CN103425131A

CN103425131A - 基于非光滑控制和扰动观测的农用拖拉机导航控制方法

Info

Publication number: CN103425131A
Application number: CN2013103554885A
Authority: CN
Inventors: 丁世宏; 姜月霞; 马莉; 姬伟; 赵德安; 闫小喜
Original assignee: Jiangsu University
Current assignee: Jiangsu University
Priority date: 2013-08-15
Filing date: 2013-08-15
Publication date: 2013-12-04
Anticipated expiration: 2033-08-15
Also published as: CN103425131B

Abstract

本发明公开了一种基于非光滑控制和扰动观测的农用拖拉机导航控制方法，其将运动学模型转化为包含便于控制设计的线性部分和影响控制精度的非线性部分的半线性模型；对线性部分利用非光滑技术设计状态反馈，对非线性部分进行扰动观测设计；并将基于非光滑技术的状态反馈和扰动观测的前馈相结合，得到农用拖拉机直线导航的复合控制方案。本发明利用扰动观测器对系统非线性部分进行观测和补偿，从而降低了非线性部分对线性部分控制设计的影响。根据非光滑系统参数的调节规律，对系统非光滑控制器参数进行调节，可进一步消除系统非线性和外部扰动带来的影响，改善农用拖拉机直线导航的快速性能和抗扰动性能。

Description

基于非光滑控制和扰动观测的农用拖拉机导航控制方法

技术领域

本发明涉及农用拖拉机的导航控制技术，具体是利用非光滑控制方法和扰动观测技术来提高农用拖拉机导航的速度和精度，属于精细农业的技术领域。

背景技术

近年来，精细农业已成为农业信息技术应用的一个重要分支。精细农业技术的应用，可以在很大程度上提高作业的精度，减少重复作业，节约能源，保护环境，维护农业生产的可持续发展。农用拖拉机是实现各种农业机械化作业的主要平台, 是农业生产中最重要的动力机械，也是精细农业实施的一个必不可少的物质载体。随着现代农业中作业要求的提高，对农用拖拉机的作业精度也提出了新的要求。影响作业精度的因素主要包括两个方面。第一，农用拖拉机驾驶员的操作技术水平影响作业精度。例如，当驾驶员沿着直线路径行走较长时间后，势必给驾驶员带来了较大的劳动强度，影响作业精度。第二，拖拉机本身的工作方式影响作业精度。由于拖拉机在工作方式上与汽车有很大不同, 特别是拖拉机的作业环境比较恶劣, 作业工况复杂多变, 耕作精度低,并且不能保证拖拉机在作业中的生产效率和燃油经济性。关于上述问题，农用拖拉机的自动导航技术提供了一种很好的解决思路。

自动导航技术主要是通过传感器对拖拉机自身位姿信息进行检测，根据检测获得的信息自主的进行路径规划与避障、探测定位和控制系统的稳定性，并通过控制转向系统使车辆沿规划路径自动行驶从而实现自动导航。值得提出的是，在自动导航系统中，导航控制算法起到非常重要的作用。在相同硬件条件下，该算法决定了导航系统的速度和精度。

对农用拖拉机来说，其直线导航的速度和精度是评价导航系统好坏的两个基本指标。在已有的关于农用拖拉机的直线导航控制方法中，导航算法主要集中于PID控制方法。该算法具有实现简单的优点，且通过参数调节可以使得导航系统具有较好的动态性能。然而，在农田复杂环境下，当农用拖拉机靠近目标直线时速度较慢，而且其稳态性能往往不能够达到令人满意的效果。主要原因是当导航系统状态接近目标直线时，状态变量较小，因此控制能量也较小，由于影响导航精度的外部因素，如田地高低，农作物的阻力等，却没有随着状态的减小而消失，因此导致系统的收敛速度和导航精度不能达到要求。

总之，现有的基于PID控制方法能够满足农用拖拉机直线导航的动态性能，但是对高精度导航的稳态性能却很难满足，具体表现为导航精度低，也即离期望轨迹的误差较大，因此难以满足农用拖拉机在实际作业中的导航要求。

发明内容

本发明正是为了解决上述问题，提供一种基于非光滑控制和扰动观测技术的复合导航控制方法，用以提高农用拖拉机直线导航的速度和精度，从而提高农用拖拉机的作业效率，以满足实际农业生产的需要。

本发明所采用的技术方案如下：

基于非光滑控制和扰动观测的农用拖拉机导航控制方法，其特征在于：将运动学模型转化为包含便于控制设计的线性部分和影响控制精度的非线性部分的半线性模型；对线性部分利用非光滑技术设计状态反馈，对非线性部分进行扰动观测设计；并将基于非光滑技术的状态反馈和扰动观测的前馈相结合，得到农用拖拉机直线导航的复合控制方案；具体包括如下步骤：

A、农用拖拉机直线导航系统的运动学模型变换：所述运动学模型为半线性模型，该模型包含便于控制设计的线性部分和影响控制精度的非线性部分，即：，

其中：

Figure 2013103554885100002DEST_PATH_IMAGE004

，

Figure 2013103554885100002DEST_PATH_IMAGE006

，

；

B、设计状态反馈控制器：所述状态反馈控制器用于对所述半线性系统运动学模型中线性项进行状态反馈，所述状态反馈控制器包含：用以提高远离平衡态状态的收敛速度的光滑部分，即光滑PID控制器；用以提高靠近平衡态状态的收敛速度且用以提高系统的抗扰动性能的非光滑部分，即非光滑PID控制器。

C、设计扰动观测器，所述扰动观测器用于观测步骤A中的非线性项

和

，进而进行前馈补偿：

对步骤A中的子系统：

，

扰动观测器设计为：

；

该观测器的状态会快速地观测出非线性项。

对步骤A中的子系统：

，

扰动观测器设计为：

；

该观测器的状态

会快速的观测出非线性项

；

对步骤A中的子系统：

，

扰动观测器设计为：

；

该观测器的状态

会快速的观测出非线性项

；

D、设计复合控制器：复合控制器基于非光滑理论的状态反馈和基于扰动观测的前馈补偿所构成。

进一步，所述步骤B中状态反馈控制器的具体构造方法为：第一步，采用PID方法构造光滑PID控制器，通过调参，使得控制系统的动态性能指标满足要求，这些动态性能主要包括超调和调节时间；第二步，基于上一步设计的PID控制器，保持原来PID控制参数不变，将比例项、积分项和微分项上面全部增加一个分数幂，该分数幂的数值大小在0到1之间，构造非光滑PID控制器；第三步，通过一个非线性模块将所述光滑PID控制器和非光滑PID控制器结合，最终得到农用拖拉机直线导航的状态反馈控制器。

进一步，所述非线性模块描述为：当输入的数值大于1时，输出等于输入；当输入的数值小于1时，输出为输入的分数幂次方。

进一步，所述步骤D中复合控制器包括两种扰动补偿情况：第一种情况为，和

直接对系统进行补偿，以便削弱航向角和横向偏差子系统动力学中的非线性项对导航系统精度的影响；第二种情况为，非光滑状态反馈控制器

和

构成复合控制器，即基于非光滑控制的状态反馈和基于扰动观测的前馈补偿构成一类复合控制器；其中，分别为扰动观测器的三个输出。

本发明具有的有益效果是：

1. 本发明中将运动学建模为线性部分和非线性部分的组合形式，并用扰动观测器对系统非线性部分进行观测和补偿，从而降低了非线性部分对线性部分控制设计的影响。

2. 构造非线性模块将PID控制器和非光滑控制器有效结合，使得本发明中的控制器具有PID控制器的优点，能够兼顾到控制系统的动态响应性能。

3. 本发明中构造的非线性模块将PID控制器和非光滑控制器有效地结合在一起，可以提高农用拖拉机直线导航控制系统的抗扰动性能和收敛速度。当横向偏差、航向角和转向轮偏角较大时，控制器中对应三个变量的光滑项远比非光滑项要大，此时在控制器等同于传统PID控制器，农用拖拉机可以快速地接近目标路径，且具有较好的动态品质。当横向偏差、航向角和转向轮偏角较小，此时光滑项较小而非光滑项较大，因而非光滑项起主导作用，这样系统变量仍然能够快速地接近目标路径实现导航。此外，由于非光滑项的作用，控制器可以使得直线导航系统具有更好的抗扰动性能。

4．本发明中的非光滑扰动观测器，由于非光滑项的作用，可以对运动学模型中的非线性部分进行高精度估计，从而可以精确快速地估计出非线性部分，进而实现前馈补偿。与单纯的非光滑状态反馈控制器相比，进一步提高了系统的导航精度。

附图说明

图1是农用拖拉机直线导航系统结构图；

图2是导航系统的工作流程图；

图3是现有技术中农用拖拉机直线导航示意图；

图4是扰动观测器a对

估计的曲线图；

图5是扰动观测器b对

估计的曲线图；

图6是扰动观测器c对

估计的曲线图；

图7是复合控制结构图。

图中：1、绝对值旋转编码器；2、回转仪；3、计算机；4、转向执行装置；5、导航控制器；6、自动跟踪测位仪；7、GPS设备。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

农用拖拉机直线导航系统主要由如下几个部分构成，即农用拖拉机本体（可由普通拖拉机改造）、GPS设备7、自动跟踪测位仪6、转向轮偏角检测传感器（绝对值旋转编码器1）、航向角检测传感器（回转仪2）、导航控制器5、转向执行装置4、计算机3等，具体分布情况参见图1。一般来说，采用自动跟踪测位仪6进行拖拉机位置的监测，从而与GPS设备7得到的信号相结合确定横向偏差；回转仪2作为拖拉机的航向角检测传感器，用来测量拖拉机的航向角；绝对值旋转编码器1用于监测拖拉机的转向角。因此，控制系统输出主要为如下三个变量，即航向角(rad)，横向偏差(m)和转向轮偏角

(rad)。控制器和观测器的构造主要基于上述三个变量。

对农用拖拉机直线导航来说，其工作流程如图2所示。首先，利用GPS设备7、回转仪2及绝对值旋转编码器1等计算或测出的横向偏差、航向角及转向轮偏角模拟信息，通过模数转换器将信号送入PC机，并与PC机内的期望信号作对比，形成偏差信号；然后，基于导航系统的运动学模型构造相应的控制器，并通过数模转换器将信号转化为连续信号并送入控制器的输入端形成控制指令；最后，控制指令作用于转向系统，转向系统执行机构驱使农用拖拉机向目标路径靠近，从而实现自动导航。

由以上描述可知，自动导航系统的关键在于导航控制器设计，而导航控制器设计的前提是运动学建模。因此，在进行拖拉机直线导航控制之前，首要任务是对其运动学进行建模。

农用拖拉机直线导航示意图一般如图3所示。基于该图中的农用拖拉机直线导航示意图，可以建立直线导航的运动学模型。一般来说，农用拖拉机前进速较慢，若作业环境地势较为平坦，则根据航向角拖拉机前进方向的速度与转向轮偏角的关系、路径方向的车体位置与航向角的关系以及横向偏差与航向角的关系，可以建立如下形式的运动学模型：

(1)

式(1)中，

为航向角(rad)，

为拖拉机前进方向速度(m/s)，

为轴距(m)，

为转向轮偏角(rad)，

为沿路径方向的车体位置(m)，

为横向偏差(m)。由农用拖拉机直线跟踪运动学模型(1)可知,系统具有较强的非线性，若直接对其进行控制设计，难度较大，且得到的非线性控制器很难实现。工程中通常的做法是在其平衡点附近进行线性化，然后利用线性方法对线性化后的系统进行控制设计。

值得指出的是，为了保证农用拖拉机跟踪控制系统的直线导航控制，由图3可知，只要同时保证

，则可以实现直线导航。因此我们只需要考虑

和

的线性化模型即可。在传统的PID控制设计过程中，通过对运动学方程线性化，一般可建立如下形式简化的拖拉机导航系统运动学方程：

(2)

式中，

为控制输入量，即转向轮偏角变化率

，

为外部扰动。然后，基于线性系统理论，可以针对系统（2）设计出相应的PID控制算法，完成系统的控制设计。

不同于上述传统的设计步骤，本发明中的具体实施步骤可以阐述如下。

第一步：农用拖拉机直线导航系统的运动学模型变换

现有关于农用拖拉机直线导航控制的控制算法主要以PID算法为主，也即所选择的模型为简化的线性模型（2）。然而，基于该模型，很难明显改善直线导航系统的导航速度和精度。但是，我们也不能直接对未经简化的模型（1）进行控制设计，主要原因是模型（1）具有强非线性，基于该模型设计的导航算法非线性太强，很难实现，也很难保证所需的动态品质。

本发明中，将农用拖拉机直线导航的运动学建模成一个半线性系统，主要包括两个部分。第一个部分是传统非线性模型的线性化部分，即；第二个部分为传统非线性部分减去第一部分，再加上干扰，即。因此，农用拖拉机直线导航的运动学可以建模为

其中

。该建模方法的好处是：既考虑了线性系统易于控制设计的优点，又兼顾了非线性项及扰动对系统性能的影响。

基于此，我们将直线导航系统运动学模型

其中

为外部扰动，改成如下形式

（3）

其中

，

，。

模型（3）具有以下优点。第一，由于系统（3）的局部线性化为系统（2），因此传统的PID控制器仍然适用于系统（3）。第二，系统（3）结构清晰，分为线性部分和非线性部分，有利于针对性的控制设计，也即针对线性部分设计状态反馈控制器，针对非线性部分设计扰动观测器。

综上可以看出，本发明中的半线性运动学建模方法与传统的非线性建模方法或基于线性化的建模方法存在明显区别。传统的非线性建模方法，例如文献（M. O’Connor, Carrier-phase differential GPS for automatic control of land vehicles[C], Phd Dissertation. CA: Stanford University, 1997.），根据农用拖拉机的运动学几何结构图可以建立直线导航系统的非线性运动学模型，且具有如下结构

，其中

为导航系统运动学模型变量，

为外部扰动。该模型能够准确刻画出拖拉机直线导航的运动规律。然而由于系统非线性的存在导致控制设计非常复杂，不利于工程实现。基于此，一些学者对上述非线性模型进行线性化，得到基于线性化的运动学模型

。该线性模型的特点是线性结构、控制设计较为简单，缺点是无法精确刻画系统的运动规律。基于该线性模型难以设计精度高和速度快的直线导航控制算法。

第二步：状态反馈控制器设计

状态反馈控制器的构造步骤如下

(1) 采用一般的PID控制算法，通过调参，使得控制系统的动态性能指标满足要求，这些动态性能主要包括超调和调节时间，例如设计的PID控制器具有如下结构：

。

(2) 然后，基于上一步设计的PID控制器，构造非光滑PID控制器。构造方法为：保持原来PID控制参数不变，将比例项、积分项和微分项上面全部增加一个分数幂。该分数幂的数值大小在0到1之间，即控制器具有如下形式

(3) 再次，通过一个非线性模块将上述两种控制器结合得到农用拖拉机直线导航的最终控制器。此非线性模块可以描述为：当输入的数值大于1时，输出等于输入，当输入数值小于1时，输出为输入的分数幂次方，即

。

基于上述函数得到的具体非光滑PID控制器为：

。

综上所述，非光滑状态反馈控制算法的构造主要包括三个步骤。第一步，采用一般的PID方法构造PID控制算法，通过调参，使得控制系统的动态性能指标满足要求，这些动态性能主要包括超调和调节时间。第二步，基于上一步设计的PID控制器，构造非光滑PID控制器。构造方法为：保持原来PID控制参数不变，将比例项、积分项和微分项上面全部增加一个分数幂。该分数幂的数值大小在0到1之间。第三步，通过一个非线性模块将上述两种控制器结合得到农用拖拉机直线导航的最终控制器。此非线性模块可以描述为：当输入的数值大于1时，输出等于输入，当输入的数值小于1时，输出为输入的分数幂次方。该状态反馈控制器的目的是对所述半线性系统运动学模型中线性项进行状态反馈。

第三步：扰动观测器设计

扰动观测器的设计主要是为了观测系统（3）中的非线性项

和

，进而进行前馈补偿。此处，我们采用非光滑扰动观测器，具体如下。

对系统（3）中的子系统

，

扰动观测器可以设计为

该观测器的状态

会快速地观测出非线性项

。类似地，针对子系统

，

观测器

的状态

会快速的观测出非线性项

；针对子系统

，

观测器

的状态

会快速的观测出非线性项

为了描述的一致性，我们令

，此时

的观测值分别为

由以上设计可知，此处的状态反馈控制器设计和观测器设计互不干扰。为了验证上述观测器的有效性，我们分别针对

做了相应的仿真。令控制器

系统参数和观测器参数为

。导航系统初始状态为扰动观测器的初始状态为零。仿真结果如图4-6所示，图4中红色实线为

、蓝色虚线为

；图5中红色实线为

、蓝色虚线为；图6中红色实线为

、蓝色虚线为

；扰动观测器包括a、b、c三个。由仿真图4-6可以看出，对

的估计较为精确。值得提出的是，此处

对系统的动态性能和稳态性能影响较大，根据大量仿真，一般情况下，需要满足

。

综上所述，扰动观测器为基于非光滑方法的扰动观测器。该观测器的输入是农用拖拉机的输出，包括横向偏差、航向角和转向轮偏角信息。所述的非光滑扰动观测器是线性扰动观测器的延伸，特点是在普通的线性扰动观测器上增加了非光滑项，从而保证观测误差系统的快速性和精确性。该扰动观测的目的是对所述半线性系统运动学模型中非线性部分进行观测，当观测出非线性项和外部扰动的具体数值后进行前馈补偿，从而进一步提高导航系统的跟踪精度。

第四步：复合控制设计

复合控制由基于非光滑理论的状态反馈和基于扰动观测的前馈补偿所构成，其框图如图7所示。扰动观测器一共有三个输出，即

。此时，扰动补偿分为两种情况，第一种情况为：

和直接对系统进行补偿，以便削弱航向角和横向偏差子系统动力学中的非线性项对导航系统精度的影响。第二种情况为：非光滑状态反馈控制器

和

构成复合控制器，即基于非光滑控制的状态反馈和基于扰动观测的前馈补偿构成一类复合控制器，具体形式为：

。

前馈补偿主要用于抵消外部扰动和系统非线性的影响，在此基础之上，状态反馈用于对补偿后的系统进行控制，从而进一步提高系统的控制精度。

本发明一种基于非光滑控制和扰动观测的农用拖拉机导航控制方法，其运动学模型被转化为一类半线性模型，即包含便于控制设计的线性部分和影响控制精度的非线性部分；对线性部分利用非光滑技术设计状态反馈，对非线性部分进行扰动观测设计；并将基于非光滑技术的状态反馈和扰动观测的前馈相结合，得到农用拖拉机直线导航的复合控制方案，通过调节参数，提高导航的速度和精度。半线性模型中的线性部分为运动学线性化后的模型，非线性部分为原非线性部分与线性部分的作差。状态反馈控制器包含两个部分，即非光滑部分和光滑部分。光滑部分用以提高远离平衡态状态的收敛速度，非光滑部分用以提高靠近平衡态状态的收敛速度。此外，非光滑部分还用以提高系统的抗扰动性能。状态反馈控制器中的光滑部分为针对线性化模型的PID控制器。控制器中的非光滑部分为有限时间控制器，也即控制器中包含了状态的分数幂次方。状态反馈控制器中的光滑部分和非光滑部分可以通过一个饱和函数来结合，或者通过直接相加来结合。扰动观测器用以观测系统的外部扰动和非线性项。观测值用以前馈补偿，并和状态反馈一起抑制非线性项和外部扰动对控制系统的影响。扰动观测器具有非光滑特性，也即包含了输入变量的分数幂次方。三个扰动观测器分别补偿三个非线性变量，其中两个扰动观测器直接补偿航向角子系统和横向偏差子系统中的非线性部分，第三个扰动观测器观测外部扰动，用以补偿系统的外部扰动。

综上所述，本发明将农用拖拉机直线导航系统作为广义对象，将其运动学模型看成由线性化后的线性部分和包括扰动及非线性项在内的非线性部分构成；将采集出的横向偏差、航向角、转向轮偏角信号当作反馈信息，对线性部分设计非光滑状态反馈控制器，对非线性部分采用非光滑扰动观测器对其进行在线估计，然后将观测值进行前馈补偿。根据非光滑系统参数的调节规律，对系统非光滑控制器参数进行调节，从而可以消除系统非线性和外部扰动带来的影响，改善农用拖拉机直线导航的快速性能和抗扰动性能。

本发明可用于构造农用拖拉机直线导航系统的控制规律，不仅在以拖拉机为动力装置的农业机械中有很高的应用价值，而且在其他类型的以拖拉机为动力装置的机械系统中，也具有较为广阔的应用前景。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.基于非光滑控制和扰动观测的农用拖拉机导航控制方法，其特征在于：将运动学模型转化为包含便于控制设计的线性部分和影响控制精度的非线性部分的半线性模型；对线性部分利用非光滑技术设计状态反馈，对非线性部分进行扰动观测设计；并将基于非光滑技术的状态反馈和扰动观测的前馈相结合，得到农用拖拉机直线导航的复合控制方案；具体包括如下步骤：

A、农用拖拉机直线导航系统的运动学模型变换：所述运动学模型为半线性模型，该模型包含便于控制设计的线性部分和影响控制精度的非线性部分，即：

Figure 2013103554885100001DEST_PATH_IMAGE001

，其中：

，

Figure 2013103554885100001DEST_PATH_IMAGE003

，

；

B、设计状态反馈控制器：所述状态反馈控制器用于对所述半线性系统运动学模型中线性项进行状态反馈，所述状态反馈控制器包含：用以提高远离平衡态状态的收敛速度的光滑部分，即光滑PID控制器；用以提高靠近平衡态状态的收敛速度且用以提高系统的抗扰动性能的非光滑部分，即非光滑PID控制器；

Figure 2013103554885100001DEST_PATH_IMAGE005

和

，进而进行前馈补偿：

对步骤A中的子系统：

Figure 2013103554885100001DEST_PATH_IMAGE007

，

扰动观测器设计为：

；

该观测器的状态

Figure 2013103554885100001DEST_PATH_IMAGE009

会快速地观测出非线性项；

对步骤A中的子系统：

Figure 2013103554885100001DEST_PATH_IMAGE011

，

扰动观测器设计为：

；

该观测器的状态

Figure 2013103554885100001DEST_PATH_IMAGE013

会快速地观测出非线性项

；

对步骤A中的子系统：

，

扰动观测器设计为：

；

该观测器的状态

Figure 2013103554885100001DEST_PATH_IMAGE017

会快速地观测出非线性项

；

D、设计复合控制器：复合控制器由基于非光滑理论的状态反馈和基于扰动观测的前馈补偿所构成。

2.根据权利要求1所述的基于非光滑控制和扰动观测的农用拖拉机导航控制方法，其特征在于：所述步骤B中状态反馈控制器的具体构造方法为：第一步，采用PID方法构造光滑PID控制器，通过调参，使得控制系统的动态性能指标满足要求，这些动态性能主要包括超调和调节时间；第二步，基于上一步设计的PID控制器，保持原来PID控制参数不变，将比例项、积分项和微分项上面全部增加一个分数幂，该分数幂的数值大小在0到1之间，构造非光滑PID控制器；第三步，通过一个非线性模块将所述光滑PID控制器和非光滑PID控制器结合，最终得到农用拖拉机直线导航的状态反馈控制器。

3.根据权利要求2所述的基于非光滑控制和扰动观测的农用拖拉机导航控制方法，其特征在于：所述非线性模块描述为：当输入的数值大于1时，输出等于输入；当输入的数值小于1时，输出为输入的分数幂次方。

4.根据权利要求1所述的基于非光滑控制和扰动观测的农用拖拉机导航控制方法，其特征在于：所述步骤D中复合控制器包括两种扰动补偿情况：第一种情况为，

和

和构成复合控制器，即基于非光滑控制的状态反馈和基于扰动观测的前馈补偿构成一类复合控制器；其中，

分别为扰动观测器的三个输出。