CN113791542A - 基于二维系统的伺服电机转速控制方法、系统及装置 - Google Patents

基于二维系统的伺服电机转速控制方法、系统及装置 Download PDF

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张碧陶
姚科
高福荣
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Abstract

本发明公开了一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法、系统及装置，该方法包括：构建电机运行速度状态的数学模型；根据电机运行速度状态的数学模型，结合系统误差构建二维系统模型；基于二维系统模型设计控制律；根据控制律对伺服电机的转速进行控制。该系统包括：数学模型构建模块、系统模型构建模块、控制律设计模块和控制模块。该装置包括存储器以及用于执行上述基于二维系统的伺服电机转速控制方法的处理器。通过使用本发明，能够同时优化多维变量的性能指标，从而提高控制性能。本发明作为一一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法、系统及装置，可广泛应用于电机控制领域。

Description

基于二维系统的伺服电机转速控制方法、系统及装置
技术领域
本发明涉及电机控制领域，尤其涉及一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法、系统及装置。
背景技术
伺服电机驱动系统广泛应用于自动化设备，如无人机、无人船和新能源汽车。现有的伺服电机转速控制技术是采用一维迭代学习控制策略。传统迭代学习控制系统需要经历几个甚至几十个训练周期才能获得稳定的性能指标，但随着工业生产对制造过程的提效和降本要求的不断提高，对控制系统的收敛性也提出了更高的要求。由于传统一维迭代学习控制技术只考虑电机沿时间轴的性能，一旦电机参数受到环境变化影响(如温度、湿度等升高)，电机机理模型也会发生变化，则现有的控制技术的控制性能就会变差。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法、系统及装置，提高伺服系统的综合性能。
本发明所采用的第一技术方案是：一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法，包括以下步骤：
构建电机运行速度状态的数学模型；
根据电机运行速度状态的数学模型，结合系统误差构建二维系统模型；
基于二维系统模型设计控制律；
根据控制律对伺服电机的转速进行控制。
进一步，所述电机运行速度状态的数学模型的公式表示如下：
Figure BDA0003268676900000011
上式中，X(t,k)、u(t,k)、Y(t,k)分别表示电机第k个运行周期t时刻的速度状态、系统控制输入和系统输出，T表示电机单个运行批次的周期时间，d(t)表示外部扰动，A、B、C为适当维数的模型参数，ΔA(t)、ΔB(t)表示参数变化。
进一步，所述系统误差包括系统沿周期方向的误差和系统沿时间方向的误差。
进一步，系统沿周期方向误差的公式表示如下：
Figure BDA0003268676900000021
上式中，r(t,k)表示k周期t时刻的控制输入，
Figure BDA0003268676900000022
表示k周期t时刻的干扰，δ(X(t+1,k))表示k周期t+1时刻的系统状态误差，δ(X(t,k)表示表示k周期t时刻的系统状态误差。
进一步，系统沿时间方向的误差的公式表示如下：
e(t+1,k)＝e(t+1,k-1)-(Y(t+1,k)-Y(t+1,k-1))
上式中，e(t+1,k)表示k周期t+1时刻的系统跟随误差，e(t+1,k-1)表示k-1周期t+1时刻的系统跟随误差，Y(t+1,k)表示k周期t+1时刻的系统输出，Y(t+1,k-1)表示k-1周期t+1时刻的系统输出。
进一步，所述二维系统模型的公式表示如下：
Figure BDA0003268676900000023
上式中，
Figure BDA0003268676900000024
表示k周期t时刻的系统干扰变化，β表示控制器增益，Δβ表示控制器增益的变化。
进一步，所述控制律的表示如下：
Figure BDA0003268676900000025
上式中，P＝(kh kv kx)表示控制器增益，
Figure BDA0003268676900000026
表示k周期t时刻的系统跟随误差的分数阶导数。
本发明所采用的第二技术方案是：一种基于二维系统的伺服电机转速控制系统，包括：
数学模型构建模块，用于构建电机运行速度状态的数学模型；
系统模型构建模块，用于根据电机运行速度状态的数学模型，结合系统误差构建二维系统模型；
控制律设计模块，用于基于二维系统模型设计控制律；
控制模块，用于根据控制律对伺服电机的转速进行控制。
本发明所采用的第三技术方案是：一种基于二维系统的伺服电机转速控制装置，包括：
至少一个处理器；
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如上所述一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法。
本发明方法、系统及装置的有益效果是：本发明基于同时优化多维变量的性能指标来综合设计多维信息的控制方法，提高控制性能，从而提高伺服系统的综合性能。
附图说明
图1是本发明一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法的步骤流程图；
图2是本发明一种基于二维系统的伺服电机转速控制系统的结构框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
参照图1，本发明提供了一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法，该方法包括以下步骤：
构建电机运行速度状态的数学模型；
根据电机运行速度状态的数学模型，结合系统误差构建二维系统模型；
基于二维系统模型设计控制律；
根据控制律对伺服电机的转速进行控制。
进一步作为本方法的优选实施例，本发明面向具有重复过程(工业机器人)的电机速度控制，根据永磁同步电机的机理模型以及应用于批次过程的重复特性，可以用以下数学模型描述电机运行的速度状态，所述电机运行速度状态的数学模型的公式表示如下：
Figure BDA0003268676900000031
上式中，X(t,k)、u(t,k)、Y(t,k)分别表示电机第k个运行周期t时刻的速度状态、系统控制输入和系统输出，T表示电机单个运行批次的周期时间，d(t)表示外部扰动，A、B、C为适当维数的模型参数，ΔA(t)、ΔB(t)表示参数变化。
ΔA(t)、ΔB(t)满足条件：
ΔA(t)＝E1Δ1(t)F1 (2)
ΔB(t)＝E2Δ2(t)F2 (3)
其中,{Ei,Fi}i＝1,2为已知的常数矩阵,表征参数不确定的结构,{Δi(t)}i＝1,2为未知的摄动矩阵,满足如下假设条件:
Figure BDA0003268676900000041
本发明采用如下的迭代控制输入：
u(t,k)＝u(t,k-1)+rk(t) (5)
其中，rk(t)为第k周期t时刻的学习律。
进一步作为本方法的优选实施例，所述系统误差包括系统沿周期方向的误差和系统沿时间方向的误差。
具体地，定义周期方向的误差函数如下：
δ(f(t,k))＝f(t,k)-f(t,(k-1)) (6)
则有：
Figure BDA0003268676900000042
根据上述式(7)所示的系统各状态周期方向误差函数，对式(6)两边同时求周期方向状态误差得：
Figure BDA0003268676900000043
上式中，r(t,k)表示k周期t时刻的控制输入，
Figure BDA0003268676900000044
表示k周期t时刻的干扰，δ(X(t+1,k))表示k周期t+1时刻的系统状态误差，δ(X(t,k)表示表示k周期t时刻的系统状态误差。
Figure BDA0003268676900000045
定义系统沿时间方向的输出误差：
e(t+1,k)
＝Yr-Y(t+1,k)
＝Yr-Y(t+1,k-1)+Y(t+1,k-1)-T(t+1,k)
＝e(t+1,k-1)-(Y(t+1,k)-Y(t+1,k-1)) (9)
上式中，Yr表示目标输出，e(t+1,k)表示k周期t+1时刻的系统跟随误差，e(t+1,k-1)表示k-1周期t+1时刻的系统跟随误差，Y(t+1,k)表示k周期t+1时刻的系统输出，Y(t+1,k-1)表示k-1周期t+1时刻的系统输出。
根据式(6)和(8)，则上述式(9)可以转换成：
Figure BDA0003268676900000046
进一步作为本方法优选实施例，结合上述式(8)和(10)，则可以得出系统二维模型如下：
Figure BDA0003268676900000051
上式中，
Figure BDA0003268676900000052
表示k周期t时刻的系统干扰变化，β表示控制器增益，Δβ表示控制器增益的变化。其中，
Figure BDA0003268676900000053
进一步作为本方法优选实施例，
首先，设计控制律r(t,k)，使得跟随误差e(t,k)按照如下的分数阶微积分状态方程描述的轨迹收敛到零：
Figure BDA0003268676900000054
其中，pf为正实数，bf为负实数；
Figure BDA0003268676900000055
是分数阶微积分函数，定义如下：
Figure BDA0003268676900000056
上式中，G(x)是伽马函数，定义如下：
Figure BDA0003268676900000057
令
Figure BDA0003268676900000058
综合式(14)、(17)和二维系统模型(11)，则有：
Figure BDA0003268676900000059
其中，
Figure BDA00032686769000000510
根据二维系统状态反馈控制理论，要保证二维系统(16)的垂直状态和水平状态同时按照给定的轨迹收敛到零，只需要采取以下控制律：
所述控制律的表示如下：
Figure BDA0003268676900000061
上式中，P＝(kh kv kx)表示控制器增益，
Figure BDA0003268676900000062
表示k周期t时刻的系统跟随误差的分数阶导数。
如图2所示，一种基于二维系统的伺服电机转速控制系统，包括：
数学模型构建模块，用于构建电机运行速度状态的数学模型；
系统模型构建模块，用于根据电机运行速度状态的数学模型，结合系统误差构建二维系统模型；
控制律设计模块，用于基于二维系统模型设计控制律；
控制模块，用于根据控制律对伺服电机的转速进行控制。
上述方法实施例中的内容均适用于本系统实施例中，本系统实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。
一种基于二维系统的伺服电机转速控制装置：
至少一个处理器；
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如上所述一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法。
上述方法实施例中的内容均适用于本装置实施例中，本装置实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.基于二维系统的伺服电机转速控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建电机运行速度状态的数学模型；
根据电机运行速度状态的数学模型，结合系统误差构建二维系统模型；
基于二维系统模型设计控制律；
根据控制律对伺服电机的转速进行控制。
2.根据权利要求1所述一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法，其特征在于，所述电机运行速度状态的数学模型的公式表示如下：
Figure FDA0003268676890000011
上式中，X(t，k)、u(t，k)、Y(t，k)分别表示电机第k个运行周期t时刻的速度状态、系统控制输入和系统输出，T表示电机单个运行批次的周期时间，d(t)表示外部扰动，A、B、C表示根据维数预设的模型参数，ΔA(t)、ΔB(t)表示参数变化。
3.根据权利要求2所述一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法，其特征在于，所述系统误差包括系统沿周期方向的误差和系统沿时间方向的误差。
4.根据权利要求3所述一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法，其特征在于，系统沿周期方向误差的公式表示如下：
Figure FDA0003268676890000012
上式中，r(t，k)表示k周期t时刻的控制输入，
Figure FDA0003268676890000013
表示k周期t时刻的干扰，δ(X(t+1，k))表示k周期t+1时刻的系统状态误差，δ(X(t，k)表示表示k周期t时刻的系统状态误差。
5.根据权利要求4所述一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法，其特征在于，系统沿时间方向的误差的公式表示如下：
e(t+1，k)＝e(t+1，k-1)-(Y(t+1，k)-Y(t+1，k-1))
上式中，e(t+1，k)表示k周期t+1时刻的系统跟随误差，e(t+1，k-1)表示k-1周期t+1时刻的系统跟随误差，Y(t+1，k)表示k周期t+1时刻的系统输出，Y(t+1，k-1)表示k-1周期t+1时刻的系统输出。
6.根据权利要求5所述一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法，其特征在于，所述二维系统模型的公式表示如下：
Figure FDA0003268676890000021
Figure FDA0003268676890000022
Figure FDA0003268676890000023
上式中，
Figure FDA0003268676890000024
表示k周期t时刻的系统干扰变化，β表示控制器增益，Δβ表示控制器增益的变化。
7.根据权利要求6所述一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法，其特征在于，所述控制律的表示如下：
Figure FDA0003268676890000025
上式中，P＝(kh kv kx)表示控制器增益，
Figure FDA0003268676890000026
表示k周期t时刻的系统跟随误差的分数阶导数。
8.基于二维系统的伺服电机转速控制系统，其特征在于，包括：
数学模型构建模块，用于构建电机运行速度状态的数学模型；
系统模型构建模块，用于根据电机运行速度状态的数学模型，结合系统误差构建二维系统模型；
控制律设计模块，用于基于二维系统模型设计控制律；
控制模块，用于根据控制律对伺服电机的转速进行控制。
9.基于二维系统的伺服电机转速控制装置，其特征在于，包括：
至少一个处理器；
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如权利要求1-7任一项所述一种基于二维系统的伺服电机转速控制方法。
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