CN111515962B - 含有谐波减速器柔性关节的传递误差补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种含有谐波减速器柔性关节的传递误差补偿控制方法，设计了一个基于类迟滞算子和在线序列极限学习机的串联结构的迟滞混合模型，用于描述谐波减速器柔性关节特殊的迟滞非线性特性。模型参数学习采用递推参数更新，可在线捕捉柔性关节的不同运行状态下的迟滞特性动态变化。串联结构的迟滞混合模型预测输出角度，通过迟滞混合模型预测输出角度与谐波减速器柔性关节理想的输出角度相减，乘以减速比，通过前馈补偿控制，实现柔性关节高速端驱动伺服电机的补偿控制，提高柔性关节传递精度。本系统可构成嵌入式系统，运算量小，从信息的角度，通过补偿控制，解决柔性关节中减速器由于制造、加工工艺瓶颈问题。

Description

含有谐波减速器柔性关节的传递误差补偿控制方法

技术领域

本发明涉及工业机器人控制技术领域，具体涉及一种含有谐波减速器柔 性关节的传递误差补偿控制方法。

背景技术

随着智能制造技术发展，工业机器人柔性关节的研究成为热点之一。目 前国内工业机器人的减速器在某些核心技术方面未能完全突破，而制约着高 精度机器人产业发展，从而导致我国高端装备制造领域高精度机器人产业发 展相对缓慢。在工业机器人中，含有谐波减速器柔性关节表现出一种非光滑、 强非线性迟滞特性，不可避免地影响柔性关节传递精度。除了通过制造和加 工工艺的提高减速器关节精度外，从信息控制的全新角度，解决此问题，也 是重要解决技术路线。对工业机器人存在迟滞特性进行建模，以此设计相应的补偿控制器，消除迟滞所带来不利影响，是提高工业机器人执行精度重要 技术手段。

近年来，国内外研究者对柔性关节表现出的迟滞特性进行建模研究，提 出了基于人工神经网络的模型，如Preisach模型、KP模型和PI模型等。虽 然人工神经网络在非线性系统建模方面，具有一定的优势。但是常规的神经 网络，如BP神经网络、RBF神经网络等仅支持单值映射，但无法直接对迟 滞非线性特性进行辨识与建模。

发明内容

本发明所要解决的是现有谐波减速器关节的控制方法，无法消除迟滞所 带来不利影响的问题，提供一种含有谐波减速器柔性关节的传递误差补偿控 制方法，提高关节传递精度。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

含有谐波减速器柔性关节的传递误差补偿控制方法，包括步骤如下：

步骤1、采集含有谐波减速器柔性关节在当前时刻k的伺服驱动电机输出 转矩T(k)和柔性关节输出角度θ(k)，以及当前时刻的上一时刻k-1的伺服驱动 电机输出转矩T(k-1)和柔性关节输出角度θ(k-1)；

步骤2、基于步骤1所采集的当前时刻k的伺服驱动电机输出转矩T(k)、 当前时刻的上一时刻k-1的伺服驱动电机输出转矩T(k-1)和柔性关节输出角度 θ(k-1)，计算当前时刻k的类迟滞算子p(k)：

p(k)＝ψ[T(k)-T(k-1)]+θ(k-1)

步骤3、将步骤2所计算的当前时刻k的类迟滞算子p(k)和步骤1所采集 的柔性关节输出角度θ(k)同时送入在线序列极限学习机，预测当前时刻的下 一时刻k+1柔性关节输出角度θ(k+1)；

步骤4、利用给定的当前时刻的下一时刻k+1的柔性关节输出角度

和步骤3所预测的当前时刻的下一时刻k+1的柔性关节输出角度θ(k+1)，去计 算当前时刻的下一时刻k+1的传递误差补偿量Δu(k+1)：

步骤5、利用步骤4所计算的当前时刻的下一时刻k+1的传递误差补偿量 Δu(k+1)对含有谐波减速器柔性关节进行前馈补偿控制，即：

上述k≥2；ψ为给定的常数；N为柔性关节减速比；

为补偿后的当 前时刻的下一时刻k+1的伺服驱动电机控制角度，u(k+1)为补偿前的当前时刻 的下一时刻k+1的伺服驱动电机控制角度。

与现有技术相比，本发明设计一种结构简洁的类迟滞算子，并与学习速 度快、泛化能力强的在线序列极限学习机结合，设计了一个串联结构的迟滞 混合模型，用于描述谐波减速器柔性关节特殊的迟滞非线性特性。模型参数 学习采用递推参数更新，可在线捕捉柔性关节的不同运行状态下的迟滞特性 动态变化。串联结构的迟滞混合模型预测输出角度，通过迟滞混合模型预测 输出角度与谐波减速器柔性关节理想的输出角度相减，乘以减速比，通过前 馈补偿控制，实现柔性关节高速端驱动伺服电机的补偿控制。本系统可构成嵌入式系统，运算量小，从信息的角度，通过补偿控制，解决柔性关节中减 速器由于制造、加工工艺瓶颈问题。

附图说明

图1是基柔性关节迟滞特性曲线意图；

图2为类迟滞算子中T(k)与输出P(k)的关系示意图；

图3为OS-ELM迟滞混合模型示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例， 并参照附图，对本发明进一步详细说明。

理想的减速器输入与输出是线性关系，但由于制造、加工工艺的限制， 尤其是国产谐波减速器关节，则表现出特殊非线性关系。谐波减速器表现出 迟滞的两种特性：1)同一个正逆程运动中，在t₁和t₂不同时刻下，相同输入 信号T(t₁)＝T(t₂)，对应的不同输出，即θ(t₁)≠θ(t₂)；2)减速器迟滞的输出不仅和 当前的输入值相关，而且和历史输入值相关。谐波减速器在运行中，相同控 制输入信号，在正程和逆程中输出不同，这样不可避免限制谐波减速器转换 精度的提高。所表现出的迟滞特性曲线如图1所示。

本发明构造了一个类迟滞算子，与在线序列极限学习机结合，设计混合 迟滞模型，用于描述含有谐波减速器柔性关节的迟滞特性。

1)构造类迟滞算子

设计类迟滞算子的目的是为了提取迟滞信息，本发明所构建迟滞算子如 公式(1)：

p(k)＝ψ[T(k)-T(k-1)]+θ(k-1) (1)

其中，p(k)表示当前时刻k的迟滞算子输出，T(k)表示当前时刻k控制谐 波减速器柔性关节的伺服驱动电机的输出转矩，T(k-1)表示当前时刻的上一时 刻k-1控制谐波减速器柔性关节的伺服驱动电机的输出转矩，θ(k-1)表示当前 时刻的上一时刻k-1谐波减速器柔性关节的输出角度，ψ为常数，其取值为 0.0001～0.0003。

构建的类迟滞算子所表现输入T(k)与输出P(k)的关系，如图2所示。图2 中，类迟滞算子的输出信号P(k)与输入信号T(k)之间具有与谐波减速器的迟滞 相似的特性，表现为：1)在t₁和t₂不同时刻下，等值的输入信号，T(t₁)＝T(t₂)对 应的输出不同，即P(t₁)≠P(t₂)；2)柔性关节迟滞的输出不仅和当前的输入值 相关，而且和历史输入值相关。与图1对比，所构建的类迟滞算子，整体上 体现了迟滞基本特征。因此，把能描述迟滞的基本特征的公式(1)，该发明 中称公式(1)为类迟滞算子。

2)构造迟滞混合模型

极限学习机是单隐层前馈神经网络的算法，具有在保证学习精度的前提 下比传统的学习算法快的特点。针对柔性关节强非线性迟滞特性，采用具有 学习效率高、泛化能力强的在线序列极限学习机用于建模，即能有效地回避 经典神经网络建模中速度慢和存在局部最小值的问题，又能利用新增样本更 新前一步求出的网络输出。在线序列极限学习机(OS-ELM，Online Sequential Extreme Learning Machine)的优势在于不需要对旧样本重复训练，只对新样 本进行逐块处理，并对模型输出权值进行修正，从而减少因隐层神经元随机 值对模型产生影响，因此具有较好的泛化能力和较快的学习速度。

该发明将所设计类迟滞算子与在线序列极限学习机串联，使得迟滞混合 模型更加精确描述迟滞非线性。OS-ELM模型的辨识参数主要是输入权重a， 隐层的神经元偏置b和输出权重β。选取训练样本数据的前提是远大于隐含节 点数。对于N个样本

T_j和θ_j分别表示第j次采样的转矩和角度。

其中，

是类迟滞算子的输出信号p(k)与输入信号T＝[T₁,T₂,...T_；L] 构成的模型输入向量，

是连接第j个隐含节点与输出节点之间的第一次时 刻输出权重，L为隐层节点数，a_i和b_i分别为第i个隐含层神经元权重和偏置， 其值可随机选择，幅值在0.01～0.1之间，f为OS-ELM的高斯激活函数。根 据给定的训练数据，可将求解权值问题转化为最优化问题：

其中，

(3)式转化为最优化问题：

其中，

局最优的输出权值最小二乘解公式：

其中，

是K₁的逆。

对应第k时刻，对应最小二乘递推公式：

当前k时刻的下一个时刻第k+1时刻，β递推在线学习的权值公式：

其中，k+1时刻，采用的对于N个样本

对应得到H表为：H_k+1和 Y_k+1。

在当前时刻输出权值矩阵的基础上，仅通过对新输入的样本数据训练即 可完成参数更新。在相同的条件下，当样本批次不断增多时，OS-ELM在线 学习的优势更加明显。

基于(7)，通过θ^k+1＝H_kβ^(k)，预测柔性关节角度输出。θ^k+1就是迟滞模型 预测输出，按控制系统中表示惯例，在补偿控制中，θ(k+1)表示θ^k+1。

3)类迟滞算子与OS-ELM串联的迟滞混合模型

以OS-ELM模型为基础，将一个类迟滞算子与在线序列极限学习机串联， 构造一个基于极限学习机的迟滞混合模型。构造类迟滞算子目的是为了使模 型更好地提取迟滞特征。所提出的模型可以被描述为：

其中：T(k)为当前时刻k伺服驱动电机输入转矩；T(k-1)和θ(k-1)分别 表示当前时刻的上一时刻k-1伺服驱动电机输入转矩和柔性关节实际输出角 度；Z^-1是滞后算子，通过滞后算子得到对应上一时刻的信息；θ(k+1)关节模 型的伺服驱动电机输出角度预测值，即当前时刻的下一时刻k+1伺服驱动电机 输出角度，G(·)用于表示采用类迟滞算子与OS-ELM串联的迟滞混合模型， 如图3所示。

4)谐波减速器关节传递误差的补偿控制

设柔性关节减速比为N，当柔性关节输入设定角度(柔性关节伺服驱动 电机控制角度)为

对应柔性关节理想的角度输出为

所设 计的迟滞模型预测的伺服驱动电机输出角度为θ(k+1)。将柔性关节输出端

误差，折算到输入端就是

所以，对柔性关 节伺服驱动电机控制角度进行前馈补偿控制，补偿量控制为：

如果原设定柔性关节高速端，伺服驱动电机控制角度为u(k+1)，当前时 刻的下一个时刻k+1时刻，补偿控制后的电机控制角度设定为：

根据上述谐波减速器关节非线性特性建模与前馈补偿控制方法本发明设 计的谐波减速器关节非线性特性建模与前馈补偿控制系统。高速端伺服驱动 电机与低速度端谐波减速器构成的谐波减速器关节。转矩传感器、角度传感 器信号线均经模数转换模块与微处理器输入端连接。微处理器控制输出与伺 服驱动电机连接。

基于上述分析，本发明所设计的含有谐波减速器柔性关节的传递误差补 偿控制方法，包括步骤如下：

步骤1、采集含有谐波减速器柔性关节在当前时刻k的伺服驱动电机输出 转矩T(k)和柔性关节输出角度θ(k)，以及当前时刻的上一时刻k-1的伺服驱动 电机输出转矩T(k-1)和柔性关节输出角度θ(k-1)；其中k≥2；

步骤2、基于当前时刻k的伺服驱动电机输出转矩T(k)、当前时刻的上一 时刻k-1的伺服驱动电机输出转矩T(k-1)和柔性关节输出角度θ(k-1)，计算当前 时刻k的类迟滞算子p(k)：

p(k)＝ψ[T(k)-T(k-1)]+θ(k-1)

其中：ψ为给定的常数，常数ψ取值为0.0001～0.0003；

步骤3、将当前时刻k的类迟滞算子p(k)和第k时刻的柔性关节输出角度 θ(k)在送入线序列极限学习机，预测当前时刻的下一时刻k+1的预测柔性关节 输出角度θ(k+1)；

步骤4、利用当前时刻的下一时刻k+1的预设柔性关节输出角度

和 当前时刻的下一时刻k+1的预测柔性关节输出角度θ(k+1)，去计算当前时刻的 下一时刻k+1的传递误差补偿量Δu(k+1)：

其中：N为柔性关节减速比；

步骤5、利用当前时刻的下一时刻k+1的传递误差补偿量Δu(k+1)对含有谐 波减速器柔性关节的伺服驱动电机控制角度进行前馈补偿控制，即：

其中：

为当前时刻的下一时刻k+1的补偿后伺服驱动电机控制角度， u(k+1)为当前时刻的下一时刻k+1的补偿前伺服驱动电机控制角度，Δu(k+1)为 当前时刻的下一时刻k+1的传递误差补偿量。

本发明提出了以在线序列极限学习机OS-ELM模型为基础，构造了一个 类迟滞算子，与具有高泛化性能强、学习速度快的在线序列极限学习机串联， 描述多值对应的迟滞特性，设计了一个新的基于在线序列极限学习机的迟滞 混合模型。以此模型的预测信息为基础，通过前馈补偿控制方式，消除迟滞 非线性特性的不利影响，有效提高谐波减速器构成柔性关节的传递精度。

需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是 对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本 发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施 方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (1)

1.含有谐波减速器柔性关节的传递误差补偿控制方法，其特征在于：包括步骤如下：

步骤1、采集含有谐波减速器柔性关节在当前时刻k的伺服驱动电机输出转矩T(k)和柔性关节输出角度θ(k)，以及当前时刻的上一时刻k-1的伺服驱动电机输出转矩T(k-1)和柔性关节输出角度θ(k-1)；

步骤2、基于步骤1所采集的当前时刻k的伺服驱动电机输出转矩T(k)、当前时刻的上一时刻k-1的伺服驱动电机输出转矩T(k-1)和柔性关节输出角度θ(k-1)，计算当前时刻k的类迟滞算子p(k)：

p(k)＝ψ[T(k)-T(k-1)]+θ(k-1)

步骤3、将步骤2所计算的当前时刻k的类迟滞算子p(k)和步骤1所采集的柔性关节输出角度θ(k)同时送入在线序列极限学习机，预测当前时刻的下一时刻k+1柔性关节输出角度θ(k+1)；

OS-ELM模型的辨识参数主要是输入权重a，隐层的神经元偏置b和输出权重β；选取训练样本数据的前提是远大于隐含节点数，对于N个样本

T_j和θ_j分别表示第j次采样的转矩和角度；

其中，

是类迟滞算子的输出信号p(k)与输入信号T＝[T₁,T₂,...T_；L]构成的模型输入向量，

是连接第j个隐含节点与输出节点之间的第一次时刻输出权重，L为隐层节点数，a_i和b_i分别为第i个隐含层神经元权重和偏置，f为OS-ELM的高斯激活函数；

根据给定的训练数据，可将求解权值问题转化为最优化问题：

θ¹＝H₁β⁽¹⁾ ②

其中，

②式转化为最优化问题：

其中，

局最优的输出权值最小二乘解公式：

其中，

是K₁的逆；

对应第k时刻，对应最小二乘递推公式：

当前k时刻的下一个时刻第k+1时刻，β递推在线学习的权值公式：

其中，k+1时刻，采用的对于N个样本

对应得到H表为：H_k+1和Y_k+1；

基于⑥，通过θ^k+1＝H_kβ^(k)，预测柔性关节角度输出；θ^k+1就是迟滞模型预测输出，在补偿控制中，θ(k+1)表示θ^k+1；

以OS-ELM模型为基础，将一个类迟滞算子与在线序列极限学习机串联，构造一个基于极限学习机的迟滞混合模型，所提出的模型可以被描述为：

其中：T(k)为当前时刻k伺服驱动电机输入转矩；T(k-1)和θ(k-1)分别表示当前时刻的上一时刻k-1伺服驱动电机输入转矩和柔性关节实际输出角度；Z^-1是滞后算子，通过滞后算子得到对应上一时刻的信息；θ(k+1)关节模型的伺服驱动电机输出角度预测值，即当前时刻的下一时刻k+1伺服驱动电机输出角度，G(·)用于表示采用类迟滞算子与OS-ELM串联的迟滞混合模型；

步骤4、利用给定的当前时刻的下一时刻k+1的柔性关节输出角度

和步骤3所预测的当前时刻的下一时刻k+1的柔性关节输出角度θ(k+1)，去计算当前时刻的下一时刻k+1的传递误差补偿量Δu(k+1)：

步骤5、利用步骤4所计算的当前时刻的下一时刻k+1的传递误差补偿量Δu(k+1)对含有谐波减速器柔性关节进行前馈补偿控制，即：

上述k≥2；ψ为给定的常数，ψ取值为0.0001～0.0003；N为柔性关节减速比；

为补偿后的当前时刻的下一时刻k+1的伺服驱动电机控制角度；u(k+1)为补偿前的当前时刻的下一时刻k+1的伺服驱动电机控制角度。

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