CN112379667A - 领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法 - Google Patents

领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法，该方法基于有限时间收敛理论设计有限时间双幂次滑模干扰观测器来实时估计系统的等效干扰并进行动态补偿，设计有限时间快速反正切跟踪微分器求取领导者加速度信号，结合滑模控制设计有限时间一致性跟踪控制器，保证系统在有限时间内实现稳定控制，有限时间双幂次滑模干扰观测器不同于传统干扰观测器的地方在于它引入了有限时间收敛理论和滑模控制理论，使得干扰的估计误差在有限时间内收敛到0，提高了干扰的估计精度和补偿效率，基于有限时间快速反正切跟踪微分器，结合了有限时间收敛理论和滑模控制优点的一致性跟踪控制器，保证了系统在有限时间内跟踪误差收敛于0。

Description

领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法
技术领域
本发明属于领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制范畴，涉及二阶多智能体系统的干扰估计和补偿方法、领导者加速度信息获取方法和一致性跟踪控制策略的改进和创新。针对系统存在的通信和输入误差等不确定干扰，基于快速获取领导者的加速度信息，设计一致性跟踪控制器，从而提高多智能体系统实现快速平稳一致性跟踪的技术。
背景技术
随着人工智能的发展以及通讯技术、计算机技术的日益成熟，多智能体系统协同控制以其更强的高效性、鲁棒性和经济性等优点，被广泛应用在无人机编队控制、空间微信通信、分布式计算等方面。基于领导跟随思想的多智能体系统目标跟踪技术成为较为简单实用的研究热点之一。
在领导跟随二阶多智能体系统中，跟随者要实现对领导者的跟踪，则需要跟随者相互之间和跟随者与领导者之间位置偏差、速度偏差都为零。在跟踪领导者时，由于相对速度时大时小，造成跟随者与领导者之间相对位置时近时远，从而造成跟踪能力的下降。因此，稳定跟踪是提高领导跟随二阶多智能体系统跟踪性能的重要因素。由于跟随者之间相对状态的突增或骤减，造成跟随者发生碰撞，造成系统整体一致性能力的下降，因此，平稳一致性是保证领导跟随二阶多智能体系统跟踪性能的又一重要因素。
在领导跟随二阶多智能体系统一致性跟踪控制中，影响系统性能的不确定性因素主要有两个来源，一是整体外部环境给系统带来的干扰，包括通信干扰和信息传输误差等；二是节点内部动力学系统的不确定性干扰因素，包括摩擦、系统参数的不确定及高频未建动态等。扰动是一种时变的、非线性的、具有不确定性的自然现象，对于执行高精度复杂任务的系统，造成系统性能的降低，使系统响应出现爬行、振荡或稳态误差，并影响系统低速性能、小信号跟踪性能和速度平稳度的提升。在实际控制系统中，要提高系统的控制性能和鲁棒性，必须考虑对干扰进行估计和补偿方法的研究。
在研究多智能体系统一致性跟踪控制中，结合领导跟随思想，将控制问题进行简化处理。但是，现有的很多一致性跟踪控制方法，都是假设系统中领导者运动状态是线性的或加速度信息已知，较为理想化。因此，在领导者运动状态非线性或加速度未知时，传统的一致性跟踪控制方法难以获得理想的控制效果。获取领导者加速度信息可以更加直接有效的实现系统的快速收敛性。如何设计获取领导者加速度信息和一致性跟踪控制方法，成为提高系统性能的关键问题。
发明内容
本发明的目的是：针对领导跟随二阶多智能体系统受到干扰的情况，设计有限时间双幂次滑模干扰观测器，增强二阶多智能体系统的抗干扰能力和鲁棒性，提高跟随者跟踪领导者的平稳性能；为直接获取领导者的控制输入信息，设计有限时间快速反正切跟踪微分器，快速估计出领导者的信息；结合有限时间收敛的滑模控制器，设计有限时间一致性跟踪控制器，实现跟随者对领导者的一致性跟踪控制。
一种领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法，该方法针对受到干扰的二阶多智能体系统，结合有限时间收敛的理论，设计一种新型的快速滑模干扰观测器，即有限时间双幂次滑模干扰观测器，实现鲁棒稳定控制，保证干扰在有限时间内得到准确估计和补偿。将多智能体系统中整体受到通信、输入信息误差和节点内部动力系统建模误差等不确定干扰等效为每个节点所受干扰的总和。考虑到系统所受的等效扰动不是常值，而是随时间变化的，因此针对等效干扰设计有限时间双幂次滑模干扰观测器，以实时估计总扰动并补偿。有限时间双幂次滑模干扰观测器通过获取控制量和实测速度信息，输出信号为等效扰动的估计值。等效扰动的估计值以负反馈的方式作为控制器的输入部分，共同形成一致性跟踪控制策略。领导者加速度信息的估计方法采用基于有限时间快速反正切跟踪微分器，有限时间快速反正切跟踪微分器能快速获取速度估计值的微分信号，直接参与一致性跟踪控制。与领导者存在拓扑连接关系的智能体，即跟随者存在来自领导者的信息输入指令，通过有限时间快速反正切跟踪微分器获取领导者的加速度信息，实现跟随者对领导者的更直接快速地跟踪。有限时间一致性跟踪控制器采用基于有限时间收敛思想的滑模控制器，该有限时间一致性跟踪控制器保证了在有限时间内系统跟踪误差收敛于0。这样构成的控制系统，不但将等效扰动给领导跟随二阶多智能体系统带来的负面影响实时地抵消，而且有利于系统性能的提升。
本发明的优点是：可以增强领导跟随二阶多智能体系统的抗干扰能力和鲁棒性，提高领导跟随二阶多智能体系统跟踪时的速度灵敏性和平稳性，保证了跟随者平稳快速地一致性跟踪控制，算法简单，计算量小，易于实施，适用于实时控制。
附图说明
图1是本发明一致性跟踪控制器的位置跟踪曲线图。
图2是位置误差曲线图。
图3是速度跟踪曲线图。
图4是速度跟踪误差曲线图。
图5是有限时间干扰观测器干扰估计误差曲线图。
图6是有限时间快速反正切跟踪微分器跟踪曲线图。
图7是有限时间快速反正切跟踪微分器跟踪误差曲线图。
具体实施方式
请参考图1-7，本申请设计了一种领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法，该方法针对受到干扰的二阶多智能体系统，结合有限时间收敛的理论，设计一种新型的快速滑模干扰观测器，即有限时间双幂次滑模干扰观测器，实现鲁棒稳定控制，保证干扰在有限时间内得到准确估计和补偿，其中，有限时间双幂次滑模干扰观测器设计过程如下：
(1)具有1个领导者和n个跟随者的二阶多智能体系统，领导者的动力学模型可以描述为：
Figure RE-235656DEST_PATH_IMAGE001
(1)
其中，
Figure RE-895308DEST_PATH_IMAGE002
为领导者的位置信息、
Figure RE-322878DEST_PATH_IMAGE003
为领导者的速度信息和
Figure RE-102484DEST_PATH_IMAGE004
领导者的控制输入。
第
Figure RE-855676DEST_PATH_IMAGE005
个动态跟随者的动力学模型为可以描述为：
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE007AAAAA
(2)
其中，
Figure RE-923995DEST_PATH_IMAGE008
为跟随者的位置信息、
Figure RE-420836DEST_PATH_IMAGE009
跟随者的速度信息、
Figure RE-71260DEST_PATH_IMAGE010
跟随者的控制输入，
Figure RE-729774DEST_PATH_IMAGE011
为跟随者的所受干扰。
(2)选择有限时间超螺旋滑模观测器为：
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE013AAAAA
(3)
其中，
Figure RE-553898DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure RE-588850DEST_PATH_IMAGE015
为扰动的估计值，
Figure RE-343049DEST_PATH_IMAGE016
表示符号函数。
定义观测误差为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE018AAAA
(4)
选择滑动模态：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE020AAAA
(5)
其中，
Figure RE-765940DEST_PATH_IMAGE021
。
(3)针对领导跟随模型，设计有限时间双幂次滑模干扰观测器，如下式所示：
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE023AAAAA
(6)
其中，
Figure RE-808851DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure RE-647494DEST_PATH_IMAGE025
为扰动
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE027AAAAAAAAA
的上限，
Figure RE-214390DEST_PATH_IMAGE028
。
在有限时间
Figure RE-277024DEST_PATH_IMAGE029
内，双幂次滑模干扰观测器可以快速估计出系统的干扰
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE027AAAAAAAAAA
。
Figure RE-276073DEST_PATH_IMAGE030
(7)
将多智能体系统中整体受到通信、输入信息误差和节点内部动力系统建模误差等不确定干扰等效为每个节点所受干扰的总和；考虑到系统所受的等效扰动不是常值，而是随时间变化的，因此针对等效干扰设计有限时间双幂次滑模干扰观测器，以实时估计总扰动并补偿。有限时间双幂次滑模干扰观测器通过获取控制量和实测速度信息，输出信号为等效扰动的估计值。等效扰动的估计值以负反馈的方式作为控制器的输入部分，共同形成一致性跟踪控制策略。领导者加速度信息的估计方法采用基于有限时间快速反正切跟踪微分器，该有限时间快速反正切跟踪微分器设计过程如下：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE032AAAA
(8)
其中，输入信号
Figure RE-121669DEST_PATH_IMAGE033
为领导者速度估计值，
Figure RE-850459DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure RE-287257DEST_PATH_IMAGE035
的估计值，
Figure RE-852230DEST_PATH_IMAGE036
为微分估计值，即领导者的加速度信息估计值，
Figure RE-32676DEST_PATH_IMAGE037
。
在有限时间
Figure RE-615973DEST_PATH_IMAGE038
内，跟踪微分器可以对领导者加速度信息实现快速准确估计。
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE040AAAA
(9)
其中，
Figure RE-616814DEST_PATH_IMAGE041
。
有限时间快速反正切跟踪微分器能快速获取速度估计值的微分信号，直接参与一致性跟踪控制。与领导者存在拓扑连接关系的智能体，即跟随者存在来自领导者的信息输入指令，通过有限时间快速反正切跟踪微分器获取领导者的加速度信息，实现跟随者对领导者的更直接快速地跟踪。
有限时间一致性跟踪控制器基于有限时间双幂次滑模干扰观测器，结合位置、速度信息设计而成，其中有限时间一致性跟踪控制器设计过程如下：
（1）定义系统跟踪误差：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE043AAAAA
(10)
(2)选取滑动模态：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE045AAAAA
(11)
其中，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE047AAAAA
。
基于有限时间收敛的一致性跟踪控制器采用如下形式：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE049AAAAA
(12)
其中，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE051AAAAA
。
在有限时间
Figure RE-574144DEST_PATH_IMAGE052
内，一致性跟踪控制器可以对系统实现稳定控制，且跟踪误差收敛于0。
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE054AAAA
(13)
(3)系统最终在有限时间
Figure RE-211143DEST_PATH_IMAGE055
内实现稳定控制。
(4)为了避免上述复合控制策略设计中，由符号函数
Figure RE-399679DEST_PATH_IMAGE056
引起的抖振，采用饱和函数对其进行近似，饱和函数的表达式为
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE058AAAA
(14)
其中，
Figure RE-630809DEST_PATH_IMAGE059
为边界层。
该有限时间一致性跟踪控制器保证了在有限时间内系统跟踪误差收敛于0。这样构成的控制系统，不但将等效扰动给领导跟随二阶多智能体系统带来的负面影响实时地抵消，而且有利于系统性能的提升。
该有限时间一致性跟踪控制器保证系统在有限时间内实现稳定控制，提高了系统的控制性能。
本发明中记载的动态二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法基于有限时间收敛理论的有限时间双幂次滑模干扰观测器、有限时间快速反正切跟踪微分器和有限时间一致性跟踪控制器的复合控制方法，属于领导跟随二阶多智能体系统一致性跟踪控制范畴，涉及多智能体系统干扰估计补偿技术的改进和创新。
该控制策略采用基于有限时间收敛理论设计来实时估计系统的等效干扰并进行动态补偿，设计有限时间快速反正切跟踪微分器求取领导者加速度信号，结合滑模控制设计有限时间一致性跟踪控制器，保证系统在有限时间内实现稳定控制，提高了系统的控制性能。有限时间双幂次滑模干扰观测器不同于传统干扰观测器的地方在于它引入了有限时间收敛理论和滑模控制理论，使得干扰的估计误差在有限时间内收敛到0，提高了干扰的估计精度和补偿效率。基于有限时间快速反正切跟踪微分器，结合了有限时间收敛理论和滑模控制优点的一致性跟踪控制器，保证了系统在有限时间内跟踪误差收敛于0，同时，保证了系统在有限时间内实现快速平稳跟踪控制的目的。本发明的优点是：可以增强领导跟随二阶多智能体系统的抗干扰能力和鲁棒性，提高领导跟随二阶多智能体系统跟踪时的速度灵敏性和平稳性，保证了跟随者平稳快速地一致性跟踪控制，算法简单，计算量小，易于实施，适用于实时控制。

Claims (6)

1.一种领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法，其特征在于：
该控制策略在基于有限时间收敛理论下，设计有限时间双幂次滑模干扰观测器，用来估计多智能体系统中的等效扰动；其中等效扰动包括通信干扰、输入信息误差和节点内部动力系统建模误差不确定干扰；
该控制策略设计有限时间快速反正切跟踪微分器，用来估计领导者的加速度信息，基于有限时间收敛理论下，有限时间快速反正切跟踪微分器直接参与控制器设计，加速控制器收敛速度；
该控制策略基于有限时间快速反正切跟踪微分器，结合位置、速度信息设计有限时间一致性跟踪控制器；该控制器引入滑模控制和有限时候收敛思想的优点，保证系统在有限时间内实现稳定控制，提高了系统的控制性能。
2.根据权利要求1所述的领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法，其特征在于，所述有限时间双幂次滑模干扰观测器的设计过程如下：
(1)具有1个领导者和n个跟随者的二阶多智能体系统，领导者的动力学模型可以描述为：
Figure RE-488812DEST_PATH_IMAGE001
(1)
其中，
Figure RE-874794DEST_PATH_IMAGE002
为领导者的位置信息、
Figure RE-123372DEST_PATH_IMAGE003
为领导者的速度信息和
Figure RE-236691DEST_PATH_IMAGE004
领导者的控制输入，第
Figure RE-519905DEST_PATH_IMAGE005
个动态跟随者的动力学模型为可以描述为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE007AAAAA
(2)
其中，
Figure RE-18667DEST_PATH_IMAGE008
为跟随者的位置信息、
Figure RE-754542DEST_PATH_IMAGE009
跟随者的速度信息、
Figure RE-219021DEST_PATH_IMAGE010
跟随者的控制输入，
Figure RE-356742DEST_PATH_IMAGE011
为跟随者的所受干扰；
(2)选择有限时间超螺旋滑模观测器为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE013AAAAA
(3)
其中，
Figure RE-209160DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure RE-432331DEST_PATH_IMAGE015
为扰动的估计值，
Figure RE-887452DEST_PATH_IMAGE016
表示符号函数；
定义观测误差为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE018AAAAA
(4)
选择滑动模态：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE020AAAAAAA
(5)
其中，
Figure RE-473154DEST_PATH_IMAGE021
(3)针对领导跟随模型，设计有限时间双幂次滑模干扰观测器，如下式所示：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE023AAAAA
(6)
其中，
Figure RE-561720DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure RE-68925DEST_PATH_IMAGE025
为扰动
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE027AAAAAAAAA
的上限，
Figure RE-999841DEST_PATH_IMAGE028
，
在有限时间
Figure RE-112153DEST_PATH_IMAGE029
内，双幂次滑模干扰观测器可以快速估计出系统的干扰
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE027AAAAAAAAAA
，
Figure RE-837533DEST_PATH_IMAGE030
(7)。
3.根据权利要求1所述的领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法，其特征在于，所述有限时间快速反正切跟踪微分器采用如下形式：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE032AAAAAA
(8)
其中，输入信号
Figure RE-238558DEST_PATH_IMAGE033
为领导者速度估计值，
Figure RE-35482DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure RE-736721DEST_PATH_IMAGE035
的估计值，
Figure RE-977210DEST_PATH_IMAGE036
为微分估计值，即领导者的加速度信息估计值，
Figure RE-396690DEST_PATH_IMAGE037
，
在有限时间
Figure RE-994375DEST_PATH_IMAGE038
内，跟踪微分器可以对领导者加速度信息实现快速准确估计，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE040AAAAAA
(9)
其中，
Figure RE-471492DEST_PATH_IMAGE041
。
4.根据权利要求1所述的领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法，其特征在于，有限时间一致性跟踪控制器采用如下形式：
定义系统跟踪误差：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE043AAAA
(10)
(2)选取滑动模态：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE045AAAA
(11)
其中，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE047AAAA
，
基于有限时间收敛的一致性跟踪控制器采用如下形式：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE049AAAA
(12)
其中，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE051AAAA
，
在有限时间
Figure RE-56451DEST_PATH_IMAGE052
内，一致性跟踪控制器可以对系统实现稳定控制，且跟踪误差收敛于0，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE054AAAAAA
(13)
(3)系统最终在有限时间
Figure RE-353440DEST_PATH_IMAGE055
内实现稳定控制，
(4)为了避免上述复合控制策略设计中，由符号函数
Figure RE-242899DEST_PATH_IMAGE056
引起的抖振，采用饱和函数对其进行近似，饱和函数的表达式为
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE058AAAAAA
(14)
其中，
Figure RE-636840DEST_PATH_IMAGE059
为边界层。
5.根据权利要求1所述的领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法，其特征在于，在传统的干扰估计器的设计中，引入了有限时间收敛理论、滑模控制理论，使得有限时间双幂次滑模干扰观测器的观测误差能够在有限时间内收敛到0，获得对等效扰动更高精度的估计；有限时间双幂次滑模干扰观测器对于二阶系统具有普适性。
6.根据权利要求1所述的领导跟随二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制方法，其特征在于，在传统跟踪微分器的设计中，引入了有限时间收敛理论，使得有限时间快速反正切跟踪微分器的微分估计误差在有限时间内收敛到0，对领导者加速度信息具有更高精度的估计能力；有限时间快速反正切跟踪微分器对于任意阶系统求取微分信号具有普适性。
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