CN104317198B - 具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制方法，选取电液位置伺服系统作为研究对象，建立了系统的非线性模型，同时考虑了系统的外干扰等建模不确定性；针对未建模干扰等不确定性通过扩张状态观测器进行估计并结合反步控制方法进行前馈补偿，提高了实际电液位置伺服系统对外干扰的鲁棒性；本发明为全状态反馈控制，并利用时变非对称障碍Lyapunov函数所设计的非线性鲁棒控制器能够对输出位置跟踪误差进行时变非对称约束，具有更大的灵活性；本发明所设计的非线性鲁棒控制器的控制电压连续，更利于在工程实际中应用。

Description

具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制方法

技术领域

本发明涉及机电液伺服控制领域，具体而言涉及一种具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制方法。

背景技术

电液伺服系统由于具有功率密度大、动态响应快、输出力/力矩大以及带载刚度强等突出优点，广泛应用于工业、国防等领域。随着这些领域技术水平的不断进步，迫切需要高性能的电液伺服系统作为支撑，传统基于线性化方法得到的控制性能逐渐不能满足系统需求。电液伺服系统的非线性，如伺服阀压力流量非线性、压力动态非线性、摩擦非线性等，逐渐成为限制伺服系统性能提升的瓶颈因素。除此之外，电液伺服系统还存在诸多参数不确定性(负载惯量、泄漏系数、液压油弹性模量等)和不确定性非线性(未建模的摩擦动态、外干扰等)。不确定性的存在，可能会使以系统名义模型设计的控制器不稳定或性能降阶。

目前针对电液伺服系统的先进控制策略，有非线性动态的局部线性化、自适应鲁棒以及滑模等控制方法。非线性动态的局部线性化方法可以使控制器的设计变得简单，但是基于此方法所建立的数学模型难以准确描述实际电液伺服系统，并且其全局稳定性难以证明。自适应鲁棒控制方法对可能发生的外干扰等非结构不确定性，通过强增益非线性反馈控制予以抑制进而提升系统性能，由于强增益非线性反馈控制往往导致较强的设计保守性(即高增益反馈)，然而，当外干扰等非结构不确定性逐渐增大时，所设计的自适应鲁棒控制器的保守性就逐渐暴露出来，引起跟踪性能恶化，甚至出现不稳定现象。滑模控制方法简单实用且对系统的不确定性有很好的鲁棒性，但是基于一般滑模控制方法所设计的控制器往往不连续会引起滑模面的抖动，从而使系统的性能恶化。虽然这些控制方法可以提高位置跟踪精度，但是却不能任意约束位置跟踪误差的公差。然而，基于时变障碍Lyapunov函数的反步控制方法却能够对输出跟踪误差进行时变约束，并能够使输出的初始值为初始输出约束空间的任意值，具有更大的灵活性。因此，如何处理电液伺服系统的先进控制策略中存在的这些问题仍具有大的研究意义。

总结来说，现有电液伺服系统的控制策略的不足之处主要有以下几点：

1.简化系统非线性模型为线性或忽略系统建模不确定性。简化系统非线性模型为线性难以准确描述实际电液伺服系统，会使控制精度降低。电液伺服系统的建模不确定性主要有未建模摩擦和未建模扰动等。存在于电液伺服系统中的摩擦会引起极限环振荡、粘滑运动等不利因素，对系统的高精度运动控制产生不利的影响。同时，实际的电液伺服系统不可避免的会受到外界负载的干扰，若忽略将会降低系统的跟踪性能；

2.高增益反馈。目前许多控制方法存在高增益反馈的问题，也就是通过增加反馈增益来减小跟踪误差。然而高增益反馈易受测量噪声影响且可能激发系统的高频动态进而降低系统的跟踪性能，甚至导致系统不稳定；

3.基于传统的滑模的控制方法存在抖动现象。基于传统的滑模控制方法会使所设计的控制器不连续，从而使系统的跟踪性能恶化；

4.不能任意约束输出跟踪误差的公差。

发明内容

本发明为解决现有电液伺服系统控制中简化系统非线性模型为线性或忽略系统建模不确定性、高增益反馈、基于传统的滑模控制方法存在抖动现象以及不能任意约束输出跟踪误差的公差的问题，提出一种具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制方法。

本发明的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有利的方式发展独立权利要求的技术特征。

为达成上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制方法，该方法的实现包括以下步骤：

步骤1、建立电液位置伺服系统的数学模型；

步骤2、设计扩张状态观测器对电液位置伺服系统的干扰进行估计；

步骤3、设计具有时变输出约束的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器；

步骤4、调节参数使得电液位置伺服系统的位置输出准确地跟踪期望的位置指令，且使得液位置伺服系统的输入无抖动现象产生。

由以上本发明的技术方案可知，本发明提出的具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制方法，选取电液位置伺服系统作为研究对象，建立了系统的非线性模型，同时考虑了系统的外干扰等建模不确定性；针对未建模干扰等不确定性通过扩张状态观测器进行估计并结合反步控制方法进行前馈补偿，提高了实际电液位置伺服系统对外干扰的鲁棒性；本发明为全状态反馈控制，并利用时变非对称障碍Lyapunov函数所设计的非线性鲁棒控制器能够对输出位置跟踪误差进行时变非对称约束，具有更大的灵活性；本发明所设计的非线性鲁棒控制器的控制电压连续，更利于在工程实际中应用。仿真结果验证了其有效性。

附图说明

图1是典型电液伺服位置控制系统图；

图2是具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制原理示意及流程图；

图3中上图是电液位置伺服系统的干扰d(t)以及其估计值随时间变化的曲线，下图是扩张状态观测器对系统干扰d(t)的估计误差随时间变化的曲线；

图4中上图表示本系统期望跟踪的位置指令随时间变化的曲线，下图表示本发明所设计的控制器(图中以CESO标识)和传统PID控制器分别作用下系统的跟踪误差以及跟踪误差的约束随时间变化的曲线；

图5是电液位置伺服系统的控制输入随时间变化的曲线。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

结合图1、图2所示，根据本发明的较优实施例，一种具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制方法，其实现包括以下步骤：

步骤1、建立电液位置伺服系统的数学模型；

步骤2、设计扩张状态观测器对电液位置伺服系统的干扰进行估计；

步骤3、设计具有时变输出约束的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器；

步骤4、调节参数使得电液位置伺服系统的位置输出准确地跟踪期望的位置指令，且使得液位置伺服系统的输入无抖动现象产生。

下面结合附图所示详细说明上述各步骤的具体实施。

步骤1、建立电液位置伺服系统的数学模型

如图1所示的典型电液伺服位置控制系统图，本实施例中根据牛顿第二定律，将电液位置伺服系统的运动方程表达为：

公式(1)中J为负载惯量，y为负载角位移，P_L＝P₁-P₂为液压马达负载压力(P₁、P₂分别为液压马达两腔的油压)，D_m为液压马达的排量，为连续可微的摩擦模型(这里取B为粘性摩擦系数)，为外干扰及未建模的摩擦等不确定性项。

忽略建模误差，则负载压力动态方程为：

公式(2)中V_t、β_e、C_t、Q_L分别为液压马达控制腔总容积、液压油弹性模量、液压马达泄漏系数及伺服阀负载流量，Q_L＝(Q₁+Q₂)/2(其中Q₁为由伺服阀进入液压马达进油腔的液压流量，Q₂为由伺服阀流出液压马达回油腔的液压流量)。

伺服阀负载流量方程为：

公式(3)中为伺服阀阀芯位移流量增益，sign(x_v)表示为：

式中x_v、P_s、C_d、w、ρ分别为伺服阀阀芯位移、系统供油压力、伺服阀节流孔流量系数、节流孔面积梯度、液压油密度，这里假设伺服阀响应速度非常快即伺服阀频宽远远高于系统频宽，即可简化伺服动态为比例环节，x_v＝k_iu(k_i为正常数)，此时有sign(x_v)＝sign(u)。因此，等式(3)可以写为：

公式(5)中k_t＝k_qk_i为伺服阀的与u相关的总流量增益。

为使控制器的设计更具广泛性，针对电液马达伺服系统，由式(1)(2)及(5)表征的非线性模型，定义系统状态变量为则系统非线性模型的状态空间形式为：

y＝x₁

公式(6)中f(t)＝d(t,x₁,x₂)/J为未建模动态及外干扰值， 其中参数均为名义值且已知，参数B、J的变化造成的不确定性影响可归结到系统的干扰f(t)中。

控制器设计的目标为使电液位置伺服系统对干扰f(t)具有良好的鲁棒性，并使输出y(t)满足约束其中k _c1:R₊→R、从而使

假设1：存在常数K _ci和使k _c1(t)≥K _c0，并且和i＝1,2，

假设2：存在函数Y ₀:R₊→R₊，满足Y ₀＞k _c1(t)，存在正常数Y_i，i＝1,2使理想轨迹y_d(t)以及它的微分满足和i＝1,2，

步骤2、设计扩张状态观测器对电液位置伺服系统的干扰进行估计

针对公式(6)中的前两个状态方程，设计扩张状态观测器对电液位置伺服系统的干扰f(t)进行估计：

首先将公式(7)中的干扰项f(t)扩张为冗余状态x_e1，即令x_e1＝f(t)，此时公式(7)中的状态x＝[x₁,x₂]^T变为x＝[x₁,x₂,x_e1]^T。假设f(t)的一阶导数存在且有界，并定义则对于公式(7)，扩张后的系统状态方程为：

根据扩张后的状态方程(8)，设计扩张状态观测器为：

公式(9)中为对系统状态x＝[x₁,x₂,x_e1]^T的估计，其中分别是状态x₁、x₂及冗余状态x_e1的估计值，ω₀₁是扩张状态观测器的带宽且ω₀₁＞0。

定义为扩张状态观测器的估计误差，由公式(8)、(9)可得估计误差的动态方程为：

定义ε＝[ε₁,ε₂,ε₃]^T(其中)，则可以得到缩比后的估计误差的动态方程为：

公式(11)中

由矩阵A的定义可知其满足赫尔维茨准则，因而存在一个正定且对称的矩阵P₁，使得A^TP₁+P₁A＝-I成立。

由扩张状态观测器理论可知：若h₁(t)有界，则系统(8)的状态及干扰的估计误差总是有界的并且存在常数δ_i,δ₃＞0,i＝1,2以及有限时间T₁＞0使得：

其中γ为正整数。由上式(12)可知，通过增加扩张状态观测器的带宽ω₀₁可以使估计误差在有限时间内趋于很小的值。因此，只要δ₃＜|x_e1|，在控制器的设计中用估计值来前馈补偿系统的干扰值x_e1，系统的跟踪性能将会得到提高。

步骤3、设计具有时变输出约束的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器

步骤3-1、定义z₁＝x₁-x_1d为系统的跟踪误差，其中x_1d是期望跟踪的位置指令，并假设该指令是三阶连续可微并且有界的；

将惯性负载的角速度x₂作为虚拟控制量，定义z₂＝x₂-α₁，其中α₁为稳定函数，设计虚拟控制律α₁确保系统的跟踪误差z₁在零附近较小的界内；

选取时变非对称障碍函数为：

公式(13)中p为正整数并满足2p≥3以保证稳定函数α_i，i＝1,2的可微性；

时变障碍函数为k_a1(t):＝y_d(t)-k _c1(t)，s(z₁)定义为：

由假设1和假设2可知，存在正常数k _b1, k _a1,满足：

对跟踪误差进一步坐标转换得：

从而公式(13)转换为如下形式：

显然，在|ξ|＜1时V₁正定且连续可微，对V₁关于时间求导可得：

根据式(18)，稳定函数α₁设计为：

公式(19)中k₁＞0，时变增益设计为：

公式(20)中β＞0，其用来保证即使当和均为0的情况下α₁依然有界，把式(16)、(19)及(20)代入式(18)可得：

把式(19)及(20)代入式(18)并由式(21)可以得到：

公式(22)中

步骤3-2、将系统的状态x₃作为虚拟控制量，定义z₃＝x₃-α₂，其中α₂为稳定函数，设计虚拟控制律α₂，使得虚拟控制的期望值与真实状态值之间的误差z₂在零附近较小的界内

对z₂进行微分：

根据式(23)，设计虚拟控制律α₂为：

公式(24)中k₂＞0，把式(24)代入式(23)可得：

步骤3-3、设计实际的控制器输入u，使得虚拟控制的期望值与真实状态值之间的误差z₃在零附近较小的界内

对z₃进行求导：

公式(26)中为：

将转换为：

公式(26)中为的可计算部分，用于控制器的设计，由于不可测状态的存在从而为的不可计算部分，公式(29)、(30)中的分别为：

根据式(26)、(28)设计实际的控制器输入u为：

步骤4、调节参数使得电液位置伺服系统的位置输出准确地跟踪期望的位置指令，且使得液位置伺服系统的输入无抖动现象产生

本实施例中，通过选取时变函数k _c1(t)、进而确定k_a1(t)、k_b1(t)，调节增益ω₀₁使得扩张状态观测器准确地估计系统的干扰f(t)，调节参数p、β、k₁、k₂以及k₃的值使得电液位置伺服系统的位置输出y(t)准确地跟踪期望的位置指令x_1d，并使输出y(t)满足约束同时电液位置伺服系统的输入u无抖动现象产生。

本实施例中，下面选取Lyapunov方程对前述设计的电液位置伺服系统的稳定性进行分析

若d(x,t)不为零，选取Lyapunov方程为可以证明系统有一致有界稳定性并且跟踪误差-k_a1(t)＜z₁(t)＜k_b1(t),若t≥t₀时d(x,t)≡0，选取Lyapunov方程为可以证明系统有渐进稳定性且跟踪误差-k_a1(t)＜z₁(t)＜k_b1(t),下面分两种情况进行描述。

第一种情况：若d(x,t)不为零，则系统有一致有界稳定性并且跟踪误差-k_a1(t)＜z₁(t)＜k_b1(t),根据控制理论中系统的稳定性分析，选取Lyapunov方程为：

对公式(35)关于时间进行微分可得：

定义z＝[z₂,z₃]^T，从而可得：

公式(37)中Λ为：

因此，系统有一致有界稳定性并且跟踪误差-k_a1(t)＜z₁(t)＜k_b1(t),

第二种情况：若t≥t₀时d(x,t)≡0，则系统渐进稳定且系统的跟踪误差-k_a1(t)＜z₁(t)＜k_b1(t),选取Lyapunov方程为：

对公式(39)关于时间进行微分，可得：

把公式代入(40)并经过转化可得：

因此，系统有渐进稳定性并且跟踪误差-k_a1(t)＜z₁(t)＜k_b1(t),

下面结合图3-图5所示，对采用上述实施例方法的实施效果进行进一步说明。

仿真参数设置如下：

电液位置伺服系统参数为：负载惯量J＝0.2kg·m²；液压马达排量D_m＝5.8×10^{- 5}m³/rad；总泄漏系数C_t＝1×10^-12m³/s/Pa；供油压力P_s＝1×10⁷Pa；粘性摩擦系数B＝90N·m·s/rad；液压油弹性模量β_e＝7×10⁸Pa；伺服阀总流量增益k_t＝1.1969×10^-8m³/s/V/Pa^-1/2；控制腔总容积V_t＝1.16×10^-4m³；时变外干扰为d(t)＝2sin(2πt)N·m；系统期望跟踪的位置指令为曲线x_1d(t)＝sin(t)[1-exp(-t³)]rad。

所设计的控制器的参数选取为:k_a1(t)＝0.0015，k_b1(t)＝0.001，ω₀₁＝800，p＝3，β＝0.1，k₁＝1500，k₂＝500，k₃＝500；PID控制器参数选取为：k_P＝700,k_I＝500,k_D＝1。

图3中上图是电液位置伺服系统的干扰d(t)以及其估计值随时间变化的曲线，下图是扩张状态观测器对系统干扰的估计误差随时间变化的曲线，从曲线可以看出所设计的观测器的最大扰动估计误差的绝对值为0.02N·m左右,约占总的扰动量幅值的1％，从而能够准确地将系统的总干扰估计出来。

控制器作用效果：图4中上图表示本系统期望跟踪的位置指令随时间变化的曲线，下图表示本发明所设计的控制器(图中以CESO标识)和传统PID控制器分别作用下系统的跟踪误差以及跟踪误差的约束随时间变化的曲线，从图中可以看出，本发明所设计的控制器作用下系统的跟踪误差在约束范围内，相比传统的PID控制器在跟踪性能上有很大的提高。

图5是电液位置伺服系统的控制输入随时间变化的曲线，从图中可以看出，本发明所得到的控制输入信号连续，有利于在工程实际中实施。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (2)

1.一种具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制方法，其主要特征在于能够使系统的位置输出不超越预先规定的时变约束范围，该方法的实现包括以下步骤：

步骤1、建立电液位置伺服系统的数学模型；

步骤2、设计扩张状态观测器对电液位置伺服系统的干扰进行估计；

步骤3、设计具有时变输出约束的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器；

步骤4、调节参数使得电液位置伺服系统的位置输出准确地跟踪期望的位置指令，且使得液位置伺服系统的输入无抖动现象产生；

其中，前述步骤1建立电液位置伺服系统的数学模型，其实现包括以下步骤：

将电液位置伺服系统的运动学方程表达为：

公式(1)中，J为负载惯量，y为负载角位移，P_L＝P₁-P₂为液压马达负载压力，P₁、P₂分别为液压马达两腔的油压，D_m为液压马达的排量，为连续可微的摩擦模型，B为粘性摩擦系数，为不确定性项，包括外干扰及未建模的摩擦；

忽略建模误差，则负载压力动态方程为：

公式(2)中，V_t、β_e、C_t、Q_L分别为液压马达控制腔总容积、液压油弹性模量、液压马达泄漏系数及伺服阀负载流量，Q_L＝(Q₁+Q₂)/2，Q₁为由伺服阀进入液压马达进油腔的液压流量，Q₂为由伺服阀流出液压马达回油腔的液压流量；

建立伺服阀负载流量方程为：

公式(3)中，为伺服阀阀芯位移流量增益，sign(x_v)表示为：

式中，x_v、P_s、C_d、w、ρ分别为伺服阀阀芯位移、系统供油压力、伺服阀节流孔流量系数、节流孔面积梯度、液压油密度；

简化伺服动态环节为比例环节，x_v＝k_iu，k_i为正常数，此时有sign(x_v)＝sign(u)，因此，伺服阀负载流量方程转换为：

公式(5)中，k_t＝k_qk_i为伺服阀的与u相关的总流量增益；

针对电液马达伺服系统，由式(1)(2)及(5)表征的非线性模型，定义系统状态变量为则系统非线性模型的状态空间形式为：

公式(6)中，f(t)＝d(t,x₁,x₂)/J为未建模动态及外干扰值，其中参数均为名义值且已知，参数B、J的变化造成的不确定性影响可归结到系统的干扰f(t)中；

控制器设计的目标为使电液位置伺服系统对干扰f(t)具有良好的鲁棒性，并使输出y(t)满足约束其中k _c1:R₊→R、从而使故存在以下成立的假设：

假设1：存在常数K _ci和使k _c1(t)≥K _c0，并且和

假设2：存在函数Y ₀:R₊→R₊，满足Y ₀＞k _c1(t)， 存在正常数Y_i，i＝1,2使理想轨迹y_d(t)以及它的微分满足和

前述步骤2设计扩张状态观测器对电液位置伺服系统的干扰进行估计，其具体实现包括：

针对公式(6)中的前两个状态方程，设计扩张状态观测器对电液位置伺服系统的干扰f(t)进行估计：

首先将公式(7)中的干扰项f(t)扩张为冗余状态x_e1，即令x_e1＝f(t)，此时公式(7)中的状态x＝[x₁,x₂]^T变为x＝[x₁,x₂,x_e1]^T；

假设f(t)的一阶导数存在且有界，并定义则对于公式(7)，扩张后的系统状态方程为：

根据扩张后的状态方程(8)，设计扩张状态观测器为：

公式(9)中，为对系统状态x＝[x₁,x₂,x_e1]^T的估计，其中 分别是状态x₁、x₂及冗余状态x_e1的估计值，ω₀₁是扩张状态观测器的带宽且ω₀₁＞0；

定义为扩张状态观测器的估计误差，由公式(8)、(9)可得估计误差的动态方程为：

定义ε＝[ε₁,ε₂,ε₃]^T，其中则可以得到缩比后的估计误差的动态方程为：

公式(11)中

由矩阵A的定义可知其满足赫尔维茨准则，因而存在一个正定且对称的矩阵P₁，使得A^TP₁+P₁A＝-I成立；

由扩张状态观测器理论可知：若h₁(t)有界，则系统(8)的状态及干扰的估计误差总是有界的并且存在常数δ_i,δ₃＞0,i＝1,2以及有限时间T₁＞0使得：

其中γ为正整数；

由上式(12)可知，通过增加扩张状态观测器的带宽ω₀₁可使估计误差在有限时间内趋于很小的值，因此，只要δ₃＜|x_e1|，在控制器的设计中用估计值来前馈补偿系统的干扰值x_e1，系统的跟踪性能可得到提高；

前述步骤3设计具有时变输出约束的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器，其实现包括以下步骤：

步骤3-1、定义z₁＝x₁-x_1d为系统的跟踪误差，其中x_1d是期望跟踪的位置指令，并假设该指令是三阶连续可微并且有界的；

将惯性负载的角速度x₂作为虚拟控制量，定义z₂＝x₂-α₁，其中α₁为稳定函数，设计虚拟控制律α₁确保系统的跟踪误差z₁在零附近较小的界内；

选取时变非对称障碍函数为：

公式(13)中p为正整数并满足2p≥3以保证稳定函数α_i，i＝1,2的可微性；

时变障碍函数为k_a1(t):＝y_d(t)-k _c1(t)，s(z₁)定义为：

由假设1和假设2可知，存在正常数满足：

对跟踪误差进一步坐标转换得：

从而公式(13)转换为如下形式：

显然，在|ξ|＜1时V₁正定且连续可微，对V₁关于时间求导可得：

根据式(18)，稳定函数α₁设计为：

公式(19)中k₁＞0，时变增益设计为：

公式(20)中β＞0，其用来保证即使当和均为0的情况下α₁依然有界，把式(16)、(19)及(20)代入式(18)可得：

把式(19)及(20)代入式(18)并由式(21)可以得到：

公式(22)中

步骤3-2、将系统的状态x₃作为虚拟控制量，定义z₃＝x₃-α₂，其中α₂为稳定函数，设计虚拟控制律α₂，使得虚拟控制的期望值与真实状态值之间的误差z₂在零附近较小的界内

对z₂进行微分：

根据式(23)，设计虚拟控制律α₂为：

公式(24)中k₂＞0，把式(24)代入式(23)可得：

步骤3-3、设计实际的控制器输入u，使得虚拟控制的期望值与真实状态值之间的误差z₃在零附近较小的界内

对z₃进行求导：

公式(26)中为：

将转换为：

公式(26)中为的可计算部分，用于控制器的设计，由于不可测状态的存在从而为的不可计算部分，公式(29)、(30)中的分别为：

根据式(26)、(28)设计实际的控制器输入u为：

2.根据权利要求 1所述的具有时变输出约束的电液伺服系统非线性鲁棒位置控制方法，其特征在于，所述步骤4中，通过选取时变函数k _c1(t)、进而确定k_a1(t)、k_b1(t)，调节增益ω₀₁使得扩张状态观测器准确地估计系统的干扰f(t)，调节参数p、β、k₁、k₂以及k₃的值使得电液位置伺服系统的位置输出y(t)准确地跟踪期望的位置指令x_1d，并使输出y(t)满足约束同时电液位置伺服系统的输入u无抖动现象产生。