CN111679574B - 一种基于大规模全局优化技术的变循环发动机过渡态优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于大规模全局优化技术的变循环发动机过渡态优化方法，属于航空发动机过渡态控制优化技术领域。通过将过渡态控制优化问题转变为大规模全局优化问题，采取竞争粒子群算法对控制输入量的单步增量序列进行优化搜索，克服了传统SQP算法依赖模型特性、后期收敛速度缓慢及容易陷入局部最优解的缺点，具有一定的快速性和可移植性。

Description

一种基于大规模全局优化技术的变循环发动机过渡态优化 方法

技术领域

本发明属于航空发动机过渡态控制优化技术领域，具体涉及一种基于大规模全局优化技术的变循环发动机过渡态优化方法。

背景技术

航空发动机是一种高度复杂和精密的热力机械，其中变循环发动机区别于传统航空发动机的地方在于控制部件能够发生变化，通过几何的变化改善发动机内部各部件之间以及发动机与进排气系统之间的匹配，从而使得发动机能够更好地兼顾不同飞行状态下飞行器对动力系统的需求，使得发动机在亚声速、跨声速、超声速及高超声速工况下都能表现出较好的性能。而变循环发动机中可调参数可达6个，且各参数对发动机性能的影响错综复杂，传统的控制规律难以充分挖掘发动机的潜在性能，因此通过相应的优化算法设计调节控制部件的几何参数变化规律，对变循环发动机过渡态控制过程进行优化，使得航空发动机能在亚声速和超声速巡航等不同工作点上实现低油耗、大推力，对于加大战斗机的作战半径、提升运输机的远航能力及增大经济效益，具有很大裨益。

针对离散化控制模型的过渡态优化问题，序列二次规划(SequentialQuadraticProgramming，SQP)由于其高效性(相对较低地计算复杂度)及鲁棒性，是一种解决复杂带约束的非线性优化问题的好方法。SQP算法将过渡态控制序列矩阵作为一个整体进行迭代搜索，每个解向量是由上次迭代生成的解向量及一阶和二阶导数确定的优化方向通过数值计算得到的，由于SQP算法使用梯度，故一般优化问题的基本公式需要作修改以避免代价函数在约束邻域内不可微这一问题。而变循环发动机作为高度复杂且具有强非线性及大时延的热力学系统，模型特性及限制约束难以应用数学公式进行详尽描述，且SQP算法在迭代后期存在收敛速度缓慢并容易陷入局部最优解的缺陷，因此，设计一种新的变循环发动机过渡态优化的方法具有重要的意义。

发明内容

针对传统的SQP算法在变循环发动机过渡态优化中存在的几个问题：1)依赖模型特性；2)后期收敛速度缓慢；3)容易陷入局部最优解。本发明提供一种不基于模型特性的启发式优化算法，将过渡态控制序列矩阵视作高纬度的待优化控制向量，便可使得问题转化为典型的大规模全局优化(Large-scaleGlobalOptimization，LSGO)问题，并基于竞争粒子群算法对控制向量中的元素进行启发式搜索优化，可以实现在变循环发动机模型不发生喘振超限且迭代次数较少的情况下，充分挖掘发动机潜能，以满足特定工况下的飞行需求。同时，由于该启发式算法不基于模型特性且可以通过修改代价函数以解决不同需求下的过渡态优化问题，故具有良好的可移植性。

本发明的技术方案：

一种基于大规模全局优化技术的变循环发动机过渡态优化方法，包括以下步骤：

步骤1：全局大规模优化技术解决变循环发动机过渡态优化问题

当油门杆信号PLA(power level angle)发生阶跃变化时，变循环发动机多个可调部件控制量及主燃油控制量将由当前稳态过渡到另一个稳态，过渡态时间的长短由发动机的特性及控制规律决定；针对离散化的控制模型，假设过渡态阶段步长数为s，可调控制变量数为x，则待优化目标既为x×s的控制序列矩阵，考虑到变循环发动机模型的复杂性以及SQP存在的缺陷，将问题转化为x×s维度的多变量优化问题；而在待优化控制变量较多且单步步长时间较短的情况下，优化维数可能高达数千维。已有文献表明，当待优化变量数量较少，维数较低时，采取一般的启发式优化算法即可完成优化；而当待优化变量数量较多，维数较高时，一般的启发式优化算法的搜索空间将随着维数的增多而指数性上升，出现“维数灾难”。因此需要采取解决LSGO问题的技术来处理变循环发动机过渡态优化的问题。

步骤2：根据优化目标确定评价函数及总优化步长数

步骤2.1：确定评价函数

根据不同的优化目标确定评价函数：

在推力跟踪的情况下，将评价函数设置为：

其中Thrust_i为动态过程某一时刻的值，n表示待优化时间段的步长数，T是给定的推力期望值；

在要求大推力情况下，将评价函数设置为

其中Thrust_i为动态过程某一时刻的值，n表示待优化时间段的步长数；

步骤2.2：评价函数总步长数的确定

根据原控制规律下的过渡态时长确定优化步长数s，考虑到变循环发动机模型的动态特性(时滞性)，在多个控制变量在s步长内均已收敛的情况下，需要增加一定保持步长数sh，使得发动机输出量达到稳定收敛状态，以确保评价函数代价值Cost计算的准确性。因此，评价函数总步长数sc＝s+sh。

步骤3：待优化变量的确定及归一化处理

步骤3.1：待优化变量的确定

若直接将过渡态控制量序列作为待优化变量，则在启发式搜索算法的随机初始化过程中，控制向量的元素值将随机散布于上下限之内而不连续，此时变循环发动机模型在不连续的输入量控制下极易发生超限和喘振，待优化种群内的个体适应度值都很低，导致最后迭代搜索的优化结果难以收敛。针对上述问题，本发明将控制输入量当前步长下的值相对上一步长的增量作为待优化变量，这样既可以限制控制输入量的变化速度以保持其连续性，使得变循环发动机模型不易发生超限喘振，又可以缩小优化搜索空间以加快迭代收敛的速度。因此，将各个控制输入量的单步长增量作为待优化变量。

步骤3.2：归一化处理

由于各个控制输入量的变换速率相差较大，数量级也各不相同，一方面为了统一启发式优化搜索的待优化变量上下限，另一方面为了方便数据的操作，故需要采取归一化处理。由于本发明以相对上一步长的增量作为待优化变量，为了在随机初始化的过程中不引入上升或下降的变化趋势，归一化后的上下限应互为相反数。

步骤4：基于竞争粒子群算法对过渡态多个控制输入量序列的寻优

步骤4.1：确定竞争粒子群的种群规模

变循环发动机模型中6个可调控制量加上主燃油控制量，共7个待优化变量序列，在原控制规律下，油门杆信号PLA作阶跃变化时的动态过程中，输入控制量均在4s内收敛，目标输出量滞后1s保持稳定，离散化模型的单步步长为0.01s，因此，优化步长数s＝400，保持步长数sh＝100，评价函数总步长数sc＝500。此时待优化增量序列的维数为n＝7×400＝2800。

设种群规模为m(根据竞争粒子群两两竞争的原理，m应为偶数)，则种群可以用m×2800的矩阵表示。

步骤4.2：初始化算法参数，包括种群规模m，归一化后的增量上下限u和b，种群的社会影响因子

最大迭代次数iteration，搜索精度ε以及根据实际优化需求确定评价函数。

步骤4.3：随机初始化规模大小为m的种群P(t)，其中t为迭代次数。每个粒子都有一个n维位置向量

代表n维优化问题的一个候选解，并设置一个gbest_pos的n维向量保存当前适应度值最高的最优解以及保存其适应度值到变量gbest，粒子的初始速度均为一个n维

向量。

步骤4.4：在每一次迭代中，将P(t)中的粒子随机分配到m/2对以便下一步作竞争；

步骤4.5：调用预先设定好的评价函数，计算竞争粒子对各自的适应度值，适应度值高的粒子称为胜者粒子，直接传递给下一代群体P(t+1)，若胜者粒子的适应度值高于gbest，则更新gbest_pos为当前胜者粒子的位置向量。

步骤4.6：适应度值较低的粒子称为失败粒子，根据下面给定式子向胜者粒子学习，更新自己的位置和速度，之后也被传递给下一代种群P(t+1)。

其中k表示第k对竞争粒子对，k＝1,2，...，m/2；赢家和输家的位置和速度分别为

R₁(k,t)，R₂(k,t)，R₃(k,t)∈[0,1]ⁿ为第k次竞争后随机产生的系数矩阵，

是种群个体的平均位置向量，

是种群的社会影响因子。

步骤4.7：若达到优化结束条件(如预先设定的迭代次数)，则结束；否则返回步骤4.4，继续下一轮的竞争迭代；

步骤5：增量优化结果回带原控制输入量，作平滑处理

步骤5.1：将优化后的增量解向量经过反归一化后，依次带入各个原控制输入量，得到优化后的过渡态控制输入量序列。

步骤5.2：对优化后的过渡态控制输入量进行平滑处理，去除信号毛刺。

步骤6：优化后的控制输入量回带原模型，对结果进行验证。

本发明的有益效果：通过本发明设计的基于大规模全局优化技术的变循环发动机过渡态优化方法，将多变量控制系统中过渡态优化问题转化为大规模全局优化问题，采取了竞争粒子群算法对控制输入量的增量序列进行启发式搜索优化，既能限制输入控制量的变化速率，符合实际的控制要求，又能使得发动机模型输出平稳而不超限。此外，相比于SQP算法，本发明基于启发式搜索算法，无需基于模型机理特性对目标函数及边界限制函数作特定修改，具有更好的可移植性、收敛性及跳出局部最优解的能力。

附图说明

图1为本发明的算法流程图。

图2为竞争粒子群算法单次竞争原理示意图。

图3为竞争粒子群算法优化流程示意图。

图4(a)～(g)为在H＝0，Ma＝0，PLA由40→80动态过程寻优结果回带输入控制量拟合平滑前后对比图，(a)～(g)输入变量分别为：高压压气机导流叶片角度Angle_CompressVane、核心机风扇导流叶片角度Angle_CoreFanVane、风扇导流叶片角度Angle_FanVane、第一涵道面积Area_OutCulvert、核心机风扇混合面积Area_OutCulvert_Core、尾喷管喷口膨胀面积Area_Spout_A9、燃烧室供油量Wf。

图5为在H＝0，Ma＝0，PLA由40→80动态过程原控制规律下推力响应及优化后推力响应结果对比图。

图6(a)～(g)为在H＝0，Ma＝0，PLA由40→80动态过程原控制规律下控制输入量及优化后控制输入量对比图，(a)～(g)分别为：高压压气机导流叶片角度Angle_CompressVane、核心机风扇导流叶片角度Angle_CoreFanVane、风扇导流叶片角度Angle_FanVane、第一涵道面积Area_OutCulvert、核心机风扇混合面积Area_OutCulvert_Core、尾喷管喷口膨胀面积Area_Spout_A9、燃烧室供油量Wf。

具体实施方式

下面结合附图及技术方案对本发明实施例做进一步详细说明。

本发明的流程示意图如图1所示，具体步骤如下：

步骤1：全局大规模优化技术解决变循环发动机过渡态优化问题

本发明实施例以典型工况高度H＝0，马赫数Ma＝0，油门杆信号PLA于60s时刻由40阶跃上升至50为例，在matlab2015b-32bit仿真环境下，对由动态链接库封装好的变循环发动机simulink模块进行过渡态优化。

该模块向外提供23个输入和78个输出，其中6个可调部件控制输入量，需要控制在一定范围内，分别为：

1)高压压气机导流叶片角度Angle_CompressVane，完全打开为0°，关闭为30°左右；

2)风扇导流叶片角度Angle_FanVane，完全打开为0°，关闭为40°左右；

3)喷口膨胀面积Area_Spout_A9，处于0.2～0.6之间；

4)核心机风扇导流叶片角度Angle_CoreFanVane，处于-10°～30°之间；

5)核心机风扇混合面积Area_OutCulvert_Core，处于0.05～0.12之间；

6)第一涵道面积Area_OutCulvert，处于0～0.12之间。

另外，78个状态输出量中，有4个状态量需要限制在一定值以下，否则发动机容易发生喘振或引发超限停车，分别为：

1)涡轮后温度tT6，控制在1300K以下；

2)高压压气机喘振标识Loc_Compress，控制在90以下；

3)风扇喘振标识Loc_Fan，控制在90以下；

4)核心机风扇标识Loc_Fan_Core，控制在90以下。

待优化控制输入量为6个可调部件控制量加上主燃油量，共7个；离散化模型的单步时长step＝0.01s，过渡态时长在4s以内，故过渡态优化步长数可定为400。此时，便将变循环发动机过渡态控制优化问题转化为维数为n＝7×400＝2800的大规模全局优化问题。

步骤2：根据优化目标确定评价函数及总优化步长数

步骤2.1：确定评价函数

本发明实施例优化目标为在发动机模型4个输出量不超限及主燃油不超稳态供油量的情况下，在限制范围内搜索7个可调部件及主燃油的过渡态控制输入量，使得发动机模型推力输出响应的快速性及稳态值均有所提升。因此，评价函数可以表示为：

其中Thrust_i为动态过程某一时刻的值，n表示待优化时间段的步长数。

步骤2.2：确定评价函数总步长数

原控制规律下，当油门杆信号PLA由40阶跃上升至50时，7个可调部件控制输入量及主燃油量均在4s内达到稳态，由于变循环发动机模型的动态特性(时滞性)，优化目标推力输出响应于之后1s内达到稳态，以确保评价函数代价值Cost计算的准确性。因此，评价函数总步长数为500，其中优化步长数为400，保持步长数为100。

步骤3：待优化变量预处理

步骤3.1：待优化变量的确定

若直接将过渡态控制量序列作为待优化变量，则在启发式搜索算法的随机初始化过程中，控制向量的元素值将随机散布于上下限之内而不连续，此时变循环发动机模型在不连续的输入量控制下极易发生超限和喘振，待优化种群内的个体适应度值经评价函数计算后都很低，导致最后迭代搜索的优化结果难以收敛。因此，本发明将控制输入量当前步长下的值相对上一步长的增量作为待优化变量，这样既可以限制控制输入量的变化速度以保持其连续性，使得变循环发动机模型不易发生超限喘振，又可以缩小优化搜索空间以加快迭代收敛的速度。

步骤3.2：归一化处理

7个可调控制量Angle_CompressVane、Angle_FanVane、Area_Spout_A9、Angle_CoreFanVane、Area_OutCulvert_Core、Area_OutCulvert及主燃油wf在原控制规律下，油门杆信号PLA作40→50阶跃变化时的平均单步变化速率绝对值分别为deta1、deta2、deta3、deta4，deta5、deta6和deta7。

可以看出，各个控制输入量的平均单步变换速率相差较大，数量级也各不相同，一方面为了统一启发式优化搜索的待优化变量上下限，另一方面为了方便数据的操作，因此，可以将平均单步变化速率绝对值的1.5倍作为寻优搜索的上限，此外，为了在随机初始化的过程中不引入上升或下降的变化趋势，将下限值设为上限值的相反数。最后将各个控制输入量的上下限统一归一化至[-100,100]。

步骤4：基于竞争粒子群算法对过渡态多个控制输入量序列的寻优

步骤4.1：确定竞争粒子群的种群规模

变循环发动机模型中7个可调控制量加上主燃油控制量，共8个待优化变量序列，在原控制规律下，油门杆信号PLA作阶跃变化时的动态过程中，输入控制量均在4s内收敛，目标输出量滞后1s保持稳定，离散化模型的单步步长为0.01s，因此，优化步长数s＝400，保持步长数sh＝100，评价函数总步长数sc＝500。此时待优化增量序列的维数为n＝8×400。

设种群规模为m(根据竞争粒子群两两竞争的原理，m应为偶数)，则种群可以用m×3200的矩阵表示。

步骤4.2：初始化算法参数，包括种群规模m＝50，归一化后的增量上下限u＝100和b＝-100，种群的社会影响因子

最大迭代次数iteration＝500。

步骤4.3：随机初始化规模大小为50的种群P(t)，其中t为迭代次数。每个粒子都有一个n＝3200维位置向量

代表3200维优化问题的一个候选解，并设置一个gbest_pos的3200维向量保存当前适应度值最高的最优解以及保存其适应度值到变量gbest，粒子的初始速度均为一个3200维

向量。

步骤4.4：在每一次迭代中，将P(t)中的粒子随机分配到25对以便下一步作竞争；

步骤4.5：调用预先设定好的评价函数，计算竞争粒子对各自的适应度值，适应度值高的粒子称为胜者粒子，直接传递给下一代群体P(t+1)，若胜者粒子的适应度值高于gbest，则更新gbest_pos为当前胜者粒子的位置向量。

步骤4.6：适应度值较低的粒子称为失败粒子，根据下面给定式子向胜者粒子学习，更新自己的位置和速度，之后也被传递给下一代种群P(t+1)。

其中k表示第k对竞争粒子对，k＝1,2，...，m/2；赢家和输家的位置和速度分别为

R₁(k,t)，R₂(k,t)，R₃(k,t)∈[0,1]ⁿ为第k次竞争后随机产生的系数矩阵，

是种群个体的平均位置向量，

是种群的社会影响因子。

步骤4.7：若达到优化结束条件(如预先设定的迭代次数)，则结束；否则返回步骤4.4，继续下一轮的竞争迭代；

步骤5：增量序列优化结果回带原控制输入量，并作拟合平滑处理

图4(a)～(g)为对7个输入控制量增量序列优化后结果平滑拟合前后对比图。实验结果表明，7个输入控制量均2s内达到收敛，可知采取LSGO技术解决高维度的VCE过渡态优化问题切实可行，结果有效收敛。

步骤6：优化后的控制输入量回带原模型，对结果进行验证。

图6(a)～(g)为7个控制输入量优化前后对比图。图5为原控制规律下及输入量经优化后模型输出推力响应对比图。实验结果表明，经优化后，模型的推力输出响应上升时间缩短1.26s，快速性提升53.2％，稳态推力值上升64daN，稳态性能提升0.52％。

综上可见，在发动机模型封装后内部特性不可见且过渡态控制序列量较多的情况下，本发明所提的一种基于大规模全局优化技术的过渡态优化技术显著提升了过渡态推力输出响应的快速性和稳态值，相较于传统的SQP算法具有明显的优势。

Claims (1)

1.一种基于大规模全局优化技术的变循环发动机过渡态优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：全局大规模优化技术解决变循环发动机过渡态优化问题

当油门杆信号PLA发生阶跃变化时，变循环发动机多个可调部件控制量及主燃油控制量将由当前稳态过渡到另一个稳态，过渡态时间的长短由发动机的特性及控制规律决定；针对离散化的控制模型，假设过渡态阶段步长数为s，可调控制变量数为x，则待优化目标即为x×s的控制序列矩阵，考虑到变循环发动机模型的复杂性以及SQP存在的缺陷，将问题转化为x×s维度的多变量优化问题；采取解决LSGO问题的技术来处理变循环发动机过渡态优化的问题；

步骤2：根据优化目标确定评价函数及总优化步长数

步骤2.1：确定评价函数

根据不同的优化目标确定评价函数：

在推力跟踪的情况下，将评价函数设置为：

其中Thrust_i为动态过程某一时刻的值，sc表示待优化时间段的步长数，T是给定的推力期望值；

在要求大推力情况下，将评价函数设置为

其中Thrust_i为动态过程某一时刻的值，sc表示待优化时间段的步长数；

步骤2.2：评价函数总步长数的确定

根据原控制规律下的过渡态时长确定优化步长数s，考虑到变循环发动机模型的动态特性，在多个控制变量在s步长内均已收敛的情况下，需要增加一定保持步长数sh，使得发动机输出量达到稳定收敛状态，以确保评价函数代价值Cost计算的准确性；因此，评价函数总步长数sc＝s+sh；

步骤3：待优化变量的确定及归一化处理

步骤3.1：待优化变量的确定

将控制输入量当前步长下的值相对上一步长的增量即单步长增量作为待优化变量，既可限制控制输入量的变化速度以保持其连续性，使得变循环发动机模型不易发生超限喘振，又可缩小优化搜索空间以加快迭代收敛的速度；

步骤3.2：归一化处理

以单步长增量作为待优化变量，为了在随机初始化的过程中不引入上升或下降的变化趋势，归一化后的上下限应互为相反数；

步骤4：基于竞争粒子群算法对过渡态多个控制输入量序列的寻优

步骤4.1：确定竞争粒子群的种群规模

变循环发动机模型中6个可调控制量加上主燃油控制量，共7个待优化变量序列，在原控制规律下，油门杆信号PLA作阶跃变化时的动态过程中，输入控制量均在4s内收敛，目标输出量滞后1s保持稳定，离散化模型的单步步长为0.01s，因此，优化步长数s＝400，保持步长数sh＝100，评价函数总步长数sc＝500；此时待优化增量序列的维数为n＝7×400＝2800；

设种群规模为m，m为偶数，则种群用m×2800的矩阵表示；

步骤4.2：初始化算法参数，包括种群规模m，归一化后的增量上下限u和b，种群的社会影响因子

最大迭代次数iteration，搜索精度ε以及根据实际优化需求确定评价函数；

步骤4.3：随机初始化规模大小为m的种群P(t)，其中t为迭代次数；每个粒子都有一个n维位置向量

Xi,2(t)，...，Xi,n(t))，代表n维优化问题的一个候选解，并设置一个gbest_pos的n维向量保存当前适应度值最高的最优解以及保存其适应度值到变量gbest，粒子的初始速度均为一个n维

向量；

步骤4.4：在每一次迭代中，将P(t)中的粒子随机分配到m/2对以便下一步作竞争；

步骤4.5：调用预先设定好的评价函数，计算竞争粒子对各自的适应度值，适应度值高的粒子称为胜者粒子，直接传递给下一代群体P(t+1)，若胜者粒子的适应度值高于gbest，则更新gbest_pos为当前胜者粒子的位置向量；

步骤4.6：适应度值较低的粒子称为失败粒子，根据下面给定式子向胜者粒子学习，更新自己的位置和速度，之后也被传递给下一代种群P(t+1)；

其中k表示第k对竞争粒子对，k＝1,2，...，m/2；赢家和输家的位置和速度分别为

R₁(k,t)，R₂(k,t)，R₃(k,t)∈[0,1]ⁿ为第k次竞争后随机产生的系数矩阵，

是种群个体的平均位置向量，

是种群的社会影响因子；

步骤4.7：若达到优化结束条件，则结束；否则返回步骤4.4，继续下一轮的竞争迭代；

步骤5：增量优化结果回带原控制输入量，作平滑处理

步骤5.1：将优化后的增量解向量经过反归一化后，依次带入各个原控制输入量，得到优化后的过渡态控制输入量序列；

步骤5.2：对优化后的过渡态控制输入量进行平滑处理，去除信号毛刺；

步骤6：优化后的控制输入量回带原模型，对结果进行验证。

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