CN112926255B - 基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法，根据变循环发动机的特点，对遗传算法进行了改进，主要对遗传算法的初始种群的构造、适应度函数、交叉算子和变异算子等方面进行了改进，改进后的遗传算法可以发挥遗传算法的优势，并避开其不足，加快收敛速度、提高搜寻结果的质量。将改进遗传算法用于最低油耗性能寻优，输出最优控制变量给变循环发动机。本发明可以在保证变循环发动机安全工作的前提下，实现变循环发动机推力保持不变并降低耗油率，提高飞机的飞行距离。

Description

基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法

技术领域

本发明涉及变循环发动机控制技术领域，尤其涉及基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法。

背景技术

现代战争要求先进战斗机具备长航程亚声速巡航的能力，同时在作战时又要具备快速反应能力，未来航空变循环发动机将向长巡航里程、高推重比、宽工作范围三个方向不断发展。通过研究常规变循环发动机速度特性，研究者发现超声速状态下涡喷发动机具有较高的单位推力和较低的单位燃油消耗率而亚声速状态下大涵道比涡扇变循环发动机具有较低的单位燃油消耗率。考虑现代战争对战斗机推进系统的性能要求，涡扇变循环发动机更加适合亚声速飞行，而涡喷发动机更适合超声速飞行。因此，便有了性能更好的变循环发动机。在变循环发动机不同的工作状态下，通过采用调节特征部件的几何形状、物理位置或尺寸大小等不同的技术手段，将涡扇和涡喷两种不同的航空发动机的性能优势集中一体，从而保证变循环发动机在亚声速巡航状态下以涡扇变循环发动机类似构型工作，从而获得较高的经济性，在超声速作战状态下以涡喷变循环发动机类似构型工作，从而获得持续可靠的高单位推力，达到了将涡扇、涡喷变循环发动机的性能优势融为一体的目的，使变循环发动机在变循环发动机工作全过程中均具有优良的性能。

变循环发动机是飞机的心脏，是衡量一个国家航空事业发展水平的重要指标之一，因此对强化动力系统的研究对提升国家航空技术整体水平具有重要意义。由于变循环发动机的工作过程复杂多变，且具有强非线性、多控制变量、时变、复杂的结构特点，因此，对变循环发动机控制问题的研究比一般控制系统更为困难。

目前变循环发动机控制的特点向精细化、模块化、综合化发展，现在的变循环发动机控制已经不是控制模块基础上的简单综合，而是更加强调控制系统结构与功能的优化与提升。提高变循环发动机性能的一个主要途径是变循环发动机性能寻优控制。变循环发动机性能寻优控制是指为了使变循环发动机的性能指标达到最优，更进一步挖掘变循环发动机的性能潜力，在变循环发动机安全工作的前提下，在控制硬件可承受的范围内，对现有或新型变循环发动机的性能进行优化。因此，提升我国变循环发动机整体性能水平以及掌握世界先进变循环发动机控制技术的关键在于研究先进的变循环发动机性能寻优控制模式和控制方法。

同时，制空权在现代战争中扮演着至关重要的角色，掌握制空权就把握住了战争胜负的关键。随着科技的高速发展，现代空战对战斗机提出了更高的要求，这些要求主要体现在飞行包线的更加宽广、作战半径的扩大、机动性及灵活性的提高、推重比的增加、油耗的降低、短距离的起动、可靠性和可操作性的提升等方面。变循环发动机的最低油耗控制模式的目的是在保证变循环发动机安全工作的前提下，保证变循环发动机推力不变，降低变循环发动机的耗油率，提高飞机的作战半径。

国内外在变循环发动机最低油耗寻优控制的研究虽然取得了一定成果，但也存在许多尚未解决的技术难题或待改进之处。难点在于寻找既有较强的全局收敛能力，又能较快收敛的优化算法。比如，遗传算法具有计算量大，耗时长，易早熟等缺点，不适宜应用于复杂的变循环发动机性能寻优中。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提出基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法，对遗传算法进行改进，并将改进的遗传算法应用于变循环发动机最低油耗寻优控制模式中，在保证变循环发动机安全工作的前提下，保证变循环发动机推力不变，降低变循环发动机的耗油率，提高飞机的飞行距离。

本发明的技术方案为：

首先建立变循环发动机的非线性数学模型，然后以改进遗传算法来进行发动机最低油耗寻优控制，以实现变循环航空发动机在保持推力不变的情况下耗油率最低。

所述基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法，其特征在于：第一步建立变循环发动机的非线性数学模型；第二步确定最低油耗控制模式的目标函数和约束函数；第三步以改进遗传算法优化计算；第四步输出最优控制变量给变循环发动机。

所述基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法，其特征在于：所述改进遗传算法是对基本遗传算法进行了改进，主要对遗传算法的初始种群的构造、适应度函数、交叉算子和变异算子等方面进行了改进。

所述变循环发动机的非线性数学模型为

y＝f(x)

其中

为控制输入向量,包括模式选择活门MSV打开程度msv，调节主燃油流量W_f、尾喷管面积A₉、风扇导叶角度dvgl和压气机导叶角度dvgh，

为输出向量，包括燃油消耗率sfc和变循环发动机推力F，f(·)为产生系统输出的非线性向量函数。

所述最低油耗控制模式为在保证变循环发动机安全工作的前提下，保证变循环发动机推力不变，降低变循环发动机的耗油率，其数学描述如下：

性能指标：

约束条件：g_imin≤g_i(x)≤g_imax,i＝1,2,...

其中，g_i(x)为约束条件，包括涡轮前温度不超温、高压压气机不喘振、高压转子不超转、风扇不超转、燃烧室不富油熄火、主燃烧室供油量不超过其最大供油量、喷管喉部面积不小于其最小面积等等，g_imin，g_imax分别为约束条件的下限值，上限值。

即对于最低油耗控制模式需要求解如下非线性约束问题：

其中控制变量x＝[msv,W_f,A₉,dvgl,dvgh]^T，以上各个变量均在相应的变化范围之内取初值。

所述改进遗传算法的算法流程为

(1)初始化。给参数赋值，随机产生含M个个体的初始种群。

(2)适应度评价。计算群体中各个个体的目标函数值，由

可计算出适应度函数的值，并按适应度值将各个个体由大到小进行排序。

(3)选择。采用选择算子中的最优保存策略，即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用该个体来替换掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。

(4)交叉。采用改进的交叉算子，即由

可进行交叉操作，生成优秀个体的“后代”，用这些“后代”代替被移除的个体。

(5)变异。采用改进的变异算子，即由Ω＝{x_k-s(t)(x_k-L_k),x_k+s(t)(U_k-x_k)}可进行变异操作，生成新个体。

(6)计算子代群体中各个个体的适应度值。

(7)若算法已经达到所允许的最大进化代数或者连续几代群体最优个体都没有进化，则输出最终结果，结束迭代；否则转(3)，继续搜索。

进一步的，所述控制变量为模式选择活门MSV打开程度msv，调节主燃油流量W_f、尾喷管面积A₉、风扇导叶角度dvgl和压气机导叶角度dvgh。

有益效果

与现有技术相比较，本发明的基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法对遗传算法进行改进，并将改进的遗传算法应用于变循环发动机最低油耗模式寻优控制，在保证变循环发动机安全工作的前提下，实现变循环发动机推力保持不变并降低耗油率，提高飞机的飞行距离。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明变循环发动机结构示意图；

图2是本发明变循环发动机可调参数示意图；

图3是本发明变循环发动机可调部件示意图；

图4是本发明变循环发动机双外涵模式气流分布图；

图5是本发明变循环发动机单外涵模式气流分布图；

图6是本发明变循环发动机最低油耗寻优控制流程图；

图7是本发明最低油耗控制模式原理图；

图8是本发明随机方向法运算流程图；

图9是本发明改进遗传算法的基本运算流程图。

具体实施方式

本发明解决的问题是变循环航空发动机的最低油耗寻优控制。发动机最低油耗寻优控制就是为了使发动机的推力保持不变，耗油率降到最低，选取最优控制方法寻找一组最优控制量(模式选择活门MSV打开程度msv，主燃油流量W_f、尾喷管面积A₉、风扇导流叶片角度dvgl、压气机导流叶片角度dvgh)。

以某型航空涡扇变循环发动机非线性数学模型为研究对象，选取不同控制模式，建立最低油耗控制模式的目标函数，利用优化算法对变循环发动机进行优化计算，即可得到满足最低油耗性能指标的最优控制变量。最低油耗控制模式是指在变循环发动机安全和推力不变的前提下，降低变循环发动机耗油率，该模式通常用于巡航状态，可增加巡航时间和作战半径。

控制算法是指控制系统实现控制规律或控制模式，达到系统性能要求所采用的计算方法。很多学者对线性和非线性优化算法在寻优控制中应用进行了大量研究，主要研究算法有：线性规划法，遗传算法，模型辅助模式搜索方法，及遗传算法等等。本发明在总结前人成果的基础上，根据变循环发动机的特点，对遗传算法进行改进，并应用于变循环发动机最低油耗寻优控制中。

1、变循环发动机工作原理

本发明以带有核心驱动风扇级(CDFS)的双外涵变循环发动机为主要研究对象，其主要结构如图1所示，包含的主要部件有进气道、风扇、核心驱动风扇级、高压压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧室、尾喷管。相比普通双轴涡扇变循环发动机，其显著的结构特点是在风扇和高压压气机之间增加了CDFS，同时在风扇和CDFS后分别设置副外涵和主外涵。在变循环发动机的不同工作状态下，通过改变CDFS的导叶角度，可以大幅度调节变循环发动机外涵道和核心机的空气流量，进而调节变循环发动机内外涵空气流量、涵道比和增压比等循环参数，使变循环发动机的热力循环调节更加灵活。

相比普通双轴涡扇变循环发动机，变循环发动机具有更多的可调部件。带有CDFS部件的变循环发动机主要有8个可调部件，具体如图2所示，可调部件示意图如图3所示。

与传统变循环发动机相比，变循环发动机的性能优势主要体现在由于其可调部件增加，通过改变可调部件参数，调节变循环发动机在工作过程中的气动热力循环，在保证推力基本不变时显著降低单位燃油消耗率，大大提高变循环发动机的经济效益，同时可调部件的增加，使控制系统的调节过程更加灵活，风扇、压气机等部件的稳定裕度将大大提高。

变循环发动机具有单/双外涵两种典型的工作模式，它们通过模式选择活门MSV、FVABI、RVABI等可变阀门实现切换。当MSV完全打开时，气流经风扇后被分为两部分，一股气流流入副外涵，这部分气流最终在主外涵出口截面与主外涵气流有效掺混，流入总外涵。另一股气流流入CDFS，这股气流部分经RVABI被引入总外涵，其余气流将流入核心机。由于尾端涵道和RVABI的存在，总外涵气流在出口处会分为两部分，一股气流直接通过尾端涵道流入尾喷管，另一股气流则会进入混合室，与通过核心机的气流进行掺混后经加力燃烧室燃烧后，流入尾喷管，具体气流分布如图4所示。上述工作过程中，主外涵和副外涵均有气流通过，故被命名为双外涵模式。

当模式选择活门MSV完全关闭时，流经风扇的气流全部流入CDFS，风扇以压气机模式工作，副外涵不再有气流通过，这一过程被命名为单外涵工作模式，其具体气流分布如图5所示。

变循环发动机在不同的工作模式下进行切换时，内部热力循环状态会随之发生改变。为保证变循环发动机能够持续保持稳定可靠地工作，平稳实现单双外涵模式转换，在模式切换过程中应该满足以下基本条件：

(1)风扇进口流量基本保持不变；

(2)风扇增压比基本保持不变；

(3)核心驱动风扇级的增压比随切换过程平稳变化；

(4)涵道比随MSV位移的改变而平稳变化；

(5)保证回流裕度始终大于0，即不存在气流绕CDFS的倒流；

(6)避免发生持续的超温、超转现象，避免喘振现象。

为了满足上述条件，在调节MSV位移时，应该配合调节其他可调部件参数，模式选择活门MSV打开程度可以表征变循环发动机的工作模式。目前已证实切实可行的模式切换调节策略是：在单外涵至双外涵的模式切换过程中，通过调节MSV位移，增大副外涵进口截面面积，为避免风扇压比的大幅度降低，需要配合减小CDFS进口导流叶片角度α_i，同时减小可调涡轮导向器角度α_t。由双外涵至单外涵的模式切换过程，调节策略相反。变循环发动机在不同工作模式工作时，为获得理想的涵道比同时保证气流不发生喘振或其他非正常工作状态，需要调节CDFS导流叶片角度α_i以改变内涵空气流量，使之与变循环发动机工作状态匹配。

2、由于变循环发动机最低油耗寻优控制需要依据变循环发动机当前工作状态参数做出控制决策，因此，进行最优控制方法研究时，通常以变循环发动机数学模型取代真实的变循环发动机。由于变循环发动机的建模技术已经非常成熟，这里不再赘述，直接给出建立的变循环发动机非线性模型

y＝f(x)

其中

为控制输入向量,包括模式选择活门MSV打开程度msv，调节主燃油流量W_f、尾喷管面积A₉、风扇导叶角度dvgl和压气机导叶角度dvgh，

为输出向量，包括燃油消耗率sfc和变循环发动机推力F，f(·)为产生系统输出的非线性向量函数。

3、改进遗传算法的设计

变循环发动机性能寻优技术是飞行/推进系统综合控制的关键技术。随着航空科技投入的增加，全权限数字式电子控制技术在新一代变循环发动机中得到广泛的应用。为了优化飞机和变循环发动机的油耗性能，通常在发动机的巡航状态采取最低油耗控制模式。遗传算法具有计算量大，耗时长，易早熟等缺点，不适宜应用于复杂的变循环发动机性能寻优中。因此本发明设计了一种改进的遗传算法对变循环发动机进行最低油耗寻优控制，其基本思路如图6所示。

最低油耗控制模式指的是以变循环发动机安全和推力恒定为前提，降低变循环发动机耗油率，该模式用于巡航状态，可增加巡航时间和作战半径。

在不开加力，高压转子转速n_H＝常数的条件下，要想实现最低油耗控制模式，首先选定变循环发动机工作模式，即调整模式选择活门MSV打开程度msv，需要调节主燃油流量W_f、尾喷管面积A₉、风扇导叶角度dvgl和压气机导叶角度dvgh。对小涵道比涡扇变循环发动机而言，增大尾喷管面积A₉，变循环发动机压比π_c会增加，同时减少主燃油流量W_f，调节风扇导叶角度dvgl和压气机导叶角度dvgh，使变循环发动机转速有所降低，空气流量W_a增大，可保持推力基本不变。该控制模式的变循环发动机压比π_c与W_a的关系如图7所示。点a为当前工作点，寻优路径要沿等推力线进行，到点b时耗油率为最低点，并且最低耗油控制模式的全局最优点一般不在约束边界上，而是可行域内全局效率的最高点。在推力恒定条件下，最低油耗控制模式能够提高部件效率，主燃油流量W_f减小，因此耗油率降低。

考虑约束条件后，最低油耗控制模式的数学描述如下：

性能指标：min sfc

约束条件：g_imin≤g_i(x)≤g_imax,i＝1,2,...

其中，g_i(x)为约束条件，g_imin，g_imax分别为约束条件的下限值，上限值。

本发明对基本遗传算法不加赘述。为了充分发挥遗传算法的优势，避开其不足，加快收敛速度、提高搜寻结果的质量。根据变循环发动机模型的特点，本发明对遗传算法进行了改进，主要对遗传算法的初始种群的构造、适应度函数、交叉算子和变异算子等方面进行了改进，并将改进的遗传算法应用于变循环发动机最低油耗寻优控制中。

由于初始群体是遗传算法搜索寻优的出发点，因此初始群体的构造关系着遗传算法的执行效率。在初始群体的构造过程中需要保证初始群体的多样性，避免遗传算法陷入局部收敛。由于群体是个体构成的，因而，如果产生的个体能够遍布整个搜索空间，就能在一定程度上保证初始群体的多样性。本发明采用随机方向法来构造初始群体，采用此方法可以在搜索空间内随机生成初始群体中的个体，且个体能遍布整个搜索空间。

初始点的选择：

随机方向法的初始点x⁰必须是一个可行点，即满足g_j(x)≤0(j＝1,2,…,m)的点。其计算步骤如下：

(1)输入变量的下限值和上限值，即

a_i≤x_i≤b_i(i＝1,2,…,n)

(2)在区间(0,1)内产生n个伪随机数q_i(i＝1,2,…,n)

(3)计算随机点x的各分量

x_i＝a_i+q_i(b_i-a_i)(i＝1,2,…,n)

(4)判断随机点x是否可行。若x为可行点，则去初始点x⁰←x；若x为非可行点，则转步骤(2)，直到产生的x是可行点为止。

可行搜索方向的产生：

产生可行搜索方向的方法是在k个随机方向中选取一个较好的方向。其计算步骤为：

(1)在(-1,1)区间内产生伪随机数

按下式求出随机单位向量e^j

(2)取一实验步长α₀，按下式计算k个随机点

x^j＝x⁰+α₀e^j(j＝1,2,…,k)

显然，k个随机点分布在以初始点x⁰为中心，以α₀为半径的超球面上。

(3)检验k个随机点x^j(j＝1,2,…,k)是否为可行点，除去可行点，计算余下的可行随机点的目标函数值，比较其大小，选出目标函数值最小的点x_L。

(4)比较x_L和x⁰两点的目标函数值，若f(x_L)＜f(x⁰)，则取x_L和x⁰的连线方向作为可行搜索方向；若f(x_L)≥f(x⁰)，则将步长α₀缩小，转步骤(1)，直至f(x_L)＜f(x⁰)为止。如果缩小到很小仍然找不到一个x_L，使f(x_L)＜f(x⁰)，则说明x⁰是个局部极小点，此时可更换初始点，转步骤(1)。

综上所述，当x_L点满足

则可行搜索方向d为

d＝x_L-x⁰

搜索步长的确定：

可行搜索方向d确定后，初始点移至x_L，即x⁰←x_L，从x⁰点出发沿d方向进行搜索，所用的步长α一般按加速步长法来确定。所谓加速步长法是指依次迭代的步长按一定的比例递增的方法。各次迭代的步长按下式计算：

α＝τα

式中τ——步长加速系数，可取τ＝1.3；

α——步长，初始步长取α＝α₀。

随机方向法的计算步骤如图8所示。

不同的编码方式可能会对算法的优化质量和优化效率产生较大的影响。本发明采用十进制浮点数编码方法。由于变循环发动机某些性能参数如推力，其值变化范围较大，且变循环发动机优化控制问题涉及到的决策变量较多，且对于部分决策变量的精度要求较高，因此十进制浮点数编码非常适合。另外，本发明研究的是变循环发动机在线性能寻优控制技术，对于所采用的优化算法的计算效率要求较高，采用该编码方法可以提高其运算效率。

适应度函数的设计和遗传算法中的选择操作直接相关，因此适应度函数的选取至关重要，其选取不仅直接影响到遗传算法的收敛速度，而且与遗传算法的迭代停止条件、问题的约束条件密切相关。一般而言，适应度函数是由目标函数变换而成的。常用的适应度函数尺度变换方法有：线性变换法、幂函数变换法和指数变换法。

本发明对适应度函数进行了一些改进，操作如下式所示：

其中

式中T为进化的最大代数，t为当前迭代代数，b为参数，本发明取值为3，r∈[0,1]。由上式可知，改进后的适应度函数是非负的，在进化过程中，局部最优点的个数逐渐减少，加大收敛于全局最优解的概率。同时，当t越来越接近T时，s(t)越接近于0，复制的强制越趋向于适应度值较大的个体。

遗传算子主要包括选择算子、交叉算子和变异算子。本发明主要对交叉算子和变异算子进行了改进。下面将对以上三种算子分别进行研究。

选择算子是在已有的群体中选择出优异的个体加以保留，淘汰劣势个体。选择算子反映了种子的生存能力，遗传算法中选择算子采用何种选择策略，从父本群体中选择等群体规模的个体形成下一代群体，这对算法的性能影响最大。

选择算子解决的问题是：制定一种选择规则，从上一代群体中选取若干个个体遗传到下一代群体。为了把适应度最好的个体要尽量保留到下一代群体中，本发明采用最优保存策略来进行优胜劣汰操作，即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用该个体来替换掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。

最优保存策略的具体操作过程是：

①找出当前群体中适应度最高的个体和适应度最低的个体。

②若当前群体中最佳个体的适应度比总的迄今为止的最好个体的适应度还要高，则以当前群体中的最佳个体作为新的迄今为止的最好个体。

③用迄今为止的最好个体替换当前群体中的最差个体。

遗传算法中交叉操作的目的是产生新个体。交叉操作的基本过程是：相互配对的染色体通过某种方式交换其部分基因，从而形成新的个体。在针对具体问题设计交叉操作方法时，应遵循的原则是：在不过多破坏个体编码串中具有优良性状的模式的前提下，高效地产生具有较好性状的新的模式。

本发明在算数交叉的基础上，提出一种新的交叉算子，该算子不依赖所选取的适应度函数，而且还克服了子代个体限定于两个父代个体之间的缺陷，保持了群体基因库的多样性，起到了变异算子的作用。具体如下：

设父代为：

首先产生两个子代：

其中

如果

越界，则子代用以下算术交叉产生：

当γ＝0时，即为算术交叉。下面证明，当γ＜α或γ＜β时，交叉后得到的子代将不限定于两个父代之间：不妨设

则

可以看出，当γ＜α或γ＜β时，交叉后得到的子代个体将不限定于两个父代个体所确定的距体内。若

可以同样证明得到结论。由上述所说，采用本发明提出的改进交叉算子，不仅拓展了搜索空间，还可以有效防止“早熟”问题，加快收敛速度。与一般的交叉算子不同，本发明采取父代与子代进行竞争，选取最优与次优的两个个体进入下一代，这样可以使群体向适应度值高的区域靠拢，加快收敛速度。

遗传算法中的变异运算是指将个体染色体编码串中的某些基因座上的基因值用该基因座的其他等位基因来替换，从而形成一个新的个体。变异运算决定了遗传算法的局部搜索能力。变异算子其实有两个作用，其主要作用是增强种群多样性，以跳出局部极小点，即全局搜索功能；另一个作用是对种子作扰动，以便产生一个合适的优化方向，其实质是增强种子交叉的方向多样性，即辅助交叉搜索功能。常用的变异算子有基本位变异，均匀变异，非均匀变异、边界变异、高斯变异等等。

本发明在常见的变异算子的基础上做些改进，改进后的变异算子不仅具有原有算子的优点，且操作上比原有算子简单方便，有效地加快遗传算法的收敛速度，具体如下：

设父代染色体为x＝[x₁,x₂,…,x_k,…,x_n]，元素x_k∈[L_k,U_k]为变异元素，变异后的元素y_k随机产生于区间Ω：

Ω＝{x_k-s(t)(x_k-L_k),x_k+s(t)(U_k-x_k)}

其中

式中T为进化的最大代数，t为当前迭代代数，b为参数，本发明取值为3，r∈[0,1]。当T较小时，s(t)≈1，此时的变异空间相对较大，而T较大时，s(t)≈0，变异空间较小，从而加快搜索速度。

遗传算法中需要选择的运行参数主要有个体编码串长度l、群体大小M、选择概率p_r、变异概率p_m、终止代数T等。这些参数对遗传算法的运行性能影响较大，需认真选取。群体大小M选为20～100，选择概率p_r选为0.5～0.85，变异概率p_m选为0.0001～0.1，终止代数T选为100～1000。编码串长度l的选取与编码方法有关。本发明采用浮点数编码，编码串长度l应与决策变量的个数n相等。对于变异概率p_m，当p_m取值较大时，可能破坏较好的模式；当p_m取值太小时，变异操作产生新个体的能力和抑制早熟现象的能力就会较差。

改进的遗传算法的基本运算流程如图9所示。

(1)初始化。给参数赋值，随机产生含M个个体的初始种群。

(2)适应度评价。计算群体中各个个体的目标函数值，由

可计算出适应度函数的值，并按适应度值将各个个体由大到小进行排序。

(3)选择。采用选择算子中的最优保存策略，即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用该个体来替换掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。

(4)交叉。采用改进的交叉算子，即由

可进行交叉操作，生成优秀个体的“后代”，用这些“后代”代替被移除的个体。

(5)变异。采用改进的变异算子，即由Ω＝{x_k-s(t)(x_k-L_k),x_k+s(t)(U_k-x_k)}可进行变异操作，生成新个体。

(6)计算子代群体中各个个体的适应度值。

(7)若算法已经达到所允许的最大进化代数或者连续几代群体最优个体都没有进化，则输出最终结果，结束迭代；否则转(3)，继续搜索。

4、基于改进的遗传算法的最低油耗寻优控制

最低油耗模式是在保持推力不变的情况下降低耗油率，该模式用于巡航状态。耗油率的降低将增加飞机的巡航时间和作战半径。

模式选择活门MSV打开程度msv选定后，耗油率sfc与燃油流量W_f和推力F有关，在保持推力F不变的情况下，降低耗油率就是要尽可能的降低燃油流量W_f，而降低燃油流量W_f，会导致推力F的降低，为了保持推力F不变就必须同时调节其他几个控制变量：尾喷管喷口面积A₉，风扇导流叶片角度dvgl，压气机导流叶片角度dvgh。因此，本发明选取模式选择活门MSV打开程度msv，主燃烧室燃油流量W_f，尾喷管喷口面积A₉，风扇导流叶片角度dvgl，压气机导流叶片角度dvgh作为控制变量。

在最低油耗模式下，优化目标如下式所示：

为了保证变循环发动机工作状态的最优性、稳定性和结构强度，必须对变循环发动机的使用进行特定的限制。由于受到飞行条件、机械负荷、热负荷以及气动负荷的限制，所有这些限制可分为两类：一类是动力装置部件工作过程中气动稳定性条件的限制，与压气机、燃烧室等一些变循环发动机部件有关；第二类是强度限制。在变循环发动机的所有使用条件下,应该保持必要的强度余量。对于变循环发动机的稳定工作状态，要限制对涡轮叶片强度余量最有影响的转速极限值。在给定的飞行包线范围内，出于结构或气动考虑必须限制变循环发动机的压力和温度。在正常工作条件下，要限制超温和超转。

综上所述，本发明选取的变循环发动机的约束条件有：涡轮前温度不超温、高压压气机不喘振、高压转子不超转、风扇不超转、燃烧室不富油熄火、主燃烧室供油量不超过其最大供油量、喷管喉部面积不小于其最小面积等等。

考虑到目标函数、约束条件以及控制变量的影响后，需要寻找一组合适的msv，W_f，A₉，dvgl，dvgh，使变循环发动机工作在最低耗油率点，即需要求解如下非线性约束问题：

其中控制变量x＝[W_f,A₉,dvgl,dvgh]^T，以上各个变量均在相应的变化范围之内取初值。

在最低油耗模式下，变循环发动机推力F保持恒定。故使sfc最小化问题可转化为使变循环发动机主燃油流量W_f最小化。因此，优化目标函数可以转化为：

式中，JF表示保持变循环发动机推力F不变的目标函数，F_d表示巡航状态下所需的推力值。

因此，可将目标函数转化为：

上式中，ω₁为可调整系数，

的设计用于保证在W_f，A₉，dvgl，dvgh变化时，保证变循环发动机推力在所需推力的小范围附近内变化。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法，其特征在于：第一步建立变循环发动机的非线性数学模型；

第二步确定最低油耗控制模式的目标函数和约束函数；

第三步以改进遗传算法优化计算；

第四步输出最优控制变量给航空发动机；

所述基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法，其特征在于：所述改进遗传算法是对基本遗传算法进行了改进，对遗传算法的初始种群的构造、适应度函数、交叉算子和变异算子方面进行了改进；

所述变循环发动机的非线性数学模型为

y＝f(x)

其中

为控制输入向量,包括模式选择活门MSV打开程度msv，调节主燃油流量W_f、尾喷管面积A₉、风扇导叶角度dvgl和压气机导叶角度dvgh，

为输出向量，包括燃油消耗率sfc和变循环发动机推力F，f(·)为产生系统输出的非线性向量函数；

所述的最低油耗控制模式为在保证发动机安全工作的前提下，保证发动机推力不变，降低发动机的耗油率，其数学描述如下：

性能指标：

约束条件：g_imin≤g_i(x)≤g_imax,i＝1,2,...,m

其中，g_i(x)为约束条件，包括涡轮前温度不超温、高压压气机不喘振、高压转子不超转、风扇不超转、燃烧室不富油熄火、主燃烧室供油量不超过其最大供油量、喷管喉部面积不小于其最小面积，g_imin，g_imax分别为约束条件的下限值，上限值；

即对于最低油耗控制模式需要求解如下非线性约束问题：

其中控制变量

以上各个变量均在相应的变化范围之内取初值；

所述改进遗传算法的算法流程为

(1)初始化；给参数赋值，随机产生含M个个体的初始种群；

(2)适应度评价；计算群体中各个个体的目标函数值，由

可计算出适应度函数的值，并按适应度值将各个个体由大到小进行排序；

其中，

其中，T为进化的最大代数，t为当前迭代代数，b为常值参数，r∈[0,1]，x^*为目前局部最优点；

(3)选择；采用选择算子中的最优保存策略，即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用该个体来替换掉本代群体中经过交叉、变异操作后所产生的适应度最低的个体；

(4)交叉；采用改进的交叉算子，即由

可进行交叉操作，生成优秀个体的“后代”，用这些“后代”代替被移除的个体；

(5)变异；采用改进的变异算子，即由Ω＝{x_k-s(t)(x_k-L_k),x_k+s(t)(U_k-x_k)}可进行变异操作，生成新个体；

(6)计算子代群体中各个个体的适应度值；

(7)若算法已经达到所允许的最大进化代数或者连续几代群体最优个体都没有进化，则输出最终结果，结束迭代；否则转(3)，继续搜索。

2.根据权利要求1所述的基于改进遗传算法的变循环发动机最低油耗控制优化方法，其特征在于：所述控制变量为模式选择活门MSV打开程度msv，调节主燃油流量W_f、尾喷管面积A₉、风扇导叶角度dvgl和压气机导叶角度dvgh。

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