CN106647253A - 航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法。该方法包括：建立发动机状态变量模型；建立含网络时延和不确定性的发动机分布式控制系统动态模型；建立含跟踪误差的增广系统模型；多性能鲁棒跟踪控制器设计。本发明克服了发动机分布式控制系统中面向时延、不确定性的传统控制方法只能实现保性能或抗干扰的局限，保证含时延的发动机分布式控制不确定性动态系统既具有良好的动静态性能、输入代价有限，又对系统不确定性和外部干扰具有给定的鲁棒性。

Description

航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法

技术领域

本发明属于航空发动机控制领域，尤其涉及一种航空发动机分布式控制系统鲁棒控制方法。

背景技术

航空发动机分布式控制系统的结构灵活多样，但主要包括各类子系统控制器、智能传感器、智能执行机构和监控管理单元等智能节点，各智能子系统的控制单元通过数字通信总线与控制器、监控管理单元等进行数据传输和交换。相较于传统集中式发动机控制，分布式控制中各智能子系统具有不同程度的信号控制与处理功能，实现信号的现场处理或者小闭环控制。智能传感器中由基本功能单元感知温度、压力等控制系统所需物理量，智能单元对所感知获得对模拟量信号进行转换、调理、校正、诊断，然后通过总线接口单元将处理完毕对传感器数字信号通过总线网络传递给各控制器；智能执行机构同样在传统执行机构部件基础上增加了智能单元，智能单元中的总线接口实现接受由数字总线传输而来的控制器输出指令和智能传感器感受的发动机相应信号，完成其闭环控制、输出转换、调理、驱动，最终执行相应的控制任务。由控制器、智能传感器和智能执行机构形成最基础的发动机分布式控制系统闭环网络。

分布式控制系统通过一个通信网络把中央控制器和智能子系统单元相连接起来，各控制单元也通过该网络传输和交换数据以实现航空发动机各个节点位置的状态资源共享。正是通信总线和分布式概念的引入，使得发动机分布式控制系统结构灵活多变，这为发动机控制系统设计带来活力，同时也为设计者带来挑战。

网络数据传输中，存在不同程度的数据传输时延、掉包、错序等问题。对于发动机分布式控制这一类时间关键系统所采用的时间触发总线而有，掉包可以转换为时延问题。因而，网络时延成为分布式控制系统中不可回避的问题。网络时延可能使得发动机系统动态性能变差，甚至有可能导致系统不稳定。对于航空发动机分布式控制系统而言，除网络时延外，航空发动机作为复杂的气动热力机械系统，其工作环境、工作状态的复杂多变，生产安装过程中存在个体差异，这些都使得发动机特性存在强非线性和不确定性性，动态性能参数摄动，严重的参数间耦合和外界扰动。因此，有必要针对发动机分布式控制系统中的网络时延、不确定性、非线性和耦合等问题，设计一种航空发动机分 布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法，针对网络时延，系统不确定性，同时保证系统的动态性能良好，输入代价较低以及一定的抗干扰能力。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1)建立发动机状态变量模型；

步骤2)建立包含网络时延和不确定性的发动机分布式控制系统动态模型；

步骤3)建立含跟踪误差的增广系统模型；

步骤4)多性能鲁棒跟踪控制器设计。

进一步的，所述步骤1)中建立发动机状态变量模型的具体步骤如下：

步骤1.1)，根据双轴涡扇发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立发动机部件级模型，模型的主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧室和尾喷管；

步骤1.2)，根据所建发动机部件级模型，采用小扰动法和拟合法建立发动机转速系统状态方程：

y_p(t)＝C_px_p(t)+D_pu_p(t).

其中，x_p(t)＝[ΔN_L ΔN_H]^T为状态量，ΔN_L、ΔN_H为风扇转速和压气机转速增量；u_p(t)＝[ΔW_fb ΔA₈]^T为控制量，ΔW_fb、ΔA₈分别为主燃烧室供油量和喉道面积的增量；y_p(t)＝[ΔN_L Δπ]^T为输出量，Δπ为压气机转速增量和涡轮落压比增量，A_p，B_p，C_p，D_p是系统矩阵。

进一步的，所述步骤1.2)中建立发动机状态变量模型的具体步骤如下：

步骤1.2.1)采用小扰动法求出系数矩阵A_p，C_p的初始解；

步骤1.2.2)对发动机部件级模型作控制量阶跃得到其动态响应；

步骤1.2.3)根据非线性模型动态响应的稳态终值计算出矩阵B_p，D_p的各个元素。

进一步的，步骤2)中所述建立的包含网络时延和不确定性的发动机分布式控制系统动态模型的具体步骤如下：

步骤2.1)采用状态反馈控制律传感器端到控制器端的时延记为τ_sc(t)，控制器端到执行机构端的时延记为τ_ca(t)，则被控对象的实际输入

u_p(t)＝K_px_p(t-d(t))

其中，d(t)＝τ_sc(t)+τ_ca(t),d(t)≤h，h是整个控制回路时变时延d(t)的最大值；

步骤2.2)建立包含网络时延的发动机分布式控制系统动态模型：

y_p(t)＝C_px_p(t)+D_pK_px_p(t-d(t)).

步骤2.3)进一步考虑不确定性因素，建立含不确定性的发动机分布式控制时延系统动态模型：

y_p(t)＝C_px_p(t)+D_pK_px_p(t-d(t)).

其中，ΔA_p和ΔB_p是具有适当维数的不确定参数矩阵函数，表示了系统模型中的参数不确定性；假定所考虑的参数不确定性是范数有界的，且具有以下形式：

[ΔA_p ΔB_p]＝F_p(t)[E_p1 E_p2]

其中，E_p1和E_p2是具有适当维数的已知常数矩阵，它们反映了不确定性的结构信息，F_p(t)∈R^i×j是满足F_p ^T(t)F_p(t)≤I的不确定参数矩阵。

进一步的，步骤3)中所述建立的包含跟踪误差积分的增广系统模型的具体形式如下：

y(t)＝Cx(t)+DKx(t-d(t)).

其中，e_p(t)是跟踪误差，C＝[C_p 0]，D＝D_p，ΔB＝βF(t)B，α,β是常数，由不确定性 ΔA、ΔB、不确定性参数矩阵F和系统输入矩阵ΔB决定，K＝[K_p K_e]。

进一步的，步骤4)中所述的依据多性能鲁棒控制器设计定理设计跟踪控制器的具体步骤如下：

步骤4.1)，确定不确定性边界α，β；

步骤4.2)，选取加权矩阵Q，R；

步骤4.3)，给出时延上界h；

步骤4.4)，定义变量矩阵γ＞0，ε＞0，L＝L^T＞0，W，

步骤4.5)，利用Matlab中的LMI工具箱求解矩阵不等式：

其中

则u(t)＝WL^-1x(t-d(t))是发动机网络控制系统多性能鲁棒跟踪控制器。

有益效果：本发明提供的一种航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明是基于时延依赖稳定性定理设计多性能鲁棒控制器，该控制方法使得航空发动机分布式控制系统中存在网络时延时，系统稳定；

(2)本发明通过在发动机状态变量模型中引入不确定性来综合考虑发动机特性、工作环境及其建模过程中的非线性、建模误差、个体差异和参数摄动，因此多性能鲁棒控制器对于系统不确定性有很好的鲁棒性；

(3)本发明保证系统的动态性能良好的同时使得系统输入代价较低且具有一定的抗干扰能力，适用于发动机分布式控制系统。

附图说明

图1是发动机分布式控制系统结构图，图中表明基于本发明发动机分布式控制流程以及本发明内容中所涉及模型与控制方法之间关系。

图2是航空发动机气路工作截面标识图，表明本发明所应用于的涡扇发动机结构，也即涡扇发动机气动热力学模型所涉及的发动机部件；

图3是涡扇发动机多性能鲁棒控制仿真结果图，表明基于本发明的发动机分布式控制系统中转速、压比控制的全数字仿真效果。

图4是航空发动机半物理仿真试验系统示意图，表明基于本发明的发动机分布式控制半物理仿真试验系统结构。

图5是涡扇发动机多性能鲁棒控制半物理仿真结果图，表明基于本发明的发动机分布式控制系统中转速、压比控制的半物理仿真效果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明具体实施方式以某型发动机的转速控制系统为例，如图1为本发明的发动机分布式控制系统结构图。利用发动机模型(气动热力学模型或状态变量模型)表征被控发动机对象，传感器感知发动机被控参数，通过通信总线传输给基于本发明的控制器，由其计算获得控制指令，并通过通信总线传输给相应的执行机构，完成闭环控制。同时，通过发动机气动热力学模型逐步建立小偏差状态变量模型、含时延及不确定性的状态变量模型和增广状态变量模型。基于本发明的控制器根据增广状态变量模型设计获得。

本发明使用的某型发动机气路工作截面标识图如图2所示，主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧室和尾喷管等。发动机在某稳态点的状态变量模型如下：

y_p(t)＝C_px_p(t)+D_pu_p.

本文采用小扰动法与拟合法相结合求取系数矩阵。该方法的原理是，首先采用小扰 动法求出系数矩阵A_p，C_p的初始解；对发动机部件级模型作控制量阶跃得到其动态响应；根据非线性模型动态响应的稳态终值计算出矩阵B_p，D_p的各个元素。

实施例

为了验证设计的发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制器的有效性，在MATLAB环境下进行转速跟踪控制的数字仿真。

在发动机设计点H＝0,Ma＝0,W_f＝2.48kg/s,A₈＝0.2597m²，首先利用小扰动法和拟合法结合求解在该工作点下的状态变量模型系数矩阵，各系数矩阵为：

不确定性边界为α＝β＝0.05。

增广系统矩阵为：

系统时延上界为h＝0.1s。取二次型性能指标的加权矩阵

求解线性矩阵不等式，可得到：

在该控制器作用下，发动机线性模型和部件级非线性模型的转速压比响应曲线如图3所示。由图可知，在多性能鲁棒跟踪控制器作用下，对于线性模型以及非线性模型所表征的发动机分布式控制系统，调节时间在2s以内，没有稳态误差。当高压转子转速做±2％阶跃时，低压转子转速所受扰动小于±0.2％。当低压转子转速做±2％阶跃时，高压转子转速所受扰动小于±0.2％。因此，本发明对于航空发动机分布式控制转速控制系统都有良好的动、静态性能、鲁棒性和解耦效果。

本发明中进一步在飞行/推进综合控制试验平台上验证进行半物理仿真试验，验证多性能跟踪控制方法的有效性，仿真试验结果如图4所示。仿真过程如下：

(1)将某涡扇发动机气动热力学模型文件输入模型计算机中。模型输入接口为燃油量W_f，A₈，输出接口为高压转速N_H，π。

(2)实验室油路的燃油流量Q_r经过比例转换5得到w_f，和控制器得到的A₈一起输送给发动机模型，在计算机中计算运行得到高压转速N_H，π。

(3)高压转速N_H经过比例转换1得到电机驱动电压V_D的数字信号，再经过D/A转换得到电机驱动电压的模拟量，电机接受到驱动电压信号，电机转动。转速传感器测得电机转速的转动频率信号，通过F/D转换，得到电机转速n_D的数字信号。经过比例转换2，得到相对转速n_H。

(4)N_H，π与指令信号N_HR，π_R一起作为多性能控制器的输入，写入快速原型CRIO构建的多性能鲁棒跟踪控制器中，由其计算出燃油量w_f和尾喷口喉道面积A₈。

(5)经过比例转换3得到油针位置的指令信号L_r，经过小闭环中PID控制器，实际油针位置L跟踪上指令油针位置L_r。此时，燃油调节器由油针位置L输出流量为w_f的燃油。燃油调节器输出的燃油流量由流量计测量，经过A/D转换将流量计的转速频率信号转换成数字信号，再由流量计特性图得到燃油流量Q_r。Q_r经过比例转换5得到W_f，与A₈一起输送给发动机模型，由此回到(1)。

半物理仿真试验结果如图5所示，当高压转子转速指令N_HR作±3％、±5％和±8％阶跃时，N_H能够跟踪指令信号，过渡过程中调节时间不超过2秒，超调量约3％，且无稳态误差。高压转子转速阶跃时，对应对压比扰动分别小于0.5％、1％和1.5％，且控制器很快消除了扰动影响。当压比π做±2％阶跃时，高压转子转速扰动最大约为1％，且控制器快速抑制了扰动。半物理仿真结果表明本发明在实验室半物理仿真试验环境下，针对含时延、非线性、不确定性和耦合的涡扇发动机具有良好的动静态性能、鲁棒性和解耦性。

一种航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1)建立发动机状态变量模型；

步骤1.1)，根据发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立发动机部件级模型，模型的主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧室和尾喷管等；该建模方法及过程在本领域研究及应用中较为成熟，因而此处不赘述。

步骤1.2)，根据所建发动机部件级模型，结合小扰动法和拟合法建立发动机转速系统状态方程：

y_p(t)＝C_px_p(t)+D_pu_p(t).

其中，x_p(t)＝[ΔN_L ΔN_H]^T为状态量，ΔN_L、ΔN_H为风扇转速和压气机转速增量；u_p(t)＝[ΔW_fb ΔA₈]^T为控制量，ΔW_fb、ΔA₈分别为主燃烧室供油量和喉道面积的增量；y_p(t)＝[ΔN_L Δπ]^T为输出量，Δπ为压气机转速增量和涡轮落压比增量，A_p，B_p，C_p，D_p是系统矩阵。

步骤1.2)中所述建立发动机状态变量模型的具体步骤如下：

步骤1.2.1)采用小扰动法求出系数矩阵A_p，C_p的初始解；

步骤1.2.2)对发动机部件级模型作控制量阶跃得到其动态响应；

步骤1.2.3)根据非线性模型动态响应的稳态终值计算出矩阵B_p，D_p的各个元素。

步骤2)建立包含网络时延和不确定性的发动机分布式控制系统动态模型；具体步骤如下：

步骤2.1)采用状态反馈控制律传感器端到控制器端的时延记为τ_sc(t)，控制器端到执行机构端的时延记为τ_ca(t)，则被控对象的实际输入

u_p(t)＝K_px_p(t-d(t))

其中，d(t)＝τ_sc(t)+τ_ca(t),d(t)≤h，h是整个控制回路时变时延d(t)的最大值；

步骤2.2)建立包含网络时延的发动机分布式控制系统动态模型：

y_p(t)＝C_px_p(t)+D_pK_px_p(t-d(t)).

步骤2.3)考虑建模误差、模型参数摄动、个体差异和对象非线性(工作环境和工作状态等引起)，在系统模型中加入不确定性即建立含不确定性的发动机分布式控制时延系统动态模型：

y_p(t)＝C_px_p(t)+D_pK_px_p(t-d(t)).

其中，ΔA_p和ΔB_p是具有适当维数的不确定参数矩阵函数，表示了系统模型中的参数不确定性。假定所考虑的参数不确定性是范数有界的，且具有以下形式：

[ΔA_p ΔB_p]＝F_p(t)[E_p1 E_p2]

其中，E_p1和E_p2是具有适当维数的已知常数矩阵，它们反映了不确定性的结构信息，F_p(t)∈R^i×j是满足F_p ^T(t)F_p(t)≤I的不确定参数矩阵。

步骤3)建立含跟踪误差的增广系统模型；具体形式如下：

y(t)＝Cx(t)+DKx(t-d(t)).

其中，e_p(t)是跟踪误差，C＝[C_p 0]，D＝D_p，ΔB＝βF(t)B，α,β是常数，K＝[K_p K_e]。

步骤4)依据多性能鲁棒控制器设计定理设计跟踪控制器，具体步骤如下：

步骤4.1)，确定不确定性边界α，β。

步骤4.2)，选取加权矩阵Q，R。

步骤4.3)，给出时延上界h。

步骤4.4)，定义变量矩阵γ＞0，ε＞0，L＝L^T＞0，W，

步骤4.5)，利用Matlab中的LMI工具箱求解矩阵不等式

其中

则u(t)＝WL^-1x(t-d(t))是发动机网络控制系统多性能鲁棒跟踪控制器。

本发明中状态变量模型是在发动机某稳态工作点对其气动热力学模型进行泰勒级数展开，忽略高阶无穷小项的影响，采用小扰动法和拟合法结合的方法求解系数矩阵而获得；考虑建模误差、模型参数摄动、个体差异、外界扰动和对象非线性，在系统中引入了不确定性；基于时延依赖稳定性定理设计多性能鲁棒控制器，并将该控制器应用于某型涡扇发动机转速、压比的分布式控制系统实例中。图3和图5所示的数字仿真和半物理仿真结果表明，在时延上界为h＝0.1s、时延边界分别为α和β为0.05情况下的，依据本发明的控制方法所设计控制器保证了被控系统稳定，同时转速和压比的过渡过程快速结束，转速对压比的最大扰动小于2％，压比对转速对最大扰动小于1％。由此说明，该控制方法保证了(1)航空发动机分布式控制系统存在时延时系统稳定性；(2)对于系统不确定性有很好的鲁棒性；(3)系统具有良好的动静态性能，较低的输入代价以及一定的抗干扰能力，对于发动机分布式控制系统的安全可靠运行、降低控制成本有着积极促进作用。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1)建立发动机状态变量模型；

步骤2)建立包含网络时延和不确定性的发动机分布式控制系统动态模型；

步骤3)建立含跟踪误差的增广系统模型；

步骤4)多性能鲁棒跟踪控制器设计。

2.根据权利要求1所述的航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤1)中建立发动机状态变量模型的具体步骤如下：

步骤1.1)，根据双轴涡扇发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立发动机部件级模型，模型的主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧室和尾喷管；

步骤1.2)，根据所建发动机部件级模型，采用小扰动法和拟合法建立发动机转速系统状态方程：

${\stackrel{\·}{x}}_p\left(t\right)=A_p{x}_p\left(t\right)+B_p{u}_p\left(t\right),$

y_p(t)＝C_px_p(t)+D_pu_p(t).

其中，x_p(t)＝[ΔN_L ΔN_H]^T为状态量，ΔN_L、ΔN_H为风扇转速和压气机转速增量；u_p(t)＝[ΔW_fb ΔA₈]^T为控制量，ΔW_fb、ΔA₈分别为主燃烧室供油量和喉道面积的增量；y_p(t)＝[ΔN_L Δπ]^T为输出量，Δπ为压气机转速增量和涡轮落压比增量，A_p，B_p，C_p，D_p是系统矩阵。

3.根据权利要求1所述的航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤1.2)中建立发动机状态变量模型的具体步骤如下：

步骤1.2.1)采用小扰动法求出系数矩阵A_p，C_p的初始解；

步骤1.2.2)对发动机部件级模型作控制量阶跃得到其动态响应；

步骤1.2.3)根据非线性模型动态响应的稳态终值计算出矩阵B_p，D_p的各个元素。

4.根据权利要求1所述的航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：步骤2)中所述建立的包含网络时延和不确定性的发动机分布式控制系统动态模型的具体步骤如下：

步骤2.1)采用状态反馈控制律传感器端到控制器端的时延记为τ_sc(t)，控制器端到执行机构端的时延记为τ_ca(t)，则被控对象的实际输入

u_p(t)＝K_px_p(t-d(t))

其中，d(t)＝τ_sc(t)+τ_ca(t),d(t)≤h，h是整个控制回路时变时延d(t)的最大值；

步骤2.2)建立包含网络时延的发动机分布式控制系统动态模型：

${\stackrel{\·}{x}}_p\left(t\right)=A_p{x}_p\left(t\right)+B_p{K}_p{x}_p\left(t-d\left(t\right)\right),$

y_p(t)＝C_px_p(t)+D_pK_px_p(t-d(t)).

步骤2.3)进一步考虑不确定性因素，建立含不确定性的发动机分布式控制时延系统动态模型：

${\stackrel{\·}{x}}_p\left(t\right)=(A_p+{\mathrm{\ΔA}}_p)x_p\left(t\right)+(B_p+{\mathrm{\ΔB}}_p)K_p{x}_p(t-d(t\left)\right),$

y_p(t)＝C_px_p(t)+D_pK_px_p(t-d(t)).

其中，ΔA_p和ΔB_p是具有适当维数的不确定参数矩阵函数，表示了系统模型中的参数不确定性；假定所考虑的参数不确定性是范数有界的，且具有以下形式：

[ΔA_p ΔB_p]＝F_p(t)[E_p1 E_p2]

其中，E_p1和E_p2是具有适当维数的已知常数矩阵，它们反映了不确定性的结构信息，F_p(t)∈R^i×j是满足F_p ^T(t)F_p(t)≤I的不确定参数矩阵。

5.根据权利要求1所述的航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法，其特征在于：步骤3)中所述建立的包含跟踪误差积分的增广系统模型的具体形式如下：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=(A+\mathrm{\Δ}A)x\left(t\right)+(B+\mathrm{\Δ}B)Kx(t-d(t\left)\right)+Gr\left(t\right),$

y(t)＝Cx(t)+DKx(t-d(t)).

其中，e_p(t)是跟踪误差，C＝[C_p 0]，D＝D_p，ΔB＝βF(t)B，α,β是常数，由不确定性ΔA、ΔB、不确定性参数矩阵F和系统输入矩阵ΔB决定，K＝[K_p K_e]。

6.根据权利要求1所述的航空发动机分布式控制系统多性能鲁棒跟踪控制方法，其特征在于，步骤4)中所述的依据多性能鲁棒控制器设计定理设计跟踪控制器的具体步骤如下：

步骤4.1)，确定不确定性边界α，β；

步骤4.2)，选取加权矩阵Q，R；

步骤4.3)，给出时延上界h；

步骤4.4)，定义变量矩阵γ＞0，ε＞0，L＝L^T＞0，W，

步骤4.5)，利用Matlab中的LMI工具箱求解矩阵不等式：

$\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}}=\left[\begin{array}{cccccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Phi;}}}_{11}+{\mathrm{\&epsiv;II}}^T& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Phi;}}}_{12}& G& {\mathrm{hLA}}^T+{\mathrm{\&epsiv;II}}^T& {\mathrm{LE}}_1^T& {\mathrm{LC}}^T& L& 0\\ *& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Phi;}}}_{22}& 0& {\mathrm{hW}}^T{B}^T& W^T{E}_2^T& 0& 0& W^T\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}^{2}I& 0& 0& 0& 0& 0\\ *& *& *& h(\stackrel{\&OverBar;}{Z}-2L)+{\mathrm{\&epsiv;II}}^T& 0& 0& 0& 0\\ *& *& *& *& -\mathrm{\&epsiv;}I& 0& 0& 0\\ *& *& *& *& *& -I& 0& 0\\ *& *& *& *& *& *& -Q^{-1}& 0\\ *& *& *& *& *& *& *& -R^{-1}\end{array}\right]<0$

$\stackrel{\&OverBar;}{H}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{11}& {\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{12}& {\stackrel{\&OverBar;}{N}}_1\\ *& {\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{12}& {\stackrel{\&OverBar;}{N}}_2\\ *& *& \stackrel{\&OverBar;}{Z}\end{array}\right]\&GreaterEqual;0$

其中

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Phi;}}}_{11}=AL+{\mathrm{LAT}}^T+{\stackrel{\&OverBar;}{N}}_1+{\stackrel{\&OverBar;}{N}}_1^T+h{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{11},$

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Phi;}}}_{12}=BW-{\stackrel{\&OverBar;}{N}}_1+{\stackrel{\&OverBar;}{N}}_2^T+h{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{12},$

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Phi;}}}_{22}=-{\stackrel{\&OverBar;}{N}}_2-{\stackrel{\&OverBar;}{N}}_2^T+h{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{22},$

则u(t)＝WL^-1x(t-d(t))是发动机网络控制系统多性能鲁棒跟踪控制器。