CN114609988B - 一种基于改进推理控制器的大滞后系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的涉及控制工程技术领域，特别涉及一种基于改进推理控制器的大滞后系统控制方法，将被控系统的传递函数近似为惯性加滞后结构，通过系统辨识得到被控系统的近似传递函数，将近似的传递函数作为被控对象模型；推理控制器的数学模型设定为带有滤波器的一阶惯性环节串联最小相位特征传递函数的稳定部分的倒数结构；通过误差反馈变步长天牛须寻优算法优化推理控制器的滤波时间常数，提高控制系统的快速性和鲁棒性，从而实现对数学模型不精确，且具有大滞后特性的系统进行精准控制。本发明可提高具有大滞后特性系统的控制精度，增强控制系统的鲁棒性，对类似控制系统节能提效具有极大的意义。

Description

一种基于改进推理控制器的大滞后系统控制方法

技术领域

本发明涉及控制工程技术领域，特别涉及一种基于改进推理控制器的大滞后系统控制方法。

背景技术

滞后特性在多领域控制工程中非常常见，例如高温烧结炉的温度控制、物料提纯过程的蒸馏工艺等过程。这类控制过程的被控制量都不能对给定信号做出实时响应，而是经过一定的滞后时间后才会产生输出响应。具有大滞后特性的控制系统常常会因为滞后时间造成系统响应振荡，也会因为外界干扰或者自身参数变化使控制系统不稳定，甚至发生系统故障。具有大滞后特性的控制系统通常系统结构复杂并存在无法抑制的干扰信号，因此不能准确建立系统的数学模型。系统的数学模型不精确使控制过程的理论研究受到了较大的困难，干扰会使控制系统的输出结果与期望结果偏差较大。而这类数学模型不精确的大滞后系统广泛存在于控制工程领域，因此对这类大滞后系统的控制方法研究具有较大的节能提效的积极意义。

近年来，在世界科技迅速发展中，广大科技工作者不懈努力，使大滞后系统的控制方法研究得到了迅速的发展。神经网络、模糊控制、专家系统、遗传算法等众多不依赖精确数学模型的控制方法应运而生，并在某些特定条件下的控制系统中取得了较好的效果，粒子群优化算法、灰狼优化算法、蚁群算法等生物寻优算法也在参数寻优过程中发挥了较好的作用。推理控制器适用于大滞后对象的模型预测控制，其以被控对象的数学模型为基础设计控制器结构，充分考虑了模型误差对控制效果的影响，因此推理控制器对被控对象的数学模型精度要求不高，非常适用于大滞后系统的控制。

推理算法的稳定性是在假设预估模型与实际对象的数学模型精确匹配的条件下得出的，但是这个假设在实际系统中很难存在。所以，在数学模型不精确的情况下，尽管被控对象稳定，控制器也稳定的情况下，系统的闭环稳定性也不能绝对实现。因此，推理算法前端需要串联一个滤波器来改善系统的稳定条件，提高控制器的鲁棒性。优化推理算法控制器的滤波时间常数对于提高系统控制精度，增强控制系统的鲁棒性，进而使控制过程节能提效具有非常大的意义。

发明内容

本发明的目的在于：针对一类大滞后系统中存在的振荡和稳态精度低的问题，提出一种基于改进推理算法的大滞后系统控制方法。首先根据被控对象的特性设定系统数学模型的结构，然后利用最小二乘法辨识出近似的线性数学模型的参数，得到控制系统的近似的传递函数，将近似的传递函数作为推理算法的控制对象模型，接下来通过天牛须寻优算法为控制器选择实际工况下最优的滤波时间常数，利用优化的滤波时间常数改进推理算法对控制系统响应的快速性和鲁棒性，从而达到节能提效的目的。该方法是一种通用的控制系统设计方法，普遍适用于数学模型不精确，具有大滞后和干扰环境的控制系统，有响应速度快、稳定性好的控制效果。控制器结构简单，便于实现。

本发明的技术实现方案如下：首先根据大滞后控制系统的特性设定被控系统数学模型的结构，然后利用最小二乘法辨识出近似的线性数学模型的参数，得到控制系统的近似传递函数。将近似的系统模型作为推理算法的对象模型。由于这类控制系统的数学模型不精确，同时被控对象存在不可测干扰信号，这时推理算法结构的反馈信号就反映了实际被控对象的数学模型不准确和干扰信号的影响。为了实现系统的无偏差跟踪，并且消除干扰信号对控制系统的影响，需要实现推理控制器传递函数与估计模型传递函数互为倒数关系，促使控制系统的输出响应完全跟踪给定量。实际的控制对象中存在滞后环节时，是一个非最小相位环节，这时推理控制器的传递函数中包含超前环节，而理想控制器不能实现完全动态补偿。为了解决这个问题，被控对象的数学模型的一阶惯性部分是最小相位特征的稳定部分模型，其余部分是包含滞后和带有右半平面零点的非最小相位部分。为了克服对象参数变化造成的模型不匹配，改善系统的稳定性和鲁棒性，推理控制器的数学模型设定为带有滤波器的一阶惯性环节串联最小相位特征传递函数的稳定部分的倒数结构。通过误差反馈变步长天牛须寻优算法为推理控制器选择实际工况下最优的滤波时间常数λ，改进推理控制器的快速性和鲁棒性，从而实现对大滞后被控对象的精确控制。

一种基于改进推理控制器的大滞后系统控制方法，包括以下步骤：

步骤1、根据被控系统具有大滞后特性和无精确模型特点，设定被控系统数学模型的结构；

步骤2、利用最小二乘法辨识出近似的线性数学模型的参数，得到控制系统的近似传递函数。

步骤3、将近似的传递函数作为推理控制器的控制对象。为了解决推理控制器的传递函数中超前环节不能实现理想控制器完全动态补偿的问题，将推理控制器的数学模型设计为带有滤波器的一阶惯性环节串联最小相位特征传递函数的稳定部分的倒数结构，从而克服推理控制中对象参数变化造成的模型不匹配的问题。

步骤4、滤波器的滤波器时间常数直接影响控制系统的响应速度、稳定性及抗干扰能力。通过误差反馈变步长天牛须寻优算法为推理控制器选择实际工况下最优的一阶惯性环节的滤波时间常数λ。

步骤5、利用优化得到的滤波时间常数λ改进推理控制器，提高控制系统响应的快速性和鲁棒性，从而实现对大滞后系统的精确控制。

进一步，步骤1为：通常大滞后系统的数学模型可以用一阶惯性加滞后或二阶惯性加滞后模型近似成为如下形式：

其中k₁和k₂为系统的增益，τ为滞后时间，T、T₁和T₂为惯性时间常数。

进一步，步骤2具体为：

利用采样开关将步骤1近似得到的带有滞后环节的传递函数离散化，在满足采样周期大于滞后时间的条件下，对系统进行采样，得到采样后的线性方程组，由最小二乘法求解线性方程组，从而辨识出传递函数中的增益、滞后时间以及惯性时间常数。

以一阶滞后模型为例，需要辨识的参数有系统增益k₁，惯性时间常数T和滞后时间τ。k₁可以直接由稳态输出值c(∞)与阶跃输入幅值R的比值计算：

用c(t)阶跃响应计算T和τ：

推导得：

其中，

由最小二乘法的正则方程可以得到下列方程组：

解得B₀和B₁，进而求得：

进一步，步骤3具体为：

将步骤2辨识得到的近似数学模型作为推理控制器的控制对象。为了解决推理控制器的传递函数中超前环节不能实现理想控制器完全动态补偿的问题，将推理控制器的数学模型设计为带有滤波器的一阶惯性环节串联最小相位特征传递函数的稳定部分的倒数结构，从而克服推理控制中对象参数变化造成的模型不匹配的问题。控制系统存在不可测干扰，被控对象数学模型不精确，这时反馈信号就反映了实际对象数学模型不准确和干扰信号的影响。为了实现系统的无偏差跟踪，并且消除干扰对系统的影响，需要实现推理控制器的传递函数与实际对象的传递函数互为倒数，此时，干扰造成的输出响应等于零，控制系统的输出量完全跟踪输入量。

实际的控制对象中存在滞后环节时，被控对象是一个非最小相位环节，这时推理控制器的传递函数中将包含超前环节，而理想控制器不能实现完全动态补偿。为了解决这个问题，可以将实际控制对象的传递函数设计成为两部分串联，G_d+(s)和G_d-(s)，公式如下：

G_d(s)＝G_d+(s)G_d-(s) (9)

其中，G_d+(s)是最小相位特征的稳定部分，G_d-(s)是包含滞后和带有右半平面零点的非最小相位部分。

为了克服对象参数变化造成的模型不匹配，改善系统的稳定性和鲁棒性，将推理控制器的数学模型设计为带有滤波器的一阶惯性环节串联最小相位特征传递函数的稳定部分的倒数结构。基于模型误差的推理控制器设计为下式。

其中，G_b(s)是一阶惯性结构的滤波器的传递函数，形式如下：

λ是滤波器的时间常数。λ论域的下界基于系统的稳定性分析来确定，λ论域的上界基于系统的鲁棒性能分析来确定。

进一步，步骤4具体为：

通过误差反馈变步长天牛须寻优算法为推理控制器选择实际工况下最优的一阶惯性环节的滤波时间常数λ。

基于误差反馈变步长天牛须寻优算法优化推理控制器的λ数值，寻优步骤如下：

天牛初始位置，朝向的随机向量归一化表示为：

天牛左右须位置表示为：

其中，x_r表示天牛右侧须位置，x_l表示天牛左侧须位置，x^m表示m时刻天牛质心的位置，d^m表示m时刻两须的间距。

根据适应度函数计算天牛左右须感知的气味强度，探测机制依据下面迭代更新模型：

x^m＝x^m-1+μ^m·b·sign[f(x_r)-f(x_l)] (14)

μ^m为m时刻的搜索步长。采用误差反馈原理自适应调节步长，在误差较大的情况下采取较大的步长以减小大误差下收敛速度，误差较小的情况下采取小的步长以提高收敛精度。利用误差大小动态调整步长，sign函数的变化趋势符合误差反馈变步长的原理，

e(m)＝λ(m)-X^T(m)W(m) (15)

W(m+1)＝W(m)+2μ(m)e(m)X(m) (17)

W(m)为自适应滤波器在时刻m的权矢量，X(m)为时刻m的输入信号矢量，d(m)为期望输出值，e(m)是误差信号，μ是步长因子。

由公式(15)有限域内不断迭代更新替换为新的全局最优数值λ(m)，直到迭代结束。输出误差最小前提下的全局最优滤波器时间常数λ。

进一步，步骤5具体为：

将步骤4优化的滤波时间常数λ输入推理控制器，则系统输出可表示为下式。

Y(s)＝G_b(s)G_d-(s)R(s)+(1-G_b(s)G_d-(s))V(s) (18)

优化的λ取值，能够提高推理控制器的响应速度、稳定性以及抗干扰能力，从而实现对数学模型不精确，具有大滞后和干扰环境的系统的精确控制。

在大滞后系统中应用本发明的基于误差反馈变步长天牛须寻优算法的改进推理控制方法,最大的特点为：对于任意给定的具有大滞后特性的无精确模型系统,特性设定系统数学模型的结构，利用最小二乘法辨识出近似的线性数学模型的参数，得到控制系统的近似传递函数，并通过误差反馈变步长天牛须寻优算法改进推理控制器的性能，避免了盲目地调节控制参数,提高了控制的快速性和鲁棒性，用户在现有的控制系统上可以直接实施,操作简便。

附图说明

图1为采用本发明方法的工作流程图；

图2为本发明采用的闭环控制结构图，其中R(s)和Y(s)分别是系统的输入与输出信号的拉普拉斯表达式；G_n(s)是推理控制器的传递函数，G_p(s)和G_d(s)分别是实际过程的传递函数和它的估计模型；V(s)、分别是系统干扰输入和对象数学模型输出的拉普拉斯表达式；/>是V(s)的估计值。G_d+(s)是最小相位特征的稳定部分，G_d-(s)是包含滞后和带有右半平面零点的非最小相位部分。λ是滤波器的时间常数；

图3为本发明实施例中烤瓷牙烧结炉温度控制过程示意图；

图4为本发明实施例中改进推理控制与原有PID控制的温度变化对照曲线；

图5为本发明实施例中改进推理控制与原有PID控制的阶跃干扰抑制对照曲线。

具体实施方式

以下将结合附图和实施实例对本发明作进一步说明

如图1所示为在大滞后控制系统中采用本发明的基于误差反馈变步长天牛须寻优算法的改进推理控制设计流程图，设计过程如下：首先根据被控系统具有大滞后特性和无精确模型特点，设定被控系统数学模型的结构，利用最小二乘法辨识出近似的线性数学模型的参数，得到控制系统的近似传递函数，接着根据传递函数设计推理控制器，并通过误差反馈变步长天牛须寻优算法优化滤波时间常数，再将优化的滤波器时间常数带入推理控制器中，改进推理控制器对系统响应的快速性和鲁棒性，从而实现对大滞后系统的精确控制。

实施例：

1.如图3所示的烤瓷牙烧结炉温度控制系统，当设定目标温度后，以炉内温度作为控制对象，由于烧结温度高达1600℃，控制过程具有较大滞后特性，并受到烘烤件和环境温度影响，无法建立精确的数学模型，而这种大滞后温度控制系统的数学模型可近似成为一阶惯性加滞后结构，如下：

2.利用最小二乘法系统辨识，得到近似的线性被控对象的传递函数的惯性时间常数、增益及滞后时间常数，近似的控制系统的传递函数为：

3.烤瓷牙烧结炉温度控制的输出量是可以测量的，工作过程的干扰不可测。在以工作温度为被控对象的数学模型中，一阶惯性加滞后模型最小相位部分是稳定的，能够满足推理控制器的设计要求。将温度模型作为实际对象的传递函数G_p(s)。设计推理控制结构，如图2所示。

在烤瓷牙烧结炉温度控制中，温度变化有较大的滞后特性，且存在不可测的干扰，同时被控对象的数学模型不精确，这时反馈信号就反映了实际温度数学模型不准确和干扰信号的影响。

实际的温度控制对象中存在滞后环节，是一个非最小相位环节，G_n(s)中将包含超前环节，而理想控制器不能实现完全动态补偿。为了解决这个问题，可以将估计模型设计成为两部分，G_d+(s)和G_d-(s)，如下：

G_d(s)＝G_d+(s)G_d-(s)

其中，G_d+(s)是最小相位特征的稳定部分，G_d-(s)是包含滞后和带有右半平面零点的非最小相位部分。

为了克服对象参数变化造成的模型不匹配，改善系统的稳定性和鲁棒性，基于模型误差的推理控制器G_n(s)设定为下式：

其中，G_b(s)是一阶惯性结构的滤波器的传递函数，λ是滤波器的时间常数。

则系统输出可表示为下式：

Y(s)＝G_b(s)G_d-(s)R(s)+(1-G_b(s)G_d-(s))V(s)

当对象模型与实际温度不匹配程度较大时，λ取值较大，可以避免输出信号振荡，为了提高系统响应速度，当不匹配程度较小时，λ取值较小。

当λ取值合适的时候，能够提高推理控制的响应速度、稳定性以及抗干扰能力。

4.通过误差反馈变步长的天牛须寻优算法为推理控制器选择烤瓷牙烧结炉的温度为被控对象，工件吸热及环境散热为干扰情况下最优的一阶惯性结构的滤波时间常数。

基于误差反馈变步长天牛须寻优算法优化推理控制器的λ数值，寻优步骤如下：

天牛初始位置，朝向的随机向量归一化表示为下式：

天牛左右须位置表示为下式：

其中，x_r表示天牛右侧须位置，x_l表示天牛左侧须位置，x^m表示m时刻天牛质心的位置，d^m表示m时刻两须的间距。

根据适应度函数计算天牛左右须感知的气味强度，探测机制依据下面迭代更新模型如下：

x^m＝x^m-1+μ^m·b·sign[f(x_r)-f(x_l)]

μ^m为m时刻的搜索步长。采用误差反馈原理自适应调节步长，在误差较大的情况下采取较大的步长以减小大误差下收敛速度，误差较小的情况下采取小的步长以提高收敛精度。利用误差大小动态调整步长，sign函数的变化趋势符合误差反馈变步长的原理，

e(m)＝λ(m)-X^T(m)W(m)

由上式，有限域内不断迭代更新替换为新的全局最优数值，直到迭代结束。输出误差最小前提下的全局最优滤波器时间常数λ。

5.将优化的滤波时间常数λ输入推理控制器，则系统输出可表示为下式。

Y(s)＝G_b(s)G_d-(s)R(s)+(1-G_b(s)G_d-(s))V(s)

优化的λ，能够提高推理控制器的响应速度、稳定性以及抗干扰能力。控制系统结构如图2所示。推理控制器中的模型与过程的误差作为目标函数，利用误差反馈变步长的天牛须寻优算法优化滤波器时间常数，从而提高推理控制器在烤瓷牙烧结炉温度控制过程中的快速性和鲁棒性。

在以温度为控制对象的烤瓷牙烧结炉温度控制系统中，利用基于误差反馈变步长天牛须寻优算法的改进推理控制和传统的PID控制方法进行仿真实验对比，通过仿真得到传统的PID控制方法及本发明的控制方法的控制曲线如图4。温度设定值为1600℃，从图4中可以看出，传统PID控制方法下，超调32％，过渡过程时间4200s，本发明控制方法下，无超调，过渡过程时间3800s。仿真结果可见，基于误差反馈变步长天牛须寻优算法的改进推理控制方法在快速性和稳定性方面都比传统的PID控制方法的效果更好。图5所示，系统无输入时，在0秒和1000秒时分别加入幅值为8mV和-8mV的干扰电压信号，传统的PID控制方法经过210s消除干扰作用，本发明的控制方法经过150s消除干扰作用。结果可见，本发明的改进推理控制方法的抗干扰性能优于传统PID控制方法。

本发明涉及一种基于改进推理控制器的大滞后系统的控制方法。对烤瓷牙烧结炉的温度进行控制，由于系统存在较大滞后，而且存在不可测的干扰，实际被控制对象的模型难以精确建立，因此根据辨识线性传递函数，采用推理控制烤瓷牙烧结炉的温度，并通过基于误差反馈变步长天牛须寻优算法为推理控制器选择最优的滤波时间常数。利用优化的滤波时间常数改进推理控制器的控制效果，并与传统的PID控制方法进行了比较，本发明的控制方法在烤瓷牙烧结炉的温度控制中，快速性和鲁棒性方面均优于传统的控制方法。

Claims (5)

1.一种基于改进推理控制器的大滞后系统控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据被控系统具有大滞后特性和无精确模型特点，设定被控系统数学模型的结构；

步骤2、利用最小二乘法辨识出近似的线性数学模型的参数，得到控制系统的近似传递函数；

步骤3、将近似的传递函数作为推理控制器的控制对象；

步骤4、推理控制器的滤波器时间常数直接影响控制系统的响应速度、稳定性及抗干扰能力，通过误差反馈变步长天牛须寻优算法为推理控制器选择实际工况下最优的一阶惯性环节的滤波时间常数λ，基于误差反馈变步长天牛须寻优算法优化推理控制器的λ数值，寻优步骤如下：

天牛初始位置，朝向的随机向量归一化表示为：

天牛左右须位置表示为：

其中，x_r表示天牛右侧须位置，x_l表示天牛左侧须位置，x^m表示m时刻天牛质心的位置，d^m表示m时刻两须的间距；

根据适应度函数计算天牛左右须感知的气味强度，探测机制依据下面迭代更新模型：

x^m＝x^m-1+μ^m·b·sign[f(x_r)-f(x_l)] (3)

μ^m为m时刻的搜索步长，采用误差反馈原理自适应调节步长，在误差较大的情况下采取较大的步长以减小大误差下收敛速度，误差较小的情况下采取小的步长以提高收敛精度，利用误差大小动态调整步长，sign函数的变化趋势符合误差反馈变步长的原理；

e(m)＝λ(m)-X^T(m)W(m) (4)

W(m+1)＝W(m)+2μ(m)e(m)X(m) (6)

W(m)为自适应滤波器在时刻m的权矢量，X(m)为时刻m的输入信号矢量，e(m)是误差信号，μ是步长因子；

由公式(4)有限域内不断迭代更新替换为新的全局最优数值λ(m)，直到迭代结束，输出误差最小前提下的全局最优滤波器时间常数λ；

步骤5、利用优化得到的滤波时间常数λ改进推理控制器，从而实现对具有大滞后特性的无精确模型系统的精确控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进推理控制器的大滞后系统控制方法，其特征在于，步骤1为：通常具有大滞后和不确定干扰的控制系统的数学模型可以用一阶惯性加滞后或二阶惯性加滞后模型近似成为如下形式：

其中k₁和k₂为系统的增益，τ为滞后时间，T、T₁和T₂为惯性时间常数。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进推理控制器的大滞后系统控制方法，步骤2具体包括：利用采样开关将步骤1近似得到的带有滞后环节的传递函数离散化，在满足采样周期大于滞后时间的条件下，对系统进行采样，得到采样后的线性方程组，由最小二乘法求解线性方程组，从而辨识出传递函数中的增益、滞后时间以及惯性时间常数；

以一阶惯性加滞后模型为例，需要辨识的参数有系统增益k₁，惯性时间常系数T和滞后时间τ，k₁可以直接由稳态输出值c(∞)与阶跃输入幅值R的比值计算：

用c(t)阶跃响应计算T和τ：

推导得：

其中，

由最小二乘法的正则方程可以得到下列方程组：

解得B₀和B₁，进而求得：

4.根据权利要求1所述的一种基于改进推理控制器的大滞后系统控制方法，步骤3具体包括：将步骤2辨识得到的近似数学模型作为推理控制器的控制对象，为了解决推理控制器的传递函数中超前环节不能实现理想控制器完全动态补偿的问题，将推理控制器的数学模型设计为带有滤波器的一阶惯性环节串联最小相位特征传递函数的稳定部分的倒数结构，从而克服推理控制中对象参数变化造成的模型不匹配的问题，控制系统存在不可测干扰，被控对象数学模型不精确，这时反馈信号就反映了实际对象数学模型不准确和干扰信号的影响，为了实现系统的无偏差跟踪，并且消除干扰对系统的影响，需要实现推理控制器的传递函数与实际对象的传递函数互为倒数，此时，干扰造成的输出响应等于零，控制系统的输出量完全跟踪输入量；

实际的控制对象中存在滞后环节时，被控对象是一个非最小相位环节，这时推理控制器的传递函数中将包含超前环节，而理想控制器不能实现完全动态补偿，为了解决这个问题，可以将实际控制对象的传递函数设计成为两部分串联，G_d+(s)和G_d-(s)，公式如下：

G_d(s)＝G_d+(s)G_d-(s) (15)

其中，G_d+(s)是最小相位特征的稳定部分，G_d-(s)是包含滞后和带有右半平面零点的非最小相位部分；

为了克服对象参数变化造成的模型不匹配，改善系统的稳定性和鲁棒性，将推理控制器的数学模型设计为带有滤波器的一阶惯性环节串联最小相位特征传递函数的稳定部分的倒数结构，基于模型误差的推理控制器设计为下式：

其中，G_b(s)是一阶惯性结构的滤波器的传递函数，形式如下：

λ是滤波器的时间常数，λ论域的下界基于系统的稳定性分析来确定，λ论域的上界基于系统的鲁棒性能分析来确定。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进推理控制器的大滞后系统控制方法，步骤5具体包括：将优化的滤波时间常数λ输入推理控制器，则系统输出可表示为下式：

Y(s)＝G_b(s)G_d-(s)R(s)+(1-G_b(s)G_d-(s))V(s) (18)

优化的λ取值，能够提高推理控制器的响应速度、稳定性以及抗干扰能力，从而实现对数学模型不精确，具有大滞后和干扰环境的系统的精确控制。