CN106383523B - 一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法 - Google Patents

一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法，属于飞行器姿态控制领域。该方法首先计算飞行器飞行状态对应的动力系数，用死区阈值h表达其中的对应项；之后绘制飞行器线性部分传递函数乃奎斯特曲线和非线性部分负倒描述函数曲线，若两曲线没有交汇点，则判断非线性系统稳定，设计俯仰通道死区阈值为h的取值，否则判断非线性系统不稳定；该方法给出了不同阈值条件下闭环系统的稳定性判别方法，从理论上提出了死区阈值对应的闭环回路稳定性判定依据。

Description

一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法
技术领域
本发明属于飞行器姿态控制领域，更具体地，涉及一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法。
背景技术
飞行器姿态控制回路包含有死区的继电特性环节，是典型的非线性反馈控制系统。死区阈值h的选取直接影响控制回路的稳定性和动态跟踪性能。从提高姿态控制回路跟踪精度的角度考虑，要求选取较小的阈值，但是过小的阈值会导致控制回路不稳定；阈值选取过大会降低姿态控制动态跟踪性能及精度。
在实际工程设计过程中，广泛采用数学仿真调试设计的方法，多次设置不同的死区阈值分别进行仿真，分析仿真姿态控制结果，最终选取合理的死区阈值设置。通过这种仿真调试的方法能设计出满足姿态控制要求的死区阈值h，使得姿态控制回路具有比较理想的动态跟踪性能。但是这种方法需要进行多次仿真进行结果对比，是一种基于外部结果的设计方法，没有从系统内部分析出所设计闭环反馈系统的稳定性及稳定裕度。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法，其目的在于用死区阈值h表达动力系数，分析非线性闭环回路的稳定性，由此解决现有技术中需多次仿真及结果对比的问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法，该方法包括以下步骤：
(1)采集飞行器飞行状态下的动压q、参考面积s、参考长度l、质量m、马赫数Ma、速度V、侧滑角β、攻角α、弹道倾角θ；
(2)计算飞行器飞行状态对应的俯仰通道动力系数b1、b2、c1和c2：
式中，Jz1为弹体绕OZ1轴的转动惯量；为俯仰通道阻尼力矩系数；为俯仰力矩系数对攻角导数；为升力系数对攻角导数；g为重力加速度；
由于非线性姿态控制被控对象Fctr_pLctr_p/hctr_p、Fctr_pcosα/hctr_p分别与线性被控对象具有一致的物理意义和数学量纲，均表示单位校正网络输出控制量产生的控制力矩，因此b3和c3可用死区阈值h进行定义
式中，Fctr_p为俯仰通道单个姿控喷管推力大小；Lctr_p为俯仰通道单个姿控喷管推力作用力臂；
(3)预选一个死区阈值h，代入到动力系数中，绘制飞行器线性部分传递函数乃奎斯特曲线和非线性部分负倒描述函数曲线，若两曲线没有交汇点，则判断非线性系统稳定，设计俯仰通道死区阈值为h的预选值；否则判断非线性系统不稳定。
进一步地，飞行器线性部分传递函数为
其中，Gjz(s)为校正网络传递函数；为机体姿态控制扰动量Δδp到俯仰姿态角扰动量的传递函数，表达式为
由此可以绘制出飞行器线性部分传递函数乃奎斯特曲线。
进一步地，非线性部分的输入输出关系如下：
根据非线性特性描述函数法，上述死区继电特性描述函数如下：
式中，自变量A为正弦输入信号幅值。基于线性部分动力系数b3、c3的定义，非线性特性描述函数中M＝h；由此可以绘制出飞行器非线性部分负倒描述函数-1/N(A)的曲线。由极值条件dN(A)/dA＝0，求解得到极大值点：
由闭环特征方程：
1+N(A)G1(jω)＝0
看出引入非线性环节后，相当于在线性传递函数基础上乘以一个增益N(A)环节，其中N(A)为变增益实数，具有极大值N(Am)＝2/π＜1，因此，引入非线性环节后，相比原线性反馈回路会增大闭环回路的稳定裕度。
进一步地，该方法同样适用于偏航通道和滚动通道姿态控制系统稳定性分析。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术特征及有益效果：
(1)本发明方法给出了一种新的飞行器非线性姿态控制稳定性判定方法，进一步提出满足非线性姿态控制系统闭环稳定的死区阈值h设定方法；
(2)本发明方法给出了死区阈值h对应的非线性姿态控制系统稳定性判定理论性依据。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2是h＝3/180*π的乃奎斯特曲线和非线性部分负倒描述函数曲线图；
图3是h＝3/180*π的跟踪误差响应图；
图4是h＝0.5/180*π乃奎斯特曲线和非线性部分负倒描述函数曲线；
图5是h＝0.5/180*π跟踪误差响应图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，本发明包括以下步骤：
(1)采集飞行器飞行状态下的动压q、参考面积s、参考长度l、质量m、马赫数Ma、速度V、侧滑角β、攻角α、弹道倾角θ。
(2)计算飞行器飞行状态对应的俯仰通道动力系数b1、b2、c1和c2：
式中，Jz1为弹体绕OZ1轴的转动惯量；为俯仰通道阻尼力矩系数；为俯仰力矩系数对攻角导数；为升力系数对攻角导数；g为重力加速度；
由于非线性姿态控制被控对象Fctr_pLctr_p/hctr_p、Fctr_pcosα/hctr_p分别与线性被控对象具有一致的物理意义和数学量纲，均表示单位校正网络输出控制量产生的控制力矩，因此b3和c3可用死区阈值h的表示：
式中，Fctr_p为俯仰通道单个姿控喷管推力大小；Lctr_p为俯仰通道单个姿控喷管推力作用力臂。
(3)预选一个死区阈值h，代入到动力系数中，绘制飞行器线性部分传递函数乃奎斯特曲线和非线性部分负倒描述函数曲线，若两曲线没有交汇点，则判断非线性系统稳定，设计俯仰通道死区阈值为h的预选值；否则判断非线性系统不稳定。
其中，飞行器线性部分传递函数为
其中，Gjz(s)为校正网络传递函数；为机体姿态控制扰动量Δδp到俯仰姿态角扰动量的传递函数，表达式为
由此可以绘制出飞行器线性部分传递函数乃奎斯特曲线；
其中，非线性部分的输入输出关系如下：
根据非线性特性描述函数法，上述死区继电特性描述函数如下：
式中，自变量A为正弦输入信号幅值。基于线性部分动力系数b3、c3的定义，非线性特性描述函数中M＝h；由此可以绘制出飞行器非线性部分负倒描述函数-1/N(A)的曲线。
由极值条件dN(A)/dA＝0，求解得到极大值点：
由闭环特征方程：
1+N(A)G1(jω)＝0
看出引入非线性环节后，相当于在线性传递函数基础上乘以一个增益N(A)环节，其中N(A)为变增益实数，具有极大值N(Am)＝2/π＜1，因此，引入非线性环节后，相比原线性反馈回路会增大闭环回路的稳定裕度。
实施例：
某飞行器一种飞行状态对应的俯仰通道动力系数数值如下：
b1＝0；b2＝0.6244；c1＝0.0021；c2＝-0.0015；
取h＝3/180*π，绘制线性部分G1(s)乃奎斯特曲线和非线性部分负倒描述函数曲线-1/N(A)(A≥h)，见图2，乃奎斯特曲线与非线性部分负倒描述函数曲线-1/N(A)没有交点，非线性系统稳定，振幅衰减。姿态控制系统对幅值为阶跃指令信号的跟踪误差响应见图3。
取h＝0.5/180*π，绘制线性部分G1(s)乃奎斯特曲线和非线性部分负倒描述函数曲线-1/N(A)(A≥h)，见图4，乃奎斯特曲线与非线性部分负倒描述函数曲线-1/N(A)之间存在交点，交点对应一个不稳定周期运动和一个稳定周期运动，当初始条件或外扰动使得振幅大于不稳定周期运动对应的振幅时，闭环系统将会产生自振荡，姿态控制系统对幅值为阶跃指令信号的跟踪误差响应见图5。
取h＝3/180*π，姿态反馈控制系统不存在自振，闭环特征方程为
1+N(A)G1(jω)＝0，
其中，N(A)取极大值N(Am)＝2/π，计算得到反馈回路幅值裕度Gm＝13.5dB，Pm＝52deg，稳定裕度合理。进行数学仿真，动态跟踪特性理想并且跟踪精度满足设计要求，因此设计俯仰通道死区阈值为h＝3/180*π，完成姿态反馈控制系统参数的设计和稳定性分析。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)采集飞行器飞行状态下的动压q、参考面积s、参考长度l、质量m、马赫数Ma、速度V、侧滑角β、攻角α、弹道倾角θ；
(2)计算飞行器飞行状态对应的俯仰通道动力系数b1、b2、c1和c2：
式中，Jz1为弹体绕OZ1轴的转动惯量；为俯仰通道阻尼力矩系数；为俯仰力矩系数对攻角导数；为升力系数对攻角导数；g为重力加速度；
b3和c3表示为含有死区阈值h的表达式：
式中，Fctr_p为俯仰通道单个姿控喷管推力大小；Lctr_p为俯仰通道单个姿控喷管推力作用力臂；
(3)预选一个死区阈值h，代入到动力系数中，绘制飞行器线性部分传递函数乃奎斯特曲线和非线性部分负倒描述函数曲线，若两曲线没有交汇点，则判断对应非线性系统稳定，设计俯仰通道死区阈值为h的预选值；否则判断对应非线性系统不稳定。
2.根据权利要求1所述的一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法，其特征在于，该方法步骤(3)中飞行器线性部分传递函数为
其中，Gjz(s)为校正网络传递函数；为机体姿态控制扰动量Δδp到俯仰姿态角扰动量的传递函数，表达式为
由此可以绘制出飞行器线性部分传递函数乃奎斯特曲线。
3.根据权利要求1所述的一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法，其特征在于，该方法步骤(3)中飞行器非线性部分负倒描述函数为-1/N(A)，
其中，式中，M＝h；自变量A为正弦输入信号幅值；由此可以绘制出飞行器非线性部分负倒描述函数曲线。
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