CN105807613A - 一种基于涡扇发动机多工作点的鲁棒补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于涡扇发动机多工作点的鲁棒补偿控制方法，属于航空发动机鲁棒控制技术领域，该方法包括：利用发动机的设计参数和工作数据建立在多个工作点的涡扇发动机模型，该模型用动态传递函数表示，该模型的控制输入是燃油流量变化量，控制输出是风扇转速变化量；将全包线内所有工作点的涡扇发动机模型作为受控对象；将标称工作点处的模型称为标称受控对象，非标称工作点处的模型为标称受控对象与等价干扰之和；将标称受控对象和对其设定的控制参数组成的闭环系统作为参考模型；求得标称受控对象的标称控制量；依据参考模型设定鲁棒补偿量；得到最终的控制量对涡扇发动机对象进行控制。本发明满足了对输出风扇转速的高精度控制要求。

Description

一种基于涡扇发动机多工作点的鲁棒补偿控制方法

技术领域

本发明属于航空发动机鲁棒控制技术领域，特别涉及一种基于涡扇发动机多工作点的鲁棒补偿控制方法。

背景技术

涡扇发动机是一个高度复杂的非线性系统，运行范围宽广，其特性随着工作状态和飞行条件的变化而不断改变，因此在全包线内的发动机控制是一个难点问题。随着涡扇发动机研制技术的进步，涡扇发动机控制技术也得到长足的发展，由基于经典控制理论的单变量控制方法发展到基于现代控制理论的多变量控制方法。针对全包线内的涡扇发动机模型外部干扰和建模不确定性的特点，鲁棒控制方法具有突出的适应性。

经典线性控制方法仅适用于靠近固定工作点运行的发动机模型，一般采用比例积分控制律，当在所有飞行条件下均使用同样的控制律时，会出现较大的跟踪偏移和过渡态性能损失，无法很好地在广泛的风扇转速范围内进行发动机加速以及在各种变化的入口条件下进行燃油流量控制。

普通鲁棒控制方法是，将包线进行分区，在不同区域内使用不同的控制方法，结合插值或切换实现全包线控制，但是不同的控制方法之间的插值或切换是该方法的难点，在切换时易对系统的稳定性能造成损失。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于涡扇发动机多工作点的鲁棒补偿控制方法，该方法的控制输入是燃油流量，控制输出是风扇转速，解决了采用典型的线性控制方法难以应对的多工作点、模型不确定性和外界干扰的问题。

本发明实施例提供一种基于涡扇发动机多工作点的鲁棒补偿控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1)利用民用飞机大涵道比涡扇发动机的设计参数和工作数据建立在多个工作点的涡扇发动机模型，该模型用动态传递函数表示，该模型的控制输入是燃油流量变化量，控制输出是风扇转速变化量；

S2)选取标称受控对象G₀(s)：将全包线内所有工作点的涡扇发动机模型作为受控对象G_p(s)；将受控对象所对应的工作点划分为标称工作点和非标称工作点，其中标称工作点处的模型称为标称受控对象G₀(s)，非标称工作点处的模型表述为标称受控对象G₀(s)与等价干扰q之和；

S3)设定参考模型G_m(s)：将标称受控对象G₀(s)和对其设定的控制参数组成的闭环系统作为参考模型G_m(s)；该参考模型G_m(s)是满足设计要求所规定的稳定性以及过渡态性能指标的闭环模型；

S4)求得标称受控对象G₀(s)的标称控制量u₀：在标称工作点下，用标称控制量u₀对受控对象G_p(s)进行控制，使闭环系统输出满足稳定性和过渡性能要求；

S5)设定鲁棒补偿量v：(将在非标称工作点下的模型的变化视作标称受控对象G₀(s)的等价干扰q)依据选定的参考模型G_m(s)设定鲁棒补偿量v；

S6)v作用于受控对象G_p(s)，上，以抑制等价干扰的影响。得到最终的控制量u的完整解析表达u＝u₀+v；利用控制量u，对涡扇发动机对象进行控制，即得到期望的闭环稳态和过渡态性能。

本发明的特点及有益效果：

本发明将鲁棒补偿控制方法应用到涡扇发动机控制领域，该方法将民用飞机大涵道比涡扇发动机作为建模对象，从慢车到最大状态，建立发动机不同工作点的线性模型，将不同工作点的线性模型组合起来，得到涡扇发动机整体模型，然后对整体模型设定控制量。通过分析涡扇发动机在不同工作状态下的模型特点，提出了一种基于信号补偿的鲁棒风扇转速控制方法。鲁棒补偿控制方法的特点是将受控对象G_p(s)分解为标称受控对象G₀(s)和等价干扰q。针对标称受控对象G₀(s)设定标称控制量u₀，使系统在标称工作点处具有期望的闭环特性；然后针对等价干扰q设定鲁棒补偿量v，在非标称工作点处v抑制了等价干扰q对闭环系统的影响。最终得出的控制量u等于标称控制量u₀和鲁棒补偿量v之和。鲁棒补偿控制方法的结构形式简单，整定参数唯一，并能适应不同燃油流量输入条件下，对输出风扇转速的高精度控制要求。

附图说明

图1为本发明提出的基于涡扇发动机多工作点的鲁棒补偿方法总体流程；

图2为多工作点涡扇发动机建模过程；

图3为两种不同输入条件下普通线性控制方法和鲁棒补偿控制方法的对比图；

图4连续输入条件下普通线性控制方法和鲁棒补偿控制方法的对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

本发明的一种基于涡扇发动机多工作点的鲁棒补偿控制方法的实施例流程，如图1所示，该方法包括如下步骤：

S1)利用民用飞机大涵道比涡扇发动机的设计参数和工作数据建立在多个工作点的涡扇发动机模型，该模型用动态传递函数表示，该模型的控制输入是燃油流量变化量，控制输出是风扇转速变化量；

具体实现方法如图2所示，具体包括以下步骤：

S11)利用大涵道比涡扇发动机的设计参数和工作数据建立在多个工作点的仿真模型。提取出地面多个典型飞行条件下(典型的飞行条件个数可根据设计人员对模型的精度要求选取)的平衡点数据和线性化模型矩阵表，利用提取的多个飞行条件数据进行建模，并利用发动机原理领域中公知的相似换算原理将其扩展到整个飞行包线内(本发明的模型中仅考虑油量的影响，当输入控制量燃油量变化时，作用于该点模型上)，得到燃油流量变化量到风扇转速变化量的动态传递函数如公式(1)的所示，用以表示涡扇发动机模型，在每个工作点下得到相应的传递函数：

$G\left(s\right)=\frac{\mathrm{\Δ}Nf}{\mathrm{\Δ}Wf}=\frac{b_0\left(\mathrm{\α}\right)s+b_1\left(\mathrm{\α}\right)}{s^2+c_0\left(\mathrm{\α}\right)s+c_1\left(\mathrm{\α}\right)}---\left(1\right);$

式中：

G(s)为某个工作点的传递函数；ΔWf为该工作点输入燃油流量变化量；ΔNf为该工作点的输出风扇转速变化量；所有工作点的传递函数具有一类特点：式(1)中参数b₀(α)、b₁(α)、c₀(α)、c₁(α)是进口条件(高度、马赫数)α的函数，且均为正值，s是系统传递函数中惯用的频域符号，在控制系统传递函数中都用该符号表示；

S12)对S11)中获得各工作点的传递函数进行数学化简，即对公式(1)化简为分子、分母同为多项式的形式如式(2)：

$G\left(s\right)=\frac{\mathrm{\Δ}Nf}{\mathrm{\Δ}Wf}=b_0\left(\mathrm{\α}\right)\frac{s+b\left(\mathrm{\α}\right)}{s^2+c_0\left(\mathrm{\α}\right)s+c_1\left(\mathrm{\α}\right)}---\left(2\right);$

S2)选取标称受控对象G₀(s)：将全包线内所有工作点的涡扇发动机模型作为受控对象G_p(s)；将受控对象所对应的工作点划分为标称工作点和非标称工作点，其中标称工作点处的模型称为标称受控对象G₀(s)，非标称工作点处的模型表述为标称受控对象G₀(s)与等价干扰q之和，具体实施方法为：

将地面状态下各个工作点中其中任一个工作点的模型选取为标称受控对象G₀(s)，如下公式(3)：

$G_0\left(s\right)=b_0\frac{s+b}{s^2+c_{0}s+c_1}=b_0\frac{N_0\left(s\right)}{D_0\left(s\right)}---\left(3\right);$

其中,b₀、b、c₀、c₁的各个系数均为常数(三个参数均与系统的特性有关，不同的发动机模型具有不同的取值)N₀(s)＝s+b；D₀(s)＝s²+c₀s+c₁；

S3)设定参考模型G_m(s)：将标称受控对象G₀(s)和对其设定的控制参数组成的闭环系统作为参考模型G_m(s)；该参考模型G_m(s)是满足设计要求所规定的稳定性以及过渡态性能指标的闭环模型；

具体实施步骤是：利用经典控制理论方法，为标称受控对象G₀(s)设定比例积分控制律K(s)作为其控制参数，该控制律满足闭环系统稳定，其性能指标无稳态偏差；其中k为比例系数，a为积分系数，二者均为常数，如公式(4)所示：

$K\left(s\right)=k\frac{s+a}{s}---\left(4\right);$

则G₀(s)、K(s)组成的闭环系统满足控制指标要求；将该闭环系统作为参考模型G_m(s)，如，其表达式可表示为公式(5)：

$G_m\left(s\right)=\frac{K\left(s\right)G_0\left(s\right)}{1+K\left(s\right)G_0\left(s\right)}=\frac{N_m\left(s\right)}{D_m\left(s\right)}---\left(5\right)$

其中N_m(s)＝K(s)G₀(s)；D_m(s)＝1+K(s)G₀(s)；

S4)求得标称受控对象G₀(s)的标称控制量u₀：在标称工作点下，用标称控制量u₀对受控对象G_p(s)进行控制，使闭环系统输出满足稳定性和过渡性能要求；

(针对由于对标称受控对象G₀(s)设定的标称控制量u₀，对标称受控对象下不起鲁棒补偿作用)标称控制量u₀的形式如公式(6)所示：

$u_0=\frac{N_y\left(s\right)y+N_r\left(s\right)r}{D_u\left(s\right)}---\left(6\right);$

其中r为闭环系统的输入，y为闭环系统的输出；求解其中的未知代数式N_y(s)，N_r(s)，D_u(s)；在用标称控制量u₀对标称受控对象的G₀(s)控制下，闭环系统的输出y如公式(7)：

$\begin{array}{c}y=G_0\left(s\right)u_0=b_0\frac{N_0\left(s\right)}{D_0\left(s\right)}\frac{N_y\left(s\right)y+N_r\left(s\right)r}{D_u\left(s\right)}\\ =\frac{b_0{N}_0\left(s\right)N_r\left(s\right)}{D_0\left(s\right)D_u\left(s\right)-b_0{N}_0\left(s\right)N_y\left(s\right)}r\end{array}---\left(7\right);$

由于参考模型G_m(s)的输出为y_m＝G_m(s)r，根据标称工作点下闭环系统输出y与参考模型输出要求一致，即y＝y_m，因此式(5)与式(7)相等，得出的N_y(s)，N_r(s)，D_u(s)如公式(8)所示：

D_u(s)＝s

N_r(s)＝k(s+a)(8)；

N_y(s)＝-k(s+a)

因此，求得标称控制量u₀如(9)所示：

$u_0=\frac{k(s+a)(r-y)}{s}---\left(9\right);$

S5)设定鲁棒补偿量v：(将在非标称工作点下的模型的变化视作标称受控对象G₀(s)的等价干扰q)依据选定的参考模型G_m(s)设定鲁棒补偿量v

在非标称工作点下，将该点对应的模型视作标称工作点模型的摄动，闭环系统的输出表示为：y＝G_p(s)u＝G₀(s)u+q，推导公式如(10)所示：

$\begin{array}{c}y=G_p\left(s\right)u=G_0\left(s\right)u+q\\ =G_0\left(s\right)(u_0+v)+q\\ =G_0\left(s\right)(\frac{N_y\left(s\right)y+N_r\left(s\right)r}{D_u\left(s\right)}+v)+q\\ =G_m\left(s\right)r+(\frac{\left(b_0{N}_0\right(s)v+D_0(s\left)q\right)D_u\left(s\right)}{D_m\left(s\right)}\end{array}---\left(10\right);$

在非标称工作点处，仍期望y＝y_m，即使上式中鲁棒补偿量v抵消等价干扰q的影响，所以期望的鲁棒补偿量v的形式如公式(11)所示：

$v^{*}=-\frac{D_0\left(s\right)}{b_0{N}_0\left(s\right)}q---\left(11\right);$

(由于标称受控对象G₀(s)中D₀(s)阶次高于N₀(s)的阶次，v^*不可实现，因此引入鲁棒补偿滤波信号，针对发动机风扇转速模型特点，该鲁棒补偿滤波信号据有的形式，其中f为待定的正实数)则鲁棒补偿量v的表达形式如式(12)所示：

$v=-\frac{f}{s+f}\frac{D_0\left(s\right)}{b_0{N}_0\left(s\right)}q---\left(12\right);$

S6)综上(S1)～(S5)所述，v作用于受控对象G_p(s)，上，抑制了等价干扰的影响。得到最终的控制量u的完整解析表达u＝u₀+v；即鲁棒补偿控制量的最终表达式如公式(13)所示：

$u=\frac{k(s+a)(r-y)}{s}-\frac{f}{s+f}\frac{1}{G_0\left(s\right)}\[y-G_0\left(s\right)u\]---\left(13\right);$

(上式为线性控制结构，结构简单，整定参数唯一。原则上，参数f的取值为正数，且越大越好，但是实际系统中随着参数f的变大，系统闭环响应的速度很慢，因此f取值需根据实验结果参照要求的闭环响应速度与系统稳态误差决定。)

利用控制量u，对涡扇发动机对象进行控制，即可得到期望的闭环稳态和过渡态性能。实施例：

本实施例对上述提出的涡扇发动机多工作点鲁棒补偿控制方法进行仿真计算。

S1)利用民用飞机大涵道比涡扇发动机的设计参数和工作数据建立在多个工作点的涡扇发动机模型，该模型用动态传递函数表示，该模型的控制输入是燃油流量变化量，控制输出是风扇转速变化量；

本实施例中，利用大涵道比涡扇发动机的设计参数和工作数据建立在多个工作点的仿真模型。提取出地面14种典型飞行条件下的平衡点数据和线性化模型矩阵表，利用这14个飞行条件数据进行建模，并利用发动机原理领域中公知的相似换算原理将其扩展到整个飞行包线内。本实施例的模型中仅考虑油量的影响，当输入控制量燃油量变化时，作用于该点模型上，得到燃油流量变化量到风扇转速变化量的动态传递函数如公式(1)的所示，用以表示涡扇发动机模型，在14个工作点下可得到14个不同的传递函数：

$G\left(s\right)=\frac{\mathrm{\Δ}Nf}{\mathrm{\Δ}Wf}=\frac{b_0\left(\mathrm{\α}\right)s+b_1\left(\mathrm{\α}\right)}{s^2+c_0\left(\mathrm{\α}\right)s+c_1\left(\mathrm{\α}\right)}---\left(1\right);$

式(1)中参数b₀(α)、b₁(α)、c₀(α)、c₁(α)是进口条件α的函数，取值如下：

b₀(α)∈[230,310],b₁(α)∈[1160,2250]

c₀(α)∈[3.2,8.6],c₁(α)∈[2.5,18]

S2)选取标称受控对象G₀(s)：选取地面状态下第14个工作点处的模型为标称受控对象G₀(s)，如下式(3)所示：

$G_0\left(s\right)=\frac{\mathrm{\Δ}Nf}{\mathrm{\Δ}Wf}=230.7\frac{s+8.808}{s^2+8.564s+17.47}=230.7\frac{N_0\left(s\right)}{D_0\left(s\right)}---\left(3\right);$

b₀＝230.7；b＝8.808；c₀＝8.564；c₁＝17.47；

N₀(s)＝s+8.808；D₀(s)＝s²+8.564s+17.47

S3)设定参考模型G_m(s)：对S2)的标称受控对象G₀(s)设定比例积分控制律K(s)作为其控制参数，该控制律满足闭环系统稳定，其性能指标无稳态偏差；如下式(4)所示：

$K\left(s\right)=0.009\frac{s+3.45}{s}---\left(4\right);$

k＝0.009；a＝3.45

将G₀(s)与K(s)组成的闭环系统视为参考模型G_m(s)：

$G_m\left(s\right)=\frac{\left(0.009\frac{s+3.45}{s}\right)*\left(230.7\frac{s+8.808}{s^2+8.564s+17.47}\right)}{1+\left(0.009\frac{s+3.45}{s}\right)*\left(230.7\frac{s+8.808}{s^2+8.564s+17.47}\right)}---\left(5\right);$

S4)求得标称受控对象G₀(s)的标称控制量u₀：

$u_0=\frac{0.009(s+3.45)(r-y)}{s}---\left(9\right);$

S5)设定鲁棒补偿量v：

$v=-\frac{f}{s+f}\frac{1}{G_0\left(s\right)}(y-G_0(s\left)u\right)---\left(12\right);$

S6)最终的鲁棒控制量u如下式(13)所示：

$u=\frac{0.009(s+3.45)(r-y)}{s}-\frac{f}{s+f}\frac{1}{G_0\left(s\right)}(y-G_0(s\left)u\right)---\left(13\right);$

其中f为待整定参数，本实施例综合考虑控制精度和仿真速度将其取值为100。仿真结果如图3和图4所示。

图3中实线是鲁棒补偿控制方法的闭环输出，虚线是普通的比例积分控制方法的闭环输出，从图3可看出，鲁棒补偿控制方法在不同的输入下能得到更好的稳态和过渡态性能。图4是在不同的输入条件变化下，输出转速的过渡情况，实线是普通比例积分控制方法的闭环输出，另外两条不同格式的虚线，其中一条是鲁棒补偿控制方法的输出，另一条是期望的参考信号输出。从图4可看出，鲁棒补偿控制方法在输入条件不断变化下能得到更好的稳态和过渡态性能。

以上的实施例仅用于说明本发明，而并非对发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有同等的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (1)

1.一种基于涡扇发动机多工作点的鲁棒补偿控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1)利用民用飞机大涵道比涡扇发动机的设计参数和工作数据建立在多个工作点的涡扇发动机模型，该模型用动态传递函数表示，该模型的控制输入是燃油流量变化量，控制输出是风扇转速变化量；

S2)选取标称受控对象G₀(s)：将全包线内所有工作点的涡扇发动机模型作为受控对象G_p(s)；将受控对象所对应的工作点划分为标称工作点和非标称工作点，其中标称工作点处的模型称为标称受控对象G₀(s)，非标称工作点处的模型表述为标称受控对象G₀(s)与等价干扰q之和；

S3)设定参考模型G_m(s)：将标称受控对象G₀(s)和对其设定的控制参数组成的闭环系统作为参考模型G_m(s)；该参考模型G_m(s)是满足设计要求所规定的稳定性以及过渡态性能指标的闭环模型；

S4)求得标称受控对象G₀(s)的标称控制量u₀：在标称工作点下，用标称控制量u₀对受控对象G_p(s)进行控制，使闭环系统输出满足稳定性和过渡性能要求；

S5)设定鲁棒补偿量v：依据选定的参考模型G_m(s)设定鲁棒补偿量v；

S6)v作用于受控对象G_p(s)，上，以抑制等价干扰的影响。得到最终的控制量u的完整解析表达u＝u₀+v；利用控制量u，对涡扇发动机对象进行控制，即得到期望的闭环稳态和过渡态性能。