 具有量化占空因数的稳定功率变换器 - Google Patents

Abstract

多个限幅器功率变换器(10)采用数字电路(22)来产生相位延迟的脉宽调制(PWM)信号，这就产生了只具有某些可能值的PWM信号的占空因数。除了普通模拟类型的不稳定性外，占空因数的量化还导致了为具有数字控制环路的功率变换器所特有的两种不稳定性。本发明提供了通过使用具有小于PWM频率、大于变换器的带宽频率的频率的周期高频抖动信号来稳定功率变换器的数字控制环路的新颖的方法和设备。该高频抖动信号的作用是有效地将可能的占空因数的数目增加到由高频抖动频率与带宽频率之比确定的数。

Description

具有量化占空因数的稳定功率变换器

本发明总的来说涉及功率变换器，特别涉及具有产生量化占空因数的数字控制环路的直流-直流功率变换器。

具有显数字控制系统的直流-直流功率变换器在运行时会产生一些在普通的具有模拟控制环路的功率变换器中不会遇到的问题。虽然已知使用一个用于电源的电流模式内控制环等同于一个具有延迟且得到无数的零点的取样系统，但这些作用只是在约等于转换频率一半的频率处、即在大体上高于带宽的频率处才是重要的。从另一方面来说，变换器脉宽的量化对于所有频率都是重要的，因此不能用模拟近似法来准确地对其进行模拟。

脉宽量化导致非常规的变换器运行状态。例如，如果闭合控制环路的模拟部分受到干扰，如果该干扰小到不会使脉宽调制器(PWM)的占空因数显著增大，则数字控制器产生的占空因数将不受影响。即足够小的干扰可被认为具有零增益(-∞dB)。

对于干扰具有足以扰乱控制环路的振幅的情形，可以如下地对非常规运行状态的另一实例进行概念化。假定控制环路中有模拟正弦干扰，再假定该干扰具有足够大的振幅，从而使占空因数每一个周期一次地从第一量化阶梯增大至紧接的第二量化阶梯，然后在该周期的剩余时间内减小而返回到第一量化阶梯。由于输出电压由输入电压与占空因数的乘积来给出，所以输出电压中的量化阶梯也将每一个周期出现一次。控制环路将试图校正输出电压的这种变化。但是，控制环路不能以比其带宽高的速率进行这一校正。因此，如果干扰的频率大于闭环带宽，则整个系统将在这一带宽下发生振荡，试图校正干扰。这种主要因数字控制环路中固有的占空因数量化造成的振荡在此称为数字振荡。

如果作为基准电压和输入电压的函数的输出电压振幅(对于反向变换器(buck converter))不是正好等于可能的占空因数之一的话，也会出现数字振荡。在这种情况下，系统将检测出例如电压太低，于是将占空因数增大到下一个量化阶梯。系统然后又检测出电压太高，于是将占空因数减小为原来的阶梯。这些校正过程以带宽频率而周期地发生，因此也导致了数字振荡。

反之，当干扰足够大时，显然占空因数的量化就变得不引人注意了，系统就可以很好地用连续占空因数和常规的模拟运行状态来近似，即变换器系统显示出相位和增益裕度。

总之，在实现具有数字控制环路的功率变换器时，除了普通模拟类型的稳定性外，还需要解决两种稳定性的问题。这两种稳定性的问题就是：(a)因噪声注入引起的数字振荡，和(b)因输出电压设置值和可用(量化)占空因数之间的失配引起的振荡。第一种稳定性与电源的工作点无关，但第二种稳定性依赖于输入和输出电压，还依赖于可能的占空因数的数目。

C.P.Henze的关于量化占空因数功率变换器的美国专利4630187和4725940、和Brunk等人的关于输出具有粗和细量化的转换控制信号的微处理控制的直流-直流变换器的美国专利5272614可作为参考文献。

上述和其它问题可以由一种稳定功率变换器以克服因输出电压设置值和多个量化占空因数中的一些可用量化占空因数之间的失配引起的振荡的方法和电路来解决。该方法包括以下步骤：(a)产生表示所需输出电压设置值的基准电压；(b)将基准电压与功率变换器的实际输出电压进行比较来获得误差信号；(c)根据误差信号来改变第一脉宽调制控制信号的脉宽，该第一脉宽调制控制信号具有第一频率；(d)将第一脉宽调制控制信号变换成为至少一个第二脉宽调制控制信号，以便改变一个变换器转换装置的导通时间，从而使实际输出电压与所需输出电压一致。变换步骤包括将脉宽量化为多个量化占空因数之一的步骤。该方法还包括将高频抖动信号注入到闭合控制环路中以便在误差信号中出现该高频抖动信号的步骤。该高频抖动信号具有小于第一频率、大于功率变换器带宽频率的第二频率。高频抖动信号的作用是有效地将可能的占空因数的数目增加到由第二频率与带宽频率之比确定的倍数。在本发明的一个所示实施例中，高频抖动信号的频率是第一频率的四分之一，并至少比带宽频率大一个数量级。

还描述了包括本发明的功率变换器的卫星通信有效负载，在该有效负载中，功率变换器为下行RF功率放大器产生出工作功率。

参看附图阅读接着的本发明的详细描述将更加清楚本发明的上述和其它特点，在附图中：

图1A是具有数字控制环路的多限幅器(multi-slice)功率变换器的方框图；

图1B是图1A的FPGA电路的方框图，此后将图1A和1B总称为图1；

图2A是表示对图1的变换器的限幅器进行相位调整的时序图；

图2B是表示图1的变换器的反向开关和同步整流器的信号定时的时序图；

图3A和3B分别说明示范性的输入正弦干扰和所获得的量化输出，该图3A和3B有助于说明本发明；

图4表示在第一脉冲宽度B和第二脉冲宽度C之间转换的典型的量化脉宽调制信号A；

图5表示图1的电压模式稳定变换器的Bode曲线；

图6表示图1变换器的输入噪声频谱；

图7表示得益于图1稳定变换器的应用的卫星通信有效负载。

现在参看图1，该图表示按照本发明进行设计和运行的直流-直流变换器10。变换器10的基本拓扑结构是非隔离反向(non-isolated buck)的。为了提供大的电流输出，变换器10最好设计成具有n个反向限幅器12的结构。在本最佳实施例中采用了5个反向限幅器，但不应将这一数目看作是对本发明实施的限制。一般来说，n可以是等于或大于1的任何整数。在变换器10中使用5个限幅器提供了容错功能，如果一个限幅器出现故障(例如其保险丝被烧毁)，则其余4个限幅器足可继续提供全部功率。每一限幅器12被设计成为具有反向MOSFET14(被表示为开关)和起同步整流器作用的第二MOSFET16的反向变换器功率级。每一限幅器12包括MOSFET开关14和16的栅极驱动器(未示出)、电感18和滤波电容器20。为了实现高效率，功率级不使用肖特基二极管整流器，而是将第二MOSFET16用作同步整流器。为了防止交叉传导，即MOSFET14和16都同时导通的状态，因而出现对输入(In)总线的短路，反向晶体管14在同步整流器晶体管16已截止之后才导通，并在整流器晶体管16导通之前截止。图2B表示反向MOSFET14和整流器MOSFET16的栅极驱动波形之间的时间关系。控制反向晶体管14和整流器晶体管16的这些信号不只是彼此反相的，而且必须有延迟，因此需要两个单独的驱动信号。

为了减小输出纹波(对于本实施例，它最好在166A时小于50mVpp，以便防止将噪声注入到天线负载)，各限幅器有360°/5＝72°的相位差(见图2A)，将纹波频率从60KHz的基波增高到300KHz。这种提高了的频率还减小了电容器上的压降。为了控制功率级总共需要2×5＝10个不同的控制信号(每一限幅器12中的MOSFET反向晶体管14和MOSFET同步整流器16各需1个)。

利用普通的模拟方法产生10个控制信号将是复杂的。例如，使用单触发电路将需要相当多的集成电路、微调电阻和低温度系数的电容等。

在本发明的最佳实施例中，用一个数字集成电路来合成控制信号。在本发明的当前最佳实施例中，该数字集成电路被包括在场可编程门阵列(FPGA，即Field Programmable Gate Array)22中。在本发明的其它实施例中，可以使用多个分立集成电路和/或可以使用合适地编程的高速数字信号处理器来为限幅器12产生控制信号以及执行以下所述的其它功能。使用FPGA的好处在于成本较低并可以实现简单的单片数字控制电路。

FPGA22驱动接在它的两个管脚的12MHz的晶体24(周期＝83.3纳秒)，并利用得到的方波作为时钟信号。将12MHz的时钟信号除以200(利用同步计数器)就产生了被用来同步(SYNC)外部PWM集成电路26的60KHz时钟。

利用如此以60KHz产生的从PWM26输出的PWM信号，则产生所需的功率级控制信号的相位调整和延迟就变得简单明了：一个第一信号精确地反映了来自PWM26的输入信号，随后的限幅器12(它们被延迟了360°/5＝12MHz/(60KHz)＝200计数值/5＝40的计数值)由FPGA计数器22a和被第一PWM信号的上升和下降沿触发的相关的40计数值延迟电路22b来产生(见图2A)。类似地，通过使每一限幅器12的反向晶体管14和整流器晶体管16在它们各自的边缘处被延迟250纳秒＝3个时钟计数值，就保证了没有交叉传导(见图2B)。

FPGA22还包括用来编程外部8位D/A转换器28的递增/递减计数器22C和相关的计数器控制器22d，该D/A转换器28依次地再通过误差放大器30为PWM26产生所需的基准电压(REF)。误差放大器30还接收包括R1和R2的电阻分压器的输入，R1和R2与输出节点(OUT)连接，输出节点(OUT)与n个限幅器12的每一个的输出端连接。在R1和R2结点处产生的电压(VOUT)输入到误差放大器30，这一电压和基准电压之间的差作为误差电压(ERROR)输入给PWM26，从而使控制环路闭合。

FPGA22的使用使控制环路变成不可简化的数字形式。这就是说，由于具有在功率变换器控制环路中的FPGA22，只有某些不连续的脉宽才是可能的。例如，如果PWM26的输出是19.5/12MHz＝1.625微秒和20.5/12MHz＝1.875微秒之间的任何值，则产生实际控制功率级的信号的FPGA22的输出就正好是20/12MHz＝1.750微秒。因此只能够获得某些不连续的脉宽，施加给功率级(即限幅器12)的信号的脉宽被量化。相反地，在普通模拟系统中可以作为连续函数来产生任何所需的脉宽。

功率级控制信号脉宽的量化引起了以上所讨论的稳定性问题。再重述一下，除了普通模拟类型的稳定性外，还有两种因图1的数字控制环路的使用引起的稳定性问题。这些稳定性问题就是：(a)因噪声注入引起的数字振荡，和(b)因输出电压设置值和可用(量化)占空因数之间的失配引起的振荡。如上所述，第一种稳定性与电源的工作点无关，但第二种稳定性依赖于输入和输出电压，还依赖于PWM信号可得到的可能的占空因数的数目。

现在对这些稳定性问题进行分析，以便更好地理解采用本发明所带来的好处。

首先分析中等大小干扰、即那些大到使占空因数发生变化但尚未大到能使上述模拟近似变为有效的干扰的影响。在这一部分分析中将要考虑通过变换器转换部分的正弦干扰的增益和相位。

参看图3A，一个正弦波具有这样的振幅和偏移，即在其正程期间的某一时刻达到一个占空因数转换电平，在其负程期间也达到第二个占空因数转换电平。在下面将会看到这种情况是通用的。该正弦波不必是对称的，即其大于高电平的时间可以比其小于低电平的时间长，反之亦然。得到的输出如图3B所示。应当指出，所示的阶跃不处在转换频率处：代之的是，它们是变换器10对正弦干扰的输出电压响应。事实上，最好是将这些阶跃看作是状态空间平均模型的直流变换器(DC transformer)的输出。每一电平用正弦波的相位角或者等价地用其导通和截止的时间来表示。显然，这就存在一种分别对于高和低电平围绕π/2和3π/2弧度的对称性。

在附录中给出了前面所述的数字表述。为了在此概括这些结果以便确定转换函数，注入正弦波并确定其结果。感兴趣的只是具有与注入信号相同的频率的分量。这就是说、并且只对于模拟稳定性的分析而言，较高频率的谐波不影响稳定性。相反地，它们只代表了系统的非线性度。如果求输出的傅里叶表示，则由于只保留输入频率，就将发现在输入干扰和量化响应之间没有相移。

参看在附录公式(6)中各项的来源以及它们如何在公式(7)中对消，就会看出输出分段恒定  波形的对称性与输入正弦波的对称性相同。因此，不管被跨过的电平的数目如何，相位项都将是零。

接着看振幅项，我们发现最大增益(根据附录)是：

G_max＝2ΔV/πVa；数字与模拟增益之比是：

G_max，数字/G_max，模拟＝2/π＜1     (14)对于任何数目的阶跃，这是最大可能的增益；因此，数字增益总是小于近似模拟系统的增益，并且由于相移为零，所以如果模拟系统是稳定的，则数字系统就总是稳定的。在下面将看到这是重要的认识。

虽然已经指出数字系统的稳定性是由模拟系统的稳定性来确定，但这一认识并不直接对由数字振荡造成的问题有影响，这些数字振荡是由不能实现的占空因数、而不是由环路干扰引起的。如上所述，由于输入电压是连续可变的，所以这些振荡将必定存在，因此需要提供电路来消除这些振荡。

根据本发明的一个方面，图1的FPGA22包括以15KHz、即60KHz转换频率的四分之一产生方波的电路(例如4个计数器进行分频)。这一方波然后被RC网络32滤波以便形成三角波，这个三角波在节点34处与直流基准电压相加。结果，就是在PWM26的基准电压(REFin)中产生了小的纹波分量。

选择纹波频率，使其远高于变换器10的带宽(例如高一个数量级)。因此误差放大器30不能对纹波分量作出响应。这样一来，15KHz纹波的每一周期的某一部分使PWM26产生的占空因数具有第一值，该纹波周期的其余部分使PWM26产生的占空因数具有第二值。

误差放大器30的增益的轻微调整(在低频处)导致与较低的占空因数相比为较大的PWM脉冲数目的轻微调整。因此，在变换器带宽的相对低频处，能够对误差放大器30进行有效的连续调整，实现了对输出电压的基本连续的调整。由于具有15KHz信号的这种基准信号的高频抖动实际上(以15KHz/带宽的倍数)实现了可能的占空因数的细分，所以这就消除了数字振荡的可能性。由于高频抖动频率分量的频率远离输入和输出LC滤波器的频率，所以它也不会显著地出现在变换器10的输出或输入中。

根据本发明的这一个方面，已经说明了由不能实现的占空因数引起的振荡可以通过给PWM26增加预定量的基准信号的高频抖动来消除。

已经构造、稳定和测试了采用在此描述的FPGA12的1300W试验电路板。图4表示从FPGA12直接去往功率级的输出驱动信号。对于图4所示的波形，基准电压被所叠加的小的交流电压所驱动，实现了对占空因数的连续调整。在传统的模拟系统中，这将导致产生占空因数的连续频谱。但是，对于数字系统，只有离散数目的占空因数，两个占空因数的间隔为1/12MHz＝83.3纳秒。

图5表示(电压模式)变换器10的Bode曲线。可以看到，稳定作用很成功，在500Hz处有45°的相位裕度。因其它的系统原因选择了窄的带宽，这对于数字环路不是必需的。误差放大器30的补偿(图1的30a)由原点处的一个极点组成。

图6表示变换器10的输入噪声频谱。在300KHz处只有背景噪声是显著的，300KHz是用以表示限幅器12的正确的相位调整的总转换频率。在60KHz及其三次谐波180KHz处有明显大于背景噪声约20dB的尖峰。这一尖峰被认为是由功率分配系统中的不平衡引起的，这一不平衡使某些限幅器比其它限幅器传输更多的功率(在变换器10的所示实施例中输入电流可高达100A)。最后，在15KHz的高频抖动频率处有一个尖峰。除了增大输入滤波器的体积外，还可以通过减小高频抖动的数值来减小这一尖峰。但是，高频抖动的这种减小也将降低克服不能实现的占空因数振荡的稳定性裕度。

已经说明了使用FPGA22产生变换器10功率级的驱动信号导致了变成不可简化的数字形式的控制环路。因为占空因数只能够具有某一小组的值中的一个值，所以就产生了两种稳定性问题：(a)克服使占空因数在两个离散值之间循环的信号的控制环路稳定性，和(b)克服由于控制环路试图达到不可能的占空因数值而造成的振荡的稳定性。以上已说明了如果控制环路作为模拟系统是稳定的，则第一种振荡将不会出现；其次还说明了对PWM26基准电压附加上少量的高频抖动，足以保证第二种振荡被恰当地控制。

已经详细地描述了本发明的当前最佳实施例，现在参看图7来说明可应用本发明的那种通信卫星1a的有效负载的一般模型。48个这种卫星的星群使用户能够在世界的任何地方打电话。

图7详细地表示了用于全双工通信的卫星发送-应答器1b。通信有效负载包括一个或多个这样的发送-应答器，这样的发送-应答器具有从地球表面接收信号的多条天线2、低噪声放大器3、由本地振荡器和混频器组成的频率变换器4、放大器5、大功率放大器6和发送天线7。还具有通过所需的带内信号和抑制不想要的带外噪声信号的滤波器8。一个发送-应答器从用户终端9a接收信号，对接收的用户信号进行变频，将该变频的信号传送给例如与公共交换电话网(PSTN)连接的网关9b这样的地面站。第二发送-应答器从一个或多个网关9b接收信号，对接收的信号进行变频，将该变频的信号传送给用户终端9a。这样一来就在用户终端和与PSTN连接的终端之间建立了全双工通信通道(话音和/或数据)。

举例来说，用户终端9a(固定的或移动的)能够以全双工方式进行工作，能够分别利用返回或正向卫星发送-应答器经例如L波段RL链路(上行链路)和S波段RF链路(下行链路)进行通信。上行L波段RF链路可以在带宽为16.5MHz的1.61GHz至1.6265GHz的频率范围内工作，最好根据扩展频谱技术用话音信号和/或数字信号对其进行调制。下行S波段RF链路可以在带宽为16.5MHz的2.4835GHz至2.5GHz的频率范围工作。网关9b可以利用例如可以在中心频率为5GHz的频率范围内工作的全双工C波段RF链路经接收天线2b和发送天线7a与卫星1a进行通信。C波段RF链路双向地提供通信馈电线路，还传送卫星命令(正向链路)和接收遥测信息(返回链路)。L波段和S波段卫星天线2a和7b分别是提供在相关的服务区域内的地址覆盖的多波束(最好是16波束)天线。L波段和S波段卫星天线2a和7b最好彼此是相同的。作为一个例子，可以利用卫星中的某一个来进行总量约为3000的全双工通信。两个或多个卫星1a可以利用扩展频谱技术各自在给定的用户终端9a和网关9b中的一个之间进行相同的通信。这一操作方式于是为在各个接收机处组合的分集(diversity)提供了保证，导致增大抗衰落能力并使软切换(Softhandoff)过程的实现变得容易。

应当指出，以上所述的所有频率、带宽等只是一特定系统的表示。可以使用其它频率和频带，所讨论的原理不需要改变。举例来说，网关9b和卫星1a之间的馈电链路可以使用在C波段外的波段中的频率，例如Ku或Ka波段。

S波段发射机6最好是在卫星上的最大的功率部件。该S波段发射机最好由以上详细描述的直流-直流变换器10来供电。

S波段发射机的功率放大器6的输出功率由其电源电压来确定，因此为了控制该S波段发射机的功率，功率变换器10具有从在66A处的2V至在166A处的8.3V的范围内的可调输出电压。给FPGA22输入一个信号(图1中未示出)来控制从D/A28输出的数字编程的REF电压，并由此控制变换器10的输出功率和S波段发射机的功率放大器6的输出功率。

对于14-23V的输入电压范围(从机载太阳能电池或蓄电池获得)，为了使卫星功率预算更经济，就要求高的效率。此外，由于变换器10在空间运行，所以它应当体积小、重量轻和具有容错能力。

本发明的变换器10给S波段发射机的放大器6提供了必需的可控输出功率，采用了以上详细讨论的用FPGA12来实现的数字控制环路和稳定技术。

应当认识到可以对本发明的本最佳实施例进行一些改进。举例来说，可以将由FPGA22产生的高频抖动信号包括在驱动D/A28的数字数据之中，由此就不需要设置RC网络32和求和节点34。这一实施例假定D/A28具有足够的分辨率。另外，本发明的教导还适用于使用与D/A28输出的可编程(可变)基准电压相反的固定基准电压的功率变换器。

再举例来说，还可以采用其它转换频率和其它类型的变换器拓扑结构。

再例如可以用普通肖特基型的整流器来代替同步整流器16，这样就省去了每一限幅器所需控制信号中的一个。

一般来说，高频抖动信号是具有正弦波或三角波形状的周期信号。高频抖动信号的最小振幅是覆盖了至少两个量化阶梯的振幅，而最大振幅一般由系统的噪声需求来确定。

高频抖动信号具有小于PWM频率、大于变换器带宽频率的频率。该高频抖动信号的作用是有效地将可能的占空因数的数目增加到由高频抖动频率与带宽频率之比确定的倍数。在本发明以上详细描述的实施例中，高频抖动信号的频率是PWM频率的四分之一并至少比带宽频率大一个数量级。

虽然已对于本发明的一最佳实施例详细地描述了本发明，但本领域的技术人员懂得：不超出本发明的范围和精神可以对本发明进行各种形式和细节的修改。

                     附录

以下，在注入正弦波的情况下，在同一频率处观察量化过程的输出。正弦波用公式表示就是：

V＝Vo+Vasin(ωt)                    (1)其中f＝ω/(2π)＝1/T是干扰的频率。解(1)得到正弦波达到电平Vh的时刻： $\mathrm{td}=\frac{T}{2\mathrm{\π}}{\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{Vh}-V0}{\mathrm{Va}}\right)---\left(2\right)$ 根据对称性，它再次跨过该电平的时刻是(T/2)-td。类似地，正弦波跨过电平Vl的时刻是 $\mathrm{te}=\frac{T}{2\mathrm{\π}}{\sin }^{-1}\left(\frac{V1-V0}{\mathrm{Va}}\right)---\left(3\right)$ 再次跨过的时刻是(3T/2)-te。

输出f(t)则具有电平Vl和Vl±ΔV(参看图3)。由于它是周期性的，所以可以用傅里叶级数将其表示为： $f\left(t\right)=\frac{a0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{An}\cos \frac{2\mathrm{\πnt}}{T}+\mathrm{Bn}\sin \frac{2\mathrm{\πnt}}{T}---\left(4\right)$ 如上所述，我们只对在注入信号频率处的分量感兴趣，因此可近似为： $f\left(t\right)\≈A1\cos \frac{2\mathrm{\πt}}{T}+B1\sin \frac{2\mathrm{\πt}}{T}---\left(5\right)$ 为求傅里叶系数，我们有： $A1=\frac{2}{T}\underset{0}{\overset{T}{\∫}}f\left(t\right)\cos \frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}=\frac{2}{T}[\underset{0}{\overset{\mathrm{td}}{\∫}}V1\cos$ $\frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}+\underset{\mathrm{td}}{\overset{\frac{T}{2}-\mathrm{td}}{\∫}}(V1+\mathrm{\ΔV})\cos \frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}+\underset{\frac{T}{2}-\mathrm{td}}{\overset{\mathrm{te}}{\∫}}V1\cos$ $\frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}+\underset{\mathrm{te}}{\overset{\frac{3T}{2}-\mathrm{te}}{\∫}}(V1-\mathrm{\ΔV})\cos \frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}+\underset{\frac{3T}{2}-\mathrm{te}}{\overset{T}{\∫}}$ $V1\cos \frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}]---\left(6\right)$ 将所有余弦函数用正弦函数来计算，并进行代换，得到 $A1=\frac{1}{\mathrm{\π}}[V1\sin \frac{2\mathrm{\πtd}}{T}+(V1+\mathrm{\ΔV})\sin (\mathrm{\π}-\frac{2\mathrm{\πtd}}{T})$ $-(V1+\mathrm{\ΔV})\sin \frac{2\mathrm{\πtd}}{T}+V1\sin \frac{2\mathrm{\πte}}{T}-V1\sin$ $(\mathrm{\π}-\frac{2\mathrm{\πtd}}{T})+(V1-\mathrm{\ΔV})\sin \left(3\mathrm{\π}\frac{2\mathrm{\πte}}{T}\right)-(V1-\mathrm{\ΔV})$ $\sin \frac{2\mathrm{\πte}}{T}-V1\sin (3\mathrm{\π}-\frac{2\mathrm{\πte}}{T})]---\left(7\right)$ 通过进行明显的相消并利用sin(3π-α)＝sin(π-α)＝sin(α)这一事实，我们发现A1＝0，这就是说，由于A与傅里叶展开中的余弦项相乘，所以没有相移。

注意公式(6)中各项的由来以及它们如何在公式(7)中对消，就会看出输出分段恒定波形的对称性与输入正弦波的对称性相同。因此，不管被跨过电平的数目如何，A1项将保持为零。计算B1项： $B1=\frac{2}{T}\underset{0}{\overset{T}{\∫}}f\left(t\right)\sin \frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}=\frac{2}{T}[\underset{0}{\overset{\mathrm{td}}{\∫}}V1$ $\sin \frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}+\underset{\mathrm{td}}{\overset{\frac{T}{2}-\mathrm{td}}{\∫}}(V1+\mathrm{\ΔV})\sin \frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}$ $+\underset{0\frac{T}{2}-\mathrm{td}}{\overset{\mathrm{te}}{\∫}}V1\sin \frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}+\underset{\mathrm{te}}{\overset{\frac{3T}{2}-\mathrm{te}}{\∫}}$ $\left(V1\mathrm{\ΔV}\right)\sin \frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}+\underset{3\frac{T}{2}-\mathrm{te}}{\overset{T}{\∫}}V1\sin \frac{2\mathrm{\πt}}{T}\mathrm{dt}]---\left(8\right)$ 正弦函数又变成负的余弦函数，得到 $B1=-\frac{1}{\mathrm{\π}}[V1\cos \frac{2\mathrm{\πtd}}{T}+(V1+\mathrm{\ΔV})\cos$ $(\mathrm{\π}-\frac{2\mathrm{\πtd}}{T})-(V1+\mathrm{\ΔV})\cos \frac{2\mathrm{\πtd}}{T}+V1\cos \frac{2\mathrm{\πte}}{T}$ $-V1\cos (\mathrm{\π}-\frac{2\mathrm{\πtd}}{T})$ $+(V1-\mathrm{\ΔV})\cos (3\mathrm{\π}-\frac{2\mathrm{\πte}}{T})-$ $(V1-\mathrm{\ΔV})\cos \frac{2\mathrm{\πte}}{T}-V1\cos (3\mathrm{\π}-\frac{2\mathrm{\πte}}{T})]---\left(9\right)$ 再进行相消，根据cos(3π-α)＝cos(π-α)＝-cos(α)，我们得到 $B1=-\frac{1}{\mathrm{\π}}[-2\mathrm{\Δ}V\cos \frac{2\mathrm{\πtd}}{T}+2\mathrm{\Δ}V\cos \frac{2\mathrm{\πte}}{T}]---\left(10\right)$ 现在代入td和te的表达式(2)和(3)， $B1=\frac{2\mathrm{\ΔV}}{\mathrm{\π}}[\cos \left(\mathrm{si}{n}^{-1}\frac{\mathrm{Vh}-V0}{\mathrm{Va}}\right)-\cos \left(s{\mathrm{in}}^{-1}\frac{V1-V0}{\mathrm{Va}}\right)]$ $=\frac{2\mathrm{\ΔV}}{\mathrm{\π}}\{{[1-\left(\frac{\mathrm{Vh}-V0}{\mathrm{Va}}\right)]}^{1/2}-{[1-\left(\frac{V1-V0}{\mathrm{Va}}\right)]}^{1/2}\}---\left(11\right)$ 这就是与正弦项相乘的项，由于输入的振幅是Va，所以系统的增益是： $G=\frac{2\mathrm{\ΔV}}{\mathrm{\πVa}}\{{[1-\left(\frac{\mathrm{vh}-V0}{\mathrm{Va}}\right)]}^{1/2}-(1-\frac{V1-V0}{\mathrm{Va}}){]}^{1/2}\}---\left(12\right)$ 考虑G中的两项将发现，正项来自上转换电平的跨越，而负项来自下转换电平的跨越。显然，对于出现在输入正弦波平均值(Vo)以上的每次转换将总是产生一正项，而对于出现在平均值以下的每次转换将总是产生一个负项，正负项数目的差不是零就是1。就是说，例如，如果正弦波干扰跨过三个电平，在G中就肯定是两个正项和一个负项，或者一个正项和两个负项。

情况就是如此，如果1)Vo＝Vh，就是说，转换电平出现在正弦波的平均值处，以及2)(Vl-Vo)/Va＝1，就是说，另一转换正好发生在正弦波的峰值处，则有最大增益。利用这两个条件，括号内的表达式＝1，以及 $G_{\max }=\frac{2\mathrm{\ΔV}}{\mathrm{\πVa}}---\left(13\right)$

在连续(模拟)情形中，假定一个正弦波占空因数，就得到正弦波输出电压。如果占空因数从0变化到1，输出就从0变化到Vin，因此增益是Vin。由于阶跃ΔV是Vin乘以占空因数的变化，所以G_max与连续情形中的不同只在于以下数值系数：

这一数值系数小于1。

Claims (10)

1.一种稳定功率变换器以克服因输出电压设置值与可用的多个量化占空因数之一之间的失配所引起的振荡的方法，包括以下步骤：

产生用于表示所需输出电压设置值的基准电压；

将基准电压与功率变换器的实际输出电压进行比较来获得误差信号；

根据误差信号来改变第一脉宽调制控制信号的脉宽，该第一脉宽调制控制信号具有第一频率；

将第一脉宽调制控制信号变换成为至少一个第二脉宽调制控制信号以便改变变换器转换装置的导通时间，从而使实际输出电压与所需输出电压一致，该变换步骤包括将脉宽量化为多个量化占空因数之一的步骤；以及

注入高频抖动信号以使其出现在误差信号中，该高频抖动信号具有小于第一频率及大于功率变换器带宽频率的第二频率，该高频抖动信号的作用是有效地将可能的占空因数的数目增加到由第二频率与带宽频率之比确定的倍数。

2.权利要求1的方法，其特征在于，其中的第二频率是第一频率的四分之一，并至少比带宽频率大一个数量级。

3.权利要求1的方法，其特征在于，其中的变换步骤还包括产生用于同步整流器的转换控制信号的步骤。

4.权利要求1的方法，其特征在于，其中的变换步骤还包括产生多个第二脉宽调制控制信号以便改变相应的多个变换器转换装置的导通时间的步骤，该多个变换器转换装置中的每一个与相应的多个功率级限幅器相关，该多个第二脉宽调制控制信号中的每一个彼此之间有相移，且其每一个的脉宽等于多个量化占空因数之一。

5.一种功率变换器，其特征在于，包括：

产生用于表示所需输出电压设置值的基准电压的装置；

用于将基准电压与功率变换器的实际输出电压进行比较以便获得误差信号的装置；

用于根据误差信号来改变第一脉宽调制控制信号的脉宽的装置，该第一脉宽调制控制信号具有第一频率；

用于将第一脉宽调制控制信号变换成为至少一个第二脉宽调制控制信号、以便改变变换器转换装置的导通时间从而使实际输出电压与所需输出电压一致的装置，该变换装置包括将脉宽量化为多个量化占空因数之一的装置；以及

稳定所述功率变换器来克服因输出电压设置值和可用的多个量化占空因数之一之间的失配引起的振荡的装置。

6.权利要求5的功率变换器，其特征在于，其中所述稳定装置包括产生在误差信号中出现的高频抖动信号的装置，该高频抖动信号具有小于第一频率、大于功率变换器带宽频率的第二频率，其作用是有效地将可能的占空因数的数目增加到由第二频率与带宽频率之比确定的倍数。

7.权利要求5的功率变换器，其特征在于，其中第二频率是第一频率的四分之一并至少比带宽频率大一个数量级。

8.权利要求5的功率变换器，其特征在于，其中所述变换装置还包括产生同步整流器的转换控制信号的装置。

9.权利要求5的功率变换器，其特征在于，其中所述变换装置还包括用于产生多个第二脉宽调制控制信号以便改变相应的多个变换器转换装置的导通时间的装置，该多个变换器转换装置中的每一个与相应的多个功率级限幅器相关，该多个第二脉宽调制控制信号中的每一个彼此之间有相移且其每一个的脉宽等于多个量化占空因数之一。

10.权利要求5的功率变换器，其特征在于，所述功率变换器根据输入信号来设定基准信号的振幅，所述功率变换器的输出与处在卫星通信有效负载内的RF功率放大器相连接，以便给所述RF功率放大器提供工作功率，所述RF功率放大器将下行链路通信信号输出给下行链路发射机天线。

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