CN112959321A - 基于改进pi结构的机器人柔性关节转换误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于改进PI结构的机器人柔性关节转换误差补偿方法，在对称Play算子的结构基础上，将Play算子中的线性部分用改进后的非线性Sigmoid函数替代，构造一个与迟滞曲线轮廓接近的新函数，得到非线性迟滞算子，以新迟滞算子为激励函数，构建神经网络迟滞模型，对柔性关节表现出的复杂迟滞特性进行建模，并基于该神经网络迟滞模型对柔性关节的驱动电机的进行控制补偿。本发明的神经网络迟滞模型具有在线学习能力，能够在线补偿工业机器人关节本身结构带来传递非线性误差，提高工业机器人关节执行的精度。

Description

基于改进PI结构的机器人柔性关节转换误差补偿方法

技术领域

本发明涉及工业机器人技术领域，具体涉及一种基于改进PI结构的机器人柔性关节转换误差补偿方法。

背景技术

工业机器人越来越广泛地应用于工业生产领域，在智能制造过程中，对于工业机器人的精确控制的要求愈来愈高。开展对机器人关节所表现出强非线性特性建模与补偿，成为提高工业机器人的控制精度的重要技术途径。

为了提高机器人与环境或人的交互协作能力，采用柔性材料或柔性传输元件能够减小其在交互过程中的冲击作用，保证安全性。对协作机器人及轻型机器人，其中含有谐波减速器的构成柔性关节，表现出的强非线性的复杂迟滞特性，其迟滞特性是由谐波减速器本身特殊结构特点决定。具有复杂特殊结构的谐波减速器由固定的内齿刚轮、柔轮和使柔轮发生径向形变的波发生器组成，其用柔性齿轮产生可控制的弹性变形波，引起刚轮与柔轮的齿间相对错齿，传递动力和运动，柔轮的弹性形变与传动中产生的非线性摩擦以及磁性的存在等多方面因素使得谐波减速器表现出复杂迟滞特性。

工业机器人柔性关节由于具有复杂结构的谐波减速器的存在表现出一种复杂的迟滞特性，这种复杂的非线性严重影响了对于柔性关节的控制精度，因此需要对柔性关节的迟滞特性进行建模，进而采用适合的基于模型的补偿控制方法，提高其控制精度。

迟滞特性为一种特殊的非线性特性，具有非光滑、多值对应的特点，不同的对象，表现出不同应用领域的不同类型的迟滞特性。针对不同领域的不同类型的迟滞特性，目前已提出了多种迟滞模型，如基于现象的建模方法，从纯数学角度描述迟滞输入输出关系的Presiach模型、PI模型、KP模型等，其中PI模型结构简单，易于求逆，且能够用较少的参数表达迟滞特性，被广泛的应用于迟滞特性建模。然而，工业机器人柔性关节表现出的复杂非线性的特殊性在于其不对称且非光滑，传统PI模型适用于对称迟滞曲线的描述，对于复杂迟滞特性通过传统PI结构建模，建模精度降低。近年来，通过改进PI结构用于对象迟滞特性建模的方法，如采用变间隔阈值、采用三段PI建模等方法，但这些改进只是在传统PI模型上拓宽，不能从根本上解决工业机器人柔性关节表现出的非对称、非光滑且无绝对的凹凸性的迟滞特性。

发明内容

本发明工业机器人柔性关节表现出的特殊迟滞特性，提供一种基于改进PI结构的机器人柔性关节转换误差补偿方法。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

基于改进PI结构的机器人柔性关节转换误差补偿方法，包括步骤如下：

步骤1、构建基于改进PI结构的神经网络迟滞模型，即：

步骤2、采集柔性关节在当前时刻即t时刻的实际输出角度，并将柔性关节在当前时刻即t时刻的实际输出角度作为基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的输入，基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的输出即为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测输出角度；

步骤3、利用步骤2所得到的柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测输出角度，计算柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测扭矩角，即：

步骤4、根据步骤3所得到的柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测扭矩角，将柔性关节输出端的误差折算到柔性关节输入端，对柔性关节的驱动电机的进行控制补偿，得到柔性关节的驱动电机在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的输出角度，即：

式中，y(t+1)为基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的输出，y(t)为基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的输入，α_i为基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的第i个改进的Play算子的权值，r_i为基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的第i个改进的Play算子的阈值，ε为调整参数，n为改进的Play算子的个数，Δy_t+1为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测扭矩角，y_t+1为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测输出角度，y_0,t为柔性关节在当前时刻即t时刻的设定的理想输入角度，y_0,t+1为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的设定的理想输入角度，N是柔性关节的减速比，θ(t+1)为驱动电机在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的输出角度。

与现有技术相比，本发明在对称Play算子的结构基础上，将Play算子中的线性部分用改进后的非线性Sigmoid函数替代，构造一个与迟滞曲线轮廓接近的新函数，得到非线性迟滞算子，以新迟滞算子为激励函数，构建神经网络迟滞模型，对柔性关节表现出的复杂迟滞特性进行建模，并基于该神经网络迟滞模型对柔性关节的驱动电机的进行补偿控制。本发明的神经网络迟滞模型具有在线学习能力，在线补偿工业机器人关节本身结构带来传递非线性误差，提高工业机器人关节执行的精度。

附图说明

图1为Play算子的原理图。

图2为改进的Play算子的原理图。

图3为神经网络迟滞模型的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，对本发明进一步详细说明。

针对工业机器人柔性关节表现出的特殊复杂迟滞特性，基于所设计的一个非线性迟滞算子，在PI迟滞模型的结构下，构建一种神经网络迟滞模型，用于对迟滞特性所表现出的非对称复杂非线性特殊性进行建模。神经网络迟滞模型的输出对工业机器人关节传递误差进行补偿控制，该方法与通过精密制造、加工等方法不同，而是通过智能建模补偿控制方法提高了关节执行精度，其方法运算量小，便于关节机械结构融合构成一体化高精度关节，提高工业机器整体执行精度。

1.PI结构

PI结构是由多个Play算子加权叠加，描述迟滞非线性。

Play算子如图1所示，单个Play算子可以表示为：

y(t)＝H[x](t)＝max(x-r,min(x+r,y(t-1)))

式中，r为算子阈值，x(t)为当前t时刻的输入信号，y(t)为当前t时刻的输出信号，y(t-1)为当前t时刻的前一时刻t-1时刻算子的输出值。

初始值y(0)可以表示为：

y(0)＝H[x](0)＝max(x-r,min(x+r,0))

PI结构由多个Play算子加权叠加构成，可表示为：

式中，w＝[w₀,w₁,…,w_n-1]^T为n个Play算子权重系数构成的权值向量，H＝[H₀[x](t),H₁[x](t),…,H_n-1[x](t)]^T为n个Play算子输出构成的向量。

由可知，PI结构的本质为Play算子的加权叠加，通过线性分段化的形式描述一般迟滞特性，算子的数量决定了非线性化的程度，算子的数量越多，对迟滞特性的描述就越精确。针对复杂迟滞特性表现出的非光滑特性，要使用PI结构进行精确地表达，所需要的Play算子数量会更大，模型结构更复杂。

2.基于PI结构的神经网络迟滞模型

工业机器人柔性关节由于谐波减速器的存在具有复杂迟滞特性，不同于简单的迟滞特性，表现出两个不对称，并且正程与逆程的过程类似于Sigmoid函数的变化趋势。直接采用适合于对称迟滞曲线的PI结构，其非线性化程度的不足以及对称的特点，难以描述谐波减速器表现出的复杂、非对称、非光滑迟滞特性。

由于PI结构的特性取决于线性迟滞算子Play算子，因此对Play算子进行改进，将Play算子非线性化，用两个非线性Sigmoid函数组合，替代原Play算子中的线性部分。

改进的Play算子如图2所示，单个改进的Play算子可以表示为：

用递归式表示改进的Play算子：

式中，x(t)为当前t时刻的输入信号，y(t)为当前t时刻的输出信号，y(t-1)为当前t时刻的前一时刻的t-1时刻算子的输出值，α为权值，r为阈值，ε为大于0的一个调整参数，可固定ε为一个极小的正数。

改进PI结构由多个改进的Play算子叠加构成，可表示为：

在选取阈值r时，借鉴PI结构中Play算子的阈值选择规则：

其中，||x(t)||_∞＝max(|x₁|,|x₂|,...,|x_m|)，i＝1,2,...,n，n为新Play算子的个数，算子个数的选择决定了建模的复杂度以及模型的精确度。

3.神经网络迟滞模型的参数学习

由改进的迟滞算子构建的神经网络迟滞模型结构，对迟滞特性进行建模，其结构如图3所示。多个权值不同、阈值不同的新迟滞算子构成迟滞环，为确定迟滞模型，需要对参数进行识别。对权值参数α进行辨识，阈值r选择与权值参数α可表示为：

第i个改进的Play算子的阈值r_i为：

式中，|x₁|,|x₂|,...,|x_m|分别为m个输入信号绝对值，m为输入信号的个数，i＝1,2,...,n，n为改进的Play算子的个数。

第i个改进的Play算子的权值α_i为：

式中，y(t)为当前时刻即t时刻的神经网络迟滞模型的输出，x(t)为当前时刻即t时刻的输入信号，r_i为第i个改进的Play算子的阈值，i＝1,2,...,n，n为改进的Play算子的个数。

4.关节转换误差的补偿方法

柔性关节设定理想的输入角度为y₀，由电机带动谐波减速器构成的柔性关节就是一个比例变换，设减速比为N，对应柔性关节理想的角度输出为

实际中，柔性关节的角度输出随的电机转矩大小变化，与理想的输出存在偏差，用扭矩角Δy表述：

其中，y是关节改进PI结构的输出，是随转矩而变化，表现为复杂非线性迟滞特性。

通过所建立的改进的基于PI结构的神经网络迟滞模型，得到柔性关节在当前t时刻的下一时刻t+1时刻角度的预测输出角度y_t+1，此时，根据下式计算下一时刻t+1的预测扭矩角Δy_t+1：

其中，y_0,t是柔性关节当前时刻t的设定的理想输入角度(即补偿前)，N是柔性关节的减速比，y_t+1是柔性关节在当前t时刻的下一时刻t+1时刻角度的预测输出角度。

将关节输出端误差折算到关节输入端，机器人关节驱动电机角度设定值控制补偿后，其补偿后设定输入角度

为：

其中，y_0,t+1是柔性关节当前t时刻的下一时刻t+1时刻的设定的理想输入角度(即补偿前)。在柔性关节当前t时刻的下一时刻t+1时刻的设定的理想输入角度的基础上，增加补偿量NΔy_t+1后作用于关节的电机驱动端，以抵消关节在传递过程带来关节输出端的非线性转换误差。

基于上述分析，本发明所设计的一种基于改进PI结构的机器人柔性关节转换误差补偿方法，包括步骤如下：

式中，y(t+1)为神经网络迟滞模型的输出，y(t)为神经网络迟滞模型的输入，α_i为神经网络迟滞模型的第i个改进的Play算子的权值，r_i为神经网络迟滞模型的第i个改进的Play算子的阈值，ε为调整参数，n为改进的Play算子的个数；

步骤2、将柔性关节在当前时刻即t时刻的实际输出角度作为神经网络迟滞模型的输入，神经网络迟滞模型的输出即为柔性关节当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测输出角度；

步骤3、计算柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测扭矩角；

式中，Δy_t+1为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测扭矩角，y_t+1为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测输出角度，y_0,t为柔性关节在当前时刻即t时刻的设定的理想输入角度，N是柔性关节的减速比；

步骤4、将柔性关节输出端的误差折算到柔性关节输入端，对柔性关节的驱动电机的进行控制补偿；

式中，

为驱动电机在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的输出角度，y_0,t+1为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的设定的理想输入角度，Δy_t+1为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测扭矩角，N是柔性关节的减速比。

需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (1)

1.基于改进PI结构的机器人柔性关节转换误差补偿方法，其特征是，包括步骤如下：

步骤1、构建基于改进PI结构的神经网络迟滞模型，即：

步骤2、采集柔性关节在当前时刻即t时刻的实际输出角度，并将柔性关节在当前时刻即t时刻的实际输出角度作为基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的输入，基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的输出即为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测输出角度；

步骤3、利用步骤2所得到的柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测输出角度，计算柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测扭矩角，即：

步骤4、根据步骤3所得到的柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测扭矩角，将柔性关节输出端的误差折算到柔性关节输入端，对柔性关节的驱动电机的进行控制补偿，得到柔性关节的驱动电机在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的输出角度，即：

式中，y(t+1)为基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的输出，y(t)为基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的输入，α_i为基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的第i个改进的Play算子的权值，r_i为基于改进PI结构的神经网络迟滞模型的第i个改进的Play算子的阈值，ε为调整参数，n为改进的Play算子的个数，Δy_t+1为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测扭矩角，y_t+1为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的预测输出角度，y_0,t为柔性关节在当前时刻即t时刻的设定的理想输入角度，y_0,t+1为柔性关节在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的设定的理想输入角度，N是柔性关节的减速比，θ(t+1)为驱动电机在当前时刻的下一时刻即t+1时刻的输出角度。

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