CN113467234B - 一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的方法及装置 - Google Patents
一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的方法及装置 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113467234B CN113467234B CN202110608258.XA CN202110608258A CN113467234B CN 113467234 B CN113467234 B CN 113467234B CN 202110608258 A CN202110608258 A CN 202110608258A CN 113467234 B CN113467234 B CN 113467234B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- frequency
- amplitude
- approximate
- point
- line segment
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 230000010355 oscillation Effects 0.000 title claims abstract description 40
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 37
- RZVHIXYEVGDQDX-UHFFFAOYSA-N 9,10-anthraquinone Chemical compound C1=CC=C2C(=O)C3=CC=CC=C3C(=O)C2=C1 RZVHIXYEVGDQDX-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 26
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims description 6
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
Abstract
本申请提供了一种确定飞机极限环振动幅值与频率的方法，所述方法包括如下步骤：第一、构建非线性环节的近似负倒描述函数曲线；第二、构建线性环节的近似频率特性曲线；第三、求解极限环振荡的幅值和频率。本申请的确定飞机极限环振荡幅值和频率的方法能避开求解极限环振荡的幅值和频率过程中存在的求解超越方程的问题，从而降低了求解难度，同时又能保证求得的极限环振荡的幅值和频率结果具有足够的准确性。
Description
技术领域
本申请属于飞行控制技术领域，特别涉及一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的方法方法及装置。
背景技术
在飞行控制系统对飞机的控制过程中，由于执行机构的原因往往会存在不同类型的非线性特性，非线性特性通常会导致飞行控制系统出现极限环振荡现象。极限环振荡会影响飞行控制系统的性能与品质，因此飞行控制系统希望避免极限环振荡的出现。
在对飞行控制系统的极限环振荡现象进行分析或寻求消除极限环振荡时，通常需要掌握极限环振荡的关键参数，即极限环振荡的幅值和频率。而根据自动控制理论，求解极限环振荡的幅值和频率通常会涉及求解超越方程，而超越方程的求解相当困难，为此有必要寻求一种简便的方法以确定飞机极限环振荡的幅值与频率。
发明内容
本申请的目的是提供了一种基于线段拟合在线识别间隙环节特征参数的方法及装置，以解决或减轻上述至少一个问题。
在一方面，本申请提供的技术方案是：一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的方法，所述方法包括：
根据飞行控制系统中非线性环节的描述函数N(A)得到所述描述函数的负倒数-1/N(A)，其中A为幅值，在复平面上通过连接各个振幅值点得到近似负倒数描述曲线；
根据飞行控制系统中非线性环节以外的线性部分的传递函数G(s)得到所述传递函数G(s)的频率特性G(jω)，其中ω频率值，在复平面上通过连接各个频率值点得到近似频率特性曲线；
确定所述近似负倒描述函数曲线与近似频率特性曲线上相交的线段，交点所对应的振幅和频率即是极限环振荡的振幅和频率。
在本申请中，根据飞行控制系统中非线性环节的描述函数N(A)得到所述描述函数的负倒数-1/N(A)的过程具体为：
按照由小到大的顺序给定m个振幅值A1、A2、…、Am，对于振幅Ai，i∈1～m，由负倒描述函数的表达式-1/N(A)得到复数此复数对应复平面上的点Pi；
在本申请中，在复平面上通过连接各个振幅值点得到近似负倒数描述曲线的过程具体为：
由振幅值A1、A2、…、Am得到复平面上的m个点P1、P2、…、Pm，依次连接各点得到一条折线，所述折线即为近似的负倒描述函数曲线。
在本申请中，根据飞行控制系统中非线性环节以外的线性部分的传递函数G(s)得到所述传递函数G(s)的频率特性G(jω)的过程具体为：
按照由小到大的顺序给定n个频率值ω1、ω2、…、ωn，对于频率ωi，i∈1～n，由频率特性G(jω)的表达式得到复数G(jωi)，此复数对应复平面上的点Qi。
在本申请中，在复平面上通过连接各个频率值点得到近似频率特性曲线的过程具体为：
由频率值ω1、ω2、…、ωn得到复平面上的n个点Q1、Q2、…、Qn，依次连接各点得到一条折线，所述折线即为近似的频率特性曲线。
在本申请中，确定所述近似负倒描述函数曲线与近似频率特性曲线上相交的线段，交点所对应的振幅和频率即是极限环振荡的振幅和频率的过程具体包括：
近似负倒描述函数曲线上的线段PkPk+1与近似频率特性曲线上的线段QjQj+1相交于S点，根据点Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的坐标分别求出线段PkPk+1、线段QjQj+1的方程，两方程联立解得交点S的坐标(xS，yS)；
当线段PkPk+1、线段QjQj+1的长度趋向于无穷小时，认为振幅值、频率值在线段PkPk+1、线段QjQj+1上均匀变化，因此得到求解S点所对应的振幅值AS、频率值ωS的公式：
式中，APk、APk+1分别为Pk、Pk+1点所对应的振幅值，ωQj、ωQj+1分别为Qj、Qj+1点所对应的频率值，xS、xPk、xPk+1、xQj、xQj+1分别为点S、Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的横坐标，yS、yPk、yPk+1、yQj、yQj+1分别为点S、Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的纵坐标。
在另一方面，本申请提供的技术方案是：一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的装置，所述装置包括：
近似负倒描述函数曲线构建模块，用于根据飞行控制系统中非线性环节的描述函数N(A)得到所述描述函数的负倒数-1/N(A)，其中A为幅值，在复平面上通过连接各个振幅值点得到近似负倒数描述曲线；
近似频率特性曲线构建模块，用于根据飞行控制系统中非线性环节以外的线性部分的传递函数G(s)得到所述传递函数G(s)的频率特性G(jω)，其中ω频率值，在复平面上通过连接各个频率值点得到近似频率特性曲线；
振幅与频率求解模块，确定所述近似负倒描述函数曲线与近似频率特性曲线上相交的线段，交点所对应的振幅和频率即是极限环振荡的振幅和频率。
在最后一方面，本申请提供的技术方案是：一种飞行控制系统，所述飞行控制系统包括：
一个或多个处理装置；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当一个或多个程序被一个或多个处理装置执行时，使得一个或多个处理装置实现如上述中任一所述的方法。
本申请的确定飞机极限环振荡幅值和频率的方法能避开求解极限环振荡的幅值和频率过程中存在的求解超越方程的问题，从而降低了求解难度，同时又能保证求得的极限环振荡的幅值和频率结果具有足够的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请提供的技术方案，下面将对附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本申请的一些实施例。
图1为本申请中近似负倒描述函数曲线与近似频率特性曲线。
图2为本申请中极限环振荡幅值、频率求解示意图。
图3为本申请一实施例的近似负倒描述函数曲线。
图4为本申请一实施例的近似频率特性曲线。
图5为本申请一实施例的极限环振荡幅值和频率的数值求法对比图。
具体实施方式
为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
本申请提供的确定飞机极限环振动幅值与频率的方法包括如下步骤：
第一、构建非线性环节的近似负倒描述函数曲线
对于飞行控制系统中的非线性环节，可由其描述函数N(A)求得相应的负倒描述函数-1/N(A)。
具体的，按照由小到大的顺序给定m个振幅值A1、A2、…、Am，对于振幅Ai，i∈1～m，由负倒描述函数的表达式-1/N(A)可得到复数此复数对应复平面上的点Pi。
相应地，由振幅值A1、A2、…、Am得到复平面上的m个点P1、P2、…、Pm，依次连接各点得到一条折线，此折线即为近似的负倒描述函数曲线，见图1中的折线P1P2…Pm。
第二、构建线性环节的近似频率特性曲线
对于飞行控制系统中非线性环节以外的线性部分，可由其传递函数G(s)求得相应的频率特性G(jω)。
具体的，按照由小到大的顺序给定n个频率值ω1、ω2、…、ωn，对于频率ωi，由频率特性G(jω)的表达式可得到复数G(jωi)，此复数对应复平面上的点Qi。
相应地，由频率值ω1、ω2、…、ωn得到复平面上的n个点Q1、Q2、…、Qn，依次连接各点得到一条折线，此折线即为近似的频率特性曲线，见图1中的折线Q1Q2…Qn。
第三、求解极限环振荡的幅值和频率
寻找近似负倒描述函数曲线与近似频率特性曲线上相交的线段，交点所对应的振幅和频率即是极限环振荡的振幅和频率。
具体的，设近似负倒描述函数曲线上的线段PkPk+1与近似频率特性曲线上的线段QjQj+1相交于S点，如图2所示。根据点Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的坐标分别求出线段PkPk+1、线段QjQj+1的方程，两方程联立解得交点S的坐标(xS，yS)。当线段PkPk+1、线段QjQj+1的长度足够小时，可认为振幅值、频率值在线段PkPk+1、线段QjQj+1上均匀变化，因此可以得到求解S点所对应的振幅值AS、频率值ωS的公式
式中，APk、APk+1分别为Pk、Pk+1点所对应的振幅值，ωQj、ωQj+1分别为Qj、Qj+1点所对应的频率值，xS、xPk、xPk+1、xQj、xQj+1分别为点S、Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的横坐标，yS、yPk、yPk+1、yQj、yQj+1分别为点S、Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的纵坐标。
本申请的确定飞机极限环振荡幅值和频率的方法能避开求解极限环振荡的幅值和频率过程中存在的求解超越方程的问题，从而降低了求解难度，同时又能保证求得的极限环振荡的幅值和频率结果具有足够的准确性。
下面结合采用本申请提供的一组具体数据的实施例对本申请的方法做进一步说明。
本申请提供的确定飞机极限环振动幅值与频率的方法包括：
第一、绘制非线性环节的近似负倒描述函数曲线
设飞行控制系统中的非线性环节为斜率为1、宽度为0.5的间隙环节，其描述函数为
式中，K为环节的斜率，b为间隙宽度的一半，A≥b。
在0.2501与50之间以0.01的间隔取49500个值作为振幅值，代入-1/N(A)得到4950个复数，在复平面上把相应的点连接起来，得到近似负倒描述函数曲线，如图3所示。
第二、绘制线性环节的近似频率特性曲线
设飞行控制系统中线性部分的传递函数为
在0.00001与10之间以0.01的间隔取1000个值作为频率值，代入频率特性G(jω)得到1000个复数，在复平面上把相应的点连接起来，得到近似频率特性曲线，如图4所示。
第三、求解极限环振荡的幅值和频率
根据上述方法得到近似负倒描述函数曲线与近似频率特性曲线及其交点，如图5所示。图5中两曲线的交点P、Q对应着控制系统的极限环振荡，振荡的幅值和频率分别为：
AP＝0.3，ωP＝0.939，AQ＝0.614，ωQ＝2.223
另外，本申请中还提供了一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的装置，所述装置包括：
近似负倒描述函数曲线构建模块，用于根据飞行控制系统中非线性环节的描述函数N(A)得到所述描述函数的负倒数-1/N(A)，其中A为幅值，在复平面上通过连接各个振幅值点得到近似负倒数描述曲线；
近似频率特性曲线构建模块，用于根据飞行控制系统中非线性环节以外的线性部分的传递函数G(s)得到所述传递函数G(s)的频率特性G(jω)，其中ω频率值，在复平面上通过连接各个频率值点得到近似频率特性曲线；
振幅与频率求解模块，确定所述近似负倒描述函数曲线与近似频率特性曲线上相交的线段，交点所对应的振幅和频率即是极限环振荡的振幅和频率。
最后，本申请还提供了一种飞行控制系统，所述飞行控制系统包括：
一个或多个处理装置；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当一个或多个程序被一个或多个处理装置执行时，使得一个或多个处理装置实现如上述方法的过程。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (3)
1.一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的方法，其特征在于，所述方法包括：
根据飞行控制系统中非线性环节的描述函数N(A)得到所述描述函数的负倒数-1/N(A)，其中A为幅值，在复平面上通过连接各个振幅值点得到近似负倒数描述曲线，过程为：按照由小到大的顺序给定m个振幅值A1、A2、…、Am，对于振幅Ai，i∈1～m，由负倒描述函数的表达式-1/N(A)得到复数此复数对应复平面上的点Pi，由振幅值A1、A2、…、Am得到复平面上的m个点P1、P2、…、Pm，依次连接各点得到一条折线，所述折线即为近似的负倒描述函数曲线；
根据飞行控制系统中非线性环节以外的线性部分的传递函数G(s)得到所述传递函数G(s)的频率特性G(jω)，其中ω频率值，在复平面上通过连接各个频率值点得到近似频率特性曲线，过程为：按照由小到大的顺序给定n个频率值ω1、ω2、…、ωn，对于频率ωi，i∈1～n，由频率特性G(jω)的表达式得到复数G(jωi)，此复数对应复平面上的点Qi，由频率值ω1、ω2、…、ωn得到复平面上的n个点Q1、Q2、…、Qn，依次连接各点得到一条折线，所述折线即为近似的频率特性曲线；
确定所述近似负倒描述函数曲线与近似频率特性曲线上相交的线段，交点所对应的振幅和频率即是极限环振荡的振幅和频率，过程为：近似负倒描述函数曲线上的线段PkPk+1与近似频率特性曲线上的线段QjQj+1相交于S点，根据点Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的坐标分别求出线段PkPk+1、线段QjQj+1的方程，两方程联立解得交点S的坐标(xS，yS)；
当线段PkPk+1、线段QjQj+1的长度趋向于无穷小时，认为振幅值、频率值在线段PkPk+1、线段QjQj+1上均匀变化，因此得到求解S点所对应的振幅值AS、频率值ωS的公式
式中，APk、APk+1分别为Pk、Pk+1点所对应的振幅值，ωQj、ωQj+1分别为Qj、Qj+1点所对应的频率值，xS、xPk、xPk+1、xQj、xQj+1分别为点S、Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的横坐标，yS、yPk、yPk+1、yQj、yQj+1分别为点S、Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的纵坐标。
2.一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的装置，其特征在于，所述装置包括：
近似负倒描述函数曲线构建模块，用于根据飞行控制系统中非线性环节的描述函数N(A)得到所述描述函数的负倒数-1/N(A)，其中A为幅值，在复平面上通过连接各个振幅值点得到近似负倒数描述曲线，过程为：按照由小到大的顺序给定m个振幅值A1、A2、…、Am，对于振幅Ai，i∈1～m，由负倒描述函数的表达式-1/N(A)得到复数此复数对应复平面上的点Pi，由振幅值A1、A2、…、Am得到复平面上的m个点P1、P2、…、Pm，依次连接各点得到一条折线，所述折线即为近似的负倒描述函数曲线；
近似频率特性曲线构建模块，用于根据飞行控制系统中非线性环节以外的线性部分的传递函数G(s)得到所述传递函数G(s)的频率特性G(jω)，其中ω频率值，在复平面上通过连接各个频率值点得到近似频率特性曲线，过程为：按照由小到大的顺序给定n个频率值ω1、ω2、…、ωn，对于频率ωi，i∈1～n，由频率特性G(jω)的表达式得到复数G(jωi)，此复数对应复平面上的点Qi，由频率值ω1、ω2、…、ωn得到复平面上的n个点Q1、Q2、…、Qn，依次连接各点得到一条折线，所述折线即为近似的频率特性曲线；
振幅与频率求解模块，确定所述近似负倒描述函数曲线与近似频率特性曲线上相交的线段，交点所对应的振幅和频率即是极限环振荡的振幅和频率，过程为：近似负倒描述函数曲线上的线段PkPk+1与近似频率特性曲线上的线段QjQj+1相交于S点，根据点Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的坐标分别求出线段PkPk+1、线段QjQj+1的方程，两方程联立解得交点S的坐标(xS，yS)；
当线段PkPk+1、线段QjQj+1的长度趋向于无穷小时，认为振幅值、频率值在线段PkPk+1、线段QjQj+1上均匀变化，因此得到求解S点所对应的振幅值AS、频率值ωS的公式
式中，APk、APk+1分别为Pk、Pk+1点所对应的振幅值，ωQj、ωQj+1分别为Qj、Qj+1点所对应的频率值，xS、xPk、xPk+1、xQj、xQj+1分别为点S、Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的横坐标，yS、yPk、yPk+1、yQj、yQj+1分别为点S、Pk、Pk+1、Qj、Qj+1的纵坐标。
3.一种飞行控制系统，其特征在于，所述飞行控制系统包括：
一个或多个处理装置；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当一个或多个程序被一个或多个处理装置执行时，使得一个或多个处理装置实现如权利要求1中所述的方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110608258.XA CN113467234B (zh) | 2021-06-01 | 2021-06-01 | 一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的方法及装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110608258.XA CN113467234B (zh) | 2021-06-01 | 2021-06-01 | 一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的方法及装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113467234A CN113467234A (zh) | 2021-10-01 |
| CN113467234B true CN113467234B (zh) | 2024-04-09 |
Family
ID=77872047
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202110608258.XA Active CN113467234B (zh) | 2021-06-01 | 2021-06-01 | 一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的方法及装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113467234B (zh) |
Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102915036A (zh) * | 2012-07-26 | 2013-02-06 | 北京航空航天大学 | 一种参数不确定性飞行器倾斜角控制系统极限环抑制方法 |
| CN106383523A (zh) * | 2016-09-30 | 2017-02-08 | 湖北航天技术研究院总体设计所 | 一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法 |
| CN106505922A (zh) * | 2016-10-31 | 2017-03-15 | 中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所 | 机电伺服系统基于极限环振荡的快速摩擦辨识方法 |
| CN107526901A (zh) * | 2017-09-15 | 2017-12-29 | 华北电力大学 | 电力系统失步中心定位及振荡中心追踪系统及其方法 |
| WO2018198132A1 (en) * | 2017-04-27 | 2018-11-01 | INDIAN INSTITUTE OF TECHNOLOGY MADRAS (IIT Madras) | Apparatus to estimate the root means square value or the amplitude of limit cycle oscillations in systems that encounter oscillatory instabilities and methods thereof |
| CN110224429A (zh) * | 2019-06-04 | 2019-09-10 | 中国南方电网有限责任公司 | 基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法 |
| JP2019168777A (ja) * | 2018-03-22 | 2019-10-03 | 三菱重工業株式会社 | 制御系設計支援装置、制御系設計支援方法、及び制御系設計支援プログラム |
| CN110807168A (zh) * | 2019-10-18 | 2020-02-18 | 广西电网有限责任公司 | 一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法及装置 |
| CN112163532A (zh) * | 2020-09-30 | 2021-01-01 | 国网冀北电力有限公司电力科学研究院 | 电力系统的振荡模式识别方法及装置 |
-
2021
- 2021-06-01 CN CN202110608258.XA patent/CN113467234B/zh active Active
Patent Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102915036A (zh) * | 2012-07-26 | 2013-02-06 | 北京航空航天大学 | 一种参数不确定性飞行器倾斜角控制系统极限环抑制方法 |
| CN106383523A (zh) * | 2016-09-30 | 2017-02-08 | 湖北航天技术研究院总体设计所 | 一种飞行器非线性姿态控制系统稳定性分析方法 |
| CN106505922A (zh) * | 2016-10-31 | 2017-03-15 | 中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所 | 机电伺服系统基于极限环振荡的快速摩擦辨识方法 |
| WO2018198132A1 (en) * | 2017-04-27 | 2018-11-01 | INDIAN INSTITUTE OF TECHNOLOGY MADRAS (IIT Madras) | Apparatus to estimate the root means square value or the amplitude of limit cycle oscillations in systems that encounter oscillatory instabilities and methods thereof |
| CN107526901A (zh) * | 2017-09-15 | 2017-12-29 | 华北电力大学 | 电力系统失步中心定位及振荡中心追踪系统及其方法 |
| JP2019168777A (ja) * | 2018-03-22 | 2019-10-03 | 三菱重工業株式会社 | 制御系設計支援装置、制御系設計支援方法、及び制御系設計支援プログラム |
| CN110224429A (zh) * | 2019-06-04 | 2019-09-10 | 中国南方电网有限责任公司 | 基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法 |
| CN110807168A (zh) * | 2019-10-18 | 2020-02-18 | 广西电网有限责任公司 | 一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法及装置 |
| CN112163532A (zh) * | 2020-09-30 | 2021-01-01 | 国网冀北电力有限公司电力科学研究院 | 电力系统的振荡模式识别方法及装置 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| Analysis and Suppression of Limit Cycle Oscillation for Transmission System With Backlash;Can Wang;IEEE Transactions on Industrial Electronics;20170606;第64卷(第12期);第 9261-9270页 * |
| 线性模型跟踪法抑制飞行控制系统极限环振荡;高金源;航空学报;19861031(第5期);第510-514页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113467234A (zh) | 2021-10-01 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Xin et al. | Decentralized stochastic optimization and machine learning: A unified variance-reduction framework for robust performance and fast convergence | |
| Chowdhary et al. | Exponential parameter and tracking error convergence guarantees for adaptive controllers without persistency of excitation | |
| Lieberman et al. | Multi-level continuous sampling plans | |
| US10452033B2 (en) | Process control system | |
| CN107825424A (zh) | 一种高速机械手减少残余振动的非对称s型轨迹规划方法 | |
| CN111028893A (zh) | 一种晶体生长预测方法及装置 | |
| CN110262245A (zh) | 基于事件触发机制的多智能体系统的控制器设计方法 | |
| Liu et al. | Global robust output regulation of output feedback systems with unknown high-frequency gain sign | |
| CN115169569B (zh) | 超导量子芯片设计方法及装置、电子设备和介质 | |
| Meng et al. | Data‐driven consensus control for networked agents: an iterative learning control‐motivated approach | |
| CN103335814A (zh) | 风洞中实验模型倾角测量误差数据修正系统及修正方法 | |
| CN108108335A (zh) | 一种野值剔除方法及装置 | |
| CN113467234B (zh) | 一种确定飞机极限环振荡幅值与频率的方法及装置 | |
| CN110262484B (zh) | 基于自适应事件触发的轮式机器人匀速直线编队控制方法 | |
| Wang et al. | On singular orbits and a given conjecture for a 3D Lorenz-like system | |
| Ishizaki et al. | Clustered model reduction of interconnected second-order systems | |
| CN114083770A (zh) | 工艺参数调整及模型训练方法、装置、设备与存储介质 | |
| Sun et al. | Fault detection of switched linear systems with its application to turntable systems | |
| US20180099760A1 (en) | System and method for using an engine model for multiple functions | |
| Nicolis et al. | Comments on the amplification of intrinsic fluctuations by chaotic dynamics | |
| Jing et al. | Application of Kalman filtering algorithm in greenhouse environment monitoring | |
| Shao et al. | A high-order iterative learning control for discrete-time linear switched systems | |
| Xiao et al. | Metric learning‐based whole health indicator model for industrial robots | |
| CN113985887A (zh) | 差速移动机器人运动轨迹生成方法和运动控制装置 | |
| Niu | Analysis and control of a novel 4D chaotic system |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |