CN111258215A - 一种模型未知系统的数据驱动控制器 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种模型未知系统的数据驱动控制器，以一阶非线性系统为被控对象，控制器的输入端与参考信号相连，控制器的输出端与被控系统的输入端相连，包括扩张状态观测器模块、参数辨识模块、数据驱动模块以及线性控制模块。本发明所提的数据驱动总扰动和控制系数估计方法不但能够估计控制参数，而且实现了内扰和外扰的统一估计，同时克服了现有方法假设控制参数已知的缺陷，显著提高了系统的控制精度。

Description

一种模型未知系统的数据驱动控制器

技术领域

本发明涉及不确定非线性系统控制领域，尤其涉及控制参数未知的一阶时变不确定非线性系统控制器结构。

背景技术

许多实际控制系统，如电机系统、机器人系统、飞行器系统、船舶自动舵系统等，都具有时变非线性、参数不确定等特点，同时还存在外部干扰，这些特性给系统控制带来困难与挑战。因此，针对模型未知系统，提出模型不确定、外部扰动和控制系数的估计方法，实现不依赖模型参数的精确控制，具有重要的研究意义和理论价值。

自适应参数辨识方法被应用于一阶不确定非线性系统控制器设计中，能够实现系统未知参数的自适应估计。然而，该方法只能处理参数不确定，不能处理系统的非线性不确定与未知外部扰动。鲁棒控制也是一种有效的非线性控制方法，能够处理系统不确定性与扰动，然而该方法一般依赖未知扰动有界的假设条件。近年来，神经网络控制、模糊控制方法被陆续应用于一阶非线性系统的控制中，解决了非线性系统模型不确定性和外部扰动估计问题。然而，神经网络与模糊控制器设计过程复杂，并且需要假设控制输入参数已知。综上所述，以电机系统为例，现有的不确定非线性系统控制方案仍存在一些不足之处：

第一，现有的基于自适应参数辨识的一阶非线性电机系统控制中，虽然能实现不确定电机系统参数的辨识与估计，但不能处理电机系统非线性不确定性与实时的外部干扰。

第二，现有的基于神经网络或模糊控制的一阶非线性电机系统控制方法，虽然能够估计电机系统的不确定性，但是需要假设控制系数已知。并且神经网络或模糊控制方案复杂，不利于在实际电机系统中应用。

第三，现有的自适应方法虽然能够通过设计自适应率实现对电机系统控制参数的估计，但是估计误差的收敛依赖于持续激励条件，不能保证估计参数收敛到真实值，使其在电机控制中精度不高。

发明内容

根据上述提出现有控制方法应用于一阶不确定非线性电机系统时不能处理系统非线性不确定性与实时的外部干扰、需要假设控制系数已知、估计误差的收敛依赖于持续激励条件等技术问题，而提供一种模型未知系统的数据驱动控制器结构，不仅可以估计非线性电机系统中时变的不确定性与外部扰动，而且可以在线估计电机系统的控制系数。

本发明采用的技术手段如下：

一种模型未知系统的数据驱动控制器，以一阶非线性系统为被控对象，控制器的输入端与参考信号x_r相连，控制器的输出端u与被控系统的输入端相连，其特征在于，包括：扩张状态观测器模块、参数辨识模块、数据驱动模块以及线性控制模块；

所述扩张状态观测器模块的输入端分别与被控系统的状态、线性控制模块的输出端以及数据驱动模块的输出端相连，所述扩张状态观测器模块的输出端分别与线性控制模块的输入端和参数辨识模块的输入端相连；

所述参数辨识模块的输入端分别与线性控制模块的输出端、扩张状态观测器模块的输出端以及被控系统的状态相连，所述参数辨识模块的输出端与所述数据驱动模块的输入端相连；

所述数据驱动模块的输入端分别与时间和参数辨识模块的输出端相连，数据驱动模块的一个输出端与扩张状态观测器模块的输入端相连，另一个输出端与线性控制模块的输入端相连；

所述线性控制模块的输入端分别与参考信号和被控系统的状态、扩张状态观测器模块的输出端以及数据驱动模块的输出端相连，线性控制模块的输出端与被控系统的输入端相连。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一，本发明所提的数据驱动总扰动和控制系数估计方法不但能够估计控制参数，而且实现了内扰和外扰的统一估计。

第二，本发明提出数据驱动总扰动和控制系数估计方法，能够同时估计总扰动与未知控制系数，克服了现有方法假设控制参数已知的缺陷。

第三，而本发明提出的数据驱动总扰动和控制系数估计方法，能够保证参数的估计值收敛到真实值，显著提高了系统的控制精度。

基于上述理由本发明可在控制参数未知的一阶时变不确定非线性系统控制领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明控制参数未知的控制器结构示意图。

图2为被控系统实际输出信号x与外部输入参考信号x_r跟踪曲线图。

图3为扩张状态观测器观测值

与实际值f(x,t)跟踪曲线图。

图4是基于数据驱动的观测器观测值

与实际值B跟踪曲线图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本发明提供了一种模型未知系统的数据驱动控制器结构，以一阶非线性系统为被控对象，控制器的输入端与参考信号x_r相连，控制器的输出端u与被控系统的输入端相连。

所述的控制器由扩张状态观测器模块、参数辨识模块、数据驱动模块、线性控制模块构成。扩张状态观测器模块的一个输入端与被控系统的状态相连，另一个输入端与线性控制模块的输出端相连，还有一个输入端与数据驱动模块的输出端相连、扩张状态观测器模块的输出端分别与线性控制模块的输入端和参数辨识模块的输入端相连；参数辨识模块的一个输入端与线性控制模块的输出端相连，另一个与扩张状态观测器模块的输出端相连，还有一个输入端与被控系统的状态相连；数据驱动模块的一个输入端与时间相连，另一个输入端与参数辨识模块的输出端相连、数据驱动模块的一个输出端与扩张状态观测器模块的输入端相连，另一个输出端与线性控制模块的输入端相连；线性控制模块的一个输入端与参考信号和被控系统的状态相连，另一个输入端与扩张状态观测器模块的输出端相连，还有一个输入端与数据驱动模块的输出端相连、线性控制模块的输出端与被控系统的输入端相连。

所述的被控系统可由下列一阶单输入单输出不确定非线性系统形式来描述：

其中x∈R为被控系统的状态；u∈R为被控系统的控制输入；f(x,t)∈R为未知的模型不确定与外部扰动构成的总扰动；所述的被控系统的控制目标是设计一种控制器u使得输出x跟踪一个外部参考信号x_r。具体来说，控制器涉及分为以下四个部分：

扩张状态观测器模块

扩张状态观测器模块的输入端分别与线性控制模块的输出信号u和被控系统输出信号x相连，同时与数据驱动模块输出信号

相连，所述信号经过扩张状态观测器模块

其中，

表示f(x,t)的估计值，

表示x的第一个估计值，

是控制参数的估计值。λ₁,λ₂＞0是设计参数。计算得到扩张状态观测器模块的输出信号

即被控系统未知非线性项的估计值；

参数辨识模块

参数辨识模块的输入端分别与线性控制模块的输出信号u和被控系统输出信号x相连，同时与扩张状态观测器模块的输出端信号

相连，所述信号经过参数辨识模块

其中，k_m为一个正参数，k_c为一个正参数，

表示x的第二个估计值，

为被辨识参数B的估计值，m是一个变量，r是一个变量、

是估计误差且满足

最后得到参数辨识模块输出信号

即被辨识参数B的估计值。

数据驱动模块

数据驱动模块的输入端与时间t相连，同时与观测器模块的输出信号

m、r及

相连，所述信号经过数据驱动模块

其中，g表示辅助变量，M、G表示矩阵，p指数据存储长度，且满足p≥n+d，即大于等于被控系统状态x(t)和控制输入u的维度。通过数据存储，实现了有限时间参数辨识，得到数据驱动模块输出信号

即被辨识参数B的估计值；

线性控制模块

线性控制模块的输入端分别与外部输入信号x_r、被控系统输出信号x、扩张状态观测器模块的输出信号

数据驱动模块输出信号

相连，经过下列比例控制

得到控制器的输出信号u，其中k＞0为常数。

实施例1

考虑下列一阶不确定非线性系统

在实施例中，不确定项f(x,t)＝5x+cos(t)，控制参数B＝3，系统控制的目的是为了跟踪一个正弦信号x_r＝0.5sin(t)。

选择控制器参数：k＝5；扩张状态观测器参数：λ₁＝60，λ₂＝900；观测器参数：k_m＝100，k_c＝3300。

由图2～4可看出，本发明设计的控制参数未知的控制器控制效果较好，被控系统实际输出信号x在1s内即可跟踪上参考信号x_r，并且跟踪误差小，准确性良好。尽管被控系统不确定项f(x,t)为时变项，扩张状态观测器也能在1s后对其进行精确估计，说明本发明设计的控制器鲁棒性较强。而基于数据驱动的观测器在0.1s就能估计出被控系统的输入参数B，估计效果快速准确，达到了预期目标。由此表明，本发明设计的扩张状态观测器和基于数据驱动的观测器均具有良好、准确的估计效果，控制器性能良好。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种模型未知系统的数据驱动控制器，以一阶非线性系统为被控对象，控制器的输入端与参考信号相连，控制器的输出端与被控系统的输入端相连，其特征在于，包括：扩张状态观测器模块、参数辨识模块、数据驱动模块以及线性控制模块；

所述扩张状态观测器模块的输入端分别与被控系统的状态、线性控制模块的输出端以及数据驱动模块的输出端相连，所述扩张状态观测器模块的输出端分别与线性控制模块的输入端和参数辨识模块的输入端相连；

所述参数辨识模块的输入端分别与线性控制模块的输出端、扩张状态观测器模块的输出端以及被控系统的状态相连，所述参数辨识模块的输出端与所述数据驱动模块的输入端相连；

所述数据驱动模块的输入端分别与时间和参数辨识模块的输出端相连，数据驱动模块的一个输出端与扩张状态观测器模块的输入端相连，另一个输出端与线性控制模块的输入端相连；

所述线性控制模块的输入端分别与参考信号和被控系统的状态、扩张状态观测器模块的输出端以及数据驱动模块的输出端相连，线性控制模块的输出端与被控系统的输入端相连。

2.根据权利要求1所述的模型未知系统的数据驱动控制器，其特征在于，所述一阶非线性系统描述如下：

其中x∈R为被控系统的状态，u∈R为被控系统的控制输入，f(x,t)∈R为未知的模型不确定与外部扰动构成的总扰动。

3.根据权利要求2所述的模型未知系统的数据驱动控制器，其特征在于，所述扩张状态观测器模块描述如下：

其中，u为线性控制模块的输出信号，x为被控系统输出信号，

为f(x,t)的估计值，

为x的第一个估计值，

是控制参数的估计值，λ₁,λ₂＞0为设计参数。

4.根据权利要求3所述的模型未知系统的数据驱动控制器，其特征在于，所述参数辨识模块描述如下：

其中，k_m、k_c为设定参数且k_c＞0，k_m＞0，

表示x的第二个估计值，

为被辨识参数B的估计值，m、r均为中间变量、

是估计误差且满足

5.根据权利要求4所述的模型未知系统的数据驱动控制器，其特征在于，所述数据驱动模块描述如下：

其中，g为辅助变量，p指数据存储长度，且满足p≥n+d，n控系统状态x(t)维度，d为控制输入u的维度。

6.根据权利要求5所述的模型未知系统的数据驱动控制器，其特征在于，所述线性控制模块根据以下计算求得控制器的输出信号：

其中k＞0为常数。

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