CN111413866A - 一种考虑时延的航空发动机分布式控制律设计及验证方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于航空发动机控制算法设计领域，提出一种考虑时延的航空发动机分布式控制律设计及验证方法，步骤如下：对存在时延的航空发动机分布式系统的状态空间模型进行离散化增广建模；设计ALQR控制器，实现对分布式系统中网络时延的控制；在Truetime工具箱中搭建航空发动机分布式控制系统仿真平台，并对所设计的ALQR控制器进行仿真验证。本发明方法能够实现对分布式系统中网络时延的控制，减少时延对发动机性能的影响；此外，针对存在时延的分布式系统的控制律设计方法具有一定的普适性，可以推广到其他类型的分布式时延问题；同时，本发明提供的Truetime仿真平台参数修改方便，可对其他分布式控制系统进行仿真验证。

Description

一种考虑时延的航空发动机分布式控制律设计及验证方法
技术领域
本发明提出了一种考虑时延的航空发动机分布式控制系统的控制律设计及验证方法，属于航空发动机控制算法设计领域。
背景技术
本发明依托背景为某型涡扇发动机分布式控制系统的针对时延的控制律设计及验证。
航空发动机是飞机的心脏，其性能的好坏直接关系到飞机的飞行安全。随着人们对航空发动机控制要求的提高，其控制系统设计的复杂度也日益提升，传统的集中式控制架构已经很难满足复杂的控制需求。为了进一步提高发动机性能、减轻发动机总重、增加系统通用性、降低系统开发及维护成本，目前的航空发动机控制系统正在由集中式控制架构逐渐向分布式控制架构过渡。
分布式控制系统(Distributed Control System，简称DCS)是由网络总线和智能节点构成的，包含控制器节点、传感器节点和执行器节点。DCS把低级处理功能从全权限数字发动机控制器(Full Authority Digital Engine Control，简称FADEC)系统的中央控制器下放到现场的传感器和执行机构中，中央控制器仅完成高级功能。在传感器和执行机构中集成微处理器，使之成为智能传感器和智能执行机构，各智能节点通过数据总线与中央控制器通讯。分布式控制系统与传统的集中式控制系统相比，具有连线少、重量轻、易于系统安装维护等优点，因此被广泛应用于航空航天、汽车制造等诸多领域。
对于分布式控制系统来说，网络自身特点不可避免地造成了控制系统的复杂性，主要表现为网络时延、数据丢包等问题。其中网络时延对系统稳定性和各项控制性能指标的影响尤其显著，因此，针对存在网络时延的分布式系统进行控制算法设计和建模仿真是十分必要的。
依据现有的文献，对分布式控制系统中网络时延的处理方法主要分为时延补偿和控制律重构两种。其中时延补偿主要是采用Simth补偿器减小时延对系统性能的影响，而控制律重构多采用模糊PID控制。以上方法在单输入单输出系统中具有良好的效果，但在多变量系统中需要经过复杂的处理才能起到较好的控制作用。在多变量控制算法中，增广线性二次型调节器(Augmented Linear Quadratic Regulator，简称ALQR)不仅具有良好的鲁棒性，而且消除了稳态误差，具有很高的应用和研究价值。考虑到航空发动机的多变量控制需求，本发明针对存在时延的航空发动机分布式系统设计了ALQR控制器，以期减少时延对系统性能的影响。
同时，现有的航空发动机建模仿真工作多数是在MATLAB/Simulink平台上进行的，但对于分布式控制系统而言，仅采用MATLAB进行仿真具有一定的局限性，这是因为分布式控制系统对实时性要求较高，需要有实时网络的支持，才能模拟实际系统中的拓扑结构、智能节点及网络通信情况。TrueTime是瑞典隆德大学自动化系推出的基于MATLAB/Simulink的网络控制系统仿真工具箱。该工具箱针对每一特定的网络协议，可以实现控制系统与实时调度的综合仿真研究，是目前网络控制系统理想的虚拟仿真工具之一。本发明在Truetime工具箱中搭建了航空发动机分布式控制系统仿真平台，并将所提出的ALQR控制器在该平台上进行了仿真验证。
发明内容
为了减少分布式控制系统中的网络时延对发动机系统性能的影响，提高航空发动机的控制性能及稳定性，本发明提供了一种考虑时延的航空发动机分布式控制系统的控制律设计及验证方法。
本发明的技术方案为：
一种考虑时延的航空发动机分布式控制律设计及验证方法，包括以下步骤：
S1.对存在时延的航空发动机分布式系统的状态空间模型进行离散化增广建模，使之在形式上成为无时延的标准离散模型；
对航空发动机分布式系统状态空间模型进行离散化增广建模的步骤如下：
S1.1首先考虑某型涡扇发动机，确定其小偏差线性化模型，其包含执行机构的连续状态空间模型表达式为：
Figure BDA0002402723430000031
其中，x(t)是状态向量，u(t-τ)是控制向量，y(t)是输出向量，τ是系统的网络时延，A、B、C是适维矩阵；
S1.2设计分布式控制系统总线通信方式；分布式控制系统的通信方式分为两种：事件触发架构(Event-triggered Architecture，简称ETA)和时间触发架构(Time-triggered Architecture，简称TTA)；其中，TTA总线由于采用周期性的时间触发，将总线的数据延迟限制为采样时间的整数倍，即τ＝mh，m≥1，h为系统的采样时间；使得TTA总线能提供高度可靠的数据传输和可预测的恒定时间延迟，且具有较高的容错能力；对于航空发动机这样的安全关键分布式控制系统，更适合使用时间触发机制；
S1.3对上述航空发动机的连续状态空间模型进行离散化处理，得到离散化状态空间模型如下：
Figure BDA0002402723430000032
其中，k表示当前系统处在第k个采样周期，m表示总线的数据延迟是系统采样周期的m倍，Φ和Γ是离散系统矩阵，Φ＝eAh，
Figure BDA0002402723430000041
e是自然常数，s为拉普拉斯算子；
S1.4为了将存在时延的离散化状态空间模型转化为无时延的标准形式，定义如下增广状态变量：
Figure BDA0002402723430000042
从而，增广后的航空发动机分布式系统的状态空间模型表示为：
Figure BDA0002402723430000043
其中，
Figure BDA0002402723430000044
和
Figure BDA0002402723430000045
为增广离散系统的系数矩阵，
Figure BDA0002402723430000046
其中I为单位阵；
S2.对增广后的航空发动机分布式系统模型设计ALQR控制器，实现对分布式系统中网络时延的控制；
S2.1给定阶跃信号r，将系统误差记为err，err＝r-y；并对增广后的系统模型进行微分，得到：
Figure BDA0002402723430000047
S2.2状态向量进行再一次增广；将系统误差err增广到z(k)中，记为
Figure BDA0002402723430000048
Figure BDA0002402723430000049
那么，系统模型进一步转换为如下表述形式：
Figure BDA0002402723430000051
其中，
Figure BDA0002402723430000052
S2.3为了得到系统的最优反馈增益矩阵，求解黎卡提方程：
Figure BDA0002402723430000053
其中，Q＝QT≥0，R＝RT≥0，且Q和R为适维矩阵；
S2.4采用状态反馈控制，系统控制律为：
Figure BDA0002402723430000054
为反馈增益矩阵：
Figure BDA0002402723430000055
其中矩阵P满足黎卡提方程：
GTP+PG-PHR-1HTP+Q＝0；
S2.5将反馈矩阵K写成分块矩阵形式，即
Figure BDA0002402723430000056
那么系统的控制输入
Figure BDA0002402723430000057
表示为：
Figure BDA0002402723430000058
对上式做拉普拉斯变换，得到系统的最终控制律为：
Figure BDA0002402723430000059
S3.在Truetime工具箱中搭建航空发动机分布式控制系统仿真平台，并对所设计的ALQR控制器进行仿真验证；
S3.1利用Truetime工具箱中的内置模块，构建分布式仿真平台整体模型框架，包括网络设置模块、传感器数据发送模块、控制器数据接收模块、控制器数据发送模块和执行器数据接收模块；此外再搭建被控对象模块和控制器模块，并将其与Truetime中的数据发送模块和数据接收模块对应连接；
S3.2设置网络设置模块参数；选定总线类型，并根据所模拟的航空发动机分布式控制系统实际情况，对节点数量、数据传输速度、丢包率、网络空闲时间进行设置；
S3.3将传感器发送模块的触发信号的周期设为2倍的实际系统采样周期，脉宽为触发周期的50％，以保证仿真平台的采样周期与实际系统采样周期相等；
S3.4对两个数据发送模块和两个数据接收模块分别编号，系统将根据编号确定信息传输的方向和顺序；并设置传感器数据发送模块和控制器数据发送模块的工作时段、所发送的数据类型及数据包的大小；
S3.5将航空发动机的状态空间模型嵌入被控对象模块，将所设计的ALQR控制器嵌入控制器模块，给定输入信号，运行仿真模型，即可查看系统的控制效果。
本发明的有益效果：本发明提出的一种考虑时延的航空发动机分布式控制系统的控制律设计方法能够实现对分布式系统中网络时延的控制，减少时延对发动机性能的影响，和以往的模糊PID控制方法相比，所提出的ALQR控制器设计方法更为简洁，且能够满足航空发动机的多变量控制要求；此外，针对存在时延的分布式系统的控制律设计方法具有一定的普适性，可以推广到其他类型的分布式时延问题；同时，本发明提供的Truetime仿真平台参数修改方便，可以对其他分布式控制系统进行仿真验证。
附图说明
图1为分布式控制系统信号传播时序图；
图2为ALQR控制系统结构图；
图3为航空发动机分布式控制系统Truetime仿真平台网络和现场结构图；
图4为航空发动机分布式控制系统Truetime仿真平台控制模块结构图；
图5为航空发动机高压转子转速输出波形对比图；
图6为航空发动机涡轮出口压力比输出波形对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
一种考虑时延的航空发动机分布式控制系统的控制律设计及验证方法，包括以下步骤：
S1.对存在时延的航空发动机分布式系统的状态空间模型进行离散化增广建模，使之在形式上成为无时延的标准离散模型；
S2.对增广后的航空发动机分布式系统模型设计ALQR控制器，实现对分布式系统中网络时延的控制；
S3.在Truetime工具箱中搭建航空发动机分布式控制系统仿真平台，并对所设计的ALQR控制器进行仿真验证；
其中，对航空发动机分布式系统状态空间模型进行离散化增广建模的步骤如下：
S1首先考虑某型涡扇发动机，确定其巡航条件下的小偏差线性化模型。其包含执行机构的连续状态空间模型表达式为：
Figure BDA0002402723430000071
其中，模型的输入为主燃油流量和尾喷管面积，即u＝[ΔWfb ΔA8]T，输出为高压转子转速和涡轮出口压力比，即y＝[ΔNH Δπt]T。模型的状态量有四个，分别为高压转子转速、低压转子转速以及高压转子转速的导数和低压转子转速的导数，即
Figure BDA0002402723430000072
模型选定的工作点的高压转子转速和涡轮出口压力比分别为：NH0＝9702r/min，πt0＝1.4818，并且ΔNH＝(NH-NH0)NH0，Δπt＝(πt-πt0)πt0。系统矩阵A、B、C分别为：
Figure BDA0002402723430000073
Figure BDA0002402723430000074
显然，系统是能控且能观测的；
S2设计分布式控制系统总线通信方式。选用时间触发的FlexRay总线，传感器设置为时间触发，控制器和执行器设置为事件触发，不考虑丢包情况，分布式控制系统的信号传播时序图如图1所示。则系统的网络时延τ＝mh，m＝18，h为系统的采样时间，h＝10ms，则τ＝180ms；
S3对上述航空发动机的连续状态空间模型进行离散化处理，得到离散化状态空间模型如下：
Figure BDA0002402723430000081
其中
Figure BDA0002402723430000082
S4为了将存在时延的离散化状态空间模型转化为无时延的标准形式，定义如下增广状态变量：
Figure BDA0002402723430000083
从而，增广后的航空发动机分布式系统的状态空间模型可以表示为：
Figure BDA0002402723430000084
其中，
Figure BDA0002402723430000085
和
Figure BDA0002402723430000086
为增广离散系统的系数矩阵，
Figure BDA0002402723430000087
其中I为二维单位阵，
Figure BDA0002402723430000088
为40维方阵，
Figure BDA0002402723430000089
为40行2列(记为40×2)的矩阵，
Figure BDA00024027234300000810
为2×40的矩阵；
如图2所示，对增广后的航空发动机分布式系统模型设计ALQR控制器的步骤如下：
S1给定阶跃信号r，将系统误差记为err，err＝r-y。并对增广后的系统模型进行微分，可以得到：
Figure BDA0002402723430000091
S2对状态向量进行再一次增广。将系统误差err增广到z(k)中，记为
Figure BDA0002402723430000092
Figure BDA0002402723430000093
那么，系统模型可进一步转换为如下表述形式：
Figure BDA0002402723430000094
其中，
Figure BDA0002402723430000095
S3采用试凑法选取Q、R正定阵的对角元素，并求解黎卡提方程：
Figure BDA0002402723430000096
其中Q为42为对角阵，R为2维对角阵；
S4采用状态反馈控制，系统控制律为：
Figure BDA0002402723430000097
为反馈增益矩阵：
Figure BDA0002402723430000098
其中矩阵P满足黎卡提方程：
GTP+PG-PHR-1HTP+Q＝0
得到
Figure BDA0002402723430000099
为2×42的增益阵；
S5将反馈矩阵K写成分块矩阵形式，即
Figure BDA00024027234300000910
其中Kz为2×40的矩阵，Kerr为2维方阵。那么系统的控制输入
Figure BDA00024027234300000911
就可以表示为：
Figure BDA00024027234300000912
对上式做拉普拉斯变换，得到系统的最终控制律为：
Figure BDA0002402723430000101
如图3和图4所示，在Truetime工具箱中搭建航空发动机分布式控制系统仿真平台的步骤如下：
S1利用Truetime工具箱中的内置模块，构建分布式仿真平台整体模型框架，包括网络设置模块、传感器发送模块、控制器接收模块、控制器发送模块和执行器接收模块。此外再搭建被控对象模块和控制器模块，并与Truetime中的发送和接收模块对应连接；
S2设置网络模块参数。选择FlexRay总线，并设置节点数量为2，数据传输速度为83886080bits/s，最小帧为512bits，丢包率为0，插槽大小为1024bits，最小插槽为512bits，静态段和动态段时间表均设置为[1 2]，网络空闲时间设置为1bits；
S3将传感器发送模块的触发信号的周期设为20ms，脉宽为触发周期的50％，以保证仿真平台的采样周期为10ms，与实际系统相符；
S4对两个数据发送模块和两个数据接收模块分别编号。并将传感器和控制器的发送模块设为动态段传输，所传输的数据长度均为512bits；
S5将航空发动机的状态空间模型嵌入被控对象模块，将所设计的ALQR控制器嵌入控制器模块，给定输入信号，调整模型至稳定运行，得到系统高压转子转速和涡轮出口压力比输出波形图。为凸显所设计的ALQR控制器的有效性，将普通状态反馈控制器嵌入控制器模块，得到系统高压转子转速和涡轮出口压力比输出波形。普通状态反馈控制与ALQR控制的控制效果对比图如图5和图6所示，图5为高压转子转速的输出波形对比图，图6为涡轮出口压力比的输出波形对比图；
综上可见本发明提出的航空发动机分布式系统ALQR控制器设计及验证方法是可行的，能够有效减小网络时延对发动机性能的影响，并且能够满足航空发动机的多变量控制需求。

Claims (1)

1.一种考虑时延的航空发动机分布式控制律设计及验证方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.对存在时延的航空发动机分布式系统的状态空间模型进行离散化增广建模，使之在形式上成为无时延的标准离散模型；
对航空发动机分布式系统状态空间模型进行离散化增广建模的步骤如下：
S1.1首先考虑某型涡扇发动机，确定其小偏差线性化模型，其包含执行机构的连续状态空间模型表达式为：
Figure FDA0002402723420000011
其中，x(t)是状态向量，u(t-τ)是控制向量，y(t)是输出向量，τ是系统的网络时延，A、B、C是适维矩阵；
S1.2设计分布式控制系统总线通信方式；分布式控制系统的通信方式分为两种：事件触发架构和时间触发架构；其中，TTA总线由于采用周期性的时间触发，将总线的数据延迟限制为采样时间的整数倍，即τ＝mh，m≥1，h为系统的采样时间；使得TTA总线能提供高度可靠的数据传输和可预测的恒定时间延迟，且具有较高的容错能力；对于航空发动机这样的安全关键分布式控制系统，更适合使用时间触发机制；
S1.3对上述航空发动机的连续状态空间模型进行离散化处理，得到离散化状态空间模型如下：
Figure FDA0002402723420000012
其中，k表示当前系统处在第k个采样周期，m表示总线的数据延迟是系统采样周期的m倍，Φ和Γ是离散系统矩阵，Φ＝eAh，
Figure FDA0002402723420000013
e是自然常数，s为拉普拉斯算子；
S1.4为了将存在时延的离散化状态空间模型转化为无时延的标准形式，定义如下增广状态变量：
Figure FDA0002402723420000021
从而，增广后的航空发动机分布式系统的状态空间模型表示为：
Figure FDA0002402723420000022
其中，
Figure FDA0002402723420000023
和
Figure FDA0002402723420000024
为增广离散系统的系数矩阵，
Figure FDA0002402723420000025
其中I为单位阵；
S2.对增广后的航空发动机分布式系统模型设计ALQR控制器，实现对分布式系统中网络时延的控制；
S2.1给定阶跃信号r，将系统误差记为err，err＝r-y；并对增广后的系统模型进行微分，得到：
Figure FDA0002402723420000026
S2.2状态向量进行再一次增广；将系统误差err增广到z(k)中，记为z，
Figure FDA0002402723420000027
那么，系统模型进一步转换为如下表述形式：
Figure FDA0002402723420000028
其中，
Figure FDA0002402723420000031
S2.3为了得到系统的最优反馈增益矩阵，求解黎卡提方程：
Figure FDA0002402723420000032
其中，Q＝QT≥0，R＝RT≥0，且Q和R为适维矩阵；
S2.4采用状态反馈控制，系统控制律为：
Figure FDA0002402723420000033
Figure FDA0002402723420000034
为反馈增益矩阵：
Figure FDA0002402723420000035
其中矩阵P满足黎卡提方程：
GTP+PG-PHR-1HTP+Q＝0；
S2.5将反馈矩阵
Figure FDA0002402723420000036
写成分块矩阵形式，即
Figure FDA0002402723420000037
那么系统的控制输入
Figure FDA0002402723420000038
表示为：
Figure FDA0002402723420000039
对上式做拉普拉斯变换，得到系统的最终控制律为：
Figure FDA00024027234200000310
S3.在Truetime工具箱中搭建航空发动机分布式控制系统仿真平台，并对所设计的ALQR控制器进行仿真验证；
S3.1利用Truetime工具箱中的内置模块，构建分布式仿真平台整体模型框架，包括网络设置模块、传感器数据发送模块、控制器数据接收模块、控制器数据发送模块和执行器数据接收模块；此外再搭建被控对象模块和控制器模块，并将其与Truetime中的数据发送模块和数据接收模块对应连接；
S3.2设置网络设置模块参数；选定总线类型，并根据所模拟的航空发动机分布式控制系统实际情况，对节点数量、数据传输速度、丢包率、网络空闲时间进行设置；
S3.3将传感器发送模块的触发信号的周期设为2倍的实际系统采样周期，脉宽为触发周期的50％，以保证仿真平台的采样周期与实际系统采样周期相等；
S3.4对两个数据发送模块和两个数据接收模块分别编号，系统将根据编号确定信息传输的方向和顺序；并设置传感器数据发送模块和控制器数据发送模块的工作时段、所发送的数据类型及数据包的大小；
S3.5将航空发动机的状态空间模型嵌入被控对象模块，将所设计的ALQR控制器嵌入控制器模块，给定输入信号，运行仿真模型，即可查看系统的控制效果。
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