CN105005196B - 农用车辆自主导航转向控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种农用车辆自主导航转向控制方法，属于农用移动平台智能高精度跟踪控制领域，符合现代农业与智能农业标准。该基于整数阶PD和分数阶PD控制器的农用车辆自主导航转向控制方法针对实际控制系统中客观存在的时滞环节，采用传统的闭环控制方式，通过开环粗略计算农用车辆实际的横向偏差，闭环校正横向偏差，消除累积误差，抑制时滞参数，直至精确跟踪，实现农用车辆期望路径跟踪的完整控制。

Description

农用车辆自主导航转向控制方法

技术领域

本发明属于农用移动平台(装置、设施)路径智能跟踪与高精度下鲁棒性能的研究领域。具体涉及到农用车辆智能导航路径跟踪控制策略的理论与实际探讨，提出双结构的控制器设计思路:最优整数阶PD控制器、最优分数阶PD控制器。控制系统结构采用传统的定值单闭环反馈控制。

背景技术

农用车辆自主导航控制技术一直是现代农业与精准农业重点推广、试点的关键农业工程技术。农用车辆自主导航控制技术是当代农业领域重点关注的优先发展方向。相关文献表明，我国农业作业环境相对复杂，农业作业效率因人为因素等自然条件限制，各个地区呈现出差异性。如何尽量降低人为因素对农业生产质量与效率的影响，是农业工程专家学者普遍关心的问题。正是基于以上农业作业的具体要求，发展无人驾驶的农用智能导航作业成为了行业发展的需求。并且在农机与农艺进一步融合的大背景下，农用智能导航作业的发展充满了强大的生命力。

农用车辆自主导航控制技术主要包括：导航传感器的设计、导航路径规划问题、农用车辆运动学模型和动力学模型的构建问题、跟踪转向控制器的设计等。其中，导航传感器的选择直接决定了农用车辆的导航方式，传统的导航方式有：GPS导航、视觉导航、电磁导航、机械导航、激光导航、超声波导航、地磁导航等其他方式。路径规划是农用车辆运行的基准，根据不同的作业要求，路径可以分为直线跟踪、曲线跟踪、直线曲线复合跟踪。车辆运动学模型和动力学模型的有效辨识与构建是车辆导航的基础。通过上述的介绍，农业机械智能导航关键技术概括起来可以分为三类：环境感知、导航控制、地图构建。

本发明致力于导航控制器的开发研究。即在环境感知和地图有效创建的基础上，采用稳定可靠、技术合理的控制策略整定导航控制系统，使系统在定值单闭环反馈控制的约束下，完成对既定路径的高精度跟踪控制。正是基于导航跟踪控制策略对于农业机械导航的重要性，越来越多的农业工程学者加入到研究的队伍中来。

国内外研究表明，农用车辆工作环境与运行情况极为复杂，农业播种、植保、生产、收获等农业作业环节对车辆作业的要求也不尽相同。从系统控制论的角度理解农业过程，可知农业作业环节是复杂的系统，其可以划分为若干个子系统，每个子系统对于农业车辆的作业要求都是不同的。农用车辆自主导航控制系统是绝对时延与相对线性的结合，因此农用车辆自主导航的控制策略是灵活而多变的。

在传统的控制策略中，PID是农用车辆自主导航控制系统中最常用的控制手段。其控制效果相对稳定，技术成熟。因而本发明重点研究PID控制策略的技术改进，挖掘经典PID控制在农业工程领域的自由裕度，针对农用车辆自主导航控制系统中常见的问题，给出控制器定性与定量的技术整定，为农业车辆导航控制技术的进一步完善提高知识储备和技术支持。

发明内容

本发明的目的在于提供了基于整数阶PD和分数阶PD最优控制器的农用车辆自主导航转向控制方法。同时针对农用车辆自主导航控制系统的运动机理，搭建必要的软硬件实验平台。在理论仿真与实验验证实时在线对比的基础上，实现农用车辆自主导航智能转向控制。设计的控制系统可以克服积分饱和等不确定问题，实现预定路径的无静差跟踪。在最优整数阶PD控制器结构下，系统的调整时间为3.75s，超调量为4.63％；在最优分数阶PD控制器结构下，系统的调整时间为3.12s，超调量为2.24％。设计后的控制系统不仅能有效抑制系统不确定的时延参数，而且保持满意的动态性能与稳态性能。两种控制器结构可以有效改善系统参数与外界扰动带来的鲁棒稳定性问题。

为了实现上述的发明目的，本发明的采用的技术方案如下：

农用车辆自主导航转向控制方法，其特征在于，包括如下几个步骤：

1)首先根据农用车辆实际导航作业的要求，针对实际控制系统客观存在的时延环节，拟定农用车辆路径跟踪控制系统分析设计的流程图；农用车辆路径跟踪控制系统的设计流程具体为：首先设定路径跟踪目标y₁和确定控制输入u；其次在固有最优控制器的G_c(s)＝3s+0.01基础上，确定保证系统临界稳定的时滞参数τ；根据固有最优PD控制器，确定参数调整策略，分别引入整数阶PD和分数阶PD两种控制结构；然后农用车辆在两种PD控制结构的驱动下开始实际运动，确定实际的路径跟踪目标y，同时将控制输入与实际的路径跟踪目标作比较：u-y；此时系统开始性能的综合分析：分别计算调整时间t_s和超调量σ％，分析此时系统对于外部干扰和系统参数的鲁棒特性，若满足系统要求，则设计工作结束，记录此时PD控制器的结构参数；若不满足系统要求，则继续调整控制决策部分，直至满足系统要求为止；其中上位机与下位机的实时通信以及车辆执行机构的有效联动是确保农用车辆实际导航效果的关键环节；

2)搭建农用车辆路径跟踪控制系统，整个系统由转向控制器G_c(s)，时延环节e^-τs和车辆运动学模型G(s)这几部分组成；其中执行机构包含于车辆运动学模型中，传感器闭环反馈环节采用红外位移传感器；根据公知技术，农用车辆运动学模型由车辆执行机构与被控对象两部分组成；此时控制系统输出横向偏差y和控制输入u的推导关系如下：

式(1)反映了横向偏差y和控制输入u基于信号传递函数的数学关系，根据式(1)和公知技术，易知，控制器G_c(s)和时延环节e^-τs决定了控制系统的品质，具体会影响输入输出特性关系；

3)根据车辆实际导航仿真的需要，设定农用车辆路径跟踪控制系统的输入为控制变量u，输出为横向偏差y；此时路径跟踪目标y₁＝u＝1，即农用车辆实际导航的位姿与期望的位姿偏差在1m范围内；此时系统的评价指标为：调整时间t_s、超调量σ％、对系统参数V_x和外部干扰d具体的鲁棒稳定性；

规定：

t_s＜5s，σ％<5％，规定误差带为±0.05 (2)

若满足上述性能指标与鲁棒特性，则系统设计工作结束，否则一直重复校正直至满足指标为止；

4)确定农用车辆路径跟踪控制系统的研究对象，本发明采用东方红-X804为具体的研究对象，根据相关公知技术，车辆的运动模型是三阶的，并且采用公知技术研究的车辆运动学模型，进行控制器参数的设计与整定；根据公知技术，农用车辆运动学模型采用三阶线性模型，具体如下：

式中，u为控制输入量，即转向轮偏角变化率。经Laplace变换后，以转向轮偏角变化率作为控制输入，横向偏差Y(s)作为系统输出，拖拉机运动控制系统的传递函数可以用一个三阶积分器的形式表示：

根据相关公知技术，式(5)中V_x取1m/s，L取2.314m；

根据相关公知技术，加入执行机构时，转向控制系统开环传递函数(车辆运动学模型)为：

针对上述模型可以设计基于ITAE指标的最优PD控制器：

G_c(s)＝3s+0.01(7)；

5)在步骤4确定的控制系统模型下，引入时延环节e^-τs，在公知技术设计的最优控制器基础上，求出使控制系统保持临界稳定的时滞参数，将此时设计的时滞参数代入到控制系统当中；引入典型的时延环节，通过其一定程度上表征非线性环节对农用车辆运动控制系统的影响，此时设定系统存在时延环节如下：

G_d(s)＝e^-τs(8)

上述ITAE性能指标确定的最优控制器下求解系统所能承受的最大时滞参数，根据奈奎斯特判据，易知系统的临界时滞参数为：

τ＝0.7884(9)

此时控制系统的开环传递函数为：

6)在步骤5的基础上，确定固有控制器参数的调整策略，进行控制器结构参数的设计：首先，根据相关公知技术，求出比例系数k_p和微分系数k_d的取值范围，再通过四种性能指标(ITAE，ISE，IAE，ITSE)确定最优化的控制器参数，进而得到最优整数阶PD控制器；

7)在步骤6的基础上，根据平相位法，在比例系数k_p和微分系数k_d二维设计的基础上，引入第三个参数微分阶次μ的设计；根据平相位法的三个设计指标，结合ITAE性能指标，重新整定PD控制器，进而完成分数阶PD控制器结构的分析与设计，分数阶PD控制器对应有两种结构(公知技术)；

8)在步骤6和步骤7的基础上，对比两种PD控制器的控制效果，从时域指标和频域指标两个方面给出具体的数值对比；同时将系统的鲁棒稳定性纳入到系统的评价体系中，通过分析比较两种控制器对外部干扰和系统参数的鲁棒稳定性能，确定最优的PD控制器结构；

9)利用ARM与现有的农用车辆平台，完成上位机与下位机的及时通信，并且将执行机构的设计融入到控制系统中去，构建一种农用移动平台路径跟踪控制装置：包括主命令控制器、闭环路径跟踪转向传感器、人机交互控制界面HMI以及农用车辆硬件平台。不断调试、整定参数，使农用车辆运行达到自衡状态。

进一步，所述步骤6)中，首先，根据已有的最优控制器结构，进行控制器参数的试探性调节，由Routh判据和Nyquist判据可知,比例系数和微分系数的调节范围如下：

Routh表如下：

表1劳斯表(k_d＝1)

Table1TableofRouthcriterion(k_d＝1)

表2劳斯表(k_d＝2)

Table2Table ofRouthcriterion(k_d＝2)

在已知控制器参数整定范围基础上，利用ITAE性能指标进行控制器的最优

设计，利用ITAE性能指标与控制器参数的量化关系(性能指标值最小的情况下，

控制器参数最优)，可以求得两组整数阶最优PD控制器结构如下：

k_d＝1,G_c(s)＝s+0.01(12)

k_d＝2,G_c(s)＝2s+0.01(13)

此时，两组整数阶PD控制器下，控制系统的性能指标分别为：

t_s＝3.75s,σ％＝4.63％(14)

t_s＝11.50s,σ％＝52.87％(15)

由此可见，农用车辆自主导航转向控制系统在引入时延环节下，系统最优的整数阶PD控制器为：

G_c(s)＝s+0.01(16)

进一步，所述步骤7)中，根据公知技术，PD控制器参数的设计可以从二维设计向三维设计转变，即可以利用比例系数，微分系数，微分阶次三个参数之间的频域关系进行控制器参数的有效整定。分数阶PD控制器结构如下：

G_c(s)＝k_p(1+k_dsμ)，μ∈(0,2)(17)

式中，k_p为比例系数，k_d为微分系数，μ微分阶次。

时延环节本身是无限维的，根据Pade近似，可以将其有理化：

此时控制系统的开环传递函数为：

开环系统的频域特性如下：

根据平相位法，控制器参数整定的三个设计指标分别为：

指标1：

Arg[G(jω_c)]＝-π+Φ_m (22)

指标2：

指标3：

由设计指标与频域特性可以得到微分系数k_d和微分阶次μ的两个参数方程：

其中，

其中，

a＝(N+τ+τC²)×(B²+A²)，b＝2B×(N+τ+τC²)-M-MC²，c＝N+τ+τC²。

通过两个参数方程以及给定的频域性能指标，可以利用图解法求得微分系数k_d和微分阶次μ的具体值，此时给定的频域性能指标如下：

Φ_m＝65.9°,ω_c＝0.504 (27)

平相位法下求得的最优分数阶PD控制器为：

G_c(s)＝0.2490(1+6.643s^1.330) (28)

此时控制系统的时域性能指标为：

t_s＝27s,σ％＝21％ (29)

平相位法进行分数阶PD控制器的整定会丢失部分参数，因此有必要对其提出方法的改进。因为丢失的参数很有可能是系统需要的控制器参数。令式(25)的分母为0，易知：

经过大量数据仿真，k_d应足够大(100＜k_d＜200)，且k_d＝122时，可以充分保证系统的性能。改进方法下，最优分数阶PD控制器为：

G_c(s)＝0.0101(1+122s^1.0874) (32)

此时控制系统的时域性能指标如下：

t_s＝3.12s,σ％＝2.24％ (33)

通过平相位法与改进法的比较，易知最优分数阶PD控制器为改进法下提出的控制器结构。其更符合系统设计指标最优化的要求。

进一步，所述步骤8)中，分析整数阶最优PD控制器和分数阶最优PD控制器的时域性能、频域性能和鲁棒性能，进而选择最利于农用车辆自主导航转向控制系统的控制器结构。两组控制器时域性能和频域性能指标对比如下：

表5整数阶PD与分数阶PD整定下系统性能对比

可见，改进方法设计的最优分数阶PD控制器要比最优整数阶PD控制器的性能更加优越，鲁棒性能的验证主要以系统参数和外界扰动为试验依据，通过两组实验可以发现，控制系统在分数阶PD控制器作用下的鲁棒性能要优于后者。即三自由度的控制器参数整定更加符合系统最优设计理论。因而将分数阶PD控制器的设计应用于农用移动平台智能导航中更具理论指导与实践意义。

进一步，所述步骤9)中，将已有的ARM与农用车辆移动平台按照一定的方式组合，形成上位机与下位机以及执行机构的双向通信。不断调试系统参数，实施车辆转向控制系统实验，对于执行器饱和等预估问题纳入到硬件系统平台的设计中去。比对理论仿真与实验验证的实际效果，整理整数阶PD控制器与分数阶PD控制器实际调节的优缺点。为农用移动平台自主导航控制技术提供必要的知识储备。

所述的方法包括：农用车辆路径智能导航跟踪定值单闭环反馈控制系统的搭建，通过定值控制，不断修正误差，实现高精度、多路径的实时无静差跟踪控制。采用农用车辆运动学模型进行控制系统的分析设计，所涉及的运动模型是一定范围内，平衡点附近的三阶线性模型，这种模型是由O’Connor等学者经过大量实验研究确定的，在国内得到了农业工程领域相关专家的有效推广，此种模型具有稳定可靠等技术优点，适合作为系统分析设计的依据。在此种模型下，为引入时延环节前，根据相关公知技术，设计了基于ITAE性能指标最优的整数阶PD控制器。在此控制结构的基础上，引入本质存在的时延环节，确定控制器参数的调节规律，同样基于ITAE性能指标设计最优整数阶PD控制器；同时根据平相位法，针对已有的控制系统结构，确定了基于ITAE指标的最优分数阶PD控制器。整数阶最优PD控制器和分数阶最优PD控制器是整个发明技术的核心内容与关键所在：通过双结构的最优PD控制器完成对含有不确定时滞参数控制系统的有效整定，并且通过比较相关性能指标和鲁棒性能完成对控制系统的理论设计与硬件调试。基于此，以期为农用车辆智能导航控制算法的进一步研究与完善提供必要的知识储备。

本发明的另一目的在于，提供一种农用车辆路径智能导航综合实时信息匹配抗饱和的路径跟踪控制装置：包括主命令控制器、闭环路径跟踪转向传感器、人机交互控制界面HMI以及农用车辆硬件平台。其中主控制器包括：ARM控制电路、RTC实时时钟、模拟信号输入输出电路、数字信号输入输出电路、信号放大与调理电路、光电耦合隔离装置、外部存储器、内部存储器、看门狗电路、一路串口与监控计算机通信、一路串口与转向轮偏角通信(表征横向偏差)。闭环路径跟踪转向传感器：其将车辆实际的横向偏差信号转化为电信号，将实际信号与期望的信号作差，并将其信号放大后经过模拟信号输入单元，由ARM控制电路集中采集。人机交互控制界面HMI：通过可视化的操作界面，对农用车辆导航精度与导航要求进行实时监控与输入，确保车辆实际导航效果向期望导航效果的有效逼近。农用车辆硬件平台：异步电机与电力电子器件、车载导航控制系统平台(以四轮大功率拖拉机DFX-804为实验研究平台)。

与现有设计相比，本发明有如下优点：(1)采用典型的PID控制结构，技术稳定可靠，成本低廉，便于农用车辆智能导航控制平台大范围的实施与推广。(2)采用定值单闭环反馈误差随动控制，控制系统不会出现累积误差，即可以确保车辆高精度导航的实时控制。(3)采用具有典型代表性的农用车辆运动学模型，可以通过一种车辆导航智能控制的有效研发，进而得出具有广泛代表性的技术结论。(4)将农用车辆智能导航过程中存在的不确定因素引入到控制系统的分析设计中去，这是不确定控制理论在农业工程领域中的技术示范，有利于农业工程领域新问题的进一步探讨与解决。(5)采用双结构的最优PD控制器控制：整数阶最优PD控制器、分数阶最优PD控制器，极大地挖掘了经典PID控制的设计裕度，便于系统集成化设计，以便大规模产业化、商业化。(6)农用车辆智能导航控制装置，系统集成度高，可裁剪，实时匹配当前导航设定路径，可视化的人机交互界面为导航控制提供便捷化的用户服务。

附图说明

图1本发明控制原理设计流程图；

图2农用车辆路径跟踪单闭环反馈控制系统原理图；

图3农用车辆三阶运动学模型物理原理图；

图4确定三阶线性系统临界时滞参数的奈奎斯特原理图；

图5和图6确定原有控制器结构调整方向的奈奎斯特原理图；

图7和图8微分系数、比例系数和ITAE性能指标的三维坐标图；

图9两种整数阶PD控制器结构下闭环系统单位阶跃响应曲线；

图10分数阶PD控制器结构下微分系数与微分阶次关系曲线；

图11平相位法校正的分数阶PD控制器作用下的单位阶跃响应曲线；

图12改进方法校正的分数阶PD控制器作用下的单位阶跃响应曲线；

图13两种分数阶PD控制器结构下闭环系统单位阶跃响应曲线；

图14整数阶最优PD与分数阶最优PD作用下单位阶跃响应曲线；

图15两种最优控制器结构在外界扰动作用下单位阶跃响应曲线；

图16和图17整数阶最优PD和分数阶最优PD在系统参数变化时的单位阶跃响应曲线；

图18农用车辆智能路径自主导航实时在线跟踪装置设计图。

具体实施方式

下面结合附图说明本发明的具体实施方式。

下面首先对本发明涉及到的表格一一展示。

车辆的运动学状态方程；

表1和表2是确定控制器参数具体调整范围的Routh表

表1

表2

表3ITAE准则下闭环系统单位阶跃响应性能指标对照表

表4两种分数阶PD控制器结构下系统单位阶跃响应性能指标对照表

表5整数阶PD与分数阶PD分别作用下控制系统性能指标对照表

表6和表7整数阶最优PD和分数阶最优PD在系统参数变化时的时域性能指

标对比

表6

表7

鉴于农用车辆自主导航控制系统设计的特殊性，首先需要拟定设计的流程图，如图1所示。在控制系统分析设计的过程中，需要明确输入输出以及中间环节之间的传递关系，如图2所示。

下面便从农用车辆的运动学模型入手，研究农用车辆自主导航转向控制的相关技术规范。车辆三阶线性模型如图3所示，根据公知技术，易知车辆的运动学状态方程如下：

此时根据SISO传递函数模型，农用车辆运动控制系统可由一个三阶积分器来表示，具体如下：

根据系统输入输出特性，可知此时控制系统的开环传递函数为：

根据ITAE性能指标，此时镇定控制系统的最优整数阶PD控制器为：

G_c(s)＝3s+0.01

注：基于性能指标设计整定控制器参数，是控制系统分析设计时经常使用的技术手段，一般分为单个或局部性能指标整定、多个或全局性能指标整定。本发明中采用多个性能指标的全局整定，具体为IAE、ITAE、ISE、ITSE性能指标的整定，通过大量数据仿真，ITAE性能指标的整定效果最优，因而本发明以ITAE性能指标作为控制器整定的依据。

在传统的农用车辆自主导航控制系统中，只关注输入输出特性、路径跟踪控制系统、导航控制器等的分析与设计，往往忽视一些典型环节对控制系统的影响。根据公知技术，在传统的工业控制过程、运动控制过程中，典型的时延环节是不可避免的，这些时延环节如果得不到有效的估计与处理，甚至会影响系统的控制品质与稳定特性。因而在农用车辆自主导航转向控制系统中引入时延环节是客观而必要的。引入时延环节时，控制系统的开环传递函数如下：

在已有最优控制结构的基础上，引入时延环节并对其进行有理化处理，符合系统设计节省成本与优化便捷的需要。同时利用奈奎斯特稳定性判据可以确定临界时滞参数的大小，临界时滞参数为0.7884s。具体如图4所示。

此时系统的开环传递函数为：

确定完临界时滞参数后，面临的技术问题便是采用何种控制策略抑制时延环节的影响，并在此同时提高系统的控制品质。根据经典PID调节理论，最简单的调节方式便是改变比例系数和微分系数的大小。因此，首先采用的控制策略便是在已获取最优整数阶PD控制器基础上对比例系数和微分系数进行定性的调节。具体调节效果如图5和图6所示。由图5和图6可知，定性调节方式下，微分系数范围为：

k_d＝1,2

微分系数的调整范围确定后，需要探索比例系数对应的调节范围。根据Routh判据，具体见表1和表2，可知微分系数对应条件下，比例系数的调节范围：

k_d＝1,0＜k_p＜0.76

k_d＝2,0＜k_p＜0.99

下面，根据ITAE性能指标，确定整数阶PD控制器最优条件下控制器的具体参数。微分系数、比例系数、ITAE指标的三维坐标曲线如图7和图8所示。由ITAE性能指标最小可知，此时两组最优PD控制器分别为：

k_d＝1,G_c(s)＝s+0.01k_d＝2,G_c(s)＝2s+0.01

两组最优整数阶PD控制器条件下，控制系统性能指标如表3所示，两种整数阶最优PD控制结构下系统的单位阶跃响应曲线如图9所示。系统的时域性能指标分别为：

t_s＝3.75s,σ％＝4.63％

t_s＝11.50s,σ％＝52.87％

通过对比可见，系统引入时延环节后，整数阶最优PD控制器结构为：

G_c(s)＝s+0.01

在经典PID控制理论指导下，本发明拟运用平相位法涉及的三自由度的控制器参数调节理论，通过利用微分系数、比例系数、微分阶次三者的频率特性对农用车辆自主导航转向控制系统进行控制器参数的优化整定。根据相关公知技术，易知，分数阶PD控制器的结构为：

G_c(s)＝k_p(¹+k_ds^μ)，μ∈(0,2)

式中，k_p为比例系数，k_d为微分系数，μ微分阶次。

由于时延环节无限维的特性，有必要采取有理化的手段对其进行处理，根据实际镇定的需要，利用二阶Pade近似来表征时延环节对于控制系统的作用，易知：

引入时延环节后系统的开环传递函数如下：

在上述条件下，控制系统的开环频率特性为：

在开环频率特性确定的情况下，利用给定的频域性能指标，结合平相位法提出的三个设计指标，便可列写出微分系数、比例系数、微分阶次的代数关系，根据图解法等技术手段求出控制器具体的结构参数。首先指出三个设计指标分别为：

指标1：

Arg[G(jω_c)]＝-π+Φ_m

指标2：

|G(jω_c)|_dB＝|C(jω_c)||G_k(jω_c)|_dB＝0

|G(jω_c)|＝|C(jω_c)||G_k(jω_c)|＝1

指标3：

由设计指标与频率特性可以得到微分系数和微分阶次的代数方程分别为：

其中，

其中，

a＝(N+τ+τC²)×(B²+A²)，b＝2B×(N+τ+τC²)-M-MC²，c＝N+τ+τC²。

通过两个参数方程以及给定的频域性能指标，可以利用图解法求得微分系数k_d和微分阶次μ的具体值，此时给定的频域性能指标如下：

Φ_m＝65.9°，ω_c＝0.504

注：此时给定频域性能指标的依据有两方面：1.根据时域指标与频域指标的对应关系，预设的时域指标工程应用里一般会给定，当然此时给定的时域指标不能超出系统的阈值，即系统达不到的情况；2.结合为引入时延环节时最优的整数阶PD控制器对应的时域指标，以其为参考，可以给出频域指标的具体范围。综上，在考虑给定频域指标时，一是考虑工程实现，而是根据系统极限。

结合已给定的频域性能指标，通过上述两个参数方程，绘制微分系数和微分阶次的关系曲线，具体如图10所示，此时，通过图解法，确定的微分系数和微分阶次分别为：

k_d＝6.643,μ＝1.330

根据频率特性中的幅值条件，将微分系数和微分阶次代入下式：

可得比例系数为：

k_p＝0.2490

因此，平相位下，最优分数阶PD控制器的结构为：

G_c(s)＝0.2490(1+6.643s^1.330)

在加入时延环节的控制系统中，加入上述的控制器结构，其单位阶跃输入响应曲线如图11所示，具体的性能指标如下：

t_s＝27s,σ％＝21％

可见，平相位法设计的分数阶PD控制器对于控制系统性能的改善起不到有效的镇定作用。

分析：平相位法是基于设计指标与频率特性(幅值条件和相角条件)设计的，在对控制器参数分析设计的过程中，必须做到对若干组约束量的一一对应。在对微分系数和微分阶次之间关系的推导中，人为略去了关系式中分母为0的情况，正是在分母为0的情况下，系统优化参数也被忽略掉了，这就人为地导致控制器参数得不到最优化的设计。因此人为去掉最优解系的平相位法设计不出符合控制系统最优情况下的控制器参数。

正是基于平相位法设计控制器参数的缺陷，本发明提出相关改进方法，将平相位法丢失的控制器参数纳入到分数阶PD控制器参数整定中去。根据式(25)分母为0，易知：

经过大量数据仿真，k_d应足够大(100＜k_d＜200)，且k_d＝122时，可以充分保证系统的性能。改进方法下，最优分数阶PD控制器为：

G_c(s)＝0.0101(1+122s^1.0874)

此时控制系统单位阶跃响应曲线如图16所示，具体性能指标为：

t_s＝3.12s,σ％＝2.24％

通过表4和图12可以直观的对比两组分数阶PD控制器设计效果，通过性能指标和响应曲线，可见改进方法下设计的分数阶PD控制器更加符合引入时延环节后控制系统的实际需要。

本发明基于ITAE性能指标设计了最优整数阶PD控制器和最优分数阶PD控制器。最优整数阶PD控制器和最优分数阶PD控制器具体性能指标对比如表5所示，具体的单位阶跃响应曲线对比如图14所示。由图13和图14可知，具有最优分数阶PD控制器时系统的性能指标要优于具有最优整数阶PD控制器结构的控制系统。对两种最优控制器的对比，不能仅仅停留在时域指标与频率特性方面，还要研究两种控制器结构下系统的鲁棒特性。

对于两种控制结构下系统的鲁棒特性研究，本发明从两个方面入手，首先研究控制系统对于外部扰动的鲁棒特性；其次研究系统参数变化对于系统鲁棒特性影响。

由图15可知，最优分数阶PD控制结构下的控制系统对于有限时间加入的外部干扰，具有超调小，恢复时间短，能量平复特性好的技术特征，因此最优分数阶PD控制器要优于最优整数阶PD控制器。由图16，图17，表6，表7可知，在同一系统增益变化的情况下，最优分数阶PD控制结构下的控制系统具有超调小，调整时间短的特点。可见，分数阶PD的控制器结构在鲁棒特性的改善上要优于整数阶PD的控制结构。

综上，具有最优分数阶PD控制器结构的控制系统在性能指标和鲁棒性能的改善上要优于具有最优整数阶PD控制器结构的控制系统。这样的控制手段更具一般性和稳定性。

本发明的另一种目的在于，提供一种农用车辆自主导航转向移动交互在线实时控制装置。即本发明的致力于控制技术手段与软硬件设计于一体的智能导航装置的研发。其由主命令控制器、闭环路径跟踪转向传感器、人机交互控制界面HMI以及农用车辆硬件平台等四部分构成。主命令控制器包括：ARM控制电路、模拟信号输入输出单元、数字信号输入输出单元、RTC时钟电路、信号调理电路(滤波，放大，变频，变换等)、光电耦合电路、内外部存储器、看门口电路、两路串口通信(一路用于监控计算机通信；一路用于转向轮偏角编码器(计算横向偏差)通信)，采用RS485接口为串口通信接口。具体的模型结构如图18所示，整个模型可以充分体现软硬件设计的需要。人机交互控制界面HMI：液晶(LCD)为显示装置，通过可视化的操作界面，对农用车辆导航精度与导航要求进行实时监控与输入，确保车辆实际导航效果向期望导航效果的有效逼近。农用车辆硬件平台：异步电机与电力电子器件、车载导航控制系统平台(以四轮大功率拖拉机DFX-804为实验研究平台)。闭环路径跟踪转向传感器：其将车辆实际的横向偏差信号转化为电信号，将实际信号与期望的信号作差，并将其信号放大后经过模拟信号输入单元，由ARM控制电路集中采集，ARM控制电路检测电信号，通过发明中提供的两种最优控制算法，不断调参，整定，驱动电机转动。监控计算机和转向轮偏角编码器通过光电隔离RS485接口与控制器通信。外部存储器通过ARM总线与ARM控制电路相连。键盘包括数字输入、小数点输入、上下翻页、确认、取消等功能。LCD显示液晶菜单，连接ARM控制电路的输出引脚。

以上具体实施方式仅用于说明本发明，而非用于限定本发明。本发明控制器的设计方式采用两种模式：整数阶PD控制器和分数阶PD控制器。在两种控制器分别作用下，对控制系统进行技术化仿真，仿真结果表明：在整数阶PD控制器作用下，农用车辆自主导航转向控制系统的超调量为4.63％，调整时间为3.75s；在分数阶PD控制器作用下，农用车辆自主导航转向控制系统的超调量为2.24％，调整时间为3.12s。两种控制结构的系统最终均可实现无静差跟踪。即两种控制器均可有效抑制时滞参数对系统造成的影响。并且具有分数阶PD控制器结构的控制系统，其鲁棒性能要优于整数阶PD控制器结构的控制系统。农用车辆机械实际的导航效果验证了两种控制结构设计的科学有效性。

Claims (1)

1.农用车辆自主导航转向控制方法，其特征在于，包括如下几个步骤：

1)首先根据农用车辆实际导航作业的要求，针对实际控制系统客观存在的时延环节，拟定农用车辆路径跟踪控制系统分析设计的流程；农用车辆路径跟踪控制系统的设计流程具体为：首先设定路径跟踪目标y₁和确定控制输入u；其次在固有最优控制器的G_c(s)＝3s+0.01基础上，确定保证系统临界稳定的时滞参数τ；根据固有最优PD控制器，确定参数调整策略，分别引入整数阶PD和分数阶PD两种控制结构；然后农用车辆在两种PD控制结构的驱动下开始实际运动，确定实际的路径跟踪目标y，同时将控制输入与实际的路径跟踪目标作比较：u-y；此时系统开始性能的综合分析：分别计算调整时间t_s和超调量σ％，分析此时系统对于外部干扰和系统参数的鲁棒特性，若满足系统要求，则设计工作结束，记录此时PD控制器的结构参数；若不满足系统要求，则继续调整控制决策部分，直至满足系统要求为止；其中上位机与下位机的实时通信以及车辆执行机构的有效联动是确保农用车辆实际导航效果的关键环节；

2)搭建农用车辆路径跟踪控制系统，整个系统由转向控制器G_c(s)，时延环节e^-τs和车辆运动学模型G(s)这几部分组成；其中执行机构包含于车辆运动学模型中，传感器闭环反馈环节采用红外位移传感器；农用车辆运动学模型由车辆执行机构与被控对象两部分组成；此时控制系统输出横向偏差即实际的路径跟踪目标y和控制输入u的推导关系如下：

$y=\frac{G_c\left(s\right)G\left(s\right)e^{-\mathrm{\&tau;}s}}{1+G_c\left(s\right)G\left(s\right)e^{-\mathrm{\&tau;}s}}u---\left(1\right)$

式(1)反映了横向偏差y和控制输入u基于信号传递函数的数学关系，根据式(1)易知，控制器G_c(s)和时延环节e^-τs决定了控制系统的品质，具体会影响输入输出特性关系；

3)根据车辆实际导航仿真的需要，设定农用车辆路径跟踪控制系统的输入为控制变量u，输出为横向偏差y；此时路径跟踪目标y₁＝u＝1，即农用车辆实际导航的位姿与期望的位姿偏差在1m范围内；此时系统的评价指标为：调整时间t_s、超调量σ％、对系统参数V_x和外部干扰d具体的鲁棒稳定性；

规定：

t_s＜5s，σ％<5％，规定误差带为±0.05 (2)

若满足上述性能指标与鲁棒特性，则系统设计工作结束，否则一直重复校正直至满足指标为止；

4)确定农用车辆路径跟踪控制系统的研究对象，采用东方红-X804为具体的研究对象，根据车辆的运动模型是三阶的，并且采用研究的车辆运动学模型，进行控制器参数的设计与整定；农用车辆运动学模型采用三阶线性模型，具体如下：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{y}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&Psi;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& V_x& 0\\ 0& 0& \frac{V_x}{L}\\ 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\&Psi;}\\ \mathrm{\&delta;}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]u---\left(3\right)$

$y=\&lsqb;\begin{array}{ccc}1& 0& 0\end{array}\&rsqb;\left[\begin{array}{c}y\\ \mathrm{\&Psi;}\\ \mathrm{\&delta;}\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，u为控制输入量，即转向轮偏角变化率，经Laplace变换后，以转向轮偏角变化率作为控制输入，横向偏差Y(s)作为系统输出，拖拉机运动控制系统的传递函数可以用一个三阶积分器的形式表示：

$\frac{Y\left(s\right)}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}\left(s\right)}=\frac{V_x^2/L}{s^3}---\left(5\right)$

式(5)中V_x取1m/s，L取2.314m；

加入执行机构时，转向控制系统开环传递函数即车辆运动学模型为：

$G\left(s\right)=\frac{4.9}{s^2(s^2+3.57s+11.36)}---\left(6\right)$

针对上述模型可以设计基于ITAE指标的最优PD控制器：

G_c(s)＝3s+0.01 (7)；

5)在步骤4确定的控制系统模型下，引入时延环节e^-τs，设计的最优控制器基础上，求出使控制系统保持临界稳定的时滞参数，将此时设计的时滞参数代入到控制系统当中；引入典型的时延环节，通过其一定程度上表征非线性环节对农用车辆运动控制系统的影响，此时设定系统存在时延环节如下：

G_d(s)＝e^-τs (8)

上述ITAE性能指标确定的最优控制器下求解系统所能承受的最大时滞参数，根据奈奎斯特判据，易知系统的临界时滞参数为：

τ＝0.7884 (9)

此时控制系统的开环传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{4.9(3s+0.01)}{s^2(s^2+3.57s+11.36)}{e}^{-0.7884s}---\left(10\right);$

6)在步骤5的基础上，确定固有控制器参数的调整策略，进行控制器结构参数的设计：首先，求出比例系数k_p和微分系数k_d的取值范围，再通过四种性能指标ITAE，ISE，IAE和ITSE确定最优化的控制器参数，进而得到最优整数阶PD控制器；

7)在步骤6的基础上，根据平相位法，在比例系数k_p和微分系数k_d二维设计的基础上，引入第三个参数微分阶次μ的设计；根据平相位法的三个设计指标，结合ITAE性能指标，重新整定PD控制器，进而完成分数阶PD控制器结构的分析与设计，分数阶PD控制器有两种结构；

指标1：

Arg[G(jω_c)]＝-π+Φ_m

指标2：

|G(jω_c)|_dB＝|C(jω_c)||G_k(jω_c)|_dB＝0

|G(jω_c)|＝|C(jω_c)||G_k(jω_c)|＝1

指标3：

${\left(\frac{d(Arg\&lsqb;G(j\mathrm{\&omega;})\&rsqb;)}{d\mathrm{\&omega;}}\right)}_{\mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_c}=0$

8)在步骤6和步骤7的基础上，对比两种PD控制器的控制效果，从时域指标和频域指标两个方面给出具体的数值对比；同时将系统的鲁棒稳定性纳入到系统的评价体系中，通过分析比较两种控制器对外部干扰和系统参数的鲁棒稳定性能，确定最优的PD控制器结构；

9)利用ARM与现有的农用车辆平台，完成上位机与下位机的及时通信，并且将执行机构的设计融入到控制系统中去，构建一种农用移动平台路径跟踪控制装置：包括主命令控制器、闭环路径跟踪转向传感器、人机交互控制界面HMI以及农用车辆硬件平台，不断调试、整定参数，使农用车辆运行达到自衡状态。