CN110321586A - 一种航空发动机偏离设计点工作状态迭代求解的取值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双轴涡喷航空发动机部件级气路模型偏离设计工作状态点时迭代求解的初始值试取方法，该方法可在气路部件的工作参数范围内确保迭代过程的收敛性。试取的参数包括：低压压气机增压比、高压压气机换算转速、高压压气机增压比、高压涡轮流量系数、低压涡轮流量系数。利用已知的发动机工作参数可计算出部分上游气路部件待试取参数的取值范围，在给定的范围可对参数进行试取。利用已完成试取的参数，同时基于发动机气动工作原理可计算出下游部件的试取参数。对于部分无法直接计算出的待试取参数，利用已知的发动机工作参数可插值计算出这待试取参数的取值范围，在取值范围内即可完成试取。

Description

一种航空发动机偏离设计点工作状态迭代求解的取值方法

技术领域

本发明涉及航空发动机部件级气路模型求解技术，特别涉及到发动机非设计点过程参数迭代求解时初始值试取方法，属于航空发动机建模领域

背景技术

为了实现对发动机工作状态的精确控制，通常需要建立发动机的部件级气路模型来计算发动机各个重要部件进出口处的气路参数(包括进气道、压气机、燃烧室、涡轮等部件的进出口总温、总压)，从而计算出发动机的推力、耗油率、单位耗油率。而利用部件级气路模型计算气路参数需要提前获取发动机部件的过程参数(包括压气机的增压比、效率，涡轮的落压比、效率)。在发动机工作于设计工作点时，过程参数均为设计值，即已提前获取，将过程参数代入模型即可依次求得发动机的气路参数。而当发动机的工作状态偏离设计工作点时，过程参数亦将偏离设计值，此时无法通过模型直接求解气路参数。通常的做法是试取过程参数值，将试取值代入模型，通过迭代的办法求出过程参数的数值解，然后给试取值叠加一增量，再次代入模型，直到过程参数的取值满足发动机的流量平衡以及功率平衡，此时过程参数及气路参数即为所要求得值。过程参数的迭代收敛性受到试取初始值以及迭代过程中更新值的影响。

目前国内外学者对提高模型迭代的收敛性进行了大量的研究工作。国内学者在试取模型过程参数初始值时，以设计点的过程参数作为迭代的初始值。这种处理方式在发动机工作状态与设计点状态接近时可快速收敛。但当发动机工作状态与设计点偏离较大时，这样处理效果不佳，甚至会出现迭代无法收敛的情况。部分国外学者以发动机线性模型求解结果作为部件级模型的过程参数初始值，这极大提高了模型迭代过程中的收敛性。不过线性模型的求解过程中，需要计算过程参数的系数矩阵，该矩阵由非线性模型函数对过程参数的偏导数组成。通常情况下，由于发动机的强非线性特点，该偏导数求解困难，而且系数矩阵在更新过程中极易出现奇异性。因此，该法在实际应用中收到了较大的限制。

发明内容

为了克服现有技术手段在解决航空发动机部件级气路模型迭代求解过程中存在无法收敛的问题，本发明(以双轴涡喷发动机作为处理对象，通过燃油控制低压转子转速保持恒定，待试取的过程参数共六个，分别是：低压压气机增压比、高压转子转速、高压压气机增压比、高压涡轮入口处总温、高压涡轮流量系数、低压涡轮流量系数)提供一种基于数据插值的发动机部件级气路模型过程参数迭代取值技术，以达到模型求解过程加速收敛的目的。

为了实现上述发明目的，本发明采取的技术方案是：

步骤一：构造拉格朗日多项式插值函数。

步骤二：根据已知的低压转子物理转速计算出低压压气机换算转速，根据给定的低压压气机特性图建立换算转速与增压比的插值关系表，利用插值表计算出的换算转速对应的低压压气机增压比的上限、下限。在该范围内试取低压压气机增压比。

步骤三：在给定高压压气机特性图范围内试取高压压气机换算转速，根据给定的高压压气机特性图建立换算转速与增压比的插值关系表，利用插值表计算出的试取换算转速对应的高压压气机增压比的上限、下限。在该范围内试取高压压气机增压比。

步骤四：在发动机工作范围内试取高压涡轮入口处总温，利用部件级气路模型计算出高压涡轮入口总压。

步骤五：利用高压压气机换算转速计算出高压转子物理转速，利用高压转子物理转速计算出高压涡轮换算转速，根据高压涡轮特性图建立高压涡轮换算转速与流量系数的插值表，利用插值表计算出的高压涡轮换算转速对应的流量系数的上限、下限，在该范围内试取流量系数。

步骤六：利用低压转子物理转速计算出低压涡轮换算转速，根据低压涡轮特性图建立低压涡轮换算转速与流量系数的插值表，利用插值表计算出的低压涡轮换算转速对应的流量系数的上限、下限，在该范围内试取流量系数。。

步骤七：运行模型。

进一步的，构造步骤一中的插值函数如下：

其中，

ω_n+1(x)＝(x-x₀)(x-x₁)...(x-x_n)

ω'_n+1(x)＝(x_k-x₀)...(x_k-x_k-1)(x_k-x_k+1)...(x_k-x_n)

上式中，n为已知样本点数量。

进一步的，步骤二中利用插值计算增压比为：

低压压气机特性图为：

W_lpc＝f_lpc(N_lpc,PI_lpc)

E_lpc＝g_lpc(N_lpc,W_lpc)

W_lpc,E_lpc分别为低压压气机的样本流量系数和样本效率系数。N_lpc,PI_lpc为样本换算转速和样本增压比。假设低压转子物理转速为N₁，则可计算出低压压气机的换算转速N_{lpc_cal}

(T_t2为低压压气机入口处总温，为已知值)

根据已知的特性图中样本点分布特性，在不同的换算转速范围内，以N_lpc,PI_lpc分别作为输入和输出，建立插值计算关系：

上式中PIi_lpc和n为固定N_lpc下的增压比样本及样本数量，φ()为插值函数。从插值计算关系可以计算得到固定N_lpc下的低压压气机增压比上限和下限。把低压压气机换算转速计算值N_{lpc_cal}代入插值关系即可得到需要试取的增压比上限和下限，在上限、下限之间随机取增压比值即可。假设试取值为PI_{lpc_cal}。

进一步的，步骤三中高压压气机特性图为：

W_hpc＝f_hpc(N_hpc,PI_hpc)

E_hpc＝g_hpc(N_hpc,W_hpc)

W_hpc,E_hpc分别为高压压气机的样本流量系数和样本效率系数。N_hpc,PI_hpc为样本换算转速和样本增压比。根据特性图确定出高压压气机换算转速的工作范围，在其工作范围内随机选取换算转速，假设试取值为N_{hpc_cal}。另外，根据已知的特性图中样本点分布特性，以N_hpc,PI_hpc分别作为输入和输出，建立插值计算关系：

按照步骤二的方法可以确定出高压压气机在固定换算转速下的增压比上限和下限。将试取的换算转速N_{hpc_cal}代入插值表中可计算出对应的增压比上限、下限。在此范围内试取增压比即可得到对应的试取值，假设为PI_{hpc_cal}。

进一步的，步骤四和步骤五中，根据发动机给定的工作范围试取高压涡轮入口处总温T_t4(该值不能超过高压涡轮最大允许工作温度)。在步骤三中试取了高压压气机换算转速，利用公式可以计算出高压转子的物理转速N₂。再结合公式即可计算出高压涡轮的换算转速N_{hpt_cal}。利用与步骤三相同的办法建立高压涡轮换算转速与流量系数的对应插值关系，同时确定流量系数取值的上限、下限。将试取的换算转速N_{hpt_cal}代入插值关系表可计算出需要试取的流量系数的上限、下限。在该范围内试取流量系数W_{hpt_cal}即可。

进一步的，步骤六中的低压涡轮流量系数的试取与高压涡轮相同。

与现有的技术相比本发明的优点在于：

在特性图范围内给定低压、高压压气机的换算转速，利用样本进行插值计算出对应换算转速下增压比的上限值和下限值，增压比则在上限与下限之间随机产生。这样保证了压气机的试取值的合理性，第一次迭代开始后压气机不会出现负值或违反发动机工作原理的异常值。对于高压涡轮、低压涡轮采样同样的处理方式可以保证换算转速及其对应的流量系数取值的合理性。迭代开始后，每一步迭代均对压气机、涡轮的换算转速更新值限制在特性图的范围内，同时利用插值的办法把换算转速对应的流量系数限制在上限与下限之间。以上处理方式有助于提高初始试取值的合理性，加速迭代的收敛。通过对迭代更新值的范围限制，避免了迭代中的发散问题。

附图说明

附图1为本发明过程参数初始值试取办法。

附图2为本发明迭代收敛时间与其他算法的对比效果。

具体实施方式

以下参照附图对本发明做进一步详细说明

步骤一：对已获得的航空发动机气路部件包括低压压气机、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮的特性参数建立样本参数表，并对这些参数进行相对化(用实际值除以设计工作点下的值)处理，即建立如下气路部件样本参数表：

低压压气机：

高压压气机：

高压涡轮：

低压涡轮：

步骤二：以低压压气机换算转速作为输入样本参量，低压压气机增压比作为输出样本参量。利用低压压气机特性图建立插值计算表，利用该表可获得固定换算转速下增压比的上限、下限

插值计算表：

步骤三：利用低压转子的物理转速计算出低压压气机换算转速，利用步骤二建立的插值表计算出该换算转速对应的增压比上限和下限。在上限、下限之间随机试取增压比，该增压比值即为试取的低压压气机增压比

增压比上限：

增压比下限：

试取的增压比：

步骤四：利用部件级气路模型计算出低压压气机出口处(高压压气机入口处)的总温、总压。

步骤五：以高压压气机换算转速作为输入样本参量，高压压气机增压比作为输出样本参量，根据高压压气机特性图建立插值计算表，利用该表可获得固定换算转速下增压比的上限、下限

插值计算表：

步骤六：在高压压气机特性图范围内随机试取高压压气机换算转速。利用步骤五建立的插值表计算出对应的增压比上限和下限。在上限、下限之间随机试取增压比，该增压比值即为试取的高压压气机增压比

增压比上限：

增压比下限：

试取的增压比：

步骤七：利用部件级气路模型计算出高压涡轮入口处(燃烧室出口)的总温、总压。

步骤八：以高压涡轮换算转速作为输入样本参量，高压涡轮流量系数作为输出样本参量，利用已知的高压涡轮特性图建立插值计算表，从该表可获得固定换算转速下流量系数的上限、下限

步骤九：利用步骤六试取的高压压气机换算转速及部件级气路模型计算出高压涡轮换算转速。利用步骤八建立的插值表计算出试取高压涡轮换算转速对应的流量系数的上限、下限。在上限、下限之间随机试取流量系数，该系数即为试取的高压涡轮流量系数

增压比上限：

增压比下限：

试取的增压比：

步骤十：利用部件级气路模型计算出高压涡轮出口处(低压涡轮入口)的总温、总压。

步骤十一：以低压涡轮换算转速作为输入样本参量，低压涡轮流量系数作为输出样本参量，利用已知的低压涡轮特性图建立插值计算表，同时可获得固定换算转速下流量系数的上限、下限

步骤十二：利用已知的低压转子转速及部件级气路模型计算出低压涡轮换算转速。利用步骤十一建立的插值表计算出试取低压涡轮换算转速对应的流量系数的上限、下限。在上限、下限之间随机试取流量系数，该系数即为试取的低压涡轮流量系数

增压比上限：

增压比下限：

试取的增压比：

步骤十三：步骤二至步骤十二完成了步骤一中所述的六个过程参数初始值得试取，开始运行模型，利用迭代办法求解这六个参数的具体值。

Claims (1)

1.双轴涡轮喷气发动机部件级模型迭代求解过程中的初始值试取技术，其特征主要包括如下步骤：

步骤一：根据已知的低压转子物理转速N_l计算出低压压气机对应的换算转速:T_t2利用低压压气机特性图中的参数建立不同换算转速与对应增压比上限、下限的插值计算表，利用该计算表即可插值出低压压气机换算转速对应的增压比的上限、下限，在计算出插值得到的低压压气机增压比的上限、下限之间随机取值，该值即为试取的低压压气机增压比PI_{lpc_cal}；

步骤二：在已知高压压气机特性图范围内试取高压压气机换算转速，利用该特性图中的参数建立不同换算转速与对应增压比上限、下限的插值计算表，利用该计算表即插值出试取高压压气机换算转速对应的增压比的上限、下限，在插值得到的增压比的上限、下限之间随机取值，该值即为高压压气机的增压比PI_{hpc_cal}，另外，利用试取的高压压气机换算转速求出高压转子的物理转速，计算公式为：T_t22为高压压气机入口处总温，N_h为高压转子物理转速，N_{hpc_cor}为试取的高压压气机换算转速；

步骤三：在发动机工作的温度范围内，试取高压涡轮入口处总温T_t4，利用部件级气路模型计算出高压涡轮入口总压(燃烧室出口总压)；

步骤四：利用高压转子物理转速求出高压涡轮换算转速，计算公式为：N_{hpt_cor}，T_t4分别为高压涡轮换算转速及高压涡轮入口总温，利用高压涡轮特性图中换算转速与流量系数之间的关系建立不同换算转速与对应流量系数的上限、下限插值计算表，将计算出的高压涡轮换算转速代入该表即可插值计算出对应的流量系数的上限、下限，在该范围内随机取值，即为高压涡轮得流量系数

步骤五：利用低压压气机换算转速和模型计算低压涡轮换算转速T_t45为低压涡轮入口处总温，N_{lpt_cor}为低压涡轮换算转速，利用低压涡轮特性图中换算转速与流量系数之间的关系建立不同换算转速与对应流量系数的上限、下限插值计算表，将计算出的低压涡轮换算转速代入该表即可插值计算出对应的流量系数的上限、下限，在该范围内随机取值，即为低压涡轮得流量系数试取值W_{lpt_cal}。