CN108828947B - 一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法 - Google Patents

一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，包括：1)建立发动机多动力学部件级模型；2)建立发动机状态变量模型；3)建立标称系统模型；4)基于模糊理论建立发动机模糊动态模型。本发明采用转子动力学、容积动力学和传热学方法建立航空发动机非线性部件级模型，部件级模型建模方法增加了模型动态信息、避免了大量迭代求解过程、提高了模型的计算速度和实时性；采用遗传算法对航空发动机非线性部件级模型设计点和非设计点进行修正，利用遗传算法来对航空发动机转子部件的流量和效率修正系数进行修正，使得设计点参数相对误差保持在1％以内，非设计点参数相对误差保持在2％以内，温度变化范围在10K以内。

Description

一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法
技术领域
本发明涉及一种航空发动机动态模型建模方法，具体为一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，属于航空发动机控制领域。
背景技术
网络航空发动机是一项研制难度大、周期长、费用高的热动力装置，工作条件恶劣多变，机构复杂，实验风险较大，且其研制涉及气动热力学、传热传质学、燃烧学、结构强度和振动、电子技术、计算机控制技术、材料学、精密制造工艺以及综合测试技术等诸多学科。在发动机研制过程中，采用计算机仿真技术，使得在短时间内研制出性能可靠的航空发动机装置成为可能。而航空发动机模型是航空发动机数值仿真技术的核心，是控制系统设计的基础。
航空发动机建模方法一般包括理论法和实验法两大类。其中，理论建模方法有部件级建模技术、状态空间建模技术等，实验建模方法有时域法、频域法、统计相关法、最小二乘法等。理论建模依据气动热力学基本原理建立发动机模型，精度高且适用范围广。目前，航空发动机理论建模方法所建立模型一般是转子动力学模型，内部求解时存在反复的牛顿拉普森迭代求解过程，且对初猜值要求精度较高。
状态空间模型是发动机控制方法设计的基础，目前该模型的主要建模方法是基于发动机部件级非线性模型的数据，采用小扰动法获得状态空间模型中的各项矩阵。由于小扰动法的理论基础是函数的泰勒级数，约束了该方法所建模型仅在泰勒级数展开中的原点附近具有较高精度，远离该点且对象动态特性存在较大不确定性且变化较剧烈时，原模型精度将显著下降。对于发动机这一类具有动态不确定性的强非线性对象，传统的通过一个状态空间模型难以全面描述发动机在全包线、全状态、全寿命期内的系统动态性能，也导致控制器性能的降低。
随着航空发动机控制系统由集中式控制构架向分布式控制构架转变，系统中引入通信总线。控制器、智能传感器、智能执行机构等智能部件都作为网络中的节点，通过通信网络相连接并交互数据和信息。通信总线的出现带来控制系统中信号传输的时滞。基于分布式控制构架下，航空发动机控制系统性能分析、控制方法设计中若不考虑时滞，尤其是比远大于控制周期的时滞，将会造成控制系统性能下降，甚至系统不稳定。
在保证航空发动机模型精度的前提下，避免发动机求解过程中的迭代和初猜值，考虑信号时滞和发动机不确定性动态，面向发动机控制器设计，建立能够描述发动机时滞和不确定性的模型，将可提高航空发动机模型计算速度，改善航空发动机模型的实时性，有效描述分布式控制构架下系统性能，为控制器设计提供高精度模型。
因此，针对上述航空发动机建模中面临的求解复杂性、实时性、精度、不确定性和时滞的问题和需求，有必要发明一种新的航空发动机建模方法，在保证模型精度的前提下，提高航空发动机模型的实时性和适用范围。
发明内容
本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，实现了多核处理器片内核间的网络通信，使得多核处理器的网络通信不再受到片内核间网络不通的局限，也可以使用标准网络接口进行通信。
本发明通过以下技术方案来实现上述目的，一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，包括以下步骤：
S1)建立发动机多动力学部件级模型，即根据航空发动机部件结构选取需考虑容腔效应的对应容腔，建立不考虑容腔部件的部件级模型，再建立考虑容腔部件的容积动力学模型，依据热惯性效应修正高温转子部件模型，修正模型设计点及非设计点状态；
S2)建立发动机状态变量模型，即根据双轴涡扇发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立发动机部件级模型，模型的主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧室和尾喷管，根据所建发动机部件级模型，采用小扰动法和拟合法建立发动机转速系统状态方程；
S3)建立标称系统模型，即选取包线内一定工作区域内的多个工作点，采用小扰动法求取线性化模型中参数，得出标称系统状态变量模型，然后建立含时滞的标称系统模型。
S4)基于模糊理论建立发动机模糊动态模型，即考虑不确定性因素，建立涡扇发动机不确定性动态模型，确定涡扇发动机含时滞的不确定性模糊动态模型中模糊参数。
其中，所述需考虑容腔效应的对应容腔为燃烧室、高低压涡轮间、内涵喷口和加力燃烧室，进气道、风扇、压气机、外涵道、高压涡轮、低压涡轮、混合室和尾喷管。
其中，所述模型设计点在修正时需先根据风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮的压比及总压恢复系数修正模型中风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮出口截面总压，再根据风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮部件效率和燃烧室燃烧效率修正风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮出口的总温，最后根据流量特性线修正模型转速。
其中，所述非设计点进行修正时，需根据高低压换算转速，由高换算转速往低换算转速逐点进行修正。
其中，所述时滞的标称系统模型中时滞参数小于等于时滞参数的最大值。
其中，所述涡扇发动机不确定性动态模型中有两个适当维数的不确定参数矩阵函数，表示了系统模型中的参数不确定性。
其中，步骤S1中需要考虑热惯性效应的部件有高压涡轮和低压涡轮。
其中，步骤S2非设计点模型修正时，需保证设计点状态不变，通过采用遗传算法来平移风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮的流量特性和效率特性线进而达到修正非设计点状态的目的。
其中，步骤S2发动机转速系统状态方程在建立时需采用小扰动法求出系数矩阵的初始解，然后对发动机部件级模型作控制量阶跃得到其动态响应，最后根据非线性模型动态响应的稳态终值计算出矩阵的各个元素。
其中，步骤S4时滞参数的上界即最大值取为0.4秒。
本发明的有益效果是：本发明采用转子动力学、容积动力学和传热学方法建立航空发动机非线性部件级模型，相比于传统仅包含转子动力学的部件级模型建模方法，部件级模型建模方法增加了模型动态信息、避免了大量迭代求解过程、提高了模型的计算速度和实时性。此外，计算过程中无需初猜值，解决了传统部件级模型对初猜值精度要求较高的问题；采用遗传算法对航空发动机非线性部件级模型设计点和非设计点进行修正，利用遗传算法来对航空发动机转子部件的流量和效率修正系数进行修正，使得设计点参数相对误差保持在1％以内，非设计点参数相对误差保持在2％以内，温度变化范围在10K以内，满足模型精度要求；采用小扰动法，根据非线性部件级模型输出，建立线性不确定性动态时滞模型。采用模糊数集描述模型不确定性矩阵范数上界，使得线性模型所描述的动态特性范围与传统基于某个工作点获得的线化模型所描述动态特性范围要更广。
附图说明
图1为本发明建模方法的基本思想和流程流程图；
图2为本发明基于容积动力学的建模思路流程图；
图3为本发明基于热惯性的建模思路流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-3所示，一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，包括以下步骤：
1)建立发动机多动力学部件级模型，即根据航空发动机部件结构选取需考虑容腔效应的对应容腔，建立不考虑容腔部件的部件级模型，再建立考虑容腔部件的容积动力学模型，依据热惯性效应修正高温转子部件模型，修正模型设计点及非设计点状态；
S2)建立发动机状态变量模型，即根据双轴涡扇发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立发动机部件级模型，模型的主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧室和尾喷管，根据所建发动机部件级模型，采用小扰动法和拟合法建立发动机转速系统状态方程；
S3)建立标称系统模型，即选取包线内一定工作区域内的多个工作点，采用小扰动法求取线性化模型中参数，得出标称系统状态变量模型，然后建立含时滞的标称系统模型。
S4)基于模糊理论建立发动机模糊动态模型，即考虑不确定性因素，建立涡扇发动机不确定性动态模型，确定涡扇发动机含时滞的不确定性模糊动态模型中模糊参数。
其中，所述需考虑容腔效应的对应容腔为燃烧室、高低压涡轮间、内涵喷口和加力燃烧室，进气道、风扇、压气机、外涵道、高压涡轮、低压涡轮、混合室和尾喷管。
其中，所述模型设计点在修正时需先根据风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮的压比及总压恢复系数修正模型中风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮出口截面总压，再根据风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮部件效率和燃烧室燃烧效率修正风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮出口的总温，最后根据流量特性线修正模型转速。
其中，所述非设计点进行修正时，需根据高低压换算转速，由高换算转速往低换算转速逐点进行修正。
其中，所述时滞的标称系统模型中时滞参数小于等于时滞参数的最大值。
其中，所述涡扇发动机不确定性动态模型中有两个适当维数的不确定参数矩阵函数，表示了系统模型中的参数不确定性。
其中，步骤S1中需要考虑热惯性效应的部件有高压涡轮和低压涡轮。
其中，步骤S2非设计点模型修正时，需保证设计点状态不变，通过采用遗传算法来平移风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮的流量特性和效率特性线进而达到修正非设计点状态的目的。
其中，步骤S2发动机转速系统状态方程在建立时需采用小扰动法求出系数矩阵的初始解，然后对发动机部件级模型作控制量阶跃得到其动态响应，最后根据非线性模型动态响应的稳态终值计算出矩阵的各个元素。
其中，步骤S4时滞参数的上界即最大值取为0.4秒。
实施例：
下面详细说明本实施例的具体实现：
(1)建立发动机多动力学部件级模型
对于带加力双轴涡扇发动机需考虑的容腔选取燃烧室、高低压涡轮间、内涵喷口和加力燃烧室等容腔，不考虑容腔的部件为进气道、风扇、压气机、外涵道、高压涡轮、低压涡轮、混合室和尾喷管。
建立考虑容腔部件的部件级模型，在部件级模型后考虑容腔的容积效应(流量和能量的聚集效应)，建立对应容腔的容积动力学模型，实现对该部件温度、压力的修正，从而建立考虑容腔部件的容积动力学模型。
选取需要考虑热惯性效应的部件，对于带加力双轴涡扇发动机需考虑热惯性效应的部件是高压涡轮和低压涡轮，在建立对应部件模型后，考虑热惯性效应(温度的慢变效应)，实现对温度的修正，建立对应的热惯性模型，从而依据热惯性效应修正高温转子部件模型。
根据风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮的压比及总压恢复系数修正模型中风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮出口截面总压，根据风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮部件效率和燃烧室燃烧效率修正风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮出口的总温，根据流量特性线修正模型转速；对多个非设计点进行修正，根据高低压换算转速，由高换算转速往低换算转速逐点进行修正，保证设计点状态不变，通过采用遗传算法来平移风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮的流量特性和效率特性线进而达到修正非设计点状态的目的。
(2)建立发动机状态变量模型
系统根据双轴涡扇发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立发动机部件级模型，模型的主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧室和尾喷管。
根据所建发动机部件级模型，采用小扰动法和拟合法建立发动机转速系统状态方程：
Figure BDA0001729283040000081
其中，xp(t)＝[ΔNL ΔEPR]T为状态量，ΔNL为风扇转速增量，ΔEPR为发动机压比增量
Figure BDA0001729283040000082
up(t)＝[ΔWfb ΔA8]T为控制量，ΔWfb、ΔA8分别为主燃烧室供油量和喉道面积的增量；Ap，Bp是系统矩阵。
采用小扰动法求出系数矩阵Ap的初始解，对发动机部件级模型作控制量阶跃得到其动态响应，根据非线性模型动态响应的稳态终值计算出矩阵Bp的各个元素，从而建立发动机转速系统状态方程。
(3)建立标称系统模型
步骤3)中建立复杂标称系统模型具体步骤如下：
选取包线内一定工作区域内的k个工作点，采用小扰动法求取线性化模型中参数Api，Bpi，i＝1,2,…,k。令
Figure BDA0001729283040000083
Figure BDA0001729283040000084
因此标称系统状态变量模型为
Figure BDA0001729283040000085
其中，xp(t)＝[ΔNL ΔEPR]T为状态量，ΔNL为风扇转速增量，ΔEPR为发动机压比增量；up(t)＝[ΔWfb ΔA8]T为控制量，ΔWfb、ΔA8分别为主燃烧室供油量和喉道面积的增量；
Figure BDA0001729283040000086
是标称系统矩阵，从而建立复杂标称系统模型。
建立含时滞的标称系统模型：
Figure BDA0001729283040000087
其中，时滞参数d(t)≤h，h是时滞参数d(t)的最大值去。
(4)基于模糊理论建立发动机模糊动态模型
考虑不确定性因素，建立涡扇发动机不确定性动态模型：
Figure BDA0001729283040000091
其中，ΔAp和ΔBp是具有适当维数的不确定参数矩阵函数，表示了系统模型中的参数不确定性，其中时滞参数d(t)的上界h取为0.4秒。
确定涡扇发动机含时滞的不确定性模糊动态模型中模糊参数，假定所考虑的参数不确定性是范数有界的，且具有以下形式：
[ΔAp ΔBp]＝Bp[Dp Ep]
其中，Dp和Ep是具有适当维数的已知常数矩阵，且有||Dp||≤ρD和||Ep||≤ρE。。ρD和ρE为模糊数集，隶属度函数为三角隶属度函数。隶属度函数论域确定根据发动机飞行包线内其他工作点线性化模型中的矩阵Api和Bpi与标称工作点线性化模型中矩阵的偏差，即
Figure BDA0001729283040000092
令
Figure BDA0001729283040000093
则ρD和ρE的隶属度论域范围分别为
Figure BDA0001729283040000094
依据专家设计知识以及发动机执行任务需求，给出发动机工作状态的模糊语言描述：“某型涡扇发动机通常长时间在工作点高度10km，0.8马赫数附近执行任务”。因此，以高度10km，0.8马赫数处发动机线性化模型的||Dpi||和||Epi||为ρD和ρE的隶属度函数的中心。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (8)

1.一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
S1)建立发动机多动力学部件级模型，即根据航空发动机部件结构选取需考虑容腔效应的对应容腔，建立不考虑容腔部件的部件级模型，再建立考虑容腔部件的容积动力学模型，依据热惯性效应修正高温转子部件模型，修正模型设计点及非设计点状态；
所述模型设计点在修正时需先根据风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮的压比及总压恢复系数修正模型中风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮出口截面总压，再根据风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮部件效率和燃烧室燃烧效率修正风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮出口的总温，最后根据流量特性线修正模型转速；
所述非设计点模型修正时，需保证设计点状态不变，通过采用遗传算法来平移风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮的流量特性和效率特性线进而达到修正非设计点状态的目的；
S2)建立发动机状态变量模型，即根据双轴涡扇发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立发动机部件级模型，模型的主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧室和尾喷管，根据所建发动机部件级模型，采用小扰动法和拟合法建立发动机转速系统状态方程；
S3)建立标称系统模型，即选取包线内一定工作区域内的多个工作点，采用小扰动法求取线性化模型中参数，得出标称系统状态变量模型，然后建立含时滞的标称系统模型；
S4)基于模糊理论建立发动机模糊动态模型，即考虑不确定性因素，建立涡扇发动机不确定性动态模型，确定涡扇发动机含时滞的不确定性模糊动态模型中模糊参数。
2.根据权利要求1所述的一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，其特征在于：所述需考虑容腔效应的对应容腔为燃烧室、高低压涡轮间、内涵喷口和加力燃烧室，进气道、风扇、压气机、外涵道、高压涡轮、低压涡轮、混合室和尾喷管。
3.根据权利要求1所述的一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，其特征在于：所述非设计点进行修正时，需根据高低压换算转速，由高换算转速往低换算转速逐点进行修正。
4.根据权利要求1所述的一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，其特征在于：所述时滞的标称系统模型中时滞参数小于等于时滞参数的最大值。
5.根据权利要求1所述的一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，其特征在于：所述涡扇发动机不确定性动态模型中有两个适当维数的不确定参数矩阵函数，表示了系统模型中的参数不确定性。
6.根据权利要求1所述的一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，其特征在于：步骤S1中需要考虑热惯性效应的部件有高压涡轮和低压涡轮。
7.根据权利要求1所述的一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，其特征在于：步骤S2发动机转速系统状态方程在建立时需采用小扰动法求出系数矩阵的初始解，然后对发动机部件级模型作控制量阶跃得到其动态响应，最后根据非线性模型动态响应的稳态终值计算出矩阵的各个元素。
8.根据权利要求1所述的一种航空发动机含时滞的不确定性模糊动态模型建模方法，其特征在于：步骤S4时滞参数的上界即最大值取为0.4秒。
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